"काम कैसे मापा जाता है" विषय को प्रकट करने से पहले, एक छोटा विषयांतर करना आवश्यक है। इस दुनिया में सब कुछ भौतिकी के नियमों का पालन करता है। प्रत्येक प्रक्रिया या घटना को भौतिकी के कुछ नियमों के आधार पर समझाया जा सकता है। प्रत्येक मापने योग्य मात्रा के लिए, एक इकाई होती है जिसमें इसे मापने की प्रथा होती है। माप की इकाइयाँ निश्चित हैं और पूरे विश्व में एक ही अर्थ रखती हैं।

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अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली

इसका कारण निम्न है। 1960 में, वजन और माप पर ग्यारहवें आम सम्मेलन में, माप की एक प्रणाली को अपनाया गया था, जिसे दुनिया भर में मान्यता प्राप्त है। इस प्रणाली का नाम ले सिस्टम इंटरनेशनल डी यूनिटेस, एसआई (एसआई सिस्टम इंटरनेशनल) रखा गया था। यह प्रणाली दुनिया भर में स्वीकृत माप की इकाइयों की परिभाषा और उनके अनुपात का आधार बन गई है।

भौतिक शब्द और शब्दावली

भौतिकी में, बल के कार्य को मापने की इकाई को अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जेम्स जूल के सम्मान में जे (जूल) कहा जाता है, जिन्होंने भौतिकी में थर्मोडायनामिक्स के खंड के विकास में एक महान योगदान दिया। एक जूल एक N (न्यूटन) के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब इसका अनुप्रयोग बल की दिशा में एक M (मीटर) चलता है। एक N (न्यूटन) बल की दिशा में एक m/s2 (मीटर प्रति सेकंड) के त्वरण पर एक किग्रा (किलोग्राम) के द्रव्यमान वाले बल के बराबर होता है।

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नौकरी खोजने का सूत्र

टिप्पणी।भौतिकी में, सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है, किसी भी कार्य का प्रदर्शन अतिरिक्त कार्यों के प्रदर्शन से जुड़ा है। एक उदाहरण एक घरेलू प्रशंसक है। जब पंखा चालू होता है, तो पंखे के ब्लेड घूमने लगते हैं। घूर्णन ब्लेड वायु प्रवाह पर कार्य करते हैं, जिससे यह एक दिशात्मक गति प्रदान करता है। यह काम का नतीजा है। लेकिन कार्य करने के लिए अन्य बाहरी शक्तियों का प्रभाव आवश्यक है, जिसके बिना क्रिया का निष्पादन असंभव है। इनमें विद्युत प्रवाह की ताकत, बिजली, वोल्टेज और कई अन्य परस्पर संबंधित मूल्य शामिल हैं।

विद्युत प्रवाह, इसके सार में, प्रति इकाई समय में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। विद्युत धारा धनात्मक या ऋणात्मक आवेशित कणों पर आधारित होती है। उन्हें विद्युत आवेश कहते हैं। फ्रांसीसी वैज्ञानिक और आविष्कारक चार्ल्स कूलम्ब के नाम पर C, q, Kl (पेंडेंट) अक्षरों द्वारा निरूपित किया गया। एसआई प्रणाली में, यह आवेशित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के लिए माप की एक इकाई है। 1 सी प्रति इकाई समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से बहने वाले आवेशित कणों के आयतन के बराबर है। समय की इकाई एक सेकंड है। विद्युत आवेश का सूत्र नीचे चित्र में दिखाया गया है।

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विद्युत आवेश ज्ञात करने का सूत्र

विद्युत धारा की प्रबलता को अक्षर A (एम्पीयर) द्वारा निरूपित किया जाता है। एक एम्पीयर भौतिकी में एक इकाई है जो एक चालक के साथ आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए खर्च किए गए बल के कार्य की माप की विशेषता है। इसके मूल में, एक विद्युत प्रवाह एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की एक क्रमबद्ध गति है। कंडक्टर से तात्पर्य एक सामग्री या पिघला हुआ नमक (इलेक्ट्रोलाइट) है जिसमें इलेक्ट्रॉनों के पारित होने के लिए बहुत कम प्रतिरोध होता है। दो भौतिक मात्राएं विद्युत प्रवाह की ताकत को प्रभावित करती हैं: वोल्टेज और प्रतिरोध। उनकी चर्चा नीचे की जाएगी। करंट हमेशा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

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वर्तमान ताकत खोजने का सूत्र

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, विद्युत प्रवाह एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। लेकिन एक चेतावनी है: उनके आंदोलन के लिए एक निश्चित प्रभाव की जरूरत है। यह प्रभाव एक संभावित अंतर पैदा करके बनाया गया है। विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। धनात्मक आवेश हमेशा ऋणात्मक आवेशों की ओर प्रवृत्त होते हैं। यह व्यवस्था के संतुलन के लिए आवश्यक है। धनात्मक और ऋणावेशित कणों की संख्या के बीच के अंतर को विद्युत वोल्टेज कहा जाता है।

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वोल्टेज ज्ञात करने का सूत्र

शक्ति एक सेकंड की अवधि में एक J (जूल) के कार्य को करने के लिए खर्च की गई ऊर्जा की मात्रा है। भौतिक विज्ञान में माप की इकाई को एसआई प्रणाली डब्ल्यू (वाट) में डब्ल्यू (वाट) के रूप में दर्शाया गया है। चूँकि विद्युत शक्ति पर विचार किया जाता है, यहाँ यह एक निश्चित अवधि में एक निश्चित क्रिया करने के लिए खर्च की गई विद्युत ऊर्जा का मूल्य है।

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विद्युत शक्ति ज्ञात करने का सूत्र

निष्कर्ष में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कार्य के माप की इकाई एक अदिश राशि है, जिसका भौतिकी के सभी वर्गों के साथ संबंध है और इसे न केवल इलेक्ट्रोडायनामिक्स या हीट इंजीनियरिंग, बल्कि अन्य वर्गों के पक्ष से भी माना जा सकता है। लेख संक्षेप में उस मूल्य पर विचार करता है जो बल के कार्य के मापन की इकाई की विशेषता है।

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यांत्रिक कार्य भौतिक निकायों की गति की एक ऊर्जा विशेषता है, जिसका एक अदिश रूप होता है। यह शरीर पर कार्य करने वाले बल के मापांक के बराबर है, इस बल के कारण विस्थापन के मापांक और उनके बीच के कोण के कोसाइन से गुणा किया जाता है।

फॉर्मूला 1 - यांत्रिक कार्य।

एफ - शरीर पर अभिनय करने वाला बल।

एस - शरीर की गति।

कोसा - बल और विस्थापन के बीच के कोण की कोज्या।

इस सूत्र का एक सामान्य रूप है। यदि लागू बल और विस्थापन के बीच का कोण शून्य है, तो कोज्या 1 है। तदनुसार, कार्य केवल बल और विस्थापन के गुणनफल के बराबर होगा। सीधे शब्दों में कहें, यदि शरीर बल लगाने की दिशा में गति करता है, तो यांत्रिक कार्य बल और विस्थापन के गुणनफल के बराबर होता है।

दूसरा विशेष मामला तब होता है जब शरीर पर कार्य करने वाले बल और उसके विस्थापन के बीच का कोण 90 डिग्री होता है। इस मामले में, 90 डिग्री की कोज्या शून्य के बराबर है, कार्य शून्य के बराबर होगा। और वास्तव में, क्या होता है कि हम एक दिशा में बल लगाते हैं, और शरीर लंबवत चलता है। यानी शरीर स्पष्ट रूप से हमारे बल के प्रभाव में नहीं चल रहा है। इस प्रकार, पिंड को स्थानांतरित करने के लिए हमारे बल का कार्य शून्य है।

चित्र 1 - शरीर को हिलाने पर बलों का कार्य।

यदि शरीर पर एक से अधिक बल कार्य करते हैं, तो शरीर पर कार्य करने वाले कुल बल की गणना की जाती है। और फिर इसे सूत्र में एकमात्र बल के रूप में प्रतिस्थापित किया जाता है। एक बल की कार्रवाई के तहत एक शरीर न केवल एक सीधी रेखा में, बल्कि एक मनमाना प्रक्षेपवक्र के साथ भी चल सकता है। इस मामले में, काम की गणना आंदोलन के एक छोटे से हिस्से के लिए की जाती है, जिसे सीधे माना जा सकता है और फिर पूरे पथ के साथ सारांशित किया जा सकता है।

काम सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है। अर्थात् यदि विस्थापन और बल दिशा में संपाती हो तो कार्य धनात्मक होता है। और यदि बल एक दिशा में लगाया जाए और शरीर दूसरी दिशा में गति करे, तो कार्य ऋणात्मक होगा। नकारात्मक कार्य का एक उदाहरण घर्षण बल का कार्य है। चूंकि घर्षण बल गति के विरुद्ध निर्देशित होता है। कल्पना कीजिए कि एक शरीर एक विमान के साथ घूम रहा है। किसी पिंड पर लगाया गया बल उसे एक निश्चित दिशा में धकेलता है। यह बल शरीर को गतिमान करने के लिए सकारात्मक कार्य करता है। लेकिन साथ ही, घर्षण बल नकारात्मक कार्य करता है। यह शरीर की गति को धीमा कर देता है और इसकी गति की ओर निर्देशित होता है।

चित्र 2 - गति और घर्षण बल।

यांत्रिकी में कार्य जूल में मापा जाता है। एक जूल एक न्यूटन के बल द्वारा किया गया कार्य है जब कोई पिंड एक मीटर चलता है। शरीर की गति की दिशा के अलावा, लागू बल का परिमाण भी बदल सकता है। उदाहरण के लिए, जब एक स्प्रिंग को संपीडित किया जाता है, तो उस पर लगने वाला बल तय की गई दूरी के अनुपात में बढ़ जाएगा। इस मामले में, कार्य की गणना सूत्र द्वारा की जाती है।

सूत्र 2 - एक स्प्रिंग के संपीड़न का कार्य।

k वसंत की कठोरता है।

एक्स - समन्वय ले जाएँ।

आप बुनियादी स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से यांत्रिक कार्य (बल का कार्य) से पहले से ही परिचित हैं। निम्नलिखित मामलों के लिए वहां दी गई यांत्रिक कार्य की परिभाषा को याद करें।

यदि बल को उसी दिशा में निर्देशित किया जाता है जिस दिशा में शरीर का विस्थापन होता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य

इस मामले में, बल द्वारा किया गया कार्य सकारात्मक है।

यदि बल को शरीर की गति के विपरीत निर्देशित किया जाता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य है

इस स्थिति में, बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।

यदि बल f_vec को शरीर के विस्थापन s_vec के लंबवत निर्देशित किया जाता है, तो बल का कार्य शून्य होता है:

कार्य एक अदिश राशि है। काम की इकाई को अंग्रेजी वैज्ञानिक जेम्स जूल के सम्मान में जूल (निरूपित: जे) कहा जाता है, जिन्होंने ऊर्जा के संरक्षण के कानून की खोज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी। सूत्र (1) से यह निम्नानुसार है:

1 जे = 1 एन * एम।

1. 0.5 किग्रा वजन की एक छड़ को मेज के अनुदिश 2 मी ले जाया गया, इस पर 4 N के बराबर प्रत्यास्थ बल लगाया गया (चित्र 28.1)। बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.2 है। बार पर क्या कार्य किया जाता है:
ए) गुरुत्वाकर्षण एम?
बी) सामान्य प्रतिक्रिया बल?
ग) लोचदार बल?
d) फिसलने वाले घर्षण बल tr?

शरीर पर कार्य करने वाले कई बलों का कुल कार्य दो तरीकों से पाया जा सकता है:
1. प्रत्येक बल के कार्य का पता लगाएं और संकेतों को ध्यान में रखते हुए इन कार्यों को जोड़ें।
2. पिंड पर लागू सभी बलों का परिणामी परिणाम ज्ञात कीजिए और परिणामी के कार्य की गणना कीजिए।

दोनों विधियां एक ही परिणाम की ओर ले जाती हैं। इसे सत्यापित करने के लिए, पिछले कार्य पर लौटें और कार्य 2 के प्रश्नों का उत्तर दें।

2. किसके बराबर है:
ए) ब्लॉक पर कार्यरत सभी बलों के कार्य का योग?
बी) बार पर अभिनय करने वाले सभी बलों का परिणाम?
ग) परिणामी का कार्य? सामान्य स्थिति में (जब बल f_vec को विस्थापन s_vec के मनमाने कोण पर निर्देशित किया जाता है), बल के कार्य की परिभाषा इस प्रकार है।

एक स्थिर बल का कार्य A, बल की दिशा और विस्थापन की दिशा के बीच के कोण α के कोज्या के विस्थापन मापांक के F गुणा बल के मापांक के गुणनफल के बराबर है:

ए = एफएस कॉस α (4)

3. दिखाएँ कि कार्य की सामान्य परिभाषा निम्नलिखित आरेख में दिखाए गए निष्कर्षों की ओर ले जाती है। उन्हें मौखिक रूप से तैयार करें और उन्हें अपनी नोटबुक में लिख लें।

4. मेज पर लगे बार पर एक बल लगाया जाता है, जिसका मॉड्यूल 10 N है। इस बल और बार की गति के बीच का कोण क्या है, यदि जब बार टेबल के आर-पार 60 सेमी चलता है, तो यह बल क्या करता है? काम: ए) 3 जे; बी) -3 जे; ग) -3 जे; डी 6j? व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।

2. गुरुत्वाकर्षण का कार्य

मान लें कि m द्रव्यमान का एक पिंड प्रारंभिक ऊँचाई h n से अंतिम ऊँचाई h k तक लंबवत गति करता है।

यदि पिंड नीचे की ओर गति करता है (h n > h k, चित्र 28.2, a), तो गति की दिशा गुरुत्वाकर्षण की दिशा से मेल खाती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण का कार्य सकारात्मक है। यदि शरीर ऊपर की ओर गति करता है (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

दोनों ही स्थितियों में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य

ए \u003d मिलीग्राम (एच एन - एच के)। (5)

आइए अब हम एक कोण पर ऊर्ध्वाधर की ओर बढ़ते समय गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य को ज्ञात करें।

5. द्रव्यमान m का एक छोटा गुटका s लंबाई और ऊँचाई h के आनत तल के अनुदिश सरकता है (चित्र 28.3)। झुका हुआ विमान एक कोण बनाता है α ऊर्ध्वाधर के साथ।

a) गुरुत्वाकर्षण की दिशा और बार की गति की दिशा के बीच का कोण क्या है? एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
b) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, s, α के रूप में व्यक्त करें।
c) s को h और α के पदों में व्यक्त करें।
d) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, h के रूप में व्यक्त करें।
ई) जब बार पूरे एक ही तल के साथ ऊपर की ओर बढ़ता है तो गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य होता है?

इस कार्य को पूरा करने के बाद, आपने सुनिश्चित किया कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य सूत्र (5) द्वारा व्यक्त किया जाता है, तब भी जब शरीर एक कोण पर लंबवत - ऊपर और नीचे दोनों में चलता है।

लेकिन तब गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए सूत्र (5) मान्य होता है जब शरीर किसी भी प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, क्योंकि किसी भी प्रक्षेपवक्र (चित्र। 28.4, ए) को छोटे "झुकाव वाले विमानों" के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 28.4, बी) .

इस प्रकार,
गति के दौरान गुरुत्वाकर्षण का कार्य लेकिन किसी भी प्रक्षेपवक्र को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

ए टी \u003d मिलीग्राम (एच एन - एच के),

जहाँ h n - शरीर की प्रारंभिक ऊँचाई, h से - इसकी अंतिम ऊँचाई।
गुरुत्वाकर्षण का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

उदाहरण के लिए, किसी पिंड को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाने पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य (चित्र 28.5) प्रक्षेपवक्र 1, 2 या 3 के अनुदिश समान होता है। यहां से, विशेष रूप से, यह इस प्रकार है कि एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलते समय गुरुत्वाकर्षण का कार्य (जब शरीर प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है) शून्य के बराबर होता है।

6. लंबाई l के धागे पर लटकी m द्रव्यमान की एक गेंद को 90º से विक्षेपित किया जाता है, धागे को तना हुआ रखते हुए, और बिना धक्का दिए छोड़ दिया जाता है।
क) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में आती है (चित्र 28.6)?
ख) एक ही समय में धागे के लोचदार बल का कार्य क्या है?
ग) एक ही समय में गेंद पर लगने वाले परिणामी बलों का कार्य क्या है?

3. लोच के बल का कार्य

जब वसंत अपनी विकृत अवस्था में लौटता है, तो लोचदार बल हमेशा सकारात्मक कार्य करता है: इसकी दिशा गति की दिशा के साथ मेल खाती है (चित्र। 28.7)।

लोचदार बल का कार्य ज्ञात कीजिए।
इस बल का मापांक संबंध द्वारा विकृति x के मापांक से संबंधित है (देखें 15)

ऐसे बल के कार्य को आलेखीय रूप से देखा जा सकता है।

पहले ध्यान दें कि एक स्थिर बल का कार्य संख्यात्मक रूप से बल बनाम विस्थापन के ग्राफ के तहत आयत के क्षेत्रफल के बराबर होता है (चित्र 28.8)।

चित्र 28.9 लोचदार बल के लिए F(x) का एक प्लॉट दिखाता है। आइए हम मानसिक रूप से शरीर के पूरे विस्थापन को इतने छोटे अंतराल में विभाजित करें कि उनमें से प्रत्येक पर बल को स्थिर माना जा सके।

फिर इनमें से प्रत्येक अंतराल पर कार्य संख्यात्मक रूप से ग्राफ़ के संबंधित अनुभाग के अंतर्गत आकृति के क्षेत्रफल के बराबर होता है। सभी कार्य इन क्षेत्रों में कार्य के योग के बराबर हैं।

नतीजतन, इस मामले में, काम भी संख्यात्मक रूप से एफ (एक्स) निर्भरता ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र के बराबर है।

7. चित्र 28.10 का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि

वसंत के विकृत अवस्था में लौटने पर लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

ए = (केएक्स 2)/2। (7)

8. चित्र 28.11 में दिए गए आलेख का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि जब स्प्रिंग का विरूपण x n से x k में परिवर्तित होता है, तो लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है।

सूत्र (8) से हम देखते हैं कि लोचदार बल का कार्य केवल वसंत के प्रारंभिक और अंतिम विरूपण पर निर्भर करता है, इसलिए, यदि शरीर पहले विकृत होता है, और फिर अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है, तो लोचदार का कार्य बल शून्य है। याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण के कार्य में समान गुण होते हैं।

9. प्रारंभिक क्षण में, 400 N / m की कठोरता के साथ वसंत का तनाव 3 सेमी है। वसंत को 2 सेमी तक बढ़ाया जाता है।
क) वसंत की अंतिम विकृति क्या है?
ख) वसंत के लोचदार बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है?

10. प्रारंभिक क्षण में, 200 N / m की कठोरता वाले एक स्प्रिंग को 2 सेमी तक बढ़ाया जाता है, और अंतिम क्षण में इसे 1 सेमी से संकुचित किया जाता है। स्प्रिंग के लोचदार बल का कार्य क्या है?

4. घर्षण बल का कार्य

शरीर को एक निश्चित सहारे पर सरकने दें। शरीर पर अभिनय करने वाला फिसलने वाला घर्षण बल हमेशा गति के विपरीत होता है और इसलिए, गति की किसी भी दिशा के लिए फिसलने वाले घर्षण बल का कार्य नकारात्मक होता है (चित्र 28.12)।

इसलिए, यदि बार को दाईं ओर ले जाया जाता है, और एक खूंटी के साथ बाईं ओर समान दूरी पर, फिर, हालांकि यह अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है, स्लाइडिंग घर्षण बल का कुल कार्य शून्य के बराबर नहीं होगा। यह फिसलने वाले घर्षण बल के कार्य और गुरुत्वाकर्षण बल के कार्य और लोच के बल के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर है। याद रखें कि एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ शरीर को स्थानांतरित करते समय इन बलों का कार्य शून्य के बराबर होता है।

11. 1 किलो वजन वाली एक छड़ को मेज के साथ इस तरह से घुमाया गया कि इसका प्रक्षेपवक्र 50 सेमी की भुजा वाला एक वर्ग बन जाए।
क) क्या ब्लॉक अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ गया?
ख) छड़ पर लगने वाले घर्षण बल का कुल कार्य कितना है? बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.3 है।

5. शक्ति

अक्सर किया गया कार्य न केवल महत्वपूर्ण होता है, बल्कि कार्य की गति भी महत्वपूर्ण होती है। यह शक्ति की विशेषता है।

घात P, A द्वारा किए गए कार्य का उस समय अंतराल t से अनुपात है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है:

(कभी-कभी यांत्रिकी में शक्ति को N अक्षर से और इलेक्ट्रोडायनामिक्स में P अक्षर से दर्शाया जाता है। हमें शक्ति के समान पदनाम का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक लगता है।)

शक्ति की इकाई वाट (निरूपित: डब्ल्यू) है, जिसका नाम अंग्रेजी आविष्कारक जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है। सूत्र (9) से यह इस प्रकार है कि

1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

12. 10 किलो वजनी पानी की बाल्टी को 2 सेकंड के लिए 1 मीटर की ऊंचाई तक समान रूप से उठाने से एक व्यक्ति किस शक्ति का विकास करता है?

शक्ति को कार्य और समय के संदर्भ में नहीं, बल्कि बल और गति के संदर्भ में व्यक्त करना अक्सर सुविधाजनक होता है।

उस स्थिति पर विचार करें जब बल विस्थापन के अनुदिश निर्देशित हो। तब बल का कार्य A = Fs। इस व्यंजक को घात के लिए सूत्र (9) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

पी = (एफएस) / टी = एफ (एस / टी) = एफवी। (दस)

13. एक कार क्षैतिज सड़क पर 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वहीं, इसका इंजन 20 kW की पावर डेवलप करता है। कार की गति के प्रतिरोध का बल क्या है?

संकेत। जब एक कार एक क्षैतिज सड़क के साथ एक स्थिर गति से आगे बढ़ रही है, तो कर्षण बल कार के ड्रैग बल के निरपेक्ष मान के बराबर होता है।

14. यदि क्रेन मोटर की शक्ति 20 किलोवाट है, और क्रेन मोटर की दक्षता 75% है, तो 4 टन वजन वाले कंक्रीट ब्लॉक को 30 मीटर की ऊंचाई तक समान रूप से उठाने में कितना समय लगेगा?

संकेत। विद्युत मोटर की दक्षता भार उठाने के कार्य और इंजन के कार्य के अनुपात के बराबर होती है।

अतिरिक्त प्रश्न और कार्य

15. 200 ग्राम द्रव्यमान की एक गेंद को 10 ऊँचे छज्जे से और 45º के कोण पर क्षितिज पर फेंका जाता है। उड़ान में अधिकतम 15 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचने के बाद, गेंद जमीन पर गिर गई।
a) गेंद को उठाने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
ख) गेंद को नीचे करने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
ग) गेंद की पूरी उड़ान के दौरान गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
घ) क्या स्थिति में अतिरिक्त डेटा है?

16. 0.5 किग्रा वजन की एक गेंद को स्प्रिंग से 250 N/m की कठोरता के साथ लटकाया जाता है और संतुलन में है। गेंद को उठा लिया जाता है ताकि स्प्रिंग विकृत हो जाए और बिना धक्का दिए निकल जाए।
क) गेंद को कितनी ऊंचाई तक उठाया गया था?
बी) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण का कार्य क्या होता है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
ग) उस समय के दौरान लोचदार बल का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
d) उस समय के दौरान गेंद पर लगने वाले सभी बलों के परिणामी कार्य का क्या कार्य होता है, जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?

17. 10 किग्रा वजन की एक स्लेज एक बर्फीले पहाड़ पर झुकाव कोण α = 30º के साथ बिना प्रारंभिक गति के स्लाइड करती है और एक क्षैतिज सतह के साथ कुछ दूरी की यात्रा करती है (चित्र 28.13)। स्लेज और बर्फ के बीच घर्षण का गुणांक 0.1 है। पर्वत के आधार की लंबाई l = 15 m।

क) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर चलती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
ख) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर 20 मीटर के पथ पर चलती है तो घर्षण बल का क्या कार्य होता है?
ग) जब स्लेज पहाड़ पर चढ़ती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
घ) स्लेज के उतरने के दौरान घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या है?
ई) स्लेज के उतरने के दौरान गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
च) पर्वत से उतरते समय स्लेज पर कार्य करने वाले परिणामी बलों का क्या कार्य है?

18. 1 टन वजनी कार 50 किमी/घंटा की गति से चलती है। इंजन 10 kW की शक्ति विकसित करता है। गैसोलीन की खपत 8 लीटर प्रति 100 किमी है। गैसोलीन का घनत्व 750 kg/m3 है और इसकी विशिष्ट दहन ऊष्मा 45 MJ/kg है। इंजन दक्षता क्या है? क्या स्थिति में अतिरिक्त डेटा है?
संकेत। एक ऊष्मा इंजन की दक्षता, इंजन द्वारा किए गए कार्य और ईंधन के दहन के दौरान निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा के अनुपात के बराबर होती है।

बुनियादी सैद्धांतिक जानकारी

यांत्रिक कार्य

गति की ऊर्जा विशेषताओं को अवधारणा के आधार पर पेश किया जाता है यांत्रिक कार्य या बल कार्य. निरंतर बल द्वारा किया गया कार्य एफ, बल और विस्थापन के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर एक भौतिक मात्रा है, बल वैक्टर के बीच कोण के कोसाइन से गुणा किया जाता है एफऔर विस्थापन एस:

कार्य एक अदिश राशि है। यह या तो धनात्मक हो सकता है (0° α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°)। पर α = 90° बल द्वारा किया गया कार्य शून्य है। SI प्रणाली में, कार्य को जूल (J) में मापा जाता है। एक जूल 1 न्यूटन के बल द्वारा बल की दिशा में 1 मीटर चलने में किए गए कार्य के बराबर होता है।

यदि बल समय के साथ बदलता है, तो कार्य को खोजने के लिए, वे विस्थापन पर बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाते हैं और ग्राफ के तहत आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं - यह कार्य है:

एक बल का एक उदाहरण जिसका मापांक समन्वय (विस्थापन) पर निर्भर करता है, एक वसंत का लोचदार बल है, जो हुक के नियम का पालन करता है ( एफअतिरिक्त = केएक्स).

शक्ति

एक बल द्वारा प्रति इकाई समय में किया गया कार्य कहलाता है शक्ति. शक्ति पी(कभी-कभी के रूप में संदर्भित एन) काम के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा है एसमय अवधि के लिए टीजिसके दौरान यह कार्य पूरा हुआ:

यह सूत्र गणना करता है औसत शक्ति, अर्थात। शक्ति आम तौर पर प्रक्रिया की विशेषता है। तो, कार्य को शक्ति के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: ए = पीटी(जब तक, निश्चित रूप से, कार्य करने की शक्ति और समय ज्ञात नहीं है)। शक्ति की इकाई को वाट (W) या 1 जूल प्रति सेकंड कहा जाता है। यदि गति एकसमान है, तो:

इस सूत्र से हम गणना कर सकते हैं तत्काल शक्ति(एक निश्चित समय पर शक्ति), यदि गति के बजाय हम तात्कालिक गति के मूल्य को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं। कैसे पता करें कि किस शक्ति को गिनना है? यदि कार्य किसी बिंदु पर या अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर शक्ति मांगता है, तो इसे तात्कालिक माना जाता है। यदि आप एक निश्चित अवधि या पथ के एक हिस्से में शक्ति के बारे में पूछ रहे हैं, तो औसत शक्ति की तलाश करें।

दक्षता - दक्षता कारक, खर्च किए गए उपयोगी कार्य के अनुपात या खर्च की गई उपयोगी शक्ति के अनुपात के बराबर है:

कौन सा कार्य उपयोगी है और क्या खर्च किया जाता है यह तार्किक तर्क द्वारा किसी विशेष कार्य की स्थिति से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई क्रेन किसी भार को एक निश्चित ऊँचाई तक उठाने का कार्य करती है, तो भार उठाने का कार्य उपयोगी होगा (क्योंकि इसके लिए क्रेन बनाई गई थी), और क्रेन की विद्युत मोटर द्वारा किया गया कार्य खर्च हो जाएगा।

तो, उपयोगी और खर्च की गई शक्ति की कोई सख्त परिभाषा नहीं है, और तार्किक तर्क द्वारा पाई जाती है। प्रत्येक कार्य में, हमें स्वयं यह निर्धारित करना चाहिए कि इस कार्य में कार्य करने का उद्देश्य क्या था (उपयोगी कार्य या शक्ति), और सभी कार्य (व्यक्त शक्ति या कार्य) को करने का तंत्र या तरीका क्या था।

सामान्य स्थिति में, दक्षता से पता चलता है कि तंत्र कितनी कुशलता से एक प्रकार की ऊर्जा को दूसरे में परिवर्तित करता है। यदि शक्ति समय के साथ बदलती है, तो कार्य को शक्ति बनाम समय के ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र के रूप में पाया जाता है:

गतिज ऊर्जा

शरीर के द्रव्यमान के आधे गुणनफल और उसकी गति के वर्ग के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है शरीर की गतिज ऊर्जा (गति की ऊर्जा):

अर्थात्, यदि 2000 किग्रा भार वाली कोई कार 10 मी/से की चाल से चलती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा किसके बराबर होगी? इ k \u003d 100 kJ और 100 kJ का कार्य करने में सक्षम है। इस ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित किया जा सकता है (जब कार ब्रेक, पहियों के टायर, सड़क और ब्रेक डिस्क गर्म हो जाती है) या कार और शरीर को विकृत करने पर खर्च किया जा सकता है (एक दुर्घटना में)। गतिज ऊर्जा की गणना करते समय, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कार कहाँ जा रही है, क्योंकि ऊर्जा, काम की तरह, एक अदिश राशि है।

शरीर में ऊर्जा है अगर वह काम कर सकता है।उदाहरण के लिए, एक गतिमान पिंड में गतिज ऊर्जा होती है, अर्थात। गति की ऊर्जा, और निकायों को विकृत करने या उन पिंडों को त्वरण प्रदान करने के लिए कार्य करने में सक्षम है जिनके साथ टकराव होता है।

गतिज ऊर्जा का भौतिक अर्थ: द्रव्यमान के साथ आराम करने वाले शरीर के लिए एमगति से चलने लगा वीगतिज ऊर्जा के प्राप्त मान के बराबर कार्य करना आवश्यक है। अगर बॉडी मास एमगति से चल रहा है वी, तो इसे रोकने के लिए इसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के बराबर कार्य करना आवश्यक है। ब्रेक लगाने के दौरान, गतिज ऊर्जा मुख्य रूप से (टकराव के मामलों को छोड़कर, जब ऊर्जा का उपयोग विरूपण के लिए किया जाता है) घर्षण बल द्वारा "हटा" जाता है।

गतिज ऊर्जा प्रमेय: परिणामी बल का कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:

गतिज ऊर्जा प्रमेय सामान्य स्थिति में भी मान्य होता है जब शरीर एक बदलते बल की क्रिया के तहत चलता है, जिसकी दिशा गति की दिशा से मेल नहीं खाती है। किसी पिंड के त्वरण और मंदी की समस्याओं में इस प्रमेय को लागू करना सुविधाजनक है।

स्थितिज ऊर्जा

भौतिकी में गतिज ऊर्जा या गति की ऊर्जा के साथ, अवधारणा द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है संभावित ऊर्जा या निकायों की बातचीत की ऊर्जा.

संभावित ऊर्जा पिंडों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है (उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष शरीर की स्थिति)। संभावित ऊर्जा की अवधारणा को केवल उन बलों के लिए पेश किया जा सकता है जिनका कार्य शरीर के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है और केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति (तथाकथित) द्वारा निर्धारित किया जाता है रूढ़िवादी ताकतें) बंद पथ पर ऐसे बलों का कार्य शून्य होता है। यह गुण गुरुत्वाकर्षण बल और लोच के बल के पास है। इन बलों के लिए, हम संभावित ऊर्जा की अवधारणा का परिचय दे सकते हैं।

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

शरीर की संभावित ऊर्जा का भौतिक अर्थ: संभावित ऊर्जा शरीर को शून्य स्तर तक कम करने पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है ( एचशरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से शून्य स्तर तक की दूरी है)। यदि किसी पिंड में स्थितिज ऊर्जा है, तो यह शरीर ऊंचाई से गिरने पर कार्य करने में सक्षम है एचशून्य से नीचे। गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत चिन्ह से लिया जाता है:

अक्सर ऊर्जा के कार्यों में, आपको शरीर को उठाने (उलटने, गड्ढे से बाहर निकलने) के लिए काम ढूंढना पड़ता है। इन सभी मामलों में, शरीर की नहीं, बल्कि उसके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की गति पर विचार करना आवश्यक है।

संभावित ऊर्जा एप शून्य स्तर की पसंद पर निर्भर करता है, यानी ओए अक्ष की उत्पत्ति की पसंद पर। प्रत्येक समस्या में, सुविधा के कारणों के लिए शून्य स्तर चुना जाता है। यह स्वयं संभावित ऊर्जा नहीं है जिसका भौतिक अर्थ है, बल्कि इसका परिवर्तन तब होता है जब शरीर एक स्थिति से दूसरी स्थिति में जाता है। यह परिवर्तन शून्य स्तर के चुनाव पर निर्भर नहीं करता है।

एक खिंचे हुए स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

कहाँ पे: क- स्प्रिंग में कठोरता। एक फैला हुआ (या संकुचित) स्प्रिंग इससे जुड़े शरीर को गति में स्थापित करने में सक्षम है, अर्थात इस शरीर को गतिज ऊर्जा प्रदान करता है। इसलिए, ऐसे वसंत में ऊर्जा का भंडार होता है। खिंचाव या संपीड़न एक्सशरीर की विकृत अवस्था से गणना की जानी चाहिए।

एक लोचदार रूप से विकृत शरीर की संभावित ऊर्जा किसी दिए गए राज्य से शून्य विरूपण वाले राज्य में संक्रमण के दौरान लोचदार बल के काम के बराबर होती है। यदि प्रारंभिक अवस्था में वसंत पहले से ही विकृत था, और इसका बढ़ाव बराबर था एक्स 1, फिर बढ़ाव के साथ एक नए राज्य में संक्रमण पर एक्स 2, लोचदार बल विपरीत संकेत के साथ ली गई संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर काम करेगा (चूंकि लोचदार बल हमेशा शरीर के विरूपण के खिलाफ निर्देशित होता है):

लोचदार विरूपण के दौरान संभावित ऊर्जा लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ शरीर के अलग-अलग हिस्सों की बातचीत की ऊर्जा है।

घर्षण बल का कार्य तय की गई दूरी पर निर्भर करता है (इस प्रकार का बल जिसका कार्य प्रक्षेपवक्र और तय की गई दूरी पर निर्भर करता है, कहलाता है: अपव्यय बल) घर्षण बल के लिए स्थितिज ऊर्जा की अवधारणा को पेश नहीं किया जा सकता है।

क्षमता

दक्षता कारक (सीओपी)- ऊर्जा के रूपांतरण या हस्तांतरण के संबंध में एक प्रणाली (उपकरण, मशीन) की दक्षता की एक विशेषता। यह सिस्टम द्वारा प्राप्त ऊर्जा की कुल मात्रा में उपयोग की जाने वाली उपयोगी ऊर्जा के अनुपात से निर्धारित होता है (सूत्र पहले ही ऊपर दिया जा चुका है)।

दक्षता की गणना कार्य और शक्ति दोनों के संदर्भ में की जा सकती है। उपयोगी और खर्च किया हुआ कार्य (शक्ति) हमेशा सरल तार्किक तर्क से निर्धारित होता है।

इलेक्ट्रिक मोटर्स में, दक्षता स्रोत से प्राप्त विद्युत ऊर्जा के लिए किए गए (उपयोगी) यांत्रिक कार्य का अनुपात है। ऊष्मा इंजनों में, उपयोगी यांत्रिक कार्य और व्यय की गई ऊष्मा की मात्रा का अनुपात। विद्युत ट्रांसफार्मर में, द्वितीयक वाइंडिंग में प्राप्त विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा खपत ऊर्जा से अनुपात।

इसकी व्यापकता के कारण, दक्षता की अवधारणा एक एकीकृत दृष्टिकोण से तुलना और मूल्यांकन करना संभव बनाती है जैसे कि परमाणु रिएक्टर, विद्युत जनरेटर और इंजन, थर्मल पावर प्लांट, अर्धचालक उपकरण, जैविक वस्तुएं, आदि।

घर्षण, आसपास के पिंडों के गर्म होने आदि के कारण अपरिहार्य ऊर्जा हानियों के कारण। दक्षता हमेशा एकता से कम होती है।तदनुसार, दक्षता को खर्च की गई ऊर्जा के एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात, एक उचित अंश या प्रतिशत के रूप में, और एक आयामहीन मात्रा है। दक्षता यह दर्शाती है कि मशीन या तंत्र कितनी कुशलता से काम करता है। थर्मल पावर प्लांट की दक्षता 35-40%, सुपरचार्जिंग और प्री-कूलिंग के साथ आंतरिक दहन इंजन - 40-50%, डायनेमो और हाई-पावर जनरेटर - 95%, ट्रांसफार्मर - 98% तक पहुंच जाती है।

जिस कार्य में आपको दक्षता खोजने की आवश्यकता है या यह ज्ञात है, आपको एक तार्किक तर्क के साथ शुरू करने की आवश्यकता है - कौन सा काम उपयोगी है और क्या खर्च किया गया है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम

पूर्ण यांत्रिक ऊर्जागतिज ऊर्जा (यानी गति की ऊर्जा) और क्षमता (यानी गुरुत्वाकर्षण और लोच की ताकतों द्वारा निकायों की बातचीत की ऊर्जा) के योग को कहा जाता है:

यदि यांत्रिक ऊर्जा अन्य रूपों में नहीं जाती है, उदाहरण के लिए, आंतरिक (थर्मल) ऊर्जा में, तो गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग अपरिवर्तित रहता है। यदि यांत्रिक ऊर्जा को ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है, तो यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन घर्षण बल या ऊर्जा हानियों के कार्य के बराबर होता है, या गर्मी की मात्रा जारी की जाती है, और इसी तरह, दूसरे शब्दों में, कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है बाहरी ताकतों के काम के बराबर:

पिंडों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं (अर्थात, जिसमें कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है, और उनका कार्य क्रमशः शून्य के बराबर है) और गुरुत्वाकर्षण बलों और लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हुए, कुछ नहीं बदला है:

यह कथन व्यक्त करता है यांत्रिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण का नियम (LSE). यह न्यूटन के नियमों का परिणाम है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तभी पूरा होता है जब एक बंद प्रणाली में शरीर लोच और गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। ऊर्जा संरक्षण के कानून पर सभी समस्याओं में हमेशा निकायों की प्रणाली के कम से कम दो राज्य होंगे। कानून कहता है कि पहले राज्य की कुल ऊर्जा दूसरे राज्य की कुल ऊर्जा के बराबर होगी।

ऊर्जा संरक्षण के कानून पर समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम:

1. शरीर की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बिंदु खोजें।
2. लिखें कि इन बिंदुओं पर शरीर में क्या या क्या ऊर्जा है।
3. शरीर की प्रारंभिक और अंतिम ऊर्जा की बराबरी करें।
4. पिछले भौतिकी विषयों से अन्य आवश्यक समीकरण जोड़ें।
5. गणितीय विधियों का उपयोग करके परिणामी समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को हल करें।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून ने सभी मध्यवर्ती बिंदुओं पर शरीर की गति के कानून का विश्लेषण किए बिना प्रक्षेपवक्र के दो अलग-अलग बिंदुओं पर शरीर के निर्देशांक और वेगों के बीच संबंध प्राप्त करना संभव बना दिया। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को लागू करने से कई समस्याओं का समाधान बहुत सरल हो सकता है।

वास्तविक परिस्थितियों में, लगभग हमेशा गतिमान पिंड, गुरुत्वाकर्षण बलों, लोचदार बलों और अन्य बलों के साथ, घर्षण बलों या माध्यम के प्रतिरोध बलों से प्रभावित होते हैं। घर्षण बल का कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है।

यदि घर्षण बल उन पिंडों के बीच कार्य करते हैं जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यांत्रिक ऊर्जा का एक भाग पिंडों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रकार, समग्र रूप से ऊर्जा (अर्थात, केवल यांत्रिक ऊर्जा ही नहीं) किसी भी स्थिति में संरक्षित रहती है।

किसी भी भौतिक अंतःक्रिया में ऊर्जा उत्पन्न नहीं होती है और न ही लुप्त होती है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित तथ्य प्रकृति के मौलिक नियम को व्यक्त करता है - ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम.

ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के कानून के परिणामों में से एक यह दावा है कि "सतत गति मशीन" (पेरपेटम मोबाइल) बनाना असंभव है - एक मशीन जो ऊर्जा की खपत के बिना अनिश्चित काल तक काम कर सकती है।

विविध कार्य कार्य

यदि आपको समस्या में यांत्रिक कार्य खोजने की आवश्यकता है, तो पहले इसे खोजने की विधि का चयन करें:

1. सूत्र का उपयोग करके नौकरियां पाई जा सकती हैं: ए = एफएसक्योंकि α . चयनित संदर्भ फ्रेम में इस बल की क्रिया के तहत कार्य करने वाले बल और शरीर के विस्थापन की मात्रा का पता लगाएं। ध्यान दें कि कोण को बल और विस्थापन वैक्टर के बीच चुना जाना चाहिए।
2. बाहरी बल के कार्य को अंतिम और प्रारंभिक स्थितियों में यांत्रिक ऊर्जा के बीच के अंतर के रूप में पाया जा सकता है। यांत्रिक ऊर्जा शरीर की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है।
3. किसी पिंड को स्थिर गति से उठाने के लिए किया गया कार्य सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है: ए = एमजीएच, कहाँ पे एच- जिस ऊंचाई तक यह उगता है शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र.
4. कार्य को शक्ति और समय के उत्पाद के रूप में पाया जा सकता है, अर्थात। सूत्र के अनुसार: ए = पीटी.
5. कार्य को बल बनाम विस्थापन या शक्ति बनाम समय के ग्राफ के तहत एक आकृति के क्षेत्र के रूप में पाया जा सकता है।

ऊर्जा के संरक्षण का नियम और घूर्णी गति की गतिशीलता

इस विषय के कार्य गणितीय रूप से काफी जटिल हैं, लेकिन दृष्टिकोण के ज्ञान के साथ उन्हें पूरी तरह से मानक एल्गोरिथम के अनुसार हल किया जाता है। सभी समस्याओं में आपको शरीर के ऊर्ध्वाधर तल में घूमने पर विचार करना होगा। समाधान क्रियाओं के निम्नलिखित अनुक्रम में कम हो जाएगा:

1. आपके लिए रुचि का बिंदु निर्धारित करना आवश्यक है (वह बिंदु जिस पर शरीर की गति, धागे के तनाव का बल, वजन, और इसी तरह निर्धारित करना आवश्यक है)।
2. इस बिंदु पर न्यूटन के दूसरे नियम को लिखें, यह देखते हुए कि शरीर घूमता है, अर्थात इसमें अभिकेन्द्र त्वरण है।
3. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को लिखिए ताकि इसमें शरीर की गति उस बहुत ही रोचक बिंदु पर हो, साथ ही साथ किसी राज्य में शरीर की स्थिति की विशेषताओं के बारे में कुछ ज्ञात हो।
4. स्थिति के आधार पर, एक समीकरण से वर्ग की गति को व्यक्त करें और इसे दूसरे में प्रतिस्थापित करें।
5. अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए शेष आवश्यक गणितीय संक्रियाओं को पूरा करें।

समस्याओं को हल करते समय, याद रखें कि:

• न्यूनतम गति से धागों पर घूर्णन के दौरान ऊपरी बिंदु को पार करने की स्थिति समर्थन की प्रतिक्रिया बल है एनशीर्ष बिंदु पर 0 है। मृत लूप के शीर्ष बिंदु को पार करते समय एक ही स्थिति पूरी होती है।
• रॉड पर घूमते समय, पूरे सर्कल को पार करने की शर्त है: शीर्ष बिंदु पर न्यूनतम गति 0 है।
• गोले की सतह से पिंड के अलग होने की शर्त यह है कि पृथक्करण बिंदु पर समर्थन की प्रतिक्रिया बल शून्य है।

बेलोचदार टक्कर

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम और संवेग के संरक्षण का नियम उन मामलों में यांत्रिक समस्याओं का समाधान खोजना संभव बनाता है जहां अभिनय बल अज्ञात हैं। ऐसी समस्याओं का एक उदाहरण निकायों का प्रभाव अंतःक्रिया है।

प्रभाव (या टक्कर)निकायों की अल्पकालिक बातचीत को कॉल करने की प्रथा है, जिसके परिणामस्वरूप उनके वेग में महत्वपूर्ण परिवर्तन होते हैं। निकायों की टक्कर के दौरान, उनके बीच अल्पकालिक प्रभाव बल कार्य करते हैं, जिसका परिमाण, एक नियम के रूप में, अज्ञात है। इसलिए, न्यूटन के नियमों की सहायता से प्रभाव अंतःक्रिया पर सीधे विचार करना असंभव है। कई मामलों में ऊर्जा और गति के संरक्षण के नियमों के आवेदन से टकराव की प्रक्रिया को विचार से बाहर करना और टक्कर से पहले और बाद में इन मात्राओं के सभी मध्यवर्ती मूल्यों को दरकिनार करते हुए निकायों के वेगों के बीच संबंध प्राप्त करना संभव हो जाता है।

रोजमर्रा की जिंदगी में, प्रौद्योगिकी में और भौतिकी में (विशेष रूप से परमाणु और प्राथमिक कणों के भौतिकी में) निकायों के प्रभाव अंतःक्रिया से निपटना पड़ता है। यांत्रिकी में, प्रभाव अंतःक्रिया के दो मॉडल अक्सर उपयोग किए जाते हैं - बिल्कुल लोचदार और बिल्कुल अकुशल प्रभाव.

बिल्कुल अकुशल प्रभावइस तरह के शॉक इंटरैक्शन को कहा जाता है, जिसमें शरीर एक दूसरे से जुड़े होते हैं (एक साथ चिपके रहते हैं) और एक शरीर के रूप में आगे बढ़ते हैं।

पूरी तरह से बेलोचदार प्रभाव में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यह आंशिक रूप से या पूरी तरह से निकायों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में चला जाता है। किसी भी प्रभाव का वर्णन करने के लिए, आपको जारी की गई गर्मी को ध्यान में रखते हुए गति के संरक्षण के कानून और यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून दोनों को लिखना होगा (पहले से एक चित्र बनाना बेहद वांछनीय है)।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव

बिल्कुल लोचदार प्रभावएक टक्कर कहा जाता है जिसमें निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है। कई मामलों में, परमाणुओं, अणुओं और प्राथमिक कणों के टकराव बिल्कुल लोचदार प्रभाव के नियमों का पालन करते हैं। बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, गति के संरक्षण के कानून के साथ, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून को पूरा किया जाता है। पूरी तरह से लोचदार टक्कर का एक सरल उदाहरण दो बिलियर्ड गेंदों का केंद्रीय प्रभाव है, जिनमें से एक टक्कर से पहले आराम कर रहा था।

केंद्र छिद्रकगेंदों को टक्कर कहा जाता है, जिसमें प्रभाव से पहले और बाद में गेंदों की गति केंद्रों की रेखा के साथ निर्देशित होती है। इस प्रकार, यांत्रिक ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियमों का उपयोग करके, टक्कर के बाद गेंदों के वेगों को निर्धारित करना संभव है, यदि टक्कर से पहले उनके वेग ज्ञात हैं। केंद्रीय प्रभाव बहुत कम ही व्यवहार में लागू होता है, खासकर जब परमाणुओं या अणुओं के टकराव की बात आती है। गैर-केंद्रीय लोचदार टक्कर में, टक्कर से पहले और बाद में कणों (गेंदों) के वेग एक ही सीधी रेखा के साथ निर्देशित नहीं होते हैं।

एक गैर-केंद्रीय लोचदार प्रभाव का एक विशेष मामला एक ही द्रव्यमान की दो बिलियर्ड गेंदों की टक्कर है, जिनमें से एक टक्कर से पहले स्थिर था, और दूसरे की गति गेंदों के केंद्रों की रेखा के साथ निर्देशित नहीं थी। इस मामले में, लोचदार टक्कर के बाद गेंदों के वेग वैक्टर हमेशा एक दूसरे के लंबवत निर्देशित होते हैं।

संरक्षण कानून। मुश्किल काम

एकाधिक निकाय

ऊर्जा के संरक्षण के नियम पर कुछ कार्यों में, जिन केबलों की मदद से कुछ वस्तुएं चलती हैं, उनमें द्रव्यमान हो सकता है (अर्थात भारहीन नहीं होना चाहिए, जैसा कि आप पहले से ही अभ्यस्त हो सकते हैं)। इस मामले में, ऐसे केबलों (अर्थात् उनके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र) को स्थानांतरित करने के कार्य को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।

यदि भारहीन छड़ से जुड़े दो पिंड एक ऊर्ध्वाधर तल में घूमते हैं, तो:

1. संभावित ऊर्जा की गणना के लिए शून्य स्तर चुनें, उदाहरण के लिए, रोटेशन की धुरी के स्तर पर या निम्नतम बिंदु के स्तर पर जहां भार में से एक स्थित है और एक चित्र बनाएं;
2. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम लिखा है, जिसमें प्रारंभिक स्थिति में दोनों निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग बाईं ओर लिखा जाता है, और अंतिम स्थिति में दोनों निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग होता है। दाईं ओर लिखा है;
3. ध्यान रखें कि निकायों के कोणीय वेग समान हैं, तो निकायों के रैखिक वेग घूर्णन की त्रिज्या के समानुपाती होते हैं;
4. यदि आवश्यक हो, तो प्रत्येक पिंड के लिए अलग से न्यूटन का दूसरा नियम लिखिए।

प्रक्षेप्य फटना

प्रक्षेप्य के फटने की स्थिति में, विस्फोटक ऊर्जा निकलती है। इस ऊर्जा को खोजने के लिए, विस्फोट से पहले प्रक्षेप्य की यांत्रिक ऊर्जा को विस्फोट के बाद टुकड़ों की यांत्रिक ऊर्जा के योग से घटाना आवश्यक है। हम कोसाइन प्रमेय (सदिश विधि) के रूप में या चयनित अक्षों पर अनुमानों के रूप में लिखे गए गति संरक्षण कानून का भी उपयोग करेंगे।

भारी प्लेट से टकराना

चलो एक भारी प्लेट की ओर चलते हैं जो गति से चलती है वी, द्रव्यमान की एक हल्की गेंद चलती है एमगति के साथ तुमएन। चूँकि गेंद का संवेग प्लेट के संवेग से बहुत कम होता है, प्लेट की गति प्रभाव के बाद नहीं बदलेगी, और यह उसी गति और उसी दिशा में चलती रहेगी। लोचदार प्रभाव के परिणामस्वरूप, गेंद प्लेट से उड़ जाएगी। यहां यह समझना जरूरी है कि प्लेट के सापेक्ष गेंद की गति नहीं बदलेगी. इस मामले में, गेंद की अंतिम गति के लिए हमें मिलता है:

इस प्रकार, प्रभाव के बाद गेंद की गति दीवार की गति से दोगुनी बढ़ जाती है। मामले के लिए एक समान तर्क जब गेंद और प्लेट प्रभाव से पहले एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे थे, जिसके परिणामस्वरूप गेंद की गति दीवार की गति से दोगुनी हो जाती है:

भौतिकी और गणित में, अन्य बातों के अलावा, तीन आवश्यक शर्तें पूरी होनी चाहिए:

1. सभी विषयों का अध्ययन करें और इस साइट पर अध्ययन सामग्री में दिए गए सभी परीक्षणों और कार्यों को पूरा करें। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ भी नहीं चाहिए, अर्थात्: भौतिकी और गणित में सीटी की तैयारी के लिए हर दिन तीन से चार घंटे समर्पित करना, सिद्धांत का अध्ययन करना और समस्याओं को हल करना। तथ्य यह है कि सीटी एक ऐसी परीक्षा है जहां केवल भौतिकी या गणित को जानना ही पर्याप्त नहीं है, आपको विभिन्न विषयों और विभिन्न जटिलताओं पर बड़ी संख्या में समस्याओं को जल्दी और बिना असफलताओं के हल करने में सक्षम होना चाहिए। उत्तरार्द्ध केवल हजारों समस्याओं को हल करके सीखा जा सकता है।
2. भौतिकी में सभी सूत्र और नियम और गणित में सूत्र और विधियाँ सीखें। वास्तव में, ऐसा करना भी बहुत सरल है, भौतिकी में लगभग 200 आवश्यक सूत्र हैं, और गणित में भी थोड़ा कम। इनमें से प्रत्येक विषय में बुनियादी स्तर की जटिलता की समस्याओं को हल करने के लिए लगभग एक दर्जन मानक तरीके हैं, जिन्हें सीखा भी जा सकता है, और इस प्रकार, पूरी तरह से स्वचालित रूप से और बिना कठिनाई के, अधिकांश डिजिटल परिवर्तन को सही समय पर हल किया जा सकता है। उसके बाद, आपको केवल सबसे कठिन कार्यों के बारे में सोचना होगा।
3. भौतिकी और गणित में पूर्वाभ्यास परीक्षण के सभी तीन चरणों में भाग लें। दोनों विकल्पों को हल करने के लिए प्रत्येक आरटी को दो बार देखा जा सकता है। फिर से, डीटी पर, समस्याओं को जल्दी और कुशलता से हल करने की क्षमता, और सूत्रों और विधियों के ज्ञान के अलावा, समय की योजना बनाने, बलों को वितरित करने और सबसे महत्वपूर्ण रूप से उत्तर फॉर्म को सही ढंग से भरने में सक्षम होना भी आवश्यक है। , उत्तरों और कार्यों की संख्या, या अपने स्वयं के उपनाम को भ्रमित किए बिना। साथ ही, RT के दौरान, कार्यों में प्रश्न प्रस्तुत करने की शैली के अभ्यस्त होना महत्वपूर्ण है, जो DT पर एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत ही असामान्य लग सकता है।

इन तीन बिंदुओं का सफल, मेहनती और जिम्मेदार कार्यान्वयन आपको सीटी पर एक उत्कृष्ट परिणाम दिखाने की अनुमति देगा, जो आप करने में सक्षम हैं।

त्रुटि मिली?

यदि आपको, जैसा कि आपको लगता है, प्रशिक्षण सामग्री में कोई त्रुटि मिली, तो कृपया इसके बारे में मेल द्वारा लिखें। आप सोशल नेटवर्क () पर त्रुटि के बारे में भी लिख सकते हैं। पत्र में, विषय (भौतिकी या गणित), विषय या परीक्षण का नाम या संख्या, कार्य की संख्या, या पाठ (पृष्ठ) में स्थान इंगित करें जहां, आपकी राय में, कोई त्रुटि है। यह भी बताएं कि कथित त्रुटि क्या है। आपका पत्र किसी का ध्यान नहीं जाएगा, त्रुटि को या तो ठीक कर दिया जाएगा, या आपको समझाया जाएगा कि यह गलती क्यों नहीं है।

गति की ऊर्जा विशेषताओं को चिह्नित करने में सक्षम होने के लिए, यांत्रिक कार्य की अवधारणा को पेश किया गया था। और यह उनके लिए उनकी विभिन्न अभिव्यक्तियों में है कि लेख समर्पित है। विषय को समझना आसान और काफी जटिल दोनों है। लेखक ने ईमानदारी से इसे और अधिक समझने योग्य और समझने योग्य बनाने की कोशिश की, और कोई केवल यह आशा कर सकता है कि लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है।

यांत्रिक कार्य क्या है?

इसे क्या कहते हैं? यदि शरीर पर कोई बल कार्य करता है, और इस बल की क्रिया के परिणामस्वरूप शरीर गति करता है, तो इसे यांत्रिक कार्य कहा जाता है। जब वैज्ञानिक दर्शन के दृष्टिकोण से संपर्क किया जाता है, तो यहां कई अतिरिक्त पहलुओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है, लेकिन लेख इस विषय को भौतिकी के दृष्टिकोण से कवर करेगा। यदि आप यहाँ लिखे शब्दों पर ध्यान से विचार करें तो यांत्रिक कार्य कठिन नहीं है। लेकिन "मैकेनिकल" शब्द आमतौर पर नहीं लिखा जाता है, और सब कुछ "काम" शब्द तक कम हो जाता है। लेकिन हर काम यांत्रिक नहीं होता। यहाँ एक आदमी बैठता है और सोचता है। क्या यह काम करता है? मानसिक रूप से हाँ! लेकिन क्या यह यांत्रिक कार्य है? नहीं। क्या होगा अगर व्यक्ति चल रहा है? यदि शरीर किसी बल के प्रभाव में गति करता है, तो यह यांत्रिक कार्य है। सब कुछ सरल है। दूसरे शब्दों में, शरीर पर कार्य करने वाला बल (यांत्रिक) कार्य करता है। और एक और बात: यह वह कार्य है जो एक निश्चित बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता बता सकता है। इसलिए यदि कोई व्यक्ति चलता है, तो कुछ बल (घर्षण, गुरुत्वाकर्षण, आदि) किसी व्यक्ति पर यांत्रिक कार्य करते हैं, और उनकी कार्रवाई के परिणामस्वरूप, एक व्यक्ति अपना स्थान बदलता है, दूसरे शब्दों में, वह चलता है।

भौतिक मात्रा के रूप में कार्य उस बल के बराबर है जो शरीर पर कार्य करता है, उस पथ से गुणा किया जाता है जो शरीर ने इस बल के प्रभाव में और उसके द्वारा इंगित दिशा में बनाया है। हम कह सकते हैं कि यांत्रिक कार्य किया गया था यदि 2 शर्तें एक साथ मिलती थीं: बल ने शरीर पर कार्य किया, और यह अपनी क्रिया की दिशा में आगे बढ़ा। लेकिन यह प्रदर्शन नहीं किया गया था या नहीं किया गया था यदि बल ने कार्य किया, और शरीर ने समन्वय प्रणाली में अपना स्थान नहीं बदला। यहां छोटे उदाहरण दिए गए हैं जहां यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है:

1. तो एक व्यक्ति इसे हिलाने के लिए एक बड़े पत्थर पर गिर सकता है, लेकिन पर्याप्त ताकत नहीं है। बल पत्थर पर कार्य करता है, लेकिन वह हिलता नहीं है, और कार्य नहीं होता है।
2. शरीर समन्वय प्रणाली में चलता है, और बल शून्य के बराबर होता है या उन सभी को मुआवजा दिया जाता है। यह जड़त्वीय गति के दौरान देखा जा सकता है।
3. जब शरीर जिस दिशा में गति करता है वह बल के लंबवत होता है। जब ट्रेन एक क्षैतिज रेखा के साथ चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपना काम नहीं करता है।

कुछ शर्तों के आधार पर, यांत्रिक कार्य नकारात्मक और सकारात्मक हो सकता है। तो, यदि दिशाएं और बल, और शरीर की गतियां समान हैं, तो सकारात्मक कार्य होता है। सकारात्मक कार्य का एक उदाहरण पानी की गिरती बूंद पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव है। लेकिन यदि गति का बल और दिशा विपरीत हो तो नकारात्मक यांत्रिक कार्य होता है। ऐसे विकल्प का एक उदाहरण ऊपर उठ रहा गुब्बारा और गुरुत्वाकर्षण है, जो नकारात्मक कार्य करता है। जब कोई पिंड कई बलों के प्रभाव के अधीन होता है, तो ऐसे कार्य को "परिणामी बल कार्य" कहा जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (गतिज ऊर्जा)

हम सिद्धांत से व्यावहारिक भाग में जाते हैं। अलग से, हमें यांत्रिक कार्य और भौतिकी में इसके उपयोग के बारे में बात करनी चाहिए। जैसा कि शायद बहुतों को याद है, शरीर की सारी ऊर्जा गतिज और क्षमता में विभाजित है। जब कोई वस्तु संतुलन में होती है और कहीं भी गतिमान नहीं होती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर होती है, और उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जब गति शुरू होती है, तो स्थितिज ऊर्जा घटने लगती है, गतिज ऊर्जा बढ़ने लगती है, लेकिन कुल मिलाकर वे वस्तु की कुल ऊर्जा के बराबर होती हैं। एक भौतिक बिंदु के लिए, गतिज ऊर्जा को बल के कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसने बिंदु को शून्य से मान H तक त्वरित किया, और सूत्र रूप में, शरीर की गतिज ½ * M * H है, जहाँ M द्रव्यमान है। एक वस्तु की गतिज ऊर्जा का पता लगाने के लिए जिसमें कई कण होते हैं, आपको कणों की सभी गतिज ऊर्जा का योग ज्ञात करना होगा, और यह शरीर की गतिज ऊर्जा होगी।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (संभावित ऊर्जा)

मामले में जब शरीर पर अभिनय करने वाले सभी बल रूढ़िवादी होते हैं, और संभावित ऊर्जा कुल के बराबर होती है, तो कोई काम नहीं किया जाता है। इस अभिधारणा को यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है। एक बंद प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा समय अंतराल में स्थिर होती है। शास्त्रीय यांत्रिकी से समस्याओं को हल करने के लिए संरक्षण कानून का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (ऊष्मप्रवैगिकी)

ऊष्मप्रवैगिकी में, विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना आयतन द्वारा गुणा किए गए दबाव के अभिन्न अंग द्वारा की जाती है। यह दृष्टिकोण न केवल उन मामलों में लागू होता है जहां मात्रा का एक सटीक कार्य होता है, बल्कि उन सभी प्रक्रियाओं पर भी लागू होता है जिन्हें दबाव/वॉल्यूम विमान में प्रदर्शित किया जा सकता है। यांत्रिक कार्य का ज्ञान न केवल गैसों पर लागू होता है, बल्कि उन सभी चीजों पर भी लागू होता है जो दबाव डाल सकती हैं।

व्यवहार में व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (सैद्धांतिक यांत्रिकी)

सैद्धांतिक यांत्रिकी में, ऊपर वर्णित सभी गुणों और सूत्रों पर अधिक विस्तार से विचार किया जाता है, विशेष रूप से, ये अनुमान हैं। वह यांत्रिक कार्य के विभिन्न सूत्रों के लिए अपनी स्वयं की परिभाषा भी देती है (रिमर इंटीग्रल के लिए परिभाषा का एक उदाहरण): विभाजन की सुंदरता के शून्य होने पर प्रारंभिक कार्य के सभी बलों का योग जिस सीमा तक जाता है, उसे कहा जाता है वक्र के अनुदिश बल का कार्य। शायद मुश्किल? लेकिन कुछ नहीं, सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ सब कुछ। हाँ, और सभी यांत्रिक कार्य, भौतिकी और अन्य कठिनाइयाँ समाप्त हो गई हैं। आगे केवल उदाहरण और निष्कर्ष होंगे।

यांत्रिक कार्य इकाइयां

एसआई काम को मापने के लिए जूल का उपयोग करता है, जबकि जीएचएस एर्ग का उपयोग करता है:

1. 1 जे = 1 किलो एम²/एस² = 1 एनएम
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 अर्ग = 10 −7 जे

यांत्रिक कार्य के उदाहरण

यांत्रिक कार्य के रूप में इस तरह की अवधारणा को अंत में समझने के लिए, आपको कुछ अलग उदाहरणों का अध्ययन करना चाहिए जो आपको इसे कई पक्षों से विचार करने की अनुमति देगा, लेकिन सभी पक्षों से नहीं:

1. जब कोई व्यक्ति किसी पत्थर को अपने हाथों से उठाता है, तो हाथों की मांसपेशियों की ताकत की मदद से यांत्रिक कार्य होता है;
2. जब एक ट्रेन रेल के साथ यात्रा करती है, तो उसे ट्रैक्टर (इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव, डीजल लोकोमोटिव, आदि) के कर्षण बल द्वारा खींचा जाता है;
3. यदि आप एक बंदूक लेते हैं और उसमें से गोली मारते हैं, तो उस दबाव बल के लिए धन्यवाद जो पाउडर गैसों का निर्माण करेगा, काम किया जाएगा: गोली बंदूक की बैरल के साथ उसी समय चलती है जैसे गोली की गति स्वयं बढ़ जाती है ;
4. जब शरीर पर घर्षण बल कार्य करता है, तो यांत्रिक कार्य भी होता है, जिससे वह अपने आंदोलन की गति को कम करने के लिए मजबूर हो जाता है;
5. गेंदों के साथ उपरोक्त उदाहरण, जब वे गुरुत्वाकर्षण की दिशा के सापेक्ष विपरीत दिशा में उठते हैं, यह भी यांत्रिक कार्य का एक उदाहरण है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण के अलावा, आर्किमिडीज बल भी कार्य करता है जब सब कुछ हवा से हल्का होता है।

शक्ति क्या है?

अंत में, मैं सत्ता के विषय पर बात करना चाहता हूं। बल द्वारा एक इकाई समय में किया गया कार्य शक्ति कहलाता है। वास्तव में, शक्ति एक ऐसी भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि के लिए कार्य के अनुपात का प्रतिबिंब है जिसके दौरान यह कार्य किया गया था: एम = पी / बी, जहां एम शक्ति है, पी काम है, बी समय है। शक्ति का SI मात्रक 1 वाट है। एक वाट एक सेकंड में एक जूल का काम करने वाली शक्ति के बराबर होता है: 1 W = 1J \ 1s।