प्रमेय। एक त्रिभुज के अंत:कोणों का योग दो समकोणों के बराबर होता है।

कोई त्रिभुज ABC लीजिए (आकृति 208)। आइए हम इसके आंतरिक कोणों को 1, 2 और 3 से निरूपित करें। आइए हम सिद्ध करें कि

1 + ∠2 + ∠3 = 180°।

आइए हम त्रिभुज के किसी शीर्ष से होकर खींचते हैं, उदाहरण के लिए B, AC के समांतर रेखा MN।

शीर्ष B पर हमें तीन कोण प्राप्त होते हैं: 4, ∠2 और ∠5। उनका योग एक सीधा कोण है, इसलिए यह 180 ° के बराबर है:

4 + ∠2 + ∠5 = 180°।

लेकिन ∠4 \u003d ∠1 समांतर रेखाओं MN और AC और एक छेदक AB के साथ आंतरिक अनुप्रस्थ कोण हैं।

∠5 = ∠3 समांतर रेखाओं MN और AC और छेदक BC के साथ आंतरिक अनुप्रस्थ कोण हैं।

इसलिए, 4 और ∠5 को उनके बराबर ∠1 और 3 से बदला जा सकता है।

इसलिए, ∠1 + 2 + ∠3 = 180°। प्रमेय सिद्ध हो चुका है।

2. किसी त्रिभुज के बाह्य कोण का गुणधर्म।

प्रमेय। एक त्रिभुज का एक बहिष्कोण दो अंतः कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं।

वास्तव में, त्रिभुज ABC (आकृति 209) में ∠1 + 2 = 180° - ∠3, लेकिन BCD भी है, इस त्रिभुज का बाह्य कोण, जो ∠1 और ∠2 के निकट नहीं है, भी 180° के बराबर है - 3।

इस प्रकार:

1 + ∠2 = 180° - 3;

BCD = 180° - 3।

इसलिए, ∠1 + ∠2= BCD।

किसी त्रिभुज के बाह्य कोण का व्युत्पन्न गुण त्रिभुज के बाहरी कोण पर पहले से सिद्ध प्रमेय की सामग्री को परिशोधित करता है, जिसमें केवल यह कहा गया था कि त्रिभुज का बाह्य कोण त्रिभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण से बड़ा होता है जो कि उसके बगल में नहीं; अब यह स्थापित हो गया है कि बाहरी कोण उन दोनों आंतरिक कोणों के योग के बराबर है जो इससे सटे नहीं हैं।

3. एक समकोण त्रिभुज का गुण, जिसका कोण 30° है।

प्रमेय। एक समकोण त्रिभुज का पैर 30° के कोण के सम्मुख आधे कर्ण के बराबर होता है।

मान लीजिए कि एक समकोण त्रिभुज ACB में कोण B 30° के बराबर है (चित्र 210)। तब इसका दूसरा न्यून कोण 60° होगा।

आइए हम सिद्ध करें कि पाद AC, कर्ण AB के आधे के बराबर है। हम पैर AC को समकोण C के शीर्ष से आगे बढ़ाते हैं और खंड AC के बराबर खंड CM को अलग रखते हैं। हम बिंदु M को बिंदु B से जोड़ते हैं। परिणामी त्रिभुज BCM त्रिभुज DIA के बराबर है। हम देखते हैं कि त्रिभुज AVM का प्रत्येक कोण 60° के बराबर है, इसलिए यह त्रिभुज समबाहु है।

AC लेग AM के आधे के बराबर है, और चूँकि AM बराबर AB है, AC लेग कर्ण AB के आधे के बराबर होगा।

1) त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है।

प्रमाण

मान लीजिए ABC" एक मनमाना त्रिभुज है। आइए हम रेखा AC के समानांतर शीर्ष B से होकर एक रेखा खींचते हैं (ऐसी रेखा को यूक्लिडियन रेखा कहा जाता है)। उस पर बिंदु D को चिह्नित करें ताकि बिंदु A और D विपरीत दिशा में स्थित हों। रेखा BC के कोण DBC और ACB, समांतर रेखाओं AC और BD के साथ छेदक BC द्वारा बनाए गए आंतरिक भाग के बराबर हैं। इसलिए, शीर्ष B और C पर त्रिभुज के कोणों का योग कोण ABD के बराबर है त्रिभुज के तीनों कोणों का योग कोणों ABD और BAC के योग के बराबर होता है। चूँकि ये कोण कोण AB पर समानांतर AC ​​और BD के लिए आंतरिक एक तरफा होते हैं, तो इनका योग 180° के बराबर होता है प्रमेय है साबित।
2) किसी दिए गए शीर्ष पर त्रिभुज का बाह्य कोण उस शीर्ष पर त्रिभुज के कोण के निकट का कोण होता है।

प्रमेय: किसी त्रिभुज का एक बहिष्कोण त्रिभुज के दो कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं

प्रमाण। माना ABC दिया गया त्रिभुज है। त्रिभुज में कोणों के योग पर प्रमेय के अनुसार
ABC + BCA + CAB = 180º।
यह संकेत करता है
एबीसी + ∠ सीएबी = 180º - ∠ बीसीए = ∠ बीसीडी
प्रमेय सिद्ध हो चुका है।

प्रमेय से निम्नानुसार है:
किसी त्रिभुज का बाह्य कोण उस त्रिभुज के किसी भी कोण से बड़ा होता है जो उसके निकट नहीं होता है।
3) त्रिभुज के कोणों का योग = 180 अंश। यदि कोणों में से एक सीधी रेखा (90 डिग्री) है, तो अन्य दो में भी 90 हैं, जिसका अर्थ है कि उनमें से प्रत्येक 90 से कम है, अर्थात वे नुकीले हैं। यदि इनमें से एक कोण अधिक है, तो अन्य दो कोण 90 से कम हैं, अर्थात वे स्पष्ट रूप से नुकीले हैं।
4) अधिक - 90 डिग्री से अधिक
तीव्र - 90 डिग्री से कम
5) क. एक त्रिभुज जिसका एक कोण 90 डिग्री के बराबर है।
बी। पैर और कर्ण
6) 6°. प्रत्येक त्रिभुज में, एक बड़ा कोण बड़े कोण के विपरीत होता है और इसके विपरीत: बड़ा पक्ष बड़े कोण के विपरीत होता है। किसी भी खंड में एक और केवल एक मध्यबिंदु होता है।
7) पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर होता है, जिसका अर्थ है कि कर्ण प्रत्येक पैर से बड़ा होता है
8) --- 7 . के समान
9) त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है। और यदि त्रिभुज की प्रत्येक भुजा अन्य दो भुजाओं के योग से अधिक होती, तो कोणों का योग 180 से अधिक होता, जो असंभव है। इसलिए - त्रिभुज की प्रत्येक भुजा अन्य दो भुजाओं के योग से कम होती है।
10) किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है।
चूंकि यह त्रिभुज समकोण है, तो इसका एक कोण समकोण है, अर्थात यह 90 डिग्री के बराबर है।
इसलिए, अन्य दो न्यून कोणों का योग 180-90=90 डिग्री है।
11) 1. एक समकोण त्रिभुज ABC पर विचार करें जिसमें कोण A एक समकोण है, कोण B \u003d 30 डिग्री और कोण C \u003d 60। आइए त्रिभुज ABC के बराबर त्रिभुज ABD लागू करें। हमें त्रिभुज BCD मिलता है जिसमें कोण B = कोण D = 60 डिग्री, इसलिए DC = BC है। लेकिन AC 1/2 BC के निर्माण से जो सिद्ध होना था।2. यदि एक समकोण त्रिभुज का पैर कर्ण के आधे के बराबर है, तो इस पैर के सामने स्थित कोण 30 डिग्री है। आइए हम त्रिभुज ABC इसके बराबर त्रिभुज ABD पर लागू करें। एक समबाहु त्रिभुज BCD प्राप्त करें। एक समबाहु त्रिभुज के कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं (चूंकि समान कोण समान भुजाओं के विरुद्ध होते हैं), इसलिए उनमें से प्रत्येक = 60 डिग्री। लेकिन कोण डीबीसी = 2 कोण एबीसी, इसलिए कोण एबीसी = 30 डिग्री, जिसे साबित करना आवश्यक था।

>>ज्यामिति: त्रिभुज के कोणों का योग। पूरा पाठ

पाठ का विषय: त्रिभुज के कोणों का योग।

पाठ मकसद:

• विषय पर छात्रों के ज्ञान का समेकन और परीक्षण: "एक त्रिभुज के कोणों का योग";
• त्रिभुज के कोणों के गुणों का प्रमाण;
• सरलतम समस्याओं को हल करने में इस संपत्ति का उपयोग;
• छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि के विकास के लिए ऐतिहासिक सामग्री का उपयोग;
• रेखाचित्रों के निर्माण में सटीकता का कौशल पैदा करना।

पाठ मकसद:

• छात्रों की समस्याओं को हल करने की क्षमता की जाँच करें।

शिक्षण योजना:

1. त्रिभुज;
2. त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय;
3. कार्य उदाहरण।

त्रिभुज।

फ़ाइल:O.gif त्रिभुज- सबसे सरल बहुभुज जिसमें 3 कोने (कोने) और 3 भुजाएँ होती हैं; तीन बिंदुओं और इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ने वाले तीन रेखा खंडों से घिरा एक विमान का एक हिस्सा।
अंतरिक्ष में तीन बिंदु जो एक सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, एक और केवल एक विमान के अनुरूप होते हैं।
किसी भी बहुभुज को त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है - यह प्रक्रिया कहलाती है ट्राईऐन्ग्युलेशंस.
त्रिकोण के पैटर्न के अध्ययन के लिए पूरी तरह से समर्पित गणित का एक खंड है - त्रिकोणमिति.

त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय।

फ़ाइल:T.gif कोणों के प्रमेय का त्रिभुज योग यूक्लिडियन ज्यामिति में एक शास्त्रीय प्रमेय है जो बताता है कि त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है।

प्रमाण" :

माना ABC दिया है। आइए हम शीर्ष B से होकर (AC) के समांतर एक रेखा खींचते हैं और उस पर बिंदु D को इस प्रकार चिह्नित करते हैं कि बिंदु A और D रेखा BC के विपरीत पक्षों पर स्थित हों। तब कोण (DBC) और कोण (ACB) बराबर होते हैं, जैसे समानांतर रेखा BD और AC और छेदक (BC) पर स्थित आंतरिक क्रॉस। फिर शीर्ष B और C पर त्रिभुज के कोणों का योग कोण (ABD) के बराबर होता है। लेकिन त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर कोण (ABD) और कोण (BAC) समांतर रेखाओं BD और AC और छेदक (AB) के साथ आंतरिक एकतरफा हैं और उनका योग 180° है। अत: त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है। प्रमेय सिद्ध हो चुका है।

परिणाम।

किसी त्रिभुज का बाह्य कोण त्रिभुज के उन दो कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं।

प्रमाण:

माना ABC दिया है। बिंदु D रेखा AC पर इस प्रकार स्थित है कि A, C और D के बीच में स्थित है। फिर BAD शीर्ष A पर त्रिभुज के कोण के बाहर है और A + BAD = 180° है। लेकिन ए + बी + सी = 180 डिग्री, और इसलिए बी + सी = 180 डिग्री - ए। इसलिए बीएडी = बी + सी। परिणाम सिद्ध होता है।

परिणाम।

किसी त्रिभुज का बाह्य कोण उस त्रिभुज के किसी भी कोण से बड़ा होता है जो उसके निकट नहीं होता है।

काम।

किसी त्रिभुज का बाह्य कोण इस त्रिभुज के किसी भी कोण से लगा हुआ कोण होता है। सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज का एक बहिष्कोण त्रिभुज के उन दो कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं।
(चित्र .1)

फेसला:

माना ABC में DAC बाह्य है (आकृति 1)। तब ∠DAC=180°-∠BAC (आसन्न कोणों के गुण के अनुसार), एक त्रिभुज B+∠C =180°-∠BAC के कोणों के योग पर प्रमेय के अनुसार। इन समानताओं से हम प्राप्त करते हैं DAC=∠B+∠C

रोचक तथ्य:

त्रिभुज के कोणों का योग :

लोबचेव्स्की की ज्यामिति में, त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 से कम होता है। यूक्लिड की ज्यामिति में, यह हमेशा 180 के बराबर होता है। रीमैनियन ज्यामिति में, त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 से अधिक होता है।

गणित के इतिहास से:

यूक्लिड (तृतीय शताब्दी ईसा पूर्व) काम "बिगिनिंग्स" में निम्नलिखित परिभाषा देता है: "समानांतर सीधी रेखाएं हैं जो एक ही विमान में हैं और दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक विस्तारित होने के कारण, दोनों तरफ एक दूसरे के साथ नहीं मिलती हैं"।
पोसिडोनियस (पहली शताब्दी ईसा पूर्व) "एक ही विमान में पड़ी दो सीधी रेखाएं, एक दूसरे से समान दूरी पर"
प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक पप्पस (तृतीय शताब्दी ईसा पूर्व) ने समानांतर रेखाओं का प्रतीक पेश किया - चिन्ह =। इसके बाद, अंग्रेजी अर्थशास्त्री रिकार्डो (1720-1823) ने इस प्रतीक को एक समान चिह्न के रूप में इस्तेमाल किया।
केवल 18वीं शताब्दी में उन्होंने समानांतर रेखाओं के प्रतीक - चिन्ह || का उपयोग करना शुरू किया।
पीढ़ियों के बीच का सजीव संबंध एक क्षण के लिए भी बाधित नहीं होता है, प्रतिदिन हम अपने पूर्वजों द्वारा संचित अनुभव को सीखते हैं। प्राचीन यूनानियों, टिप्पणियों और व्यावहारिक अनुभव के आधार पर, निष्कर्ष निकाला, परिकल्पना व्यक्त की, और फिर, वैज्ञानिकों की बैठकों में - संगोष्ठी (शाब्दिक रूप से "दावत") - उन्होंने इन परिकल्पनाओं को प्रमाणित करने और साबित करने की कोशिश की। उस समय, कथन का गठन किया गया था: "सत्य का जन्म विवाद में होता है।"

प्रशन:

1. एक त्रिभुज क्या है?
2. त्रिभुज योग प्रमेय क्या कहता है?
3. त्रिभुज का बाहरी कोण क्या है?

तथ्य यह है कि "यूक्लिडियन ज्यामिति में किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री है" को आसानी से याद किया जा सकता है। यदि याद रखना आसान नहीं है, तो आप बेहतर याद के लिए कुछ प्रयोग कर सकते हैं।

प्रयोग एक

उदाहरण के लिए, कागज के एक टुकड़े पर कुछ मनमाना त्रिकोण बनाएं:

• मनमाने पक्षों के साथ;
• समद्विबाहु त्रिकोण;
• सही त्रिकोण।

लाइन का प्रयोग अवश्य करें। अब आपको परिणामी त्रिकोणों को काटने की जरूरत है, इसे बिल्कुल खींची गई रेखाओं के साथ करना। प्रत्येक त्रिभुज के कोनों को रंगीन पेंसिल या फेल्ट-टिप पेन से रंगें। उदाहरण के लिए, पहले त्रिभुज में, सभी कोने लाल होंगे, दूसरे में - नीला, तीसरा - हरा। http://bit.ly/2gY4Yfz

पहले त्रिभुज से, सभी 3 कोनों को काट लें और उन्हें एक बिंदु पर कोने से जोड़ दें, ताकि प्रत्येक कोने के निकटतम पक्ष जुड़े हों। जैसा कि आप देख सकते हैं, त्रिभुज के तीनों कोणों ने एक सीधा कोण बनाया, जो 180 डिग्री के बराबर है। अन्य दो त्रिभुजों के साथ भी ऐसा ही करें - परिणाम समान होगा। http://bit.ly/2zurCrd

प्रयोग दो

हम एक मनमाना त्रिभुज ABC खींचते हैं। हम किसी भी शीर्ष (उदाहरण के लिए, C) का चयन करते हैं और इसके माध्यम से विपरीत दिशा (AB) के समानांतर एक सीधी रेखा DE खींचते हैं। http://bit.ly/2zbYNzq

हमें निम्नलिखित मिलता है:

1. कोण बीएसी और एसीडी बराबर हैं, जैसा कि एसी के संबंध में आंतरिक रूप से समरूप है;
2. कोण ABC और BCE समान हैं, जैसा कि BC के संबंध में आंतरिक रूप से समद्विभाजित है;
3. हम देखते हैं कि कोण 1, 2 और 3 - एक बिंदु पर जुड़े त्रिभुज के कोणों ने एक विकसित कोण DCE बनाया, जो 180 डिग्री के बराबर है।

त्रिभुज योग प्रमेय में कहा गया है कि किसी भी त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 180° होता है।

माना त्रिभुज के आंतरिक कोण a, b और c हैं, तो:

ए + बी + सी = 180°।

इस सिद्धांत से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि किसी भी त्रिभुज के सभी बाह्य कोणों का योग 360° होता है। चूंकि बाहरी कोण आंतरिक कोण के निकट है, इसलिए उनका योग 180° है। मान लीजिए किसी त्रिभुज के आंतरिक कोण a, b और c हैं, तो इन कोणों पर बहिष्कोण 180° - a, 180° - b और 180° - c हैं।

त्रिभुज के बाहरी कोणों का योग ज्ञात कीजिए:

180° - a + 180° - b + 180° - c = 540° - (a + b + c) = 540° - 180° = 360°।

उत्तर: एक त्रिभुज के अंतः कोणों का योग 180° होता है; त्रिभुज के बाह्य कोणों का योग 360° होता है।

"मुझे बताओ और मैं भूल जाऊंगा"
मुझे दिखाओ और मैं याद रखूंगा
मुझे शामिल करें और मैं सीखूंगा"
पूर्वी कहावत

उद्देश्य: त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय को सिद्ध करना, इस प्रमेय का उपयोग करके समस्याओं को हल करने में व्यायाम करना, विभिन्न स्रोतों से अतिरिक्त सामग्री का उपयोग करके छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि विकसित करना, दूसरों को सुनने की क्षमता विकसित करना।

उपकरण:चांदा, शासक, त्रिकोण पैटर्न, मूड पट्टी।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।

पाठ की शुरुआत में मूड टेप पर अपने राज्य को चिह्नित करें।

2. दोहराव।

प्रमेय के प्रमाण में उपयोग की जाने वाली अवधारणाओं को दोहराएं: समांतर रेखाओं वाले कोणों के गुण, सीधे कोण की परिभाषा, सीधे कोण की डिग्री माप।

3. नई सामग्री।

3.1. व्यावहारिक कार्य।

प्रत्येक छात्र के पास त्रिभुज के तीन मॉडल होते हैं: न्यूनतर, आयताकार और अधिक। एक त्रिभुज के कोणों को मापने और उनका योग ज्ञात करने का प्रस्ताव है। परिणाम का विश्लेषण करें। आप 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183 डिग्री के मान प्राप्त कर सकते हैं। अंकगणित माध्य की गणना करें (= 180 °) यह याद रखना प्रस्तावित है कि कोणों का डिग्री माप 180 डिग्री है। छात्रों को याद है कि यह एक सीधा कोण है और एक तरफा कोणों का योग है।

आइए ओरिगेमी का उपयोग करके त्रिभुज के कोणों का योग प्राप्त करने का प्रयास करें।

इतिहास संदर्भ

ओरिगेमी (जापानी, शाब्दिक: "मुड़ा हुआ कागज") कागज की आकृतियों को मोड़ने की प्राचीन कला है। ओरिगेमी की कला की जड़ें प्राचीन चीन में हैं, जहां कागज की खोज की गई थी।

3.2. एल.एस. अतानासियन की पाठ्यपुस्तक से प्रमेय का प्रमाण।

त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय।

आइए ज्यामिति के सबसे महत्वपूर्ण प्रमेयों में से एक को सिद्ध करें - एक त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय।

प्रमेय।त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है।

प्रमाण।एक मनमाना त्रिभुज ABC लें और सिद्ध करें कि A + B + C = 180°।

आइए हम भुजा AC के समांतर शीर्ष B से होकर एक सीधी रेखा a खींचते हैं। कोण 1 और 4 छेदक AB द्वारा समांतर रेखाओं a और AC के प्रतिच्छेदन पर अनुप्रस्थ कोण हैं, और कोण 3 और 5 छेदक BC द्वारा समान समानांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर अनुप्रस्थ कोण हैं। तो कोण 4 कोण 1 के बराबर है, कोण 5 कोण 3 के बराबर है।

जाहिर है, कोणों 4, 2 और 5 का योग शीर्ष B वाले कोण के बराबर होता है, अर्थात कोण 4+कोण 2+कोण 5=180°। यहां से, पिछली समानताओं को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं: कोण 1 + कोण 2+ कोण 3= 180°, या A + B+ C=180°। प्रमेय सिद्ध हो चुका है।

3.3. ए वी पोगोरेलोव की पाठ्यपुस्तक से प्रमेय का प्रमाण

सिद्ध कीजिए: A + B + C = 180°

प्रमाण:

1. शीर्ष B से होकर रेखा BD // AC खीचें

2. डीबीसी = एसीबी, एसी//बीडी और सेकेंड बीसी पर क्रॉसवाइज के रूप में।

3.एबीडी=एसीबी+सीबीडी

अत: A + B+C = ABD+BAC

4. एबीडी और बीएसी बीडी // एसी और सेकेंट एबी के साथ एकतरफा हैं, इसलिए उनका योग 180 डिग्री के बराबर है, यानी। +B + C=180° , जिसे सिद्ध करना था।

3. 4. पाठ्यपुस्तक Kiselev A.N., Rybkina N.A से प्रमेय का प्रमाण।

दिया गया:एबीसी

सिद्ध करना:ए+बी+सी=180°

प्रमाण:

1. हम साइड एसी को जारी रखते हैं। हम सीई // एबी को अंजाम देंगे

2. ए \u003d ईएसडी, जैसा कि एबी // सीई और एडी के अनुरूप है - सेकंड

3. बी \u003d सभी, जैसे कि एबी // सीई और बीसी के साथ क्रॉसवर्ड झूठ बोल रहे हैं - सेकेंड।

4. ESD + ALL + C \u003d 180 °, इसलिए A + B + C \u003d 180 °, जिसे साबित करना आवश्यक था।

3.5. उपफल 1. किसी भी त्रिभुज में, सभी कोण न्यून होते हैं, या दो कोण न्यून होते हैं, और तीसरा अधिक या समकोण होता है।

परिणाम 2.

एक त्रिभुज का एक बहिष्कोण त्रिभुज के अन्य दो कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं।

3.6. प्रमेय हमें त्रिभुजों को न केवल भुजाओं द्वारा, बल्कि कोणों द्वारा भी वर्गीकृत करने की अनुमति देता है।

त्रिभुज दृश्य	समद्विबाहु	समभुज	बहुमुखी
आयताकार
कुंठित
तीव्र कोण

4. फिक्सिंग।

4.1. तैयार चित्रों के अनुसार समस्याओं का समाधान।

त्रिभुज के अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए।

4.2. ज्ञान की जाँच।

1. हमारे पाठ के अंत में, प्रश्नों के उत्तर दें:

क्या कोनों वाले त्रिभुज हैं:

ए) 30, 60, 90 डिग्री,

बी) 46, 4, 140 डिग्री,

ग) 56, 46, 72 डिग्री?

2. क्या एक त्रिभुज में हो सकता है:

ए) दो अधिक कोण

बी) अधिक और समकोण,

ग) दो समकोण?

3. त्रिभुज के प्रकार का निर्धारण करें यदि एक कोण 45 डिग्री है, दूसरा 90 डिग्री है।

4. किस त्रिभुज में कोणों का योग अधिक होता है: न्यून, अधिक या समकोण त्रिभुज में?

5. क्या किसी त्रिभुज के कोणों को मापना संभव है?

यह एक मजाक का सवाल है, क्योंकि बरमूडा ट्राएंगल, बरमूडा, प्यूर्टो रिको राज्य और फ्लोरिडा प्रायद्वीप के बीच अटलांटिक महासागर में स्थित है, जिसके लिए कोणों को मापना असंभव है। (परिशिष्ट 1)

5. पाठ का परिणाम।

पाठ के अंत में मूड टेप पर अपने राज्य को चिह्नित करें।

गृहकार्य।

पी. 30-31; नंबर 223 ए, बी; संख्या 227 ए; कार्यपुस्तिका संख्या 116, 118।