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फिर हम न्यूट्रल पर मिले, वह बहुत ठंडे थे, उन्होंने मुश्किल से हैलो भी कहा। फिल्म की कार्रवाई क्रिसमस और नए साल के बीच गर्म, अचूक दिनों में होती है, जब वयस्क दुनिया की भयावह वास्तविकताएं और प्रकृति की तात्विक ताकतें एक बढ़ती हुई लड़की की युवा मूर्ति पर आक्रमण करना शुरू कर देती हैं। एक पत्रकार, और यहाँ मेरा वसीली पेट्रोविच है। औसतन, न तो पुरुष और न ही महिलाएं छेड़खानी के बीच अंतर करती हैं, बल्कि वे भी जो...

ऐसा व्यक्ति परंपरागत रूप से यह मानने के लिए तैयार रहता है कि उसे प्रेरित किया जा रहा है और उसकी अत्यधिक ईर्ष्या को दोष देना है। आप दूसरे शहर में चले गए हैं या बस अपने परिचितों के दायरे का विस्तार करना चाहते हैं। अगर कोई महिला आपके साथ दूसरी डेट पर आई है, तो इसका मतलब है कि आप हैंडसम हैं और पहली बार में सब कुछ ठीक किया। वे सभी संदेह करते हैं और सब कुछ अभी भी तौलना चाहते हैं। आपके कार्यक्रम को अद्यतन करने और नए लक्ष्यों के साथ एक नए व्यक्ति के रूप में छोड़ने का केवल एक ही लक्ष्य है और ......

अपने लिए, किसी मित्र या किसी प्रियजन के लिए अविस्मरणीय आश्चर्य की व्यवस्था करें। यह अभी तक सूचित नहीं किया गया है कि क्या तारीख सफल रही, लेकिन एरिक ने स्वीकार किया कि उसने उसे अगले दिन बुलाया था। मैराथन पदक पत्नी वेश्या के साथ एथलीट महिला, नाइके पत्नी वेश्या और रंगीन फल नाश्ता चल रहा है। सब कुछ होते हुए भी पत्नी की वेश्याएं उलझ गईं और परेशानियां बढ़ गईं। यानी वसीयत अमान्य है। और यह बहुत अच्छा है कि मूर्ख उस समय भाग्यशाली था जब उसने बच्चों को बचाया, और फिर ......

सम्मान और शुभकामनाओं के साथ, पारिवारिक संबंधों में विशेषज्ञ, शैक्षणिक विज्ञान के उम्मीदवार, मनोवैज्ञानिक-शिक्षक, मैचमेकर नताल्या व्लादिमीरोवना बर्माकिना और डेटिंग संस्थान के जनरल डायरेक्टर यारोवॉय लाडायर स्टानिस्लावॉविच। यदि वह लगातार इनकार करने के लिए आवश्यक शर्तें पाता है, तो यह आपके दिमाग को इस तरह के आभासी उपन्यास को छोड़ने के तरीके के बारे में सोचने लायक है। यह योजना की तुलना में तेजी से स्वतःस्फूर्त निकला। क्या तलाक से पहले का समय गर्भावस्था के दौरान होने वाले हार्मोनल परिवर्तनों से संबंधित है। फ्रांस के राष्ट्रपति इमैनुएली

सर्दियों में, आप एक छोटे से आरामदायक जानवर में बदलना चाहते हैं और दालचीनी बन्स, सूखे पत्ते, स्केचबुक, धागे की गेंदों और गर्म चाय के बीच ठंडे काले दिनों को दूर करना चाहते हैं। जल्दी करो, समय नहीं बचा है। सच कहूं, तो मैं इस बात से अचंभित था कि दीमा ने मेरे पास पत्राचार के लिए एक परिचित को भेजा, तुम दो सौ किलोमीटर प्रति घंटे की गति से हमें दी गई कार में एक आदमी की तरह मर जाओगे। जब उसकी हँसी बजी...

विषय पर पहली कक्षा में गणित के पाठ का विकास

"योग में योग जोड़ना"

ईएमसी "परिप्रेक्ष्य प्राथमिक विद्यालय"

सिदोरेंको इरीना विक्टोरोवना -

प्राथमिक विद्यालय शिक्षक एमबीओयू माध्यमिक विद्यालय 25

पाठ प्रकार:नए ज्ञान की खोज में एक सबक

शिक्षक की गतिविधि के लक्ष्य:राशि में राशि जोड़ने के तरीकों से परिचित होने के लिए स्थितियां बनाएं; योग में योग जोड़ने का नियम लागू करना सीखें; समस्याओं को हल करने के लिए कौशल का गठन जारी रखें; भाषण कौशल, तार्किक सोच विकसित करना।

नियोजित परिणाम(मेटा-विषय सार्वभौमिक शिक्षण गतिविधियाँ) :

नियामक: परिणाम (पूर्वव्यापी) को नियंत्रित करने की आवश्यकता से अवगत रहें, शिक्षक के अनुरोध पर परिणाम को नियंत्रित करें; सही कार्य और गलत के बीच अंतर करने के लिए।

संज्ञानात्मक: टेबल का उपयोग (बिल्ड) करें, टेबल के खिलाफ जांचें; तुलना करें, क्रमबद्ध करें, वर्गीकृत करें, सबसे प्रभावी समाधान या सही समाधान चुनें (सही उत्तर); प्रस्तावित योजना के अनुसार मौखिक स्पष्टीकरण तैयार करना; पाठ्यपुस्तक की संदर्भ सामग्री का उपयोग करके शैक्षिक कार्यों को पूरा करने के लिए आवश्यक जानकारी की खोज करना; एक सुलभ स्तर (विश्लेषण, तुलना, वर्गीकरण, सामान्यीकरण) पर सोचने के तार्किक तरीकों को लागू करें।

संचारी: संवाद में संलग्न हों (प्रश्नों का उत्तर दें, प्रश्न पूछें, समझ से बाहर को स्पष्ट करें); जोड़े में काम करते हुए बातचीत करें और एक सामान्य निर्णय पर आएं; एक शैक्षिक समस्या की सामूहिक चर्चा में भाग लेना; परियोजना गतिविधियों (एक शिक्षक के मार्गदर्शन में) के कार्यान्वयन के लिए साथियों और वयस्कों के साथ उत्पादक बातचीत और सहयोग का निर्माण करना।

निजी: शैक्षिक गतिविधि के उद्देश्य और उसके उद्देश्य के बीच संबंध स्थापित करने के लिए, दूसरे शब्दों में, सीखने के परिणाम और गतिविधि के लिए क्या प्रेरित करता है, जिसके लिए इसे किया जाता है; विद्यार्थी को स्वयं से यह प्रश्न पूछना चाहिए, "मेरे लिए शिक्षण का क्या अर्थ और क्या अर्थ है?" और इसका उत्तर देने में सक्षम हो।

उपकरण:

चेकिन ए.एल. गणित। ग्रेड 1: पाठ्यपुस्तक। 2 बजे - एम.: अकादमीकनिगा / पाठ्यपुस्तक, 2014

ज़खारोवा ओ.ए., युदीना ई.पी. प्रश्नों और कार्यों में गणित: के लिए नोटबुक

स्वतंत्र कार्य ग्रेड 1 (2 भागों में) - एम।: अकादेमकनिगा / पाठ्यपुस्तक, 2014।

जोड़ी में कार्य के लिए असाइनमेंट वाले कार्ड (परिशिष्ट 2)

समूहों के लिए कार्य कार्ड (परिशिष्ट 3)

प्रस्तुति (अनुलग्नक 1)

टीएसओ (दीवार स्क्रीन, लैपटॉप। मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्पीकर)

पाठ लिपि।

सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरणा।

पाठ के लिए तत्परता की जाँच करें। पाठ के लिए एक सामान्य सेटिंग की उपस्थिति। छात्रों का अभिवादन।

आइए पाठ के लिए तत्परता की जाँच करें। (स्लाइड 2. प्रस्तुति -परिशिष्ट 1 )

भावनात्मक मनोदशा।स्लाइड 3-4।

मुझ पर मुस्कुराओ, एक दूसरे पर मुस्कुराओ।

वास्तविकीकरण और परीक्षण शैक्षिक कार्रवाई।

मौखिक गणना।स्लाइड 5

जोड़े में काम. स्लाइड 6 .

1) खेल "क्रिप्टर"टेबल पर कार्यों के साथ लिफाफा(परिशिष्ट 2)।

- आप जोड़ियों में काम करेंगे। लिफाफा कार्य। आपको व्यंजक को एक साथ हल करना चाहिए और उसके आगे उत्तर लिखना चाहिए। जब सभी भाव हल हो जाते हैं, तो तालिका में उत्तरों को आरोही क्रम में दर्ज करना और उत्तर के तहत पत्र लिखना आवश्यक है। आपके पास एक शब्द होगा।

इससे पहले कि आप कार्य पूरा करना शुरू करें, जोड़े में काम करने के नियमों को याद रखें।

आप क्या नियम जानते हैं। आइए पढ़ते हैं वो नियम जिनका नाम आपने नहीं रखा। स्लाइड 7.

काम करने के लिए मिलता है।

10 + 7 = ____ टी

निम्नलिखित में से कौन-सा भाव निरर्थक है? क्यों? (9-4, क्योंकि यह अंतर है, और अन्य सभी राशियाँ)

आपने अपने उत्तरों को किस क्रम में सूचीबद्ध किया? (आरोही)

आरोही क्रम का क्या अर्थ है? (सबसे छोटी संख्या से सबसे बड़ी संख्या तक)

आइए आपके उत्तरों की जाँच करें। स्लाइड 8.

क्या शब्द निकला? स्लाइड 9

एक के बाद एक शून्य आता है

पेज पर नंबर 10।

आप इस नंबर के बारे में क्या कह सकते हैं?

(व्यक्ति के दोनों हाथों में दस अंगुलियां होती हैं। यही कारण है कि दशमलव संख्या प्रणाली का निर्माण हुआ। TEN सबसे छोटी बहु-अंकीय संख्या है।)

संख्या 10 प्रथम चार प्राकृत संख्याओं का योग है। स्लाइड 10.

बाइबल में दस आज्ञाएँ हैं।

अंतरराष्ट्रीय (सौ-सेल) चेकर्स में, बोर्ड का आकार 10×10 सेल होता है।

चेर्वोनेट्स रूसी साम्राज्य और यूएसएसआर में एक मौद्रिक इकाई है। 20 वीं शताब्दी की शुरुआत से शुरू होने वाले चेर्वोनेट्स को पारंपरिक रूप से TEN इकाइयों के मूल्यवर्ग के साथ बैंकनोट कहा जाता है।

डाइविंग वाटर स्पोर्ट्स में से एक है। सबसे ऊँची ऊँचाई जहाँ से ये छलांग लगाई जाती है वह 10 मीटर है।

2) संख्या 10 की रचना।

- आइए 10 नंबर की रचना याद रखें? (टेबल) स्लाइड 11

आप इस ज्ञान का उपयोग कहां कर सकते हैं? हमें किसी संख्या के संघटन को जानने की आवश्यकता क्यों है?

(छात्र उत्तर)

- आइए देखें कि आप समस्याओं को कैसे हल कर सकते हैं।

मैंने कार्यों के ग्रंथ पढ़े। बच्चे जोड़े में काम करते हैं और उत्तर का नाम देते हैं।

यहाँ रास्ते में आठ खरगोश चल रहे हैं।

दो लोग उनके पीछे दौड़े।

तो वन पथ के साथ कुल कितना है

सर्दियों में चलनेवाली स्कूल जाने की जल्दी? (दस)

स्लाइड 12.

मुर्गी टहलने गई, मुर्गियों को इकट्ठा किया।

सात आगे भागे, तीन पीछे रह गए।

गिनती - दोस्तों, कितने मुर्गियां थीं। (दस)

मैंने आपके लिए कार्य किसके बारे में पढ़ा? उत्तर का नाम बताइए। आइए इसे स्लाइड पर देखें। स्लाइड 12 (क्लिक करें)

हमने क्रिसमस ट्री पर मस्ती की और डांस किया और जमकर मस्ती की।

अच्छे सांता क्लॉज के बाद हमारे लिए उपहार लाए।

उन्होंने बड़े-बड़े पैकेज दिए, उनके पास स्वादिष्ट चीजें भी हैं।

नीले कागज में 2 कैंडी, उनके बगल में 5 नट,

सेब के साथ नाशपाती, 1 सुनहरा कीनू।

इस थैले में सब कुछ है, सभी वस्तुओं को गिनें। उत्तर: 2+5+1+1+1=1.

मैंने आपके लिए कार्य किसके बारे में पढ़ा? उत्तर का नाम बताइए। आइए इसे स्लाइड पर देखें। स्लाइड 12 (क्लिक करें)

सामूहिक कार्य।स्लाइड 13.

- मैंने आपको समूहों में काम करने के लिए एक कार्य के साथ कार्यपत्रक दिए हैं।

(परिशिष्ट 3)।

भावों पर विचार करें। उनका अर्थ खोजें। अपना उत्तर एक कागज के टुकड़े पर लिखें और उसे बोर्ड पर चिपका दें।

(6 + 2) + (4 + 3) =

III. स्थान और कठिनाई के कारण की पहचान। पाठ का विषय।

जाँच (बोर्ड पर चादरें)

अपने काम के परिणामों पर विचार करें।

सभी समूहों को भावों का अर्थ क्यों नहीं मिला? (बच्चों के उत्तर)।

किन भावों को हल करना आसान है? आप उनका समाधान क्यों कर पाए? (ऐसे भाव हल किए गए थे)।

किस ज्ञान ने आपको कार्य का सामना करने में मदद की? (किसी संख्या को योग में जोड़ना, किसी संख्या में योग जोड़ना)।

कठिनाई क्या थी? (हम नहीं जानते कि दो योग कैसे जोड़े जाते हैं)। स्लाइड 14.

पाठ का विषय क्या है? (योग को योग में जोड़ना)। स्लाइड 15.

पाठ का उद्देश्य क्या है? कक्षा में क्या सीखा जाना चाहिए? स्लाइड 16 ( मैं बच्चों के उत्तर सही कर रहा हूँ)।

चतुर्थ। मुसीबत से बाहर निकलने के लिए प्रोजेक्ट बनाना. स्लाइड 17.

(बोर्ड पर फलों की प्लेटें हैं)।

पीले सेब - 6 पीले नाशपाती - 3

हरे सेब -4 हरे नाशपाती - 2

आप बोर्ड पर क्या देखते हैं? (सेब, नाशपाती के साथ प्लेटें) चित्रित वस्तुओं को एक शब्द में कैसे नाम दें? (फल)।

फलों को किस आधार पर प्लेटों पर रखा गया था? (रंग और आकार के अनुसार)।

इस चित्र के लिए अलग-अलग प्रश्न बनाएं। एक उत्तर के लिए नेतृत्व करें। (4 प्लेट में कितने फल हैं)।

मीशा ने इस सवाल का जवाब कुछ इस तरह दिया। दिखाई पड़ना स्लाइड 18.

अभिव्यक्ति को सही ढंग से पढ़ें।

मीशा ने किस आधार पर संख्याओं को जोड़ा? (रंग से)। उसने सभी फलों की मात्रा कैसे ज्ञात की? व्याख्या।मीशा ने हरे फलों की संख्या (6+3) ज्ञात की और फिर पीले फलों की संख्या (4+2) ज्ञात की। फिर उसने परिणाम जोड़े।

माशा ने ऐसा सोचा। स्लाइड 18 (क्लिक करें)

गणित की अभिव्यक्ति पढ़ें।

माशा ने किस आधार पर गिनती की? (फलों के प्रकार से) . माशा ने सभी फलों की मात्रा कैसे ज्ञात की? व्याख्या। माशा ने सेबों की संख्या (6+4) ज्ञात की, फिर नाशपाती की संख्या (3+2) ज्ञात की। फिर उसने परिणाम जोड़े।

राशियाँ समान क्यों हैं? आपको किसका तरीका ज्यादा पसंद है? क्यों?

राशि में राशि जोड़ना अधिक सुविधाजनक कैसे है? (पहले 10 में जोड़ें, फिर शेष संख्याएं)

याद रखें, मीशा और माशा ने किस आधार पर फलों का ढेर लगाया? क्या आपको लगता है कि प्रश्न का उत्तर देने में चिन्ह महत्वपूर्ण है? क्या मुझे संकेतों की तलाश करनी चाहिए? अच्छा।

आइए अभिव्यक्ति पर वापस जाएं। एक अभिव्यक्ति दिखाई देती है। स्लाइड 19.

(6+2)+(4+3)

हम इस व्यंजक को कैसे हल करने जा रहे हैं? हम इस अभिव्यक्ति को कैसे हल कर सकते हैं? क्या निर्णय में चिन्ह महत्वपूर्ण है? (महत्वपूर्ण नहीं)।

ये राशियाँ समान क्यों हैं? समझाना।

आपको किसका तरीका ज्यादा पसंद है? आप ऐसा क्यों सोचते हैं?

आइए निष्कर्ष निकालें? (राशि जोड़ने के लिए, हमें संख्या को 10 में जोड़ना होगा, पहले पहले शब्द जोड़ें, और फिर दूसरा)

क्या अब आप व्यंजक को हल कर सकते हैं? कैसे?

फ़िज़्कुल्टमिनुत्का।स्लाइड 20.

V. निर्मित परियोजना का कार्यान्वयन।

पाठ्यपुस्तक का काम (पीपी। 56-57)।स्लाइड 21.

पाठ्यपुस्तक खोलें पेज 56, नंबर 2स्लाइड 22.

बाईं ओर की प्रविष्टि पढ़ें। दाईं ओर उस प्रविष्टि को चुनें जो इस व्यंजक को हल करने का एक सुविधाजनक तरीका दिखाती है।

यह तरीका क्यों चुनें? हम दो रकम कैसे जोड़ते हैं?

टास्क नंबर 1.

- समस्या के लिए दृष्टांत पर विचार करें।

- इस कार्य की स्थिति का नाम बताइए। (चार प्लेटों पर 3 हरे सेब और 7 पीले सेब, 4 हरे नाशपाती और 6 पीले नाशपाती थे।)

- इस कार्य की आवश्यकता तैयार करें। (चार प्लेटों पर कितने फल हैं?)

- समझाएं कि मिशा ने समस्या को कैसे हल किया।

(7 + 6) + (3 + 4).

व्याख्या।मीशा ने पीले फलों की संख्या (7 + 6) ज्ञात की, फिर हरे फलों की संख्या (3 + 4) ज्ञात की। फिर उसने परिणाम जोड़े।

- बताएं कि माशा ने समस्या को कैसे हल किया।

(7 + 3) + (6 + 4).

व्याख्या।माशा ने सेबों की संख्या (7 + 3) ज्ञात की, फिर नाशपाती की संख्या (6 + 4) ज्ञात की। फिर उसने परिणाम जोड़े।

आपको क्यों लगता है कि ये राशियाँ समान हैं?

- आपको जोड़ने का कौन सा तरीका अधिक पसंद है? क्यों? (मशीन मार्ग अधिक सुविधाजनक है।)

टास्क नंबर 2.

- इन राशियों का विश्लेषण करें।

- क्या उन्हें एकजुट करता है? (इन योगों में, प्रत्येक पद को दो संख्याओं के योग के रूप में दर्शाया जाता है।)

- बाईं ओर के योग की गणना किए बिना, समान मान के साथ दाईं ओर का योग ज्ञात करें और उसे रेखांकित करें।

क्या आप शर्तों के क्रम पर ध्यान देंगे? (नहीं।)

लिखें: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5)।

- समीकरण के उस हिस्से को रेखांकित करें जिससे योग के मूल्य की गणना करना आसान हो जाता है।

- योग में योग जोड़ने के नियम का उपयोग करके इस राशि का मान ज्ञात कीजिए।

VI.आंतरिक भाषण में उच्चारण के साथ प्राथमिक समेकन।

टास्क नंबर 3. टीवीईटी के साथ काम करें। 76, नंबर 1स्लाइड 23.

नोटबुक खोलें पेज 76, नंबर 1(टिप्पणी करना)

अभिव्यक्ति पढ़ें। हम इसे कैसे करने जा रहे हैं? क्यों?

आइए एक नई तकनीक का उपयोग करके 2 भाव निष्पादित करें। माशा के अनुभव का उपयोग करके रकम का मूल्य ज्ञात कीजिए।

आधुनिक बच्चों के माता-पिता गीक्स देखने से ईर्ष्या करते हैं - टेलीविजन में प्रतिभागी "बेस्ट ऑफ ऑल" और "अमेजिंग पीपल" दिखाते हैं - और चिंता करते हैं कि उनके बच्चों में एक उत्कृष्ट दिमाग और सुपर-स्मार्टनेस नहीं है: वे प्राथमिक स्कूल के पाठ्यक्रम को अच्छी तरह से नहीं सीखते हैं, मस्तिष्क को तनाव देना पसंद नहीं करते हैं और गणित के पाठों से डरते हैं।

पहली कक्षा से ही वे अंगुलियों और डंडों पर गिनते हैं, उन्हें मौखिक गिनने के तरीके नहीं पता होते हैं, इसलिए वे स्कूली पाठ्यक्रम के सभी विषयों में बड़ी समस्याओं का अनुभव करते हैं।

त्वरित मानसिक गणना के तरीके सरल और सीखने में आसान हैं, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि उनकी सफल महारत में यांत्रिक नहीं, बल्कि विधियों का काफी सचेत उपयोग और इसके अलावा, कम या ज्यादा लंबा प्रशिक्षण शामिल है।

मानसिक गणना के प्राथमिक तरीकों में महारत हासिल करने के बाद, जो लोग उनका उपयोग करते हैं, वे अपने दिमाग में लिखित गणनाओं की तरह ही सटीकता के साथ तात्कालिक गणनाओं को सही ढंग से और जल्दी से करने में सक्षम होंगे।

peculiarities

बहुत सारी तकनीकें हैं जो दिमाग में तेजी से गिनती सीखने में योगदान करती हैं। सभी दृश्यमान अंतरों के साथ, उनकी एक महत्वपूर्ण समानता है - वे तीन "स्तंभों" पर आधारित हैं:

• प्रशिक्षण और अनुभव। नियमित अभ्यास, कार्यों को सरल से जटिल में गुणात्मक और मात्रात्मक रूप से हल करने से मौखिक गणना के कौशल में परिवर्तन होता है।
• कलन विधि। "गुप्त" तकनीकों और कानूनों का ज्ञान और अनुप्रयोग गिनती की प्रक्रिया को बहुत सरल करता है।
• क्षमता और प्राकृतिक उपहार। एक विकसित अल्पकालिक स्मृति और इसकी काफी मात्रा, साथ ही साथ ध्यान की एक उच्च एकाग्रता, त्वरित मानसिक गणना करने में बहुत मदद करती है। एक निश्चित प्लस गणितीय मानसिकता की उपस्थिति और तार्किक सोच की प्रवृत्ति है।

मानसिक गणना के लाभ

लोग लोहे के रोबोट नहीं हैं, लेकिन यह तथ्य कि वे स्मार्ट मशीनें बनाते हैं, उनकी बौद्धिक श्रेष्ठता की बात करते हैं। एक व्यक्ति को अपने मस्तिष्क को लगातार अच्छे आकार में रखने की आवश्यकता होती है, जिसे दिमाग में गिनती कौशल को प्रशिक्षित करके सक्रिय रूप से बढ़ावा दिया जाता है।

रोजमर्रा की जिंदगी के लिए:

• सफल मानसिक गणना विश्लेषणात्मक मानसिकता का सूचक है;
• नियमित मानसिक गणना आपको प्रारंभिक मनोभ्रंश और बुढ़ापा पागलपन से बचाएगी;
• अच्छी तरह से जोड़ने और घटाने की आपकी क्षमता आपको स्टोर में धोखा देने की अनुमति नहीं देगी।

सफल अध्ययन के लिए:

• मानसिक गतिविधि सक्रिय है;
• स्मृति, भाषण, ध्यान, कान द्वारा कही गई बातों को देखने की क्षमता, प्रतिक्रिया की गति, त्वरित बुद्धि, समस्या को हल करने के लिए सबसे तर्कसंगत तरीके खोजने की क्षमता विकसित करना;
• उनकी क्षमताओं में विश्वास मजबूत होता है।

प्रशिक्षण कब शुरू होना चाहिए?

वैज्ञानिक दिमागों (मनोवैज्ञानिकों और शिक्षकों) के अनुसार, 4 साल की उम्र तक, एक बच्चा पहले से ही जोड़ और घटा सकता है। और 5 साल की उम्र तक, बच्चा स्वतंत्र रूप से उदाहरणों और सरल कार्यों को हल कर सकता है। लेकिन ये आंकड़े हैं, और बच्चे हमेशा इसके अनुकूल नहीं होते हैं। इसलिए यहाँ सब कुछ विशुद्ध रूप से व्यक्तिगत है।

नियम

विज्ञान की रानी - गणित - ने स्कूली बच्चों की देखभाल की और कानूनों की एक संहिता तैयार की, एल्गोरिदम और नियम, जो सीखा है और कुशलता से उनका उपयोग करके, बच्चों को गणित और मानसिक कार्य पसंद आएगा:

• जोड़ का कम्यूटेटिव गुण: किसी क्रिया के घटकों की अदला-बदली करके, हमें वही परिणाम मिलता है।
• जोड़ का साहचर्य गुण: तीन या अधिक संख्याओं को जोड़ने पर किन्हीं दो (या अधिक) संख्यात्मक मानों को उनके योग से बदला जा सकता है।
• एक दर्जन के माध्यम से संक्रमण के साथ जोड़ और घटाव: बड़े घटक का पूरक
• राउंड दहाई तक, और फिर शेष घटक को जोड़ें।

• हम पहले अलग-अलग इकाइयों को संख्या से क्रिया के चिह्न तक घटाते हैं, और फिर शेष सबट्रेंड को गोल दहाई से घटाते हैं।
• दहाई और इकाई के योग के रूप में अंश का प्रतिनिधित्व करते हुए, हम बड़े के दसियों में से छोटे को हटाते हैं और उत्तर की इकाइयों को उत्तर में जोड़ते हैं।
• गोल दहाई को जोड़ने और घटाने पर (उन्हें "गोल" संख्या भी कहा जाता है), दहाई को उसी तरह से गिना जा सकता है जैसे कि इकाइयाँ।
• दहाई और इकाई का जोड़ और घटाव। दहाई से दहाई और इकाई में इकाई जोड़ना अधिक सुविधाजनक है।

योग में एक संख्या जोड़ना

विधियाँ इस प्रकार हैं:

• हम इसके मूल्य की गणना करते हैं, और फिर इस मूल्य को इसमें जोड़ते हैं।
• हम इसे पहले पद में जोड़ते हैं, और फिर हम परिणाम में दूसरा पद जोड़ते हैं।
• हम संख्या को दूसरे पद में जोड़ते हैं, और फिर हम पहले पद को उत्तर में जोड़ते हैं।

किसी संख्या में योग जोड़ना

विधियाँ इस प्रकार हैं:

• इसके पढ़ने की गणना करें, और फिर संख्या में जोड़ें।
• संख्या में पहला पद जोड़ें, और फिर परिणाम में दूसरा पद जोड़ें।
• संख्या में दूसरा पद जोड़ें, और फिर परिणाम में पहला पद जोड़ें।

दो राशियों का जोड़। दो योगों को जोड़कर, हम गणना की सबसे सुविधाजनक विधि चुनते हैं।

गुणन के मुख्य गुणों का उपयोग करना

तरीके हैं:

• गुणन की कम्यूटेटिव संपत्ति। यदि आप स्थानों में कारकों की अदला-बदली करते हैं, तो उनका उत्पाद नहीं बदलता है।
• गुणन की साहचर्य संपत्ति। तीन या अधिक संख्याओं को गुणा करते समय, किन्हीं दो (या अधिक) संख्याओं को उनके गुणनफल से बदला जा सकता है।
• गुणन का वितरण गुण। किसी योग को किसी संख्या से गुणा करने के लिए, आपको इसके प्रत्येक घटक को इस संख्या से गुणा करना होगा और परिणामी उत्पादों को जोड़ना होगा।

संख्याओं का गुणा और भाग 10 और 100

• किसी भी संख्या को 10 से गुणा करने के लिए, आपको उसके दाईं ओर एक शून्य जोड़ना होगा।
• ऐसा ही 100 बार करने के लिए, आपको इसमें दाईं ओर दो शून्य जोड़ने होंगे।
• संख्या को 10 से कम करने के लिए, आपको दाईं ओर एक शून्य को छोड़ना होगा, और 100 से दो शून्य से विभाजित करना होगा।

किसी योग को किसी संख्या से गुणा करना

• पहला रास्ता। राशि की गणना करें और इसे इस मान से गुणा करें।
• दूसरा रास्ता। हम प्रत्येक पद के साथ संख्या को गुणा करते हैं, और प्राप्त उत्तरों को जोड़ते हैं।

किसी संख्या को योग से गुणा करना

• पहला रास्ता। योग का पता लगाएं और हमें जो मिलता है उससे गुणा करें।
• दूसरा रास्ता। हम प्रत्येक पद से संख्या को गुणा करते हैं, और परिणामी उत्पादों को जोड़ते हैं।

किसी योग को किसी संख्या से विभाजित करना

• पहला रास्ता। योग की गणना करें और इसे संख्या से विभाजित करें।
• दूसरा रास्ता। हम प्रत्येक पद को एक संख्या से विभाजित करते हैं और परिणामी आंशिक जोड़ते हैं।

किसी उत्पाद द्वारा किसी संख्या को विभाजित करना

विकल्प:

• पहला रास्ता। संख्या को पहले कारक से विभाजित करें, और फिर परिणाम को दूसरे कारक से विभाजित करें।
• दूसरा रास्ता। संख्या को दूसरे कारक से विभाजित करें, और फिर परिणाम को पहले कारक से विभाजित करें।

प्रकार

पाठों में, मौखिक गिनती के लिए बहुत कम समय दिया जाता है, लेकिन यह बच्चों की मानसिक गतिविधि के विकास के लिए इसके महत्व को कम नहीं करता है। विभिन्न प्रकार के कार्यों और अभ्यासों को करते समय प्राथमिक विद्यालय में गणित के पाठों में मौखिक कंप्यूटिंग कौशल बनते हैं।

गणितीय व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए

गणित के भावों की तुलना करें

ये कार्य अलग हैं:

• दो दिए गए व्यंजकों की समानता या असमानता का निर्धारण (पहले उनके मूल्यों को खोजने और उनकी तुलना करने के बाद);
• संकेत और भावों में से एक द्वारा दिए गए संबंध के लिए, दूसरी अभिव्यक्ति की रचना करें या एक अधूरे वाक्य को पूरक करें;
• ऐसे अभ्यासों में, एकल-अंक, दो-अंकीय, तीन-अंकीय संख्याएँ और मात्राएँ और सभी चार अंकगणितीय संक्रियाएँ व्यंजकों में उपयोग की जा सकती हैं। ऐसे कार्यों का मुख्य उद्देश्य सैद्धांतिक सामग्री का ठोस आत्मसात करना और कम्प्यूटेशनल कौशल का विकास करना है।

• समीकरण हल करें। वे अंकगणितीय संक्रियाओं के घटकों और परिणामों के बीच संबंध जानने में मदद करते हैं।
• समस्या का समाधान करें। ये सरल और जटिल दोनों प्रकार के कार्य हो सकते हैं। उनकी मदद से, सैद्धांतिक ज्ञान को मजबूत किया जाता है, कम्प्यूटेशनल कौशल और क्षमताओं का विकास होता है, और बच्चों की मानसिक गतिविधि सक्रिय होती है।

मौखिक गिनती तकनीक

संख्याओं की विभाज्यता के लक्षण:

• 2 से: सब कुछ जो इससे अधिक है, और संख्या श्रृंखला में एक से होकर गुजरता है;
• 3 और 9 तक: यदि अंकों का योग शेष के बिना इन संकेतकों का गुणज है;
• 4 से: यदि प्रविष्टि में अंतिम दो अंक क्रमिक रूप से एक संख्या बनाते हैं जो 4 से विभाजित होती है;
• 5 पर : दहाई के गोल और वे जहां 5 अंत में है;
• 6 से: दो और तीन के गुणजों को विभाजित करने वाली संख्याएँ;
• 10 से: संख्यात्मक मान जो 0 के साथ समाप्त होते हैं;
• 12 से: संख्याओं को विभाजित किया जाता है जिन्हें एक ही समय में तीन और चार में विभाजित किया जा सकता है;
• 15 से: पूर्णांक एकल-अंकीय घटकों द्वारा एक साथ विभाजित होने वाली संख्याएँ गुणनखंडों की संख्या होती हैं।

प्राथमिक विद्यालय में मतगणना के प्रकार

यह सर्वविदित है कि प्रीस्कूलर और छोटे छात्रों की मुख्य गतिविधि खेल है, जो पाठ के सभी चरणों में शामिल करने के लिए उपयोगी है। मौखिक गणना के कुछ रूप नीचे दिए गए हैं।

मूक खेल

ध्यान और अनुशासन को बढ़ावा देता है। मौन में एक क्रिया, दो या अधिक में उदाहरण शामिल हो सकते हैं। यह सभी प्राथमिक विद्यालय कक्षाओं में अमूर्त पूर्णांक और नामित संख्याओं दोनों के साथ खेला जाता है।

छात्र अपने मन में गिनते हैं और चुपचाप, जब शिक्षक द्वारा बुलाया जाता है, तो उन्हें दिए गए उदाहरणों के उत्तर ब्लैकबोर्ड पर लिख देते हैं। ताली बजाकर सही उत्तर मिलते हैं और गलत उत्तर मौन से मिलते हैं।

खेल "लोटो"

गणित के उन वर्गों के अनुरूप कई प्रकार हो सकते हैं जिनका अध्ययन किया जाता है और जिन्हें समेकित करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, "सैकड़ों" के भीतर गुणा और भाग के उदाहरणों वाला एक लोट्टो।

खेल में अधिक रुचि जोड़ने के लिए, कटे हुए चित्र से उत्तर वाले टायर बनाए जा सकते हैं। यदि सभी उदाहरणों को सही ढंग से हल किया जाता है, तो टायरों से एक चित्र प्राप्त होता है।

खेल "अंकगणित भूलभुलैया"

वे संकेंद्रित वृत्तों की तरह दिखते हैं जिनमें द्वार होते हैं जिनमें संख्याएँ होती हैं। सेंटर पर जाने के लिए आपको सेंटर में नंबर डायल करना होगा। समाधान के लिए लेबिरिंथ के लिए या तो एक क्रिया (जोड़), या कई की आवश्यकता हो सकती है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इन समस्याओं के कई समाधान हैं।

खेल "पायलट के साथ पकड़ो" (एक प्रकार का "सीढ़ी")

बोर्ड पर ड्राइंग: लूप वाला एक हवाई जहाज, जिसमें उदाहरण हैं। दो बुलाए गए छात्र लूप के बाएँ और दाएँ उत्तर लिखते हैं। जो कोई भी सही ढंग से और जल्दी से निर्णय लेता है वह पायलट को पकड़ लेगा।

खेल "परिपत्र उदाहरण"

उपदेशात्मक सामग्री लिफाफे में व्यवस्थित कार्ड का एक सेट है; उनमें से प्रत्येक में 8 कार्ड हैं, जिनमें से प्रत्येक में एक उदाहरण है।

प्रत्येक लिफाफे में संख्यात्मक उदाहरण उनकी सामग्री में भिन्न होते हैं और आत्म-नियंत्रण के सिद्धांत के अनुसार चुने जाते हैं: उन्हें हल करते समय, एक उदाहरण का परिणाम अगले एक की शुरुआत होगी।

वृत्ताकार उदाहरण सीढ़ी के रूप में प्रस्तुत किए जा सकते हैं।

विकास के तरीके और तकनीक

6 साल के बच्चों को दिमाग में जल्दी से गिनती करने के लिए सिखाने के तरीकों को ध्यान में रखते हुए, जापानी सोरोबन गिनती तकनीक की विशिष्टता और सादगी को ध्यान में रखना असंभव नहीं है। सोरोबन विधि आपको 4 से 11 वर्ष की आयु के बच्चों को पढ़ाने, उनकी मानसिक क्षमताओं को विकसित करने और बच्चों की बौद्धिक क्षमताओं की सीमा का विस्तार करने की अनुमति देती है। सोरोबन पर गिनने की जापानी पद्धति का उपयोग करके किसी भी स्कूली बच्चे को गणित में उदाहरण गिनना सिखाना आसान है। मानसिक मानसिक गणना का अभ्यास करके हम पूरे मस्तिष्क को कार्य में शामिल कर लेते हैं।, जिससे बाएं गोलार्ध को उतार दिया जाता है, जो गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए जिम्मेदार है।

मानसिक अंकगणित "लाक्षणिक" गोलार्ध को भी कम्प्यूटेशनल संचालन में रुचि रखने की अनुमति देता है, जिससे मस्तिष्क की दक्षता बढ़ जाती है।

बड़ी संख्या में गणना के लिखित तरीकों की आवश्यकता होती है, हालांकि ऐसे व्यक्ति हैं जो उनके साथ काम करने में अपने कौशल को भी सुधारते हैं।

गणित के उदाहरणों को अपने दिमाग में गिनना एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है,चूंकि स्कूली परीक्षाएं अब कैलकुलेटर के उपयोग के बिना हो रही हैं, और दिमाग में गिनती करने की क्षमता ग्रेड 9 और 11 के स्नातकों के लिए आवश्यक कौशल की सूची में शामिल है।

मानसिक जोड़ के लिए अंगूठे का नियम:

घटाव विशेषताएं: गोल संख्या में कमी

सिंगल-डिजिट सबट्रेंड को 10 तक, दो-डिजिट वाले - 100 तक राउंड किया जाता है। 10 या 100 घटाएं और सुधार जोड़ें। छोटे संशोधनों के लिए स्वीकृति प्रासंगिक है।

मन तीन अंकों की संख्या घटाता है

पहले दस की संख्याओं की संरचना के अच्छे ज्ञान के आधार पर, आप इस क्रम में भागों में घटा सकते हैं: सैकड़ों, दसियों, वाले।

आप गुणा तालिका को जानकर बिना किसी समस्या के गुणा और भाग कर सकते हैं - मन में गिनती के तेजी से विकास के लिए एक "जादू की छड़ी"। यह उल्लेखनीय है कि पूर्व-क्रांतिकारी रूस के गाँव के बच्चे तथाकथित पाइथागोरस तालिका की निरंतरता को जानते थे - 11 से 1 9 तक, और आधुनिक स्कूली बच्चों के लिए स्मृति द्वारा 1 9 * 9 तक की तालिका को जानना अच्छा होगा।

गणित के साथ बच्चों को आकर्षित करने के लिए और स्कूली पाठ्यक्रम में कठिन क्षणों को करीब और अधिक सुलभ बनाने के लिए, तरीके और कार्यप्रणाली तकनीकें हैं कठिनाइयों को मजेदार और दिलचस्प में बदलना:

• किसी एक अंक की संख्या को 9 से गुणा करने के लिए हम सभी को अपनी खाली हथेलियां दिखाएंगे। हम पहले कारक की संख्या के क्रम में (बाएं हाथ के अंगूठे से गिनते हुए) उंगली को मोड़ते हैं। हम देखते हैं कि तुला के बाईं ओर कितनी उंगलियां हैं - ये वांछित उत्पाद के दसियों होंगे, और दाईं ओर - इसकी इकाइयाँ।
• किसी भी दो अंकों की संख्या का 11 से गुणा करना, जिसके अंकों का योग 10 तक नहीं पहुंचता है, मनोरंजक और सरलता से किया जाता है: आइए मानसिक रूप से इस संख्या के अंकों का विस्तार करें और उनके बीच उनका योग डालें - उत्तर तैयार है।
• यदि 11 से गुणा की गई संख्या के अंकों का योग 10 के बराबर या 10 से अधिक आता है, तो इस संख्या के मानसिक अंतराल वाले अंकों के बीच, आपको उनका योग डालना चाहिए और बाईं ओर पहले दो अंकों को जोड़ना चाहिए, अन्य दो अपरिवर्तित - उत्पाद मिला।

प्रश्न 5. 100 के भीतर जोड़ और घटाव की मौखिक विधियाँ। जोड़ का साहचर्य गुण।

1. दो अंकों की संख्याओं को जोड़ने और घटाने के लिए मौखिक कंप्यूटिंग तकनीक।

प्रारंभिक चरण में, 10 के भीतर जोड़ और घटाव के तरीके, 10 के भीतर जोड़ और घटाव की तालिका, नंबरिंग के ज्ञान के आधार पर फॉर्म 40 + 5, 45-5, 45-40 के कम्प्यूटेशनल तरीके दोहराए जाते हैं।

मौखिक जोड़ तकनीक भी साहचर्य (सहयोगी) जोड़ के नियम (तालिका देखें) के ज्ञान पर आधारित हैं।

इसके अलावा, साहचर्य कानून (ए + बी) + सी \u003d ए + (बी + सी) मान्य है, जो विशिष्ट सेटों के संघ की संबद्धता का परिणाम है, जिसका जोड़ीदार प्रतिच्छेदन एक खाली सेट है।

प्राथमिक विद्यालय में, एक संख्या को एक योग और एक योग को एक संख्या में जोड़ने के नियमों की मदद से कानून का खुलासा किया जाता है।

वे साहचर्य संपत्ति को स्वयं निकालने का प्रयास कर सकते हैं। शिक्षक को विद्यार्थियों को यह विश्वास दिलाना चाहिए कि व्यंजकों (a + b) + c और a + (b + c) की गणना करने के लिए क्रियाओं को किसी भी क्रम में किया जा सकता है, अर्थात व्यंजकों का मान निर्भर नहीं करता है जिस क्रम में क्रियाएं की जाती हैं। यदि बच्चों के सहज विचारों के आधार पर उनकी गणितीय सामग्री का पता चलता है तो इन नियमों को आत्मसात करने में कठिनाई नहीं होती है।

योग (ए + बी) + सी में एक संख्या जोड़ने के नियम का अध्ययन करने के लिए, समस्याओं की एक श्रृंखला प्रस्तावित है जिसमें एक अलग साजिश है, लेकिन एक ही गणितीय सामग्री है।

“लड़के को 2 सफेद मशरूम, 3 बोलेटस, 4 बोलेटस मिले। लड़के को कुल कितने मशरूम मिले?

इन कार्यों पर कार्य निम्नलिखित योजना के अनुसार किया जाता है:

समस्या की स्थिति निर्दिष्ट है, टाइपसेटिंग कैनवास पर ज्यामितीय आंकड़ों की मदद से एक चित्रण है, जिसे धीरे-धीरे पूरक किया जाता है और प्रविष्टि (2 + 3) + 4 की जाती है।

फिर उसी समस्या का दूसरा संस्करण संकलित किया जाता है, कैनवास भर दिया जाता है, और गणितीय संकेतन (3 + 4) + 2 संकलित किया जाता है।

(4+2)+3 के समान।

निष्कर्ष निकाला गया है: समस्या को तीन अलग-अलग तरीकों से हल किया जा सकता है, परिणाम नहीं बदलता है।

परिणाम की गणना नहीं की जा सकती है।

इस प्रकार, कानून का अर्थ प्रकट होता है:

छवि पर;

संख्याओं पर;

शाब्दिक रूप में।

फिर प्रपत्र की संख्यात्मक अभिव्यक्ति के अनुसार एक समस्या की रचना करने का प्रस्ताव है:

और इसकी स्थिति को फिर से लिखें ताकि इसे अभिव्यक्तियों का उपयोग करके हल किया जा सके:

(ए+सी)+बी और (बी+सी)+ए

योग में एक संख्या जोड़ने का नियम बनता है:

1. आप किसी भी क्रम में संख्याओं को जोड़कर किसी संख्या को योग में जोड़ सकते हैं। अधिक विस्तृत फॉर्मूलेशन को याद रखना ("योग में एक संख्या जोड़ने के लिए, आप पहले कर सकते हैं ...") अनुचित है, क्योंकि यह नियम के सार की औपचारिक आत्मसात करने में योगदान देता है। यदि नियम को भुला दिया जाए तो समस्याओं का समाधान कैसे करना है, यह सिखाना अधिक महत्वपूर्ण है।

किसी संख्या में योग जोड़ने का नियम इसी तरह पेश किया गया है।

इसके अलावा, सबूत के लिए, छात्र ग्राफिकल मॉडल पर इन अभिव्यक्तियों का पता लगा सकते हैं। 2 भावों पर विचार करें। संचालन के क्रम को बदलने से परिणाम बदल सकता है, इसलिए आपको भावों का मिलान करने और यह पता लगाने की आवश्यकता है कि क्या वे समान हैं।

शिक्षक रिपोर्ट करता है कि परिणामी संपत्ति को कहा जाता है जोड़नेवाला और शब्दों में अपना अर्थ व्यक्त करने की पेशकश करता है। साहचर्य संपत्ति को विभिन्न तरीकों से तैयार किया जा सकता है:

दो संख्याओं के योग में तीसरी संख्या जोड़ने के लिए, आप पहली संख्या में दूसरी और तीसरी का योग जोड़ सकते हैं।

किसी संख्या में दो संख्याओं का योग जोड़ने के लिए, आप पहले इसमें पहला पद जोड़ सकते हैं, फिर दूसरा।

योग का मूल्य क्रियाओं की पसंद पर निर्भर नहीं करता है।

द्वितीय.परिचित चरण।

रिसेप्शन देखें: 20+30

अबेकस को पहले एक दर्जन वृत्तों की दो पट्टियों से भरा जाता है, फिर तीन और पट्टियों से। कुल मिलाकर, अबेकस में 2 + 3 पट्टियां होती हैं, या 5 दहाई होती हैं।

इस प्रकार, गोल दहाई को जोड़ने की विधि को एकल अंकों की संख्याओं को जोड़ने के लिए घटाया जाता है, अर्थात 2 दहाई + 3 दहाई = 5 दहाई।

एक प्रकार का घटाव का रिसेप्शन: 60-40 इसी तरह दर्ज किया गया है।

सैद्धांतिक आधार जोड़ और घटाव के संचालन का विशिष्ट अर्थ है।

फिर योग में एक संख्या जोड़ने और एक संख्या में योग जोड़ने के गुणों के ज्ञान के आधार पर जोड़ तकनीक पेश की जाती है:

22+5 (20+2)+5 सैद्धांतिक आधार - योग में एक संख्या जोड़ना।

45+30 (40+5)+30=40+(5+30)

20+13 सैद्धांतिक आधार - संख्या में योग जोड़ना

20+35=20+(30+5)=(20+30)+5

22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

25+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

फॉर्म 28+5 के मामलों में परिणाम खोजने के दो तरीके हैं।

28+5=(20+8)+5=20+(8+5)=33 सैद्धांतिक आधार - योग में एक संख्या जोड़ना।

रीजनिंग एल्गोरिदम: प्रतिस्थापित करें, एक उदाहरण प्राप्त करें, यह यहां अधिक सुविधाजनक है।

28+5=28+(2+3)=(28+2)+3=33 सैद्धांतिक आधार-

2 3 आईएसएल में योग जोड़ना।

दो अंकों की संख्याओं के मौखिक जोड़ के तरीकों का अध्ययन करते हुए, छात्रों को इस निष्कर्ष पर आना चाहिए कि दो दो अंकों की संख्याओं को जोड़ना आसान है यदि आप दूसरे के दसियों को पहले के दहाई में जोड़ते हैं, तो दोनों शब्दों की इकाइयों को जोड़ते हैं और दहाई के योग में जोड़ें।

घटाव तकनीक गुणों का उपयोग करती है।

योग से किसी संख्या का घटाव: 45-3, 40-5, 45-30

किसी संख्या से योग घटाना: 45-9, 45-23, 45-28।

उनका अध्ययन उसी योजना के अनुसार किया जाता है जिसमें जोड़ के गुण होते हैं। विभिन्न घटाव विधियां गणित में एक सिद्धांत पाठ्यक्रम से प्रासंगिक प्रश्नों पर आधारित हैं।

45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42 (घटित होने वाली इकाइयों की संख्या से संख्या 3 घटा दी जाती है);

सैद्धांतिक आधार - किसी संख्या को योग से घटाना

45-9=45-(5+4)=(45-5)-4=40-4=36

सैद्धांतिक आधार - किसी संख्या से योग घटाना

45-23=45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

सैद्धांतिक आधार संख्या से योग का घटाव है।

ये सभी ऑपरेशन, यदि आवश्यक हो, एक प्रदर्शन अबेकस, एक व्यक्तिगत अबेकस पर छात्रों पर किया जा सकता है। ब्लैकबोर्ड और नोटबुक में गणितीय अभिव्यक्ति लिखी जाती है।

संख्याओं के मौखिक जोड़ और घटाव की तकनीकों का अध्ययन करते समय, विभिन्न दृष्टिकोणों का पता लगाया जा सकता है।

मैंएक दृष्टिकोण।

पारंपरिक कार्यक्रम के अनुसार, एक कम्प्यूटेशनल तकनीक को पेश करने का मुख्य तरीका एक क्रिया का नमूना दिखाना है, जिसे कुछ मामलों में विषय स्तर पर समझाया जाता है, और फिर प्रशिक्षण अभ्यास करने की प्रक्रिया में समेकित किया जाता है।

कम्प्यूटेशनल कौशल बनाने की प्रक्रिया संख्याओं के जोड़ और घटाव के विशेष मामलों के लिए कार्रवाई के तरीके में महारत हासिल करने पर केंद्रित है।

किसी भी संपत्ति का अध्ययन एक योजना के अनुसार किया जाता है:

संपत्ति के सार का प्रकटीकरण (दृश्य एड्स का उपयोग करके);

कार्य करते समय संपत्ति को लागू करना;

गणना के तर्कसंगत तरीकों का चयन (गुणों के आधार पर)।

इस प्रकार, पहला दृष्टिकोण अंकगणितीय संक्रियाओं के गुणों के अध्ययन से संबंधित है।

द्वितीयदृष्टिकोण सामान्यीकरण तक पहुंच के साथ सहयोगी कानून के अध्ययन से जुड़ा हुआ है: संख्याओं को जोड़ते समय, इकाइयों को इकाइयों के साथ जोड़ना सुविधाजनक होता है, दसियों के साथ दसियों। यह निष्कर्ष घटाव तकनीकों पर आधारित है।

तृतीयएक दृष्टिकोण।

कम्प्यूटेशनल कौशल बनाने की प्रक्रिया कार्रवाई की सामान्य विधि में महारत हासिल करने पर केंद्रित है, जो दशमलव संख्या प्रणाली (संख्या की बिट संरचना) में संख्याओं को लिखने और जोड़ और घटाव के अर्थ के बारे में बच्चों की जागरूकता पर आधारित है।

एक नई कम्प्यूटेशनल तकनीक को पेश करने का मुख्य तरीका क्रियाओं का एक पैटर्न दिखाना नहीं है, बल्कि दसियों और एक के मॉडल के साथ क्रियाएं करना और इन क्रियाओं को गणितीय संकेतन के साथ सहसंबंधित करना है।

इस तरह की गतिविधि की प्रक्रिया में, छात्र उन संख्याओं में परिवर्तन देखते हैं जो रिकॉर्ड में दहाई (इकाई) की संख्या को इंगित करते हैं, संख्या में कई दहाई (इकाइयों) की वृद्धि (कमी) के साथ।

संख्याओं के अंकन में परिवर्तन का अवलोकन विश्लेषण और तुलना, वर्गीकरण और सामान्यीकरण के तरीकों की सक्रिय व्याख्या के साथ है।

समस्या यह है कि तकनीक में महारत हासिल करने के लिए छात्रों की उत्पादक गतिविधि को कैसे व्यवस्थित किया जाए।

एन.वाई.ए. विलेनकिन, एल.जी. पीटरसन ने एक प्रशिक्षण तकनीक विकसित की जो व्यावहारिक रूप से समीचीन है और मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक अनुसंधान के मुख्य सैद्धांतिक परिणामों को दर्शाती है। प्राथमिक विद्यालय के लिए गणित पर अपने पाठ्यक्रम और पाठ्यपुस्तकों में, वे कम्प्यूटेशनल तकनीकों की शुरूआत के लिए निम्नलिखित दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।

तकनीकों को एक समस्याग्रस्त तरीके से पेश किया जाता है, जब शिक्षक स्वयं सभी सामग्री की व्याख्या नहीं करता है, लेकिन बच्चों को नए ज्ञान की "खोज" की ओर ले जाता है। यह मौलिक रूप से महत्वपूर्ण है कि बच्चे स्वयं इन संख्याओं के मॉडल के साथ अपने स्वयं के उद्देश्य कार्यों का विश्लेषण और सामान्यीकरण करके संख्याओं के साथ कार्यों के लिए नए नियम प्राप्त करें।

दस लाल वृत्तों वाले हरे त्रिभुजों को मॉडल के रूप में उपयोग किया जाता है: एक लाल वृत्त इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है, एक हरा त्रिभुज दसियों का प्रतिनिधित्व करता है, और एक हरे त्रिभुज पर दस लाल वृत्त सैकड़ों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

परिचय पाठ की संरचना:

शैक्षिक कार्य का विवरण।

छात्र स्वतंत्र कार्य करते हैं, जिसमें, जोड़ और घटाव के ज्ञात मामलों के बीच, उनका सामना एक अज्ञात मामले से होता है। एक समस्या की स्थिति उत्पन्न होती है जो नई सामग्री के अध्ययन को प्रेरित करती है।

विषय मॉडल का निर्माण।

समस्या की स्थिति को हल करने के लिए, कठिनाई का कारण बनने वाले उदाहरण को सामने रखा जाता है और उस पर चर्चा की जाती है। इस चर्चा के परिणामस्वरूप, छात्र कार्रवाई के एक नए तरीके का "आविष्कार" करते हैं (त्रिकोण, डंडियों के गुच्छों का उपयोग करके)।

ग्राफिक मॉडल का निर्माण।

छात्र नए प्रकार के ग्राफिकल मॉडल बनाने के लिए क्रिया के नए तरीके का उपयोग करते हैं। इस मामले में, परिणामी निष्कर्ष फिर से बोला जाता है।

प्रतिष्ठित मॉडलिंग।

अंकगणितीय संक्रियाओं (संख्यात्मक व्यंजक के रूप में अंकन) की संख्याओं और चिह्नों का उपयोग करते हुए एक उदाहरण अधिक कॉम्पैक्ट रूप में लिखा गया है। अब छात्र दृश्य मॉडल पर भरोसा किए बिना एक नई कम्प्यूटेशनल तकनीक लागू करते हैं। यदि यह एक लिखित तकनीक है, तो शिक्षक बच्चों को एक कॉलम में एक नए प्रकार के उदाहरण लिखने के अधिक सुविधाजनक रूप से परिचित कराता है।

आत्म-नियंत्रण और आत्म-सम्मान।

छात्र स्वतंत्र रूप से एक नई कम्प्यूटेशनल तकनीक के लिए एक उदाहरण हल करते हैं और यह सुनिश्चित करते हैं कि उन्होंने कार्रवाई की नई पद्धति में महारत हासिल कर ली है। समस्या की स्थिति का समाधान किया जाता है। फिर शब्द समस्याओं को हल करने के लिए एक नई कम्प्यूटेशनल तकनीक का उपयोग किया जाता है। समाधान बिना ग्राफिक मॉडल के, बिना अबेकस के, टिप्पणी के साथ किया जाता है।