गणित का अध्ययन करने वाले बहुत से छात्र औसतों से रूबरू होते हैं: अंकगणितीय औसत, ज्यामितीय औसत, आदि। भौतिकी में, औसत की अवधारणा काफी सामान्य है। उदाहरण के लिए, औसत जमीनी गति की अवधारणा। आइए इस मूल्य पर करीब से नज़र डालें और जानें कि समस्याओं को कैसे हल किया जाए।

प्रत्येक लंबे समय तक दो ट्रेडमिल की कल्पना करें। शुरुआत में दो एथलीट होते हैं। आदेश पर, एथलीट पटरियों के साथ दौड़ना शुरू करते हैं। लेकिन वे अलग तरह से चलते हैं। एथलीट नंबर 1 हर समय स्थिर गति से दौड़ता है, और वह इस दूरी को समय में तय करता है

.

अब एक अन्य एथलीट के आंदोलन पर विचार करें। एथलीट नंबर 2 उसी समय शुरू हुआ जब एथलीट नंबर 1। की गति से कुछ दूर दौड़ने के बाद, वह अचानक ठोकर खाकर गिर गया। थोड़ी देर के लिए, यह एथलीट खड़ा हो गया (और एथलीट # 1 गति से दौड़ता है), और फिर एथलीट # 2 गति से दौड़ता रहा। कुछ दूरी पार करने के बाद, एथलीट नंबर 2 ने देखा कि उसका फीता खुला हुआ था। वह रुक गया और अपने जूते का फीता बांधने लगा (और एथलीट नंबर 1 अभी भी गति से दौड़ रहा है)। एक मजबूर स्टॉप के बाद, एथलीट नंबर 2 की गति से दौड़ा, और दोनों एथलीटों ने एक ही समय में फिनिश लाइन को पार किया। और इस मामले में, हम यह मानेंगे कि एथलीट नंबर 2 ट्रेडमिल के सभी वर्गों में समान रूप से चला गया, यानी, गति के समय की तुलना में त्वरण और मंदी का समय नगण्य है।

और अब हम सबसे महत्वपूर्ण बात पर आते हैं। यदि आपको एथलीट नंबर 2 की औसत जमीन की गति खोजने के लिए कहा जाता है, तो आपको एथलीट नंबर 2 द्वारा तय की गई दूरी को इस एथलीट के आंदोलन के समय से विभाजित करना होगा (दोनों एथलीटों के आंदोलन का समय समान है, चूंकि वे एक ही समय में शुरू और समाप्त हुए थे)। और गति प्राप्त करें

यानी यह पता चला है कि एथलीट नंबर 2 की औसत जमीन की गति एथलीट नंबर 1 की गति की गति के बराबर है। इसलिए, यदि आपको एक चलती हुई वस्तु की औसत जमीन की गति खोजने की आवश्यकता है, तो आपको बस जरूरत है

शरीर द्वारा तय की गई दूरी को गति के समय (स्टॉप के समय सहित) से विभाजित करें जिसके लिए यह दूरी तय की गई थी! और कुछ नहीं!!! और इससे आपको कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह शरीर कैसे चला गया: समान रूप से, या त्वरित और धीमा, या कुछ समय के लिए गतिहीन था, और फिर यह चलने लगा। आप बस दूरी को समय से विभाजित करते हैं,

हम कोण कोष्ठक के साथ औसत गति को निरूपित करने के लिए सहमत होंगे।

आइए एथलीटों के उदाहरण पर वापस जाएं। जब आपको एथलीट #2 की औसत जमीनी गति ज्ञात करने की आवश्यकता होती है, तो इसका मतलब है कि आपको समान गति की गति ज्ञात करने की आवश्यकता है जिस पर एथलीट #2 समय में दूरी चलाएगा। और यह एथलीट नंबर 1 की गति की गति है।

आइए एक और जोड़ दें: भले ही एथलीट घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ दौड़ें, औसत जमीन की गति को खोजने का सूत्र वही रहेगा।

यह पता लगाना बाकी है: भौतिकी में वे इतनी भौतिक मात्रा क्यों लेकर आए, जिसका पहली नज़र में वास्तविकता से कोई लेना-देना नहीं है। तथ्य यह है कि चलते समय, शरीर के प्रत्येक क्षण (या प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर) की एक विशिष्ट गति होती है, इस गति को तात्कालिक कहा जाता है। और तात्कालिक गति की परिभाषा देने के लिए, हमें सबसे पहले यह परिभाषित करने की आवश्यकता है कि औसत गति से हमारा क्या मतलब है (अधिक सटीक होने के लिए, हम गति की औसत गति के बारे में बात कर रहे हैं)। लेकिन इस बारे में बातचीत जारी रहेगी, लेकिन अभी के लिए शरीर की औसत जमीनी गति के बारे में हमारी कहानी खत्म हो गई है।

यांत्रिक आंदोलनपिंड समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में परिवर्तन कहलाता है। इस मामले में, निकाय यांत्रिकी के नियमों के अनुसार परस्पर क्रिया करते हैं।

यांत्रिकी का वह खंड जो गति के ज्यामितीय गुणों का वर्णन करता है, इसके कारणों को ध्यान में रखे बिना इसे कहा जाता है गतिकी।

अधिक सामान्यतः, गति एक भौतिक प्रणाली की स्थिति में कोई स्थानिक या अस्थायी परिवर्तन है। उदाहरण के लिए, हम किसी माध्यम में तरंग की गति के बारे में बात कर सकते हैं।

गति की सापेक्षता

सापेक्षता - संदर्भ के फ्रेम पर शरीर की यांत्रिक गति की निर्भरता संदर्भ के फ्रेम को निर्दिष्ट किए बिना, गति के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है।

सामग्री बिंदु प्रक्षेपवक्र- त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक रेखा, जो उन बिंदुओं का एक समूह है जहां एक भौतिक बिंदु था, या होगा जब यह अंतरिक्ष में चलता है। यह आवश्यक है कि किसी भी गति के अभाव में भी प्रक्षेपवक्र की अवधारणा का भौतिक अर्थ हो। इसके अलावा, इसके साथ चलती वस्तु की उपस्थिति में भी, प्रक्षेपवक्र स्वयं आंदोलन के कारणों के संबंध में, अर्थात् अभिनय बलों के बारे में कुछ भी नहीं दे सकता है।

मार्ग- एक निश्चित समय में इसके द्वारा पारित एक भौतिक बिंदु के प्रक्षेपवक्र के खंड की लंबाई।

रफ़्तार(अक्सर अंग्रेजी वेग या फ्रेंच विटेसे से निरूपित) - एक वेक्टर भौतिक मात्रा जो गति की गति और चयनित संदर्भ प्रणाली (उदाहरण के लिए, कोणीय वेग) के सापेक्ष अंतरिक्ष में एक भौतिक बिंदु की गति की दिशा को दर्शाती है। एक ही शब्द का उपयोग एक अदिश राशि को संदर्भित करने के लिए किया जा सकता है, अधिक सटीक रूप से, त्रिज्या वेक्टर के व्युत्पन्न का मापांक।

विज्ञान में, गति का उपयोग व्यापक अर्थों में भी किया जाता है, क्योंकि कुछ मात्रा के परिवर्तन की दर (जरूरी नहीं कि त्रिज्या वेक्टर) दूसरे पर निर्भर करती है (अधिक बार समय में परिवर्तन होता है, लेकिन अंतरिक्ष या किसी अन्य में भी)। इसलिए, उदाहरण के लिए, वे तापमान परिवर्तन की दर, एक रासायनिक प्रतिक्रिया की दर, समूह वेग, कनेक्शन दर, कोणीय वेग, आदि के बारे में बात करते हैं। एक फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को गणितीय रूप से चित्रित किया जाता है।

गति इकाइयाँ

मीटर प्रति सेकेंड, (एम/एस), एसआई व्युत्पन्न इकाई

किलोमीटर प्रति घंटा, (किमी/घंटा)

गाँठ (समुद्री मील प्रति घंटा)

मच संख्या, मच 1 किसी दिए गए माध्यम में ध्वनि की गति के बराबर है; मैक्स n n गुना तेज है।

एक इकाई के रूप में, विशिष्ट पर्यावरणीय परिस्थितियों के आधार पर, अतिरिक्त रूप से निर्धारित किया जाना चाहिए।

निर्वात में प्रकाश की गति (निरूपित .) सी)

आधुनिक यांत्रिकी में, शरीर की गति को प्रकारों में विभाजित किया जाता है, और निम्नलिखित है शरीर की गति के प्रकारों का वर्गीकरण:

अनुवाद गति, जिसमें शरीर से जुड़ी कोई भी सीधी रेखा चलते समय अपने आप समानांतर रहती है

अपनी धुरी के चारों ओर किसी पिंड का घूमना या घूमना, जिसे निश्चित माना जाता है।

शरीर की एक जटिल गति, जिसमें अनुवाद और घूर्णी गति शामिल है।

इनमें से प्रत्येक प्रकार असमान और समान हो सकता है (क्रमशः गैर-स्थिर और स्थिर गति के साथ)।

असमान गति की औसत गति

औसत जमीन की गतिशरीर द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई और इस पथ की यात्रा के समय का अनुपात है:

औसत जमीनी गति, तात्कालिक गति के विपरीत, एक सदिश राशि नहीं है।

औसत गति गति के दौरान शरीर की गति के अंकगणितीय माध्य के बराबर होती है, यदि शरीर समान समय के लिए इन गति के साथ चलता है।

उसी समय, यदि, उदाहरण के लिए, कार 180 किमी/घंटा की गति से आधी गति से चलती है, और दूसरी छमाही 20 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो औसत गति 36 किमी/घंटा होगी। इस तरह के उदाहरणों में, औसत गति पथ के अलग-अलग, समान खंडों पर सभी गति के हार्मोनिक माध्य के बराबर होती है।

औसत यात्रा गति

आप आंदोलन पर औसत गति भी दर्ज कर सकते हैं, जो उस समय के लिए आंदोलन के अनुपात के बराबर एक वेक्टर होगा:

इस तरह से निर्धारित औसत गति शून्य के बराबर हो सकती है, भले ही बिंदु (शरीर) वास्तव में स्थानांतरित हो (लेकिन समय अंतराल के अंत में अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाए)।

यदि आंदोलन एक सीधी रेखा में (और एक दिशा में) हुआ, तो औसत जमीनी गति गति के लिए औसत गति के मापांक के बराबर होती है।

रेक्टिलिनियर एकसमान गति- यह एक ऐसी गति है जिसमें एक पिंड (बिंदु) किसी भी समान अंतराल के लिए समान गति करता है। बिंदु का वेग वेक्टर अपरिवर्तित रहता है, और इसका विस्थापन वेग वेक्टर और समय का गुणनफल होता है:

यदि आप निर्देशांक अक्ष को सीधी रेखा के साथ निर्देशित करते हैं जिसके साथ बिंदु चलता है, तो समय पर बिंदु निर्देशांक की निर्भरता रैखिक होती है: , जहां बिंदु का प्रारंभिक समन्वय होता है, x निर्देशांक अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण होता है .

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में माना जाने वाला बिंदु एक समान रेक्टिलाइनियर गति की स्थिति में होता है यदि बिंदु पर लागू सभी बलों का परिणाम शून्य होता है।

घूर्णी गति- एक प्रकार की यांत्रिक गति। बिल्कुल कठोर पिंड की घूर्णी गति के दौरान, इसके बिंदु समानांतर विमानों में स्थित वृत्तों का वर्णन करते हैं। इस स्थिति में सभी वृत्तों के केंद्र एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जो वृत्तों के तलों के लंबवत होते हैं और जिन्हें घूर्णन अक्ष कहा जाता है। रोटेशन की धुरी शरीर के अंदर और उसके बाहर स्थित हो सकती है। किसी दिए गए संदर्भ प्रणाली में रोटेशन की धुरी या तो चल या स्थिर हो सकती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, बिजली संयंत्र में जनरेटर रोटर के रोटेशन की धुरी स्थिर होती है।

शरीर के घूमने की विशेषताएं

एकसमान घूर्णन के साथ (प्रति सेकंड एन क्रांतियां),

रोटेशन आवृत्ति- प्रति इकाई समय में शरीर के चक्करों की संख्या,

रोटेशन अवधि- एक पूर्ण क्रांति का समय। रोटेशन अवधि टी और इसकी आवृत्ति वी संबंध टी = 1 / वी से संबंधित हैं।

लाइन की गतिरोटेशन के अक्ष से दूरी R पर स्थित एक बिंदु

,
कोणीय गतिशरीर का घूमना।

गतिज ऊर्जाचक्रीय गति

कहाँ इज़ू- रोटेशन की धुरी के बारे में शरीर की जड़ता का क्षण। w कोणीय वेग है।

लयबद्ध दोलक(शास्त्रीय यांत्रिकी में) एक ऐसी प्रणाली है, जो संतुलन की स्थिति से विस्थापित होने पर, विस्थापन के अनुपात में एक पुनर्स्थापना बल का अनुभव करती है।

यदि सिस्टम पर काम करने वाला एकमात्र बल पुनर्स्थापना बल है, तो सिस्टम को एक सरल या रूढ़िवादी हार्मोनिक थरथरानवाला कहा जाता है। ऐसी प्रणाली के मुक्त दोलन संतुलन की स्थिति (हार्मोनिक दोलन) के चारों ओर एक आवधिक गति का प्रतिनिधित्व करते हैं। आवृत्ति और आयाम स्थिर हैं, और आवृत्ति आयाम पर निर्भर नहीं करती है।

यदि गति की गति (चिपचिपा घर्षण) के समानुपाती घर्षण बल (भिगोना) भी है, तो ऐसी प्रणाली को नम या अपव्यय थरथरानवाला कहा जाता है। यदि घर्षण बहुत अधिक नहीं है, तो सिस्टम लगभग आवधिक गति करता है - एक निरंतर आवृत्ति के साथ साइनसॉइडल दोलन और एक घातीय रूप से घटते आयाम। एक नम थरथरानवाला के मुक्त दोलनों की आवृत्ति बिना घर्षण के एक समान थरथरानवाला की तुलना में कुछ कम होती है।

यदि थरथरानवाला अपने आप में छोड़ दिया जाता है, तो यह कहा जाता है कि यह मुक्त दोलन करता है। यदि कोई बाहरी बल (समय के आधार पर) है, तो हम कहते हैं कि थरथरानवाला मजबूर दोलनों का अनुभव करता है।

एक हार्मोनिक थरथरानवाला के यांत्रिक उदाहरण एक गणितीय पेंडुलम (छोटे विस्थापन कोणों के साथ), एक वसंत पर एक भार, एक मरोड़ पेंडुलम और ध्वनिक प्रणाली हैं। हार्मोनिक थरथरानवाला के अन्य एनालॉग्स में, यह विद्युत हार्मोनिक थरथरानवाला (एलसी सर्किट देखें) को उजागर करने के लायक है।

आवाज़, एक व्यापक अर्थ में - लोचदार तरंगें एक माध्यम में अनुदैर्ध्य रूप से फैलती हैं और उसमें यांत्रिक कंपन पैदा करती हैं; एक संकीर्ण अर्थ में - जानवरों या मनुष्यों की विशेष इंद्रियों द्वारा इन स्पंदनों की व्यक्तिपरक धारणा।

किसी भी तरंग की तरह, ध्वनि आयाम और आवृत्ति स्पेक्ट्रम की विशेषता है। आमतौर पर, एक व्यक्ति हवा के माध्यम से 16 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक की आवृत्ति रेंज में प्रसारित होने वाली आवाज़ें सुनता है। मानव श्रवण सीमा के नीचे की ध्वनि को इन्फ्रासाउंड कहा जाता है; उच्चतर: 1 गीगाहर्ट्ज़ तक - अल्ट्रासाउंड द्वारा, 1 गीगाहर्ट्ज़ से अधिक - हाइपरसाउंड द्वारा। श्रव्य ध्वनियों में, ध्वन्यात्मक, वाक् ध्वनियाँ और स्वर (जिनमें मौखिक भाषण होते हैं) और संगीतमय ध्वनियाँ (जिनमें संगीत शामिल है) को भी हाइलाइट किया जाना चाहिए।

ध्वनि के भौतिक पैरामीटर

दोलन गति- दोलन आयाम के गुणनफल के बराबर मान लेकिनमाध्यम के कण जिसके माध्यम से एक आवधिक ध्वनि तरंग कोणीय आवृत्ति द्वारा गुजरती है वू:

जहाँ B माध्यम की रुद्धोष्म संपीड्यता है; पी घनत्व है।

प्रकाश तरंगों की तरह, ध्वनि तरंगें भी परावर्तित, अपवर्तित आदि हो सकती हैं।

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अंतरिक्ष में एक पिंड (भौतिक बिंदु) की स्थिति केवल अन्य निकायों के संबंध में निर्धारित की जा सकती है।

स्थिर निकायों की प्रणाली (उनकी संख्या अंतरिक्ष के आयाम से मेल खाना चाहिए), जिसके साथ समन्वय प्रणाली कठोर रूप से जुड़ी हुई है, एक घड़ी से सुसज्जित है और समय में विभिन्न बिंदुओं पर निकायों और कणों की स्थिति निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाती है, कहलाती है संदर्भ प्रणाली (सीओ)

सबसे आम समन्वय प्रणाली एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली है.

एक मनमाना बिंदु M की स्थिति को मूल 0 से बिंदु M तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर द्वारा दर्शाया गया है।

गतिज नियम या गति का गतिज समीकरण निर्भरता है:

.

वेक्टर के आधार पर बढ़ाया जा सकता है , ,कार्तीय समन्वय प्रणाली:

.

वेक्टर , ,-यूनिट ऑर्थोगोनल वैक्टर (ऑर्ट्स): , ,=1

एक बिंदु की गति पूरी तरह से निर्धारित की जाएगी यदि समय के तीन निरंतर और एकल-मूल्यवान कार्य दिए गए हैं:

एक्स = एक्स(टी); आप = आप(टी); जेड = जेड(टी).

गति के इन समीकरणों को भी कहा जाता है गति के गतिज समीकरण .

1. 1. 2. प्रक्षेपवक्र। मार्ग। हिलाना। स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या।

अपनी गति में एक भौतिक बिंदु एक निश्चित रेखा का वर्णन करता है जिसे कहा जाता है प्रक्षेपवक्र . प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, आयताकार गति, वृत्ताकार गति और वक्रता गति को प्रतिष्ठित किया जाता है।

	रेखा खंड की लंबाई, - बिंदु 1 और 2 के बीच प्रक्षेपवक्र, कण द्वारा तय किया गया पथ कहलाता है ( एस) पथ नकारात्मक नहीं हो सकता। वेक्टर बिंदु 1 से बिंदु 2 तक खींचा गया (चित्र 1.1 देखें) कहलाता है आंदोलन। यह समय की अवधि में बिंदु वेक्टर की त्रिज्या में परिवर्तन के बराबर है:
चित्र 1.1।

जब एक बिंदु चलता है, तो उसके निर्देशांक और त्रिज्या वेक्टर समय के साथ बदलते हैं, इसलिए, इस बिंदु की गति के नियम को निर्धारित करने के लिए, समय पर कार्यात्मक निर्भरता के प्रकार को निर्दिष्ट करना आवश्यक है।

1.1.3. गति, तात्कालिक और औसत गति। औसत जमीन की गति।

अंतरिक्ष में शरीर की गति की गति की विशेषता है रफ़्तार .

एकसमान गति के मामले में, गति का मान , जो कण समय के प्रत्येक क्षण में होता है, पथ को विभाजित करके गणना की जा सकती है ( एस) थोड़ी देर के लिए ( टी).

अब असमान गति के मामले पर विचार करें। आइए प्रक्षेप पथ (चित्र 1.2 देखें) को लंबाई . के असीम रूप से छोटे खंडों में विभाजित करें एस.

प्रत्येक अनुभाग एक अतिसूक्ष्म वृद्धि के साथ जुड़ा हुआ है
. चलो इस समय टीसामग्री बिंदु एमत्रिज्या वेक्टर द्वारा वर्णित स्थिति में है
.

कुछ समय बाद टीवह चली जाएगी एम 1 त्रिज्या वेक्टर के साथ .

टीऔसत गति प्राप्त करें।

क्योंकि
एक फ़ंक्शन है, तो व्युत्पन्न की परिभाषा के अनुसार

मध्य ट्रैक रफ़्तार
प्रक्षेपवक्र खंड की लंबाई ∆S और बिंदु द्वारा इसके पारित होने की अवधि t के अनुपात के बराबर एक अदिश मान कहलाता है:
.

वक्रीय गति के साथ
. इसलिए, सामान्य तौर पर, औसत जमीनी गति
औसत गति के मापांक के बराबर नहीं
. यहां, समान चिह्न प्रक्षेपवक्र के आयताकार खंड से मेल खाता है।

गति मापन की इकाई 1 m/s है।

वेग वेक्टर अपघटन एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के आधार पर रूप है:

उदाहरण

उदाहरण: एक भौतिक बिंदु कानून के अनुसार चलता है। इसकी गति के परिवर्तन के नियम का निर्धारण करें। हल: हमारे पास है

असमान गति को परिवर्तनशील गति वाला आंदोलन माना जाता है। गति दिशा बदल सकती है। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कोई भी आंदोलन जो सीधे रास्ते पर नहीं है, असमान है। उदाहरण के लिए, एक वृत्त में किसी पिंड की गति, दूरी में फेंके गए पिंड की गति आदि।

गति संख्यात्मक मान से भिन्न हो सकती है। यह आंदोलन भी असमान होगा। ऐसी गति का एक विशेष मामला समान रूप से त्वरित गति है।

कभी-कभी एक असमान गति होती है, जिसमें बारी-बारी से विभिन्न प्रकार की गतियाँ होती हैं, उदाहरण के लिए, पहले तो बस तेज होती है (गति समान रूप से तेज होती है), फिर यह कुछ समय के लिए समान रूप से चलती है, और फिर रुक जाती है।

त्वरित गति

असमान गति को केवल गति से ही चिह्नित करना संभव है। लेकिन गति हमेशा बदलती रहती है! इसलिए, हम केवल एक निश्चित समय पर गति के बारे में बात कर सकते हैं। कार से यात्रा करते समय, स्पीडोमीटर आपको हर सेकंड गति की तात्कालिक गति दिखाता है। लेकिन इस मामले में, समय को एक सेकंड के लिए कम नहीं किया जाना चाहिए, बल्कि समय की एक बहुत छोटी अवधि पर विचार करना चाहिए!

औसत गति

औसत गति क्या है? यह सोचना गलत है कि सभी तात्कालिक गति को जोड़ना और उनकी संख्या से विभाजित करना आवश्यक है। औसत गति के बारे में यह सबसे आम ग़लतफ़हमी है! औसत गति है सभी तरह से बीते हुए समय से विभाजित. और इसे किसी अन्य तरीके से परिभाषित नहीं किया गया है। यदि हम कार की गति पर विचार करें, तो हम रास्ते के पहले भाग में, दूसरे में, पूरे रास्ते में इसकी औसत गति का अनुमान लगा सकते हैं। औसत गति समान हो सकती है, या वे इन वर्गों में भिन्न हो सकती हैं।

औसत मूल्यों पर, शीर्ष पर एक क्षैतिज रेखा खींची जाती है।

औसत आंदोलन की गति। औसत जमीन की गति

यदि शरीर की गति सीधी नहीं है, तो शरीर द्वारा तय किया गया पथ इसके विस्थापन से अधिक होगा। इस मामले में, औसत यात्रा गति औसत जमीनी गति से भिन्न होती है। जमीन की गति एक अदिश राशि है।

याद रखने वाली मुख्य बात

1) असमान गति की परिभाषा और प्रकार;
2) औसत और तात्कालिक गति के बीच का अंतर;
3) गति की औसत गति ज्ञात करने का नियम

अक्सर आपको उस समस्या को हल करने की आवश्यकता होती है जहां पूरे पथ को विभाजित किया जाता है बराबरवर्गों में, प्रत्येक खंड के लिए औसत गति दी गई है, पूरे पथ के लिए औसत गति ज्ञात करना आवश्यक है। गलत निर्णय यह होगा कि यदि आप औसत गति को जोड़ते हैं और उनकी संख्या से विभाजित करते हैं। नीचे एक सूत्र दिया गया है जिसका उपयोग ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है।

गति ग्राफ का उपयोग करके तात्कालिक गति निर्धारित की जा सकती है। ग्राफ़ के किसी भी बिंदु पर किसी पिंड का तात्कालिक वेग, वक्र के संगत बिंदु पर स्पर्शरेखा के ढलान द्वारा निर्धारित किया जाता है।तात्कालिक गति - फ़ंक्शन के ग्राफ़ पर स्पर्शरेखा के ढलान की स्पर्शरेखा।

अभ्यास

कार चलाते समय हर मिनट स्पीडोमीटर की रीडिंग ली जाती थी। क्या इन आंकड़ों से कार की औसत गति निर्धारित करना संभव है?

यह असंभव है, क्योंकि सामान्य स्थिति में औसत गति का मान तात्कालिक गति के अंकगणितीय माध्य के बराबर नहीं होता है। लेकिन रास्ता और समय नहीं दिया जाता है।

कार के स्पीडोमीटर द्वारा दर्शाई गई प्रत्यावर्ती गति की गति क्या है?

तात्कालिक के करीब। बंद करें, क्योंकि समय अंतराल असीम रूप से छोटा होना चाहिए, और स्पीडोमीटर से रीडिंग लेते समय, इस तरह से समय का न्याय करना असंभव है।

किस मामले में तात्कालिक और औसत गति एक दूसरे के बराबर हैं? क्यों?

एकसमान गति के साथ। क्योंकि गति नहीं बदलती है।

प्रभाव पर हथौड़े की गति 8m/s है। गति क्या है: औसत या तात्कालिक?

यह लेख इस बारे में है कि औसत गति कैसे प्राप्त करें। इस अवधारणा की परिभाषा दी गई है, और औसत गति खोजने के दो महत्वपूर्ण विशेष मामलों पर विचार किया जाता है। गणित और भौतिकी में एक शिक्षक से शरीर की औसत गति खोजने के लिए कार्यों का विस्तृत विश्लेषण प्रस्तुत किया गया है।

औसत गति का निर्धारण

मध्यम गतिशरीर की गति को शरीर द्वारा तय किए गए पथ का उस समय के अनुपात में कहा जाता है जिसके दौरान शरीर गति करता है:

आइए जानें कि निम्नलिखित समस्या के उदाहरण पर इसे कैसे खोजा जाए:

कृपया ध्यान दें कि इस मामले में यह मान गति के अंकगणितीय माध्य के साथ मेल नहीं खाता है और जो इसके बराबर है:
एमएस।

औसत गति ज्ञात करने के विशेष मामले

1. पथ के दो समान खंड।शरीर को पहले आधे रास्ते को गति के साथ और दूसरे आधे रास्ते को गति के साथ चलने दें। शरीर की औसत गति ज्ञात करना आवश्यक है।

2. दो समान गति अंतराल।शरीर को एक निश्चित अवधि के लिए गति से चलने दें, और फिर उसी समय के लिए गति से चलना शुरू करें। शरीर की औसत गति ज्ञात करना आवश्यक है।

यहां हमें एकमात्र मामला मिला जब आंदोलन की औसत गति अंकगणितीय औसत गति और पथ के दो खंडों के साथ मेल खाती थी।

अंत में, आइए भौतिकी में स्कूली बच्चों के लिए अखिल रूसी ओलंपियाड से समस्या का समाधान करें, जो पिछले साल हुआ था, जो हमारे आज के पाठ के विषय से संबंधित है।

शरीर साथ चला गया, और आंदोलन की औसत गति 4 मीटर/सेकेंड थी। यह ज्ञात है कि पिछले कुछ सेकंड के लिए उसी पिंड का औसत वेग 10 मीटर/सेकेंड था। आंदोलन के पहले s के लिए शरीर की औसत गति निर्धारित करें।

शरीर द्वारा तय की गई दूरी है: मी. आप उस पथ का भी पता लगा सकते हैं जिस पर शरीर ने अपनी गति के बाद से अंतिम यात्रा की है: मी. फिर अपनी गति के बाद से पहली बार, शरीर ने मी में पथ को पार कर लिया है। इसलिए, पथ के इस खंड पर औसत गति था:
एमएस।

वे एकीकृत राज्य परीक्षा और भौतिकी, प्रवेश परीक्षा और ओलंपियाड में ओजीई में आंदोलन की औसत गति खोजने के लिए कार्यों की पेशकश करना पसंद करते हैं। प्रत्येक छात्र को सीखना चाहिए कि इन समस्याओं को कैसे हल किया जाए यदि वह विश्वविद्यालय में अपनी शिक्षा जारी रखने की योजना बना रहा है। एक जानकार दोस्त, एक स्कूल शिक्षक या गणित और भौतिकी में एक शिक्षक इस कार्य से निपटने में मदद कर सकता है। आपके भौतिकी अध्ययन के साथ शुभकामनाएँ!

सर्गेई वेलेरिविच