कार्य 12745
जल में ध्वनि की चाल 1450 m/s होती है। यदि दोलन आवृत्ति 906 हर्ट्ज है, तो निकटतम बिंदु कितनी दूरी पर विपरीत चरणों में दोलन करते हैं?कार्य 17410
दो कण एक दूसरे से विपरीत दिशाओं में u = 0.6s और v = 0.5s की गति से चलते हैं। कण एक दूसरे से कितनी तेजी से दूर जा रहे हैं?कार्य 26261
नदी के विपरीत किनारे पर स्थित बिंदु A और B के बीच एक नाव चलती है। साथ ही, वह हमेशा सीधी रेखा AB पर होता है (देखिए आकृति)। बिंदु A और B एक दूसरे से s = 1200 मीटर की दूरी पर हैं। नदी का वेग u = 1.9 m/s। सीधी रेखा AB नदी के प्रवाह की दिशा से α = 60° का कोण बनाती है। पानी के सापेक्ष किस गति से और किस कोण पर β 1 और β 2 सीधी रेखा AB से नाव को A से B तक जाने के लिए दोनों दिशाओं में आगे बढ़ना चाहिए और समय t = 5 मिनट में वापस जाना चाहिए?कार्य 40481
10 मीटर/सेकेंड की गति से एक टेनिस गेंद रैकेट से टकराने के बाद विपरीत दिशा में 8 मीटर/सेकेंड की गति से उड़ गई। गेंद की गतिज ऊर्जा में 5 J परिवर्तन हो गया है। गेंद के संवेग में परिवर्तन ज्ञात कीजिए।कार्य 40839
शरीर 200 मीटर/सेकेंड की गति से एक्स अक्ष के विपरीत दिशा में चलता है। वी एक्स (टी) निर्भरता ग्राफ प्लॉट करें। आंदोलन के पहले 4 सेकंड में एक्स अक्ष के साथ शरीर की गति को ग्राफिक रूप से खोजें।समस्या 40762
प्रारंभिक वेग के बिना एक पिंड 100 किमी गहरे शाफ्ट में गिरता है। तात्कालिक गति बनाम समय का एक ग्राफ प्लॉट करें। शरीर की अधिकतम गति का अनुमान लगाएं।
समस्या 10986
रेक्टिलिनियर गति के समीकरण का रूप x \u003d At + Bt 2 है, जहाँ A \u003d 3 m / s, B \u003d -0.25 m / s 2 है। किसी दिए गए आंदोलन के लिए निर्देशांक और पथ बनाम समय के भूखंडों का निर्माण करें।
समस्या 40839
शरीर 200 मीटर/सेकेंड की गति से एक्स अक्ष के विपरीत दिशा में चलता है। वी एक्स (टी) निर्भरता ग्राफ प्लॉट करें। आंदोलन के पहले 4 सेकंड में एक्स अक्ष के साथ शरीर की गति को ग्राफिक रूप से खोजें।
टास्क 26400
समय t पर X निर्देशांक की निर्भरता समीकरण X = -1 + 2t - 3t 2 + 3t 3 द्वारा निर्धारित की जाती है। समय पर गति और त्वरण की निर्भरता का निर्धारण; गति की शुरुआत से t = 4 सेकंड में शरीर द्वारा तय की गई दूरी; गति की शुरुआत से t = 4 सेकंड के बाद शरीर की गति और त्वरण; गति के अंतिम सेकंड के लिए औसत गति और औसत त्वरण। 0 से 4 सेकंड के समय अंतराल में शरीर के वेग और त्वरण वक्रों को प्लॉट करें।
समस्या 12242
पिंड s = 4 + 2t + 5t 2 द्वारा तय किए गए पथ के दिए गए समीकरण के अनुसार, पहले 3s के लिए गति बनाम समय का एक ग्राफ बनाएं। इस दौरान शरीर द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए?
समस्या 15931
एक बिंदु की गति के समीकरण का रूप x = -1.5t है। समीकरण के अनुसार, निर्धारित करें: 1) x 0 समय के प्रारंभिक क्षण में बिंदु का समन्वय; 2) प्रारंभिक गति v 0 अंक; 3) त्वरण एक बिंदु; 4) समय पर गति की निर्भरता के लिए सूत्र लिखें v = f(t); 5) अंतराल 0 में निर्देशांक बनाम समय x = f(t) और वेग बनाम समय v = f(t) का एक ग्राफ बनाएं
समस्या 15933
एक बिंदु की गति के समीकरण का रूप x = 1-0.2t 2 है। समीकरण के अनुसार, निर्धारित करें: 1) x 0 समय के प्रारंभिक क्षण में बिंदु का समन्वय; 2) प्रारंभिक गति v 0 बिंदु; 3) त्वरण एक बिंदु; 4) समय पर गति की निर्भरता के लिए सूत्र लिखें v = f(t); 5) अंतराल 0 में निर्देशांक बनाम समय x = f(t) और वेग बनाम समय v = f(t) का एक ग्राफ बनाएं
समस्या 15935
एक बिंदु की गति के समीकरण का रूप x = 2+5t है। समीकरण के अनुसार, निर्धारित करें: 1) x 0 समय के प्रारंभिक क्षण में बिंदु का समन्वय; 2) प्रारंभिक गति v 0 अंक; 3) त्वरण एक बिंदु; 4) समय पर गति की निर्भरता के लिए सूत्र लिखें v = f(t); 5) अंतराल 0 में निर्देशांक बनाम समय x = f(t) और वेग बनाम समय v = f(t) का एक ग्राफ बनाएं
समस्या 15937
एक बिंदु की गति के समीकरण का रूप x = 400–0.6t है। समीकरण के अनुसार, निर्धारित करें: 1) x 0 समय के प्रारंभिक क्षण में बिंदु का समन्वय; 2) प्रारंभिक गति v 0 बिंदु; 3) त्वरण एक बिंदु; 4) समय पर गति की निर्भरता के लिए सूत्र लिखें v = f(t); 5) अंतराल 0 में निर्देशांक बनाम समय x = f(t) और वेग बनाम समय v = f(t) का एक ग्राफ बनाएं
समस्या 15939
एक बिंदु की गति के समीकरण का रूप x = 2t–t 2 है। समीकरण के अनुसार, निर्धारित करें: 1) x 0 समय के प्रारंभिक क्षण में बिंदु का समन्वय; 2) प्रारंभिक गति v 0 बिंदु; 3) त्वरण एक बिंदु; 4) समय पर गति की निर्भरता के लिए सूत्र लिखें v = f(t); 5) अंतराल 0 में निर्देशांक बनाम समय x = f(t) और वेग बनाम समय v = f(t) का एक ग्राफ बनाएं
समस्या 17199
कम सक्रिय प्रतिरोध वाले विद्युत परिपथ में, समाई C = 0.2 μF और एक अधिष्ठापन कुंडल L = 1 mH के साथ संधारित्र युक्त, अनुनाद पर वर्तमान शक्ति I = 0.02sinωt के अनुसार बदलती है। दोलनों की शुरुआत से 1/3 अवधि के बाद संधारित्र और कुंडल पर वर्तमान ताकत के तात्कालिक मूल्य के साथ-साथ वोल्टेज के तात्कालिक मूल्यों का पता लगाएं। वर्तमान और वोल्टेज बनाम समय के ग्राफ बनाएं।
समस्या 19167
एक 0.5 μF संधारित्र को 20 V के वोल्टेज से चार्ज किया गया और 0.65 H के इंडक्शन और 46 ओम के प्रतिरोध के साथ एक कॉइल से जोड़ा गया। एक ऑसिलेटरी सर्किट में वर्तमान ताकत के लिए एक समीकरण खोजें। कितने समय बाद धारा का आयाम 4 गुना कम हो जाएगा? वर्तमान बनाम समय का एक ग्राफ प्लॉट करें।
निर्भरता ग्राफ का निर्माण
समय से निर्देशांक
एकसमान गति में
समस्या 7.1.तीन निर्भरता ग्राफ दिए गए हैं एक्स = एक्स(टी) (चित्र। 7.1)। ह ज्ञात है कि एक्स(0) = 0. प्लॉट निर्भरता एक्स = एक्स(टी).
फेसला. चूँकि सभी ग्राफ़ सीधी रेखाएँ हैं, अक्ष के अनुदिश गति एक्ससमान रूप से परिवर्तनशील। जैसा एक्सबढ़ता है, तो एक एक्स > 0.
मामले 1 एक्स(0) = 0 और एक्स(0) = 0, तो निर्भरता एक्स = एक्स(टी) काफी सरल है: एक्स(टी) = =। जहां तक कि एक एक्स> 0 चार्ट एक्स(टी) बिंदु 0 पर एक शीर्ष के साथ एक परवलय होगा, जिसकी शाखाएं ऊपर की ओर निर्देशित होती हैं (चित्र। 7.2)।
मामले 2 एक्स(टी) = υ 0 एक्स टी +एक परवलय का समीकरण भी है। ज्ञात कीजिए कि इस परवलय का शीर्ष कहाँ होगा। में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ टी 1 (टी 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента टी 1 एक्स < 0, а после момента टी 1 एक्स> 0. इसका मतलब है कि इस समय तक टी 1 पिंड धुरी की नकारात्मक दिशा में घूम रहा था एक्स, और पल के बाद टी 1 - सकारात्मक दिशा में। यानी इस समय टी 1 शरीर प्रतिबद्ध मोड़. इसलिए, जब तक टी 1 समन्वय एक्स(टी) घट गया, और पल के बाद टी 1 एक्स(टी) बन गया
रुकना! अपने लिए तय करें: A2, B1, B2।
समस्या 7.2.इस अनुसूची के अनुसार एक्स = एक्स(टी) (चित्र 7.5) रेखांकन बनाएँ एक एक्स(टी) और एक्स(टी) सोचना एक्स(0) = 0.
फेसला.
1. कब टीअक्ष के साथ समान रूप से त्वरित गति एक्सकोई प्रारंभिक गति नहीं।
2. कब टीअक्ष के अनुदिश एकसमान गति एक्स।
3. कब टीО अक्ष के साथ समान रूप से धीमी गति एक्स।में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ टी= 6 s शरीर रुक जाता है, जबकि एक एक्स < 0.
4. कब टीÎ अक्ष की दिशा के विपरीत दिशा में समान रूप से त्वरित गति एक्स, एक एक्स < 0.
स्थान पर एक एक्स= 1 एम/एस;
स्थान पर एक एक्स = 0;
स्थान पर
एक एक्स = 
-2 एम / एस 2।
अनुसूची एक एक्स(टी) चित्र 7.6 में दिखाया गया है।
आइए अब एक ग्राफ बनाते हैं एक्स = एक्स(टी).
प्लॉट प्लॉट पर एक्स(टी) बिंदु 0 पर शीर्ष के साथ एक परवलय है। मान एक्स(2) = एस 02 ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर है एक्स(टी) साइट पर, अर्थात्। एस 02 = 2 मीटर इसलिए, एक्स(2) = 2 मीटर (चित्र 7.7)।
साइट पर, आंदोलन 2 मीटर / सेकंड की निरंतर गति के साथ समान है। निर्भरता ग्राफ एक्स(टी) इस खंड में एक सीधी रेखा है। अर्थ एक्स(5) = एक्स(2) + एस 25 कहाँ एस 25 - समय में तय किया गया पथ (5 s - 2 s) = 3 s, अर्थात। एस 25 \u003d (2 m / s) × (3 s) \u003d 6 m। इसलिए, एक्स(5) = = 2 मी + 6 मी = 8 मी (देखिए आकृति 7.7)।
चावल। 7.7 अंजीर। 7.8
स्थान पर एक एक्स\u003d -2 मी / से 2< 0, поэтому графиком एक्स(टी) एक परवलय है जिसकी शाखाएँ नीचे की ओर इंगित करती हैं। परवलय का शीर्ष समय के क्षण से मेल खाता है टी= 6 एस, चूंकि एक्स= 0 पर टी= 6 एस। समन्वय मूल्य एक्स(6) = एक्स(5) + एस 56 जहां एस 56 - पथ समय की अवधि के लिए यात्रा की, एस 56 = 1 मीटर, इसलिए, एक्स(6) = 8 मी + 1 मी = 9 मी।
साइट पर समन्वय एक्स(टी) घट जाती है, एक्स(7) = एक्स(6) – एस 67 जहां एस 67 - समय की अवधि के लिए यात्रा की गई पथ, एस 67 = = 1 मीटर, इसलिए, एक्स(7) = 9 मीटर - 1 मीटर = 8 मीटर।
अंतिम अनुसूची एक्स = एक्स(टी) अंजीर में दिखाया गया है। 7.8.
रुकना! अपने लिए तय करें: ए 1 (बी, सी), बी 3, बी 4।
रेखांकन नियम एक्स = एक्स(टी)
अनुसूचियों के अनुसार एक्स = एक्स(टी)
1. आपको शेड्यूल तोड़ने की जरूरत है एक्स = एक्स(टी) खंडों में ताकि प्रत्येक खंड पर निम्नलिखित शर्त पूरी हो: एक एक्स= स्थिरांक
2. ध्यान रखें कि उन क्षेत्रों में जहां एक एक्स= 0, ग्राफ एक्स = एक्स(टी) एक सीधी रेखा है, और जहाँ एक एक्स= कास्ट ¹ 0, ग्राफ एक्स = एक्स(टी) एक परवलय है।
3. परवलय का निर्माण करते समय, इस बात का ध्यान रखें कि: क) परवलय की शाखाएँ ऊपर की ओर निर्देशित होती हैं यदि एक एक्स> 0 और नीचे अगर एक एक्स < 0; б) координата टीपरवलय के शीर्ष पर उस बिंदु पर है जहां एक्स(टीसी) = 0।
4. ग्राफ के वर्गों के बीच एक्स = एक्स(टी) विराम नहीं होना चाहिए।
5. यदि इस समय निर्देशांक का मान ज्ञात हो टी 1 एक्स(टी 1) = एक्स 1 , फिर इस समय निर्देशांक का मान टी 2 > टी 1 सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है एक्स(टी 2) = एक्स 1 + एस + – एस- , कहाँ पे एस+ - ग्राफ के तहत क्षेत्र एक्स = एक्स(टी), एस--चार्ट के ऊपर का क्षेत्र एक्स = एक्स(टी) पर स्थान [ टी 1 , टी 2], पैमाने को ध्यान में रखते हुए, लंबाई की इकाइयों में व्यक्त किया गया।
6. प्रारंभिक समन्वय मूल्य एक्स(टी) समस्या विवरण में निर्दिष्ट किया जाना चाहिए।
7. ग्राफ प्रत्येक खंड के लिए क्रमिक रूप से बनाया गया है, जो बिंदु से शुरू होता है टी = टी 0, रेखा एक्स = एक्स(टी) हमेशा निरंतर होता है, इसलिए प्रत्येक अगला खंड उस बिंदु से शुरू होता है जहां पिछला एक समाप्त होता है।
समस्या 7.3।इस अनुसूची के अनुसार एक्स = एक्स(टी) (चित्र 7.9, ए) भूखंड एक्स = एक्स(टी) ह ज्ञात है कि एक्स(0) = 1.5 मीटर।
फेसला
.
1. ग्राफ एक्स = एक्स(टी) में दो खंड होते हैं: , जिस पर एक एक्स < 0 и , на котором एक एक्स > 0.
2. साइट पर अनुसूची एक्स = एक्स(टी) एक परवलय है जिसकी शाखाएँ नीचे की ओर निर्देशित होती हैं, क्योंकि एक एक्स < 0. Координата вершины टी in = 1 s, क्योंकि एक्स(1) = 0, एक्स(1) = एक्स(0) + एस 01 = = 1.5 मी + 2.0 मी. परवलय अक्ष को काटता है एक्सबिंदु पर एक्स= 1.5 मीटर, चूंकि एक्स(0) = 1.5 मी समस्या की स्थिति के अनुसार (चित्र 7.9, बी).
3. साइट पर अनुसूची एक्स = एक्स(टी) भी एक परवलय है, लेकिन शाखाएं ऊपर हैं, क्योंकि एक एक्स> 0. इसका शीर्ष बिंदु . पर है टी\u003d 3s में, तब से एक्स(3) = 0.
समन्वय मान एक्स 2s, 3s, 4s समय पर इसे खोजना आसान है:
एक्स(2) = एक्स(1) – एस 12 \u003d 2 मीटर - 1.5 मीटर;
एक्स(3) = एक्स(2) – एस 23 \u003d 1.5 मीटर - 1 मीटर;
एक्स(4) = एक्स(3) + एस 34 = 1 मी + 1.5 मी।
रुकना! अपने लिए तय करें: ए 1 (ए), बी 5 (ई, एफ, जी)।
समस्या 7.4.इस अनुसूची के अनुसार एक्स = = एक्स(टी) भूखंड एक्स = एक्स(टी) अनुसूची एक्स = एक्स(टी) में दो परवलय के भाग होते हैं (चित्र 7.10, ए).
फेसला।
1. ध्यान दें कि फिलहाल टी= 0 एक्स < 0, так как एक्सघटता है;
में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ टी= 1 s एक्स= 0 (परवलय का शीर्ष);
में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ टी= 2 s एक्स> 0 क्योंकि एक्सवृद्धि हो रही है;
