फ्री फॉल सबसे दिलचस्प भौतिक घटनाओं में से एक है, जिसने प्राचीन काल से वैज्ञानिकों और दार्शनिकों का ध्यान आकर्षित किया है। इसके अलावा, यह उन प्रक्रियाओं में से एक है जिस पर कोई भी छात्र प्रयोग कर सकता है।

अरस्तू द्वारा एक दार्शनिक त्रुटि

सबसे पहले जिसने इस घटना की वैज्ञानिक पुष्टि की, जिसे अब मुक्त पतन के रूप में जाना जाता है, प्राचीन दार्शनिक थे। बेशक, उन्होंने कोई प्रयोग और प्रयोग नहीं किए, लेकिन अपनी दार्शनिक प्रणाली के दृष्टिकोण से इसे चित्रित करने का प्रयास किया। विशेष रूप से, अरस्तू ने तर्क दिया कि भारी पिंड अधिक गति से जमीन पर गिरते हैं, यह भौतिक नियमों द्वारा नहीं, बल्कि केवल आदेश और संगठन के लिए ब्रह्मांड में सभी वस्तुओं की इच्छा से समझाते हैं। दिलचस्प बात यह है कि कोई प्रायोगिक साक्ष्य प्रस्तुत नहीं किया गया था, और इस कथन को एक स्वयंसिद्ध के रूप में माना जाता था।

अध्ययन में गैलीलियो का योगदान और मुक्त पतन का सैद्धांतिक औचित्य

मध्यकालीन दार्शनिकों ने अरस्तू की सैद्धांतिक स्थिति पर सवाल उठाया। व्यवहार में यह सिद्ध न कर पाने पर भी वे आश्वस्त थे कि बाह्य प्रभावों को ध्यान में रखे बिना पिंड जिस गति से पृथ्वी की ओर गति करते हैं, वही गति बनी रहती है। यह इन पदों से था कि महान इतालवी वैज्ञानिक जी गैलीलियो ने फ्री फॉल माना। कई प्रयोग करने के बाद, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि गति की गति, उदाहरण के लिए, तांबे और सोने की गेंदों की जमीन पर समान है। केवल एक चीज जो इसे नेत्रहीन रूप से स्थापित होने से रोकती है, वह है वायु प्रतिरोध की उपस्थिति। लेकिन इस मामले में भी, यदि हम पर्याप्त रूप से बड़े द्रव्यमान वाले पिंड लेते हैं, तो वे लगभग उसी समय हमारे ग्रह की सतह पर उतरेंगे।

मुक्त पतन के मूल सिद्धांत

गैलीलियो ने अपने प्रयोगों से दो महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले। सबसे पहले, किसी भी पिंड के गिरने की दर, उसके द्रव्यमान और जिस सामग्री से इसे बनाया गया है, उसकी परवाह किए बिना समान है। दूसरे, जिस त्वरण के साथ दी गई वस्तु गतिमान है, वह एक स्थिर मान बना रहता है, अर्थात गति समान समय अंतराल में समान मात्रा में बढ़ जाती है। बाद में, इस घटना को फ्री फॉल कहा गया।

आधुनिक गणना

हालाँकि, स्वयं गैलीलियो भी अपने प्रयोगों की सापेक्ष सीमाओं को समझते थे। आखिरकार, कोई फर्क नहीं पड़ता कि उसने कितने शरीर ले लिए, वह यह हासिल नहीं कर सका कि वे एक ही समय में पृथ्वी की सतह से टकराए: उन दिनों वायु प्रतिरोध से लड़ना असंभव था। केवल विशेष उपकरणों के आगमन के साथ, जिनकी मदद से हवा को पूरी तरह से ट्यूबों से बाहर निकाल दिया गया था, क्या यह प्रयोगात्मक रूप से साबित करना संभव था कि वास्तव में मुक्त गिरावट होती है। मात्रात्मक शब्दों में, यह लगभग 9.8 मीटर / सेकंड ^ 2 निकला, हालांकि, बाद में, वैज्ञानिक इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि यह मान जमीन के ऊपर की वस्तु की ऊंचाई के आधार पर बहुत कम बदलता है, साथ ही साथ भौगोलिक परिस्थितियों पर।

आधुनिक विज्ञान में फ्री फॉल की अवधारणा और अर्थ

वर्तमान में, सभी वैज्ञानिकों का मत है कि मुक्त रूप से गिरना एक भौतिक घटना है, जिसमें वायुहीन अंतरिक्ष में पृथ्वी की सतह की ओर एक समान रूप से त्वरित गति शामिल है। ऐसे में इस बात से कोई फर्क नहीं पड़ता कि इस शरीर को कोई बाहरी त्वरण दिया गया था या नहीं।

सार्वभौमिकता और निरंतरता इस भौतिक घटना की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं

इस घटना की सार्वभौमिकता इस तथ्य में निहित है कि किसी व्यक्ति या पक्षी के पंख के निर्वात में स्वतंत्र रूप से गिरने की गति बिल्कुल समान है, अर्थात यदि वे एक ही समय में शुरू करते हैं, तो वे पृथ्वी की सतह पर भी पहुंचेंगे। उसी समय।

रोजमर्रा की जिंदगी से, हम जानते हैं कि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बंधनों से मुक्त पिंडों को पृथ्वी की सतह पर गिरने का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, एक धागे पर लटका हुआ भार गतिहीन रहता है, और जैसे ही धागा काटा जाता है, यह लंबवत रूप से नीचे की ओर गिरने लगता है, धीरे-धीरे इसकी गति बढ़ाता है। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में लंबवत रूप से ऊपर की ओर फेंकी गई एक गेंद, पहले अपनी गति को कम करती है, एक पल के लिए रुकती है और नीचे गिरने लगती है, धीरे-धीरे इसकी गति बढ़ जाती है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में लंबवत नीचे फेंका गया पत्थर भी धीरे-धीरे अपनी गति बढ़ाता है। शरीर को एक कोण पर क्षितिज या क्षैतिज रूप से भी फेंका जा सकता है ...

आमतौर पर पिंड हवा में गिरते हैं, इसलिए वे पृथ्वी के आकर्षण के अलावा वायु प्रतिरोध से भी प्रभावित होते हैं। और यह महत्वपूर्ण हो सकता है। उदाहरण के लिए, कागज की दो समान शीट लें और उनमें से एक को कुचलकर, हम दोनों शीटों को एक ही ऊंचाई से एक साथ गिराते हैं। हालाँकि दोनों चादरों के लिए पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण समान है, हम देखेंगे कि उखड़ी हुई चादर तेजी से जमीन तक पहुँचती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि इसके लिए हवा का प्रतिरोध एक बढ़ी हुई शीट की तुलना में कम है। वायु प्रतिरोध गिरने वाले पिंडों के नियमों को विकृत करता है, इसलिए इन नियमों का अध्ययन करने के लिए, आपको पहले वायु प्रतिरोध के अभाव में पिंडों के गिरने का अध्ययन करना चाहिए। यह तभी संभव है जब निर्वात में पिंडों का गिरना हो।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि हवा की अनुपस्थिति में, प्रकाश और भारी दोनों पिंड समान रूप से गिरें, आप न्यूटन ट्यूब का उपयोग कर सकते हैं। यह लगभग एक मीटर लंबी मोटी दीवार वाली ट्यूब होती है, जिसके एक सिरे को सील कर दिया जाता है और दूसरे में एक नल लगा होता है। ट्यूब में तीन शरीर होते हैं: एक गोली, फोम स्पंज का एक टुकड़ा और एक हल्का पंख। यदि ट्यूब जल्दी से पलट जाती है, तो गोली सबसे तेजी से गिरेगी, फिर स्पंज, और ट्यूब के नीचे तक पहुंचने वाला अंतिम पंख है। ट्यूब में हवा होने पर शरीर इस तरह गिरते हैं। अब हम ट्यूब से हवा को पंप से बाहर निकालते हैं और पंप को बंद करने के बाद, ट्यूब को फिर से चालू करते हैं, हम देखेंगे कि सभी शरीर एक ही तात्कालिक गति से गिरते हैं और लगभग एक साथ ट्यूब के नीचे पहुंचते हैं।

अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में वायुहीन अंतरिक्ष में पिंडों का गिरना फ्री फॉल कहलाता है।

यदि गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में वायु प्रतिरोध का बल नगण्य है, तो शरीर की गति मुक्त के बहुत करीब है (उदाहरण के लिए, जब एक छोटी भारी चिकनी गेंद गिरती है)।

चूँकि पृथ्वी की सतह के पास प्रत्येक पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल स्थिर है, एक स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड को निरंतर त्वरण के साथ चलना चाहिए, अर्थात समान रूप से त्वरित (यह न्यूटन के दूसरे नियम से होता है)। इस त्वरण को कहा जाता है मुक्त गिरावट त्वरण और एक पत्र के साथ चिह्नित किया गया है। यह पृथ्वी के केंद्र में लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित है। पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण त्वरण के मूल्य की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है
(सूत्र सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से प्राप्त होता है), जी\u003d 9.81 मीटर / सेक 2.

मुक्त गिरने का त्वरण, गुरुत्वाकर्षण की तरह, पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊंचाई पर निर्भर करता है (
), पृथ्वी के आकार से (पृथ्वी ध्रुवों पर चपटी है, इसलिए ध्रुवीय त्रिज्या भूमध्य रेखा से कम है, और ध्रुव पर मुक्त गिरावट का त्वरण भूमध्य रेखा से अधिक है: जी पी =9.832 मी/से 2 ,जी उह =9.780 मी/से 2 ) और घने स्थलीय चट्टानों के निक्षेप से। निक्षेपों के स्थानों में, उदाहरण के लिए, लौह अयस्क, पृथ्वी की पपड़ी का घनत्व अधिक होता है और मुक्त पतन का त्वरण भी अधिक होता है। और जहां तेल जमा हैं, जीछोटा। इसका उपयोग भूवैज्ञानिकों द्वारा खनिजों की खोज में किया जाता है।

तालिका नंबर एक।पृथ्वी के ऊपर विभिन्न ऊंचाइयों पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण।

तालिका 2।कुछ शहरों के लिए फ्री फॉल का त्वरण।

चूँकि पृथ्वी की सतह के पास मुक्त रूप से गिरने का त्वरण समान है, इसलिए पिंडों का मुक्त रूप से गिरना एक समान रूप से त्वरित गति है। तो इसे निम्नलिखित अभिव्यक्तियों द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
और
. इसी समय, यह ध्यान में रखा जाता है कि ऊपर की ओर बढ़ते समय, शरीर के वेग वेक्टर और मुक्त गिरने के त्वरण वेक्टर विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं, इसलिए उनके अनुमानों के अलग-अलग संकेत होते हैं। नीचे जाते समय, शरीर के वेग वेक्टर और फ्री-फॉल त्वरण वेक्टर को एक ही दिशा में निर्देशित किया जाता है, इसलिए उनके अनुमानों में समान संकेत होते हैं।

यदि किसी पिंड को क्षितिज के कोण पर या क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, तो इसकी गति दो में विघटित हो सकती है: समान रूप से लंबवत और समान रूप से क्षैतिज रूप से त्वरित। फिर, शरीर की गति का वर्णन करने के लिए, दो और समीकरण जोड़े जाने चाहिए: वी एक्स = वी 0 एक्स और एस एक्स = वी 0 एक्स टी.

सूत्र में प्रतिस्थापित करना
पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या के बजाय, क्रमशः, किसी अन्य ग्रह या उसके उपग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या, इनमें से किसी भी खगोलीय पिंड की सतह पर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण का अनुमानित मूल्य निर्धारित किया जा सकता है।

टेबल तीनकुछ की सतह पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण

आकाशीय पिंड (भूमध्य रेखा के लिए), मी / से 2.

प्राचीन ग्रीस में, यांत्रिक आंदोलनों को प्राकृतिक और हिंसक में वर्गीकृत किया गया था। शरीर का पृथ्वी पर गिरना एक प्राकृतिक गति माना जाता था, शरीर में निहित किसी प्रकार का प्रयास "अपनी जगह पर",

सबसे महान प्राचीन यूनानी दार्शनिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) के विचार के अनुसार, शरीर जितनी तेजी से पृथ्वी पर गिरता है, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक होता है। यह विचार आदिम जीवन के अनुभव का परिणाम था: उदाहरण के लिए, टिप्पणियों से पता चला कि सेब और सेब के पत्ते अलग-अलग गति से गिरते हैं। प्राचीन यूनानी भौतिकी में त्वरण की अवधारणा अनुपस्थित थी।

गैलीलियो का जन्म 1564 में पीसा में हुआ था। उनके पिता एक प्रतिभाशाली संगीतकार और एक अच्छे शिक्षक थे। 11 साल की उम्र तक गैलीलियो ने स्कूल में पढ़ाई की, फिर उस समय के रिवाज के अनुसार उनकी परवरिश और शिक्षा एक मठ में हुई। यहाँ वे लैटिन और यूनानी लेखकों की कृतियों से परिचित हुए।

एक गंभीर नेत्र रोग के बहाने, उनके पिता गैलीलियो को मठ की दीवारों से बचाने और उन्हें घर पर अच्छी शिक्षा देने, संगीतकारों, लेखकों और कलाकारों को समाज में पेश करने में कामयाब रहे।

17 साल की उम्र में, गैलीलियो ने पीसा विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, जहाँ उन्होंने चिकित्सा का अध्ययन किया। यहां वह पहली बार प्राचीन ग्रीस के भौतिकी से परिचित हुए, मुख्य रूप से अरस्तू, यूक्लिड और आर्किमिडीज के कार्यों से। आर्किमिडीज के कार्यों के प्रभाव में, गैलीलियो को ज्यामिति और यांत्रिकी का शौक है और दवा छोड़ देता है। वह पीसा विश्वविद्यालय छोड़ देता है और चार साल तक फ्लोरेंस में गणित का अध्ययन करता है। यहाँ उनकी पहली वैज्ञानिक रचनाएँ सामने आईं और 1589 में गैलीलियो को गणित की कुर्सी मिली, पहले पीसा में, फिर पडुआ में। गैलीलियो के जीवन (1592-1610) के पडुआ काल में वैज्ञानिक की गतिविधि में सबसे अधिक वृद्धि हुई थी। इस समय, पिंडों के मुक्त गिरने के नियम, सापेक्षता के सिद्धांत तैयार किए गए थे, पेंडुलम दोलनों के समकालिकता की खोज की गई थी, एक दूरबीन बनाई गई थी और कई सनसनीखेज खगोलीय खोजें की गई थीं (चंद्रमा की राहत, उपग्रहों के उपग्रह बृहस्पति, आकाशगंगा की संरचना, शुक्र के चरण, सूर्य के धब्बे)।

1611 में गैलीलियो को रोम आमंत्रित किया गया था। यहां उन्होंने प्रकृति के अध्ययन के लिए एक नई प्रयोगात्मक पद्धति के अनुमोदन के लिए चर्च की विश्वदृष्टि के खिलाफ विशेष रूप से सक्रिय संघर्ष शुरू किया। गैलीलियो ने कोपर्निकन प्रणाली का प्रचार किया, जिससे चर्च का विरोध हुआ (1616 में, डोमिनिकन और जेसुइट्स की एक विशेष मण्डली ने कोपरनिकस की शिक्षाओं को विधर्मी घोषित किया और उनकी पुस्तक को प्रतिबंधित सूची में शामिल किया)।

गैलीलियो को अपने विचारों को छुपाना पड़ा। 1632 में उन्होंने एक उल्लेखनीय पुस्तक, डायलॉग कंसर्निंग द टू सिस्टम्स ऑफ द वर्ल्ड प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने तीन वार्ताकारों के बीच चर्चा के रूप में भौतिकवादी विचारों को विकसित किया। हालांकि, चर्च द्वारा "संवाद" पर प्रतिबंध लगा दिया गया था, और लेखक को परीक्षण के लिए लाया गया था और 9 वर्षों के लिए "जिज्ञासु का कैदी" माना जाता था।

1638 में, गैलीलियो ने हॉलैंड में "कन्वर्सेशन्स एंड मैथमैटिकल प्रूफ्स कंसर्निंग टू न्यू ब्रांचेज ऑफ साइंस" पुस्तक प्रकाशित करने में कामयाबी हासिल की, जिसमें उनके कई वर्षों के फलदायी कार्य का सार है।

1637 में वे अंधे हो गए, लेकिन अपने छात्रों विवियन और टोरिसेली के साथ गहन वैज्ञानिक कार्य जारी रखा। 1642 में गैलीलियो की मृत्यु हो गई और उन्हें फ्लोरेंस में माइकल एंजेलो के बगल में सांता क्रॉस के चर्च में दफनाया गया।

गैलीलियो ने यांत्रिक गतियों के प्राचीन यूनानी वर्गीकरण को अस्वीकार कर दिया। उन्होंने सबसे पहले एकसमान और त्वरित गति की अवधारणाओं को पेश किया और गति की दूरी और समय को मापकर यांत्रिक गति का अध्ययन शुरू किया। एक झुकाव वाले विमान के साथ एक शरीर की समान रूप से त्वरित गति के साथ गैलीलियो के प्रयोग अभी भी दुनिया के सभी स्कूलों में दोहराए जाते हैं।

गैलीलियो ने पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के प्रायोगिक अध्ययन पर विशेष ध्यान दिया। पीसा में लीनिंग टॉवर पर उनके प्रयोगों ने दुनिया भर में ख्याति प्राप्त की। विवियन के अनुसार, गैलीलियो ने टॉवर से एक ही समय में आधा पाउंड की गेंद और सौ पाउंड का बम फेंका। राय के विपरीत। अरस्तू, वे लगभग एक साथ पृथ्वी की सतह पर पहुँचे: बम गेंद से केवल कुछ इंच आगे था। गैलीलियो ने इस अंतर को वायु प्रतिरोध की उपस्थिति से समझाया। यह स्पष्टीकरण तब मौलिक रूप से नया था। तथ्य यह है कि प्राचीन ग्रीस के समय से, चलती निकायों के तंत्र का निम्नलिखित विचार स्थापित किया गया है: चलते समय, शरीर एक शून्य छोड़ देता है; प्रकृति शून्य से डरती है (शून्यता के भय का एक झूठा सिद्धांत था)। वायु शून्य में दौड़ती है और शरीर को धक्का देती है। इस प्रकार, यह माना जाता था कि हवा धीमी नहीं होती है, बल्कि, इसके विपरीत, शरीर को गति देती है।

इसके बाद, गैलीलियो ने एक और सदियों पुरानी भ्रांति को समाप्त कर दिया। यह माना जाता था कि यदि आंदोलन को किसी बल द्वारा समर्थित नहीं किया जाता है, तो इसे रोकना चाहिए, भले ही कोई बाधा न हो। गैलीलियो ने सर्वप्रथम जड़त्व का नियम प्रतिपादित किया। उन्होंने तर्क दिया कि यदि कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो उसकी क्रिया का परिणाम इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि शरीर आराम कर रहा है या चल रहा है। मुक्त रूप से गिरने की स्थिति में शरीर पर लगातार आकर्षण बल कार्य करता है, और इस क्रिया के परिणामों को लगातार सारांशित किया जाता है, क्योंकि जड़ता के नियम के अनुसार, समय के कारण होने वाली क्रिया संरक्षित होती है। यह प्रतिनिधित्व उनके तार्किक निर्माण का आधार है, जिसके कारण मुक्त पतन के नियम बने।

गैलीलियो ने एक बड़ी त्रुटि के साथ मुक्त गिरावट त्वरण का निर्धारण किया। "डायलॉग" में उन्होंने कहा कि गेंद 5 सेकंड के भीतर 60 मीटर की ऊंचाई से गिर गई। यह g मान से मेल खाता है जो कि वास्तविक मान का लगभग आधा है।

गैलीलियो, निश्चित रूप से, जी का सही निर्धारण नहीं कर सका, क्योंकि उसके पास स्टॉपवॉच नहीं थी। एक घंटे का चश्मा, एक पानी की घड़ी, या उनके द्वारा आविष्कार की गई पेंडुलम घड़ी ने समय के सटीक पढ़ने में योगदान नहीं दिया। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण केवल 1660 में ह्यूजेन्स द्वारा सटीक रूप से निर्धारित किया गया था।

अधिक माप सटीकता प्राप्त करने के लिए, गैलीलियो ने गिरावट की दर को कम करने के तरीकों की तलाश की। इसने उन्हें एक झुकाव वाले विमान के साथ प्रयोग करने के लिए प्रेरित किया।

मेथडिकल नोट. गैलीलियो के कार्यों के बारे में बात करते हुए, छात्रों को उस पद्धति का सार समझाना महत्वपूर्ण है जिसका उपयोग उन्होंने प्रकृति के नियमों को स्थापित करने में किया था। सबसे पहले, उन्होंने एक तार्किक निर्माण किया, जिसमें से मुक्त पतन के नियमों का पालन किया गया। लेकिन तार्किक निर्माण के परिणामों को अनुभव द्वारा सत्यापित किया जाना चाहिए। अनुभव के साथ सिद्धांत का संयोग ही कानून के न्याय में दृढ़ विश्वास की ओर ले जाता है। ऐसा करने के लिए, आपको मापने की आवश्यकता है। गैलीलियो ने सैद्धांतिक सोच की शक्ति को प्रयोगात्मक कला के साथ सामंजस्यपूर्ण रूप से जोड़ा। फ्री फॉल के नियमों की जांच कैसे करें, अगर आंदोलन इतना तेज है और कम समय की गिनती के लिए कोई उपकरण नहीं हैं?

गैलीलियो एक झुकाव वाले विमान का उपयोग करके गिरने की दर को कम करता है। बोर्ड में एक खांचा बनाया गया था, जो घर्षण को कम करने के लिए चर्मपत्र के साथ पंक्तिबद्ध था। एक पॉलिश पीतल की गेंद को ढलान के नीचे लॉन्च किया गया था। गति के समय को सटीक रूप से मापने के लिए, गैलीलियो ने निम्नलिखित के साथ आया। पानी से एक बड़े बर्तन की तली में एक छेद किया जाता था, जिसमें से एक पतली धारा बहती थी। वह एक छोटे बर्तन में गई, जिसे पहले तोड़ा गया था। समय अंतराल को पोत के वजन में वृद्धि से मापा जाता था! एक गेंद को आधा, एक चौथाई आदि से लॉन्च करना। ई. झुकाव वाले विमान की लंबाई, गैलीलियो ने पाया कि यात्रा किए गए पथ गति के समय के वर्गों के रूप में संबंधित थे।

गैलीलियो द्वारा इन प्रयोगों की पुनरावृत्ति स्कूल भौतिकी मंडल में उपयोगी कार्य के विषय के रूप में कार्य कर सकती है।

मुक्त पतन के नियमों की खोज

प्राचीन ग्रीस में, यांत्रिक आंदोलनों को प्राकृतिक और हिंसक में वर्गीकृत किया गया था। शरीर का पृथ्वी पर गिरना एक प्राकृतिक गति माना जाता था, शरीर की कुछ अंतर्निहित इच्छा "अपनी जगह पर",
सबसे महान प्राचीन यूनानी दार्शनिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) के विचार के अनुसार, शरीर जितनी तेजी से पृथ्वी पर गिरता है, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक होता है। यह विचार आदिम जीवन के अनुभव का परिणाम था: उदाहरण के लिए, टिप्पणियों से पता चला कि सेब और सेब के पत्ते अलग-अलग गति से गिरते हैं। प्राचीन यूनानी भौतिकी में त्वरण की अवधारणा अनुपस्थित थी।
पहली बार, महान इतालवी वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली (1564-1642) ने चर्च द्वारा अनुमोदित अरस्तू के अधिकार का विरोध किया।

गैलीलियो का जन्म 1564 में पीसा में हुआ था। उनके पिता एक प्रतिभाशाली संगीतकार और एक अच्छे शिक्षक थे। 11 साल की उम्र तक गैलीलियो ने स्कूल में पढ़ाई की, फिर उस समय के रिवाज के अनुसार उनकी परवरिश और शिक्षा एक मठ में हुई। यहाँ वे लैटिन और यूनानी लेखकों की कृतियों से परिचित हुए।
एक गंभीर नेत्र रोग के बहाने मेरे पिता ने उसे बचाने में कामयाबी हासिल की। मठ की दीवारों से गैलीलियो और उसे घर पर अच्छी शिक्षा दें, संगीतकारों, लेखकों, कलाकारों को समाज में पेश करें।
17 साल की उम्र में, गैलीलियो ने पीसा विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, जहाँ उन्होंने चिकित्सा का अध्ययन किया। यहां वह पहली बार प्राचीन ग्रीस के भौतिकी से परिचित हुए, मुख्य रूप से अरस्तू, यूक्लिड और आर्किमिडीज के कार्यों से। आर्किमिडीज के कार्यों के प्रभाव में, गैलीलियो को ज्यामिति और यांत्रिकी का शौक है और दवा छोड़ देता है। वह पीसा विश्वविद्यालय छोड़ देता है और चार साल तक फ्लोरेंस में गणित का अध्ययन करता है। यहाँ उनकी पहली वैज्ञानिक रचनाएँ सामने आईं और 1589 में गैलीलियो को गणित की कुर्सी मिली, पहले पीसा में, फिर पडुआ में। गैलीलियो के जीवन के पडुआ काल (1592 - 1610) में वैज्ञानिक की गतिविधि में सबसे अधिक वृद्धि हुई थी। इस समय, पिंडों के मुक्त गिरने के नियम, सापेक्षता के सिद्धांत तैयार किए गए थे, पेंडुलम दोलनों के समकालिकता की खोज की गई थी, एक दूरबीन बनाई गई थी और कई सनसनीखेज खगोलीय खोजें की गई थीं (चंद्रमा की राहत, उपग्रहों के उपग्रह बृहस्पति, आकाशगंगा की संरचना, शुक्र के चरण, सूर्य के धब्बे)।
1611 में गैलीलियो को रोम आमंत्रित किया गया था। यहां उन्होंने प्रकृति के अध्ययन के लिए एक नई प्रयोगात्मक पद्धति के अनुमोदन के लिए चर्च की विश्वदृष्टि के खिलाफ विशेष रूप से सक्रिय संघर्ष शुरू किया। गैलीलियो ने कोपर्निकन प्रणाली का प्रचार किया, जिससे चर्च का विरोध हुआ (1616 में, डोमिनिकन और जेसुइट्स की एक विशेष मण्डली ने कोपरनिकस की शिक्षाओं को विधर्मी घोषित किया और उनकी पुस्तक को प्रतिबंधित सूची में शामिल किया)।
गैलीलियो को अपने विचारों को छुपाना पड़ा। 1632 में उन्होंने एक उल्लेखनीय पुस्तक, डायलॉग कंसर्निंग द टू सिस्टम्स ऑफ द वर्ल्ड प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने तीन वार्ताकारों के बीच चर्चा के रूप में भौतिकवादी विचारों को विकसित किया। हालांकि, चर्च द्वारा "संवाद" पर प्रतिबंध लगा दिया गया था, और लेखक को परीक्षण के लिए लाया गया था और 9 वर्षों के लिए "जिज्ञासु का कैदी" माना जाता था।
1638 में, गैलीलियो ने हॉलैंड में "कन्वर्सेशन्स एंड मैथमैटिकल प्रूफ्स कंसर्निंग टू न्यू ब्रांचेज ऑफ साइंस" पुस्तक प्रकाशित करने में कामयाबी हासिल की, जिसमें उनके कई वर्षों के फलदायी कार्य का सार है।
1637 में वे अंधे हो गए, लेकिन अपने छात्रों विवियन और टोरिसेली के साथ गहन वैज्ञानिक कार्य जारी रखा। 1642 में गैलीलियो की मृत्यु हो गई और उन्हें फ्लोरेंस में माइकल एंजेलो के बगल में सांता क्रॉस के चर्च में दफनाया गया।

गैलीलियो ने यांत्रिक गतियों के प्राचीन यूनानी वर्गीकरण को अस्वीकार कर दिया। उन्होंने सबसे पहले एकसमान और त्वरित गति की अवधारणाओं को पेश किया और गति की दूरी और समय को मापकर यांत्रिक गति का अध्ययन शुरू किया। एक झुकाव वाले विमान के साथ एक शरीर की समान रूप से त्वरित गति के साथ गैलीलियो के प्रयोग अभी भी दुनिया के सभी स्कूलों में दोहराए जाते हैं।
गैलीलियो ने पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के प्रायोगिक अध्ययन पर विशेष ध्यान दिया। पीसा में लीनिंग टॉवर पर उनके प्रयोगों ने दुनिया भर में ख्याति प्राप्त की। विवियन के अनुसार, गैलीलियो ने एक ही समय में आधा पाउंड की गेंद और सौ पाउंड का बम फेंका। अरस्तू की राय के विपरीत, वे लगभग एक साथ पृथ्वी की सतह पर पहुँचे: बम गेंद से केवल कुछ इंच आगे। गैलीलियो ने इस अंतर को वायु प्रतिरोध की उपस्थिति से समझाया। यह स्पष्टीकरण तब मौलिक रूप से नया था। तथ्य यह है कि प्राचीन ग्रीस के समय से, चलती निकायों के तंत्र के बारे में निम्नलिखित विचार स्थापित किए गए हैं: चलते समय, शरीर एक शून्य छोड़ देता है; प्रकृति शून्य से डरती है (शून्यता के भय का एक झूठा सिद्धांत था)। वायु शून्य में दौड़ती है और शरीर को धक्का देती है। इस प्रकार, यह माना जाता था कि हवा धीमी नहीं होती है, बल्कि, इसके विपरीत, शरीर को गति देती है।
इसके बाद, गैलीलियो ने एक और सदियों पुरानी भ्रांति को समाप्त कर दिया। यह माना जाता था कि यदि आंदोलन को किसी बल द्वारा समर्थित नहीं किया जाता है, तो इसे रोकना चाहिए, भले ही कोई बाधा न हो। गैलीलियो ने सर्वप्रथम जड़त्व का नियम प्रतिपादित किया। उन्होंने तर्क दिया कि यदि कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो उसकी क्रिया का परिणाम इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि शरीर आराम कर रहा है या चल रहा है। मुक्त रूप से गिरने की स्थिति में शरीर पर लगातार आकर्षण बल कार्य करता है, और इस क्रिया के परिणामों को लगातार सारांशित किया जाता है, क्योंकि जड़ता के नियम के अनुसार, समय के कारण होने वाली क्रिया संरक्षित होती है। यह प्रतिनिधित्व उनके तार्किक निर्माण का आधार है, जिसके कारण मुक्त पतन के नियम बने।
गैलीलियो ने एक बड़ी त्रुटि के साथ मुक्त गिरावट त्वरण का निर्धारण किया। "डायलॉग" में उन्होंने कहा कि गेंद 5 सेकंड के भीतर 60 मीटर की ऊंचाई से गिर गई। यह मूल्य से मेल खाती है जी, असली से लगभग दो गुना छोटा।
गैलीलियो, निश्चित रूप से, सटीक रूप से निर्धारित नहीं कर सके जी, क्योंकि उसके पास स्टॉपवॉच नहीं थी। एक घंटे का चश्मा, एक पानी की घड़ी, या उनके द्वारा आविष्कार की गई पेंडुलम घड़ी ने समय के सटीक पढ़ने में योगदान नहीं दिया। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण केवल 1660 में ह्यूजेन्स द्वारा सटीक रूप से निर्धारित किया गया था।
अधिक माप सटीकता प्राप्त करने के लिए, गैलीलियो ने गिरावट की दर को कम करने के तरीकों की तलाश की। इसने उन्हें एक झुकाव वाले विमान के साथ प्रयोग करने के लिए प्रेरित किया।

पद्धति संबंधी नोट।गैलीलियो के कार्यों के बारे में बात करते हुए, छात्रों को उस पद्धति का सार समझाना महत्वपूर्ण है जिसका उपयोग उन्होंने प्रकृति के नियमों को स्थापित करने में किया था। सबसे पहले, उन्होंने एक तार्किक निर्माण किया, जिसमें से मुक्त पतन के नियमों का पालन किया गया। लेकिन तार्किक निर्माण के परिणामों को अनुभव द्वारा सत्यापित किया जाना चाहिए। अनुभव के साथ सिद्धांत के संयोग से ही न्याय, कानून का विश्वास होता है। ऐसा करने के लिए, आपको मापने की आवश्यकता है। गैलीलियो ने सैद्धांतिक सोच की शक्ति को प्रयोगात्मक कला के साथ सामंजस्यपूर्ण रूप से जोड़ा। फ्री फॉल के नियमों की जांच कैसे करें यदि गति इतनी तेज है और छोटी अवधियों को गिनने के लिए कोई उपकरण नहीं हैं।
गैलीलियो एक झुकाव वाले विमान का उपयोग करके गिरने की दर को कम करता है। बोर्ड में एक खांचा बनाया गया था, जो घर्षण को कम करने के लिए चर्मपत्र के साथ पंक्तिबद्ध था। एक पॉलिश पीतल की गेंद को ढलान के नीचे लॉन्च किया गया था। गति के समय को सटीक रूप से मापने के लिए, गैलीलियो ने निम्नलिखित के साथ आया। पानी से एक बड़े बर्तन की तली में एक छेद किया जाता था, जिसमें से एक पतली धारा बहती थी। वह एक छोटे बर्तन में गई, जिसे पहले तोड़ा गया था। समय की अवधि को पोत के वजन में वृद्धि से मापा जाता था! एक झुकाव वाले विमान की लंबाई के आधे, एक चौथाई आदि से एक गेंद को लॉन्च करके, गैलीलियो ने पाया कि यात्रा की गई दूरी गति के समय के वर्गों के रूप में संबंधित थी।
गैलीलियो द्वारा इन प्रयोगों की पुनरावृत्ति स्कूल भौतिकी मंडल में उपयोगी कार्य के विषय के रूप में कार्य कर सकती है।

स्कूल में वापस, भौतिकी के एक पाठ में, मैं शिक्षक के निष्कर्ष से हैरान था, पाठ्यपुस्तक के पाठ में पुष्टि की गई, कि एक ही ऊंचाई से गिरने वाले सभी पिंड एक ही समय में पृथ्वी की सतह पर पहुंचेंगे, भले ही गिरने वाले पिंडों का द्रव्यमान। बेशक, वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में।


यह स्पष्ट है कि यदि पिंडों का त्वरण समान है, तो किसी भी समय उनके गिरने की गति समान होती है, जब पिंडों को समान ऊंचाई से समान प्रारंभिक गति से गिरने दिया जाता है।

वी = वी0 + जीटी

और मुझे निम्नलिखित प्रयोग का विवरण याद है, माना जाता है कि न्यूटन द्वारा किया गया था। एक लंबी कांच की ट्यूब से हवा को बाहर निकाला गया और साथ ही एक सीसे के वजन और एक पंख को गिरने दिया गया। और दोनों वस्तुओं, दोनों पिंडों ने एक साथ ट्यूब के तल को छुआ। इसलिए ऊपर तैयार किया गया निष्कर्ष निकाला गया था।

फिर, स्कूल में, मैंने सोचा: आखिरकार, उस समय कोई फोटोकल्स नहीं थे। जब पिंडों ने सतह को छुआ तो वैज्ञानिक ने उस समय को ठीक करने का प्रबंधन कैसे किया? आखिरकार, पृथ्वी पर, शरीर एक सेकंड से भी कम समय में दो मीटर की ऊंचाई से गिरते हैं, और एक व्यक्ति की प्रतिक्रिया लगभग एक सेकंड होती है। लेकिन क्या होगा अगर शरीर अभी भी एक ही समय में ट्यूब के नीचे तक नहीं पहुंचता है, लेकिन अंतर को ठीक करना बहुत मुश्किल है?

आइए इसे जानने की कोशिश करते हैं। यदि किसी को तर्क करने में त्रुटि दिखाई देती है - किसी भी रचनात्मक टिप्पणी के लिए मैं आभारी रहूंगा।

आगे बढ़ने से पहले, यह याद रखना आवश्यक है कि दो निकायों के दृष्टिकोण की गति की गणना कैसे की जाती है। मान लें कि शहरों के बीच 600 किमी हैं, और दो कारें एक समान गति से उनकी ओर चलीं। एक 80 किमी प्रति घंटे की यात्रा करता है, दूसरा 120 किमी प्रति घंटे की यात्रा करता है। 3 घंटे में, पहला 240 किमी, दूसरा - 360 किमी, कुल - 600 किमी की यात्रा करेगा। वे। कारें मिलेंगी, जिसका अर्थ है कि इस मामले में गति को जोड़ा जाना चाहिए, और निकायों के मिलने के क्षण का पता लगाने के लिए, बस उनके बीच की दूरी को दृष्टिकोण की कुल गति से विभाजित करें।

आइए अब एक विचार प्रयोग करें। एक ग्रह पृथ्वी है जिसका मुक्त पतन त्वरण है जी. न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दो पिंड अपने द्रव्यमान के अनुपात में एक दूसरे को आकर्षित करते हैं और पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

दूसरी ओर, एक शरीर द्रव्यमान का वजन एमबराबरी पी = मिलीग्राम. अन्य बलों की अनुपस्थिति में, पृथ्वी पर किसी पिंड का भार पृथ्वी और स्वयं पिंड के बीच परस्पर आकर्षण बल के बराबर होगा, अर्थात। एफ = पी. हम कम करते हैं एमऔर हमें सबसे ऊपरी चित्र में दिखाया गया सूत्र मिलता है:

अनुमानित समानता का संकेत, जाहिरा तौर पर, पृथ्वी के शरीर में घनत्व के असमान वितरण को ध्यान में रखते हुए होता है।

अब मान लीजिए कि हमारी पृथ्वी से, मान लीजिए, एक किलोमीटर की दूरी पर, एक और ग्रह है, जिसमें ठीक वैसी ही विशेषताएँ हैं। ऐसा अजीबोगरीब जुड़वां - पृथ्वी 2 .

कौन सी ताकतें इस पर काम कर रही हैं? केवल एक: पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल। इस बल के प्रभाव में, पृथ्वी 2 गति से पृथ्वी की ओर भागो वी = जीटी।

लेकिन पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी पर भी कार्य करता है 2 ! वे। हमारा ग्रह भी लगातार बढ़ती गति से पृथ्वी पर "गिरेगा" 2 . यह स्पष्ट है कि किसी भी समय ये दोनों गति निरपेक्ष मूल्य में समान हैं और हमेशा विपरीत दिशा में निर्देशित हैं - दोनों पृथ्वी अपनी भौतिक विशेषताओं में समान हैं।

दृष्टिकोण गति v1के बराबर होगा वी 1 = जीटी - (-जीटी) = 2 जीटी।

अब हम पृथ्वी 2 के स्थान पर, मान लीजिए, चंद्रमा रखेंगे। चंद्रमा में मुक्त गिरावट त्वरण है जी मूनपृथ्वी से लगभग 6 गुना छोटा। तो, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के समान नियम की कार्रवाई के तहत, चंद्रमा त्वरण के साथ पृथ्वी पर गिरेगा जी, और पृथ्वी से चंद्रमा तक त्वरण के साथ जी मून. फिर दृष्टिकोण की गति वी 2पहले मामले से अलग होगा, अर्थात्:

v 2 = चंद्रमा का gt + g * टी = (चंद्रमा का जी + जी) * टी।
मूल्य जी + जी मून्समूल्य से लगभग 1.7 गुना कम 2जी.

क्या होता है? पिंडों के बीच की दूरी (गिरती ऊंचाई) समान है, लेकिन गिरने की गति अलग है। लेकिन हमें विश्वास है कि पतन का समय वही हैकिसी भी द्रव्यमान के निकायों के लिए! तब हमें एक विरोधाभास मिलता है: गिरने की ऊंचाई वही होती है, समय वही होता है, लेकिन गति अलग होती है। भौतिकी ऐसी नहीं होनी चाहिए। जब तक, निश्चित रूप से, मेरे तर्क में कोई त्रुटि नहीं आई है।

एक और बात यह है कि व्यावहारिक गणना के लिए, सटीकता काफी पर्याप्त है, अगर हम पृथ्वी पर गिरने वाले शरीर के मुक्त गिरने के त्वरण को ध्यान में नहीं रखते हैं: यह मूल्य की तुलना में बहुत छोटा है जीपृथ्वी के द्रव्यमान और गिरते पिंड की अतुलनीयता के कारण। हमारे ग्रह का द्रव्यमान लगभग 6×10 . है 24 किलो, जो वास्तव में पृथ्वी पर गिरने वाले किसी भी पिंड के साथ अतुलनीय है।

हालाँकि, पाठ्यपुस्तकों में यह कथन कि वायु प्रतिरोध के अभाव में सभी पिंड समान गति से पृथ्वी पर गिरते हैं, को गलत माना जाना चाहिए। यह कथन कि वे समान त्वरण से गिरते हैं, भी असत्य है। व्यावहारिक रूप से समान - हाँ, गणितीय और शारीरिक रूप से बिल्कुल समान - नहीं।

ऐसे पाठ्यपुस्तक कथन दुनिया की वास्तविक तस्वीर की सही धारणा को विकृत करना.