मोलचानोवा लारिसा अनातोलिएवना

भौतिकी और विज्ञान शिक्षक

MBOU माध्यमिक विद्यालय 150, क्रास्नोयार्स्क

विषय 1 "गति के नियम और निकायों की बातचीत"

पाठ 1.1 सामग्री बिंदु। संदर्भ प्रणाली

पाठ का उद्देश्य: आंदोलन की बुनियादी विशेषताओं को जानें। एक भौतिक बिंदु की अवधारणा और इसके आवेदन के सिद्धांतों पर विचार करें। एक संदर्भ प्रणाली के घटकों की व्याख्या करें।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण

उपस्थित लोगों को चिह्नित करना। विषय की घोषणा और पाठ का नाम (स्लाइड 1)।

2. नई सामग्री सीखना

1) शिक्षक का परिचयात्मक भाषण:

हम आपके साथ मुख्य प्रश्न से निकायों की बातचीत, एक भौतिक बिंदु, एक संदर्भ प्रणाली के मुद्दों पर विचार करना शुरू करते हैं -गति . सामान्य तौर पर, प्रकृति में होने वाले किसी भी परिवर्तन को गति कहा जा सकता है।

9वीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम में, हम सबसे सरल प्रकार की गति के साथ गति का अध्ययन शुरू करेंगे - यांत्रिक गति (स्लाइड 2)।

कई प्रकार के आंदोलन पर विचार करें। यह, सबसे पहले, प्रगतिशील, सबसे सरल, काफी दुर्लभ है; घूर्णी और दोलन (स्लाइड 3)।

इसके अलावा, हम शरीर के प्रक्षेपवक्र के आकार के बारे में बात कर सकते हैं, अर्थात वह रेखा जिसके साथ शरीर चलता है (स्लाइड 4)।

कृपया ध्यान दें कि गति का अध्ययन करते समय हमें शरीर से संबंधित मुद्दों पर विचार करना चाहिए। आंदोलन को चिह्नित करने के लिए, निम्नलिखित मात्राओं का उपयोग किया जाता है: सबसे पहले, यात्रा की गई दूरी, गति, प्रक्षेपवक्र, साथ ही साथ बहुत महत्वपूर्ण चीजें - ये शरीर के निर्देशांक हैं (स्लाइड 5)।

आइए देखें कि ये सभी मात्राएँ कहाँ मिलती हैं। सबसे पहले, 7 वीं कक्षा से परिचित मूल्य - यात्रा की गई दूरी पर ध्यान देना आवश्यक है। इसे S अक्षर से निरूपित किया जाता है और मीटर में व्यक्त किया जाता है। यात्रा की गई दूरी प्रक्षेपवक्र की लंबाई है, और प्रक्षेपवक्र वह रेखा है जिसके साथ शरीर चलता है (स्लाइड 6, 7)।

अगली विशेषता गति है। 7 वीं कक्षा के पाठ्यक्रम से, हम याद कर सकते हैं कि गति एक मूल्य है जो गति की गति की विशेषता है। इसे लैटिन अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है और इसे m / s (स्लाइड 8) में मापा जाता है।

और अगली विशेषता निर्देशांक है। मैं आपका ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करता हूं कि गणित से आपको याद है कि शरीर का स्थान निर्धारित करने के लिए, आपको इसके निर्देशांक निर्दिष्ट करने होंगे। पिछली सहस्राब्दी के मध्य तक, केवल एक निर्देशांक का उपयोग किया जाता था - हम इसे OX अक्ष या भुज अक्ष कहते हैं। लेकिन आज आप जानते हैं कि हमारा अंतरिक्ष त्रि-आयामी है, और इसलिए तीन अक्षों के साथ निर्देशांक का उपयोग किया जाता है: x, y औरजेड(स्लाइड 9)। इन बिंदुओं (निर्देशांक) को सेट करके हम शरीर का स्थान निर्धारित कर सकते हैं।

एक बहुत ही महत्वपूर्ण मुद्दा जिस पर यहां ध्यान दिया जाना चाहिए वह यह है कि किसी दिए गए समन्वय प्रणाली में शरीर पर कैसे विचार किया जाए। तथ्य यह है कि शरीर आकार में बहुत भिन्न हो सकते हैं - बड़े, सुपर-बड़े (कुछ ब्रह्मांडीय पिंड), छोटे, सूक्ष्म, इसलिए, शरीर की गति की विशेषताओं का उपयोग करने के लिए इसे और अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए, यह आवश्यक है एक भौतिक बिंदु (स्लाइड 10) के रूप में ऐसी चीज को पेश करने के लिए।

उदाहरण के लिए, यदि हम एक ट्रेन पर विचार करते हैं जो स्टेशन के पास आती है, तो इस मामले में हम इसे स्टेशन की तुलना में एक भौतिक बिंदु नहीं मान सकते हैं, क्योंकि उनके आकार तुलनीय हैं (स्लाइड 11)। इस मामले में, यदि निकायों के आकार तुलनीय हैं, तो उन्हें एमटी नहीं माना जा सकता है। लेकिन अगर हम ट्रेन की आवाजाही पर विचार करें, उदाहरण के लिए, मास्को से क्रास्नोयार्स्क तक, तो इस मामले में ट्रेन जिस दूरी को पार करती है वह अपने आकार के साथ बहुत बड़ी (अतुलनीय) है। इसलिए, इस मामले में, हम ट्रेन के बारे में एमटी (स्लाइड 12) के रूप में बात कर सकते हैं। इस मामले में, शरीर के निर्देशांक (अंक) सेट करना और यह कैसे चलता है, इसके बारे में बात करना सुविधाजनक है।

विचार करें कि अंतरिक्ष में शरीर का स्थान कैसे निर्धारित किया जाए। ऐसा करने के लिए, आपको निर्देशांक जानने की जरूरत है। यदि हम एक-आयामी गति से निपट रहे हैं, अर्थात, शरीर OX अक्ष के साथ एक सीधी रेखा के साथ चलता है, तो केवल एक निर्देशांक होगा - x। यदि आंदोलन द्वि-आयामी है, तो दो निर्देशांक होंगे - x और y, इस मामले में हम एक आयताकार समन्वय प्रणाली का उपयोग करेंगे। और अगर त्रि-आयामी, तो तीन निर्देशांक। इस समन्वय प्रणाली को कहा जाता हैकार्तीय प्रणाली निर्देशांक।

यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि शरीर समय के साथ आगे बढ़ रहा है, इसलिए हमें यह कहने की जरूरत है कि एक निश्चित समय में शरीर का क्या समन्वय है। और यहाँ हम एक बहुत ही महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर आते हैं: आंदोलन की विशेषता के लिए, परिचय देना आवश्यक हैसंदर्भ प्रणाली।

हम संदर्भ प्रणाली को तीन घटक कहते हैं - यह समन्वय प्रणाली, संदर्भ निकाय और संदर्भ समय उपकरण है - घड़ी (स्लाइड 13)। मैं इस तथ्य पर आपका ध्यान आकर्षित करता हूं कि एक अन्य एमटी संदर्भ निकाय भी हो सकता है, इस मामले में हम कह सकते हैं कि निर्देशांक की उत्पत्ति संदर्भ बिंदु से मेल खाती है। सामान्य तौर पर, यह दुनिया भर में उपयोग की जाने वाली संदर्भ प्रणाली होगी। ऐसी संदर्भ प्रणाली के अलावा, अन्य का भी उपयोग किया जाता है - जिसमें न केवल एक आयताकार समन्वय प्रणाली होती है, बल्कि तथाकथित त्रिज्या वेक्टर भी होता है। ऐसी प्रणाली का उपयोग करके, आप शरीर का स्थान भी निर्धारित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, यह व्यापक रूप से नेविगेशन में उपयोग किया जाता है।

3. अध्ययन का समेकन

पाठ्यपुस्तक का अभ्यास 1 पृष्ठ 9 (सामने का विश्लेषण) करना।

4. पाठ का सारांश

पाठ के अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हम एक संदर्भ प्रणाली द्वारा किसी भी आंदोलन को चिह्नित करते हैं, समन्वय करते हैं। यह याद रखना चाहिए कि हम एमटी जैसी अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं। आपको यह भी याद रखने की जरूरत है कि कभी-कभी हम पूरे शरीर को नहीं, बल्कि उसके कुछ हिस्से पर विचार कर सकते हैं और इस हिस्से को एमटी के रूप में ले सकते हैं। अगले पाठों में हम गति की अन्य विशेषताओं से परिचित होंगे।

होमवर्क: 1.

नगर शिक्षण संस्थान

"रज़ुमेंस्का सेकेंडरी स्कूल नंबर 2"

बेलगोरोड क्षेत्र का बेलगोरोडस्की जिला

भौतिकी पाठ सारांश
9वीं कक्षा में

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तैयार

गणित और भौतिकी शिक्षक

एल्सुकोवा ओल्गा एंड्रीवाना

बेलगॉरॉड

2013

विषय:निकायों की बातचीत और गति के नियम।

पाठ विषय:सामग्री बिंदु। संदर्भ प्रणाली।

पाठ का रूप:पाठ

प्रकार: मैं + द्वितीय(ज्ञान और गतिविधि के तरीकों के अध्ययन में एक पाठ)

अनुभाग में पाठ का स्थान:1

लक्ष्य और उद्देश्य:

सामग्री बिंदु, अनुवाद आंदोलन, संदर्भ प्रणाली की अवधारणाओं के छात्रों द्वारा धारणा, समझ और प्राथमिक याद सुनिश्चित करने के लिए;

अध्ययन की गई सामग्री को पुन: पेश करने के लिए छात्रों की गतिविधियों को व्यवस्थित करना;

"भौतिक बिंदु" की अवधारणा के बारे में ज्ञान का सामान्यीकरण;

अध्ययन की गई सामग्री के व्यावहारिक अनुप्रयोग की जाँच करें;

संज्ञानात्मक स्वतंत्रता और रचनात्मकता विकसित करेंछात्र;

रचनात्मक आत्मसात करने और ज्ञान के अनुप्रयोग के कौशल विकसित करना;

छात्रों के संचार कौशल विकसित करना;

छात्रों के मौखिक भाषण का विकास;

सबक उपकरण: बोर्ड, चाक, पाठ्यपुस्तक।

कक्षाओं के दौरान:

प्रशिक्षण सत्र की शुरुआत का संगठन:

छात्रों को नमस्कार;

कक्षा की स्वच्छता और स्वास्थ्यकर स्थिति की जाँच करें ( कक्षा हवादार है, बोर्ड धोया जाता है, चाक की उपस्थिति), यदि स्वच्छता और स्वच्छता मानकों में विसंगतियां हैं, तो छात्रों को शिक्षक के साथ मिलकर उन्हें ठीक करने के लिए कहें।

छात्रों को जानें, पाठ से अनुपस्थित लोगों को चिह्नित करें;

छात्रों के सक्रिय कार्य की तैयारी:

आज के पाठ में हमें यांत्रिक परिघटनाओं के अध्ययन की ओर लौटना है। 7वीं कक्षा में, आप पहले ही यांत्रिक घटनाओं का सामना कर चुके हैं और नई सामग्री का अध्ययन शुरू करने से पहले, आइए याद रखें:

यांत्रिक गति क्या है?

यांत्रिक आंदोलन- समय के साथ अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति में होने वाले परिवर्तन को कहते हैं।

एकसमान यांत्रिक गति क्या है?

समान यांत्रिक आंदोलनएक स्थिर गति से गति है।

गति क्या है?

रफ़्तारएक भौतिक मात्रा है जो विशेषता है शरीर की गति की गति, संख्यात्मक रूप से इस अंतराल के मूल्य के लिए समय की एक छोटी अवधि में गति के अनुपात के बराबर।

औसत गति क्या है?

औसत गतिकुल दूरी और कुल समय का अनुपात है।

अगर हम दूरी और समय जानते हैं तो गति कैसे निर्धारित करें?

7 वीं कक्षा में, आपने पथ, समय या गति की गति को खोजने के लिए काफी सरल समस्याओं को हल किया। इस वर्ष हम इस बात पर करीब से नज़र डालेंगे कि किस प्रकार की यांत्रिक गति मौजूद है, किसी भी प्रकार की यांत्रिक गति का वर्णन कैसे किया जाए, गति के दौरान गति में परिवर्तन होने पर क्या किया जाए, आदि।

पहले से ही आज हम उन बुनियादी अवधारणाओं से परिचित होंगे जो मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से यांत्रिक गति दोनों का वर्णन करने में मदद करती हैं। किसी भी प्रकार की यांत्रिक गति पर विचार करते समय ये अवधारणाएँ बहुत उपयोगी उपकरण हैं।

नई सामग्री सीखना:

हमारे आसपास की दुनिया में सब कुछ निरंतर गति में है। "आंदोलन" शब्द का क्या अर्थ है?

आंदोलन पर्यावरण में होने वाला कोई भी परिवर्तन है।

गति का सबसे सरल प्रकार यांत्रिक गति है जो हमें पहले से ही ज्ञात है।

यांत्रिक गति से संबंधित किसी भी समस्या को हल करते समय, इस आंदोलन का वर्णन करने में सक्षम होना आवश्यक है। और इसका मतलब है कि आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता है: आंदोलन का प्रक्षेपवक्र; आंदोलन को गति; शरीर द्वारा यात्रा किया गया मार्ग; किसी भी समय अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति।

उदाहरण के लिए, आर्मेनिया गणराज्य में अभ्यास के दौरान, एक प्रक्षेप्य लॉन्च करने के लिए, आपको उड़ान पथ को जानना होगा, यह कितनी दूर गिरेगा।

गणित के पाठ्यक्रम से, हम जानते हैं कि एक समन्वय प्रणाली का उपयोग करके अंतरिक्ष में एक बिंदु की स्थिति निर्दिष्ट की जाती है। मान लीजिए कि हमें एक बिंदु की नहीं, बल्कि पूरे शरीर की स्थिति का वर्णन करने की आवश्यकता है, जैसा कि हम जानते हैं, कई बिंदुओं से मिलकर बनता है, और प्रत्येक बिंदु के निर्देशांक का अपना सेट होता है।

आयाम वाले शरीर की गति का वर्णन करते समय, अन्य प्रश्न उठते हैं। उदाहरण के लिए, किसी पिंड की गति का वर्णन कैसे किया जाए, यदि गति के दौरान, शरीर भी अपनी धुरी पर घूमता है। ऐसे मामले में, अपने स्वयं के समन्वय के अलावा, दिए गए शरीर के प्रत्येक बिंदु की गति की अपनी दिशा और गति का अपना मापांक होता है।

एक उदाहरण ग्रहों में से कोई भी है। जब ग्रह घूमता है, तो सतह पर विपरीत बिंदुओं पर गति की विपरीत दिशा होती है। इसके अलावा, ग्रह के केंद्र के करीब, बिंदुओं की गति जितनी कम होगी।

फिर कैसे हो? आकार वाले शरीर की गति का वर्णन कैसे करें?

ऐसा करने के लिए, आप अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि आकार शरीर मिटता प्रतीत होता है, लेकिन शरीर का द्रव्यमान बना रहता है।इस अवधारणा को भौतिक बिंदु कहा जाता है।

आइए परिभाषा लिखें:

सामग्री बिंदु कहा जाता हैएक निकाय जिसके आयामों को समस्या के समाधान की शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है।

भौतिक बिंदु प्रकृति में मौजूद नहीं हैं। एक भौतिक बिंदु एक भौतिक शरीर का एक मॉडल है. एक भौतिक बिंदु की मदद से, काफी बड़ी संख्या में समस्याएं हल हो जाती हैं। लेकिन एक भौतिक बिंदु द्वारा शरीर के प्रतिस्थापन को लागू करना हमेशा संभव नहीं होता है।

यदि समस्या के समाधान की शर्तों के तहत, शरीर के आकार का आंदोलन पर विशेष प्रभाव नहीं पड़ता है, तो ऐसा प्रतिस्थापन किया जा सकता है। लेकिन अगर शरीर का आकार शरीर की गति को प्रभावित करना शुरू कर देता है, तो प्रतिस्थापन असंभव है।

उदाहरण के लिए, एक सॉकर बॉल। यदि यह उड़ता है और फुटबॉल के मैदान में तेजी से चलता है, तो यह एक भौतिक बिंदु है, और यदि यह एक खेल की दुकान की अलमारियों पर स्थित है, तो यह शरीर एक भौतिक बिंदु नहीं है। विमान आकाश में उड़ता है - एक भौतिक बिंदु, उतरा - इसके आकार की अब उपेक्षा नहीं की जा सकती है।

कभी-कभी इसे शरीर के भौतिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है, जिसके आयाम तुलनीय हैं। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति एस्केलेटर पर जा रहा है। वह बस खड़ा रहता है, लेकिन उसका प्रत्येक बिंदु एक ही दिशा में और एक ही गति से एक व्यक्ति के रूप में चलता है।

ऐसे आंदोलन को प्रगतिशील कहा जाता है। आइए परिभाषा लिखते हैं।

अनुवाद आंदोलन – यह एक पिंड की गति है जिसमें उसके सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं।उदाहरण के लिए, वही कार सड़क के किनारे आगे की ओर गति करती है। अधिक सटीक रूप से, केवल कार की बॉडी ट्रांसलेशनल मोशन करती है, जबकि इसके पहिए घूर्णी गति करते हैं।

लेकिन एक भौतिक बिंदु की सहायता से हम शरीर की गति का वर्णन नहीं कर पाएंगे। इसलिए, हम एक संदर्भ प्रणाली की अवधारणा का परिचय देते हैं।

किसी भी संदर्भ प्रणाली में तीन तत्व होते हैं:

1) यांत्रिक गति की परिभाषा का तात्पर्य किसी भी संदर्भ के पहले तत्व से है। "अन्य निकायों के सापेक्ष एक शरीर की गति"। मुख्य वाक्यांश अन्य निकायों के बारे में है। शरीर की गणना करें - यह शरीर, जिसके सापेक्ष आंदोलन माना जाता है

2) फिर से, संदर्भ प्रणाली का दूसरा तत्व यांत्रिक गति की परिभाषा से आता है। मुख्य वाक्यांश समय के साथ है। इसका मतलब यह है कि आंदोलन का वर्णन करने के लिए, हमें प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर शुरुआत से आंदोलन का समय निर्धारित करने की आवश्यकता है। और समय गिनने के लिए हमें चाहिए घड़ी.

3) और हमने पाठ की शुरुआत में ही तीसरे तत्व को आवाज दी। अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति निर्धारित करने के लिए, हमें चाहिए समन्वय प्रणाली.

इस प्रकार, एक संदर्भ प्रणाली एक प्रणाली है जिसमें एक संदर्भ निकाय, इससे जुड़ी एक समन्वय प्रणाली और एक घड़ी होती है।

संदर्भ प्रणालियाँ हम दो प्रकार की कार्तीय प्रणाली का उपयोग करेंगे: एक-आयामी और दो-आयामी।

सातवीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से, हमें याद है कि किसी पिंड की यांत्रिक गति अन्य पिंडों के सापेक्ष समय में उसकी गति है। इस तरह की जानकारी के आधार पर, हम शरीर की गति की गणना के लिए आवश्यक उपकरणों के सेट को मान सकते हैं।

सबसे पहले, हमें कुछ चाहिए जिसके संबंध में हम अपनी गणना करेंगे। इसके बाद, हमें इस बात पर सहमत होने की आवश्यकता है कि हम इस "कुछ" के सापेक्ष शरीर की स्थिति का निर्धारण कैसे करेंगे। और अंत में, आपको किसी तरह समय तय करना होगा। इस प्रकार, यह गणना करने के लिए कि किसी विशेष क्षण में शरीर कहाँ होगा, हमें संदर्भ के एक फ्रेम की आवश्यकता है।

भौतिकी में संदर्भ का फ्रेम

भौतिकी में, एक संदर्भ प्रणाली एक संदर्भ निकाय का एक सेट है, एक संदर्भ निकाय से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली और समय मापने के लिए एक घड़ी या अन्य उपकरण है। साथ ही, हमें हमेशा याद रखना चाहिए कि संदर्भ का कोई भी ढांचा सशर्त और सापेक्ष होता है। संदर्भ के दूसरे फ्रेम को अपनाना हमेशा संभव होता है, जिसके सापेक्ष किसी भी आंदोलन की पूरी तरह से अलग विशेषताएं होंगी।

सापेक्षता आम तौर पर एक महत्वपूर्ण पहलू है जिसे भौतिकी में लगभग किसी भी गणना में ध्यान में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, कई मामलों में हम किसी भी समय गतिमान पिंड के सटीक निर्देशांक निर्धारित करने में सक्षम नहीं होते हैं।

विशेष रूप से, हम पर्यवेक्षकों को मॉस्को से व्लादिवोस्तोक तक रेलवे लाइन के साथ हर सौ मीटर पर घड़ियों के साथ नहीं रख सकते। इस मामले में, हम लगभग कुछ समय के लिए शरीर की गति और स्थान की गणना करते हैं।

कई सौ या हजारों किलोमीटर के मार्ग पर ट्रेन का स्थान निर्धारित करते समय हम एक मीटर तक की सटीकता की परवाह नहीं करते हैं। इसके लिए भौतिकी में सन्निकटन हैं। ऐसे अनुमानों में से एक "भौतिक बिंदु" की अवधारणा है।

भौतिक विज्ञान में सामग्री बिंदु

भौतिकी में एक भौतिक बिंदु एक शरीर को दर्शाता है, ऐसे मामलों में जहां इसके आकार और आकार की उपेक्षा की जा सकती है। यह माना जाता है कि भौतिक बिंदु में मूल शरीर का द्रव्यमान होता है।

उदाहरण के लिए, नोवोसिबिर्स्क से नोवोपोलॉट्स्क तक उड़ान भरने के लिए एक हवाई जहाज को लगने वाले समय की गणना करते समय, हम विमान के आकार और आकार की परवाह नहीं करते हैं। यह जानने के लिए पर्याप्त है कि यह किस गति से विकसित होता है और शहरों के बीच की दूरी। मामले में जब हमें एक निश्चित ऊंचाई पर और एक निश्चित गति से हवा के प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता होती है, तो हम उसी विमान के आकार और आयामों के सटीक ज्ञान के बिना नहीं कर सकते।

लगभग किसी भी पिंड को भौतिक बिंदु माना जा सकता है या तो जब शरीर द्वारा तय की गई दूरी उसके आकार की तुलना में बड़ी हो, या जब शरीर के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हों। उदाहरण के लिए, एक कार जो दुकान से चौराहे तक कुछ मीटर की दूरी तय करती है, इस दूरी के बराबर है। लेकिन ऐसी स्थिति में भी, इसे एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है, क्योंकि कार के सभी हिस्से समान रूप से और समान दूरी पर चलते हैं।

लेकिन मामले में जब हमें उसी कार को गैरेज में रखने की आवश्यकता होती है, तो इसे अब भौतिक बिंदु नहीं माना जा सकता है। आपको इसके आकार और आकार को ध्यान में रखना होगा। ये ऐसे उदाहरण भी हैं जब सापेक्षता को ध्यान में रखना आवश्यक है, अर्थात, हम जो विशिष्ट गणना करते हैं, उसके संबंध में।

इस पाठ में, जिसका विषय है: “भौतिक बिंदु। संदर्भ प्रणाली", हम एक भौतिक बिंदु की परिभाषा से परिचित होंगे, निर्देशांक का उपयोग करके विभिन्न निकायों की स्थिति के निर्धारण पर विचार करेंगे। इसके अलावा, विचार करें कि एक संदर्भ प्रणाली क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है।

कल्पना कीजिए कि आप घर पर, अपने कमरे में बैठे हैं, और आपसे सवाल पूछा जाता है: "आप कहाँ हैं?"। आप इसका उत्तर कैसे देंगे? आप "घर पर" उत्तर दे सकते हैं और यह सही उत्तर होगा। आप "अपने कमरे में, मेज पर" उत्तर दे सकते हैं, या शहर का नाम बता सकते हैं, या कह सकते हैं कि आप रूस में हैं। प्रश्न का उत्तर "आप कहाँ हैं?" दिया जाएगा, ये सभी विकल्प सही हैं।

तो फिर, हम कैसे चुनें कि क्या जवाब देना है? यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपको स्थान जानने की कितनी आवश्यकता है। अगर माँ पूछती है कि अपार्टमेंट में कौन आया है, तो वह जानना चाहती है कि आप किस कमरे में हैं। अगर दूसरे शहर का कोई दोस्त फोन पर आपसे मिलने के लिए कहे, तो उसे इस बात से कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप अपने कमरे में हैं या किचन में, और इससे भी ज्यादा आपके पैरों का कौन सा हिस्सा टेबल के नीचे है और आपके हाथों का कौन सा हिस्सा है मेज पर पड़ा है। उसे सिर्फ यह जानने की जरूरत है कि क्या आपने शहर छोड़ दिया है।

एक सरल प्रश्न का उत्तर देते हुए, हमने प्रत्येक विशिष्ट मामले में आवश्यक रूप से अतिश्योक्तिपूर्ण, सरलीकृत और सटीक उत्तर देने वाली हर चीज को त्याग दिया।

हम हर कदम पर सरलीकरण का उपयोग करते हैं, वस्तुओं या प्रक्रियाओं का वर्णन इस दृष्टिकोण से करते हैं कि हमारी रुचि क्या है।

एक अन्य उदाहरण भौगोलिक मानचित्र हैं (चित्र 1 देखें)।

चावल। 1. भौगोलिक मानचित्र

क्षेत्र की उपग्रह तस्वीरों को एटलस में रखना संभव होगा, लेकिन ऐसा कोई नहीं करता। भूगोल का अध्ययन करते समय, हम परवाह नहीं करते हैं कि प्रत्येक वस्तु कैसी दिखती है, और सभी वस्तुएं हमारे लिए रुचिकर नहीं हैं, इसलिए मानचित्र बनाते समय, अनावश्यक को छोड़ दिया जाता है। भौतिक मानचित्र पर, राहत और जल निकाय बने रहते हैं (चित्र 2 देखें), राजनीतिक मानचित्र पर - राज्यों की सीमाएँ और सबसे बड़े शहर (चित्र 3 देखें)।

और आप मानचित्र पर अपनी स्थिति कैसे दिखाते हैं? एक बिंदु रखें जिसका वास्तविक आप से कोई लेना-देना नहीं है, लेकिन आपकी स्थिति का वर्णन करता है, और मानचित्र पर बिंदु को देखते हुए, आप सब कुछ समझते हैं (चित्र 4 देखें)।

चावल। 4. मानचित्र पर पदनाम

भौतिकी में, हम सरलीकरण का भी उपयोग करेंगे।

किसी वस्तु का सरलीकृत निरूपण जिसे हमें वास्तविकता के अनुरूप एक निश्चित डिग्री के साथ अध्ययन या वर्णन करने की आवश्यकता होती है, कहलाता है आदर्श.

मनुष्य मॉडल में सोचता है। एक साइकिल की कल्पना करो। अब इसे यथासंभव सटीक रूप से खींचने का प्रयास करें।

यह आश्चर्यजनक है कि आप में से कितने लोग संघर्ष करेंगे, और हर कोई जानता है कि बाइक कैसी दिखती है और सभी ने इसे आसानी से प्रस्तुत किया। लेकिन काल्पनिक तस्वीर काफी अनुमानित है: दो पहिए, एक स्टीयरिंग व्हील, पैडल, एक सीट, ये हिस्से एक फ्रेम से जुड़े हुए हैं, लेकिन हम यह नहीं सोचते हैं कि वे वास्तव में कैसे जुड़े हुए हैं, वे किस आकार और किस रंग के हैं।

हम किन विवरणों को छोड़ देते हैं और हम किस पर ध्यान देते हैं? रोजमर्रा की जिंदगी में - अपने विवेक पर, जरूरतों के आधार पर। विज्ञान में, सटीकता और निश्चितता की आवश्यकता होती है, इसलिए, भौतिकी में, हम उन मॉडलों को स्पष्ट रूप से निर्धारित करेंगे जिनका हम अध्ययन करेंगे और जो एक निश्चित सटीकता के साथ वास्तविकता के अनुरूप होंगे।

आदर्श

जब हम भौतिकी में "मॉडल" शब्द कहते हैं, तो अक्सर हमारा मतलब किसी चीज़ की कम प्रतिलिपि, किसी वस्तु की कुछ छवि, उसका विवरण, मौखिक या गणितीय होता है। ऐसी प्रति मूल नहीं है, बल्कि इसका सरलीकृत दृश्य प्रस्तुत करती है। हमारे पास पर्याप्त जानकारी के आधार पर सरलीकरण की डिग्री भिन्न हो सकती है। चलो एक मॉडल कार लेते हैं। कुछ ऐसे मॉडल इकट्ठा करते हैं जो असली जैसे दिखते हैं, यानी वे कार की उपस्थिति का एक विचार देते हैं (चित्र 5 देखें)। चावल। 5. कार मॉडल उसी समय, ऐसा मॉडल इंजन के उपकरण को नहीं दिखाएगा, लेकिन हमारे उद्देश्य के लिए, उपस्थिति पर्याप्त है। यदि आप किसी मित्र को बताते हैं कि आप किसी अन्य कार से कैसे आगे निकल गए, तो आपको इन कारों के संग्रहणीय मॉडल रखने की आवश्यकता नहीं है, उपस्थिति आपके लिए महत्वपूर्ण नहीं है, कारों की आवाजाही और स्थान आपके लिए महत्वपूर्ण हैं। आपको बस दो आयताकार वस्तुएं लेने की जरूरत है, जैसे कि मोबाइल फोन, और मेज पर ओवरटेकिंग का अनुकरण करना (चित्र 6 देखें)। चावल। 6. ओवरटेकिंग कारें एक और उदाहरण: आपको रोटी खरीदने के लिए कहा जाता है। "रोटी" की अवधारणा एक सरलीकृत मॉडल है, "ब्रेड खरीदें" वाक्यांश में बेकरी-निर्माता के बारे में, न ही रचना के बारे में, न ही रोटी के सटीक द्रव्यमान के बारे में कोई जानकारी नहीं है। हम केवल यह निर्दिष्ट करते हैं कि सफेद या काला खरीदना है या नहीं, हम अन्य सभी विवरणों को छोड़ देंगे। यदि कुछ विवरण महत्वपूर्ण हैं, तो हमें "सफेद ब्रेड की एक छोटी रोटी खरीदने" के लिए कहा जाएगा। यह एक और अधिक सटीक मॉडल होगा: यह पहले से ही रोटी के आकार और रोटी के प्रकार को निर्दिष्ट करेगा, लेकिन बाकी सब कुछ भी छोड़ देगा। हम हर समय मॉडल का उपयोग करते हैं - जानकारी निकालने या प्रसारित करने की सटीकता को चुनकर, हम पहले से ही वास्तविकता को मॉडलिंग कर रहे हैं।

हम यांत्रिक गति का अध्ययन करेंगे। मोशन समय के साथ निकायों की गति है।

हम इस तथ्य में रुचि रखते हैं कि शरीर एक स्थान पर था, और कुछ समय बाद यह दूसरे स्थान पर समाप्त हो गया। आप इसका वर्णन कैसे करेंगे? उदाहरण के लिए, कार सुबह पार्किंग में थी, और फिर घर तक चली गई। खिड़की से बाहर देखते हुए, आप अपनी उंगली से इंगित करेंगे कि वह सुबह कहाँ था, और फिर दिखाएँ कि वह अब कहाँ है (चित्र 7 देखें)।

चावल। 7. कार की स्थिति

स्कूल से घर का रास्ता कागज पर कैसे ड्रा करें? जब आप स्कूल, घर, और कुछ प्रमुख वस्तुओं, जैसे बस स्टॉप, मेट्रो स्टेशन, चौराहे जहां आप मुड़ते हैं, को चिह्नित करने के बाद, आप बिंदुओं के साथ चिह्नित करते हैं: पहले मैं यहां हूं, फिर मैं यहां जाता हूं, और मैं यहां पहुंचता हूं (चित्र 8 देखें)।

चावल। 8. स्कूल से घर का रास्ता

कृपया ध्यान दें कि इन उदाहरणों में, कई अन्य मामलों की तरह, हमें गतिमान पिंडों के आकार और आकार पर ध्यान देने की आवश्यकता नहीं है। कोई न कोई विद्यार्थी स्कूल से चल रहा है, कोई गाड़ी चला रहा है या कोई हाथी दौड़ रहा है - हम उन्हीं बिंदुओं को कागज पर अंकित कर देंगे। यह बहुत सुविधाजनक है, और जहां संभव होगा हम इस मॉडल को लागू करेंगे।

इस मॉडल को कहा जाता है सामग्री बिंदु- शरीर का एक मॉडल, जिसका आकार और आकार इस समस्या में उपेक्षित किया जा सकता है।

किनेमेटिक्स में अन्य मॉडल

यांत्रिकी में, एक गतिमान पिंड का भौतिक मॉडल एक भौतिक बिंदु हो सकता है, जिसके आयामों को किसी समस्या में उपेक्षित किया जा सकता है, या एक शरीर जिसका आकार और आयाम होता है, यदि वे इस समस्या में हमारे लिए महत्वपूर्ण हैं (चित्र देखें। 9)। चावल। 9. आंदोलन पैटर्न हम जिन गति मॉडल का उपयोग करेंगे वे एक सीधी रेखा में एकसमान गति, एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरित गति और एक वृत्त में एकसमान गति हैं। जिस किसी ने भी संकरे सीधे रास्ते या क्रॉसबार के साथ बाइक चलाने की कोशिश की है, वह जानता है कि पूरी तरह से सीधा रास्ता रखना कितना मुश्किल है, रास्ता हमेशा घुमावदार होता है, लेकिन हम ऐसी अशुद्धियों को नजरअंदाज कर सकते हैं, धक्कों के ऊपर और नीचे की गति को अनदेखा कर सकते हैं। सभी, और हम अध्ययन किए गए मॉडलों में से एक के लिए आंदोलन को कम कर सकते हैं।

यह समझा जाना चाहिए कि किसी भी मॉडल की आवेदन की अपनी सीमाएं होती हैं और सभी निकाय नहीं होते हैं और सभी मामलों में भौतिक बिंदु नहीं माना जा सकता है। एक ही कार, अगर हम पार्किंग स्थल से घर तक इसकी आवाजाही पर विचार करते हैं, तो इसे एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है, इसके आयाम महत्वपूर्ण नहीं हैं (चित्र 10 देखें)।

चावल। 10. कार - सामग्री बिंदु

लेकिन अगर हम विचार करें कि यह दो आसन्न कारों के बीच पार्किंग में कैसे फिट होगा, इसके आकार और आकार को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

हम एक भौतिक बिंदु की गति का अध्ययन करेंगे। आंदोलन समय के साथ स्थिति में बदलाव है। स्थिति का वर्णन कैसे करें?

अपने कमरे में एक वस्तु चुनें, और अब मुझे बताओ कि वह कहाँ है। मान लीजिए आपने एक कप चुना है जिसमें से आपने हाल ही में चाय पी है और इसे अभी तक रसोई में नहीं ले गए हैं। आप कुछ ऐसा कहेंगे जैसे "वह कीबोर्ड के बाईं ओर आधा मीटर टेबल पर है" या "वह डायरी के ठीक सामने है" (चित्र 11 देखें)।

चावल। 11. मेज पर कप की स्थिति

अब कीबोर्ड या डायरी जैसी किसी अन्य वस्तु का उल्लेख किए बिना इसकी स्थिति को इंगित करने का प्रयास करें। काम नहीं कर पाया। किसी पिंड या बिंदु की स्थिति का वर्णन करते हुए, आपको किसी अन्य निकाय का चयन करने और उसके सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने की आवश्यकता है, अर्थात निर्देशांक।

COORDINATES- यह इस स्थान के स्थान, पते को सटीक रूप से इंगित करने का एक तरीका है। इस पते को न केवल एक स्थान की पहचान करनी चाहिए, बल्कि इसे खोजने में भी मदद करनी चाहिए, समान बिंदुओं की एक क्रमबद्ध श्रृंखला में अपनी स्थिति को इंगित करें (शब्द "समन्वय" शब्द ऑर्डिनेयर से आता है, जिसका अर्थ है "व्यवस्था", उपसर्ग सह- के साथ, जिसका अर्थ है "एक साथ, संयुक्त रूप से, सहमत")।

संख्या गुण

उदाहरण के लिए, सड़क पर एक घर का निर्देशांक उसकी संख्या है, जिसे गली के किनारे से गिना जाता है, जिसे शुरुआत के रूप में लिया जाता है। घर का नंबर न केवल यह दर्शाता है कि हम किस तरह के घर के बारे में बात कर रहे हैं (उसी के बारे में, उदाहरण के लिए, पांच मंजिला इमारत, भूतल पर एक नाई के साथ), बल्कि यह भी बताता है कि यह कहां मिल सकता है: अगर हम घरों से गुजरते हैं नहीं 8 और नंबर 10, तो मकान नंबर 16 कहीं आगे होना चाहिए (चित्र 12 देखें)।

चावल। 12. मकान संख्या

जबकि सड़क का नाम अक्सर इसकी पहचान करता है (हम पुश्किन्स्काया स्ट्रीट के बारे में सुनते हैं और समझते हैं कि यह किस तरह की सड़क है), लेकिन अन्य सड़कों के बीच इसकी स्थिति के बारे में जानकारी नहीं है (कोई आदेश नहीं है)।

मूवी थियेटर में, पंक्ति संख्या और सीट संख्या कुर्सी निर्देशांक होते हैं: हम जानते हैं कि मूल कहां है (आमतौर पर स्क्रीन के बाईं ओर), इसलिए यदि हम पांचवीं पंक्ति देखते हैं, तो हम जानते हैं कि बड़ी पंक्ति संख्याओं को कहां देखना है। स्थानों के साथ भी ऐसा ही है: यदि हम स्थान संख्या 13 की तलाश में हैं, तो हम तुरंत पंक्ति के अंत में जाते हैं, और स्थान संख्या 11 को देखकर, हम समझते हैं कि हम करीब हैं (चित्र 13 देखें)।

चावल। 13. सिनेमा में वांछित स्थान

संख्या न केवल एक नाम (कुर्सी पर शिलालेख) है, बल्कि खोज (क्रमबद्धता) में एक दिशानिर्देश भी है।

हर कोई जिसने नौसैनिक युद्ध खेला है, वह जानता है कि एक सेल की स्थिति को कुछ मापदंडों द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जा सकता है: इस मामले में, एक कॉलम और एक पंक्ति को इंगित करने वाला एक अक्षर, और कॉलम और पंक्तियों को ऊपरी बाएं कोने से गिना जाता है। क्षेत्र का (चित्र 14 देखें)।

चावल। 14. खेल "समुद्री युद्ध"

आप दिशा और दूरी का निर्धारण करके स्थिति का निर्धारण कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, शहर से उत्तर-पूर्व की ओर 50 किलोमीटर (चित्र 15 देखें)।

चावल। 15. स्थिति का पता लगाना

समन्वय प्रणालियों के उदाहरण

किसी भी स्थिति में, जब हम किसी चीज़ की स्थिति निर्धारित करते हैं, तो हम उसके निर्देशांकों का किसी न किसी रूप में उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए: - फोटो में वे "पहली पंक्ति में, बाईं ओर से दूसरी, इवानोव" लिखते हैं (चित्र 16 देखें)। निर्देशांक एक पंक्ति और उसमें एक स्थान हैं; चावल। 16. फोटो में व्यक्ति की स्थिति: इवानोव बाएं से दूसरे स्थान पर है - टिकटों पर वे पंक्ति की संख्या और सीट की संख्या लिखते हैं: पंक्ति और सीट के निर्देशांक (चित्र 17 देखें); चावल। 17. टिकट - सड़क, घर का नंबर - निर्देशांक: सड़क और नंबर; - "आप मेट्रो छोड़ देंगे" ऐसे और ऐसे "", बाएं मुड़ें और 100 मीटर चलें; - पृथ्वी की सतह पर शरीर की स्थिति को विभिन्न तरीकों से निर्धारित किया जा सकता है: - मास्को से 30 किमी उत्तर में, 40 किमी पूर्व में। इस मामले में, निर्देशांक संख्याओं की एक जोड़ी हैं: दूरी पूर्व/पश्चिम और उत्तर/दक्षिण; - उत्तर पूर्व में 50 किमी। यहां निर्देशांक पूर्व/पश्चिम अक्ष के सापेक्ष दिशा कोण + त्रिज्या वेक्टर की लंबाई (चित्र 18 देखें) हैं। चावल। 18. विश्व मानचित्र पर स्थिति

यांत्रिकी में, हम अक्सर एक आयताकार (या कार्टेशियन) समन्वय प्रणाली का उपयोग करेंगे। इसमें तल पर एक बिंदु की स्थिति इस प्रकार दी गई है। एक संदर्भ बिंदु है, यानी निर्देशांक की उत्पत्ति, और दो परस्पर लंबवत दिशाएं हैं। एक बिंदु की स्थिति उस दूरी से दी जाती है जिसे इस बिंदु तक पहुंचने के लिए एक और दूसरी दिशा में निर्देशांक की उत्पत्ति से यात्रा करने की आवश्यकता होती है (चित्र 19 देखें), जैसे कि मूवी थियेटर में पंक्तियों के साथ और साथ चलते समय सीटों के लिए पंक्ति।

तो, हम एक भौतिक बिंदु की गति का वर्णन करते हैं। इसका वर्णन करने के लिए, हमें संदर्भ के एक निकाय की आवश्यकता होती है, जिसके सापेक्ष बिंदु की स्थिति निर्धारित की जा सके। स्थिति को सटीक और स्पष्ट रूप से निर्धारित करने के लिए आपको एक समन्वय प्रणाली की आवश्यकता होती है (चित्र 20 देखें)।

चावल। 20. संदर्भ प्रणाली

लेकिन गति समय के साथ गति है, इसलिए आपको अभी भी समय की माप पर निर्णय लेने की आवश्यकता है। ऐसा लगता है कि सभी की घड़ी पर एक सेकंड एक ही रहता है, दोषपूर्ण घड़ियों को छोड़कर, फिर समय मापने में क्या समस्या है? कल्पना कीजिए: यदि आंदोलन की शुरुआत घड़ी से पता चलती है, जो 14:40 दिखाती है, और अंत - स्टॉपवॉच द्वारा, जो 02:36:41 पर रुकती है, और यह नहीं पता कि यह कब शुरू हुआ। इसलिए, समय मापने के उपकरण के साथ और जिस क्षण माप शुरू होता है, हमें यह भी तय करना होगा कि हम संदर्भ निकाय और समन्वय प्रणाली कैसे निर्धारित करते हैं।

अब हमारे पास आंदोलन का वर्णन करने के लिए आवश्यक सभी उपकरण हैं: संदर्भ निकाय, समन्वय प्रणाली और समय मापने वाला उपकरण। एक साथ वे बनाते हैं संदर्भ प्रणाली.

समस्याओं को हल करते समय, हम स्वतंत्र रूप से संदर्भ का एक फ्रेम चुनेंगे जिसमें समस्या में वर्णित प्रक्रिया को हमारे लिए सबसे सुविधाजनक माना जाएगा।

यह हमारे पाठ को समाप्त करता है, आपके ध्यान के लिए धन्यवाद।

ग्रन्थसूची

1. सोकोलोविच यू.ए., बोगदानोवा जी.एस. भौतिकी: समस्या समाधान के उदाहरणों के साथ हैंडबुक। - दूसरा संस्करण पुनर्वितरण। - एक्स।: वेस्टा: पब्लिशिंग हाउस "रानोक", 2005. - 464 पी।

2. पेरीश्किन ए.वी., गुटनिक ई.एम. भौतिक विज्ञान। ग्रेड 9: पाठ्यपुस्तक। सामान्य शिक्षा के लिए संस्थान - 14 वां संस्करण, स्टीरियोटाइपिक। - एम .: बस्टर्ड, 2009. - 300 पी।

गृहकार्य

1. एक भौतिक बिंदु को परिभाषित करें।

2. संदर्भ का एक ढांचा क्या है?

3. मॉडल क्या है?

4. तीन बिंदुओं के निर्देशांक निर्धारित करें:

एक पिंड की यांत्रिक गति समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में बदलाव है। यह निर्धारित करने के लिए कि कोई दिया गया निकाय चल रहा है या नहीं, किसी को पहले एक संदर्भ निकाय का चयन करना होगा, और फिर यह देखना होगा कि चयनित संदर्भ निकाय के सापेक्ष माना गया निकाय की स्थिति बदलती है या नहीं। इस मामले में, शरीर एक संदर्भ निकाय के सापेक्ष गति कर सकता है और दूसरे के सापेक्ष आराम कर सकता है।

किसी पिंड को भौतिक बिंदु के रूप में लेना संभव है, भले ही उसके आयाम उसके द्वारा तय की गई दूरी के अनुरूप हों। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति एस्केलेटर की सीढ़ी पर गतिहीन खड़ा है। किसी भी समय उसके शरीर के सभी बिंदु उसी तरह गति करते हैं। ऐसे आंदोलन को प्रगतिशील कहा जाता है।

लेकिन अगर यह निर्धारित करना आवश्यक है कि शरीर ने एक निश्चित अवधि के लिए यात्रा की है, तो हमें समय मापने के लिए और उपकरणों की आवश्यकता होगी - घड़ियां। संदर्भ निकाय और समय के लिए घड़ी से जुड़ी समन्वय प्रणाली एक संदर्भ प्रणाली बनाती है जो आपको किसी भी समय चलती शरीर की स्थिति निर्धारित करने की अनुमति देती है।