एन आई लोबचेव्स्की। उनका जीवन और वैज्ञानिक गतिविधि लिटविनोवा एलिसैवेटा फेडोरोवना
अध्याय VII
लोबचेव्स्की की वैज्ञानिक गतिविधि। - गैर-यूक्लिडियन या काल्पनिक ज्यामिति के इतिहास से। - इस विज्ञान के निर्माण में लोबचेवस्की की भागीदारी। - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के भविष्य और यूक्लिडियन से इसके संबंध पर विभिन्न, आधुनिक विचार। - कॉपरनिकस और लोबाचेव्स्की के बीच एक समानांतर। - ज्ञान के सिद्धांत के लिए लोबचेवस्की के कार्यों के परिणाम। - शुद्ध गणित, भौतिकी और खगोल विज्ञान पर लोबचेवस्की का काम .
काल्पनिक, या गैर-यूक्लिडियन, ज्यामिति की उत्पत्ति यूक्लिड के अभिधारणा से हुई है, जो हम सभी को प्राथमिक ज्यामिति के दौरान मिलती है। बचपन में ज्यामिति का अध्ययन करते समय, हम आमतौर पर खुद को बिना प्रमाण के स्वीकार किए गए पद से नहीं, बल्कि शिक्षक के इस कथन से आश्चर्यचकित होते हैं कि इसे साबित करने के सभी प्रयास अब तक असफल रहे हैं।
सबसे पहले, यह हमें स्पष्ट लगता है कि लंबवत और तिरछा पर्याप्त निरंतरता के साथ प्रतिच्छेद करेंगे, और दूसरी बात, यह साबित करना इतना आसान लगता है। और ऐसा व्यक्ति खोजना कठिन है जिसने ज्यामिति का अध्ययन किया हो और कभी भी यूक्लिड की अभिधारणा को सिद्ध करने का प्रयास न किया हो। यह कहा जा सकता है कि प्रतिभाशाली और औसत दर्जे के लोग समान रूप से इस प्रलोभन के अधीन होते हैं, एकमात्र अंतर यह है कि पूर्व जल्द ही अपने साक्ष्य की असंगति के बारे में आश्वस्त हो जाते हैं, जबकि बाद वाले अपनी राय में बने रहते हैं। इसलिए उल्लिखित अभिधारणा को सिद्ध करने के अनगिनत प्रयास।
इस अभिधारणा पर, जैसा कि ज्ञात है, समानांतर रेखाओं का सिद्धांत बनाया गया है, जिसके आधार पर एक त्रिभुज के कोणों के दो समकोणों के योग की समानता पर थेल्स प्रमेय सिद्ध होता है। यदि समानांतर के सिद्धांत का सहारा लिए बिना यह साबित करना संभव होता कि त्रिभुज के कोणों का योग दो समकोण के बराबर होता है, तो इस प्रमेय से यूक्लिड की अभिधारणा के प्रमाण प्राप्त हो सकते हैं, और इस मामले में सभी प्राथमिक ज्यामिति सख्ती से निगमन विज्ञान होगा।
हम ज्यामिति के इतिहास से जानते हैं कि तेरहवीं शताब्दी के मध्य में रहने वाले एक फारसी गणितज्ञ ने सबसे पहले थेल्स प्रमेय पर ध्यान दिया और समानता के सिद्धांत का उपयोग किए बिना इसे साबित करने का प्रयास किया। पर आधारइस प्रमाण में, जैसा कि बाद के सभी प्रमाणों में, यूक्लिड के उसी अभिधारणा की मौन धारणा को देखना आसान था। इस तरह के असंख्य बाद के प्रयासों में से, केवल लीजेंड्रे के काम, जिन्होंने इस मुद्दे को लगभग आधी शताब्दी तक निपटाया, ध्यान देने योग्य हैं।
लीजेंड्रे ने यह साबित करने की कोशिश की कि त्रिभुज के कोणों का योग दो रेखाओं से अधिक या कम नहीं हो सकता है; इससे, निश्चित रूप से, यह होगा कि यह दो सीधी रेखाओं के बराबर होना चाहिए। वर्तमान में, लीजेंड्रे के प्रमाण को अस्थिर माना जाता है। जो भी हो, अपने मुख्य लक्ष्य तक पहुँचे बिना, लीजेंड्रे ने यूक्लिड की ज्यामिति को नए समय की आवश्यकताओं के अनुकूल बनाने के अर्थ में, और प्राथमिक ज्यामिति को उस रूप में प्रस्तुत करने के लिए बहुत कुछ किया, जिस रूप में इसे अब पारित किया गया है। इसके सभी फायदे और नुकसान, लीजेंड्रे के हैं।
1733 में इटालियन जेसुइट साचेरी ने अपने अध्ययन में लोबचेवस्की के विचारों से संपर्क किया, अर्थात, वह यूक्लिड के अभिधारणा को अस्वीकार करने के लिए तैयार था, लेकिन इसे व्यक्त करने की हिम्मत नहीं की, लेकिन हर कीमत पर प्रयास किया सिद्ध करनाउसे, और निश्चित रूप से, असफल रूप से।
जर्मनी में पिछली शताब्दी के अंत में, 1792 में शानदार गॉस ने पहली बार खुद से एक साहसिक प्रश्न पूछा: यदि यूक्लिड के अभिधारणा को अस्वीकार कर दिया जाए तो ज्यामिति का क्या होगा? यह प्रश्न पैदा हुआ था, कोई कह सकता है, लोबचेवस्की के साथ, जिन्होंने अपना स्वयं का बनाकर इसका उत्तर दिया काल्पनिकज्यामिति। यहाँ हमें यह तय करना प्रतीत होता है कि क्या यह प्रश्न हमारे लोबाचेवस्की के मन में स्वतंत्र रूप से उत्पन्न हुआ था, या यह बार्टेल्स द्वारा उठाया गया था, एक प्रतिभाशाली छात्र को अपने दोस्त गॉस के विचार के बारे में बताया, जिसके साथ उसने सक्रिय व्यक्तिगत संबंध बनाए रखा। रूस के लिए प्रस्थान। कुछ आधुनिक रूसी गणितज्ञ, शायद सर्वोत्तम भावनाओं से प्रेरित होकर, यह साबित करने का प्रयास कर रहे हैं कि गॉस का विचार लोबाचेवस्की के दिमाग में काफी स्वतंत्र रूप से उत्पन्न हुआ था। सिद्ध करनायह नामुमकिन है; हर कोई 1799 का जिक्र करते हुए गॉस के पत्र को जानता है, जिसमें वह कहता है: "एक ज्यामिति का निर्माण संभव है जिसके लिए समानांतर रेखाओं का स्वयंसिद्ध धारण नहीं करता है।"
आइए हम कज़ान के प्रोफेसर वासिलिव के शब्दों का उल्लेख करें, जिन्होंने लोबाचेवस्की की योग्यता और स्मृति के लिए अपना गहरा सम्मान साबित किया; गॉस के साथ बार्टेल्स के घनिष्ठ संबंधों की बात करते हुए, उन्होंने टिप्पणी की:
इसलिए, यह सुझाव देना बहुत जोखिम भरा नहीं माना जा सकता है कि गॉस ने समानता के सिद्धांत पर अपने विचार अपने शिक्षक और मित्र बार्टेल्स के साथ साझा किए। दूसरी ओर, क्या बार्टेल अपने जिज्ञासु और प्रतिभाशाली कज़ान छात्र को ज्यामिति के मूलभूत प्रश्नों में से एक पर गॉस के साहसिक विचारों की रिपोर्ट करने में विफल रहे हैं? बेशक वह नहीं कर सका।
लेकिन क्या यह सब लोबचेवस्की की खूबियों को कम करता है? बिलकूल नही।
लीजेंड्रे के काम, जिनका हमने उल्लेख किया, 1794 में सामने आए। उन्होंने संतुष्ट नहीं किया, लेकिन समानता के सिद्धांत में रुचि को पुनर्जीवित किया, और हम जानते हैं कि हमारी सदी के पहले पच्चीस वर्षों में समानता के सिद्धांत से संबंधित लेखन लगातार दिखाई देते थे। प्रोफेसर वासिलिव के अनुसार, उनमें से कई अभी भी कज़ान विश्वविद्यालय के पुस्तकालय में संरक्षित हैं और, जैसा कि विश्वसनीय रूप से जाना जाता है, लोबाचेवस्की द्वारा स्वयं प्राप्त किए गए थे।
1816 में, गॉस ने इन सभी प्रयासों का आकलन इस प्रकार किया: "गणित के क्षेत्र में कुछ ऐसे प्रश्न हैं जिनके बारे में इतना कुछ लिखा जाएगा, जैसा कि ज्यामिति के सिद्धांतों में अंतराल के बारे में है, और फिर भी हमें ईमानदारी और स्पष्ट रूप से स्वीकार करना चाहिए कि, सार, हम यूक्लिड से दो हजार साल आगे नहीं गए हैं। इस तरह की स्पष्ट और प्रत्यक्ष चेतना विज्ञान की गरिमा के अनुरूप है, न कि अंतराल को छिपाने की व्यर्थ इच्छाएं ... "
इस सब से हम देखते हैं कि जिस समय लोबचेव्स्की ने गणितीय क्षेत्र में प्रवेश किया था, उस समय समानता के सिद्धांत की समस्या के समाधान के लिए सब कुछ तैयार किया गया था, जिस अर्थ में यह लोबचेवस्की द्वारा किया गया था। 1825 में, जर्मन गणितज्ञ टॉरिनस द्वारा समानता का सिद्धांत सामने आया, जिसमें ऐसी ज्यामिति की संभावना का उल्लेख है जिसमें यूक्लिड का अभिधारणा नहीं है। इस विषय पर लोबचेव्स्की का पहला काम 1826 में कज़ान में भौतिकी और गणित के संकाय में प्रस्तुत किया गया था; यह 1829 में प्रकाशित हुआ था, और 1832 में गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर हंगरी के वैज्ञानिकों, पिता और पुत्र बोलिए के कार्यों का एक संग्रह दिखाई दिया। हम जानते हैं कि फादर बोलियाई गॉस के मित्र थे; इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वह गॉस के विचारों से लोबचेवस्की से अधिक परिचित थे; इस बीच, लोबचेव्स्की की ज्यामिति को पश्चिमी यूरोप में नागरिकता का अधिकार प्राप्त हुआ। लोबचेव्स्की का पहला काम, जो जर्मन में दिखाई दिया, योग्य था, जैसा कि हमने कहा, गॉस की स्वीकृति। उसके बारे में गॉस ने शूमाकर को लिखा: "आप जानते हैं कि चौबीस वर्षों से मैंने एक ही विचार साझा किया है। दरअसल, मुझे लोबचेवस्की के काम में एक भी ऐसा तथ्य नहीं मिला जो मेरे लिए नया हो; लेकिन प्रस्तुति बहुत अलगउसमें से मैं कौन हूँइस विषय को देने का इरादा है। लेखक इस विषय के बारे में एक पारखी की तरह, एक वास्तविक ज्यामितीय भावना में बात करता है। मैंने इस पुस्तक "जियोमेट्रिसचे अनटरसुचुंगेन ज़ूर थियोरी डेर पैरालेलिनियन" की ओर आपका ध्यान आकर्षित करने के लिए बाध्य महसूस किया, जिसके पढ़ने से निश्चित रूप से आपको बहुत खुशी मिलेगी। यह पत्र गोटिंगेन में लिखा गया था और 1846 को संदर्भित करता है। हालांकि, यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है कि गॉस को पहले बार्टेल्स से लोबचेवस्की के काम के बारे में पता नहीं था। हम और अधिक कहेंगे: यह स्वीकार करना असंभव है कि बार्टेल अपने प्रतिभाशाली छात्र की सफलताओं के बारे में चुप रहे।
हमने जो कहा है, उससे यह स्पष्ट है कि लोबचेवस्की की ज्यामिति की आधारशिला यूक्लिड के अभिधारणा का निषेध है, जिसके बिना ज्यामिति लगभग दो हजार वर्षों तक अकल्पनीय लगती थी। हम जानते हैं कि सदियों की विरासत को लोगों ने कितनी मजबूती से पकड़ रखा है और सदियों पुराने भ्रमों को नष्ट करने वाले व्यक्ति से कितना साहस चाहिए। लोबचेवस्की के जीवन के रेखाचित्र से, हमने देखा कि एक वैज्ञानिक के रूप में उनके समकालीनों द्वारा उनकी कितनी कम सराहना और समझ की गई थी। और अब, उनके जन्म के सौ साल बाद, सामान्य शिक्षित लोग लोबचेवस्की की ज्यामिति के खिलाफ एक गहरा पूर्वाग्रह रखते हैं, यदि केवल वे इसके अस्तित्व के बारे में जानते हैं। इस ज्यामिति को एक लोकप्रिय रूप में व्यक्त करना असंभव है, जैसे एक बहरे व्यक्ति को कोकिला के आनंद की व्याख्या करना असंभव है। इस अमूर्त विज्ञान के महत्व को समझने के लिए अमूर्त रूप से सोचने में सक्षम होना आवश्यक है, जिसे दर्शन और गणित में लंबे अध्ययन से ही प्राप्त किया जा सकता है। इसे ध्यान में रखते हुए, हम केवल लोबचेवस्की द्वारा बनाई गई ज्यामिति के बारे में कहेंगे कि इसमें क्या शामिल है, आधुनिक वैज्ञानिक इसका क्या महत्व रखते हैं, लोबचेवस्की के बाद इसे कैसे और किसके द्वारा विकसित किया गया था, और ये बाद के कार्य लोबचेवस्की के कार्यों से संबंधित थे। वह स्वयं। इस सब में, जो पाठक उच्च गणित के रहस्यों से परिचित नहीं है, उसे अधिकार की बात माननी होगी।
लोबचेवस्की की स्मृति को समर्पित वर्षगांठ भाषणों और पुस्तिकाओं में, रूसी गणितज्ञों ने जनता को लोबाचेवस्की के वैज्ञानिक गुणों की प्रकृति और महत्व को समझाने के लिए हर संभव प्रयास किया, और चूंकि वे मुख्य रूप से काल्पनिक ज्यामिति से संबंधित थे, इसलिए हमें इस मामले में इन प्रयासों का उपयोग करना होगा। लेकिन, शिक्षित जनता की मौखिक और मुद्रित समीक्षाओं का ध्यानपूर्वक पालन करने के बाद, हमने एक सामान्य असंतोष और निम्नलिखित आवश्यकताओं को स्पष्ट रूप से देखा: एक व्यक्ति के लिए जो केवल यूक्लिड की ज्यामिति जानता है, सबसे महत्वपूर्ण सवाल यह है कि लोबचेवस्की की ज्यामिति का क्या संबंध है को यहज्यामिति। और इस विषय पर भी उल्लेखित भाषणों में चर्चा की गई है, लेकिन फिर भी, जाहिरा तौर पर, जनता निम्नलिखित सवालों के सीधे जवाब मांगती है: क्या लोबचेवस्की की ज्यामिति यूक्लिड की ज्यामिति का खंडन करती है, क्या यह इसे प्रतिस्थापित करती है, इसे बेमानी बनाती है, या यह केवल एक सामान्यीकरण है बाद वाला? इसका चौथे आयाम से क्या लेना-देना है, जिसने प्रेतात्मवादियों की ऐसी सेवा की है? क्या लोबचेवस्की को अपने सभी गुणों के बावजूद, विज्ञान में एक सपने देखने वाला माना जाना चाहिए, और लोबचेवस्की को ज्यामिति का कॉपरनिकस क्यों कहा जाता है?
हम पहले ही कह चुके हैं कि लोबचेवस्की के मन में केवल यूक्लिडियन ज्यामिति की व्याख्या में सुधार करने के लिए, इसके सिद्धांतों को अधिक कठोरता प्रदान करने के लिए था, और इन सिद्धांतों को कम करने के बारे में कम से कम नहीं सोचा था। लीजेंड्रे के रूप में इस तरह के एक मजबूत दिमाग के प्रयासों ने अंततः सच्चे गणितज्ञों को यूक्लिड के अभिधारणा को तार्किक रूप से साबित करने की असंभवता के बारे में आश्वस्त किया, अर्थात इसे एक विमान और एक सीधी रेखा के गुणों से प्राप्त किया। तब लोबचेव्स्की, जो सामान्य रूप से दर्शन के लिए एक रुचि रखते थे, यह जांचने के विचार के साथ आए कि क्या यूक्लिड की अभिधारणा की पुष्टि हमारे लिए सबसे बड़ी दूरियों की सीमा के भीतर अनुभव से होती है।
ध्यान दें कि प्रयोग में वह ढूंढ रहा था चेक, औरनहीं का प्रमाणअभिधारणा
मनुष्य के लिए उपलब्ध सबसे बड़ी दूरियाँ वे हैं जो उसे खगोलीय प्रेक्षण देती हैं। लोबचेवस्की ने सुनिश्चित किया कि इन दूरियों के लिए प्रेक्षणों के परिणाम यूक्लिड की अभिधारणा के अनुकूल हों। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि इस अभिधारणा के तार्किक प्रमाण का अभाव ज्यामिति के सत्य को कम से कम कम नहीं करता है। उपलब्धहमें दूर करता है, और साथ ही, इसके आधार पर यांत्रिकी और भौतिकी के नियम अपनी सच्चाई को बरकरार रखते हैं।
लेकिन एक व्यक्ति के लिए यह सोचकर खुद से पूछना स्वाभाविक है: "हमारे लिए सुलभ दूरियों से परे क्या है? जिन्हें हम अनंत कहते हैं, उनके लिए क्या हमारे अंतरिक्ष के गुणों का पूर्ण महत्व है? यहाँ वह प्रश्न है जो लोबचेवस्की ने स्वयं को प्रस्तावित किया था।
लोबचेव्स्की ने अपनी ज्यामिति का निर्माण तार्किक रूप से किया, हमारे लिए ज्ञात स्वयंसिद्धों को मानते हुए, रेखा और तल से संबंधित, और एक परिकल्पना के रूप में मानते हुए कि एक त्रिभुज के कोणों का योग दो रेखाओं से कम होता है। लेकिन इस धारणा के साथ भी, जो केवल उन स्थानों के लिए हो सकता है जो हमारे सौर मंडल से बहुत बड़े हैं, हमारे लिए उपलब्ध मापों के लिए लोबचेवस्की की ज्यामिति यूक्लिड की ज्यामिति के समान परिणाम देती है। काफी सही ढंग से, या यों कहें, पूरी तरह से, एक जियोमीटर जिसे लोबाचेव्स्की की ज्यामिति कहा जाता है तारकीयज्यामिति। कोई अनंत दूरियों का विचार बना सकता है यदि कोई यह याद रखे कि ऐसे तारे हैं जिनसे प्रकाश हजारों वर्षों तक पृथ्वी पर पहुंचता है। तो, लोबचेवस्की की ज्यामिति में यूक्लिड की ज्यामिति शामिल है न कि निजी,परंतु जैसे विशेषहो रहा है। इस अर्थ में, पहले को हमें ज्ञात ज्यामिति का सामान्यीकरण कहा जा सकता है। अब प्रश्न यह उठता है कि क्या लोबचेवस्की चौथे आयाम के आविष्कार के स्वामी हैं? बिल्कुल भी नहीं। चार और कई आयामों की ज्यामिति जर्मन गणितज्ञ, गॉस, रीमैन के एक छात्र द्वारा बनाई गई थी। एक सामान्य रूप में रिक्त स्थान के गुणों का अध्ययन अब गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, या लोबाचेवस्की की ज्यामिति का गठन करता है। लोबचेव्स्की अंतरिक्ष है तीन आयामों की जगह,जो हमारे से भिन्न है कि इसमें यूक्लिड की अभिधारणा नहीं होती है। इस क्षेत्र के गुणों को अब चौथा आयाम मानकर समझा जा रहा है। लेकिन यह कदम पहले से ही लोबचेवस्की के अनुयायियों का है। इसलिए, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, कई आयामों की अपनी ज्यामिति की निरंतरता से जुड़ती है और गठित करती है, जो ज्यामिति के कई प्रश्नों को महान व्यापकता और अमूर्तता प्रदान करते हुए, एक ही समय में कई समस्याओं को हल करने में एक अनिवार्य उपकरण है। विश्लेषण।
रीमैन ने अपने ग्रंथ ऑन द हाइपोथिसिस अंडरलाइंग ज्योमेट्री में, इस विचार को व्यक्त किया कि यूक्लिड की ज्यामिति सामान्य रूप से अंतरिक्ष की हमारी अवधारणाओं का एक आवश्यक परिणाम नहीं है, बल्कि अनुभव, परिकल्पना का परिणाम है जो हमारी टिप्पणियों की सीमा के भीतर उनकी पुष्टि पाते हैं। रीमैन ने सामान्य सूत्र दिए, जिसका उपयोग करते हुए और तथाकथित छद्म गोलाकार सतह (कांच के दृश्य) के अध्ययन के लिए लागू करते हुए, इतालवी गणितज्ञ बेल्ट्रामी ने पाया कि ज्यामिति की रेखाओं और आंकड़ों के सभी गुण लोबचेव्स्कीइस सतह पर रेखाओं और आकृतियों से संबंधित हैं। इस प्रकार कई आयामों की ज्यामिति लोबाचेवस्की की ज्यामिति से संबंधित थी।
Beltrami के कार्यों ने निम्नलिखित महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले: 1) ज्यामिति दो आयामलोबचेव्स्की एक काल्पनिक ज्यामिति नहीं है, लेकिन इसका एक उद्देश्य अस्तित्व और एक पूरी तरह से वास्तविक चरित्र है; 2) लोबचेव्स्की की ज्यामिति में जो हमारे विमान से मेल खाती है वह एक छद्म गोलाकार (कांच) सतह है, और जिसे वह एक सीधी रेखा कहते हैं, वह इस सतह की एक जियोडेसिक रेखा (दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी) है।
हमारी ग्रहमिति से भिन्न दो आयामों की ज्यामिति के अस्तित्व की कल्पना करना आसान है। आइए हम एक गोलाकार सतह, अण्डाकार या किसी प्रकार के अवतल की कल्पना करें और उस पर रेखाओं और आकृतियों की कल्पना करें। उत्तल और अवतल सतहों को कहा जाता है घटतासतहें।
हमारे विमान, एक सीधी सतह में कोई वक्रता नहीं है, और गणित में यह कहने की प्रथा है: विमान की वक्रता शून्य है। इसी तरह, हमारे अंतरिक्ष में कोई वक्रता नहीं है। घुमावदार सतहों में या तो सकारात्मक या नकारात्मक वक्रता होती है। कांच की सतह में ऋणात्मक वक्रता होती है, जबकि अण्डाकार सतह में धनात्मक होती है। इसी तरह, इस लोबचेव्स्की स्थान के लिए नकारात्मक वक्रता को जिम्मेदार ठहराया गया है।
लोबचेव्स्की अंतरिक्ष, हमारे से काफी अलग होने के नाते, कल्पना नहीं की जा सकती है परिचय देना,यह केवल बोधगम्य है। वही चार और कई आयामों के रिक्त स्थान पर लागू होता है।
रीमैन के शोध से निकटता से संबंधित हेल्महोल्ट्ज़ की रचनाएँ हैं, जो ठीक ही कहते हैं: "जबकि रीमैन ने ज्ञान के इस नए क्षेत्र में प्रवेश किया, सबसे सामान्य और बुनियादी सवालों से शुरू करते हुए, मैं खुद भी इसी तरह के निष्कर्षों पर आया था।"
रीमैन ने अपने शोध में दो असीम रूप से करीबी बिंदुओं के बीच की दूरी के लिए बीजीय सामान्य अभिव्यक्ति से आगे बढ़े, और इससे उन्होंने रिक्त स्थान के विभिन्न गुणों को घटाया; हेल्महोल्ट्ज़, हमारे अंतरिक्ष में आकृतियों और निकायों की गति की संभावना के तथ्य से आगे बढ़ते हुए, अंत में रीमैन सूत्र का अनुमान लगाया। एक अत्यंत स्पष्ट दिमाग रखने वाले, हेल्महोल्ट्ज़ ने, जैसा कि यह था, हमारे लिए रीमैन के विचारों की पूरी गहराई को प्रकाशित किया।
इस मामले में, यह हमारे लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है कि, हमें ज्यामितीय स्वयंसिद्धों की उत्पत्ति की व्याख्या करके, उन्होंने परोक्ष रूप से लोबचेवस्की की ज्यामिति और हमारे बीच के संबंध को निर्धारित किया।
हेल्महोल्ट्ज़ के अनुसार, विशुद्ध रूप से ज्यामितीय अध्ययन में मुख्य कठिनाई वह सहजता है जिसके साथ हम यहाँ प्रतिदिन मिश्रण करते हैं अनुभवसाथ तार्किकसोच प्रक्रियाएं। हेल्महोल्ट्ज़ ने साबित किया कि यूक्लिड की अधिकांश ज्यामिति अनुभव पर निर्भर करती है और इसे तार्किक तरीकों से नहीं निकाला जा सकता है। यह उल्लेखनीय है कि ज्यामिति में निर्माण की समस्याएं इतनी महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। पहली नज़र में, वे व्यावहारिक कार्यों से ज्यादा कुछ नहीं लगते हैं, लेकिन वास्तव में उनके पास प्रावधानों का बल है। ज्यामितीय आकृतियों की समानता को स्पष्ट करने के लिए, उन्हें आमतौर पर एक के ऊपर एक मानसिक रूप से आरोपित किया जाता है। कम उम्र से ही, हम वास्तव में ऐसी स्थिति की संभावना के बारे में आश्वस्त हैं। हेल्महोल्ट्ज़ यह भी साबित करते हैं कि हमारे अंतरिक्ष की विशेष विशेषताएँ अनुभवात्मक उत्पत्ति की हैं।
हमारी इंद्रियों की संरचना से संबंधित शारीरिक आंकड़ों के आधार पर, हेल्महोल्ट्ज़ इस विश्वास पर आता है, जो हमारे लिए बहुत महत्वपूर्ण है, कि संवेदी धारणा के लिए हमारी सभी क्षमताएं तीन आयामों के यूक्लिडियन अंतरिक्ष तक फैली हुई हैं, हालांकि कोई भी स्थान, हालांकि तीनआयाम, लेकिन तीन से अधिक आयामों के साथ वक्रता, या स्थान होने के कारण, हम, अपने संगठन के आधार पर, कल्पना करने में सक्षम नहीं हैं।
इस प्रकार, हेल्महोल्ट्ज़ का शिक्षण, जिसे हमारी सदी की प्रतिभा माना जाता है, पुष्टि करता है, इसके भाग के लिए, गणितज्ञों रीमैन और लोबाचेवस्की द्वारा प्राप्त परिणाम। लेकिन अगर हम इसे प्राप्त करने के लिए किसी भी प्राकृतिक या कृत्रिम तरीके से असमर्थ हैं प्रदर्शन,यह अभी भी ज्यामिति है दोहमारे अलावा अन्य आयाम हमारे प्रतिनिधित्व के लिए उपलब्ध हैं। हेल्महोल्ट्ज़ हमें छद्म-गोलाकार और गोलाकार ज्यामिति के सार में घुसने का साधन देता है, अत्यंत सरल तरीकों का सहारा लेता है, जो निश्चित रूप से, हम पर ध्यान नहीं देंगे। इस मामले में, हमारे लिए सबसे महत्वपूर्ण बात प्रयोगात्मक और तार्किक सत्य की उत्पत्ति के बीच एक स्पष्ट समानांतर है।
हेल्महोल्ट्ज़ के निष्कर्षों का उपयोग करके, यह समझना आसान है कि तीन से अधिक आयामों के स्थान को कैसे समझा जाए। हेल्महोल्ट्ज़ ने सोचा कि प्राणियों की ज्यामिति क्या होगी जो अनुभव से केवल दो आयामों को जानेंगे, अर्थात् विमान,इसके साथ काफी संगत। सपाट होने के कारण, ऐसे प्राणी सभी ग्रहमिति को ठीक उसी रूप में जानते होंगे जिसमें हम - तीन आयामों के प्राणी - इसे अभी जानते हैं; लेकिन इन्हीं काल्पनिक प्राणियों को तीसरे आयाम का जरा सा भी अंदाजा नहीं होगा, और हमारे सभी ठोस ज्यामिति के पास उनके लिए कुछ भी ठोस नहीं हो सकता है। फिर भी, ये सपाट जीव, वास्तव में स्टीरियोमेट्री के निर्माण की संभावना से वंचित, विश्लेषण का उपयोग करके, विश्लेषणात्मक रूप से इसका अध्ययन कर सकते थे। हम, तीन आयामों के प्राणी, चार आयामों के स्थान के संबंध में ठीक उसी स्थिति में हैं और आम तौर पर हमारे से अलग हैं: हम इस स्थान की सिंथेटिक ज्यामिति नहीं बना सकते हैं, लेकिन कुछ भी हमें विश्लेषणात्मक रूप से इसके गुणों का अध्ययन करने से नहीं रोकता है। लोबचेवस्की ने सबसे पहले ऐसी जगह का अध्ययन करने का अनुभव दिया, जो हमारे अनुभव से बाहर है।जो लोग गणितीय विश्लेषण नहीं जानते हैं, उनके लिए न तो लोबचेवस्की अंतरिक्ष और न ही कई आयामों की ज्यामिति मौजूद है, जैसे कि केवल एक दूरबीन के माध्यम से दिखाई देने वाले आकाशीय पिंड मौजूद नहीं हैं, जो आकाश को नग्न आंखों से देख रहे हैं।
हमने यहां जो कहा है उसके बाद यह तय करना मुश्किल नहीं है कि लोबचेवस्की विज्ञान में सपने देखने वाला था या नहीं? आगे के वैज्ञानिक अनुसंधान ने दो आयामों की उनकी ज्यामिति की वास्तविकता को साबित किया और सामान्य रूप से हमारे यूक्लिडियन एक से भिन्न रिक्त स्थान के विश्लेषणात्मक अध्ययन की संभावना को दिखाया। और, यह कहा जा सकता है, हमारे समय के सबसे शक्तिशाली दिमाग लोबचेवस्की की भावना में काम कर रहे हैं, और लोबचेवस्की के समकालीनों ने जो सपना माना था, उसे अब एक गहन, वास्तव में वैज्ञानिक अनुसंधान के रूप में मान्यता प्राप्त है।
यह काम, जैसा कि प्रोफेसर वासिलिव कहते हैं, अब लोबचेवस्की की मातृभूमि और यूरोप के सभी सांस्कृतिक देशों में किया जा रहा है: इंग्लैंड, फ्रांस, जर्मनी, इटली, स्पेन में, मानसिक नींद से जागते हुए, टेक्सास के कुंवारी जंगलों के बीच। .
चार आयामों के स्थान के बारे में अध्यात्मवादियों के सिद्धांत की व्याख्या करना हमारा काम नहीं है; हम केवल यह देखेंगे कि यह चार आयामों के स्थान के वास्तविक अस्तित्व को समझाने का प्रयास करता है, और इसलिए यह सच्चे गणितज्ञों और दार्शनिकों के विचारों के विपरीत है, जो इसके विपरीत, हमारे लिए नश्वर की पूरी असंभवता साबित करते हैं। .
यह देखकर खुशी होती है कि लोबचेवस्की के विचारों का विकास बढ़ रहा है, न कि केवल गणित के क्षेत्र में; इंद्रियों के शरीर क्रिया विज्ञान और दर्शन की वह शाखा, जिसे अब ज्ञान का सिद्धांत कहा जाता है, दोनों को उनमें निहित प्रश्नों के समाधान में भाग लेना चाहिए। लोबचेव्स्की के विचारों का प्रभाव कितना दूर तक फैला है, इसके प्रमाण के रूप में, हम मिखाइलोव के शब्दों का हवाला देते हैं, जो कज़ान विश्वविद्यालय को अपने बधाई तार में कहते हैं: "मुझे खुशी है कि 1888-1889 में मैं दार्शनिक सिद्धांतों को जोड़ सकता था। सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में दिए गए शरीर विज्ञान पर मेरे व्याख्यान में महान रूसी जियोमीटर लोबचेवस्की और समरूपता के सिद्धांत महान फ्रांसीसी लुई पाश्चर।
लोबचेवस्की के मुख्य वैज्ञानिक गुणों से, आइए हम माध्यमिक पर चलते हैं। वह विशेष रूप से एक जियोमीटर नहीं था, उदाहरण के लिए, जर्मन गणितज्ञ स्टीनर। आधुनिक रूसी गणितज्ञ बीजगणित और विश्लेषण पर उनके कार्यों में बहुत रुचि पाते हैं। इन कार्यों में से एक गॉस के विचारों में से एक का पूरक है।
लोबचेव्स्की, रीमैन की तरह, न केवल एक गणितज्ञ थे, बल्कि एक दार्शनिक भी थे, और ज्ञान के सिद्धांत के लिए उनके काम का महत्व लगभग उतना ही महान है जितना कि गणित के लिए। यह उल्लेखनीय है कि न केवल गणित में, बल्कि उस समय के दर्शन में भी, ज्यामितीय सिद्धांतों के सार और उत्पत्ति का सवाल उठाया गया था।
सामान्य तौर पर, जिस युग में लोबचेव्स्की रहते थे वह मानसिक गतिविधि में महत्वपूर्ण था। हेल्महोल्ट्ज़ इसके बारे में खुशी से कहते हैं: "यह युग आध्यात्मिक आशीर्वाद, प्रेरणा, ऊर्जा, आदर्श आशाओं, रचनात्मक विचारों में समृद्ध था।" कांट की क्रिटिक ऑफ प्योर रीज़न की उपस्थिति इसी युग की है, जिसमें अंतरिक्ष का एक नया सिद्धांत भी शामिल था। जैसा कि आप जानते हैं, कांट ने तर्क दिया कि अंतरिक्ष का विचार सभी अनुभवों से पहले होता है और इसलिए अनुभव से स्वतंत्र हमारे विचार का एक पूरी तरह से व्यक्तिपरक रूप है। इस तरह की शिक्षा लॉक और फ्रांसीसी कामुकतावादियों की शिक्षाओं के विरोध में थी, जिन्होंने जन्मजात विचारों और व्यक्तिपरक दृष्टिकोण के प्राथमिक रूपों से इनकार किया था। गणितज्ञ, आम तौर पर बोलते हुए, बाद के अस्तित्व से इनकार नहीं करते थे; हालांकि, हम गॉस की निम्नलिखित राय जानते हैं: "ज्यामिति के सत्यों के बारे में हमारा ज्ञान उनकी आवश्यकता (और, परिणामस्वरूप, पूर्ण सत्य) के पूर्ण विश्वास से रहित है, जो मात्राओं के सिद्धांत से संबंधित है; हमें विनम्रता से स्वीकार करना चाहिए कि यदि संख्या केवल हमारी भावना का उत्पाद है, तो अंतरिक्ष में हमारी आत्मा के अलावा एक वास्तविकता है, जिसके लिए हम कानूनों को प्राथमिकता नहीं दे सकते।
यहाँ उद्धृत गॉस की राय से, यह स्पष्ट है कि उन्होंने अवधारणाओं के बीच एक आवश्यक अंतर को पहचाना मात्रा के बारे मेंऔर अंतरिक्ष का प्रतिनिधित्व।पहले हमारे मन के नियमों के परिणाम हैं, दूसरे हमारे अनुभव के परिणाम हैं या हमारी इंद्रियों के शारीरिक गुणों के परिणाम हैं, जो बाहरी दुनिया की हमारी सभी धारणाओं के चरित्र को निर्धारित करते हैं। हम लोबचेवस्की में समान विचारों से मिलते हैं। उन्हें कांट के विचारों के बिल्कुल विपरीत माना जाता है। संक्षेप में, हमारी राय में, सभी कांट के विचार एक ही राय में कम हो जाते हैं, अगर हम गहराई से इस बात पर ध्यान दें कि उनका क्या मतलब है कृत्रिमविचारों संभवतःऔर आधुनिक भाषा में अनुवाद करें। सारा अंतर भाषा में है, अभिव्यक्ति के तौर-तरीकों में है। हम समान रूप से वास्तविकता और इस वास्तविकता की हमारी संवेदी धारणा दोनों के नियमों को निर्धारित नहीं कर सकते हैं। यह इस तथ्य की व्याख्या करता है कि कांट के कई अनुयायी लोबचेवस्की के अनुयायी हैं। यूक्लिड के अभिधारणा के बिना ज्यामिति के अपने तार्किक निर्माण से, लोबचेवस्की ने निस्संदेह अप्रत्यक्ष रूप से साबित कर दिया कि इसे तार्किक रूप से नहीं निकाला जा सकता है, और इसके परिणामस्वरूप, यूक्लिडियन ज्यामिति एक निगमनात्मक विज्ञान नहीं है और कभी भी, मन के किसी भी प्रयास के तहत, निगमनात्मक नहीं बन सकता है, इसलिए इन सभी प्रयासों को निष्फल माना जाना चाहिए। और क्लिफोर्ड ने ठीक ही कहा है कि लोबचेवस्की के बाद, आधुनिक जियोमीटर, जिसके लिए यूक्लिड द्वारा अध्ययन किए गए अंतरिक्ष के रूप, और लोबचेवस्की द्वारा अध्ययन किए गए अंतरिक्ष के रूप, और जिसके साथ रिमेंन नाम जुड़ा हुआ है, दोनों समान रूप से तार्किक रूप से संभव नहीं होंगे। दावा करें कि वह हमारे लिए दुर्गम दूरी पर सामान्य स्थानों में गुणों को जानता है; और यह नहीं सोचेगा कि वह किन गुणों का न्याय कर सकता है जो भी होअंतरिक्ष और उसके पास क्या होगा।
तो, लोबचेवस्की और अन्य वैज्ञानिकों के काम जो गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति से निपटते हैं, जैसे कि उन्होंने किसी व्यक्ति से कहा: "ज्यामिति जो वास्तव में आपके लिए मौजूद है, में तार्किकसंबंध पूर्ण ज्यामिति का केवल एक विशेष मामला है; आपकी ज्यामिति स्थलीय और मानवीय है।" इस तरह की खोज के बाद, किसी व्यक्ति के क्षितिज का विस्तार उतना ही होना चाहिए था जितना कि उसी व्यक्ति द्वारा यह सोचना बंद करने के बाद कि पृथ्वी दुनिया का केंद्र है, जो कि संकेंद्रित क्रिस्टल क्षेत्रों से घिरी हुई है, और अचानक खुद को एक तुच्छ अनाज पर रहने का एहसास हुआ। दुनिया के विशाल महासागर में रेत। कोपरनिकस द्वारा की गई विज्ञान में क्रांति के परिणाम ऐसे थे। इसलिए कोपरनिकस और लोबाचेव्स्की के बीच समानता, जिसे पहले क्लिफोर्ड ने अपने शुद्ध विज्ञान के दर्शन में पेश किया था और अब कई सबसे प्रतिष्ठित वैज्ञानिकों द्वारा प्रकाशित किया गया है। "लोबचेवस्की के शोध," प्रोफेसर वासिलिव कहते हैं, "प्रकृति के दर्शन के लिए कोई कम महत्व का सवाल नहीं है, अंतरिक्ष के गुणों का सवाल है: क्या ये गुण यहां और उन दूर की दुनिया में समान हैं जहां से प्रकाश हम तक पहुंचता है सैकड़ों हजारों , लाखों साल? क्या ये गुण अब वे थे जब सौर मंडल एक धूमिल स्थान से बना था, और वे क्या होंगे जब दुनिया हर जगह समान रूप से बिखरी हुई ऊर्जा की स्थिति में पहुंचती है, जिसमें भौतिक विज्ञानी दुनिया का भविष्य देखते हैं?
ऐसा व्यापक क्षितिज है जो हमारे लिए खुला है, जिसकी पहली नींव हमारे प्रसिद्ध हमवतन के दृढ़ हाथ से रखी गई थी। लोबचेवस्की, जैसा कि हमने देखा है, एक युवा लोगों का एक सच्चा पुत्र था, एक प्रबुद्ध सम्राट की अच्छी इच्छा के लिए धन्यवाद, जिसने रूस के सुदूर अर्ध-जंगली पूर्वी इलाके में विज्ञान की रोशनी देखी।
हम पहले ही कह चुके हैं कि लोबचेवस्की की ज्यामिति किसी भी तरह से यूक्लिड की ज्यामिति को कमजोर नहीं करती है; इसलिए, यह हमारे सभी ज्ञान के लिए खतरा नहीं है, जिसका आधार हमारी ज्यामिति है, जिसे लोबचेव्स्की कहते हैं सामान्य।
इसके समर्थन में, हम अनुभव के लिए उच्च सम्मान के प्रमाण का हवाला देते हैं जो स्वयं काल्पनिक ज्यामिति के निर्माता के पास था। वह अपने "ज्यामिति के नए सिद्धांत" में कहते हैं: "पहला डेटा, निस्संदेह, हमेशा वे अवधारणाएं होंगी जो हम अपनी इंद्रियों के माध्यम से प्रकृति में प्राप्त करते हैं। दिमाग उन्हें कम से कम संख्या में कम कर सकता है और करना चाहिए, ताकि वे बाद में विज्ञान के लिए एक ठोस आधार के रूप में काम कर सकें। शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर अपने भाषण में, लोबचेव्स्की बेकन के शब्दों पर ध्यान आकर्षित करते हैं:
“मन से सब ज्ञान निकालने का प्रयत्न करते हुए व्यर्थ परिश्रम करना छोड़ दो; प्रकृति से पूछो, वह सब सच रखती है और तुम्हारे सवालों का जवाब देगी संतोषजनक"।
अपने दार्शनिक विचारों को व्यक्त करने के रूप में, लोबचेवस्की स्पष्ट रूप से लोके के अनुयायियों से संबंधित थे - वे जन्मजात विचारों के अस्तित्व में विश्वास नहीं करते थे और किसी भी विद्वतावाद के महान शत्रु थे।
इस सब के बावजूद, जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, हम इस बात से सहमत नहीं हो सकते कि लोबचेवस्की की खोजों ने अंतरिक्ष पर कांट के विचारों को एक अप्रत्यक्ष लेकिन घातक झटका दिया। और एक व्यक्ति के दृष्टिकोण से, जो कांट के साथ मिलकर दावा करता है कि अंतरिक्ष की अवधारणा हमारे संगठन का परिणाम है, कि यह अनुभव से नहीं, बल्कि परिस्थितियों के अनुभव का परिणाम है, लोबचेवस्की की ज्यामिति अपनी सारी ताकत बरकरार रखती है। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति केवल इस झूठे दृष्टिकोण के खंडन के रूप में कार्य करती है कि हमारी ज्यामिति, यानी उपयोग में ज्यामिति, केवल तर्क द्वारा बनाई जा सकती है। लोके और कामुकवादियों के विरोधी गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की उपयोगिता को केवल एक से अधिक विश्लेषण के लिए पहचानते हैं। उनमें से प्रोफेसर ज़िंगर हैं; वे कहते हैं: "जांच (लोबचेवस्की की) ज्यामिति के लिए भी बहुत उपयोगी हो सकती है, क्योंकि, ज्यामितीय संबंधों के सामान्यीकरण का प्रतिनिधित्व करते हुए, वे ज्यामिति के प्रस्तावों के बीच ऐसी निर्भरता और कनेक्शन का संकेत दे सकते हैं, जिन्हें उनकी मदद के बिना नोटिस करना असंभव होगा, और, इस प्रकार, वास्तविक स्थान पर अनुसंधान के लिए नए रास्ते खोल सकते हैं।"
शुद्ध गणित पर लोबचेवस्की के कार्यों का विदेशी भाषाओं में अनुवाद नहीं किया गया है, लेकिन यह बहुत संभावना है कि यदि यह पहले किया गया होता, तो वे विदेशों में जाने जाते। उनमें, लोबचेव्स्की ने मन के वही गुण दिखाए जो उन्होंने ज्यामिति में खोजे, विषय के बहुत सार में तल्लीन हुए और बड़ी सूक्ष्मता के साथ अवधारणाओं के बीच अंतर को परिभाषित किया। प्रसिद्ध आधुनिक गणितज्ञ वीयरस्ट्रैस के छात्र कज़ान के प्रोफेसर वासिलिव ने पाया कि लोबचेव्स्की ने तीस के दशक की शुरुआत में, एक समारोह की निरंतरता और इसकी भिन्नता के बीच अंतर करने की आवश्यकता व्यक्त की; सत्तर के दशक में इस कार्य को वीयरस्ट्रैस ने शानदार ढंग से पूरा किया और आधुनिक गणित में क्रांति ला दी। लोबचेव्स्की ने संभाव्यता सिद्धांत और यांत्रिकी के क्षेत्र में भी काम किया; उन्हें खगोल विज्ञान में भी बहुत रुचि थी। 1842 में, उन्होंने पेन्ज़ा में पूर्ण सूर्य ग्रहण देखा, और उन्हें सौर कोरोना की घटना में बहुत दिलचस्पी थी।
इस खगोलीय अभियान पर अपनी रिपोर्ट में, उन्होंने सौर कोरोना की व्याख्या पर विभिन्न विचारों की आलोचना की और आलोचना की। इसके बारे में, उन्होंने प्रकाश के सिद्धांत के बारे में अपना दृष्टिकोण निर्धारित किया, जिसमें वे कहते हैं, अन्य बातों के अलावा: "एक सच्चे सिद्धांत में एक सरल, एकल शुरुआत होनी चाहिए, जिससे घटना को इसकी सभी विविधता के साथ एक आवश्यक परिणाम के रूप में लिया जाता है। ।" उत्तेजना के सिद्धांत ने उन्हें संतुष्ट नहीं किया, और उन्होंने इसे समाप्ति के सिद्धांत के साथ संयोजित करने का प्रयास किया। इसलिए, हालांकि लोबचेवस्की ने सभी गणितीय विज्ञानों में समान सफलता के साथ अपने विचारों को विकसित नहीं किया, उनकी गतिविधि की सामान्य प्रकृति हर जगह समान थी: हर जगह उन्होंने सामान्य सिद्धांतों और अलग-अलग अवधारणाओं को स्थापित करने का प्रयास किया जो एक दूसरे के साथ पूरी तरह से समान नहीं थे। इतनी मन की शक्ति और इतनी इच्छा के साथ, वह अन्य गणितीय विज्ञानों में एक क्रांति कर सकता था, अगर उसे उतना समय समर्पित करने का अवसर मिलता जितना उसने ज्यामिति को दिया।
ज्यामिति पर अपने एक लेखन में, लोबचेव्स्की ने इस विचार को व्यक्त किया कि, शायद, हमारे लिए अज्ञात आणविक बलों के नियम गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का उपयोग करके व्यक्त किए जाएंगे। यदि महान भूगोलवेत्ता का यह विचार साकार हो जाता है, तो उसका कार्य और भी अधिक महत्व प्राप्त कर लेगा। लेकिन किसी भी मामले में, यह सब अभी भी सपनों के दायरे से संबंधित है। लोबचेव्स्की के समकालीन अनुयायी भी शांत गणितज्ञों और गणितज्ञों-सपने देखने वालों में विभाजित हैं जो कल्पना के शौकीन हैं। पूर्व में सबसे प्रमुख हैं Beltrami, Sophus Lie और Poincare; उत्तरार्द्ध में, एक प्रमुख स्थान पर खगोलविद वॉलनर का कब्जा है, जिनकी कुछ साल पहले मृत्यु हो गई थी, और जिन्होंने दावा किया था कि हमारे अंतरिक्ष में वक्रता है। अमेरिका में उनके उत्साही अनुयायियों में से एक ने अंतरिक्ष की वक्रता से कई प्राकृतिक घटनाओं को समझाने की कोशिश की।
"मुझे लगता है," प्रोफेसर वासिलिव कहते हैं, "कि लोबचेवस्की हमारे अंतरिक्ष की संपत्ति के बारे में (ऐसी) अटकलों को स्वीकार नहीं करेगा।"
और हम लोबचेवस्की के वैज्ञानिक गुणों के अपने स्केच को इन शब्दों की वैधता को पहचानते हुए समाप्त करेंगे, जो हमें इस विषय पर वैज्ञानिक अनुसंधान के साथ गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के आधार पर सपनों को मिलाने से रोकना चाहिए, जिसे हमारे हमवतन लोबाचेवस्की द्वारा शुरू किया गया था।
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लेखक की किताब सेअध्याय 10. धर्मत्याग - 1969 (ब्रोडस्की के बारे में पहला अध्याय) हमारे देश में आईबी कविता क्यों प्रकाशित नहीं होती है, यह सवाल आईबी के बारे में नहीं है, बल्कि रूसी संस्कृति के बारे में है, इसके स्तर के बारे में है। तथ्य यह है कि यह मुद्रित नहीं है, न केवल उसके लिए, बल्कि पाठक के लिए भी त्रासदी है - इस अर्थ में नहीं कि वह इसे अभी तक नहीं पढ़ेगा।
लेखक की किताब सेअध्याय 47 शीर्षक के बिना अध्याय मुझे इस अध्याय को क्या शीर्षक देना चाहिए? .. मैं जोर से सोचता हूं (मैं हमेशा अपने आप से जोर से बोलता हूं - जो लोग मुझे नहीं जानते वे शर्माते हैं) "मेरा बोल्शोई थियेटर नहीं"? या: "बोल्शोई बैले की मृत्यु कैसे हुई"? या शायद इतना लंबा: "हे प्रभु शासकों, ऐसा न करें"
लोबचेवस्की, निकोलाई इवानोविच। "ओ नचलख जियोमेट्री", में: कज़ांस्की वेस्टनिक, भाग XXVI (फरवरी और मार्च 1829), भाग XXV (अप्रैल 1829), भाग XXVII (नवंबर और दिसंबर 1829); भाग XXVIII (मार्च और अप्रैल 1830); भाग XXVIII (जुलाई और अगस्त 1830)। कज़ान: यूनिवर्सिटी प्रेस, 1829-30। लेखक द्वारा स्वयं एक प्रवचन से निकाला गया जिसका शीर्षक है: "एक्सपोज़िशन सक्सिनेट देस 11 फरवरी, 1826 को भौतिक और गणितीय विज्ञान विभाग की बैठक में उनके द्वारा पढ़े गए सिद्धांत डे ला ज्योमेट्री आदि। "कज़ान हेराल्ड, इंपीरियल कज़ान विश्वविद्यालय में प्रकाशित"। 5 लेख XXV, XXVII, XXVIII भागों में रखे गए हैं। कज़ान, यूनिवर्सिटी प्रिंटिंग हाउस, 1829-1830 में छपा।
1829: भाग XXV, फरवरी-मार्च, पीपी. 178-187, अप्रैल, पीपी. 228-241; भाग XXVII, नवंबर-दिसंबर, पीपी। 227-243, सीएल। टैब। मैं, अंजीर। 1-9 ज्यामितीय आरेख।
1830: भाग XXVIII, मार्च-अप्रैल, पीपी 251-283, सीएल। टैब। द्वितीय, अंजीर। 10-17 ज्यामितीय आरेख, जुलाई-अगस्त, पीपी। 571-636।
कुछ ग्रंथ सूची ज्यामितीय आरेखों की तीसरी तह शीट का भी वर्णन करती है। लेकिन साथ ही, लोबचेवस्की के प्रसिद्ध काम के पाठ में, 2 तह टेबलों पर रखे गए केवल 17 आंकड़े वर्णित हैं। युग के अर्ध-रंगीन बंधन में रीढ़ पर घिसे-पिटे उभार के साथ। भाग XXV के लिए प्रकाशक के कवर को बरकरार रखा गया है। प्रारूप: 21x13 सेमी दुर्लभता! पीएमएम 293ए.
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"लोबचेवस्की की स्थायी महिमा यह है कि उन्होंने हमारे लिए एक ऐसी समस्या का समाधान किया जो दो हज़ार वर्षों तक अनसुलझी रही।"एस ली।
निबंध "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" अभी भी 1830 में एक अलग प्रिंट में और "ज्यामिति पर पूर्ण कार्य" में प्रकाशित हुआ था, जिसे 1883 में कज़ान विश्वविद्यालय द्वारा प्रकाशित किया गया था। V.1-2, 4 ° में, V.1, p 1- 67. 1998 में, दुनिया की सबसे प्रसिद्ध विज्ञान और चिकित्सा पुस्तकालय, द हास्केल एफ. नॉर्मन लाइब्रेरी ऑफ साइंस एंड मेडिसिन, न्यूयॉर्क में क्रिस्टीज में अधिकांश वर्ष के लिए बेची गई। लॉट नंबर 1174 के तहत, 1829-30 के लिए कज़ान बुलेटिन से खींचे गए 5 लेखों का एक मामूली काफिला था। अंतिम कीमत अद्भुत है - उस समय के लिए बहुत बड़ी! किसी भी तरह से इस तरह के पैसे का भुगतान नहीं किया जाता है ... प्राचीन काल से, गणित को सभी विज्ञानों में सबसे सही, सबसे सटीक माना जाता है। और ज्यामिति को गणित का ताज माना जाता था, इसकी सत्यता की हिंसात्मकता और इसके निर्णयों की त्रुटिहीनता दोनों के लिए। और अब रूसी वैज्ञानिक, कज़ान विश्वविद्यालय के प्रोफेसर निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की (1792-1856) ने एक नई ज्यामितीय प्रणाली बनाई, जिसे उन्होंने खुद "काल्पनिक" कहा। 14 दिसंबर, 1825 को, रूसी समाज के सर्वश्रेष्ठ प्रतिनिधि, दासता और निरंकुशता के खिलाफ लड़ने के लिए उठे। विद्रोह की खबर पूरे साम्राज्य में गड़गड़ाहट की गूँज की तरह गूँजती रही, मन को झकझोर दिया, हर ईमानदार दिल में प्रतिक्रिया मिली और लंबे समय तक क्रांतिकारी विचार की दिशा निर्धारित की। गोपनीयता के उद्देश्य से, डिसमब्रिस्टों ने अपने क्रांतिकारी संविधान - "रूसी सत्य" "लघुगणक" को बुलाया। प्रोफेसर लोबचेवस्की ज्यामिति में वही क्रांति तैयार कर रहे थे। इन दिनों मैंने विशेष उत्साह के साथ काम किया। निकोलाई इवानोविच ने विज्ञान में अपने "विद्रोह" को लगातार तैयार किया, गणित में उनकी अभूतपूर्व क्रांति, जो पूरे प्राकृतिक विज्ञान के चेहरे को बदलने के लिए नियत थी, सटीक विज्ञान के विकास में एक महत्वपूर्ण मोड़ बनने के लिए। सूत्रों से लैस, जियोमीटर ने एक गढ़, एक किला बनाया और फरवरी 1826 तक काम पूरा हो गया। और यूक्लिडियन विश्वविद्यालय में "दलदल" चीजें अपने सामान्य, अतार्किक क्रम में चल रही थीं। विडंबना यह है कि मैग्निट्स्की के ट्रस्टी को डीसमब्रिस्ट के रूप में दर्ज किया गया था! कहो, सम्राट निकोलाई पावलोविच का विरोध किया! गुस्से में, निकोलस I ने "कज़ान शैक्षिक जिले के पूर्व ट्रस्टी" के मामले की जांच का आदेश दिया। मैग्निट्स्की को एक जेंडरमे सौंपा गया था। जांच का नेतृत्व लेफ्टिनेंट-जनरल ज़ेल्टुखिन और विश्वविद्यालय के पूर्व रेक्टर ने किया था, जिसे एक बार मैग्निट्स्की द्वारा निष्कासित कर दिया गया था, और अब कज़ान प्रांतीय अभियोजक गेवरिल इलिच सोलेंटसेव। मैग्निट्स्की पहले से ही बर्बाद था। विशेष रूप से जांचकर्ताओं द्वारा बड़ी सरकारी रकम की चोरी की खोज के बाद ... विश्वविद्यालय के अभिलेखागार में एक दस्तावेज संरक्षित किया गया है - लोबचेव्स्की की रिपोर्ट के साथ नोट जो उन्होंने भौतिकी और गणित विभाग को प्रस्तुत किया था। नोट की शुरुआत इन शब्दों से हुई: "मैं अपने निबंध को "समानांतर रेखाओं पर ज्यामिति के सिद्धांतों का संक्षिप्त विवरण" शीर्षक से अग्रेषित कर रहा हूं। मैं इस बारे में वैज्ञानिकों, मेरे सहयोगियों की राय जानना चाहता हूं। दस्तावेज़ पर, तारीख "7 फरवरी, 1826" है, सबसे नीचे - "सुस्चानो 1826 फरवरी 11"। इसलिए, 11 फरवरी, 1826 को कज़ान में, दुनिया में पहली बार, गैर-यूक्लिडियन नामक एक पूरी तरह से नई ज्यामिति के जन्म की सार्वजनिक रूप से सूचना दी गई थी; ... दो हजार से अधिक वर्षों तक, यूक्लिड की ज्यामिति गणित पर हावी रही। लेकिन इस ज्यामिति में समानांतरों की तथाकथित पांचवीं अभिधारणा है, जो इस कथन के समतुल्य है कि त्रिभुज में कोणों का योग दो समकोण के बराबर होता है। यह अभिधारणा गणितज्ञों को दूसरों की तरह स्पष्ट नहीं लगती थी, और उन्होंने इसे सिद्ध करने के लिए हठपूर्वक प्रयास किया। यहां उन वैज्ञानिकों के नामों की आंशिक सूची दी गई है जिन्होंने इस समस्या पर काम किया है; अरस्तू, टॉलेमी, प्रोक्लस, लाइबनिज़, डेसकार्टेस, एम्पीयर, लैग्रेंज, फूरियर, बर्ट्रेंड, जैकोबी। गॉस ने अपनी खोजों के दुखद परिणाम का सार प्रस्तुत किया। उन्होंने लिखा: "गणित के क्षेत्र में कुछ चीजें हैं जिनके बारे में इतना कुछ लिखा गया है कि समानांतर रेखाओं के सिद्धांत को प्रमाणित करने में ज्यामिति की शुरुआत में समस्या के बारे में लिखा गया है। इस अंतर को भरने के नए प्रयास के बिना शायद ही कोई साल बीतता है। और फिर भी, अगर हम ईमानदारी से और खुलकर बोलना चाहते हैं, तो हमें कहना होगा कि, संक्षेप में, 2000 वर्षों में हम इस मामले में यूक्लिड से आगे नहीं गए हैं। इस तरह की स्पष्ट और खुली स्वीकारोक्ति, हमारी राय में, इस अंतर को छिपाने के व्यर्थ प्रयासों की तुलना में विज्ञान की गरिमा के अनुरूप है, जिसे हम भूतिया सबूतों के एक खाली इंटरवेटिंग से भरने में असमर्थ हैं। एक शब्द में, पाँचवीं अभिधारणा को सिद्ध करने की इच्छा की तुलना मध्य युग में "दार्शनिक का पत्थर" खोजने की उन्मादी इच्छा या "सदा गति मशीन" बनाने के अनगिनत प्रयासों से की जाती है। यूक्लिड के "सिद्धांत" में "डार्क स्पॉट" से जियोमीटर संतुष्ट नहीं थे, और कोई समाधान नहीं था। अपने पूर्ववर्तियों की कई विफलताओं के कारणों का विश्लेषण करते हुए, लोबचेव्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पांचवें सिद्धांत को साबित करने के सभी प्रयास विफलता के लिए बर्बाद हैं। एक लंबी खोज के बाद, रूसी वैज्ञानिक को एक अद्भुत खोज मिली: यूक्लिड की ज्यामिति के अलावा, एक और है, जो पांचवें अभिधारणा के खंडन पर बनाया गया है। लोबचेव्स्की ने इसे "काल्पनिक ज्यामिति" कहा। सामान्य ज्यामितीय अभ्यावेदन, साधारण ज्यामिति के नियमों को नए द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। लोबचेवस्की की ज्यामिति में ऐसी कोई आकृति नहीं है; एक त्रिभुज के कोणों का योग दो सीधी रेखाओं से कम होता है, कोणों और त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई, सीधी रेखा के लम्बवत् विचलन आदि के बीच संबंध होता है। और समानता के बारे में यूक्लिड के पांचवें अभिधारणा को एक विरोधी अभिधारणा द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: संकेतित बिंदु के माध्यम से, रेखाओं का एक समूह खींचना संभव है जो दिए गए को प्रतिच्छेद नहीं करते हैं। इस दिन, फरवरी 11, 1826, ने विश्व ज्यामितीय विचार के विकास में एक नए युग की शुरुआत को चिह्नित किया, यह गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का जन्मदिन बन गया। बैठक में उपस्थित प्राध्यापकों ने अनायास ही स्पीकर की बात सुनी। वे सर्वशक्तिमान मैग्निट्स्की के पतन की कहानी में अधिक रुचि रखते थे। प्रत्येक अपने स्थान के लिए कांप रहा था, दुर्जेय ज़ेल्तुखिन और कास्टिक सोलेंटसेव के आह्वान का उत्सुकता से इंतजार कर रहा था। यहां तक कि निकोल्स्की ने भी दिसंबर के विद्रोह में शामिल महसूस किया और गिरफ्तारी और निर्वासन से डरता था। वे बहुत धूम्रपान करते थे। यह सभी को अजीब, बेतुका लग रहा था कि इतने अस्थिर, व्यस्त समय में कोई अभी भी कुछ अभिधारणाओं और प्रमेयों पर काम कर सकता है, एक नई ज्यामिति बना सकता है जब पुराना भी उपयोगी नहीं हो सकता है।
हमारे पापों के लिए ... - सहयोगी निकोल्स्की ने बड़बड़ाया और सावधानी से निकोलाई इवानोविच को बग़ल में देखा। लोबचेवस्की की आड़ में, उसे अब कुछ शैतानी लग रहा था। यहाँ निकोलाई इवानोविच ब्लैकबोर्ड पर रुक गया, उसके होठों पर किसी तरह की विदेशी, अस्पष्ट मुस्कान तैर गई। उसने अपनी तीक्ष्ण धनुषाकार भौहें बुन लीं, अपनी आँखों के ऊपर काले गोरे बालों की एक टोपी खींची, अपना सिर झुका लिया। वह खड़ा है, अपनी पीठ के साथ चित्र की रक्षा करता है, और सभी को एक उदास विचारशील नज़र से देखता है, कहता है:
मुख्य निष्कर्ष जो मैं कोणों पर रेखाओं की निर्भरता की धारणा के साथ आया था, ज्यामिति के अस्तित्व को अधिक व्यापक अर्थों में स्वीकार करता है, जैसा कि हमें पहले दावे द्वारा प्रस्तुत किया गया था। इस विस्तारित रूप में, मैंने विज्ञान को इमेजिनरी ज्योमेट्री नाम दिया, जहां, एक विशेष मामले के रूप में, आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली ज्यामिति सामान्य स्थिति में प्रतिबंध के साथ प्रवेश करती है जिसे माप की वास्तव में आवश्यकता होती है ... सार क्या है, गैर का छिपा हुआ अर्थ -यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज लोबचेव्स्की ने की थी? महान भूगोलवेत्ता ने इसे काल्पनिक क्यों कहा? यूक्लिडियन ज्यामिति एक विशेष - या बल्कि, सीमित - लोबचेवस्की की ज्यामिति का मामला क्यों है? क्या लोबचेव्स्की की ज्यामिति भौतिक स्थान के अनुरूप होने के अर्थ में वास्तविक है, क्या कोई ऐसी सतह है जिस पर नई ज्यामिति मान्य है, या यह कल्पना की एक बेकार कल्पना है, एक बेकार कल्पना है, कल्पना का एक नाटक है, स्वतंत्रता का औपचारिक प्रमाण है अन्य यूक्लिडियन स्वयंसिद्धों से पांचवें अभिधारणा का? दोनों में से कौन सी ज्यामिति वास्तविक दुनिया का सबसे अच्छा वर्णन करती है? कदम दर कदम, हमने पता लगाया कि कैसे लोबचेवस्की ने नई ज्यामिति की खोज के लिए संपर्क किया, इस हद तक पता लगाया कि एक शानदार दिमाग के गुप्त, सूक्ष्म कार्य के बारे में बताना संभव है, जहां अनुभव और अंतर्ज्ञान के आधार पर क्षणभंगुर टिप्पणियों की अराजकता से, एक अभूतपूर्व सत्य का जन्म होता है, जो धीरे-धीरे स्पष्ट सूत्रों के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है। लोबचेव्स्की की पहली महत्वपूर्ण खोज इस ज्यामिति के अन्य पदों से यूक्लिड की ज्यामिति के पांचवें अभिधारणा की स्वतंत्रता को साबित करना था। दूसरी खोज नई ज्यामिति की तार्किक रूप से सुसंगत प्रणाली थी। उन्होंने अपनी ज्यामिति को ठीक एक सिद्धांत के रूप में देखा, न कि एक परिकल्पना के रूप में। तार्किक निष्कर्ष पर आने के बाद कि विश्व अंतरिक्ष में, और संभवतः में। सूक्ष्म जगत, एक त्रिभुज के कोणों का योग दो सीधी रेखाओं से कम होना चाहिए, लोबचेवस्की ने साहसपूर्वक अपने मूल स्वयंसिद्ध, अपने अभिधारणा को सामने रखा और यूक्लिडियन की तरह एक असामान्य ज्यामिति का निर्माण किया, जो आंतरिक विरोधाभासों से रहित था। उन्होंने इसे काल्पनिक कहा, इसलिए नहीं कि वे इसे एक औपचारिक निर्माण मानते थे, बल्कि इसलिए कि अभी तक यह केवल कल्पना के लिए सुलभ था, न कि अनुभव के लिए। विचार ने उन्हें ब्रह्मांडीय त्रिभुजों के मापन पर लौटने और सत्य को स्थापित करने के लिए नहीं छोड़ा। "पूर्ण" ज्यामिति में कुछ भी बदले बिना, उन्होंने केवल पांचवीं अभिधारणा को एक विरोधी अभिधारणा, एक विरोधी-यूक्लिडियन स्वयंसिद्ध के साथ बदल दिया: संकेतित बिंदु के माध्यम से, कोई सीधी रेखाओं का एक सेट खींच सकता है जो दिए गए को प्रतिच्छेद नहीं करता है। ड्राइंग पर ऐसा दिखता है:
लोबचेवस्की ने समानांतर रेखाओं की समझ को ही बदल दिया। यूक्लिड के लिए, गैर-प्रतिच्छेदन और समानांतर वाले समान हैं, लोबचेवस्की के लिए: उन सभी में से जो किसी दी गई रेखा AB को नहीं काटते हैं (ड्राइंग देखें), केवल दो पंक्तियों को समानांतर कहा जाता है - यह K1RK है। और एलपीएल1. बाकी सभी, जो समानांतर लोगों के बीच बीम में हैं, उन्हें ऐसा नहीं माना जाता है (आधुनिक साहित्य में उन्हें सुपरपैरेलल कहा जाता है)। इसलिए, अभिधारणा को परिष्कृत किया जाता है: यदि एक रेखा AB और एक बिंदु P जो उस पर स्थित नहीं है, दिए गए हैं, तो समतल ABR में बिंदु P के माध्यम से दी गई रेखा AB के समानांतर दो रेखाएँ खींची जा सकती हैं। इसलिए, लोबचेव्स्की समानांतर को कहते हैं जो AB को अलग करते हैं जो उस रेखा से प्रतिच्छेद नहीं करते हैं जो किसी दी गई रेखा को प्रतिच्छेद करते हैं। सीधी रेखा AB और प्रत्येक समानांतर रेखा के बीच की दूरी स्थिर नहीं रहती है - यह समानांतरता की दिशा में घटती है और विपरीत दिशा में बढ़ती है। समानांतर रेखाएं एक-दूसरे के करीब आ सकती हैं, लेकिन वे प्रतिच्छेद नहीं कर सकतीं। जिस तल में ऐसी समानताएँ होती हैं उसे आमतौर पर लोबचेव्स्की विमान कहा जाता है। यूक्लिडियन अर्थ में यह तल बिल्कुल भी "सपाट" नहीं है। यूक्लिडियन तल में, समांतरता का कोण स्थिर होता है और हमेशा 90° के बराबर होता है; लोबचेव्स्की ज्यामिति में यह सभी मान ले सकता है - 0 से 90 ° तक। इसलिए, यूक्लिडियन ज्यामिति लोबचेवस्की की ज्यामिति का एक विशेष (सीमित) मामला है, जिसमें समांतरता का कोण परिवर्तनशील है। ज्यामितीय रूप से, समांतरता के कोण का परिमाण लंबवत PE की लंबाई X पर निर्भर करता है; अर्थात्, यदि लंबवत घटता है, समानांतरता का कोण बढ़ता है, धीरे-धीरे 90 डिग्री तक पहुंच जाता है। इसे ड्राइंग में बहुत सशर्त रूप से निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:
दूसरे शब्दों में: जब बिंदु P बिंदु E के साथ संपाती होता है, अर्थात जब X शून्य की ओर जाता है, तो समांतरता का कोण 90° हो जाता है। इस प्रकार, नई ज्यामिति में कोण और खंड की अन्योन्याश्रयता है। जब एक सीधी रेखा का समांतरता कोण, यानी 90° के बराबर होता है, तो अन्योन्याश्रयता गायब हो जाती है। यह यूक्लिडियन ज्यामिति में मौजूद नहीं है। गैर-यूक्लिडियन में यह सबसे महत्वपूर्ण क्षण का प्रतिनिधित्व करता है। इस अन्योन्याश्रयता से, लोबचेवस्की की संपूर्ण ज्यामिति का मूल सूत्र प्राप्त होता है। लोबचेव्स्की ने सूत्र में तथाकथित रैखिक स्थिरांक का परिचय दिया। आधुनिक विज्ञान में, एक रैखिक स्थिरांक को लोबचेवस्की अंतरिक्ष की वक्रता त्रिज्या के रूप में समझा जाता है; स्थिरांक का मान विश्व अंतरिक्ष के किसी दिए गए हिस्से में विशिष्ट भौतिक स्थितियों पर निर्भर करता है। स्थिरांक का असाधारण रूप से बड़ा मान इंगित करता है कि हमारे अंतरिक्ष में वक्रता का एक विशाल त्रिज्या है और इसके परिणामस्वरूप, शून्य के करीब एक छोटी सी वक्रता है, यानी ब्रह्मांड के हमारे हिस्से में अंतरिक्ष में एक सपाट, यूक्लिडियन चरित्र है। लेकिन अगर हम मानते हैं कि रैखिक स्थिरांक के अलग-अलग मान हो सकते हैं, तो इनमें से प्रत्येक मान अपने स्वयं के, विशेष ज्यामिति के अनुरूप होगा। इसलिए, विभिन्न ज्यामिति की एक अनंत संख्या हो सकती है। कांट के लिए, अंतरिक्ष एक अपरिवर्तनीय इकाई है; लोबचेव्स्की के लिए - यह पदार्थ के अस्तित्व का एक रूप है। अंतरिक्ष पदार्थ के साथ-साथ बदलने में सक्षम है। हाँ, हाँ, लोबचेवस्की ने एक अजीब ज्यामिति बनाई। यहां ऐसे कोई आंकड़े नहीं हैं; त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा दो समकोणों से कम होता है, और जैसे-जैसे त्रिभुज बढ़ता है, यह शून्य हो जाता है। एक ऐसे त्रिभुज की कल्पना करने की कोशिश करें जिसके कोणों का योग कुछ भी नहीं के बराबर हो! और इस अद्भुत ज्यामिति में मनमाने ढंग से बड़े क्षेत्र के त्रिकोण मौजूद नहीं हो सकते। त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई और कोणों के बीच सीधा संबंध होता है, जो यूक्लिडियन में नहीं है। कोई आयताकार नहीं हैं। सर्कल के लिए संबंध भी अलग हैं। विमान और लोबचेव्स्की अंतरिक्ष में लगातार नकारात्मक वक्रता होती है, और इसी तरह। लैग्रेंज ने कहा, "न्यूटन सबसे महान प्रतिभाशाली और सबसे खुश है, क्योंकि दुनिया की केवल एक ही प्रणाली है और इसे केवल एक बार खोजा जा सकता है।" अंतरिक्ष और समय की न्यूटनियन अवधारणा को खारिज करते हुए, लोबचेव्स्की ने एक नई दुनिया बनाई - भव्य "लोबचेव्स्की दुनिया", जिसमें यूक्लिडियन दुनिया हमसे परिचित है, केवल एक चरम मामला है, अंतरिक्ष का एक असीम क्षेत्र जहां हम चींटियों की तरह रेंगते हैं। अंतरिक्ष के इस असीम रूप से छोटे हिस्से में हमारे सभी आनंद, आशाएं, त्रासदी, हमारा अतीत और वर्तमान, हमारे अस्तित्व का पूरा अर्थ समाहित है।
लाप्लास की राय से दूर होना असंभव नहीं है, - लोबचेवस्की की मोटी आवाज लग रही थी, - कि हम जो तारे देखते हैं, वे आकाशीय पिंडों के केवल एक संग्रह से संबंधित हैं, जैसे कि हम नक्षत्रों में बेहोश टिमटिमाते धब्बों के रूप में देखते हैं। ओरियन, एंड्रोमेडा, मकर और अन्य। और इसलिए, इस तथ्य का उल्लेख नहीं करने के लिए कि कल्पना में अंतरिक्ष को अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है, प्रकृति स्वयं हमें ऐसी दूरियां दिखाती है, जिसकी तुलना में हमारी पृथ्वी की निश्चित सितारों की दूरी भी छोटेपन के लिए गायब हो जाती है ... बाल निकल गए सिर। उसने चुपके से खुद को पार किया और बुदबुदाया:
हमारे पापों के लिए, भगवान दया करो! ..
उसे ऐसा लग रहा था कि निकोलाई इवानोविच सूक्ष्मता से सभी का मज़ाक उड़ा रहा था, जानबूझकर बकवास कर रहा था, जबकि वह खुद उदास होकर हँसा था। काल्पनिक! .. और इस मामले में, ग्रिगोरी बोरिसोविच की काल्पनिक ज्यामिति से बेहतर कैसे है, जहां कर्ण घाटी के साथ स्वर्गीय की बैठक का प्रतीक है? आप जो चाहें इनाम दे सकते हैं ... और आपत्ति करने का प्रयास करें! वे कहते हैं कि मैग्निट्स्की के बजाय, लोबचेवस्की के पुराने दोस्त मुसिन-पुश्किन को ट्रस्टी के पद पर नियुक्त किया गया है ... अच्छे की प्रतीक्षा न करें। तो निकोलाई इवानोविच एक पूर्ण विजय की प्रत्याशा में थूक रहा है। मुसिन-पुश्किन उग्र हैं। निकोल्स्की, मिखाइल लेओनिविच के पसंदीदा के रूप में (उसकी धोखाधड़ी से उसे धिक्कार है!), नाखून के लिए पहला ... "लोग क्रूस पर चढ़ा रहे हैं ..." सिमोनोव ने लगभग रिपोर्ट के अर्थ में तल्लीन नहीं किया। इवान मिखाइलोविच के चेहरे ने स्पष्ट बोरियत व्यक्त की। विदेश यात्राओं के दौरान, वह "गणितज्ञों के राजा" गॉस से मिले, लिट्रो से मिले, जिनके पहले से ही बारह बच्चे हैं। लिट्रो की पत्नी तंबाकू सूँघती है और एक पाइप धूम्रपान करती है। "एक तुर्क की तरह," लिटरोव कहते हैं। मैंने इवान मिखाइलोविच और प्रसिद्ध फ्रांसीसी लाप्लास, लीजेंड्रे, कॉची को देखा। अब लोबचेव्स्की मशहूर हस्तियों के साथ प्रतिस्पर्धा करने की कोशिश कर रहा है, और यह अफ़सोस की बात है। लोबचेव्स्की ने इस उम्मीद में फ्रेंच में रिपोर्ट प्रस्तुत की कि इसे भौतिकी और गणित विभाग के वैज्ञानिक नोटों में प्रकाशित किया जाएगा। क्या अच्छा है, रिपोर्ट उसे समीक्षा के लिए दी जाएगी, सिमोनोव ... न केवल फ्रेंच में, बल्कि रूसी में भी, यह सब जंगली, अप्राकृतिक लगता है। आध्यात्मिक बकवास ... क्या निकोलाई इवानोविच का दिमाग लगातार श्रम और सतर्कता से परे हो गया है? .. वह पतला, पीला है, उसकी आँखें एक भूखे भेड़िये की तरह जलती हैं। केवल आत्मा में क्या रहता है ... मांसपेशियां और खोपड़ी असामान्य रूप से मोबाइल हैं, बाल चेहरे तक चले जाते हैं, फिर कंधों तक लुढ़क जाते हैं। हाल ही की एक घटना की याद दिलाता है। लैटिनिस्ट प्रोफेसर अल्फोंस जोबार ने मजाक में निकोलाई इवानोविच के पेट में घूंसा मारा। लोबचेव्स्की का दम घुट गया और उन्होंने लगभग अपनी आत्मा भगवान को दे दी। निकोल्स्की ने, निश्चित रूप से, तुरंत ट्रस्टी को सूचना दी: "हाल ही में, मिस्टर लोबचेवस्की, जो बीमार थे, मुश्किल से बिस्तर से उठ रहे थे, जोबार ने मजाक में अपने पेट को अपनी मुट्ठी से इतनी जोर से मारा कि वह उसके चम्मच के नीचे आ गया।" बुरी हरकतों के लिए, जोबार को रूस से निष्कासित कर दिया गया था। और लोबचेव्स्की ने उसके लिए खड़े होने की कोशिश की। एक अजीब आदमी!... जब वक्ता चुप हो गया, तो ग्रिगोरी बोरिसोविच ने खुलकर और व्यापक रूप से खुद को पार कर लिया। तथास्तु! लोबचेवस्की ने प्रोफेसरों से नई ज्यामिति पर अपनी राय व्यक्त करने के लिए कहा। एक दमनकारी सन्नाटा था। निकोलाई इवानोविच की आँखों से मिलने से डरते हुए वे सिर नीचे कर बैठे। कार्डानो के दिनों में, 16वीं शताब्दी में, गणितज्ञों के टूर्नामेंट आयोजित किए जाते थे, सबसे महान और प्रबुद्ध व्यक्ति न्यायाधीश बनते थे। विजेताओं को बड़े नकद पुरस्कार मिले। इसीलिए किसी भी जटिल समस्या का समाधान गणितज्ञों ने सबसे अधिक विश्वास में रखा। ऐसा हर विवाद एक घटना बन गया। गणितीय रहस्य आधुनिक समय में भी रखे जाते हैं। गैस्पर्ड मोंगे की वर्णनात्मक ज्यामिति, जिसे लैग्रेंज ने "ज्यामिति का शैतान" कहा था, को एक सैन्य रहस्य घोषित किया गया था। लोबचेव्स्की के पास कोई पेशेवर रहस्य नहीं है। इसके विपरीत, वह चाहता है कि हर कोई उसकी खोज को समझे, उसकी सराहना करे। लेकिन व्यर्थ में, जाहिरा तौर पर, उसने मोतियों को फेंक दिया। प्रोफेसरों ने अपना मुँह पानी की तरह भर लिया। अंत में, निकोल्स्की ने प्रोफेसर सिमोनोव, कुफ़र और एडजंक्ट ब्रशमैन को लोबचेवस्की के निबंध पर विचार करने और उनकी राय को अलग से रिपोर्ट करने के लिए आमंत्रित किया। सिमोनोव अनुपस्थित रूप से शुरुआत का संक्षिप्त विवरण लेता है, उसे एक ट्यूब में घुमाता है, और उसे अपनी जेब में रखता है। चाहे सड़क पर हो, या कहीं और, उसकी जेब से पांडुलिपि गिर गई। इवान मिखाइलोविच ने उसे कभी याद नहीं किया। "शुरुआत का संपीड़ित विवरण" को अपरिवर्तनीय रूप से खोया हुआ माना जाता है। शादी के विचारों, मैग्निट्स्की के करियर के अंत और नए ट्रस्टी के अधीन होने वाली नियुक्तियों से दूर, सिमोनोव लोबचेवस्की की रिपोर्ट और अकादमिक परिषद के आदेश दोनों को पूरी तरह से भूल गया। उन्होंने रिपोर्ट को कोई महत्व नहीं दिया। आप कभी नहीं जानते कि वे अकादमिक परिषद की बैठकों में कब हर तरह की बकवास पढ़ते हैं! केवल प्रसिद्ध खगोलशास्त्री सिमोनोव की रिपोर्ट ही विज्ञान के लिए महत्वपूर्ण हैं। इवान मिखाइलोविच ने किसी भी कल्पना को नहीं पहचाना, कुछ भी काल्पनिक नहीं। विश्वविद्यालय की समृद्धि के लिए कुछ भी नहीं करने के बाद, उन्होंने हर जगह खुद को अग्रभूमि में रखा, एक नए रेक्टर के चुनाव की प्रतीक्षा की और इसमें कोई संदेह नहीं था कि वे रेक्टर होंगे। लोबचेव्स्की की पहली पांडुलिपि, ज्योमेट्री, मैग्निट्स्की द्वारा खो गई थी। दूसरी पांडुलिपि, बीजगणित, निकोल्स्की द्वारा खो गई थी। आखिरी पांडुलिपि उसी मौन तरीके से नष्ट हो गई। और फिर भी गणितीय विचार के इतिहास में एक नए युग की शुरुआत हुई है! खैर, मिखाइल लेओनिविच मैग्निट्स्की के बारे में क्या? उन्हें रेवेल में निर्वासित कर दिया गया था। कड़ाके की ठंड बनी रही, लेकिन मैग्निट्स्की के पास फर कोट नहीं था। अभियोजक सोलन्त्सेव ने उसे अपना दिया। पुराने दोस्त मिले: लोबचेवस्की और मुसिन-पुश्किन। मिखाइल निकोलाइविच को कज़ान शैक्षिक जिले का ट्रस्टी नियुक्त किया गया था। हाल के वर्षों में, यह चौड़ाई में विस्तारित हुआ है, क्रॉस और पदक के साथ लटका हुआ है। मुसिन-पुश्किन ने कोसैक रेजिमेंट में कई साल बिताए, देशभक्ति युद्ध में भाग लिया, गंभीर अनुशासन और स्पष्टता के अभ्यस्त हो गए। समकालीन लोग उनकी उपस्थिति का वर्णन इस प्रकार करते हैं: "उनकी उपस्थिति क्रूर थी: मोटी, भौहें भौंहें, एक उभरी हुई झुकी हुई नाक और एक कोणीय ठोड़ी ने चरित्र और हठ की कुछ ताकत का संकेत दिया।" मिखाइल निकोलाइविच का चरित्र वास्तव में कोमलता से प्रतिष्ठित नहीं था। अनुभवी प्रचारक को आदेश और आज्ञाकारिता पसंद थी, कुछ हद तक निरंकुश था, लेकिन साथ ही ईमानदार और निष्पक्ष भी। उन्होंने विशेष रूप से दूसरों में अंतिम दो गुणों की सराहना की। नोबल असेंबली में पहली नृत्य शाम में, मिखाइल निकोलाइविच ने निकोल्स्की से पूछा कि यहां कोई छात्र क्यों नहीं है, और कई लोगों को लाने का आदेश दिया। निकोल्स्की तीन लाए, सबसे साहसी। डांस हॉल में प्रवेश करते हुए, छात्रों ने क्रॉस का चिन्ह बनाना और प्रणाम करना शुरू कर दिया। मुसिन-पुश्किन ने उन्हें मूर्खों के रूप में शाप दिया और उन्हें बाहर निकाल दिया। तब मिखाइल निकोलायेविच ने सुनना चाहा कि विश्वविद्यालय में व्याख्यान कैसे दिए जाते हैं। मैं दर्शनशास्त्र और रूसी साहित्य खलामोव के सहायक पाठ में गया। सहायक ने चुपचाप पढ़ा, और मुसिन-पुश्किन सो गए। यह देख खलामोव रुक गया। "क्या हो भाई, जारी मत रखो?" चुप्पी से चौंक गए ट्रस्टी ने पूछा। "मैं आपके महामहिम को परेशान करने से डरता था।" - "ठीक है, आपके व्याख्यान अच्छे होने चाहिए! मुसिन-पुश्किन ने तिरस्कारपूर्वक टिप्पणी की। - मैं अनिद्रा से पीड़ित रहूंगा, मैं आपसे जरूर मिलूंगा। आप पहले से ही मुझे सोने के लिए ललचा रहे हैं ... "-" यह सही है, महामहिम! एक साधारण, स्वाभाविक, खराब शिक्षित व्यक्ति, मुसिन-पुश्किन ने विज्ञान के लोगों के साथ बहुत सम्मान के साथ व्यवहार किया और पाखंड को बर्दाश्त नहीं किया। वह लोबचेवस्की के सभी कार्यों और व्यवहार से अच्छी तरह वाकिफ थे। उन्हें प्रत्यक्ष, निर्णायक और स्वतंत्र लोबाचेव्स्की पसंद थे। प्रोफेसरों को इकट्ठा करते हुए मुसिन-पुश्किन ने कहा :- निदेशक का पद अब समाप्त कर दिया गया है। मैं निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की को रेक्टर के रूप में चुनने का प्रस्ताव करता हूं! जिसकी राय अलग है, उसे बोलने दें। कोई भी अपनी राय व्यक्त नहीं करना चाहता था। सिमोनोव भी। उन्हें उम्मीद थी कि एक गुप्त मतदान में लोबचेवस्की को एक सवारी दी जाएगी, और वह, प्रसिद्ध खगोलशास्त्री सिमोनोव, चुने जाएंगे। इवान मिखाइलोविच के आश्चर्य के लिए, लोबचेव्स्की ने रेक्टर बनने से साफ इनकार कर दिया। मुसिन-पुश्किन नाराज नहीं थे। उन्होंने जिद्दी प्रोफेसर को राजी करना शुरू कर दिया, उनके साथ शाम बिताई, शिकार करने गए, धैर्यपूर्वक समझाया कि निकोलाई इवानोविच एकमात्र ऐसा व्यक्ति था जो विश्वविद्यालय स्थापित कर सकता था। सिमोनोव अपने विशेष, अपनी प्रसिद्धि के साथ बहुत व्यस्त है, इसके अलावा, वह आलसी, शालीन है, उच्च परिचितों का दावा करता है। हालांकि, मतदान दिखाएगा। वह, एक ट्रस्टी के रूप में, रेक्टर को कार्रवाई की पूर्ण स्वतंत्रता देगा। "स्वतंत्रता" शब्द ने हमेशा निकोलाई इवानोविच पर एक अनूठा प्रभाव डाला - वह सहमत हुए। चुनाव हो चुके हैं। 3 मई, 1827 को, चौंतीस वर्षीय लोबाचेव्स्की कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर बने। सिमोनोव को चोट लगी थी। उन्होंने केवल उन प्रोफेसरों को समझने से इनकार कर दिया जिन्होंने मौखिक रूप से उनकी चापलूसी की, विज्ञान में और भी अधिक महिमा की भविष्यवाणी की, और जब चुनाव की बात आई, तो उन्होंने दूसरे को प्राथमिकता दी। लोबचेव्स्की ग्यारह मतों से तीन के लिए चुने गए थे। मुसिन-पुश्किन सेंट पीटर्सबर्ग के लिए रवाना हुए, और लोबचेवस्की विश्वविद्यालय के पूर्ण मास्टर बन गए। केवल अब उसे एहसास हुआ कि उसने कितना बोझ उठाया था। रेक्टर तीन साल के लिए चुने गए थे। लेकिन लोबचेव्स्की को उन्नीस साल तक रेक्टर बने रहना तय था! अंग्रेजी जियोमीटर क्लिफोर्ड ने लोबचेवस्की को ज्यामिति का कॉपरनिकस कहा। जिस तरह कोपरनिकस ने पृथ्वी की गतिहीनता के बारे में सदियों पुरानी हठधर्मिता को नष्ट कर दिया, उसी तरह लोबचेवस्की ने एकमात्र बोधगम्य ज्यामिति की गतिहीनता के भ्रम को नष्ट कर दिया। रूसी गणितज्ञ के पराक्रम का और भी अधिक मूल्यांकन सोवियत वैज्ञानिक वी। कगन ने दिया था। उन्होंने लिखा: "मैं यह दावा करने की स्वतंत्रता लेता हूं कि त्रिभुज में कोणों के योग को कम करने की तुलना में पृथ्वी को स्थानांतरित करना आसान था, समानांतरों को अभिसरण के लिए कम करना और लंबवत को सीधी रेखा में मोड़ने के लिए धक्का देना।" ... जैसा कि हम पहले ही देख चुके हैं, लोबाचेव्स्की ने ही अपने "कॉमरेड्स" को नई ज्यामिति के बारे में अपने अंतरतम विचारों की सूचना दी थी। लेकिन दुनिया कांप नहीं पाई, आश्चर्य में नहीं आई, प्रशंसा नहीं की। असावधानी से रिपोर्ट सुनी गई, कोई चर्चा नहीं हुई; दर्शकों को समझ में नहीं आया। इसके अलावा, श्रोताओं - और वे अपने खोजकर्ता के मुंह से एक नए विज्ञान के जन्म के बारे में जानने के लिए भाग्यशाली थे - कुछ भी समझने की कोशिश नहीं की। लेकिन यह दुनिया की एक असाधारण, लगभग शानदार संरचना के बारे में था। हमने तय किया कि यह बकवास है, जिसका कोई मतलब नहीं है। फॉर्म के मामले में, इसके महत्व को निर्धारित करने के लिए रिपोर्ट का अध्ययन करने के लिए तीन प्रोफेसरों को नियुक्त किया गया था। आयोग ने कोई प्रतिक्रिया नहीं दी, और काम ही - गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का दुनिया का पहला दस्तावेज - खो गया था और आज तक नहीं मिला है। उस क्षण से अपने जीवन के अंत तक, लोबचेव्स्की अपनी मातृभूमि में समझ के साथ नहीं मिले। उनके सभी कार्यों को तीखी आलोचना, उपहास और बदमाशी का शिकार होना पड़ा। रूस में, वह हमेशा के लिए एक अपरिचित वैज्ञानिक बने रहे, "एक सनकी जो उसके दिमाग से निकल रहा है", "एक प्रसिद्ध कज़ान पागल।" और इसके बावजूद, अपने पूरे जीवन में, लोबचेव्स्की ने "काल्पनिक ज्यामिति" में अथक सुधार किया। पहले से ही 1829-30 में, निकोलाई इवानोविच ने अपने नए अद्भुत विचार - जटिल और अप्रत्याशित - प्रिंट में सेट किए। उनका संस्मरण "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" कज़ान वेस्टनिक पत्रिका में छपा। इस काम का लगभग एक तिहाई, जैसा कि लोबचेव्स्की ने उल्लेख किया था, 11 फरवरी, 1826 को विभाग की बैठक में पढ़ा गया "तर्क से लेखक द्वारा निकाला गया" था। संस्मरण को बेहद संक्षिप्त, संक्षिप्त रूप से प्रस्तुत किया गया था, इसलिए इसे समझना आसान नहीं था। नए विचारों का सार। और निबंध को न केवल मान्यता मिली, बल्कि निर्विवाद विडंबना भी मिली। अकादमी के सचिव, फ़स (शिक्षाविद फ़स के बेटे) ने संस्मरण को ओस्ट्रोग्रैडस्की को सौंप दिया। मिखाइल वासिलिविच ओस्ट्रोग्रैडस्की पहले गणितीय व्यक्ति, एक साधारण शिक्षाविद बन गए हैं। उनका गणितीय तारा अँधेरी रोशनी से जगमगा रहा था। पितृभूमि और विदेश दोनों में हर कोई समझ गया: जीनियस ओस्ट्रोग्रैडस्की विज्ञान के लिए आया था! उन्हें विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का संस्थापक बनना तय है, जो रूसी गणितीय स्कूल के संस्थापकों में से एक है। उनकी उत्कृष्ट उपलब्धियों को पूरी वैज्ञानिक दुनिया पहचानेगी। वह अपने जीवनकाल में अंत तक महिमा का प्याला पीएगा। उन्हें "यांत्रिकी और गणित का प्रकाशक" कहा जाएगा। अमेरिकी, ट्यूरिन, रोम, पेरिस अकादमियों के सदस्य ... सभी उच्च शिक्षण संस्थान उन्हें प्रोफेसर के रूप में सूचीबद्ध करना एक महान सम्मान मानेंगे। शब्द "ओस्ट्रोग्रैडस्की बनें!" युवाओं का आदर्श वाक्य बनें। जब लोबचेव्स्की के संस्मरण को मिखाइल वासिलीविच के लिए मेज पर रखा गया, तो गणितज्ञ काँप उठा।
फिर लोबचेव्स्की!
तथ्य यह है कि एक अन्य गणितज्ञ, लोबचेवस्की, निकोलाई इवानोविच के दूर के रिश्तेदार, सेंट पीटर्सबर्ग में रहते थे। यह सेंट पीटर्सबर्ग लोबचेव्स्की, इवान वासिलीविच, सर्कल को स्क्वायर करने और ओस्ट्रोग्रैडस्की को ऊबने के विचार से ग्रस्त था। ओस्ट्रोग्रैडस्की की तालिका में इवान वासिलिविच का काम रखा गया था "ज्यामितीय कार्यक्रम जिसमें असमान छिद्रों (3:4) (1:4) के चतुर्भुज की कुंजी होती है और इनमें से आधे-अंतर की संरचना में खंड होता है।" कज़ान लोबाचेव्स्की द्वारा "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" संस्मरण को खोलने के बाद, ओस्ट्रोग्रैडस्की भयभीत था। क्या बकवास है?! इस लोबचेवस्की के लिए वृत्त का वर्ग बनाना पर्याप्त नहीं है, अब उसने समानता के सिद्धांत को अपना लिया है! उन्होंने एक नई ज्यामिति का आविष्कार किया - काल्पनिक! .. पागल लोगों से निपटना कठिन है ... मिखाइल वासिलीविच ने व्यापक तरीके से लिखा: "यह लोबचेवस्की एक बुरा गणितज्ञ नहीं है, लेकिन अगर आपको कान दिखाने की ज़रूरत है, तो वह इसे दिखाता है पीछे से, सामने से नहीं।" फ़स ने कृपया शिक्षाविद ओस्ट्रोग्रैडस्की को समझाया कि यह लोबचेवस्की बिल्कुल वही लोबचेवस्की नहीं था, बल्कि कज़ान विश्वविद्यालय का रेक्टर था।
फिर एक और बात, - मिखाइल वासिलीविच ने कहा और लिखा:
"लेखक, जाहिरा तौर पर, इस तरह से लिखने के लिए तैयार थे कि उन्हें समझा नहीं जा सका। उन्होंने इस लक्ष्य को हासिल किया: अधिकांश पुस्तक मेरे लिए अज्ञात रही जैसे कि मैंने इसे कभी नहीं देखा था ..." ओस्ट्रोग्रैडस्की की प्रतिभा कज़ान जियोमीटर की खोज को समझने के लिए पर्याप्त नहीं थी। संस्मरण "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" ने मिखाइल वासिलीविच में गुस्से को भड़काया। और ऐसा व्यक्ति रेक्टर की जगह लेता है!.. बेनकाब! ताकि वह अपने चिमेरों से युवाओं को भ्रष्ट न करे ... ऐसा निर्णय लेने के बाद, ओस्ट्रोग्रैडस्की जीवन के लिए लोबचेवस्की का गुप्त शत्रु बन गया। दस साल बाद भी, जब मिखाइल वासिलीविच को फिर से समीक्षा के लिए लोबचेव्स्की द्वारा एक नया काम दिया गया, तो वे कहेंगे:
यदि समय की बर्बादी को नए सत्यों के ज्ञान से भुनाया जाए तो कोई अपने आप को पार कर सकता है और एक खराब संपादित संस्मरण पढ़ सकता है, लेकिन एक पांडुलिपि को समझना अधिक कठिन है जिसमें वे शामिल नहीं हैं और जो विचारों की उदात्तता से मुश्किल नहीं है, लेकिन वाक्यों के एक विचित्र मोड़ से, तर्क के दौरान कमियों और जानबूझकर लागू विषमताओं से। यह अंतिम विशेषता श्री लोबचेवस्की की पांडुलिपि में निहित है ... हमें ऐसा लगता है कि श्रृंखला के अभिसरण पर श्री लोबचेवस्की का संस्मरण अकादमी के अनुमोदन के योग्य नहीं है।
यहां सब उल्टा-पुल्टा हो गया है। उदात्त विचार, नए सत्य, त्रुटिहीन तर्क ... ईर्ष्या नहीं, बल्कि पूरी तरह से गलतफहमी - यही वह था! यहां तक कि जब लोबचेवस्की ने धूल भरी अलमारियाँ में अपनी पाठ्यपुस्तक "बीजगणित" की पांडुलिपि पाई, अंत में इसे प्रकाशित किया, ओस्ट्रोग्रैडस्की ने पाठ्यपुस्तक के माध्यम से पछाड़ते हुए कहा: "पहाड़ ने एक चूहे को जन्म दिया!" लेकिन निकोलाई इवानोविच को कुछ भी पता नहीं चला: सचिव फस कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर को परेशान नहीं करना चाहते थे, जिनके लिए ज़ार खुद पक्षधर थे, निकोलाई इवानोविच ने अपने काम की प्रतिक्रिया की प्रतीक्षा नहीं की। अच्छा... इसकी आदत न डालें! ओस्ट्रोग्रैडस्की ने जनता के सामने समझौता करने के लिए लोबचेव्स्की को "नग्न" करने का फैसला किया। यह विचार कि एक पागल युवा लोगों की परवरिश का नेतृत्व कर रहा था, ओस्ट्रोग्रैडस्की के लिए असहनीय था। उसने दो बदमाशों को बुलवाया, जिन्हें एक गलतफहमी के कारण उन्होंने अपना दोस्त माना - एस.ए. बुराचेक और एस.आई. हरा। बुराचेक और ज़ेलेनी ने नौसेना कैडेट कोर के अधिकारी वर्गों में पढ़ाया, जहाँ ओस्ट्रोग्रैडस्की ने भी व्याख्यान दिया। इसके अलावा, बुरचेक को सन ऑफ द फादरलैंड पत्रिका के एक कर्मचारी के रूप में सूचीबद्ध किया गया था। इस पत्रिका के संपादक, ग्रीक और बुल्गारिन, तीसरे विभाग के साथ निकटता से जुड़े हुए थे, और सन ऑफ द फादरलैंड में किसी भी समीक्षा को राजनीतिक निंदा माना जाता था। ओस्ट्रोग्रैडस्की ने लोबचेव्स्की को ग्रीक और बुल्गारिन को "बारी" करने का फैसला किया। ज़ार, किसी भी मामले में, पत्रिका पढ़ता है, ध्यान दें कि कज़ान विश्वविद्यालय का नेतृत्व किसे सौंपा गया है।
लिखना! ओस्ट्रोग्रैडस्की ने शीघ्र ही आदेश दिया। जल्द ही प्रेस में कज़ान जियोमीटर के काम पर एक तेज पैम्फलेट दिखाई दिया। 1834 में, सन ऑफ द फादरलैंड पत्रिका में एक गुमनाम लेख प्रकाशित हुआ था: "ज्यामिति के सिद्धांतों पर, ऑप। लोबचेव्स्की। एक बार जब सिमोनोव ने रेक्टर के कार्यालय में देखा, तो मेज पर दो पत्रिकाएँ रखीं - "सन ऑफ़ द फादरलैंड" और "नॉर्दर्न आर्काइव"।
यहाँ आपको याद किया जाता है ...
लोबचेवस्की ने सिमोनोव द्वारा रखे गए पृष्ठ को ध्यान से खोला - और अपनी आँखों पर विश्वास नहीं कर सका: "ऐसे लोग हैं, जो कभी-कभी एक किताब पढ़ने के बाद कहते हैं: यह बहुत सरल है, बहुत सामान्य है, इसमें सोचने के लिए कुछ भी नहीं है। मैं ऐसे प्रेमियों को लोबचेवस्की की ज्यामिति पढ़ने की सलाह देता हूं। यहाँ वास्तव में सोचने के लिए कुछ है। हमारे कई प्रथम श्रेणी के गणितज्ञों (ओस्ट्रोग्रैडस्की का एक संकेत!) ने इसे पढ़ा, सोचा, और कुछ भी नहीं समझा ... ज्यामिति, इतना भारी, इतना अस्पष्ट और अभेद्य शिक्षण कर सकता है, अगर उसने खुद हमें यह कहकर कुछ सलाह नहीं दी होती कि उसकी ज्यामिति सामान्य से अलग है, जिसका हम सभी ने अध्ययन किया है और जिसे, शायद, हम अनदेखा नहीं कर सकते, लेकिन केवल है काल्पनिक। हाँ, अब सब कुछ बहुत स्पष्ट है। क्या कल्पना, विशेष रूप से जीवंत और एक ही समय में बदसूरत, कल्पना नहीं कर सकता! क्यों न कल्पना करें, उदाहरण के लिए, काला-सफेद, गोल-चतुष्कोणीय, एक आयताकार त्रिभुज में सभी कोणों का योग दो रेखाओं से कम होता है और एक ही निश्चित समाकलन या तो /4 या के बराबर होता है? बहुत संभव है, हालांकि मन के लिए यह सब समझ से बाहर है। लेकिन वे पूछेंगे: क्यों लिखते हैं, और यहां तक कि ऐसी हास्यास्पद कल्पनाओं को भी छापते हैं? मैं स्वीकार करता हूं कि इस प्रश्न का उत्तर देना कठिन है ... साथ ही, हाँ, आइए व्यक्तित्व पर थोड़ा स्पर्श करें। कोई कैसे सोच सकता है कि श्री लोबचेवस्की, गणित के एक साधारण प्रोफेसर, किसी गंभीर उद्देश्य के लिए एक किताब लिखेंगे जो अंतिम पैरिश शिक्षक के लिए भी थोड़ा सम्मान लाएगा? यदि विद्वता नहीं तो कम से कम सामान्य ज्ञान प्रत्येक शिक्षक में तो होना ही चाहिए, और नई ज्यामिति में प्रायः इसका अभाव होता है। इस सब को ध्यान में रखते हुए, मैं एक उच्च संभावना के साथ निष्कर्ष निकालता हूं कि जिस वास्तविक उद्देश्य के लिए श्री लोबचेव्स्की ने अपनी ज्यामिति की रचना और प्रकाशन किया, वह केवल एक मजाक है, या बेहतर, विद्वान गणितज्ञों पर व्यंग्य है, और शायद आज के विद्वान लेखकों पर भी। श्री लोबचेवस्की की स्तुति करो, जिन्होंने एक ओर झूठे नए आविष्कारकों के अहंकार और बेशर्मी की व्याख्या करने के लिए इसे अपने ऊपर ले लिया, और दूसरी ओर, उनके नए आविष्कारों के प्रशंसकों की सरल-हृदय अज्ञानता। लेकिन, श्री लोबचेवस्की के काम के पूर्ण मूल्य को महसूस करते हुए, मैं उन्हें इस तथ्य के लिए दोष नहीं दे सकता कि, अपनी पुस्तक को उचित शीर्षक न देकर, उन्होंने हमें लंबे समय तक व्यर्थ सोचने पर मजबूर कर दिया। उदाहरण के लिए, "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" शीर्षक के बजाय, ज्यामिति पर एक व्यंग्य, ज्यामिति का कैरिकेचर, या ऐसा ही कुछ क्यों नहीं लिखा? सही दृष्टिकोण दिखाया जिससे किसी को अपने काम को देखना चाहिए। एस.एस. लेखकों ने कायरता से अपने नाम छुपाए, आद्याक्षर "एस। साथ।"। बुल्गारिन और ग्रीक ने अपनी पत्रिकाओं में एक अपमानजनक समीक्षा के लिए कोई जगह नहीं छोड़ी: परिणाम "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" संस्मरण के लंबे अंशों के साथ एक बहुत बड़ा लेख था। लोबचेवस्की बहुत देर तक शोकपूर्ण चिंतन में बैठा रहा। बुल्गारिन और ग्रीक हर चीज की परवाह करते हैं: न केवल साहित्य, बल्कि ज्यामिति भी। जो कोई छद्म नाम के तहत छुपाता है "एस। एस।, ऐसा महसूस किया जाता है कि इस व्यक्ति ने संस्मरण को ध्यान से पढ़ा। लेकिन इतना जंगली गुस्सा क्यों? वह कौन है? एक गणितज्ञ, इसमें कोई शक नहीं। आप समझना क्यों नहीं चाहते थे? या वह बस स्वीकार नहीं करना चाहता था ... एक बात स्पष्ट है: "एस" का मुख्य लक्ष्य। साथ।" - जनता को प्रभावित करें, छोटा करें, कज़ान जियोमीटर का उपहास करें, उसे लगभग पागल बना दें। किसी कारण से, उनके दिमाग में न्यूटन के शब्द आए: "प्रतिभा एक निश्चित दिशा में केंद्रित विचार का धैर्य है।" विचार का धैर्य ... जब डी'अलेम्बर्ट ने अपनी युवावस्था में अपनी चाची से पूछा कि एक दार्शनिक क्या है, तो उसने जवाब दिया: "एक पागल आदमी जो अपने पूरे जीवन को केवल मृत्यु के बाद बात करने के लिए पीड़ा देता है।" आंटी समझदार थीं। एक खोज करना पर्याप्त नहीं है। इसे अभी भी लोगों के दिमाग में जगह बनाने की जरूरत है। आप पीछे नहीं हट सकते। ये लोग एक साधारण सत्य को क्यों नहीं समझना चाहते हैं: भले ही वास्तविक मामला - यूक्लिडियन ज्यामिति - एक अधिक सामान्य मामले में एक विशेष मामले (यद्यपि अनुमान के अनुसार) के रूप में निहित है - नई ज्यामिति, फिर भी बाद का अध्ययन करना अधिक लाभदायक है , कम से कम कुछ संयोजनों का उपयोग कभी नहीं किया गया? यह बहुत संभव है कि यूक्लिडियन प्रस्ताव अकेले सच हों, हालांकि वे हमेशा के लिए अप्रमाणित रहेंगे। जैसा भी हो, नई ज्यामिति, यदि यह प्रकृति में मौजूद नहीं है, फिर भी हमारी कल्पना में मौजूद हो सकती है और वास्तविकता में माप के लिए अप्रयुक्त रह जाती है, ज्यामिति और विश्लेषण के पारस्परिक अनुप्रयोगों के लिए एक नया विशाल क्षेत्र खोलती है। फिर, ओस्ट्रोग्रैडस्की के प्रस्ताव का उपहास क्यों नहीं किया जाता है, जिसके अनुसार किसी भी डिग्री के समीकरण के समाधान को दर्शाने वाले प्रतीक को पूरी तरह से स्पष्ट कार्य माना जाना चाहिए, जिस पर हम कोई भी कार्य कर सकते हैं? "कट्टरपंथी" हाहाकार क्यों नहीं उठाते? प्रकाशकों को जवाब लिखकर भेज दिया गया है। लेकिन लोबचेवस्की ने व्यर्थ काम किया: "लुटेरे भाइयों" बुल्गारिन और ग्रीक केवल कज़ान जियोमीटर के असहाय आक्रोश पर हँसे। उन्होंने उसका उत्तर टोकरी में फेंक दिया। जब मुसिन-पुश्किन ने द सन ऑफ द फादरलैंड में परिवाद पढ़ा, तो वह उग्र हो गया और तुरंत सार्वजनिक शिक्षा मंत्री, उवरोव की ओर मुड़ गया, जिन्होंने शिशकोव को बदल दिया था। "द सन ऑफ द फादरलैंड की 41वीं किताब में मिस्टर लोबाचेवस्की के काम की आलोचना की गई है। काम की गरिमा को छोड़कर, जिसका विश्लेषण किसी अन्य की तरह किया जा सकता है और किया जाना चाहिए, हालांकि, मुझे ऐसा लगता है कि श्री समीक्षक को व्यक्तित्वों को नहीं छूना चाहिए था; या तो लेखक को पैरिश शिक्षक से नीचे रखने के लिए, या उसकी रचना को ज्यामिति आदि पर व्यंग्य कहने के लिए ... क्या यहाँ कोई और छिपा हुआ लक्ष्य है? एक वैज्ञानिक को अपमानित करने के लिए जिसने बीस से अधिक वर्षों से सम्मान के साथ सेवा की है, जिसने कई बहुत अच्छी पाठ्यपुस्तकें प्रकाशित की हैं और जो विश्वविद्यालय के लाभ के लिए आठवें वर्ष के लिए एक सम्मानजनक और श्रमसाध्य कर्तव्य निभा रहा है ... "लेकिन उवरोव बुल्गारिन और ग्रीक के साथ झगड़ा करने का कोई इरादा नहीं है। यह वही उवरोव थे जिन्होंने "निरंकुशता, रूढ़िवादी, राष्ट्रीयता" शब्दों को अपना आदर्श वाक्य बनाया। वह मुसिन-पुश्किन से भी झगड़ा नहीं करना चाहता। "मैंने उपरोक्त अभिव्यक्तियों पर सेंसर का ध्यान आकर्षित किया और पत्रिका के प्रकाशक को आलोचना पर आपत्तियां रखने का आदेश दिया, जो कि ज्यामिति के लेखक करेंगे।" हालांकि, लोबचेव्स्की का खंडन कभी प्रकाशित नहीं हुआ था। लोबचेव्स्की 40 साल के हैं। वह अपने भाग्य को तेजी से बदलने का फैसला करता है और 13 अक्टूबर, 1832 को, वह युवा वरवर अलेक्सेवना मोइसेवा से प्यार करता है। यदि न्यूटन ने मानव जाति के लिए एक भी संतान नहीं छोड़ी, तो लोबचेवस्की के पास उनमें से पांच हैं; बेटे एलेक्सी, निकोले; बेटियाँ नादेज़्दा, वरवारा, सोफिया। इस संबंध में वह एक साथ रखे गए सभी महान ज्यामिति को पार करने के लिए नियत है; चौबीस साल के वैवाहिक जीवन में, निकोलाई इवानोविच और वरवरा अलेक्सेवना के पंद्रह बच्चे होंगे! घर बड़ा, प्रांतीय रूप से आरामदायक, विशाल और महत्वपूर्ण है। यहाँ उनकी पत्नी, बच्चे, माँ प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना हैं। लोबचेव्स्की अपनी वर्दी उतार देता है, एक ड्रेसिंग गाउन पहनता है और तुरंत एक दयालु पारिवारिक व्यक्ति में बदल जाता है। गंभीर रूप से स्थानांतरित भौहें अलग हो जाती हैं, आंखें गर्म होती हैं। नीले कांच के पैटर्न के पीछे - शाम, ढीली बर्फ़ीला तूफ़ान, घंटियों की क्रिमसन झंकार। बच्चे चौकस और शांत, गोल आँखों से मेज पर बैठते हैं। परियों की कहानियों की प्रतीक्षा में। पंद्रहवीं बार मुझे "रुस्लान और ल्यूडमिला" पढ़ना है - सबसे दिलचस्प। फिर - वाल्टर स्कॉट के उपन्यास, गोगोल द्वारा क्रायलोव की दंतकथाएं, "इवनिंग ऑन ए फार्म ऑन डिकंका"। निकोलाई इवानोविच को मजाक, हंसी पसंद है। कभी-कभी वह खुद परियों की कहानियों की रचना करता है: इवानुष्का द फ़ूल के बारे में, जिसने कज़ान विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, एक राजकुमार के रूप में अध्ययन किया और एक सुंदर राजकुमारी से शादी की। वह इतनी संजीदगी से हंसते हैं कि हर कोई उनका पेट पकड़ लेता है। वह अपनी युवा पत्नी को मूर्तिमान करता है। वह हर किसी और हर चीज के लिए उससे ईर्ष्या करती है: मुसिन-पुश्किन के लिए, और ट्रस्टी एलेक्जेंड्रा सेमेनोव्ना की पत्नी के लिए, विश्वविद्यालय के साथियों के लिए, सेवा के लिए, शाश्वत कर्मों और चिंताओं के लिए। वह विशेष रूप से इसे बर्दाश्त नहीं कर सकता जब वह खुद को अपने कार्यालय में बंद कर लेता है और सुबह तक दो मोमबत्तियों की रोशनी से कुछ लिखता है। उसे दीयों से घृणा है। मोमबत्तियों को ही पहचानता है। लिखावट मनके, साफ-सुथरी है। वह हर चीज में सावधान रहता है, यहां तक कि छोटी-छोटी बातों में भी। प्रत्येक पेंसिल, प्रत्येक कलम कागज में लिपटी हुई है। उनके पूरे जीवन की गणना मिनट से की जाती है - यहां तक कि घर पर भी। और यह वरवरा अलेक्सेवना को थका देता है। वह जल्दी उठता है, सात बजे, आठ बजे चाय पीता है, रात के खाने के बाद कभी आराम नहीं करता है, लेकिन चलता है और कमरे से कमरे में अपनी पीठ के पीछे हाथ रखता है, अपने पाइप या सिगार को धूम्रपान करता है। शराब उदासीन है। कभी-कभी, मेहमानों की खातिर, वह एक गिलास मदीरा या शेरी पीएगा। वह मेहमाननवाज है, खाना पसंद करता है, वह रसोइया को अपने पसंदीदा व्यंजन का आदेश देता है, बताता है कि प्रत्येक व्यंजन में कितना और क्या डालना है; और सब कुछ बादाम के दूध और जैतून के तेल पर हो। हां, उनके पास काम के लिए एक उन्मत्त लालसा है, हां, उनकी अपनी छोटी-छोटी विचित्रताएं और विचित्रताएं हैं। उनके पास कौन नहीं है? एक सुनसान तीन मंजिला घर में एक जवान पत्नी ऊब गई है। वह रोशनी और कपड़े की चमक, प्रेमालाप, पूजा से प्यार करती है। मुझे "समानांतरों के पूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति की नई शुरुआत" को छोड़ना होगा, थिएटर, बहाना, गेंदों को गवर्नर या असेंबली ऑफ बड़प्पन में जाना होगा। और लोबचेव्स्की घर में, जिसे कुलीन माना जाता है, यह शायद ही कभी मेहमानों के बिना होता है। शादी करने के बाद, निकोलाई इवानोविच ने रिश्तेदारों का एक समूह हासिल कर लिया। वे सभी पंक्तियों के साथ हैं: Wielkopolskys की रेखा के साथ, और Moiseevs की रेखा के साथ, और Musin-Pushkins की रेखा के साथ। पत्नी की बहन प्रस्कोव्या एर्मोलेवना वेलिकोपोल्स्काया की शादी निर्माता ओसोकिन से हुई है, जिसका कारखाना अलेक्सी लोबाचेवस्की द्वारा पट्टे पर दिया गया है। वरवर अलेक्सेवना के भाइयों में से एक फारस में एक राजनयिक, एक ड्रैगन है। सभी को स्वीकार करना होगा, वापसी भेंट में बहुत समय लगता है। मुसिन-पुश्किन एक जिद्दी शिकारी और मछुआरे हैं, हर बार जब वह निकोलाई इवानोविच को रसातल में बुलाते हैं। सभी रिश्तेदार लोबचेवस्की को "बीच" कहते हैं, "एक आदमी जो इस दुनिया का नहीं है।" और वास्तव में, यह कठोर आदमी, अस्पष्ट ज्यामिति के बारे में सोचने में व्यस्त, शोर कज़ान समाज की पृष्ठभूमि के खिलाफ अजीब लग रहा है। वह एक अन्य ग्रह के निवासी की तरह है, जो आकस्मिक रूप से ब्रह्मांडीय तूफानों द्वारा एक प्रांतीय शहर में लाया गया है, जहां यहां तक कि सबसे जिद्दी अभिजात वर्ग और वोल्टेयरियन भी चरबी, मछली, पशुधन की कीमतों में अच्छी तरह से वाकिफ हैं, जहां कार्ड पर पूरी संपत्ति खोनी है, बेतहाशा रहस्योद्घाटन करना सर्वोच्च वीरता माना जाता है, जहाँ हर किसी को मन के अनुसार नहीं, बल्कि रैंकों के अनुसार महत्व दिया जाता है। सभी के लिए, यहां तक \u200b\u200bकि अपनी पत्नी के लिए, लोबचेव्स्की सिर्फ एक उच्च पदस्थ अधिकारी, विश्वविद्यालय के प्रमुख, राज्य पार्षद, सेंट पीटर्सबर्ग के आदेशों के धारक हैं। व्लादिमीर चौथी डिग्री, सेंट। स्टानिस्लाव तीसरी डिग्री, सेंट। अन्ना 2 डिग्री। उन्हें पच्चीस वर्षों के लिए त्रुटिहीन सेवा के प्रतीक चिन्ह से सम्मानित किया गया, उन्हें पूर्ण पेंशन से सम्मानित किया गया - एक वर्ष में दो हजार रूबल। ज़ार ने स्वयं उन्हें एक हीरे की अंगूठी प्रदान की, और शिक्षा मंत्री ने उन्हें धन्यवाद दिया। उसे "इस दुनिया का आदमी नहीं" क्यों कहा जाता है? वे बस उसे नहीं समझते, वे उसे नहीं समझ सकते। मौजूदा नियमों के अनुसार, व्लादिमीर क्रॉस पहले से ही बड़प्पन का अधिकार देता है। यही कारण है कि हर कोई नुकसान में है: निकोलाई इवानोविच उसे वंशानुगत रईस के अधिकारों को बहाल करने की परवाह क्यों नहीं कर रहा है? क्या सभी नौकरशाही लोग बड़प्पन में सेंध लगाने का प्रयास नहीं कर रहे हैं? सिमोनोव लंबे समय से बड़प्पन के बीच चल रहा है ... रिश्तेदारों को खारिज करना इतना आसान नहीं है। कुछ विज्ञान के इतिहास में परिष्कृत हैं। एक गरीब किसान के बेटे, न्यूटन ने अपनी कुलीनता और नाइटहुड का त्याग नहीं किया; एक नॉर्मन किसान का बेटा लाप्लास एक गिनती बन गया। क्या Gaspard Monge उनकी सेवा से गिनती में नहीं आया? कहा जाता है कि हम्बोल्ट ने खुद को बैरन की उपाधि दी थी। या, शायद, महान मिखाइल लोमोनोसोव को ज़ारित्सा से उपहार के रूप में एक ग्लास फैक्ट्री के लिए एक संपत्ति नहीं मिली थी? .. लोबचेवस्की उदास रूप से चुप है। उन सबको कैसे समझाऊं कि अब बड़प्पन की फिक्र करने का वक्त नहीं है। "नई शुरुआत" पर काम के बीच, रैंक और उपाधियों से ज्यादा महत्वपूर्ण क्या है? .. अपनी पत्नी के साथ सामना करना अधिक कठिन है। नखरे तुरंत शुरू हो जाते हैं।
बच्चों के भविष्य के बारे में सोचें! वह चिल्लाती है। - आपके बच्चों को रईसों के रूप में सूचीबद्ध किया जाना चाहिए, ताकि आपकी मृत्यु के बाद कोई भी उन्हें इधर-उधर धकेलने की हिम्मत न करे। वरवरा अलेक्सेवना का चरित्र बल्कि भारी है। करने के लिए कुछ नहीं है: जिगर! दिखने में मजबूत, वरवरा अलेक्सेवना वास्तव में बहुत नाजुक स्वास्थ्य से प्रतिष्ठित है। उसे कई बीमारियां हैं। डॉक्टर भी बेबसी से हार मान लेते हैं। "मेरी पत्नी, स्वाभाविक रूप से संविधान में कमजोर," निकोलाई इवानोविच ने वेलिकोपोलस्की को लिखा, "एक महिला बीमारी के अनुभवी हमले, फिर एक बुखार, एक यकृत विकार, फिर से गर्भाशय की एक बीमारी, और अंत में एक और बुखार। उसके कमजोर शरीर में बीमारी की जटिलता ने डॉक्टरों को मृत अंत तक पहुंचा दिया।
उसके साथ बहस न करना बेहतर है - वह अभी भी अपने आप पर जोर देगी। और केवल जब हिस्टीरिया गुजरता है, तो वह शांति से अपने पाइप को धूम्रपान करता है, संक्षेप में और प्रभावशाली ढंग से अपनी पत्नी को उसके भाषणों की नासमझी की ओर इशारा करता है। मेहमान, मेहमान... अंतहीन मेहमान! तीन मंजिला इमारत की छतें और दीवारें कांप रही हैं। निकोलाई इवानोविच अपने हाथों से अपने कानों को ढँककर अपने कार्यालय में बैठता है। हॉल में वरवरा अलेक्सेवना प्रभारी हैं। रोग तुरन्त भूल जाते हैं। वरवरा अलेक्सेवना एक मेहमाननवाज परिचारिका है। मुस्कान उसके होठों को कभी नहीं छोड़ती। उसका जुनून कार्ड गेम है। कार्ड भोर तक फूलते हैं। निकोलाई इवानोविच प्रवेश करता है, अपनी पत्नी को उत्सुकता से देखता है: उसका चेहरा एक मुस्कराहट से विकृत है, उसकी आँखें बुखार से चमकती हैं, उसकी उंगलियां कांपती हैं। उसने अपने भाई इवान वेलिकोपोलस्की से ताश खेलना सीखा। जब इवान एर्मोलायेविच कज़ान में आता है, तो लोबचेवस्की का घर खिलाड़ियों के सैलून में बदल जाता है। लोबचेव्स्की ताश नहीं खेलता है, खिलाड़ी उसे घृणा का अनुभव कराते हैं। चाहे व्यापार शतरंज! यदि आप वास्तव में मेहमानों को उनके भाग्य पर नहीं छोड़ सकते हैं, तो शीर्ष पांच में शामिल होने की तुलना में शतरंज खेलना बेहतर है। शतरंज का सिद्धांत गणित के समान है। शायद किसी दिन यह सिद्धांत एक जटिल ज्यामितीय या अन्य प्रणाली के लिए शुरुआती बिंदु बन जाएगा; खेल सीखने का एक शक्तिशाली तरीका बन जाएगा। आखिरकार, संभाव्यता का सिद्धांत भी पासा के खेल से पैदा हुआ था ... लोबचेवस्की के कार्यालय में कुछ भी अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं है। टेबल, कुर्सी, किताबें, पांडुलिपियां। यहां आराम नहीं है। फुच्स ने हर्बेरिया और खनिजों को इकट्ठा करने में, बीटल और तितलियों को इकट्ठा करने में रुचि पैदा की। मेज पर, मेज के नीचे, दीवारों पर संग्रह। कार्यालय एक प्रयोगशाला की तरह है। रेक्टर साइबेरिया, एशियाई देशों, फारस, मेसोपोटामिया, सीरिया, मिस्र, तुर्की में अभियान भेजता है और वहां से विभिन्न जिज्ञासाओं को उपहार के रूप में लाया जाता है। विश्वविद्यालय में प्राच्यवादियों का एक पूरा समूह है: काज़ेम्बेक, बेरेज़िन, सिविलोव, वासिली वासिलिव, ओसिप कोवालेव्स्की - मंगोलियाई साहित्य के प्रोफेसर। एक गुप्त समाज से संबंधित होने के कारण कोवालेव्स्की को कज़ान में निर्वासित कर दिया गया था। उनकी विशेष निगरानी है। मिर्जा काज़ेम्बेक अलेक्जेंडर कासिमोविच, तुर्की-तातार भाषा विभाग में प्रोफेसर, निकोलाई इवानोविच के सबसे करीबी दोस्त हैं। उसके साथ, वे शतरंज में लड़ते हैं। यह उनके बीच कैसा है: लोबचेवस्की तातार में पूछता है, काज़ेम्बेक तुर्की या फ्रेंच में जवाब देता है। एक अभ्यास जो कई मजेदार मिनट लाता है। काज़ेम्बेक ने अपने पहले कार्यों में से एक "1660 में अस्त्रखान के कब्जे पर" लोबचेवस्की को समर्पित किया। कभी-कभी अलेक्जेंडर कासिमोविच महान फिरदौसी के "शाह-नाम" से कुछ पढ़ता है। फारसी में पढ़ता है। निकोलाई इवानोविच किसी और के भाषण को ध्यान से सुनता है और अविनाशीता, मानव विचार के बारे में सोचता है। यह पूरे कज़ान कुलीन समाज की तुलना में काज़ेम्बेक के साथ बहुत अधिक दिलचस्प है। 1835 में, लोबचेवस्की की पहल पर, "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स" दिखाई देने लगे। यहाँ, पहले खंड में, निकोलाई इवानोविच ने अपनी "काल्पनिक ज्यामिति" और "सन ऑफ द फादरलैंड" से आलोचकों के उत्तर प्रकाशित किए। "1834 के लिए सन ऑफ द फादरलैंड पत्रिका के एक अंक में, आलोचना प्रकाशित की गई थी जो मेरे लिए बहुत आक्रामक थी और मुझे आशा है, पूरी तरह से अनुचित। समीक्षक ने अपनी समीक्षा इस तथ्य पर आधारित की कि वह मेरे सिद्धांत को नहीं समझता है और इसे गलत मानता है, क्योंकि उदाहरणों में उसका सामना एक बेतुके अभिन्न अंग से होता है। हालाँकि, मुझे अपने निबंध में ऐसा अभिन्न अंग नहीं मिला। पिछले साल नवंबर में मैंने प्रकाशक को एक जवाब भेजा, जो, हालांकि, मुझे नहीं पता कि क्यों, अभी तक पांच महीने तक प्रकाशित नहीं हुआ है। निर्माण के बाद विश्वविद्यालय के प्रांगण में पत्थर के स्लैब बने रहे; वे यहां सदियों तक पड़े रहे। स्लैब में से एक फटा: दरार के माध्यम से एक नरम हरा अंकुर निकला। यह वह था, दिखने में इतना रक्षाहीन, जिसने एक बहु-पूड स्लैब को विभाजित किया और चढ़ गया, सूरज पर चढ़ गया ... - काल्पनिक ज्यामिति ... - रेक्टर ने कहा और थक कर मुस्कुराया। उनका दृढ़ विश्वास है कि "काल्पनिक ज्यामिति" की खोज के साथ यूक्लिड की ज्यामिति का एकाधिकार, जिसे बीस से अधिक शताब्दियों तक एकमात्र संभव माना जाता था, समाप्त हो गया। लोबचेव्स्की ने दिखाया कि यूक्लिड की ज्यामिति उनके द्वारा खोजी गई "काल्पनिक" ज्यामिति का एक विशेष मामला है। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज के साथ, यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा को सिद्ध करने के निष्फल प्रयास, एक समस्या जिस पर गणितज्ञों ने दो हज़ार वर्षों तक संघर्ष किया, समाप्त हो गया। इसके बाद, लोबचेवस्की ने अपनी ज्यामिति को "पैंजोमेट्री" (सार्वभौमिक ज्यामिति) कहा। केवल वैज्ञानिक अनुभव ही बता सकता है कि वास्तविक भौतिक स्थान में कौन सी ज्यामिति का एहसास होता है। लोबचेवस्की के काम को विज्ञान अकादमी से नकारात्मक मूल्यांकन मिला। प्रेस में वैज्ञानिकों की समझ और आलोचना की कमी के बावजूद, वैज्ञानिक ने अपने विचारों का बचाव करना जारी रखा। उन्होंने कई रचनाएँ प्रकाशित कीं - "इमेजिनरी ज्योमेट्री" (1835), "द एप्लीकेशन ऑफ़ इमेजिनरी ज्योमेट्री टू सर्टेन इंटीग्रल्स" (1836), "न्यू बिगिनिंग्स ऑफ़ ज्योमेट्री विद ए कम्प्लीट थ्योरी ऑफ़ पैरेलल्स" (1835-38)। 1840 में लोबचेवस्की की पुस्तक "जियोमेट्रिक स्टडीज" जर्मनी में जर्मन में प्रकाशित हुई थी। कार्ल गॉस, जो लोबाचेव्स्की से स्वतंत्र रूप से गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति में आए थे, उनके काम से प्रसन्न थे और उन्होंने सुझाव दिया कि उन्हें उनके वैज्ञानिक गुणों के लिए गॉटिंगेन साइंटिफिक सोसाइटी का एक संबंधित सदस्य चुना जाए। यह 1842 में हुआ था। गॉस ने स्वयं गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज की, गलतफहमी के डर से परिणाम प्रकाशित नहीं किए। उनके विपरीत, हंगेरियन गणितज्ञ जे। बोल्याई ने अपने काम "परिशिष्ट" ("परिशिष्ट") में, 1832 में प्रकाशित (1831 में अलग-अलग पुनर्मुद्रण दिखाई दिए) ने नई ज्यामिति की नींव की एक संक्षिप्त प्रस्तुति दी। जब गॉस ने उन्हें लिखा कि वे स्वयं ज्यामिति की इस प्रणाली में बहुत पहले आ चुके हैं, तो बोल्याई ने फैसला किया कि वह खुद को खोज की प्राथमिकता देना चाहते हैं। बाद में, लोबचेव्स्की के कार्यों से परिचित होने और यह जानने के बाद कि पहला प्रकाशन परिशिष्ट से दो साल पहले दिखाई दिया, बोयई ने सबसे पहले फैसला किया कि गॉस लोबचेवस्की के छद्म नाम के तहत छिपा हुआ था। हालांकि, पाठ का अध्ययन करने के बाद, उन्होंने काम की मौलिकता को देखा और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर आगे के शोध से इनकार कर दिया। केवल लोबचेवस्की ने अपने जीवन के अंत तक अपने विचारों के लिए संघर्ष किया। लोबचेव्स्की ने गणित की अन्य शाखाओं में भी महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किए - बीजगणित (लोबचेवस्की की विधि), गणितीय विश्लेषण आदि में। और अब कज़ान में उथल-पुथल है: ज़ार खुद यहाँ आ रहा है! मुसिन-पुश्किन सचमुच गुस्से में हैं। उसे ऐसा लगता है कि हर कोई उचित जोश नहीं दिखाता। सफाई, व्यवस्था ... मिखाइल निकोलायेविच अपने कैम्ब्रिक रूमाल के साथ अब क्लिनिक के नए भवन में, अब पुस्तकालय में दिखाई देता है। प्रयोगशालाओं और कार्यालयों में, फिर वेधशाला में। किसी कारणवश राजा सबसे पहले शौचालय की ओर दौड़ पड़ते हैं। यहाँ - एक धब्बा नहीं। सभी मामलों में, महोगनी, वार्निश, लकड़ी की छत, कांच। हाँ, हाँ, साम्राज्य में सबसे अच्छा! .. मिखाइल निकोलायेविच अनजाने में केवल पांच वर्षों में बनाए गए पतले वास्तुशिल्प पहनावा की प्रशंसा करता है। लोबचेव्स्की भी। पचास हजार रूबल बचाने में कामयाब रहे। बहुत सारा पैसा। बेशक, कोरिनफ्स्की एक प्रतिभाशाली वास्तुकार है, लेकिन उसके पास लोबाचेवस्की जैसी गुंजाइश नहीं है। मैंने अपने दम पर वास्तुकला का अध्ययन किया - और अब मैंने सभी को पछाड़ दिया। सेंट पीटर्सबर्ग और मॉस्को में भी। मुसिन-पुश्किन जियोमीटर को ऐसे देखता है जैसे वह किसी तरह का चमत्कार हो। एक व्यक्ति के पास इतनी प्रतिभा कहाँ है? एक के लिए इतने सारे क्यों? ज़ार की सराहना करनी चाहिए ... निकोलस I के साथ जेंडरमेस के प्रमुख, बेनकेंडोर्फ और पीटर और पॉल किले के कमांडेंट, स्कोबेलेव हैं। ज़ार बिना सोचे-समझे विश्वविद्यालय का सर्वेक्षण करता है। वह शौचालय में जाने का इंतजार नहीं कर सकता। लेकिन समारोह, यहां तक कि राजाओं के लिए भी, कानून का बल है। अंत में यह सब खत्म हो गया है! निकोलाई अपने पसीने से तर माथे को रूमाल से पोंछते हैं। और जब जार कोठरी में होता है, तो जेंडरमेस के प्रमुख और पीटर और पॉल किले के कमांडेंट दरवाजे पर ध्यान से खड़े होते हैं। यह कोई संयोग नहीं था कि निकोलस प्रथम विश्वविद्यालय आया था। बहुत पहले नहीं, रूसी विश्वविद्यालयों का एक नया चार्टर प्रकाशित हुआ था। चार्टर ने ट्रस्टी और रेक्टर को व्यापक अधिकार दिए, लोकतंत्र पर अंकुश लगाया गया। लेकिन सुधार का मुख्य कार्य देश पर शासन करने में कुलीन वर्ग की भूमिका को मजबूत करना था, लोगों के लिए उच्च शिक्षण संस्थानों में प्रवेश करना मुश्किल बनाना, "साम्राज्य में उच्च वर्ग के बच्चों को विश्वविद्यालय में आकर्षित करना और विदेशियों द्वारा उनकी विकृत शिक्षा को समाप्त करना।" ज़ार अपनी आँखों से देखना चाहता था कि कज़ान विश्वविद्यालय के अधिकारियों द्वारा उसके आदेशों का पालन कैसे किया जाता है। निरंकुश यह जानकर अप्रिय रूप से आश्चर्यचकित था कि स्थानीय विश्वविद्यालय का रेक्टर एक महान व्यक्ति नहीं था। निकोलाई इवानोविच की रंगहीन आँखों पर ठंडी नज़र डालते हुए उन्होंने कहा:
आप, लोबचेवस्की, अभी भी नागरिक कपड़े पहनते हैं? और अभी भी बड़प्पन में नहीं है। आपका काम हमें ज्ञात है। यह क्यों होता है? मान्य करने के लिए सबमिट करें! और पहिया घूमने लगा ... "राज्य पार्षद निकोलाई इवानोव लोबचेवस्की के वंशानुगत बड़प्पन के उपरोक्त सबूतों को कानूनों के बल के साथ पर्याप्त और व्यंजन के रूप में स्वीकार करते हुए, कज़ान महान उप सभा ने उन्हें, लोबचेवस्की और उनके बेटों एलेक्सी को शामिल करने का निर्धारण किया। और निकोलाई नोबल वंशावली पुस्तक के तीसरे भाग में।" उन्होंने वंशानुगत महान गरिमा के लिए एक डिप्लोमा, चर्मपत्र पर ज़ार से "सम्मान पत्र" और हथियारों का एक महान कोट सौंपा। "लेकिन हम जानते हैं कि हमारे वफादार स्टेट काउंसलर निकोलाई लोबचेवस्की, हमारे कज़ान विश्वविद्यालय में विज्ञान के पाठ्यक्रम को पूरा करने के बाद और अगस्त 1811 में मास्टर की तीसरी उपाधि से सम्मानित होने के बाद, मार्च 1814, 26 वीं में भौतिकी गणितीय में एक सहायक के रूप में हमारी सेवा में प्रवेश किया। विज्ञान ... "कुलीनता के हथियारों के कोट ने जियोमीटर में हँसी के एक ऐंठनपूर्ण फिट का कारण बना। इससे पहले यह देखना जरूरी नहीं था कि हथियारों का कोट क्या है। मैंने सोचा: डिप्लोमा या ऑर्डर जैसा कुछ। और वे घर में एक बड़ी ढाल ले आए। तुरंत मध्य युग, शूरवीर काल की गंध आई। हथियारों के कोट को बिना संकेत के नहीं सजाया जाता है। ऊपरी लाल क्षेत्र में - एक मधुमक्खी, परिश्रम का प्रतीक, और एक छह-नुकीला सुनहरा तारा, जो दो त्रिकोणों से बना है; निचले नीले रंग में - खुशी का एक घोड़े की नाल और एक उड़ता हुआ तीर।
वह बेहतर है! मुसिन-पुश्किन ने कहा।
एक गरीब अधिकारी का बेटा था, जो खपत से मर गया, कोल्या लोबचेवस्की। मैंने सम्मान, उपाधियों के बारे में नहीं सोचा। प्रशासनिक dokuku से बचने की कोशिश की। मस्तिष्क की गहराइयों में छिपा कार्य चल रहा था, जिसने इसे यूक्लिडियन दुनिया से ऊपर, आकाशगंगाओं से ऊपर उठाया। लेकिन जीवन की धारा ने उसे उठाया, और ऊंचाइयों तक पहुंचाया। क्रॉस, रईस, मंत्री, राजा, खुद का पत्थर का घर, सम्पदा, पत्नी-जमींदार, कुलीन, प्रतिष्ठित रिश्तेदार, बच्चे ... मानो किसी और के साथ। और कौन बढ़ रहा है और बढ़ रहा है ... एक वास्तविक नागरिक, नए शाही एहसानों की प्रतीक्षा करें। और कोई भी गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की परवाह नहीं करता है। वे इसे चमत्कार मानते हैं। "बच्चा जो कुछ भी खुद का मनोरंजन करता है ..." tsar खुद लोबचेवस्की को सेंट पीटर्सबर्ग, डोरपाट और मॉस्को के उच्च शिक्षण संस्थानों की जांच करने का आदेश देता है। वह वापस पीटर्सबर्ग में है। विज्ञान अकादमी, विश्वविद्यालय, शैक्षणिक संस्थान, संचार कोर, पृष्ठ कोर की जांच करता है। पुश्किन और गोगोल से मिलने के सपने। सेंट पीटर्सबर्ग में, लोबचेवस्की भारी खबर की प्रतीक्षा कर रहा है: पुश्किन एक द्वंद्व में मारा गया था! निकोलाई इवानोविच बर्फ से बंधी नेवा के ग्रेनाइट तटबंधों के साथ लक्ष्यहीन रूप से भटकते हैं; पीटर्सबर्ग सुनसान लगता है। ब्रह्मांड में सबसे गुंजयमान तार टूट गया है... बेघर और ठंडा। जब पुश्किन की मृत्यु की खबर कज़ान तक पहुँची, तो प्रोफेसर सुरोत्सेव ने आँसू बहाए और कहा: "रूसी कविता का सूरज डूब गया: पुश्किन मर चुका है! .. क्या हम व्याख्यान दे सकते हैं? चलो चर्च जाते हैं और उसके लिए प्रार्थना करते हैं ..." घर पर, लोबचेवस्की ने वरवारा अलेक्सेवना को बेहोश पाया: यह पता चला कि जब वह दूर था, उसकी बेटी नादेज़्दा की मृत्यु हो गई। इस गर्मी में, निकोलाई इवानोविच प्रसिद्ध कवि वासिली ज़ुकोवस्की से मिले, जिनकी कविताएँ वे जानते थे। टेलकोट में एक लंबा, सुर्ख आदमी, कवि ज़ुकोवस्की वारिस के साथ त्सरेविच अलेक्जेंडर निकोलाइविच (भविष्य के अलेक्जेंडर II) के साथ था, जो रूस के चारों ओर यात्रा कर रहा था। त्सारेविच विश्वविद्यालय का निरीक्षण करना चाहते थे, अपने रेक्टर लोबाचेव्स्की से मिलने के लिए। बैठक तथाकथित "पीले हॉल" में हुई और निकोलाई इवानोविच पर बहुत अधिक प्रभाव नहीं पड़ा। लेकिन फिर, त्सारेविच के जाने के बाद, लोबचेवस्की ने अभी भी कवि ज़ुकोवस्की के बारे में बहुत सोचा था। ज़ुकोवस्की और पुश्किन ... वे दोस्त थे। लेकिन वे कितने दूर हैं! सिंहासन के अपूरणीय दुश्मन पुश्किन और दरबारी ज़ुकोवस्की, शाही बच्चों के शिक्षक ... ज़ुकोवस्की के काम में रुचि हमेशा के लिए खो गई थी। और आप महामहिम के सामने अपनी गर्दन झुकाएंगे, उनके बच्चों की सेवा करेंगे? .. आखिरकार, यहां तक \u200b\u200bकि यूलर भी ... लोबचेवस्की ने हमेशा खुद से सीधे सवाल किए और उनका जवाब दिया। वह असामान्य रूप से संवेदनशील और संकोची आत्मा के व्यक्ति थे। अपने लिए उसने कभी कुछ नहीं मांगा, यहां तक कि वह भी नहीं जो उसका अधिकार था। केवल एक बार ... और फिर शरारत के लिए, जब उन्होंने विश्वविद्यालय छोड़ने का फैसला किया, तो उन्होंने उनका मजाक उड़ाने का फैसला किया। और वे मानते थे, उसे "उनके" के लिए ले गए, आम पाई के वैध हिस्से की मांग की। तब से, उन्होंने अब उनके साथ मजाक नहीं किया - क्योंकि उनमें हास्य की भावना नहीं है। इससे पहले कि ज़ार के पास छींकने का समय होता, लोबचेवस्की पहले से ही एक वास्तविक नागरिक था!.. वे हमेशा उसे एक साथी बनाना चाहते थे। और अब निकोलस ने विश्वविद्यालयों के लिए एक नया चार्टर जारी किया है। लोबचेव्स्की को इस चार्टर को लागू करना चाहिए, जो लोगों के बच्चों की उच्च शिक्षण संस्थानों तक, जीवन तक पहुंच को सीमित करता है। आखिरकार, लोबचेवस्की अब एक रईस है, और उसे रज़्नोचिन्टी की क्या परवाह है? .. लेकिन क्रांति के अपने लोगों के अधिकारों के साथ मेबली के बारे में क्या, बेकन, प्रबुद्धजन, विश्वकोश? शायद, आखिरकार, लोगों को शिक्षित करना आवश्यक है, जैसा कि पुश्किन ने किया था, न कि शाही संतानों के लिए? और लोबचेवस्की इस तरह से कार्य करता है कि केवल वह ही कर सकता है। घोषणाएँ पूरे शहर में चिपकाई जाती हैं: विश्वविद्यालय के रेक्टर सप्ताह के कुछ दिनों में "सीखने के स्वाद को फैलाने के लिए" सार्वजनिक व्याख्यान देंगे। और वह "लोगों की भौतिकी, कारीगर वर्ग के लिए," यानी श्रमिकों के लिए पढ़ता है। वह कितना भी व्यस्त क्यों न हो, वह इन व्याख्यानों से कभी नहीं चूकता। विश्वविद्यालय के दरवाजे सबके लिए खुले हैं। रेक्टर के सार्वजनिक व्याख्यान के चक्र को "विद्युत प्रवाह की क्रिया द्वारा रासायनिक अपघटन और निकायों की संरचना पर" कहा जाता है। वह जानता है कि सबसे जटिल मुद्दों को आकर्षक, सुगम तरीके से कैसे समझाया जाए। प्रयोग स्थापित करता है। वह उस हथियार से लड़ता है जो उसके लिए सबसे सुलभ है - आत्मज्ञान। छात्र, स्वामी, सहायक मदद करते हैं। और अब कानून द्वारा सार्वजनिक व्याख्यान पढ़ना सभी के लिए अनिवार्य हो गया है। बीमार निकोल्स्की भी, जो जानता है कि सभी मुसीबतों को कैसे दूर किया जाता है, किसानों को अंकगणित सिखाता है। Kotelnikov, Kazembek, पुराने इवान Ipatievich Zapolsky, लोबचेवस्की के पूर्व शिक्षक, व्यायामशाला में गणित के शिक्षक, अलेक्जेंडर पोपोव, हाल ही में एक रजत पदक के साथ विश्वविद्यालय से स्नातक, रसायनज्ञ ज़िनिन, वनस्पतिशास्त्री एडुआर्ड एवर्समैन, बेटा - मुसिन-पुश्किन निकोलाई - नहीं हैं उनमें से बहुत कम, लोगों के शिक्षक! मुसिन-पुश्किन, निश्चित रूप से खुद के लिए सच है: उन्होंने निकोलाई इवानोविच के लिए "सार्वजनिक व्याख्यान के सफल और बहुत उपयोगी वितरण के लिए" एक विशेष पुरस्कार प्राप्त किया। मंत्रालय को पता नहीं था कि यह किस बारे में है, पारिश्रमिक का भुगतान किया गया था। ज्ञापन में, ट्रस्टी ने कहा: "प्रोफेसर लोबचेव्स्की ने दर्शकों को मंत्रमुग्ध कर दिया, उन्हें काव्य चित्रों में दुनिया की अद्भुत संरचना को अपनी विभिन्न घटनाओं के साथ प्रस्तुत किया।" जब मंत्री ने बाद में इस तरह के "नवाचार" के लिए मिखाइल निकोलाइविच को डांटा, तो मुसिन-पुश्किन को ईमानदारी से आश्चर्य हुआ:
और क्या? शिक्षित होना जरूरी है... और प्रोफेसर लोबचेव्स्की ऐसा कहते हैं! इतने वर्ष बीत गए। जुलाई 1846 ने विश्वविद्यालय में उनकी सेवा की 30 वीं वर्षगांठ को चिह्नित किया। चार्टर के अनुसार, वैज्ञानिक को छोड़ना पड़ा, इस तथ्य के बावजूद कि वह अपने प्रमुख में था - वह केवल 53 वर्ष का था। जल्द ही लोबचेवस्की के सबसे बड़े बेटे की मृत्यु हो गई, जिससे उसका स्वास्थ्य खराब हो गया। वह उदास हो गया और अंधा होने लगा। अपनी मृत्यु से एक साल पहले, बीमार और अंधे, लोबचेव्स्की ने अपना अंतिम काम, पैंजियोमेट्री निर्धारित किया। 24 फरवरी, 1856 को, वैज्ञानिक की बिना पहचान के मृत्यु हो गई, और सबसे बढ़कर उसकी मातृभूमि में। हमेशा की तरह, मामले ने मदद की। गॉस की मृत्यु के बाद, उनकी डायरी और पत्राचार प्रकाशित हुए, जिसमें लोबचेवस्की के काम की उत्साही समीक्षाएँ थीं। वे वैज्ञानिक के बारे में बात करने लगे, उनके कार्यों की तलाश करने लगे। इसकी ज्यामिति की पहली व्याख्या, उसके बाद मान्यता के बाद, इतालवी गणितज्ञ ई. बेल्ट्रामी द्वारा दी गई थी। 1895 में, ज्यामिति के क्षेत्र में उत्कृष्ट खोजों के लिए लोबचेवस्की अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार की स्थापना की गई थी। इसके पहले पुरस्कार विजेता जर्मन वैज्ञानिक डी. हिल्बर्ट और एफ. क्लेन थे, जिन्होंने लोबाचेवस्की के विचारों को विकसित किया और यूक्लिडियन और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के औचित्य के क्षेत्र में महत्वपूर्ण खोज की। 1896 में, कज़ान में लोबचेव्स्की का एक स्मारक अंतरराष्ट्रीय सदस्यता द्वारा उठाए गए धन के साथ खोला गया था। कज़ान वैज्ञानिक की महान खोज ने हमारे ज्यामितीय विचारों का विस्तार किया। यूक्लिडियन के साथ, वैज्ञानिकों ने गैर-यूक्लिडियन रिक्त स्थान पर विचार करना शुरू किया। "... लोबचेवस्की की ज्यामिति का निर्माण," शिक्षाविद ए.एन. ने लिखा। कोलमोगोरोव, - एक महत्वपूर्ण मोड़ था जिसने 19वीं शताब्दी की गणितीय सोच की पूरी शैली को काफी हद तक निर्धारित किया, जो पिछली 18 वीं शताब्दी के गणितज्ञों की सोच की शैली के बिल्कुल विपरीत थी। एन.आई. की मुख्य वैज्ञानिक योग्यता। लोबचेव्स्की इस तथ्य में निहित है कि पहली बार उन्होंने समानता के यूक्लिडियन स्वयंसिद्ध की तार्किक अप्रमाणिकता को पूरी तरह से देखा और इस अप्रमाणिकता से सभी मुख्य गणितीय निष्कर्ष निकाले। जैसा कि आप जानते हैं, समांतरों का अभिगृहीत कहता है: किसी दी गई रेखा के किसी दिए गए तल में, इस रेखा पर न पड़े हुए किसी दिए गए बिंदु से केवल एक समानांतर रेखा खींचना संभव है। प्रारंभिक ज्यामिति के बाकी स्वयंसिद्धों के विपरीत, समानांतरों के स्वयंसिद्ध में तत्काल साक्ष्य का गुण नहीं होता है, कम से कम एक बात के लिए, जो समग्र रूप से संपूर्ण अनंत रेखा के बारे में एक बयान है, जबकि हमारे अनुभव में हम केवल सामना कर रहे हैं बड़े या छोटे "टुकड़ों" (खंडों) सीधी रेखाओं के साथ। इसलिए, ज्यामिति के पूरे इतिहास में, पुरातनता से पिछली शताब्दी की पहली तिमाही तक, समानांतर के स्वयंसिद्ध को साबित करने का प्रयास किया गया है, अर्थात। इसे ज्यामिति के शेष अभिगृहीतों से व्युत्पन्न करें। एन.आई. ने ऐसे प्रयासों से शुरुआत की। लोबचेव्स्की, जिन्होंने इस अभिगृहीत के विपरीत इस धारणा को स्वीकार किया कि किसी दिए गए बिंदु के माध्यम से कम से कम दो समानांतर रेखाएँ खींची जा सकती हैं। एन.आई. लोबचेव्स्की ने इस धारणा को एक विरोधाभास में कम करने की मांग की। हालांकि, जैसा कि उन्होंने अपनी धारणा और यूक्लिड के बाकी सिद्धांतों की समग्रता को परिणामों की लंबी और लंबी श्रृंखला से प्रकट किया, यह उनके लिए अधिक से अधिक स्पष्ट हो गया कि कोई विरोधाभास न केवल प्राप्त नहीं किया जा सकता है, बल्कि प्राप्त नहीं किया जा सकता है . विरोधाभास के बजाय, एन.आई. लोबचेव्स्की ने प्राप्त किया, हालांकि अजीबोगरीब, लेकिन तार्किक रूप से पूरी तरह से सामंजस्यपूर्ण और त्रुटिहीन प्रणाली वाक्य, एक प्रणाली जिसमें सामान्य यूक्लिडियन ज्यामिति के समान तार्किक पूर्णता है। वाक्यों की यह प्रणाली तथाकथित गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति या लोबाचेव्स्की ज्यामिति का गठन करती है। उनके द्वारा निर्मित ज्यामितीय प्रणाली की निरंतरता का दृढ़ विश्वास प्राप्त करने के बाद, एन.आई. लोबचेवस्की ने इस निरंतरता का कोई कठोर प्रमाण नहीं दिया और न ही दे सकता था, क्योंकि ऐसा प्रमाण 19वीं शताब्दी की शुरुआत में गणित के तरीकों की सीमाओं से परे चला गया था। लोबचेव्स्की की ज्यामिति की निरंतरता का प्रमाण पिछली शताब्दी के अंत में केली, पॉइनकेयर और क्लेन द्वारा दिया गया था। यूक्लिड की सामान्य प्रणाली के साथ अपनी ज्यामितीय प्रणाली की तार्किक समानता का औपचारिक प्रमाण दिए बिना, एन.आई. लोबचेव्स्की, संक्षेप में, इस समानता के बहुत तथ्य की निस्संदेहता को पूरी तरह से समझते हैं, पूरी निश्चितता के साथ व्यक्त करते हैं कि, दोनों ज्यामितीय प्रणालियों की तार्किक त्रुटिहीनता को देखते हुए, उनमें से कौन सा प्रश्न भौतिक दुनिया में लागू किया जाता है, केवल अनुभव द्वारा हल किया जा सकता है। . एन.आई. लोबचेवस्की गणित को एक प्रयोगात्मक विज्ञान के रूप में देखने वाले पहले व्यक्ति थे, न कि एक अमूर्त तार्किक योजना के रूप में। वह त्रिभुज के कोणों के योग को मापने के लिए प्रयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे; पहले जो एक प्राथमिक ज्यामितीय सत्य के सहस्राब्दी पूर्वाग्रह को छोड़ने में कामयाब रहे। यह ज्ञात है कि वह अक्सर शब्दों को दोहराना पसंद करते थे: "व्यर्थ को छोड़ दो, एक दिमाग से सभी ज्ञान निकालने की कोशिश करो, प्रकृति से पूछो, यह सभी रहस्य रखता है और आपके सवालों का जवाब बिना असफलता और संतोषजनक ढंग से दिया जाएगा।" एन.आई. के दृष्टिकोण से। लोबचेवस्की के अनुसार, आधुनिक विज्ञान केवल एक संशोधन प्रस्तुत करता है। भौतिक दुनिया में किस तरह की ज्यामिति का एहसास होता है, इस सवाल का तत्काल भोले अर्थ नहीं है जो लोबचेवस्की के समय से जुड़ा था। आखिरकार, ज्यामिति की सबसे बुनियादी अवधारणाएं - एक बिंदु और एक रेखा की अवधारणाएं, जो हमारे सभी ज्ञान की तरह, अनुभव से पैदा हुई हैं, फिर भी, हमें सीधे अनुभव में नहीं दी गई हैं, लेकिन केवल अनुभव से अमूर्तता से उत्पन्न हुई हैं। , प्रयोगात्मक डेटा, आदर्शीकरण के हमारे आदर्शीकरण के रूप में, जो अकेले ही वास्तविकता के अध्ययन के लिए गणितीय पद्धति को लागू करना संभव बनाता है। इसे स्पष्ट करने के लिए, हम केवल यह इंगित करेंगे कि ज्यामितीय रेखा, केवल इसकी अनंतता के कारण, हमारे अनुभव का विषय नहीं है - जिस रूप में इसका अध्ययन ज्यामिति में किया जाता है, बल्कि केवल बहुत लंबे और पतले का एक आदर्शीकरण है। छड़ या प्रकाश किरणें जो सीधे हमारे द्वारा देखी जाती हैं। इसलिए, समानांतर यूक्लिड या लोबचेवस्की के स्वयंसिद्ध का अंतिम प्रयोगात्मक सत्यापन असंभव है, जैसे कि त्रिभुज के कोणों के योग को बिल्कुल सटीक रूप से स्थापित करना असंभव है: हमें दिए गए किसी भी भौतिक कोण के सभी माप हमेशा अनुमानित होते हैं। हम केवल इस बात पर जोर दे सकते हैं कि यूक्लिड की ज्यामिति वास्तविक स्थानिक संबंधों का एक आदर्शीकरण है, जो हमें तब तक पूरी तरह से संतुष्ट करता है जब तक हम "अंतरिक्ष के टुकड़े बहुत बड़े और बहुत छोटे नहीं" के साथ काम कर रहे हैं, अर्थात। जब तक हम अपने सामान्य, व्यावहारिक पैमानों से बहुत आगे नहीं जाते, जब तक हम कहते हैं, सौर मंडल के भीतर रहते हैं, और दूसरी ओर, परमाणु नाभिक में बहुत गहराई तक नहीं उतरते हैं . जब हम ब्रह्मांडीय पैमानों पर आगे बढ़ते हैं तो स्थिति बदल जाती है। और वहां, हमारे सबसे उन्नत दूरबीनों के क्षितिज से परे, अंतरिक्ष की ऐसी वक्रता और इसका सुपर-कुल संपीड़न होता है कि समस्या अपने आप गायब हो जाती है। सापेक्षता का आधुनिक सामान्य सिद्धांत अंतरिक्ष की ज्यामितीय संरचना को इस अंतरिक्ष में अभिनय करने वाले द्रव्यमान पर निर्भर कुछ मानता है और ज्यामितीय प्रणालियों को शामिल करने की आवश्यकता पर आता है जो "गैर-यूक्लिडियन" शब्द की तुलना में बहुत अधिक जटिल अर्थों में हैं। लोबाचेव्स्की की ज्यामिति से पहले से ही जुड़ा हुआ है। सभी आधुनिक गणित और प्राकृतिक विज्ञान के लिए गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माण के तथ्य का महत्व बहुत बड़ा है, और अंग्रेजी गणितज्ञ क्लिफोर्ड, जिन्होंने एन.आई. लोबचेव्स्की "ज्यामिति का कॉपरनिकस", अतिशयोक्ति में नहीं आया। एन.आई. लोबचेव्स्की ने "अचल, एकमात्र सच्चे यूक्लिडियन ज्यामिति" की हठधर्मिता को उसी तरह नष्ट कर दिया जैसे कोपरनिकस ने पृथ्वी के बारे में हठधर्मिता को नष्ट कर दिया, जो अचल है और ब्रह्मांड के अडिग केंद्र का गठन करती है। एन.आई. लोबचेव्स्की ने स्पष्ट रूप से दिखाया कि हमारी ज्यामिति कई तार्किक रूप से समान ज्यामिति में से एक है, समान रूप से निर्दोष, समान रूप से तार्किक रूप से पूर्ण, गणितीय सिद्धांतों के समान ही सत्य है। इनमें से किस सिद्धांत का प्रश्न शब्द के भौतिक अर्थ में सत्य है, अर्थात्। इस या उस श्रेणी की भौतिक घटनाओं के अध्ययन के लिए सबसे अधिक अनुकूलित, भौतिकी का प्रश्न है, न कि गणित का, और, इसके अलावा, एक प्रश्न जिसका समाधान यूक्लिडियन ज्यामिति द्वारा एक बार और सभी के लिए नहीं दिया गया है, लेकिन इस पर निर्भर करता है कि क्या भौतिक परिघटनाओं का एक प्रकार का चक्र जिसे हमने चुना है। यूक्लिडियन ज्यामिति का एकमात्र, वास्तव में महत्वपूर्ण, विशेषाधिकार यह है कि यह हमारे रोजमर्रा के स्थानिक अनुभव का गणितीय आदर्शीकरण बना हुआ है और इसलिए, निश्चित रूप से, यांत्रिकी और भौतिकी के एक महत्वपूर्ण हिस्से में अपनी मुख्य स्थिति को बरकरार रखता है, और इससे भी अधिक सभी में तकनीकी। लेकिन एन.आई. का दार्शनिक और गणितीय महत्व। लोबचेव्स्की, निश्चित रूप से, इस परिस्थिति को कम नहीं कर सकते।
लोबचेवस्की के कार्यों की सूची:
1. 1823. ज्यामिति। 1909 में कज़ान फिजिकल एंड मैथमैटिकल सोसाइटी द्वारा प्रकाशित। "ज्यामिति" यूक्लिड के अभिधारणा के दो प्रमाणों के साथ है, जिसे लोबाचेवस्की ने 1815-17 के अपने व्याख्यानों में प्रतिपादित किया।
2 1828 व्हीटस्टोन के संस्मरण से उद्धरण: "हवा के स्तंभों के प्रतिध्वनि या पारस्परिक कंपन पर" ("तिमाही जर्नल ऑफ साइंस, लिटरेचर एंड आर्ट्स"। नई श्रृंखला I, 175-183, लंदन, 1828)।
3. 1829-1830। ज्यामिति के सिद्धांतों पर (कज़ान वेस्टनिक, भाग 25, फरवरी और मार्च 1829, पीपी। 178-187; अप्रैल 1829, पीपी। 228-241; भाग 27, नवंबर और दिसंबर 1829, पीपी। 227-243, टैब। I, अंजीर 1-9; भाग 28, मार्च और अप्रैल 1830, पीपी। 251-283, pl। II, अंजीर 10-17; जुलाई और अगस्त 1830, पीपी। 571-636)। ज्यामिति पर कार्यों के पूर्ण संग्रह में पुनर्मुद्रित, खंड I, कज़ान, 1883, पीपी 1-67।
4. 1828. शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर भाषण, पढ़ें। 5 जुलाई 1828 (कज़ान्स्की हेराल्ड, भाग 35, अगस्त 1832, पृ. 577-596)।
5. 1834. बीजगणित या परिमित की गणना। कज़ान, यूनिवर्सिटी प्रिंटिंग हाउस (सर्गेई अक्साकोव द्वारा दी गई सेंसर की अनुमति, 18 फरवरी, 1832 को मॉस्को में), पीपी। एक्स और 528। 8 °।
6. 1834। दो-टर्म समीकरण में डिग्री को कम करना, जब एक इकाई के बिना घातांक को 8 ("वैज्ञानिक नोट्स", 1834, I, पीपी। 3-32) से विभाजित किया जाता है।
7. 1834. त्रिकोणमितीय रेखाओं के गायब होने पर ("वैज्ञानिक नोट्स", 1834, II, पीपी। 167-226)।
8. 1835। एक ठोस प्रणाली में संचलन के मुख्य अक्षों की गति और स्थिति के लिए सशर्त समीकरण (मास्को विश्वविद्यालय के "वैज्ञानिक नोट्स"। फरवरी 1835, संख्या VIII, पीपी। 169-190)।
9. 1835। काल्पनिक ज्यामिति ("वैज्ञानिक नोट्स", 1835, I, पीपी। 3-83, अंजीर के साथ टेबल। 1-8)। लगभग 13 नंबर के समान। पूर्ण कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड I, पीपी। 71-120।
10. 1835. अनंत रेखाओं के गायब होने को सुनिश्चित करने और बहुत बड़ी संख्या के कार्यों के मूल्य तक पहुंचने का एक तरीका (वैज्ञानिक नोट्स, 1835, II, पीपी। 211-342)।
11. 1835-1838। समानता के पूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति की नई शुरुआत ("वैज्ञानिक नोट्स", 1835, III। पीपी। 3-48। परिचय और अध्याय I, तालिका, अंजीर। 1-20; 1836, II, पीपी। 3-98, अध्याय II - V, 3 pl।, अंजीर 21-41, 42-60, 61-75; 1836, III, पीपी। 3-50, अध्याय VI-VII, 2 pl।, अंजीर 76-91, 92-106; 1837, आई. पीपी. 3-97, अध्याय आठवीं-ग्यारहवीं, 2 टेबल, अंजीर 107-120, 121-134; 1838, आई, पीपी. 3-124, अध्याय 12; 1838, तृतीय, पीपी 3-65 , अध्याय XIII)। पूर्ण कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड I, पीपी 219-486।
12. 1836। कुछ समाकलों के लिए काल्पनिक ज्यामिति का अनुप्रयोग ("वैज्ञानिक नोट्स", 1836, आई, पीपी। 3-166, 1 टेबल, अंजीर। 1-20)। पूर्ण कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड I, पीपी. 121-218।
13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. एन। लोबात्शेव्स्की, रेक्टूर डी एल "यूनिवर्सिटी डी कज़ान। (क्रेलेज जर्नल। टी। 17, वॉल्यूम 4, पीपी। 295-320, 1 टैब।, अंजीर। 1-8। बर्लिन, 1837; 1834 या 1835 में भेजा गया।) पूर्ण कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड II, पीपी. 581-613।
14. 1840 रस विर्कल स्टेट्सराथे und ord. प्रो der Mathematica bei der Universität Kasan. बर्लिन। 1840। डेर एफ। फिनकेशेन बुचंडलुंग (वीडल "शे बुचड्रकेरेई) में 61 पीपी। छोटा सप्तक, 2 टेबल, अंजीर। 1-15, 16-35। बर्लिन में मेयर अंड मुलर द्वारा पुनर्मुद्रित फेस उपमा 1887। पूर्ण कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड II, पीपी. 553-578.
15. 1841. उबेर डाई कन्वर्जेंज़ डेर अनएंडलिचेन रेहेन परिशिष्ट में एक विशेष पृष्ठांकन है और लोबाचेव्स्की का लेख पहले 48 पृष्ठों पर है)।
16. 1842. सुर ला प्रोबबिलिटे डेस रेसल्ट्स मोयन्स, टायर्स डेस ऑब्जर्वेशन रिपेटीज़। (पर मिस्टर लोबात्शेफ्स्की, रेक्ट्यूर डी एल "यूनिवर्सिटी डे कज़ान। जर्नल डेर रीइनन एंड एंजवेन्टेन मैथमैटिक वॉन ग्रेल। बीडी। 24। हेफ्ट। 2, पीपी। 164-170)। नई शुरुआत के अध्याय XII से कुछ पृष्ठों का अनुवाद। पूर्ण एकत्रित कार्य, पीपी। 428-438।
17. 1842। 26 जून, 1842 को पेन्ज़ा में सूर्य का कुल ग्रहण ("वैज्ञानिक नोट्स", 1842, III, पीपी। 51-83; "राष्ट्रीय शिक्षा मंत्रालय के जर्नल", 1843, वॉल्यूम में भी पुनर्मुद्रित। XXXIX, खंड II, पीपी. 65-96)।
18. 1845। डॉक्टर ऑफ मैथमेटिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी की डिग्री के लिए मास्टर एएफ पोपोव द्वारा प्रस्तुत तर्क का विस्तृत विश्लेषण शीर्षक के तहत: "हाइड्रोडायनामिक्स के अंतर समीकरणों के एकीकरण पर, एक रैखिक रूप में कम"। पोपोव के डॉक्टरेट शोध प्रबंध के लिए परिशिष्ट। कज़ान, 1845।
19. 1852। कुछ निश्चित समाकलों का मूल्य ("वैज्ञानिक नोट्स", 1852, खंड IV, अंक I, पीपी। 1-26; अंक II, पीपी। 27-34)। यह काम जर्मन में जी.ए. एर्मन द्वारा प्रकाशित "आर्किव फर विसेंसचाफ्टलिके कुंडे वॉन रसलैंड" में भी दिखाई दिया। बर्लिन 1855. बी.डी. 14, पीपी. 232-272, शीर्षक के तहत: "उबेर डेन वर्थ आइनिगर बेस्टिमटेन इंटीग्रेल। नच डे रसिसचेन वॉन हेरन लोबात्शेफस्कजी, प्रो. उभरता हुआ कासन में।
20 1856 विश्वविद्यालय, अपने पचास वर्षों के अस्तित्व की स्मृति में, खंड I. कज़ान, 1856, पीपी। 279-340। पूर्ण एकत्रित कार्यों में पुनर्मुद्रित, खंड II, पीपी। 617-680)।
21. 1855. पैंजियोमेट्री, सम्मानित प्रोफेसर एन.आई. लोबचेवस्की ("साइंटिफिक नोट्स", 1855, वॉल्यूम। , पीपी। 1-56; कज़ान, 1856। नंबर 20 के साथ मेल खाता है। कम्प्लीट कलेक्टेड वर्क्स में पुनर्मुद्रित, वॉल्यूम। , पीपी। 489-550)।
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निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की - एक उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ, चार दशकों से - रेक्टर, सार्वजनिक शिक्षा के कार्यकर्ता, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के संस्थापक।
यह एक ऐसा व्यक्ति है जो अपने समय से कई दशक आगे था और अपने समकालीनों द्वारा गलत समझा गया।
लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच की जीवनी
निकोलाई का जन्म 11 दिसंबर, 1792 को एक छोटे अधिकारी इवान मक्सिमोविच और प्रस्कोविया अलेक्जेंड्रोवना के एक गरीब परिवार में हुआ था। गणितज्ञ निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की का जन्मस्थान निज़नी नोवगोरोड है। 9 साल की उम्र में, अपने पिता की मृत्यु के बाद, उन्हें उनकी मां ने कज़ान ले जाया और 1802 में स्थानीय व्यायामशाला में भर्ती कराया गया। 1807 में स्नातक होने के बाद, निकोलाई नव स्थापित कज़ान इंपीरियल विश्वविद्यालय में छात्र बन गए।
M. F. Bartels . के संरक्षण में
भौतिक और गणितीय विज्ञान के लिए एक विशेष प्रेम भविष्य की प्रतिभा ग्रिगोरी इवानोविच कार्तशेव्स्की को पैदा करने में सक्षम था, एक प्रतिभाशाली शिक्षक जो उनके काम को गहराई से जानता और सराहना करता था। दुर्भाग्य से, 1806 के अंत में, विश्वविद्यालय के नेतृत्व के साथ असहमति के कारण, "अवज्ञा और असहमति की भावना प्रदर्शित करने के लिए," उन्हें विश्वविद्यालय सेवा से बर्खास्त कर दिया गया था। प्रसिद्ध कार्ल फ्रेडरिक गॉस के शिक्षक और मित्र बार्टेल्स ने गणित के पाठ्यक्रम पढ़ाना शुरू किया। 1808 में कज़ान पहुँचकर, उन्होंने एक सक्षम लेकिन गरीब छात्र का संरक्षण लिया।
नए शिक्षक ने लोबचेवस्की की प्रगति को मंजूरी दी, जिन्होंने उनकी देखरेख में, कार्ल गॉस द्वारा "द थ्योरी ऑफ नंबर्स" और फ्रांसीसी वैज्ञानिक पियरे-साइमन लाप्लास द्वारा "सेलेस्टियल मैकेनिक्स" जैसे क्लासिक्स का अध्ययन किया। अपने वरिष्ठ वर्ष में अवज्ञा, हठ और ईश्वरहीनता के संकेतों के लिए, निष्कासन की संभावना निकोलाई पर लटकी हुई थी। यह बार्टेल्स का संरक्षण था जिसने प्रतिभाशाली छात्र पर लटके खतरे को दूर करने में योगदान दिया।
लोबचेव्स्की के जीवन में
1811 में, स्नातक होने पर, निकोलाई इवानोविच, जिनकी संक्षिप्त जीवनी युवा पीढ़ी के लिए गंभीर रुचि है, को गणित और भौतिकी में मास्टर के रूप में अनुमोदित किया गया और शैक्षणिक संस्थान में छोड़ दिया गया। दो वैज्ञानिक अध्ययन - बीजगणित और यांत्रिकी में, 1814 (समय सीमा से पहले) में प्रस्तुत किए गए, जिससे उन्हें सहायक प्रोफेसरों (डॉक्टरों) के रूप में पदोन्नत किया गया। इसके अलावा, निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की, जिनकी उपलब्धियों का बाद में वंशजों द्वारा सही मूल्यांकन किया जाएगा, ने खुद को पढ़ाना शुरू किया, धीरे-धीरे उनके द्वारा पढ़ाए जाने वाले पाठ्यक्रमों (गणित, खगोल विज्ञान, भौतिकी) की सीमा को बढ़ाते हुए और गणितीय सिद्धांतों के पुनर्गठन के बारे में गंभीरता से सोचा।
छात्रों ने लोबचेवस्की के व्याख्यानों को पसंद किया और उनकी बहुत सराहना की, जिन्हें एक साल बाद असाधारण प्रोफेसर की उपाधि से सम्मानित किया गया।
मैग्निट्स्की के नए आदेश
समाज में स्वतंत्र चिंतन और क्रान्तिकारी मनोदशा को दबाने के लिए सिकंदर प्रथम की सरकार ने अपनी रहस्यमय-ईसाई शिक्षाओं के साथ धर्म की विचारधारा पर भरोसा करना शुरू कर दिया। कठोर जाँच से गुजरने वाले पहले विश्वविद्यालय थे। मार्च 1819 में, एम. एल. मैग्निट्स्की, स्कूलों के मुख्य बोर्ड के एक प्रतिनिधि, एक ऑडिट के साथ कज़ान पहुंचे, विशेष रूप से अपने करियर की परवाह करते हुए। उनकी जाँच के परिणामों के अनुसार, विश्वविद्यालय की स्थिति अत्यंत दयनीय थी: इस संस्था के विद्यार्थियों की छात्रवृत्ति की कमी ने समाज को नुकसान पहुँचाया। इसलिए, विश्वविद्यालय को नष्ट करने की आवश्यकता थी (सार्वजनिक रूप से नष्ट) - बाकी के लिए एक शिक्षाप्रद उदाहरण के उद्देश्य से।
हालाँकि, अलेक्जेंडर I ने उसी निरीक्षक के हाथों से स्थिति को ठीक करने का फैसला किया, और मैग्निट्स्की, विशेष उत्साह के साथ, संस्थान की दीवारों के भीतर "चीजों को क्रम में रखना" शुरू कर दिया: उन्होंने 9 प्रोफेसरों को काम से हटा दिया, सबसे सख्त सेंसरशिप की शुरुआत की व्याख्यान और एक कठोर बैरक शासन।
लोबचेवस्की की व्यापक गतिविधि
निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की की जीवनी विश्वविद्यालय में स्थापित चर्च-पुलिस व्यवस्था की कठिन अवधि का वर्णन करती है, जो 7 साल तक चली। विद्रोही भावना की ताकत और वैज्ञानिक के पूर्ण रोजगार, जिसने एक मिनट का खाली समय नहीं छोड़ा, ने कठिन परीक्षणों का सामना करने में मदद की।
निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की ने बार्टेल्स की जगह ली, जिन्होंने विश्वविद्यालय की दीवारों को छोड़ दिया, और सभी पाठ्यक्रमों में गणित पढ़ाया, भौतिकी कक्ष का नेतृत्व किया और इस विषय को पढ़ा, छात्रों को खगोल विज्ञान और भूगणित पढ़ाया, जबकि आई। एम। सिमोनोव दुनिया भर की यात्रा पर थे। पुस्तकालय को व्यवस्थित करने और विशेष रूप से इसके भौतिक और गणितीय भाग को भरने में उनके द्वारा भारी काम किया गया था। रास्ते में, गणितज्ञ निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की, निर्माण समिति के अध्यक्ष होने के नाते, विश्वविद्यालय के मुख्य भवन के निर्माण की देखरेख करते थे और कुछ समय के लिए भौतिकी और गणित के संकाय के डीन के रूप में कार्य करते थे।
लोबचेव्स्की की गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति
वर्तमान मामलों की विशाल संख्या, व्यापक शैक्षणिक, प्रशासनिक और शोध कार्य गणितज्ञ की रचनात्मक गतिविधि में बाधा नहीं बने: व्यायामशाला के लिए 2 पाठ्यपुस्तकें उनकी कलम के नीचे से निकलीं - "बीजगणित" (उपयोग के लिए दोषी और "ज्यामिति" ( बिल्कुल भी प्रकाशित नहीं। निकोलाई इवानोविच के लिए मैग्निट्स्की को सख्त पर्यवेक्षण की स्थापना की गई थी, जो कि निर्लज्जता और स्थापित निर्देशों के उल्लंघन के कारण था। हालांकि, इन शर्तों के तहत भी, मानवीय गरिमा पर अपमानजनक अभिनय करते हुए, लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच ने सख्त निर्माण पर कड़ी मेहनत की ज्यामितीय नींव। परिणाम वैज्ञानिकों द्वारा नई ज्यामिति की खोज थी, जो यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) के युग की अवधारणाओं के एक क्रांतिकारी संशोधन के मार्ग पर प्रतिबद्ध थी।
1826 की सर्दियों में, एक रूसी गणितज्ञ ने ज्यामितीय सिद्धांतों पर एक रिपोर्ट तैयार की, जिसे कई प्रतिष्ठित प्रोफेसरों को समीक्षा के लिए प्रस्तुत किया गया था। हालांकि, अपेक्षित समीक्षा (न तो सकारात्मक और न ही नकारात्मक) प्राप्त नहीं हुई थी, और मूल्यवान रिपोर्ट की पांडुलिपि हमारे समय तक नहीं बची है। वैज्ञानिक ने इस सामग्री को 1829-1830 में प्रकाशित अपने पहले काम "ज्यामिति के सिद्धांतों पर" में शामिल किया। कज़ान बुलेटिन में। महत्वपूर्ण ज्यामितीय खोजों को प्रस्तुत करने के अलावा, निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की ने एक फ़ंक्शन की एक परिष्कृत परिभाषा का वर्णन किया (स्पष्ट रूप से इसकी निरंतरता और भिन्नता के बीच अंतर), जर्मन गणितज्ञ डिरिचलेट को अवांछनीय रूप से जिम्मेदार ठहराया। साथ ही, वैज्ञानिकों ने त्रिकोणमितीय श्रृंखला का सावधानीपूर्वक अध्ययन किया, जिसका मूल्यांकन कई दशकों बाद किया गया। एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ समीकरणों के संख्यात्मक समाधान के लिए एक विधि का लेखक होता है, जिसे समय के साथ गलत तरीके से "ग्रीफ विधि" कहा जाता था।
लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच: दिलचस्प तथ्य
ऑडिटर मैग्निट्स्की, जिन्होंने कई वर्षों तक अपने कार्यों से भय को प्रेरित किया, एक अविश्वसनीय भाग्य से उम्मीद की गई थी: एक विशेष लेखा परीक्षा आयोग द्वारा प्रकट कई गालियों के लिए, उन्हें उनके पद से हटा दिया गया और निर्वासन में भेज दिया गया। मिखाइल निकोलाइविच मुसिन-पुश्किन को शैक्षणिक संस्थान का अगला ट्रस्टी नियुक्त किया गया, जो निकोलाई लोबाचेवस्की के सक्रिय कार्य की सराहना करने में कामयाब रहे और उन्हें कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर के पद की सिफारिश की।
1827 में शुरू हुए 19 वर्षों के लिए, लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच (ऊपर कज़ान में स्मारक की तस्वीर देखें) ने इस पद पर कड़ी मेहनत की, अपनी प्यारी संतान की सुबह को प्राप्त किया। लोबचेव्स्की के कारण - सामान्य रूप से वैज्ञानिक और शैक्षिक गतिविधियों के स्तर में स्पष्ट सुधार, बड़ी संख्या में कार्यालय भवनों (भौतिकी कार्यालय, पुस्तकालय, रासायनिक प्रयोगशाला, खगोलीय और चुंबकीय वेधशाला, यांत्रिक कार्यशालाओं) का निर्माण। रेक्टर सख्त वैज्ञानिक पत्रिका "कज़ान विश्वविद्यालय के वैज्ञानिक नोट्स" के संस्थापक भी हैं, जिसने "कज़ान वेस्टनिक" को बदल दिया और पहली बार 1834 में प्रकाशित हुआ था। 8 वर्षों के लिए रेक्टर के कार्यालय के समानांतर, निकोलाई इवानोविच पुस्तकालय के प्रभारी थे, शिक्षण गतिविधियों में लगे हुए थे, और गणित के शिक्षकों को निर्देश लिखे थे।
लोबचेव्स्की की खूबियों में विश्वविद्यालय और उसके छात्रों के लिए उनकी ईमानदारी से सौहार्दपूर्ण चिंता शामिल है। इसलिए, 1830 में, वह शैक्षणिक संस्थान के कर्मचारियों को हैजा की महामारी से बचाने के लिए शैक्षिक क्षेत्र को अलग करने और पूरी तरह से कीटाणुशोधन करने में कामयाब रहे। कज़ान (1842) में एक भयानक आग के दौरान, वह लगभग सभी शैक्षिक भवनों, खगोलीय उपकरणों और पुस्तकालय सामग्री को बचाने में कामयाब रहे। निकोलाई इवानोविच ने आम जनता के लिए विश्वविद्यालय के पुस्तकालय और संग्रहालयों तक मुफ्त पहुंच खोली और आबादी के लिए लोकप्रिय विज्ञान कक्षाओं का आयोजन किया।
लोबचेवस्की के अविश्वसनीय प्रयासों के लिए धन्यवाद, आधिकारिक, प्रथम श्रेणी, अच्छी तरह से सुसज्जित कज़ान विश्वविद्यालय रूस में सबसे अच्छे शैक्षणिक संस्थानों में से एक बन गया है।
रूसी गणितज्ञ के विचारों की गलतफहमी और अस्वीकृति
इस समय, गणितज्ञ नई ज्यामिति विकसित करने के उद्देश्य से चल रहे शोध में नहीं रुके। दुर्भाग्य से, उनके विचार - गहरे और ताजा, आम तौर पर स्वीकृत स्वयंसिद्धों के खिलाफ गए कि समकालीन विफल हो गए, और शायद लोबचेवस्की के कार्यों की सराहना नहीं करना चाहते थे। गलतफहमी और, कोई कह सकता है, कुछ हद तक बदमाशी ने निकोलाई इवानोविच को नहीं रोका: 1835 में उन्होंने "काल्पनिक ज्यामिति" प्रकाशित की, और एक साल बाद - "कुछ इंटीग्रल्स के लिए काल्पनिक ज्यामिति का अनुप्रयोग"। तीन साल बाद, दुनिया ने सबसे व्यापक काम देखा, समानता के पूर्ण सिद्धांत के साथ ज्यामिति के नए सिद्धांत, जिसमें उनके प्रमुख विचारों का संक्षिप्त, अत्यंत स्पष्ट विवरण शामिल था।
एक गणितज्ञ के जीवन का कठिन दौर
अपनी जन्मभूमि में समझ प्राप्त नहीं करने के बाद, लोबचेव्स्की ने इसके बाहर समान विचारधारा वाले लोगों को प्राप्त करने का निर्णय लिया।
1840 में, लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच (समीक्षा में फोटो देखें) ने जर्मन में स्पष्ट रूप से बताए गए मुख्य विचारों के साथ अपना काम प्रकाशित किया। इस संस्करण की एक प्रति गॉस को सौंपी गई, जो स्वयं गुप्त रूप से गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति में लगे हुए थे, लेकिन अपने विचारों के साथ सार्वजनिक रूप से बोलने की हिम्मत नहीं करते थे। रूसी सहयोगी के कार्यों से खुद को परिचित करने के बाद, जर्मन ने सिफारिश की कि रूसी सहयोगी को गोटिंगेन रॉयल सोसाइटी के लिए संबंधित सदस्य के रूप में चुना जाए। गॉस ने लोबचेव्स्की के बारे में केवल अपनी डायरी में और सबसे भरोसेमंद लोगों में से प्रशंसा की। लोबचेवस्की का चुनाव फिर भी हुआ; यह 1842 में हुआ, लेकिन इसने रूसी वैज्ञानिक की स्थिति में किसी भी तरह से सुधार नहीं किया: उन्हें विश्वविद्यालय में और 4 साल तक काम करना पड़ा।
निकोलस I की सरकार निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की के कई वर्षों के काम का मूल्यांकन नहीं करना चाहती थी और 1846 में उन्हें विश्वविद्यालय में काम से निलंबित कर दिया, आधिकारिक तौर पर इसका कारण बताया: स्वास्थ्य में तेज गिरावट। औपचारिक रूप से, पूर्व रेक्टर को सहायक ट्रस्टी के पद की पेशकश की गई थी, लेकिन बिना वेतन के। अपनी बर्खास्तगी और प्रोफेसर विभाग से वंचित होने से कुछ समय पहले, लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच, जिनकी संक्षिप्त जीवनी अभी भी शैक्षणिक संस्थानों में अध्ययन की जा रही है, ने खुद के बजाय कज़ान व्यायामशाला के शिक्षक ए.एफ. पोपोव की सिफारिश की, जिन्होंने अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का उत्कृष्ट बचाव किया था। निकोलाई इवानोविच ने एक युवा सक्षम वैज्ञानिक को जीवन में सही रास्ता देना आवश्यक समझा और ऐसी परिस्थितियों में कुर्सी पर कब्जा करना अनुचित पाया। लेकिन, एक ही बार में सब कुछ खो देने और खुद को एक ऐसी स्थिति में पाकर लोबचेवस्की ने न केवल विश्वविद्यालय का नेतृत्व करने का अवसर खो दिया, बल्कि किसी तरह शैक्षणिक संस्थान की गतिविधियों में भाग लेने का भी अवसर खो दिया।
पारिवारिक जीवन में, 1832 से लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच की शादी वरवारा अलेक्सेवना मोइसेवा से हुई थी। इस शादी में, 18 बच्चे पैदा हुए, लेकिन केवल सात ही बचे।
जीवन के अंतिम वर्ष
अपने पूरे जीवन के व्यवसाय से जबरन निष्कासन, नई ज्यामिति की अस्वीकृति, अपने समकालीनों की कठोर कृतघ्नता, वित्तीय स्थिति में तेज गिरावट (बर्बाद होने के कारण, पत्नी की संपत्ति को कर्ज के लिए बेच दिया गया था) और पारिवारिक दुःख (नुकसान) 1852 में सबसे बड़े बेटे) का शारीरिक और आध्यात्मिक स्वास्थ्य पर विनाशकारी प्रभाव पड़ा रूसी गणितज्ञ: वह ध्यान से परेशान था और अपनी दृष्टि खोना शुरू कर दिया। लेकिन अंधे निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की ने भी परीक्षा में भाग लेना बंद नहीं किया, गंभीर आयोजनों में आए, वैज्ञानिक विवादों में भाग लिया और विज्ञान के लाभ के लिए काम करना जारी रखा। रूसी गणितज्ञ "पैंजोमेट्री" का मुख्य कार्य छात्रों द्वारा उनकी मृत्यु से एक साल पहले नेत्रहीन लोबाचेवस्की के श्रुतलेख के तहत लिखा गया था।
लोबचेवस्की निकोलाई इवानोविच, जिनकी ज्यामिति में खोजों को दशकों बाद ही सराहा गया, गणित के नए क्षेत्र में एकमात्र शोधकर्ता नहीं थे। हंगेरियन वैज्ञानिक जानोस बोल्याई, अपने रूसी सहयोगी से स्वतंत्र रूप से, 1832 में अपने सहयोगियों के दरबार में गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के अपने दृष्टिकोण को लाया। हालांकि, समकालीनों द्वारा उनके कार्यों की सराहना नहीं की गई।
रूसी विज्ञान और कज़ान विश्वविद्यालय के लिए पूरी तरह से समर्पित एक उत्कृष्ट वैज्ञानिक का जीवन 24 फरवरी, 1856 को समाप्त हुआ। उन्होंने लोबचेव्स्की को दफनाया, जिन्हें उनके जीवनकाल में कभी भी कज़ान में, अर्स्की कब्रिस्तान में नहीं पहचाना गया था। कुछ दशकों के बाद ही वैज्ञानिक दुनिया की स्थिति में नाटकीय रूप से बदलाव आया। निकोलाई लोबचेवस्की के कार्यों की मान्यता और स्वीकृति में एक बड़ी भूमिका हेनरी पॉइनकेयर, यूजेनियो बेल्ट्रामी, फेलिक्स क्लेन के अध्ययनों द्वारा निभाई गई थी। यह अहसास कि यूक्लिडियन ज्यामिति के पास एक पूर्ण विकल्प था, ने वैज्ञानिक दुनिया पर महत्वपूर्ण प्रभाव डाला और सटीक विज्ञान में अन्य साहसिक विचारों को प्रोत्साहन दिया।
निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की के जन्म का स्थान और तिथि सटीक विज्ञान से संबंधित कई समकालीनों के लिए जानी जाती है। निकोलाई इवानोविच लोबचेव्स्की के सम्मान में, चंद्रमा पर एक क्रेटर का नाम रखा गया था। महान रूसी वैज्ञानिक का नाम कज़ान विश्वविद्यालय का वैज्ञानिक पुस्तकालय है, जिसके लिए उन्होंने अपने जीवन का एक बड़ा हिस्सा समर्पित किया। मॉस्को, कज़ान, लिपेत्स्क सहित रूस के कई शहरों में लोबचेवस्की सड़कें भी हैं।
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स्टारशिनोव निकोले इवानोविच एन। आई। लोबाचेव्स्की के संगठनात्मक और शैक्षणिक गतिविधि और शैक्षणिक विचार: डिस। ... कैंडी। पेड विज्ञान: 13.00.01: कज़ान, 2001 229 पी। आरएसएल ओडी, 61:02-13/734-8
परिचय
अध्याय 1 I.I. Lobachevsky . की संगठनात्मक और शैक्षणिक गतिविधि .
1.1. एक वैज्ञानिक और शिक्षक के रूप में एन.आई. लोबचेवस्की का गठन 12
1.2. कज़ान विश्वविद्यालय में एन.आई. लोबचेवस्की की संगठनात्मक और शैक्षणिक गतिविधि 29
1.3. कज़ान शैक्षिक जिले 44 . के नेतृत्व में एन.आई. लोबचेवस्की की शैक्षणिक गतिविधि
पहले अध्याय 72 पर निष्कर्ष
दूसरा अध्याय। शैक्षणिक गतिविधि। N. I. Lova . के शैक्षणिक विचार .
2.1. एक शिक्षक के रूप में एन.आई. लोबचेव्स्की, उनके शैक्षणिक विचार 75
2.2. छात्रों को शिक्षित करने की समस्याओं पर एन.आई. लोबचेवस्की के शैक्षणिक विचार 94
2.3. कज़ान विश्वविद्यालय में एन.आई. लोबाचेव्स्की की वैज्ञानिक और शैक्षणिक विरासत की निरंतरता और संभावनाओं पर 1.19
दूसरे अध्याय 141 पर निष्कर्ष
निष्कर्ष 145
प्रयुक्त साहित्य की ग्रंथ सूची सूची 150
परिशिष्ट 1. एन.आई. लोबचेवस्की की जीवनी के लिए सामग्री 166
अनुलग्नक 2. विशेष पाठ्यक्रम "एनआई लोबचेवस्की की वैज्ञानिक और शैक्षणिक विरासत" के लिए डिडक्टिक कॉम्प्लेक्स। 172
अनुलग्नक 3. एन.आई. लोबचेवस्की के विचारों की मान्यता का तरीका
काम का परिचय
कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी की 200 वीं वर्षगांठ की पूर्व संध्या पर, शैक्षणिक विचार, एनआई की संगठनात्मक, शैक्षणिक और वैज्ञानिक गतिविधियों के परिणाम वे विशेष रूप से प्रासंगिक हैं, और उनकी शैक्षणिक प्रणाली न केवल पुरानी है, बल्कि विकसित हो रही है।
आधुनिक शिक्षा के आधुनिकीकरण की प्रक्रिया में, विचारों, सिद्धांतों, इसके विकास की अवधारणाओं की विविधता बढ़ रही है, साथ ही साथ नई समस्याएं उत्पन्न होती हैं, जिसमें शिक्षा में मूल्य अभिविन्यास का नुकसान और शैक्षणिक विज्ञान की प्रतिष्ठा में उल्लेखनीय कमी शामिल है। भविष्य के शिक्षकों के पेशेवर और शैक्षणिक प्रशिक्षण का आधार। घरेलू शैक्षणिक विज्ञान के इतिहास में जमा हुई हर चीज को समझने और सामान्य बनाने की आवश्यकता, हाल के वर्षों में किए गए कई अध्ययनों में कहा गया है (एन.डी. निकायद्रोव, वी.ए. स्लेस्टेनिन, बी.एस. गेर्शुन्स्की, वी.आई. एंड्रीव, एल.जी. व्याटकिन, ई.जी. ओसोव्स्की, ए.आई. पिस्कुनोव और अन्य)।
19वीं शताब्दी के मध्य में, केडी उशिंस्की ने मानव विज्ञान के तथ्यों और पैटर्न को व्यवस्थित करने की आवश्यकता की ओर इशारा किया, जिस पर "शैक्षणिक सिद्धांत के नियम आधारित हैं।" इष्टतम के साधन
शैक्षणिक समस्याओं का सबसे महत्वपूर्ण समाधान लंबे समय से भविष्य के लिए संभावनाओं को ध्यान में रखते हुए, ऐतिहासिक पहलू में उनका अध्ययन और विश्लेषण माना जाता है।
रूस में शिक्षा के विकास के क्षेत्र में एन.आई. लोबचेवस्की की खूबियाँ बहुत बड़ी हैं। उनकी विरासत के अध्ययन पर महत्वपूर्ण कार्य ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में विशेषज्ञों द्वारा किया गया था: गणितज्ञ, इतिहासकार, शिक्षक, दार्शनिक:% - विश्वविद्यालय शिक्षा में सबसे बड़े व्यक्ति के रूप में (वी.वी. अरिस्टोव,
V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov और अन्य); एक महान रूसी गणितज्ञ के रूप में, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के निर्माता (ए। वी। वासिलिव, वी। वी। कुज़मिन, बी। एल। लापतेव, ए। पी। नॉर्डेन, बी। वी। फेडोरेंको और अन्य); एक उत्कृष्ट विषय शिक्षक के रूप में (ए। वी। वासिलीव, वी। एम। वेरखुनोव, ई। डी। डेनेप्रोव, बी। एल। लापतेव, वी। वी। मोरोज़ोव, ए। आई। मार्कुशेविच, ए। पी। नॉर्डेन और अन्य); एक शिक्षक-शिक्षक के रूप में (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev और अन्य)।
एन.आई. लोबाचेव्स्की की वैज्ञानिक और शैक्षणिक विरासत के विभिन्न पहलुओं के लिए कई शोध प्रबंध समर्पित हैं; वी.एम. नागेवा (1949), बी.वी. बोल्गार्स्की (1955), और विश्वकोश शब्दकोश में एक शिक्षक को एक ऐसे व्यक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है जो बच्चों और युवाओं के पालन-पोषण, शिक्षा और प्रशिक्षण पर व्यावहारिक कार्य करता है और इस क्षेत्र में विशेष प्रशिक्षण प्राप्त करता है, साथ ही साथ शिक्षाशास्त्र की सैद्धांतिक समस्याओं का विकास। हम एन.आई. लोबाचेव्स्की के संबंध में इन अवधारणाओं में रुचि रखते हैं। भविष्य में, हम कज़ान विश्वविद्यालय के गठन के युग में एक वैज्ञानिक के रूप में, साथ ही साथ प्राकृतिक विज्ञान के विशेषज्ञ और एक शिक्षक के रूप में उनके गठन के चरणों पर विचार करेंगे, जो ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में एक उच्च विद्वान व्यक्ति थे। .
हम एन.आई. लोबचेवस्की के जीवन के निम्नलिखित चरणों का पता लगाएंगे - बचपन, छात्र वर्ष और स्वतंत्र वैज्ञानिक और शैक्षणिक गतिविधि।
किसी भी व्यक्ति के जीवन के चरण न केवल बाद के जीवन के लिए उनके अर्थ और मूल्य को प्रकट करने के लिए, बल्कि स्वयं में भी महत्वपूर्ण होते हैं। एल डी मोज, बोडो वॉन बोरिस, राल्फ फ्रेनकेन जैसे शोधकर्ता ठीक ही मानते हैं कि "वयस्क जीवन की बाद की समस्याओं, कुछ निर्णय लेने की प्रवृत्ति, मजबूत या कमजोर होने के दृष्टिकोण से बचपन का विश्लेषण करना भी आवश्यक है। समाज में सामाजिक तनाव, जिसके सदस्य एक निश्चित बचपन जीते थे" [पी 2, पृ.49]। हम मानते हैं कि यह दृष्टिकोण एक निश्चित व्यक्तित्व के युवाओं के अध्ययन पर भी लागू होता है। ऐसे पदों से, हम एन.आई. लोबचेवस्की के जीवन की उपर्युक्त अवधियों पर विचार करने का प्रयास करेंगे।
शिक्षकों, मनोवैज्ञानिकों, इतिहासकारों ने स्थापित किया है कि जिस तात्कालिक वातावरण में वे रहते थे - परिवार, पड़ोसी, निवास स्थान (शहर, उपनगर, गाँव), स्कूल - का बच्चों के जीवन पर गहरा प्रभाव पड़ा। परिवार कई कार्य करता है - शैक्षिक, सांस्कृतिक, विनियमन, प्रजनन। परिवार एक विशेष सूक्ष्म जगत है, जिसकी अपनी परंपराएं और दृष्टिकोण हैं। वे समय के साथ काफी स्थिर होते हैं, एक व्यक्ति के जीवन भर खुद को प्रकट करते हैं, और बच्चों को पालने की प्रकृति में पुनरुत्पादित होते हैं। पारिवारिक रिश्ते और सांस्कृतिक परंपराएं एक व्यक्ति के वयस्क जीवन की "लिपि" रखती हैं। परिवार में, पालन-पोषण में महत्वपूर्ण कारक "न केवल माता-पिता के पेशे थे, बल्कि परिवार के सदस्यों की धार्मिक मान्यताएं, उनकी व्यक्तिगत विशेषताएं, शिक्षा, एक-दूसरे के साथ संबंध और दूर के रिश्तेदारों के साथ संबंध, परिवार का आकार और भी बहुत कुछ था।"
भविष्य के जियोमीटर के बचपन के वर्षों को निज़नी नोवगोरोड में माता-पिता और दो भाइयों के परिवार में बिताया गया था। इतिहास-लेखन में पिता के व्यक्तित्व के संबंध में अनेक धारणाएँ बनाई गई हैं। इस चर्चा का अंत उत्कृष्ट गणितज्ञ डी.ए. गुडकोव के अध्ययन से हुआ। कई शोधकर्ताओं (एल.बी. मोडज़ालेव्स्की, ए.ए. एंड्रोनोव, बी.एफ. फेडोरेंको) द्वारा प्रकाशित स्रोतों का विश्लेषण करने के बाद, उन्होंने प्रकाशनों में त्रुटियों की ओर इशारा किया जिससे गलत निष्कर्ष निकले। डीए गुडकोव ने हमारी राय में, यह साबित कर दिया कि अलेक्जेंडर, निकोलाई और एलेक्सी लोबचेवस्की के पिता मकरेव्स्की जिला सर्वेक्षक, कप्तान सर्गेई स्टेपानोविच शेबरशिन थे। एन.आई. लोबचेव्स्की ने अपना बचपन ब्लैक पॉन्ड के पास अलेक्सेवस्काया स्ट्रीट पर अपने घर में बिताया।
S.S. Shebarshin का जन्म 1748/49 में हुआ था, जो "सैनिकों के बच्चों" से आया था। उनकी क्षमताओं के लिए धन्यवाद, उन्हें मॉस्को विश्वविद्यालय में व्यायामशाला में स्वीकार किया गया और अध्ययन किया गया, और फिर विश्वविद्यालय में ही। विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, शेबर्शिन को 1771 में सीनेट द्वारा सर्वेक्षण कार्यालय के एक सर्वेक्षक के रूप में, 1775 में - एक भूमि सर्वेक्षक के रूप में नामांकित किया गया था। जैसा कि टी.आई. कोवालेवा और एन.एफ. फिलाटोव ने ठीक ही नोट किया, "भूमि सर्वेक्षण में उन्हें शामिल करने का बहुत तथ्य, जिसके लिए गणितीय गणना, भूगोल और ज्यामिति के साथ-साथ ड्राइंग और ड्राइंग में विशेष ज्ञान की आवश्यकता थी, यह विश्वास करने का कारण देता है कि दीवारों के भीतर मॉस्को विश्वविद्यालय एस.एस. शेबरशिन ने न केवल सटीक विज्ञान में, बल्कि कला में भी उचित रुचि दिखाई। डीए गुडकोव द्वारा प्रकाशित दस्तावेज हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं कि एस.एस. शेबरशिन एक कर्तव्यनिष्ठ अधिकारी, एक निर्णायक और राजसी व्यक्ति थे। इस पर अधिकारियों का ध्यान नहीं गया और वह जल्दी से सेवा में आगे बढ़ गया। जून 1893 में, उन्हें मकारिव्स्क जिला अदालत में भूमि सर्वेक्षक के रूप में नियुक्त किया गया था। मकारिव, उस समय रूस में एक प्रमुख व्यापारिक केंद्र था। इस शहर में सेवा को न केवल प्रतिष्ठित माना जाता था, बल्कि लाभदायक भी माना जाता था। 1797 तक वह निज़नी नोवगोरोड में दो घरों, तीन भूखंडों, दो सर्फ़ों आदि के मालिक थे।
निकोलाई इवानोविच की मां प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना लोबचेवस्काया (1765-1840) थीं - "नाटकीय और रहस्यमय भाग्य की एक महिला", जैसा कि डी.ए. गुडकोव लिखते हैं। अब तक, उसका पहला नाम स्थापित नहीं किया गया है, हालांकि कई धारणाएं बनाई गई हैं। वह भूमिहीन रईसों से आई थी और उसके पास मकरेव और छह सर्फ़ों में एक घर था, जिसे उसने 1793 में एस.एस. शेबरशिन से खरीदा था। लगभग 1787 के वसंत और 1789 की पहली छमाही के बीच, उसने सबसे गरीब अधिकारी - रजिस्ट्रार इवान मक्सिमोविच लोबाचेवस्की से शादी की, जो तब पहले से ही "घुटन और स्कर्वी रोग" से पीड़ित था। अज्ञात कारणों से यह शादी टूट गई। हालांकि, कोई आधिकारिक तलाक नहीं था। 1790 के अंत के बाद नहीं, प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना एस.एस. शेबरशिन के साथ अपने भाग्य में शामिल हो गईं। वह तब 24/25 वर्ष की थी, वह 40/41 वर्ष की थी। S.S. Shebarshin शिक्षा के स्तर (मॉस्को विश्वविद्यालय में प्राप्त विश्वकोश ज्ञान, महान जीवन के अनुभव को जानने), और नौकरशाही दुनिया में अपनी स्थिति के संदर्भ में, और भौतिक कल्याण के संदर्भ में I.M. Lobachevsky से अनुकूल रूप से भिन्न थे। इनके तीन बेटे थे। 1797 की शरद ऋतु में, एस.एस. शेबरशिन की मृत्यु हो गई और लोबचेवस्की को बच्चों की परवरिश खुद करनी पड़ी और संपत्ति के मामलों को निपटाना पड़ा।
साहित्य में पी.ए. लोबचेवस्काया की शिक्षा के स्तर के बारे में परस्पर विरोधी राय है। उदाहरण के लिए, ए.वी. वासिलिव का मानना था कि वह एक "ऊर्जावान महिला थी, जो अपनी शिक्षा में छोटे अधिकारियों की पत्नियों के स्तर से ऊपर थी।" वीएफ कगन ने दावा किया कि वह "एक खराब शिक्षित, लेकिन बहुत ही उचित और ऊर्जावान महिला थी।" ऐसा लगता है कि एवी वासिलीव अभी भी सही है, क्योंकि एलबी मोदज़ेलेव्स्की द्वारा प्रकाशित दस्तावेजों के अनुसार, लोबचेवस्की ने क्लर्कों की मदद का सहारा लिए बिना न केवल सक्षम रूप से याचिकाएं और पत्र लिखे, बल्कि उन्हें संकलित करने के नियमों को भी जाना। यह उसकी शिक्षा के संकेतकों में से एक है।
परिवार की भलाई का स्तर भी इसकी क्षमताओं को निर्धारित करता है। एन.आई. लोबचेवस्की के परिवार के अस्तित्व का मुख्य स्रोत एस.एस. शेबरशिन का वेतन था। 1792 से यह 300 रूबल था। क्या यह तीन के परिवार के लिए बहुत है या थोड़ा, और फिर पांच लोगों के लिए? अन्य अधिकारियों के वेतन के साथ तुलनीय। इस प्रकार, निज़नी नोवगोरोड में मेन पब्लिक स्कूल के निदेशक को 500 रूबल, चौथी और तीसरी कक्षा के शिक्षकों - 400 रूबल, 2 - 200 रूबल, 1 - 150 रूबल का वेतन मिला। . I.A. Vtorov, जिन्होंने एक क्लर्क के रूप में सिम्बीर्स्क शहर के वायसरायल बोर्ड में सेवा की, को "150 रूबल की अल्प धनराशि" प्राप्त हुई। 1795 में एम। एम। स्पेरन्स्की को सेंट पीटर्सबर्ग में "एक मदरसा प्रोफेसर का उच्चतम वेतन" मिला - एक वर्ष में 275 रूबल। लेकिन इस वेतन ने केवल स्पेरन्स्की (जिनकी अभी शादी नहीं हुई थी) की मामूली जीवन-यापन की ज़रूरतें पूरी कीं और वह अतिरिक्त आय की तलाश में थे। इस प्रकार, निज़नी नोवगोरोड में 300 रूबल के वेतन ने "मध्य हाथ" के एक अधिकारी के परिवार की केवल न्यूनतम आवश्यकताएं प्रदान कीं, जैसा कि उन्होंने तब कहा था। उस समय रिश्वतखोरी एक काफी सामान्य घटना थी। शी-बर्शिन ने अपने बच्चों को एक छोटा सा भाग्य छोड़ दिया। यह इंगित करता है कि वह न केवल होशियार था, बल्कि एक ईमानदार व्यक्ति भी था और रिश्वत नहीं लेता था।
शेबर्शिन की मृत्यु के बाद, उनकी संपत्ति का मूल्य 337 रूबल था। यह उल्लेखनीय है कि सूची में एक भी पुस्तक नहीं है, और व्यंजनों से केवल दो चायदानी और तीन चीनी मिट्टी के बरतन चाय के जोड़े हैं। निस्संदेह, प्रस्कोव्या अलेक्जेंड्रोवना के पास संपत्ति का एक महत्वपूर्ण हिस्सा था और एक सूची के अधीन नहीं था।
लोबचेवस्की भाइयों ने प्रवेश करने से पहले किस तरह की शिक्षा प्राप्त की
पहला कज़ान व्यायामशाला? यह ज्ञात है कि व्यायामशाला में आवेदन करते समय, प्रस्कोव्या अलेक्सेवना ने तीन प्रमाण पत्र संलग्न किए: संपत्ति की स्थिति पर, प्रवेश परीक्षा के आंकड़ों के साथ निरीक्षक और स्वास्थ्य की स्थिति पर।
पहले ने दिखाया कि वह अपने बच्चों की शिक्षा के लिए भुगतान नहीं कर सकती थी और एक समय में व्यायामशाला के पक्ष में धन का योगदान नहीं कर सकती थी। यह ज्ञात है कि, "एक व्यायामशाला की स्थापना पर विनियमों" के अनुसार, राज्य के समर्थन के लिए रईसों और रज़्नोचिन्सी को इसमें स्वीकार किया गया था, शुल्क के साथ बोर्डर्स (150 पर रईस, और रज़्नोचिन्सी - प्रति वर्ष 120 रूबल), साथ ही साथ बच्चों को "शिक्षण के लिए बिना किसी शुल्क के", लोबाचेव्स्की भाइयों को व्यायामशाला की परिषद द्वारा बाद में नामांकित किया गया था।
कज़ान विश्वविद्यालय में एन.आई. लोबाचेव्स्की की संगठनात्मक और शैक्षणिक गतिविधि
आइए सबसे पहले रूस में 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में शिक्षा प्रणाली पर विचार करें, जब एन.आई. लोबचेव्स्की ने कज़ान विश्वविद्यालय के रेक्टर का पद ग्रहण किया। जैसा कि Z.I. Vasilyeva नोट करते हैं, "इतिहासकार 19 वीं शताब्दी सहित घरेलू शिक्षा में सुधार के छह मील के पत्थर की अवधि को अलग करते हैं: पीटर द ग्रेट सुधार, कैथरीन के सुधार, सिकंदर का 1802-1S04 का उदार शैक्षिक सुधार, 1828 का निकोलेव काउंटर-सुधार, 1863 का सुधार - 1864, और 70-80 के दशक के प्रति-सुधार। 17वीं और 19वीं शताब्दी के रूसी राज्य को ऊपर से शैक्षिक प्रणाली के निर्माण, स्कूल पर एकाधिकार बनाए रखने, राज्य की जरूरतों और राजनीतिक हितों के लिए शिक्षा को अपनाने और सुरक्षात्मक उद्देश्यों के लिए धार्मिक हठधर्मिता और पादरियों का उपयोग करने की विशेषता थी। राज्य, शैक्षिक सुधारों की सहायता से, एक "विश्वसनीय चैनल" में शिक्षा के विकास को विनियमित और निर्देशित करता है।
यह विशेष रूप से 1804 पर ध्यान दिया जाना चाहिए, कज़ान विश्वविद्यालय की स्थापना का वर्ष। रूस में पहली बार, अलेक्जेंडर I द्वारा हस्ताक्षरित 1804 के डिक्री के अनुसार, एक सुसंगत राज्य शिक्षा प्रणाली को वैध किया गया था, जिसमें 4 लिंक (चरण) शामिल थे: स्टेज I - पैरोचियल स्कूल - 1 वर्ष। द्वितीय स्तर - काउंटी स्कूल - 2 वर्ष, काउंटी कस्बों में। इसका लक्ष्य शहरी निवासियों के उन बच्चों को पूर्ण प्राथमिक शिक्षा देना है जो कुलीन वर्ग और पादरी वर्ग से संबंधित नहीं थे। स्कूल को बच्चों को व्यायामशाला शिक्षा के लिए तैयार करना था। स्टेज III - व्यायामशाला - 4 साल, प्रांतीय शहरों में मुख्य पब्लिक स्कूलों के आधार पर, बड़प्पन, अधिकारियों के लिए। व्यायामशाला का उद्देश्य विश्वविद्यालय शिक्षा की तैयारी करना है। चरण IV - विश्वविद्यालय शिक्षा।
विश्वविद्यालय में अध्ययन करने के इच्छुक लोगों को पहले व्यायामशाला पाठ्यक्रम लेना चाहिए, जो व्यायामशाला में प्रवेश कर रहे हैं - जिला स्कूल का पाठ्यक्रम, और जिला स्कूल केवल पैरिश स्कूल से स्नातक होने के बाद ही प्रवेश किया जा सकता है।
1804 के चार्टर के अनुसार सभी स्कूलों को क्लासलेस, एक्सेसिबल, फ्री घोषित किया गया था। प्रत्येक चरण के लिए, शिक्षा की सामग्री निर्धारित की गई थी। विश्वविद्यालय को अपने जिले के सभी शैक्षणिक संस्थानों का प्रबंधन करने का अधिकार प्राप्त हुआ। और उस समय रूस में 6 जिले थे और, तदनुसार, 6 विश्वविद्यालय: मॉस्को, सेंट पीटर्सबर्ग, कज़ान, खार्कोव, डेरप, विनियस।
विश्वविद्यालयों को स्वायत्तता का अधिकार था; अपना प्रिंटिंग हाउस खोल सकते हैं और शैक्षिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तकें प्रकाशित कर सकते हैं, वैज्ञानिक संघ और छात्र समाज हो सकते हैं। रेक्टर, डीन और अन्य पदों के चुनाव की परिकल्पना की गई थी। लेकिन, जैसा कि ZI वासिलीवा ने ठीक ही नोट किया है, इस प्रणाली का कार्यान्वयन यूटोपियन था: कोई आवश्यक भौतिक आधार नहीं था, पर्याप्त शिक्षक नहीं थे, गाँवों में शहर की स्व-सरकार और ज़ेमस्टोव इसके लिए तैयार नहीं थे। प्राथमिक - (प्रथम) शिक्षा का चरण - पैरिश स्कूल बिना किसी सहारे के बने रहे। व्यवहार में, यह क़ानून सार्वभौमिक रूप से लागू नहीं किया गया है।
1828-1835 का निकोलेव काउंटर-सुधार 1802-1804 के सिकंदर सुधार को बड़े पैमाने पर स्थानीयकृत किया गया। "व्यायामशालाओं और विश्वविद्यालयों के कॉलेजों का चार्टर" (1828) ने स्कूल प्रणाली की कक्षा, बंद प्रकृति को बहाल किया, विभिन्न प्रकार के शैक्षणिक संस्थानों के बीच संचार की पहले से शुरू की गई निरंतरता को रद्द कर दिया। शिक्षण संस्थानों में, पुलिस पर्यवेक्षण की स्थापना की जाती है, गन्ना अनुशासन पेश किया जाता है।
ऐसे समय में - 3 मई, 827 - एन.आई. लोबचेवस्की को कज़ान विश्वविद्यालय का रेक्टर चुना गया था, जब डीसमब्रिस्ट विद्रोह के दमन के बाद, किसी भी स्वतंत्रता-प्रेमी विचार को सबसे गंभीर उत्पीड़न के अधीन किया गया था। लेकिन निकोलाई इवानोविच लोबचेवस्की की उच्च शक्ति, ऊर्जा और वास्तविक नागरिक साहस के लिए धन्यवाद, यह युग कज़ान विश्वविद्यालय की वैज्ञानिक गतिविधि का दिन बन गया।
कज़ान शैक्षिक जिले ^ एमएल मैग्निट्स्की के ट्रस्टी की बर्खास्तगी के साथ, कज़ान विश्वविद्यालय के गठन और विकास में एक नया युग शुरू हुआ। अस्थायी रूप से, जिले के प्रशासन को विश्वविद्यालय के रेक्टर, केएफ फुक्स ने संभाला था। विश्वविद्यालय के जीवन की वास्तविक सुव्यवस्थितता 24 फरवरी, 1827 को शैक्षिक जिले के एक नए ट्रस्टी - एमएन मुसिन-पुश्किन की नियुक्ति के साथ ही शुरू हुई। विश्वविद्यालय पर इतना महत्वपूर्ण प्रभाव डालने वाले व्यक्ति के व्यक्तित्व को एक अलग विवरण की आवश्यकता होती है, खासकर जब से उनकी नियुक्ति के लगभग तुरंत बाद, एमएन मुसिन-पुश्किन ने गणित के एक युवा प्रतिभाशाली प्रोफेसर, भविष्य के रेक्टर के साथ निकट संपर्क में काम करना शुरू कर दिया। विश्वविद्यालय एक ट्रस्टी की भूमिका) एन.आई. लोबाचेव्स्की द्वारा।
मिखाइल निकोलाइविच मुसिन-पुश्किन का जन्म 1793 में कज़ान में हुआ था। वह एक पुराने कुलीन परिवार से था, उसने घर पर अच्छी शिक्षा प्राप्त की। 1810 में, उन्होंने व्यायामशाला पाठ्यक्रम के लिए परीक्षा उत्तीर्ण की और प्रवेश किया
कज़ान विश्वविद्यालय के छात्रों के बीच, लेकिन जल्द ही सैन्य सेवा के लिए रवाना हो गए। 1812 के देशभक्तिपूर्ण युद्ध की लड़ाई में भाग लिया और रूसी सेना के विदेशी अभियान में तेजी से कर्नल के पद तक पहुंचे। लेकिन 1817 में उन्होंने सैन्य सेवा छोड़ दी और 1861 के प्रसिद्ध किसान विद्रोह में अपनी संपत्ति पर बस गए। कज़ान प्रांत के स्पैस्की जिले का रसातल।
समकालीनों के संस्मरण उन्हें एक मांग और निरंकुश मालिक, एक कठोर और तेज-तर्रार व्यक्ति के रूप में चित्रित करते हैं। वी.पी. वासिलिव याद करते हैं, "शाप देना, न केवल एक छात्र को, बल्कि एक प्रोफेसर को भी काट देना उसके लिए कुछ भी नहीं था।"
लेकिन, दूसरी ओर, संस्मरण मुसिन-पुश्किन को एक प्रत्यक्ष और निष्पक्ष व्यक्ति के रूप में चित्रित करते हैं। उन्होंने राज्य के लिए विज्ञान के महत्व को समझा और पूरे दिल से विश्वविद्यालय की देखभाल की और किसी भी अच्छे उपक्रम की सहायता के लिए हमेशा अपनी तत्परता के लिए सामान्य प्रेम जीता। "विश्वविद्यालय ने मुसिन-पुश्किन और शिक्षकों के कर्मचारियों के बारे में और कक्षाओं, पुस्तकालयों, शिक्षण सहायक सामग्री की व्यवस्था के बारे में उनकी चिंताओं के लिए बहुत कुछ दिया।" प्रशासक का एक विशेष रूप से मूल्यवान लाभ लोगों का चयन करने की क्षमता है, मुसिन-पुश्किन के पास यह लाभ पूरी तरह से था। और इसलिए, लगभग 20 वर्षों के लिए दो अटूट रूप से जुड़े हुए विचारों और विचारों के पुनर्मिलन में, अपने समय के सबसे चतुर लोगों के विश्वविद्यालय से प्यार करते हुए, एम.एन. मुसिन-पुश्किन और एन.आई. लोबचेवस्की, कज़ान विश्वविद्यालय के लिए उस उज्ज्वल युग की कुंजी, जो पिछले कुछ वर्षों में व्यापक रूप से विकसित हुआ है और रूस और यूरोप में शिक्षा और संस्कृति का सबसे बड़ा केंद्र बन गया है।
सामान्य तौर पर, लोबचेव्स्की पहले तो रेक्टर के मानद, लेकिन भारी कर्तव्य से बचना चाहते थे, जो उन्हें उनके साथियों के विश्वास और सम्मान से सौंपा गया था, और केवल इसलिए सहमत हुए क्योंकि उन्हें ट्रस्टी के विश्वास और स्वभाव की उम्मीद थी।
जब लोबचेव्स्की रेक्टर चुने गए, तब विश्वविद्यालय मुश्किल दौर से गुजर रहा था। पूर्ववर्ती अवधि में, शिक्षण का स्तर स्पष्ट रूप से गिर गया है, कई प्रोफेसरों को नहीं भरा गया था, और शिक्षण या वैज्ञानिक गतिविधियों के लिए सबसे आवश्यक उपकरण, उपकरण और पुस्तकों की कमी थी।
एक शिक्षक के रूप में एन.आई. लोबचेवस्की, उनके शैक्षणिक विचार
उनकी प्रतिभा के रहस्य को खोजने के लिए कई लेखकों ने एन.आई. लोबचेवस्की के व्यक्तित्व की ओर रुख किया। हम वी.आई. एंड्रीव की राय को पूरी तरह से साझा करते हैं कि "किसी व्यक्ति को समझने के लिए, उसका व्यक्तिगत विकास केवल उसके प्रेरक क्षेत्र, बौद्धिक, स्वैच्छिक, नैतिक और जीवन के अन्य क्षेत्रों की जैविक एकता में, जैविक क्षमताओं को ध्यान में रखते हुए समग्र उपलब्धि के माध्यम से संभव है। और सामाजिक-सांस्कृतिक पर्यावरणीय स्थिति "। हम मानते हैं कि एन.आई. लोबचेव्स्की के शैक्षणिक विचार और शैक्षणिक गतिविधि शिक्षा के मानवीकरण पर केंद्रित थे। यहाँ, शिक्षा के मानवीकरण से, हम समझते हैं, जैसा कि वी.आई.
एन.आई. लोबचेव्स्की के शैक्षणिक विचारों और शैक्षणिक गतिविधियों का गठन कज़ान विश्वविद्यालय के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है - रूस में सबसे पुराने में से एक। इसलिए, हम यह याद करना उचित समझते हैं कि विश्वविद्यालय शिक्षा क्या है।
जैसा कि एन.एस. लेडीज़ेट कहते हैं, "विश्वविद्यालय यूरोपीय सभ्यता का एक उत्पाद और उपलब्धि है"। इसके बाद, हम अपनी राय में, विश्वविद्यालय शिक्षा पर लेखक के मोनोग्राफ से कुछ उपयोगी जानकारी प्रस्तुत करते हैं। जैसा कि एन.एस. लेडीज़ेट कहते हैं, "ऐतिहासिक और शैक्षणिक साहित्य में, शब्द "विश्वविद्यालय", जिसे एक नए प्रकार की शैक्षिक इकाई को सौंपा गया था, साथ ही मठवासी व्यावसायिक स्कूलों के साथ, जो अक्सर सामग्री की सार्वभौमिकता से जुड़ा होता है। पढाई के ",
उसी समय, विश्वविद्यालय शिक्षा की नींव और इसके सामाजिक महत्व और औद्योगिक विशिष्टता की पुष्टि, जैसा कि लेखक ने ठीक ही लिखा है, "शिक्षा, अनुसंधान और शिक्षा की त्रिमूर्ति" है।
विश्लेषण करते समय, उदाहरण के लिए, 18 वीं शताब्दी, वी.बी. मिरोनोव ने नोट किया कि अर्थव्यवस्था, विज्ञान, प्रौद्योगिकी, राजनीति महान गति में हैं, उद्देश्यपूर्ण बन गए हैं। “अर्थव्यवस्था उत्पादन के पितृसत्तात्मक संबंधों को तोड़ती है। राजनीति ने निरंकुशता के स्तम्भों को हिलाकर सामंतवाद और राजसत्ता को उखाड़ फेंका। विज्ञान और प्रौद्योगिकी एक गठबंधन में एकजुट हैं, जिसका परिणाम औद्योगिक क्रांति थी।
हम इस राय से सहमत हैं कि "विश्वविद्यालय शिक्षा अपनी स्थापना के बाद से पारंपरिक रूप से संस्कृति के हस्तांतरण के लिए मुख्य तंत्र रही है, ऐतिहासिक संभावनाओं के अनुसार प्राप्त ज्ञान का स्तर और लगातार सुधार हुआ है। एक और तंत्र, जो विभिन्न चरणों के लिए इतना स्पष्ट और स्थिर नहीं है। औद्योगिक विकास, व्यावसायिक गतिविधि के परिणामस्वरूप अर्जित पेशेवर कौशल के सामाजिक रूप से प्रमाणित मूल्यांकन के अनुसार सामाजिक स्थिति को बदलने की संभावना है। हालांकि, विश्वविद्यालय शिक्षा की व्यापकता का विचार, जो शिक्षण, अनुसंधान और की एकता का तात्पर्य है शिक्षा, इस अवधि में अवास्तविक निकला। अनुशासनात्मक ज्ञान, मानवतावादियों के समय से, शिक्षा मानसिक क्षमताओं और चरित्र के विकास के रूप में बनी हुई है। शिक्षा का आदर्श स्वयं शैक्षिक के साथ नहीं, बल्कि शिक्षा के साथ काफी हद तक संबंधित है। नैतिक मूल्य, स्थिति केवल रोमांटिक मानवतावाद के युग में मौलिक रूप से बदलती है, जो जर्मनी में XVIII-XIX सदियों के मोड़ पर बनाई गई थी। इस बार, एक नए प्रकार की शिक्षा के लिए संक्रमण और विश्वविद्यालय के शास्त्रीय विचार की औपचारिकता का आधार काफी विशिष्ट था और बर्लिन विश्वविद्यालय के रॉयल अकादमी के साथ विलय के साथ जुड़ा हुआ था। इस नए प्रकार की विश्वविद्यालय शिक्षा , जो 19 वीं शताब्दी में उन्नत शिक्षा का प्रतीक बन गया, जिसने विश्व विश्वविद्यालय प्रणाली के आगे के विकास को मौलिक रूप से प्रभावित किया, यह विल्हेम वॉन हंबोल्ट के नाम के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है। यह भी आवश्यक है कि यह इस मॉडल के साथ है, जिसे व्यावहारिक कार्यान्वयन प्राप्त हुआ है, कि विश्वविद्यालय शिक्षा के विश्लेषण में एक नया चरण शुरू होता है, जिसे बाद में सैद्धांतिक प्रतिबिंब की परंपरा द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, जो कि "विचार के विकास के विकास" में निहित है। विश्वविद्यालय" ।
विश्वविद्यालय शिक्षा के कार्यों और मौलिकता पर एन.आई. लोबचेवस्की के विचार निम्नलिखित दस्तावेजों में परिलक्षित होते हैं: 1) "सेंट पीटर्सबर्ग के शैक्षणिक संस्थानों पर ध्यान दें" (1836); 2) "वैज्ञानिक डिग्री के लिए परीक्षणों में परिवर्तन पर राय" (1839)।
एन.आई. लोबचेवस्की ने विश्वविद्यालय शिक्षा की दो प्रणालियों का चयन किया। पहले जिसे उन्होंने शिक्षण कहा। यह जर्मन विश्वविद्यालयों में व्यापक हो गया है और "ज्ञान प्राप्त करने" की पूर्ण स्वतंत्रता पर आधारित है। दूसरी प्रणाली - "शैक्षिक ... घर माता-पिता की शिक्षा के करीब, ... लोगों की भावना के लिए, यहां तक कि एक युद्ध की भावना में, फ्रांस में विशेष रूप से रूस में वरीयता प्राप्त हुई।" यह "नैतिकता के सख्त पर्यवेक्षण के साथ अधिकारियों द्वारा सभी व्यवसायों की नियुक्ति" की विशेषता है। स्मरण करो कि 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में कज़ान सहित रूसी विश्वविद्यालय बनाते समय। जर्मन प्रोटेस्टेंट विश्वविद्यालय प्रणाली को एक मॉडल के रूप में लिया गया था।
शिक्षा का उद्देश्य, एन.आई. लोबचेवस्की की सुस्थापित राय के अनुसार, इसकी सामग्री निर्धारित करता है। व्यायामशाला में, छात्र को "सामान्य शिक्षा" प्राप्त हुई। इसलिए, विषयों की संख्या के मामले में व्यायामशाला पाठ्यक्रम विश्वविद्यालय के पाठ्यक्रम से अधिक व्यापक है। इस प्रकार, व्यायामशाला का लक्ष्य विद्यार्थियों को समाज में जीवन के लिए आवश्यक ज्ञान, कौशल और क्षमताओं की एक प्रणाली से लैस करना है ("सभी के लिए आवश्यक जानकारी देना", "यहां प्राप्त ज्ञान (यानी व्यायामशाला में - एन.एस.)" होना चाहिए "जीवन की सामान्य आवश्यकताओं के लिए पर्याप्त" हो)। प्राथमिक, माध्यमिक और उच्च विद्यालयों के बीच, एन.आई. लोबचेव्स्की का मानना था कि निरंतरता होनी चाहिए: "व्यायामशालाओं में शिक्षण जिला स्कूलों में शिक्षण के साथ होना चाहिए, जिसमें यह निरंतरता के रूप में कार्य करता है, और विश्वविद्यालय में, जिसकी शुरुआत में इसे अवश्य करना चाहिए ऊपर लाए।"
उच्च शिक्षण संस्थानों में, एन.आई. लोबचेवस्की के अनुसार, "शिक्षा की उच्चतम डिग्री" हासिल की जाती है। "शिक्षा की उच्चतम डिग्री, ऐसा लगता है, इसे कहा जाना चाहिए," वे लिखते हैं, "जो, सभी के लिए आवश्यक जानकारी के साथ, सभी विज्ञानों की सामान्य अवधारणाओं के साथ, उन ज्ञान में निहित है जो केवल एक विशेष प्राकृतिक के साथ प्राप्त किया जा सकता है योग्यता।" नतीजतन, विश्वविद्यालय शिक्षा का लक्ष्य छात्र को उसके झुकाव के आधार पर, खुद को "उस विषय के लिए समर्पित करना है, जिसके लिए आपको जीवन में अपने पसंदीदा शगल के लिए और वैज्ञानिकों के बीच, प्रतिनिधियों के बीच बने रहने के लिए खुद को समर्पित करना चाहिए। पूरे राज्य में शिक्षा का (मेरे द्वारा - एन.एस.), उनकी सभी सम्पदाओं और रैंकों में "। इस प्रकार, एक विश्वविद्यालय के स्नातक को रूस के सांस्कृतिक जीवन में एक वैज्ञानिक, शिक्षक, व्यक्ति बनना पड़ा। एन.आई. लोबचेव्स्की ने इसे विश्वविद्यालयों के उद्देश्य और उच्च शिक्षा के लक्ष्य के रूप में देखा। इस संबंध में, उन्होंने विश्वविद्यालय के पाठ्यक्रम को परिसीमित करने के लिए विश्वविद्यालय में पढ़े जाने वाले कई वैज्ञानिक विषयों को संशोधित करने का प्रस्ताव रखा। "विश्वविद्यालय शिक्षा", उनकी राय में, सामग्री और शिक्षण विधियों दोनों में "व्यायामशाला के साथ कुछ भी सामान्य नहीं होना चाहिए"।
विश्वविद्यालय शिक्षा में व्यावहारिक अभिविन्यास होना चाहिए। "यहां वे सिखाते हैं कि वास्तव में क्या मौजूद है," विश्वविद्यालय के रेक्टर ने अपने भाषण में "शिक्षा के सबसे महत्वपूर्ण विषयों पर" कहा, न कि एक निष्क्रिय दिमाग द्वारा आविष्कार किया गया। भाषाओं और ऐतिहासिक ज्ञान की सहायता से यहाँ सटीक और प्राकृतिक विज्ञान पढ़ाया जाता है” [FROM, p.323,324]।
आइए हम सरकारी कार्यक्रम के साथ एन.आई. लोबचेवस्की के विचारों की तुलना करें, जो "व्यायामशालाओं, काउंटी और पैरिश स्कूलों के चार्टर, जो विश्वविद्यालयों के विभाग में हैं" (1828) और 1835 के विश्वविद्यालय चार्टर में परिलक्षित हुआ था,
"चार्टर" के अनुसार प्राथमिक और माध्यमिक शैक्षणिक संस्थानों का लक्ष्य नैतिक शिक्षा के साथ "युवाओं को उस ज्ञान को प्राप्त करने के लिए साधन प्रदान करना है जो प्रत्येक की स्थिति के लिए सबसे आवश्यक है"। इस प्रकार, सरकार द्वारा घोषित शैक्षणिक अवधारणा में, नैतिक शिक्षा पहले स्थान पर थी, प्रशिक्षण वर्ग-आधारित, सीमित होना चाहिए था। प्रत्येक चरण ने एक पूर्ण शिक्षा प्रदान की, शिक्षा के उच्च स्तर से स्वतंत्र। केवल व्यायामशाला का दोहरा उद्देश्य था: युवा लोगों को विश्वविद्यालय के लिए तैयार करना और व्यायामशाला के तुरंत बाद सेवा में प्रवेश करना। इसे व्यायामशाला पाठ्यक्रम के विषयों द्वारा सुगम बनाया जाना चाहिए था।
छात्रों को शिक्षित करने की समस्याओं पर एन.आई. लोबचेवस्की के शैक्षणिक विचार
रूसी शिक्षाशास्त्र में "शिक्षा" की अवधारणा 18 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध से शुरू हुई। इस विशिष्ट अर्थ में, विशेष रूप से, इसका उल्लेख "युवाओं के दोनों लिंगों की शिक्षा के लिए सामान्य संस्थान" (1764) और कैथरीन II के एक सार्वजनिक व्यक्ति और सहयोगी आई.आई. बेट्स्की द्वारा तैयार किए गए कई अन्य दस्तावेजों में किया गया है। जे.ए. कोमेनियस, डी. लॉक, जे.जे. रूसो के विचारों के आधार पर, उन्होंने नैतिक, मानसिक और शारीरिक शिक्षा के बीच संबंधों को देखने का आह्वान किया। उन्होंने माता-पिता और शिक्षकों के लिए पहली मार्गदर्शिका भी संकलित की, जो बच्चों के स्वास्थ्य, मानसिक शिक्षा (शिक्षण), बच्चों की शिक्षा और पालन-पोषण में खेल की भूमिका और परवरिश में बच्चों की व्यक्तिगत मनोवैज्ञानिक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए मुद्दों की रूपरेखा तैयार करती है। प्रक्रिया।
"शिक्षा" शब्द को त्रिमूर्ति के रूप में समझना: नैतिक शिक्षा, शारीरिक और मानसिक ई.आर. दश्कोवा, एन.आई. नोविकोव, ए.ए. प्रोकोपोविच-एंटोन्स्की के लिए विशिष्ट थी।
ई.आर. दशकोवा ने 1783 में प्रकाशित अपने निबंध "ऑन द मीनिंग ऑफ द वर्ड एजुकेशन" में, अपने प्रतिबिंबों को संक्षेप में लिखा: "पूर्ण शिक्षा में शारीरिक शिक्षा, नैतिक और अंत में, स्कूल या शास्त्रीय शामिल हैं। प्रत्येक व्यक्ति के लिए पहले दो भाग आवश्यक हैं, लेकिन एक निश्चित रैंक का तीसरा भाग लोगों के लिए आवश्यक और सभ्य है। ..शास्त्रीय शिक्षा प्राकृतिक भाषा, लैटिन और ग्रीक के पूर्ण ज्ञान द्वारा की जाती है। इसके अलावा, वह उन वस्तुओं को सूचीबद्ध करती है जो कुछ के लिए उपयोगी हैं, लेकिन दूसरों के लिए "अनावश्यक माना जा सकता है" 19, पीपी। 287,288]।
1783 में, एन.आई. नोविकोव ने अपना शैक्षणिक निबंध "ऑन द एजुकेशन एंड इंस्ट्रक्शन ऑफ चिल्ड्रन" प्रकाशित किया, जिसमें रूस में पहली बार "शिक्षाशास्त्र" शब्द का इस्तेमाल "शरीर, मन और हृदय की शिक्षा" के एक विशेष और महत्वपूर्ण विज्ञान के रूप में किया गया था। " "शिक्षा," एन.आई. नोविकोव के अनुसार, "तीन भाग हैं; शारीरिक शिक्षा, एक शरीर से संबंधित; नैतिक, दिल की शिक्षा का उद्देश्य, यानी। बच्चों की प्राकृतिक भावना और इच्छा की शिक्षा और प्रबंधन; और बुद्धिमान शिक्षा, दिमाग को प्रबुद्ध या शिक्षित करने से संबंधित है।" यह विशेषता है कि दशकोवा और नोविकोव में शिक्षा के घटक भागों की व्यवस्था का क्रम समान है - शारीरिक, नैतिक, मानसिक।
एन.आई. नोविकोव के अनुयायी एक प्रोफेसर थे, मॉस्को यूनिवर्सिटी एलए के नोबल बोर्डिंग स्कूल के निदेशक प्रोकोपोविच-एंटोन्स्की। अपने ग्रंथ "ऑन एजुकेशन" में उन्होंने लिखा है कि "शिक्षा शारीरिक और नैतिक है। इसका विषय व्यक्ति की शारीरिक और मानसिक क्षमताओं का निर्माण है। शरीर इसे मजबूत और पतला बनाता है, मन प्रबुद्ध और ठोस बनाता है, और हृदय की भुजाएं विकारों के अल्सर के खिलाफ होती हैं।
रूसी शैक्षणिक विचार में पहली बार, उन्होंने "शिक्षा" और "शिक्षा" के बीच अंतर किया, और उनके बीच संबंध भी दिखाया, मुख्य शैक्षणिक संस्थान के प्रोफेसर ए.जी. शिक्षा"। दो साल बाद, उनका दूसरा काम, "ए गाइड टू डिडैक्टिक्स, या द साइंस ऑफ टीचिंग" 1 (1837) प्रकाशित हुआ। दोनों पाठ्यपुस्तकें उनके द्वारा जर्मन शिक्षक ए.एन. की पुस्तक और स्वयं के शिक्षण अनुभव का उपयोग करके लिखी गई थीं। इस प्रकार, धीरे-धीरे "शिक्षा" की अवधारणा "शिक्षा" की अवधारणा के समान नहीं रह जाती है। शैक्षणिक सिद्धांत और व्यवहार के विकास के साथ, इसने एक स्वतंत्र अर्थ प्राप्त कर लिया। "शिक्षा" की अवधारणा के विचार की उपर्युक्त विशेषता एन.आई. लोबचेवस्की के शैक्षणिक विचारों में भी परिलक्षित हुई थी, जिस पर हम बाद में ध्यान देंगे।
शिक्षा पर एन.आई. लोबचेव्स्की के शैक्षणिक विचारों का विश्लेषण करने से पहले, हम आधुनिक शिक्षाशास्त्र में शिक्षा की समस्या पर विचार करेंगे।
उदाहरण के लिए, केडी उशिंस्की ने "शिक्षा" की व्याख्या एक व्यापक अवधारणा के रूप में की जिसमें परवरिश, शिक्षा और प्रशिक्षण शामिल है।
अधिक संकीर्ण रूप से इस अवधारणा का अध्ययन वाई.के. कुछ लेखकों (उदाहरण के लिए, एच.आई. लीमेट्स, एल.एन. नोविकोवा, ए.वी. मुद्रिक) ने तर्क दिया कि "शिक्षा व्यक्तित्व विकास की प्रक्रिया का एक उद्देश्यपूर्ण प्रबंधन है"।
जैसा कि वी.आई. एंड्रीव कहते हैं, "यदि हम शिक्षा को शिष्य के व्यवहार पर एक सख्त शैक्षणिक नियंत्रण के रूप में मानते हैं, तो हम अनिवार्य रूप से शिक्षा को व्यक्ति पर प्रभाव के अलावा और कुछ नहीं के रूप में चित्रित करने के लिए मजबूर होते हैं।" यह दृष्टिकोण पीपी ब्लोंस्की और एपी पिंकविच के कार्यों में पाया जाता है।
हम मानते हैं कि शिक्षा को शिक्षक और शिष्य के बीच "बातचीत" की दो-तरफा प्रक्रिया के रूप में मानना अधिक सही है।
एक दिलचस्प व्याख्या है एफ.एम.
वी.आई. एंड्रीव ने विभिन्न योगों और दृष्टिकोणों का विश्लेषण करने के बाद, जैसा कि हमें लगता है, सबसे पूर्ण और सटीक परिभाषा दी: "पालन मानव गतिविधि के प्रकारों में से एक है जो मुख्य रूप से शिक्षक और शिक्षक के बीच शैक्षणिक बातचीत की स्थितियों में किया जाता है। अपने व्यक्तित्व या व्यक्तिगत व्यक्तिगत गुणों को विकसित करने के लिए छात्र के खेल, श्रम और अन्य प्रकार की गतिविधियों और संचार के प्रबंधन में छात्र, आत्म-शिक्षा के लिए उसकी क्षमताओं के विकास सहित।
हम वी.आई. एंड्रीव से सहमत हैं कि "शिक्षा के शैक्षणिक सिद्धांत सबसे अधिक बार उत्पन्न होते हैं और यह निर्धारित करते हैं कि वे छात्र के व्यक्तित्व के किस आदर्श मॉडल की ओर उन्मुख हैं। इसके अलावा, यह आदर्श अक्सर उस समाज की सामाजिक-आर्थिक जरूरतों से निर्धारित होता है जिसमें शैक्षणिक प्रक्रिया स्वयं की जाती है।
उसी समय, लेखक ने शिक्षा में 5 दृष्टिकोणों की पहचान की: व्यक्तिगत, गतिविधि (शिक्षा के उद्देश्य के लिए शिक्षक द्वारा आयोजित छात्र की गतिविधि का विश्लेषण करने के लिए एक त्रि-आयामी मॉडल), सांस्कृतिक, मूल्य, मानवतावादी।
एक सामाजिक घटना के रूप में शिक्षा निम्नलिखित मुख्य विशेषताओं की विशेषता है जो इसके सार को व्यक्त करती हैं:
1. युवा पीढ़ी को सामाजिक जीवन और उत्पादन की परिस्थितियों से परिचित कराने, उम्र बढ़ने और मरने वाली पीढ़ियों को बदलने के लिए व्यावहारिक आवश्यकता से शिक्षा उत्पन्न हुई। नतीजतन, बच्चे, वयस्क होकर, अपने स्वयं के जीवन और पुरानी पीढ़ियों के जीवन को प्रदान करते हैं जो काम करने की क्षमता खो चुके हैं।
2. शिक्षा एक शाश्वत, आवश्यक और सामान्य श्रेणी है। यह मानव समाज के उद्भव के साथ प्रकट होता है और तब तक मौजूद रहता है जब तक समाज स्वयं रहता है। यह आवश्यक है क्योंकि यह समाज के अस्तित्व और निरंतरता, उसकी उत्पादक शक्तियों की तैयारी और मानव जाति के विकास को सुनिश्चित करने के सबसे महत्वपूर्ण साधनों में से एक है। शिक्षा की श्रेणी सामान्य है। यह अन्य सामाजिक घटनाओं के साथ इस घटना की नियमित अन्योन्याश्रितताओं और अंतर्संबंधों को दर्शाता है। शिक्षा में एक बहुआयामी प्रक्रिया के हिस्से के रूप में किसी व्यक्ति का प्रशिक्षण और शिक्षा शामिल है।
3. सामाजिक-ऐतिहासिक विकास के प्रत्येक चरण में शिक्षा, अपने उद्देश्य, सामग्री और रूपों में, एक ठोस ऐतिहासिक प्रकृति की है। यह समाज के जीवन की प्रकृति और संगठन द्वारा निर्धारित होता है और इसलिए अपने समय के सामाजिक अंतर्विरोधों को दर्शाता है। एक वर्ग समाज में, विभिन्न वर्गों, स्तरों और समूहों के बच्चों की शिक्षा में मौलिक प्रवृत्तियां कभी-कभी विपरीत होती हैं।
4. युवा पीढ़ियों का पालन-पोषण सामाजिक अनुभव के बुनियादी तत्वों में महारत हासिल करने, प्रक्रिया में और पुरानी पीढ़ी द्वारा सामाजिक संबंधों में, संचार की प्रणाली में और सामाजिक रूप से आवश्यक गतिविधियों में उनकी भागीदारी के परिणामस्वरूप किया जाता है। सामाजिक संबंध और रिश्ते, प्रभाव और अंतःक्रियाएं जो वयस्कों और बच्चों में प्रवेश करती हैं, वे हमेशा शैक्षिक और शिक्षाप्रद होती हैं, भले ही वयस्कों और बच्चों दोनों द्वारा उनकी जागरूकता की डिग्री की परवाह किए बिना। सबसे सामान्य रूप में, इन संबंधों का उद्देश्य बच्चों के जीवन, स्वास्थ्य और पोषण को सुनिश्चित करना, समाज में उनके स्थान और उनकी आत्मा की स्थिति का निर्धारण करना है। जैसे-जैसे वयस्क बच्चों के साथ अपने शैक्षिक संबंधों के बारे में जागरूक होते हैं और बच्चों में कुछ गुणों के निर्माण के लिए कुछ लक्ष्य निर्धारित करते हैं, उनका संबंध अधिक से अधिक शैक्षणिक, सचेत रूप से उद्देश्यपूर्ण हो जाता है।
