आइए हम एक परवलयिक के मूल ज्यामितीय गुणों को याद करें।

किसी भी बिंदु पर परवलयिक की सतह का अभिलंब Z-अक्ष वाले तल में होता है और उस बिंदु को फ़ोकस से मिलाने वाली रेखा के साथ एक कोण बनाता है।

Z-अक्ष वाले समतल द्वारा परवलय का कोई भी भाग बिंदु F पर फोकस वाला एक परवलय होता है। Z-अक्ष के समानांतर एक समतल द्वारा परवलय को काटकर प्राप्त वक्र भी समान फोकल लंबाई f वाला एक परवलय होता है।

रेखा चित्र नम्बर 2

यह पहली संपत्ति से निम्नानुसार है कि यदि विद्युत चुम्बकीय तरंगों का एक बिंदु स्रोत परवलयिक के फोकस पर रखा जाता है, तो परावर्तन के बाद सभी किरणें Z अक्ष के समानांतर होंगी।

इसका मतलब यह है कि परावर्तित तरंग परवलयिक के Z- अक्ष के सामने लंबवत के साथ समतल होगी।

यह दूसरी संपत्ति से निम्नानुसार है कि एक दर्पण की सतह से तरंग प्रतिबिंब के मुद्दों और उस पर धाराओं के प्रेरण का विश्लेषण करने के लिए, कोई व्यक्ति खुद को Z अक्ष से गुजरने वाले विमान द्वारा दर्पण के किसी भी भाग पर विचार करने के लिए प्रतिबंधित कर सकता है या इसके समानांतर। इसके अलावा, यह दूसरी संपत्ति से निम्नानुसार है कि एक परवलयिक दर्पण की निर्माण सटीकता को नियंत्रित करने के लिए, केवल एक टेम्पलेट होना पर्याप्त है।

परवलयिक दर्पणों का विश्लेषण करते समय, एक से दूसरे में विश्लेषण की प्रक्रिया में गुजरते हुए, विभिन्न समन्वय प्रणालियों का एक साथ उपयोग करना सुविधाजनक होता है, जो बाद की गणनाओं के लिए अधिक सुविधाजनक होता है। ये समन्वय प्रणाली हैं:

परवलयिक के शीर्ष पर मूल के साथ आयताकार और इसके घूर्णन की धुरी के साथ मेल खाने वाला Z अक्ष। इस समन्वय प्रणाली में दर्पण सतह समीकरण का रूप है

बेलनाकार प्रणाली। यहाँ और ध्रुवीय निर्देशांक हैं जिन्हें Z=const तल में मापा जाता है। कोण को XOZ समतल से मापा जाता है। इन निर्देशांकों में परवलयिक समीकरण होगा

स्रोत बिंदुओं (अर्थात, क्षेत्र स्रोतों के बिंदु) के निर्देशांक निर्धारित करते समय एक बेलनाकार समन्वय प्रणाली का उपयोग करना सुविधाजनक होता है।

फोकस एफ पर मूल के साथ गोलाकार समन्वय प्रणाली और जेड अक्ष के साथ ध्रुवीय अक्ष। यहां - धुरी की नकारात्मक दिशा से मापा गया ध्रुवीय कोण - अज़ीमुथ, बेलनाकार प्रणाली के समान। हम इस समन्वय प्रणाली में पहले ही दर्पण सतह समीकरण प्राप्त कर चुके हैं: यह समन्वय प्रणाली विकिरणक के विकिरण पैटर्न का वर्णन करने के लिए सुविधाजनक है।

परवलयिक के फोकस पर मूल के साथ गोलाकार समन्वय प्रणाली। यहाँ Z अक्ष की धनात्मक दिशा से मापा गया ध्रुवीय कोण है; - अज़ीमुथ को XOZ प्लेन से मापा जाता है। यह समन्वय प्रणाली प्रेक्षण बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए सुविधाजनक है और इसका उपयोग विकिरण क्षेत्र की गणना में किया जाएगा।

परवलयिक और तल के किनारे से घिरी सतह को दर्पण का उद्घाटन कहा जाता है। इस सतह की त्रिज्या को उद्घाटन त्रिज्या कहा जाता है। वह कोण जिस पर दर्पण को फोकस से बाहर देखा जा सकता है, दर्पण का उद्घाटन कोण कहलाता है।

दर्पण के आकार को या तो उद्घाटन त्रिज्या के अनुपात से दोहरी दूरी (पैराबोलॉइड पैरामीटर) या आधे उद्घाटन के मान से चिह्नित करना सुविधाजनक है। दर्पण को उथला, या लंबा-फोकस, यदि, गहरा, या छोटा-फोकस, यदि कहा जाता है।

अनुपात और कोण के बीच संबंध खोजना आसान है।

चित्र 1 से यह इस प्रकार है

लंबे फोकस वाले पैराबोलॉइड के लिए, शॉर्ट-फोकस वाले के लिए। पर (फोकस दर्पण के खुलने के तल में होता है)।

विकिरण क्षेत्र की गणना के लिए एपर्चर विधि

एपर्चर क्षेत्र में, एक परावर्तक एंटीना का विकिरण इसके उद्घाटन में ज्ञात क्षेत्र के अनुसार स्थित होता है। इस पद्धति में, एक चरण क्षेत्र के साथ एक परवलयिक के उद्घाटन की एक सपाट सतह और इसके आयाम के वितरण के एक ज्ञात कानून को विकिरण के रूप में माना जाता है।

गणना की एपर्चर विधि के साथ एक परावर्तक एंटीना के विकिरण क्षेत्र को खोजने की समस्या, जैसा कि एंटेना के सामान्य सिद्धांत में है, को दो में विभाजित किया गया है:

सबसे पहले, एंटीना एपर्चर (आंतरिक कार्य) में एक क्षेत्र है।

विकिरण क्षेत्र एपर्चर (बाहरी समस्या) में ज्ञात क्षेत्र से निर्धारित होता है।

ए) परवलयिक दर्पण के उद्घाटन में क्षेत्र का निर्धारण

उद्घाटन में क्षेत्र ज्यामितीय प्रकाशिकी की विधि द्वारा निर्धारित किया जाता है। स्थिति हमेशा संतुष्ट रहती है, इसलिए, दूर क्षेत्र में दर्पण और क्षेत्र में विकिरण से दर्पण की सतह तक फोकस से तरंग घटना को गोलाकार माना जा सकता है।

एक गोलाकार तरंग में, क्षेत्र आयाम व्युत्क्रमानुपाती रूप से बदलता है। दर्पण की सतह से परावर्तन के बाद, तरंग समतल हो जाती है और दर्पण के खुलने तक दूरी के साथ इसका आयाम नहीं बदलता है। इस प्रकार, यदि हम विकिरणक के सामान्यीकृत विकिरण पैटर्न को जानते हैं, तो दर्पण के उद्घाटन में क्षेत्र को खोजना आसान है।

गणना की सुविधा के लिए, हम दर्पण एपर्चर में बिंदु के सामान्यीकृत निर्देशांक का परिचय देते हैं

मान को प्रतिस्थापित करें और

के लिए अभिव्यक्ति में, प्रारंभिक परिवर्तनों के बाद हम प्राप्त करते हैं

जाहिर है, और भीतर बदलता रहता है।

उद्घाटन में क्षेत्र आयाम का सामान्यीकृत मान अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है

अंतिम सूत्र में मान को प्रतिस्थापित करें, हम अंत में प्राप्त करते हैं

परिणामी सूत्र एक परिकलित है। इससे यह देखा जा सकता है कि दर्पण के द्वारक में क्षेत्र का आयाम केवल रेडियल निर्देशांक पर निर्भर करता है। क्षेत्र वितरण में यह अक्षीय समरूपता इस धारणा के परिणामस्वरूप हुई कि फ़ीड पैटर्न केवल ध्रुवीय कोण का एक कार्य है और यह दिगंश कोण पर निर्भर नहीं करता है, हालांकि यह निर्भरता आमतौर पर कमजोर रूप से व्यक्त की जाती है। नतीजतन, ज्यादातर मामलों में केवल दो मुख्य परस्पर लंबवत दिशाओं के साथ एपर्चर में क्षेत्र वितरण की गणना करने के लिए खुद को सीमित करना संभव है: एक्स अक्ष और वाई अक्ष के समानांतर। एक्स, वाई, जेड समन्वय प्रणाली उन्मुख है इसलिए कि ये दिशाएँ सदिश तल (XOZ समतल) और सदिश (YOZ समतल) में स्थित हैं। इन विमानों के लिए, विकिरण क्षेत्र और एंटीना पैटर्न की गणना की जाती है। गणना इस धारणा पर की जाती है कि उद्घाटन में क्षेत्र केवल रेडियल समन्वय पर निर्भर करता है, और वेक्टर विमान में गणना करते समय विकिरण विकिरण पैटर्न मौजूद होता है, और वेक्टर विमान में गणना करते समय यह होता है।

इस प्रकार, वेक्टर विमान में क्षेत्र वितरण विमान में वितरण से कुछ अलग होगा, जो केवल रेडियल समन्वय पर क्षेत्र वितरण की स्वीकृत निर्भरता का खंडन करता है। हालांकि, कार्यों और किए गए अनुमानों के बीच एक छोटे से अंतर के कारण गणना में महत्वपूर्ण त्रुटियां नहीं होती हैं और साथ ही, हमें यू विमानों में फ़ीड पैटर्न में अंतर को ध्यान में रखने की अनुमति मिलती है। अंजीर से। यह देखा जा सकता है कि दर्पण का केंद्र सबसे अधिक तीव्रता से विकिरणित होता है, और मान में कमी और बढ़ने के साथ-साथ इसके किनारों की ओर आयाम में क्षेत्र घटता जाता है। एक परवलयिक दर्पण के उद्घाटन में सामान्यीकृत क्षेत्र आयाम का एक विशिष्ट वितरण चित्र में दिखाया गया है:

बाद की गणनाओं को सरल बनाने के लिए, एक इंटरपोलेशन बहुपद के साथ पाए गए मान का अनुमान लगाने की सलाह दी जाती है

यह बहुपद परवलयिक के छिद्र में क्षेत्र के वास्तविक वितरण का अच्छी तरह से अनुमान लगाता है, और इस तरह के सन्निकटन के साथ विकिरण क्षेत्र को खोजने के लिए बोझिल गणनाओं की आवश्यकता नहीं होती है। इसकी सतह पर एक क्षेत्र वितरण के साथ एक गोलाकार क्षेत्र का विकिरण, निर्धारित किया गया है, पहले से ही ऊपर माना जा चुका है।

इंटरपोलेशन नोड्स, यानी। बिंदु जहां बहुपद पहले पाए गए फ़ंक्शन के साथ मेल खाता है, हम मूल्यों के अनुरूप दर्पण के उद्घाटन बिंदुओं पर विचार करेंगे: फिर बहुपद के गुणांक समीकरणों की प्रणाली से निर्धारित होते हैं:

इस पर परवलयिक के छिद्र में क्षेत्र निर्धारण की समस्या का समाधान पूर्ण माना जा सकता है।

इंजीनियरिंग गणनाओं में, गणनाओं को सरल बनाने के लिए, आप आमतौर पर अपने आप को बहुपद के तीन सदस्यों तक सीमित कर सकते हैं, अर्थात। एम = 2 रखो। फिर

इस मामले में, दर्पण के उद्घाटन के केंद्र में, दर्पण के किनारे पर, और लगभग इन चरम बिंदुओं के बीच के बीच में बिंदुओं को इंटरपोलेशन नोड्स के रूप में लिया जाता है। इस बहुपद के गुणांक समीकरणों की प्रणाली द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

सापेक्ष त्रुटि, जो दिए गए फ़ंक्शन से बहुपद के विचलन को निर्धारित करती है, की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है

गणना से पता चलता है कि कई मामलों में, बहुपद के तीन पदों के साथ भी, सापेक्ष त्रुटि 1-2 से अधिक नहीं होती है। यदि अधिक सटीकता की आवश्यकता है, तो बड़ी संख्या में बहुपद शब्द लिए जाने चाहिए।

एक परवलयिक दर्पण के विकिरण क्षेत्र का निर्धारण। दर्पण खोलना एक सपाट गोल क्षेत्र है। साइट पर क्षेत्र में एक रैखिक ध्रुवीकरण है। साइट के भीतर क्षेत्र का चरण अपरिवर्तित है, और आयाम वितरण बहुपद द्वारा वर्णित है

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, एपर्चर में क्षेत्र का प्रत्येक nth घटक, बहुपद द्वारा दर्शाया गया है, दूर क्षेत्र में एक विद्युत क्षेत्र की ताकत बनाता है

जहां एस उद्घाटन क्षेत्र है, ई 0 साइट के केंद्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत का आयाम है, (एन + 1) क्रम का लैम्ब्डा फ़ंक्शन है।

सुदूर क्षेत्र में कुल क्षेत्र प्रत्येक घटक द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों के योग के बराबर होगा

अंतिम सूत्र में योग द्वारा परिभाषित अभिव्यक्ति असामान्य एंटीना पैटर्न है:

सामान्यीकृत विकिरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए, हम अधिकतम मान पाते हैं। इन-फेज क्षेत्र का अधिकतम विकिरण इस क्षेत्र के लंबवत दिशा में होता है, अर्थात। पर। यह मान मान से मेल खाता है। ध्यान दें कि किसी भी एन.

इसलिये,

यह सूत्र एक परवलयिक परावर्तक एंटीना के सामान्यीकृत विकिरण पैटर्न का वर्णन करता है और एक परिकलित है। अचर गुणांक दर्पण के द्वारक में क्षेत्र के वितरण पर निर्भर करता है। उनके मान समीकरणों की प्रणाली द्वारा निर्धारित होते हैं

यदि बहुपद के तीन सदस्यों तक सीमित है, अर्थात m=2 रखें, परवलयिक दर्पण के सामान्यीकृत विकिरण पैटर्न का वर्णन व्यंजक द्वारा किया जाता है

दिशात्मकता और लाभ

परावर्तक एंटीना परवलयिक एपर्चर

एक परवलयिक एंटीना की दिशा आसानी से प्रभावी सतह के माध्यम से निर्धारित की जाती है

उद्घाटन का ज्यामितीय क्षेत्र कहां है, उद्घाटन सतह का उपयोग कारक है।

दर्पण खोलने वाले क्षेत्र का उपयोग कारक पूरी तरह से उद्घाटन में क्षेत्र वितरण की प्रकृति से निर्धारित होता है। जैसा कि ज्ञात है, चरण में उत्साहित किसी भी क्षेत्र के लिए, इसका मूल्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

एक परवलयिक दर्पण के मामले में, हमारे पास है

फिर, मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

अनुमानित गणना के लिए, हम क्षेत्र वितरण की निर्भरता की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं, जैसा कि हम एपर्चर गणना पद्धति में करते हैं, कि एपर्चर में क्षेत्र आयाम केवल समन्वय का एक कार्य है: । इस मामले में, सूत्र सरल हो जाता है और रूप लेता है

ज्यादातर मामलों में यह सूत्र काफी संतोषजनक सटीकता देता है और इसे गणना के रूप में लिया जा सकता है।

एक उदाहरण के रूप में, हम दो मामलों की गणना करते हैं:

उद्घाटन में क्षेत्र का आयाम अपरिवर्तित है;

क्षेत्र आयाम कानून के अनुसार बदलता है, अर्थात। दर्पण के किनारों पर क्षेत्र शून्य है।

सूत्र के अनुसार गणना पहले मामले के लिए और दूसरे के लिए देता है।

वास्तविक एंटेना में, मान फ़ीड के प्रकार और दर्पण के आकार (यानी गहराई) पर निर्भर करता है।

यह आंकड़ा उस मामले के लिए उद्घाटन कोण पर उद्घाटन सतह के उपयोग कारक की निर्भरता को दर्शाता है जब फ़ीड डिस्क परावर्तक के साथ द्विध्रुवीय होता है। इस तरह के एक विकिरणक द्वारा विकिरणित दर्पण के छिद्र में क्षेत्र का वितरण कई व्यावहारिक मामलों के लिए विशिष्ट है।

यह चित्र से देखा जा सकता है कि गुणांक एकता तक पहुँच जाता है जब इसे इस तथ्य से समझाया जाता है कि बहुत छोटे दर्पणों के छिद्र में क्षेत्र एक समान के करीब है। जैसे-जैसे दर्पण की गहराई बढ़ती है, गुणांक तेजी से गिरता है।

दिशात्मक कार्रवाई का गुणांक, के रूप में परिभाषित किया गया है

अपव्यय के लिए ऊर्जा हानियों को ध्यान में नहीं रखता है, अर्थात। दर्पण के पिछले हिस्से में विकिरणक से गुजरने वाली ऊर्जा की हानि।

इसलिए, हॉर्न एंटेना के विपरीत, परवलयिक दर्पण का प्रत्यक्षता कारक एक ऐसा पैरामीटर नहीं है जो एक दिशात्मक एंटीना के उपयोग से प्राप्त लाभ को पूरी तरह से दर्शाता है। अधिक पूर्ण लक्षण वर्णन के लिए, आपको ऐसे पैरामीटर का उपयोग करना चाहिए जैसे एंटीना लाभ

दक्षता कारक कहां है।

दर्पण की सतह पर विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा के थर्मल नुकसान की उपेक्षा की जा सकती है। फिर के.पी.डी. परवलयिक एंटीना को दर्पण की सतह पर बिजली घटना के अनुपात के रूप में समझा जाना चाहिए फ़ीड की कुल विकिरण शक्ति:

इस अनुपात को निर्धारित करने के लिए, आइए एक त्रिज्या के साथ एक क्षेत्र के साथ विकिरणक को घेर लें। गोले का सतह तत्व बराबर है। विकिरणक की कुल विकिरण शक्ति अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है

विकिरणक के अधिकतम विकिरण की दिशा में क्षेत्र शक्ति का आयाम कहाँ है; - विकिरणक का सामान्यीकृत विकिरण पैटर्न।

तदनुसार, दर्पणों पर आपतित विकिरण की शक्ति होगी

इस प्रकार, एक परवलयिक एंटीना की दक्षता है

इस अभिव्यक्ति से यह देखा जा सकता है कि के.पी.डी. पूरी तरह से विकिरणक के विकिरण पैटर्न और मूल्य द्वारा निर्धारित किया जाता है।

जाहिर है, कोण जितना बड़ा होगा, यानी। दर्पण जितना गहरा होता है, विकिरणित ऊर्जा का बड़ा हिस्सा दर्पण से टकराता है और, परिणामस्वरूप, दक्षता उतनी ही अधिक होती है। इस प्रकार, कार्य में परिवर्तन की प्रकृति कार्य में परिवर्तन की प्रकृति के विपरीत होती है।

आइए हम मामले के लिए दक्षता की गणना करें जब विकिरणक एक डिस्क परावर्तक के साथ एक द्विध्रुवीय है। इस तरह के एक विकिरणक का आरेख निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है

आगे की गणना के लिए, कोणों के रूप में कोण को व्यक्त करना आवश्यक है और। ऐसा करने के लिए, एक आकृति पर विचार करें जिसमें विमान उद्घाटन विमान के समानांतर है और इसकी सतह पर एक बिंदु से गुजरता है, और अक्ष द्विध्रुवीय अक्ष के साथ मेल खाता है और अक्ष के समानांतर है। चित्र से यह देखा जा सकता है कि

इस प्रकार

अंतिम सूत्र में, एकीकरण ओवर 0 से किया जाता है, क्योंकि हम मानते हैं कि फ़ीड केवल आगे के गोलार्ध में उत्सर्जित होता है।

इस मामले में एकीकरण को सरल बनाया जाएगा, और अगर हम डालते हैं तो परिणाम थोड़ा बदल जाएगा।

इस मामले में, अभिन्न आसानी से लिया जाता है और दक्षता बराबर हो जाती है

परिणामी सूत्र उस मामले के लिए दर्पण के उद्घाटन कोण पर परवलयिक एंटीना दक्षता की एक सरल निर्भरता देता है जब फ़ीड डिस्क परावर्तक के साथ एक विद्युत द्विध्रुवीय होता है। नतीजतन, कई व्यावहारिक मामलों में पैराबोलॉइड एंटेना की दक्षता के अनुमानित अनुमान के लिए अंतिम सूत्र का उपयोग किया जा सकता है।

परावर्तक एंटीना का लाभ उत्पाद के समानुपाती होता है। विभिन्न प्रकृति के कारण इस उत्पाद पर कारकों की निर्भरता अधिकतम होनी चाहिए।

कुछ मामलों में, सतह उपयोग कारक (KPI) शब्द को मात्रा और उत्पाद के रूप में समझा जाता है। वास्तविक परवलयिक एंटेना में, परिमाण मायने रखता है।

फोकस में आर. ऐसा करने के लिए, आपको ऐसी घुमावदार दर्पण सतह खोजने की आवश्यकता है, जिसके लिए XX "+ X" P "दूरियों का योग स्थिर रहेगा, बिंदु X की पसंद की परवाह किए बिना, रेखा से समान दूरी पर सभी बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान और कुछ दिए गए बिंदु। इस तरह के वक्र को परवलय कहा जाता है। दूरबीन का दर्पण एक परवलय के आकार में बना होता है (चित्र। 2.7)।

दिए गए उदाहरण ऑप्टिकल सिस्टम डिजाइन के सिद्धांत को स्पष्ट करते हैं। सटीक वक्रों की गणना केंद्र बिंदु तक जाने वाले सभी पथों के लिए समान समय नियम का उपयोग करके की जा सकती है और यह आवश्यक है कि सभी आसन्न पथों के लिए पारगमन समय बड़ा हो।

फ़र्मेट का सिद्धांत कई नए तथ्यों की भविष्यवाणी करता है। उसे वही रहने दो

तीन मीडिया - कांच, पानी और हवा, और हम घटना का निरीक्षण करते हैं

अपवर्तन और सूचकांक n . को मापें

एक वातावरण से स्थानांतरित करने के लिए

दूसरे करने के लिए।

निरूपित

सूचक

के लिए अपवर्तन

हवा से संक्रमण (1) पानी (2), और n 13 . के माध्यम से

- से स्थानांतरित करने के लिए

हवा (1) गिलास में (3)। प्रणाली जल में अपवर्तन को मापने के द्वारा -

कांच, हम एक और अपवर्तनांक n 23 पाते हैं। अगर आगे बढ़ें

कम से कम समय के सिद्धांत से, फिर घातांक n 12

हवा में प्रकाश की गति और पानी में प्रकाश की गति का अनुपात;

एक्सपोनेंट n 13 हवा में गति और कांच में गति का अनुपात है, और

n पानी में गति और कांच की गति का अनुपात है। इसलिए

हम पाते हैं

दूसरे शब्दों में, एक सामग्री से दूसरी सामग्री में संक्रमण के लिए अपवर्तनांक किसी न किसी माध्यम, वायु या वैक्यूम के संबंध में प्रत्येक सामग्री के अपवर्तक सूचकांक से प्राप्त किया जा सकता है। सभी माध्यमों में प्रकाश की गति को मापकर, हम निर्वात से में संक्रमण के लिए अपवर्तनांक निर्धारित करेंगे

पर्यावरण और इसे n i कहते हैं (उदाहरण के लिए, n i हवा के लिए अनुपात है

हवा में गति से निर्वात में गति, आदि)। सूचक
किन्हीं दो पदार्थों i और j के लिए अपवर्तन है

ऐसा संबंध मौजूद है, और इसने कम से कम समय के सिद्धांत के पक्ष में एक तर्क के रूप में कार्य किया।

कम से कम समय के सिद्धांत की एक और भविष्यवाणी यह ​​है कि पानी में प्रकाश की गति, जब मापी जाती है, हवा में प्रकाश की गति से कम होनी चाहिए। यह भविष्यवाणी सैद्धांतिक है और इसका उन अवलोकनों से कोई लेना-देना नहीं है जिनसे फ़र्मेट ने कम से कम समय का सिद्धांत प्राप्त किया (अब तक हमने केवल कोणों से निपटा है)। पानी में प्रकाश की गति वास्तव में हवा की गति से कम है, और सही अपवर्तनांक प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है।

चावल। 2.8. रेडियो तरंगों का एक संकीर्ण अंतराल से गुजरना

फ़र्मेट का सिद्धांत कहता है कि प्रकाश कम से कम, या चरम, समय के साथ रास्ता चुनता है। प्रकाश की इस क्षमता को ज्यामितीय प्रकाशिकी के ढांचे के भीतर नहीं समझाया जा सकता है। यह तरंग दैर्ध्य की अवधारणा से जुड़ा हुआ है, मोटे तौर पर बोल रहा है, कि

पथ के सामने एक खंड जिसे प्रकाश "महसूस" कर सकता है और पड़ोसी पथों के साथ तुलना कर सकता है। इस तथ्य को प्रकाश के साथ प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित करना कठिन है, क्योंकि प्रकाश की तरंगदैर्घ्य अत्यंत कम है। लेकिन 3 सेमी की तरंग दैर्ध्य वाली रेडियो तरंगें बहुत दूर "देखती हैं"। मान लीजिए कि रेडियो तरंगों का एक स्रोत है, एक संसूचक और एक झिरी वाली स्क्रीन है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2.8; इन शर्तों के तहत, किरणें S से D तक जाएंगी, क्योंकि यह एक सीधा प्रक्षेपवक्र है, और भले ही अंतर कम हो, किरणें अभी भी गुजरेंगी। लेकिन अगर अब हम संसूचक को बिंदु D" पर ले जाते हैं, तो

एक विस्तृत अंतराल के साथ, लहरें एस से डी तक नहीं जाएंगी ", क्योंकि वे आस-पास के पथों की तुलना करेंगे और कहेंगे: "इन सभी पथों को एक अलग समय की आवश्यकता होती है।" दूसरी ओर, यदि आप केवल एक संकीर्ण अंतर छोड़ते हैं और इस प्रकार रोकते हैं एक रास्ता चुनने से लहरें, वे उपयुक्त हो जाएंगी, पहले से ही कई रास्ते हैं, और लहरें उनके साथ जाएंगी! यदि अंतर संकीर्ण है, तो अधिक विकिरण एक विस्तृत अंतराल के माध्यम से बिंदु डी" तक पहुंच जाएगा!

व्याख्यान 3. ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियम: गोलाकार सतह। प्रिज्म। लेंस

3.1. एक गोलाकार सतह की फोकल लंबाई

आइए हम कम से कम समय के सिद्धांत के फर्मेट के सिद्धांत के आधार पर ऑप्टिकल सिस्टम के मुख्य गुणों का अध्ययन करें।

दो अलग-अलग प्रकाश पथों में समय के अंतर की गणना करने के लिए, हम एक ज्यामितीय सूत्र प्राप्त करते हैं: एक त्रिभुज दिया जाए, जिसकी ऊंचाई h छोटी हो और आधार d बड़ा हो (चित्र 3.1); तो कर्ण s आधार से बड़ा है। ज्ञात कीजिए कि कर्ण कितना है

आधार: \u003d एस - डी। पाइथागोरस प्रमेय द्वारा s 2 - d 2 \u003d h 2 or
	लेकिन s - d = , और s + d ~ 2s। इस प्रकार,
(एस - डी) (एस + डी) \u003d एच

चावल। 3.1. एक त्रिभुज जिसकी ऊँचाई h आधार d से कम है और जिसका कर्ण s आधार से बड़ा है

यह संबंध घुमावदार सतहों से प्राप्त छवियों के अध्ययन के लिए उपयोगी है। दो मीडिया को अलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों से अलग करने वाली एक अपवर्तक सतह पर विचार करें (चित्र। 3.2)। बता दें कि प्रकाश की गति बाईं ओर c और दाईं ओर c / n के बराबर है, जहां n अपवर्तनांक है। आइए हम कांच के सामने की सतह से s की दूरी पर एक बिंदु O लेते हैं और कांच के अंदर एक अन्य बिंदु O "दूरी s" पर लेते हैं और एक घुमावदार सतह चुनने का प्रयास करते हैं ताकि प्रत्येक किरण O को छोड़कर प्रवेश कर सके

चावल। 3.2. अपवर्तक सतह पर ध्यान केंद्रित करना

आर में सतह पर, बिंदु ओ "(चित्र। 3.2) पर आया। ऐसा करने के लिए, आपको सतह को ऐसा आकार देने की आवश्यकता है कि ओ से आर के रास्ते में प्रकाश के पारित होने के समय का योग (यानी। दूरी या विभाजित

प्रकाश की गति के लिए) प्लस n c O P , अर्थात। P से O तक यात्रा का समय",

एक स्थिर मान था, जो बिंदु की स्थिति से स्वतंत्र था। यह स्थिति चौथे क्रम की सतह की सतह को निर्धारित करने के लिए एक समीकरण देती है।

यह मानते हुए कि P अक्ष के निकट है, हम h लंबाई वाले लंब PQ को कम करते हैं (चित्र 3.2)। यदि सतह P से गुजरने वाला एक विमान होता, तो O से P की यात्रा करने में लगने वाला समय O से Q की यात्रा करने में लगने वाले समय से अधिक होगा, और P से O तक यात्रा करने में लगने वाला समय Q से O तक के समय से अधिक होगा। . कांच की सतह घुमावदार होनी चाहिए। इस मामले में, पथ OV पर अतिरिक्त समय की भरपाई V से Q तक के पथ को पारित करने में देरी से की जाती है। ओपी के रास्ते में अतिरिक्त समय h 2 / 2sc के बराबर है, खंड O "P पर अतिरिक्त समय nh 2 / 2s" c के बराबर है। यात्रा समय VQ निर्वात में संबंधित समय से n गुना अधिक है, और इसलिए खंड VQ पर अतिरिक्त समय (n – 1)VQ /C है। यदि C त्रिज्या R वाले गोले का केंद्र है, तो VQ की लंबाई h 2/2R है। कानून जो लंबाई s और s से संबंधित है "और वांछित सतह की वक्रता R की त्रिज्या निर्धारित करता है, प्रकाश के लिए किसी भी पथ के साथ O से O तक यात्रा करने के लिए समय की समानता की स्थिति से अनुसरण करता है:

		2एस सी

यह सूत्र, लेंस सूत्र, आपको सतह की वक्रता की आवश्यक त्रिज्या की गणना करने की अनुमति देता है जो प्रकाश को बिंदु O पर केंद्रित करता है जब यह O पर उत्सर्जित होता है।

वक्रता त्रिज्या वाला वही लेंस अन्य दूरियों पर फोकस करेगा, अर्थात्। यह दूरियों के किसी भी युग्म के लिए फ़ोकस कर रहा है जिसके लिए एक दूरी के व्युत्क्रम का योग और दूसरे के व्युत्क्रम को n से गुणा करने पर एक अचर संख्या होती है - 1/s + n /s = स्थिरांक।

एक दिलचस्प विशेष मामला s प्रकाश की समानांतर किरण है। जैसे-जैसे s बढ़ता है, दूरी s "घटती जाती है। जब बिंदु O दूर जाता है, तो बिंदु O" निकट आता है, और इसके विपरीत। यदि बिंदु O अनंत तक जाता है, बिंदु ओ" कांच के अंदर एक दूरी तक चलता है जिसे फोकल लंबाई कहा जाता है f "। यदि किरणों की एक समानांतर किरण लेंस पर पड़ती है, तो यह लेंस में f दूरी पर एकत्र हो जाएगी। आप प्रश्न को दूसरे तरीके से पूछ सकते हैं। यदि स्रोत

प्रकाश कांच के अंदर है, तो किरणें फोकस में कहां आएंगी? विशेष रूप से, यदि कांच के अंदर का स्रोत अनंत (s =) पर है, तो लेंस के बाहर फोकस कहाँ है? यह दूरी f से प्रदर्शित होती है। बेशक, आप अन्यथा कह सकते हैं।

यदि स्रोत f दूरी पर स्थित है, तो किरणें गुजरती हैं

लेंस की सतह समानांतर बीम में कांच में प्रवेश करेगी। f और f को परिभाषित करना आसान है:

यदि हम प्रत्येक फोकल लंबाई को संबंधित अपवर्तक सूचकांक से विभाजित करते हैं, तो हमें वही परिणाम मिलता है। यह एक सामान्य प्रमेय है। यह किसी भी जटिल लेंस सिस्टम के लिए मान्य है, इसलिए यह याद रखने योग्य है। यह पता चला है कि सामान्य तौर पर एक निश्चित प्रणाली की दो फोकल लंबाई समान रूप से संबंधित होती हैं। कभी-कभी

नमस्ते! विटाली सोलोवी आपके साथ है। आज मेरा लेख परवलयिक दर्पण और सामान्य रूप से सूर्य की ऊर्जा के विषय पर होगा। कुछ साल पहले, संयुक्त राज्य अमेरिका में इंटरनेट पर, मुझे उस समय के लिए एक अद्वितीय उपकरण मिला - एक परवलयिक दर्पण, जिसे प्रत्यक्ष सूर्य के प्रकाश का सांद्रक भी कहा जाता है। दिखने में, यह एक सैटेलाइट डिश जैसा दिखता है जिसके अंदर दर्पण की सतह होती है।

इस प्लेट के संचालन का सिद्धांत ऐसा है कि जब सूर्य का प्रकाश दर्पण की सतह से टकराता है, तो किरणें परावर्तित होकर एक बिंदु पर जमा हो जाती हैं। यह डिश के परवलयिक आकार के कारण होता है और प्रकाश की किरण बिल्कुल उसी कोण पर परावर्तित होती है जिस पर यह दर्पण की सतह से टकराती है।

तथाकथित उत्तल दर्पण के सही निष्पादन के साथ, किरणों के संचय के स्थान पर तापमान 2,000 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच सकता है।

इसे साबित करने के लिए यहां एक वीडियो है।

एक परवलयिक दर्पण की सतह या तो ठोस हो सकती है, यानी बिना सीम के, या दर्पण के टुकड़ों या एक परावर्तक फिल्म से। ऊपर के वीडियो में, दर्पण में 5800 व्यक्तिगत छोटे दर्पण शामिल थे। लेकिन मुश्किल हिस्सा उन्हें ठीक कर रहा है। सभी 5800 मिनी दर्पणों को सही कोण पर रखें।

साथ ही, सतह को परावर्तक चांदी की फिल्म के टुकड़ों से ढका जा सकता है, जो कि अच्छा भी नहीं है, क्योंकि कई सीमों के कारण, सूर्य की किरणें थोड़ी बिखरी हुई हैं और प्रभाव बहुत कमजोर होगा।

आप इस स्थिति में एक चाल चल सकते हैं यदि उत्तल प्लेट स्वयं कई अनुदैर्ध्य भागों से बनी है, जिस पर एक परावर्तक फिल्म समान रूप से चिपकी हुई है।

इस मामले में, सबसे सही कोण पर परावर्तित किरणें संचय के बिंदु पर केंद्रित होंगी। लेकिन सबसे प्रभावी निर्माण विधि अभी भी एक प्राकृतिक परवलयिक कांच का दर्पण है, जो निश्चित रूप से, रोजमर्रा की जिंदगी में दर्पण का उपयोग करने के लिए बहुत अधिक खर्च करेगा।

सबसे सरल और सबसे प्रभावी विकल्प जो मैंने पाया है वह है वैक्यूम की एक परवलयिक दर्पण बनाने की विधि।

ग्लूइंग के दौरान, फिल्म को मिरर साइड के साथ काउंटरटॉप पर फैलाना बेहतर होता है, और इसे चिपकाए गए डिश के साथ कवर करें और इसे थोड़ा दबाएं।

• अब, फिल्म के लिए एक परवलयिक आकार बनाने के लिए, परिणामी बर्तन से हवा को बाहर निकालना आवश्यक होगा। ऐसा करने के लिए, प्लास्टिक के कटोरे के किसी भी हिस्से में एक छेद ड्रिल करें और वहां एक साइकिल वाल्व डालें।

जरूरी! स्पूल को रिवर्स साइड के साथ अंदर बाहर स्थापित करने की आवश्यकता है, क्योंकि हम हवा को पंप करेंगे, और इसे बर्तन के अंदर पंप नहीं करेंगे।

और यहाँ वही है जो आदर्श रूप से होना चाहिए:

अभी के लिए बस इतना ही, बाद के लेखों में मैं परवलयिक दर्पण के अन्य समान रूप से महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों के बारे में बात करूंगा। और अंत में, टॉयलेट पेपर और एक बड़े चम्मच से आग कैसे बुझाई जाए, इस पर एक वीडियो:

व्यवहार में, मुख्य रूप से चार प्रकार के परवलयिक परावर्तक दर्पणों का उपयोग किया जाता है (चित्र 41)।

पहले प्रकार का परावर्तक (चित्र। 41, ए)एक परवलयिक सिलेंडर है, जिसकी फोकल लाइन के साथ रैखिक उत्सर्जक होते हैं। नतीजतन, फोकल लाइन के विमान में एंटीना प्रणाली की दिशा (विमान .) एक्सओजेड)विकिरण करने वाले तत्वों की संख्या पर निर्भर करता है, जैसा कि तलीय एंटेना में होता है।

एक लंबवत तल में इस एंटीना की दिशा योज़ीमुख्य रूप से तरंग दैर्ध्य से संबंधित परवलयिक सिलेंडर के आयामों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

इसलिए, यदि परवलयिक सिलेंडर के विकिरणक के रूप में परावर्तक के साथ अर्ध-तरंग वाइब्रेटर का उपयोग किया जाता है (भ्रम को खत्म करने के लिए, विकिरणक के परावर्तक को कहा जाता है प्रतिपरावर्तक), (चित्र। 41, ए), फिर विमान में आधे शक्ति मूल्य के बिंदुओं के बीच विकिरण पैटर्न का उद्घाटन कोण योज़ी 51 ° के बराबर है, और विकिरण पैटर्न स्वयं अंजीर में दिखाए गए वक्र द्वारा व्यक्त किया जाता है। ग्यारह।

एक अन्य किस्म क्रांति के परवलयिक के रूप में परावर्तक के साथ एंटेना हैं (चित्र। 41, बी)। इस प्रकार के एंटेना का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां "सुई" विकिरण पैटर्न प्राप्त करना आवश्यक होता है, अर्थात एक संकीर्ण पैटर्न, दोनों ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज विमानों में।

अंजीर पर। 41c क्रांति के एक काटे गए परवलयिक के साथ एक एंटीना दिखाता है, और अंजीर में। 41 जी- एक अण्डाकार समोच्च से घिरा एक परवलयिक। बाद के प्रकार के परावर्तक को कभी-कभी "नींबू टुकड़ा" प्रकार का परवलयिक कहा जाता है क्योंकि बाद में कुछ बाहरी समानता होती है।

अंजीर में दिखाया गया एंटेना। 41सी और जी,एक विमान में एक छोटे से उद्घाटन कोण के साथ पंखे और सेक्टर विकिरण पैटर्न बनाने के लिए उपयोग किया जाता है और एक विमान में एक चौड़ा एक लंबवत होता है।

फैन चार्ट बनाने के लिए, खंड-परवलयिक एंटेना का भी उपयोग किया जाता है, जिनमें से एक किस्म को अंजीर में दिखाया गया है। 42. यह एंटीना छोटी ऊंचाई का एक परवलयिक सिलेंडर है, जो धातु की प्लेटों के साथ सिरों पर बंद होता है। एक विमान में खंडित परवलयिक एंटीना का दिशात्मक पैटर्न योज़ीसेक्टर हॉर्न के समान। प्लेन में XOZयह बहुत संकरा है, इस तथ्य के कारण कि एक विमान तरंग एक खंडीय परवलयिक एंटीना (एक परवलयिक सतह से परावर्तन के कारण) के एपर्चर में उत्पन्न होती है, जबकि सेक्टर हॉर्न एंटेना के एपर्चर में, तरंग मोर्चा बेलनाकार होता है।

खंड-परवलयिक एंटेना का उपयोग स्वतंत्र रूप से और परवलयिक-बेलनाकार एंटेना के लिए फ़ीड के रूप में किया जाता है।

ठीक से डिज़ाइन किए गए खंडित परवलयिक एंटेना में, सतह उपयोग कारक 7 कुछ हद तक 0.8 से अधिक है।

परवलयिक दर्पण- परवलयिक रूप से टी sritis रेडियोइलेक्ट्रॉनिका atitikmenys: engl। परवलयिक दर्पण वोक। Parabolspiegel, एम रस। परवलयिक दर्पण, n प्रांक। मिरोइर परवलयिक, मी… रेडियोइलेक्ट्रॉनिक टर्मिन: odynas

परवलयिक दर्पण- पैराबोलिनिस वेइड्रोडिस स्थितिजैसा टी sritis fizika atitikmenys: angl। परवलयिक दर्पण वोक। Parabolspiegel, एम रस। परवलयिक दर्पण, n प्रांक। मिरोइर परवलयिक, मी ... फ़िज़िकोस टर्मिन, odynas

केंद्रीय फ़ीड के साथ परवलयिक दर्पण- एक अक्षीय परवलयिक दर्पण जिसमें फ़ीड अपने फ़ोकस F पर स्थित होता है। इस डिज़ाइन के साथ, एंटीना दर्पण फ़ीड सिस्टम द्वारा आंशिक रूप से छायांकित होता है और एंटीना के मुख्य बीम में स्थित इसका समर्थन करता है (चित्र। C 4)। बुध… …

ऑफसेट फीड के साथ परवलयिक दर्पण- गैर-अक्षीय परवलयिक दर्पण (एक परवलय का खंड) जिसमें विकिरण की मुख्य दिशा के बाहर फ़ीड रखा जाता है (चित्र। O 2)। इस डिजाइन के साथ, ऐन्टेना दर्पण की सतह की छायांकन को बाहर रखा गया है और विकिरण का स्तर कम हो गया है ... ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

परवलयिक दर्पण (सौर स्थापना)- - [एएस गोल्डबर्ग। अंग्रेजी रूसी ऊर्जा शब्दकोश। 2006] सामान्य एन डिश में विषय ऊर्जा … तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

बहु खंड दर्पण- बंधनेवाला दर्पण (आमतौर पर परवलयिक), जिसमें बड़ी संख्या में खंड होते हैं। अंतरिक्ष में तैनात बड़े एंटेना बनाने के लिए उपयोग किया जाता है (चित्र। एम 5)। [एल.एम. नेवदेव। दूरसंचार प्रौद्योगिकियां। अंग्रेजी रूसी व्याख्यात्मक शब्दकोश ... ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

रेडियो तरंगों को उत्सर्जित करने और प्राप्त करने के लिए एक उपकरण। संचारण एंटेना उच्च आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय दोलनों की ऊर्जा को परिवर्तित करता है, जो रेडियो ट्रांसमीटर के आउटपुट ऑसिलेटरी सर्किट में केंद्रित होता है, विकिरणित रेडियो तरंगों की ऊर्जा में। परिवर्तन……

पुरातत्वविदों को इस बात के कई प्रमाण मिले हैं कि प्रागैतिहासिक काल में लोगों ने आकाश में बहुत रुचि दिखाई। कई हज़ार साल पहले यूरोप और अन्य महाद्वीपों में निर्मित महापाषाण संरचनाएं सबसे प्रभावशाली हैं। ... ... कोलियर इनसाइक्लोपीडिया

यह तालिका मुख्य खगोलीय उपकरणों को प्रस्तुत करती है जिनका उपयोग घरेलू अनुसंधान में किया जाता है। संक्षिप्त नाम पूरा नाम निर्माता ऑप्टिकल सिस्टम एपर्चर व्यास (मिमी) फोकल लंबाई (मिमी) वेधशालाएं ... विकिपीडिया

- (अक्षांश से। परावर्तक मैं पीछे मुड़ता हूं, प्रतिबिंबित करता हूं) एक दर्पण लेंस से सुसज्जित एक दूरबीन। आर। का उपयोग मुख्य रूप से आकाश की तस्वीरें लेने, फोटोइलेक्ट्रिक और वर्णक्रमीय अनुसंधान के लिए किया जाता है, कम अक्सर दृश्य टिप्पणियों के लिए। पर… … महान सोवियत विश्वकोश