शैक्षणिक संस्थान का पूरा नाम:

कोचुबीवस्कॉय, स्टावरोपोल टेरिटरी के गांव का नगरपालिका शैक्षणिक संस्थान माध्यमिक विद्यालय नंबर 3

विषय क्षेत्र: गणित

पाठ का शीर्षक: "रैखिक कार्य, इसकी अनुसूची, गुण।

आयु समूह: 7वीं कक्षा

प्रस्तुति शीर्षक:रैखिक कार्य, इसका ग्राफ, गुण।

स्लाइड्स की संख्या: 37

पर्यावरण (संपादक) जिसमें प्रस्तुति दी गई थी: पावर प्वाइंट 2010

यह प्रस्तुति

1 स्लाइड - शीर्षक

2 संदर्भ ज्ञान की स्लाइड-वास्तविकता: एक रैखिक समीकरण की परिभाषा, मौखिक रूप से उन लोगों को चुनें जो प्रस्तावित लोगों से रैखिक हैं।

एक रैखिक फ़ंक्शन की 3 स्लाइड परिभाषा।

4 प्रस्तावित लोगों से रैखिक फ़ंक्शन की स्लाइड पहचान।

5 स्लाइड आउटपुट।

फ़ंक्शन सेट करने के लिए 6 स्लाइड तरीके।

7 स्लाइड- मैं एक उदाहरण देता हूं, मैं दिखाता हूं।

8 स्लाइड - मैं एक उदाहरण देता हूं, मैं दिखाता हूं।

छात्रों के लिए 9 स्लाइड कार्य।

10 स्लाइड - कार्य की शुद्धता की जाँच करना। मैं छात्रों का ध्यान गुणांक k और b के बीच संबंध और रेखांकन के स्थान की ओर आकर्षित करता हूं।

11 स्लाइड निष्कर्ष।

12 स्लाइड - एक रैखिक फ़ंक्शन के ग्राफ के साथ काम करें।

स्वतंत्र समाधान के लिए 13 स्लाइड कार्य:कार्यों के रेखांकन का निर्माण करें (एक नोटबुक में प्रदर्शन करें)।

14-17 स्लाइड कार्य के सही निष्पादन को दर्शाती हैं।

18-27 स्लाइड - मौखिक और लिखित सत्रीय कार्य। मैं सभी कार्यों को नहीं चुनता, लेकिन केवल वे जो कक्षा की तैयारी के स्तर के लिए उपयुक्त हैंअगर समय है।

28 मजबूत छात्रों के लिए स्लाइड टास्क।

29 स्लाइड्स - आइए संक्षेप में बताते हैं।

30-31 स्लाइड - निष्कर्ष।

32-36 स्लाइड - ऐतिहासिक पृष्ठभूमि। (यदि समय हो तो)

37 स्लाइड-प्रयुक्त साहित्य

प्रयुक्त साहित्य और इंटरनेट संसाधनों की सूची:

1. मोर्दकोविच ए.जी. और अन्य। बीजगणित: शैक्षणिक संस्थानों की 7 वीं कक्षा के लिए एक पाठ्यपुस्तक - एम .: शिक्षा, 2010।

2. ज़वाविच एल.आई. और अन्य। ग्रेड 7 - एम के लिए बीजगणित पर उपदेशात्मक सामग्री: ज्ञानोदय, 2010।

3. बीजगणित ग्रेड 7, मकरचेव यू.एन. द्वारा संपादित। एट अल।, शिक्षा, 2010

4. इंटरनेट संसाधन:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

पूर्वावलोकन:

प्रस्तुतियों के पूर्वावलोकन का उपयोग करने के लिए, एक Google खाता (खाता) बनाएं और साइन इन करें: https://accounts.google.com

स्लाइड कैप्शन:

रैखिक कार्य, इसका ग्राफ, गुण। किर्यानोवा मरीना व्लादिमीरोवना, गणित के शिक्षक, माध्यमिक विद्यालय नंबर 3 पी। कोचुबीवस्कॉय, स्टावरोपोल क्षेत्र

रैखिक समीकरण निर्दिष्ट करें: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0.5x - 2 = 0 8) 25d - 2m + 1 = 0 9) y = 3 - 2x 5

y = kx + b के रूप का एक फलन रैखिक कहलाता है। y = kx +b के रूप के एक फलन का आलेख एक सीधी रेखा है। एक रेखा के निर्माण के लिए केवल दो बिंदुओं की आवश्यकता होती है, क्योंकि केवल एक रेखा दो बिंदुओं से होकर गुजरती है।

रैखिक कार्यों के समीकरण खोजें y =-x+0.2; वाई=12, 4x-5.7; वाई = - 9 एक्स- 1 8; वाई = 5.04x; वाई=-5.04x; y=1 26.35+ 8.75x; वाई = एक्स -0, 2; वाई = एक्स: 8; वाई = 0.005x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; वाई = 3 - 10, 01x; वाई = 2: एक्स; वाई=-0.0049; वाई = एक्स: 6 2।

y \u003d kx + b - रैखिक फ़ंक्शन x - तर्क (स्वतंत्र चर) y - फ़ंक्शन (आश्रित चर) k , b - संख्याएं (गुणांक) k 0

एक्स एक्स 1 एक्स 2 एक्स 3 वाई वाई 1 वाई 2 वाई 3

y \u003d - 2x + 3 एक रैखिक फलन है। एक रैखिक फ़ंक्शन का ग्राफ एक सीधी रेखा है, एक सीधी रेखा बनाने के लिए, आपके पास दो बिंदु x - एक स्वतंत्र चर होना चाहिए, इसलिए हम इसके मूल्यों को स्वयं चुनेंगे; Y एक आश्रित चर है, इसका मान चयनित x मान को फ़ंक्शन में प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जाएगा। हम परिणाम तालिका में लिखते हैं: x y 0 2 यदि x \u003d 0, तो y \u003d - 2 0 + 3 \u003d 3. 3 यदि x=2, तो y = -2 2+3 = - 4+3= -1। - 1 निर्देशांक तल पर बिंदुओं (0;3) और (2; -1) को चिह्नित करें और उनके माध्यम से एक सीधी रेखा खींचें। x y 0 1 1 Y \u003d - 2x + 3 3 2 - 1 हम स्वयं चुनते हैं

एक रैखिक फ़ंक्शन y \u003d - 2 x +3 का एक ग्राफ बनाएं एक तालिका बनाएं: x y 03 1 1 निर्देशांक विमान पर अंक (0; 3) और (1; 5) बनाएं और एक रेखा बनाएं x 1 0 1 3 y उनके द्वारा

विकल्प I विकल्प II y=x-4 y =- x+4 गुणांक k और b के बीच संबंध निर्धारित करें और रेखाओं की स्थिति एक रैखिक फलन का आलेख बनाएं

y=x-4 y=-x+4 I विकल्प II विकल्प x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, तो रैखिक फलन y = kx + b बढ़ जाता है यदि k

एक रैखिक फ़ंक्शन y \u003d 2x - 6 के ग्राफ़ का उपयोग करते हुए, प्रश्नों के उत्तर दें: a) x के किस मान पर y \u003d 0 होगा? b) x के किन मानों के लिए y 0 होगा? ग) x के किन मानों के लिए y 0 होगा? 1 0 3 y 1 x -6 a) y \u003d 0 x \u003d 3 b) y 0 x 3 के लिए x 3 यदि x 3 है, तो रेखा x-अक्ष के नीचे स्थित है, जिसका अर्थ है कि रेखा के संगत बिंदुओं के निर्देशांक ऋणात्मक हैं

स्वतंत्र समाधान के लिए कार्य: कार्यों के रेखांकन बनाएं (एक नोटबुक में प्रदर्शन करें) 1. y \u003d 2x - 2 2. y \u003d x + 2 3. y \u003d 4 - x 4. y \u003d 1 - 3x कृपया ध्यान दें: एक सीधी रेखा बनाने के लिए आपने जिन बिंदुओं को चुना है वे भिन्न हो सकते हैं, लेकिन ग्राफ़ का स्थान आवश्यक रूप से मेल खाना चाहिए

टास्क का जवाब 1

टास्क 2 का जवाब

कार्य का उत्तर 3

कार्य का उत्तर 4

कौन सी आकृति रैखिक फलन y = kx का आलेख दिखाती है? उत्तर स्पष्ट कीजिए। 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

फंक्शन ग्राफ बनाते समय विद्यार्थी ने गलती की। किस तस्वीर में? 1. y \u003d x + 2 2. y \u003d 1.5 x 3. y \u003d -x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y किस आकृति में गुणांक k ऋणात्मक है? एक्स

प्रत्येक रैखिक फलन के लिए गुणांक k का चिन्ह क्या है:

एक रैखिक फलन के समीकरण में मुक्त पद b किस आकृति में ऋणात्मक है? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

एक रैखिक फलन चुनें जिसका ग्राफ चित्र y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0.5x y = x + 2 में दिखाया गया है। वाई \u003d 2x अच्छा किया! सोचना!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1y=-2x

y=-0.5x+ 2 , y=-0.5x , y=-0.5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y=-0 .5x-2

y=x+ 1 y=x-1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y=-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

निम्नलिखित स्थितियों के अनुसार एक रैखिक फलन के लिए एक समीकरण लिखिए:

संक्षेप

एक नोटबुक में निष्कर्ष लिखें जो हमने सीखा: * y \u003d kx + b के रूप के एक फ़ंक्शन को रैखिक कहा जाता है। * y = kx + b के रूप के एक फलन का आलेख एक सीधी रेखा है। *एक सीधी रेखा खींचने के लिए केवल दो बिंदुओं की आवश्यकता होती है, क्योंकि केवल एक सीधी रेखा दो बिंदुओं से होकर गुजरती है। * k गुणांक दर्शाता है कि रेखा बढ़ रही है या घट रही है। *गुणांक b दिखाता है कि रेखा किस बिंदु पर ओए अक्ष को काटती है। *दो रेखाओं के समांतर होने की स्थिति।

आप शुभकामनाएँ!

बीजगणित - यह शब्द मुहम्मद अल-ख्वारिज्मी "अल-जेब्र और अल-मुकाबाला" के काम के शीर्षक से आया है, जिसमें बीजगणित को एक स्वतंत्र विषय के रूप में प्रस्तुत किया गया था।

रॉबर्ट रिकॉर्ड एक अंग्रेजी गणितज्ञ हैं जिन्होंने 1556 ई समान चिह्न का परिचय दिया और अपनी पसंद को इस तथ्य से समझाया कि दो समानांतर खंडों से अधिक समान कुछ भी नहीं हो सकता है।

गॉटफ्रीड लाइबनिज़ - जर्मन गणितज्ञ (1646 - 1716), जिन्होंने पहली बार "एब्सिसा" शब्द पेश किया - 1695 में, "ऑर्डिनेट" - 1684 में, "निर्देशांक" - 1692 में।

रेने डेसकार्टेस - फ्रांसीसी दार्शनिक और गणितज्ञ (1596 - 1650), जिन्होंने पहली बार "फ़ंक्शन" की अवधारणा पेश की थी

सन्दर्भ 1. मोर्दकोविच ए.जी. और अन्य। बीजगणित: शैक्षणिक संस्थानों की 7 वीं कक्षा के लिए एक पाठ्यपुस्तक - एम।: शिक्षा, 2010। 2. ज़वाविच एल.आई. और अन्य। ग्रेड 7 - एम के लिए बीजगणित पर उपदेशात्मक सामग्री: शिक्षा, 2010। 3. बीजगणित ग्रेड 7, मकरचेव यू.एन. द्वारा संपादित। एट अल।, प्रबुद्धता, 2010 4. इंटरनेट संसाधन: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

कक्षा: 7

समारोह स्कूल बीजगणित पाठ्यक्रम में अग्रणी स्थानों में से एक है और अन्य विज्ञानों में इसके कई अनुप्रयोग हैं। अध्ययन की शुरुआत में, इस मुद्दे को प्रेरित करने, अद्यतन करने के लिए, मैं आपको सूचित करता हूं कि एक भी घटना नहीं, प्रकृति में एक भी प्रक्रिया का अध्ययन नहीं किया जा सकता है, कोई मशीन तैयार नहीं की जा सकती है, और फिर पूर्ण गणितीय विवरण के बिना काम करती है। इसके लिए एक उपकरण एक फ़ंक्शन है। इसका अध्ययन 7 वीं कक्षा में शुरू होता है, एक नियम के रूप में, बच्चे परिभाषा में तल्लीन नहीं होते हैं। विशेष रूप से कठिन-से-पहुंच अवधारणाएं परिभाषा के डोमेन और मूल्य के डोमेन जैसी हैं। आंदोलन की समस्याओं में मात्राओं के बीच ज्ञात कनेक्शन का उपयोग करके, लागत उन्हें फ़ंक्शन की भाषा में स्थानांतरित कर रही है, इसकी परिभाषा के साथ संबंध रखते हुए। इस प्रकार, छात्रों में कार्य की अवधारणा एक सचेत स्तर पर बनती है। उसी स्तर पर, नई अवधारणाओं पर श्रमसाध्य कार्य किया जाता है: परिभाषा का क्षेत्र, मूल्य का क्षेत्र, तर्क, फ़ंक्शन का मूल्य। मैं उन्नत शिक्षा का उपयोग करता हूं: मैं अंकन डी (वाई), ई (वाई) का परिचय देता हूं, एक फ़ंक्शन के शून्य (विश्लेषणात्मक और ग्राफिक रूप से) की अवधारणा का परिचय देता हूं, जब निरंतर संकेत वाले क्षेत्रों के साथ अभ्यास हल करता हूं। जितनी जल्दी और अधिक बार छात्र कठिन अवधारणाओं का सामना करते हैं, उतना ही बेहतर उन्हें दीर्घकालिक स्मृति के स्तर पर महसूस किया जाता है। रैखिक फ़ंक्शन का अध्ययन करते समय, रैखिक समीकरणों और प्रणालियों के समाधान के साथ और बाद में रैखिक असमानताओं और उनके सिस्टम के समाधान के साथ संबंध दिखाने की सलाह दी जाती है। व्याख्यान में, छात्रों को नई जानकारी का एक बड़ा ब्लॉक (मॉड्यूल) प्राप्त होता है, इसलिए व्याख्यान के अंत में, सामग्री "गलत" होती है और एक सारांश तैयार किया जाता है जिसे छात्रों को जानना चाहिए। व्यक्तिगत और स्वतंत्र कार्य के आधार पर विभिन्न विधियों का उपयोग करके अभ्यास करने की प्रक्रिया में व्यावहारिक कौशल विकसित किए जाते हैं।

1. रैखिक फलन के बारे में कुछ जानकारी।

व्यवहार में रैखिक कार्य बहुत आम है। रॉड की लंबाई तापमान का एक रैखिक कार्य है। रेल, पुलों की लंबाई भी तापमान का एक रैखिक कार्य है। एक पैदल यात्री, ट्रेन, कार द्वारा स्थिर गति से तय की गई दूरी गति के समय का एक रैखिक कार्य है।

एक रैखिक कार्य कई भौतिक निर्भरताओं और कानूनों का वर्णन करता है। आइए उनमें से कुछ पर विचार करें।

1) एल \u003d एल ओ (1 + पर) - ठोस का रैखिक विस्तार।

2) वी \u003d वी ओ (1 + बीटी) - ठोस का बड़ा विस्तार।

3) p=p o (1+at) - तापमान पर ठोस कंडक्टरों की प्रतिरोधकता की निर्भरता।

4) वी \u003d वी ओ + पर - समान रूप से त्वरित गति की गति।

5) x= x o + vt एकसमान गति का निर्देशांक है।

कार्य 1. सारणीबद्ध डेटा से एक रैखिक कार्य को परिभाषित करें:

एक्स	1	3
पर	-1	3

फेसला। y \u003d kx + b, समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए समस्या कम हो गई है: 1 \u003d k 1 + b और 3 \u003d k 3 + b

उत्तर: y \u003d 2x - 3।

समस्या 2। समान रूप से और सीधे चलते हुए, शरीर पहले 8 में 14 मीटर और दूसरे 4 में 12 मीटर से गुजरा। इन आंकड़ों के आधार पर गति का एक समीकरण बनाएं।

फेसला। समस्या की स्थिति के अनुसार, हमारे पास दो समीकरण हैं: 14 \u003d x o +8 v o और 26 \u003d x o +12 v o, समीकरणों की प्रणाली को हल करते हुए, हमें v \u003d 3, x o \u003d -10 मिलता है।

उत्तर: x = -10 + 3t।

समस्या 3. एक कार शहर से 80 किमी/घंटा की गति से चलती है। 1.5 घंटे के बाद, एक मोटरसाइकिल उसके पीछे चलती है, जिसकी गति 100 किमी/घंटा थी। बाइक को उसे ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा? यह शहर से कितनी दूर होगा?

उत्तर: 7.5 घंटे, 600 किमी।

कार्य 4.प्रारंभिक क्षण में दो बिंदुओं के बीच की दूरी 300m है। ये बिंदु 1.5 मीटर/सेकेंड और 3.5 मीटर/सेकेंड की गति से एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। वे कब मिलेंगे? यह कहाँ होगा?

उत्तर: 60 एस, 90 मीटर।

कार्य 5. 0 डिग्री सेल्सियस पर तांबे के शासक की लंबाई 1 मीटर होती है। इसके तापमान में 35 o, 1000 o C की वृद्धि के साथ इसकी लंबाई में वृद्धि ज्ञात कीजिए (तांबे का गलनांक 1083 o C है)

उत्तर: 0.6 मिमी।

2. प्रत्यक्ष आनुपातिकता।

भौतिकी के कई नियम प्रत्यक्ष आनुपातिकता के माध्यम से व्यक्त किए जाते हैं। ज्यादातर मामलों में, इन कानूनों को लिखने के लिए एक मॉडल का उपयोग किया जाता है।

कुछ मामलों में -

आइए कुछ उदाहरण लेते हैं।

1. एस \u003d वी टी (वी - कॉन्स)

2. वी = ए टी (ए - कॉन्स्ट, ए - त्वरण)।

3. F \u003d kx (हुक का नियम: F - बल, k - कठोरता (स्थिरांक), x - बढ़ाव)।

4. ई = एफ/क्यू (ई विद्युत क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर ताकत है, ई स्थिरांक है, एफ चार्ज पर अभिनय करने वाला बल है, क्यू चार्ज का परिमाण है)।

प्रत्यक्ष आनुपातिकता के गणितीय मॉडल के रूप में, कोई त्रिभुजों की समानता या खंडों की आनुपातिकता (थेल्स प्रमेय) का उपयोग कर सकता है।

टास्क 1. ट्रेन ने ट्रैफिक लाइट को 5 सेकंड में पार किया और 150 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार किया। ट्रेन की लंबाई और उसकी गति क्या है?

फेसला। मान लीजिए x ट्रेन की लंबाई है, x+150 ट्रेन और प्लेटफॉर्म की कुल लंबाई है। इस समस्या में, गति स्थिर होती है, और समय लंबाई के समानुपाती होता है।

हमारे पास एक अनुपात है: (x + 150): 15 = x: 5।

जहाँ x = 75, v = 15.

जवाब। 75 मीटर, 15 मीटर/सेकेंड।

समस्या 2। नाव कुछ समय में 90 किमी धारा के अनुकूल चली गई। इतने ही समय में वह धारा के विपरीत 70 किमी की दूरी तय कर चुका होता। इस समय में बेड़ा कितनी दूर यात्रा करेगा?

जवाब। 10 किमी.

टास्क 3. हवा का प्रारंभिक तापमान क्या था, अगर 3 डिग्री गर्म करने पर इसकी मात्रा मूल के 1% बढ़ जाती है।

जवाब। 300 के (केल्विन) या 27 0 सी।

"रैखिक कार्य" विषय पर व्याख्यान।

बीजगणित, 7वीं कक्षा

1. प्रसिद्ध फ़ार्मुलों का उपयोग करके कार्यों के उदाहरणों पर विचार करें:

एस = वी टी (पथ सूत्र), (1)

सी \u003d सी सी (लागत सूत्र)। (2)

समस्या 1. कार, बिंदु A से 20 किमी की दूरी पर चलकर, 62 किमी/घंटा की गति से अपनी यात्रा जारी रखती है। t घंटे के बाद कार बिंदु A से कितनी दूर होगी? समस्या के लिए एक व्यंजक लिखें, जो दूरी S को दर्शाता है, इसे t = 1h, 2.5h, 4h पर खोजें।

1) सूत्र (1) का उपयोग करते हुए, हम समय t, S 1 = 62t में एक कार द्वारा 62 किमी/घंटा की गति से तय किया गया पथ ज्ञात करते हैं;
2) फिर बिंदु A से t घंटे में कार S = S 1 + 20 या S = 62t + 20 की दूरी पर होगी, S का मान ज्ञात कीजिए:

टी = 1 पर, एस = 62*1 + 20, एस = 82;
टी = 2.5 पर, एस = 62 * 2.5 + 20, एस = 175;
टी = 4 पर, एस = 62*4+ 20, एस = 268।

हम ध्यान दें कि S को खोजने पर, केवल t और S के मान में परिवर्तन होता है, अर्थात। t और S चर हैं, और S t पर निर्भर करता है, t का प्रत्येक मान S के एकल मान से मेल खाता है। Y के लिए चर S और x के लिए t को निरूपित करते हुए, हमें इस समस्या को हल करने के लिए एक सूत्र मिलता है:

वाई = 62x + 20. (3)

समस्या 2। एक दुकान में 150 रूबल और n रूबल के लिए 15 नोटबुक के लिए एक पाठ्यपुस्तक खरीदी गई थी। आपने खरीदारी के लिए कितना भुगतान किया? समस्या के लिए एक व्यंजक बनाएं, लागत C को निरूपित करते हुए, इसे n = 5,8,16 के लिए खोजें।

1) सूत्र (2) का उपयोग करते हुए, हम नोटबुक्स की लागत 1 = 15n;
2) फिर पूरी खरीद की लागत С= 1 +150 या С= 15n+150 है, हम सी का मूल्य पाते हैं:

एन = 5 पर, सी = 15 5 + 150, सी = 225;
एन = 8 पर, सी = 15 8 + 150, सी = 270;
एन = 16 पर, सी = 15 16+ 150, सी = 390।

इसी तरह, हम देखते हैं कि C और n चर हैं, n के प्रत्येक मान के लिए C का एक मान होता है। Y के लिए चर C और x के लिए n को निरूपित करते हुए, हमें समस्या 2 को हल करने का सूत्र मिलता है:

वाई = 15x + 150. (4)

सूत्रों (3) और (4) की तुलना करते हुए, हम यह सुनिश्चित करते हैं कि चर Y एक एल्गोरिथम के अनुसार चर x के माध्यम से पाया जाता है। हमने केवल दो अलग-अलग समस्याओं पर विचार किया जो हर दिन हमारे आसपास की घटनाओं का वर्णन करती हैं। वास्तव में, कई प्रक्रियाएं हैं जो प्राप्त कानूनों के अनुसार बदलती हैं, इसलिए चर के बीच इस तरह के संबंध का अध्ययन किया जाना चाहिए।

समस्या समाधान बताते हैं कि चर x के मान मनमाने ढंग से चुने जाते हैं, समस्याओं की स्थितियों को संतुष्ट करते हैं (समस्या 1 में सकारात्मक और समस्या 2 में प्राकृतिक), यानी x एक स्वतंत्र चर है (इसे तर्क कहा जाता है), और Y एक आश्रित चर है और उनके बीच एक-से-एक पत्राचार है, और परिभाषा के अनुसार ऐसी निर्भरता एक कार्य है। इसलिए, गुणांक को x पर अक्षर k से और मुक्त पद को अक्षर b से निरूपित करते हुए, हम सूत्र प्राप्त करते हैं

वाई = केएक्स + बी।

परिभाषा। फ़ंक्शन देखें वाई = केएक्स + बीजहाँ k, b कुछ संख्याएँ हैं, x एक तर्क है, y फलन का मान है, रैखिक फलन कहलाता है।

एक रैखिक फलन के गुणों का अध्ययन करने के लिए, हम परिभाषाओं का परिचय देते हैं।

परिभाषा 1. एक स्वतंत्र चर के स्वीकार्य मूल्यों के सेट को फ़ंक्शन परिभाषा का डोमेन कहा जाता है (स्वीकार्य - इसका मतलब है कि संख्यात्मक मान x जिसके लिए गणना y की जाती है) और इसे D (y) द्वारा दर्शाया जाता है।

परिभाषा 2. आश्रित चर के मानों के समुच्चय को फ़ंक्शन की श्रेणी कहा जाता है (ये संख्यात्मक मान हैं जो y लेता है) और इसे E(y) द्वारा दर्शाया जाता है।

परिभाषा 3. किसी फ़ंक्शन का आलेख निर्देशांक तल के बिंदुओं का एक समूह होता है, जिसके निर्देशांक सूत्र को वास्तविक समानता में बदल देते हैं।

परिभाषा 4. x पर गुणांक k को ढाल कहा जाता है।

एक रैखिक कार्य के गुणों पर विचार करें।

1. D(y) - सभी संख्याएँ (गुणा सभी संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित होती है)।
2. ई(वाई) - सभी नंबर।
3. यदि y \u003d 0, तो x \u003d -b / k, बिंदु (-b / k; 0) - ऑक्स अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु को फ़ंक्शन का शून्य कहा जाता है।
4. यदि x= 0, तो y= b, बिंदु (0; b) ओए अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु है।
5. ज्ञात कीजिए कि निर्देशांक तल पर स्थित बिंदुओं को रैखिक फलन किस रेखा में पंक्तिबद्ध करेगा, अर्थात्। जो फंक्शन का ग्राफ है। ऐसा करने के लिए, कार्यों पर विचार करें

1) y= 2x + 3, 2) y= -3x - 2।

प्रत्येक फ़ंक्शन के लिए हम मानों की एक तालिका बनाएंगे। आइए चर x के लिए मनमाना मान सेट करें, और चर Y के लिए संबंधित मानों की गणना करें।

एक्स	-1,5	-2	0	1	2
यू	0	-1	3	5	7

समन्वय विमान पर परिणामी जोड़े (x; y) का निर्माण करना और उन्हें प्रत्येक फ़ंक्शन के लिए अलग से जोड़ना (हमने 1 के चरण के साथ x का मान लिया, यदि आप चरण को कम करते हैं, तो अंक अधिक बार पंक्तिबद्ध होंगे , और यदि चरण शून्य के करीब है, तो बिंदु एक ठोस रेखा में विलीन हो जाएंगे), हम देखते हैं कि बिंदु 1 के मामले में एक सीधी रेखा में और स्थिति 2 में)। इस तथ्य के कारण कि कार्यों को मनमाने ढंग से चुना जाता है (अपने स्वयं के ग्राफ बनाएं y= 0.5x - 4, y= x + 5), हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि कि एक रैखिक फलन का आलेख एक सीधी रेखा है. एक सीधी रेखा के गुण का उपयोग करना: एक सीधी रेखा दो बिंदुओं से होकर गुजरती है, एक सीधी रेखा के निर्माण के लिए दो बिंदुओं को लेना पर्याप्त है।

6. ज्यामिति से यह ज्ञात होता है कि रेखाएँ या तो प्रतिच्छेद कर सकती हैं या समानांतर हो सकती हैं। हम कई कार्यों के ग्राफ़ की सापेक्ष स्थिति की जांच करते हैं।

1) y= -x + 5, y= -x + 3, y= -x - 4; 2) y= 2x + 2, y= x + 2, y= -0.5x + 2.

आइए ग्राफ़ 1) और 2) के समूह बनाएं और निष्कर्ष निकालें।

कार्यों के रेखांकन 1) समानांतर में स्थित हैं, सूत्रों की जांच करते हुए, हम देखते हैं कि सभी कार्यों में x पर समान गुणांक होते हैं।

फलन ग्राफ 2) एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं (0;2)। सूत्रों की जांच करने पर, हम देखते हैं कि गुणांक भिन्न हैं, और संख्या b = 2 है।

इसके अलावा, यह देखना आसान है कि k › 0 के साथ रैखिक कार्यों द्वारा दी गई रेखाएं ऑक्स अक्ष की सकारात्मक दिशा के साथ एक न्यून कोण बनाती हैं, और k 0 के साथ एक अधिक कोण बनाती हैं। इसलिए, गुणांक k को ढाल गुणांक कहा जाता है।

7. गुणांकों के आधार पर रैखिक फलन के विशेष मामलों पर विचार करें।

1) यदि b = 0 है, तो फलन y= kx का रूप लेता है, फिर k = y/x (अनुपात दर्शाता है कि यह कितनी बार भिन्न है या x से y कौन सा भाग है)।

Y= kx के रूप का एक फलन प्रत्यक्ष आनुपातिकता कहलाता है। इस फलन में रैखिक फलन के सभी गुण होते हैं, इसकी विशेषता यह है कि जब x=0 y=0. प्रत्यक्ष आनुपातिकता का ग्राफ मूल बिंदु (0; 0) से होकर गुजरता है।

2) यदि k = 0 है, तो फ़ंक्शन y = b का रूप लेता है, जिसका अर्थ है कि x के किसी भी मान के लिए, फ़ंक्शन समान मान लेता है।

y = b के रूप का एक फलन अचर कहलाता है। फ़ंक्शन का ग्राफ एक सीधी रेखा है जो ऑक्स अक्ष के समानांतर बिंदु (0; बी) से गुजरती है, जिसमें बी = 0 स्थिर फ़ंक्शन का ग्राफ एब्सिस्सा अक्ष के साथ मेल खाता है।

सार

1. परिभाषा Y= kx + b के रूप का एक फलन, जहाँ k, b कुछ संख्याएँ हैं, x एक तर्क है, Y फलन का मान है, एक रैखिक फलन कहलाता है।

डी (वाई) - सभी नंबर।

ई (वाई) - सभी नंबर।

एक रेखीय फलन का आलेख बिंदु (0;b) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।

2. यदि b=0, तो फलन y= kx का रूप लेता है, जिसे प्रत्यक्ष आनुपातिकता कहते हैं। प्रत्यक्ष आनुपातिकता ग्राफ मूल बिंदु से होकर गुजरता है।

3. यदि k = 0 है, तो फलन y= b का रूप लेता है, इसे अचर कहते हैं। अचर फलन का आलेख x-अक्ष के समांतर बिंदु (0;b) से होकर गुजरता है।

4. रैखिक फलनों के रेखांकन की पारस्परिक व्यवस्था।

फलन y= k 1 x + b 1 और y= k 2 x + b 2 दिए गए हैं।

यदि k 1 = k 2, तो रेखांकन समानांतर हैं;

यदि k 1 और k 2 बराबर नहीं हैं, तो रेखांकन प्रतिच्छेद करते हैं।

5. ऊपर दिए गए रैखिक फलनों के आलेखों के उदाहरण देखें।

साहित्य।

1. पाठ्यपुस्तक यू.एन. मकारिचेव, एन.जी. मिंड्युक, के.आई. नेशकोव और अन्य। "बीजगणित, 8"।
2. ग्रेड 8 / V.I के लिए बीजगणित पर उपदेशात्मक सामग्री। झोखोव, यू.एन. मकारिचेव, एन.जी. मिंड्युक। - एम।: शिक्षा, 2006. - 144 पी।
3. 1 सितंबर "गणित", 2001, नंबर 2, नंबर 4 अखबार के पूरक।

"रैखिक प्रकार्य"। 7 वीं कक्षा

लक्ष्य:

शैक्षिक:

"रैखिक कार्य" विषय पर ज्ञान और कौशल को दोहराएं, सामान्य करें, समेकित करें, परीक्षण करें;

गणित और भौतिकी के पाठों में प्राप्त ज्ञान के संश्लेषण और सामान्यीकरण की क्षमता का निर्माण करना।

विकसित होना:

फ़ंक्शन ग्राफ़ y \u003d kx + b प्लॉट करने के लिए कौशल का विकास;

तार्किक सोच, पहल, स्वतंत्रता का विकास;

विश्लेषण और निष्कर्ष निकालने के लिए कौशल का विकास।

शैक्षिक:

सटीकता, ग्राफिक संस्कृति, भाषण संस्कृति की खेती करना;

समूहों में काम करने की क्षमता विकसित करें, साथी की राय सुनें।

उपकरण:

हैंडआउट;

मल्टीमीडिया - प्रोजेक्टर;

एक कंप्यूटर।

पाठ प्रकार: सामान्यीकरण।

कार्य प्रपत्र: ललाट

कक्षाओं के दौरान।

1. संगठनात्मक क्षण। (स्लाइड #2)

शिक्षक पाठ के विषय की घोषणा करता है।

2. पाठ के लक्ष्य और उद्देश्य निर्धारित करना। (स्लाइड #3)

शिक्षक छात्रों के साथ मिलकर पाठ के लक्ष्यों और उद्देश्यों को तैयार करता है।

3. प्रतिबिंब। (स्लाइड नंबर 4)।

शिक्षक: प्रस्तावित चित्र में से वह चुनें जो पाठ की शुरुआत में आपके मूड से मेल खाता हो और उसे चिह्नित करें।

अगर आपको अच्छा लगता है, आप नई सामग्री सीखने के लिए तैयार हैं और आपको लगता है कि आपके लिए सभी प्रश्न स्पष्ट हो जाएंगे, तो एक खुशी इमोटिकॉन चुनें।

यदि आप चिंतित हैं कि आप नई सामग्री सीखने के लिए पर्याप्त रूप से तैयार नहीं हैं और चिंतित हैं कि सभी प्रश्न आपके लिए स्पष्ट नहीं होंगे, तो एक उदासी इमोटिकॉन चुनें।

यदि आप चिंतित हैं कि आप नई सामग्री सीखने के लिए बिल्कुल भी तैयार नहीं हैं और अधिकांश प्रश्न आपके लिए समझ से बाहर होंगे, तो रोते हुए इमोटिकॉन चुनें।

होमवर्क की जाँच करें

4. बीजगणित के प्रमुख प्रश्नों की मौखिक पुनरावृत्ति।

कक्षा के साथ ललाट कार्य . (स्लाइड नंबर 5)।

एक रैखिक कार्य क्या है?

इसका दायरा?

किस स्थिति में एक रैखिक फलन प्रत्यक्ष आनुपातिकता बन जाता है?

रैखिक फलन और प्रत्यक्ष आनुपातिकता का ग्राफ क्या है?

एक रैखिक कार्य (प्रत्यक्ष आनुपातिकता) कैसे प्लॉट करें?

इन कार्यों के रेखांकन में अंतर का कारण क्या है?

आप किस प्रकार के रैखिक फलन y = kx + b जानते हैं? (स्लाइड नंबर 6)

5. स्वतंत्र कार्य।

छात्रों को निम्नलिखित कार्यों को लिखित रूप में एक परीक्षण के रूप में पूरा करने के लिए कहा जाता है। (स्लाइड #7 - 15)

परीक्षा देते समय, छात्र एक उत्तर पुस्तिका भरते हैं। (संलग्नक देखें)।

कौन सा फंक्शन ग्राफ बेमानी है? (स्लाइड नंबर 8)

रैखिक फलन के समीकरण में गुणांक k किस आकृति में ऋणात्मक है? (स्लाइड नंबर 9)

एक रेखीय फलन के समीकरण में मुक्त पद b किस आकृति में धनात्मक है?

(स्लाइड नंबर 10)

आकृति में दिखाई गई रेखाओं के समीकरण बनाइए। (स्लाइड नंबर 11)

कौन सा आंकड़ा प्रत्यक्ष आनुपातिकता y \u003d kx का ग्राफ दिखाता है? उत्तर स्पष्ट कीजिए।

(स्लाइड संख्या 12)

एक फलन का आलेख बनाते समय विद्यार्थी ने गलती की। किस तस्वीर में?

(स्लाइड नंबर 13)

आंकड़ा फ़ंक्शन ग्राफ़ दिखाता है: y \u003d 3x, y \u003d - 3x, y \u003d x - 3. कौन सी संख्या फ़ंक्शन y \u003d -3x का ग्राफ दिखाती है? (स्लाइड नंबर 14)

सूत्र को एक रेखीय फलन पर सेट करें जिसका ग्राफ सीधी रेखा y \u003d -8x + 11 के समानांतर है और मूल से होकर गुजरता है। (स्लाइड संख्या 15)

किए गए कार्य की जाँच की जाती है। (स्लाइड्स #16-24))

6. कक्षा के साथ काम करें।

समस्या को हल करने के लिए गणितीय मॉडल बनाएं। (स्लाइड संख्या 25)

मानव शरीर में हमेशा एक निश्चित संख्या में बैक्टीरिया होते हैं, उनमें से लगभग 10 हजार होते हैं। इन्फ्लूएंजा महामारी के दौरान, यदि रोगी एंटीबायोटिक्स नहीं लेता है, तो शरीर में बैक्टीरिया की संख्या हर दिन 50,000 तक बढ़ जाती है।

मानव शरीर में 3 दिन बाद, 4 दिन बाद कितने बैक्टीरिया होंगे?

अपनी नोटबुक में सूत्र लिखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

क्या यह रिश्ता रैखिक होगा?

इस फलन के ग्राफ के व्यवहार के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

इस चार्ट को अपनी नोटबुक में बनाएं।

छात्र इस कार्य को स्वयं पूरा करते हैं। उसके बाद, निर्णय पर सभी छात्रों के साथ चर्चा की जाती है। (स्लाइड नंबर 26)

कार्ड के साथ काम करें

7. गणित एक अनुप्रयुक्त विज्ञान है और अब आप हमारे जीवन के अन्य विज्ञानों और क्षेत्रों में रैखिक फलन के अनुप्रयोग पर विचार करेंगे।

कक्षा का काम।

भौतिकी में एक रेखीय फलन के अनुप्रयोग की समस्याओं पर विचार किया जाता है। (स्लाइड #27 - 32)

कार्यों में माना जाता है

एनाटॉमी (स्लाइड नंबर 47 - 48)।

मनोविज्ञान (स्लाइड नंबर 49 - 51)।

भौतिक मिनट

जोड़े में काम

क्रिमिनोलॉजी (स्लाइड नंबर 52 - 54)।

अर्थशास्त्र (स्लाइड नंबर 55 - 56)।

रोजमर्रा की जिंदगी में (स्लाइड नंबर 57 - 58)।

निष्कर्ष .

इसलिए, आज के पाठ में हमने विभिन्न विज्ञानों और गतिविधि के क्षेत्रों में एक रेखीय फलन के उपयोग की जांच की (स्लाइड संख्या 59)

9. क्षितिज का विस्तार - बच्चों में से एक की रिपोर्ट

छात्रों को निम्नलिखित कार्य के बारे में सोचने के लिए आमंत्रित किया जाता है: जब आप दरवाजे का ताला खोलते हैं तो अंदर क्या होता है? (स्लाइड संख्या 60 - 61)

(यह कार्य छात्रों को मजबूत छात्रों के समूह के लिए एक घरेलू कार्य के रूप में दिया जाता है)

उसके बाद, इस समूह का एक छात्र चल रही प्रक्रिया के बारे में बात करता है।

यह पता चला है कि कुछ नियमों के अनुसार और कुछ शर्तों के तहत अंकगणितीय कार्यों को कार्यों पर लागू किया जा सकता है। मैं एक बहुत स्पष्ट उदाहरण दूंगा जहां कार्यों के लिए क्रियाओं को लागू करने की आवश्यकता होती है।

तस्वीर पर देखो। क्या आप जानते हैं कि यह चाबी दरवाजा कैसे खोलती है? जब आप दरवाजे का ताला खोलते हैं तो अंदर क्या होता है? ताला खोलने के लिए, आपको उस ड्रम को चालू करना होगा जिसमें कीहोल बनाया गया है। लेकिन इसे कुएं के अंदर करीब से खड़े होकर, ऊपर और नीचे खिसकने से पिनों द्वारा रोका जाता है। प्रत्येक पिन को इतनी ऊंचाई तक उठाया जाना चाहिए कि उनके ऊपरी सिरे ड्रम की सतह के साथ फ्लश हो जाएं। यह कुंजी बनाता है।

गणित की दृष्टि से यह सब यांत्रिकी और कुछ नहीं बल्कि दो कार्यों को जोड़ने की क्रिया है। उनमें से एक कुंजी का प्रोफाइल है, दूसरी वह रेखा है जो ताला बंद होने पर पिन के शीर्ष सिरों को रेखांकित करती है। दरवाज़ा बंद का रहस्य यह है कि दो कार्यों को जोड़ने के परिणामस्वरूप, एक निरंतर कार्य प्राप्त होता है, जिसका निरंतर मूल्य ड्रम के व्यास के बराबर होता है।

10. पाठ को सारांशित करना। (स्लाइड नंबर 62 - 63)।

शिक्षक: चलो इसे फिर से दोहराएं।
आपने नया क्या सीखा?
आपने क्या सीखा?
आपको विशेष रूप से कठिन क्या लगा?

11. गृहकार्य। (स्लाइड नंबर 64)।

12. प्रतिबिंब:

शिक्षक: आप किस मूड के साथ पाठ छोड़ते हैं, आप इमोटिकॉन चुनकर दिखाते हैं। (स्लाइड संख्या 65)

शिक्षक: सबक खत्म हो गया है! शुभकामनाएं!

सबक के लिए धन्यवाद। (स्लाइड संख्या 66)

13. साहित्य:

पाठ्यपुस्तक "बीजगणित - 7", यू.एन. मकर्यचेव, एन.जी. मिंड्युक, के.आई. नेशकोव, एस.बी. सुवोरोव, मॉस्को, प्रबुद्धता, 2009।

पाठ्यपुस्तक "भौतिकी - 7", एन.वी. पेरीश्किन, मॉस्को, "ड्रोफा" 2009।

"ग्रेड 7 - 9 के लिए भौतिकी में कार्यों का संग्रह", वी.आई. लुकाशिक, ई.वी. इवानोवा, मॉस्को, प्रबुद्धता, 2008।

ग्रेड 7-11, मॉस्को, ज्ञानोदय में भौतिकी में ललाट प्रयोगशाला कक्षाएं,

2008

इंटरनेट संसाधन।

आपकी निजता हमारे लिए महत्वपूर्ण है। इस कारण से, हमने एक गोपनीयता नीति विकसित की है जो बताती है कि हम आपकी जानकारी का उपयोग और भंडारण कैसे करते हैं। कृपया हमारी गोपनीयता नीति पढ़ें और यदि आपके कोई प्रश्न हैं तो हमें बताएं।

व्यक्तिगत जानकारी का संग्रह और उपयोग

व्यक्तिगत जानकारी उस डेटा को संदर्भित करती है जिसका उपयोग किसी विशिष्ट व्यक्ति की पहचान करने या उससे संपर्क करने के लिए किया जा सकता है।

जब आप हमसे संपर्क करते हैं तो आपसे किसी भी समय अपनी व्यक्तिगत जानकारी प्रदान करने के लिए कहा जा सकता है।

निम्नलिखित कुछ उदाहरण हैं कि हम किस प्रकार की व्यक्तिगत जानकारी एकत्र कर सकते हैं और हम ऐसी जानकारी का उपयोग कैसे कर सकते हैं।

हम कौन सी व्यक्तिगत जानकारी एकत्र करते हैं:

• जब आप साइट पर आवेदन जमा करते हैं, तो हम आपका नाम, फोन नंबर, ईमेल पता आदि सहित विभिन्न जानकारी एकत्र कर सकते हैं।

हम आपकी व्यक्तिगत जानकारी का उपयोग कैसे करते हैं:

• हमारे द्वारा एकत्र की जाने वाली व्यक्तिगत जानकारी हमें आपसे संपर्क करने और आपको अद्वितीय ऑफ़र, प्रचार और अन्य घटनाओं और आने वाली घटनाओं के बारे में सूचित करने की अनुमति देती है।
• समय-समय पर, हम आपको महत्वपूर्ण नोटिस और संचार भेजने के लिए आपकी व्यक्तिगत जानकारी का उपयोग कर सकते हैं।
• हम व्यक्तिगत जानकारी का उपयोग आंतरिक उद्देश्यों के लिए भी कर सकते हैं, जैसे कि ऑडिट करना, डेटा विश्लेषण और विभिन्न शोध करना ताकि हम प्रदान की जाने वाली सेवाओं में सुधार कर सकें और आपको हमारी सेवाओं के बारे में सिफारिशें प्रदान कर सकें।
• यदि आप एक पुरस्कार ड्रा, प्रतियोगिता या इसी तरह के प्रोत्साहन में प्रवेश करते हैं, तो हम आपके द्वारा प्रदान की जाने वाली जानकारी का उपयोग ऐसे कार्यक्रमों को संचालित करने के लिए कर सकते हैं।

तीसरे पक्ष के लिए प्रकटीकरण

हम आपसे प्राप्त जानकारी को तीसरे पक्ष को नहीं बताते हैं।

अपवाद:

• इस घटना में कि यह आवश्यक है - कानून के अनुसार, न्यायिक आदेश, कानूनी कार्यवाही में, और / या रूसी संघ के क्षेत्र में राज्य निकायों के सार्वजनिक अनुरोधों या अनुरोधों के आधार पर - आपकी व्यक्तिगत जानकारी का खुलासा करें। हम आपके बारे में जानकारी का खुलासा भी कर सकते हैं यदि हम यह निर्धारित करते हैं कि सुरक्षा, कानून प्रवर्तन, या अन्य सार्वजनिक हित उद्देश्यों के लिए ऐसा प्रकटीकरण आवश्यक या उपयुक्त है।
• पुनर्गठन, विलय या बिक्री की स्थिति में, हम अपने द्वारा एकत्रित की गई व्यक्तिगत जानकारी को संबंधित तृतीय पक्ष उत्तराधिकारी को स्थानांतरित कर सकते हैं।

व्यक्तिगत जानकारी की सुरक्षा

हम आपकी व्यक्तिगत जानकारी को हानि, चोरी और दुरुपयोग से बचाने के साथ-साथ अनधिकृत पहुंच, प्रकटीकरण, परिवर्तन और विनाश से बचाने के लिए - प्रशासनिक, तकनीकी और भौतिक सहित - सावधानी बरतते हैं।

कंपनी स्तर पर आपकी गोपनीयता बनाए रखना

यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपकी व्यक्तिगत जानकारी सुरक्षित है, हम अपने कर्मचारियों को गोपनीयता और सुरक्षा प्रथाओं के बारे में बताते हैं और गोपनीयता प्रथाओं को सख्ती से लागू करते हैं।

पाठ सारांश

प्रमाणित शिक्षक: सिंधीवा एलेना निकोलायेवना ______________________________________________________

विषय: बीजगणित______________________________ ग्रेड 7______________________________________

पाठ का विषय: "रैखिक फलनों के रेखांकन।"

विषय के अध्ययन के उद्देश्य:

मेटासब्जेक्ट (विकासशील):

संचारी:संचार कौशल के विकास के लिए स्थितियां बनाएं;

नियामक:विश्लेषण, तुलना, निष्कर्ष निकालने के लिए कौशल के विकास के लिए स्थितियां बनाएं; पहल और स्वतंत्रता दिखाने के लिए;

संज्ञानात्मक:तैयार परीक्षणों के साथ काम करने के कौशल के गठन के लिए स्थितियां बनाएं;

विषय (शैक्षिक): रैखिक कार्यों के रेखांकन की पारस्परिक व्यवस्था को आत्मसात करने को बढ़ावा देना;

अर्जित ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल के गठन के लिए स्थितियां बनाएं।

व्यक्तिगत (शैक्षिक): शैक्षणिक कार्य के प्रति सकारात्मक दृष्टिकोण के विकास को बढ़ावा देना; कौशल

अपनी बात व्यक्त करें और किसी और की सुनें।

पाठ मकसद:

होमवर्क की जाँच करें।

पिछले विषय पर सैद्धांतिक सामग्री को दोहराएं।

तैयार शेड्यूल के अनुसार काम करने की क्षमता को मजबूत करें।

अवलोकन करने, विश्लेषण करने, निष्कर्ष निकालने की क्षमता विकसित करना।

सामग्री की समझ की जाँच करें।

पाठ प्रकार: नए ज्ञान का प्राथमिक समेकन।

पाठ और शिक्षण सहायक सामग्री का शैक्षिक और उपदेशात्मक समर्थन:, परीक्षण, व्यक्तिगत कार्ड, टेबल, प्रस्तुति।

	काम के चरण	(शिक्षक द्वारा पूरा किया जाना है)
	आयोजन का समय, समेत: एक लक्ष्य निर्धारित करना जो पाठ के इस चरण में छात्रों द्वारा प्राप्त किया जाना चाहिए (छात्रों द्वारा क्या किया जाना चाहिए ताकि पाठ में उनका आगे का काम प्रभावी हो) पाठ के प्रारंभिक चरण में छात्रों के काम को व्यवस्थित करने के तरीकों का विवरण, सीखने की गतिविधियों के लिए छात्रों की मनोदशा, पाठ का विषय और विषय (जिस कक्षा के साथ शिक्षक काम करता है उसकी वास्तविक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए)	टीचर: हेलो दोस्तों! आज हम रैखिक फलनों के आलेखों की आपेक्षिक स्थिति के अध्ययन पर कार्य करना जारी रखेंगे। हमें रैखिक फलनों के आलेखों की सापेक्ष स्थिति का अध्ययन करना चाहिए और उन्हें व्यवहार में लागू करने में सक्षम होना चाहिए। पाठ के चरण का उद्देश्य: शैक्षिक कार्य के प्रति सकारात्मक दृष्टिकोण के विकास को बढ़ावा देना, किसी के दृष्टिकोण को व्यक्त करने और किसी और को सुनने की क्षमता। पाठ चरण के उपदेशात्मक कार्य: व्यवसाय की लय में शामिल हों, काम की तैयारी करें, संचार कौशल विकसित करें, कार्य योजना का विश्लेषण करने की क्षमता विकसित करें। छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: शिक्षक का मौखिक संचार। शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: बातचीत। शिक्षक: आज हम टीवी स्क्रीन पर छवियों का उपयोग कर काम कर रहे हैं, कृपया पाठ में आचरण के नियमों का पालन करें। सभी के पास एक पाठ योजना वाली एक शीट है, जिसमें आप अपने सुझाव देंगे। सक्रिय रहने का प्रयास करें। पाठ के अंत में, कृपया पाठ के प्रति अपने दृष्टिकोण का संकेत दें और अपनी मनोदशा का संकेत दें। शिक्षक गतिविधि: पाठ के विषय, योजना और उद्देश्य को आवाज देती है। विद्यार्थी गतिविधियाँ: पाठ योजना का विश्लेषण करें और उस पर टिप्पणी करें। शिक्षक: दोस्तों, यहाँ पाठ योजना है, इसका विश्लेषण करें और अपने सुझाव दें। शिक्षण योजना: मौखिक कार्य। कार्ड का काम। गृहकार्य की जाँच करना। तैयार कार्यक्रम के अनुसार विषय पर कार्यों का मौखिक प्रदर्शन। जोड़े में विकल्पों पर स्वतंत्र कार्य। परीक्षण निष्पादन। संक्षेप। गृहकार्य। परिणाम: छात्र पाठ योजना का विश्लेषण करते हैं, अपने सुझाव देते हैं।
	घर पर दी जाने वाली सामग्री पर छात्रों का सर्वेक्षण, समेत: पाठ के इस चरण में शिक्षक द्वारा छात्रों के लिए निर्धारित लक्ष्यों का निर्धारण (छात्रों द्वारा क्या परिणाम प्राप्त किया जाना चाहिए); लक्ष्य और उद्देश्यों की परिभाषा जो शिक्षक पाठ के इस चरण में प्राप्त करना चाहता है; लक्ष्यों और उद्देश्यों के समाधान में योगदान करने वाली विधियों का विवरण; पाठ के इस चरण के लक्ष्यों और उद्देश्यों को प्राप्त करने के लिए मानदंडों का विवरण; शिक्षक के संभावित कार्यों का निर्धारण यदि वह या छात्र अपने लक्ष्यों को प्राप्त करने में विफल रहता है; कक्षा की विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, जिसके साथ शिक्षक काम करता है, छात्रों की संयुक्त गतिविधियों के आयोजन के तरीकों का विवरण; सर्वेक्षण के दौरान छात्रों की शैक्षिक गतिविधि को प्रेरित (उत्तेजित) करने के तरीकों का विवरण; सर्वेक्षण के दौरान छात्रों की प्रतिक्रियाओं के मूल्यांकन के लिए विधियों और मानदंडों का विवरण।	शिक्षक: 3 लोग ब्लैकबोर्ड पर काम करते हैं, होमवर्क से उदाहरण हल करते हैं: मैं: y=-4x-1 और y=2x+5 II: y=-2x+3 और y=x-6 ए) फ़ंक्शन के ग्राफ के समानांतर बी) फ़ंक्शन के ग्राफ के समानांतर और मूल के माध्यम से गुजरता है C) फलन के ग्राफ के साथ प्रतिच्छेद करता है डी) बिंदु ए (0; -42) पर फ़ंक्शन के ग्राफ के साथ छेड़छाड़ करता है 2 लोग कार्ड पर काम करते हैं। (परिशिष्ट 1) पाठ के चरण का उद्देश्य: पहल और स्वतंत्रता की अभिव्यक्ति के लिए विश्लेषण, तुलना, निष्कर्ष निकालने के लिए कौशल के विकास के लिए स्थितियां बनाना। पाठ चरण के उपदेशात्मक कार्य: होमवर्क पर ज्ञान के स्तर को प्रकट करें, विशिष्ट गलतियों की पहचान करें, सही ज्ञान। छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: स्व-विश्लेषण, आत्म-मूल्यांकन। शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: व्यक्तिगत कार्ड, ब्लैकबोर्ड पर काम, बातचीत। शिक्षक गतिविधियाँ: कार्ड पर कार्यों की पेशकश करता है, पहले से अध्ययन की गई सामग्री का उपयोग करके बातचीत का आयोजन करता है। छात्र गतिविधि: कार्ड पर कार्य को हल करें, शिक्षक और छात्रों के प्रश्नों का उत्तर दें। परिणाम: छात्र रैखिक कार्यों के ग्राफ़ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के निर्देशांक ढूंढते हैं, यह बताते हुए कि किस अतिरिक्त ज्ञान का उपयोग किया गया था। बाकी लोग गलतियों को सुधारते हैं और उत्तरों को पूरा करते हैं। ब्लैकबोर्ड पर उत्तर देने वालों को एक अंक मिलता है। शिक्षक: जबकि लोग बोर्ड पर समस्याओं को हल कर रहे हैं, हम पिछले पाठ में सीखे गए मुख्य बिंदुओं को दोहराएंगे, सवालों के जवाब मौखिक रूप से देंगे। पाठ के चरण का उद्देश्य: परीक्षण कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक छात्रों के ज्ञान को सक्रिय करना। पाठ चरण के उपदेशात्मक कार्य: एक फ़ंक्शन की अवधारणाओं को दोहराएं, एक फ़ंक्शन का एक ग्राफ, गुणांक के ज्यामितीय अर्थ को ठीक करना कऔर बीकार्यों आप = केएक्स + बी; रैखिक कार्यों के रेखांकन की पारस्परिक व्यवस्था। शिक्षक की गतिविधि: प्रश्न पूछता है, उत्तर की शुद्धता को नियंत्रित करता है, छात्रों के साथ मिलकर गलत उत्तरों को ठीक करता है। छात्र गतिविधियाँ: प्रश्नों के उत्तर दें: (परिशिष्ट 2. प्रस्तुति। स्लाइड 5,6,7) छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: आंशिक खोज। शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: ललाट कार्य। एक रैखिक कार्य क्या है? रैखिक फलन का ग्राफ क्या होता है? एक रेखा खींचने के लिए समतल पर कितने बिंदुओं को अंकित किया जाना चाहिए? रैखिक फ़ंक्शन कैसे प्लॉट करें? प्रत्यक्ष आनुपातिक कार्य क्या है? प्रत्यक्ष आनुपातिक ग्राफ क्या है? k0‚k . के लिए फ़ंक्शन y=k x का ग्राफ किस निर्देशांक क्वार्टर में है k क्या कहलाता है? ग्राफ पर k पर क्या निर्भर करता है? समतल में दो सीधी रेखाओं की आपेक्षिक स्थिति क्या होती है? परिणाम: प्रश्नों के उत्तर दें। शिक्षक: चलो होमवर्क की शुद्धता की जांच करें (स्लाइड 9,10,11), कार्ड पर काम करें, अच्छा किया दोस्तों, उन्होंने सब कुछ ठीक किया। और अब हम निम्नलिखित कार्य को एक साथ हल करेंगे। संख्या 1.11.13, कक्षा कार्य और पाठ का विषय लिखें: विषय का सामान्यीकरण - एक रेखीय फलन के रेखांकन की सापेक्ष स्थिति। कार्य: (परिशिष्ट 1. प्रस्तुति। स्लाइड 13) सूत्रों द्वारा दिए गए कार्यों में से y=x+0.5 (1) ; वाई \u003d -0.5x + 4 (2); वाई = 5x-1 (3); वाई \u003d 1 + 0.5x (4); वाई = 2x-5 (5); y=0.5x-2 (6) उन लोगों के नाम बताओ जिनके रेखांकन ए) फ़ंक्शन y \u003d 0.5x + 4 . के ग्राफ के समानांतर बी) फ़ंक्शन y \u003d 2x + 3 . के ग्राफ के साथ प्रतिच्छेद करता है ग) फ़ंक्शन y \u003d 4-0.5x . के ग्राफ के साथ मेल खाता है पाठ के चरण का उद्देश्य: एक संज्ञानात्मक मकसद बनाना। छात्रों के व्यक्तिगत गुणों की शिक्षा (दया, ध्यान, जरूरतमंदों की मदद करना)। पाठ चरण के उपदेशात्मक कार्य: संज्ञानात्मक कार्य को स्वीकार करने के लिए छात्रों को व्यवस्थित करें। छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: समस्या की स्थिति पैदा करना। शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: समस्या-संवाद। शिक्षक गतिविधि: पूछे गए प्रश्न का सही उत्तर खोजने के लिए समस्या की स्थिति बनाता है। विद्यार्थी गतिविधियाँ: कार्य का विश्लेषण करें, कार्य को पूरा करने के लिए एक योजना की रूपरेखा तैयार करें,
	शारीरिक शिक्षा मिनट. उद्देश्य: थकान को रोकने के लिए।	पाठ के चरण का उद्देश्य: थकान की रोकथाम के लिए परिस्थितियाँ बनाना। अपना सिर घुमाए बिना, ऊपर-नीचे-दाएं-बाएं देखें और अपनी आंखें बंद करें। "हाँ" - अपनी बाहों को ऊपर उठाएं "नहीं" - अपनी बाहों को आगे बढ़ाएं "मुझे नहीं पता" - अपनी बाहों को पक्षों तक फैलाएं। क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं: 1. प्रत्यक्ष आनुपातिकता का ग्राफ मूल बिंदु से होकर गुजरता है, 2. फ़ंक्शन तर्क एक आश्रित चर है, 3. एक रैखिक फलन का आलेख बनाने के लिए दो बिंदु पर्याप्त हैं, 4. यदि k 1 \u003d k 2, तो रैखिक कार्यों के रेखांकन प्रतिच्छेद करते हैं, 5. सूत्र y=6/x एक रैखिक फलन को परिभाषित करता है।
	शैक्षिक सामग्री का समेकन, मानते हुए: छात्रों के लिए एक विशिष्ट शैक्षिक लक्ष्य निर्धारित करना (पाठ के इस स्तर पर छात्रों को क्या परिणाम प्राप्त करना चाहिए); पाठ के इस चरण में शिक्षक द्वारा अपने लिए निर्धारित लक्ष्यों और उद्देश्यों की परिभाषा; नई शैक्षिक सामग्री को समेकित करने के दौरान निर्धारित लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए रूपों और विधियों का विवरण, उन छात्रों की व्यक्तिगत विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए जिनके साथ शिक्षक काम करता है। नई शैक्षिक सामग्री के छात्रों द्वारा आत्मसात की डिग्री निर्धारित करने के लिए मानदंडों का विवरण; परिस्थितियों का जवाब देने के संभावित तरीकों और तरीकों का विवरण जब शिक्षक यह निर्धारित करता है कि कुछ छात्रों ने नई शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल नहीं की है।	पाठ चरण का उद्देश्य: शैक्षिक कार्य के प्रति सकारात्मक दृष्टिकोण के विकास को बढ़ावा देना, विश्लेषण करने, तुलना करने, निष्कर्ष निकालने, पहल और स्वतंत्रता दिखाने के लिए कौशल के विकास के लिए परिस्थितियों का निर्माण करने के लिए, अधिग्रहित को लागू करने के लिए कौशल बनाने के लिए ज्ञान। पाठ चरण के उपदेशात्मक कार्य: सामग्री को आत्मसात करने के स्तर को प्रकट करें, ज्ञान को सही करें, बदली हुई स्थिति में ज्ञान के अनुप्रयोग के लिए गतिविधियों को व्यवस्थित करें, सामग्री को आत्मसात करने की सफलता का विश्लेषण करें। छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: परीक्षण के रूप में स्वतंत्र कार्य (परिशिष्ट 3) शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: व्यक्तिगत कार्य, जोड़े में कार्य। शिक्षक की गतिविधि: छात्रों को परीक्षण पर सलाह देता है, अभ्यासों के सत्यापन का आयोजन करता है, गतिविधि के अंतिम परिणामों पर छात्रों का ध्यान केंद्रित करता है, पाठ के लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए प्रश्न पूछता है, पाठ को सारांशित करता है। छात्र गतिविधियाँ: पाठ्यपुस्तक के इस पैराग्राफ के सिद्धांत का उपयोग करके एक परीक्षण करें, आपसी सत्यापन करें, ज्ञान में सुधार करें, साथियों के काम का विश्लेषण करें, पाठ को सारांशित करते समय शिक्षक के सवालों का जवाब दें। परिणाम: छात्र परीक्षण पूरा करते हैं, अपने पड़ोसी को डेस्क में रेट करते हैं, सभी प्रश्नों और समस्याओं को हल करते हैं। शिक्षक: !। आज हमने कक्षा में क्या सीखा? 2. हमें रैखिक फलनों के आलेखों की सापेक्ष स्थिति जानने की आवश्यकता क्यों है? 3. हमें इसकी आवश्यकता कब होगी? पाठ का परिणाम: संक्षेप में, पाठ के लक्ष्य को प्राप्त करना, अंकन करना।
	गृहकार्य, समेत: छात्रों के लिए स्वतंत्र कार्य के लिए लक्ष्य निर्धारित करना (छात्रों को गृहकार्य करने के दौरान क्या करना चाहिए); उन लक्ष्यों का निर्धारण करना जिन्हें शिक्षक गृहकार्य निर्धारित करके प्राप्त करना चाहता है; छात्रों को गृहकार्य के सफल समापन के मानदंड को परिभाषित करना और समझाना।	पाठ चरण का उद्देश्य: छात्रों के साथ मिलकर होमवर्क पूरा करने के लिए एक योजना निर्धारित करें, आवश्यक स्पष्टीकरण दें, डायरी में संबंधित प्रविष्टि की जांच करें। पाठ के उपदेशात्मक कार्य: गृहकार्य करने की सामग्री और विधियों को समझें। छात्रों के काम को व्यवस्थित करने की विधि: मौखिक। शैक्षिक गतिविधियों के संगठन का रूप: परामर्श। शिक्षक गतिविधि: गृहकार्य पर टिप्पणियाँ देता है। विद्यार्थी गतिविधि: कार्य को डायरी में लिखें। गृहकार्य: अध्याय के विषय पर 10 कार्यों की सूची होना और न केवल (2 संस्करणों में), (परिशिष्ट 4) छात्रों का कार्य, आगामी परीक्षा के बारे में एक विचार रखना, उन प्रस्तावित कार्यों को पूरा करना है, जो छात्रों की राय में, उन्हें तैयार करने के लिए सबसे आवश्यक हैं। परिणाम: कार्य को डायरी में लिखें, शिक्षक की टिप्पणियों को सुनें, प्रश्न पूछें।

परिशिष्ट 1

कार्ड #1

1. एक सीधी रेखा के समीकरण का रूप y \u003d kx + v होता है। फ़ंक्शन y \u003d 8 + 2x के लिए, लिखिए कि k और in के बराबर क्या हैं?

2. एक निर्देशांक तंत्र में फलन y = 3-x और y = -x के आलेखों की रचना कीजिए।

कार्ड #2

फ़ंक्शन y \u003d 2x - 3 का नाम क्या है?

एक निर्देशांक प्रणाली में फलन y = x + 2 और y = x के आलेखों की रचना कीजिए।

परिशिष्ट#3

1 विकल्प

क) y=2x-1 और y=2x+3

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

ख) y=3x+2 और y=2x-3

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

ग) y=0.5x+ और y=0.75 +x

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

क) y \u003d 12x -8 और y \u003d? x + 4 प्रतिच्छेदित

बी) y \u003d 12x - 8 और y \u003d? x - 1 समानांतर हैं

ग) y \u003d 12x - 8 और y \u003d ?x - ? मिलान किया।

विकल्प 2

1. निर्माण के बिना, फ़ंक्शन ग्राफ़ की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करें:

क) y=6x-1 और y=4x+5

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

बी) y=x-0.5 और y=-+0.6x

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

ग) y \u003d 0.5x + 2 और y \u003d 0.5x -4

ए) प्रतिच्छेद

बी) समानांतर

बी) मैच

2. प्रश्नवाचक चिह्न के स्थान पर ऐसी संख्या का चयन करें और सम्मिलित करें ताकि फलन का आलेख :

क) y \u003d -27x + 1 और y \u003d? x -9 प्रतिच्छेदित

बी) y \u003d -27x + 1 और y \u003d? x +4 समानांतर हैं

ग) y \u003d -27x + 1 और y \u003d? x -? मिलान किया।

3. चित्र में दिखाए गए ग्राफ़ के लिए एक फ़ंक्शन लिखें:

परिशिष्ट#4

विकल्प I
1. अंश कम करें:
ए बी सी)
2. प्लॉट समीकरण 3 एक्स + पर+1 = 0. क्या बिंदु A (; -3) इससे संबंधित है?

3. रैखिक फलन ग्राफ y = -2x + 1 आलेखित करें।

खोजने के लिए चार्ट का उपयोग करें:

ए) खंड पर फ़ंक्शन का सबसे बड़ा और सबसे छोटा मान [-1; 2];

बी) परिवर्तनीय मान एक्स, जिस पर पर = 0, पर

4. रूपांतरण समीकरण 2 एक्स – पर- 3 = 0 एक रैखिक फलन के रूप में वाई =केएक्स + एम. क्या बराबर हैं कऔर एम?

5. रैखिक फलन 2 . के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ज्ञात कीजिए एक्स – पर- 3 = 0 खंड पर [-1; 2].

3एक्स + 2पर- 6 = 0 समन्वय अक्षों के साथ;

बी) निर्धारित करें कि बिंदु के (; 3.5) इस समीकरण के ग्राफ से संबंधित है या नहीं।

पर = 3 - एक्सऔर पर = 2एक्स.

वाई =केएक्स + एम कऔर एम?

वाई =केएक्स सूत्र यदि यह ज्ञात हो कि इसका ग्राफ रेखा -3 . के समानांतर है एक्स + पर – 4 = 0.

10. किस मूल्य पर आरसमीकरण 5 . का हल एक्स + आरयू – 3आर= 0 संख्याओं का एक युग्म है (1;1)

विकल्प Iमैं.
1. अंश कम करें:
ए बी सी)
2. प्लॉट समीकरण 2 एक्स - पर– 3 = 0. क्या बिंदु A (; 2) इससे संबंधित है?

3. रैखिक फलन y = 2x - 3 का आलेख खींचिए।

खोजने के लिए चार्ट का उपयोग करें:

ए) खंड पर फ़ंक्शन का सबसे बड़ा और सबसे छोटा मान [-2; एक];

बी) परिवर्तनीय मान एक्स, जिस पर पर = 0, पर 0.

4. रूपांतरण समीकरण 3 एक्स + पर- 2 = 0 एक रैखिक फलन के रूप में वाई =केएक्स + एम. क्या बराबर हैं कऔर एम?

5. रैखिक फलन 3 . के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ज्ञात कीजिए एक्स + पर- 2 = 0 खंड पर [-1; एक]।

6. क) रैखिक समीकरण के ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए

2एक्स - 5पर- 10 = 0 निर्देशांक अक्षों के साथ;

बी) निर्धारित करें कि बिंदु एम (-; -2.6) इस समीकरण के ग्राफ से संबंधित है या नहीं।

7. रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए पर = - एक्सऔर पर = एक्स - 2.

8. यह आंकड़ा एक रैखिक फलन का ग्राफ दिखाता है वाई =केएक्स + एम. गुणांकों के मान क्या हैं कऔर एम?

9. क) एक रैखिक फलन को परिभाषित कीजिए वाई =केएक्स सूत्र यदि इसका ग्राफ रेखा 4 . के समानांतर जाना जाता है एक्स + पर + 7 = 0.

बी) निर्धारित करें कि दिया गया कार्य बढ़ रहा है या घट रहा है। उत्तर स्पष्ट कीजिए।

10. किस मूल्य पर आरसमीकरण का हल - पिक्सल + 2 वर्ष + आर= 0 संख्याओं का एक युग्म है (-1;2)