कूलम्ब का नियम:

कहाँ पे एफ दो आवेशित पिंडों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकत है;

क्यू 1 , क्यू 2 - निकायों के विद्युत प्रभार;

ε माध्यम की सापेक्ष, ढांकता हुआ पारगम्यता है;

0 \u003d 8.85 10 -12 एफ / एम - विद्युत स्थिरांक;

आरदो आवेशित पिंडों के बीच की दूरी है।

रैखिक चार्ज घनत्व:

जहां घ क्यू-लंबाई d . के प्रति अनुभाग प्राथमिक शुल्क एल

सतह चार्ज घनत्व:

जहां घ क्यू-प्राथमिक चार्ज प्रति सतह d एस।

थोक चार्ज घनत्व:

जहां घ क्यू-प्रारंभिक प्रभार, मात्रा d . में वी

विद्युत क्षेत्र की ताकत:

कहाँ पे एफ – एक आरोप पर अभिनय करने वाला बल क्यू.

गॉस प्रमेय:

कहाँ पे इइलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत है;

डी एस – वेक्टर , जिसका मापांक मर्मज्ञ सतह के क्षेत्र के बराबर है, और दिशा साइट पर सामान्य की दिशा के साथ मेल खाती है;

क्यूसतह d . के अंदर संलग्न बीजगणितीय योग है एसशुल्क।

तनाव वेक्टर परिसंचरण प्रमेय:

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता:

कहाँ पे वू p एक बिंदु आवेश की स्थितिज ऊर्जा है क्यू.

प्वाइंट चार्ज क्षमता:

एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति:

.

एक समान रूप से आवेशित रेखा या एक अनंत लंबे बेलन की अनंत सीधी रेखा द्वारा निर्मित क्षेत्र की तीव्रता:

कहाँ पे τ रैखिक चार्ज घनत्व है;

आरफिलामेंट या सिलेंडर की धुरी से उस बिंदु तक की दूरी है जहां क्षेत्र की ताकत निर्धारित की जाती है।

अनंत एकसमान आवेशित तल द्वारा निर्मित क्षेत्र की तीव्रता:

जहां सतह आवेश घनत्व है।

सामान्य स्थिति में तनाव के साथ क्षमता का संबंध:

ई = -ग्रेडφ = .

एक समान क्षेत्र के मामले में क्षमता और ताकत के बीच संबंध:

इ= ,

कहाँ पे डी- संभावित 1 और φ 2 वाले बिंदुओं के बीच की दूरी।

केंद्रीय या अक्षीय समरूपता वाले क्षेत्र के मामले में क्षमता और ताकत के बीच संबंध:

क्षेत्र का कार्य आवेश q को क्षेत्र के एक बिंदु से विभव के साथ स्थानांतरित करने के लिए बाध्य करता है 1क्षमता के बिंदु तक 2:

ए = क्यू (φ 1 - φ 2)।

कंडक्टर समाई:

कहाँ पे क्यूकंडक्टर का प्रभार है;

φ कंडक्टर की क्षमता है, बशर्ते कि अनंत पर कंडक्टर की क्षमता शून्य मानी जाए।

संधारित्र समाई:

कहाँ पे क्यूसंधारित्र का प्रभार है;

यूसंधारित्र प्लेटों के बीच संभावित अंतर है।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत समाई:

जहां ε प्लेटों के बीच स्थित ढांकता हुआ की पारगम्यता है;

डीप्लेटों के बीच की दूरी है;

एसप्लेटों का कुल क्षेत्रफल है।

संधारित्र बैटरी क्षमता:

बी) समानांतर कनेक्शन के साथ:

आवेशित संधारित्र की ऊर्जा:

,

कहाँ पे क्यूसंधारित्र का प्रभार है;

यूप्लेटों के बीच संभावित अंतर है;

सीसंधारित्र की धारिता है।

एकदिश धारा बिजली:

जहां घ क्यू- समय के दौरान कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से बहने वाला चार्ज d टी.

वर्तमान घनत्व:

कहाँ पे मैं- कंडक्टर में वर्तमान ताकत;

एसकंडक्टर का क्षेत्र है।

एक सर्किट खंड के लिए ओम का नियम जिसमें EMF शामिल नहीं है:

कहाँ पे मैं- क्षेत्र में वर्तमान ताकत;

यू

आर- खंड प्रतिरोध।

EMF वाले सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियम:

कहाँ पे मैं- क्षेत्र में वर्तमान ताकत;

यू- खंड के सिरों पर वोल्टेज;

आर- खंड का कुल प्रतिरोध;

ε – स्रोत ईएमएफ।

बंद (पूर्ण) सर्किट के लिए ओम का नियम:

कहाँ पे मैं- सर्किट में वर्तमान ताकत;

आर- सर्किट का बाहरी प्रतिरोध;

आरस्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है;

ε – स्रोत ईएमएफ।

किरचॉफ के नियम:

2. ,

नोड में परिवर्तित होने वाली धाराओं की ताकत का बीजगणितीय योग कहां है;

- सर्किट में वोल्टेज बूंदों का बीजगणितीय योग;

सर्किट में EMF का बीजगणितीय योग है।

कंडक्टर प्रतिरोध:

कहाँ पे आर- कंडक्टर प्रतिरोध;

ρ कंडक्टर की प्रतिरोधकता है;

मैं- कंडक्टर की लंबाई;

एस

कंडक्टर चालकता:

कहाँ पे जीकंडक्टर की चालकता है;

γ कंडक्टर की विशिष्ट चालकता है;

मैं- कंडक्टर की लंबाई;

एसकंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

कंडक्टर प्रणाली प्रतिरोध:

ए) श्रृंखला कनेक्शन में:

ए) समानांतर संबंध में:

वर्तमान कार्य:

,

कहाँ पे ए- वर्तमान कार्य;

यू- वोल्टेज;

मैं- वर्तमान ताकत;

आर- प्रतिरोध;

टी- समय।

वर्तमान शक्ति:

.

जूल-लेन्ज़ कानून

कहाँ पे क्यूजारी गर्मी की मात्रा है।

ओम का नियम विभेदक रूप में:

जे=γ इ ,

कहाँ पे जे वर्तमान घनत्व है;

γ - विशिष्ट चालकता;

इविद्युत क्षेत्र की ताकत है।

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के साथ चुंबकीय प्रेरण का संबंध:

बी=μμ 0 एच ,

कहाँ पे बी चुंबकीय प्रेरण वेक्टर है;

μ चुंबकीय पारगम्यता है;

एचचुंबकीय क्षेत्र की ताकत है।

बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून:

,

जहां घ बी किसी बिंदु पर कंडक्टर द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण है;

μ चुंबकीय पारगम्यता है;

μ 0 \u003d 4π 10 -7 एच / एम - चुंबकीय स्थिरांक;

मैं- कंडक्टर में वर्तमान ताकत;

डी मैं - कंडक्टर तत्व;

आरतत्व d . से खींचा गया त्रिज्या वेक्टर है मैं उस बिंदु पर कंडक्टर जहां चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण निर्धारित किया जाता है।

चुंबकीय क्षेत्र के लिए कुल वर्तमान कानून (वेक्टर के संचलन का प्रमेय बी):

,

कहाँ पे एन- सर्किट द्वारा कवर की गई धाराओं वाले कंडक्टरों की संख्या लीमनमाना आकार।

वृत्ताकार धारा के केंद्र में चुंबकीय प्रेरण:

कहाँ पे आरवृत्त की त्रिज्या है।

वृत्ताकार धारा की धुरी पर चुंबकीय प्रेरण:

,

कहाँ पे एचकुंडल के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जिस पर चुंबकीय प्रेरण निर्धारित किया जाता है।

प्रत्यक्ष वर्तमान क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण:

कहाँ पे आर 0 तार अक्ष से उस बिंदु तक की दूरी है जहां चुंबकीय प्रेरण निर्धारित किया जाता है।

सोलेनॉइड क्षेत्र चुंबकीय प्रेरण:

बी =μμ 0 नी,

कहाँ पे एनपरिनालिका के फेरों की संख्या और उसकी लंबाई का अनुपात है।

amp शक्ति:

डी एफ = मैं,

जहां घ एफ – एम्पीयर शक्ति;

मैं- कंडक्टर में वर्तमान ताकत;

डी मैं - कंडक्टर की लंबाई;

बी- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण।

लोरेंत्ज़ बल:

एफ=क्यू इ +क्यू[वी बी ],

कहाँ पे एफ लोरेंत्ज़ बल है;

क्यूकण आवेश है;

इविद्युत क्षेत्र की ताकत है;

वीकण की गति है;

बी- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण।

चुंबकीय प्रवाह:

ए) एक समान चुंबकीय क्षेत्र और एक सपाट सतह के मामले में:

Φ=बी एन एस,

कहाँ पे Φ - चुंबकीय प्रवाह;

बी नहींसामान्य वेक्टर पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का प्रक्षेपण है;

एससमोच्च क्षेत्र है;

बी) एक अमानवीय चुंबकीय क्षेत्र और एक मनमाना प्रक्षेपण के मामले में:

टॉरॉयड और सोलनॉइड के लिए फ्लक्स लिंकेज (पूर्ण प्रवाह):

कहाँ पे Ψ - पूर्ण प्रवाह;

एन घुमावों की संख्या है;

Φ - एक मोड़ में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह।

लूप अधिष्ठापन:

सोलेनॉइड अधिष्ठापन:

एल =μμ 0 एन 2 वी,

कहाँ पे लीसोलेनोइड का अधिष्ठापन है;

μ चुंबकीय पारगम्यता है;

μ 0 चुंबकीय स्थिरांक है;

एनइसकी लंबाई में घुमावों की संख्या का अनुपात है;

वीपरिनालिका का आयतन है।

फैराडे का विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम:

जहां मैं- प्रेरण का ईएमएफ;

– प्रति इकाई समय में कुल प्रवाह में परिवर्तन।

एक बंद लूप को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाने का कार्य:

ए = मैंΔ Φ,

कहाँ पे ए- समोच्च को स्थानांतरित करने पर काम करें;

मैं- सर्किट में वर्तमान ताकत;

Δ Φ – सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन।

स्व-प्रेरण का ईएमएफ:

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा:

चुंबकीय क्षेत्र का वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व:

,

जहाँ चुंबकीय क्षेत्र का आयतन ऊर्जा घनत्व है;

बी- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण;

एच- चुंबकीय क्षेत्र की ताकत;

μ चुंबकीय पारगम्यता है;

μ 0 चुंबकीय स्थिरांक है।

3.2. अवधारणाएं और परिभाषाएं

? विद्युत आवेश के गुणों की सूची बनाइए।

1. आवेश दो प्रकार के होते हैं - धनात्मक और ऋणात्मक।

2. एक ही नाम के शुल्क प्रतिकर्षित करते हैं, विपरीत शुल्क आकर्षित करते हैं।

3. शुल्कों में विसंगति का गुण होता है - सभी सबसे छोटे प्राथमिक के गुणज होते हैं।

4. चार्ज अपरिवर्तनीय है, इसका मान संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर नहीं करता है।

5. आवेश योगात्मक है - निकाय के निकाय का आवेश निकाय के सभी निकायों के आवेशों के योग के बराबर होता है।

6. एक बंद प्रणाली का कुल विद्युत आवेश एक स्थिर मान होता है

7. स्थिर आवेश विद्युत क्षेत्र का स्रोत है, गतिमान आवेश चुंबकीय क्षेत्र का स्रोत है।

? कूलम्ब का नियम बनाइए।

दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल को आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश निर्देशित किया जाता है।

? विद्युत क्षेत्र क्या है? विद्युत क्षेत्र की ताकत? विद्युत क्षेत्र की शक्ति के अध्यारोपण का सिद्धांत तैयार करें।

विद्युत क्षेत्र एक प्रकार का पदार्थ है जो विद्युत आवेशों से जुड़ा होता है और एक आवेश की क्रिया को दूसरे में संचारित करता है। तनाव - क्षेत्र की शक्ति विशेषता, क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर लगाए गए एक इकाई धनात्मक आवेश पर कार्य करने वाले बल के बराबर। अध्यारोपण का सिद्धांत - बिंदु आवेशों की एक प्रणाली द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्ति प्रत्येक आवेश की क्षेत्र शक्ति के सदिश योग के बराबर होती है।

? स्थिरवैद्युत क्षेत्र की बल रेखाएँ क्या कहलाती हैं? बल रेखाओं के गुणों की सूची बनाइए।

वह रेखा, जिसके प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा क्षेत्र शक्ति सदिश की दिशा से मेल खाती है, बल रेखा कहलाती है। बल रेखाओं के गुण - धनात्मक से प्रारंभ करें, ऋणात्मक आवेशों पर समाप्त हों, बाधित न हों, परस्पर प्रतिच्छेद न करें।

? विद्युत द्विध्रुव को परिभाषित कीजिए। द्विध्रुवीय क्षेत्र।

निरपेक्ष मान में दो बराबर की एक प्रणाली, संकेत में विपरीत, बिंदु विद्युत आवेश, जिसके बीच की दूरी उन बिंदुओं की दूरी की तुलना में छोटी है जहाँ इन आवेशों की क्रिया देखी जाती है। तीव्रता वेक्टर में विद्युत क्षण के विपरीत दिशा होती है द्विध्रुव का सदिश (जो बदले में ऋणात्मक आवेश से धनात्मक की ओर निर्देशित होता है)।

? इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता क्या है? संभावित सुपरपोजिशन का सिद्धांत तैयार करें।

एक अदिश राशि संख्यात्मक रूप से क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर रखे गए विद्युत आवेश की स्थितिज ऊर्जा और इस आवेश के परिमाण के अनुपात के बराबर होती है। अध्यारोपण का सिद्धांत - अंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु पर बिंदु आवेशों की एक प्रणाली की क्षमता उन संभावितों के बीजगणितीय योग के बराबर है जो ये आवेश अंतरिक्ष में एक ही बिंदु पर अलग से बनाएंगे।

? तनाव और क्षमता के बीच क्या संबंध है?

इ=- (इ - क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की ताकत, j - इस बिंदु पर क्षमता।)

? "विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के प्रवाह" की अवधारणा को परिभाषित करें। गॉस का स्थिरवैद्युत प्रमेय बनाइए।

एक मनमाना बंद सतह के लिए, तीव्रता वेक्टर फ्लक्स इ विद्युत क्षेत्र एफ ई=। गॉस प्रमेय:

= (यहाँ क्यू मैंएक बंद सतह द्वारा कवर किए गए चार्ज हैं)। किसी भी आकार की बंद सतह के लिए मान्य।

? कौन से पदार्थ चालक कहलाते हैं? कंडक्टर में चार्ज और इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र कैसे वितरित किए जाते हैं? इलेक्ट्रोस्टैटिक इंडक्शन क्या है?

चालक पदार्थ होते हैं जिनमें विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में मुक्त आवेश एक व्यवस्थित तरीके से गति कर सकते हैं। बाहरी क्षेत्र की कार्रवाई के तहत, आरोपों को पुनर्वितरित किया जाता है, अपने स्वयं के क्षेत्र का निर्माण करते हुए, बाहरी क्षेत्र के निरपेक्ष मूल्य के बराबर और विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाता है। इसलिए, कंडक्टर के अंदर परिणामी तनाव 0 है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक इंडक्शन एक प्रकार का विद्युतीकरण है, जिसमें बाहरी विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत, किसी दिए गए शरीर के हिस्सों के बीच आवेशों का पुनर्वितरण होता है।

? एक एकान्त चालक, संधारित्र की विद्युत धारिता क्या है। समानांतर में, श्रृंखला में जुड़े कैपेसिटर के एक बैंक, एक फ्लैट कैपेसिटर की समाई का निर्धारण कैसे करें? विद्युत क्षमता के लिए माप की इकाई।

एकान्त कंडक्टर: जहाँ साथ में-क्षमता, क्यू- चार्ज, जे - क्षमता। माप की इकाई फैराड [एफ] है। (1 एफ कंडक्टर की कैपेसिटेंस है, जिसमें कंडक्टर को 1 सी चार्ज करने पर क्षमता 1 वी बढ़ जाती है)।

समतल संधारित्र की धारिता। सीरियल कनेक्शन: . समानांतर कनेक्शन: सी कुल = सी 1 +सी 2 +…+सीएन

? कौन से पदार्थ डाइलेक्ट्रिक्स कहलाते हैं? आप किस प्रकार के डाइलेक्ट्रिक्स को जानते हैं? ढांकता हुआ ध्रुवीकरण क्या है?

डाइलेक्ट्रिक्स ऐसे पदार्थ हैं जिनमें सामान्य परिस्थितियों में कोई मुफ्त विद्युत आवेश नहीं होता है। डाइलेक्ट्रिक्स ध्रुवीय, गैर-ध्रुवीय, फेरोइलेक्ट्रिक हैं। ध्रुवीकरण एक बाहरी विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में द्विध्रुवों के उन्मुखीकरण की प्रक्रिया है।

? विद्युत विस्थापन वेक्टर क्या है? मैक्सवेल की अभिधारणा तैयार कीजिए।

विद्युत विस्थापन वेक्टर डी मुक्त आवेशों (अर्थात निर्वात में) द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की विशेषता है, लेकिन अंतरिक्ष में ऐसे वितरण के साथ, जो एक ढांकता हुआ की उपस्थिति में उपलब्ध है। मैक्सवेल की अभिधारणा: . भौतिक अर्थ - मनमाना मीडिया में आवेशों की क्रिया द्वारा विद्युत क्षेत्र बनाने के नियम को व्यक्त करता है।

? स्थिरवैद्युत क्षेत्र के लिए परिसीमा दशाओं का निरूपण और व्याख्या कीजिए।

जब विद्युत क्षेत्र दो परावैद्युत माध्यमों के बीच अंतरापृष्ठ से होकर गुजरता है, तो तीव्रता और विस्थापन सदिश परिमाण और दिशा में अचानक बदल जाते हैं। इन परिवर्तनों की विशेषता वाले संबंधों को सीमा की स्थिति कहा जाता है। उनमें से 4 हैं:

(3), (4)

? इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा कैसे निर्धारित की जाती है? ऊर्जा घनत्व?

ऊर्जा डब्ल्यू = ( इ-क्षेत्र की ताकत, ई-ढांकता हुआ स्थिरांक, ई 0 - विद्युत स्थिरांक, वी- क्षेत्र की मात्रा), ऊर्जा घनत्व

? "विद्युत धारा" की अवधारणा को परिभाषित करें। धाराओं के प्रकार। विद्युत प्रवाह के लक्षण। इसकी घटना और अस्तित्व के लिए कौन सी स्थिति आवश्यक है?

करंट आवेशित कणों की क्रमबद्ध गति है। प्रकार - चालन धारा, एक चालक में मुक्त आवेशों की गति का क्रम, संवहन - तब होता है जब एक आवेशित मैक्रोस्कोपिक शरीर अंतरिक्ष में चलता है। एक धारा के उद्भव और अस्तित्व के लिए, एक व्यवस्थित तरीके से चलने में सक्षम आवेशित कणों का होना आवश्यक है, और एक विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति, जिसकी ऊर्जा की भरपाई की जा रही है, इस क्रमबद्ध गति पर खर्च की जाएगी।

? निरंतरता समीकरण दीजिए और समझाइए। अभिन्न और विभेदक रूपों में वर्तमान स्थिरता की स्थिति तैयार करें।

सातत्य समीकरण। विभेदक रूप में व्यक्त करता है आवेश के संरक्षण का नियम। अभिन्न रूप में वर्तमान की स्थिरता (स्थिरता) की स्थिति: और अंतर -।

? ओम के नियम को समाकलन और अवकलन रूपों में लिखिए।

अभिन्न रूप - ( मैं-वर्तमान, यू- वोल्टेज, आर-प्रतिरोध)। विभेदक रूप - ( जे - वर्तमान घनत्व, जी - विद्युत चालकता, इ - कंडक्टर में क्षेत्र की ताकत)।

? थर्ड पार्टी फोर्स क्या हैं? ईएमएफ?

बाह्य बल आवेशों को धनात्मक और ऋणात्मक में अलग करते हैं। ईएमएफ - पूरे बंद सर्किट के साथ चार्ज को उसके मूल्य पर ले जाने के लिए काम का अनुपात

? कार्य और शक्ति कैसे निर्धारित होती है?

चार्ज करते समय क्यूएक विद्युत परिपथ के माध्यम से जिसके सिरों पर वोल्टेज लगाया जाता है यू, विद्युत क्षेत्र कार्य करता है, वर्तमान शक्ति (टी-टाइम)

? शाखित जंजीरों के लिए किरचॉफ के नियम बनाइए। किरचॉफ के नियमों में कौन से संरक्षण कानून शामिल हैं? किरचॉफ के पहले और दूसरे नियम के आधार पर कितने स्वतंत्र समीकरण बनाए जाने चाहिए?

1. नोड में परिवर्तित होने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग 0 है।

2. किसी भी मनमाने ढंग से चुने गए बंद सर्किट में, वोल्टेज बूंदों का बीजगणितीय योग इस सर्किट में होने वाले ईएमएफ के बीजगणितीय योग के बराबर होता है। किरचॉफ का पहला नियम विद्युत आवेश के संरक्षण के नियम का अनुसरण करता है। योग में समीकरणों की संख्या मांगे गए मानों की संख्या के बराबर होनी चाहिए (सभी प्रतिरोधों और ईएमएफ को समीकरणों की प्रणाली में शामिल किया जाना चाहिए)।

? गैस में विद्युत धारा। आयनीकरण और पुनर्संयोजन की प्रक्रियाएं। प्लाज्मा की अवधारणा।

गैसों में विद्युत धारा मुक्त इलेक्ट्रॉनों और आयनों की निर्देशित गति है। सामान्य परिस्थितियों में, गैसें डाइलेक्ट्रिक्स होती हैं, वे आयनीकरण के बाद कंडक्टर बन जाती हैं। आयनीकरण गैस के अणुओं से इलेक्ट्रॉनों को अलग करके आयन बनाने की प्रक्रिया है। बाहरी आयनकार के प्रभाव के कारण होता है - मजबूत ताप, एक्स-रे या पराबैंगनी विकिरण, इलेक्ट्रॉन बमबारी। पुनर्संयोजन एक प्रक्रिया है जो आयनीकरण के विपरीत है। प्लाज्मा एक पूर्ण या आंशिक रूप से आयनित गैस है जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों की सांद्रता समान होती है।

? निर्वात में विद्युत प्रवाह। किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन।

निर्वात में वर्तमान वाहक इलेक्ट्रोड की सतह से उत्सर्जन के कारण उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन होते हैं। ऊष्मीय उत्सर्जन गर्म धातुओं द्वारा इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन है।

? अतिचालकता की परिघटना के बारे में आप क्या जानते हैं?

वह घटना जिसमें कुछ शुद्ध धातुओं (टिन, लेड, एल्युमिनियम) का प्रतिरोध निरपेक्ष शून्य के करीब तापमान पर शून्य हो जाता है।

? कंडक्टरों के विद्युत प्रतिरोध के बारे में आप क्या जानते हैं? प्रतिरोधकता क्या है, तापमान पर इसकी निर्भरता, विद्युत चालकता? कंडक्टरों के श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के बारे में आप क्या जानते हैं? एक शंट, अतिरिक्त प्रतिरोध क्या है?

प्रतिरोध - कंडक्टर की लंबाई के सीधे आनुपातिक मूल्य मैंऔर क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती एसकंडक्टर का क्रॉस-सेक्शन: (आर-विशिष्ट प्रतिरोध)। चालकता प्रतिरोध का पारस्परिक है। प्रतिरोधकता (1 मीटर 2 के क्रॉस सेक्शन के साथ 1 मीटर लंबे कंडक्टर का प्रतिरोध)। प्रतिरोधकता तापमान पर निर्भर है, जहां तापमान गुणांक है, आरऔर आर 0 , r और r 0 पर प्रतिरोध और विशिष्ट प्रतिरोध हैं टीऔर 0 0 . समानांतर - , अनुक्रमिक आर = आर 1 +आर 2 +…+आर नहीं. एक शंट माप सीमा का विस्तार करने के लिए विद्युत प्रवाह के हिस्से को मोड़ने के लिए विद्युत माप उपकरण के समानांतर में जुड़ा एक प्रतिरोधी है।

? एक चुंबकीय क्षेत्र। कौन से स्रोत चुंबकीय क्षेत्र बना सकते हैं?

चुंबकीय क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है जिसके माध्यम से गतिमान विद्युत आवेश परस्पर क्रिया करते हैं। एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व का कारण एक स्थिर विद्युत प्रवाह, या स्थायी चुंबक के साथ एक निश्चित कंडक्टर है।

? एम्पीयर का नियम बनाना। कंडक्टर किस प्रकार परस्पर क्रिया करते हैं जिसमें धारा एक (विपरीत) दिशा में प्रवाहित होती है?

एम्पीयर का बल एक धारावाही चालक पर कार्य कर रहा है।

बी - चुंबकीय प्रेरण, मैं-कंडक्टर वर्तमान, डी मैंकंडक्टर सेक्शन की लंबाई है, चुंबकीय प्रेरण और कंडक्टर सेक्शन के बीच का कोण है। एक दिशा में वे आकर्षित करते हैं, विपरीत दिशा में वे पीछे हटते हैं।

? एम्पीयर बल को परिभाषित कीजिए। इसकी दिशा कैसे निर्धारित करें?

यह चुंबकीय क्षेत्र में रखे विद्युत धारावाही चालक पर लगने वाला बल है। हम दिशा को निम्नानुसार परिभाषित करते हैं: हम बाएं हाथ की हथेली को स्थिति में रखते हैं ताकि इसमें चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं शामिल हों, और चार फैली हुई उंगलियां कंडक्टर में वर्तमान के साथ निर्देशित होती हैं। मुड़ा हुआ अंगूठा एम्पीयर के बल की दिशा दिखाएगा।

? चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कणों की गति को समझाइए। लोरेंत्ज़ बल क्या है? इसकी दिशा क्या है?

एक गतिमान आवेशित कण अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। यदि इसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो बाहरी क्षेत्र से कण पर अभिनय करने वाले बल के उद्भव में क्षेत्रों की परस्पर क्रिया प्रकट होगी - लोरेंत्ज़ बल। दिशा- बायें हाथ के नियमानुसार। धनात्मक आवेश के लिए - वेक्टर बी बाएं हाथ की हथेली में प्रवेश करती है, चार अंगुलियों को धनात्मक आवेश (वेग वेक्टर) की गति के साथ निर्देशित किया जाता है, मुड़ा हुआ अंगूठा लोरेंत्ज़ बल की दिशा को दर्शाता है। ऋणात्मक आवेश पर वही बल विपरीत दिशा में कार्य करता है।

(क्यू-शुल्क, वी-रफ़्तार, बी- प्रेरण, ए - वेग की दिशा और चुंबकीय प्रेरण के बीच का कोण)।

? एक समान चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ फ्रेम। चुंबकीय क्षण कैसे निर्धारित किया जाता है?

चुंबकीय क्षेत्र का फ्रेम पर करंट के साथ उन्मुख प्रभाव पड़ता है, इसे एक निश्चित तरीके से बदल देता है। टोक़ द्वारा दिया जाता है: एम =पी एमएक्स बी , कहाँ पे पी एम- वर्तमान के साथ लूप के चुंबकीय क्षण का वेक्टर, बराबर है एन (वर्तमान प्रति समोच्च सतह क्षेत्र, प्रति इकाई सामान्य समोच्च के लिए), बी - चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर, चुंबकीय क्षेत्र की मात्रात्मक विशेषता।

? चुंबकीय प्रेरण वेक्टर क्या है? इसकी दिशा कैसे निर्धारित करें? एक चुंबकीय क्षेत्र को ग्राफिक रूप से कैसे दिखाया जाता है?

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति विशेषता है। बल की रेखाओं का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र की कल्पना की जाती है। क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर, क्षेत्र रेखा की स्पर्शरेखा चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है।

? बायोट-सावर्ट-लाप्लास नियम का निर्माण और व्याख्या करें।

बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून आपको वर्तमान-वाहक कंडक्टर के लिए गणना करने की अनुमति देता है मैंक्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण d बी , क्षेत्र d . के एक मनमाना बिंदु पर बनाया गया मैं कंडक्टर: (यहाँ m 0 चुंबकीय स्थिरांक है, m माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता है)। इंडक्शन वेक्टर की दिशा सही स्क्रू के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है, यदि स्क्रू का ट्रांसलेशनल मूवमेंट तत्व में करंट की दिशा से मेल खाता है।

? चुंबकीय क्षेत्र के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत तैयार करें।

सुपरपोजिशन सिद्धांत - कई धाराओं या गतिमान आवेशों द्वारा निर्मित परिणामी क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण प्रत्येक धारा या गतिमान आवेश द्वारा अलग से बनाए गए जोड़े गए क्षेत्रों के चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर योग के बराबर होता है:

? चुंबकीय क्षेत्र की मुख्य विशेषताओं की व्याख्या करें: चुंबकीय प्रवाह, चुंबकीय क्षेत्र परिसंचरण, चुंबकीय प्रेरण।

चुंबकीय प्रवाह एफकिसी भी सतह के माध्यम से एसचुंबकीय प्रेरण वेक्टर और क्षेत्र के मापांक के उत्पाद के बराबर मान को कॉल करें एसऔर कोण की कोज्या a सदिशों के बीच बी और एन (सतह के लिए बाहरी सामान्य)। वेक्टर परिसंचरण बी किसी दिए गए बंद समोच्च के साथ को रूप का अभिन्न अंग कहा जाता है, जहां d मैं - प्राथमिक समोच्च लंबाई का वेक्टर। वेक्टर परिसंचरण प्रमेय बी : वेक्टर परिसंचरण बी एक मनमाना बंद सर्किट के साथ चुंबकीय स्थिरांक के उत्पाद और इस सर्किट द्वारा कवर की गई धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर है। चुंबकीय प्रेरण वेक्टर चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति विशेषता है। बल की रेखाओं का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र की कल्पना की जाती है। क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर, क्षेत्र रेखा की स्पर्शरेखा चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है।

? अभिन्न और विभेदक रूपों में चुंबकीय क्षेत्र की परिनालिका की स्थिति पर लिखें और टिप्पणी करें।

सदिश क्षेत्र जिनमें कोई स्रोत और सिंक नहीं होते हैं, सोलेनोइडल कहलाते हैं। अभिन्न रूप में चुंबकीय क्षेत्र की परिनालिका की स्थिति: और विभेदक रूप:

? चुंबकीय. मैग्नेट के प्रकार। फेरोमैग्नेट्स और उनके गुण। हिस्टैरिसीस क्या है?

एक पदार्थ चुंबकीय होता है यदि वह चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत एक चुंबकीय क्षण (चुंबकीय हो) प्राप्त करने में सक्षम होता है। वे पदार्थ जो किसी बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के विरुद्ध चुम्बकित होते हैं, प्रतिचुम्बक कहलाते हैं। जो पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा में चुम्बकित होते हैं, अनुचुम्बक कहलाते हैं। इन दो वर्गों को कमजोर चुंबकीय पदार्थ कहा जाता है। प्रबल चुंबकीय पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी चुम्बकित होते हैं, लौह चुम्बक कहलाते हैं। . चुंबकीय हिस्टैरिसीस - चुंबकीय क्षेत्र के समान तीव्रता एच पर फेरोमैग्नेट के चुंबकीयकरण के मूल्यों में अंतर, प्रारंभिक चुंबकीयकरण के मूल्य पर निर्भर करता है। इस तरह की ग्राफिकल निर्भरता को हिस्टैरिसीस लूप कहा जाता है।

? इंटीग्रल और डिफरेंशियल फॉर्म (पदार्थ में मैग्नेटोस्टैटिक्स के मूल समीकरण) में कुल करंट के नियम का निर्माण और व्याख्या करें।

? विद्युत चुम्बकीय प्रेरण क्या है? विद्युत चुम्बकीय प्रेरण (फैराडे का नियम) के मूल नियम का निर्माण और व्याख्या करें। लेन्ज का नियम बनाइए।

एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक कंडक्टर में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल (प्रेरण का ईएमएफ) की घटना की घटना या एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में एक स्थिर में गतिमान होने की घटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है। फैराडे का नियम: चुंबकीय प्रेरण के प्रवाह में परिवर्तन का कारण जो भी हो, एक बंद संवाहक सर्किट द्वारा कवर किया जाता है, जो कि EMF सर्किट में होता है

माइनस साइन लेनज़ नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है - सर्किट में इंडक्शन करंट की हमेशा ऐसी दिशा होती है कि यह जो चुंबकीय क्षेत्र बनाता है वह चुंबकीय प्रवाह में बदलाव को रोकता है जिससे यह इंडक्शन करंट होता है।

? आत्म-प्रेरण की घटना क्या है? अधिष्ठापन क्या है, माप की इकाइयाँ? विद्युत परिपथ को बंद करने और खोलने के दौरान धाराएँ।

अपने स्वयं के चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक संवाहक सर्किट में प्रेरण के एक ईएमएफ की घटना जब यह बदलता है, जो कंडक्टर में वर्तमान ताकत में बदलाव के परिणामस्वरूप होता है। कंडक्टर या सर्किट के आकार और आयामों के आधार पर इंडक्शन एक आनुपातिकता कारक है, [एच]। लेनज़ नियम के अनुसार, स्व-प्रेरण का ईएमएफ सर्किट चालू होने पर वर्तमान ताकत में वृद्धि और सर्किट बंद होने पर वर्तमान ताकत में कमी को रोकता है। इसलिए, वर्तमान ताकत का परिमाण तुरंत नहीं बदल सकता (यांत्रिक एनालॉग जड़ता है)।

? आपसी प्रेरण की घटना। पारस्परिक प्रेरण गुणांक।

यदि दो स्थिर परिपथ एक-दूसरे के निकट स्थित हों, तो जब एक परिपथ में धारा शक्ति में परिवर्तन होता है, तो दूसरे परिपथ में विद्युत वाहक बल उत्पन्न होता है। इस घटना को पारस्परिक प्रेरण कहा जाता है। आनुपातिकता गुणांक ली 21 और ली 12 को परिपथों का पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है, वे बराबर होते हैं।

? मैक्सवेल के समीकरणों को समाकलन रूप में लिखिए। उनका भौतिक अर्थ स्पष्ट कीजिए।

; ;

; .

यह मैक्सवेल के सिद्धांत का अनुसरण करता है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को स्वतंत्र नहीं माना जा सकता है - एक के समय में परिवर्तन से दूसरे में परिवर्तन होता है।

? चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा। चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व।

ऊर्जा, ली- अधिष्ठापन, मैं- वर्तमान ताकत।

घनत्व , पर- चुंबकीय प्रेरण, एचचुंबकीय क्षेत्र की ताकत है, वी-मात्रा।

? इलेक्ट्रोडायनामिक्स में सापेक्षता का सिद्धांत

मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के सामान्य नियमों का वर्णन किया गया है। सापेक्षतावादी विद्युतगतिकी में, यह स्थापित किया जाता है कि इन समीकरणों का सापेक्षतावादी अपरिवर्तन केवल विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की सापेक्षता की स्थिति के तहत होता है, अर्थात। जब इन क्षेत्रों की विशेषताएं संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम की पसंद पर निर्भर करती हैं। एक गतिशील प्रणाली में, विद्युत क्षेत्र एक स्थिर प्रणाली के समान होता है, लेकिन एक चलती प्रणाली में एक चुंबकीय क्षेत्र होता है, जो एक स्थिर प्रणाली में मौजूद नहीं होता है।

कंपन और लहरें

गतिकी के मूल नियम। न्यूटन के नियम - पहला, दूसरा, तीसरा। गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम। गुरुत्वाकर्षण। लोच की ताकतें। वज़न। घर्षण बल - तरल और गैसों में आराम, सरकना, लुढ़कना + घर्षण।

गतिकी। बुनियादी अवधारणाओं। एकसमान सीधा गति। वर्दी आंदोलन। एकसमान वृत्तीय गति। संदर्भ प्रणाली। प्रक्षेपवक्र, विस्थापन, पथ, गति का समीकरण, गति, त्वरण, रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध।

सरल तंत्र। लीवर (पहली तरह का लीवर और दूसरी तरह का लीवर)। ब्लॉक (फिक्स्ड ब्लॉक और मूवेबल ब्लॉक)। इच्छुक विमान। हाइड्रॉलिक प्रेस। यांत्रिकी का सुनहरा नियम

यांत्रिकी में संरक्षण कानून। यांत्रिक कार्य, शक्ति, ऊर्जा, संवेग संरक्षण का नियम, ऊर्जा संरक्षण का नियम, ठोसों का संतुलन

वृत्ताकार आंदोलन। एक वृत्त में गति का समीकरण। कोणीय गति। सामान्य = अभिकेन्द्र त्वरण। अवधि, परिसंचरण की आवृत्ति (रोटेशन)। रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध

यांत्रिक कंपन। मुक्त और मजबूर कंपन। हार्मोनिक कंपन। लोचदार दोलन। गणितीय पेंडुलम। हार्मोनिक कंपन के दौरान ऊर्जा परिवर्तन

यांत्रिक तरंगें। वेग और तरंग दैर्ध्य। यात्रा तरंग समीकरण। तरंग परिघटनाएं (विवर्तन, व्यतिकरण...)

हाइड्रोमैकेनिक्स और एरोमैकेनिक्स। दबाव, हाइड्रोस्टेटिक दबाव। पास्कल का नियम। हाइड्रोस्टैटिक्स का मूल समीकरण। संचारी जहाजों। आर्किमिडीज का कानून। नौकायन की स्थिति दूरभाष। तरल बहाव। बर्नौली का नियम। टोरिसेली सूत्र

आणविक भौतिकी। आईसीटी के बुनियादी प्रावधान। बुनियादी अवधारणाएं और सूत्र। एक आदर्श गैस के गुण। एमकेटी का मूल समीकरण। तापमान। एक आदर्श गैस के लिए राज्य का समीकरण। मेंडेलीव-क्लेपेरॉन समीकरण। गैस के नियम - समतापी, समदाब, समद्विबाहु

तरंग प्रकाशिकी। प्रकाश का कणिका-तरंग सिद्धांत। प्रकाश के तरंग गुण। प्रकाश का फैलाव। हल्का हस्तक्षेप। हाइजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत। प्रकाश का विवर्तन। प्रकाश ध्रुवीकरण

ऊष्मप्रवैगिकी। आंतरिक ऊर्जा। काम। ऊष्मा की मात्रा। थर्मल घटना। ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम। विभिन्न प्रक्रियाओं के लिए उष्मागतिकी के पहले नियम का अनुप्रयोग। गर्मी संतुलन समीकरण। ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम। हीट इंजन

तुम अभी यहां हो:इलेक्ट्रोस्टैटिक्स। बुनियादी अवधारणाओं। आवेश। विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम। कूलम्ब का नियम। सुपरपोजिशन का सिद्धांत। करीबी कार्रवाई का सिद्धांत। विद्युत क्षेत्र की क्षमता। संधारित्र।

लगातार विद्युत प्रवाह। सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियम। संचालन और डीसी शक्ति। जूल-लेन्ज़ कानून। पूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम। फैराडे का इलेक्ट्रोलिसिस का नियम। विद्युत सर्किट - सीरियल और समानांतर कनेक्शन। किरचॉफ के नियम।

विद्युत चुम्बकीय कंपन। मुक्त और मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलन। ऑसिलेटरी सर्किट। प्रत्यावर्ती विद्युत धारा। एसी सर्किट में संधारित्र। एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में एक प्रारंभ करनेवाला ("सोलेनॉइड")।

सापेक्षता के सिद्धांत के तत्व। सापेक्षता के सिद्धांत के अभिधारणाएँ। एक साथ सापेक्षता, दूरियां, समय अंतराल। वेगों के योग का सापेक्षिक नियम। गति पर द्रव्यमान की निर्भरता। आपेक्षिक गतिकी का मूल नियम...

प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप की त्रुटियां। निरपेक्ष, सापेक्ष त्रुटि। व्यवस्थित और यादृच्छिक त्रुटियां। मानक विचलन (त्रुटि)। विभिन्न कार्यों के अप्रत्यक्ष माप की त्रुटियों को निर्धारित करने के लिए तालिका।

आवेशएक भौतिक मात्रा है जो कणों या निकायों की विद्युत चुम्बकीय बातचीत में प्रवेश करने की क्षमता को दर्शाती है। विद्युत आवेश को आमतौर पर अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है क्यूया क्यू. SI प्रणाली में, विद्युत आवेश को कूलम्ब (C) में मापा जाता है। 1 C का निःशुल्क शुल्क एक विशाल शुल्क है, जो व्यावहारिक रूप से प्रकृति में नहीं पाया जाता है। एक नियम के रूप में, आपको माइक्रोकूलॉम्स (1 μC = 10 -6 C), नैनोकूलॉम्स (1 nC = 10 -9 C) और पिकोकूलॉम्स (1 pC = 10 -12 C) से निपटना होगा। विद्युत आवेश में निम्नलिखित गुण होते हैं:

1. इलेक्ट्रिक चार्ज एक तरह का मामला है।

2. विद्युत आवेश कण की गति और उसकी गति पर निर्भर नहीं करता है।

3. शुल्कों को एक निकाय से दूसरे निकाय में स्थानांतरित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, सीधे संपर्क द्वारा)। शरीर द्रव्यमान के विपरीत, विद्युत आवेश किसी दिए गए शरीर की अंतर्निहित विशेषता नहीं है। अलग-अलग परिस्थितियों में एक ही शरीर का अलग-अलग चार्ज हो सकता है।

4. दो प्रकार के विद्युत आवेश होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से नाम दिया गया है सकारात्मकऔर नकारात्मक.

5. सभी शुल्क एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। उसी समय, जैसे आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं। आवेशों की परस्पर क्रिया के बल केंद्रीय होते हैं, अर्थात वे आवेशों के केंद्रों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं।

6. सबसे छोटा संभव (मॉड्यूलो) विद्युत आवेश होता है, जिसे कहा जाता है प्रारंभिक प्रभार. इसका अर्थ:

इ= 1.602177 10 -19 सी 1.6 10 -19 सी

किसी भी वस्तु का विद्युत आवेश हमेशा प्राथमिक आवेश का गुणज होता है:

कहाँ पे: एनएक पूर्णांक है। कृपया ध्यान दें कि 0.5 . के बराबर शुल्क लगाना असंभव है इ; 1,7इ; 22,7इआदि। भौतिक राशियाँ जो मूल्यों की केवल एक असतत (निरंतर नहीं) श्रृंखला ले सकती हैं, कहलाती हैं मात्रा निर्धारित. प्राथमिक आवेश e विद्युत आवेश का एक क्वांटम (सबसे छोटा भाग) है।

एक पृथक प्रणाली में, सभी निकायों के आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर रहता है:

विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम कहता है कि निकायों की एक बंद प्रणाली में केवल एक संकेत के जन्म या आवेश के गायब होने की प्रक्रिया नहीं देखी जा सकती है। यह आवेश संरक्षण के नियम का भी अनुसरण करता है यदि समान आकार और आकार के दो पिंड जिनमें आवेश होते हैं क्यू 1 और क्यू 2 (इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आरोप क्या हैं), संपर्क में लाएं, और फिर वापस अलग हो जाएं, फिर प्रत्येक निकाय का प्रभार बराबर हो जाएगा:

आधुनिक दृष्टिकोण से, आवेश वाहक प्राथमिक कण हैं। सभी साधारण पिंड परमाणुओं से बने होते हैं, जिनमें धनावेशित होता है प्रोटान, नकारात्मक उत्तेजना इलेक्ट्रॉनोंऔर तटस्थ कण न्यूट्रॉन. प्रोटॉन और न्यूट्रॉन परमाणु नाभिक का हिस्सा हैं, इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन खोल का निर्माण करते हैं। प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन मोडुलो के विद्युत आवेश बिल्कुल समान और प्राथमिक (अर्थात न्यूनतम संभव) आवेश के बराबर होते हैं इ.

एक तटस्थ परमाणु में, नाभिक में प्रोटॉन की संख्या कोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है। इस संख्या को परमाणु क्रमांक कहते हैं। किसी दिए गए पदार्थ का परमाणु एक या अधिक इलेक्ट्रॉनों को खो सकता है, या एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्राप्त कर सकता है। इन मामलों में, तटस्थ परमाणु सकारात्मक या नकारात्मक रूप से आवेशित आयन में बदल जाता है। कृपया ध्यान दें कि सकारात्मक प्रोटॉन परमाणु के नाभिक का हिस्सा होते हैं, इसलिए उनकी संख्या केवल परमाणु प्रतिक्रियाओं के दौरान ही बदल सकती है। जाहिर है, जब निकायों का विद्युतीकरण होता है, तो परमाणु प्रतिक्रियाएं नहीं होती हैं। इसलिए, किसी भी विद्युत घटना में, प्रोटॉन की संख्या नहीं बदलती है, केवल इलेक्ट्रॉनों की संख्या में परिवर्तन होता है। तो, किसी निकाय को ऋणात्मक आवेश देने का अर्थ है उसमें अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करना। और एक सकारात्मक चार्ज का संदेश, एक सामान्य गलती के विपरीत, प्रोटॉन का जोड़ नहीं है, बल्कि इलेक्ट्रॉनों का घटाव है। आवेश को एक पिंड से दूसरे में केवल उन भागों में स्थानांतरित किया जा सकता है जिनमें इलेक्ट्रॉनों की पूर्णांक संख्या होती है।

कभी-कभी समस्याओं में विद्युत आवेश किसी पिंड पर वितरित हो जाता है। इस वितरण का वर्णन करने के लिए, निम्नलिखित मात्राएँ प्रस्तुत की गई हैं:

1. रैखिक चार्ज घनत्व।फिलामेंट के साथ चार्ज के वितरण का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त होता है:

कहाँ पे: ली- धागे की लंबाई। सी/एम में मापा जाता है।

2. सतह चार्ज घनत्व।किसी पिंड की सतह पर आवेश के वितरण का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है:

कहाँ पे: एसशरीर का सतह क्षेत्र है। सी / एम 2 में मापा गया।

3. थोक चार्ज घनत्व।किसी निकाय के आयतन पर आवेश के वितरण का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है:

कहाँ पे: वी- शरीर का आयतन। सी / एम 3 में मापा गया।

कृपया ध्यान दें कि इलेक्ट्रॉन द्रव्यमानके बराबर है:

मुझे\u003d 9.11 10 -31 किग्रा।

कूलम्ब का नियम

बिंदु प्रभारएक आवेशित निकाय कहा जाता है, जिसके आयामों को इस समस्या की स्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है। कई प्रयोगों के आधार पर, कूलम्ब ने निम्नलिखित कानून की स्थापना की:

स्थिर बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया की शक्तियाँ आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं:

कहाँ पे: ε - माध्यम की ढांकता हुआ पारगम्यता - एक आयामहीन भौतिक मात्रा यह दर्शाती है कि किसी दिए गए माध्यम में इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन का बल कितनी बार निर्वात की तुलना में कम होगा (अर्थात माध्यम कितनी बार बातचीत को कमजोर करता है)। यहां क- कूलम्ब नियम में गुणांक, वह मान जो आवेशों की परस्पर क्रिया के बल का संख्यात्मक मान निर्धारित करता है। SI प्रणाली में, इसका मान इसके बराबर लिया जाता है:

क= 9∙10 9 मीटर/एफ।

बिंदु स्थिर आवेशों की परस्पर क्रिया की शक्तियाँ न्यूटन के तीसरे नियम का पालन करती हैं, और एक दूसरे से समान आवेशों के साथ प्रतिकर्षण की शक्तियाँ और विभिन्न संकेतों के साथ एक दूसरे के प्रति आकर्षण बल हैं। स्थिर विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया कहलाती है इलेक्ट्रोस्टैटिकया कूलम्ब इंटरैक्शन। विद्युतगतिकी का वह भाग जो कूलम्ब अन्योन्यक्रिया का अध्ययन करता है, कहलाता है इलेक्ट्रोस्टाटिक्स.

कूलम्ब का नियम बिंदु आवेशित पिंडों, समान रूप से आवेशित गोले और गेंदों के लिए मान्य है। इस मामले में, दूरियों के लिए आरगोले या गेंदों के केंद्रों के बीच की दूरी लें। व्यवहार में, कूलम्ब का नियम अच्छी तरह से पूरा होता है यदि आवेशित निकायों के आयाम उनके बीच की दूरी से बहुत छोटे होते हैं। गुणक क SI प्रणाली में कभी-कभी इस प्रकार लिखा जाता है:

कहाँ पे: ε 0 \u003d 8.85 10 -12 एफ / एम - विद्युत स्थिरांक।

अनुभव से पता चलता है कि कूलम्ब इंटरैक्शन की ताकतें सुपरपोजिशन सिद्धांत का पालन करती हैं: यदि एक आवेशित शरीर एक साथ कई आवेशित पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो इस शरीर पर कार्य करने वाला परिणामी बल इस शरीर पर अन्य सभी आवेशों से कार्य करने वाले बलों के वेक्टर योग के बराबर होता है। निकायों।

दो महत्वपूर्ण परिभाषाएँ भी याद रखें:

कंडक्टर- विद्युत आवेश के मुक्त वाहक वाले पदार्थ। कंडक्टर के अंदर, इलेक्ट्रॉनों की मुक्त आवाजाही संभव है - चार्ज वाहक (विद्युत प्रवाह कंडक्टर के माध्यम से बह सकता है)। कंडक्टरों में धातु, इलेक्ट्रोलाइट समाधान और पिघल, आयनित गैस और प्लाज्मा शामिल हैं।

डाइलेक्ट्रिक्स (इन्सुलेटर)- ऐसे पदार्थ जिनमें कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं। डाइलेक्ट्रिक्स के अंदर इलेक्ट्रॉनों की मुक्त गति असंभव है (विद्युत प्रवाह उनके माध्यम से प्रवाहित नहीं हो सकता)। यह डाइलेक्ट्रिक्स है जिसकी एक निश्चित पारगम्यता है जो एकता के बराबर नहीं है ε .

किसी पदार्थ की पारगम्यता के लिए, निम्नलिखित सत्य है (विद्युत क्षेत्र क्या थोड़ा कम है):

विद्युत क्षेत्र और उसकी तीव्रता

आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, विद्युत आवेश एक दूसरे पर सीधे कार्य नहीं करते हैं। प्रत्येक आवेशित पिंड आसपास के स्थान में बनाता है विद्युत क्षेत्र. इस क्षेत्र का अन्य आवेशित पिंडों पर बल प्रभाव पड़ता है। एक विद्युत क्षेत्र की मुख्य संपत्ति एक निश्चित बल के साथ विद्युत आवेशों पर होने वाली क्रिया है। इस प्रकार, आवेशित निकायों की परस्पर क्रिया एक दूसरे पर उनकी सीधी क्रिया द्वारा नहीं, बल्कि आवेशित निकायों के आसपास के विद्युत क्षेत्रों के माध्यम से की जाती है।

एक चार्ज किए गए शरीर के आसपास के विद्युत क्षेत्र की जांच तथाकथित टेस्ट चार्ज का उपयोग करके की जा सकती है - एक छोटा बिंदु चार्ज जो जांच किए गए शुल्कों के ध्यान देने योग्य पुनर्वितरण का परिचय नहीं देता है। विद्युत क्षेत्र को मापने के लिए, एक बल विशेषता पेश की जाती है - विद्युत क्षेत्र की ताकत इ.

विद्युत क्षेत्र की ताकत उस बल के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है जिसके साथ क्षेत्र इस चार्ज के परिमाण के लिए क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर रखे गए परीक्षण चार्ज पर कार्य करता है:

विद्युत क्षेत्र की ताकत एक वेक्टर भौतिक मात्रा है। तनाव सदिश की दिशा अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर धनात्मक परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाले बल की दिशा के साथ मेल खाती है। समय के साथ स्थिर और अपरिवर्तनीय आवेशों के विद्युत क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

विद्युत क्षेत्र के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए, उपयोग करें बल की रेखाएं. ये रेखाएँ खींची जाती हैं ताकि प्रत्येक बिंदु पर तनाव वेक्टर की दिशा स्पर्शरेखा की दिशा के साथ बल की रेखा के साथ मेल खाती हो। बल रेखाओं में निम्नलिखित गुण होते हैं।

• स्थिरवैद्युत क्षेत्र की बल रेखाएँ कभी भी प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।
• इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के बल की रेखाएं हमेशा सकारात्मक चार्ज से नकारात्मक चार्ज की ओर निर्देशित होती हैं।
• बल की रेखाओं का उपयोग करते हुए एक विद्युत क्षेत्र का चित्रण करते समय, उनका घनत्व क्षेत्र शक्ति वेक्टर के मापांक के समानुपाती होना चाहिए।
• बल की रेखाएं एक सकारात्मक चार्ज या अनंत से शुरू होती हैं, और एक नकारात्मक चार्ज, या अनंत पर समाप्त होती हैं। रेखाओं का घनत्व जितना अधिक होगा, तनाव उतना ही अधिक होगा।
• अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर, बल की केवल एक रेखा ही गुजर सकती है, क्योंकि अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत विशिष्ट रूप से निर्दिष्ट होती है।

एक विद्युत क्षेत्र को समांगी कहा जाता है यदि क्षेत्र के सभी बिंदुओं पर तीव्रता वेक्टर समान हो। उदाहरण के लिए, एक फ्लैट संधारित्र एक समान क्षेत्र बनाता है - एक समान और विपरीत चार्ज के साथ चार्ज की गई दो प्लेटें, एक ढांकता हुआ परत से अलग होती हैं, और प्लेटों के बीच की दूरी प्लेटों के आकार से बहुत कम होती है।

एक समान क्षेत्र के सभी बिंदुओं पर प्रति चार्ज क्यू, तीव्रता के साथ एक समान क्षेत्र में पेश किया गया इ, समान परिमाण और दिशा का बल के बराबर है एफ = eq के. इसके अलावा, अगर चार्ज क्यूसकारात्मक है, तो बल की दिशा तनाव वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है, और यदि चार्ज नकारात्मक है, तो बल और तनाव वैक्टर विपरीत दिशा में निर्देशित होते हैं।

सकारात्मक और नकारात्मक बिंदु शुल्क चित्र में दिखाए गए हैं:

सुपरपोजिशन सिद्धांत

यदि कई आवेशित पिंडों द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र की जाँच एक परीक्षण आवेश का उपयोग करके की जाती है, तो परिणामी बल प्रत्येक आवेशित पिंड से अलग-अलग परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग के बराबर होता है। नतीजतन, अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर आवेशों की प्रणाली द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र की ताकत अलग-अलग आवेशों द्वारा एक ही बिंदु पर बनाए गए विद्युत क्षेत्रों की ताकत के वेक्टर योग के बराबर होती है:

विद्युत क्षेत्र के इस गुण का अर्थ है कि क्षेत्र आज्ञापालन करता है अध्यारोपण सिद्धांत. कूलम्ब के नियम के अनुसार, एक बिंदु आवेश द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत क्यूदूरी पर आरइसमें से, मॉड्यूलो में बराबर है:

इस क्षेत्र को कूलम्ब क्षेत्र कहा जाता है। कूलम्ब क्षेत्र में, तीव्रता सदिश की दिशा आवेश के चिन्ह पर निर्भर करती है क्यू: अगर क्यू> 0, तो तीव्रता वेक्टर को चार्ज से दूर निर्देशित किया जाता है, यदि क्यू < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

विद्युत क्षेत्र की शक्ति जो एक आवेशित विमान अपनी सतह के पास बनाता है:

इसलिए, यदि कार्य में आवेशों की प्रणाली की क्षेत्र शक्ति का निर्धारण करना आवश्यक है, तो निम्नलिखित के अनुसार कार्य करना आवश्यक है कलन विधि:

1. एक ड्राइंग बनाएं।
2. प्रत्येक आवेश की क्षेत्र शक्ति को वांछित बिंदु पर अलग से ड्रा करें। याद रखें कि तनाव ऋणात्मक आवेश की ओर और धनात्मक आवेश से दूर निर्देशित होता है।
3. उपयुक्त सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक तनाव की गणना करें।
4. तनाव सदिशों को ज्यामितीय रूप से जोड़ें (अर्थात सदिश रूप से)।

आवेशों की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा

विद्युत आवेश एक दूसरे के साथ और विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। किसी भी अंतःक्रिया का वर्णन स्थितिज ऊर्जा द्वारा किया जाता है। दो बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

शुल्क में मॉड्यूल की कमी पर ध्यान दें। विपरीत आवेशों के लिए, अंतःक्रियात्मक ऊर्जा का ऋणात्मक मान होता है। समान रूप से आवेशित गोले और गेंदों की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा के लिए भी यही सूत्र मान्य है। हमेशा की तरह, इस मामले में दूरी r को गेंदों या गोले के केंद्रों के बीच मापा जाता है। यदि दो से अधिक आवेश हैं, तो उनकी परस्पर क्रिया की ऊर्जा को इस प्रकार माना जाना चाहिए: आवेशों की प्रणाली को सभी संभावित जोड़े में विभाजित करें, प्रत्येक जोड़ी की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा की गणना करें और सभी जोड़े के लिए सभी ऊर्जाओं का योग करें।

इस विषय पर समस्याओं को हल किया जाता है, साथ ही यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर समस्याएं: पहले, बातचीत की प्रारंभिक ऊर्जा पाई जाती है, फिर अंतिम। यदि कार्य गतिमान आवेशों पर कार्य खोजने के लिए कहता है, तो यह आवेशों की परस्पर क्रिया की प्रारंभिक और अंतिम कुल ऊर्जा के अंतर के बराबर होगा। अंतःक्रियात्मक ऊर्जा को गतिज ऊर्जा या अन्य प्रकार की ऊर्जा में भी परिवर्तित किया जा सकता है। यदि पिंड बहुत अधिक दूरी पर हैं, तो उनकी परस्पर क्रिया की ऊर्जा 0 मानी जाती है।

कृपया ध्यान दें: यदि कार्य को गति के दौरान निकायों (कणों) के बीच न्यूनतम या अधिकतम दूरी खोजने की आवश्यकता होती है, तो यह स्थिति उस समय संतुष्ट होगी जब कण एक ही दिशा में समान गति से चलते हैं। इसलिए, समाधान की शुरुआत संवेग के संरक्षण के नियम को लिखने से होनी चाहिए, जिससे यह समान गति पाई जाती है। और फिर आपको दूसरे मामले में कणों की गतिज ऊर्जा को ध्यान में रखते हुए ऊर्जा संरक्षण का नियम लिखना चाहिए।

संभावित। संभावित अंतर। वोल्टेज

एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण संपत्ति होती है: इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का कार्य जब चार्ज को क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर ले जाता है, तो प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं होता है, लेकिन केवल प्रारंभ की स्थिति से निर्धारित होता है और अंतिम बिंदु और आवेश का परिमाण।

प्रक्षेपवक्र के आकार से कार्य की स्वतंत्रता का एक परिणाम निम्नलिखित कथन है: किसी भी बंद प्रक्षेपवक्र के साथ आवेश को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का कार्य शून्य के बराबर होता है।

एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता की संपत्ति (प्रक्षेपवक्र के आकार से काम की स्वतंत्रता) हमें विद्युत क्षेत्र में चार्ज की संभावित ऊर्जा की अवधारणा को पेश करने की अनुमति देती है। और एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक विद्युत आवेश की स्थितिज ऊर्जा के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा को इस आवेश के मान के रूप में कहा जाता है संभावित φ विद्युत क्षेत्र:

संभावित φ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) में, क्षमता की इकाई (और इसलिए संभावित अंतर, यानी वोल्टेज) वोल्ट [वी] है। विभव एक अदिश राशि है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स की कई समस्याओं में, क्षमता की गणना करते समय, अनंत पर बिंदु को संदर्भ बिंदु के रूप में लेना सुविधाजनक होता है, जहां संभावित ऊर्जा और क्षमता के मूल्य गायब हो जाते हैं। इस मामले में, क्षमता की अवधारणा को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र क्षमता उस कार्य के बराबर होती है जो विद्युत बल करते हैं जब एक इकाई सकारात्मक चार्ज किसी दिए गए बिंदु से अनंत तक हटा दिया जाता है।

दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा के सूत्र को याद करते हुए और इसे क्षमता की परिभाषा के अनुसार किसी एक आवेश के मान से विभाजित करके, हम प्राप्त करते हैं संभावित φ बिंदु प्रभारी क्षेत्र क्यूदूरी पर आरइससे अनंत पर एक बिंदु के सापेक्ष गणना की जाती है:

इस सूत्र द्वारा गणना की गई क्षमता सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है, जो इसे बनाने वाले चार्ज के संकेत पर निर्भर करती है। समान सूत्र किसी समान आवेशित गेंद (या गोले) के क्षेत्र विभव को पर व्यक्त करता है आर ≥ आर(गेंद या गोले के बाहर), जहाँ आरगेंद की त्रिज्या है, और दूरी आरगेंद के केंद्र से मापा जाता है।

विद्युत क्षेत्र के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए, बल की रेखाओं के साथ, उपयोग करें समविभव सतह. एक सतह, जिसके सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र की क्षमता का मान समान होता है, एक समविभव सतह या समान क्षमता वाली सतह कहलाती है। विद्युत क्षेत्र रेखाएं हमेशा समविभव सतहों के लंबवत होती हैं। एक बिंदु आवेश के कूलम्ब क्षेत्र के समविभव पृष्ठ संकेंद्रित गोले होते हैं।

विद्युतीय वोल्टेजयह सिर्फ एक संभावित अंतर है, यानी। विद्युत वोल्टेज की परिभाषा सूत्र द्वारा दी जा सकती है:

एक समान विद्युत क्षेत्र में, क्षेत्र की ताकत और वोल्टेज के बीच संबंध होता है:

विद्युत क्षेत्र का कार्यशुल्कों की प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम संभावित ऊर्जा के बीच अंतर के रूप में गणना की जा सकती है:

सामान्य स्थिति में विद्युत क्षेत्र के कार्य की गणना किसी एक सूत्र का उपयोग करके भी की जा सकती है:

एक समान क्षेत्र में, जब कोई आवेश अपने बल की रेखाओं के साथ चलता है, तो क्षेत्र के कार्य की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके भी की जा सकती है:

इन सूत्रों में:

• φ विद्युत क्षेत्र की क्षमता है।
• ∆φ - संभावित अंतर।
• वूबाहरी विद्युत क्षेत्र में आवेश की स्थितिज ऊर्जा है।
• ए- आवेश (आवेश) की गति पर विद्युत क्षेत्र का कार्य।
• क्यूवह आवेश है जो बाहरी विद्युत क्षेत्र में गति करता है।
• यू- वोल्टेज।
• इविद्युत क्षेत्र की ताकत है।
• डीया मैंवह दूरी है जिस पर आवेश को बल की रेखाओं के साथ ले जाया जाता है।

पिछले सभी सूत्रों में, यह विशेष रूप से इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के काम के बारे में था, लेकिन अगर समस्या कहती है कि "काम किया जाना चाहिए", या यह "बाहरी ताकतों के काम" के बारे में है, तो इस काम पर विचार किया जाना चाहिए उसी तरह जैसे खेत का काम, लेकिन विपरीत चिन्ह के साथ।

संभावित सुपरपोजिशन सिद्धांत

विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित क्षेत्र की शक्तियों के सुपरपोजिशन के सिद्धांत से, क्षमता के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत इस प्रकार है (इस मामले में, क्षेत्र की क्षमता का संकेत उस चार्ज के संकेत पर निर्भर करता है जिसने क्षेत्र बनाया है):

ध्यान दें कि तनाव की तुलना में क्षमता के सुपरपोजिशन के सिद्धांत को लागू करना कितना आसान है। विभव एक अदिश राशि है जिसकी कोई दिशा नहीं होती है। क्षमता जोड़ना केवल संख्यात्मक मानों का योग है।

विद्युत समाई। फ्लैट संधारित्र

जब किसी चालक को आवेश की सूचना दी जाती है, तो हमेशा एक निश्चित सीमा होती है, जिससे अधिक आवेशित करना संभव नहीं होगा। एक विद्युत आवेश को संचित करने के लिए शरीर की क्षमता को चिह्नित करने के लिए, अवधारणा पेश की गई है विद्युत समाई. एक एकान्त चालक की धारिता उसके आवेश का विभव से अनुपात है:

एसआई प्रणाली में, समाई को फैराड [एफ] में मापा जाता है। 1 फैराड एक बहुत बड़ी धारिता है। इसकी तुलना में पूरे ग्लोब की कैपेसिटेंस एक फैराड से काफी कम है। किसी चालक की धारिता उसके आवेश या पिंड की क्षमता पर निर्भर नहीं करती है। इसी तरह, घनत्व शरीर के द्रव्यमान या आयतन पर निर्भर नहीं करता है। क्षमता केवल शरीर के आकार, उसके आयामों और उसके पर्यावरण के गुणों पर निर्भर करती है।

विद्युत क्षमतादो कंडक्टरों की प्रणाली को भौतिक मात्रा कहा जाता है, जिसे चार्ज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है क्यूसंभावित अंतर के लिए कंडक्टरों में से एक Δ φ उन दोनों के बीच:

कंडक्टरों की विद्युत धारिता का मान कंडक्टरों के आकार और आकार पर और कंडक्टरों को अलग करने वाले परावैद्युत के गुणों पर निर्भर करता है। कंडक्टरों के ऐसे विन्यास होते हैं जिनमें विद्युत क्षेत्र केवल अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में केंद्रित (स्थानीयकृत) होता है। ऐसी प्रणालियों को कहा जाता है संधारित्र, और संधारित्र बनाने वाले कंडक्टर कहलाते हैं फेसिंग.

सरलतम संधारित्र प्लेटों के आयामों की तुलना में एक दूसरे के समानांतर स्थित दो फ्लैट प्रवाहकीय प्लेटों की एक प्रणाली है और एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग किया जाता है। ऐसे संधारित्र को कहा जाता है समतल. एक फ्लैट कैपेसिटर का विद्युत क्षेत्र मुख्य रूप से प्लेटों के बीच स्थानीयकृत होता है।

एक समतल संधारित्र की प्रत्येक आवेशित प्लेट इसकी सतह के पास एक विद्युत क्षेत्र बनाती है, जिसकी तीव्रता मापांक ऊपर दिए गए अनुपात द्वारा व्यक्त की जाती है। फिर दो प्लेटों द्वारा बनाए गए संधारित्र के अंदर अंतिम क्षेत्र शक्ति का मापांक बराबर होता है:

संधारित्र के बाहर, दो प्लेटों के विद्युत क्षेत्र अलग-अलग दिशाओं में निर्देशित होते हैं, और इसलिए परिणामी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र इ= 0. सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

इस प्रकार, एक समतल संधारित्र की धारिता प्लेटों (प्लेटों) के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है और उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यदि प्लेटों के बीच के स्थान को परावैद्युत से भर दिया जाता है, तो संधारित्र की धारिता बढ़ जाती है ε एक बार। ध्यान दें कि एसइस सूत्र में संधारित्र की केवल एक प्लेट का क्षेत्रफल होता है। जब समस्या में वे "प्लेट क्षेत्र" के बारे में बात करते हैं, तो उनका मतलब ठीक यही मान होता है। आपको कभी भी 2 से गुणा या भाग नहीं करना चाहिए।

एक बार फिर, हम सूत्र प्रस्तुत करते हैं संधारित्र प्रभार. संधारित्र के आवेश से तात्पर्य केवल उसके धनात्मक अस्तर के आवेश से है:

संधारित्र प्लेटों का आकर्षण बल।प्रत्येक प्लेट पर अभिनय करने वाला बल संधारित्र के कुल क्षेत्र से नहीं, बल्कि विपरीत प्लेट द्वारा बनाए गए क्षेत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है (प्लेट स्वयं पर कार्य नहीं करती है)। इस क्षेत्र की शक्ति पूरे क्षेत्र की आधी शक्ति के बराबर है, और प्लेटों के परस्पर क्रिया बल के बराबर है:

संधारित्र ऊर्जा।इसे संधारित्र के भीतर विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा भी कहते हैं। अनुभव से पता चलता है कि एक आवेशित संधारित्र में ऊर्जा का भंडार होता है। एक आवेशित संधारित्र की ऊर्जा बाह्य बलों के कार्य के बराबर होती है जिसे संधारित्र को आवेशित करने के लिए खर्च किया जाना चाहिए। संधारित्र की ऊर्जा के लिए सूत्र लिखने के तीन समान रूप हैं (यदि आप संबंध का उपयोग करते हैं तो वे एक से दूसरे का अनुसरण करते हैं क्यू = घन):

वाक्यांश पर विशेष ध्यान दें: "संधारित्र स्रोत से जुड़ा हुआ है।" इसका मतलब है कि संधारित्र के पार वोल्टेज नहीं बदलता है। और वाक्यांश "संधारित्र को स्रोत से चार्ज और डिस्कनेक्ट किया गया था" का अर्थ है कि संधारित्र का चार्ज नहीं बदलेगा।

विद्युत क्षेत्र ऊर्जा

विद्युत ऊर्जा को एक आवेशित संधारित्र में संग्रहीत स्थितिज ऊर्जा के रूप में माना जाना चाहिए। आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, संधारित्र की विद्युत ऊर्जा संधारित्र प्लेटों के बीच के स्थान में, अर्थात विद्युत क्षेत्र में स्थानीयकृत होती है। इसलिए इसे विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा कहते हैं। आवेशित पिंडों की ऊर्जा अंतरिक्ष में केंद्रित होती है जिसमें एक विद्युत क्षेत्र होता है, अर्थात। हम विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा के बारे में बात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक संधारित्र में, ऊर्जा इसकी प्लेटों के बीच की जगह में केंद्रित होती है। इस प्रकार, एक नई भौतिक विशेषता पेश करना समझ में आता है - विद्युत क्षेत्र का वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व। एक फ्लैट कैपेसिटर के उदाहरण का उपयोग करके, आप वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व (या विद्युत क्षेत्र की प्रति यूनिट मात्रा में ऊर्जा) के लिए निम्न सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:

संधारित्र कनेक्शन

कैपेसिटर का समानांतर कनेक्शन- क्षमता बढ़ाने के लिए। संधारित्र समान रूप से आवेशित प्लेटों से जुड़े होते हैं, जैसे कि समान रूप से आवेशित प्लेटों के क्षेत्र को बढ़ा रहे हों। सभी कैपेसिटर पर वोल्टेज समान है, कुल चार्ज प्रत्येक कैपेसिटर के चार्ज के योग के बराबर है, और कुल कैपेसिटेंस भी समानांतर में जुड़े सभी कैपेसिटर्स के कैपेसिटेंस के योग के बराबर है। आइए कैपेसिटर के समानांतर कनेक्शन के लिए सूत्र लिखें:

पर कैपेसिटर का श्रृंखला कनेक्शनकैपेसिटर की बैटरी की कुल कैपेसिटेंस हमेशा बैटरी में शामिल सबसे छोटे कैपेसिटर की कैपेसिटेंस से कम होती है। कैपेसिटर के ब्रेकडाउन वोल्टेज को बढ़ाने के लिए एक श्रृंखला कनेक्शन का उपयोग किया जाता है। आइए कैपेसिटर के श्रृंखला कनेक्शन के लिए सूत्र लिखें। श्रेणीबद्ध संधारित्रों की कुल धारिता अनुपात से ज्ञात की जाती है :

आवेश संरक्षण के नियम से यह इस प्रकार है कि आसन्न प्लेटों पर आवेश बराबर होते हैं:

वोल्टेज अलग-अलग कैपेसिटर में वोल्टेज के योग के बराबर है।

श्रृंखला में दो कैपेसिटर के लिए, उपरोक्त सूत्र हमें कुल समाई के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति देगा:

के लिए एनसमान श्रृंखला से जुड़े कैपेसिटर:

प्रवाहकीय क्षेत्र

किसी आवेशित चालक के भीतर क्षेत्र शक्ति शून्य होती है।अन्यथा, चालक के अंदर मुक्त आवेशों पर एक विद्युत बल कार्य करेगा, जो इन आवेशों को चालक के अंदर जाने के लिए बाध्य करेगा। यह आंदोलन, बदले में, आवेशित कंडक्टर को गर्म करने की ओर ले जाएगा, जो वास्तव में नहीं होता है।

तथ्य यह है कि कंडक्टर के अंदर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं है, इसे दूसरे तरीके से समझा जा सकता है: यदि ऐसा होता, तो आवेशित कण फिर से गति करते, और वे इस तरह से आगे बढ़ते कि इस क्षेत्र को अपने स्वयं के क्षेत्र से शून्य कर दें, क्योंकि। वास्तव में, वे हिलना नहीं चाहेंगे, क्योंकि कोई भी व्यवस्था संतुलन की ओर प्रवृत्त होती है। देर-सबेर सभी गतिमान आवेश ठीक उसी स्थान पर रुक जाते हैं, जिससे चालक के अंदर का क्षेत्र शून्य के बराबर हो जाता है।

कंडक्टर की सतह पर, विद्युत क्षेत्र की ताकत अधिकतम होती है। इसके बाहर एक आवेशित गेंद के विद्युत क्षेत्र की शक्ति का परिमाण कंडक्टर से दूरी के साथ घटता जाता है और एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति के सूत्रों के समान सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है, जिसमें दूरी को गेंद के केंद्र से मापा जाता है .

चूँकि आवेशित चालक के अंदर क्षेत्र की ताकत शून्य है, तो कंडक्टर के अंदर और सतह पर सभी बिंदुओं पर क्षमता समान है (केवल इस मामले में, संभावित अंतर, और इसलिए तनाव शून्य है)। आवेशित गोले के अंदर की क्षमता सतह पर क्षमता के बराबर होती है।गेंद के बाहर की क्षमता की गणना एक बिंदु आवेश की क्षमता के सूत्रों के समान सूत्र द्वारा की जाती है, जिसमें दूरी को गेंद के केंद्र से मापा जाता है।

RADIUS आर:

यदि गोला एक ढांकता हुआ से घिरा हुआ है, तो:

विद्युत क्षेत्र में चालक के गुण

1. कंडक्टर के अंदर, क्षेत्र की ताकत हमेशा शून्य होती है।
2. कंडक्टर के अंदर की क्षमता सभी बिंदुओं पर समान होती है और कंडक्टर की सतह की क्षमता के बराबर होती है। जब समस्या में वे कहते हैं कि "कंडक्टर को क्षमता से चार्ज किया जाता है ... वी", तो उनका मतलब बिल्कुल सतह की क्षमता है।
3. इसकी सतह के पास कंडक्टर के बाहर, क्षेत्र की ताकत हमेशा सतह के लंबवत होती है।
4. यदि कंडक्टर को चार्ज दिया जाता है, तो यह पूरी तरह से कंडक्टर की सतह के पास एक बहुत पतली परत पर वितरित किया जाएगा (आमतौर पर कहा जाता है कि कंडक्टर का पूरा चार्ज इसकी सतह पर वितरित किया जाता है)। यह आसानी से समझाया गया है: तथ्य यह है कि शरीर को एक चार्ज देकर, हम उसी चिन्ह के चार्ज वाहक को स्थानांतरित करते हैं, अर्थात। आरोपों की तरह जो एक दूसरे को पीछे हटाते हैं। इसका मतलब है कि वे एक दूसरे से अधिकतम संभव दूरी तक बिखरने का प्रयास करेंगे, अर्थात। कंडक्टर के बिल्कुल किनारों पर जमा हो जाते हैं। नतीजतन, अगर कंडक्टर को कोर से हटा दिया जाता है, तो इसके इलेक्ट्रोस्टैटिक गुण किसी भी तरह से नहीं बदलेंगे।
5. कंडक्टर के बाहर, क्षेत्र की ताकत अधिक होती है, कंडक्टर की सतह जितनी अधिक घुमावदार होती है। तनाव का अधिकतम मान चालक की सतह के सिरों और तीक्ष्ण विरामों के निकट पहुँच जाता है।

जटिल समस्याओं को हल करने पर नोट्स

1. ग्राउंडिंगकुछ का अर्थ है इस वस्तु के संवाहक द्वारा पृथ्वी के साथ संबंध। उसी समय, पृथ्वी की क्षमता और मौजूदा वस्तु को बराबर कर दिया जाता है, और इसके लिए आवश्यक चार्ज कंडक्टर के पार पृथ्वी से वस्तु तक या इसके विपरीत चलता है। इस मामले में, कई कारकों को ध्यान में रखना आवश्यक है जो इस तथ्य से अनुसरण करते हैं कि पृथ्वी उस पर स्थित किसी भी वस्तु से अतुलनीय रूप से बड़ी है:

• पृथ्वी का कुल आवेश सशर्त रूप से शून्य है, इसलिए इसकी क्षमता भी शून्य है, और वस्तु के पृथ्वी से जुड़ने के बाद यह शून्य रहेगा। एक शब्द में, ग्राउंड टू का अर्थ है किसी वस्तु की क्षमता को शून्य करना।
• क्षमता को समाप्त करने के लिए (और इसलिए वस्तु का अपना चार्ज, जो पहले सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता था), वस्तु को या तो स्वीकार करना होगा या पृथ्वी को कुछ (संभवतः एक बहुत बड़ा) चार्ज देना होगा, और पृथ्वी हमेशा रहेगी ऐसा अवसर प्रदान करने में सक्षम है।

2. हम एक बार फिर दोहराते हैं: प्रतिकारक निकायों के बीच की दूरी उस समय न्यूनतम होती है जब उनके वेग परिमाण में समान हो जाते हैं और एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं (आवेशों का सापेक्ष वेग शून्य होता है)। इस समय, आवेशों की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है। आकर्षित करने वाले पिंडों के बीच की दूरी अधिकतम होती है, साथ ही एक दिशा में निर्देशित वेगों की समानता के क्षण में भी।

3. यदि समस्या में बड़ी संख्या में आवेशों से युक्त एक प्रणाली है, तो उस आवेश पर कार्य करने वाले बलों पर विचार करना और उनका वर्णन करना आवश्यक है जो समरूपता के केंद्र में नहीं है।

भौतिकी में सभी सूत्र और नियम और गणित में सूत्र और विधियाँ सीखें। वास्तव में, ऐसा करना भी बहुत सरल है, भौतिकी में लगभग 200 आवश्यक सूत्र हैं, और गणित में भी थोड़ा कम। इनमें से प्रत्येक विषय में बुनियादी स्तर की जटिलता की समस्याओं को हल करने के लिए लगभग एक दर्जन मानक तरीके हैं, जिन्हें सीखा भी जा सकता है, और इस प्रकार, पूरी तरह से स्वचालित रूप से और बिना कठिनाई के, अधिकांश डिजिटल परिवर्तन को सही समय पर हल किया जा सकता है। उसके बाद, आपको केवल सबसे कठिन कार्यों के बारे में सोचना होगा।

भौतिकी और गणित में पूर्वाभ्यास परीक्षण के सभी तीन चरणों में भाग लें। दोनों विकल्पों को हल करने के लिए प्रत्येक आरटी को दो बार देखा जा सकता है। फिर से, डीटी पर, समस्याओं को जल्दी और कुशलता से हल करने की क्षमता, और सूत्रों और विधियों के ज्ञान के अलावा, समय की योजना बनाने, बलों को वितरित करने और सबसे महत्वपूर्ण रूप से उत्तर फॉर्म को सही ढंग से भरने में सक्षम होना भी आवश्यक है। , उत्तरों और कार्यों की संख्या, या अपने स्वयं के उपनाम को भ्रमित किए बिना। साथ ही, RT के दौरान, कार्यों में प्रश्न प्रस्तुत करने की शैली के अभ्यस्त होना महत्वपूर्ण है, जो DT पर एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत ही असामान्य लग सकता है।

इन तीन बिंदुओं का सफल, मेहनती और जिम्मेदार कार्यान्वयन आपको सीटी पर एक उत्कृष्ट परिणाम दिखाने की अनुमति देगा, जो आप करने में सक्षम हैं।

त्रुटि मिली?

यदि आपको, जैसा कि आपको लगता है, प्रशिक्षण सामग्री में कोई त्रुटि मिली, तो कृपया इसके बारे में मेल द्वारा लिखें। आप सोशल नेटवर्क () पर त्रुटि के बारे में भी लिख सकते हैं। पत्र में, विषय (भौतिकी या गणित), विषय या परीक्षण का नाम या संख्या, कार्य की संख्या, या पाठ (पृष्ठ) में स्थान इंगित करें जहां, आपकी राय में, कोई त्रुटि है। यह भी बताएं कि कथित त्रुटि क्या है। आपका पत्र किसी का ध्यान नहीं जाएगा, त्रुटि को या तो ठीक कर दिया जाएगा, या आपको समझाया जाएगा कि यह गलती क्यों नहीं है।

कहाँ पे एफ- मान के साथ दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया के बल का मापांक क्यू 1 और क्यू 2 , आर- शुल्क के बीच की दूरी,  - माध्यम की ढांकता हुआ पारगम्यता,  0 - अवाहक अचल।

विद्युत क्षेत्र की ताकत

कहाँ पे - बिंदु आवेश पर कार्य करने वाला बल क्यू 0 क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर रखा गया।

एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति (मॉड्यूलो)

कहाँ पे आर- चार्ज से दूरी क्यूजिस बिंदु पर तनाव निर्धारित होता है।

बिंदु आवेशों की प्रणाली द्वारा उत्पन्न क्षेत्र शक्ति (विद्युत क्षेत्रों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत)

कहाँ पे - i-वें आवेश द्वारा बनाए गए क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर तीव्रता।

एक अनंत समान रूप से आवेशित विमान द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्ति का मापांक:

कहाँ पे
सतह चार्ज घनत्व है।

इसके मध्य भाग में समतल संधारित्र का क्षेत्र सामर्थ्य मापांक

.

यदि प्लेटों के बीच की दूरी संधारित्र प्लेटों के रैखिक आयामों से बहुत कम है तो सूत्र मान्य है।

तनाव दूरी पर एक असीम रूप से लंबे समान रूप से चार्ज किए गए धागे (या सिलेंडर) द्वारा बनाया गया क्षेत्र आरसिलेंडर मोडुलो के धागे या धुरी से:

,

कहाँ पे
- रैखिक चार्ज घनत्व।

ए) एक अमानवीय क्षेत्र में रखी एक मनमानी सतह के माध्यम से

,

कहाँ पे  - तनाव वेक्टर के बीच का कोण और सामान्य एक सतह तत्व के लिए डी एस- सतह तत्व क्षेत्र, इ एन- सामान्य पर तनाव वेक्टर का प्रक्षेपण;

बी) एक समान विद्युत क्षेत्र में रखी एक सपाट सतह के माध्यम से:

,

ग) एक बंद सतह के माध्यम से:

,

जहां पूरी सतह पर एकीकरण किया जाता है।

गॉस प्रमेय। किसी भी बंद सतह के माध्यम से तीव्रता वेक्टर का प्रवाह एसआरोपों के बीजगणितीय योग के बराबर है क्यू 1 , क्यू 2 ... क्यू एनइस सतह से आच्छादित, द्वारा विभाजित    0 .

.

विद्युत विस्थापन वेक्टर का प्रवाह विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के प्रवाह के समान व्यक्त किया जाता है:

ए) एक सपाट सतह के माध्यम से प्रवाह करें यदि क्षेत्र एक समान है

बी) एक अमानवीय क्षेत्र और एक मनमानी सतह के मामले में

,

कहाँ पे डी एन- वेक्टर प्रक्षेपण सामान्य से सतह तत्व की दिशा में, जिसका क्षेत्रफल के बराबर है डी एस.

गॉस प्रमेय। एक बंद सतह के माध्यम से विद्युत प्रेरण वेक्टर प्रवाह एसशुल्क को कवर करना क्यू 1 , क्यू 2 ... क्यू एन, के बराबर है

,

कहाँ पे एन- एक बंद सतह के अंदर संलग्न आवेशों की संख्या (स्वयं के चिन्ह के साथ आवेश)।

दो बिंदु आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा क्यूऔर क्यूउसे उपलब्ध कराया वू= 0, सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है:

डब्ल्यू =
,

कहाँ पे आर- शुल्क के बीच की दूरी। समान आवेशों की परस्पर क्रिया में स्थितिज ऊर्जा धनात्मक होती है और विपरीत आवेशों की परस्पर क्रिया में ऋणात्मक होती है।

एक बिंदु आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता क्यूदूरी पर आर

 =
,

त्रिज्या के धातु क्षेत्र द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता आर, प्रभार ले जाना क्यू:

 =
(आर आर; क्षेत्र के अंदर और गोले की सतह पर),

 =
(आर > आर; क्षेत्र के बाहर क्षेत्र)।

सिस्टम द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता एनविद्युत क्षेत्र के अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार बिंदु आवेश विभवों के बीजीय योग के बराबर होता है  1 ,  2 ,…,  एन, आरोपों द्वारा निर्मित क्यू 1 , क्यू 2 , ..., क्यू एनक्षेत्र में एक निश्चित बिंदु पर

 = .

तनाव के साथ क्षमता का संबंध:

ए) सामान्य तौर पर = -क़्राद या =
;

बी) एक सजातीय क्षेत्र के मामले में

इ =
,

कहाँ पे डी- क्षमता के साथ समविभव सतहों के बीच की दूरी  1 और  2 बिजली लाइन के साथ;

ग) केंद्रीय या अक्षीय समरूपता वाले क्षेत्र के मामले में

व्युत्पन्न कहाँ है बल की रेखा के साथ लिया गया।

क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य आवेश को स्थानांतरित करने के लिए कार्य करता है क्यूबिंदु 1 से बिंदु 2 . तक

ए = क्यू( 1 -  2 ),

कहाँ पे (  1 -  2 ) क्षेत्र के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच संभावित अंतर है।

संभावित अंतर और विद्युत क्षेत्र की ताकत संबंधों से संबंधित हैं

( 1 -  2 ) =
,

कहाँ पे इ इ- तनाव वेक्टर का प्रक्षेपण यात्रा की दिशा में डेली.

एक एकान्त चालक की विद्युत धारिता आवेश अनुपात द्वारा निर्धारित की जाती है क्यूकंडक्टर से कंडक्टर क्षमता पर  .

.

संधारित्र समाई:

,

कहाँ पे (  1 -  2 ) = यू- संधारित्र प्लेटों के बीच संभावित अंतर (वोल्टेज); क्यू- कैपेसिटर की एक प्लेट पर चार्ज मॉड्यूल।

SI . में एक संवाहक गेंद (गोले) की विद्युत समाई

सी = 4 0 आर,

कहाँ पे आर- गेंद त्रिज्या,  - माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता;  0 = 8.8510 -12 एफ/एम।

एसआई प्रणाली में एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत समाई:

,

कहाँ पे एस- एक प्लेट का क्षेत्रफल; डी- प्लेटों के बीच की दूरी।

एक गोलाकार संधारित्र का समाई (त्रिज्या के साथ दो संकेंद्रित गोले आर 1 और आर 2 , जिसके बीच का स्थान एक ढांकता हुआ से भरा होता है, एक पारगम्यता के साथ  ):

.

एक बेलनाकार संधारित्र की धारिता (लंबाई के साथ दो समाक्षीय सिलेंडर मैंऔर त्रिज्या आर 1 और आर 2 , उनके बीच की जगह एक ढांकता हुआ के साथ एक पारगम्यता से भर जाती है  )

.

बैटरी क्षमता एनश्रृंखला में जुड़े कैपेसिटर संबंध द्वारा निर्धारित किए जाते हैं

.

बहुपरत संधारित्रों की धारिता निर्धारित करने के लिए अंतिम दो सूत्र लागू होते हैं। प्लेटों के समानांतर परतों की व्यवस्था सिंगल-लेयर कैपेसिटर के श्रृंखला कनेक्शन से मेल खाती है; यदि परतों की सीमाएं प्लेटों के लंबवत हैं, तो यह माना जाता है कि सिंगल-लेयर कैपेसिटर का समानांतर कनेक्शन है।

स्थिर बिंदु आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा

.

यहां  मैं- उस बिंदु पर निर्मित क्षेत्र की क्षमता जहां चार्ज स्थित है क्यू मैं, को छोड़कर सभी शुल्कों द्वारा मैंवां; एनशुल्क की कुल संख्या है।

विद्युत क्षेत्र का आयतन ऊर्जा घनत्व (ऊर्जा प्रति इकाई आयतन):

 =
= = ,

कहाँ पे डी- विद्युत विस्थापन वेक्टर का परिमाण।

समान क्षेत्र ऊर्जा:

डब्ल्यू = वी.

अमानवीय क्षेत्र की ऊर्जा:

डब्ल्यू =
.