हैलो प्यारे दोस्तों!

इस लेख में, जैसा कि इसके शीर्षक का तात्पर्य है, हम तकनीकी विश्लेषण के सबसे सामान्य संकेतकों में से एक के संचालन के सिद्धांत पर विचार करेंगे - सामान्य गति (चलतीऔसतया एमए), व्यापारियों के शब्दजाल में इसे केवल "चलती" या "मशका" भी कहा जाता है।

मूविंग एवरेज समय के साथ कीमतों में उतार-चढ़ाव को सुचारू करने का एक तरीका है। दूसरे शब्दों में, चलती औसत एक निश्चित अवधि के लिए कीमत की औसत कीमत की गणना करता है। मूविंग एवरेज अपने शुद्धतम रूप में एक ट्रेंड इंडिकेटर है। इसकी मदद से, आप एक नए चलन की शुरुआत और वर्तमान के अंत को ट्रैक कर सकते हैं, झुकाव के कोण से, आप प्रवृत्ति की ताकत का न्याय कर सकते हैं।

हालांकि चलती औसत एक आदिम संकेतक है, मैं इसे तकनीकी विश्लेषण का एक बुनियादी संकेतक मानता हूं, यह कई व्यापारिक रणनीतियों और विभिन्न संकेतकों का आधार है, इसलिए प्रत्येक व्यापारी को "डिवाइस" और इस सूचक के संचालन के सिद्धांत को जानना चाहिए।

वहाँ कई हैं चलती औसत निर्माण विधियां:

1. सरल (सरल)।
2. रैखिक भारित (रैखिक भारित)।
3. घातीय।
4. चिकना (चिकना)।

सभी विधियां समान सिद्धांतों पर आधारित होती हैं, केवल वे सूत्र भिन्न होते हैं जिनके द्वारा उनकी गणना की जाती है। स्वाभाविक रूप से, प्रत्येक विधि के अपने पेशेवरों और विपक्ष हैं। आइए प्रत्येक विधि पर अधिक विस्तार से ध्यान दें।

सरल चलती औसत (एसएमए)

सबसे अधिक बार, जब चलती औसत के बारे में बात की जाती है, तो यह निर्माण पद्धति है जो निहित है। यह सबसे सरल और सबसे आदिम तकनीकी विश्लेषण संकेतकों में से एक है।

इसकी गणना एक बहुत ही सरल सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कहाँ, अनुकरणीय - कीमत (ज्यादातर मोमबत्ती की क्लोजिंग कीमतों (करीब) द्वारा गणना की जाती है, लेकिन इसे अधिकतम न्यूनतम, खुली कीमत, औसत मूल्य आदि पर भी लागू किया जा सकता है)।

एन - चलती औसत अवधि। निर्माण करते समय यह मुख्य पैरामीटर है, इसे चौरसाई लंबाई भी कहा जाता है।

आइए एक उदाहरण देखें।

मान लीजिए कि हम बंद कीमतों के आधार पर 8 की अवधि के साथ चलती औसत बनाना चाहते हैं। वर्तमान में गठित बार के लिए मध्य बिंदु प्राप्त करने के लिए, आपको पिछले 8 बार के समापन मूल्य लेने होंगे (वे नीचे दिए गए आंकड़े में संख्या 1-8 के साथ चिह्नित हैं), उनकी समापन कीमतों को जोड़ें और अवधि की कुल संख्या से विभाजित करें ( 8)। नतीजतन, हम वर्तमान में गठित बार के लिए औसत मूल्य प्राप्त करेंगे:

तदनुसार, यदि हमें 60 की अवधि के साथ एक चलती औसत बनाने की आवश्यकता है, तो हम 60 पिछली सलाखों के समापन मूल्यों के लिए औसत की गणना करेंगे।

जैसा कि आप देख सकते हैं, कुछ भी जटिल नहीं है। एक साधारण चलती औसत का निर्माण स्कूली गणित पाठ्यक्रम से अंकगणितीय माध्य की गणना का एक सामान्य उदाहरण है।

नीचे दिए गए आंकड़े में आप देख सकते हैं कि विभिन्न अवधियों के साथ एक साधारण चलती औसत कीमत को "चिकनी" कैसे करती है:

मुख्य नुकसानइस पद्धति का यह है कि गणना एक निश्चित अवधि के लिए डेटा पर आधारित होती है, न कि सभी कीमतों पर, और इतिहास में प्रत्येक मूल्य मूल्य को समान महत्व दिया जाता है। लेकिन, आप इस बात से सहमत होंगे कि 30 दिन की कीमत उतनी महत्वपूर्ण नहीं है जितनी 5 दिन पहले थी?

साथ ही, एक साधारण औसत के नुकसान के बारे में बोलते हुए, हमें इस सूचक की महत्वपूर्ण देरी का उल्लेख करना चाहिए, इसलिए व्यापार करते समय, व्यापारी अधिकांश प्रवृत्ति आंदोलन को लेने में सक्षम नहीं होगा।

सद्गुणों कोइसे इस तथ्य के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है कि एसएमए में अन्य प्रकारों की तुलना में कम संवेदनशीलता होती है और यह कम झूठे संकेत देगा, लेकिन आपको इसके लिए एक स्थिति में प्रवेश करने के लिए बाद के संकेत के साथ "भुगतान" करना होगा।

रैखिक भारित चलती औसत (रैखिकभारित)

जैसा कि मैंने ऊपर लिखा है, एक साधारण एमए में एक महत्वपूर्ण खामी है कि जब गणना की जाती है, तो यह कीमत को समान "वजन" देता है, चाहे वह वर्तमान क्षण से कितना भी करीब या दूर क्यों न हो। चलती औसत के निर्माण की इस पद्धति में इस कमी को समाप्त कर दिया गया है।

भारित चलती औसत की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:

कहाँ, अनुकरणीय - पहले आई-अवधि के लिए मूल्य मूल्य; वाई के - आई-पीरियड्स पहले की कीमत के लिए वजन।

इस पद्धति का सार यह है कि भारित चलती औसत का निर्माण करते समय, मूल्य को एक निश्चित भार सौंपा जाता है, ताकि पास की सलाखों की निकट कीमतों में पिछले सलाखों की कीमतों की तुलना में अधिक हिस्सा हो।

आइए 5 की अवधि के साथ एक रैखिक भारित चलती औसत की गणना करने का प्रयास करें।

यह इस तरह दिखेगा:

यानी हमने पिछले 5 बार के पांच क्लोजिंग प्राइस लिए। हमारे पास निकटतम बार सबसे महत्वपूर्ण है और हमने इसे अधिकतम वजन दिया है (हमारे मामले में यह 5 होगा) और अगले बार के प्रत्येक समापन मूल्य के साथ। प्राप्त परिणाम को सभी विशिष्ट गुरुत्व के योग से विभाजित किया गया था। नतीजतन, हमें एक विशिष्ट बार के लिए एक भारित बिंदु मिला। बेशक, हमें इन गणनाओं को करने की आवश्यकता नहीं होगी, क्योंकि उन लोगों का कार्यक्रम। विश्लेषण सब कुछ खुद करेगा।

नीचे दिए गए आंकड़े में आप सरल और भारित चलती औसत की तुलना देख सकते हैं, दोनों की अवधि 60 है:

एक रैखिक भारित चलती औसत के नुकसान में शामिल हैं:

• यह एक प्रवृत्ति में प्रवेश करने और बाहर निकलने के लिए देर से संकेत देता है, लेकिन भार के कारण, यह एक साधारण चलती औसत की तुलना में कीमतों में बदलाव के लिए बहुत तेजी से प्रतिक्रिया करता है।
• फ्लैट में ट्रेडिंग करते समय यह बहुत सारे झूठे संकेत देता है।

घातांक (घातीय) और चिकना (चिकना) चलती औसत

घातीय एमए की गणना का सिद्धांत यह है कि यह चार्ट पर मौजूद सभी कीमतों को ध्यान में रखता है और उन्हें एक निश्चित वजन प्रदान करता है (बाद वाले का महत्व पिछले वाले की तुलना में अधिक है)।

गणना सूत्र घातीय चलती औसतकाफी जटिल है और मैं इस पर ध्यान केंद्रित नहीं करूंगा। व्यापारियों के रूप में, हमारे लिए यह जानना महत्वपूर्ण है कि घातीय चलती औसत मूल्य परिवर्तनों के प्रति बहुत संवेदनशील है और एक व्यापार में अधिक "दिलचस्प" प्रवेश बिंदु प्रदान करता है, लेकिन साथ ही यह मजबूत कीमत में उतार-चढ़ाव पर विफल हो सकता है।

नीचे दी गई तस्वीर को देखें, यहां दो एमए समान अवधि (60) की तुलना में हैं:

स्मूद मूविंग एवरेजगणना करना शायद सबसे कठिन है और इसकी संवेदनशीलता सबसे कम है। इस प्रकार का मूविंग एवरेज व्यापारियों द्वारा बहुत ही कम उपयोग किया जाता है और केवल चार्ट पर मूल्य में उतार-चढ़ाव के बहुत बड़े आयाम के साथ उपयोग किया जाता है।

आइए देखें कि समान अवधि के साथ सरल और सुचारू चलती औसत कैसे व्यवहार करती है:

ध्यान दें कि यह एमए साधारण चलती औसत की तुलना में कीमत को कितना आसान बनाता है!

अब तक, मैंने एक साधारण एमए के साथ चलती औसत बनाने की प्रत्येक विधि की तुलना की है। अब मूल्य चार्ट पर सभी 4 मूविंग एवरेज को एक साथ प्लॉट करते हैं:

यहां हम लेख के अंत में हैं। आइए मध्यवर्ती परिणाम का योग करें।

सामान्य गतिएक ट्रेंड इंडिकेटर है जो बाजार में ट्रेंड होने पर बहुत अच्छा काम करता है और जब मार्केट साइडवेज मूवमेंट में होता है तो बिल्कुल बेकार होता है। यद्यपि यह एक प्रवृत्ति-निम्नलिखित संकेतक है, इस तथ्य के कारण कि इसकी गणना पिछले डेटा के आधार पर की जाती है, यह देर से प्रवेश बिंदु देता है। इस कमी को दूर करने के लिए, "वजन" का उपयोग करके एमए की गणना के लिए अन्य तरीकों का इस्तेमाल किया गया।

इस लेख में, हमने मूविंग एवरेज का उपयोग करके व्यापार कैसे करें, प्रवेश और निकास बिंदुओं की तलाश कैसे करें, संकेतों को कैसे फ़िल्टर करें, इस पर बिल्कुल ध्यान नहीं दिया। इन सभी और कई अन्य सवालों पर अगले लेख में चर्चा की जाएगी।

आज के लिए मेरे पास सब कुछ है। ट्रेडिंग में गुड लक!

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सबसे पहले, आइए कुछ सरल पूर्वानुमान विधियों पर विचार करें जो समय श्रृंखला में मौसमी की उपस्थिति को ध्यान में नहीं रखते हैं। मान लें कि आरबीसी पत्रिका एक्सचेंज के अंत में पिछले 12 दिनों (आज सहित) नारंगी कीमतों का सारांश प्रदान करती है। इस डेटा का उपयोग करके, आपको कल के कोको की कीमत (बाजार के करीब भी) की भविष्यवाणी करने की आवश्यकता है। आइए इसे करने के कुछ तरीकों को देखें।

यदि अंतिम (आज का) मूल्य बाकी की तुलना में सबसे महत्वपूर्ण है, तो यह कल के लिए सबसे अच्छा पूर्वानुमान है।

शायद एक्सचेंज पर कीमतों में तेजी से बदलाव के कारण, पहले छह मूल्य पहले से ही पुराने हैं और प्रासंगिक नहीं हैं, जबकि अंतिम छह महत्वपूर्ण हैं और पूर्वानुमान के लिए समान मूल्य हैं। फिर, कल के पूर्वानुमान के रूप में, आप पिछले छह मानों का औसत निकाल सकते हैं।

यदि सभी मान महत्वपूर्ण हैं, लेकिन आज का 12वां मान सबसे महत्वपूर्ण है, और पिछला 11वां, 10वां, 9वां, आदि। कम और कम महत्व है, आपको सभी 12 मानों का भारित औसत ज्ञात करना चाहिए। इसके अलावा, अंतिम मूल्यों के लिए वजन गुणांक पिछले वाले की तुलना में अधिक होना चाहिए, और सभी वजन गुणांक का योग 1 के बराबर होना चाहिए।

पहले तरीके को "बेवकूफ" पूर्वानुमान कहा जाता है और यह काफी स्पष्ट है। आइए बाकी तरीकों पर करीब से नज़र डालें।

चलती औसत विधि

इस पद्धति में अंतर्निहित मान्यताओं में से एक यह है कि भविष्य के लिए अधिक सटीक पूर्वानुमान प्राप्त किया जा सकता है यदि हाल के अवलोकनों का उपयोग किया जाता है, और "नया" डेटा, पूर्वानुमान के लिए उनका वजन उतना ही अधिक होना चाहिए। आश्चर्यजनक रूप से, ऐसा "भोला" दृष्टिकोण व्यवहार में अत्यंत उपयोगी साबित होता है। उदाहरण के लिए, कई एयरलाइंस हवाई यात्रा मांग पूर्वानुमान उत्पन्न करने के लिए एक निजी चलती औसत प्रकार का उपयोग करती हैं, जो बदले में जटिल राजस्व प्रबंधन और अनुकूलन उपकरण में उपयोग की जाती हैं। इसके अलावा, लगभग सभी इन्वेंट्री प्रबंधन सॉफ्टवेयर पैकेज में ऐसे मॉड्यूल होते हैं जो किसी प्रकार के मूविंग एवरेज के आधार पर पूर्वानुमान लगाते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। एक बाज़ारिया को अपनी कंपनी द्वारा उत्पादित मशीनों की मांग का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है। कंपनी के संचालन के अंतिम वर्ष के लिए बिक्री की मात्रा पर डेटा "LR6.Example 1.Machines.xls" फ़ाइल में है।

सरल चलती औसत. इस पद्धति में, नवीनतम प्रेक्षणों की एक निश्चित संख्या N के औसत का उपयोग समय श्रृंखला के अगले मान का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, वर्ष के पहले तीन महीनों के लिए मशीन टूल बिक्री डेटा का उपयोग करके, एक प्रबंधक नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके अप्रैल का मान प्राप्त करता है:

प्रबंधक ने बिक्री की मात्रा की गणना 3 और 4 महीने के एक साधारण चलती औसत के आधार पर की। हालांकि, यह निर्धारित करना आवश्यक है कि कौन से नोड्स अधिक सटीक भविष्यवाणी करते हैं। पूर्वानुमानों की सटीकता का आकलन करने के लिए, हम उपयोग करते हैं माध्य निरपेक्ष विचलन(एसएओ) और सापेक्ष त्रुटियों का औसत, प्रतिशत में (SOOP), सूत्रों (3) और (4) द्वारा परिकलित।

कहाँ पे एक्स मैं –मैंचर का -वाँ वास्तविक मान in मैं-वें समय में, और एक्स’ मैं –मैं-वें में चर का अनुमानित मूल्य मैंसमय में वां बिंदु, एन भविष्यवाणियों की संख्या है।

शीट पर प्राप्त परिणामों के अनुसार "सरल sk. कार्यपुस्तिका "LR6.Example 1.Machines.xls" का औसत" (चित्र 56 देखें), तीन महीनों के लिए चलती औसत का CAO मान 12.67 है ( सेल D16), जबकि 4 महीने के मूविंग एवरेज के लिए, SAO वैल्यू 15.59 है ( सेल F16) तब यह अनुमान लगाया जा सकता है कि चलती औसत पूर्वानुमान की सटीकता में सुधार के बजाय अधिक सांख्यिकीय डेटा का उपयोग खराब हो जाता है।

चित्र 56. उदाहरण 1 - सरल चलती औसत भविष्यवाणी परिणाम

3 महीने के अंतराल के साथ टिप्पणियों और पूर्वानुमानों के परिणामों से निर्मित ग्राफ पर (चित्र 57 देखें), आप कई विशेषताएं देख सकते हैं जो चलती औसत पद्धति के सभी अनुप्रयोगों के लिए सामान्य हैं।

चित्रा 57. उदाहरण 1 - सरल चलती औसत पूर्वानुमान वक्र और वास्तविक बिक्री मात्रा ग्राफ का ग्राफ

सरल चलती औसत विधि द्वारा प्राप्त पूर्वानुमान मूल्य हमेशा वास्तविक मूल्य से कम होता है यदि प्रारंभिक डेटा एकरस रूप से बढ़ रहा है, और वास्तविक मूल्य से अधिक है यदि प्रारंभिक डेटा एकरस रूप से घट रहा है। इसलिए, यदि डेटा नीरस रूप से बढ़ता या घटता है, तो एक साधारण चलती औसत सटीक भविष्यवाणी नहीं कर सकती है। कुछ स्थिर या धीरे-धीरे बदलते मान से छोटे यादृच्छिक विचलन वाले डेटा के लिए यह विधि सर्वोत्तम है।

सरल चलती औसत पद्धति का मुख्य नुकसान इस तथ्य से उत्पन्न होता है कि अनुमानित मूल्य की गणना करते समय, सबसे हाल के अवलोकन में पिछले वाले के समान वजन (यानी महत्व) होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि चलती औसत गणना में शामिल सभी एन हालिया टिप्पणियों का वजन 1/एन है। समान भार सौंपना इस अंतर्ज्ञान के खिलाफ जाता है कि, कई मामलों में, हाल के डेटा पिछले डेटा की तुलना में निकट भविष्य में क्या होगा, इसके बारे में अधिक कह सकते हैं।

भारित चलती औसत. स्लाइडिंग अंतराल में प्रत्येक संकेतक मान के लिए भार दर्ज करके समय में विभिन्न बिंदुओं के योगदान को ध्यान में रखा जा सकता है। परिणाम एक भारित चलती औसत विधि है, जिसे गणितीय रूप से लिखा जा सकता है:

वह वजन कहां है जिसके साथ गणना में संकेतक का उपयोग किया जाता है।

वजन हमेशा एक सकारात्मक संख्या होती है। मामले में जब सभी भार समान होते हैं, सरल चलती औसत विधि खराब हो जाती है।

बाज़ारिया अब 3 महीने की भारित चलती औसत पद्धति का उपयोग कर सकता है। लेकिन पहले आपको यह समझने की जरूरत है कि वजन कैसे चुनें। फाइंड सॉल्यूशन टूल का उपयोग करके, आप नोड्स का इष्टतम वजन निर्धारित कर सकते हैं। सॉल्वर टूल का उपयोग करके नोड्स का वजन निर्धारित करने के लिए जो औसत निरपेक्ष विचलन को कम करता है, निम्न कार्य करें:

कमांड टूल्स का चयन करें -> समाधान खोजें।

सॉल्वर डायलॉग बॉक्स में, सेल G16 को लक्ष्य सेल के रूप में सेट करें ("वेट्स" शीट देखें), इसे छोटा करें।

1:В3 श्रेणी निर्दिष्ट करने के लिए कक्षों को बदलें।

सीमा निर्धारित करें B4 = 1.0; बी1:बी3 0; बी1:बी3 1; B1 B2 और B2 B3।

समाधान के लिए खोज चलाएँ (परिणाम प्रदर्शित करता है)।

चित्रा 58. उदाहरण 1 - भारित चलती औसत विधि का उपयोग करके संकेतक मूल्यों के वजन की खोज का परिणाम

प्राप्त परिणामों से पता चलता है कि भार का इष्टतम वितरण ऐसा है कि सभी भार सबसे हाल के अवलोकन पर केंद्रित हैं, जबकि औसत निरपेक्ष विचलन का मान 7.56 है (चित्र 59 भी देखें)। यह परिणाम इस सुझाव का समर्थन करता है कि हाल के अवलोकनों में अधिक भार होना चाहिए।

चित्र 59. उदाहरण 1 - भारित चलती औसत पूर्वानुमान वक्र का प्लॉट और वास्तविक बिक्री मात्रा का प्लॉट

इस समस्या को हल करने के सबसे आसान तरीकों में से एक चलती औसत पद्धति का उपयोग करना है।

चलती औसत विधि व्यापारी को मौजूदा प्रवृत्ति की दिशा को सुचारू और जल्दी से निर्धारित करने की अनुमति देती है।

चलती औसत के प्रकार

तीन अलग-अलग प्रकार के मूविंग एवरेज हैं, जो उनके गणना एल्गोरिदम में भिन्न हैं, लेकिन इन सभी की व्याख्या एक ही तरह से की जाती है। गणना में अंतर कीमतों को दिए गए वजन में निहित है। एक मामले में, सभी कीमतों का वजन समान हो सकता है, दूसरे हाल के आंकड़ों में अधिक मूल्य होता है।

चलती औसत के तीन सबसे सामान्य प्रकार हैं:

1. सरल
2. रैखिक भारित
3. घातीय

सरल चलती औसत (एसएमए, सरल चलती औसत)

चलती औसत कीमतों की गणना के लिए यह सबसे आम तरीका है। आपको बस एक निश्चित अवधि के लिए बंद कीमतों का योग लेना होगा और गणना के लिए उपयोग की जाने वाली कीमतों की संख्या से विभाजित करना होगा। यानी यह एक साधारण अंकगणितीय माध्य की गणना है।

उदाहरण के लिए, दस-दिवसीय सरल चलती औसत के लिए, हम पिछले 10 दिनों के समापन मूल्य लेंगे, उन्हें एक साथ जोड़ेंगे, और 10 से विभाजित करेंगे।

जैसा कि आप नीचे दी गई तस्वीर में देख सकते हैं, एक व्यापारी गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले दिनों (घंटे, मिनट) की संख्या में वृद्धि करके चलती औसत को आसान बना सकता है। चलती औसत की गणना के लिए एक बड़ी अवधि का उपयोग आमतौर पर दीर्घकालिक प्रवृत्ति को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है।

बहुत से लोग सरल चलती औसत का उपयोग करने के ज्ञान पर सवाल उठाते हैं क्योंकि प्रत्येक बिंदु का एक ही मूल्य होता है। गणना की इस पद्धति के आलोचकों का मानना ​​है कि हाल के आंकड़ों में अधिक भार होना चाहिए। इस तरह के तर्कों के कारण अन्य प्रकार के मूविंग एवरेज का निर्माण हुआ।

भारित चलती औसत (डब्ल्यूएमए, रैखिक भारित औसत)

चलती औसत कीमत का यह प्रकार तीनों का सबसे कम इस्तेमाल किया जाने वाला संकेतक है। प्रारंभ में, इसे एक साधारण चलती औसत की गणना करने की कमियों से निपटना पड़ा। भारित चलती औसत बनाने के लिए, आपको एक निश्चित अवधि के लिए बंद कीमतों का योग, क्रमिक संख्या से गुणा करना होगा, और परिणामी संख्या को गुणकों की संख्या से विभाजित करना होगा।

उदाहरण के लिए, पांच-दिवसीय भारित चलती औसत की गणना करने के लिए, आपको आज का समापन मूल्य लेना होगा और इसे पांच से गुणा करना होगा, फिर कल का समापन मूल्य लेना होगा और इसे चार से गुणा करना होगा, और अवधि के अंत तक जारी रखना होगा। फिर इन मूल्यों को जोड़ा जाना चाहिए और कारकों के योग से विभाजित किया जाना चाहिए।

एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज (ईएमए, एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज)

इस प्रकार का मूविंग एवरेज WMA के "स्मूदेड" संस्करण का प्रतिनिधित्व करता है, जहां नवीनतम डेटा को अधिक महत्व दिया जाता है। भारित चलती औसत की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र की तुलना में इस सूत्र को अधिक कुशल माना जाता है।

आपको पूरी तरह से यह समझने की आवश्यकता नहीं है कि सभी प्रकार की चलती औसत की गणना कैसे की जाती है। कोई भी आधुनिक ट्रेडिंग टर्मिनल किसी भी सेटिंग के साथ आपके लिए इस संकेतक का निर्माण करेगा।

घातीय चलती औसत की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:

ईएमए = (निकट मूल्य - ईएमए (पिछली अवधि) * गुणक + ईएमए (पिछली अवधि)

एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के बारे में आपको सबसे महत्वपूर्ण बात यह जाननी चाहिए कि यह साधारण मूविंग एवरेज की तुलना में नए डेटा के लिए अधिक ग्रहणशील है। यह एक महत्वपूर्ण कारक है कि घातीय गणना अधिक लोकप्रिय क्यों है और आज अधिकांश व्यापारियों द्वारा इसका उपयोग किया जाता है।

जैसा कि आप नीचे दी गई छवि में देख सकते हैं, 15 अवधि का ईएमए उसी अवधि के साथ एसएमए की तुलना में तेजी से मूल्य परिवर्तन पर प्रतिक्रिया करता है। पहली नज़र में, अंतर महत्वपूर्ण नहीं लगता है, लेकिन यह धारणा भ्रामक है। वास्तविक व्यापार के दौरान ऐसा अंतर महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकता है।

मूविंग एवरेज द्वारा प्रवृत्ति का निर्धारण

मूविंग एवरेज का उपयोग वर्तमान प्रवृत्ति और इसके उलटने के क्षण को निर्धारित करने के साथ-साथ प्रतिरोध और समर्थन स्तरों को खोजने के लिए किया जाता है।

मूविंग एवरेज आपको जल्दी से यह समझने की अनुमति देता है कि वर्तमान में रुझान किस दिशा में निर्देशित है।

नीचे दी गई छवि को देखें। जाहिर है, जब मूविंग एवरेज प्राइस चार्ट के नीचे चलता है, तो हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि ट्रेंड ऊपर है। इसके विपरीत, जब चलती औसत मूल्य चार्ट से ऊपर होती है, तो प्रवृत्ति को नीचे माना जाता है।

प्रवृत्ति की दिशा निर्धारित करने का दूसरा तरीका गणना के लिए अलग-अलग अवधियों के साथ दो चलती औसत का उपयोग करना है। जब अल्पकालिक औसत लंबी अवधि के औसत से ऊपर होता है, तो प्रवृत्ति को ऊपर माना जाता है। इसके विपरीत, जब अल्पकालिक औसत लंबी अवधि के औसत से नीचे होता है, तो प्रवृत्ति को नीचे माना जाता है।

मूविंग एवरेज का उपयोग करके ट्रेंड रिवर्सल का निर्धारण

मूविंग एवरेज ट्रेंड रिवर्सल दो तरह से निर्धारित होता है।

पहला तब होता है जब औसत मूल्य चार्ट को पार करता है। उदाहरण के लिए, जब 50 की अवधि के साथ एक चलती औसत मूल्य चार्ट को पार करती है, जैसा कि नीचे की छवि में है, इसका अर्थ अक्सर अपट्रेंड से डाउनट्रेंड की प्रवृत्ति में बदलाव होता है।

संभावित ट्रेंड रिवर्सल के बारे में संकेत प्राप्त करने का एक अन्य विकल्प मूविंग एवरेज, शॉर्ट-टर्म और लॉन्ग-टर्म के प्रतिच्छेदन को ट्रैक करना है।

उदाहरण के लिए, नीचे दी गई छवि में, आप देख सकते हैं कि 15 की गणना अवधि के साथ चलती औसत नीचे से ऊपर की ओर 50 की अवधि के साथ चलती औसत को कैसे पार करती है, जो एक अपट्रेंड की शुरुआत का संकेत देती है।

यदि औसत की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली अवधि अपेक्षाकृत छोटी है (उदाहरण के लिए, 15 और 35), तो उनके चौराहे अल्पकालिक प्रवृत्ति उलट का संकेत देंगे। दूसरी ओर, लंबी अवधि के रुझानों को ट्रैक करने के लिए बहुत लंबी अवधि का उपयोग किया जाता है, जैसे कि 50 और 200।

समर्थन और प्रतिरोध स्तरों के रूप में चलती औसत

चलती औसत का उपयोग करने का एक और सामान्य तरीका समर्थन और प्रतिरोध स्तरों की पहचान करना है। इसके लिए आमतौर पर लंबी अवधि के साथ मूविंग एवरेज का इस्तेमाल किया जाता है।

जब कीमत एक समर्थन या प्रतिरोध रेखा के करीब पहुंच जाती है, तो इस स्तर पर उछाल आने की काफी अधिक संभावना है, जैसा कि आप नीचे की छवि में देख सकते हैं। यदि कीमत लंबी अवधि के मूविंग एवरेज से टूटती है, तो इस बात की बहुत अधिक संभावना है कि कीमत उसी दिशा में चलती रहेगी।

निष्कर्ष

तकनीकी विश्लेषण में मूविंग एवरेज बाजार विश्लेषण के लिए सबसे शक्तिशाली लेकिन सरल उपकरणों में से एक है। वे व्यापारी को दीर्घकालिक और अल्पकालिक रुझानों की दिशा, साथ ही समर्थन और प्रतिरोध स्तरों को जल्दी से निर्धारित करने की अनुमति देते हैं।

मूविंग एवरेज की गणना के लिए प्रत्येक ट्रेडर अपनी सेटिंग्स का उपयोग करता है। यहां बहुत कुछ व्यापार की शैली पर निर्भर करता है और किस वित्तीय बाजार पर उनका उपयोग किया जाता है (बाजार, मुद्रा विनिमय, आदि)।

मूविंग एवरेज तकनीकी विश्लेषकों को चार्ट से दैनिक मूल्य में उतार-चढ़ाव के तथाकथित "शोर" को दूर करने में मदद करता है। परंपरागत रूप से, चलती औसत को प्रवृत्ति संकेतक कहा जाता है।

चलती औसत विश्लेषणात्मक उपकरणों की श्रेणी से संबंधित है, जैसा कि वे कहते हैं, "प्रवृत्ति का पालन करें"। इसका उद्देश्य आपको एक नई प्रवृत्ति की शुरुआत का समय निर्धारित करने की अनुमति देना है, साथ ही इसके पूरा होने या उलटने की चेतावनी देना है। मूविंग एवरेज मेथड्स को ट्रेंड ट्रैक करने के लिए डिज़ाइन किया गया है क्योंकि वे विकसित होते हैं और इन्हें घुमावदार ट्रेंड लाइन के रूप में देखा जा सकता है। हालांकि, चलती औसत विधियों को बाजार की गतिविधियों की भविष्यवाणी करने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया है जिस तरह से ग्राफिकल विश्लेषण अनुमति देता है, क्योंकि वे हमेशा बाजार का पालन करते हैं, इसका नेतृत्व नहीं करते हैं। दूसरे शब्दों में, ये संकेतक, उदाहरण के लिए, मूल्य की गतिशीलता की भविष्यवाणी नहीं करते हैं, लेकिन केवल उस पर प्रतिक्रिया करते हैं। वे हमेशा बाजार में मूल्य आंदोलनों का पालन करते हैं और एक नई प्रवृत्ति की शुरुआत का संकेत देते हैं, लेकिन इसके प्रकट होने के बाद ही।

मूविंग एवरेज बनाना संकेतकों को चौरसाई करने का एक विशेष तरीका है। वास्तव में, जब औसत मूल्य संकेतक होते हैं, तो उनका वक्र स्पष्ट रूप से चिकना हो जाता है और बाजार के विकास की प्रवृत्ति का निरीक्षण करना बहुत आसान हो जाता है। हालांकि, इसकी प्रकृति से, चलती औसत बाजार की गतिशीलता से पीछे है। एक शॉर्ट-टर्म मूविंग एवरेज लंबी अवधि के मूविंग एवरेज की तुलना में प्राइस मूवमेंट को अधिक सटीक रूप से बताता है, यानी। लंबे अंतराल के लिए गणना। शॉर्ट-टर्म मूविंग एवरेज का उपयोग आपको समय अंतराल को कम करने की अनुमति देता है, लेकिन मूविंग एवरेज की किसी भी विधि का उपयोग करके इसे पूरी तरह से समाप्त करना असंभव है।

सरल चलती औसत, जिसे अंकगणितीय माध्य के रूप में परिभाषित किया गया है, की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है, बशर्ते कि एम - विषम संख्या:

जहां y, /-वें स्तर का वास्तविक मान है; एम - चौरसाई अंतराल में शामिल स्तरों की संख्या - गतिकी की श्रृंखला का वर्तमान स्तर; मैं- चौरसाई अंतराल में स्तर की क्रमिक संख्या; आर- विषम के लिए एम अर्थ है पी = (एम - 1)/2.

चौरसाई अंतराल, यानी। इसमें शामिल स्तरों की संख्या एम निम्नलिखित नियमों के अनुसार निर्धारित किया जाता है। जब मामूली, अराजक उतार-चढ़ाव को सुचारू करना आवश्यक होता है, तो चौरसाई अंतराल को बड़ा लिया जाता है, लेकिन यदि अधिक महत्वहीन उतार-चढ़ाव को बनाए रखने और केवल समय-समय पर दोहराए जाने वाले उत्सर्जन से छुटकारा पाने की आवश्यकता होती है, तो चौरसाई अंतराल आमतौर पर कम हो जाता है।

सरल चलती औसत पद्धति का उपयोग आमतौर पर उन मामलों में किया जाता है जहां समय श्रृंखला ग्राफ एक सीधी रेखा होती है, क्योंकि इस मामले में अध्ययन के तहत घटना की गतिशीलता विकृत नहीं होती है।

मामले में जब श्रृंखला की प्रवृत्ति स्पष्ट रूप से गैर-रेखीय है और मूल्यों की गतिशीलता में मामूली उतार-चढ़ाव को बनाए रखना वांछनीय है, तो इस पद्धति का उपयोग नहीं किया जाता है, क्योंकि इसके उपयोग से अध्ययन के तहत प्रक्रिया की महत्वपूर्ण विकृतियां हो सकती हैं। ऐसे मामलों में, भारित चलती औसत या घातीय चौरसाई विधियों का उपयोग किया जाता है।

अभ्यास से पता चलता है कि सरल चलती औसत पद्धति आपको एक उद्देश्य रणनीति और अच्छी तरह से परिभाषित नियम विकसित करने की अनुमति देती है, उदाहरण के लिए, व्यापार के क्षेत्र में। यही कारण है कि यह विधि व्यापार संगठनों के लिए कई कंप्यूटर प्रणालियों का आधार है। आप चलती औसत पद्धति का उपयोग कैसे कर सकते हैं? मूविंग एवरेज का उपयोग करने के सबसे सामान्य तरीके इस प्रकार हैं।

1 . इस मामले में ट्रेंड इंडिकेटर के रूप में उपयोग किए जाने वाले मूविंग एवरेज के साथ मौजूदा मूल्य मूल्य की तुलना। इसलिए, यदि कीमतें 65-दिवसीय चलती औसत से ऊपर हैं, तो बाजार में एक मध्यवर्ती (अल्पकालिक) अपट्रेंड है। लंबी अवधि के रुझान के मामले में, कीमतें 40-सप्ताह की चलती औसत से ऊपर होनी चाहिए।

2 . समर्थन या प्रतिरोध स्तर के रूप में चलती औसत का उपयोग करना। इस मूविंग एवरेज से ऊपर क्लोजिंग प्राइस बुलिश है, इसके नीचे बंद होना मंदी है।

3 . मूविंग एवरेज बैंड ट्रैकिंग (आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला दूसरा नाम लिफाफा है)। यह बैंड दो समानांतर रेखाओं द्वारा सीमित है जो चलती औसत वक्र के ऊपर और नीचे एक निश्चित प्रतिशत स्थित हैं। ये सीमाएं क्रमशः समर्थन या प्रतिरोध के स्तर के संकेतक के रूप में काम कर सकती हैं।

4 . चलती औसत वक्र की ढलान की दिशा का अवलोकन। इसलिए, यदि यह लंबी वृद्धि के बाद चपटा या नीचे की ओर मुड़ता है, तो यह एक मंदी का संकेत हो सकता है।

5 . एक अन्य सरल अवलोकन विधि चलती औसत वक्र से प्रवृत्ति रेखाएँ खींचना है। कभी-कभी दो चलती औसत के संयोजन का उपयोग करना भी उपयुक्त हो सकता है।

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का एक कार्य है सामान्य गति(मूविंग एवरेज), जो आमतौर पर सरल चलती औसत पद्धति के आधार पर एक अनुभवजन्य समय श्रृंखला के स्तरों को सुचारू करने के लिए उपयोग किया जाता है। इस फ़ंक्शन को कॉल करने के लिए, टूल्स ^ डेटा विश्लेषण मेनू कमांड (सर्विस 1 * डेटा विश्लेषण) का चयन करें। स्क्रीन पर डेटा एनालिसिस विंडो खुलेगी, जिसमें आपको मूविंग एवरेज वैल्यू को सेलेक्ट करना होगा। नतीजतन, अंजीर में दिखाया गया मूविंग एवरेज डायलॉग बॉक्स। 11.1.

डायलॉग बॉक्स में सामान्य गतिनिम्नलिखित पैरामीटर सेट हैं।

1. इनपुट रेंज (इनपुट डेटा) - इस क्षेत्र में, अध्ययन के तहत पैरामीटर के मूल्यों वाले कोशिकाओं की एक श्रृंखला दर्ज की जाती है।

2. पहली पंक्ति में लेबल - यदि इनपुट श्रेणी की पहली पंक्ति/स्तंभ में शीर्षक है तो इस विकल्प की जाँच की जाती है। यदि हेडर गायब है, तो चेकबॉक्स को साफ़ कर दिया जाना चाहिए। इस मामले में, आउटपुट रेंज डेटा के लिए मानक नाम स्वचालित रूप से जेनरेट हो जाएंगे।

3. अंतराल (अंतराल) - इस क्षेत्र में चौरसाई अंतराल में शामिल स्तरों की संख्या दर्ज करें। डिफ़ॉल्ट रूप से वी = 3.

4. आउटपुट विकल्प - इस समूह में, आउटपुट रेंज फ़ील्ड में आउटपुट डेटा के लिए सेल की एक श्रृंखला निर्दिष्ट करने के अलावा, आपको स्वचालित रूप से एक ग्राफ प्लॉट करने की भी आवश्यकता हो सकती है, जिसके लिए आपको चार्ट आउटपुट विकल्प की जांच करने और मानक की गणना करने की आवश्यकता होती है। मानक त्रुटियाँ विकल्प की जाँच करके त्रुटियाँ।

आइए एक विशिष्ट उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए, निर्दिष्ट अवधि (1999-2002) के लिए, उत्पादन की वास्तविक मात्रा में परिवर्तन और इस सूचक में मौसमी उतार-चढ़ाव की प्रकृति में मुख्य प्रवृत्ति की पहचान करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए डेटा अंजीर में प्रस्तुत किया गया है। 11.2. अंजीर पर। 11.3 मूविंग एवरेज फ़ंक्शन और मानों का उपयोग करके गणना किए गए सुचारू स्तरों के मूल्यों को प्रदर्शित करता है एम = 3।

विकास की प्रवृत्तियों की पहचान के लिए एक सामान्य तकनीक समय श्रृंखला को सुचारू करना है। विभिन्न चौरसाई तकनीकों का सार समय श्रृंखला के वास्तविक स्तरों को परिकलित स्तरों से बदलना है, जो कुछ हद तक उतार-चढ़ाव के अधीन हैं। ये है प्रवृत्ति की स्पष्ट अभिव्यक्ति में योगदान देता है एवं विकास। कभी-कभी अन्य ट्रेंडिंग विधियों का उपयोग करने से पहले चौरसाई का उपयोग प्रारंभिक चरण के रूप में किया जाता है।

मूविंग एवरेज आपको यादृच्छिक और आवधिक उतार-चढ़ाव दोनों को सुचारू करने की अनुमति देता है, प्रक्रिया के विकास में वर्तमान प्रवृत्ति की पहचान करता है, और इसलिए, समय श्रृंखला के घटकों को फ़िल्टर करने के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है।

यदि विचाराधीन घटना रैखिक है, तो एक साधारण चलती औसत का उपयोग किया जाता है। सरल चलती औसत चौरसाई एल्गोरिथ्म चरणों के निम्नलिखित अनुक्रम के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

1. चौरसाई अंतराल जी की लंबाई निर्धारित करें, जिसमें श्रृंखला के जी लगातार स्तर शामिल हैं (जी

2. संपूर्ण अवलोकन अवधि को खंडों में विभाजित करें, जबकि चौरसाई अंतराल 1 के बराबर चरण के साथ श्रृंखला के साथ स्लाइड करता प्रतीत होता है।

3. प्रत्येक प्लॉट बनाने वाली श्रृंखला के स्तरों से अंकगणितीय औसत की गणना करें।

4. प्रत्येक भूखंड के केंद्र में स्थित श्रृंखला के वास्तविक मूल्यों को संबंधित औसत मूल्यों से बदलें।

इस मामले में, चौरसाई अंतराल g की लंबाई को एक विषम संख्या के रूप में लेना सुविधाजनक है: g=2p+1, क्योंकि इस मामले में, चलती औसत के प्राप्त मूल्य अंतराल के मध्य सदस्य पर पड़ते हैं।

माध्य की गणना के लिए किए गए प्रेक्षणों को कहा जाता है सक्रिय चौरसाई क्षेत्र।

g के विषम मान के साथ, सक्रिय साइट के सभी स्तरों को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+ पी,

और चलती औसत सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

चौरसाई प्रक्रिया समय श्रृंखला में आवधिक उतार-चढ़ाव के पूर्ण उन्मूलन की ओर ले जाती है, यदि चौरसाई अंतराल की लंबाई चक्र के बराबर या एक से अधिक, उतार-चढ़ाव की अवधि के बराबर ली जाती है।

मौसमी उतार-चढ़ाव को खत्म करने के लिए, चार और बारह-टर्म मूविंग एवरेज का उपयोग करना वांछनीय होगा, लेकिन इस मामले में चौरसाई अंतराल की विषम लंबाई की स्थिति संतुष्ट नहीं होगी। इसलिए, स्तरों की एक समान संख्या के साथ, सक्रिय साइट पर आधे वजन के साथ पहला और आखिरी अवलोकन लेने की प्रथा है:

फिर, त्रैमासिक या मासिक गतिशीलता की समय श्रृंखला के साथ काम करते समय मौसमी उतार-चढ़ाव को सुचारू करने के लिए, आप निम्न चलती औसत का उपयोग कर सकते हैं:

सक्रिय खंड g=2p+1 की लंबाई के साथ चलती औसत का उपयोग करते समय, श्रृंखला के पहले और अंतिम p स्तरों को सुचारू नहीं किया जा सकता है, उनके मान खो जाते हैं। जाहिर है, अंतिम बिंदुओं के मूल्यों का नुकसान एक महत्वपूर्ण कमी है, क्योंकि शोधकर्ता के लिए, नवीनतम "ताज़ा" डेटा का सबसे बड़ा सूचनात्मक मूल्य होता है। विचार करना समय श्रृंखला के खोए हुए मूल्यों को पुनः प्राप्त करने की तरकीबों में से एक . इसके लिए आपको चाहिए:

1. पिछले सक्रिय खंड yt-p, yt-p+1, ..., yt, ... , yt+p-1, yt+p पर औसत लाभ की गणना करें

2. समय श्रृंखला के अंत में औसत निरपेक्ष वृद्धि को क्रमिक रूप से अंतिम सुचारू मूल्य में जोड़कर P स्मूद मान प्राप्त करें।

समय श्रृंखला के पहले स्तरों के आकलन के लिए एक समान प्रक्रिया लागू की जा सकती है।

सरल चलती औसत विधि लागू होती है यदि गतिशील श्रृंखला का चित्रमय प्रतिनिधित्व एक सीधी रेखा जैसा दिखता है। जब समतल श्रृंखला की प्रवृत्ति में गड़बड़ी होती है और शोधकर्ता के लिए छोटी तरंगें रखना वांछनीय होता है, तो एक साधारण चलती औसत का उपयोग अनुचित होता है।

यदि प्रक्रिया को गैर-रेखीय विकास की विशेषता है, तो एक साधारण चलती औसत महत्वपूर्ण विकृतियों को जन्म दे सकती है। इन मामलों में, भारित चलती औसत का उपयोग करना अधिक विश्वसनीय है।

निर्माण करते समय भारित चलती औसत प्रत्येक चौरसाई अनुभाग में, केंद्रीय स्तर के मूल्य को भारित अंकगणितीय माध्य सूत्र द्वारा निर्धारित परिकलित एक द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, अर्थात। पंक्ति के स्तर को तौला जाता है।

भारित चलती औसत इस स्तर की दूरी के आधार पर चौरसाई क्षेत्र के बीच के स्तर के आधार पर प्रत्येक स्तर को भार प्रदान करती है।

भारित चलती औसत के साथ चौरसाई करते समय, दूसरे (पैराबोला) या तीसरे क्रम के बहुपदों का उपयोग किया जाता है।

भारित चलती औसत का उपयोग करके चौरसाई निम्नानुसार की जाती है: प्रत्येक चौरसाई अनुभाग के लिए, प्रपत्र का एक बहुपद चुना जाता है:

वाई मैं = ए जे + ए 1 टी

वाई मैं \u003d ए ओ + ए 1 टी + ए 2 टी 2 + ... ए पी टी पी

बहुपद के प्राचल अल्पतम वर्ग विधि द्वारा ज्ञात किए जाते हैं।

इस मामले में, मूल को चौरसाई खंड के मध्य में स्थानांतरित किया जाता है, उदाहरण के लिए, यदि चौरसाई अंतराल की लंबाई = 5, तो चौरसाई खंड के स्तर सूचकांक बराबर होंगे: -2, -1, 0, 1, 2.

पर	टी	टी	टी
y1	-2
y2	-1
y3
वाई4
वाई5
	टी = 0

फिर स्मूथिंग सेक्शन के बीच में लेवल के लिए स्मूथिंग वैल्यू पैरामीटर a 0 का मान होगा।

चौरसाई अनुभाग में शामिल श्रृंखला के स्तरों के लिए हर बार वजन गुणांकों की पुन: गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है, क्योंकि वे प्रत्येक चौरसाई अनुभाग के लिए समान होंगे, उदाहरण के लिए, यदि चौरसाई अंतराल में श्रृंखला के 5 बाद के स्तर शामिल हैं और संरेखण एक परवलय द्वारा किया जाता है, फिर परवलय के गुणांक कम से कम वर्गों की विधि द्वारा पाए जाते हैं, यह देखते हुए कि t = 0 है।

इस स्थिति में न्यूनतम वर्ग विधि समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली देती है:

पैरामीटर a0 खोजने के लिए, समीकरण 1 और 3 का उपयोग किया जाता है

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

ए0=

यदि चौरसाई अंतराल की लंबाई 7 है, तो भारोत्तोलन कारक इस प्रकार हैं:

हम कम वजन के महत्वपूर्ण गुणों पर ध्यान देते हैं:

1) वे केंद्रीय स्तर के बारे में सममित हैं।

2) कोष्ठक से निकाले गए सामान्य गुणनखंड को ध्यान में रखते हुए भारों का योग एक के बराबर होता है।

3) सकारात्मक और नकारात्मक दोनों भारों की उपस्थिति चिकनी वक्र को प्रवृत्ति वक्र के विभिन्न वक्रों को बनाए रखने की अनुमति देती है।

ऐसी तकनीकें हैं जो अतिरिक्त गणनाओं की सहायता से, श्रृंखला के प्रारंभिक और अंतिम स्तरों के पी के लिए चिकनाई अंतराल जी = 2 पी + 1 की लंबाई के साथ चिकनी मान प्राप्त करने की अनुमति देती हैं।

दूसरे और तीसरे क्रम के बहुपदों द्वारा चौरसाई के लिए वजन गुणांक

विषय 5: किसी समय श्रृंखला की स्थिरता को मापने और उसका अध्ययन करने की विधियाँ।

हे श्रृंखला के स्तरों की स्थिरता;

हे प्रवृत्ति स्थिरता।

सांख्यिकीय सिद्धांत के अनुसार, एक सांख्यिकीय संकेतक में आवश्यक और यादृच्छिक के तत्व होते हैं। आवश्यकता समय श्रृंखला में एक प्रवृत्ति के रूप में प्रकट होती है, और प्रवृत्ति के सापेक्ष स्तर के उतार-चढ़ाव के रूप में यादृच्छिकता प्रकट होती है। प्रवृत्ति विकास की प्रक्रिया की विशेषता है।

समय श्रृंखला का घटक तत्वों में विभाजन एक सशर्त वर्णनात्मक तकनीक है। हालांकि, प्रवृत्ति को निर्धारित करने वाला निर्णायक कारक किसी व्यक्ति की उद्देश्यपूर्ण गतिविधि है, और अस्थिरता का मुख्य कारण रहने की स्थिति में बदलाव है।

यह इस प्रकार है कि स्थिरता का मतलब साल-दर-साल समान स्तर को दोहराना नहीं है। किसी भी स्तर के उतार-चढ़ाव की पूर्ण अनुपस्थिति के रूप में श्रृंखला स्थिरता की अवधारणा बहुत संकीर्ण थी।

श्रृंखला के स्तरों में उतार-चढ़ाव को कम करना स्थिरता बढ़ाने में मुख्य कार्यों में से एक है।

समय श्रृंखला स्थिरता- यह प्रतिकूल परिस्थितियों के न्यूनतम प्रभाव के साथ अध्ययन किए गए संकेतक की आवश्यक प्रवृत्ति की उपस्थिति है।

के लिए समय श्रृंखला स्तरों की स्थिरता का मापन निम्न का उपयोग करें संकेतक:

1) उतार-चढ़ाव की सीमा - अध्ययन के तहत घटना के संबंध में अनुकूल और प्रतिकूल समय के लिए औसत स्तरों के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है:

आर = वाई अनुकूल - प्रतिकूल

अनुकूल समयावधियों में प्रवृत्ति से ऊपर के स्तरों वाली सभी अवधियां शामिल हैं, और प्रतिकूल - प्रवृत्ति के नीचे हैं।

3) औसत रैखिक विचलन:

1) मानक विचलन:

एस (टी) =

समय में उतार-चढ़ाव में कमी स्तरों की स्थिरता के बराबर होगी।

के लिए स्थिरता विशेषताओं निम्नलिखित संकेतकों की भी सिफारिश की जाती है:

1) प्रतिशत सीमा (पीआर):

Wmax/min - अधिकतम/मिनट सापेक्ष वृद्धि।

डब्ल्यू =

2) मूविंग एवरेज (एमए) मूविंग एवरेज (хt) के स्तर से औसत विचलन के मूल्य का मूल्यांकन करता है:

3) औसत प्रतिशत परिवर्तन (एपीसी) निरपेक्ष मूल्यों, सापेक्ष लाभ और सापेक्ष लाभ के वर्गों के औसत का मूल्यांकन करता है:

एपीसी =

समय श्रृंखला के स्तरों की स्थिरता का आकलन करने के लिए, अस्थिरता के सापेक्ष संकेतकों का उपयोग किया जाता है:

K=100 - V(t) - स्थिरता का गुणांक (प्रतिशत या इकाइयों के अंशों में)।

के लिए गतिशीलता प्रवृत्ति (प्रवृत्ति) की स्थिरता को मापना निम्न का उपयोग करें संकेतक:

1) रैंक सहसंबंध गुणांक (स्पीयरमैन गुणांक):

d अध्ययन की गई श्रृंखला के स्तरों के रैंक और समय में अवधियों या बिंदुओं की संख्या के बीच का अंतर है।

इस गुणांक को निर्धारित करने के लिए, स्तरों के मूल्यों को आरोही क्रम में गिना जाता है, और यदि समान स्तर हैं, तो उन्हें इन समान मूल्यों की संख्या के अनुसार रैंकों को विभाजित करने के भागफल के बराबर एक निश्चित रैंक दिया जाता है।

स्पीयरमैन का गुणांक 0 से ±1 तक के मान ले सकता है। यदि अध्ययनाधीन अवधि का प्रत्येक स्तर पिछले स्तर से अधिक है, तो श्रृंखला के स्तरों की रैंक और वर्षों की संख्या समान है - р=+1. इसका अर्थ है श्रृंखला के स्तरों के विकास के वास्तविक तथ्य की पूर्ण स्थिरता, अर्थात विकास की निरंतरता। Kp +1 के जितना करीब होगा, स्तरों का विकास उतना ही निरंतर होगा, यानी विकास की स्थिरता उतनी ही अधिक होगी। यदि Kp=0, वृद्धि पूरी तरह से अस्थिर है।

नकारात्मक मूल्यों के साथ, Kp -1 के करीब, अध्ययन किए गए संकेतक में कमी जितनी अधिक स्थिर होगी।

मैं =

सहसंबंध सूचकांक अध्ययन किए गए संकेतकों के उतार-चढ़ाव के संयुग्मन की डिग्री को कारकों के एक समूह के साथ दिखाता है जो उन्हें समय के साथ बदलते हैं। सहसंबंध सूचकांक को 1 तक अनुमानित करने का अर्थ है समय श्रृंखला के स्तरों में परिवर्तनों की अधिक स्थिरता।

दो संकेतकों के लिए पंक्ति में स्तरों की संख्या समान होनी चाहिए।

यह भी लागू करें स्थिरता के व्यापक संकेतक , जिसका सार उन्हें समय श्रृंखला के स्तरों के माध्यम से नहीं, बल्कि उनकी गतिशीलता के संकेतकों के माध्यम से परिभाषित करना है।

1. कायाकिना संकेतक को रैखिक प्रवृत्ति में औसत वृद्धि के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात। प्रवृत्ति से स्तरों के मानक विचलन के लिए पैरामीटर a1:

इस सूचक का मूल्य जितना अधिक होगा, यह संभावना उतनी ही कम होगी कि अगली अवधि में श्रृंखला का स्तर पिछले वाले की तुलना में कम होगा।

2. प्रमुख संकेतक, जो श्रृंखला के स्तरों की वृद्धि दर की अस्थिरता मूल्य की दरों के साथ तुलना करके प्राप्त किया जाता है:

यदि लीड इंडिकेटर> 1 है, तो यह इंगित करता है कि श्रृंखला के स्तर, औसतन, उतार-चढ़ाव की तुलना में तेजी से बढ़ते हैं या उतार-चढ़ाव की तुलना में अधिक धीरे-धीरे कम होते हैं। इस मामले में, स्तर में उतार-चढ़ाव गुणांक कम हो जाएगा, और स्तर स्थिरता गुणांक बढ़ जाएगा। यदि लीड इंडिकेटर 1 से कम है, तो उतार-चढ़ाव प्रवृत्ति के स्तर की तुलना में तेजी से बढ़ता है और अस्थिरता गुणांक बढ़ता है, और स्तर स्थिरता गुणांक कम हो जाता है, अर्थात, लीड संकेतक स्तर स्थिरता गुणांक की गतिशीलता की दिशा निर्धारित करता है।