ए (-3; 4), बी (2; 1), सी (-1; ए)। यह ज्ञात है कि एबी \u003d बीसी। ए खोजें। 3. सर्कल का त्रिज्या 6 है। सर्कल का केंद्र ऑक्स अक्ष से संबंधित है और एक सकारात्मक भुज है। वृत्त बिंदु (5; 0) से होकर गुजरता है। वृत्त का समीकरण लिखें। 4. वेक्टर a वेक्टर b (-1; 2) के साथ सह-निर्देशित है और सदिश c (-3; 4) की लंबाई है।
वेक्टर ए (5; - 9)। उत्तर 2x - 3y = 38 होना चाहिए।
2. समानांतर स्थानांतरण के साथ, बिंदु A (4:3) बिंदु A1 (5;4) पर जाता है। वक्र का समीकरण लिखें जिसमें परवलय y \u003d x ^ 2 (अर्थ x वर्ग) - 3x + 1 इस तरह के आंदोलन के साथ गुजरता है। उत्तर होना चाहिए: x^2 - 5x +6।
कृपया ज्यामिति पर प्रश्नों के साथ मदद करें (ग्रेड 9)! 1) समरेखी सदिशों के बारे में एक प्रमेयिका बनाइए और सिद्ध कीजिए। 2) एक वेक्टर को दो में विघटित करने का क्या अर्थ हैदिए गए वैक्टर। 3) दो असंरेखीय सदिशों में एक सदिश के प्रसार पर एक प्रमेय बनाइए और सिद्ध कीजिए। 4) स्पष्ट करें कि एक आयताकार समन्वय प्रणाली कैसे पेश की जाती है। 5) निर्देशांक सदिश क्या हैं? 6) निर्देशांक सदिशों में एक स्वेच्छ सदिश के अपघटन के बारे में कथन तैयार कीजिए और सिद्ध कीजिए। 7) वेक्टर निर्देशांक क्या हैं? 8) सदिशों के दिए गए निर्देशांकों के अनुसार सदिशों के योग और अंतर के निर्देशांकों के साथ-साथ सदिश का गुणनफल ज्ञात करने के लिए नियम बनाना और सिद्ध करना। 9) किसी बिंदु की त्रिज्या सदिश क्या है? सिद्ध कीजिए कि किसी बिंदु के निर्देशांक सदिशों के संगत निर्देशांकों के बराबर होते हैं। 10) किसी सदिश के आरंभ और अंत के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। 11) किसी सदिश के सिरों के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। 12) किसी सदिश की लंबाई उसके निर्देशांकों द्वारा परिकलित करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। 13) दो बिंदुओं के बीच की दूरी को उनके निर्देशांकों द्वारा परिकलित करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। 14) निर्देशांक विधि का उपयोग करके एक ज्यामितीय समस्या को हल करने का एक उदाहरण दें। 15) इस रेखा का समीकरण किस समीकरण को कहते हैं?एक उदाहरण दीजिए। 16) किसी दिए गए बिंदु पर केन्द्रित दी गई त्रिज्या के एक वृत्त का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए। 17) मूल बिन्दु पर केन्द्रित त्रिज्या वाले वृत्त के लिए समीकरण लिखिए। 18) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली में इस रेखा का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए। 19) दिए गए बिंदु M0 (X0: Y0) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं का समीकरण लिखिए। 20) निर्देशांक अक्षों का समीकरण लिखिए। 21) ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में एक वृत्त और एक सीधी रेखा के समीकरणों के उपयोग के उदाहरण दीजिए।
1) समरेखी सदिशों के बारे में एक प्रमेयिका बनाइए और सिद्ध कीजिए।2) दिए गए दो सदिशों में एक सदिश को विघटित करने का क्या अर्थ है।
3) दो असंरेखीय सदिशों में एक सदिश के प्रसार पर एक प्रमेय बनाइए और सिद्ध कीजिए।
4) स्पष्ट करें कि एक आयताकार समन्वय प्रणाली कैसे पेश की जाती है।
5) निर्देशांक सदिश क्या हैं?
6) निर्देशांक सदिशों में एक स्वेच्छ सदिश के अपघटन के बारे में कथन तैयार कीजिए और सिद्ध कीजिए।
7) वेक्टर निर्देशांक क्या हैं?
8) दिए गए सदिश निर्देशांकों के अनुसार सदिशों के योग और अंतर के साथ-साथ एक सदिश का गुणनफल ज्ञात करने के लिए नियम बनाना और सिद्ध करना।
9) किसी बिंदु की त्रिज्या सदिश क्या है? सिद्ध कीजिए कि बिंदु के निर्देशांक सदिशों के संगत निर्देशांकों के बराबर होते हैं।
10) किसी सदिश के आरंभ और अंत के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
11) किसी सदिश के सिरों के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
12) किसी सदिश की लंबाई उसके निर्देशांकों द्वारा परिकलित करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
13) दो बिंदुओं के बीच की दूरी को उनके निर्देशांकों द्वारा परिकलित करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
14) निर्देशांक विधि का उपयोग करके एक ज्यामितीय समस्या को हल करने का एक उदाहरण दें।
15) इस रेखा का समीकरण किस समीकरण को कहते हैं? एक उदाहरण दें।
16) किसी दिए गए बिंदु पर केन्द्रित दी गई त्रिज्या के एक वृत्त का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।
17) मूल बिन्दु पर केन्द्रित त्रिज्या वाले वृत्त के लिए समीकरण लिखिए।
18) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली में इस रेखा का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।
19) दिए गए बिंदु M0 (X0: Y0) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं का समीकरण लिखिए।
20) निर्देशांक अक्षों का समीकरण लिखिए।
21) ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में एक वृत्त और एक सीधी रेखा के समीकरणों के उपयोग के उदाहरण दीजिए।
कृपया, यह बहुत जरूरी है! अधिमानतः चित्र के साथ (जहाँ आवश्यक हो)!
बैलिस्टिक मरोड़ वाले पेंडुलम का उपयोग करके बढ़ते चक की गति का निर्धारण
उद्देश्य:बैलिस्टिक टोरसन पेंडुलम के उदाहरण पर संरक्षण कानूनों का अध्ययन।
उपकरण और सहायक उपकरण:बैलिस्टिक टोरसन पेंडुलम, बढ़ते कारतूस का एक सेट, एक मिलीसेकंड घड़ी ब्लॉक।
प्रयोगात्मक सेटअप का विवरण
एक बैलिस्टिक पेंडुलम का एक सामान्य दृश्य चित्र में दिखाया गया है। आधार 1 समायोज्य पैरों से सुसज्जित 2 उपकरण को समतल करने के लिए। आधार पर स्थिर स्तंभ 3 , जिस पर ऊपरी 4 , नीचे 5 और मध्य 6 कोष्ठक। एक फायरिंग डिवाइस मध्य ब्रैकेट से जुड़ी हुई है 7 , साथ ही एक पारदर्शी स्क्रीन जिस पर कोणीय स्केल मुद्रित है 8 और फोटोइलेक्ट्रिक सेंसर 9 . कोष्ठक 4 और 5 स्टील के तार संलग्न करने के लिए क्लैंप हैं 10 , जिस पर एक पेंडुलम लटका हुआ है, जिसमें प्लास्टिसिन से भरे दो कटोरे होते हैं 11 , दो परिवहन योग्य सामान 12 , दो छड़ 13 , वॉकर 14 .
कार्य आदेश
1. पारदर्शी स्क्रीन को हटाने के बाद, वजन को रोटेशन के अक्ष से r1 की दूरी पर सेट करें।
3. स्प्रिंग डिवाइस में चक डालें।
4. कार्ट्रिज को स्प्रिंग डिवाइस से बाहर धकेलें।
6. टाइम काउंटर चालू करें (पैनल पर, मीटर के संकेतक "0" दिखाते हैं)।
7. लोलक को 1 कोण पर मोड़ें और फिर उसे जाने दें।
8. "STOP" बटन दबाएं, जब काउंटर नौ दोलन दिखाता है, तो दस पूर्ण दोलनों का समय t1 रिकॉर्ड करें। दोलन अवधि T1 की गणना करें। तालिका संख्या 1 में डेटा दर्ज करें, अंक 7.8 को चार बार दोहराएं।
9. दूरी r2 पर वजन स्थापित करें। दूरी r2 के लिए चरण 2-8 का पालन करें।
10. पांच मापों के लिए गति के सूत्र की गणना करें:
11. पाँच गति मानों (तालिका संख्या 1) का विश्लेषण करके गति की गणना में पूर्ण त्रुटि का अनुमान लगाएं।
आर \u003d 0.12 मीटर, मी \u003d 3.5 ग्राम।, एम \u003d 0.193 किग्रा।
तालिका नंबर एक
| अनुभव संख्या | r1 = 0.09 m | r2 = 0.02 m | |||||||
| 1 | t1 | टी1 | 2 | t2 | T2 | वी | |||
| डिग्री | प्रसन्न। | साथ | डिग्री | प्रसन्न। | साथ | एमएस | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
बंदोबस्त भाग
परीक्षण प्रश्न
कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम बनाइए।
अक्ष के सापेक्ष "चक-पेंडुलम" प्रणाली का कोणीय संवेग संरक्षित है:
ऊर्जा के संरक्षण का नियम तैयार करें।
जब पेंडुलम दोलन करता है, तो सिस्टम की घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा मरोड़ के दौरान लोचदार रूप से विकृत तार की संभावित ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:
एक निश्चित अक्ष के चारों ओर एक कठोर पिंड की गति का समीकरण लिखिए
4. मरोड़ का लोलक क्या है और इसके दोलन की अवधि कैसे निर्धारित की जाती है?
एक मरोड़ पेंडुलम एक विशाल स्टील की छड़ है जो एक ऊर्ध्वाधर तार से सख्ती से जुड़ी होती है। रॉड के सिरों पर, प्लास्टिसिन के साथ कटोरे तय किए जाते हैं, जो कारतूस को पेंडुलम से "छड़ी" करने की अनुमति देता है। इसके अलावा छड़ पर दो समान भार होते हैं जो घूर्णन की धुरी के सापेक्ष छड़ के साथ आगे बढ़ सकते हैं। इससे लोलक के जड़त्व आघूर्ण को बदलना संभव हो जाता है। एक "वॉकर" को पेंडुलम के लिए सख्ती से तय किया जाता है, जिससे फोटोइलेक्ट्रिक सेंसर अपने पूर्ण दोलनों की संख्या की गणना कर सकते हैं।मरोड़ के दौरान तार में उत्पन्न होने वाले लोचदार बलों के कारण मरोड़ कंपन होता है। इस मामले में, पेंडुलम के दोलन की अवधि:
5. आप इस कार्य में बढ़ते चक की गति को और कैसे निर्धारित कर सकते हैं?
यह लेख एक समतल में एक सीधी रेखा के विषय समीकरण का हिस्सा है। यहां हम सभी पक्षों से विश्लेषण करेंगे: हम एक प्रमेय के प्रमाण से शुरू करेंगे जो एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण के रूप को परिभाषित करता है, फिर हम एक सीधी रेखा के अपूर्ण सामान्य समीकरण पर विचार करेंगे, हम अपूर्ण समीकरणों के उदाहरण देंगे ग्राफिक चित्रण के साथ एक सीधी रेखा के, निष्कर्ष में हम एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण से इस सीधी रेखा के अन्य प्रकार के समीकरणों में संक्रमण पर ध्यान देंगे और हम सामान्य समीकरण के संकलन पर विशिष्ट समस्याओं का विस्तृत समाधान देंगे एक सीधी पंक्ति।
पृष्ठ नेविगेशन।
एक सीधी रेखा का सामान्य समीकरण - बुनियादी जानकारी।
आइए एक उदाहरण को हल करते समय इस एल्गोरिथम का विश्लेषण करें।
उदाहरण।
सीधी रेखा के पैरामीट्रिक समीकरण लिखिए, जो सीधी रेखा के सामान्य समीकरण द्वारा दिया जाता है 
.
फेसला।
सबसे पहले, हम एक सीधी रेखा के मूल सामान्य समीकरण को एक सीधी रेखा के विहित समीकरण में घटाते हैं:
अब हम परिणामी समीकरण के बाएँ और दाएँ भागों को पैरामीटर के बराबर लेते हैं। हमारे पास है 
जवाब:
एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण से, ढलान गुणांक वाली एक सीधी रेखा का समीकरण तभी प्राप्त करना संभव है जब . स्विच करने के लिए आपको क्या करने की आवश्यकता है? सबसे पहले, सीधी रेखा के सामान्य समीकरण के बाईं ओर, केवल पद छोड़ दिया जाना चाहिए, शेष पदों को विपरीत चिह्न के साथ दाईं ओर स्थानांतरित किया जाना चाहिए: 
. दूसरे, परिणामी समानता के दोनों भागों को संख्या B से विभाजित करें, जो शून्य से भिन्न है, 
. और बस।
उदाहरण।
आयताकार निर्देशांक प्रणाली ऑक्सी में रेखा रेखा के सामान्य समीकरण द्वारा दी जाती है। इस रेखा का ढलान के साथ समीकरण प्राप्त करें।
फेसला।
आइए आवश्यक कदम उठाएं:
जवाब:
जब एक सीधी रेखा के पूर्ण सामान्य समीकरण द्वारा एक सीधी रेखा दी जाती है, तो फॉर्म के खंडों में एक सीधी रेखा का समीकरण प्राप्त करना आसान होता है। ऐसा करने के लिए, हम संख्या С को विपरीत चिह्न के साथ समानता के दाईं ओर स्थानांतरित करते हैं, परिणामी समानता के दोनों हिस्सों को -С से विभाजित करते हैं, और निष्कर्ष में हम चर x और y के गुणांक को हर में स्थानांतरित करते हैं: 
