h c= h d , (4.7)
di mana h c adalah jarak dari permukaan bebas cairan ke pusat gravitasi, m;
h d adalah jarak dari permukaan bebas cairan ke pusat tekanan, m.
Jika beberapa tekanan juga bekerja pada permukaan bebas cairan R , maka gaya tekanan berlebih total pada dinding datar sama dengan:
R = (R + ρ · g· h) F, (4.8)
Di mana R adalah tekanan yang bekerja pada permukaan bebas cairan, Pa.
Pertanyaan tentang menentukan gaya tekanan cairan pada dinding datar sering dihadapi ketika menghitung kekuatan berbagai tangki, pipa, dan struktur hidrolik lainnya.
Tekanan fluida pada permukaan silinder.
Horisontal komponen gaya tekanan pada permukaan silinder lihat gambar. 4,5 sama dengan gaya tekanan fluida pada proyeksi vertikal permukaan ini dan ditentukan oleh rumus:
R x = ρ · g· h c F y , (4,9)
di mana R X adalah komponen horizontal dari gaya tekanan pada permukaan silinder, H;
Fy adalah proyeksi vertikal permukaan, m 2.
vertikal komponen gaya tekanan sama dengan gravitasi fluida dalam volume benda tekanan dan ditentukan oleh rumus:
R y= ρ · g· V, (4.10)
di mana R pada adalah komponen vertikal dari gaya tekanan pada permukaan silinder, H;
V– volume total yang diperoleh sebagai hasil penjumlahan volume dasar V , m 3.
Volume V ditelepon tubuh tekanan dan adalah volume cairan yang dibatasi dari atas oleh tingkat permukaan bebas cairan, dari bawah oleh permukaan lengkung yang dipertimbangkan dari dinding yang dibasahi oleh cairan, dan dari samping oleh permukaan vertikal yang ditarik melalui batas-batas dinding.
Gaya tekanan fluida total didefinisikan sebagai gaya resultan R x dan RU menurut rumus:
R = √P x 2 + P y 2 , (4.11)
di mana R adalah gaya total tekanan fluida pada permukaan silinder, H.
Sudut β , terdiri dari resultan dengan cakrawala, ditentukan dari kondisi dengan rumus:
tgβ = R y / R x, (4.12)
di mana β adalah sudut yang dibentuk oleh resultan dengan horizon, hujan es.
Tekanan fluida pada dinding pipa.
Mari kita tentukan kekuatan tekanan R cairan di dinding pipa bulat dengan panjang aku dengan diameter dalam d .
Dengan mengabaikan massa zat cair di dalam pipa, kita buat persamaan kesetimbangan:
p· aku· d = P x= P y= P , (4.13)
di mana aku· d adalah luas penampang pipa, m 2;
P adalah gaya tekanan fluida yang diinginkan pada dinding pipa, H.
Yg dibutuhkan ketebalan dinding pipa ditentukan dengan rumus:
δ = p· d / (2σ ), (4.14)
di mana σ adalah tegangan tarik yang diijinkan dari bahan dinding, Pa.
Didapatkan dengan rumus ( 4.14 ) hasilnya biasanya bertambah α
δ = p· d / (2σ ) + α , (4.15)
di mana α - faktor keamanan yang memperhitungkan kemungkinan korosi, ketidakakuratan pasang surut, dll.
= 3…7.
prosedur kerja
5.2. Biasakan diri Anda dengan alat ukur tekanan.
5.3. Ubah dimensi tekanan berbagai sistem teknis menjadi dimensi tekanan sistem SI internasional - Pa:
740 mmHg Seni.;
2300 mm wc Seni.;
1.3 di;
2.4 batang;
0,6 kg/cm 2 ;
2500 N/cm2.
5.4. Menyelesaikan masalah:
5.4.1. Tangki terbuka persegi panjang dirancang untuk menyimpan air. Tentukan gaya tekanan pada dinding dan dasar tangki, jika lebarnya sebuah , panjangnya b , volume V . Ambil data dari tab. 5.1 (pilihan aneh ).
Tabel 5.1
Data untuk varian ganjil (klausul 5.4.1.)
| Pilihan | Pilihan | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| saya | |||||||||
| b, saya | |||||||||
| Pilihan | Pilihan | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| saya | |||||||||
| b, saya |
5.4.2. Tentukan gaya-gaya tekanan zat cair pada permukaan bawah dan samping silinder yang terletak vertikal di mana air disimpan, jika diameter silinder sesuai dengan jumlah huruf pada nama (paspor) di m, dan tinggi silinder adalah jumlah huruf dalam nama keluarga di m (pilihan genap ).
5.5. Buatlah kesimpulan.
6.1. Gambarkan diagram perangkat untuk mengukur tekanan: gbr. 4.1 barometer cair ( Var. 1…6; 19…24), Nasi. 4.2 pengukur tekanan dan pengukur vakum ( Var. 7…12; 25…30) dan gambar. 4.3 pengukur tekanan diferensial ( Var. 13…18; 31…36). Terapkan posisi dan berikan spesifikasi. Berikan deskripsi singkat tentang skema.
6.2. Tuliskan konversi dimensi tekanan dari berbagai sistem teknis ke dalam dimensi tekanan sistem SI internasional - Pa (5.3.).
6.3. Selesaikan satu masalah yang diberikan dalam hal. 5.4.1 dan 5.4.2 , sesuai pilihan yang dipilih, secara numerik sesuai dengan nomor urut siswa pada jurnal di halaman PAPP.
6.4. Tulis kesimpulan tentang pekerjaan yang dilakukan.
7 pertanyaan keamanan
7.1. Dalam satuan apa tekanan diukur?
7.2. Apa yang dimaksud dengan tekanan absolut dan tekanan gauge?
7.3. Apa itu ruang hampa, bagaimana menentukan tekanan absolut dalam ruang hampa?
7.4. Alat apa yang digunakan untuk mengukur tekanan dan vakum?
7.5. Bagaimana hukum pascal dirumuskan? Bagaimana gaya tekan mesin press hidrolik ditentukan?
7.6. Bagaimana gaya tekanan zat cair pada dinding datar vertikal, horizontal dan miring ditentukan? Bagaimana kekuatan ini diarahkan? Di mana titik penerapannya?
Latihan #5
Studi tentang perangkat bah, perhitungannya
kinerja dan area pengendapan
Objektif
1.1. Studi tentang perangkat berbagai tangki sedimentasi.
1.2. Menanamkan keterampilan untuk menentukan produktivitas dan area sedimentasi bah.
9. Penentuan gaya tekanan fluida yang diam pada permukaan datar. Pusat tekanan
Untuk menentukan gaya tekanan, kita akan mempertimbangkan fluida yang diam relatif terhadap Bumi. Jika kita memilih luas horizontal arbitrer dalam cairan, maka, dengan syarat p atm = p 0 bekerja pada permukaan bebas, tekanan berlebih diberikan pada :
R iz = gh. (satu)
Karena dalam (1) gh tidak lain adalah mg, karena h dan V = m, tekanan berlebih sama dengan berat fluida yang terkandung dalam volume h . Garis kerja gaya ini melalui pusat luas dan diarahkan sepanjang garis normal ke permukaan horizontal.
Formula (1) tidak mengandung kuantitas tunggal yang akan mencirikan bentuk kapal. Oleh karena itu, R izb tidak bergantung pada bentuk bejana. Oleh karena itu, kesimpulan yang sangat penting mengikuti dari rumus (1), yang disebut paradoks hidrolik- dengan bentuk bejana yang berbeda, jika p 0 yang sama muncul pada permukaan bebas, maka jika massa jenis , luas dan tinggi h sama, tekanan yang diberikan pada dasar horizontal adalah sama.
Ketika bidang bawah miring, pembasahan permukaan dengan luas terjadi. Oleh karena itu, tidak seperti kasus sebelumnya, ketika bagian bawah terletak pada bidang horizontal, tidak dapat dikatakan bahwa tekanannya konstan.
Untuk menentukannya, kita membagi area menjadi area dasar dω, yang mana saja dikenai tekanan
Menurut definisi gaya tekan,
di mana dP diarahkan sepanjang normal ke daerah .
Sekarang, jika kita menentukan gaya total yang bekerja pada area , maka nilainya adalah:
Setelah menentukan suku kedua dalam (3), kita menemukan abs.
Pabs \u003d (p 0 + h c. e). (empat)
Kami telah memperoleh ekspresi yang diinginkan untuk menentukan tekanan yang bekerja pada horizontal dan miring
bidang: R izb dan R abs.
Pertimbangkan satu lagi titik C, yang termasuk dalam area , lebih tepatnya, titik pusat gravitasi area basah . Pada titik ini, gaya P 0 = 0 bekerja.
Gaya bekerja pada titik lain yang tidak bertepatan dengan titik C.
Pusat tekanan titik di mana garis aksi resultan gaya tekanan lingkungan (cairan, gas) yang diterapkan pada benda yang diam atau bergerak berpotongan dengan beberapa bidang yang ditarik ke dalam benda. Misalnya, untuk sayap pesawat ( Nasi.
) C. d didefinisikan sebagai titik perpotongan garis kerja gaya aerodinamis dengan bidang tali sayap; untuk badan revolusi (badan roket, kapal udara, tambang, dll.) - sebagai titik perpotongan gaya aerodinamis dengan bidang simetri benda, tegak lurus terhadap bidang yang melewati sumbu simetri dan kecepatan vektor pusat gravitasi tubuh. Posisi pusat gravitasi tergantung pada bentuk benda, dan untuk benda yang bergerak juga dapat bergantung pada arah gerak dan pada sifat-sifat lingkungan (kompresibilitasnya). Jadi, pada sayap pesawat, tergantung pada bentuk airfoilnya, posisi sentral airfoil dapat berubah dengan perubahan sudut serang , atau mungkin tetap tidak berubah (“profil dengan airfoil pusat konstan” ); dalam kasus terakhir x cd ≈ 0,25b (Nasi.
). Saat bergerak dengan kecepatan supersonik, pusat gravitasi bergeser secara signifikan ke arah ekor karena pengaruh kompresibilitas udara. Perubahan posisi mesin pusat benda bergerak (pesawat, roket, tambang, dll.) secara signifikan mempengaruhi stabilitas gerakan mereka. Agar gerakannya stabil pada saat terjadi perubahan acak pada sudut serang a, udara pusat harus bergeser sehingga momen gaya aerodinamis terhadap pusat gravitasi menyebabkan benda kembali ke posisi semula (untuk contoh, dengan peningkatan a, udara pusat harus bergeser ke arah ekor). Untuk memastikan stabilitas, objek sering dilengkapi dengan unit ekor yang sesuai. Lit.: Loitsyansky L. G., Mekanika cair dan gas, 3rd ed., M., 1970; Golubev V.V., Kuliah tentang teori sayap, M. - L., 1949. Posisi pusat tekanan aliran pada sayap: b - chord; - sudut serangan; - vektor kecepatan aliran; x dc - jarak pusat tekanan dari hidung tubuh.
Ensiklopedia Besar Soviet. - M.: Ensiklopedia Soviet. 1969-1978 .
Lihat apa itu "Pusat Tekanan" di kamus lain:
Ini adalah titik tubuh di mana mereka berpotongan: garis aksi gaya resultan tekanan pada tubuh lingkungan dan beberapa bidang yang ditarik di dalam tubuh. Posisi titik ini tergantung pada bentuk tubuh, dan untuk tubuh yang bergerak juga tergantung pada sifat-sifat sekitarnya ... ... Wikipedia
Titik di mana garis aksi resultan gaya tekanan lingkungan (cair, gas) yang diterapkan pada benda yang diam atau bergerak berpotongan dengan bidang tertentu yang ditarik di dalam benda. Misalnya, untuk sayap pesawat (Gbr.) C. d. tentukan ... ... Ensiklopedia Fisik
Titik bersyarat penerapan gaya aerodinamis resultan yang bekerja dalam penerbangan pada pesawat terbang, proyektil, dll. Posisi pusat tekanan terutama bergantung pada arah dan kecepatan aliran udara yang datang, serta pada ... ... Kamus Kelautan
Dalam hidroaeromekanika, titik penerapan gaya resultan yang bekerja pada benda yang bergerak atau diam dalam cairan atau gas. * * * PUSAT TEKANAN PUSAT TEKANAN, dalam hidroaeromekanika, titik penerapan gaya resultan yang bekerja pada benda, ... ... kamus ensiklopedis
pusat tekanan- Titik di mana resultan gaya tekanan diterapkan, bekerja dari sisi cairan atau gas pada benda yang bergerak atau beristirahat di dalamnya. Topik teknik secara umum… Buku Pegangan Penerjemah Teknis
Dalam hidroaeromekanika, titik penerapan gaya resultan yang bekerja pada benda yang bergerak atau diam dalam cairan atau gas ... Kamus Ensiklopedis Besar
Titik penerapan gaya aerodinamis yang dihasilkan. Konsep C. D. berlaku untuk profil, sayap, pesawat. Dalam kasus sistem datar, ketika momen gaya lateral (Z), transversal (Mx) dan lintasan (My) dapat diabaikan (lihat Gaya aerodinamis dan ... ... Ensiklopedia teknologi
pusat tekanan- slėgimo centras status sebagai T sritis automatika atitikmenys: angl. pusat tekanan vok. Angriffsmittelpunkt, m; Druckmittelpunkt, m; Druckpunkt, m rus. pusat tekanan, m pranc. center de poussee, m … Automatikos terminų odynas
pusat tekanan- slėgio centras statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. pusat tekanan vok. Druckmittelpunkt, di rus. pusat tekanan, m pranc. pusat depresi, m … Fizikos terminų odynas
pusat tekanan Ensiklopedia "Penerbangan"
pusat tekanan- pusat tekanan - titik penerapan gaya aerodinamis yang dihasilkan. Konsep C. D. berlaku untuk profil, sayap, dan pesawat. Dalam kasus sistem datar, ketika gaya lateral (Z), transversal (Mx) dan lintasan (My) dapat diabaikan ... ... Ensiklopedia "Penerbangan"
Buku
- Sejarawan Zaman Besi, Gordon Alexander Vladimirovich. Buku ini mengkaji kontribusi ilmuwan Soviet terhadap perkembangan ilmu sejarah. Penulis berusaha mengembalikan koneksi waktu. Dia percaya bahwa sejarah sejarawan tidak pantas ...
n1.doc
Pusat tekanan
T.K.r 0 ditransmisikan ke semua titik di area A secara merata, maka resultan F 0 akan diterapkan di pusat massa area A. Untuk mencari titik penerapan gaya tekanan F W dari berat cairan (t.D), kita menerapkan teorema mekanika yang menyatakan bahwa: momen gaya resultan terhadap sumbu x sama dengan jumlah momen gaya-gaya komponen.Y d - koordinat titik penerapan gaya F w.
Kami menyatakan gaya F w melalui koordinat y c dan y dan kemudian kami mendapatkan
- momen inersia area A terhadap sumbu x.
kemudian 
(1)
J x0 - momen gaya area A relatif terhadap sumbu pusat yang sejajar dengan x 0. dengan demikian, titik penerapan gaya F W yang terletak di bawah pusat massa dinding, jarak antara keduanya ditentukan oleh persamaan
(2)
Jika tekanan p 0 sama dengan tekanan atmosfer, maka pusat tekanan.
Pada p 0 > p atm, pusat tekanan terletak sebagai titik penerapan resultan gaya 2x F 0 dan F sumur. Semakin besar F 0 dibandingkan dengan F W, semakin dekat pusat tekanan dengan pusat massa area A.
Dalam cairan, hanya distribusi gaya yang mungkin, sehingga pusat tekanan diambil secara kondisional.
dengan tekanan lumpur pada dinding melengkung
Pertimbangkan permukaan silinder AB dengan generatrix tegak lurus terhadap kuadrat gambar dan tentukan gaya tekanan pada permukaan AB ini. Mari kita pilih volume cairan dengan permukaan terbatas AB. Bidang vertikal yang ditarik melalui batas bagian ini dan permukaan bebas cairan yaitu volume ABSD dan pertimbangkan kondisi keseimbangannya di vertikal dan horizon. arah.
Jika fluida bekerja pada dinding dengan gaya F, maka dinding AB bekerja dengan gaya F dengan arah yang berlawanan (gaya reaksi). Kami menguraikan gaya reaksi menjadi 2 komponen, horizon dan vertikal. Kondisi keseimbangan dalam arah vertikal:
(1)
G adalah berat volume cairan yang dialokasikan
Dan g - luas proyeksi horizontal garis AB.
Kondisi kesetimbangan dalam arah horizontal ditulis dengan mempertimbangkan fakta bahwa gaya tekanan fluida pada permukaan EC dan AD saling seimbang. Hanya gaya tekanan pada BE yang tersisa, maka
h c - kedalaman lokasi pusat massa area BE.
kekuatan tekanan 
9. Model cairan ideal. persamaan Bernoulli
Cairan ideal dipahami sebagai cairan yang benar-benar tidak dapat dimampatkan dan tidak dapat dikembangkan, tidak dapat menahan peregangan dan geser, dan juga tidak memiliki sifat penguapan.Perbedaan utama dari cairan nyata adalah kurangnya viskositas, yaitu ( 
=0).
Akibatnya, dalam fluida ideal yang bergerak, hanya satu jenis tegangan yang mungkin terjadi - tegangan tekan (p ).
Persamaan dasar yang memungkinkan pemecahan masalah paling sederhana dari gerakan fluida ideal adalah persamaan aliran dan persamaan Bernoulli.
Persamaan Bernoulli untuk aliran fluida ideal menyatakan hukum kekekalan energi spesifik fluida sepanjang aliran. Di bawah spesifik memahami energi yang berkaitan dengan satuan berat, volume atau massa cairan. Jika kita menghubungkan energi dengan satuan berat, maka dalam hal ini persamaan Bernoulli, yang ditulis untuk aliran fluida ideal, memiliki bentuk
di mana z - koordinat vertikal pusat gravitasi bagian;
- tinggi piezometrik, atau energi tekanan spesifik; - tekanan, atau energi kinetik spesifik; H adalah head total, atau energi spesifik total fluida.
Jika energi cairan dikaitkan dengan satuan volumenya, persamaannya berbentuk:
E 
Jika energi cairan dikaitkan dengan satuan massa, maka rumus ke-3 dapat diperoleh:
10. Persamaan Bernoulli untuk aliran fluida nyata.
Ketika fluida nyata (kental) bergerak dalam tabung, alirannya diperlambat karena pengaruh viskositas, dan juga karena aksi gaya kohesi molekuler antara fluida dan dinding, oleh karena itu, kecepatannya mencapai nilai tertinggi di dalam tabung. bagian tengah aliran, dan saat mendekati dinding, mereka berkurang secara praktis hingga nol. Hasilnya adalah distribusi kecepatan:
Selain itu, pergerakan cairan kental disertai dengan rotasi partikel, pembentukan pusaran, dan pencampuran. Semua ini membutuhkan pengeluaran energi, dan oleh karena itu energi spesifik dari fluida kental yang bergerak tidak tetap konstan, seperti dalam kasus fluida ideal, tetapi secara bertahap dihabiskan untuk mengatasi hambatan dan, akibatnya, berkurang sepanjang aliran. Jadi, ketika mengalir dari aliran dasar cairan ideal ke aliran cairan nyata (kental), perlu untuk memperhitungkan: 1) kecepatan yang tidak merata di atas penampang aliran; 2) kehilangan energi (tekanan). Dengan mempertimbangkan fitur-fitur ini, gerakan cairan kental, persamaan Bernoulli memiliki bentuk:
(1) .
- kehilangan total tekanan total antara bagian yang dipertimbangkan 1-1 dan 2-2 karena viskositas cairan; 
- Koefisien Coriolis, memperhitungkan distribusi V yang tidak merata pada penampang dan sama dengan rasio energi kinetik aktual aliran dengan energi kinetik aliran yang sama pada aliran yang seragam
11 Persamaan Bernoulli untuk gerak relatif
Persamaan Bernoulli dalam rumus dan berlaku dalam kasus aliran tetap cairan, ketika hanya gravitasi yang bekerja pada cairan dari gaya tubuh. Namun, kadang-kadang perlu untuk mempertimbangkan aliran seperti itu, yang dalam perhitungannya, selain gaya gravitasi, perlu memperhitungkan gaya inersia dari gerakan portabel. Jika gaya inersia konstan dalam waktu, maka aliran fluida relatif terhadap dinding saluran dapat stabil, dan persamaan Bernoulli dapat diturunkan untuk itu
Apakah dan. Di sisi kiri persamaan, ke kerja gaya tekanan dan gravitasi, kita harus menambahkan kerja gaya inersia yang bekerja pada elemen jet dengan berat dG saat berpindah dari bagian 1 -1 di bagian 2 -2 . Kemudian kita membagi pekerjaan ini, serta suku-suku persamaan lainnya, dengan dG, yaitu, kami merujuk ke satuan berat, dan, setelah menerima tekanan, kami mentransfernya ke sisi kanan persamaan. Kami memperoleh persamaan Bernoulli untuk gerak relatif, yang dalam kasus aliran nyata mengambil bentuk
Di mana ? Ning - yang disebut kekuatan inersia, yang merupakan pekerjaan gaya inersia, terkait dengan satuan berat dan diambil dengan tanda yang berlawanan (tanda sebaliknya adalah karena fakta bahwa pekerjaan ini ditransfer dari sisi kiri persamaan ke kanan).
Pergerakan saluran yang dipercepat secara seragam dan bujursangkar. Jika saluran tempat fluida mengalir bergerak lurus dengan percepatan konstan? (Gbr. 1.30, a), maka semua partikel fluida dipengaruhi oleh gaya inersia gerak portabel yang sama dan konstan waktu, yang dapat mendorong atau menghambat aliran. Jika gaya ini dikaitkan dengan satuan massa, maka itu akan sama dengan percepatan yang sesuai? dan diarahkan ke arah yang berlawanan dengannya, dan gaya inersia akan bekerja pada setiap unit berat fluida alg. Pekerjaan gaya ini ketika memindahkan cairan dari bagian 1- 1 di bagian 2-2 (serta kerja gravitasi) tidak bergantung pada bentuk lintasan, tetapi hanya ditentukan oleh perbedaan koordinat yang dihitung dalam arah percepatan dan, oleh karena itu,
Di mana 1 sebuah - proyeksi bagian saluran yang ditinjau pada arah percepatan a.
Jika percepatan? diarahkan menjauh dari bagian 1-1 untuk bagian 2-2, dan gaya inersia adalah sebaliknya, maka gaya ini menghambat aliran cairan, dan kepala inersia harus memiliki tanda plus. Dalam hal ini, kepala inersia mengurangi kepala di bagian
2-2 dibandingkan dengan kepala di bagian 1-1 dan karena itu mirip dengan kerugian hidrolik? h sebuah , yang selalu masuk ke ruas kanan persamaan Bernoulli dengan tanda plus. Bagaimana jika akselerasi? diarahkan dari bagian 2- 2 ke bagian 1 -1, maka gaya inersia berkontribusi pada aliran dan tekanan inersia harus memiliki tanda minus. Dalam hal ini, kepala inersia akan meningkatkan kepala di bagian 2-2, yaitu, itu akan mengurangi kerugian hidrolik.
2. Rotasi saluran di sekitar sumbu vertikal. Biarkan saluran di mana fluida bergerak berputar di sekitar sumbu vertikal dengan kecepatan sudut konstan? (Gbr. 1.30, b). Kemudian gaya inersia gerak rotasi, yang merupakan fungsi jari-jari, bekerja pada fluida. Oleh karena itu, untuk menghitung kerja gaya ini atau perubahan energi potensial akibat aksinya, perlu diterapkan integrasi. 
12. Kesamaan proses hidromekanis
Ada 2 tahap dalam mempelajari zat cair nyata.
Tahap 1 - pemilihan faktor-faktor yang menentukan untuk proses yang sedang dipelajari.
Tahap 2 penelitian ini adalah untuk menetapkan ketergantungan kuantitas bunga pada sistem faktor-faktor penentu yang dipilih. Tahap ini dapat dilakukan dengan dua cara: analitis, berdasarkan hukum mekanika dan fisika, dan eksperimental.
Masalah bisa diselesaikan dengan teori hidrodyne meniru rupa (kesamaan aliran fluida tak termampatkan). Kesamaan hidrodinamika terdiri dari tiga komponen; kesamaan geometri, kinematik dan dinamis.
Geometris kesamaan - memahami kesamaan permukaan yang membatasi aliran, yaitu bagian saluran, serta bagian yang terletak tepat di depan dan di belakangnya dan yang mempengaruhi sifat aliran di bagian yang dipertimbangkan.
Rasio dua ukuran saluran yang sama akan disebut skala linier dan dilambangkan dengan 
.Nilai ini sama untuk saluran serupa a dan b:
Kinematika ke oh kesamaan- berarti proporsionalitas kecepatan lokal pada titik-titik yang sama dan persamaan sudut yang mencirikan arah ini 
kecepatan:
Di mana k adalah skala kecepatan, yang sama untuk kesamaan kinematik.
Karena 
(di mana T- waktu, 
- skala waktu).
Kesamaan dinamis adalah proporsionalitas gaya yang bekerja pada volume yang sama dalam aliran yang sama secara kinematis dan persamaan sudut yang mencirikan arah gaya-gaya ini.
Gaya yang berbeda biasanya bekerja dalam aliran fluida: gaya tekanan, viskositas (gesekan), gravitasi, dll. Kesesuaian dengan proporsionalitasnya berarti lengkap kesamaan hidrodinamik. Mari kita ambil gaya inersia sebagai dasar dan bandingkan gaya lain yang bekerja pada cairan dengan gaya inersia, bentuk umum dari hukum kesamaan hidrodinamik, bilangan Newton (Ne):
Di bawah ini R gaya utama tersirat: gaya tekanan, viskositas, gravitasi, dll.
Kriteria 1. nomor Euler. Hanya tekanan dan gaya inersia yang bekerja pada cairan. Kemudian 
dan hukum umumnya adalah: 
Oleh karena itu, syarat kesamaan hidrodinamika aliran-aliran yang secara geometris serupa dalam hal ini adalah persamaan bilangan Eulernya.
Kriteria 2. bilangan Reynolds. Fluida dipengaruhi oleh gaya viskositas, tekanan dan inersia. Kemudian
Dan kondisi setelah membagi ekspresi terakhir dengan pv 2 L 2 akan berbentuk 
Akibatnya, kondisi kesamaan hidrodinamik dari aliran yang secara geometris serupa dalam kasus yang dipertimbangkan adalah persamaan bilangan Reynolds yang dihitung untuk penampang aliran yang serupa.
Kriteria 3. Bilangan Froude Fluida dipengaruhi oleh gravitasi, tekanan dan inersia. Kemudian 
Dan hukum GP umum memiliki bentuk: 
apakah 
Akibatnya, kondisi kesamaan hidrodinamika aliran yang serupa secara geometris dalam kasus yang dipertimbangkan adalah persamaan bilangan Froude yang dihitung untuk penampang aliran yang serupa.
Kriteria 4: nomor weber. Ketika mempertimbangkan aliran yang terkait dengan tegangan permukaan (atomisasi bahan bakar di mesin), itu sama dengan rasio gaya tegangan permukaan dengan gaya inersia. Untuk kasus ini, hukum GP umum berbentuk:
Kriteria 5. nomor strouhal. Ketika mempertimbangkan aliran periodik tidak tunak (nonstasioner) dengan periode T(misalnya, mengalir dalam pipa yang terhubung ke pompa piston), memperhitungkan gaya inersia dari ketidakstabilan, yang disebut lokal. Yang terakhir sebanding dengan massa (RL 3
)
dan percepatan yang, pada gilirannya, sebanding dengan 
.Akibatnya, hukum GP umum berbentuk
Kriteria 6. Nomor Mach. Saat mempertimbangkan pergerakan fluida, dengan mempertimbangkan kompresibilitasnya (misalnya, pergerakan emulsi). Memperhitungkan kekuatan elastis. Yang terakhir sebanding dengan luasnya (L 2
)
dan modulus elastisitas curah K =
.
Oleh karena itu, gaya elastis sebanding
13. Resistansi hidrolik
Ada dua jenis kerugian tekanan hidrolik: kerugian lokal dan kerugian gesekan sepanjang. Kehilangan tekanan lokal terjadi dalam apa yang disebut resistensi hidrolik lokal, yaitu, di tempat-tempat di mana bentuk dan ukuran saluran berubah, di mana aliran entah bagaimana berubah bentuk - mengembang, menyempit, membengkok - atau terjadi deformasi yang lebih kompleks. Kerugian lokal dinyatakan dengan rumus Weisbach
(1)
Di mana ? - kecepatan aliran rata-rata di bagian di depan resistensi lokal (selama ekspansi) atau di belakangnya (selama penyempitan) dan dalam kasus-kasus ketika kehilangan tekanan pada fitting hidrolik untuk berbagai tujuan dipertimbangkan; ? m- koefisien tak berdimensi dari resistansi lokal. Nilai numerik dari koefisien ? terutama ditentukan oleh bentuk resistansi lokal, parameter geometrisnya, tetapi terkadang bilangan Reynolds juga mempengaruhi. Dapat diasumsikan bahwa dalam rezim turbulen koefisien resistensi lokal ? tidak bergantung pada bilangan Reynolds dan, oleh karena itu, seperti dapat dilihat dari rumus (1), kehilangan tekanan sebanding dengan kuadrat kecepatan (modus tahanan kuadrat). Dalam rezim laminar, diasumsikan bahwa
(2)
Di mana TETAPI- jumlah ditentukan oleh bentuk perlawanan lokal; ? kv - koefisien resistansi lokal dalam mode resistansi kuadrat, mis. pada Ulang??.
Kehilangan tekanan karena gesekan sepanjang panjang aku ditentukan oleh rumus umum Darcy
(3)
Dimana koefisien drag gesek tak berdimensi ? ditentukan tergantung pada rezim aliran:
dalam mode laminar ? aku bilangan Reynolds ditentukan secara unik, yaitu
Dalam kondisi turbulen ? m, selain bilangan Reynolds, juga tergantung pada kekasaran relatif?/d, mis.
14 Tahanan panjang.
Kehilangan gesekan sepanjang, ini adalah kehilangan energi yang terjadi dalam bentuk murni dalam pipa lurus dengan penampang konstan, mis. dengan aliran seragam, dan peningkatan sebanding dengan panjang pipa.Kerugian yang dipertimbangkan adalah karena gesekan internal dalam cairan, dan karena itu terjadi tidak hanya pada pipa kasar, tetapi juga pada pipa halus. Hilangnya tekanan karena gesekan dapat dinyatakan dengan rumus umum untuk kerugian hidrolik, yaitu
h Tp = J Tp 
2 /(2g), atau dalam satuan tekanan 
Koefisien pengadukan tanpa dimensi faktor kerugianuntuk gesekan sepanjang, atau koefisien Daren. Ini dapat dianggap sebagai koefisien proporsionalitas antara hilangnya tekanan karena gesekan, dan produk dari panjang relatif pipa dan tinggi kecepatan.
P 
Dalam aliran turbulen, kerugian head lokal dapat dianggap sebanding dengan kecepatan (laju aliran) ke derajat kedua, dan koefisien kerugian J ditentukan terutama oleh bentuk resistansi lokal dan praktis tidak bergantung pada Re, maka dalam aliran laminar, kerugian kepala harus dianggap sebagai jumlah 
,
Di mana 
- kehilangan tekanan karena aksi langsung gaya gesekan (viskositas) dalam resistansi lokal tertentu dan sebanding dengan viskositas fluida dan kecepatan hingga derajat pertama 
- kerugian yang terkait dengan pemisahan aliran dan pembentukan pusaran di resistensi lokal itu sendiri atau di belakangnya sebanding dengan kekuatan kedua kecepatan.
Pipa yang mengembang secara bertahap disebut diffuser. Aliran cairan dalam diffuser disertai dengan penurunan kecepatan dan peningkatan tekanan, dan, akibatnya, konversi energi kinetik cairan menjadi energi tekanan. Partikel cairan yang bergerak mengatasi peningkatan tekanan karena energi kinetiknya, yang berkurang di sepanjang diffuser dan, yang sangat penting, dalam arah dari sumbu ke dinding. Lapisan fluida yang berdekatan dengan pilar memiliki energi kinetik yang sangat rendah sehingga terkadang tidak mampu mengatasi peningkatan tekanan, mereka berhenti atau bahkan mulai bergerak mundur. peningkatan sudut ekspansi diffuser, dan seiring dengan ini, kerugian akibat pembentukan vortex juga meningkat. Kehilangan tekanan total dalam diffuser secara kondisional dianggap sebagai jumlah dari dua suku 
Penyempitan tiba-tiba saluran (pipa) selalu menyebabkan lebih sedikit kehilangan energi daripada ekspansi mendadak dengan rasio area yang sama. Dalam hal ini, kerugian disebabkan, pertama, gesekan aliran di pintu masuk ke pipa sempit dan, kedua, kerugian karena pembentukan pusaran. Yang terakhir disebabkan oleh fakta bahwa aliran tidak mengalir di sekitar sudut input, tetapi terputus darinya dan menyempit; ruang annular di sekitar bagian aliran yang menyempit diisi dengan cairan yang berputar-putar.
15. Rezim gerakan fluida laminar
Modus ini adalah x-Xia sejajar dengan gerakan jet terkonsentrasi partikel. Semua keteraturan utama dari aliran ini diturunkan secara analitis.
R 
distribusi kecepatan dan tegangan geser pada penampang. Pertimbangkan aliran laminer tunak W dalam pipa dengan penampang lingkaran berjari-jari r. Biarkan tekanan di bagian 1-1 1, dan di bagian 2-2 2. Mengingat bahwa Z 1 \u003d Z 2, kami menulis persamaan Bernoulli:
P 1 /? Chg \u003d P 2 /? Chg + htr. (htr - head loss sepanjang)
Htr \u003d (P 1 - P 2) /? Chg \u003d P TR /? Chg.
Mari kita pilih silinder dalam aliran. Volume W, jari-jari kamu dan panjang . Untuk volume ini, kami menuliskan persamaan gerak beraturan, yaitu. kesetaraan 0 dari jumlah gaya tekanan dan gaya resistensi:
RtrCh?Chu 2 – 2H?ChuChℓCh?=0 (1)
?
adalah tegangan geser pada permukaan sisi silinder.
Laju aliran dan laju aliran rata-rata
Di penampang aliran, kami memilih bagian dasar dari bagian annular dengan jari-jari y dan lebar dу. Aliran dasar melalui situs dA: dQ=VЧdA (1)
Mengetahui: dA=2H?ChyChdy dan Vtr=Ptr/4Ch?Chℓ kita nyatakan:
DQ \u003d (Ptr / 4H? Hℓ) H (r 2 -y 2) H2H? ChyChdy = \u003d (? ChPtr / 2H? Hℓ) H (r 2 -y 2) ChyChdy (2)
Kami mengintegrasikan (2) pada luas penampang pipa (dari y=0 ke y=r):
Q \u003d (? Ptr / 2H? Hℓ) 
(r 2 -y 2)Chydy \u003d (? Ptr / 8? ) Chr 4 (3)
Substitusi ke (3) r=d/2: Q=(?d 4 /128?ℓ)ChPtr (4)
Kecepatan rata-rata pada bagian tersebut: Vav=Q/?r 2 (5). Mari kita substitusikan (3) ke (5) maka kecepatan rata-rata bagian laminar dalam pipa: Vav = (r 2 /8?ℓ)ChRtr. Kecepatan aliran laminar rata-rata dalam pipa bundar adalah 2 kali lebih kecil dari maks, yaitu. Vav = 0,5V maks.
Head loss dalam aliran fluida laminar
Kerugian head gesekan Ptr ditemukan dari rumus untuk laju aliran:
Q=(?ChPtr/8?ℓ) Ch r 4 , tr=(8Q?ℓ/?Chr 4) (1) Bagi dengan?g dan ganti?=?Ch?
Рtr=?ghtr, ganti r=d/2, lalu htr=Рtr/?g=(128?ℓ/?gd 4)ЧQ (2)
Resistansi Z.-n (2) menunjukkan bahwa rugi-rugi gesekan pada pipa bulat sebanding dengan laju aliran dan viskositas pangkat 1 dan berbanding terbalik dengan diameter pangkat 4.
Z.-n Poiselle digunakan untuk perhitungan dalam gerak laminar. Mari kita ganti laju aliran Q=(?d 2/4) HVavg dan kemudian bagi ekspresi yang dihasilkan dengan Vcp dan kalikan dengan Vcp:
Htr \u003d (128? /? gd 4) H (? d 2 / 4) H Vcr \u003d
\u003d (64? / Vcrd) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d
\u003d (64 / Re) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d? H (V 2 cf / 2gCh d). ?
F.-la Weisbon-Darcy.
Koefisien-t dari Weisbon-Darcy - koefisien-t kerugian gesekan untuk aliran laminar: ?=64/Re.
16. Mode pergerakan fluida turbulen (TRB)
Untuk aliran TRB, tetapi tekanan, fenomena pulsasi, kecepatan, mis. perubahan yang berbeda dalam tekanan dan kecepatan pada titik waktu tertentu dalam besar dan arah. Jika, dalam rezim laminar, energi dihabiskan hanya untuk mengatasi gaya gesekan internal antara lapisan cairan, maka dalam rezim TRB, sebagai tambahan, energi dikeluarkan untuk proses pencampuran cairan yang kacau, yang menyebabkan kerugian tambahan.
Dengan TRB, sublapisan laminar yang sangat tipis terbentuk di dekat dinding pipa, seekor kucing. sangat mempengaruhi distribusi kecepatan pada penampang aliran. Semakin intens pencampuran aliran dan semakin besar pemerataan kecepatan di atas penampang, semakin kecil sublayer laminar. Distribusi kecepatan dalam mode TRB lebih merata. Plot kecepatan:
HAI 
rasio lih. kecepatan ke maks untuk aliran TRB: Vav/Vmax=0,75…0,90 ? cenderung membatasi hingga 1 untuk jumlah besar.
Rumus dasar perhitungan head loss pada aliran turbulen pada pipa bulat adalah rumus yang disebut rumus Weisbach-Darcy:
Di mana 
- koefisien kerugian gesekan dalam aliran turbulen, atau koefisien Darcy.
17. Ringkasan rumus yang paling umum digunakan untuk koefisien gesekan hidrolik.
Kehilangan gesekan
sepanjang, ini adalah kehilangan energi yang terjadi dalam bentuk murni dalam pipa lurus dengan penampang konstan, mis. dengan aliran seragam, dan meningkat sebanding dengan panjang pipa. Rugi-rugi yang dipertimbangkan adalah karena gesekan internal dalam cairan, dan karena itu terjadi tidak hanya pada pipa kasar, tetapi juga pada pipa halus.
Hilangnya tekanan karena gesekan dapat dinyatakan dengan rumus umum untuk kerugian hidrolik
.
Namun, koefisien yang lebih nyaman 
berhubungan dengan panjang relatif pipa l/d.
; 
Atau dalam satuan tekanan 
Biarkan ada sosok bentuk sewenang-wenang dengan luas di pesawat Ol , cenderung ke cakrawala pada sudut (Gbr. 3.17).
Untuk memudahkan menurunkan rumus gaya tekanan fluida pada gambar yang dipertimbangkan, kami memutar bidang dinding sebesar 90 ° di sekitar sumbu 01 dan sejajarkan dengan bidang gambar. Pada sosok pesawat yang sedang dipertimbangkan, kami memilih secara mendalam h dari permukaan bebas cairan ke area dasar d ω . Maka gaya dasar yang bekerja pada luas d ω , akan
Beras. 3.17.
Mengintegrasikan hubungan terakhir, kami memperoleh gaya total tekanan fluida pada gambar datar
Mengingat , kita mendapatkan
Integral terakhir sama dengan momen statis platform terhadap sumbu OU, itu.
di mana aku DARI – jarak sumbu OU ke pusat gravitasi gambar. Kemudian
Dari dulu
itu. gaya total tekanan pada gambar datar sama dengan produk dari luas gambar dan tekanan hidrostatik di pusat gravitasinya.
Titik penerapan gaya tekanan total (titik d , lihat gambar. 3.17) disebut pusat tekanan. Pusat tekanan berada di bawah pusat gravitasi sebuah bangun datar dengan jumlah e. Urutan penentuan koordinat pusat tekanan dan besarnya eksentrisitas dijelaskan pada paragraf 3.13.
Dalam kasus khusus dari dinding persegi panjang vertikal, kita mendapatkan (Gbr. 3.18)
Beras. 3.18.
Dalam kasus dinding persegi panjang horizontal, kita akan memiliki:
paradoks hidrostatik
Rumus gaya tekanan pada dinding horizontal (3.31) menunjukkan bahwa tekanan total pada bangun datar hanya ditentukan oleh kedalaman pusat gravitasi dan luas gambar itu sendiri, tetapi tidak tergantung pada bentuknya. bejana tempat cairan berada. Oleh karena itu, jika kita mengambil sejumlah bejana, berbeda bentuknya, tetapi memiliki luas dasar yang sama ω g dan level cairan yang sama H , maka di semua bejana ini tekanan total di bagian bawah akan sama (Gbr. 3.19). Tekanan hidrostatik dalam hal ini disebabkan oleh gravitasi, tetapi berat zat cair di dalam bejana berbeda.
Beras. 3.19.
Timbul pertanyaan: bagaimana bobot yang berbeda dapat menciptakan tekanan yang sama di bagian bawah? Dalam kontradiksi yang tampak inilah yang disebut paradoks hidrostatik. Pengungkapan paradoks terletak pada kenyataan bahwa kekuatan berat cairan sebenarnya tidak hanya bekerja di bagian bawah, tetapi juga di dinding kapal lainnya.
Dalam kasus bejana yang mengembang ke atas, jelas bahwa berat zat cair lebih besar daripada gaya yang bekerja di bagian bawah. Namun, dalam hal ini, bagian dari gaya berat bekerja pada dinding miring. Bagian ini adalah berat badan tekanan.
Dalam kasus bejana yang meruncing ke atas, cukup untuk mengingat bahwa berat badan penekan G dalam hal ini negatif dan bertindak ke atas pada kapal.
Pusat tekanan dan penentuan koordinatnya
Titik penerapan gaya tekanan total disebut pusat tekanan. Tentukan koordinat pusat tekanan aku d dan kamu d (Gbr. 3.20). Sebagaimana diketahui dari mekanika teoretis, pada kesetimbangan, momen gaya resultan F terhadap suatu sumbu adalah sama dengan jumlah momen gaya-gaya penyusunnya. dF tentang sumbu yang sama.
Beras. 3.20.
Mari kita buat persamaan momen-momen gaya F dan dF tentang sumbu OU:
Angkatan F dan dF tentukan dengan rumus
