Saat mempelajari matematika, kita sering dapat mengamati persamaan dua ekspresi yang mengandung operasi aritmatika. Mari kita pertimbangkan dua persamaan seperti itu. Hasil kali a pangkat dua belas dengan a pangkat lima sama dengan perkalian a pangkat delapan dengan a pangkat sembilan. Baik hasil bagi a pangkat dua belas dan a pangkat empat sama dengan hasil kali a pangkat dua dan a pangkat enam.
Persamaan pertama akan berlaku untuk nilai apa pun dari a, karena a pangkat dua belas kali a pangkat lima sama dengan a pangkat tujuh belas, dan a pangkat delapan kali a pangkat sembilan juga a pangkat tujuh belas kekuasaan.
Pada gilirannya, persamaan kedua juga berlaku untuk semua nilai variabel a, kecuali untuk kasus ketika a sama dengan nol. Di sisi kiri persamaan, hasil bagi a pangkat dua belas dan a pangkat tiga sama dengan a pangkat sembilan, di sebelah kanan, hasil kali a pangkat dua dengan a pangkat tujuh juga sama dengan a pangkat sembilan. Tapi di sisi kiri persamaan dibagi dengan pangkat tiga. Ketika a sama dengan nol, kami mendapatkan tindakan dengan nol, tetapi Anda tidak dapat membaginya.
Dalam kasus pertama, nilai yang mungkin dari variabel a adalah himpunan semua angka. Dalam persamaan nomor dua, luas semua nilai variabel a yang diizinkan bagi kita untuk sisi kiri persamaan akan menjadi himpunan semua angka kecuali nol, dan untuk sisi kanannya - semua nomor. Artinya, rentang nilai yang valid untuk kesetaraan ini adalah angka apa pun, tidak termasuk nol.
Kedua persamaan yang telah kami pertimbangkan dipenuhi untuk semua nilai variabel yang dapat diterima. Identitas adalah persamaan sejati untuk semua nilai variabel yang dapat diterima. Oleh karena itu, persamaan kita juga akan menjadi identitas.
Jika persamaan numerik selalu benar, maka persamaan tersebut juga disebut identitas.
Anda telah menemukan contoh identitas sebelumnya. Persamaan yang menyatakan sifat-sifat bilangan juga akan menjadi identitas. Misalnya, sifat penjumlahan yang kita kenal sebagai komutatif, ditulis sebagai a + b = b + a. Ini dilakukan untuk semua nilai yang dapat diterima dari variabel a dan b. Juga, contoh lain adalah pencatatan properti lain dari penambahan angka - kombinasi a + (b + c) = (a + b) + c. Dimungkinkan juga untuk menulis sifat komutatif, asosiatif, distributif dari perkalian bilangan: ab = ba, a(bc) = (ab)c, a(b + c) = ab + ac. Ada identitas dan persamaan a + 0 = a, a 0 = 0, a 1 = a, a (-1) = -a.
Ada konsep "ekspresi identik sama". Ekspresi disebut identik sama jika nilai yang sesuai sama untuk setiap nilai variabel yang dapat diterima. Contoh ekspresi tersebut adalah kuadrat pangkat keempat dan a pangkat delapan, serta hasil kali a kali b dikalikan dengan hasil kali minus a kuadrat dengan b dan hasil kali minus a pangkat tiga dengan b kuadrat. Ini dijelaskan oleh fakta bahwa setelah melakukan tindakan yang mungkin dalam ekspresi ini, kita akan mendapatkan ekspresi yang persis sama.
Pengetahuan tentang ekspresi identik diperlukan untuk melakukan transformasi identik yang menyederhanakan solusi dari banyak masalah yang sulit. Transformasi identitas - ini adalah penggantian satu ekspresi dengan ekspresi yang sama persis dengannya. Transformasi identitas dilakukan ketika menyelesaikan persamaan, mengalikan monomial, mengalikan polinomial dengan monomial dan polinomial dengan polinomial.
Tujuan Pelajaran:
1. Ciptakan kondisi untuk sistematisasi dan penerapan pengetahuan untuk melakukan berbagai jenis transformasi identik.
Rencana belajar:
1.Organisasi pelajaran. Memeriksa pekerjaan rumah.
2.Aktivasi aktivitas kognitif.
3. Pekerjaan mandiri pada opsi dengan pemeriksaan sendiri
4. Bekerja dengan papan tulis interaktif "Tes teoritis"
5. Menit pendidikan jasmani
6. Bekerja dengan papan tulis interaktif "Temukan kesalahan." Tugas individu di papan tulis.
7. Lomba lari estafet matematika.
8. Melakukan tugas dengan tingkat kerumitan yang meningkat sesuai dengan buku teks.
9. Menyimpulkan pelajaran. Cerminan
Selama kelas:
1. Organisasi pelajaran. Memeriksa pekerjaan rumah.
Sebelum pelajaran, di kerah papan 2, siswa menuliskan keputusan No. 36.16, 36.14 (c), 36.13 (c, d). (3 menit).
Laporkan topik pelajaran, tujuan pelajaran, pekerjaan rumah: No. 36.18 (b), 36.19 (b) (opsional), tes rumah No. 7 (hal. 159) No. 1,2,3 (sesuai dengan pilihan).
2. Aktivasi aktivitas kognitif melalui survei teoritis frontal, dan bekerja dengan slide presentasi 1-6 survei dan tugas-tugas menghibur (7 menit)
Banding ke epigraf pelajaran (slide 1)
Karena topik pelajaran kita adalah “Transformasi Identik”, mari kita ingat kembali:
Apa yang dimaksud dengan transformasi identik? (setiap penggantian satu ekspresi dengan ekspresi lain yang identik dengannya)
Ekspresi apa yang disebut identik sama? (bagian kiri dan kanan identitas)
Apa itu identitas? (kesamaan yang berlaku untuk semua nilai valid dari variabel penyusunnya)
Apa jenis transformasi identik yang Anda ketahui? (menggunakan hukum aritmatika, kurung buka, pemfaktoran, operasi dengan polinomial)
Bekerja secara lisan: (slide 2.3)
Tuliskan di papan tulis hukum operasi aritmatika (Shevtsova A.)
Bekerja secara lisan: Apakah ekspresi identik sama (Slide 4)
Periksa pekerjaan menulis hukum.
Bekerja secara lisan: (slide 5.6)
3. Kerjakan secara mandiri pada pilihan di buku catatan, dan tuliskan saja jawabannya di lembar, kemudian introspeksi diri (slide 7) (7 menit)
Sederhanakan ekspresi.
|
Pilihan 1. |
V a r i a n t 2. |
|
1. 3b +(5 – 7b) |
1. 5x + (11 – 7x) |
|
2. -(8c - 4) -4 |
2. - 3n - (8m - 3n) |
|
3. 3(8a – 4) + 6a |
3. 5(8 - c) +11c |
|
4. 7p - 2(3p - 1) |
4.8a - 4(3a + 2) |
|
5. x - (x - (2x - 4)) |
5. 7b - (3b - (2 - 3b)) |
Jawaban (slide 8)
|
Pilihan 1. |
V a r i a n t 2. |
4. Bekerja dengan papan tulis interaktif "Tes teoritis". Frontal. Siswa pergi ke papan tulis interaktif dan menunjukkan jawaban. (5 menit)
Jenis transformasi identik berikutnya adalah faktorisasi. Bekerja secara lisan. Melakukan tes 1, 2 (slide 9,10,11)
Tes 1
Memfaktorkan polinomial adalah...
Representasi polinomial sebagai jumlah dari dua atau lebih polinomial
- Representasi polinomial sebagai produk dari dua atau lebih monomial
- Representasi polinomial sebagai produk dari dua atau lebih polinomial
Tes 2
Hubungkan polinomial dengan garis ke metode faktorisasi yang sesuai
5. Menit Pendidikan Jasmani (2 menit)
6. Bekerja dengan papan tulis interaktif (5 menit) "Temukan kesalahan" (slide 12). Pergi ke papan satu per satu dan perbaiki kesalahannya.
Pada saat yang sama, 2 siswa melakukan tugas individu di papan tulis, diikuti dengan penjelasan.
Buktikan identitas (a 2 + 3a) 2 + 2(a 2 + 3a) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)
Metode 1
Mari kita ubah ruas kiri persamaan menjadi ruas kanan.
(a 2 + 3a) 2 + 2(a 2 + 3a)=(a 2 + 3a) 2 (a 2 + 3a +2)
= (a 2 + 3a) 2 (a 2 + 2a + a +2)
A(a +3)(a(a +2) (a + 2))
A(a + 3)(a + 2)(a + 1)
A(a + 1)(a + 2)(a + 3) q.t.d
Metode 2
Mari kita ubah sisi kanan persamaan menjadi sisi kiri.
a(a+1)(a+2)(a+3)
= (a(a+3))((a+1)(a+2)
= (a2 + 3a) (a2 + 3a +2)
= (a 2 + 3a) 2 + 2(a 2 + 3a) q.t.d
7. Lomba lari estafet matematika” (slide 13-14) (7 menit).
Kerja tim. 3 tim - 3 baris. Setiap siswa dalam barisan memiliki tugas. Tugas yang sama diproyeksikan di layar papan. Siswa yang telah menerima tugasnya, menyelesaikannya dan menuliskan jawabannya di bawah nomor di papan tulis. Orang yang melakukannya lebih dulu dapat membantu anggota timnya. Pemenangnya adalah siswa baris yang menyelesaikan 8 contoh terlebih dahulu. Memeriksa hasil pekerjaan dilakukan segera di layar.
8. Melakukan tugas dengan tingkat kerumitan yang meningkat sesuai dengan buku teks (5 menit)
9. Menyimpulkan pelajaran. Refleksi (2 menit)
(Bagaimana saya bekerja dalam pelajaran - memilih lingkaran dengan salah satu dari tiga warna - merah muda, kuning, biru
RENCANA BELAJAR
Nama lengkap
Goryainova Nadezhda Nabievna
Tempat kerja
sekolah menengah MAOU 10
Subjek
aljabar
Kelas
7
Topik dan nomor pelajaran dalam topik
Identitas. Transformasi identitas ekspresi.-2
Tutorial Dasar
"Aljabar". kelas 7. UMK Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk dan lain-lain.
Tujuan pelajaran: Memeriksa dan mengkonsolidasikan konsep "identitas", "transformasi identik", "istilah serupa". Mensistematisasikan dan menggeneralisasi pengetahuan siswa tentang ekspresi huruf. Ulangi sifat-sifat operasi pada bilangan. Untuk membentuk keterampilan transformasi identik ekspresi bilangan bulat.
9. Tugas:
- pendidikan:
1. Berlatih keterampilan berhitung.
2. Mengecek kemampuan mengaplikasikan pengetahuan dalam menyelesaikan tugas-tugas praktikum.
3. Ulangi algoritma untuk mencari nilai ekspresi.
Mengembangkan:
1. Untuk mengembangkan perhatian siswa, ketekunan, ketekunan, logis, kritis, berpikir analitis, pidato matematika, imajinasi, memori;
2. Ajarkan mereka untuk menganalisis, menalar, mengungkapkan pendapat mereka;
3. Untuk membentuk kemampuan bernavigasi dalam situasi yang tidak standar.
4. Mengembangkan literasi komputer.
Pendidikan:
1. Menumbuhkan sikap penuh perhatian terhadap satu sama lain;
2. Untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan untuk menavigasi dalam situasi yang tidak standar;
3. Meningkatkan minat pada subjek.
Jenis pelajaran: konsolidasi materi yang dibahas.
Bentuk karya siswa: frontal, individual, mandiri.
Peralatan teknis yang diperlukan: PC demo - 1 buah (proyektor dan layar multimedia), koneksi internet
Struktur dan jalannya pelajaran
Tabel 1.
STRUKTUR DAN PROSES PELAJARAN
№
Tahap pelajaran
Nama ESM bekas
(dengan indikasi nomor seri dari Tabel 2)
Aktivitas guru
(menunjukkan tindakan dengan ESM, misalnya, demonstrasi)
kegiatan siswa
Waktu
(dalam menit)
1
2
3
5
6
7
1
Mengatur waktu.
_
Menyapa siswa, memantau kesiapan pelajaran.
Menanggapi salam
1
2
Motivasi.
_
Bekerja dalam mode presentasi.
Menyuarakan rencana pelajaran, mengajukan masalah bersama siswa, merumuskan topik, tujuan, tujuan pelajaran
geser 1
Mereka memahami informasi, menuliskan topik pelajaran di buku catatan, menyuarakan tugas-tugas pendidikan
2
3
Pembaruan pengetahuan. Penghitungan lisan.
-
Membentuk tugas, membentuk pertanyaan, menganalisis hasil tugas.
Mengevaluasi pekerjaan siswa.
Geser 3-6
Mereka memahami informasi, melakukan tugas frontal, menganalisis hasil kerja, menarik kesimpulan.
7
4
Konsolidasi pengetahuan yang diperoleh.
EOR 1
Mengatur kegiatan kemahasiswaan.
Beberapa siswa mengerjakan dengan buku teks No. 95 (a; b); 96 (a; b); 98(a;b)); 100 (a; b)
1 siswa (kuat) - bekerja di depan komputer.
Guru
Melakukan tugas individu praktis.
5
Kontrol dan koreksi pengetahuan.
EOR No.2
Merumuskan dan menjelaskan tugas kontrol pada topik ini.
Jika siswa di kelas sedikit, maka semua orang bergiliran mengerjakan tugas kontrol di komputer, sisanya saat ini terus mengerjakan dengan buku teks No. 105
Guru
memeriksa, mengontrol, mengarahkan.
Lakukan tugas secara mandiri di komputer atau sesuai dengan buku teks.
17
6
Diagnosis tingkat asimilasi materi.
EOR No.2
Menganalisis pekerjaan siswa, mengevaluasi kegiatan mereka.
Mereka mendengarkan, mengungkapkan pendapat, membuat penilaian diri untuk mengkonsolidasikan materi pendidikan.
2
7
Meringkas. Pekerjaan rumah.
Guru memberikan instruksi pekerjaan rumah dan menjawab pertanyaan siswa.
d / s: 95 (w.g); 98(c;d); 103(a;d)
Tuliskan d / z dalam buku harian, beri nilai.
2
Lampiran rencana pelajaran
Identitas. Transformasi identitas ekspresi
Meja 2.
DAFTAR EER YANG DIGUNAKAN DALAM PELAJARAN INI
№
Nama Sumberdaya
Jenis, jenis sumber daya
Bentuk penyajian informasi (ilustrasi, presentasi, video klip, tes, model, dll)
Hyperlink ke sumber daya yang menyediakan akses ke ESM
P-modul
Modul ini terdiri dari 5 tugas. Tugas ditujukan untuk menguasai konsep "identitas" dan "istilah serupa", pembentukan keterampilan untuk menerapkan sifat-sifat tindakan pada bukti identitas, tanda kurung terbuka, memberikan istilah serupa. Saat menyelesaikan tugas, siswa diberi kesempatan untuk menggunakan petunjuk. Semua tugas dalam modul pembelajaran ini berparameter. Ini memungkinkan Anda untuk membuat individu
2
[Unduh file untuk melihat tautan]
KE-
Modul ini terdiri dari 5 tugas. Tugas dirancang untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep "identitas" dan "istilah serupa"; kemampuan menerapkan sifat-sifat penjumlahan dan perkalian pada pembuktian identitas, kemampuan membuka tanda kurung dan memunculkan suku-suku sejenis. Semua tugas dalam modul pembelajaran ini berparameter. Ini memungkinkan Anda untuk membuat tugas individu untuk setiap siswa.
geser 1
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
geser 2
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
geser 3
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
geser 4.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Geser 5.
Lembaga negara komunal
"Sekolah menengah Menovnovskaya"
Wilayah Kazakstan Timur
Ringkasan Pelajaran Aljabar
di kelas 7
"Transformasi Identitas Ekspresi Rasional"
siap
guru matematika
Deripasko Tatyana Alexandrovna
Kota Ust-Kamenogorsk
2013
Topik pelajaran: "Transformasi identitas ekspresi rasional"
Tujuan Pelajaran:
pendidikan- meningkatkan keterampilan tindakan dengan ekspresi rasional; untuk membentuk kemampuan untuk melakukan transformasi identik dari ekspresi rasional;
pendidikan- untuk mendidik siswa dalam rasa ingin tahu, rasa kebanggaan nasional, patriotisme; menciptakan latar belakang emosional yang positif di dalam kelas;
mengembangkan- mengembangkan minat dalam matematika dan sejarahnya, mengembangkan perhatian, mengajar untuk melakukan penalaran berbasis bukti menggunakan pidato matematika; mengajarkan kemampuan untuk fokus pada kegiatan belajar dan mencegah kesalahan karena kurangnya perhatian (untuk mengembangkan pengendalian diri); mengembangkan kreativitas siswa.
Tahapan pelajaran
1. Organisasi awal pelajaran. Topik pesan dan penetapan tujuan.
2. Memperbarui pengetahuan dasar siswa.
3. Konsolidasi pengetahuan dan metode tindakan.
4. Latihan fisik menit (pengembangan motor sphere, senam mata).
5. Informasi tentang pekerjaan rumah, petunjuk pelaksanaannya. (variabel).
6. Menyimpulkan pelajaran.
7. Refleksi.
Selama kelas
1. Momen organisasi
Suasana emosional untuk pelajaran.
Teman teman saya! Saya sangat senang
Masukkan kelas ramah Anda
Dan bagi saya sudah ada hadiah
Perhatian mata pintar Anda.
– Halo, duduklah!
Saya senang melihat Anda semua.
Aku tahu semua orang di kelas itu jenius
Tapi tanpa usaha, bakat bukan untuk masa depan
Kita akan mengajar bersama!
2. Motivasi pelajaran.
“Jika Anda ingin berenang, dengan berani masuk ke dalam air, dan jika Anda ingin belajar memecahkan masalah, maka selesaikanlah,” matematikawan Amerika terkenal George Poya menasihati para siswa. Solusi dari setiap tugas yang agak sulit membutuhkan kerja keras, itu memunculkan kemauan, ketekunan, mengembangkan rasa ingin tahu, kecerdikan. Dan hari ini dalam pelajaran kita harus menyelesaikan tugas baru untuk kita - untuk belajar bagaimana melakukan transformasi dengan ekspresi rasional. Bagaimanapun, transformasi adalah operasi penting yang kita temui dalam pelajaran. matematika.
Prasasti pelajaran kita hari ini adalah kata-kata Leo Tolstoy
"Seseorang itu seperti pecahan, yang pembilangnya adalah siapa seseorang, dan penyebutnya adalah apa yang dia pikirkan tentang dirinya sendiri"
Hari ini dalam pelajaran Anda akan bekerja dalam kelompok.
Saat bekerja, Anda dapat membuat kesalahan, ragu, berkonsultasi.
Beri diri Anda instalasi: "pahami dan jadilah yang pertama melihat kemajuan keputusan."
Dalam pelajaran, teman-teman, Anda harus menjadi eksekutif dan bertanggung jawab untuk pekerjaan pendidikan.
Topik pelajaran kita: "Transformasi identitas ekspresi rasional"
Hari ini dalam pelajaran kita akan meningkatkan keterampilan tindakan dengan ekspresi rasional; untuk membentuk kemampuan untuk melakukan transformasi identik mereka.
Topik pesan dan penetapan tujuan. (Slide #1)
Jika kita membuka Kamus Besar Ensiklopedis, kita dapat membaca apa arti kata "transformasi". Jadi, “Transformasi adalah penggantian satu objek matematika dengan objek serupa yang diperoleh dari yang pertama menurut aturan tertentu.”
Dalam Kamus Penjelasan Ozhegov kita membaca: "untuk mengubah - sepenuhnya membuat ulang, beralih dari satu jenis ke jenis lainnya, dari satu bentuk ke bentuk lain ..., ubah menjadi lebih baik."
Tolong jelaskan kepada saya, mengapa perlu mengganti satu objek matematika dengan objek yang serupa?
(Jawaban anak-anak didengar.)
Itu. transformasi identitas ekspresi aljabar adalah seperangkat metode yang memungkinkan Anda dengan cepat dan mudah menyederhanakan ekspresi kompleks dan menguranginya menjadi ekspresi yang lebih ringkas. Tujuan transformasi identik mungkin untuk membawa ekspresi ke bentuk yang lebih nyaman untuk perhitungan numerik atau transformasi lebih lanjut.
2. Memperbarui pengetahuan dasar siswa
Kawan, mari kita ingat transformasi identik apa yang kita ketahui.
Transformasi identitas meliputi:
pengurangan anggota sejenis;
kurung buka;
faktorisasi;
pengurangan pecahan aljabar ke penyebut yang sama.
(Pada tahap aktualisasi, teka-teki silang diusulkan untuk mengulang fakta-fakta teoritis yang dibutuhkan dalam pelajaran.)
Di meja Anda ada peta teknologi pelajaran, yang akan membantu Anda bekerja hari ini. Di peta pada setiap tahap pelajaran, Anda akan mengevaluasi pekerjaan Anda. Hasil pekerjaan akan dicatat dalam lembar evaluasi pribadi.
Satu-satunya cara menuju pengetahuan adalah aktivitas, yaitu kerja aktif Anda dalam pelajaran. Mari kita beralih ke peta teknologi. Saya sarankan melakukan hal berikut:
1 Elemen pembelajaran.
Tugas: Tebak teka-teki silang.
Setiap orang memiliki teka-teki silang di atas meja. Teka-teki silang yang sama digambar di papan tulis. Dalam 5 menit Anda harus menebaknya. Dalam teka-teki silang, masukkan kata-kata seperti yang diucapkan di properti, dalam definisi, dll.
Secara horizontal:
Persamaan yang berlaku untuk semua nilai yang dapat diterima dari variabel yang termasuk di dalamnya disebut?
(Identitas)
Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama, tambahkan ______, dan biarkan penyebutnya sama.
(pembilang)
Saat mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda, menerapkan aturan, kami menggunakan _____.
(Algoritma)
Untuk menemukan penyebut yang sama, Anda perlu menemukan _______
(NOC)
Untuk mengurangi pecahan, cari ______.
(GCD)
Tegak lurus:
Hasil kali dua pecahan sama dengan pecahan yang pembilangnya sama dengan hasil kali pembilangnya dari pecahan tersebut, dan penyebutnya adalah hasil kali penyebutnya. Apa ini? ________
(Aturan)
Pembagian pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan faktor persekutuan adalah __________.
(memotong)
Hasil bagi dua pecahan sama dengan produk yang habis dibagi oleh kebalikan dari _________.
(Pembagi)
Apa itu: _______.
(Properti)
Sekarang mari kita periksa.
Tidak ada kesalahan - 5.
1-3 kesalahan - 4.
4-5 kesalahan - 3.
Lebih dari 6 kesalahan - buruk!
2. tugas: Menemukan kecocokan antara rumus.
a 2 + dalam 2 - 2ab a 3 - dalam 3
a 2 + b 2 (a - c) (a + c)
a 2 - dalam 2 (a + c) 2
(
a - c) (a 2 + c 2 + a c) (a + c) (a 2 + c 2 -a c)
a 3 + b 3 (a-c) 2
2av + a 2 + v 2
2. Elemen pembelajaran
Konsolidasi pengetahuan dan metode tindakan.
Pertimbangkan contoh yang mencakup semua tindakan dengan pecahan. Urutan eksekusi mereka sama dengan pecahan numerik. Ada dua cara untuk menulis contoh seperti itu:
1) "rantai" - untuk contoh sederhana;
2) dengan tindakan - untuk yang lebih kompleks.
Tujuan dari tahap ini adalah untuk mengatur aktivitas kognitif siswa, mempersiapkan mereka untuk asimilasi materi baru. (bekerja berpasangan)
Tugas: Lakukan tindakan dan temukan jawaban yang benar. (saling memeriksa).
2.tugas:
Dari pernyataan siap pakai, buat algoritme untuk mengubah ekspresi rasional (bekerja dalam grup)
pengurangan pecahan
kalikan pecahan dengan pecahan yang dihasilkan
melakukan pembagian dalam (dalam tanda kurung)
menemukan jumlah pecahan dan hasil bagi
kalikan jumlah yang dihasilkan dengan pecahan
membagi produk yang dihasilkan dengan pecahan
Kriteria evaluasi:
6 - 7 tugas skor "5"
4 - 5 tugas skor "4"
3 tugas kelas "3"
Fizminutka
Mari kita lakukan sedikit latihan.
Agar matamu tajam,
Agar Anda tidak memakai kacamata,
Saya mengusulkan untuk mengulangi gerakan ringan ini
3. Unsur pendidikan. Tujuan: untuk mengembangkan keterampilan mengubah ekspresi rasional.
Tugas untuk pekerjaan uji dalam tiga tingkat.
1. Jalankan Tindakan
Kriteria evaluasi:
6 tugas - kelas "5"
5 tugas - kelas "4"
4-3 tugas - kelas "3"
4. Menyimpulkan pelajaran
Kawan, mari kita ingat topik pelajaran kita.
Apa tujuan yang telah kita tetapkan untuk diri kita sendiri? Apakah Anda pikir kami telah mencapai tujuan ini? Mari kita ingat aturan apa yang kita gunakan saat melakukan tindakan dengan pecahan.
"Pendidikan adalah apa yang tersisa ketika semua yang dipelajari telah dilupakan" fisikawan Prancis Laue.
Agar Anda dan saya tidak bisa lupa, kami akan menuliskan topik ini di buku harian kami dengan pekerjaan rumah kami.
5. Informasi tentang tugas rumah (variabel), instruksi untuk implementasinya
Diberikan 3 opsi berbeda untuk pekerjaan rumah, Anda masing-masing diundang untuk menyelesaikan salah satu dari pilihan Anda (tugas memiliki "petunjuk" - kompleksitas tugas).
6. Refleksi
- Saya telah mengamati pekerjaan Anda dengan cermat dan sampai pada kesimpulan bahwa Anda masing-masing sudah siap untuk secara mandiri memikirkan cara dan menemukan solusi untuk contoh pada topik kita hari ini. Jadi saya mengajak Anda untuk merenung.
P 
Di depan Anda ada kartu dengan gambar gunung. Jika Anda berpikir bahwa topik pelajaran itu menarik, bahwa Anda bekerja keras dan bermanfaat dalam pelajaran, mempelajari sesuatu yang baru, maka gambarlah diri Anda di puncak gunung yang tinggi. Jika ada sesuatu yang tidak jelas, gambarlah diri Anda di bawah ini.
Daftar literatur yang digunakan
1. Manvelov S.G. Tugas dalam matematika untuk pengembangan pengendalian diri siswa. M.: Pencerahan. 1997
2.Mindyuk M.B., Minyuki N.G. Materi didaktik multi-level pada aljabar Grade 8. M. Rumah penerbitan "Genzher". 1996
Bahan bekas dan sumber daya Internet
http://www.layoutsparks.com/
Pelajaran umum
matematika
di kelas 7
“Identitas. Transformasi identitas ekspresi”.
Prokofieva Natalya Viktorovna,
guru matematika
Tujuan Pelajaran
Pendidikan:
- untuk memperkenalkan dan pada awalnya mengkonsolidasikan konsep "ekspresi yang sama secara identik", "identitas", "transformasi yang identik";
- untuk mempertimbangkan cara untuk membuktikan identitas, untuk berkontribusi pada pengembangan keterampilan untuk membuktikan identitas;
- untuk memeriksa asimilasi siswa dari materi yang dibahas, untuk membentuk keterampilan menerapkan yang dipelajari untuk persepsi yang baru.
pendidikan : mengembangkan pemikiran, ucapan siswa.
pendidikan : untuk menumbuhkan ketekunan, akurasi, kebenaran pencatatan solusi latihan.
Jenis pelajaran: mempelajari materi baru
Peralatan: proyektor, presentasi, papan, buku teks, buku kerja.
Rencana belajar
- Momen organisasi (untuk mengarahkan siswa pada pelajaran)
- Memeriksa pekerjaan rumah (koreksi kesalahan)
- latihan lisan
- Studi materi baru (Pengenalan dan konsolidasi utama konsep "identitas", "transformasi identik").
- Latihan pelatihan (Pembentukan konsep "identitas", "transformasi identik").
- Menyimpulkan pelajaran (Meringkas informasi teoritis yang diperoleh dalam pelajaran).
- Pesan pekerjaan rumah (Menjelaskan isi pekerjaan rumah)
Selama kelas
I. Momen organisasi.
Memeriksa pekerjaan rumah.
Pertanyaan tentang pekerjaan rumah.
Debriefing di papan tulis.
Matematika diperlukan
Tidak mungkin tanpa dia
Kami mengajar, kami mengajar, teman-teman,
Apa yang kita ingat di pagi hari?
II. latihan lisan.
Mari kita melakukan latihan.
- Hasil tambahan. (Jumlah)
- Berapa banyak angka yang Anda tahu? (Sepuluh)
- Seperseratus dari sebuah angka. (Persen)
- hasil pembagian? (Pribadi)
- Bilangan asli terkecil? (satu)
- Apakah mungkin mendapatkan nol saat membagi bilangan asli? (Tidak)
- Berapa jumlah bilangan dari -200 sampai 200? (0)
- Berapa bilangan bulat negatif terbesar. (-satu)
- Nomor berapa yang tidak bisa dibagi? (0)
- Hasil perkalian? (Kerja)
- Bilangan dua digit terbesar? (99)
- Apa produk dari -200 hingga 200? (0)
- Hasil dari pengurangan. (Perbedaan)
- Berapa gram dalam satu kilogram? (1000)
- Sifat komutatif penjumlahan. (Jumlah tidak berubah dari penataan ulang tempat istilah)
- Sifat komutatif perkalian. (Produk tidak berubah dari permutasi tempat faktor)
- Sifat asosiatif penjumlahan. (Untuk menjumlahkan suatu bilangan pada jumlah dua bilangan, Anda dapat menjumlahkan bilangan kedua dan ketiga pada bilangan pertama)
- Sifat asosiatif perkalian. (untuk mengalikan produk dua angka dengan angka ketiga, Anda dapat mengalikan angka pertama dengan produk kedua dan ketiga)
- properti distribusi. (Untuk mengalikan angka dengan jumlah dua angka, Anda dapat mengalikan angka ini dengan setiap istilah dan menambahkan hasilnya)
AKU AKU AKU. Mempelajari materi baru.
Guru. (Slide 2.3)
Tentukan nilai ekspresi pada x=5 dan y=4
3(x+y)=3(5+4)=3*9=27
3x+3y=3*5+3*4=27
Kami mendapat hasil yang sama. Ini mengikuti dari sifat distributif bahwa, secara umum, untuk setiap nilai variabel, nilai ekspresi 3(x + y) dan 3x + 3y adalah sama.
(Slide 4.5)
Pertimbangkan sekarang ekspresi 2x + y dan 2xy. Untuk x=1 dan y=2 mereka mengambil nilai yang sama:
2x+y=2*1+2=4
2xy=2*1*2=4
Namun, Anda dapat menentukan nilai x dan y sedemikian rupa sehingga nilai ekspresi ini tidak sama. Misalnya, jika x=3, y=4, maka
2x+y=2*3+4=10
2xy=2*3*4=24
Definisi: Dua ekspresi yang nilainya sama untuk setiap nilai variabel dikatakan identik sama.
(Slide 6.7)
Ekspresi 3(x+y) dan 3x+3y identik sama, tetapi ekspresi 2x+y dan 2xy tidak identik sama.
Persamaan 3(x + y) dan 3x + 3y berlaku untuk semua nilai x dan y. Kesetaraan seperti itu disebut identitas.
Definisi: Kesetaraan yang berlaku untuk semua nilai variabel disebut identitas.
(Slide 8.9)
Persamaan numerik yang benar juga dianggap sebagai identitas. Kami sudah bertemu dengan identitas. Identitas adalah persamaan yang menyatakan sifat dasar dari tindakan pada bilangan (Siswa mengomentari setiap sifat dengan mengucapkannya).
a + b = b + a
ab=ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac
Anda dapat memberikan contoh identitas lainnya (Siswa mengomentari setiap properti, mengucapkannya).
a + 0 = a
a * 1 = a
a + (-a) = 0
a * (-b) = - ab
a-b=a + (-b)
(-a) * (-b) = ab
Definisi: Penggantian satu ekspresi dengan yang lain, identik sama dengan itu, disebut transformasi identik atau hanya transformasi ekspresi.
Guru:
Transformasi identik dari ekspresi dengan variabel dilakukan berdasarkan sifat-sifat operasi pada angka.
Transformasi identitas ekspresi banyak digunakan dalam menghitung nilai ekspresi dan memecahkan masalah lain. Anda sudah harus melakukan beberapa transformasi yang identik, misalnya, pengurangan suku yang serupa, perluasan tanda kurung. Ingat aturan untuk transformasi ini:
Siswa:
- (Slide 10) Untuk mendapatkan suku-suku serupa, Anda perlu menambahkan koefisiennya dan mengalikan hasilnya dengan bagian huruf biasa;
- (Slide 11) Jika ada tanda tambah di depan tanda kurung, maka tanda kurung dapat dihilangkan, dengan tetap menggunakan tanda setiap istilah yang diapit tanda kurung;
- (Slide 12) Jika ada tanda minus di depan tanda kurung, maka tanda kurung dapat dihilangkan dengan mengubah tanda setiap suku yang diapit tanda kurung.
Guru:
Contoh 1. Kami menyajikan istilah serupa
5x + 2x-3x=x(5+2-3)=4x
Aturan apa yang kami gunakan?
Murid:
Kami telah menggunakan aturan pengurangan suku yang sama. Transformasi ini didasarkan pada sifat distributif perkalian.
Guru:
Contoh 2. Perluas tanda kurung dalam ekspresi 2a + (b-3c) = 2a + b - 3c
Kami menerapkan aturan kurung buka yang didahului dengan tanda plus.
Murid:
Transformasi yang dilakukan didasarkan pada sifat asosiatif penjumlahan.
Guru:
Contoh 3. Mari kita buka tanda kurung dalam ekspresi a - (4b - c) \u003d a - 4b + c
Kami menggunakan aturan kurung buka, yang didahului dengan tanda minus.
Properti apa yang menjadi dasar transformasi ini?
Murid:
Transformasi yang dilakukan didasarkan pada sifat distributif perkalian dan sifat asosiatif penjumlahan.
IV. Latihan latihan
(Sebelum memulai, kami melakukan aktivitas fisik
Mereka segera bangkit dan tersenyum.
Ditarik lebih tinggi dan lebih tinggi.
Ayo luruskan bahumu
Angkat, turunkan.
Belok kanan, belok kiri
Duduk, bangun. Duduk, bangun.
Dan mereka berlari di tempat.
Bagus, silakan duduk.)
#85 Secara lisan
86 Secara lisan
88 Secara lisan
95av
98av
90av
92av
96av
V. Menyimpulkan pelajaran.
Guru mengajukan pertanyaan, dan siswa menjawabnya sesuai keinginan.
- Apa dua ekspresi yang disebut identik sama? Berikan contoh.
- Kesetaraan apa yang disebut identitas? Berikan contoh.
- Transformasi identik apa yang Anda ketahui?
KESIMPULAN: Kami mendapat hasil yang sama. Ini mengikuti dari sifat distributif bahwa, secara umum, untuk setiap nilai variabel, nilai ekspresi 3(x + y) dan 3x + 3y adalah sama. 3(x+y) = 3x+3y
Pertimbangkan sekarang ekspresi 2x + y dan 2xy. untuk x=1 dan y=2 mereka mengambil nilai yang sama: 2x+y=2*1+2=4 2x=2*1*2=4 untuk x=3, y=4 nilai ekspresi berbeda 2x+y =2* 3+4=10 2xy=2*3*4=24
KESIMPULAN: Ekspresi 3(x+y) dan 3x+3y identik sama, tetapi ekspresi 2x+y dan 2xy tidak identik sama. Definisi: Dua ekspresi yang nilainya sama untuk setiap nilai variabel dikatakan identik sama.
IDENTITAS Persamaan 3(x+y) dan 3x+3y berlaku untuk semua nilai x dan y. Kesetaraan seperti itu disebut identitas. Definisi: Kesetaraan yang berlaku untuk semua nilai variabel disebut identitas. Persamaan numerik yang benar juga dianggap sebagai identitas. Kami sudah bertemu dengan identitas.
Identitas adalah persamaan yang menyatakan sifat dasar tindakan pada bilangan. a + b = b + a ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) a(b + c) = ab + ac
Contoh identitas lainnya dapat diberikan: a + 0 = a a * 1 = a a + (-a) = 0 a * (- b) = - ab a- b = a + (- b) (-a) * ( - b) = ab Mengganti satu ekspresi dengan ekspresi lain yang identik sama disebut transformasi identitas atau transformasi ekspresi sederhana.
Untuk mendapatkan suku-suku sejenis, perlu ditambahkan koefisien-koefisiennya dan mengalikan hasilnya dengan bagian huruf biasa; Contoh 1. Kami memberikan suku sejenis 5x + 2x-3x \u003d x (5 + 2-3) \u003d 4x
Jika ada tanda tambah di depan tanda kurung, maka tanda kurung dapat dihilangkan, dengan tetap mempertahankan tanda setiap istilah yang diapit tanda kurung; Contoh 2. Perluas tanda kurung dalam ekspresi 2a + (b -3 c) = 2 a + b - 3 c
Jika ada tanda minus sebelum tanda kurung, maka tanda kurung dapat dihilangkan dengan mengubah tanda setiap suku yang diapit tanda kurung. Contoh 3. Mari kita buka tanda kurung dalam ekspresi a - (4 b - c) \u003d a - 4 b + c
Pekerjaan rumah: hlm. 5, No. 91, 97, 99 Terima kasih atas pelajarannya!
