ថ្នាក់៖ 10
បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន
ថយក្រោយ
យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលជាមុនស្លាយគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។
ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។
វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ មើលឃើញ, ស្វែងរកដោយផ្នែក។
គោលបំណងនៃមេរៀន។
- ណែនាំគោលគំនិតនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ ស្វែងរកអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេគឺ ទាញយកសមីការតង់សង់ និងបង្រៀនពីរបៀបស្វែងរកវាសម្រាប់អនុគមន៍ជាក់លាក់។
- អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល និងការនិយាយគណិតវិទ្យា។
- បណ្ដុះឆន្ទៈ និងការតស៊ូ ដើម្បីសម្រេចបានលទ្ធផលចុងក្រោយ។
បរិក្ខារ៖ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម កុំព្យូទ័រ។
ផែនការមេរៀន
I. ពេលរៀបចំ
ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន។ ទំនាក់ទំនងប្រធានបទមេរៀន និងគោលដៅ។
II. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។
(សូមចងចាំជាមួយសិស្សនូវនិយមន័យធរណីមាត្រនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។ ផ្តល់ឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមិនទាន់ពេញលេញ។
តោះចាំថាតង់សង់ជាអ្វី?
"តង់សង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចរួមមួយជាមួយនឹងខ្សែកោងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។" (ស្លាយលេខ ២)
ការពិភាក្សាអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃនិយមន័យនេះ។ (បន្ទាប់ពីការពិភាក្សា សិស្សបានសន្និដ្ឋានថានិយមន័យនេះគឺមិនត្រឹមត្រូវ។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ (ស្លាយលេខ ៣)
អនុញ្ញាតឱ្យប៉ារ៉ាបូឡា និងបន្ទាត់ត្រង់ពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 
ដែលមានចំណុចរួមមួយ M (1;1) ជាមួយនឹងប៉ារ៉ាបូឡាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ មានការពិភាក្សាអំពីមូលហេតុដែលបន្ទាត់ទីមួយមិនជាប់នឹងប៉ារ៉ាបូឡានេះ (រូបភាពទី 1) ប៉ុន្តែទីពីរគឺ (រូបភាពទី 2) ។
ក្នុងមេរៀននេះ អ្នក និងខ្ញុំត្រូវស្វែងយល់ថាតើតង់សង់នៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយគឺរបៀបបង្កើតសមីការសម្រាប់តង់សង់?
ពិចារណាលើកិច្ចការសំខាន់ៗសម្រាប់បង្កើតសមីការតង់ហ្សង់។
ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមរំលឹកឡើងវិញនូវទម្រង់ទូទៅនៃសមីការនៃបន្ទាត់ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ និយមន័យនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងច្បាប់នៃភាពខុសគ្នា។ (ស្លាយលេខ ៤)
III. ការងារត្រៀមសម្រាប់រៀនសម្ភារៈថ្មី។
- បង្កើតនិយមន័យនៃដេរីវេ។ (ស្លាយលេខ ៥)
- បំពេញតារាងនៃអនុគមន៍បឋមដោយបំពាន។ (ស្លាយលេខ ៦)
- ចងចាំច្បាប់នៃភាពខុសគ្នា។ (ស្លាយលេខ ៧)
- តើបន្ទាត់ខាងក្រោមមួយណាស្របគ្នា ហើយហេតុអ្វី? (សូមមើលឱ្យច្បាស់) (ស្លាយលេខ ៨)
IV ការសិក្សាសម្ភារៈថ្មី។
ដើម្បីកំណត់សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ វាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់យើងដើម្បីដឹងពីមេគុណមុំ និងកូអរដោនេនៃចំណុចមួយ។
អនុញ្ញាតឱ្យក្រាហ្វនៃមុខងារត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចំនុចមួយត្រូវបានជ្រើសរើសនៅលើវា នៅចំណុចនេះតង់ហ្សង់មួយត្រូវបានទាញទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ (យើងសន្មត់ថាវាមាន)។ ស្វែងរកជម្រាលនៃតង់សង់។
ចូរយើងផ្តល់អំណះអំណាងបន្ថែម ហើយពិចារណាលើក្រាហ្វ (រូបភាពទី 3) ចំណុច P ជាមួយ abscissa ។ មេគុណមុំនៃ secant MP, i.e. តង់សង់នៃមុំរវាងសេកង់ និងអ័ក្ស x ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត។
ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងមានទំនោរទៅសូន្យ នោះចំនុច P នឹងចាប់ផ្តើមទៅជិតចំណុច M តាមខ្សែកោង យើងកំណត់លក្ខណៈតង់សង់ជាទីតាំងកំណត់នៃសេកានក្នុងអំឡុងពេលវិធីសាស្រ្តនេះ។ នេះមានន័យថាវាជាធម្មជាតិក្នុងការសន្មត់ថាមេគុណមុំនៃតង់សង់នឹងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត។
ដូច្នេះ, ។
ប្រសិនបើទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (x) នៅចំណុច x = កអ្នកអាចគូរតង់សង់ដែលមិនស្របនឹងអ័ក្ស នៅបន្ទាប់មកបង្ហាញពីជម្រាលនៃតង់សង់។ (ស្លាយលេខ ១០)
ឬខុសគ្នា។ ដេរីវេនៅចំណុចមួយ។ x = កស្មើនឹងជម្រាលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x)នៅចំណុចនេះ។
នេះគឺជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។ (ស្លាយលេខ ១១)
លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើ៖
ចូរយើងស្វែងរកទម្រង់ទូទៅនៃសមីការតង់សង់។
សូមឱ្យបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ។ យើងដឹងថា។ ដើម្បីគណនា m យើងប្រើការពិតដែលថាបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុច។ តោះដោតវាទៅក្នុងសមីការ។ យើងទទួលបាន, i.e. . ចូរជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញ kនិង មទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ៖
- សមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។ (ស្លាយលេខ ១២)តោះមើលឧទាហរណ៍៖
ចូរយើងបង្កើតសមីការសម្រាប់តង់សង់៖
(ស្លាយលេខ ១៤)
នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទាំងនេះ យើងបានប្រើក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញបំផុត ដែលមានដូចខាងក្រោម៖ (ស្លាយលេខ ១៥)
សូមក្រឡេកមើលកិច្ចការធម្មតា និងដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។
លេខ 1 សរសេរសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុច។
(ស្លាយលេខ ១៦)
ដំណោះស្រាយ។ ចូរយើងប្រើក្បួនដោះស្រាយ ដោយពិចារណាលើឧទាហរណ៍នេះ ។
2) 
3) ; 
4) ជំនួសលេខដែលបានរកឃើញ ,, ចូលទៅក្នុងរូបមន្ត។
លេខ 2 គូរតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដើម្បីឱ្យវាស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ (ស្លាយលេខ ១៧)
ដំណោះស្រាយ។ ចូរយើងពន្យល់ពីទម្រង់នៃបញ្ហា។ តម្រូវការដើម្បី "គូរតង់សង់" ជាធម្មតាមានន័យថា "បង្កើតសមីការសម្រាប់តង់សង់" ។ ចូរយើងប្រើ algorithm សម្រាប់បង្កើតតង់ហ្សង់ ដោយគិតគូរអំពីវានៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។
តង់សង់ដែលចង់បានត្រូវតែស្របទៅនឹងបន្ទាត់។ បន្ទាត់ពីរគឺស្របគ្នាប្រសិនបើជម្រាលរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ នេះមានន័យថាមេគុណមុំនៃតង់សង់ត្រូវតែស្មើនឹងមេគុណមុំនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ .ប៉ុន្តែ . ដូច្នេះ៖ 
; ., i.e.
V. ការដោះស្រាយបញ្ហា។
1. ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលបានបញ្ចប់ (ស្លាយលេខ 18 និងស្លាយលេខ 19)
2. ការដោះស្រាយបញ្ហាពីសៀវភៅសិក្សា៖ លេខ 29.3 (a, c), លេខ 29.12 (b, d), លេខ 29.18, លេខ 29.23 (a) (ស្លាយលេខ 20)
VI. សង្ខេប។
1. ឆ្លើយសំណួរ៖
- តើតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយគឺជាអ្វី?
- តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ?
- បង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកសមីការតង់សង់?
2. តើមានការលំបាកអ្វីខ្លះនៅក្នុងមេរៀន តើផ្នែកណាខ្លះនៃមេរៀនដែលអ្នកចូលចិត្តជាងគេ?
3. ការសម្គាល់។
VII. យោបល់លើកិច្ចការផ្ទះ
លេខ 29.3 (b,d), លេខ 29.12 (a,c), លេខ 29.19, លេខ 29.23 (b) (ស្លាយលេខ 22)
អក្សរសិល្ប៍។ (ស្លាយ ២៣)
- ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ថ្នាក់ទី 10-11 ។ សម្រាប់និស្សិតនៃគ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ (កម្រិតមូលដ្ឋាន) / កែសម្រួលដោយ A.G. Mordkovich ។ - M. : Mnemosyne, 2009 ។
- ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅបញ្ហា សម្រាប់ថ្នាក់ទី១០-១១។ សម្រាប់និស្សិតនៃគ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ (កម្រិតមូលដ្ឋាន) / កែសម្រួលដោយ A.G. Mordkovich ។ - M. : Mnemosyne, 2009 ។
- ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ។ ការងារឯករាជ្យ និងតេស្តសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០-១១។ / Ershova A.P., Goloborodko V.V. - M. : ILEKSA ឆ្នាំ 2010 ។
- ការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋឆ្នាំ 2010. គណិតវិទ្យា។ បញ្ហា B8 ។ សៀវភៅការងារ / កែសម្រួលដោយ A.L. Semenov និង I.V. Yashchenko - M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព MTsNMO, 2010 ។
គ្រូបង្រៀន: Gorbunova S.V.
ប្រធានបទមេរៀន៖សមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។
គោលបំណងនៃមេរៀន
ពន្យល់ពីគំនិតនៃ "តង់សង់" ។
ទាញយកសមីការតង់សង់។
បង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ "ការចងក្រងសមីការតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍
ចាប់ផ្តើមអនុវត្តជំនាញរបស់អ្នកក្នុងការតែងសមីការតង់សង់ក្នុងស្ថានភាពគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ។
ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ ទូទៅ បង្ហាញ ប្រើធាតុផ្សំនៃការស្រាវជ្រាវ និងអភិវឌ្ឍការនិយាយគណិតវិទ្យា។
បរិក្ខារ៖ កុំព្យូទ័រ, ការបង្ហាញ, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង, ក្តារខៀនអន្តរកម្ម, កាតពន្លឺ, កាតឆ្លុះបញ្ចាំង។
រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖
ឯកឧត្តម យូ.
សារប្រធានបទមេរៀន
ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា
ការបង្កើតបញ្ហា។
ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
ការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ "បង្កើតសមីការតង់សង់" ។
ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ។
ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នា។ ការអនុវត្តជំនាញក្នុងការគូរសមីការតង់សង់។
កិច្ចការផ្ទះ។
ការងារឯករាជ្យជាមួយការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង។
សង្ខេបមេរៀន។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង
1. O.N.U.
2. រាយការណ៍ប្រធានបទនៃមេរៀន
ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ៖ "សមីការនៃតង់សង់ទៅនឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍"។ បើកសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក សរសេរកាលបរិច្ឆេទ និងប្រធានបទនៃមេរៀន។ (ស្លាយ 1)
សូមឱ្យពាក្យដែលអ្នកឃើញនៅលើអេក្រង់ក្លាយជាបាវចនានៃមេរៀនថ្ងៃនេះ (ស្លាយទី 2) ។
មិនមានគំនិតអាក្រក់ទេ។
គិតប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត
ប្រថុយ
កុំរិះគន់
2. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា (ស្លាយទី 3) ។
គោលបំណង៖ ដើម្បីសាកល្បងចំណេះដឹងអំពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃភាពខុសគ្នា។
ស្វែងរកដេរីវេនៃមុខងារ៖
តើអ្នកណាមានកំហុសច្រើនជាងមួយ? តើអ្នកណាមានមួយ?
3. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព
គោលបំណង៖ ដើម្បីជំរុញការយកចិត្តទុកដាក់ បង្ហាញការខ្វះខាតចំណេះដឹងអំពីតង់សង់ បង្កើតគោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។ (ស្លាយទី ៤)
ចូរយើងពិភាក្សាអំពីអ្វីដែលជាតង់សង់នៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយ?
តើអ្នកយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលថា "តង់សង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចរួមមួយជាមួយនឹងខ្សែកោងដែលបានផ្តល់ឱ្យ"?
មានការពិភាក្សាបន្ត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់កុមារ (បាទ និងហេតុអ្វី ទេ និងហេតុអ្វី)។ ក្នុងអំឡុងពេលពិភាក្សា យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមិនពិតទេ។
តោះមើលឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖
ឧទាហរណ៍។(ស្លាយទី ៥)
1) បន្ទាត់ត្រង់ x = 1 មានចំណុចរួមមួយ M(1; 1) ជាមួយប៉ារ៉ាបូឡា y = x 2 ប៉ុន្តែមិនតង់សង់ទៅប៉ារ៉ាបូឡាទេ។
បន្ទាត់ត្រង់ y = 2x – 1 ឆ្លងកាត់ចំណុចដូចគ្នា គឺតង់សង់ទៅប៉ារ៉ាបូឡានេះ។
បន្ទាត់ x = π មិនមែនតង់សង់ទៅនឹងក្រាហ្វទេ។ y = cos xទោះបីជាវាមានចំណុចរួមតែមួយ K(π; 1)។ ម៉្យាងវិញទៀត បន្ទាត់ y = - 1 ឆ្លងកាត់ចំណុចដូចគ្នាគឺតង់សង់ទៅក្រាហ្វ ទោះបីជាវាមានចំណុចរួមជាច្រើននៃទម្រង់ (π + 2 πk; 1) ដែល k ជាចំនួនគត់ក្នុងនីមួយៗ ដែលវាទាក់ទងនឹងកាលវិភាគ។
^ 4. ការកំណត់គោលដៅ និងគោលបំណងរបស់កុមារក្នុងមេរៀន៖ (ស្លាយទី ៦)
ព្យាយាមបង្កើតគោលបំណងនៃមេរៀនដោយខ្លួនឯង។
ស្វែងយល់ថាតើតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយណា ហើយទទួលបានសមីការតង់ហ្សង់។ អនុវត្តរូបមន្តនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា
^
5. រៀនសម្ភារៈថ្មី។
សូមមើលពីរបៀបដែលទីតាំងនៃបន្ទាត់ត្រង់ x=1 ខុសពីទីតាំង y=2x-1? (ស្លាយទី ៧)
សន្និដ្ឋាន តើតង់សង់ជាអ្វី?
តង់សង់គឺជាទីតាំងកំណត់នៃសេកាន។
ដោយសារតង់សង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ហើយយើងត្រូវសរសេរសមីការសម្រាប់តង់សង់ តើអ្នកគិតថាយើងត្រូវចងចាំអ្វីខ្លះ?
ចងចាំទម្រង់ទូទៅនៃសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ (y = kx + b) ។
តើលេខ k មានឈ្មោះអ្វីទៀត? (មេគុណមុំ ឬតង់សង់នៃមុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់នេះ និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុក) k = tan α
តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ?
តង់សង់នៃមុំទំនោររវាងតង់ហ្សង់ និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស oX
នោះគឺខ្ញុំអាចសរសេរ tan α = yˈ(x) ។ (ស្លាយទី ៨)
ចូរយើងបង្ហាញវាជាមួយគំនូរមួយ។ (ស្លាយទី ៩)
សូមឱ្យអនុគមន៍ y = f (x) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ និងចំណុច M ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះ។ ចូរកំណត់កូអរដោនេរបស់វាដូចខាងក្រោមៈ x=a, y=f(a), i.e. M (a, f (a)) ហើយទុកឲ្យមានដេរីវេទី f "(a) ពោលគឺនៅចំណុចមួយដែលដេរីវេត្រូវបានកំណត់។ ចូរយើងគូរតង់សង់កាត់តាមចំណុច M។ សមីការតង់សង់គឺជាសមីការត្រង់។ បន្ទាត់ដូច្នេះវាមានទម្រង់៖ y = kx + b ដូច្នេះភារកិច្ចគឺស្វែងរក k និង b យកចិត្តទុកដាក់លើក្តារពីអ្វីដែលត្រូវបានសរសេរនៅទីនោះតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរក k (បាទ k = f "។ (ក))
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក b ឥឡូវនេះ? បន្ទាត់ត្រង់ដែលចង់បានឆ្លងកាត់ចំណុច M(a; f(a)) យើងជំនួសកូអរដោនេទាំងនេះទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់៖ f(a) = ka + b ដូច្នេះ b = f(a) – ka ចាប់តាំងពី k = tan α = yˈ(x) បន្ទាប់មក b = f(a) – f "(a)a
ចូរជំនួសតម្លៃនៃ b និង k ទៅក្នុងសមីការ y = kx + b ។
y = f "(a)x + f(a) – f "(a)a ដោយយកកត្តាទូទៅចេញពីតង្កៀប យើងទទួលបាន៖
y = f(a) + f "(a) · (x-a) ។
យើងទទួលបានសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) នៅចំនុច x = a ។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាតង់សង់ដោយទំនុកចិត្ត អ្នកត្រូវយល់ច្បាស់ពីអត្ថន័យនៃធាតុនីមួយៗនៅក្នុងសមីការនេះ។ តោះមើលវាម្តងទៀត៖ (ស្លាយទី ១០)
(a, f (a)) - ចំណុចទំនាក់ទំនង
f "(a) = tan α = k តង់សង់នៃមុំទំនោរ ឬជម្រាល
(x, y) - ចំណុចតង់សង់ណាមួយ។
6. ការគូរឡើងនូវក្បួនដោះស្រាយ (ស្លាយទី 11)។
ខ្ញុំស្នើឱ្យសិស្សបង្កើត algorithm ដោយខ្លួនឯង៖
ចូរយើងបង្ហាញ abscissa នៃចំនុចនៃ tangency ដោយអក្សរ a ។
តោះគណនា f(a)។
ចូររក f "(x) ហើយគណនា f "(a) ។
ចូរយើងជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញនៃលេខ a, f(a), f "(a) ទៅក្នុងសមីការតង់សង់។
y = f(a) + f "(a) · (x-a) ។
ប្រវត្តិសាស្រ្ត (ស្លាយ 12) ។
| 1 | 4/3 | 9 | -4 | -1 | -3 | 5 |
ចម្លើយ៖ FLUXION (ស្លាយទី ១៣)។
តើដើមកំណើតនៃឈ្មោះនេះជាអ្វី? (ស្លាយ ១៤,១៥)
គំនិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុបានបង្កើតឡើងទាក់ទងនឹងតម្រូវការក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួននៅក្នុងរូបវិទ្យា មេកានិច និងគណិតវិទ្យា។ កិត្តិយសនៃការរកឃើញច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគគណិតវិទ្យាជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស ញូតុន និងគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Leibniz ។ Leibniz បានចាត់ទុកបញ្ហានៃការគូរតង់សង់ទៅខ្សែកោងតាមអំពើចិត្ត។ 
រូបវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Isaac Newton កើតនៅក្នុងភូមិអង់គ្លេស Wolstrop បានរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ចំពោះគណិតវិទ្យា។ ការដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការគូរតង់សង់ទៅខ្សែកោង និងការគណនាតំបន់នៃតួរលេខ curvilinear គាត់បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ - វិធីសាស្រ្ត fluxion (ដេរីវេ) និងហៅថា ដេរីវេទីវ ស្ទាត់ជំនាញ .
គាត់បានគណនាដេរីវេ និងអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍ថាមពលមួយ។ គាត់សរសេរអំពីការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងអាំងតេក្រាលនៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "វិធីសាស្រ្តនៃលំហូរ" (1665 - 1666) ដែលបានបម្រើការជាផ្នែកមួយនៃការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្កើតដោយឯករាជ្យពី Leibniz ។ 
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនឆ្នាំមកនេះ បានចាប់អារម្មណ៍លើតង់សង់។ គំនិតនៃតង់សង់ត្រូវបានជួបប្រទះជាបណ្តើរៗនៅក្នុងស្នាដៃរបស់គណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី N. Tartaglia (c. 1500 - 1557) - នៅទីនេះ តង់ហ្សង់បានបង្ហាញខ្លួនក្នុងអំឡុងពេលសិក្សាអំពីបញ្ហានៃមុំទំនោរនៃកាំភ្លើង ដែលកម្រិតដ៏អស្ចារ្យបំផុត ការហោះហើររបស់កាំជ្រួចត្រូវបានធានា។ I. Keppler បានពិចារណាតង់សង់ ខណៈពេលដែលការដោះស្រាយបញ្ហានៃបរិមាណដ៏ធំបំផុតនៃប៉ារ៉ាឡែលភីពដែលបានចារឹកនៅក្នុងបាល់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
នៅសតវត្សទី 17 ដោយផ្អែកលើការបង្រៀនរបស់ G. Galileo ស្តីពីចលនា គំនិត kinematic នៃដេរីវេបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងសកម្ម។ កំណែផ្សេងៗនៃបទបង្ហាញត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង R. Descartes គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Roberval អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស D. Gregory និងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ I. Barrow ។
8. ការបង្រួបបង្រួម (ស្លាយ 16-18) ។
1) បង្កើតសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) = x² - 3x + 5 នៅចំណុចជាមួយ abscissa
ដំណោះស្រាយ៖
ចូរបង្កើតសមីការសម្រាប់តង់សង់ (យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយ) ។ កោះហៅសិស្សខ្លាំង។
a = -1;
f(a) = f(-1) = 1 + 3 + 5 = 9;
f "(x) = 2x − 3,
f "(a) = f "(-1) = -2 − 3 = -5;
y = 9 − 5 (x + 1)
ចម្លើយ៖ y = ៤-៥x ។ 
ការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋឆ្នាំ 2011 ភារកិច្ច B-8
1. អនុគមន៍ y = f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-3; 4) ។ តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វរបស់វា និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះនៅចំណុចជាមួយ abscissa a=1។ គណនាតម្លៃនៃដេរីវេ f"(x) នៅចំនុច a=1។
ដំណោះស្រាយ៖ ដើម្បីដោះស្រាយ ចាំបាច់ត្រូវចាំថា ប្រសិនបើកូអរដោណេនៃចំណុចទាំងពីរ A និង B ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ណាមួយត្រូវបានគេដឹងនោះ ជម្រាលរបស់វាអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖ k = , where (x 1; y 1) , (x 2 ; y 2) គឺជាកូអរដោនេនៃចំណុច A និង B រៀងគ្នា។ ក្រាហ្វបង្ហាញថាតង់សង់នេះឆ្លងកាត់ចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (1; -2) និង (3; -1) ដែលមានន័យថា k=(-1-(-2))/(3-1)= 0.5 ។ 
2. អនុគមន៍ y = f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-3;4) ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វរបស់វា និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះនៅចំណុចជាមួយ abscissa a = -2 ។ គណនាតម្លៃនៃដេរីវេ f"(x) នៅចំណុច a = -2 ។
ដំណោះស្រាយ៖ ក្រាហ្វឆ្លងកាត់ចំណុច (-2;1) (0;-1) ។ fˈ(−2)= −2
8. កិច្ចការផ្ទះ (ស្លាយទី 19) ។
ត្រៀមប្រលងបាក់ឌុប B-8 លេខ 3 - 10
^ 9. ការងារឯករាជ្យ
សរសេរសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ត្រង់ចំនុចជាមួយ abscissa a.
ជម្រើសទី 1 ជម្រើសទី 2
f(x)=x²+x+1, a=1 f(x)=x-3x², a=2
ចម្លើយ៖ ជម្រើសទី១៖ y=៣x; ជម្រើសទី 2: y = −11x+12
10. សង្ខេប។
តើតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយគឺជាអ្វី?
តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ?
បង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកសមីការនៃតង់សង់នៅចំណុចមួយ?
ជ្រើសរើសសញ្ញាអារម្មណ៍ដែលត្រូវនឹងអារម្មណ៍ និងស្ថានភាពរបស់អ្នកបន្ទាប់ពីមេរៀន។ សូមអរគុណចំពោះមេរៀន។
ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។ ថ្នាក់ទី 10
តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ x y 0 A តង់សង់ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច (x 0 ; f (x 0)) ដោយផ្នែកដែលក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f អនុវត្តបញ្ចូលគ្នាសម្រាប់តម្លៃជិត x 0 ត្រូវបានគេហៅថាតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f នៅចំណុច (x 0 ; f (x 0)) ។
តង់សង់គឺជាទីតាំងកំណត់នៃសេកាននៅ∆х →0 x y 0 k – មេគុណមុំនៃបន្ទាត់ (secant) មេគុណមុំនៃតង់សង់គឺស្មើនឹង f ˈ(x 0) ។ នេះគឺជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។ Tangent Secant បង្ហាញដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ចុច 1 ដង។ Secant k → f '(x 0)
តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f ខុសគ្នាត្រង់ចំនុច x o គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច (x o; f (x o)) និងមានមេគុណមុំ f ˈ (x o) ។ ចូរយើងទាញយកសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f នៅចំណុច A (x o; f (x o)) ។ k = f ˈ (x o) => y = fˈ (x o) x + b រក b: f (x o) = f ˈ (x o) x o + b => b = f (x o) - f ˈ (x o) x o y = fˈ (x o) x + f (x o) - f ˈ (x o) x o y = f (x o) – f ˈ (x o) (x − x o)
រូបមន្តរបស់ Lagrange ។ ប្រសិនបើមុខងារអាចខុសគ្នា នោះនៅចន្លោះពេល (a; b) មានចំនុចមួយជាមួយ Є (a; b) ដូចជា f' (c) = f (b) – f (a) b - a x y 0 A B a b c l o α C f ' (c) = tg α l o ll AB
លើប្រធានបទ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត បទបង្ហាញ និងកំណត់ចំណាំ
ធ្វើការជាមួយគោលដៅនៃការនិយាយឡើងវិញនូវជំនាញនៃការដកលេខចេញពីឫសការ៉េនព្វន្ធ និងស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម អនុវត្តជំនាញនៃការប្រៀបធៀបឫស។ ការអនុវត្តជំនាញក្នុងការបង្កើតក្រាហ្វមុខងារ...
បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន "របៀបបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x+l)+m ប្រសិនបើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានគេស្គាល់។"
បទបង្ហាញនេះបង្ហាញពីរបៀបបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការផ្ទេរក្រាហ្វប៉ារ៉ាឡែលនៃអនុគមន៍មូលដ្ឋាន....
សង្ខេបមេរៀនជាមួយបទបង្ហាញ "មុខងារ។ ក្រាហ្វនៃមុខងារ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា" ថ្នាក់ទី១០
សង្ខេបមេរៀនលើប្រធានបទ "មុខងារ។ ក្រាហ្វនៃមុខងារ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា” នៅក្នុងថ្នាក់ទី១០។ ប្រភេទមេរៀន៖ ទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។ ចំពោះសៀវភៅសិក្សាដោយ Alimov និងអ្នកដទៃ ការងារសំខាន់ក្នុងមេរៀនគឺផ្អែកលើការបង្ហាញ ពោលគឺ....
ផែនការមេរៀនសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០
"សមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍"
ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនក្នុងបទបង្ហាញដំបូងនៃចំណេះដឹងថ្មីៗ និងការបង្កើតមុខវិជ្ជាដំបូង ជំនាញមុខវិជ្ជា។
គោលបំណង Didactic នៃមេរៀន៖ ធានាការយល់ដឹង និងការរួមផ្សំនៃគំនិត ច្បាប់ ក្បួនដោះស្រាយ; ការបង្កើតជំនាញក្នុងការអនុវត្តគោលការណ៍ទ្រឹស្តីក្នុងបរិបទនៃការដោះស្រាយបញ្ហាអប់រំ។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖ដក សមីការនៃតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ បង្រៀនពីរបៀបបង្កើតសមីការតង់ហ្សង់សម្រាប់អនុគមន៍មួយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក៖
ZUNsសិស្សត្រូវតែ
ដឹង៖ សមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុច x 0 ;
be able to: តែងសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ការអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការគូរសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ឧបករណ៍៖ ក្តារ កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង អេក្រង់ សៀវភៅសិក្សា សៀវភៅកត់ត្រាសិស្ស សម្ភារៈសរសេរ។
គ្រូបង្រៀន: Nesterova Svetlana Yurievna
សួស្តីបងប្អូន! អ្នកទាំងអស់គ្នាត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ថ្នាក់ហើយឬនៅ? អ្នកអាចអង្គុយចុះ។1 ស្លាយ។ "តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃមុខងារ"
ការងារផ្ទាល់មាត់ក្នុងគោលបំណងរៀបចំសិស្សឱ្យយល់អំពីប្រធានបទថ្មី (ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន)
10.01 – 10.03
ផ្នែកខាងមុខ
ការងារមាត់
ដើម្បីយល់ច្បាស់អំពីប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ យើងត្រូវចងចាំនូវអ្វីដែលយើងបានសិក្សាពីមុនមក។
ចូរឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម។
2 ស្លាយ។
ក្រាហ្វនៃមុខងារមួយណាជាបន្ទាត់ត្រង់?(លីនេអ៊ែរ)
តើសមីការអ្វីដែលកំណត់មុខងារលីនេអ៊ែរ?(y = k x + ខ )
តើលេខមុនឈ្មោះអ្វី?X »? ( ជម្រាលផ្ទាល់)
នៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា, សមីការy = k x + ខ ហៅថាសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានជម្រាល។
3 ស្លាយ។
តើអ្វីជាជម្រាលនៃបន្ទាត់?(តង់សង់នៃមុំទំនោរនៃបន្ទាត់ត្រង់ ដែលបន្ទាត់ត្រង់នេះបង្កើតបានជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុក)។
កំណត់និយមន័យនៃតង់សង់៖(បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច (x អូ ; f (X អូ )) ជាមួយនឹងផ្នែកដែលក្រាហ្វបានរួមបញ្ចូលគ្នា ភាពខុសគ្នានៅចំណុច x អូ មុខងារ f សម្រាប់តម្លៃ x ជិត x អូ ).
4 ស្លាយ។
ប្រសិនបើ នៅចំណុច x o មាន ដេរីវេ , នោះ។ មាន តង់សង់ (មិនបញ្ឈរ) ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅក្នុង ចំណុច x o .
5 ស្លាយ។
ប្រសិនបើ f ’ ( x 0 ) មិនមានទេ តង់ហ្សង់ក៏ដូចគ្នាដែរ។
មិនមានទេ (ដូចជាមុខងារ y = |x|),
ឬបញ្ឈរ (ដូចជាក្រាហ្វ y = 3 √x).
6 ស្លាយ។
ចូរយើងចាំថាតើទីតាំងដែលទាក់ទងនៃតង់សង់ជាមួយអ័ក្ស abscissa អាចជាអ្វី?
ការកើនឡើងដោយផ្ទាល់ => ជម្រាលk >0, tg> 0 => មុំស្រួច។
បន្ទាត់ត្រង់ // អ័ក្ស OX => ជម្រាលk=0, tg= 0 => មុំ = 0 0
បន្ទាត់ធ្លាក់ចុះ => ជម្រាលk <0, tg < 0 =>មុំ obtuse ។
ស្លាយ ៧
អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ៖
ជម្រាលនៃតង់សង់គឺស្មើនឹងតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចដែលតង់ហ្សង់ត្រូវបានគូរ k = f `( x o ).
មិនអីទេ ធ្វើបានល្អ ពាក្យដដែលៗបានចប់ហើយ។
ប្រធានបទមេរៀន។ កំណត់គោលដៅមេរៀន
10.03-10.05
ការពិភាក្សា, ការសន្ទនា
បំពេញកិច្ចការខាងក្រោម៖
បានផ្តល់មុខងារមួយ។ y = x 3 . សរសេរ សមីការតង់សង់ ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះនៅចំណុច x 0 = 1.
បញ្ហា? បាទ។ តើត្រូវដោះស្រាយដោយរបៀបណា? តើអ្វីជាជម្រើសរបស់អ្នក? តើអ្នកអាចរកជំនួយជាមួយបញ្ហានេះនៅឯណា? តើមានប្រភពអ្វីខ្លះ? ប៉ុន្តែតើបញ្ហាអាចដោះស្រាយបានទេ? ដូច្នេះតើអ្នកគិតថាប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងនឹងទៅជាយ៉ាងណា?
ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ"សមីការតង់សង់" .
មែនហើយ ឥឡូវបង្កើតគោលដៅនៃមេរៀនរបស់យើង (កុមារ):
1. ទាញយកសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចX អូ .
2. រៀនសរសេរសមីការតង់សង់សម្រាប់អនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
យើងបើកសៀវភៅកត់ត្រា សរសេរលេខ "ការងារក្នុងថ្នាក់" និងប្រធានបទនៃមេរៀននៅក្នុងរឹម។
ការយល់ឃើញបឋម និងការរួមផ្សំនៃសម្ភារៈអប់រំទ្រឹស្តីថ្មី។
10.06- 10.12
ផ្នែកខាងមុខ
ស្វែងរក និងស្រាវជ្រាវ
8 ស្លាយ។
ចូរយើងដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងនេះ។ ខ្ញុំសរសេរនៅលើក្តារខៀន - អ្នកមើលនិងហេតុផលជាមួយខ្ញុំ។
បានផ្តល់មុខងារមួយ។ y = x 3 . វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះនៅចំណុច x 0 = 1.
ចូរយើងវែកញែក៖ សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយមេគុណមុំមានទម្រង់៖y = k x + ខ .
ដើម្បីសរសេរវាយើងត្រូវដឹងពីអត្ថន័យk និង ខ .
យើងនឹងរកឃើញ k (ពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ)៖
k = f `( x o ) = f `(1) = 3 * 1 2 = 3, i.e. k = 3 .
សមីការរបស់យើងមានទម្រង់៖ y= 3x + ខ .
ចងចាំ៖ ប្រសិនបើបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ នៅពេលជំនួសកូអរដោនេនៃចំណុចនេះទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ សមភាពត្រឹមត្រូវគួរតែត្រូវបានទទួល។ នេះមានន័យថាយើងត្រូវស្វែងរកលំដាប់នៃចំណុច - តម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច x 0 = 1: f (1) =1 3 =1. ចំណុចតង់សង់មានកូអរដោនេ (1; 1) ។
យើងជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ យើងទទួលបាន៖
1 = 3 . 1+ ខ ; មធ្យោបាយ b = − ២ .
ចូរជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញk = 3 និង b = − ២ ទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ៖y = 3x − 2 ។
បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។
ស្លាយ ៩
ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយបញ្ហាដូចគ្នាក្នុងទម្រង់ទូទៅ។
បានផ្តល់មុខងារមួយ។ y = f ( x ), វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះនៅចំណុច x 0 .
យើងហេតុផលយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍ដូចគ្នា៖ សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយមេគុណមុំមានទម្រង់៖y = k x + ខ .
ពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ៖ k = f `( x o )=> y = f `( x o ) * x + ខ .
តម្លៃមុខងារនៅចំណុច x 0 បាទ f ( x o ), នេះមានន័យថាតង់សង់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលមានកូអរដោណេ( X 0 ; f ( x o ))=> f ( x o )= f `( x o ) * x o + ខ .
អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីកំណត់ត្រានេះ។ ខ : ខ = f ( x o ) - f `( x o ) * x o .
ចូរជំនួសកន្សោមទាំងអស់ទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់៖
y = f `( x o ) * x + ខ = f `( x o ) * x + f ( x o ) - f `( x o ) * x o = f `( x o ) * ( X - x o )+ f ( x o ).
ប្រៀបធៀបជាមួយសៀវភៅសិក្សា (ទំ.១៣១)
សូមស្វែងរកធាតុសម្រាប់សមីការតង់សង់នៅក្នុងអត្ថបទនៃសៀវភៅសិក្សា ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងអ្វីដែលយើងទទួលបាន។
ការថតគឺខុសគ្នាបន្តិច (ដោយអ្វី?) ប៉ុន្តែវាត្រឹមត្រូវ។
វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរសមីការតង់សង់ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖
y = f ( x o ) + f `( x o )( X - x o )
សរសេររូបមន្តនេះនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ហើយរំលេចវា - អ្នកត្រូវតែដឹងវា!
ស្លាយ ៩
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកសមីការតង់សង់។ "ការណែនាំ" ទាំងអស់មាននៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង។
ស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។X អូ
គណនាដេរីវេនៃអនុគមន៍
ស្វែងរកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។X អូ
ជំនួសលេខលទ្ធផលទៅក្នុងរូបមន្ត
y = f ( x o ) + f `( x o )( x – x o )
កាត់បន្ថយសមីការទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ
ការអនុវត្តជំនាញបឋម
10.12-10.14
ផ្នែកខាងមុខ
សរសេរ + ការពិភាក្សារួមគ្នា
តើរូបមន្តនេះដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច? សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ សរសេរឧទាហរណ៍នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។
សរសេរសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f (x) = x 3 − 2x 2 + 1 នៅចំណុចជាមួយ abscissa 2 ។
យើងអនុវត្តប្រភពនៃសមីការជាមួយនឹងការសរសេរនៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។
ចម្លើយ៖ y = 4x − 7 ។
ធ្វើការជាមួយប្រភពព័ត៌មាន
10.14-10.15
បុគ្គល
ការអានអត្ថបទ ការពិភាក្សា
សូមក្រឡេកមើលសៀវភៅសិក្សានៅលើទំ។ 131 ឧទាហរណ៍ 2. អានរហូតដល់កថាខណ្ឌទី 3 ។ តើឧទាហរណ៍នេះនិយាយអំពីអ្វី? (អ្នកអាចបង្កើតសមីការសម្រាប់អនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់ទូទៅ ហើយបន្ទាប់មករកសមីការតង់សង់សម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ x 0 ហើយអ្នកក៏អាចរកឃើញចំណុចប្រសព្វនៃតង់សង់ទៅប៉ារ៉ាបូឡាស្តង់ដារជាមួយនឹងអ័ក្សអុក
ការផ្អាកថាមវន្ត
10.15-10.16
សម្រាក
សម្រាកមួយភ្លែត។
ស្លាយ - ហាត់ប្រាណសម្រាប់រាងកាយ ហាត់ប្រាណសម្រាប់ភ្នែក។
ការអនុវត្តគោលការណ៍ទ្រឹស្តីនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការអនុវត្តលំហាត់ និងការដោះស្រាយបញ្ហា
10.16- 10.30
Frontal, បុគ្គល
សរសេរ (ក្តារ+សៀវភៅកត់ត្រា)
ឥឡូវនេះ ចូរយើងចុះទៅការងារជាក់ស្តែង គោលបំណងគឺដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការគូរសមីការតង់សង់។
សរសេរលេខ 255(a, b), 256(a, b) នៅលើក្ដារខៀន។បំរុង 257 (a, b),* .
* - ភារកិច្ចនៃកម្រិតបន្ទាប់នៃការលំបាកសម្រាប់សិស្សដែលបានរៀបចំបំផុត: នៅលើប៉ារ៉ាបូឡា y = 3x 2 - 4x + 6 រកចំណុចដែលតង់សង់ទៅវា // បន្ទាត់ y = 2x + 4 ហើយសរសេរសមីការតង់សង់ទៅប៉ារ៉ាបូឡានៅចំណុចនេះ។
សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យធ្វើការនៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល (ម្តងមួយៗ)។
ចម្លើយ៖
№255
ក) y = − 3x − 6, y = − 3x + 6 ខ) y = 2x, y = − 2x +4
№256
ក) y = 3, y = − 3x + 3π ខ) y = 2x + 1 − π/ 2, y = 4x + √3 − 4 π/ 3
№257 (បម្រុង)
a) x = 1, y = 1, ក្នុង t (1; 1) តង់សង់ // Ox
b) x = − 2, y = − 24, ក្នុង t (−2; -24) តង់សង់ // អូ
កិច្ចការ * ចម្លើយ៖
A (1; 5) សមីការតង់សង់ y = 2x + 3 ។
ការប្រើប្រាស់ជំនាញឯករាជ្យ
10.30-10.35
ក្រុម, បុគ្គល, ឯករាជ្យ
សសេរ (ន.) ការពិភាក្សាការងារជាគូ
ដូច្នេះតើយើងបានធ្វើអ្វី? តើអ្នកណាយល់អំពីសម្ភារៈ? តើអ្នកណាមានសំណួរអ្វី? យើងនឹងធ្វើការត្រួតពិនិត្យដោយខ្លួនឯងអំពីការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីប្រធានបទនៃមេរៀន។
អ្នកនឹងធ្វើការជាគូ - អ្នកមានកាតដែលមានភារកិច្ចនៅលើតុរបស់អ្នក។ អានកិច្ចការដោយប្រុងប្រយ័ត្ន 4-5 នាទីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដើម្បីបញ្ចប់ការងារ។
កិច្ចការ៖ សរសេរសមីការសម្រាប់តង់សង់ទៅអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យf(x) នៅចំណុចមួយដែលមាន abscissa ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ខ្ញុំ: f( x) = x 2 - 2х - 8 នៅចំណុចជាមួយ abscissa -1. ចម្លើយ៖ y = −4x − ៩។
II: f( x) = 2x 2 – 4x + 12 នៅ abscissa 2. ចម្លើយ៖ y = 4x + 4 ។
III: f( x) = 3x 2 – x – ៩ ត្រង់ចំណុចជាមួយ abscissa ១. ចម្លើយ៖ y = 5x −12 ។
IV: f( x) = 4x 2 + 2x + 3 នៅចំណុច abscissa -0.5. ចម្លើយ៖ y = −2x + 2 ។
ពិនិត្យការងារឯករាជ្យ
10.35-10.37
ផ្នែកខាងមុខ, ក្រុម
ការអនុវត្តការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងតាមគំរូ ការពិភាក្សា
ចម្លើយនៅលើក្តារ (បង្វិល) ។ សិស្សធ្វើការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។
តើអ្នកណាទទួលបានចម្លើយដូចគ្នា?
ចម្លើយរបស់អ្នកណាមិនយល់ព្រម?
តើអ្នកទៅណាខុស?
សំណួរសម្រាប់សិស្សដើម្បីបង្រួបបង្រួមអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ៖
ដាក់ឈ្មោះបន្ទាត់ដែលប្រសព្វអ័ក្សអុកនៅមុំស្រួច។
ដាក់ឈ្មោះបន្ទាត់ត្រង់ថា // ជាអ័ក្សអុក។
ដាក់ឈ្មោះបន្ទាត់ត្រង់ដែលបង្កើតជាមុំជាមួយអ័ក្ស Ox ដែលតង់សង់ជាលេខអវិជ្ជមាន។
ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីសកម្មភាព
10.37-10.39
ផ្នែកខាងមុខ
ការសន្ទនា
សង្ខេបមេរៀន។
តើអ្វីទៅជាបញ្ហាបានបង្ហាញខ្លួននៅចំពោះមុខយើងក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន? (យើងត្រូវសរសេរសមីការតង់សង់ ប៉ុន្តែយើងមិនដឹងពីរបៀបធ្វើវាទេ)
តើយើងបានកំណត់គោលដៅអ្វីខ្លះសម្រាប់មេរៀននេះ? (ទាញយកសមីការតង់សង់ រៀនបង្កើតសមីការតង់ហ្សង់សម្រាប់អនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ)
តើអ្នកបានសម្រេចគោលដៅនៃមេរៀនហើយឬនៅ?
តើអ្នកប៉ុន្មាននាក់អាចនិយាយដោយទំនុកចិត្តថាអ្នកបានរៀនពីរបៀបសរសេរសមីការតង់សង់?
តើអ្នកណាមានសំណួរទៀត? យើងពិតជានឹងបន្តធ្វើការលើប្រធានបទនេះ ហើយខ្ញុំសង្ឃឹមថាបញ្ហារបស់អ្នកនឹងត្រូវបានដោះស្រាយ 100%!
កិច្ចការផ្ទះ
10.39-10.40
សរសេរកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក - លេខ 255 (vg), 256 (vg), 257 (vg),*,រូបមន្ត!!!
រកមើលនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់អ្នកសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក។
№№ 255(vg), 256(vg) - ការបន្តការងារថ្នាក់លើការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញនៃការសរសេរសមីការតង់សង់។
* - ភារកិច្ចនៃកម្រិតបន្ទាប់នៃការលំបាកសម្រាប់អ្នកដែលចង់សាកល្បងខ្លួនឯង:
នៅលើប៉ារ៉ាបូឡា y = x 2 + 5x – 16 រកចំណុចដែលតង់សង់ទៅវា // បន្ទាត់ 5x + y + 4 = 0 ។
អរគុណសម្រាប់ការងារ។ មេរៀនបានបញ្ចប់ហើយ។
