ថ្នាក់៖ 6
ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀននៃពាក្យដដែលៗ ទូទៅ និងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
មេរៀននេះគឺជាមេរៀនចុងក្រោយនៅក្នុងប្រធានបទ "កាត់បន្ថយប្រភាគ" ហើយមានគោលបំណងដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅដូចខាងក្រោមៈ
ការយល់ដឹង៖
- រៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធលើប្រធានបទ "កាត់បន្ថយប្រភាគ";
- ដើម្បីសម្រេចបាននូវជំនាញនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគសម្រាប់សិស្សគ្រប់រូបនៅក្នុងថ្នាក់។
- ពិនិត្យវត្តមាននៃជំនាញខាងលើ;
- ធ្វើម្តងទៀតលើសម្ភារៈបញ្ហាប្រធានបទ "ល្បឿន ពេលវេលា ចម្ងាយ"
- ធ្វើឡើងវិញនូវការបំប្លែងឯកតានៃម៉ាស់ ពេលវេលា ប្រវែង។
- ធ្វើឡើងវិញនូវគោលគំនិតនៃមុំខាងស្តាំ និងត្រង់
- អនុវត្តចំណេះដឹងរបស់សិស្សអំពីការកាត់បន្ថយប្រភាគក្នុងស្ថានភាពស្តង់ដារ និងមិនមានស្តង់ដារ។
ការអប់រំ៖
- ការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា ("ខ្ញុំកាត់បន្ថយដោយកត្តា ... ", "ភាគបែងនិងភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយ ... ") វប្បធម៌នៃការអានប្រភាគ;
- អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នា។
អ្នកអប់រំ៖
- ការអភិវឌ្ឍនៃភាពស្ងប់ស្ងាត់និងភាពត្រឹមត្រូវ;
- អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់អ្នកដទៃ និងក្នុងពេលតែមួយ សមត្ថភាពក្នុងការការពារទស្សនៈរបស់មនុស្សម្នាក់។
ឧបករណ៍សម្រាប់រៀបចំមេរៀន៖កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ អេក្រង់;
ដើម្បីបង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ មេរៀនត្រូវបានរៀបចំដោយប្រើ ICT ក្នុងទម្រង់នៃការបង្ហាញ Power point។
រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖
- ពេលរៀបចំ ប្រមូលសៀវភៅកត់ត្រាជាមួយកិច្ចការផ្ទះ (២ នាទី)
- ប្រាប់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន (១ នាទី)
- ការងារផ្ទាល់មាត់ (៦ នាទី)
- ការធ្វើទូទៅ និងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងលើប្រធានបទ និងការអនុវត្តន៍របស់វាក្នុងស្ថានភាពស្តង់ដារ និងស្ថានភាពមិនស្តង់ដារ (13 នាទី)
- ការសរសេរតាមរយៈគណិតវិទ្យា (១៣ នាទី)
- ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈ 5 ថ្នាក់។ (៧ នាទី)
- សេចក្ដីសង្ខេបមេរៀន (២ នាទី)
- កំណត់កិច្ចការផ្ទះ (១ នាទី)
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
មេរៀនត្រូវបានរៀបចំជាទម្រង់បទបង្ហាញអំពីថាមពល ចំណុច (ការដាក់ពាក្យ)
I. ពេលរៀបចំ។សារប្រធានបទមេរៀន។
II. ការរាប់ពាក្យសំដី
- អ្នកវាយអក្សរបានបញ្ចប់ការងារក្នុងរយៈពេល 7 ថ្ងៃ។ តើនាងនឹងបញ្ចប់ការងារប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃ? (1/7)
- អ្នកទេសចរបានដើរពីមូលដ្ឋានទៅបឹងរយៈពេល 4 ម៉ោងក្នុងល្បឿន 6 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ក) តើចម្ងាយប៉ុន្មានពីមូលដ្ឋានទៅបឹង? (២៤ គីឡូម៉ែត្រ)
ខ) តើពួកគេត្រឡប់ទៅវិញក្នុងល្បឿនប៉ុន្មានបើការធ្វើដំណើរត្រឡប់មកវិញប្រើពេល៣ម៉ោង? (8 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) - ដោយផ្អែកលើសៀវភៅសិក្សាលេខ 253 (a, b) (អ្នកនិពន្ធ N.Ya. Vilenkin) ។
ចំណាំ៖ សម្ភារៈគណនាសាមញ្ញសម្រាប់ការគណនាផ្លូវចិត្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តោតអារម្មណ៍កាន់តែប្រសើរឡើងលើខ្លឹមសារនៃសំណួរ ហើយបន្តទៅការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលបានសិក្សាលើប្រធានបទ "កាត់បន្ថយប្រភាគ"។
III. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា
ដំណោះស្រាយណែនាំដោយខ្លួនឯងជាមួយនឹងការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯងតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក។
IV. ការផ្អាកថាមវន្ត
V. វចនានុក្រមគណិតវិទ្យា
កាត់បន្ថយប្រភាគ៖
ចែករំលែកអ្វី
- មួយតោនមានទម្ងន់ពីររយ (មួយគីឡូម៉ែត្រគឺពីររយម៉ែត្រ)
- មួយម៉ោងគឺដប់នាទី (មួយនាទីគឺដប់ប្រាំវិនាទី)
- ទំហំនៃមុំខាងស្តាំគឺសាមសិបដឺក្រេ (ទំហំនៃមុំត្រង់គឺសាមសិបដឺក្រេ)
តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត៖
VI. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈថ្នាក់ទី 5 ។ ធ្វើការលើកិច្ចការមួយ។ពីសៀវភៅសិក្សា។
លេខ 267(1) ។ ធ្វើការជាមួយក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។
- អានបញ្ហា។
- ធ្វើកំណត់ចំណាំខ្លី។
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញល្បឿនធៀបនឹងចរន្ត?
- តើក្បូនផ្លាស់ទីលឿនប៉ុណ្ណា?
- តើផ្លូវដែលបានយកទៅទីនោះ និងផ្លូវដែលបានយកមកវិញមានអ្វីដឹង?
- តើអ្នកអាចរកឃើញអ្វីខ្លះនៅក្នុង 1 សកម្មភាព?
(២៤-៣)*៣=៦៣ (គីឡូម៉ែត្រ) ប្រវែងផ្លូវ
63:3=21 (ម៉ោង) ពេលវេលានៃចលនានៅលើក្បូន
ចម្លើយ៖ ម៉ោង ២១
VII. សង្ខេបមេរៀន។
- តើអ្វីជាទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគ?
- តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ?
- ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។
VIII. កិច្ចការផ្ទះ
លេខ 266; ២៧០; 274(ខ); ២៦៧(២)។
គន្ថនិទ្ទេស:
- នាយកដ្ឋានអប់រំនៃទីក្រុងមូស្គូ វិទ្យាស្ថានអប់រំបើកចំហ
ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាក្នុងឆ្នាំសិក្សា 2009/2010 ការសរសេរវិធីសាស្រ្ត
កែសម្រួលដោយ I.V. Yashchenko, A.V. Semenov ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ។ MIOO OJSC "សៀវភៅសិក្សាទីក្រុងម៉ូស្គូ", ឆ្នាំ 2009 ។ - N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd ។ គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ សៀវភៅសិក្សា ភាគ១. Moscow Textbooks OJSC, 2006 ។
- V.V. Vygovskaya ។ ការវិវត្តន៍មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦។ មូស្គូ, វ៉ាកូ, ឆ្នាំ ២០០៩។
- នៅក្នុង និង។ Zhokhov ។ វេយ្យាករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៦ ទីក្រុងមូស្គូ “រ៉ូសមែន” ឆ្នាំ ២០០៣។
អត្ថបទនេះបន្តប្រធានបទនៃការបំប្លែងប្រភាគពិជគណិត៖ ពិចារណាសកម្មភាពដូចជាកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិត។ ចូរកំណត់ពាក្យខ្លួនឯង បង្កើតច្បាប់កាត់បន្ថយ និងវិភាគឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។
អត្ថន័យនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិត
នៅក្នុងសមា្ភារៈអំពីប្រភាគទូទៅ យើងបានពិនិត្យមើលការកាត់បន្ថយរបស់វា។ យើងបានកំណត់ការកាត់បន្ថយប្រភាគថាជាការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តារួមមួយ។
ការកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតគឺជាប្រតិបត្តិការស្រដៀងគ្នា។
និយមន័យ ១
កាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតគឺជាការបែងចែកនៃភាគបែង និងភាគបែងដោយកត្តារួមមួយ។ ក្នុងករណីនេះ ផ្ទុយទៅនឹងការថយចុះនៃប្រភាគធម្មតា (ភាគបែងទូទៅអាចគ្រាន់តែជាលេខ) កត្តាទូទៅនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតអាចជាពហុធា ជាពិសេស monomial ឬលេខ។
ឧទាហរណ៍ ប្រភាគពិជគណិត 3 x 2 + 6 x y 6 x 3 y + 12 x 2 y 2 អាចកាត់បន្ថយបានដោយលេខ 3 ដែលលទ្ធផលគឺ៖ x 2 + 2 x y 6 x 3 · y + 12 · x 2 · y ២. យើងអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដូចគ្នាដោយអថេរ x ហើយវានឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវកន្សោម 3 x + 6 y 6 x 2 y + 12 x y 2 ។ វាក៏អាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ monomial មួយ។ 3 xឬពហុនាមណាមួយ។ x + 2 y, 3 x + 6 y , x 2 + 2 x y ឬ 3 x 2 + 6 x y ។
គោលដៅចុងក្រោយនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតគឺជាប្រភាគនៃទម្រង់សាមញ្ញជាង ល្អបំផុតគឺប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
តើប្រភាគពិជគណិតទាំងអស់អាចកាត់បន្ថយបានទេ?
ជាថ្មីម្តងទៀត ពីវត្ថុធាតុដើមនៅលើប្រភាគធម្មតា យើងដឹងថាមានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន គឺជាប្រភាគដែលមិនមានភាគបែងធម្មតា និងកត្តាភាគបែងក្រៅពី 1 ។
វាដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគពិជគណិត៖ ពួកវាអាចមានកត្តាទូទៅនៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែង ឬពួកវាប្រហែលជាមិនមាន។ វត្តមាននៃកត្តាទូទៅអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើឱ្យប្រភាគដើមមានភាពសាមញ្ញតាមរយៈការកាត់បន្ថយ។ នៅពេលដែលមិនមានកត្តាទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើវិធីសាស្ត្រកាត់បន្ថយ។
ក្នុងករណីទូទៅ ដោយបានផ្តល់ឱ្យនូវប្រភេទប្រភាគ វាពិតជាពិបាកក្នុងការយល់ថាតើវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយឬអត់។ ជាការពិតណាស់ ក្នុងករណីខ្លះ វត្តមាននៃកត្តារួមរវាងភាគយក និងភាគបែងគឺជាក់ស្តែង។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងប្រភាគពិជគណិត 3 x 2 3 y វាច្បាស់ណាស់ថាកត្តាទូទៅគឺលេខ 3 ។
នៅក្នុងប្រភាគ - x · y 5 · x · y · z 3 យើងក៏យល់ភ្លាមៗថាវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ x ឬ y ឬ x · y ។ និងនៅឡើយទេ ជាញឹកញាប់មានឧទាហរណ៍នៃប្រភាគពិជគណិត នៅពេលដែលកត្តាទូទៅនៃភាគយក និងភាគបែងមិនងាយស្រួលមើលនោះទេ ហើយសូម្បីតែញឹកញាប់ជាងនេះទៅទៀត វាគ្រាន់តែអវត្តមាន។
ឧទាហរណ៍ យើងអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ x 3 - 1 x 2 - 1 ដោយ x - 1 ខណៈពេលដែលកត្តាទូទៅដែលបានបញ្ជាក់មិនមានវត្តមាននៅក្នុងធាតុ។ ប៉ុន្តែប្រភាគ x 3 - x 2 + x - 1 x 3 + x 2 + 4 · x + 4 មិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ ដោយសារភាគបែង និងភាគបែងមិនមានកត្តារួម។
ដូច្នេះ សំណួរនៃការកំណត់ការថយចុះនៃប្រភាគពិជគណិតគឺមិនសាមញ្ញទេ ហើយជារឿយៗវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជាមួយប្រភាគនៃទម្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជាជាងការព្យាយាមរកមើលថាតើវាអាចកាត់បន្ថយបានដែរឬទេ។ ក្នុងករណីនេះ ការបំប្លែងបែបនេះកើតឡើងដែលក្នុងករណីពិសេសធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់កត្តារួមនៃភាគយក និងភាគបែង ឬដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីភាពមិនអាចកាត់ផ្តាច់នៃប្រភាគ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលបញ្ហានេះឱ្យបានលម្អិតនៅក្នុងកថាខណ្ឌបន្ទាប់នៃអត្ថបទ។
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិត
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតមានសកម្មភាពបន្តបន្ទាប់គ្នាពីរ៖
- ការស្វែងរកកត្តាទូទៅនៃភាគបែង និងភាគបែង;
- ប្រសិនបើមានត្រូវបានរកឃើញ សកម្មភាពកាត់បន្ថយប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់។
វិធីសាស្រ្តដ៏ងាយស្រួលបំផុតក្នុងការស្វែងរកភាគបែងទូទៅគឺការរាប់ពហុនាមដែលមាននៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នូវវត្តមានឬអវត្តមាននៃកត្តាទូទៅ។
សកម្មភាពនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតគឺផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគពិជគណិតដែលបង្ហាញដោយសមភាពដែលមិនបានកំណត់ ដែល a, b, c គឺជាពហុនាមមួយចំនួន ហើយ b និង c មិនមែនជាសូន្យ។ ជំហានដំបូងគឺត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់ a · c b · c ដែលក្នុងនោះយើងកត់សំគាល់ភ្លាមៗនូវកត្តាទូទៅ c ។ ជំហានទីពីរគឺដើម្បីអនុវត្តការកាត់បន្ថយ, i.e. ការផ្លាស់ប្តូរទៅជាប្រភាគនៃទម្រង់ a b ។
ឧទាហរណ៍ធម្មតា។
ទោះបីជាមានភាពជាក់ស្តែងខ្លះក៏ដោយ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ជាក់ករណីពិសេស នៅពេលដែលភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតគឺស្មើគ្នា។ ប្រភាគស្រដៀងគ្នាគឺដូចគ្នាបេះបិទនឹង 1 នៅលើ ODZ ទាំងមូលនៃអថេរនៃប្រភាគនេះ៖
5 5 = 1 ; - 2 3 - 2 3 = 1 ; x x = 1 ; - 3, 2 x 3 − 3, 2 x 3 = 1; 1 2 · x − x 2 · y 1 2 · x − x 2 · y ;
ដោយសារប្រភាគធម្មតាគឺជាករណីពិសេសនៃប្រភាគពិជគណិត ចូរយើងរំលឹកពីរបៀបដែលវាត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ លេខធម្មជាតិដែលសរសេរក្នុងភាគបែង និងភាគបែងត្រូវបានរាប់ជាកត្តាចម្បង បន្ទាប់មកកត្តាទូទៅត្រូវបានលុបចោល (ប្រសិនបើមាន)។
ឧទាហរណ៍ 24 1260 = 2 2 2 3 2 2 3 3 5 7 = 2 3 5 7 = 2 105
ផលិតផលនៃកត្តាដូចគ្នាបេះបិទសាមញ្ញអាចត្រូវបានសរសេរជាអំណាច ហើយនៅក្នុងដំណើរការនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ ប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបែងចែកអំណាចជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដូចគ្នាបេះបិទ។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយខាងលើនឹងមានៈ
24 1260 = 2 3 3 2 2 3 2 5 7 = 2 3 − 2 3 2 − 1 5 7 = 2 105
(ភាគបែង និងភាគបែងចែកដោយកត្តារួម ២ ២ ៣) ឬសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគុណ និងការបែងចែក យើងផ្តល់ដំណោះស្រាយនូវទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
24 1260 = 2 3 3 2 2 3 2 5 7 = 2 3 2 2 3 3 2 1 5 7 = 2 1 1 3 1 35 = 2 105
ដោយភាពស្រដៀងគ្នា ការកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតត្រូវបានអនុវត្ត ដែលក្នុងនោះភាគយក និងភាគបែងមាន monomials ជាមួយមេគុណចំនួនគត់។
ឧទាហរណ៍ ១
ប្រភាគពិជគណិតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ - 27 ·a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z ។ វាចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយ។
ដំណោះស្រាយ
វាអាចទៅរួចក្នុងការសរសេរភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យជាផលិតផលនៃកត្តា និងអថេរសាមញ្ញ ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តការកាត់បន្ថយ៖
27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = − 3 · 3 · 3 · a · a · a · a · a · b · b · c · z 2 · 3·a·a·b·b·c·c·c·c·c·c·z==- 3·3·a·a·a 2·c·c·c·c·c·c·c· = − ៩ ក ៣ ២ គ ៦
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសមហេតុផលជាងនេះ គឺការសរសេរដំណោះស្រាយជាការបញ្ចេញមតិដោយអំណាច៖
27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = − 3 3 · a 5 · b 2 · c · z 2 · 3 · a 2 · b 2 · c 7 · z = − 3 3 2 · 3 · a 5 a 2 · b 2 b 2 · c c 7 · z z = = - 3 3 - 1 2 · a 5 - 2 1 · 1 · 1 គ 7 - 1 · 1 = · - 3 2 · a 3 2 · គ 6 = · - 9 · a 3 2 · គ 6 .
ចម្លើយ៖− 27 a 5 b 2 c z 6 a 2 b 2 c 7 z = − 9 a 3 2 c 6
នៅពេលដែលភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតមានមេគុណលេខប្រភាគ មានវិធីពីរយ៉ាងនៃសកម្មភាពបន្ថែមទៀត៖ ទាំងចែកមេគុណប្រភាគទាំងនេះដាច់ដោយឡែក ឬដំបូងកម្ចាត់មេគុណប្រភាគដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន។ ការបំប្លែងចុងក្រោយត្រូវបានអនុវត្តដោយសារលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគពិជគណិត (អ្នកអាចអានអំពីវានៅក្នុងអត្ថបទ "កាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតទៅភាគបែងថ្មី")។
ឧទាហរណ៍ ២
ប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺ 2 5 x 0, 3 x 3 ។ វាចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយ។
ដំណោះស្រាយ
វាអាចកាត់បន្ថយប្រភាគតាមវិធីនេះ៖
2 5 x 0, 3 x 3 = 2 5 3 10 x x 3 = 4 3 1 x 2 = 4 3 x 2
ចូរយើងព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាខុសគ្នា ដោយបានកម្ចាត់មេគុណប្រភាគជាដំបូង - គុណភាគយក និងភាគបែងដោយផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃមេគុណទាំងនេះ i.e. នៅលើ LCM (5, 10) = 10 ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន៖
2 5 x 0, 3 x 3 = 10 2 5 x 10 0, 3 x 3 = 4 x 3 x 3 = 4 3 x 2 ។
ចម្លើយ៖ 2 5 x 0, 3 x 3 = 4 3 x 2
នៅពេលដែលយើងកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិតទូទៅ ដែលភាគយក និងភាគបែងអាចជា monomial ឬ polynomials វាអាចមានបញ្ហាដែលកត្តាទូទៅមិនតែងតែអាចមើលឃើញភ្លាមៗនោះទេ។ ឬលើសពីនេះទៅទៀត វាមិនមានទេ។ បន្ទាប់មក ដើម្បីកំណត់កត្តាទូទៅ ឬកត់ត្រាការពិតនៃអវត្តមានរបស់វា ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតគឺត្រូវបានរាប់ជាកត្តា។
ឧទាហរណ៍ ៣
ប្រភាគសមហេតុផល 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 - 49 · b 3 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ វាចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយ។
ដំណោះស្រាយ
ចូរយើងធ្វើការគណនាពហុនាមនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។ ចូរដាក់វាចេញពីតង្កៀប៖
2 a 2 b 2 + 28 a b 2 + 98 b 2 a 2 b 3 − 49 b 3 = 2 b 2 (a 2 + 14 a + 49) b 3 (a 2 − 49)
យើងឃើញថាកន្សោមក្នុងវង់ក្រចកអាចត្រូវបានបំប្លែងដោយប្រើរូបមន្តគុណដោយអក្សរកាត់៖
2 b 2 (a 2 + 14 a + 49) b 3 (a 2 − 49) = 2 b 2 (a + 7) 2 b 3 (a − 7) (a + 7)
វាត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគដោយកត្តារួមមួយ។ b 2 (a + 7). តោះកាត់បន្ថយ៖
2 b 2 (a + 7) 2 b 3 (a − 7) (a + 7) = 2 (a + 7) b (a − 7) = 2 a + 14 a b − 7 b
ចូរយើងសរសេរដំណោះស្រាយខ្លីមួយដោយគ្មានការពន្យល់ជាខ្សែសង្វាក់នៃសមភាព៖
2 a 2 b 2 + 28 a b 2 + 98 b 2 a 2 b 3 − 49 b 3 = 2 b 2 (a 2 + 14 a + 49) b 3 (a 2 − 49) = = 2 b 2 (a + 7) 2 b 3 (a − 7) (a + 7) = 2 (a + 7) b (a − 7) = 2 a + 14 a b − 7 b
ចម្លើយ៖ 2 a 2 b 2 + 28 a b 2 + 98 b 2 a 2 b 3 − 49 b 3 = 2 a + 14 a b − 7 ខ.
វាកើតឡើងដែលកត្តាទូទៅត្រូវបានលាក់ដោយមេគុណលេខ។ បន្ទាប់មក នៅពេលកាត់បន្ថយប្រភាគ វាជាការល្អបំផុតក្នុងការដាក់កត្តាជាលេខដែលមានអំណាចខ្ពស់នៃភាគយក និងភាគបែងចេញពីតង្កៀប។
ឧទាហរណ៍ 4
ផ្តល់ប្រភាគពិជគណិត 1 5 · x − 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2 ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកាត់បន្ថយវាប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។
ដំណោះស្រាយ
នៅ glance ដំបូង ភាគបែង និងភាគបែងមិនមានភាគបែងរួមទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងព្យាយាមបំប្លែងប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរយើងយកកត្តា x ក្នុងភាគយក៖
1 5 x − 2 7 x 3 y 5 x 2 y − 3 1 2 = x 1 5 − 2 7 x 2 y 5 x 2 y − 3 1 2
ឥឡូវនេះ អ្នកអាចឃើញភាពស្រដៀងគ្នាមួយចំនួនរវាងកន្សោមក្នុងតង្កៀប និងកន្សោមក្នុងភាគបែងដោយសារ x 2 y . ចូរយើងដកមេគុណលេខនៃអំណាចខ្ពស់នៃពហុនាមទាំងនេះ៖
x 1 5 − 2 7 x 2 y 5 x 2 y − 3 1 2 = x − 2 7 − 7 2 1 5 + x 2 y 5 x 2 y − 1 5 3 1 2 = = − 2 7 x − 7 10 + x 2 y 5 x 2 y − 7 10
ឥឡូវនេះកត្តាទូទៅអាចមើលឃើញ យើងអនុវត្តការកាត់បន្ថយ៖
2 7 x − 7 10 + x 2 y 5 x 2 y − 7 10 = − 2 7 x 5 = − 2 35 x
ចម្លើយ៖ 1 5 x − 2 7 x 3 y 5 x 2 y − 3 1 2 = − 2 35 x .
ចូរយើងសង្កត់ធ្ងន់ថាជំនាញនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគសនិទានអាស្រ័យទៅលើសមត្ថភាពនៃកត្តាពហុធា។
ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter
វឌ្ឍនភាពមេរៀន (09/28/16)
ប្រធានបទ៖ កាត់បន្ថយប្រភាគ
គោលដៅ: ទាញយកច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគដោយប្រើសញ្ញានៃការបែងចែកលេខ និងលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ហើយអាចអនុវត្តវាក្នុងការអនុវត្ត.
ភារកិច្ច:
4. អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាបុគ្គល ជាគូ ដើម្បីជជែកវែកញែក និងការពារមតិ
I ពេលអង្គការ
អរុណសួស្តីបងប្អូន! ខ្ញុំរីករាយដែលបានឃើញអ្នកនៅក្នុងអារម្មណ៍ល្អ។ ថ្ងៃនេះយើងមានភ្ញៀវច្រើន។ យើងនឹងព្យាយាមបង្ហាញចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់យើង។
II ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង
1. តើអ្វីជាការបែងចែកនៃលេខ a?
2. តើ gcd នៃលេខ a និង b ជាអ្វី?
3. តើលេខអ្វីខ្លះដែលហៅថាជាលេខសំខាន់?
5. សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 2, 5, 10, 3, 9 ។
6. បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគ។
7. ដាក់ឈ្មោះប្រភាគជាច្រើនស្មើនឹងប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖
ដោយប្រើលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ បំពេញការសរសេរតាមក្រាហ្វិក។
ចម្លើយ "បាទ/ចាស" ត្រូវនឹង + ចម្លើយ "ទេ" ត្រូវនឹង - ។
+ - - + + - - +
ការពិនិត្យមិត្តភ័ក្តិ
លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ
៨ កិច្ចការ ៣ ពិន្ទុ
៦-៧ កិច្ចការ ២ ពិន្ទុ
៤-៥ កិច្ចការ ១ ពិន្ទុ
តិចជាង 4 កិច្ចការ 0 ពិន្ទុ
III ការយល់ឃើញបឋមនៃសម្ភារៈអប់រំ
អាងស្តុកទឹកត្រូវបានបំពេញដោយបំពង់ពីរ។ បំពង់មួយបំពេញអាងហែលទឹករយៈពេលមួយម៉ោង និងមួយទៀត. តើបំពង់មួយណាដែលអនុញ្ញាតឱ្យទឹកឆ្លងកាត់បានច្រើនជាង?
កិច្ចការ
ខ្ញុំ t - អាងក្នុងមួយម៉ោង
II t - អាងក្នុងមួយម៉ោង
តើបំពង់មួយណាដែលអនុញ្ញាតឱ្យទឹកឆ្លងកាត់បានច្រើនជាង?
តើបញ្ហានិយាយអ្វីខ្លះ?
តើមានបំពង់ប៉ុន្មានដែលបំពេញអាង?
តើបញ្ហានិយាយអ្វីខ្លះអំពីបំពង់?
តើអ្នកត្រូវការរកអ្វី?
តើអ្នកត្រូវដឹងអ្វីខ្លះសម្រាប់រឿងនេះ?
សិស្សពីរនាក់នៅក្តារខៀន
= = ខ) ក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោងខ្ញុំបំពង់
2) = = ខ) ក្នុងមួយម៉ោង II បំពង់
ចំលើយ៖ បំពង់ទី ២ អនុញ្ញាតឱ្យទឹកឆ្លងកាត់បានច្រើន។
- តើយើងអាចប្រៀបធៀបប្រភាគពីរបានភ្លាមៗ ដោយមិនមានការបំប្លែងទេ?
- ចុះបើប្រៀបធៀបប្រភាគពីរជាមួយភាគបែងដូចគ្នា?
- តើយើងទទួលបានប្រភាគដែលស្មើនឹងពួកវាដោយរបៀបណា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា?
- តើទ្រព្យសម្បត្តិអ្វីត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការនេះ?
IV ការកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀន
- ដូច្នេះ អ្នក និងខ្ញុំបានអនុវត្តលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដោយជំនួសប្រភាគដោយចំនួនស្មើគ្នា ដោយបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។
លទ្ធផលគឺជាប្រភាគដែលតម្លៃស្មើនឹងប្រភាគដែលបានផ្ដល់ ប៉ុន្តែមានភាគតូចជាងនិងភាគបែង
ការផ្លាស់ប្តូរនេះត្រូវបានគេហៅថា…. កាត់បន្ថយប្រភាគ
- ប្រធានបទ មេរៀនរបស់យើង "កាត់បន្ថយប្រភាគ" ។ សរសេរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។
- រឿងអំពីការអនុវត្តគំនិតនៃ "ការកាត់បន្ថយ" ។
V កំណត់គោលដៅមេរៀន
- ឥឡូវព្យាយាមបង្កើតគោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង អ្វីដែលយើងគួរស្គាល់ និងអ្វីដែលយើងគួររៀននៅក្នុងមេរៀន។
យើងកំណត់ខ្លួនឯងគោលដៅ:
រៀនកាត់បន្ថយប្រភាគដោយប្រើសញ្ញានៃការបែងចែកលេខ និងលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។
ភារកិច្ច
1. បង្កើតច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ
2. ណែនាំគោលគំនិតនៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
3. រៀនអនុវត្តច្បាប់ទាំងនេះក្នុងការអនុវត្ត
- តើអ្នកទទួលបានចម្លើយដោយរបៀបណា?
- តោះព្យាយាមបង្កើតច្បាប់ទាំងអស់គ្នា តើអ្វីជាការកាត់បន្ថយប្រភាគ និងរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគ។
- ល្អណាស់!
- ឥឡូវបើកសៀវភៅសិក្សានៅទំព័រទី 39 អានច្បាប់ (សរសេរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក)
VI ពិនិត្យការយល់ដឹងរបស់សិស្សអំពីសម្ភារៈថ្មី។
= = គ្រូពន្យល់
យើងទទួលបានក្បួនដោះស្រាយកាត់បន្ថយប្រភាគ៖ 12/18
ឥឡូវនេះ ចូរយើងយកចំណេះដឹងថ្មីរបស់យើងទៅអនុវត្ត។ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគដោយការបញ្ចេញមតិ យើងធ្វើការលើជម្រើសខាងក្រោម៖
- យើងនឹងដោះស្រាយកិច្ចការដោយខ្លួនឯង មនុស្សពីរនាក់នឹងទៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល ហើយបំពេញកិច្ចការនៅលើក្តារ បន្ទាប់មកយើងនឹងពិនិត្យមើលអ្វីៗទាំងអស់ជាមួយគ្នា។
____________________________________________________________________________
- មើលស្លាយ កាត់បន្ថយប្រភាគ បើអាចធ្វើបាន៖
– ក្នុងចំណោមប្រភាគទាំងនេះមួយណាជាភាគបែងនិងភាគបែងនៃប្រភាគទៅវិញទៅមក?
- តើ gcd នៃភាគយកនិងភាគបែងក្នុងករណីនេះជាអ្វី?
- ត្រូវហើយ 1. នេះមានន័យថាលេខទាំងនេះមិនមានការបែងចែកធម្មតាក្រៅពី 1 ហើយប្រភាគបែបនេះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។ នោះហើយជាអ្វីដែលគេហៅថា - មិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
- ព្យាយាមបង្កើតនិយមន័យនៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
(ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគជាចំនួនបឋមទៅវិញទៅមក នោះ gcd របស់ពួកគេគឺស្មើនឹង 1 ហើយប្រភាគបែបនេះមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ។)
VII ការបង្រួបបង្រួម
ការធ្វើតេស្ត, ការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯង, លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ
VIII សង្ខេបមេរៀន
មេរៀនរបស់យើងជិតដល់ទីបញ្ចប់ហើយ វាដល់ពេលដែលត្រូវសង្ខេប។
សរសេរកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក៖
- តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ?
- តើមានអ្វីផ្លាស់ប្តូរនៅពេលអ្នកកាត់បន្ថយប្រភាគ?
- តើប្រភាគមួយណាដែលហៅថាមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន?
- ផ្តល់ឱ្យខ្លួនអ្នកនូវថ្នាក់សម្រាប់មេរៀន។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង IX
តើយើងបាននិយាយអ្វីខ្លះនៅថ្ងៃនេះ?
តើយើងបានកំណត់គោលដៅអ្វីនៅថ្ងៃនេះ?
តើយើងបានសម្រេចគោលដៅនេះទេ?
អ្វីគ្រប់យ៉ាងច្បាស់ទេ?
មេរៀនចប់ហើយ! សុខសប្បាយទេអ្នកទាំងអស់គ្នា! អរគុណសម្រាប់ការងារ!
មើលជាមុន៖
ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
ការវិភាគដោយខ្លួនឯងនៃមេរៀនកាត់បន្ថយប្រភាគថ្នាក់ទី៦
ប្រធានបទមេរៀន៖ កាត់បន្ថយប្រភាគ គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ទាញយកច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ និងសញ្ញានៃការបែងចែកលេខ
គោលបំណង៖ បង្កើតច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ ណែនាំគំនិតនៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន រៀនអនុវត្តច្បាប់ទាំងនេះក្នុងការអនុវត្ត
ដំណាក់កាលនៃមេរៀន លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក ពេលរៀបចំ បង្កើតអារម្មណ៍ផ្លូវចិត្តអំណោយផល ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង សិស្សអាចឆ្លើយសំណួរដែលបានដាក់ ដឹងពីច្បាប់នៃទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដឹងពីរបៀបអនុវត្តវា កំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀន អន្តរកម្មជាមួយគ្រូអំឡុងពេល ការសន្ទនាធ្វើឡើងក្នុងទម្រង់មុខ ពេលដោះស្រាយបញ្ហាដែលបង្កើតស្ថានភាពមានបញ្ហា នាំទៅរកប្រធានបទថ្មី ការកំណត់គោលដៅមេរៀន សិស្សបង្កើតគោលដៅនៃមេរៀន ស្វែងយល់ពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងនៃសម្ភារៈដែលកំពុងសិក្សា
ដំណាក់កាលនៃមេរៀន លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក ការយល់ឃើញបឋម និងការរួមផ្សំនៃសម្ភារៈអប់រំថ្មី ធានាការយល់ឃើញ ការយល់ដឹង និងការទន្ទេញចាំបឋមនៃសម្ភារៈសិក្សា ពិនិត្យមើលការយល់ដឹងរបស់សិស្សអំពីសម្ភារៈថ្មី ការកំណត់គុណភាព និងកម្រិតនៃភាពជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈ ការបញ្ចូលសម្ភារៈថ្មីទៅក្នុងប្រព័ន្ធពីមុន។ ចំណេះដឹងដែលទទួលបាន សិស្សអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយប្រើសម្ភារៈថ្មី។
ដំណាក់កាលនៃមេរៀន លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈថ្មី អាចកាត់បន្ថយប្រភាគ កិច្ចការផ្ទះ ធានាថាកុមារយល់ពីគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងវិធីសាស្រ្តនៃការបំពេញកិច្ចការផ្ទះ លទ្ធផលមេរៀន ការឆ្លុះបញ្ចាំងលើសកម្មភាព ផ្តល់ការវាយតម្លៃគុណភាពនៃការងាររបស់ថ្នាក់ និងសិស្សម្នាក់ៗ។
សូមអរគុណចំពោះការយកចិត្តទុកដាក់របស់លោកអ្នក!
ការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺជាប្រធានបទដ៏លំបាកមួយសម្រាប់គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ ដូច្នេះវាពិតជាមានតម្លៃក្នុងការឆ្លងកាត់វាមួយជំហានម្តងៗ។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសវាជាការប្រសើរក្នុងការធ្វើការកាត់ដំបូងតាមរបៀបដូចគ្នាមួយជំហានម្តង ៗ ។ យើងនឹងបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយមួយដើម្បីជៀសវាងកំហុស និងរៀនពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគណាមួយបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងងាយស្រួល។
ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ។
ដំបូងយើងត្រូវនិយាយថាការកាត់បន្ថយប្រភាគដោយខ្លួនវាអាចធ្វើទៅបានដោយសារនិយមន័យមួយនៃប្រភាគ។
ប្រភាគគឺជាប្រតិបត្តិការបែងចែកមិនពេញលេញ។ វាមានន័យថាប្រភាគណាមួយតែងតែត្រូវបានជំនួសដោយកូតា។ ការជំនួសដោយប្រភាគគឺចាំបាច់ដើម្បីរក្សាភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនា។
តោះមើលថាតើអក្សរកាត់លម្អិតមើលទៅដូចម្ដេចដោយប្រើឧទាហរណ៍៖
$(25\over(40))=25:40=(5*5):(5*8)=5:8$$
ដើម្បីកុំឱ្យសរសេរកន្សោមនេះរាល់ពេល អ្នកអាចប្រើក្បួនសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ៖ ប្រសិនបើអ្នកគុណ ឬចែកភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
ឥឡូវយើងសរសេរក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគអ្នកត្រូវការ៖
- បង្ហាញលេខភាគ និងភាគបែងជាកត្តាចម្បង។
- បោះបង់កត្តាបឋមស្មើគ្នា។
- គុណលេខដែលនៅសល់ ហើយសរសេរលទ្ធផល។
ជំនួសឱ្យការសរសេរភាគយក និងភាគបែងជាកត្តា អ្នកអាចស្វែងរក gcd នៃភាគយក និងភាគបែង។ នេះនឹងជាចំនួនអតិបរមាដែលតម្លៃទាំងពីរអាចបែងចែកបាន។
មិនមានរូបមន្តពិសេសសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគណាមួយទេ ប៉ុន្តែអ្នកអាចប្រើច្បាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងក្បួនដោះស្រាយនេះ។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក GCD?
ចូរយើងចងចាំពីរបៀបដែល GCD មានទីតាំងនៅ៖
- ជំហានដំបូងគឺត្រូវបញ្ចូលលេខទៅជាកត្តាសំខាន់។
- នៅក្នុងការពង្រីក លេខបឋមទូទៅត្រូវបានរកមើល និងសរសេរចេញក្នុងកន្សោមដាច់ដោយឡែកមួយ។
- តម្លៃលទ្ធផលគឺ GCD ។
ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ។
អ្នកត្រូវស្វែងរក gcd នៃលេខ 150 និង 294 ។
ឧទាហរណ៍
ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមសម្រួលប្រភាគ $(513216\over(145152))$។ លេខធំត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចេតនាសម្រាប់ឧទាហរណ៍ដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលចំនួនធំបំផុតអាចក្លាយជាតូចដែលជាលទ្ធផលនៃភាពសាមញ្ញ។
យើងនឹងមិនស្វែងរក gcd ទេ យើងនឹងបញ្ចូលលេខទៅជាកត្តាសំខាន់ ហើយស្វែងរកតម្លៃរួម។
513216:2=256608 - ជាដំបូង លេខត្រូវចែកដោយ 2។ សម្រាប់លេខដែលត្រូវចែកដោយពីរ ចំនួនមួយត្រូវតែស្មើ។
256608:2=128304 - ការបែងចែកដោយ 2 បន្តរហូតដល់ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃចំនួននេះលែងមានទៀត។ បន្ទាប់ពីនេះយើងព្យាយាមបែងចែកលេខដោយ 3 និងលេខបឋមផ្សេងទៀត។ លេខបឋមទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងតារាងលេខបឋម។
ចូរសរសេរលទ្ធផលនៃការបំបែក៖ 513216=2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*11 - ជាសរុបយើងទទួលបាន 6 លេខ 3 6 លេខ 2 និងលេខ លេខ 11. នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានេះយើង decompose 145152 .
តោះសរសេរលទ្ធផល៖
145152=2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*7 - សរុបចំនួន 8 លេខ 2 លេខ 4 លេខ 3 និងលេខមួយ 7 ។
នៅក្នុងលេខទាំងពីរ អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយ 6 លេខ 2 និង 4 លេខ 3។ តោះសរសេរលេខលទ្ធផល។ លេខនឹងនៅតែមាននៅក្នុងវា៖ ២ លេខ ៣ និងលេខ ១១
ចូរយើងសរសេរភាគបែងលទ្ធផល។ លេខនឹងនៅតែមាននៅក្នុងវា៖ លេខ 2 លេខ 2 និងលេខ 7
ការថយចុះជាលទ្ធផលបណ្តាលឱ្យប្រភាគ៖
$(99\over(28))$ - អ្នកអាចជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលប្រសិនបើអ្នកចង់បាន។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនេះមិនត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌការងារនោះ វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យទុកចម្លើយនៅក្នុងទម្រង់នេះ។
តើយើងបានរៀនអ្វីខ្លះ?
យើងបាននិយាយអំពីការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ យើងបានរកឃើញថាហេតុអ្វីបានជាការកាត់បន្ថយអាចធ្វើទៅបាន។ យើងបានរកវិធីកាត់បន្ថយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ពួកគេបានផ្តល់នូវក្បួនដោះស្រាយកាត់បន្ថយ និងវិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការអនុវត្តប្រតិបត្តិការ។ យើងបានមើលឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ។
សាកល្បងលើប្រធានបទ
ការវាយតម្លៃអត្ថបទ
ការវាយតម្លៃជាមធ្យម៖ ៤.៥. ការវាយតម្លៃសរុបទទួលបាន៖ ៧៤.
ដើម្បីបង្ហាញផ្នែកមួយជាប្រភាគនៃទាំងមូល អ្នកត្រូវបែងចែកផ្នែកទៅជាទាំងមូល។
កិច្ចការទី 1 ។ក្នុងថ្នាក់មានសិស្ស៣០នាក់ អវត្តមាន៤នាក់ ។ តើសិស្សអវត្តមានសមាមាត្រប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖
ចម្លើយ៖មិនមានសិស្សនៅក្នុងថ្នាក់ទេ។
ស្វែងរកប្រភាគពីចំនួនមួយ។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល ច្បាប់ខាងក្រោមត្រូវបានអនុវត្ត៖
ប្រសិនបើផ្នែកនៃទាំងមូលត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគ បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកផ្នែកនេះ អ្នកអាចបែងចែកទាំងមូលដោយភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយករបស់វា។
កិច្ចការទី 1 ។មាន 600 rubles ចំនួនទឹកប្រាក់នេះត្រូវបានចំណាយ។ តើអ្នកបានចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ដើម្បីស្វែងរក 600 rubles ឬច្រើនជាងនេះ យើងត្រូវបែងចែកចំនួននេះជា 4 ផ្នែក ដោយហេតុនេះ យើងនឹងដឹងថាចំនួនលុយមួយភាគបួនគឺប៉ុន្មាន:
600: 4 = 150 (r ។ )
ចម្លើយ៖ចំណាយ 150 រូប្លិ៍។
កិច្ចការទី 2 ។មាន 1000 rubles ចំនួនទឹកប្រាក់នេះត្រូវបានចំណាយ។ តើត្រូវចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហាយើងដឹងថា 1000 rubles មានប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។ ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកថាតើចំនួនរូប្លិតគឺមួយភាគប្រាំនៃ 1000 ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងរកឃើញថាតើចំនួនរូប្លែគឺពីរភាគប្រាំ៖
1) 1000: 5 = 200 (r ។ ) - មួយភាគប្រាំ។
2) 200 · 2 = 400 (r ។ ) - ពីរភាគប្រាំ។
សកម្មភាពទាំងពីរនេះអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា: 1000: 5 · 2 = 400 (r ។ ) ។
ចម្លើយ៖ 400 rubles ត្រូវបានចំណាយ។
វិធីទីពីរដើម្បីស្វែងរកផ្នែកទាំងមូល៖
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកនៃទាំងមូល អ្នកអាចគុណទាំងមូលដោយប្រភាគដែលបង្ហាញពីផ្នែកនៃទាំងមូល។
កិច្ចការទី 3 ។យោងតាមធម្មនុញ្ញរបស់សហករណ៍ ដើម្បីឱ្យការប្រជុំរាយការណ៍មានសុពលភាព យ៉ាងហោចណាស់សមាជិកនៃអង្គការត្រូវតែមានវត្តមាន។ សហករណ៍នេះមានសមាជិកចំនួន ១២០ នាក់។ តើការប្រជុំរាយការណ៍អាចប្រព្រឹត្តទៅដោយសមាសភាពអ្វីខ្លះ?
ដំណោះស្រាយ៖ 
ចម្លើយ៖ការប្រជុំរាយការណ៍អាចប្រព្រឹត្តទៅបានប្រសិនបើមានសមាជិក 80 រូបនៃអង្គការ។
ស្វែងរកលេខដោយប្រភាគរបស់វា។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា ច្បាប់ខាងក្រោមត្រូវបានអនុវត្ត៖
ប្រសិនបើផ្នែកនៃទាំងមូលដែលចង់បានត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគ បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកទាំងមូល អ្នកអាចបែងចែកផ្នែកនេះដោយភាគយកនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងរបស់វា។
កិច្ចការទី 1 ។យើងបានចំណាយ 50 រូប្លិ៍ដែលតិចជាងចំនួនដើម។ ស្វែងរកចំនួនទឹកប្រាក់ដើម។
ដំណោះស្រាយ៖ពីការពិពណ៌នានៃបញ្ហាយើងឃើញថា 50 រូប្លិគឺ 6 ដងតិចជាងចំនួនដើមពោលគឺ ចំនួនទឹកប្រាក់ដើមគឺ 6 ដងច្រើនជាង 50 រូប្លិ៍។ ដើម្បីរកចំនួននេះ អ្នកត្រូវគុណ 50 ដោយ 6៖
50 · 6 = 300 (រ។ )
ចម្លើយ៖ចំនួនទឹកប្រាក់ដំបូងគឺ 300 រូប្លិ៍។
កិច្ចការទី 2 ។យើងបានចំណាយ 600 រូប្លិ៍ដែលតិចជាងចំនួនដើម។ ស្វែងរកចំនួនដើម។
ដំណោះស្រាយ៖យើងនឹងសន្មត់ថាចំនួនដែលត្រូវការមានបីភាគបី។ យោងតាមលក្ខខណ្ឌពីរភាគបីនៃចំនួនស្មើនឹង 600 រូប្លិ៍។ ជាដំបូង ចូរយើងរកមួយភាគបីនៃចំនួនដើម ហើយបន្ទាប់មកតើចំនួនប៉ុន្មានរូប្លែ គឺបីភាគបី (ចំនួនដើម)៖
1) 600: 2 3 = 900 (r ។ )
ចម្លើយ៖ចំនួនទឹកប្រាក់ដំបូងគឺ 900 រូប្លិ៍។
វិធីទីពីរដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា៖
ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលដោយតម្លៃបង្ហាញផ្នែករបស់វា អ្នកអាចបែងចែកតម្លៃនេះដោយប្រភាគដែលបង្ហាញពីផ្នែកនេះ។
កិច្ចការទី 3 ។ផ្នែកបន្ទាត់ ABស្មើនឹង 42 សង់ទីម៉ែត្រ គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក ស៊ីឌី. ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក ស៊ីឌី.
ដំណោះស្រាយ៖ 
ចម្លើយ៖ប្រវែងផ្នែក ស៊ីឌី 70 សង់ទីម៉ែត្រ។
កិច្ចការទី 4 ។ឪឡឹកត្រូវបាននាំយកទៅហាង។ មុនពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ ហាងបានលក់ឪឡឹកដែលវានាំយកមក ហើយបន្ទាប់ពីអាហារថ្ងៃត្រង់ នៅសល់ឪឡឹកចំនួន 80 ផ្លែ។ តើអ្នកយកឪឡឹកប៉ុន្មានទៅហាង?
ដំណោះស្រាយ៖ជាដំបូង រកមើលថាតើផ្នែកណានៃឪឡឹកដែលបាននាំយកមកជាលេខ 80។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ចូរយើងយកចំនួនសរុបនៃផ្លែឪឡឹកមកជាលេខមួយ ហើយដកចំនួនផ្លែឪឡឹកដែលបានលក់ (លក់)៖
ដូច្នេះហើយ យើងបានដឹងថា ឪឡឹកចំនួន 80 ផ្លែ គឺជាចំនួនសរុបនៃផ្លែឪឡឹកដែលបាននាំយកមក។ ឥឡូវនេះយើងរកឃើញថាតើផ្លែឪឡឹកចំនួនប៉ុន្មានពីចំនួនសរុបដែលបង្កើតបានហើយបន្ទាប់មកតើមានឪឡឹកប៉ុន្មាន (ចំនួនឪឡឹកដែលបាននាំយក):
2) 80: 4 15 = 300 (ឪឡឹក)
ចម្លើយ៖សរុបមក ឪឡឹក ៣០០ ដើមត្រូវបាននាំយកទៅហាង។
