វាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺជាវាលអគ្គីសនីនៃបន្ទុកថេរ។
បង្ខំ F អ៊ីមែល, ធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក, ផ្លាស់ទីវា, ធ្វើការងារ។
នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីឯកសណ្ឋាន Fel = qE- តម្លៃថេរ

ការងារវាល (កម្លាំងអគ្គិសនី) មិនអាស្រ័យនៅលើរូបរាងនៃគន្លងនិងនៅលើគន្លងបិទគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីដូចគ្នា

ថាមពលអេឡិចត្រុស -ថាមពល​សក្តានុពល​នៃ​ប្រព័ន្ធ​នៃ​សាកសព​ដែល​មាន​បន្ទុក​មួយ (​ព្រោះ​វា​មាន​អន្តរកម្ម​ និង​អាច​ធ្វើ​ការ​បាន​)

ចាប់តាំងពីការងាររបស់វាលមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លងបន្ទាប់មកក្នុងពេលតែមួយ

ការប្រៀបធៀបរូបមន្តការងារយើងទទួលបានថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកឯកសណ្ឋាន

ប្រសិនបើវាលធ្វើការជាវិជ្ជមាន (តាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃកម្លាំង) នោះថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់មានការថយចុះ (ប៉ុន្តែយោងទៅតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលថាមពល kinetic កើនឡើង) និងផ្ទុយមកវិញ។

សក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីស្ទិក

លក្ខណៈថាមពលនៃវាលអគ្គិសនី។
- គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកនៅក្នុងវាលទៅនឹងការចោទប្រកាន់នេះ។
- បរិមាណមាត្រដ្ឋានដែលកំណត់ថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកនៅចំណុចណាមួយនៅក្នុងវាលអគ្គិសនី។

តម្លៃសក្តានុពលត្រូវបានចាត់ទុកថាទាក់ទងទៅនឹងកម្រិតសូន្យដែលបានជ្រើសរើស។

ភាពខុសគ្នាដែលអាចកើតមាន (ឬបើមិនដូច្នេះទេវ៉ុល)

នេះគឺជាភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលនៅចំនុចចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់នៃគន្លងបន្ទុក។

វ៉ុលរវាងចំនុចពីរ (U) គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នាសក្តានុពលនៃចំនុចទាំងនេះ ហើយស្មើនឹងការងាររបស់វាលក្នុងការផ្លាស់ទីបន្ទុកឯកតា។

ទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងវាល និងភាពខុសគ្នាសក្តានុពល

ការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលកាន់តែតិចនៅតាមបណ្តោយផ្លូវ កម្លាំងវាលកាន់តែទាប។
កម្លាំងវាលអគ្គិសនីត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកការថយចុះសក្តានុពល។

ផ្ទៃស្មើគ្នា

ផ្ទៃខាងលើនៃចំណុចទាំងអស់មានសក្តានុពលដូចគ្នា។

សម្រាប់វាលឯកសណ្ឋាន - នេះគឺជាយន្តហោះ

សម្រាប់វាលបន្ទុកចំណុច ទាំងនេះគឺជារង្វង់ប្រមូលផ្តុំ

មានផ្ទៃស្មើគ្នា អ្នកដឹកនាំណាមួយ។នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក, ដោយសារតែ បន្ទាត់នៃកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃ conductor ។
ចំនុចទាំងអស់នៅខាងក្នុង conductor មានសក្តានុពលដូចគ្នា (=0)។
ភាពតានតឹងនៅខាងក្នុង conductor \u003d 0 ដែលមានន័យថាភាពខុសគ្នាសក្តានុពលនៅខាងក្នុង \u003d 0 ។

ចរន្តអគ្គិសនី និងច្បាប់ចរន្តផ្ទាល់ - រូបវិទ្យាត្រជាក់

ពិចារណាស្ថានភាព៖ បន្ទុក q 0 ធ្លាក់ចូលទៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្តាត។ វាលអេឡិចត្រូស្ទិចនេះក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរាងកាយសាកថ្មមួយចំនួនផងដែរ ប៉ុន្តែយើងមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងរឿងនេះទេ។ កម្លាំងមួយធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក q 0 ពីចំហៀងនៃវាល ដែលអាចធ្វើការងារ និងផ្លាស់ទីបន្ទុកនេះនៅក្នុងវាល។

ការងាររបស់វាលអគ្គីសនីមិនអាស្រ័យលើគន្លងទេ។ ការងាររបស់វាលនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកតាមបណ្តោយគន្លងបិទគឺស្មើនឹងសូន្យ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានគេហៅថា អភិរក្សនិយមហើយវាលខ្លួនឯងត្រូវបានគេហៅថា សក្តានុពល.

សក្តានុពល

ប្រព័ន្ធ "បន្ទុក - វាលអេឡិចត្រូស្ទិក" ឬ "បន្ទុក - បន្ទុក" មានថាមពលសក្តានុពលដូចគ្នានឹងប្រព័ន្ធ "វាលទំនាញ - រាងកាយ" មានថាមពលសក្តានុពល។

បរិមាណមាត្រដ្ឋានរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈថាមពលនៃវាលត្រូវបានគេហៅថា សក្តានុពលចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាល។ បន្ទុក q ត្រូវបានដាក់ក្នុងវាល វាមានថាមពលសក្តានុពល W. Potential គឺជាលក្ខណៈនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។

រំលឹកឡើងវិញនូវថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងមេកានិច។ ថាមពលសក្តានុពលគឺសូន្យនៅពេលដែលរាងកាយនៅលើដី។ ហើយនៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានលើកឡើងដល់កម្ពស់ជាក់លាក់មួយ បន្ទាប់មករាងកាយត្រូវបានគេនិយាយថាមានថាមពលសក្តានុពល។

ទាក់ទងនឹងថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងអគ្គីសនីមិនមានកម្រិតសូន្យនៃថាមពលសក្តានុពលទេ។ គាត់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។ ដូច្នេះសក្តានុពលគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលទាក់ទង។

នៅក្នុងមេកានិច សាកសពខិតខំដើម្បីកាន់កាប់ទីតាំងជាមួយនឹងថាមពលសក្តានុពលទាបបំផុត។ នៅក្នុងចរន្តអគ្គិសនី ក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងវាល រាងកាយដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមានមានទំនោរផ្លាស់ទីពីចំណុចដែលមានសក្តានុពលខ្ពស់ជាងទៅចំណុចដែលមានសក្តានុពលទាប ហើយរាងកាយដែលមានបន្ទុកអវិជ្ជមាន - ផ្ទុយមកវិញ។

ថាមពលសក្តានុពលនៃវាលគឺជាការងារដែលកម្លាំងអេឡិចត្រិចធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាលទៅចំណុចដែលមានសក្តានុពលសូន្យ។

ចូរយើងពិចារណាករណីជាក់លាក់មួយ នៅពេលដែលវាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអគ្គិសនី Q. ដើម្បីសិក្សាពីសក្តានុពលនៃវាលបែបនេះ មិនចាំបាច់ណែនាំបន្ទុក q ទៅក្នុងវានោះទេ។ អ្នកអាចគណនាសក្តានុពលនៃចំណុចណាមួយនៃវាលបែបនេះ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ r ពីបន្ទុក Q ។

ថេរ dielectric នៃឧបករណ៍ផ្ទុកមានតម្លៃដែលគេស្គាល់ (តារាង) វាកំណត់លក្ខណៈមធ្យមដែលវាលមាន។ សម្រាប់ខ្យល់វាស្មើនឹងមួយ។

ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល

ការងាររបស់វាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាសក្តានុពល

រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ផ្សេង

ផ្ទៃសមមូល (បន្ទាត់)- ផ្ទៃដែលមានសក្តានុពលស្មើគ្នា។ ការងារផ្លាស់ទីបន្ទុកតាមបណ្តោយផ្ទៃសមមូលគឺសូន្យ។

វ៉ុល

ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ វ៉ុលអគ្គិសនីប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅមិនធ្វើសកម្មភាព ឬសកម្មភាពរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស។

វ៉ុលរវាងចំនុចពីរនៅក្នុងវាលអគ្គីសនីឯកសណ្ឋានដែលមានទីតាំងនៅតាមបន្ទាត់ដូចគ្នានៃអាំងតង់ស៊ីតេគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលនិងចម្ងាយរវាងចំណុចទាំងនេះ។

ចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីនិងថាមពលនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់អាស្រ័យលើទំហំនៃវ៉ុល។

គោលការណ៍​ជាន់​ខ្ពស់​

សក្តានុពលនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ជាច្រើនគឺស្មើនឹងពិជគណិត (គិតគូរពីសញ្ញានៃសក្តានុពល) ផលបូកនៃសក្តានុពលនៃវាលនៃវាលនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាមានភាពច្របូកច្របល់ច្រើនក្នុងការកំណត់សញ្ញានៃសក្តានុពលភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលនិងការងារ។

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់ភាពតានតឹង។ តើ​នៅ​ចំណុច​ណា​ក្នុង​វិស័យ​នេះ​មាន​សក្ដានុពល​ជាង?

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺចំណុច 1. សូមចាំថាបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងចាប់ផ្តើមនៅលើបន្ទុកវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថា បន្ទុកវិជ្ជមានស្ថិតនៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះចំនុចខាងឆ្វេងបំផុតមានសក្តានុពលអតិបរមា។

ប្រសិនបើមានការសិក្សាអំពីវាលដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអវិជ្ជមានបន្ទាប់មកសក្តានុពលនៃវាលនៅជិតការចោទប្រកាន់មានតម្លៃអវិជ្ជមាននេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើការចោទប្រកាន់ដែលមានសញ្ញា "ដក" ត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងរូបមន្ត . កាន់តែឆ្ងាយពីបន្ទុកអវិជ្ជមាន សក្តានុពលវាលកាន់តែធំ។

ប្រសិនបើមានចលនានៃបន្ទុកវិជ្ជមានតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងនោះភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលនិងការងារគឺវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើបន្ទុកអវិជ្ជមានផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងនោះភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលមានសញ្ញា "+" ការងារមានសញ្ញា "-" ។

ការបង្រៀនដោយ A.P. Zubarev

ការងាររបស់កម្លាំងវាលលើចលនានៃការចោទប្រកាន់។

ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល និងសក្តានុពលនៃវាលអគ្គិសនី។

យោងទៅតាមច្បាប់របស់ Coulomb កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកចំណុច q នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតគឺ កណ្តាល. សូមចាំថាកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាលដែលជាបន្ទាត់នៃសកម្មភាពដែលត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយវ៉ិចទ័រកាំដែលភ្ជាប់ចំណុចថេរមួយចំនួន O (កណ្តាលនៃវាល) ជាមួយចំណុចណាមួយនៃគន្លង។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីមេកានិចថាទាំងអស់។ កងកម្លាំងកណ្តាលគឺ សក្តានុពល. ការងារនៃកម្លាំងទាំងនេះមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃផ្លូវនៃចលនានៃរាងកាយដែលពួកគេធ្វើសកម្មភាពនោះទេហើយស្មើនឹងសូន្យតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្កបិទណាមួយ (ផ្លូវនៃចលនា) ។ ដូចដែលបានអនុវត្តទៅវាលអេឡិចត្រូស្តាត (សូមមើលរូបភាព) ខាងក្រោម:

.

រូបភាព។ ទៅនិយមន័យនៃការងារនៃកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត។

នោះគឺការងាររបស់កម្លាំងវាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុក q ពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 គឺស្មើគ្នានៅក្នុងរ៉ិចទ័រនិងផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញាទៅការងារដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុច 2 ទៅចំណុច 1 ដោយមិនគិតពីរូបរាងនៃផ្លូវនៃ ចលនា។ ដូច្នេះការងាររបស់កម្លាំងវាលលើចលនានៃការចោទប្រកាន់អាចត្រូវបានតំណាងដោយភាពខុសគ្នានៃថាមពលសក្តានុពលនៃការចោទប្រកាន់នៅចំណុចដំបូងនិងចុងក្រោយនៃផ្លូវចលនា:

សូមណែនាំ សក្តានុពលវាលអេឡិចត្រូស្តាត φ កំណត់វាជាសមាមាត្រ៖

, (វិមាត្រក្នុង SI : ).

បន្ទាប់មកការងាររបស់កម្លាំងវាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុកចំណុច q ពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 នឹងមានៈ

ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលត្រូវបានគេហៅថាវ៉ុលអគ្គិសនី។ វិមាត្រនៃវ៉ុលក៏ដូចជាសក្តានុពល [U] = B ។

វាត្រូវបានគេជឿថាមិនមានវាលអគ្គិសនីនៅក្នុងភាពមិនចេះរីងស្ងួត។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តល់ឱ្យ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណសក្តានុពលជាការងារដែលត្រូវធ្វើដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុក q = +1 ពីភាពគ្មានកំណត់ទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំហ។ ដូច្នេះសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីគឺជារបស់វា។ លក្ខណៈថាមពល។

ទំនាក់ទំនងរវាងអាំងតង់ស៊ីតេ និងសក្តានុពលនៃវាលអគ្គិសនី។ ជម្រាលសក្តានុពល។ ទ្រឹស្តីបទនៃចរន្តអគ្គិសនី។

ភាពតានតឹងនិងសក្តានុពលគឺជាលក្ខណៈពីរនៃវត្ថុដូចគ្នា - វាលអគ្គីសនីដូច្នេះត្រូវតែមានទំនាក់ទំនងមុខងាររវាងពួកវា។ ជាការពិត ការងាររបស់កម្លាំងវាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុក q ពីចំណុចមួយក្នុងលំហទៅមួយទៀត អាចត្រូវបានតំណាងតាមពីរវិធី៖

ពីណាមក

នេះគឺជាទំនាក់ទំនងដែលចង់បានរវាងកម្លាំងនិងសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

- វ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំពីចំណុចដែលមានសក្តានុពលទាបជាងទៅចំណុចដែលមានសក្តានុពលខ្ពស់ជាង (សូមមើលរូបខាងក្រោម)។

រូបភាព។ វ៉ិចទ័រ និង gradφ ។

ក្នុងករណីនេះម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេគឺស្មើនឹង

ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃសក្តានុពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចវាដូចខាងក្រោមថាការងាររបស់កម្លាំងវាលនៅក្នុងរង្វិលជុំបិទជិត (φ 1 = φ 2) គឺស្មើនឹងសូន្យ:

ដូច្នេះយើងអាចសរសេរបាន។

សមភាពចុងក្រោយឆ្លុះបញ្ចាំងពីខ្លឹមសារនៃទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានទីពីរនៃអេឡិចត្រូស្តាត - ទ្រឹស្តីបទនៃចរន្តអគ្គិសនីយោងទៅតាមការចរាចរវាលតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្កបិទដោយបំពានគឺស្មើនឹងសូន្យ។ ទ្រឹស្តីបទនេះគឺជាលទ្ធផលផ្ទាល់ សក្តានុពលវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។

បន្ទាត់ និងផ្ទៃសមមូល និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

បន្ទាត់ និងផ្ទៃចំណុចទាំងអស់មានសក្តានុពលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា សមភាព. លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីតំណាងនៃការងាររបស់កងកម្លាំងវាលហើយត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព:

រូបភាព។ ការ​បង្ហាញ​ពី​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​នៃ​បន្ទាត់ និង​ផ្ទៃ​សមមូល។

1) - ការងារផ្លាស់ទីបន្ទុកតាមបន្ទាត់សមតុល្យ (ផ្ទៃ) គឺសូន្យព្រោះ .

នៅពេលរំកិលបន្ទុកនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្តាត ធ្វើសកម្មភាពលើ

ការចោទប្រកាន់គឺកម្លាំង Coulomb កំពុងធ្វើការងារ។ អនុញ្ញាតឱ្យបន្ទុក q 0 >0 ផ្លាស់ទីក្នុងវាលបន្ទុក q>0 ពីចំណុច C ទៅចំណុច B តាមគន្លងបំពាន (រូបភាព 2.1) ។ កម្លាំង Coulomb ធ្វើសកម្មភាពលើ q 0

ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅបន្ទុកបឋម ឃ លីត្រកម្លាំងនេះដំណើរការ ដែល a គឺជាមុំរវាងវ៉ិចទ័រ និង . d តម្លៃ លីត្រ cosa=dr គឺ​ជា​ការ​ព្យាករ​នៃ​វ៉ិចទ័រ​ទៅ​កាន់​ទិស​នៃ​កម្លាំង។ ដូច្នេះ dA=Fdr, . ការងារសរុបលើការផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុច C ទៅ B ត្រូវបានកំណត់ដោយអាំងតេក្រាល ដែល r 1 និង r 2 គឺជាចម្ងាយនៃបន្ទុក q ដល់ចំណុច C និង B ។ ពីរូបមន្តលទ្ធផល វាធ្វើតាមថាការងារដែលបានធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទី បន្ទុកអគ្គីសនី q 0 នៅក្នុងវាលបន្ទុក q, មិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃផ្លូវចលនាទេ ប៉ុន្តែមានតែនៅលើចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចបញ្ចប់នៃចលនាប៉ុណ្ណោះ។.

វាលដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌនេះមានសក្តានុពល។ ដូច្នេះ វាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៃបន្ទុកចំណុចគឺ សក្តានុពលនិងកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងវា - អភិរក្សនិយម.

ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់ q និង q 0 មានសញ្ញាដូចគ្នា នោះការងាររបស់កម្លាំងច្រណែននឹងមានភាពវិជ្ជមាននៅពេលដែលពួកគេផ្លាស់ទីទៅឆ្ងាយ និងអវិជ្ជមាននៅពេលពួកគេចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់ q និង q 0 គឺផ្ទុយគ្នា នោះការងាររបស់កម្លាំងទាក់ទាញនឹងមានភាពវិជ្ជមាននៅពេលដែលពួកគេចូលទៅជិត និងអវិជ្ជមាននៅពេលដែលពួកគេផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

អនុញ្ញាតឱ្យវាលអេឡិចត្រូស្ទិកដែលបន្ទុក q 0 ផ្លាស់ទីត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រព័ន្ធនៃការចោទប្រកាន់ q 1 , q 2 , ... ,q n ។ ដូច្នេះកងកម្លាំងឯករាជ្យធ្វើសកម្មភាពលើ q 0 , លទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេ។ ការងារ A នៃកម្លាំងលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការងាររបស់កងកម្លាំងធាតុផ្សំ ដែល r i 1 និង r i 2 គឺជាចម្ងាយដំបូង និងចុងក្រោយរវាងការចោទប្រកាន់ q i និង q 0 ។

នៅពេលដែលបន្ទុកសាកល្បង q ផ្លាស់ទីក្នុងវាលអគ្គិសនី យើងអាចនិយាយអំពីការងារដែលបានធ្វើនៅពេលជាក់លាក់មួយដោយកម្លាំងអគ្គិសនី។ សម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយ ∆ l → រូបមន្តការងារអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: ∆ A = F ∆ l cos α = E q ∆ l cos α = E l q ∆ l ។

រូបភាពទី 1 ។ ៤. មួយ។ ចលនាតូចមួយនៃបន្ទុក និងការងារដែលបានធ្វើនៅខណៈពេលមួយដោយកម្លាំងអគ្គិសនី។

ឥឡូវនេះសូមមើលថាតើការងារប្រភេទណាលើការផ្លាស់ទីបន្ទុកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកងកម្លាំងនៅក្នុងវាលអគ្គីសនីដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកចែកចាយដែលមិនផ្លាស់ប្តូរទាន់ពេលវេលា។ វាលបែបនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។ វាមានទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់មួយ ដែលយើងនឹងពិភាក្សាក្នុងអត្ថបទនេះ។

និយមន័យ ១

នៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុចមួយនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកទៅកន្លែងមួយទៀត ការងារនៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីនឹងពឹងផ្អែកតែលើទំហំនៃបន្ទុកនេះ និងទីតាំងនៃចំណុចចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់នៅក្នុងលំហ។ រូបរាងនៃគន្លងមិនមានបញ្ហាទេ។

វាលទំនាញមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នា ដែលមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនោះទេ ចាប់តាំងពីទំនាក់ទំនងដែលយើងពិពណ៌នាអំពី Coulomb និងកម្លាំងទំនាញគឺដូចគ្នា។

ដោយផ្អែកលើការពិតដែលថារូបរាងនៃគន្លងមិនសំខាន់នោះយើងក៏អាចបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចខាងក្រោមៈ

និយមន័យ ២

នៅពេលដែលការចោទប្រកាន់នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវបិទណាមួយការងាររបស់កម្លាំងវាលគឺ 0 ។ វាលដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថាអភិរក្ស ឬសក្តានុពល។

ខាងក្រោមនេះគឺជារូបភាពនៃបន្ទាត់នៃកម្លាំងនៅក្នុងវាល Coulomb ដែលបង្កើតឡើងដោយចំណុចបន្ទុក Q ក៏ដូចជាគន្លងពីរសម្រាប់ផ្លាស់ទីបន្ទុកសាកល្បង q ទៅចំណុចផ្សេងទៀត។ និមិត្តសញ្ញា ∆ l → នៅលើគន្លងមួយបង្ហាញពីការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយ។ យើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់ការងាររបស់កងកម្លាំង Coulomb នៅលើវា៖

∆ A = F ∆ l cos α = E q ∆ r = 1 4 π ε 0 Q q r 2 ∆ r .

ដូច្នេះការពឹងផ្អែកមានតែរវាងការងារនិងចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ក៏ដូចជាការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេ Δ r ។ ចូរយើងបញ្ចូលកន្សោមនេះនៅលើចន្លោះពេលពី r = r 1 ទៅ r = r 2 ហើយទទួលបានដូចខាងក្រោម៖

A = ∫ r 1 r 2 E q d r = Q q 4 π ε 0 1 r 1 − 1 r 2 ។

រូបភាពទី 1 ។ ៤. ២. សាកគន្លង និងការងាររបស់កងកម្លាំង Coulomb ។ ការពឹងផ្អែកលើចម្ងាយរវាងចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចបញ្ចប់នៃគន្លង។

លទ្ធផលនៃការអនុវត្តរូបមន្តនេះនឹងមិនអាស្រ័យលើគន្លងទេ។ សម្រាប់គន្លងពីរផ្សេងគ្នានៃចលនានៃការចោទប្រកាន់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពការងាររបស់កងកម្លាំង Coulomb នឹងស្មើគ្នា។ បើ​យើង​ប្តូរ​ទិស​ទៅ​ផ្ទុយ​វិញ ការងារ​ក៏​ប្តូរ​សញ្ញា​ដែរ។ ហើយប្រសិនបើគន្លងត្រូវបានតភ្ជាប់, i.e. ការចោទប្រកាន់នឹងផ្លាស់ទីតាមគន្លងបិទជិត បន្ទាប់មកការងាររបស់កងកម្លាំង Coulomb នឹងសូន្យ។

ចងចាំពីរបៀបដែលវាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានបង្កើតឡើង។ វាគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការឆក់ចំណុច។ ដូច្នេះយោងទៅតាមគោលការណ៍នៃ superposition ការងារនៃវាលលទ្ធផលដែលបានអនុវត្តនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកសាកល្បងនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃការងារនៃវាល Coulomb នៃបន្ទុកទាំងនោះដែលបង្កើតជាវាលអេឡិចត្រូត។ ដូច្នោះហើយបរិមាណការងារនៃបន្ទុកនីមួយៗនឹងមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លងទេ។ នេះមានន័យថាការងារពេញលេញនឹងមិនអាស្រ័យលើផ្លូវទេ - មានតែទីតាំងនៃចំណុចចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់ប៉ុណ្ណោះដែលសំខាន់។

ដោយសារវាលអេឡិចត្រូស្ទិកមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃសក្តានុពល យើងអាចបន្ថែមគំនិតថ្មីមួយ - ថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកនៅក្នុងវាលអគ្គិសនី។ យើងជ្រើសរើសចំណុចណាមួយ ដាក់ទឹករំអិលនៅក្នុងវា ហើយយកថាមពលសក្តានុពលរបស់វាជា 0។

និយមន័យ ៣

ថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកដែលដាក់នៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចសូន្យនឹងស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយវាលអេឡិចត្រូស្ទិក នៅពេលដែលបន្ទុកផ្លាស់ទីពីចំណុចនេះទៅសូន្យ។

កំណត់ថាមពលជា W និងការងារដែលបានធ្វើដោយការចោទប្រកាន់ជា A 10 យើងសរសេររូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

សូមចំណាំថាថាមពលត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ W មិនមែន E ទេព្រោះនៅក្នុងអេឡិចត្រូស្ទិច E គឺជាកម្លាំងវាល។

ថាមពលសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីគឺជាតម្លៃជាក់លាក់ដែលអាស្រ័យលើជម្រើសនៃចំណុចយោង (ចំណុចសូន្យ) ។ នៅ glance ដំបូង, មានភាពមិនច្បាស់លាស់គួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងនិយមន័យនេះ, ប៉ុន្តែនៅក្នុងការអនុវត្ត, ជាក្បួន, វាមិនបង្កឱ្យមានការយល់ច្រឡំ, ចាប់តាំងពីថាមពលសក្តានុពលខ្លួនវាមិនមានអត្ថន័យរាងកាយ។ អ្វីដែលសំខាន់គឺមានតែភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃរបស់វានៅចំណុចដំបូងនិងចុងក្រោយនៃលំហ។

និយមន័យ ៤

ដើម្បីគណនាការងារដែលធ្វើឡើងដោយវាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 អ្នកត្រូវស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃតម្លៃថាមពលដែលមានសក្តានុពលនៅក្នុងពួកគេ។ ផ្លូវឆ្លងកាត់ និងការជ្រើសរើសចំណុចសូន្យមិនមានបញ្ហាក្នុងករណីនេះទេ។

A 12 \u003d A 10 + A 02 \u003d A 10 - A 20 \u003d W p 1 - W p 2 ។

ប្រសិនបើយើងដាក់បន្ទុក q នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក នោះថាមពលសក្តានុពលរបស់វានឹងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងរ៉ិចទ័ររបស់វា។

គំនិតនៃសក្តានុពលវាលអគ្គិសនី

និយមន័យ ៥

សក្តានុពលនៃវាលអគ្គិសនីគឺជាបរិមាណរូបវន្ត តម្លៃដែលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការបែងចែកថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកអគ្គិសនីនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកដោយតម្លៃនៃបន្ទុកនេះ។

វាត្រូវបានតាងដោយអក្សរ φ ។ នេះគឺជាលក្ខណៈថាមពលដ៏សំខាន់នៃវាលអគ្គីសនី។

ប្រសិនបើយើងគុណទំហំនៃបន្ទុកដោយភាពខុសគ្នាដ៏មានសក្តានុពលរវាងចំនុចដំបូង និងចុងក្រោយនៃចលនា នោះយើងនឹងទទួលបានការងារដែលបានធ្វើក្នុងអំឡុងពេលចលនានេះ។

A 12 \u003d W p 1 - W p 2 \u003d q φ 1 - q φ 2 \u003d q (φ 1 - φ 2) ។

សក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីត្រូវបានវាស់ជាវ៉ុល (V) ។

1 V \u003d 1 D w 1 K l ។

ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលនៅក្នុងរូបមន្តជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងថា Δ φ ។

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាលើអេឡិចត្រូស្តាត ចំណុចជាក់លាក់មួយនៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់ត្រូវបានយកជាចំណុចសូន្យ។ ជាមួយនឹងគំនិតនេះ យើងអាចកែទម្រង់និយមន័យនៃសក្តានុពលដូចខាងក្រោម៖

និយមន័យ ៦

សក្ដានុពលនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៃបន្ទុកចំណុចនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហនឹងស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងអគ្គិសនី នៅពេលដែលបន្ទុកវិជ្ជមានឯកតាត្រូវបានដកចេញពីចំណុចនេះទៅគ្មានដែនកំណត់។

φ ∞ = A ∞ q ។

ដើម្បីគណនាសក្ដានុពលនៃការគិតថ្លៃចំណុចនៅចម្ងាយ r ដែលចំណុចនៅអណ្តែតស្ថិតនៅ អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

φ = φ ∞ = 1 q ∫ r ∞ E d r = Q 4 π ε 0 ∫ r ∞ d r r 2 = 1 4 π ε 0 Q r

ដោយប្រើវា យើងក៏អាចរកឃើញសក្តានុពលនៃវាលនៃស្វ៊ែរ ឬបាល់ដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នាសម្រាប់ r ≥ R ដែលធ្វើតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss ។

ដើម្បីពណ៌នាវាលអេឡិចត្រូស្ទិចដោយមើលឃើញ បន្ថែមលើបន្ទាត់នៃកម្លាំង ផ្ទៃដែលហៅថា equipotential ត្រូវបានប្រើប្រាស់។

និយមន័យ ៧

ផ្ទៃសមតុល្យ (ផ្ទៃសក្តានុពលស្មើគ្នា)- នេះគឺជាផ្ទៃដែលសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុច។

ផ្ទៃសមមូល និងបន្ទាត់នៃកម្លាំងនៅក្នុងរូបភាពគឺតែងតែកាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ប្រសិនបើយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយនឹងការគិតថ្លៃចំណុចនៅក្នុងវាល Coulomb នោះផ្ទៃ equipotential ក្នុងករណីនេះគឺជារង្វង់ប្រមូលផ្តុំ។ រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីវាលអេឡិចត្រូស្ទិកសាមញ្ញ។

រូបភាពទី 1 ។ ៤. ៣. បន្ទាត់នៃកម្លាំងត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ក្រហម ហើយផ្ទៃស្មើគ្នានៃវាលអគ្គិសនីធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ខៀវ។ តួរលេខទីមួយបង្ហាញពីការគិតថ្លៃចំនុច ទីពីរបង្ហាញពីចរន្តអគ្គីសនី ហើយលេខទីបីបង្ហាញពីការចោទប្រកាន់វិជ្ជមានចំនួនពីរស្មើគ្នា។

ប្រសិនបើវាលមានឯកសណ្ឋាន នោះផ្ទៃស្មើគ្នារបស់វាគឺជាយន្តហោះស្របគ្នា។

ក្នុងករណីមានការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយនៃបន្ទុកសាកល្បង q តាមបណ្តោយបន្ទាត់វាលពីចំណុចចាប់ផ្តើមទី 1 ដល់ចំណុចបញ្ចប់ទី 2 យើងអាចសរសេររូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

Δ A 12 \u003d q E Δ l \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d - q Δ φ,

ដែល Δ φ \u003d φ 1 - φ 2 គឺជាការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពល។ ពីនេះវាដូចខាងក្រោម:

E = - ∆ φ ∆ l , (∆ l → 0) ឬ E = - d φ d l ។

សមាមាត្រនេះបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសក្តានុពលវាល និងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វា។ អក្សរ l បង្ហាញពីកូអរដោណេដែលគួររាប់តាមបន្ទាត់នៃកម្លាំង។

ដោយដឹងពីគោលការណ៍នៃ superposition នៃកម្លាំងនៃវាលដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការឆក់អគ្គិសនីយើងអាចទាញយកគោលការណ៍នៃ superposition សម្រាប់សក្តានុពល:

φ = φ 1 + φ 2 + φ 3 + . . .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter