អរូបីនៃមេរៀនព័ត៌មានវិទ្យាលើប្រធានបទ "ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន" ។ មេរៀនសង្ខេប "ប្រតិបត្តិការឡូជីខល និងធាតុឡូជីខល" ប្រធានបទមេរៀន ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន

ស្លាយ 1

ព្រឹត្តិការណ៍៖ មេរៀនបើកចំហ ប្រធានបទ៖ ព័ត៌មានវិទ្យា និង ICT គ្រូ៖ Astafiev Sergey Valerievich ថ្នាក់៖ ៨ ក ប្រភេទមេរៀន៖ រួមបញ្ចូលគ្នា វិធីសាស្ត្រ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍ការគិត រិះគន់ កាលបរិច្ឆេទ៖ ថ្ងៃទី ២៧ ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ ២០១៤
ប្រធានបទ៖ "ប្រតិបត្តិការឡូជីខល"

ស្លាយ 2

ភារកិច្ចកំប្លែង
អ្នកកំពុងអង្គុយលើឧទ្ធម្ភាគចក្រ ពីមុខអ្នកជាសេះ នៅពីក្រោយអ្នកជាសត្វអូដ្ឋ។ តើអ្នកនៅឯណា? តើទន្សាយអង្គុយនៅក្រោមគុម្ពោតមួយណាពេលភ្លៀង? អ្នកបានចូលបន្ទប់ងងឹត។ វាមានចង្កៀងសាំង និងសាំង។ តើអ្នកនឹងបំភ្លឺអ្វីមុនគេ? ជាធម្មតាខែបញ្ចប់នៅថ្ងៃទី 30 ឬ 31 ។ ថ្ងៃទី 28 មានខែអ្វី? អ្នកគឺជាអ្នកបើកយន្តហោះដែលហោះហើរពីទីក្រុង Havana ទៅកាន់ទីក្រុងមូស្គូ ដោយមានការផ្ទេរពីរនៅ Algiers ។ តើអ្នកបើកយន្តហោះអាយុប៉ុន្មាន?

ស្លាយ 3

ភារកិច្ចបីនៃមេរៀន៖
ទិដ្ឋភាពនៃការយល់ដឹង។ ធ្វើឡើងវិញនូវគោលគំនិត៖ អថេរឡូជីខល ប្រតិបត្តិការឡូជីខល ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការប្រើប្រតិបត្តិការឡូជីខល។ រៀនប្រតិបត្តិការឡូជីខលថ្មី ទិដ្ឋភាពអភិវឌ្ឍន៍។ ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតឡូជីខលនៅក្នុងសិស្សនិងចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងនៅក្នុងប្រធានបទ; ទិដ្ឋភាពអប់រំ។ ការបង្កើតការយកចិត្តទុកដាក់ប្រកបដោយនិរន្តរភាពក្នុងចំណោមសិស្ស; សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម; ការគោរពចំពោះគំនិតរបស់អ្នកដទៃ;

ស្លាយ 4

ផែនការមេរៀន:

លេខដំណាក់កាល ពេលវេលា
1 ពេលរៀបចំ (ពិនិត្យវត្តមាន d/z) 3
2 ការធ្វើតេស្តតាមទម្រង់នៃការគិត 6
៣ ត្រួតពិនិត្យ (ឈ្មោះ ០២នាក់) ប្រមូលកិច្ចការផ្ទះ (០១នាក់) ៤
៤ ធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញនៅក្តារខៀន (១នាក់) ការងារជាក្រុមសម្រាប់មនុស្ស ២នាក់ ៤
៥ ការអប់រំកាយ ៣
6 ដំណាក់កាលនៃការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារ។ អនិច្ចកម្ម, សមមូល ១០
៧ ការរួបរួមនៃសម្ភារៈ ការដោះស្រាយបញ្ហា ១០
8 ការឆ្លុះបញ្ចាំង, cinquain, ចំណាត់ថ្នាក់, កិច្ចការផ្ទះ - 5
សរុប៖ ៤៥

ស្លាយ ៥

កិច្ចការផ្ទះ
A - "អក្សរ A គឺជាស្រៈ"; ខ - "ខ្លាគឺជាសត្វស្មៅ" ។
បង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ពីពួកគេ។
A&B - false AvB - true A&¬B - true ¬AvB - false ¬Av¬B - true ¬A&¬B - false Av¬B - true ¬A&B - false

ស្លាយ ៦

នាទីអប់រំកាយ
តក្កវិជ្ជា គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃទម្រង់ និងច្បាប់នៃការគិតរបស់មនុស្ស។ ប្រយោគដែលបញ្ជាក់ឬបដិសេធត្រូវបានគេហៅថាជាពាក្យប្រកាស; សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍" គឺជាការពិត; "អេឡិចត្រុងគឺជាភាគល្អិតបឋម" - សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ; សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានគេហៅថាសមាសធាតុប្រសិនបើវាត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ។

ស្លាយ ៧

ប្រធានបទ៖ "ប្រតិបត្តិការឡូជីខល"
ភាពស្មើគ្នានៃផលប៉ះពាល់

ស្លាយ ៨

ប្រតិបត្តិការឡូជីខល IMPLICATION (លទ្ធផលឡូជីខល)
នៅក្នុងភាសាធម្មជាតិត្រូវគ្នាទៅនឹងការតភ្ជាប់ប្រសិនបើ ... , បន្ទាប់មក ... ; ក្នុងពិជគណិតប្រយោគ សញ្ញាណគឺ → (A → B)។ ការបង្កប់ន័យគឺជាប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលនឹងមិនពិតប្រសិនបើពិតបង្កប់ន័យមិនពិត។

ស្លាយ ៩

តារាងការពិត
A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

ស្លាយ 10

ប្រតិបត្តិការឡូជីខល EQUIVALENCE (សមភាពឡូជីខល) ។
នៅក្នុងភាសាធម្មជាតិត្រូវគ្នាទៅនឹងការតភ្ជាប់ប្រសិនបើនិងប្រសិនបើ ... ; ក្នុងពិជគណិតប្រយោគ សញ្ញាណគឺ ↔ (A ↔ B) ។ សមមូលគឺជាប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលតម្លៃគឺពិត នៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

ស្លាយ ១១

តារាងការពិត
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

ស្លាយ 12

ដ្យាក្រាមអយល័រ-វេន
ប៉ុន្តែ
អេ

ស្លាយ ១៣

អាទិភាពនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល
Inversion Conjunction Disjunction Implication និងភាពសមមូល

ស្លាយ ១៤

សរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមជាកន្សោមឡូជីខល។
លេខ 17 គឺជាលេខសេស និងពីរខ្ទង់។ វាមិនមែនជាការពិតទេ ដែលគោជាសត្វស៊ីសាច់។ នៅក្នុងមេរៀនរូបវិទ្យា សិស្សធ្វើពិសោធន៍ ឬដោះស្រាយបញ្ហា។ ប្រសិនបើអាកាសធាតុមានពន្លឺថ្ងៃ Katya នឹងទៅដើរលេង។ នៅពេលដែល Katya បានរៀនមេរៀនរបស់នាងនាងនឹងទៅដើរលេង។
A&B ¬A AVB A → B A↔B

ស្លាយ ១៥

ដោះស្រាយបញ្ហា៖ ណាតាសាបានស្លៀករ៉ូបពណ៌ក្រហមសម្រាប់ពិធីជប់លៀង Tanya មិនខ្មៅ មិនមែនពណ៌ខៀវ និងមិនមែនពណ៌ខៀវទេ។ Oksana មានរ៉ូបពីរគឺខ្មៅនិងខៀវ។ Nadia មានរ៉ូបពណ៌ស និងពណ៌ខៀវ។ Olga មានសំលៀកបំពាក់គ្រប់ពណ៌។ កំណត់ថាតើសម្លៀកបំពាក់ពណ៌ណាដែលក្មេងស្រីបានពាក់ ប្រសិនបើមនុស្សគ្រប់គ្នាស្លៀកពាក់ពណ៌ផ្សេងគ្នានៅពេលល្ងាច។
ក្រហម ខ្មៅ ខៀវ ខៀវ ស
ណាតាសា
តានីយ៉ា
អូសាណា
ណាឌីយ៉ា
អូលហ្គា
ណាតាសា
តានីយ៉ា
អូលហ្គា
ណាឌីយ៉ា
អូសាណា
ចម្លើយគឺនៅទីនេះ!

ស្លាយ ១៦

ការងារជាក់ស្តែង
បំពេញតារាងការពិតក្នុង MS EXCEL ប្រសិនបើ Ivanov មានសុខភាពល្អ និងសម្បូរបែប នោះគាត់មានសុខភាពល្អ។ A-Ivanov មានសុខភាពល្អ B-Ivanov សម្បូរ (A&B) → A

គំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រនៃ "តក្កវិជ្ជា" ។
ប្រតិបត្តិការឡូជីខល។
តក្កវិជ្ជា។

គ្រូបង្រៀន: Deryabina I.N.

គំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រ "តក្កវិជ្ជា"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីផ្តល់នូវគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃតក្កវិជ្ជា ដើម្បីពិចារណាលើដំណាក់កាលសំខាន់ៗក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជាជាវិទ្យាសាស្ត្រ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់:

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី៖

ពាក្យ តក្កវិជ្ជាបង្ហាញពីសំណុំនៃច្បាប់ដែលដំណើរការនៃការគិតគោរពតាម ឬបង្ហាញពីវិទ្យាសាស្ត្រនៃច្បាប់នៃហេតុផល និងទម្រង់ដែលវាត្រូវបានអនុវត្ត។ តក្កវិជ្ជាសិក្សាការគិតអរូបីជាមធ្យោបាយនៃការស្គាល់ពិភពលោកគោលបំណង ស្វែងយល់ពីទម្រង់ និងច្បាប់ដែលពិភពលោកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងដំណើរការនៃការគិត។ ទម្រង់សំខាន់ៗនៃការគិតអរូបីគឺ៖

គំនិត,
ការវិនិច្ឆ័យ
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

គំនិត- ទម្រង់នៃការគិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃវត្ថុបុគ្គល ឬថ្នាក់នៃវត្ថុដូចគ្នា៖ កាបូបយួរដៃ ខ្យល់ព្យុះសង្ឃរា

ការវិនិច្ឆ័យ- គំនិតដែលបញ្ជាក់ ឬបដិសេធអំពីវត្ថុ។ សាលក្រមគឺជាប្រយោគប្រកាសថាពិតឬមិនពិត។ ពួកគេអាចសាមញ្ញឬស្មុគស្មាញ៖ និទាឃរដូវបានមកដល់ហើយ rooks បានមកដល់។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន- វិធីសាស្រ្តនៃការគិត ដែលតាមរយៈចំណេះដឹងថ្មី ទទួលបានពីចំណេះដឹងដើម។ ពីការវិនិច្ឆ័យពិតមួយ ឬច្រើន ហៅថា បរិវេណ យើងទទួលបានសេចក្តីសន្និដ្ឋានមួយដោយយោងតាមច្បាប់មួយចំនួននៃការសន្និដ្ឋាន។ មានប្រភេទជាច្រើននៃការសន្និដ្ឋាន។ ទាំងអស់។ លោហៈគឺជាសារធាតុសាមញ្ញ។ លីចូមគឺជាលោហៈ។ លីចូមគឺជាសារធាតុសាមញ្ញ។

ដើម្បីឈានដល់ការពិតដោយមានជំនួយពីការសន្និដ្ឋាន គឺត្រូវសង្កេតមើលច្បាប់តក្កវិជ្ជា។

តក្កវិជ្ជាផ្លូវការ- វិទ្យាសាស្ត្រនៃច្បាប់ និងទម្រង់នៃការគិតត្រឹមត្រូវ។

តក្កវិទ្យាគណិតវិទ្យាសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងតក្កវិជ្ជា និងទំនាក់ទំនងដែលបង្កប់ន័យការសន្និដ្ឋានដក (ឡូជីខល) ។ (តើសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធណាល្អអំពីវិធីដកប្រាក់?)

តក្កវិជ្ជាផ្លូវការគឺទាក់ទងនឹងការវិភាគនៃការសន្និដ្ឋានដ៏មានអត្ថន័យធម្មតារបស់យើងដែលបានបង្ហាញជាភាសាសាមញ្ញ។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាសិក្សាតែការសន្និដ្ឋានជាមួយវត្ថុដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង និងសំណើ ដែលវាអាចទៅរួចក្នុងការសម្រេចចិត្តដោយមិនច្បាស់លាស់ថាតើវាពិតឬមិនពិត។

ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជា

ដំណាក់កាលទី 1 ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិទូ អារីស្តូត (៣៨៤-៣២២ មុនគ.ស)។ គាត់បានព្យាយាមស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរ "តើយើងវែកញែកដោយរបៀបណា" គាត់បានសិក្សា "ច្បាប់នៃការគិត" ។ អារីស្តូតគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលផ្តល់នូវការលាតត្រដាងជាប្រព័ន្ធនៃតក្កវិជ្ជា។ គាត់បានវិភាគការគិតរបស់មនុស្ស ទម្រង់របស់វា - គំនិត ការវិនិច្ឆ័យ ការសន្និដ្ឋាន និងពិចារណាពីការគិតពីផ្នែកខាងរចនាសម្ព័ន្ធ រចនាសម្ព័ន្ធ ពោលគឺពីផ្នែកផ្លូវការ។ នេះជារបៀបដែលតក្កវិជ្ជាផ្លូវការបានកើតឡើង។

ដំណាក់កាលទី 2 - ការលេចឡើងនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាឬនិមិត្តសញ្ញា។ មូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់វាត្រូវបានដាក់ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិទូអាល្លឺម៉ង់ Gottfried Wilhelm Leibniz(១៦៤៦-១៧១៦)។ គាត់បានព្យាយាមបង្កើតការគណនាឡូជីខលដំបូង ដោយជឿថាវាអាចទៅរួចដើម្បីជំនួសការវែកញែកសាមញ្ញជាមួយនឹងសកម្មភាពដែលមានសញ្ញា និងផ្តល់ច្បាប់។ ប៉ុន្តែ Leibniz បានបង្ហាញតែគំនិតនេះ ហើយទីបំផុតវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិអង់គ្លេស លោក George Bull(១៨១៥-១៨៦៤)។ Boole ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាស្ថាបនិកនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាជាវិន័យឯករាជ្យ។ នៅក្នុងស្នាដៃរបស់គាត់ តក្កវិជ្ជាបានរកឃើញអក្ខរក្រមរបស់ខ្លួន អក្ខរាវិរុទ្ធ និងវេយ្យាករណ៍ផ្ទាល់ខ្លួន។ គ្មានឆ្ងល់ទេ ផ្នែកដំបូងនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថា ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ឬពិជគណិតប៊ូលីន។ (យោងទៅតាមដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជាអ្នកអាចផ្តល់សារដល់ផ្ទះ)

ឃ/ម៉ោងកំណត់ចំណាំ រាយការណ៍អំពីការស៊ើបអង្កេតរបស់ Sherlock Holmes

ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ វិសាលភាពនៃតក្កវិជ្ជាពិជគណិត។ មុខងារតក្កវិជ្ជា។ តារាងការពិត។

គោលដៅ:ដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងមេរៀនមុន ផ្តល់គោលគំនិតនៃការភ្ជាប់ ការបំបែក ការបញ្ច្រាស។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់:

ការបោះឆ្នោត។

ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជា។
ទម្រង់ជាមូលដ្ឋាននៃការគិតអរូបី។
តក្កវិជ្ជា F.L, M.L.

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី៖

មូលដ្ឋាននៃប្រតិបត្តិការនៃសៀគ្វីតក្កវិជ្ជានិងឧបករណ៍ P.K-logic ។ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា សំណើ - សេចក្តីថ្លែងការណ៍ - ប្រយោគប្រកាស - គឺពិតឬមិនពិត។

2+8<5
5*5=25
2*2=5
ការ៉េគឺជាប្រលេឡូក្រាម
ប្រលេឡូក្រាមគឺជាការ៉េ។ - សាមញ្ញ។
ស្មុគ្រស្មាញ (ដោយប្រើឧបករណ៍ភ្ជាប់និងឬនិងភាគល្អិតមិនមែន។ )

នៅក្នុង M. L. ខ្លឹមសារជាក់លាក់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនត្រូវបានគេពិចារណានោះទេ វាមានសារៈសំខាន់តែថាតើវាពិតឬមិនពិត ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចត្រូវបានតំណាងដោយតម្លៃមួយចំនួន តម្លៃដែលអាចជា 0 ឬ 1

0 មិនពិត 1 គឺពិត។

ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការកត់សម្គាល់ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង។ ឆ្មាមួយមានជើង 4 A=1។

ទីក្រុងមូស្គូមានទីតាំងនៅលើភ្នំចំនួន 2 B=0

ឧបករណ៍ PK ដែលអនុវត្តសកម្មភាពលើលេខគោលពីរអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភេទឧបករណ៍បំប្លែងមុខងារមួយចំនួន ហើយលេខបញ្ចូលគឺជាតម្លៃនៃអថេរឡូជីខលបញ្ចូល ហើយលេខលទ្ធផលគឺជាតម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាដែលត្រូវបានទទួល។ ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការជាក់លាក់។ ដូច្នេះ កម្មវិធីបម្លែងនេះអនុវត្តមុខងារឡូជីខលមួយចំនួន។

តម្លៃនៃអនុគមន៍ឡូជីខលសម្រាប់បន្សំផ្សេងគ្នានៃតម្លៃនៃអថេរបញ្ចូល (សំណុំនៃធាតុបញ្ចូល ~) ជាធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងពិសេស - តារាងការពិត។

ចំនួននៃសំណុំបញ្ចូល ~ (Q) ត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម៖ (Q) = 2n – ដែល n គឺជាចំនួននៃការបញ្ចូល ~ ។ តារាងការពិតអាចមើលទៅដូច

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

ឃ/ម៉ោងអរូបី

ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ដើម្បីណែនាំសិស្សអំពីប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន និងអាទិភាពនៃសកម្មភាពនៅក្នុងកន្សោមតក្កវិជ្ជា តារាងសច្ចភាព រៀនពីរបៀបបង្កើតតារាងការពិតសម្រាប់កន្សោមឡូជីខល។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ការបោះឆ្នោត:

ភារកិច្ចនៅលើក្តារ៖

គូសបញ្ជាក់ចំនុចសាមញ្ញក្នុងប្រយោគស្មុគស្មាញខាងក្រោម។ សរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញជាមួយនឹងរូបមន្តមួយ ហើយផ្តល់តារាងការពិតមួយ៖

ភពទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ មានរាងស្វ៊ែរ ហើយវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ។
យើងនឹងទៅដើរលេងនៅសួនច្បារ ឬចេញក្រៅក្រុង។

សំណួរនៅនឹងកន្លែង៖

តើតក្កវិជ្ជាជាអ្វី?
តក្កវិជ្ជាផ្លូវការ និងគណិតវិទ្យា
ឧទាហរណ៍នៃវិធីសាស្ត្រដកប្រាក់
ទម្រង់នៃការគិតអរូបី
អ្វីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ តើអ្វីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍?

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។:

នៅក្នុង propositional algebra អនុគមន៍តក្កណាមួយអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន សរសេរជាកន្សោមតក្កវិជ្ជា និងសម្រួលដោយការអនុវត្តច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការតក្កវិជ្ជា។ ដោយប្រើរូបមន្តនៃអនុគមន៍ឡូជីខល វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាតារាងការពិតរបស់វា។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីលំដាប់នៃការប្រតិបត្តិនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល (អាទិភាព) និងតង្កៀប។ ប្រតិបត្តិការនៅក្នុងកន្សោមប៊ូលីនត្រូវបានអនុវត្តពីឆ្វេងទៅស្តាំ រួមទាំងវង់ក្រចក។ អាទិភាពនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល៖

បញ្ច្រាស,
ការភ្ជាប់,
ការផ្តាច់

ការភ្ជាប់

Conjunction: ត្រូវគ្នាទៅនឹង union: "and", denoted by the sign ^, denotes logical multiplication.

ការភ្ជាប់នៃតក្កវិជ្ជាពីរគឺពិតប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរពិត។ អាចត្រូវបានទូទៅទៅចំនួនអថេរ A^B^C=1 ប្រសិនបើ A=1, B=1, C=1។

ការផ្តាច់

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលត្រូវនឹងសហជីព OR តំណាងដោយសញ្ញា v បើមិនដូច្នេះទេគេហៅថា LOGICAL ADDITION ។
ការបំបែកនៃអថេរតក្កវិជ្ជាពីរគឺមិនពិត ប្រសិនបើ និង pebble ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរមិនពិត។

និយមន័យនេះអាចត្រូវបានកំណត់ជាទូទៅចំពោះចំនួននៃអថេរឡូជីខលដែលរួមបញ្ចូលគ្នាដោយការបំបែក។

A v B v C = 0 លុះត្រាតែ A = O, B = O, C − 0 ។

តារាងការពិតនៃការបំបែកមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

បញ្ច្រាស

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលត្រូវគ្នាទៅនឹងភាគល្អិតដែលមិនត្រូវបានតំណាង ¬ឬ ¯ និងជាការអវិជ្ជមានឡូជីខល។

ច្រាសនៃអថេរប៊ូលីនគឺពិត ប្រសិនបើអថេរមិនពិត ហើយផ្ទុយមកវិញ៖ ការបញ្ច្រាសគឺមិនពិត ប្រសិនបើអថេរគឺពិត។

អា ¬A
1 0
0 1

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលតារាងការពិតគឺដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាសមមូល។

ភាពពាក់ព័ន្ធ និងសមភាព

អត្ថន័យ "ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B" តំណាងដោយ A → B

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

សមមូល "A បន្ទាប់មក B និងបានតែប្រសិនបើ" តំណាងដោយ A ~ B

A B A ~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

ជួសជុល៖

កំណត់តារាងការពិតនៃអនុគមន៍តក្កៈ F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B) កំណត់ចំនួនជួរដេកក្នុងតារាង៖ Q \u003d 23 \u003d 8
កំណត់ចំនួនប្រតិបត្តិការឡូជីខល (3) និងលំដាប់នៃការប្រតិបត្តិរបស់ពួកគេ។
កំណត់ចំនួនជួរឈរ៖ អថេរបី + ប្រតិបត្តិការឡូជីខលចំនួនបី = 6 ។

នៅក្តារខៀន

បង្កើតតារាងការពិតសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "Sasha មិនបានបំពេញភារកិច្ច" និង "Sasha ត្រូវបានស្តីបន្ទោស"

សាសាមិនបានបំពេញភារកិច្ចទេ។	សាសាត្រូវបានស្តីបន្ទោស	លទ្ធផល

គ/រ ដោយកាត

d/z៖អរូបី

ការប្រើប្រាស់តក្កវិជ្ជានៃការនិយាយនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ សៀគ្វីតក្កវិជ្ជានៅលើធាតុទំនាក់ទំនង។

គោលបំណង៖ ដើម្បីបង្ហាញពីការអនុវត្តប្រធានបទក្នុងការអនុវត្ត ដើម្បីរៀនពីរបៀបតែងមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃសៀគ្វីអគ្គិសនី។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ធាតុឡូជីខលគឺជាសៀគ្វីដែលអនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខល និង ឬមិនមែន។ ពិចារណាអំពីការអនុវត្តធាតុឡូជីខលតាមរយៈសៀគ្វីទំនាក់ទំនងអគ្គិសនី ដែលអ្នកធ្លាប់ស្គាល់ពីវគ្គសិក្សាផ្នែករូបវិទ្យា។ ទំនាក់ទំនងនៅលើដ្យាក្រាមនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាអក្សរឡាតាំង។

ការភ្ជាប់សៀរៀលនៃទំនាក់ទំនង
ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលនៃទំនាក់ទំនង

ចូរយើងធ្វើតារាងនៃភាពអាស្រ័យនៃស្ថានភាពនៃសៀគ្វីនៅលើបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃស្ថានភាពនៃទំនាក់ទំនង។ ចូរយើងណែនាំសញ្ញាណ។ 1 - ទំនាក់ទំនងត្រូវបានបិទមានចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វី។ 0 - ទំនាក់ទំនងបើកមិនមានចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីទេ។

		ស្ថានភាពសៀគ្វីសៀរៀល	ស្ថានភាពសៀគ្វីប៉ារ៉ាឡែល

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសៀគ្វីដែលមានការតភ្ជាប់សៀរៀលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការឡូជីខល ហើយចាប់តាំងពីចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីលេចឡើងតែនៅពេលដែលទំនាក់ទំនង A និង B ត្រូវបានបិទក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ សៀគ្វីដែលមានការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការឡូជីខល ឬចាប់តាំងពី ចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីលេចឡើងដូចជាទំនាក់ទំនងមួយក្នុងចំណោមទំនាក់ទំនង A ឬ B ហើយជាមួយនឹងការបិទក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមិនត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈសៀគ្វីទំនាក់ទំនងនៃការបញ្ជូនតអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលជាគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងវគ្គសិក្សារូបវិទ្យាសាលា។ ទំនាក់ទំនងមិនមែន X ត្រូវបានគេហៅថាការបញ្ច្រាសនៃទំនាក់ទំនង X នៅពេលដែល X ត្រូវបានបិទ មិនមែន X បើកទេ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។

តារាងការពិតនៃទំនាក់ទំនងដែលដាក់បញ្ច្រាស

សៀគ្វីអគ្គិសនីណាមួយអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាខ្សែសង្វាក់នៃស៊េរីឬទំនាក់ទំនងដែលភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលសូមហៅពួកគេថាបឋម។

ជួសជុល៖

បំបែកទៅជាខ្សែសង្វាក់បឋម

កំណត់ប្រភេទនៃខ្សែសង្វាក់បឋម បង្កើតតារាងការពិត។

គ/រដោយកាត

ឃ/សអរូបី

លក្ខណៈនៃធាតុឡូជីខល។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ស្វែងយល់ពីនិមិត្តសញ្ញា schematic នៃធាតុឡូជីខល រៀនពីរបៀបបង្កើត និងអានសៀគ្វីអគ្គិសនីដោយប្រើរូបមន្ត។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី៖

ធាតុ "AND" មានធាតុបញ្ចូលជាច្រើន និងទិន្នផល 1 អនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខល "AND"

ELEMENT "OR" មានធាតុបញ្ចូលជាច្រើន និង 1 លទ្ធផល អនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខល "OR" (adder)

ធាតុ "មិន" មាន 1 ធាតុបញ្ចូល និង 1 ទិន្នផល អនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខល "មិន" ចាប់តាំងពីសញ្ញាទិន្នផលតែងតែផ្ទុយទៅនឹងធាតុបញ្ចូល "មិន" ត្រូវបានគេហៅថា "អាំងវឺរទ័រ" ។

ជួសជុល៖នៅលើសន្លឹកបៀ 1 សូមផ្តាច់គ្រោងការណ៍រួមគ្នាជាមួយសិស្សនៅក្តារខៀន (សរសេរមុខងារឡូជីខលយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍នេះ) បន្ទាប់មកដោយឯករាជ្យនៅនឹងកន្លែងយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍ ind ។

s/r ដោយកាត

d/z៖អរូបី

ការវិភាគ ភាពសាមញ្ញ និងការសំយោគសៀគ្វីទំនាក់ទំនង។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងលើប្រធានបទ "ដ្យាក្រាមទំនាក់ទំនង" ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ពាក្យដដែលៗ៖នៅនឹងកន្លែង កាតនីមួយៗបំបែកសៀគ្វីអគ្គិសនីទៅជាខ្សែសង្វាក់បឋម បង្កើតរូបមន្តសម្រាប់មុខងារឡូជីខល

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី៖

ការងារសំខាន់នៃសៀគ្វីអគ្គិសនីរួមមាន:

ក)នៅក្នុងការវិភាគនៃសៀគ្វីទំនាក់ទំនងការប្តេជ្ញាចិត្តនៃលក្ខខណ្ឌដែលអាចកើតមានទាំងអស់សម្រាប់លំហូរនៃចរន្តអគ្គិសនី។ វាពុះកញ្ជ្រោលក្នុងការកំណត់មុខងារតក្កវិជ្ជាដែលត្រូវគ្នានឹងសៀគ្វីនេះ។

X Y មិន X មិន X v Y X ^ (មិនមែន X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

ខ)ភាពសាមញ្ញនៃសៀគ្វីទំនាក់ទំនងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាពសាមញ្ញនៃរូបមន្តដែលត្រូវគ្នានឹងវាដោយប្រើច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា។

X ^ (មិនមែន X v Y) = X ^ Y ដូច្នេះ យើងដកទំនាក់ទំនង 1 ចេញ

ក្នុង)នៅក្នុងការសំយោគនៃសៀគ្វីទំនាក់ទំនង ការអភិវឌ្ឍនៃសៀគ្វី លក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយតារាងការពិតឬការពិពណ៌នាពាក្យសំដី។

A B F
0 0 0

0 1 1 មិនមែន A និង B ទេ។
ឬ
101 A និងមិនមែន B
ឬ
1 1 1 A និង B
F(A,B)=(មិនមែន A^B) v (A^not B) v (A^B)= A v B បន្ទាប់ពីភាពសាមញ្ញ។

ជួសជុល៖

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F = (A ^ មិន B ^ C) v (A ^ B ^ មិន C) v (A ^ B ^ C) = A ^ (B v C)

s/rដោយកាត

d/z៖អរូបី

តក្កវិជ្ជា

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ធ្វើឱ្យចំណេះដឹងទូទៅលើប្រធានបទ "តក្កវិជ្ជា" ធ្វើម្តងទៀតនូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗ រៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ដោះស្រាយបញ្ហា

ក)គូសបញ្ជាក់ចំណុចសាមញ្ញក្នុងប្រយោគខាងក្រោម។ សរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញក្នុងទម្រង់ជារូបមន្ត ផ្តល់តារាងការពិត។

រដូវផ្ការីកបានមកដល់ហើយ សត្វក្រៀលបានមកដល់ហើយ។

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

ខ)សម្រាប់រូបមន្តខាងលើ សូមផ្តល់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ 2
មិនមែន B ឬ C

ក្នុង)យោងទៅតាមច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាកំណត់លទ្ធផល៖

វាមិនមែនជាការពិតដែលមានប៊ិចនៅលើតុ ឬខ្មៅដៃនៅលើតុនោះទេ។
not (A ឬ B) = មិនមែន A និងមិនមែន B
ស្អែកមានព្យុះភ្លៀង ហើយស្អែកមិនមានខ្យល់ព្យុះភ្លៀងទេ
(A និង B) ឬ (មិនមែន A និង B) = B និង (មិនមែន A ឬ B) = B និង 1 = B
វាមិនមែនជាការពិតទេដែល Yura មិនបានធ្វើបែបនេះ
=
ក = ក

ឆ)ជ្រើសរើសខ្សែសង្វាក់បឋមទាំងអស់ ហើយសរសេរមុខងារ បង្កើតតារាងការពិត។

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

អ៊ី)សរសេររូបមន្តនៃសញ្ញាទិន្នផល

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

D/z៖ បង្កើតតារាងការពិតសម្រាប់រូបមន្តលទ្ធផល រៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម សូមរំលេចនូវអ្វីដែលសាមញ្ញ ការងារ troll ។

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ការពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះនៅក្នុងមេរៀនត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការធ្វើតេស្តរបស់អ្នកនិពន្ធដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងសែលសាកល្បង MyTest ( ឧបសម្ព័ន្ធ ១) ដែលការធ្វើតេស្តត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយស្វ័យប្រវត្តិ (លទ្ធផលតេស្តត្រូវបានបញ្ជូនទៅកុំព្យូទ័ររបស់គ្រូភ្លាមៗ)។

នៅក្នុងការសិក្សាអំពីប្រធានបទថ្មី និយមន័យនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយប្រតិបត្តិការឡូជីខលក៏ត្រូវបានពិចារណាផងដែរ។ ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មីត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការបង្ហាញអន្តរកម្ម។ ដើម្បីពង្រឹងជំនាញ និងសមត្ថភាព សិស្សត្រូវបានផ្តល់កាតដើម្បីបំពេញ ( ឧបសម្ព័ន្ធ ២).

នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន សិស្សត្រូវបានស្នើសុំឱ្យវាយតម្លៃកម្រិតនៃការពេញចិត្តចំពោះដំណើរការ និងលទ្ធផលនៃការងាររបស់ពួកគេ ហើយកាតត្រូវបានចេញសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ ( ឧបសម្ព័ន្ធ ៣).

សៀវភៅសិក្សាកែសម្រួលដោយសាស្រ្តាចារ្យ N.V. Makarova "ព័ត៌មានវិទ្យានិង ICT" ។

គោលដៅ:

សិក្សាសម្ភារៈទ្រឹស្តីលើប្រធានបទ "ការបញ្ចេញមតិតក្កវិជ្ជា និងប្រតិបត្តិការឡូជីខល"
អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការទំនាក់ទំនង ប្រៀបធៀប និងអនុវត្តជំនាញដែលទទួលបានក្នុងការអនុវត្ត។
ដើម្បីអភិវឌ្ឍសកម្មភាពនៃការយល់ដឹងរបស់សិស្ស សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា។

ទម្រង់ការងារ៖ផ្នែកខាងមុខ។

ភាពមើលឃើញ និងឧបករណ៍៖

កុំព្យូទ័រ;
ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន;
បទបង្ហាញដែលបានរៀបចំនៅក្នុង MS PowerPoint;
ការធ្វើតេស្តលើប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា" ;
កាតដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈគ្របដណ្តប់;
កាតសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ។

ផែនការមេរៀន:

ពេលវេលារៀបចំ (1 នាទី)
ពិនិត្យសម្ភារៈសិក្សា (10 នាទី។)
រៀនសម្ភារៈថ្មី។ (២០ នាទី។ )
ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា (ការងារផ្ទាល់មាត់, 5 នាទី។)
សង្ខេបមេរៀន (២ នាទី។ )
កិច្ចការផ្ទះ (២ នាទី។ )

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ។

គោលបំណង៖ ដើម្បីរៀបចំសិស្សសម្រាប់មេរៀន។

ប្រធានបទនៃមេរៀនត្រូវបានប្រកាស។ ភារកិច្ចត្រូវបានកំណត់សម្រាប់សិស្ស៖ ដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលពួកគេរៀនដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ។

2. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។

ការប្រតិបត្តិក្នុងសែលសាកល្បង MyTest នៃការធ្វើតេស្តលើប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិតតក្ក។" (ឧបសម្ព័ន្ធ 1.mtf)

3. រៀនសម្ភារៈថ្មី។

សំណួរដែលត្រូវសិក្សា៖

កន្សោមសាមញ្ញនិងស្មុគស្មាញ។
ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន។

នៅពេលពន្យល់សម្ភារៈថ្មី ការបង្ហាញកុំព្យូទ័រ (បទបង្ហាញ។ppt)

1. កន្សោមសាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ។

កន្សោមប៊ូលីនអាចសាមញ្ញ ឬស្មុគស្មាញ។

កន្សោមឡូជីខលសាមញ្ញមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ ហើយមិនមានប្រតិបត្តិការឡូជីខលទេ។ នៅក្នុងកន្សោមប៊ូលីនសាមញ្ញ មានតែលទ្ធផលពីរប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើទៅបាន - ទាំង "ពិត" ឬ "មិនពិត" ។

កន្សោមតក្កវិជ្ជាស្មុគស្មាញមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលភ្ជាប់ដោយប្រតិបត្តិការតក្កវិជ្ជា។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃមុខងារនៅក្នុងពិជគណិត កន្សោមឡូជីខលស្មុគស្មាញមានអាគុយម៉ង់ដែលជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍។

2. ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន។

នៅក្នុងវគ្គនៃការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី សិស្សបំពេញតារាងខាងក្រោមនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់ពួកគេ។

ឈ្មោះប្រតិបត្តិការឡូជីខល	ការសម្គាល់ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន	លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល	តារាងការពិត	ឧទាហរណ៍
ការបដិសេធ
ការបំបែក
ការភ្ជាប់
ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ
សមមូល

ខាងក្រោមនេះត្រូវបានប្រើជាប្រតិបត្តិការឡូជីខលមូលដ្ឋានក្នុងកន្សោមតក្កវិជ្ជាស្មុគស្មាញ៖

ទេ។(ការបដិសេធឡូជីខល, ការបញ្ច្រាស);
ឬ(ការបន្ថែមឡូជីខល, ការបំបែក);
និង(ការគុណឡូជីខល ការភ្ជាប់)

ប្រតិបត្តិការមិនមែន - ការបដិសេធឡូជីខល (ការបញ្ច្រាស)

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមិនត្រូវបានអនុវត្តចំពោះអាគុយម៉ង់តែមួយ ដែលអាចជាកន្សោមតក្កវិជ្ជាសាមញ្ញ ឬស្មុគស្មាញ។ លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការមិនមានដូចខាងក្រោម៖

ប្រសិនបើការបញ្ចេញមតិដើមគឺពិត នោះលទ្ធផលនៃការបដិសេធរបស់វានឹងមិនពិត។
ប្រសិនបើកន្សោមដើមមិនពិត នោះលទ្ធផលនៃការបដិសេធរបស់វានឹងក្លាយជាការពិត។

អនុសញ្ញាខាងក្រោមមិនត្រូវបានទទួលយកសម្រាប់ប្រតិបត្តិការបដិសេធទេ NOT: មិនមែន ‾ ˥ មិនមែន A. លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការបដិសេធមិនត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងការពិតខាងក្រោមទេ។

ប្រតិបត្តិការ OR - ការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក, សហជីព)

ប្រតិបត្តិការឡូជីខល OR អនុវត្តមុខងារនៃការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ ដែលអាចជាកន្សោមតក្កវិជ្ជាសាមញ្ញ ឬស្មុគស្មាញ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលចាប់ផ្តើមសម្រាប់ប្រតិបត្តិការឡូជីខលត្រូវបានគេហៅថាអាគុយម៉ង់។

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ OR គឺជាកន្សោមដែលនឹងជាការពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កន្សោមដើមមួយគឺពិត។

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ OR ត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងការពិតខាងក្រោម៖

ប៉ុន្តែ	អេ	A v B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

ការរចនាដែលអាចអនុវត្តបាន៖ A ឬ B; A v B; A og B. នៅពេលអនុវត្តការបំប្លែងឡូជីខលស្មុគ្រស្មាញ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ យើងយល់ព្រមប្រើការកំណត់ A + B ដែល A, B ជាអាគុយម៉ង់ (សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដំបូង)។

ប្រតិបត្តិការ AND - គុណឡូជីខល (ការភ្ជាប់)

ប្រតិបត្តិការឡូជីខល AND អនុវត្តមុខងារប្រសព្វនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (អាគុយម៉ង់) ដែលអាចជាកន្សោមតក្កវិជ្ជាសាមញ្ញ ឬស្មុគស្មាញ។

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ AND គឺជាកន្សោមដែលពិត ប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែកន្សោមដើមទាំងពីរពិត។

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ AND ត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងការពិតខាងក្រោម៖

ប៉ុន្តែ	អេ	A^B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ការរចនាដែលប្រើ៖ A និង B; A^B; A & B; ក និង ខ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ព្រមប្រើការកំណត់ A-B នៅពេលអនុវត្តការបំប្លែងតក្កវិជ្ជាស្មុគស្មាញ ដែល A, B គឺជាអាគុយម៉ង់ (សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដំបូង) ។

ប្រតិបត្តិការ "IF- TO» - តក្កវិជ្ជាខាងក្រោម (បង្កប់ន័យ)

ប្រតិបត្តិការនេះភ្ជាប់កន្សោមឡូជីខលសាមញ្ញចំនួនពីរ ដែលទីមួយគឺជាលក្ខខណ្ឌ ហើយទីពីរគឺជាផលវិបាកនៃលក្ខខណ្ឌនេះ។

ការកំណត់ដែលបានអនុវត្ត៖

ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B; A ទាក់ទាញ B; ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B; ក-» ខ.

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការលទ្ធផល (ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ) គឺមិនពិត លុះត្រាតែការសន្និដ្ឋាន A គឺពិត ហើយការសន្និដ្ឋាន B (ផលវិបាក) មិនពិត។

តារាងការពិត៖

ប្រតិបត្តិការ "A if and only if B" (សមមូល សមមូល)

ការប្រើឈ្មោះ: A ~ អេ.

លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការសមមូលគឺពិត លុះត្រាតែ A និង B ទាំងពីរពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

តារាងការពិត៖

ប៉ុន្តែ	អេ	ប៉ុន្តែ ~ អេ
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា

សម្ភារៈនេះត្រូវបានចែកចាយដល់សិស្សម្នាក់ៗ។ (ឧបសម្ព័ន្ធទី ២)

5. សង្ខេបមេរៀន

ប្រាប់ខ្ញុំតើមេរៀនថ្ងៃនេះអប់រំសម្រាប់អ្នកទេ?

តើអ្នកចងចាំអ្វីជាងគេពីមេរៀន?

6. កិច្ចការផ្ទះ

សៀវភៅសិក្សា។ p.23.2. បំពេញតារាង "ប្រតិបត្តិការឡូជីខល" ដល់ទីបញ្ចប់។
អនុវត្តកិច្ចការមួយ។(ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣)
រៀបចំសម្រាប់ការសាកល្បង។
ដឹងចម្លើយចំពោះសំណួរ៖
- តើអ្វីទៅជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍;
- សេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ។
- ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

មេរៀនតក្កវិជ្ជា ២

ប្រធានបទ៖ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន។

គោលដៅ:

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមគំនិតនៃតក្កវិជ្ជា, ពិជគណិតការស្នើ;

ពិចារណាប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន លក្ខណៈសម្បត្តិ និងសញ្ញាណរបស់វា។

ផែនការមេរៀន។

ពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះ (ការស្ទង់មតិផ្នែកខាងមុខ) ។

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

កិច្ចការផ្ទះ។

តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមគឺជាអ្វី? ( សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតដោយមានជំនួយពីការតភ្ជាប់ឡូជីខលត្រូវបានគេហៅថាសមាសធាតុ)

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណើ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមួយចំនួនអាចត្រូវបានអនុវត្តលើសំណើដែលជាលទ្ធផលនៃសំណើសមាសធាតុថ្មីត្រូវបានទទួល។ ដើម្បីបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មី ការប្រើជាទូទៅបំផុតគឺប្រតិបត្តិការឡូជីខលមូលដ្ឋានដែលបានបង្ហាញដោយប្រើការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជា “និង”, “ឬ”, “មិន”។

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញមួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលក្នុងនោះតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម។

ការបដិសេធឡូជីខល (ការបញ្ច្រាស) ។

ការភ្ជាប់ភាគល្អិត "មិន" ទៅនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិបត្តិការនៃការអវិជ្ជមានតក្កវិជ្ជា ឬការបញ្ច្រាស់។ការអវិជ្ជមានឡូជីខល (ការបញ្ច្រាស) ធ្វើឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិតមិនពិតហើយផ្ទុយទៅវិញមិនពិត - ពិត។ ពាក្យ "បញ្ច្រាស" (ពីឡាតាំង inversio - ងាក) មានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរពណ៌សទៅជាខ្មៅពីល្អទៅអាក្រក់ស្អាតទៅអាក្រក់ការពិតទៅមិនពិតភាពមិនពិតទៅការពិតសូន្យទៅមួយពីមួយទៅសូន្យ។

អនុញ្ញាតឱ្យមាន A = “ពីរដងពីរស្មើបួន” គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត បន្ទាប់មកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ NOT (A) = “ពីរដងពីរមិនស្មើនឹងបួន” ដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើប្រតិបត្តិការអវិជ្ជមានឡូជីខល គឺមិនពិត។

នៅក្នុងភាសាផ្លូវការនៃពិជគណិតប្រយោគ (ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា) ប្រតិបត្តិការនៃការបដិសេធតក្កវិជ្ជា (ការបញ្ច្រាស) ជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញថា: មិនមែន (A); ក; ទេ។(ក);Ã .

ក

មិនមែន (A)

A \u003d "ខ្ញុំមានបុព្វបទ Dandy" - សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ។

បញ្ច្រាស A គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ខ្ញុំមិនមានបុព្វបទ Dandy"

គុណឡូជីខល (ការភ្ជាប់) ។

ការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ចូលទៅក្នុងមួយដោយប្រើសហជីព "និង" ត្រូវបានគេហៅថាប្រតិបត្តិការនៃគុណឬប្រយោគតក្កវិជ្ជា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការនៃគុណឡូជីខល (ការភ្ជាប់) គឺពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញទាំងអស់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺពិត។

ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖

(1) "2*2=5 និង 3*3=10";

(2) "2*2=5 និង 3*3=9";

(3) “2*2=4 និង 3*3=10;

(4) "2*2=4 និង 3*3=9"។

មានតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 4 ប៉ុណ្ណោះដែលនឹងក្លាយជាការពិត ចាប់តាំងពីនៅក្នុង 3 ដំបូង យ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយគឺមិនពិត។

សញ្ញាភ្ជាប់៖ A និង B; A និង B ; A^B; A&B; ក  ខ.

យើងបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម F ដែលនឹងកើតឡើងពីការភ្ជាប់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ A និង B: F = A ^ B ។ តាមទស្សនៈនៃពិជគណិតប្រយោគ យើងបានសរសេររូបមន្តសម្រាប់អនុគមន៍គុណឡូជីខល អាគុយម៉ង់ដែលជាអថេរឡូជីខល A និង B ដែលអាចយកតម្លៃ "ពិត" (1) និង "មិនពិត" ( 0).

អនុគមន៍គុណឡូជីខល F ខ្លួនវាក៏អាចយកតែតម្លៃពីរ "ពិត" (1) និង "មិនពិត" (0) ។ តម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើតារាងការពិតនៃអនុគមន៍នេះ ដែលបង្ហាញពីតម្លៃអ្វីដែលអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាត្រូវចំណាយលើសំណុំដែលអាចមានទាំងអស់នៃអាគុយម៉ង់របស់វា។

ក

ខ

F=A^B

យោងតាមតារាងការពិត វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើប្រតិបត្តិការនៃការគុណឡូជីខល។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2*2=4 និង 3*3=10"។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញទីមួយគឺពិត (A=1) ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរគឺមិនពិត (B=0) យើងកំណត់ពីតារាងដែលអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាយកតម្លៃមិនពិត (F = 0) នោះគឺសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺ មិនពិត។

ការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក) ។

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ដោយប្រើសហជីព "ឬ" ត្រូវបានគេហៅថាប្រតិបត្តិការបន្ថែមឡូជីខល ឬការបំបែក. សេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក) គឺពិតនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺពិត។

នៅក្នុងភាសារុស្សី សហជីព "ឬ" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យពីរ ហើយនេះធ្វើឱ្យពិបាកក្នុងការបកស្រាយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាមួយសហជីព "ឬ" ។

(1) "2*2=5 ឬ 3*3=10";

(2) "2*2=5 ឬ 3*3=9";

(3) “2*2=4 ឬ 3*3=10;

(4) "2*2=4 ឬ 3*3=9"។

ក្នុងចំណោមសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមខាងលើ មានតែសេចក្តីថ្លែងទីមួយប៉ុណ្ណោះដែលនឹងមិនពិត ចាប់តាំងពីនៅសល់យ៉ាងហោចណាស់ សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយគឺពិត។

ការរចនានៃប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក): A OR B;កឬខ; ក + ខ; ក ខ.

យើងបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម F ដែលនឹងទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបំបែកនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ A និង B : F = A ν ខ. តាមទស្សនៈនៃពិជគណិតប្រយោគ យើងបានសរសេររូបមន្តនៃអនុគមន៍បន្ថែមឡូជីខល ដែលជាអាគុយម៉ង់ដែលជាអថេរឡូជីខល A និង B ។

ក

ខ

F=A ν ខ

យោងតាមតារាងការពិត វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើប្រតិបត្តិការបន្ថែមឡូជីខល។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2*2=4 ឬ 3*3=10"។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញទីមួយគឺពិត (A = 1) ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរគឺមិនពិត (B = 0) យើងកំណត់ពីតារាងដែលអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាយកតម្លៃពិត (F = 1) នោះគឺសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺ ពិត។

តក្កវិជ្ជា ខាងក្រោម (បង្កប់ន័យ) ។

ផលវិបាកឡូជីខល (ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរទៅជាមួយដោយប្រើតួលេខនៃការនិយាយ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " ។

ឧទាហរណ៍នៃផលប៉ះពាល់៖

ក = បើស្បថត្រូវរក្សាទុក។

B = ប្រសិនបើលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 9 នោះវាត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា វាជាការអនុញ្ញាត (ទទួលយក យល់ព្រម) ដើម្បីពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលគ្មានន័យតាមទស្សនៈប្រចាំថ្ងៃ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដែលមិនត្រឹមតែស្របច្បាប់ក្នុងការពិចារណាក្នុងតក្កវិជ្ជាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្វីដែលលើសពីនេះទៅទៀត មានអត្ថន័យនៃ "ពិត"៖

C= បើគោហើរ 2+2=5

X= ប្រសិនបើខ្ញុំជាណាប៉ូឡេអុង នោះឆ្មាមានជើងបួន។

អត្ថន័យបង្កប់ន័យ៖ A->B ; A => B ; A IMP B .

ពួកគេនិយាយថា៖ ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B; A បង្កប់ន័យ B; A ទាក់ទាញ B; B មកពី A ។

ប្រតិបត្តិការនេះមិនច្បាស់ដូចការលើកមុនទេ។ វាអាចត្រូវបានពន្យល់ឧទាហរណ៍ដូចខាងក្រោម។ សូមឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ:

ក = ភ្លៀងនៅខាងក្រៅ។

B = Asphalt គឺសើម។

(A impplication B) = បើមានភ្លៀងនៅខាងក្រៅ នោះ asphalt គឺសើម។

បន្ទាប់មក ប្រសិនបើភ្លៀង (A=1) ហើយ asphalt គឺសើម (B=1) នោះជាការពិត នោះជាការពិត។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានគេប្រាប់ថាមានភ្លៀងនៅខាងក្រៅ (A=1) ហើយ asphalt នៅតែស្ងួត (B=0) នោះអ្នកនឹងចាត់ទុកថានេះជាការកុហក។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលមិនមានភ្លៀងនៅខាងក្រៅ (A=0) នោះ asphalt អាចទាំងស្ងួត និងសើម (ឧទាហរណ៍ ម៉ាស៊ីនស្រោចទឹកទើបតែបានកន្លងផុតទៅ)។

អត្ថន័យនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A និង B សម្រាប់តម្លៃដែលបានចង្អុលបង្ហាញ

អត្ថន័យនៃពាក្យថា «បើភ្លៀងនៅខាងក្រៅ នោះកៅស៊ូក៏សើមដែរ» ។

មិនមានភ្លៀងធ្លាក់ទេ។

asphalt ស្ងួត

ពិត

មិនមានភ្លៀងធ្លាក់ទេ។

Asphalt គឺសើម

ពិត

មេឃភ្លៀង

asphalt ស្ងួត

កុហក

មេឃភ្លៀង

Asphalt គឺសើម

ពិត

តារាងការពិត។

ប៉ុន្តែ

អេ

ក=> ខ

វាធ្វើតាមតារាងការពិតដែលការជាប់ពាក់ព័ន្ធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរគឺមិនពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិតធ្វើតាមពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត (នៅពេលដែលការសន្និដ្ឋានពិតនាំទៅដល់ការសន្និដ្ឋានមិនពិត)។

ចូរយើងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍មួយក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ខាងលើនៃផលវិបាកដែលផ្ទុយនឹងសុភវិនិច្ឆ័យ។

បានផ្តល់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ។៖ "បើគោហើរ 2+2=5" ។

ទម្រង់សេចក្តីថ្លែងការណ៍: "ប្រសិនបើ A, បន្ទាប់មក B", ដែល A = គោហោះហើរ = 0; ខ = (2 + 2 = 5) = 0 ។

ដោយផ្អែកលើតារាងការពិតយើងកំណត់ អត្ថន័យនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍:0 => 0 = 1, i.e. សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺពិត។

សមភាពឡូជីខល (សមមូល) ។

សមភាពឡូជីខល (សមភាព) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរទៅជាមួយដោយប្រើតួលេខនៃការនិយាយ "... if and only if..." ។

ឧទាហរណ៍សមភាព៖

1) មុំមួយត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវប្រសិនបើនិងបានតែប្រសិនបើវាស្មើនឹង 90 °។

2) បន្ទាត់ពីរគឺស្របគ្នាប្រសិនបើនិងមិនប្រសព្វ។

3) ចំណុចសម្ភារៈណាមួយរក្សាស្ថានភាពនៃការសម្រាកឬចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានប្រសិនបើហើយលុះត្រាតែមិនមានឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ (ច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុន។ )

៤) ក្បាលគិតថាពេលណាហើយតែពេលអណ្ដាតសម្រាក។ (កំប្លែង។ )

ច្បាប់ទាំងអស់នៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និយមន័យទាំងអស់គឺសមមូលនៃសំណើ។

សញ្ញាណសមមូល៖ A = B; ប៉ុន្តែ<=>អេធី; A~B; EQV ខ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃភាពស្មើគ្នា។ អនុញ្ញាតឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: A = លេខត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ដោយគ្មានសល់ (គុណនឹងបី) ។ B = ផលបូកនៃខ្ទង់នៃចំនួនត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។

(A គឺស្មើនឹង B) = លេខមួយគឺជាពហុគុណនៃ 3 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាត្រូវបែងចែកដោយ 3 ។

ប៉ុន្តែ<=>អេ

ពីតារាងការពិត វាដូចខាងក្រោមថាសមមូលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរគឺពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

កិច្ចការផ្ទះ។

ធ្វើការជាមួយអរូបី។

ស្ថាប័នអប់រំក្រុង
អនុវិទ្យាល័យលេខ ១
ដាក់ឈ្មោះតាមខួបលើកទី 50 នៃ Krasnoyarskgestroy

Sayanogorsk ឆ្នាំ ២០០៩

ដំណាក់កាលក្រុងនៃការប្រកួតប្រជែងសាធារណរដ្ឋ
"ការអភិវឌ្ឍន៍អេឡិចត្រូនិក" ក្នុងឆ្នាំ 2009

ទិសដៅ៖ វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ

ចំណងជើងនៃការប្រកួត

ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន

មេរៀនវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រថ្នាក់ទី៩

គ្រូ IT,
1 ប្រភេទគុណវុឌ្ឍិ

ផែនទីបច្ចេកវិជ្ជានៃមេរៀន

ឈ្មោះគ្រូ

Oreshina Nina Semyonovna

MOU អនុវិទ្យាល័យលេខ 1 ដាក់ឈ្មោះតាមខួបលើកទី 50 នៃ Krasnoyarskgestroy, Sayanogorsk

ប្រធានបទ, ថ្នាក់

វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ថ្នាក់ទី៩

ប្រធានបទមេរៀន,

"ប្រតិបត្តិការតក្កវិជ្ជា"

ប្រភេទមេរៀន

មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

គោលបំណងនៃមេរៀន

អប់រំ

កំពុងអភិវឌ្ឍ

អប់រំ

ប្រភេទឧបករណ៍ ICT ដែលប្រើក្នុងមេរៀន (ជាសកល OER នៅលើ CD-ROM ធនធានអ៊ីនធឺណិត)

ការបង្ហាញចំណុចថាមពល;

ឯកសារអត្ថបទ

ផ្នែករឹង និងកម្មវិធីដែលត្រូវការ

ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន;

អក្សរសិល្ប៍

ព័ត៌មានវិទ្យា និង ICT ។ សៀវភៅសិក្សា។ ថ្នាក់ទី ៨–៩ / Ed. ដោយ prof. N.V. ម៉ាការ៉ូវ៉ា។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ពេត្រុស ឆ្នាំ ២០០៧

កម្មវិធីព័ត៌មានវិទ្យា និងអាយស៊ីធី (គំនិតប្រព័ន្ធព័ត៌មាន) សម្រាប់សំណុំសៀវភៅសិក្សាព័ត៌មានវិទ្យា និងអាយស៊ីធី ថ្នាក់ទី ៥-១១ ឆ្នាំ ២០០៧

ព័ត៌មានវិទ្យា និង ICT៖ មគ្គុទ្ទេសក៍វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គ្រូ។ ផ្នែកទី 3. ជំនួយបច្ចេកទេសនៃបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន / Ed ។ ដោយ prof. N.V. ម៉ាការ៉ូវ៉ា។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ពេត្រុស ឆ្នាំ ២០០៨

រចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរៀន

ដំណាក់កាលទី 1

អង្គការ

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សចំពោះមេរៀន

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

ការយល់ឃើញអំពីគោលបំណងនៃមេរៀន អារម្មណ៍សម្រាប់មេរៀន

កំណត់សិស្សសម្រាប់មេរៀន ផ្តោតលើសិស្សលើប្រធានបទនៃមេរៀន។

ដំណាក់កាលទី 2

បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

ការអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់សិស្ស

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

ធ្វើការលើកិច្ចការនៅលើកាត។

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយការបង្ហាញពីការបង្ហាញ (2) ។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពសិស្ស

កិច្ចការ 1 - ធ្វើការលើជម្រើសនៅលើសន្លឹកបៀ

កិច្ចការទី 2 - ការងារបុគ្គលលើកិច្ចការច្រើនកម្រិតនៅលើកាត

មុខងាររបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះ។

ការរៀបចំ

ការគ្រប់គ្រងកម្រិតមធ្យម

ជ្រើសរើស

ដំណាក់កាលទី 3

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ដើម្បីណែនាំសិស្សអំពីប្រតិបត្តិការឡូជីខលសាមញ្ញបំផុត និងដំណាក់កាលនៃការកសាងតារាងការពិត

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

សកម្មភាពចម្បងជាមួយឧបករណ៍ ICT

ការធ្វើបទបង្ហាញ (ស្លាយ ៣-២៦)

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពសិស្ស

បុគ្គល,

មុខងាររបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះ។

ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

ជំហានទី 4

Fizkultminutka ។

ការលុបបំបាត់ភាពអស់កម្លាំងក្នុងតំបន់។

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

ដំណាក់កាលទី 5

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មី។

ពិនិត្យកម្រិតនៃការយល់ដឹងអំពីសម្ភារៈថ្មី។

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

សកម្មភាពចម្បងជាមួយឧបករណ៍ ICT

ការធ្វើបទបង្ហាញ (ស្លាយ ២៧ - ៣២)

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពសិស្ស

ការងារឯករាជ្យរបស់សិស្សនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា

មុខងាររបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះ។

រៀបចំ, ប្រឹក្សា

ការគ្រប់គ្រងកម្រិតមធ្យម

គ្រប់គ្រងខ្លួនឯង

ជំហានទី 6

ការសង្ខេប។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង

សង្ខេបចំណេះដឹងរបស់សិស្សដែលទទួលបានក្នុងមេរៀន

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពសិស្ស

ការយល់ឃើញឆ្លុះបញ្ចាំង

មុខងាររបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះ។

ការរៀបចំ

ការគ្រប់គ្រងចុងក្រោយ

ការវាយតម្លៃសិស្សម្នាក់ៗ

ជំហានទី 7

កិច្ចការផ្ទះ

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងមេរៀន

រយៈពេលនៃដំណាក់កាល

សកម្មភាពចម្បងជាមួយឧបករណ៍ ICT

ការបង្ហាញបទបង្ហាញ (33 ស្លាយ)

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពសិស្ស

បុគ្គល

មុខងាររបស់គ្រូនៅដំណាក់កាលនេះ។

ប្រឹក្សា, ណែនាំ

គ្រោងមេរៀន

រឿង៖"ព័ត៌មានវិទ្យា និង ICT"

ថ្នាក់៖ 9

ប្រធានបទមេរៀន៖"ប្រតិបត្តិការឡូជីខល" (1 មេរៀន 80 នាទី)

គោលដៅ៖

ការបង្កើតគំនិតអំពីពិជគណិតនៃសំណើ និងប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន ស្គាល់ជាមួយក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតតារាងការពិត។

ភារកិច្ច:

ដើម្បីធានាបាននូវការរួមផ្សំ និងការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃគោលគំនិតថ្មីៗក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន។

អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការកំណត់លក្ខណៈសំខាន់ៗ និងលក្ខណៈសម្បត្តិ។

កសាងជំនាញទំនាក់ទំនង។

ដើម្បីបណ្តុះវប្បធម៌ការងារក្នុងដំណើរការអនុវត្តការងារជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។

មធ្យោបាយអប់រំ៖

កុំព្យូទ័រ MS Power Point;

ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ; ម៉ាស៊ីនបោះពុម្ព។

ព័ត៌មានវិទ្យា និង ICT ។ សៀវភៅសិក្សា។ ថ្នាក់ទី ៨–៩ / Ed. ដោយ prof. N.V. ម៉ាការ៉ូវ៉ា។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ពេត្រុស ឆ្នាំ ២០០៧។

កម្មវិធីព័ត៌មានវិទ្យា និងអាយស៊ីធី (គំនិតប្រព័ន្ធព័ត៌មាន) សម្រាប់សំណុំសៀវភៅសិក្សាព័ត៌មានវិទ្យា និងអាយស៊ីធី ថ្នាក់ទី ៥-១១ ឆ្នាំ ២០០៧។

ដំណាក់កាលនៃមេរៀន

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ

រាយការណ៍ប្រធានបទ និងកំណត់គោលបំណងមេរៀន

សួស្តីបងប្អូន!

ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តសិក្សាអំពីធាតុផ្សំនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើងគឺដើម្បីស្គាល់ពីប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន រៀនពីរបៀបបង្កើតតារាងការពិតសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍តក្កវិជ្ជា។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន អ្នកនឹងបំពេញកិច្ចការជាក់ស្តែងដែលនឹងជួយអ្នកវាយតម្លៃពីរបៀបដែលអ្នកបានរៀនសម្ភារៈថ្មី។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាការយោគយល់គ្នា និងការចុះសម្រុងគ្នាក្នុងការងារ។

បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

ការងារកាត

បន្ទាប់យើងគ្រប់គ្រងចំណេះដឹងលើប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា" ។ ធ្វើការជាគូតាមជម្រើស សិស្សសរសេរចម្លើយនៅលើសន្លឹកដែលត្រូវបានចែកដោយគ្រូពីមុន។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ភារកិច្ច មានការពិនិត្យមើលជាគូជាមួយនឹងការវាយតម្លៃ។ ចម្លើយត្រឹមត្រូវត្រូវបានបង្ហាញនៅលើស៊ុមនៃបទបង្ហាញ។

គំរូសម្រាប់ជម្រើសទី 1 ។

ជម្រើសទី 1 ។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ គំនិតបានហៅ

ខ) ទម្រង់នៃការគិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសំខាន់ៗប្លែកៗនៃវត្ថុ ឬបាតុភូត។

គ) ទម្រង់នៃការគិតដែលបញ្ជាក់ ឬបដិសេធអ្វីមួយអំពីវត្ថុ លក្ខណៈសម្បត្តិ ឬទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។

ក) ក - ទន្លេ;

ខ) ក- សិស្សសាលា;

ខ - អត្តពលិក។

ខ) ក- ផលិតផលទឹកដោះគោ;

ខ- ក្រែមជូរ។

ក) លេខ ៦ គឺស្មើ។

ខ) មើលក្តារខៀន។

គ) ខ្លាឃ្មុំខ្លះមានពណ៌ត្នោត។

កំណត់ប្រភេទនៃការនិយាយ។

ក) ទីក្រុងប៉ារីស គឺជារដ្ឋធានីរបស់ប្រទេសចិន។

ខ) មនុស្សខ្លះជាសិល្បករ។

គ) ខ្លាគឺជាសត្វដែលស៊ីសាច់។

តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមមួយណាជារឿងធម្មតា?

មិនមែនសៀវភៅទាំងអស់សុទ្ធតែមានព័ត៌មានមានប្រយោជន៍ទេ។

ឆ្មាគឺជាសត្វចិញ្ចឹម។

ទាហានទាំងអស់ក្លាហាន។

គ្មានអ្នកគិតពិចារណានឹងធ្វើខុស។

សិស្សខ្លះមានពីរដង។

ម្នាស់ទាំងអស់មានរសជាតិឆ្ងាញ់។

ឆ្មារបស់ខ្ញុំគឺជាការគំរាមកំហែងដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច។

មនុស្សមិនសមហេតុសមផលណាមួយដើរលើដៃរបស់គាត់។

គំរូសម្រាប់ជម្រើសទី 2 ។

ជម្រើសទី 2 ។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ និយាយបានហៅ

ក) ទម្រង់នៃការគិត ដោយមានជំនួយពីការវិនិច្ឆ័យថ្មី (ការសន្និដ្ឋាន) អាចទទួលបានពីការវិនិច្ឆ័យមួយ ឬច្រើន (បរិវេណ)។

ដ្យាក្រាម Euler-Venn នេះបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងចំណុចខាងក្រោម វិសាលភាពនៃគំនិត:

ក) ក - ទន្លេ;

ខ) A- រូបធរណីមាត្រ - rhombus;

ខ- រូបធរណីមាត្រជាចតុកោណកែង។

ខ) ក- ផលិតផលទឹកដោះគោ;

ខ- ក្រែមជូរ។

តើប្រយោគមួយណាជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍? កំណត់ការពិតរបស់ពួកគេ។

ក) ណាប៉ូឡេអុងជាអធិរាជនៃប្រទេសបារាំង។

ខ) តើចម្ងាយប៉ុន្មានពីផែនដីទៅភពព្រះអង្គារ?

ខ) យកចិត្តទុកដាក់! មើលទៅខាងស្តាំ។

កំណត់ប្រភេទនៃការនិយាយ។

ក) មនុស្សយន្តទាំងអស់គឺជាម៉ាស៊ីន។

ខ) Kyiv គឺជារដ្ឋធានីនៃប្រទេសអ៊ុយក្រែន។

គ) ឆ្មាភាគច្រើនចូលចិត្តត្រី។

តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមមួយណាជាឯកជន?

មិត្តភក្តិរបស់ខ្ញុំខ្លះប្រមូលត្រា។

ឱសថទាំងអស់មានរសជាតិមិនល្អ។

ឱសថខ្លះមានរសជាតិឆ្ងាញ់។

A គឺជាអក្សរទីមួយក្នុងអក្ខរក្រម។

ខ្លាឃ្មុំខ្លះមានពណ៌ត្នោត។

ខ្លាជាសត្វមំសាសី។

ពស់ខ្លះមិនមានធ្មេញពិសទេ។

រុក្ខជាតិជាច្រើនមានលក្ខណៈសម្បត្តិព្យាបាល។

លោហៈទាំងអស់ធ្វើកំដៅ។

សន្លឹកចម្លើយអាចមើលទៅដូចនេះ៖

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។

វត្ថុនៃពិជគណិតប៊ូលីនគឺជាសំណើ។ ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយប្រតិបត្តិការឡូជីខល នោះជាធម្មតាពួកគេត្រូវបានគេហៅថា កន្សោមឡូជីខល .

នៅក្នុងពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ប្រតិបត្តិការផ្សេងៗអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ដូចគ្នានឹងប្រតិបត្តិការនៃការបូក គុណ ការបែងចែក និទស្សន្តលើលេខត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងពិជគណិតនៃលេខ)។ ដោយមានជំនួយពីប្រតិបត្តិការឡូជីខលលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ សេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម ឬស្មុគស្មាញត្រូវបានទទួល។ នៅក្នុងភាសាធម្មជាតិ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមានជំនួយពីការភ្ជាប់។

ឧទាហរណ៍:

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលត្រូវបានផ្តល់ដោយតារាងសេចក្តីពិត ហើយអាចត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិកដោយប្រើដ្យាក្រាមអយល័រ-វ៉ែន។

ពិចារណាប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន។

ការបដិសេធឡូជីខល (បញ្ច្រាស)

ការអវិជ្ជមានឡូជីខល ត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយបន្ថែមភាគល្អិត "មិនមែន" ឬដោយប្រើតួលេខនៃការនិយាយ " វាមិនមែនជាការពិតនោះទេ។…».

ការអវិជ្ជមានឡូជីខល គឺជាប្រតិបត្តិការមួយកន្លែង ចាប់តាំងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ (អាគុយម៉ង់មួយ) ចូលរួមក្នុងវា។

ប្រតិបត្តិការត្រូវបានសម្គាល់ដោយភាគល្អិត ទេ។ (មិនមែន A), សញ្ញាៈ ¬A (¬A) ឬ បន្ទាត់លើការរចនានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ (Ā) ។

ឧទាហរណ៍ #1 ។

ក=( អារីស្តូត ជាស្ថាបនិកនៃតក្កវិជ្ជា.}

Ā= { វាមិនពិតទេដែលអារីស្តូតជាអ្នកបង្កើតតក្កវិជ្ជា.}

ឧទាហរណ៍ #2 ។

ក=( ឥឡូវនេះមានមេរៀនអក្សរសិល្ប៍។}

Ā= { មិនមែនជាការពិតទេដែលឥឡូវមានមេរៀនអក្សរសាស្ត្រ។}

ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការអវិជ្ជមាន អត្ថន័យឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជាផ្ទុយ។ កន្សោមដើមត្រូវបានគេហៅថា តម្រូវការជាមុន .

ការបញ្ច្រាសនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺពិតនៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិតនិងមិនពិតនៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺពិត។

នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើតារាង៖

តារាងទី 1 ។

តារាងដែលមានតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃកន្សោមដំបូង និងលទ្ធផលដែលត្រូវគ្នានៃប្រតិបត្តិការត្រូវបានគេហៅថា តារាងការពិត .

ប្រសិនបើយើងកំណត់ False - 0 និង True - 1 នោះតារាងនឹងមើលទៅដូចនេះ។ ដូចបានបង្ហាញក្នុងសៀវភៅសិក្សានៅទំព័រ ៣៤៧។

តារាង 2 ។ តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការអវិជ្ជមានឡូជីខល

ច្បាប់ Mnemonic: ពាក្យបញ្ច្រាសប្រែថា ស ប្រែទៅខ្មៅ ល្អទៅអាក្រក់ ស្អាតទៅអាក្រក់ ពិតទៅមិនពិត ភូតភរ ពីសូន្យទៅមួយ សូន្យទៅសូន្យ។

កំណត់ចំណាំ៖

ការបន្ថែមឡូជីខល (បំបែក) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរចូលទៅក្នុងមួយដោយប្រើសហជីព "ឬ" ។ នេះគឺជាប្រតិបត្តិការពីរកន្លែង ព្រោះវាពាក់ព័ន្ធនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (អាគុយម៉ង់ពីរ)។ ប្រតិបត្តិការត្រូវបានតំណាងដោយសហជីព OR សញ្ញា \/ ហើយជួនកាលសញ្ញា + (ការបន្ថែមឡូជីខល)។

នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ី សហជីព "ឬ" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យទ្វេ។

ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងប្រយោគ ជាធម្មតានៅម៉ោង ៨ យប់ ខ្ញុំមើលទូរទស្សន៍ ឬផឹកតែ ការភ្ជាប់ "ឬ" ត្រូវបានយកមកក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ (បង្រួបបង្រួម) ព្រោះអ្នកអាចមើលតែទូរទស្សន៍ ឬផឹកតែប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែអ្នកក៏អាចផឹកបានដែរ។ តែ និងមើលទូរទស្សន៍ក្នុងពេលតែមួយ ព្រោះថាម្តាយរបស់អ្នកមិនតឹងរ៉ឹង។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថាការបំបែកមិនតឹងរ៉ឹង។ (ប្រសិនបើម្តាយរបស់ខ្ញុំតឹងរ៉ឹង នោះគាត់នឹងអនុញ្ញាតឱ្យខ្ញុំមើលទូរទស្សន៍តែប៉ុណ្ណោះ ឬផឹកតែ ប៉ុន្តែមិនត្រូវរួមផ្សំការញ៉ាំជាមួយការមើលទូរទស្សន៍នោះទេ។)

នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ នាមនេះនៅក្នុងពហុវចនៈ ឬឯកវចនៈ សហជីព "ឬ" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យផ្តាច់មុខ (បំបែក) ។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថាការបំបែកយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

កំណត់ប្រភេទនៃការបែងចែកដោយខ្លួនឯង៖

សេចក្តីថ្លែងការណ៍

ប្រភេទនៃការបំបែក

Petya អង្គុយនៅលើជំហរខាងលិចឬខាងកើតនៃកីឡដ្ឋាន។

តឹងរ៉ឹង

សិស្សកំពុងជិះរថភ្លើង ឬអានសៀវភៅ។

ធូររលុង

អ្នកនឹងរៀបការជាមួយ Petya ឬ Sasha ។

តឹងរ៉ឹង

តើអ្នករៀបការជាមួយ Val ឬ Sveta

តឹងរ៉ឹង

ថ្ងៃស្អែកអាចមានភ្លៀងធ្លាក់។

តឹងរ៉ឹង

ចូរយើងប្រយុទ្ធដើម្បីភាពបរិសុទ្ធ។ ភាពស្អាតត្រូវបានសម្រេចតាមវិធីនេះ៖ កុំទុកចោល ឬសម្អាតឱ្យបានញឹកញាប់។

ធូររលុង

គ្រូគឺតឹងរ៉ឹង ឬមិនជារបស់យើង។

ធូររលុង

ក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់មក យើងនឹងពិចារណាតែការបំបែកមិនតឹងរ៉ឹង។ ការដាក់ឈ្មោះ៖ ក អេ.

សញ្ញាដំបូងនៃជម្ងឺ blight យឺតគឺចំណុចពណ៌ប្រផេះ ឬពណ៌ត្នោតនៅលើស្លឹកប៉េងប៉ោះ។

ប៉ុន្តែ= "ចំណុចប្រផេះបានលេចឡើងនៅលើស្លឹក "

ខ= "ចំណុចពណ៌ត្នោតបានលេចឡើងនៅលើស្លឹក"

គ= "រុក្ខជាតិឈឺដោយ phytophthora",

ការវិនិច្ឆ័យ ជាមួយ=ក /\ ខ.

ការបំបែកនៃសំណើពីរគឺមិនពិត ប្រសិនបើសំណើទាំងពីរមិនពិត ហើយពិតប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់សំណើមួយគឺពិត។

តារាងទី 3. តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការបន្ថែមឡូជីខល

ក ខ

ច្បាប់ Mnemonic៖ disjunction គឺជាការបន្ថែមឡូជីខល ហើយវាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាសមភាព 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; ពិតសម្រាប់ការបន្ថែមធម្មតាក៏ពិតសម្រាប់ការបំបែកដែរ ប៉ុន្តែ 11=1 ។

គុណប៊ូលីន (ការភ្ជាប់) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរចូលទៅជាមួយដោយប្រើសហជីព " និង"។ នេះគឺជាប្រតិបត្តិការពីរកន្លែង ព្រោះវាពាក់ព័ន្ធនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (អាគុយម៉ង់ពីរ)។ ប្រតិបត្តិការត្រូវបានតំណាងដោយសហជីព AND, សញ្ញា /\ ឬ &, ជួនកាល * (គុណឡូជីខល) ។

ការរចនា៖ A·B; A^B; A&B

A&B=(3+4=8 និង 2+2=4)

ការភ្ជាប់នៃសំណើពីរគឺពិត ប្រសិនបើសំណើទាំងពីរពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់សំណើមួយមិនពិត។

តារាងទី 4. តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការគុណឡូជីខល។

A/\B

ចំណាំ ថានៅក្នុងតារាងការពិតតម្លៃនៃសេចក្តីថ្លែងការចូលត្រូវបានសរសេរតាមលំដាប់ឡើង។

ច្បាប់ Mnemonic៖ ការភ្ជាប់គឺជាការគុណឡូជីខល ហើយយើងគ្មានការសង្ស័យទេដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់ឃើញថាសមភាព 0 0=0; 0 1=0; 1 0=0; 1 1=1 ដែលពិតសម្រាប់គុណធម្មតា ក៏ជាការពិតសម្រាប់ប្រតិបត្តិការភ្ជាប់។

ល្បែងមួយ

សំណួររបស់គ្រូ៖សេដ្ឋីម្នាក់ភ័យខ្លាចចោរក៏បញ្ជាសោរដែលបើកដោយកូនសោពីរក្នុងពេលតែមួយ ។ តើប្រតិបត្តិការឡូជីខលអ្វីដែលអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងដំណើរការនៃការបើក?

ការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស៖គុណលក្ខណៈឡូជីខល។ សោនីមួយៗមិនបើកសោទេ។ មានតែការប្រើកូនសោពីររួមគ្នាប៉ុណ្ណោះដែលអនុញ្ញាតឱ្យវាបើក។

សំណួររបស់គ្រូ៖ក្មេងប្រុស Vasya មានការរំខាន ហើយតែងតែបាត់កូនសោ។ ដរាបណាឪពុកម្តាយដាក់សោថ្មី តើសោចាស់យ៉ាងម៉េចដែរ (នៅក្រោមកម្រាលព្រំ ក្នុងហោប៉ៅក្នុងកាបូបយួរ)។ មកជាមួយ "សោរដ៏អស្ចារ្យ" សម្រាប់ Vasya ដូច្នេះអ្នកខាងក្រៅមិនអាចបើកទ្វារបានទេហើយ Vasya - ប្រាកដ។

ការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស៖សោជាមួយនឹងការបន្ថែមឡូជីខល ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានបើកដោយយ៉ាងហោចណាស់សោមួយដែលមាននៅនឹងដៃ។

ចំណាំថាប្រតិបត្តិការនៃការបូកឡូជីខលគឺ "អនុលោមតាម" ("យ៉ាងហោចណាស់អ្វីមួយ") ហើយប្រតិបត្តិការនៃការបូកឡូជីខលគឺ "តឹងរ៉ឹង" ("ទាំងអស់ឬគ្មានអ្វី") ។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យការពិតនេះវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការចងចាំសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល

ប្រតិបត្តិការនៃការបញ្ច្រាស ការភ្ជាប់ និងការបំបែកគឺ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន . មានផ្សេងទៀត (មិនសំខាន់) ប៉ុន្តែពួកគេអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈបីសំខាន់។ ជាឧទាហរណ៍សូមពិចារណាប្រតិបត្តិការ ផលប៉ះពាល់ និងសមមូល .

តក្កវិជ្ជាខាងក្រោម (បង្កប់ន័យ) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការរួមបញ្ចូលការថ្លែងការណ៍ពីរទៅជាមួយដោយប្រើតួលេខនៃការនិយាយ " ប្រសិនបើ ... នោះ ... "

ការរចនា៖ A → B, AB ។

ឧទាហរណ៍ ១. A=(2 2=4) និង B=(3 3=10)។

AB=(ប្រសិនបើ 2 2=4 នោះ 3 3=10)។

ឧទាហរណ៍ ២ ប្រសិនបើអ្នករៀនសម្ភារៈ នោះអ្នកនឹងប្រលងជាប់ (សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិតតែនៅពេលដែលសម្ភារៈត្រូវបានរៀន ហើយការប្រលងមិនត្រូវបានឆ្លងកាត់ទេ ព្រោះអ្នកអាចប្រលងជាប់ដោយចៃដន្យ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកបានឆ្លងកាត់សំណួរដែលធ្លាប់ស្គាល់។ ឬគ្រប់គ្រងដើម្បីប្រើសន្លឹកបន្លំ) ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ការជាប់ពាក់ព័ន្ធនៃសំណើពីរគឺមិនពិត ប្រសិនបើសំណើមិនពិតមួយធ្វើតាមសំណើពិត។

តារាងទី 5. តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការលទ្ធផលឡូជីខល។

សមភាពប៊ូលីន (សមមូល)

សមមូល ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរជាមួយដោយប្រើរូបតំណាងនៃការនិយាយ ".... ប្រសិនបើ និងប្រសិនបើ…».

សញ្ញាណសមមូល៖ A=B; AB; ក ~ ខ។

ឧទាហរណ៍ 1. A \u003d (មុំនៃបន្ទាត់ត្រង់); B \u003d (មុំគឺ 90 0)

AB =(មុំមួយត្រូវបានហៅត្រឹមត្រូវប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែវាស្មើនឹង 90 0 }

ឧទាហរណ៍ ២ នៅពេលដែលព្រះអាទិត្យរះនៅថ្ងៃរដូវរងាហើយសាយសត្វខាំវាមានន័យថាសម្ពាធបរិយាកាសខ្ពស់។

ឧទាហរណ៍ 3. សេចក្តីថ្លែងការណ៍ A: “ផលបូកនៃខ្ទង់ដែលបង្កើតជាលេខ Xអាចត្រូវបានបែងចែកដោយ 3", សេចក្តីថ្លែងការណ៍ B: "Xបែងចែកដោយ 3 ។ ប្រតិបត្តិការ A<=>B មានន័យដូចតទៅ៖ "លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាត្រូវបែងចែកដោយ 3 ។"

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖សមមូលនៃសំណើទាំងពីរគឺពិត ប្រសិនបើសំណើទាំងពីរពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

តារាងទី 6. តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការសមភាពឡូជីខល។

ការចងក្រងតារាងការពិតដោយប្រើរូបមន្តឡូជីខល

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានធ្វើឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះគឺដូចជារូបមន្តគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងពួកវា បន្ថែមពីលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ដែលតំណាងដោយអក្សរធំឡាតាំង និងសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល តង្កៀបក៏អាចមានវត្តមានផងដែរ។

អាទិភាពប្រតិបត្តិការ៖

បញ្ច្រាស;

ការភ្ជាប់;

ការបំបែក;

ភាពពាក់ព័ន្ធនិងភាពស្មើគ្នា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍ ១. ផ្តល់កន្សោមឡូជីខល ¬A វខ. អ្នកត្រូវបង្កើតតារាងការពិត។

ការសម្រេចចិត្ត

¬ ក

¬A វខ

ឧទាហរណ៍ ២. កន្សោមឡូជីខល ¬A  B ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ អ្នកត្រូវបង្កើតតារាងការពិត។

ការសម្រេចចិត្ត. កន្សោមឡូជីខលមាន 2 សេចក្ដីថ្លែងការណ៍ A, B. ដូច្នេះតារាងការពិតនឹងមាន 2 2 = 4 ជួរនៃបន្សំដែលអាចធ្វើបាននៃតម្លៃនៃសេចក្ដីថ្លែងការណ៍ដើម A និង B ។ ជួរឈរពីរដំបូងនៃតារាងការពិតនឹងត្រូវបានបំពេញដោយបន្សំផ្សេងគ្នា នៃតម្លៃអាគុយម៉ង់។ លើសពីនេះទៀតលទ្ធផលនៃការគណនាកម្រិតមធ្យមនិងលទ្ធផលចុងក្រោយនឹងមានទីតាំងនៅ។

¬ ក

¬ ក  ខ

ឧទាហរណ៍ ៣. បានផ្តល់ជាកន្សោមឡូជីខល ¬(A វខ). អ្នកត្រូវបង្កើតតារាងការពិត។

ក វខ

¬(ក វខ)

នាទីអប់រំកាយ

សម្រាប់ការងារបន្ទាប់ យើងត្រូវផ្តោតអារម្មណ៍។ តោះធ្វើលំហាត់ខ្លះ។

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មី។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ កិច្ចការខាងក្រោមត្រូវបានអនុវត្ត៖

1. ខាងក្រោមគឺជាតារាងមួយ ជួរឈរខាងឆ្វេងដែលមានការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាសំខាន់ៗ (ការតភ្ជាប់) ដោយមានជំនួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញត្រូវបានបង្កើតឡើងជាភាសាធម្មជាតិ។ បំពេញក្នុងជួរឈរខាងស្ដាំនៃតារាងដោយមានឈ្មោះសមរម្យនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល។

ជាភាសាធម្មជាតិ

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា

.... វាមិនមែនជាការពិតទេ....

* បញ្ច្រាស

.....ប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែ....

សមមូល

ការភ្ជាប់

ប្រសិនបើ ... នោះ ... ...

* ភាពពាក់ព័ន្ធ

…… ប៉ុន្តែ….

ការភ្ជាប់

....ប្រសិនបើ ហើយប្រសិនបើ....

សមមូល

ឬក៏…

* ការបំបែកយ៉ាងតឹងរ៉ឹង

....ចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់...

* សមភាព

ពី………….

* ភាពពាក់ព័ន្ធ

2. បង្កើតចំនុចអវិជ្ជមាននៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖

ប៉ុន្តែ) ( វាមិនមែនជាការពិតទេដែលទីក្រុងញូវយ៉កជារាជធានីរបស់សហរដ្ឋអាមេរិក};

ខ) ( Kolya បានដោះស្រាយបញ្ហាទាំងអស់ 6 នៃការធ្វើតេស្ត};

អេ) ( វាមិនពិតទេដែលលេខ 3 មិនមែនជាផ្នែកនៃលេខ 198}.

ការសម្រេចចិត្ត៖

ប៉ុន្តែ)(ទីក្រុងញូវយ៉កគឺជារដ្ឋធានីរបស់សហរដ្ឋអាមេរិក };

ខ) ( វាមិនពិតទេដែល Kolya បានដោះស្រាយបញ្ហាទាំង 6 នៃការធ្វើតេស្តនេះ។};

អេ) ( លេខ 3 មិនមែនជាផ្នែកនៃ 198 ទេ។}

ស្វែងរកតម្លៃកន្សោម៖

ក) ((១០)១)១; ការសម្រេចចិត្ត៖ ((10)1)1=1;

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ស្លាយ 1

ស្លាយ 2

ស្លាយ 3

ស្លាយ 4

ស្លាយ ៥

ស្លាយ ៦

ស្លាយ ៧

ស្លាយ ៨

ស្លាយ ៩

ស្លាយ 10

ស្លាយ ១១

ស្លាយ 12

ស្លាយ ១៣

ស្លាយ ១៤

ស្លាយ ១៥

ស្លាយ ១៦

គំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រ "តក្កវិជ្ជា"

ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជា

ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ វិសាលភាពនៃតក្កវិជ្ជាពិជគណិត។ មុខងារតក្កវិជ្ជា។ តារាងការពិត។

ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន

ការ​ភ្ជាប់

ការផ្តាច់

បញ្ច្រាស

ភាពពាក់ព័ន្ធ និងសមភាព

ការប្រើប្រាស់តក្កវិជ្ជានៃការនិយាយនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ សៀគ្វីតក្កវិជ្ជានៅលើធាតុទំនាក់ទំនង។

លក្ខណៈនៃធាតុឡូជីខល។

ការវិភាគ ភាពសាមញ្ញ និងការសំយោគសៀគ្វីទំនាក់ទំនង។

តក្កវិជ្ជា

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ។

2. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។

4. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា

5. សង្ខេបមេរៀន

6. កិច្ចការផ្ទះ

ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន

ផែនទីបច្ចេកវិជ្ជានៃមេរៀន

គ្រោងមេរៀន

ដំណាក់កាលនៃមេរៀន

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ

បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។

នាទីអប់រំកាយ

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មី។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

ការភ្ជាប់

អត្ថបទដែលទាក់ទង