ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាពិតប្រាកដដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនង និងទម្រង់ស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត។ ប៉ុន្តែជារឿយៗវាត្រូវបានគេហៅថា "ស្ងួត" ព្រោះវាមិនអាចពណ៌នាពីរូបរាងរបស់វត្ថុធម្មជាតិជាច្រើនបានទេ ដោយសារពពកមិនមែនជារាងស្វ៊ែរ ភ្នំមិនមែនជាកោណ ហើយផ្លេកបន្ទោរមិនធ្វើដំណើរតាមបន្ទាត់ត្រង់នោះទេ។ វត្ថុជាច្រើននៅក្នុងធម្មជាតិមានរូបរាងស្មុគ្រស្មាញបើប្រៀបធៀបទៅនឹងធរណីមាត្រស្តង់ដារ។

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មានតួលេខដ៏អស្ចារ្យមួយចំនួនដែលជាធម្មតាមិនត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្ររបស់សាលានោះទេ ប៉ុន្តែពួកវានៅជុំវិញមនុស្សម្នាក់នៅក្នុងពិភពពិត៖ នៅក្នុងធម្មជាតិ និងស្ថាបត្យកម្ម ល្បែងផ្គុំរូប ហ្គេមកុំព្យូទ័រ។ល។

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃតួលេខធរណីមាត្រស្មុគស្មាញនេះគឺភាពស្រដៀងគ្នាដោយខ្លួនឯង ពោលគឺវាមានផ្នែកជាច្រើន ដែលផ្នែកនីមួយៗស្រដៀងទៅនឹងវត្ថុទាំងមូល។ វាគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនេះដែលបែងចែក fractal ពីវត្ថុបុរាណ (ឬដូចដែលពួកគេនិយាយថា Euclidean) ធរណីមាត្រ។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពាក្យ "ប្រភាគ" ខ្លួនវាមិនមែនជាគណិតវិទ្យាទេ ហើយមិនមាននិយមន័យមិនច្បាស់លាស់ទេ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះវត្ថុដែលស្រដៀងនឹងខ្លួនឯង ឬប្រហាក់ប្រហែលនឹងខ្លួនឯង។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1975 ដោយ Benoit Mandelbrot ដោយខ្ចីពាក្យឡាតាំង "fractus" (ខូច, កំទេច) ។

ទម្រង់ Fractal គឺស័ក្តិសមបំផុតក្នុងការពណ៌នាអំពីពិភពពិត ហើយជារឿយៗត្រូវបានរកឃើញក្នុងចំណោមវត្ថុធម្មជាតិ៖ ផ្កាព្រិល ស្លឹករុក្ខជាតិ ប្រព័ន្ធសរសៃឈាមរបស់មនុស្ស និងសត្វ។

នេះគឺជាទម្រង់ 3D មិនធម្មតាបំផុតនៅក្នុងធរណីមាត្រ ដែលងាយស្រួលធ្វើនៅផ្ទះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការយកបន្ទះក្រដាសដែលមានទទឹង 5-6 ដងតិចជាងប្រវែងរបស់វាហើយបត់ចុងម្ខាងដោយ 180 °កាវបិទពួកវាជាមួយគ្នា។

ប្រសិនបើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានធ្វើបានត្រឹមត្រូវនោះ អ្នកអាចពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យរបស់វាដោយខ្លួនឯងបាន៖

• វត្តមាននៃភាគីម្ខាង (ដោយមិនបែងចែកខាងក្នុងនិងខាងក្រៅ) ។ នេះជាការងាយស្រួលក្នុងការពិនិត្យមើលថាតើអ្នកព្យាយាមគូរលើជ្រុងម្ខាងរបស់វាដោយប្រើខ្មៅដៃឬអត់។ ដោយមិនគិតពីកន្លែងដែលនិងក្នុងទិសដៅអ្វីដែលគំនូរត្រូវបានចាប់ផ្តើមលទ្ធផលនឹងថាខ្សែបូទាំងមូលនឹងត្រូវបានបំពេញដោយពណ៌ដូចគ្នា។
• ការបន្ត៖ ប្រសិនបើអ្នកគូរបន្ទាត់តាមបណ្តោយផ្ទៃទាំងមូលដោយប្រើប៊ិច ចុងបញ្ចប់របស់វានឹងភ្ជាប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមដោយមិនឆ្លងកាត់ព្រំដែននៃផ្ទៃ។
• វិមាត្រពីរ (ការតភ្ជាប់): នៅពេលកាត់បន្ទះMöbiusតាមបណ្តោយវានៅតែរឹងមាំតួលេខថ្មីត្រូវបានទទួលដោយសាមញ្ញ (ឧទាហរណ៍នៅពេលកាត់ជាពីរចិញ្ចៀនធំមួយនឹងត្រូវបានទទួល) ។
• កង្វះការតំរង់ទិស។ ការធ្វើដំណើរតាមបន្ទះMöbiusបែបនេះនឹងតែងតែគ្មានដែនកំណត់ វានឹងនាំទៅដល់ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃផ្លូវ គឺមានតែនៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទះMöbiusត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងឧស្សាហកម្ម និងវិទ្យាសាស្ត្រ (នៅក្នុងខ្សែក្រវ៉ាត់ conveyor ម៉ាស៊ីនបោះពុម្ពម៉ាទ្រីស យន្តការធ្វើឱ្យច្បាស់។ល។)។ លើសពីនេះទៀតមានសម្មតិកម្មវិទ្យាសាស្រ្តមួយដែលយោងទៅតាមដែលសកលលោកផ្ទាល់ក៏ជាបន្ទះMöbiusដែលមានទំហំមិនគួរឱ្យជឿ។

ប៉ូលីអូមីណូ

ទាំងនេះគឺជារាងធរណីមាត្រសំប៉ែតដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការភ្ជាប់ការ៉េជាច្រើនដែលមានទំហំស្មើគ្នានៅលើចំហៀងរបស់ពួកគេ។

ឈ្មោះរបស់ polyominoes អាស្រ័យលើចំនួនការ៉េដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើង:

• monomino - 1;
• ដូមីណូ - 2;
• tromino - 3;
• tetramino - 4, ល។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សម្រាប់ប្រភេទនីមួយៗមានប្រភេទតួលេខផ្សេងៗគ្នា៖ ដូមីណូមាន 1 ប្រភេទ ទ្រូមីណូមាន 3 ប្រភេទ និង hexaminos (ក្នុងចំណោម 6 ការ៉េ) មាន 35 ប្រភេទ។ ចំនួននៃបំរែបំរួលផ្សេងៗគ្នាអាស្រ័យលើចំនួនការ៉េដែលបានប្រើ ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនទាន់អាចរកឃើញរូបមន្តដ៏អស្ចារ្យដែលនឹងបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនេះនៅឡើយទេ។ ពីព័ត៌មានលម្អិតនៃប៉ូឡូមីណូ អ្នកអាចដាក់ចេញទាំងរាងធរណីមាត្រ និងរូបភាពមនុស្ស សត្វ វត្ថុ។ បើទោះបីជាការពិតដែលថាទាំងនេះនឹងជា silhouettes គំនូរព្រាង, លក្ខណៈពិសេសចម្បងនិងរូបរាងនៃវត្ថុធ្វើឱ្យពួកគេអាចស្គាល់បានណាស់។

ប៉ូលីម៉ុន

រួមជាមួយនឹងរូបប៉ូលីអូមីណូ មានរូបធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យមួយទៀតដែលប្រើសម្រាប់តែងរូបរាងផ្សេងទៀត គឺរូបប៉ូលីអូមីណូ។ វា​ជា​ពហុកោណ​ដែល​បង្កើត​ឡើង​ពី​ត្រីកោណ​សមមូល​ជាច្រើន​ដែល​មាន​ទំហំ​ស្មើគ្នា។

ឈ្មោះនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូ T. O'Bairn ដោយផ្អែកលើឈ្មោះមួយនៃឈ្មោះរបស់ rhombus ជាភាសាអង់គ្លេស - ពេជ្រ ដែលអាចបង្កើតបានពី 2 ត្រីកោណស្មើគ្នា។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា O'Beirn បានហៅតួលេខនៃត្រីកោណសមមូលចំនួន 3 ថាជាត្រីកោណ 4 - tetramond មួយ។ល។

សំណួរចម្បងនៃអត្ថិភាពរបស់ពួកគេនៅតែជាសំណួរនៃចំនួនប៉ូលីម៉ុនដែលអាចបង្កើតបានដោយចំនួនជាក់លាក់នៃត្រីកោណ។ ការប្រើប្រាស់ប៉ូលីអូមីណូក្នុងជីវិតពិតក៏ស្រដៀងនឹងការប្រើប្រាស់ប៉ូលីអូមីណូដែរ។ វាអាចជាប្រភេទល្បែងផ្គុំរូប និងកិច្ចការឡូជីខល។

ត្រីកោណ Reuleaux

គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដូចដែលវាស្តាប់ទៅ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការខួង អ្នកអាចខួងរន្ធការ៉េ ហើយត្រីកោណ Reuleaux ជួយក្នុងរឿងនេះ។ វា​ជា​ផ្ទៃ​ដែល​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ប្រសព្វ​នៃ​រង្វង់​ស្មើ​គ្នា​ចំនួន 3 ដែល​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ចំណុច​កំពូល​នៃ​ត្រីកោណ​ធម្មតា ហើយ​កាំ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ចំហៀង​របស់វា។

ត្រីកោណ Reuleaux ខ្លួនវាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ-វិស្វករជនជាតិអាឡឺម៉ង់ ដែលជាអ្នកដំបូងគេដែលសិក្សាពីលក្ខណៈពិសេសរបស់វាឱ្យបានលម្អិតបំផុត ហើយប្រើវាសម្រាប់យន្តការរបស់គាត់នៅវេននៃសតវត្សទី 19-20 ។ សតវត្ស ទោះបីជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់សូម្បីតែ Leonardo da Vinci ។ អ្នកណាជាអ្នករកឃើញរបស់ខ្លួន នៅក្នុងពិភពសម័យទំនើប តួលេខនេះបានរកឃើញកម្មវិធីទូលំទូលាយក្នុងទម្រង់ជា៖

• ការហ្វឹកហាត់វ៉ាត់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកខួងរន្ធនៃរាងការ៉េស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះតែជាមួយនឹងគែមរាងមូលបន្តិច។
• អ្នកសម្របសម្រួលចាំបាច់សម្រាប់ការលេងឧបករណ៍ភ្លេង។
• យន្តការ cam ដែលប្រើដើម្បីបង្កើតថ្នេរ zigzag នៅក្នុងម៉ាស៊ីនដេរ ក៏ដូចជានាឡិកាអាល្លឺម៉ង់។
• ធ្នូ lancet លក្ខណៈនៃរចនាប័ទ្មហ្គោធិកនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។

តួលេខដែលមិនអាចទៅរួច

អ្វីដែលគេហៅថា តួលេខដែលមិនអាចទៅរួច សមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស - ការបំភាន់អុបទិកដ៏អស្ចារ្យដែលនៅ glance ដំបូងហាក់ដូចជាការព្យាករណ៍នៃវត្ថុបីវិមាត្រ ប៉ុន្តែនៅពេលពិនិត្យកាន់តែជិត ការបន្សំមិនធម្មតានៃធាតុក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ ការពេញនិយមបំផុតនៃពួកគេគឺ:

Tribar ដែលបង្កើតឡើងដោយឪពុក និងកូនប្រុស Lionel និង Roger Penrose ដែលជារូបភាពនៃត្រីកោណសមភាព ប៉ុន្តែមានលំនាំចម្លែក។ ជ្រុងដែលបង្កើតបានជាកំពូលនៃត្រីកោណហាក់ដូចជាកាត់កែង ប៉ុន្តែជ្រុងខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅខាងក្រោមក៏មើលទៅកាត់កែងផងដែរ។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាផ្នែកនីមួយៗនៃត្រីកោណនេះដោយឡែកពីគ្នា នោះគេនៅតែអាចទទួលស្គាល់អត្ថិភាពរបស់វា ប៉ុន្តែតាមពិតតួរលេខបែបនេះមិនអាចមានបានទេ ដោយសារធាតុត្រឹមត្រូវត្រូវបានភ្ជាប់មិនត្រឹមត្រូវក្នុងអំឡុងពេលបង្កើតរបស់វា។

ជណ្ដើរ Infinite Staircase ដែលបង្កើតឡើងដោយឪពុក និងកូនប្រុស Penroses ផងដែរនោះ គឺជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានគេហៅថា "ជណ្តើរ Penrose" និង "ជណ្តើរដ៏អស់កល្បជានិច្ច" ផងដែរ។ នៅក្រឡេកមើលដំបូង វាមើលទៅដូចជាជណ្តើរធម្មតាដែលនាំមុខ ឬចុះក្រោម ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ មនុស្សម្នាក់ដែលដើរលើវានឹងកើនឡើងជាបន្តបន្ទាប់ (ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា) ឬចុះ (តាមទ្រនិចនាឡិកា)។ ប្រសិនបើអ្នកធ្វើដំនើរតាមជណ្តើរបែបនេះ នោះនៅចុងបញ្ចប់នៃ "ការធ្វើដំណើរ" ការសម្លឹងរបស់អ្នកនឹងឈប់នៅចំនុចចាប់ផ្តើមនៃផ្លូវ។ ប្រសិនបើកាំជណ្ដើរបែបនេះពិតជាមានមែននោះ វានឹងត្រូវឡើង និងចុះមកជាច្រើនដងដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ដែលអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងកម្លាំងពលកម្មរបស់ស៊ីស៊ីផនគ្មានទីបញ្ចប់។

ត្រីកោណដែលមិនអាចទៅរួច គឺជាវត្ថុដ៏អស្ចារ្យមួយ ដែលមើលទៅវាមិនអាចកំណត់បានថា ព្រុយកណ្តាលចាប់ផ្តើមពីណា។ វាក៏ផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការតភ្ជាប់មិនត្រឹមត្រូវដែលអាចមាននៅក្នុង 2D មិនមែន 3D ទេ។ ក្រឡេកមើលផ្នែកនៃ trident ដោយឡែកពីគ្នា ធ្មេញមូល 3 អាចមើលឃើញនៅម្ខាង និងធ្មេញចតុកោណ 2 នៅម្ខាងទៀត។

ដូច្នេះផ្នែកនៃតួលេខចូលទៅក្នុងប្រភេទនៃជម្លោះ: ទីមួយមានការផ្លាស់ប្តូរនៅខាងមុខនិងផ្ទៃខាងក្រោយហើយទីពីរធ្មេញមូលនៅផ្នែកខាងក្រោមត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជារាងសំប៉ែតនៅផ្នែកខាងលើ។

ប្រធានបទមេរៀន

តួលេខធរណីមាត្រ

តើអ្វីជាតួលេខធរណីមាត្រ

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាបណ្តុំនៃចំណុច បន្ទាត់ ផ្ទៃ ឬតួជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃ យន្តហោះ ឬលំហ ហើយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ពាក្យ "តួលេខ" គឺក្នុងកម្រិតមួយចំនួនដែលត្រូវបានអនុវត្តជាផ្លូវការចំពោះសំណុំនៃចំណុចមួយ ប៉ុន្តែជាក្បួន វាជាទម្លាប់ក្នុងការហៅតួលេខបែបនេះដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ ហើយត្រូវបានកំណត់ត្រឹមចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ចំណុច និងបន្ទាត់គឺជាតួលេខធរណីមាត្រសំខាន់ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ។

តួលេខធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតនៅលើយន្តហោះរួមមានផ្នែកមួយ កាំរស្មី និងបន្ទាត់ដែលខូច។

តើអ្វីទៅជាធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងធរណីមាត្រ។ ប្រសិនបើពាក្យ "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានបកប្រែតាមព្យញ្ជនៈទៅជាភាសារុស្សី នោះមានន័យថា "ការស្ទាបស្ទង់ដី" ចាប់តាំងពីសម័យបុរាណ ភារកិច្ចចម្បងនៃធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រគឺការវាស់ចម្ងាយ និងតំបន់នៅលើផ្ទៃផែនដី។

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃធរណីមាត្រគឺមានតម្លៃមិនអាចកាត់ថ្លៃបានគ្រប់ពេលវេលានិងមិនគិតពីវិជ្ជាជីវៈ។ ទាំងកម្មករ ឬវិស្វករ ឬស្ថាបត្យករ និងសូម្បីតែវិចិត្រករមិនអាចធ្វើដោយគ្មានចំណេះដឹងអំពីធរណីមាត្របានទេ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ មានផ្នែកបែបនេះដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីតួលេខផ្សេងៗនៅលើយន្តហោះ ហើយត្រូវបានគេហៅថា Planimetry ។

អ្នកបានដឹងរួចមកហើយថា តួលេខមួយគឺជាសំណុំនៃចំណុចបំពានដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ។

តួលេខធរណីមាត្ររួមមានៈ ចំណុច បន្ទាត់ ចម្រៀក កាំរស្មី ត្រីកោណ ការ៉េ រង្វង់ និងតួលេខផ្សេងទៀតដែលសិក្សាប្លង់មេទ្រី។

ចំណុច

ពីសម្ភារៈដែលបានសិក្សាខាងលើអ្នកដឹងរួចហើយថាចំណុចសំដៅទៅលើរូបរាងធរណីមាត្រសំខាន់ៗ។ ហើយទោះបីជានេះជាតួលេខធរណីមាត្រតូចបំផុតក៏ដោយ ក៏វាចាំបាច់សម្រាប់ការសាងសង់តួរលេខផ្សេងទៀតនៅលើយន្តហោះ គំនូរ ឬរូបភាព និងជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់ផ្សេងទៀតទាំងអស់។ យ៉ាងណាមិញ ការសាងសង់រាងធរណីមាត្រដែលស្មុគ្រស្មាញជាងមុន មានចំណុចជាច្រើនដែលជាលក្ខណៈនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ចំនុចត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ឧទាហរណ៍ដូចជា៖ A, B, C, D...។

ហើយឥឡូវនេះ ចូរយើងសង្ខេប ហើយដូច្នេះ តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ចំណុចមួយគឺជាវត្ថុអរូបីនៅក្នុងលំហ ដែលមិនមានបរិមាណ ទំហំ ប្រវែង និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែនៅតែជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ចំណុច​មួយ​គឺ​ជា​វត្ថុ​សូន្យ​វិមាត្រ​ដែល​គ្មាន​និយមន័យ។ យោងតាមនិយមន័យរបស់ Euclid ចំណុចមួយគឺជាអ្វីមួយដែលមិនអាចកំណត់បាន។

ត្រង់

ដូចជាចំនុចមួយ បន្ទាត់មួយសំដៅលើតួរលេខនៅលើយន្តហោះដែលមិនមាននិយមន័យ ព្រោះវាមានចំនួនគ្មានកំណត់នៃចំនុចដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់មួយ ដែលមិនមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់។ វាអាចត្រូវបានអះអាងថា បន្ទាត់ត្រង់គឺគ្មានកំណត់ និងគ្មានដែនកំណត់។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់ចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ដោយចំនុច នោះវាលែងជាបន្ទាត់ត្រង់ហើយត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀក។

ប៉ុន្តែពេលខ្លះបន្ទាត់ត្រង់មានចំនុចមួយនៅម្ខាង ហើយមិនមែននៅម្ខាងទៀតនោះទេ។ ក្នុងករណីនេះបន្ទាត់ប្រែទៅជាកាំរស្មី។

ប្រសិនបើយើងយកបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយដាក់ចំនុចមួយនៅកណ្តាលរបស់វា នោះវានឹងបែងចែកបន្ទាត់ត្រង់ទៅជាកាំរស្មីពីរដែលដឹកនាំផ្ទុយគ្នា។ ធ្នឹមទាំងនេះគឺស្រេចចិត្ត។

ប្រសិនបើអ្នកមានផ្នែកជាច្រើននៅពីមុខអ្នក ភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីមួយក្លាយជាការចាប់ផ្តើមនៃទីពីរ ហើយចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីពីរក្លាយជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទីបី។ល។ ហើយផ្នែកទាំងនេះមិនមាននៅលើ បន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយនៅពេលភ្ជាប់គ្នា មានចំណុចរួម បន្ទាប់មកខ្សែសង្វាក់បែបនេះគឺជាខ្សែដែលខូច។

លំហាត់ប្រាណ

តើខ្សែរណាដែលខូចហៅថាបើកចំហ?
តើបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
តើ​បន្ទាត់​ខូច​ដែល​មាន​តំណ​បិទ​ចំនួន​បួន​ឈ្មោះ​អ្វី?
តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ឈ្មោះ​នៃ​បន្ទាត់​ខូច​ដែល​មាន​តំណ​បិទ​ចំនួន​បី?

នៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយនៃប៉ូលីលីនស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទី 1 នោះខ្សែដែលខូចបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបិទ។ ឧទាហរណ៍នៃពហុកោណបិទគឺជាពហុកោណណាមួយ។

យន្តហោះ

ដូចជាចំនុចមួយ និងបន្ទាត់ត្រង់ ដូច្នេះប្លង់គឺជាគោលគំនិតចម្បង គ្មាននិយមន័យ ហើយវាមិនអាចមើលឃើញថាមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់នោះទេ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលពិចារណាលើយន្តហោះ យើងពិចារណាតែផ្នែកនោះប៉ុណ្ណោះ ដែលកំណត់ដោយបន្ទាត់ខូចបិទជិត។ ដូច្នេះផ្ទៃរលោងណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាយន្តហោះ។ ផ្ទៃនេះអាចជាក្រដាសឬតុ។

ការចាក់ថ្នាំ

តួរលេខដែលមានកាំរស្មីពីរ និងចំនុចកំពូលត្រូវបានគេហៅថាមុំ។ ចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មីគឺជាចំនុចកំពូលនៃមុំនេះ ហើយកាំរស្មីដែលបង្កើតមុំនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាជ្រុងរបស់វា។

លំហាត់ប្រាណ៖

1. តើមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទយ៉ាងដូចម្តេច?
2. តើឯកតាអ្វីខ្លះដែលអាចវាស់មុំ?
3. តើមុំមានអ្វីខ្លះ?

ប៉ារ៉ាឡែល

ប៉ារ៉ាឡែល​គឺ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទល់​មុខ​ស្រប​គ្នា​ជា​គូ។

ចតុកោណកែង ការ៉េ និង rhombus គឺជាករណីពិសេសនៃប្រលេឡូក្រាម។

ប្រលេឡូក្រាមដែលមានមុំខាងស្តាំស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ គឺជាចតុកោណកែង។

ការ៉េ​គឺ​ជា​ប្រលេឡូក្រាម​ដូចគ្នា ហើយ​មុំ​និង​ជ្រុង​របស់​វា​ស្មើគ្នា។

ចំពោះនិយមន័យនៃ rhombus វាគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

លើសពីនេះទៀតអ្នកគួរតែដឹងថាការ៉េណាមួយគឺជា rhombus ប៉ុន្តែមិនមែនគ្រប់ rhombus អាចជាការ៉េនោះទេ។

អន្ទាក់

នៅពេលពិចារណារូបធរណីមាត្របែបនេះជារាងចតុកោណ យើងអាចនិយាយបានថា ជាពិសេសវាដូចជារាងបួនជ្រុង មានជ្រុងម្ខាងស្របគ្នាមួយគូ ហើយមានរាងកោង។

រង្វង់និងរង្វង់

រង្វង់គឺជាទីតាំងនៃចំនុចក្នុងយន្តហោះដែលនៅឆ្ងាយពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហៅថាកណ្តាល នៅចម្ងាយមិនសូន្យ ហៅថាកាំរបស់វា។

ត្រីកោណ

ត្រីកោណដែលអ្នកកំពុងសិក្សារួចហើយក៏ជារបស់រាងធរណីមាត្រសាមញ្ញផងដែរ។ នេះគឺជាប្រភេទនៃពហុកោណ ដែលផ្នែកនៃយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយចំណុចបី និងផ្នែកបីដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាគូ។ ត្រីកោណ​ណាមួយ​មាន​បី​បញ្ឈរ និង​ជ្រុង​បី។

លំហាត់ប្រាណ៖តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថា degenerate?

ពហុកោណ

ពហុកោណរួមមានរាងធរណីមាត្រនៃរាងផ្សេងៗដែលមានបន្ទាត់ខូចបិទជិត។

នៅក្នុងពហុកោណ ចំណុចទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ផ្នែកគឺជាចំនុចកំពូលរបស់វា។ ហើយផ្នែកដែលបង្កើតជាពហុកោណគឺជាផ្នែករបស់វា។

តើអ្នកដឹងទេថាការលេចឡើងនៃធរណីមាត្របានត្រលប់មកវិញរាប់សតវត្សហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសិប្បកម្មផ្សេងៗ វប្បធម៌ សិល្បៈ និងការសង្កេតនៃពិភពលោកជុំវិញ។ បាទ / ចាសហើយឈ្មោះនៃរាងធរណីមាត្រគឺជាការបញ្ជាក់អំពីរឿងនេះព្រោះពាក្យរបស់ពួកគេមិនមែនគ្រាន់តែដូចនោះទេតែដោយសារតែភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។

យ៉ាងណាមិញពាក្យ "trapeze" នៅក្នុងការបកប្រែពីភាសាក្រិកបុរាណពីពាក្យ "trapezion" មានន័យថាតុអាហារនិងពាក្យដេរីវេផ្សេងទៀត។

"កោណ" មកពីពាក្យក្រិក "konos" ដែលនៅក្នុងការបកប្រែស្តាប់ទៅដូចជាកោណស្រល់។

"បន្ទាត់" មានឫសឡាតាំងហើយមកពីពាក្យ "linum" នៅក្នុងការបកប្រែវាស្តាប់ទៅដូចជាខ្សែស្រឡាយ linen ។

តើអ្នកដឹងទេថា ប្រសិនបើអ្នកយកតួលេខធរណីមាត្រជាមួយបរិវេណដូចគ្នានោះ ក្នុងចំណោមពួកគេ ម្ចាស់នៃតំបន់ធំបំផុតគឺជារង្វង់មួយ។

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាសំណុំនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះ ឬក្នុងលំហ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនបន្ទាត់កំណត់។ ពួកវាអាចជាលីនេអ៊ែរ (1D) ប្លង់ (2D) ឬលំហ (3D)។

រូបកាយណាដែលមានរូបរាងគឺជាបណ្តុំនៃរាងធរណីមាត្រ។

តួលេខណាមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តគណិតវិទ្យានៃកម្រិតខុសគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញ។ ចាប់ផ្តើមពីកន្សោមគណិតវិទ្យាសាមញ្ញទៅផលបូកនៃស៊េរីនៃកន្សោមគណិតវិទ្យា។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃរាងធរណីមាត្រគឺកាំ ប្រវែងនៃជ្រុង ឬមុខ និងមុំរវាងពួកវា។

ខាងក្រោមនេះជារាងធរណីមាត្រសំខាន់ៗដែលប្រើជាទូទៅបំផុតក្នុងការគណនា រូបមន្ត និងតំណភ្ជាប់ទៅកាន់កម្មវិធីគណនា។

រាងធរណីមាត្រលីនេអ៊ែរ

1. ចំណុច

ចំណុចគឺជាវត្ថុមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែង។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ និងតែមួយគត់នៃចំណុចមួយ គឺកូអរដោណេរបស់វា។

2. បន្ទាត់

បន្ទាត់​គឺជា​វត្ថុ​លំហ​ស្តើង​ដែល​មាន​ប្រវែង​កំណត់ និង​តំណាង​ឱ្យ​ខ្សែសង្វាក់​នៃ​ចំណុច​ដែល​តភ្ជាប់​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃបន្ទាត់គឺប្រវែងរបស់វា។

កាំរស្មី​គឺជា​វត្ថុ​លំហ​ស្តើង​ដែល​មាន​ប្រវែង​គ្មាន​កំណត់ និង​ជា​ខ្សែសង្វាក់​នៃ​ចំណុច​ដែល​តភ្ជាប់​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃកាំរស្មី គឺជាកូអរដោណេនៃការចាប់ផ្តើម និងទិសដៅរបស់វា។

រាងធរណីមាត្ររាបស្មើ

1. រង្វង់

រង្វង់គឺជាទីតាំងនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះ ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលរបស់វាមិនលើសពីចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហៅថាកាំនៃរង្វង់នេះ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃរង្វង់គឺកាំ។

2. ការ៉េ

ការ៉េគឺជាចតុកោណដែលមុំទាំងអស់ និងភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃការ៉េគឺប្រវែងចំហៀងរបស់វា។

3. ចតុកោណកែង

ចតុកោណកែងគឺជាចតុកោណដែលមានមុំទាំងអស់ស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ (មុំខាងស្តាំ) ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃចតុកោណកែងគឺប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា។

4. ត្រីកោណ

ត្រីកោណគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកបីដែលភ្ជាប់ចំណុចបី (ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ) ដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃត្រីកោណ គឺប្រវែងនៃជ្រុង និងកម្ពស់។

5. Trapeze

រាងចតុកោណ​ជា​រាង​បួនជ្រុង​ដែល​ភាគី​ទាំងពីរ​ស្រប​គ្នា ហើយ​ភាគី​ទាំងពីរ​មិន​ស្រប​គ្នា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃ trapezoid គឺប្រវែងនៃជ្រុងនិងកម្ពស់។

6. ប៉ារ៉ាឡែល

ប៉ារ៉ាឡែល​គឺ​ជា​បួន​ជ្រុង​ដែល​ភាគី​ទល់​មុខ​ស្រប​គ្នា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃប្រលេឡូក្រាមគឺប្រវែងនៃជ្រុង និងកំពស់របស់វា។

rhombus គឺជារាងបួនជ្រុងដែលគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ ហើយមុំនៃចំនុចកំពូលរបស់វាមិនស្មើនឹង 90 ដឺក្រេទេ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាចម្បងនៃ rhombus គឺប្រវែងចំហៀង និងកម្ពស់របស់វា។

8. ពងក្រពើ

រាងពងក្រពើគឺជាខ្សែកោងបិទនៅលើយន្តហោះ ដែលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាការព្យាកររាងពងក្រពើនៃផ្នែកនៃរង្វង់ស៊ីឡាំងទៅលើយន្តហោះ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃរង្វង់គឺប្រវែងនៃ semiaxes របស់វា។

រាងធរណីមាត្របរិមាណ

1. បាល់

បាល់គឺជាតួធរណីមាត្រ ដែលជាបណ្តុំនៃចំណុចទាំងអស់នៅក្នុងលំហ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យពីចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃបាល់គឺកាំរបស់វា។

ស្វ៊ែរ គឺជាសំបកនៃតួធរណីមាត្រ ដែលជាបណ្តុំនៃចំណុចទាំងអស់ក្នុងលំហ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយដែលបានកំណត់ពីចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាចម្បងនៃស្វ៊ែរគឺកាំរបស់វា។

គូបគឺជារូបធាតុធរណីមាត្រ ដែលជាពហុកោណធម្មតា ដែលមុខនីមួយៗជាការ៉េ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់នៃគូបគឺប្រវែងគែមរបស់វា។

4. Parallelepiped

Parallelepiped គឺជារូបកាយធរណីមាត្រ ដែលជាពហុកោណដែលមានមុខប្រាំមួយ ហើយពួកវានីមួយៗជាចតុកោណ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃ parallelepiped គឺប្រវែងនៃគែមរបស់វា។

5. ព្រីម

ព្រីសគឺជាពហុកោណដែលមុខទាំងពីរមានពហុកោណស្មើគ្នា ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ប៉ារ៉ាឡែល ហើយមុខដែលនៅសល់គឺជាប៉ារ៉ាឡែលដែលមានជ្រុងរួមជាមួយនឹងពហុកោណទាំងនេះ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃព្រីសគឺផ្ទៃដី និងកម្ពស់។

កោណគឺជារូបធរណីមាត្រដែលទទួលបានដោយការរួបរួមនៃកាំរស្មីទាំងអស់ដែលចេញមកពីចំនុចកំពូលមួយនៃកោណ ហើយឆ្លងកាត់ផ្ទៃរាបស្មើ។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃកោណគឺកាំនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់។

7. ពីរ៉ាមីត

ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណដែលមានមូលដ្ឋានជាពហុកោណបំពាន ហើយមុខចំហៀងគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃពីរ៉ាមីតគឺផ្ទៃដី និងកម្ពស់។

8. ស៊ីឡាំង

ស៊ីឡាំងគឺជារូបធរណីមាត្រដែលជាប់នឹងផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង ហើយយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលពីរប្រសព្វគ្នា។ លក្ខណៈគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃស៊ីឡាំងគឺកាំនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញទាំងនេះបានយ៉ាងឆាប់រហ័សដោយប្រើកម្មវិធីអនឡាញរបស់យើង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបញ្ចូលតម្លៃដំបូងក្នុងវាលដែលសមស្របហើយចុចប៊ូតុង។

ទំព័រនេះមានរូបរាងធរណីមាត្រទាំងអស់ដែលត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងធរណីមាត្រ ដើម្បីតំណាងឱ្យវត្ថុ ឬផ្នែករបស់វានៅលើយន្តហោះ ឬក្នុងលំហ។

មានចំនួនទម្រង់គ្មានកំណត់។ រូបរាងគឺជាគ្រោងខាងក្រៅនៃវត្ថុមួយ។

ការសិក្សាអំពីទម្រង់អាចចាប់ផ្តើមតាំងពីកុមារភាព ដោយទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់កូនអ្នកទៅកាន់ពិភពលោកជុំវិញយើង ដែលមានតួរលេខ (ចានរាងមូល ទូរទស្សន៍មានរាងចតុកោណកែង)។

ចាប់ពីអាយុ 2 ឆ្នាំទារកគួរស្គាល់រូបរាងសាមញ្ញចំនួនបី - រង្វង់មួយការ៉េត្រីកោណ។ដំបូងគាត់គួរតែបង្ហាញពួកគេនៅពេលអ្នកស្នើសុំវា។ ហើយនៅអាយុ 3 ឆ្នាំហៅពួកគេរួចហើយដោយឯករាជ្យនិងបែងចែករង្វង់ពីរាងពងក្រពើការ៉េពីចតុកោណ។

លំហាត់កាន់តែច្រើនសម្រាប់ការជួសជុលទម្រង់នឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយកុមារ តួលេខថ្មីកាន់តែច្រើនគាត់នឹងចងចាំ។

សិស្សថ្នាក់ទីមួយនាពេលអនាគតគួរតែស្គាល់រាងធរណីមាត្រសាមញ្ញទាំងអស់ ហើយអាចបង្កើតកម្មវិធីពីពួកគេ។

ដូចម្តេចដែលហៅថា រូបធរណីមាត្រ?

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាស្តង់ដារមួយដែលអ្នកអាចកំណត់រូបរាងរបស់វត្ថុ ឬផ្នែករបស់វា។

តួលេខត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម៖ តួលេខសំប៉ែត តួលេខបីវិមាត្រ។

យើងហៅយន្តហោះថា តួលេខទាំងនោះដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ ទាំងនេះរួមមាន រង្វង់ រាងពងក្រពើ ត្រីកោណ ចតុកោណកែង (ចតុកោណកែង ការ៉េ ចតុកោណកែង រាងមូល ប៉ារ៉ាឡែល) និងពហុកោណគ្រប់ប្រភេទ។

តួលេខ Volumetric រួមមាន: ស្វ៊ែរ, គូប, ស៊ីឡាំង, កោណ, សាជីជ្រុង។ ទាំងនេះគឺជារាងដែលមានកម្ពស់ ទទឹង និងជម្រៅ។

អនុវត្តតាមគន្លឹះសាមញ្ញពីរនៅពេលពន្យល់អំពីរាងធរណីមាត្រ៖

1. ការអត់ធ្មត់។ អ្វីដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ និងសមហេតុសមផលសម្រាប់ពួកយើង មនុស្សពេញវ័យ ហាក់ដូចជាមិនអាចយល់បានចំពោះកុមារ។
2. សាកល្បងគូររូបជាមួយកូនរបស់អ្នក។
3. ល្បែង​មួយ។ ចាប់ផ្តើមរៀនរាងតាមរបៀបលេងសើច។ លំហាត់ដ៏ល្អសម្រាប់ជួសជុល និងសិក្សារាងសំប៉ែត គឺជាកម្មវិធីពីរាងធរណីមាត្រ។ សម្រាប់​ហ្គេម volumetric អ្នក​អាច​ប្រើ​ហ្គេម​ដែល​បាន​ទិញ​ដែល​ត្រៀម​រួច​ជា​ស្រេច ព្រម​ទាំង​ជ្រើសរើស​កម្មវិធី​ដែល​អ្នក​អាច​កាត់​និង​ស្អិត​ជា​រាង​បី​វិមាត្រ។

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាភាពស្មុគស្មាញនៃចំណុច បន្ទាត់ វត្ថុធាតុ ឬផ្ទៃ។ ធាតុទាំងនេះអាចស្ថិតនៅទាំងនៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហ ដោយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ពាក្យ "តួលេខ" មានន័យថាសំណុំនៃចំណុចជាច្រើន។ ពួកគេត្រូវតែមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះមួយ ឬច្រើន ហើយក្នុងពេលដំណាលគ្នាត្រូវបានកំណត់ចំពោះចំនួនជាក់លាក់នៃបន្ទាត់ដែលបានបញ្ចប់។

តួលេខធរណីមាត្រសំខាន់គឺចំណុចនិងបន្ទាត់។ ពួកគេមានរាងសំប៉ែត។ បន្ថែមពីលើពួកគេក្នុងចំណោមតួលេខសាមញ្ញ កាំរស្មី បន្ទាត់ខូច និងផ្នែកមួយត្រូវបានសម្គាល់។

ចំណុច

នេះគឺជាតួលេខសំខាន់មួយនៃធរណីមាត្រ។ វាតូចណាស់ ប៉ុន្តែវាតែងតែប្រើសម្រាប់បង្កើតទម្រង់ផ្សេងៗនៅលើយន្តហោះ។ ចំណុចគឺជាតួរលេខសំខាន់សម្រាប់ការសាងសង់ទាំងអស់ សូម្បីតែភាពស្មុគស្មាញខ្ពស់បំផុតក៏ដោយ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ វាជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ឧទាហរណ៍ A, B, K, L ។

តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា ចំនុចមួយគឺជាវត្ថុលំហអរូបី ដែលមិនមានលក្ខណៈដូចជាតំបន់ បរិមាណ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយនៅតែជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានក្នុងធរណីមាត្រ។ វត្ថុសូន្យវិមាត្រនេះមិនមាននិយមន័យទេ។

ត្រង់

តួលេខនេះត្រូវបានដាក់ទាំងស្រុងនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ បន្ទាត់ត្រង់មិនមាននិយមន័យគណិតវិទ្យាជាក់លាក់ទេព្រោះវាមានចំណុចជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់គ្មានទីបញ្ចប់ដែលមិនមានដែនកំណត់និងព្រំដែន។

មានការកាត់ផងដែរ។ នេះ​ក៏​ជា​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែរ ប៉ុន្តែ​វា​ចាប់​ផ្តើម​និង​បញ្ចប់​ដោយ​ចំណុច ដែល​មាន​ន័យ​ថា​វា​មាន​កម្រិត​ធរណីមាត្រ។

ដូចគ្នានេះផងដែរបន្ទាត់អាចប្រែទៅជាធ្នឹមទិសដៅ។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលបន្ទាត់ចាប់ផ្តើមពីចំណុចមួយ ប៉ុន្តែមិនមានការបញ្ចប់ច្បាស់លាស់ទេ។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំណុចមួយនៅកណ្តាលបន្ទាត់ នោះវានឹងត្រូវបានបែងចែកទៅជាកាំរស្មីពីរ (បន្ថែម) លើសពីនេះទៅទៀត តម្រង់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចម្រៀកជាច្រើនដែលភ្ជាប់គ្នាជាបន្តបន្ទាប់គ្នាដោយចុងត្រង់ចំនុចធម្មតាមួយ ហើយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ជាទូទៅគេហៅថាបន្ទាត់ខូច។

ការចាក់ថ្នាំ

រាងធរណីមាត្រដែលមានឈ្មោះដែលយើងបានពិភាក្សាខាងលើត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធាតុសំខាន់ៗដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការសាងសង់គំរូស្មុគស្មាញជាងនេះ។

មុំគឺជាសំណង់ដែលមានចំនុចកំពូល និងកាំរស្មីពីរដែលចេញពីវា។ នោះគឺភាគីនៃតួលេខនេះត្រូវបានតភ្ជាប់នៅចំណុចមួយ។

យន្តហោះ

ពិចារណាគំនិតចម្បងមួយទៀត។ យន្តហោះគឺជាតួរលេខដែលមិនមានទីបញ្ចប់ ឬការចាប់ផ្តើម ក៏ដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ និងចំណុចមួយ។ ក្នុងអំឡុងពេលពិចារណានៃធាតុធរណីមាត្រនេះមានតែផ្នែកមួយនៃវាដែលកំណត់ដោយវណ្ឌវង្កនៃបន្ទាត់បិទដែលខូចត្រូវបានយកមកពិចារណា។

ផ្ទៃដែលមានព្រំប្រទល់រលោងណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាយន្តហោះ។ វាអាចជាបន្ទះដែក សន្លឹកក្រដាស ឬសូម្បីតែទ្វារ។

បួនជ្រុង

ប្រលេឡូក្រាមគឺជារូបធរណីមាត្រដែលភាគីផ្ទុយគ្នាស្របគ្នាជាគូ។ ក្នុងចំណោមប្រភេទឯកជននៃការរចនានេះ រាងមូល ចតុកោណកែង និងការ៉េត្រូវបានសម្គាល់។

ចតុកោណ​កែង​គឺ​ជា​ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​ភាគី​ទាំង​អស់​ប៉ះ​នៅ​មុំ​ខាងស្តាំ។

ការ៉េគឺជាចតុកោណដែលមានជ្រុង និងមុំស្មើគ្នា។

rhombus គឺជាតួលេខដែលមុខទាំងអស់ស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមុំអាចខុសគ្នាទាំងស្រុងប៉ុន្តែជាគូ។ ការ៉េនីមួយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជា rhombus ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយច្បាប់នេះមិនតែងតែដំណើរការទេ។ មិនមែនគ្រប់ rhombus គឺជាការ៉េទេ។

អន្ទាក់

រាងធរណីមាត្រគឺខុសគ្នាទាំងស្រុង និងចម្លែក។ ពួកវានីមួយៗមានរូបរាងនិងលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេស។

រាងចតុកោណគឺជាតួរលេខដែលស្រដៀងនឹងរាងបួនជ្រុង។ វាមានភាគីផ្ទុយគ្នាស្របគ្នាពីរ ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាជា curvilinear ។

រង្វង់មួយ។

តួលេខធរណីមាត្រនេះបង្កប់ន័យទីតាំងនៅលើយន្តហោះដូចគ្នានៃចំណុចដែលស្មើគ្នាពីចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ផ្នែកដែលមិនមែនជាសូន្យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាកាំ

ត្រីកោណ

នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដ៏សាមញ្ញ ដែលត្រូវបានជួបប្រទះ និងសិក្សាជាញឹកញាប់។

ត្រីកោណត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាប្រភេទរងនៃពហុកោណ ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះតែមួយ ហើយកំណត់ដោយមុខបី និងចំណុចទំនាក់ទំនងបី។ ធាតុទាំងនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាគូ។

ពហុកោណ

ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណគឺជាចំណុចតភ្ជាប់ផ្នែក។ ហើយក្រោយមកទៀត, នៅក្នុងវេន, ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភាគី។

រាងធរណីមាត្របរិមាណ

• ព្រីស;
• ស្វ៊ែរ;
• កោណ;
• ស៊ីឡាំង;
• ពីរ៉ាមីត;

រូបកាយទាំងនេះមានអ្វីមួយដូចគ្នា។ ពួកវាទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ចំពោះផ្ទៃបិទជិតដែលនៅខាងក្នុងមានចំណុចជាច្រើន។

រូបធាតុបរិមាណត្រូវបានសិក្សាមិនត្រឹមតែនៅក្នុងធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ផងដែរ។

ការពិតគួរឱ្យចង់ដឹង

ប្រាកដណាស់អ្នកនឹងចាប់អារម្មណ៍អានព័ត៌មានដែលបានផ្តល់ខាងក្រោម។

• ធរណីមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងជាវិទ្យាសាស្ត្រនៅសម័យបុរាណ។ បាតុភូតនេះជាធម្មតាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍សិល្បៈ និងសិប្បកម្មផ្សេងៗ។ ហើយឈ្មោះនៃរាងធរណីមាត្របង្ហាញពីការប្រើប្រាស់គោលការណ៍នៃការកំណត់ភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពស្រដៀងគ្នា។
• បកប្រែពីភាសាក្រិចបុរាណពាក្យ "trapezoid" មានន័យថាតុសម្រាប់អាហារ។
• ប្រសិនបើអ្នកយកតួលេខផ្សេងៗគ្នាដែលបរិវេណរបស់វាដូចគ្នា នោះរង្វង់ត្រូវបានធានាថាមានផ្ទៃដីធំជាងគេ។
• បកប្រែពីភាសាក្រិចពាក្យ "កោណ" មានន័យថាកោណស្រល់។
• មានគំនូរដ៏ល្បីល្បាញមួយដោយ Kazemir Malevich ដែលបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់វិចិត្រករជាច្រើនតាំងពីសតវត្សទីចុងក្រោយ។ ការងារ "ទីលានខ្មៅ" តែងតែមានអាថ៌កំបាំងនិងអាថ៌កំបាំង។ រូបធរណីមាត្រនៅលើផ្ទាំងក្រណាត់ពណ៌ស រីករាយ និងភ្ញាក់ផ្អើលក្នុងពេលតែមួយ។

មានចំនួនច្រើននៃរាងធរណីមាត្រ។ ពួកវាទាំងអស់មានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រហើយជួនកាលថែមទាំងភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងទម្រង់។