រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ។ រង្វង់តែមួយ។ រង្វង់លេខ។ តើ​វា​ជា​អ្វី?

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលខ្លាំង "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ខ្លាំងណាស់ ... ")

ជាញឹកញាប់ណាស់លក្ខខណ្ឌ រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ រង្វង់ឯកតា រង្វង់លេខសិស្សយល់មិនសូវច្បាស់។ ហើយទាំងស្រុងដោយឥតប្រយោជន៍។ គោលគំនិតទាំងនេះគឺជាជំនួយការដ៏មានឥទ្ធិពល និងជាសកលនៅក្នុងផ្នែកទាំងអស់នៃត្រីកោណមាត្រ។ តាមពិតនេះជាសន្លឹកឆ្នោតស្របច្បាប់! ខ្ញុំបានគូររង្វង់ត្រីកោណមាត្រ - ហើយភ្លាមៗនោះបានឃើញចម្លើយ! ល្បួង? ដូច្នេះ​សូម​រៀន​វា​ជា​អំពើ​បាប​ដែល​មិន​ប្រើ​របស់​បែប​នេះ​។ លើសពីនេះទៅទៀតវាងាយស្រួលណាស់។

ដើម្បីដំណើរការដោយជោគជ័យជាមួយរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ អ្នកត្រូវដឹងតែរឿងបីប៉ុណ្ណោះ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណបុគ្គលជាក់លាក់ ឬទាក់ទងគាត់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សុវត្ថិភាព ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ត្រីកោណមាត្រ ជាវិទ្យាសាស្ត្រ មានដើមកំណើតនៅបូព៌ាបូព៌ា។ សមាមាត្រត្រីកោណមាត្រដំបូងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយតារាវិទូដើម្បីបង្កើតប្រតិទិនត្រឹមត្រូវនិងតម្រង់ទិសដោយផ្កាយ។ ការគណនាទាំងនេះទាក់ទងនឹងត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ ខណៈពេលដែលនៅក្នុងវគ្គសិក្សាពួកគេសិក្សាពីសមាមាត្រនៃជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណរាបស្មើ។

ត្រីកោណមាត្រ គឺជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ និងទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណ។

ក្នុងអំឡុងពេលនៃភាពរុងរឿងនៃវប្បធម៌ និងវិទ្យាសាស្ត្រនៅសហវត្សទី 1 នៃគ.ស. ចំណេះដឹងបានរីករាលដាលពីបូព៌ាបូព៌ាទៅកាន់ប្រទេសក្រិក។ ប៉ុន្តែការរកឃើញសំខាន់ៗនៃត្រីកោណមាត្រគឺជាគុណសម្បត្តិរបស់បុរសនៃ Caliphate អារ៉ាប់។ ជាពិសេស អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Turkmen al-Marazvi បានណែនាំមុខងារដូចជាតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ ចងក្រងតារាងតម្លៃដំបូងសម្រាប់ស៊ីនុសតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។ គំនិតនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ត្រូវបានណែនាំដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឥណ្ឌា។ ការយកចិត្តទុកដាក់ជាច្រើនគឺផ្តោតលើត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងស្នាដៃនៃរូបចម្លាក់បុរាណដ៏អស្ចារ្យដូចជា Euclid, Archimedes និង Eratosthenes ។

បរិមាណមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមាត្រ

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាននៃអាគុយម៉ង់ជាលេខគឺស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។ ពួកវានីមួយៗមានក្រាហ្វផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា៖ ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាតម្លៃនៃបរិមាណទាំងនេះគឺផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់កាន់តែច្បាស់ចំពោះសិស្សសាលាក្នុងការបង្កើត: "ខោ Pythagorean, ស្មើគ្នានៅគ្រប់ទិសទី" ចាប់តាំងពីភស្តុតាងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើឧទាហរណ៍នៃ isosceles ត្រីកោណខាងស្តាំ។

ស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងភាពអាស្រ័យផ្សេងទៀតបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងមុំស្រួច និងជ្រុងនៃត្រីកោណស្តាំណាមួយ។ យើងផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិមាណទាំងនេះសម្រាប់មុំ A និងតាមដានទំនាក់ទំនងនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ tg និង ctg គឺជាមុខងារបញ្ច្រាស។ ប្រសិនបើយើងតំណាងឱ្យជើង a ជាផលិតផលនៃ sin A និងអ៊ីប៉ូតេនុស c ហើយជើង b ជា cos A * c នោះយើងទទួលបានរូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់៖

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

តាមក្រាហ្វិក សមាមាត្រនៃបរិមាណដែលបានរៀបរាប់អាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:

រង្វង់ក្នុងករណីនេះតំណាងឱ្យតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃមុំα - ពី 0 °ទៅ 360 °។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព មុខងារនីមួយៗយកតម្លៃអវិជ្ជមាន ឬវិជ្ជមានអាស្រ័យលើមុំ។ ឧទាហរណ៍ អំពើបាប α នឹងនៅជាមួយសញ្ញា "+" ប្រសិនបើ α ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីមាស I និង II នៃរង្វង់ នោះគឺវាស្ថិតនៅចន្លោះពី 0 °ដល់ 180 °។ ជាមួយនឹង α ពី 180° ដល់ 360° (ត្រីមាស III និង IV) sin α អាចគ្រាន់តែជាតម្លៃអវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។

ចូរយើងព្យាយាមបង្កើតតារាងត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំជាក់លាក់ និងស្វែងយល់ពីអត្ថន័យនៃបរិមាណ។

តម្លៃនៃ α ស្មើនឹង 30°, 45°, 60°, 90°, 180° ហើយដូច្នេះនៅលើត្រូវបានគេហៅថាករណីពិសេស។ តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់ពួកវាត្រូវបានគណនា និងបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃតារាងពិសេស។

មុំទាំងនេះមិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យទេ។ ការកំណត់πក្នុងតារាងគឺសម្រាប់រ៉ាដ្យង់។ រ៉ាដគឺជាមុំដែលប្រវែងនៃធ្នូរាងជារង្វង់ត្រូវគ្នាទៅនឹងកាំរបស់វា។ តម្លៃនេះត្រូវបានណែនាំដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងជាសកល នៅពេលគណនាជារ៉ាដ្យង់ ប្រវែងជាក់ស្តែងនៃកាំគិតជាសង់ទីម៉ែត្រមិនមានបញ្ហាទេ។

មុំក្នុងតារាងសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវគ្នានឹងតម្លៃរ៉ាដ្យង់៖

ដូច្នេះ វាមិនពិបាកក្នុងការទាយថា 2π គឺជារង្វង់ពេញ ឬ 360°។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស

ដើម្បីពិចារណា និងប្រៀបធៀបលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ វាចាំបាច់ក្នុងការគូរមុខងាររបស់វា។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងទម្រង់នៃខ្សែកោងដែលមានទីតាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេពីរវិមាត្រ។

ពិចារណាតារាងប្រៀបធៀបនៃលក្ខណៈសម្បត្តិសម្រាប់រលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស៖

sinusoid	រលកកូស៊ីនុស
y = sin x	y = cos x
ODZ [-1; មួយ]	ODZ [-1; មួយ]
sin x = 0, សម្រាប់ x = πk, ដែល k ϵ Z	cos x = 0, សម្រាប់ x = π/2 + πk, ដែល k ϵ Z
sin x = 1, សម្រាប់ x = π/2 + 2πk, ដែល k ϵ Z	cos x = 1, សម្រាប់ x = 2πk, ដែល k ϵ Z
sin x = − 1 នៅ x = 3π/2 + 2πk ដែល k ϵ Z	cos x = − 1, សម្រាប់ x = π + 2πk, ដែល k ϵ Z
sin (-x) = - sin x, i.e. មុខងារសេស	cos (-x) = cos x, i.e. មុខងារគឺគូ
	អនុគមន៍គឺតាមកាលកំណត់ កំឡុងពេលតូចបំផុតគឺ 2π
sin x › 0 ដោយ x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីមាស I និង II ឬពី 0° ដល់ 180° (2πk, π + 2πk)	cos x › 0 ដោយ x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីមាស I និង IV ឬពី 270° ដល់ 90° (- π/2 + 2πk, π/2 + 2πk)
sin x ‹ 0 ដោយ x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីមាស III និង IV ឬពី 180° ដល់ 360° (π + 2πk, 2π + 2πk)	cos x ‹ 0 ដោយ x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីមាស II និង III ឬពី 90° ដល់ 270° (π/2 + 2πk, 3π/2 + 2πk)
បង្កើនចន្លោះពេល [- π/2 + 2πk, π/2 + 2πk]	បង្កើនចន្លោះពេល [-π + 2πk, 2πk]
ថយចុះនៅចន្លោះពេល [ π/2 + 2πk, 3π/2 + 2πk]	ថយចុះក្នុងចន្លោះពេល
ដេរីវេ (sin x)' = cos x	ដេរីវេ (cos x)' = - sin x

ការកំណត់ថាតើមុខងារមួយគឺសូម្បីតែឬអត់គឺសាមញ្ញណាស់។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការស្រមៃមើលរង្វង់ត្រីកោណមាត្រដែលមានសញ្ញានៃបរិមាណត្រីកោណមាត្រ និងផ្លូវចិត្ត "បត់" ក្រាហ្វដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស OX ។ ប្រសិនបើសញ្ញាដូចគ្នា មុខងារគឺស្មើគ្នា បើមិនដូច្នេះទេ វាគឺសេស។

ការណែនាំនៃរ៉ាដ្យង់ និងការរាប់បញ្ចូលលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗនៃរលក sinusoid និង cosine អនុញ្ញាតឱ្យយើងនាំយកគំរូដូចខាងក្រោមៈ

វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្ត។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ x = π/2 ស៊ីនុសស្មើនឹង 1 ដូចទៅនឹងកូស៊ីនុស x = 0។ ការផ្ទៀងផ្ទាត់អាចធ្វើឡើងដោយមើលតារាង ឬដោយការតាមដានខ្សែកោងមុខងារសម្រាប់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតង់ហ្សង់ទីន និងកូតង់ហ្សង់

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់មានភាពខុសគ្នាខ្លាំងពីរលក sinusoid និង cosine ។ តម្លៃ tg និង ctg គឺបញ្ច្រាសគ្នាទៅវិញទៅមក។

1. យ = tgx ។
2. តង់សង់មានទំនោរទៅនឹងតម្លៃនៃ y នៅ x = π/2 + πk ប៉ុន្តែមិនដែលទៅដល់ពួកវាទេ។
3. រយៈពេលវិជ្ជមានតូចបំផុតនៃតង់ហ្សង់ទីនគឺπ។
4. Tg (- x) \u003d - tg x, i.e. មុខងារគឺសេស។
5. Tg x = 0, សម្រាប់ x = πk ។
6. មុខងារកំពុងកើនឡើង។
7. Tg x › 0 សម្រាប់ x ϵ (πk, π/2 + πk) ។
8. Tg x ‹ 0 សម្រាប់ x ϵ (— π/2 + πk, πk) ។
9. ដេរីវេ (tg x)' = 1/cos 2 ⁡x ។

ពិចារណាការតំណាងក្រាហ្វិកនៃ cotangentoid ខាងក្រោមនៅក្នុងអត្ថបទ។

លក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗនៃកូតង់សង់៖

1. យ = ctgx ។
2. មិនដូចអនុគមន៍ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសទេ ក្នុងតង់ហ្សង់អ៊ីត Y អាចយកតម្លៃនៃសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់។
3. កូតង់សង់មានទំនោរទៅរកតម្លៃ y នៅ x = πk ប៉ុន្តែមិនដែលទៅដល់ពួកវាទេ។
4. រយៈពេលវិជ្ជមានតូចបំផុតនៃកូតង់សង់គឺ π ។
5. Ctg (- x) \u003d - ctg x, i.e. មុខងារគឺសេស។
6. Ctg x = 0, សម្រាប់ x = π/2 + πk ។
7. មុខងារកំពុងថយចុះ។
8. Ctg x › 0 សម្រាប់ x ϵ (πk, π/2 + πk) ។
9. Ctg x ‹ 0 សម្រាប់ x ϵ (π/2 + πk, πk) ។
10. ដេរីវេ (ctg x)' = - 1/sin 2 ⁡x ជួសជុល

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលដៅ:បង្រៀនពីរបៀបប្រើរង្វង់ឯកតា នៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការត្រីកោណមាត្រផ្សេងៗ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់សាលា ជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ការណែនាំអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ងាយស្រួលបំផុត និងប្រើជាទូទៅគឺ "រង្វង់ឯកតាលេខ"។ កម្មវិធីរបស់វានៅក្នុងប្រធានបទ "ត្រីកោណមាត្រ" គឺទូលំទូលាយណាស់។

រង្វង់ឯកតាត្រូវបានប្រើសម្រាប់៖

- និយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំមួយ;
- ការស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់តម្លៃមួយចំនួននៃអាគុយម៉ង់ជាលេខ និងជ្រុង;
- ការទាញយករូបមន្តមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមាត្រ;
- ការទាញយករូបមន្តកាត់បន្ថយ;
- ការស្វែងរកដែននៃនិយមន័យ និងជួរតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។
- ការកំណត់រយៈពេលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ;
- និយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគូ និងសេស;
- ការកំណត់ចន្លោះពេលនៃការកើនឡើង និងថយចុះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។
- ការកំណត់ចន្លោះពេលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ;
- ការវាស់វែងរ៉ាដ្យង់នៃមុំ;
- ការស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស;
- ដំណោះស្រាយនៃសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត;
- ដំណោះស្រាយវិសមភាពសាមញ្ញបំផុត ។ល។

ដូច្នេះ ការកាន់កាប់ដោយមនសិការសកម្មនៃប្រភេទនៃការមើលឃើញនេះដោយសិស្សផ្តល់នូវគុណសម្បត្តិដែលមិនអាចប្រកែកបានសម្រាប់ការធ្វើជាម្ចាស់ផ្នែកនៃគណិតវិទ្យា "ត្រីកោណមាត្រ" ។

ការប្រើប្រាស់ ICT នៅក្នុងមេរៀននៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យា ធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់នៃរង្វង់ឯកតាលេខ។ ជាការពិតណាស់ ក្តារខៀនអន្តរកម្មមានកម្មវិធីធំទូលាយបំផុត ប៉ុន្តែមិនមែនគ្រប់ថ្នាក់ទាំងអស់មានវានោះទេ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីការប្រើប្រាស់បទបង្ហាញ នោះនៅលើអ៊ីនធឺណិតមានជម្រើសដ៏ល្អរបស់ពួកគេ ហើយគ្រូបង្រៀនម្នាក់ៗអាចស្វែងរកជម្រើសដែលសមរម្យបំផុតសម្រាប់មេរៀនរបស់ពួកគេ។

តើ​អ្វី​ជា​ពិសេស​អំពី​បទ​បង្ហាញ​របស់​ខ្ញុំ?

បទបង្ហាញនេះមានបំណងប្រើប្រាស់ក្នុងវិធីជាច្រើន ហើយមិនមានន័យថាជាការបង្ហាញពីមេរៀនជាក់លាក់មួយនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រនោះទេ។ ស្លាយនីមួយៗនៃបទបង្ហាញនេះអាចប្រើប្រាស់ដោយឡែកពីគ្នា ទាំងនៅដំណាក់កាលនៃការពន្យល់អំពីសម្ភារៈ ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញ និងសម្រាប់ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ នៅពេលបង្កើតបទបង្ហាញនេះ ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគឺត្រូវបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះ "លទ្ធភាពអាន" របស់វាពីចម្ងាយ ចាប់តាំងពីចំនួនសិស្សដែលមានចក្ខុវិស័យកាត់បន្ថយកំពុងកើនឡើងឥតឈប់ឈរ។ ដំណោះស្រាយពណ៌ត្រូវបានគិតចេញ វត្ថុដែលទាក់ទងនឹងតក្កវិជ្ជាត្រូវបានបង្រួបបង្រួមដោយពណ៌តែមួយ។ បទបង្ហាញមានចលនាតាមរបៀបដែលគ្រូមានឱកាសបញ្ចេញមតិលើបំណែកនៃស្លាយ ហើយសិស្សអាចសួរសំណួរបាន។ ដូច្នេះការបង្ហាញនេះគឺជាប្រភេទនៃតារាង "ផ្លាស់ទី" ។ ស្លាយចុងក្រោយមិនមានចលនាទេ ហើយត្រូវបានប្រើដើម្បីពិនិត្យមើលការបង្រួមនៃសម្ភារៈ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការដោះស្រាយកិច្ចការត្រីកោណមាត្រ។ រង្វង់នៅលើស្លាយត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញជាអតិបរមាពីខាងក្រៅ និងជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះរូបភាពដែលបង្ហាញនៅលើសន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រាដោយសិស្ស។ ខ្ញុំ​ចាត់​ទុក​លក្ខខណ្ឌ​នេះ​ជា​មូលដ្ឋាន។ វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់សិស្សក្នុងការបង្កើតមតិអំពីរង្វង់ឯកតាជាប្រភេទនៃភាពមើលឃើញដែលអាចចូលដំណើរការបាន និងចល័ត (ទោះបីជាមិនមែនតែមួយក៏ដោយ) នៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការត្រីកោណមាត្រ។

ការធ្វើបទបង្ហាញនេះនឹងជួយគ្រូណែនាំសិស្សអំពីរង្វង់ឯកតានៅថ្នាក់ទី 9 ក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ ខណៈកំពុងសិក្សាលើប្រធានបទ "សមាមាត្ររវាងជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណមួយ"។ ហើយជាការពិតណាស់ វានឹងជួយពង្រីក និងស៊ីជម្រៅនូវជំនាញនៃការធ្វើការជាមួយរង្វង់ឯកតា នៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការត្រីកោណមាត្រសម្រាប់សិស្សជាន់ខ្ពស់ក្នុងមេរៀនពិជគណិត។

ស្លាយ ៣, ៤ពន្យល់ពីការសាងសង់រង្វង់ឯកតា; គោលការណ៍នៃការកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតានៅក្នុងត្រីមាសសម្របសម្រួល I និង II ។ ការផ្លាស់ប្តូរពីនិយមន័យធរណីមាត្រនៃអនុគមន៍ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស (ក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ) ទៅជានិយមន័យពិជគណិតនៅលើរង្វង់ឯកតា។

ស្លាយ 5-8ពន្យល់ពីរបៀបស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំសំខាន់នៃត្រីមាស I កូអរដោណេ។

ស្លាយ 9-11ពន្យល់ពីសញ្ញានៃមុខងារនៅក្នុងកូអរដោណេត្រីមាស; ការកំណត់ចន្លោះពេលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

ស្លាយ 12ប្រើដើម្បីបង្កើតគំនិតអំពីតម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាននៃមុំ; អ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងគំនិតនៃភាពទៀងទាត់នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

ស្លាយ ១៣, ១៤ត្រូវបានប្រើនៅពេលប្តូរទៅរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ។

ស្លាយ ១៥-១៨មិន​មាន​ចលនា និង​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ​កិច្ចការ​ត្រីកោណមាត្រ​ផ្សេងៗ ជួសជុល និង​ពិនិត្យ​មើល​លទ្ធផល​នៃ​ការ​គ្រប់គ្រង​សម្ភារៈ។

1. ចំណងជើង​ទំព័រ។
2. ការកំណត់គោលដៅ។
3. ការសាងសង់រង្វង់ឯកតា។ តម្លៃមូលដ្ឋាននៃមុំគិតជាដឺក្រេ។
4. និយមន័យនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំនៅលើរង្វង់ឯកតា។
5. តម្លៃតារាងសម្រាប់ស៊ីនុសតាមលំដាប់ឡើង។
6. តម្លៃតារាងសម្រាប់កូស៊ីនុសតាមលំដាប់ឡើង។
7. តម្លៃតារាងសម្រាប់តង់សង់តាមលំដាប់ឡើង។
8. តម្លៃតារាងសម្រាប់កូតង់សង់តាមលំដាប់ឡើង។
9. សញ្ញាមុខងារ sinα
10. សញ្ញាមុខងារ cos a.
11. សញ្ញាមុខងារ tgαនិង ctgα
12. តម្លៃវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាននៃមុំនៅលើរង្វង់ឯកតា។
13. រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ។
14. តម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាននៃមុំគិតជារ៉ាដ្យង់នៅលើរង្វង់ឯកតា។
15. វ៉ារ្យ៉ង់ជាច្រើននៃរង្វង់ឯកតាដើម្បីបង្រួបបង្រួមនិងផ្ទៀងផ្ទាត់លទ្ធផលនៃការ assimilation នៃសម្ភារៈ។

ប្រសិនបើអ្នកធ្លាប់ស្គាល់ រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ ហើយអ្នកគ្រាន់តែចង់ធ្វើឱ្យធាតុនីមួយៗនៅក្នុងការចងចាំរបស់អ្នកឡើងវិញ ឬអ្នកមានការអត់ធ្មត់ទាំងស្រុង បន្ទាប់មកវាគឺ:

នៅទីនេះយើងនឹងវិភាគអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងលម្អិតជាជំហាន ៗ ។

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រមិនមែនជាប្រណីតទេ ប៉ុន្តែជាការចាំបាច់

ត្រីកោណមាត្រ ជាច្រើនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងក្រាស់ដែលមិនអាចឆ្លងកាត់បាន។ រំពេចនោះ តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាច្រើនបានគៀបឡើង រូបមន្តជាច្រើន… ប៉ុន្តែដូចជាដំបូង វាមិនដំណើរការទេ ហើយ… បិទហើយនៅលើ… ការយល់ច្រលំ…

វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលមិនត្រូវគ្រវីដៃរបស់អ្នក តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ, - ពួកគេនិយាយថាអ្នកតែងតែអាចមើល spur ជាមួយនឹងតារាងតម្លៃ។

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលតារាងជានិច្ចជាមួយនឹងតម្លៃនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រសូមកម្ចាត់ទម្លាប់នេះ!

នឹងជួយសង្រ្គោះយើង! អ្នកនឹងធ្វើការជាមួយវាច្រើនដង ហើយបន្ទាប់មកវានឹងលេចឡើងនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នកដោយខ្លួនឯង។ ហេតុអ្វីបានជាវាប្រសើរជាងតុ? បាទ ក្នុងតារាងអ្នកនឹងឃើញតម្លៃកំណត់មួយ ប៉ុន្តែនៅលើរង្វង់ - អ្វីគ្រប់យ៉ាង!

ឧទាហរណ៍​និយាយ​ថា​មើល​ទៅ​ តារាងស្តង់ដារនៃតម្លៃនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រ ដែលជាស៊ីនុសនៃ 300 ដឺក្រេ ឬ -45 ។

គ្មានផ្លូវទេ? .. ពិតណាស់អ្នកអាចភ្ជាប់បាន។ រូបមន្តកាត់បន្ថយ... ហើយការក្រឡេកមើលរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ អ្នកអាចឆ្លើយសំណួរបែបនេះបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ហើយអ្នកនឹងដឹងពីរបៀបឆាប់ៗនេះ!

ហើយនៅពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ និងវិសមភាពដោយគ្មានរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ - គ្មានកន្លែងណាទាំងអស់។

សេចក្តីផ្តើមអំពីរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

តោះទៅតាមលំដាប់។

ជាដំបូង សូមសរសេរលេខស៊េរីខាងក្រោម៖

ហើយឥឡូវនេះនេះ៖

ហើយចុងក្រោយនេះ៖

ជាការពិតណាស់វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងការពិតនៅក្នុងកន្លែងដំបូងគឺនៅក្នុងកន្លែងទីពីរគឺនិងនៅក្នុងចុងក្រោយ - ។ នោះ​គឺ​យើង​នឹង​ចាប់​អារម្មណ៍​កាន់​តែ​ច្រើន​ទៅ​នឹង​ខ្សែ​សង្វាក់​នេះ។

ប៉ុន្តែតើវាប្រែជាស្រស់ស្អាតយ៉ាងណា! ក្នុងករណីណាក៏ដោយ យើងនឹងស្តារ "ជណ្តើរដ៏អស្ចារ្យ" នេះឡើងវិញ។

ហើយហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការវា?

ខ្សែសង្វាក់នេះគឺជាតម្លៃចម្បងនៃស៊ីនុសនិងកូស៊ីនុសក្នុងត្រីមាសទីមួយ។

ចូរគូររង្វង់នៃកាំឯកតានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ (នោះគឺយើងយកកាំណាមួយតាមបណ្តោយប្រវែង ហើយប្រកាសប្រវែងរបស់វាទៅជាឯកតា)។

ពីធ្នឹម "0-Start" យើងដាក់ឡែកក្នុងទិសដៅនៃព្រួញ (សូមមើលរូបភព។ ) ជ្រុង។

យើងទទួលបានចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅលើរង្វង់។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើ​យើង​ព្យាករ​ចំណុច​នៅលើ​អ័ក្ស​នីមួយៗ នោះ​យើង​នឹង​ទទួលបាន​តម្លៃ​ពិតប្រាកដ​ពី​ខ្សែសង្វាក់​ខាងលើ។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកសួរ?

ចូរ​យើង​កុំ​យក​អ្វី​ទាំង​អស់​ដោយ​ឡែក។ ពិចារណា គោលការណ៍ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទប់ទល់នឹងស្ថានភាពស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត។

ត្រីកោណ AOB គឺជាត្រីកោណកែងជាមួយ . ហើយយើងដឹងថាទល់មុខមុំស្ថិតនៅជើងមួយតូចជាងអ៊ីប៉ូតេនុសពីរដង (អ៊ីប៉ូតេនុសរបស់យើង = កាំនៃរង្វង់ នោះគឺ 1)។

ដូច្នេះ AB = (ហើយដូច្នេះ OM=) ។ ហើយដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ

ខ្ញុំ​សង្ឃឹម​ថា​អ្វី​មួយ​ច្បាស់​លាស់​ឥឡូវ​នេះ។

ដូច្នេះចំណុច B នឹងឆ្លើយតបទៅនឹងតម្លៃ ហើយចំនុច M នឹងឆ្លើយតបទៅនឹងតម្លៃ

ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងតម្លៃដែលនៅសល់នៃត្រីមាសទីមួយ។

ដូចដែលអ្នកយល់ អ័ក្សដែលស្គាល់យើង (គោ) នឹងមាន អ័ក្សកូស៊ីនុសនិងអ័ក្ស (អូ) - អ័ក្ស sinus . ពេលក្រោយ

នៅខាងឆ្វេងនៃសូន្យនៅលើអ័ក្សកូស៊ីនុស (ខាងក្រោមសូន្យនៅលើអ័ក្សស៊ីនុស) ពិតណាស់នឹងជាតម្លៃអវិជ្ជមាន។

ដូច្នេះ នៅទីនេះវាគឺជាថាមពលទាំងអស់ ដោយគ្មានកន្លែងណានៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ។

ប៉ុន្តែរបៀបប្រើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រយើងនឹងនិយាយ។