ផែនការ៖
1. ការស្រាវជ្រាវវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យាក្នុងការស្រាវជ្រាវគរុកោសល្យ។
1. ការស្រាវជ្រាវវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យាក្នុងការស្រាវជ្រាវគរុកោសល្យ។
ថ្មីៗនេះ ជំហានដ៏ធ្ងន់ធ្ងរត្រូវបានគេយកទៅដាក់បញ្ចូលទៅក្នុងវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាគរុកោសល្យសម្រាប់ការវាយតម្លៃ និងវាស់វែងបាតុភូតគរុកោសល្យ និងបង្កើតទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងពួកគេ។ វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យយើងចូលទៅជិតដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុតមួយនៃគរុកោសល្យ - ការវាយតម្លៃបរិមាណនៃបាតុភូតគរុកោសល្យ។ មានតែការដំណើរការទិន្នន័យបរិមាណ និងការសន្និដ្ឋានជាលទ្ធផលប៉ុណ្ណោះដែលអាចបញ្ជាក់ ឬបដិសេធសម្មតិកម្មដែលបានដាក់ចេញ។
នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍គរុកោសល្យ វិធីសាស្រ្តមួយចំនួនសម្រាប់ដំណើរការស្ថិតិនៃទិន្នន័យពីការពិសោធន៍គរុកោសល្យត្រូវបានស្នើឡើង (L.B. Itelson, Yu.V. Pavlov និងផ្សេងទៀត)។ នៅពេលប្រើវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាស្ថិតិខ្លួនឯងមិនបង្ហាញពីខ្លឹមសារនៃបាតុភូត និងមិនអាចពន្យល់ពីហេតុផលសម្រាប់ភាពខុសគ្នាដែលកើតឡើងរវាងទិដ្ឋភាពបុគ្គលនៃបាតុភូតនោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ការវិភាគលើលទ្ធផលនៃការសិក្សាបង្ហាញថា វិធីសាស្រ្តបង្រៀនដែលបានប្រើផ្តល់លទ្ធផលល្អប្រសើរជាងបើធៀបនឹងវិធីដែលបានកត់ត្រាពីមុន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាទាំងនេះមិនអាចឆ្លើយសំណួរថាហេតុអ្វីបានជាវិធីសាស្ត្រថ្មីប្រសើរជាងវិធីចាស់។
វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាទូទៅបំផុតដែលប្រើក្នុងគរុកោសល្យគឺ៖
1. ការចុះឈ្មោះ - វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្តមាននៃគុណភាពជាក់លាក់មួយនៅក្នុងសមាជិកនីមួយៗនៃក្រុម និងចំនួនសរុបនៃចំនួនអ្នកដែលមាន ឬមិនមានគុណភាពនេះ (ឧទាហរណ៍ ចំនួនកុមារដែលបានចូលរៀនដោយគ្មានសញ្ញាប័ត្រ។ ឆ្លងកាត់ និងធ្វើលិខិតឆ្លងដែន។ល។)
2. ចំណាត់ថ្នាក់ (ឬវិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់) ពាក់ព័ន្ធនឹងការរៀបចំទិន្នន័យដែលប្រមូលបានក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ជាធម្មតាតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះនៃសូចនាករណាមួយ ហើយតាមនោះ ការកំណត់ទីកន្លែងក្នុងជួរនេះសម្រាប់មុខវិជ្ជានីមួយៗ (ឧទាហរណ៍ ការចងក្រង a បញ្ជីកុមារអាស្រ័យលើចំនួនថ្នាក់ដែលខកខាន។ល។)។
3. ការធ្វើមាត្រដ្ឋានជាវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវបរិមាណធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីណែនាំសូចនាករជាលេខនៅក្នុងការវាយតម្លៃនៃទិដ្ឋភាពមួយចំនួននៃបាតុភូតគរុកោសល្យ។ សម្រាប់គោលបំណងនេះ មុខវិជ្ជាត្រូវបានសួរសំណួរ ចម្លើយដែលពួកគេត្រូវបង្ហាញពីកម្រិត ឬទម្រង់នៃការវាយតម្លៃដែលបានជ្រើសរើសពីក្នុងចំណោមការវាយតម្លៃទាំងនេះ ដោយរាប់បញ្ចូលក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ សំណួរអំពីការលេងកីឡាជាមួយនឹងជម្រើសនៃចម្លើយ៖ ក) ខ្ញុំ ខ្ញុំចូលចិត្ត, ខ) ខ្ញុំធ្វើវាជាទៀងទាត់, គ) មិនធ្វើលំហាត់ប្រាណទៀងទាត់, ឃ) មិនធ្វើកីឡាគ្រប់ប្រភេទ) ។
ការផ្សារភ្ជាប់លទ្ធផលជាមួយនឹងបទដ្ឋាន (ជាមួយនឹងសូចនាករដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ពាក់ព័ន្ធនឹងការកំណត់គម្លាតពីបទដ្ឋាន និងការភ្ជាប់គម្លាតទាំងនេះជាមួយនឹងចន្លោះពេលដែលអាចទទួលយកបាន (ឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងការរៀនតាមកម្មវិធី 85-90% នៃចម្លើយត្រឹមត្រូវត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបទដ្ឋាន។ ប្រសិនបើមានការត្រឹមត្រូវតិចជាង ចម្លើយ នេះមានន័យថាកម្មវិធីពិបាកពេក បើលើសពីនេះ វាស្រាលពេក)។
ការជ្រៀតចូលនៃវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាទៅក្នុងវិស័យចម្រុះបំផុតនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្សធ្វើឱ្យមានបញ្ហានៃគំរូ ដោយមានជំនួយពីការឆ្លើយឆ្លងនៃវត្ថុពិតទៅនឹងគំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ គំរូណាមួយគឺជារូបភាព homomorphic នៃប្រព័ន្ធមួយចំនួននៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត (homomorphism គឺជាការឆ្លើយឆ្លងមួយទៅមួយរវាងប្រព័ន្ធដែលរក្សាទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋាន និងប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋាន)។ គំរូគណិតវិទ្យាទាក់ទងនឹងវត្ថុក្លែងធ្វើគឺជា analogues នៅកម្រិតនៃរចនាសម្ព័ន្ធ។
ភាពជាក់លាក់នៃដំណើរការស្ថិតិនៃលទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្ត និងគរុកោសល្យគឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលបានវិភាគត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសូចនាករមួយចំនួនធំនៃប្រភេទផ្សេងៗ ភាពប្រែប្រួលខ្ពស់របស់ពួកគេក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាចៃដន្យដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាន ភាពស្មុគស្មាញនៃទំនាក់ទំនង។ រវាងអថេរគំរូ តម្រូវការក្នុងការគិតគូរពីកត្តាកម្មវត្ថុ និងប្រធានបទដែលជះឥទ្ធិពលដល់លទ្ធផលរោគវិនិច្ឆ័យ។ ជាពិសេសនៅពេលសម្រេចចិត្តលើភាពតំណាងនៃគំរូ និងការវាយតម្លៃសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងប្រជាជនទូទៅ។ ទិន្នន័យស្រាវជ្រាវអាចបែងចែកជាក្រុមទៅតាមប្រភេទរបស់ពួកគេ៖
ក្រុមទីមួយគឺជាអថេរបន្ទាប់បន្សំ (ភេទ ទិន្នន័យផ្ទាល់ខ្លួន។ល។)។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើបរិមាណបែបនេះគឺគ្មានន័យទេ ដូច្នេះលទ្ធផលនៃស្ថិតិពិពណ៌នា (មធ្យម បំរែបំរួល) មិនអាចអនុវត្តបានចំពោះបរិមាណបែបនេះទេ។ វិធីបុរាណដើម្បីវិភាគពួកវាគឺត្រូវបែងចែកពួកវាទៅជាថ្នាក់បន្ទាន់ដោយគោរពតាមលក្ខណៈនាមករណ៍ជាក់លាក់ និងពិនិត្យមើលភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗតាមថ្នាក់។
ក្រុមទីពីរនៃទិន្នន័យមានខ្នាតរង្វាស់បរិមាណ ប៉ុន្តែមាត្រដ្ឋាននេះគឺធម្មតា (ធម្មតា)។ នៅក្នុងការវិភាគនៃអថេរធម្មតា ទាំងបច្ចេកវិទ្យាគំរូរង និងចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ វិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាមេតក៏អាចអនុវត្តបានជាមួយនឹងដែនកំណត់មួយចំនួន។
ក្រុមទីបី - អថេរបរិមាណដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពធ្ងន់ធ្ងរនៃសូចនាករដែលបានវាស់វែង - ទាំងនេះគឺជាការធ្វើតេស្តរបស់ Cattell លទ្ធផលសិក្សានិងការធ្វើតេស្តវាយតម្លៃផ្សេងទៀត។ នៅពេលធ្វើការជាមួយអថេរនៅក្នុងក្រុមនេះ រាល់ប្រភេទនៃការវិភាគស្តង់ដារគឺអាចអនុវត្តបាន ហើយជាមួយនឹងទំហំគំរូគ្រប់គ្រាន់ ការចែកចាយរបស់ពួកគេជាធម្មតានៅជិតធម្មតា។ ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃប្រភេទនៃអថេរតម្រូវឱ្យប្រើវិសាលភាពទូលំទូលាយនៃវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាដែលបានប្រើ។
ដំណើរការវិភាគអាចបែងចែកជាជំហានដូចខាងក្រោមៈ
ការរៀបចំមូលដ្ឋានទិន្នន័យសម្រាប់ការវិភាគ។ ដំណាក់កាលនេះរួមបញ្ចូលទាំងការបំប្លែងទិន្នន័យទៅជាទម្រង់អេឡិចត្រូនិច ពិនិត្យមើលពួកវាសម្រាប់ outliers ជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ធ្វើការជាមួយតម្លៃដែលបាត់។
ស្ថិតិពិពណ៌នា (ការគណនាជាមធ្យម ការប្រែប្រួល។ល។) លទ្ធផលនៃស្ថិតិពិពណ៌នាកំណត់លក្ខណៈនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃគំរូដែលបានវិភាគ ឬគំរូរងដែលបានបញ្ជាក់ដោយភាគមួយឬមួយផ្សេងទៀត។
ការវិភាគស្រាវជ្រាវ។ ភារកិច្ចនៃដំណាក់កាលនេះគឺជាការសិក្សាដ៏មានអត្ថន័យនៃក្រុមផ្សេងៗនៃសូចនាករគំរូ ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាច្បាស់លាស់ និងលាក់កំបាំងសំខាន់ៗដែលប៉ះពាល់ដល់ទិន្នន័យ តាមដានការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករ ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ និងសារៈសំខាន់នៃកត្តានៅពេលបែងចែកមូលដ្ឋានទិន្នន័យទៅជា ក្រុម។ល។ ឧបករណ៍ស្រាវជ្រាវគឺជាវិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗនៃទំនាក់ទំនង កត្តា និងការវិភាគចង្កោម។ គោលបំណងនៃការវិភាគគឺដើម្បីបង្កើតសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងទាំងគំរូដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប្រជាជនទូទៅ។
ការវិភាគលម្អិតនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ស្ថិតិនៃសម្មតិកម្មដែលបានស្នើឡើង។ នៅដំណាក់កាលនេះ សម្មតិកម្មត្រូវបានសាកល្បងទាក់ទងនឹងប្រភេទនៃមុខងារចែកចាយនៃអថេរចៃដន្យ សារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៃមធ្យោបាយ និងការប្រែប្រួលនៅក្នុងគំរូរង។ល។ នៅពេលសង្ខេបលទ្ធផលនៃការសិក្សាសំណួរនៃភាពតំណាងនៃគំរូត្រូវបានដោះស្រាយ។
គួរកត់សម្គាល់ថាលំដាប់នៃសកម្មភាពនេះនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងមិនមែនជាកាលប្បវត្តិទេលើកលែងតែដំណាក់កាលដំបូង។ ដោយសារលទ្ធផលនៃស្ថិតិពិពណ៌នាត្រូវបានទទួល ហើយគំរូជាក់លាក់ត្រូវបានកំណត់ វាចាំបាច់ក្នុងការសាកល្បងសម្មតិកម្មដែលកំពុងលេចឡើង ហើយបន្តទៅការវិភាគលម្អិតរបស់ពួកគេភ្លាមៗ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីណាក៏ដោយ នៅពេលធ្វើតេស្តសម្មតិកម្ម វាត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើការវិភាគដោយមធ្យោបាយគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ ដែលសមស្របនឹងគំរូ ហើយសម្មតិកម្មគួរតែត្រូវបានទទួលយកក្នុងកម្រិតសារៈសំខាន់ជាក់លាក់មួយ លុះត្រាតែវាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយវិធីសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន។
នៅពេលរៀបចំការវាស់វែងណាមួយ ការជាប់ទាក់ទងគ្នា (ការប្រៀបធៀប) នៃរង្វាស់ជាមួយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ស្តង់ដារ) តែងតែត្រូវបានសន្មត់។ បន្ទាប់ពីដំណើរការទំនាក់ទំនង (ប្រៀបធៀប) លទ្ធផលនៃការវាស់វែងត្រូវបានវាយតម្លៃ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងបច្ចេកវិជ្ជាជាក្បួនស្តង់ដារសម្ភារៈត្រូវបានប្រើជាម៉ែត្របន្ទាប់មកនៅក្នុងការវាស់វែងសង្គមរួមទាំងការវាស់វែងគរុកោសល្យនិងផ្លូវចិត្តម៉ែត្រអាចជាឧត្តមគតិ។ ជាការពិតណាស់ ដើម្បីកំណត់ថាតើសកម្មភាពផ្លូវចិត្តជាក់លាក់មួយត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងកុមារ ឬអត់នោះ ចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀបការពិតជាមួយនឹងភាពចាំបាច់។ ក្នុងករណីនេះ ភាពចាំបាច់គឺជាគំរូដ៏ល្អដែលមាននៅក្នុងក្បាលរបស់គ្រូ។
គួរកត់សម្គាល់ថាមានតែបាតុភូតគរុកោសល្យមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលអាចវាស់វែងបាន។ បាតុភូតគរុកោសល្យភាគច្រើនមិនអាចវាស់វែងបានទេ ដោយសារមិនមានស្តង់ដារនៃបាតុភូតគរុកោសល្យ ដោយគ្មានការវាស់វែងមិនអាចអនុវត្តបានទេ។
ចំពោះបាតុភូតដូចជា សកម្មភាព ភាពរីករាយ ភាពអសកម្ម ភាពអស់កម្លាំង ជំនាញ ទម្លាប់ជាដើម មិនទាន់អាចវាស់វែងបាននៅឡើយទេ ព្រោះមិនមានស្តង់ដារនៃសកម្មភាព ភាពអសកម្ម ភាពរស់រវើក។ល។ ដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញខ្លាំង និងសម្រាប់ផ្នែកភាគច្រើន ភាពមិនអាចអនុវត្តបាននៃការវាស់វែងបាតុភូតគរុកោសល្យ វិធីសាស្ត្រពិសេសបច្ចុប្បន្នត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការវាយតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបាតុភូតទាំងនេះ។
នាពេលបច្ចុប្បន្ន វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកបាតុភូតចិត្តសាស្ត្រ និងគរុកោសល្យទាំងអស់ជាពីរប្រភេទធំៗ៖ បាតុភូតវត្ថុវត្ថុ (បាតុភូតដែលមាននៅខាងក្រៅ និងដោយឯករាជ្យនៃស្មារតីរបស់យើង) និងបាតុភូតមិនមែនវត្ថុធាតុ (បាតុភូតលក្ខណៈរបស់មនុស្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ។
បាតុភូតវត្ថុបំណងរួមមានៈ ដំណើរការគីមី និងជីវសាស្រ្ត ចលនាដែលធ្វើឡើងដោយមនុស្សម្នាក់ សំឡេងដែលបង្កើតឡើងដោយគាត់ សកម្មភាពដែលធ្វើឡើងដោយគាត់។ល។
បាតុភូត និងដំណើរការដែលមិនមែនជាសម្ភារៈរួមមានៈ អារម្មណ៍ ការយល់ឃើញ និងគំនិត ការស្រមើស្រមៃ និងការគិត អារម្មណ៍ ចំណង់ និងបំណងប្រាថ្នា ការលើកទឹកចិត្ត ចំណេះដឹង ជំនាញ។ល។
រាល់សញ្ញានៃបាតុភូត និងដំណើរការវត្ថុវត្ថុបំណងគឺអាចសង្កេតបាន ហើយជាគោលការណ៍ តែងតែអាចវាស់វែងបាន ទោះបីជាពេលខ្លះវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបមិនអាចធ្វើរឿងនេះបានក៏ដោយ។ ទ្រព្យសម្បត្តិ ឬលក្ខណៈណាមួយអាចត្រូវបានវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ នេះមានន័យថា តាមរយៈប្រតិបត្តិការរូបវន្ត វាតែងតែអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងតម្លៃពិតមួយចំនួនដែលបានយកជាស្តង់ដារនៃការវាស់វែងនៃទ្រព្យសម្បត្តិ ឬគុណលក្ខណៈដែលត្រូវគ្នា។
បាតុភូតដែលមិនមែនជាវត្ថុធាតុមិនអាចវាស់វែងបានទេ ព្រោះមិនមាន និងមិនអាចជាស្តង់ដារសម្ភារៈសម្រាប់ពួកគេ។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ការវាយតម្លៃបាតុភូតត្រូវបានប្រើនៅទីនេះ - សូចនាករប្រយោលផ្សេងៗ។
ខ្លឹមសារនៃការប្រើប្រាស់សូចនាករដោយប្រយោលគឺថា ទ្រព្យសម្បត្តិដែលបានវាស់វែង ឬសញ្ញានៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិសម្ភារៈមួយចំនួន ហើយតម្លៃនៃទ្រព្យសម្បត្តិសម្ភារៈទាំងនេះត្រូវបានយកជាសូចនាករនៃបាតុភូតដែលមិនមែនជាសម្ភារៈដែលត្រូវគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្រ្តបង្រៀនថ្មីត្រូវបានវាយតម្លៃដោយវឌ្ឍនភាពរបស់សិស្ស គុណភាពនៃការងាររបស់សិស្ស - ដោយចំនួនកំហុសដែលបានធ្វើឡើង ភាពលំបាកនៃសម្ភារៈដែលកំពុងសិក្សា - ដោយចំនួនពេលវេលាដែលបានចំណាយ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃ លក្ខណៈផ្លូវចិត្ត ឬសីលធម៌ - តាមចំនួននៃសកម្មភាពពាក់ព័ន្ធ ឬអាកប្បកិរិយាខុស ។ល។
ជាមួយនឹងចំណាប់អារម្មណ៍ដ៏អស្ចារ្យទាំងអស់ដែលអ្នកស្រាវជ្រាវបង្ហាញជាធម្មតានៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគបរិមាណនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ និងសម្ភារៈម៉ាស់ដែលទទួលបានដោយប្រើវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗគ្នា ដំណាក់កាលដំណើរការគឺចាំបាច់ - ការវិភាគគុណភាពរបស់ពួកគេ។ ដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្ត្របរិមាណ វាអាចទៅរួច ដោយមានកម្រិតនៃភាពជឿជាក់ផ្សេងៗគ្នា ដើម្បីកំណត់ពីអត្ថប្រយោជន៍នៃវិធីសាស្ត្រជាក់លាក់មួយ ឬដើម្បីស្វែងរកនិន្នាការទូទៅ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាការសន្មតតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រដែលស្ថិតក្រោមការសាកល្បងគឺមានភាពយុត្តិធម៌។ល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវិភាគគុណភាពគួរតែផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរថាហេតុអ្វីបានជាវាកើតឡើង អ្វីដែលពេញចិត្ត និងអ្វីដែលជាឧបសគ្គ និងថាតើឥទ្ធិពលនៃការជ្រៀតជ្រែកទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ប៉ុណ្ណា ថាតើលក្ខខណ្ឌពិសោធន៍មានលក្ខណៈជាក់លាក់ពេកសម្រាប់បច្ចេកទេសនេះ ដែលត្រូវបានណែនាំឬអត់។ សម្រាប់ប្រើប្រាស់ក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗ។ល។ នៅដំណាក់កាលនេះ វាក៏សំខាន់ផងដែរក្នុងការវិភាគហេតុផលដែលជំរុញឱ្យអ្នកឆ្លើយសំណួរនីមួយៗផ្តល់ចម្លើយអវិជ្ជមាន និងដើម្បីកំណត់ពីមូលហេតុនៃកំហុសជាក់លាក់ និងចៃដន្យនៅក្នុងការងាររបស់កុមារម្នាក់ៗ។ល។ ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តទាំងអស់នេះក្នុងការវិភាគទិន្នន័យដែលប្រមូលបានជួយឱ្យមានការវាយតម្លៃកាន់តែត្រឹមត្រូវនូវលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ បង្កើនភាពជឿជាក់នៃការសន្និដ្ឋានអំពីពួកវា និងផ្តល់មូលដ្ឋានបន្ថែមទៀតសម្រាប់ទ្រឹស្តីទូទៅបន្ថែមទៀត។
វិធីសាស្រ្តស្ថិតិក្នុងគរុកោសល្យគឺប្រើសម្រាប់តែបរិមាណបាតុភូតប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន និងសេចក្តីសន្និដ្ឋាន ការវិភាគគុណភាពគឺចាំបាច់។ ដូច្នេះក្នុងការស្រាវជ្រាវគរុកោសល្យ វិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យាគួរតែត្រូវបានប្រើដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ដោយគិតគូរពីភាពប្លែកនៃបាតុភូតគរុកោសល្យ។
ដូច្នេះ លក្ខណៈជាលេខភាគច្រើននៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលទ្រព្យសម្បត្តិ ឬបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាមានការចែកចាយធម្មតា ដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការរៀបចំស៊ីមេទ្រីនៃតម្លៃនៃធាតុប្រជាជនដែលទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃមធ្យម។ ជាអកុសលនៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃការសិក្សាមិនគ្រប់គ្រាន់នៃបាតុភូតគរុកោសល្យ, ច្បាប់នៃការចែកចាយទាក់ទងទៅនឹងពួកគេ, ជាក្បួន, មិនត្រូវបានគេដឹង។ លើសពីនេះទៀតដើម្បីវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការសិក្សាតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេយកជាញឹកញាប់ដែលមិនមែនជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងបរិមាណ។ ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយពួកគេ ដូច្នេះហើយគណនាលក្ខណៈលេខសម្រាប់ពួកគេ។
ស៊េរីស្ថិតិនីមួយៗ និងការតំណាងក្រាហ្វិករបស់វាគឺជាសម្ភារៈដែលបង្ហាញជាក្រុម និងមើលឃើញដែលគួរតែត្រូវបានអនុវត្តចំពោះដំណើរការស្ថិតិ។
វិធីសាស្រ្តនៃដំណើរការស្ថិតិធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានចំនួននៃលក្ខណៈលេខដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីទស្សន៍ទាយការអភិវឌ្ឍនៃដំណើរការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង។ ជាពិសេស លក្ខណៈទាំងនេះ ធ្វើឱ្យវាអាចប្រៀបធៀបស៊េរីលេខផ្សេងគ្នាដែលទទួលបានក្នុងការស្រាវជ្រាវគរុកោសល្យ និងទាញការសន្និដ្ឋាន និងអនុសាសន៍គរុកោសល្យសមស្រប។
ស៊េរីបំរែបំរួលទាំងអស់អាចខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
1. នៅក្នុងវិធីដ៏ធំមួយ, i.e. ដែនកំណត់ខាងលើ និងខាងក្រោមរបស់វា ដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាដែនកំណត់។
2. តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈជុំវិញដែលភាគច្រើននៃវ៉ារ្យ៉ង់ត្រូវបានប្រមូលផ្តុំ។ តម្លៃលក្ខណៈពិសេសនេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីនិន្នាការកណ្តាលនៃស៊េរី i.e. ធម្មតាសម្រាប់ស៊េរី។
3. ការប្រែប្រួលជុំវិញនិន្នាការកណ្តាលនៃស៊េរី។
ស្របតាមនេះ សូចនាករស្ថិតិទាំងអស់នៃស៊េរីបំរែបំរួលត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម៖
- សូចនាករដែលកំណត់លក្ខណៈនិន្នាការកណ្តាល ឬកម្រិតនៃស៊េរី;
- សូចនាករកំណត់លក្ខណៈនៃកម្រិតនៃការប្រែប្រួលជុំវិញនិន្នាការកណ្តាល។
ក្រុមទី 1 រួមមានលក្ខណៈផ្សេងៗនៃមធ្យម៖ មធ្យម មធ្យមនព្វន្ធ មធ្យមធរណីមាត្រ។ល។ ទៅទីពីរ - ជួរបំរែបំរួល (ដែនកំណត់) មានន័យថាគម្លាតដាច់ខាត គម្លាតស្តង់ដារ បំរែបំរួល មេគុណនៃ asymmetry និងបំរែបំរួល។ មានសូចនាករផ្សេងទៀតប៉ុន្តែយើងនឹងមិនពិចារណាពួកវាទេពីព្រោះ។ ពួកគេមិនត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងស្ថិតិអប់រំទេ។
បច្ចុប្បន្ននេះគំនិតនៃ "គំរូ" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យផ្សេងៗគ្នាដែលសាមញ្ញបំផុតនៃពួកគេគឺការរចនាគំរូស្តង់ដារ។ ក្នុងករណីនេះ គំរូនៃវត្ថុមួយមិនផ្ទុកព័ត៌មានថ្មីណាមួយឡើយ ហើយមិនបម្រើគោលបំណងនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រទេ។ ក្នុងន័យនេះ ពាក្យ "គំរូ" ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រមិនត្រូវបានប្រើទេ។ ក្នុងន័យទូលំទូលាយ គំរូមួយត្រូវបានយល់ថាជារចនាសម្ព័ន្ធផ្លូវចិត្ត ឬជាក់ស្តែងដែលបង្កើតឡើងវិញនូវផ្នែកនៃការពិតក្នុងទម្រង់សាមញ្ញ និងមើលឃើញ។ ក្នុងន័យតូចចង្អៀត ពាក្យ "គំរូ" ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីតំបន់ជាក់លាក់មួយនៃបាតុភូត ដោយមានជំនួយពីមួយផ្សេងទៀត សិក្សាបន្ថែមទៀត ងាយយល់។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគរុកោសល្យ គោលគំនិតនេះត្រូវបានប្រើក្នុងន័យទូលំទូលាយជារូបភាពជាក់លាក់នៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា ដែលនៅក្នុងនោះបង្ហាញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិ រចនាសម្ព័ន្ធ ជាដើម។ គំរូត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងមុខវិជ្ជាសិក្សា ជាការប្រៀបធៀបដែលអាចមានរវាងប្រព័ន្ធនៅកម្រិតខាងក្រោម៖ លទ្ធផលដែលប្រព័ន្ធប្រៀបធៀបផ្តល់ឱ្យ។ មុខងារដែលកំណត់លទ្ធផលទាំងនេះ; រចនាសម្ព័ន្ធដែលធានាការអនុវត្តមុខងារទាំងនេះ; ធាតុដែលបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ។
V. M. Tarabaev ចង្អុលបង្ហាញថាបច្ចេកទេសនៃការពិសោធន៍ពហុកត្តាត្រូវបានគេហៅថាបច្ចុប្បន្នកំពុងត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ពហុវ៉ារ្យ៉ង់ អ្នកស្រាវជ្រាវបានខិតទៅរកបញ្ហាជាក់ស្តែង - ពួកគេប្រែប្រួលជាមួយនឹងកត្តាមួយចំនួនធំ ដែលតាមដែលពួកគេជឿ ដំណើរនៃដំណើរការអាស្រ័យ។ ការបំរែបំរួលនេះដោយកត្តាផ្សេងៗត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្រ្តទំនើបនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា។
ការពិសោធន៍ចម្រុះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើការវិភាគស្ថិតិ និងការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធចំពោះប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាប្រព័ន្ធមានធាតុបញ្ចូលនិងទិន្នផលដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន វាក៏ត្រូវបានគេសន្មត់ថាប្រព័ន្ធនេះអាចត្រូវបានគ្រប់គ្រងដើម្បីសម្រេចបាននូវលទ្ធផលជាក់លាក់មួយនៅឯទិន្នផល។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ពហុកត្តា ប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានសិក្សាដោយគ្មានរូបភាពផ្ទៃក្នុងនៃយន្តការស្មុគស្មាញរបស់វា។ ប្រភេទនៃការពិសោធន៍នេះបើកឱកាសដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់គរុកោសល្យ។
អក្សរសិល្ប៍៖
1. Zagvyazinsky, V. I. វិធីសាស្រ្តនិងវិធីសាស្រ្តនៃការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្តនិងគរុកោសល្យ: សៀវភៅសិក្សា។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់និស្សិត។ ខ្ពស់ជាង ped ។ សៀវភៅសិក្សា ស្ថាប័ន / Zagvyazinsky V.I., Atakhanov R. - M.: Academy, 2005 ។
2. Gadelshina, T. G. វិធីសាស្រ្តនិងវិធីសាស្រ្តនៃការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្ត: សៀវភៅសិក្សា។ វិធីសាស្រ្ត។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ / Gadelshina T.G. - Tomsk, 2002 ។
3. Kornilova, T.V. ចិត្តវិទ្យាពិសោធន៍៖ ទ្រឹស្តី និងវិធីសាស្រ្ត៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ / Kornilova T.V. - M.: Aspect Press, 2003 ។
4. Kuzin, F. A. PhD និក្ខេបបទ៖ វិធីសាស្រ្តសរសេរ ច្បាប់រចនា និងនីតិវិធីការពារ / Kuzin F. A. - M., 2000 ។

នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យា សម័យសំខាន់ៗចំនួនពីរអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយសាមញ្ញ៖ គណិតវិទ្យាបឋម និងគណិតវិទ្យាទំនើប។ ចំណុចសំខាន់ ដែលវាជាទម្លាប់ក្នុងការរាប់យុគសម័យនៃគណិតវិទ្យាថ្មី (ពេលខ្លះពួកគេនិយាយថា - ខ្ពស់ជាង) គឺសតវត្សទី 17 - សតវត្សនៃការកើតឡើងនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XVII ។ I. Newton, G. Leibniz និងអ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់ពួកគេបានបង្កើតឧបករណ៍នៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលថ្មី និងការគណនាអាំងតេក្រាល ដែលបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគគណិតវិទ្យា ហើយប្រហែលជាមូលដ្ឋានគណិតវិទ្យានៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទំនើបទាំងអស់។

ការវិភាគគណិតវិទ្យាគឺជាផ្នែកដ៏ធំនៃគណិតវិទ្យាដែលមានវត្ថុលក្ខណៈនៃការសិក្សា (អថេរ) វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវពិសេស (ការវិភាគដោយមធ្យោបាយនៃភាពគ្មានកំណត់ ឬដោយឆ្លងកាត់ដែនកំណត់) ប្រព័ន្ធជាក់លាក់នៃគោលគំនិត (មុខងារ ដែនកំណត់។ ឌីផេរ៉ង់ស្យែល ឌីផេរ៉ង់ស្យែល អាំងតេក្រាល ស៊េរី) និងការកែលម្អ និងអភិវឌ្ឍឧបករណ៍ជានិច្ច ដែលផ្អែកលើការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល។

ចូរយើងព្យាយាមផ្តល់គំនិតមួយថាតើបដិវត្តគណិតវិទ្យាប្រភេទណាដែលបានកើតឡើងនៅសតវត្សទី 17 អ្វីដែលបង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរពីគណិតវិទ្យាបឋមដែលទាក់ទងនឹងកំណើតនៃការវិភាគគណិតវិទ្យាទៅជាប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យាហើយ អ្វីដែលពន្យល់ពីតួនាទីជាមូលដ្ឋានរបស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធទំនើបទាំងមូលនៃទ្រឹស្តី និងចំណេះដឹងដែលបានអនុវត្ត។

ស្រមៃថានៅពីមុខអ្នកគឺជារូបថតពណ៌ដ៏ស្រស់ស្អាតនៃរលកសមុទ្រដែលមានព្យុះកំពុងបោកបក់លើច្រាំង៖ ខ្នងដ៏រឹងមាំ ទ្រូងដ៏ចោត ប៉ុន្តែលិចបន្តិច ផ្អៀងទៅមុខ រួចត្រៀមខ្លួនដើម្បីដួលក្បាលដោយបុរសពណ៌ប្រផេះដែលហែកដោយខ្យល់។ អ្នក​បាន​ឈប់​ពេល​នេះ អ្នក​បាន​ចាប់​រលក​ហើយ​ឥឡូវ​នេះ​អ្នក​អាច​សិក្សា​វា​ដោយ​យក​ចិត្ត​ទុក​ដាក់​ក្នុង​ព័ត៌មាន​លម្អិត​ទាំង​អស់​ដោយ​មិន​ប្រញាប់​ប្រញាល់។ រលកអាចត្រូវបានវាស់វែង ហើយដោយប្រើមធ្យោបាយនៃគណិតវិទ្យាបឋម អ្នកនឹងទាញការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗជាច្រើនអំពីរលកនេះ ហើយដូច្នេះបងប្អូនស្រីនៃមហាសមុទ្រទាំងអស់របស់វា។ ប៉ុន្តែដោយការបញ្ឈប់រលក អ្នកបានដកហូតវាពីចលនា និងជីវិត។ ប្រភពដើម ការអភិវឌ្ឍន៍ ការរត់ កម្លាំងដែលវាធ្លាក់នៅលើច្រាំង - ទាំងអស់នេះបានប្រែក្លាយចេញពីវិស័យចក្ខុវិស័យរបស់អ្នក ពីព្រោះអ្នកមិនទាន់មានភាសា ឬឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលសមរម្យសម្រាប់ការពិពណ៌នា និងការសិក្សាមិនឋិតិវន្ត។ ប៉ុន្តែការអភិវឌ្ឍន៍ ដំណើរការថាមវន្ត អថេរ និងទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។

"ការវិភាគគណិតវិទ្យាគឺមិនមានភាពទូលំទូលាយជាងធម្មជាតិរបស់វានោះទេ៖ វាកំណត់ទំនាក់ទំនងជាក់ស្តែងទាំងអស់ វាស់ពេលវេលា លំហ កម្លាំង សីតុណ្ហភាព។" J. Fourier

ចលនា អថេរ និងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេគឺនៅជុំវិញយើង។ ប្រភេទផ្សេងៗនៃចលនា និងភាពទៀងទាត់របស់ពួកវាជាវត្ថុសំខាន់នៃការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់៖ រូបវិទ្យា ភូគព្ភវិទ្យា ជីវវិទ្យា សង្គមវិទ្យា។ ចំណេះដឹងប្រហាក់ប្រហែលនឹងចំនួន និងនព្វន្ធគឺចាំបាច់ក្នុងការពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងបរិមាណ។ ដូច្នេះ ការវិភាគគណិតវិទ្យាគឺជាមូលដ្ឋាននៃភាសា និងវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាសម្រាប់ពិពណ៌នាអថេរ និងទំនាក់ទំនងរបស់វា។ សព្វថ្ងៃនេះ ដោយគ្មានការវិភាគគណិតវិទ្យា វាមិនអាចទៅរួចទេមិនត្រឹមតែគណនាគន្លងអវកាស ប្រតិបត្តិការរបស់ម៉ាស៊ីនរ៉េអាក់ទ័រនុយក្លេអ៊ែរ ការដំណើរការរលកសមុទ្រ និងលំនាំនៃការអភិវឌ្ឍន៍ព្យុះស៊ីក្លូនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងគ្រប់គ្រងសេដ្ឋកិច្ច ការផលិត ការចែកចាយធនធាន ការរៀបចំដំណើរការបច្ចេកវិជ្ជា។ ទស្សន៍ទាយ​ដំណើរ​ការ​នៃ​ប្រតិកម្ម​គីមី ឬ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​នៃ​ចំនួន​ប្រភេទ​ផ្សេងៗ​ដែល​មាន​ទំនាក់ទំនង​គ្នា​ក្នុង​ធម្មជាតិ។​ សត្វ និង​រុក្ខជាតិ ពីព្រោះ​ទាំង​អស់​នេះ​ជា​ដំណើរ​ការ​ថាមវន្ត។

គណិតវិទ្យាបឋមគឺជាគណិតវិទ្យានៃចំនួនថេរ វាសិក្សាជាចម្បងអំពីទំនាក់ទំនងរវាងធាតុនៃតួលេខធរណីមាត្រ លក្ខណៈសម្បត្តិនព្វន្ធនៃលេខ និងសមីការពិជគណិត។ ក្នុងកម្រិតខ្លះ អាកប្បកិរិយារបស់នាងចំពោះការពិតអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការយកចិត្តទុកដាក់ សូម្បីតែការសិក្សាហ្មត់ចត់ និងពេញលេញនៃស៊ុមថេរនីមួយៗនៃខ្សែភាពយន្តដែលចាប់យកពិភពលោកដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរ និងកំពុងអភិវឌ្ឍនៅក្នុងចលនារបស់វា ដែលទោះជាយ៉ាងណា វាមិនអាចមើលឃើញនៅលើស៊ុមដាច់ដោយឡែកនោះទេ។ ហើយដែលអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញបានតែដោយការមើលកាសែតទាំងមូល។ ប៉ុន្តែដូចជាភាពយន្ដគឺមិនអាចគិតបានបើគ្មានការថតរូប ដូច្នេះគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបគឺមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានផ្នែកនោះ ដែលយើងហៅតាមលក្ខខណ្ឌថាបឋម ដោយគ្មានគំនិត និងសមិទ្ធិផលរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើមជាច្រើន ដែលជួនកាលត្រូវបានបំបែកដោយរាប់សិបសតវត្ស។

គណិតវិទ្យាគឺជាផ្នែកមួយ ហើយផ្នែក "ខ្ពស់ជាង" របស់វាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ "បឋមសិក្សា" តាមរបៀបដូចគ្នានឹងជាន់បន្ទាប់នៃផ្ទះដែលកំពុងសាងសង់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយផ្នែកមុន ហើយទទឹងនៃជើងមេឃដែលគណិតវិទ្យាបើករហូតដល់ យើង​នៅ​ក្នុង​ពិភពលោក​ដែល​នៅ​ជុំវិញ​យើង​អាស្រ័យ​លើ​ជាន់​ណា​នៃ​អគារ​នេះ​ដែល​យើង​អាច​ឡើង​ដល់​។ កើតនៅសតវត្សទី 17 ការវិភាគគណិតវិទ្យាបានបើកលទ្ធភាពសម្រាប់ការពិពណ៌នាបែបវិទ្យាសាស្ត្រ ការសិក្សាបរិមាណ និងគុណភាពនៃអថេរ និងចលនាក្នុងន័យទូលំទូលាយបំផុតនៃពាក្យ។

តើអ្វីជាតម្រូវការជាមុនសម្រាប់ការលេចឡើងនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា?

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XVII ។ ស្ថានភាពខាងក្រោមបានកើតឡើង។ ជាដំបូង ក្នុងក្របខណ្ឌនៃគណិតវិទ្យាខ្លួនឯង ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ថ្នាក់សំខាន់ៗមួយចំនួននៃបញ្ហានៃប្រភេទដូចគ្នាបានប្រមូលផ្តុំ (ឧទាហរណ៍ បញ្ហានៃការវាស់វែងតំបន់ និងបរិមាណនៃតួលេខមិនស្តង់ដារ បញ្ហានៃការគូរតង់សង់ទៅខ្សែកោង) និងវិធីសាស្រ្ត បានបង្ហាញខ្លួនសម្រាប់ការដោះស្រាយពួកគេនៅក្នុងករណីពិសេសផ្សេងៗ។ ទីពីរ វាបានប្រែក្លាយថាបញ្ហាទាំងនេះមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងបញ្ហានៃការពិពណ៌នាអំពីចលនាមេកានិកដែលបំពាន (មិនចាំបាច់ឯកសណ្ឋាន) និងជាពិសេសជាមួយនឹងការគណនាលក្ខណៈភ្លាមៗរបស់វា (ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿននៅពេលណាមួយ) ក៏ដូចជាការស្វែងរក។ ចម្ងាយធ្វើដំណើរសម្រាប់ចលនាក្នុងល្បឿនអថេរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាទាំងនេះគឺចាំបាច់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យា តារាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា។

ទីបំផុតទីបីនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី XVII ។ ស្នាដៃរបស់ R. Descartes និង P. Fermat បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិធីសាស្រ្តវិភាគនៃកូអរដោណេ (ដែលគេហៅថាធរណីមាត្រវិភាគ) ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតបញ្ហាធរណីមាត្រ និងរូបវន្តនៃប្រភពដើមផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងភាសាទូទៅ (វិភាគ) នៃលេខ។ និងការពឹងផ្អែកជាលេខ ឬដូចដែលយើងនិយាយឥឡូវនេះ មុខងារជាលេខ។

NIKOLAI NIKOLAEVICH LUZIN (1883-1950) N. N. Luzin - គណិតវិទូសូវៀត ស្ថាបនិកសាលាទ្រឹស្តីមុខងារសូវៀត អ្នកសិក្សា (១៩២៩)។ Luzin កើតនៅ Tomsk សិក្សានៅក្លឹបហាត់ប្រាណ Tomsk ។ ភាពជាអ្នកដឹកនាំនៃវគ្គបណ្តុះបណ្តាលក្នុងគណិតវិទ្យាបានធ្វើឱ្យយុវជនដែលមានទេពកោសល្យប្លែកពីគេ ហើយមានតែគ្រូដែលមានសមត្ថភាពប៉ុណ្ណោះដែលអាចបង្ហាញឱ្យគាត់ឃើញពីភាពស្រស់ស្អាត និងភាពអស្ចារ្យនៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ នៅឆ្នាំ 1901 Luzin បានចូលនាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យានៃមហាវិទ្យាល័យរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូ។ ចាប់ពីឆ្នាំដំបូងនៃការសិក្សា សំណួរទាក់ទងនឹងភាពគ្មានទីបញ្ចប់បានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងរង្វង់ចំណាប់អារម្មណ៍របស់គាត់។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XIX ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាឡឺម៉ង់ G. Kantor បានបង្កើតទ្រឹស្តីទូទៅនៃសំណុំគ្មានកំណត់ ដែលបានទទួលកម្មវិធីជាច្រើនក្នុងការសិក្សាអំពីមុខងារមិនបន្ត។ Luzin បានចាប់ផ្តើមសិក្សាទ្រឹស្ដីនេះ ប៉ុន្តែការសិក្សារបស់គាត់ត្រូវបានរំខាននៅឆ្នាំ 1905 ។ សិស្សដែលបានចូលរួមក្នុងសកម្មភាពបដិវត្តន៍ត្រូវចាកចេញទៅប្រទេសបារាំងមួយរយៈ។ នៅទីនោះគាត់បានស្តាប់ការបង្រៀនរបស់គណិតវិទូជនជាតិបារាំងដ៏លេចធ្លោបំផុតនាសម័យនោះ។ នៅពេលគាត់ត្រឡប់ទៅប្រទេសរុស្ស៊ីវិញ Luzin បានបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាកលវិទ្យាល័យ ហើយត្រូវបានចាកចេញដើម្បីរៀបចំសម្រាប់សាស្រ្តាចារ្យ។ មិនយូរប៉ុន្មានគាត់បានទៅប៉ារីសម្តងទៀត ហើយបន្ទាប់មកទៅ Göttingen ជាកន្លែងដែលគាត់បានស្និទ្ធស្នាលជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើន ហើយបានសរសេរឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រដំបូងរបស់គាត់។ បញ្ហាចម្បងដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចាប់អារម្មណ៍នោះគឺសំណួរថាតើអាចមានសំណុំដែលមានធាតុច្រើនជាងសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ ប៉ុន្តែតិចជាងសំណុំចំណុចនៃផ្នែក (បញ្ហាបន្ត)។ សម្រាប់សំណុំគ្មានកំណត់ណាមួយដែលអាចទទួលបានពីផ្នែកដោយប្រើប្រាស់ប្រតិបត្តិការនៃសហជីព និងចំណុចប្រសព្វនៃការប្រមូលដែលអាចរាប់បាននៃសំណុំ សម្មតិកម្មនេះគឺជាការពិត ហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា ចាំបាច់ត្រូវរកឱ្យឃើញនូវវិធីផ្សេងទៀតនៃការបង្កើតសំណុំ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ Luzin បានសិក្សាសំណួរថាតើវាអាចទៅរួចក្នុងការតំណាងឱ្យមុខងារតាមកាលកំណត់ណាមួយ បើទោះបីជាវាមានចំណុចមិនបន្តបន្ទាប់គ្នាជាច្រើនដែលជាផលបូកនៃស៊េរីត្រីកោណមាត្រ i.e. ផលបូកនៃសំណុំគ្មានកំណត់នៃលំយោលអាម៉ូនិក។ Luzin ទទួលបានលទ្ធផលសំខាន់ៗជាច្រើនលើបញ្ហាទាំងនេះ ហើយនៅឆ្នាំ 1915 គាត់បានការពារការនិយតកររបស់គាត់ "The Integral and the Trigonometric Series" ដែលគាត់ទទួលបានសញ្ញាបត្របណ្ឌិតគណិតវិទ្យាសុទ្ធភ្លាមៗ ដោយរំលងថ្នាក់អនុបណ្ឌិតកម្រិតមធ្យមដែលមាននៅពេលនោះ។ . នៅឆ្នាំ 1917 Luzin បានក្លាយជាសាស្រ្តាចារ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូ។ គ្រូបង្រៀនដែលមានទេពកោសល្យគាត់បានទាក់ទាញសិស្សដែលមានសមត្ថភាពបំផុតនិងគណិតវិទូវ័យក្មេង។ សាលារបស់ Luzin បានឈានដល់ភាពរុងរឿងរបស់ខ្លួននៅក្នុងឆ្នាំក្រោយបដិវត្តន៍ដំបូង។ សិស្សរបស់ Luzin បានបង្កើតក្រុមច្នៃប្រឌិតមួយដែលត្រូវបានគេហៅថា "Luzitania" ។ ពួកគេជាច្រើនបានទទួលលទ្ធផលវិទ្យាសាស្ត្រថ្នាក់ទីមួយក្នុងអំឡុងពេលសិក្សារបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ P.S. Aleksandrov និង M. Ya. Suslin (1894-1919) បានរកឃើញវិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់ការសាងសង់សំណុំ ដែលផ្តួចផ្តើមគំនិតបង្កើតទិសដៅថ្មី - ទ្រឹស្ដីសំណុំពណ៌នា។ ការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងតំបន់នេះដែលធ្វើឡើងដោយ Luzin និងសិស្សរបស់គាត់បានបង្ហាញថាវិធីសាស្រ្តធម្មតានៃទ្រឹស្តីសំណុំគឺមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងវា។ ការទស្សន៍ទាយបែបវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Luzin ត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងពេញលេញនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1960 ។ សតវត្សទី 20 និស្សិតជាច្រើននៃ N. N. Luzin ក្រោយមកបានក្លាយជាអ្នកសិក្សា និងសមាជិកដែលត្រូវគ្នានៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត។ ក្នុងចំណោមពួកគេ P.S. Alexandrov ។ A.N. Kolmogorov ។ M.A. Lavrentiev, L.A. Lyusternik, D. E. Menshov, P. S. Novikov ។ L.G. Shnirelman និងអ្នកដទៃ។ គណិតវិទូសូវៀតសម័យទំនើបនិងបរទេសនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ពួកគេបង្កើតគំនិតរបស់ N. N. Luzin ។

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃកាលៈទេសៈទាំងនេះនាំឱ្យមានការពិតដែលថានៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XVII ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រពីរនាក់ - I. Newton និង G. Leibniz - គ្រប់គ្រងដោយឯករាជ្យដើម្បីបង្កើតឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ ដោយសង្ខេប និងសង្ខេបលទ្ធផលបុគ្គលរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុន រួមទាំងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របុរាណ Archimedes និងសហសម័យនៃ Newton និង Leibniz - B. Cavalieri, B Pascal, D. Gregory, I. Barrow ។ ឧបករណ៍នេះបានបង្កើតមូលដ្ឋាននៃការវិភាគគណិតវិទ្យា - សាខាថ្មីនៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីដំណើរការអភិវឌ្ឍផ្សេងៗ ពោលគឺឧ។ អន្តរកម្មនៃអថេរ ដែលក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថា ភាពអាស្រ័យមុខងារ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត មុខងារ។ ដោយវិធីនេះ ពាក្យ "មុខងារ" ខ្លួនវាត្រូវបានទាមទារ ហើយកើតឡើងដោយធម្មជាតិយ៉ាងជាក់លាក់នៅក្នុងសតវត្សទី 17 ហើយមកដល់ពេលនេះ វាមិនត្រឹមតែទទួលបានគណិតវិទ្យាទូទៅប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានអត្ថន័យវិទ្យាសាស្ត្រទូទៅផងដែរ។

ព័ត៌មានដំបូងអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៃការវិភាគត្រូវបានផ្តល់អោយនៅក្នុងអត្ថបទ "Differential Calculus" និង "Integral Calculus"។

សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំចង់រស់នៅលើគោលការណ៍តែមួយគត់នៃ abstraction គណិតវិទ្យាដែលជារឿងធម្មតាសម្រាប់គណិតវិទ្យា និងលក្ខណៈនៃការវិភាគទាំងអស់ ហើយក្នុងការតភ្ជាប់នេះដើម្បីពន្យល់អំពីទម្រង់នៃការវិភាគគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាអថេរ និងអ្វីដែលជាអាថ៌កំបាំងនៃសកលលោកនៃវិធីសាស្រ្តរបស់វា។ សម្រាប់ការសិក្សាគ្រប់ប្រភេទនៃដំណើរការអភិវឌ្ឍជាក់លាក់ និងការទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ពន្យល់ និងភាពស្រដៀងគ្នាមួយចំនួន។

ពេលខ្លះយើងលែងដឹងថា ជាឧទាហរណ៍ សមាមាត្រគណិតវិទ្យា ដែលសរសេរមិនមែនសម្រាប់ផ្លែប៉ោម កៅអី ឬដំរីទេ ប៉ុន្តែជាទម្រង់អរូបី ដែលអរូបីពីវត្ថុជាក់លាក់ គឺជាសមិទ្ធផលវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ឆ្នើមមួយ។ នេះគឺជាច្បាប់គណិតវិទ្យាដែលបទពិសោធន៍បានបង្ហាញថាអាចអនុវត្តបានចំពោះវត្ថុជាក់ស្តែងផ្សេងៗ។ ដូច្នេះ ការសិក្សាគណិតវិទ្យាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅនៃចំនួនអរូបី លេខអរូបី យើងសិក្សាពីទំនាក់ទំនងបរិមាណនៃពិភពពិត។

ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យារបស់សាលាថា ដូច្នេះក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ អ្នកអាចនិយាយបានថា “ប្រសិនបើឡានដឹកដីទម្ងន់ប្រាំមួយតោនពីរមិនត្រូវបានបែងចែកឱ្យខ្ញុំសម្រាប់ដឹកជញ្ជូនដី 12 តោនទេនោះ អ្នកអាចស្នើសុំបាន។ រថយន្ត​ដឹក​សំរាម​ទម្ងន់​៤​តោន​ចំនួន​៣​គ្រឿង​ហើយ​ការងារ​នឹង​ត្រូវ​សម្រេច ហើយ​ប្រសិនបើ​គេ​ផ្តល់​ឱ្យ​តែ​រថយន្ត​ដឹក​សំរាម​៤​តោន​ប៉ុណ្ណោះ​នោះ នាង​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​ហោះហើរ​៣​លើក ។ ដូច្នេះ លេខអរូបី និងភាពទៀងទាត់នៃលេខដែលឥឡូវនេះយើងធ្លាប់ស្គាល់ ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបង្ហាញជាក់ស្តែង និងកម្មវិធីរបស់ពួកគេ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណអថេរជាក់ស្តែង និងដំណើរការនៃធម្មជាតិត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងមុខងារទម្រង់អរូបី ដែលពួកវាលេចឡើង ហើយត្រូវបានសិក្សាក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា។

ឧទាហរណ៍ សមាមាត្រអរូបីអាចជាការឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពឹងផ្អែករបស់ប្រអប់សំបុត្រនៅរោងកុន លើចំនួនសំបុត្រដែលបានលក់ ប្រសិនបើ 20 គឺ 20 kopecks - តម្លៃសំបុត្រមួយ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងជិះកង់លើផ្លូវហាយវេក្នុងល្បឿន 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នោះសមាមាត្រដូចគ្នាអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាទំនាក់ទំនងនៃពេលវេលា (ម៉ោង) នៃការជិះកង់របស់យើង និងចម្ងាយដែលគ្របដណ្តប់ក្នុងអំឡុងពេលនេះ (គីឡូម៉ែត្រ) អ្នកតែងតែអាចប្រកែកបានថា ជាឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរជាច្រើនដងនាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រ (ពោលគឺដោយចំនួនដងដូចគ្នា) នៅក្នុងតម្លៃនៃ , ហើយប្រសិនបើ , នោះការសន្និដ្ឋានផ្ទុយក៏ជាការពិតផងដែរ។ ដូច្នេះជាពិសេស ដើម្បីរកចំណូលបានទ្វេដងនៃប្រអប់សំបុត្រកុន អ្នកត្រូវទាក់ទាញអ្នកទស្សនាឲ្យបានពីរដង ហើយបើជិះកង់ក្នុងល្បឿនដូចគ្នាពីរដង អ្នកត្រូវជិះយូរពីរដង។

គណិតវិទ្យាសិក្សាទាំងការពឹងផ្អែកដ៏សាមញ្ញបំផុត និងផ្សេងទៀត ការពឹងផ្អែកស្មុគ្រស្មាញច្រើននៅក្នុងទម្រង់អរូបី ទូទៅ និងអរូបី ដែលអរូបីពីការបកស្រាយឯកជន។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ដែលបានកំណត់នៅក្នុងការសិក្សាបែបនេះ ឬវិធីសាស្រ្តសម្រាប់សិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះនឹងស្ថិតនៅក្នុងលក្ខណៈនៃបច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាទូទៅ ការសន្និដ្ឋាន ច្បាប់ និងសេចក្តីសន្និដ្ឋានដែលអាចអនុវត្តបានចំពោះបាតុភូតជាក់លាក់នីមួយៗ ដែលមុខងារដែលបានសិក្សាក្នុងទម្រង់អរូបីកើតឡើង ដោយមិនគិតពីអ្វីនោះទេ។ វាលនៃចំណេះដឹងបាតុភូតនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ..

ដូច្នេះ ការវិភាគ​គណិតវិទ្យា​ជា​សាខា​មួយ​នៃ​គណិតវិទ្យា​បាន​កើត​ឡើង​នៅ​ចុង​សតវត្ស​ទី​១៧។ ប្រធានបទនៃការសិក្សាក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា (ដូចដែលវាលេចឡើងពីមុខតំណែងទំនើប) គឺជាមុខងារ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ភាពអាស្រ័យរវាងអថេរ។

ជាមួយនឹងការមកដល់នៃការវិភាគគណិតវិទ្យា វាបានក្លាយជាអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់គណិតវិទ្យាដើម្បីសិក្សា និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីដំណើរការដែលកំពុងរីកចម្រើននៃពិភពពិត។ អថេរ និងចលនា បញ្ចូលក្នុងគណិតវិទ្យា។

វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យានៃការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ

គំរូការវិភាគតំរែតំរង់តាមកម្មវិធី

សេចក្តីផ្តើម

ការពិពណ៌នាអំពីប្រធានបទ និងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហាស្រាវជ្រាវ

ផ្នែកជាក់ស្តែង

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គន្ថនិទ្ទេស

សេចក្តីផ្តើម

នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច មូលដ្ឋាននៃសកម្មភាពស្ទើរតែទាំងអស់គឺការព្យាករណ៍។ រួចហើយនៅលើមូលដ្ឋាននៃការព្យាករណ៍ ផែនការសកម្មភាព និងវិធានការត្រូវបានគូរឡើង។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថាការព្យាករណ៍នៃអថេរម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចគឺជាធាតុផ្សំជាមូលដ្ឋាននៃផែនការនៃមុខវិជ្ជាទាំងអស់នៃសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ច។ ការព្យាករណ៍អាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងនៅលើមូលដ្ឋាននៃគុណភាព (អ្នកជំនាញ) និងវិធីសាស្រ្តបរិមាណ។ ក្រោយមកទៀតដោយខ្លួនឯងមិនអាចធ្វើអ្វីបានដោយគ្មានការវិភាគគុណភាព ដូចការវាយតម្លៃរបស់អ្នកជំនាញត្រូវតែគាំទ្រដោយការគណនាសំឡេង។

ឥឡូវនេះ ការព្យាករណ៍ សូម្បីតែនៅកម្រិតម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ច មានលក្ខណៈជាសេណារីយ៉ូ ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ដូចខាងក្រោម៖ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើ… , - ហើយជារឿយៗជាដំណាក់កាលបឋម និងយុត្តិកម្មសម្រាប់កម្មវិធីសេដ្ឋកិច្ចជាតិសំខាន់ៗ។ ការព្យាករណ៍ម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចជាធម្មតាត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងរយៈពេលនាំមុខមួយឆ្នាំ។ ការអនុវត្តទំនើបនៃដំណើរការនៃសេដ្ឋកិច្ចតម្រូវឱ្យមានការព្យាករណ៍រយៈពេលខ្លី (កន្លះឆ្នាំ មួយខែ មួយទសវត្សរ៍ មួយសប្តាហ៍)។ រចនាឡើងសម្រាប់ភារកិច្ចនៃការផ្តល់ព័ត៌មានកម្រិតខ្ពស់ដល់អ្នកចូលរួមម្នាក់ៗនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។

ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរវត្ថុ និងភារកិច្ចនៃការព្យាករណ៍ បញ្ជីវិធីសាស្រ្តព្យាករណ៍បានផ្លាស់ប្តូរ។ វិធីសាស្រ្តបន្សាំនៃការព្យាករណ៍រយៈពេលខ្លីបានទទួលការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័ស។

ការព្យាករណ៍សេដ្ឋកិច្ចទំនើបតម្រូវឱ្យអ្នកអភិវឌ្ឍន៍មានជំនាញឯកទេស ចំណេះដឹងពីវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងការអនុវត្ត។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកព្យាករណ៍រួមមានចំណេះដឹងនៃវិទ្យាសាស្រ្ត (ជាធម្មតាគណិតវិទ្យា) ឧបករណ៍នៃការព្យាករណ៍ មូលដ្ឋានគ្រឹះទ្រឹស្តីនៃដំណើរការព្យាករណ៍ លំហូរព័ត៌មាន កម្មវិធីកម្មវិធី ការបកស្រាយលទ្ធផលព្យាករណ៍។

មុខងារចម្បងនៃការព្យាករណ៍គឺដើម្បីបញ្ជាក់ពីស្ថានភាពដែលអាចកើតមាននៃវត្ថុនាពេលអនាគត ឬដើម្បីកំណត់ផ្លូវជំនួស។

សារៈសំខាន់នៃប្រេងសាំងដែលជាប្រភេទឥន្ធនៈសំខាន់នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះគឺពិបាកក្នុងការប៉ាន់ស្មានលើស។ ហើយ​វា​ក៏​ជា​ការ​លំបាក​ក្នុង​ការ​ប៉ាន់​ស្មាន​លើស​ពី​ផល​ប៉ះពាល់​នៃ​តម្លៃ​របស់​វា​ទៅ​លើ​សេដ្ឋកិច្ច​នៃ​ប្រទេស​ណា​មួយ​ដែរ។ ធម្មជាតិនៃការអភិវឌ្ឍន៍សេដ្ឋកិច្ចរបស់ប្រទេសទាំងមូលគឺអាស្រ័យលើសក្ដានុពលនៃតម្លៃប្រេងឥន្ធនៈ។ ការកើនឡើងនៃតម្លៃប្រេងសាំងបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃតម្លៃទំនិញឧស្សាហកម្ម នាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃថ្លៃដើមអតិផរណានៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច និងការថយចុះនៃប្រាក់ចំណេញនៃឧស្សាហកម្មដែលពឹងផ្អែកលើថាមពល។ ថ្លៃដើមនៃផលិតផលប្រេងឥន្ធនៈគឺជាធាតុផ្សំមួយនៃតម្លៃទំនិញនៅក្នុងទីផ្សារអ្នកប្រើប្រាស់ ហើយតម្លៃដឹកជញ្ជូនប៉ះពាល់ដល់រចនាសម្ព័ន្ធតម្លៃនៃទំនិញប្រើប្រាស់ និងសេវាកម្មទាំងអស់ដោយគ្មានករណីលើកលែង។

សារៈសំខាន់ជាពិសេសគឺបញ្ហានៃតម្លៃប្រេងសាំងនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចអ៊ុយក្រែនដែលកំពុងអភិវឌ្ឍ ដែលការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃណាមួយបណ្តាលឱ្យមានប្រតិកម្មភ្លាមៗនៅក្នុងគ្រប់វិស័យរបស់វា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឥទ្ធិពលនៃកត្តានេះមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះវិស័យសេដ្ឋកិច្ចនោះទេ ដំណើរការនយោបាយ និងសង្គមជាច្រើនក៏អាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈជាផលវិបាកនៃការប្រែប្រួលរបស់វាផងដែរ។

ដូច្នេះ ការសិក្សា និងការព្យាករណ៍អំពីសក្ដានុពលនៃសូចនាករនេះគឺមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស។

គោលបំណងនៃការងារនេះគឺដើម្បីព្យាករណ៍តម្លៃប្រេងឥន្ធនៈសម្រាប់អនាគតដ៏ខ្លីខាងមុខនេះ។

1. ការពិពណ៌នាអំពីប្រធានបទ និងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហាស្រាវជ្រាវ

ទីផ្សារ​ប្រេងសាំង​អ៊ុយក្រែន​ស្ទើរតែ​មិន​អាច​ហៅ​ថា​ថេរ ឬ​អាច​ព្យាករណ៍​បាន។ ហើយមានហេតុផលជាច្រើនសម្រាប់បញ្ហានេះ ដោយចាប់ផ្តើមពីការពិតដែលថាវត្ថុធាតុដើមសម្រាប់ផលិតឥន្ធនៈគឺប្រេង តម្លៃ និងបរិមាណនៃការផលិតត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែដោយការផ្គត់ផ្គង់ និងតម្រូវការនៅក្នុងទីផ្សារក្នុងស្រុក និងក្រៅស្រុកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដោយ គោលនយោបាយរដ្ឋ ក៏ដូចជាកិច្ចព្រមព្រៀងពិសេសរវាងក្រុមហ៊ុនផលិតកម្ម។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការពឹងផ្អែកខ្លាំងនៃសេដ្ឋកិច្ចអ៊ុយក្រែន គឺពឹងផ្អែកលើការនាំចេញដែក និងសារធាតុគីមី ហើយតម្លៃសម្រាប់ផលិតផលទាំងនេះកំពុងផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ។ ហើយ​បើ​និយាយ​ពី​តម្លៃ​សាំង គេ​មិន​អាច​មើល​ឃើញ​ពី​និន្នាការ​ឡើង​ថ្លៃ​របស់​ពួក​គេ​ឡើយ។ ថ្វីបើមានគោលនយោបាយរារាំងដែលបន្តដោយរដ្ឋក៏ដោយ កំណើនរបស់ពួកគេគឺជាទម្លាប់សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ភាគច្រើន។ តម្លៃ​ផលិតផល​ប្រេង​នៅ​អ៊ុយក្រែន​ថ្ងៃ​នេះ​ប្រែប្រួល​ជា​រៀងរាល់​ថ្ងៃ។ ពួកគេពឹងផ្អែកជាចម្បងលើតម្លៃប្រេងនៅលើទីផ្សារពិភពលោក ($/barrel) និងកម្រិតនៃបន្ទុកពន្ធ។

ការសិក្សាអំពីតម្លៃសាំងមានជាប់ទាក់ទងគ្នាខ្លាំងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ដោយសារតម្លៃទំនិញ និងសេវាកម្មផ្សេងៗអាស្រ័យលើតម្លៃទាំងនេះ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិចារណាលើការពឹងផ្អែកនៃតម្លៃសាំងតាមពេលវេលា និងកត្តាដូចជា៖

ü តម្លៃប្រេង, ដុល្លារអាមេរិកក្នុងមួយបារ៉ែល។

ü អត្រាប្តូរប្រាក់ផ្លូវការនៃប្រាក់ដុល្លារ (NBU), hryvnia ក្នុងមួយដុល្លារអាមេរិក

ü សន្ទស្សន៍តម្លៃអ្នកប្រើប្រាស់

តម្លៃប្រេងសាំងដែលជាផលិតផលនៃការចម្រាញ់ប្រេងគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងតម្លៃនៃធនធានធម្មជាតិដែលបានបញ្ជាក់ និងបរិមាណនៃការផលិតរបស់វា។ អត្រាប្តូរប្រាក់ដុល្លារមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងសំខាន់លើសេដ្ឋកិច្ចអ៊ុយក្រែនទាំងមូល ជាពិសេសលើការបង្កើតតម្លៃនៅក្នុងទីផ្សារក្នុងស្រុករបស់ខ្លួន។ ការតភ្ជាប់ដោយផ្ទាល់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះជាមួយនឹងតម្លៃសាំងដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើអត្រាប្តូរប្រាក់ដុល្លារអាមេរិក។ CPI ឆ្លុះបញ្ចាំងពីការផ្លាស់ប្តូរទូទៅនៃតម្លៃនៅក្នុងប្រទេស ហើយចាប់តាំងពីវាត្រូវបានបញ្ជាក់ខាងសេដ្ឋកិច្ចថាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃទំនិញមួយចំនួននៅក្នុងករណីភាគច្រើន (នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប្រកួតប្រជែងដោយសេរី) នាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃតម្លៃទំនិញផ្សេងទៀត។ វាសមហេតុផលក្នុងការសន្មត់ថាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃទំនិញនៅទូទាំងប្រទេសប៉ះពាល់ដល់សូចនាករដែលបានសិក្សានៅកន្លែងធ្វើការ។

ការពិពណ៌នាអំពីឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលប្រើក្នុងការគណនា

ការវិភាគតំរែតំរង់

ការវិភាគតំរែតំរង់គឺជាវិធីសាស្រ្តនៃគំរូទិន្នន័យដែលបានវាស់វែង និងសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ទិន្នន័យមានគូនៃតម្លៃនៃអថេរអាស្រ័យ (អថេរឆ្លើយតប) និងអថេរឯករាជ្យ (អថេរពន្យល់) ។ គំរូតំរែតំរង់<#"19" src="doc_zip1.jpg" />. ការវិភាគតំរែតំរង់គឺជាការស្វែងរកមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងនេះ។ តំរែតំរង់អាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃសមាសធាតុមិនចៃដន្យនិងចៃដន្យ។ តើមុខងារពឹងផ្អែកតំរែតំរង់នៅឯណា ហើយជាអថេរចៃដន្យបន្ថែមជាមួយនឹងការរំពឹងទុកសូន្យ។ ការសន្មត់អំពីលក្ខណៈនៃការចែកចាយបរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថាសម្មតិកម្មការបង្កើតទិន្នន័យ<#"8" src="doc_zip6.jpg" />មានការចែកចាយ Gaussian<#"20" src="doc_zip7.jpg" />.

បញ្ហានៃការស្វែងរកគំរូតំរែតំរង់នៃអថេរឥតគិតថ្លៃជាច្រើនត្រូវបានដាក់ដូចខាងក្រោម។ គំរូមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ<#"24" src="doc_zip8.jpg" />តម្លៃនៃអថេរឥតគិតថ្លៃ និងសំណុំនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃអថេរអាស្រ័យ។ សំណុំទាំងនេះត្រូវបានតំណាងថាជាសំណុំទិន្នន័យដំបូង។

គំរូតំរែតំរង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ - គ្រួសារប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃមុខងារអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនិងអថេរឥតគិតថ្លៃ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលទំនងបំផុត៖

មុខងារប្រូបាប៊ីលីតេអាស្រ័យទៅលើសម្មតិកម្មបង្កើតទិន្នន័យ ហើយត្រូវបានផ្តល់ដោយការសន្និដ្ឋានរបស់ Bayesian<#"justify">វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។

វិធីសាស្រ្តនៃការ៉េតិចបំផុត គឺជាវិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ៏ល្អប្រសើរនៃតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ ដែលផលបូកនៃកំហុសការេ (សំណល់តំរែតំរង់) គឺតិចតួចបំផុត។ វិធីសាស្រ្តមាននៅក្នុងការបង្រួមអប្បបរមាចម្ងាយ Euclidean រវាងវ៉ិចទ័រពីរ - វ៉ិចទ័រនៃតម្លៃដែលបានរកឃើញឡើងវិញនៃអថេរអាស្រ័យ និងវ៉ិចទ័រនៃតម្លៃជាក់ស្តែងនៃអថេរអាស្រ័យ។

ភារកិច្ចនៃវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតគឺជ្រើសរើសវ៉ិចទ័រដើម្បីកាត់បន្ថយកំហុស។ កំហុសនេះគឺជាចម្ងាយពីវ៉ិចទ័រទៅវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះជួរឈរនៃម៉ាទ្រីស ចាប់តាំងពីមានការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរនៃជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសនេះជាមួយនឹងមេគុណ។ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុតគឺស្មើនឹងបញ្ហានៃការស្វែងរកចំណុចដែលនៅជិតបំផុត និងស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះជួរឈរនៃម៉ាទ្រីស។

ដូច្នេះ វ៉ិចទ័រត្រូវតែជាការព្យាករលើលំហជួរឈរ ហើយវ៉ិចទ័រដែលនៅសល់ត្រូវតែជាអ័រតូហ្គោនទៅចន្លោះនេះ។ Orthogonality គឺថាវ៉ិចទ័រនីមួយៗក្នុងចន្លោះជួរឈរគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃជួរជួរជាមួយនឹងមេគុណមួយចំនួន ពោលគឺវាជាវ៉ិចទ័រ។ សម្រាប់អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងលំហ វ៉ិចទ័រទាំងនេះត្រូវតែកាត់កែងទៅនឹងសំណល់៖

ដោយសារសមភាពនេះត្រូវតែជាការពិតសម្រាប់វ៉ិចទ័របំពាន

ដំណោះស្រាយការេតិចបំផុតនៃប្រព័ន្ធមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាដែលមានសមីការជាមួយមិនស្គាល់គឺជាសមីការ

ដែលត្រូវបានគេហៅថាសមីការធម្មតា។ ប្រសិនបើជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសមានភាពឯករាជ្យ នោះម៉ាទ្រីសគឺមិនអាចបញ្ច្រាស់បាន ហើយដំណោះស្រាយតែមួយគត់

ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រទៅលើចន្លោះជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសមានទម្រង់

ម៉ាទ្រីសត្រូវបានគេហៅថាម៉ាទ្រីសព្យាករនៃវ៉ិចទ័រទៅចន្លោះជួរឈរនៃម៉ាទ្រីស។ ម៉ាទ្រីស​នេះ​មាន​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​សំខាន់​ពីរ៖ វា​មាន​កម្លាំង​ខ្លាំង ហើយ​វា​ជា​ស៊ីមេទ្រី។ ការសន្ទនាក៏ពិតដែរ៖ ម៉ាទ្រីសដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងពីរនេះគឺជាម៉ាទ្រីសព្យាករលើចន្លោះជួរឈររបស់វា។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងមានទិន្នន័យស្ថិតិអំពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រ y អាស្រ័យលើ x ។ យើងបង្ហាញទិន្នន័យទាំងនេះក្នុងទម្រង់

xx1 X2 …..Xខ្ញុំ…..Xនy *y 1*y 2*...... យ ខ្ញុំ* .....យ ន *

វិធីសាស្ត្រ​ការេ​តិច​បំផុត​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​មាន​ប្រភេទ​ការ​អាស្រ័យ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ y= ?(x) ជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រលេខរបស់វា ដូច្នេះខ្សែកោង y= ?(x) បានបង្ហាញទិន្នន័យពិសោធន៍តាមវិធីល្អបំផុត យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពិចារណាអំពីយុត្តិកម្មពីទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់និយមន័យគណិតវិទ្យានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានរួមបញ្ចូលក្នុង ? (x)

ឧបមាថាការពឹងផ្អែកពិតនៃ y លើ x ត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងពិតប្រាកដដោយរូបមន្ត y = ?(x) ចំណុចពិសោធន៍ដែលបង្ហាញក្នុងតារាងទី 2 ខុសពីការពឹងផ្អែកនេះ ដោយសារកំហុសក្នុងការវាស់វែង។ កំហុសនៃការវាស់វែងគោរពតាមច្បាប់ធម្មតាយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Lyapunov ។ ពិចារណាតម្លៃខ្លះនៃអាគុយម៉ង់ x ខ្ញុំ . លទ្ធផលនៃការពិសោធន៍គឺជាអថេរចៃដន្យ y ខ្ញុំ , ចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតាជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ?(x ខ្ញុំ ) និងជាមួយគម្លាតស្តង់ដារ ?ខ្ញុំ កំណត់លក្ខណៈនៃកំហុសវាស់វែង។ អនុញ្ញាតឱ្យវាស់ភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់ចំនុច x=(x 1, X 2, …, X ន ) គឺដូចគ្នា, i.e. ?1=?2=…=?ន =?. បន្ទាប់មកច្បាប់ចែកចាយធម្មតា Yi មើល​ទៅ​ដូច​ជា:

ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងជាបន្តបន្ទាប់ ព្រឹត្តិការណ៍ខាងក្រោមបានកើតឡើង៖ អថេរចៃដន្យ (y 1*យ 2*, …, ន *).

ការពិពណ៌នាអំពីផលិតផលកម្មវិធីដែលបានជ្រើសរើស

Mathcad - ប្រព័ន្ធពិជគណិតកុំព្យូទ័រពីថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធរចនាកុំព្យូទ័រជំនួយ<#"justify">4. ផ្នែកជាក់ស្តែង

ភារកិច្ចនៃការសិក្សាគឺដើម្បីព្យាករណ៍តម្លៃសាំង។ ព័ត៌មានដំបូងគឺជាស៊េរីពេលវេលា 36 សប្តាហ៍ - ពីខែឧសភា 2012 ដល់ខែធ្នូ 2012 ។

ទិន្នន័យស្ថិតិ (36 សប្តាហ៍) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងម៉ាទ្រីស Y បន្ទាប់មកយើងនឹងបង្កើតម៉ាទ្រីស H ដែលនឹងត្រូវការដើម្បីស្វែងរកវ៉ិចទ័រ A ។

សូមបង្ហាញទិន្នន័យដំបូង និងតម្លៃដែលបានគណនាដោយប្រើគំរូ៖

ដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូ យើងប្រើមេគុណនៃការកំណត់។

ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃមធ្យមនៃ Xs៖

ផ្នែកនៃបំរែបំរួលដែលបណ្តាលមកពីការតំរែតំរង់នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់សរុបនៃសូចនាករ Y បង្ហាញពីមេគុណនៃការកំណត់ R2 ។

មេគុណកំណត់, យកតម្លៃពី -1 ដល់ +1 ។ តម្លៃរបស់វាកាន់តែជិតនៃម៉ូឌុលមេគុណទៅ 1 ទំនាក់ទំនងកាន់តែជិតនៃលក្ខណៈប្រសិទ្ធភាព Y ជាមួយនឹងកត្តាដែលបានសិក្សា X ។

តម្លៃនៃមេគុណនៃការកំណត់ដើរតួជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសំខាន់មួយសម្រាប់ការវាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ ចំណែកនៃបំរែបំរួលដែលបានពន្យល់កាន់តែច្រើន តួនាទីនៃកត្តាផ្សេងទៀតកាន់តែតិច ដែលមានន័យថាគំរូតំរែតំរង់ប្រហាក់ប្រហែលនឹងទិន្នន័យដំបូងបានយ៉ាងល្អ ហើយគំរូតំរែតំរង់បែបនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយតម្លៃនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាព។ យើងទទួលបានមេគុណនៃការកំណត់ R2 = 0.78 ដូច្នេះសមីការតំរែតំរង់ពន្យល់ 78% នៃបំរែបំរួលនៃមុខងារមានប្រសិទ្ធភាព ហើយ 22% នៃបំរែបំរួលរបស់វា (ឧ. វ៉ារ្យ៉ង់សំណល់) ធ្លាក់ទៅចំណែកនៃកត្តាផ្សេងទៀត។

ដូច្នេះយើងសន្និដ្ឋានថាគំរូគឺគ្រប់គ្រាន់។

ផ្អែកលើទិន្នន័យដែលទទួលបាន វាអាចធ្វើការព្យាករណ៍តម្លៃប្រេងឥន្ធនៈសម្រាប់សប្តាហ៍ទី 37 នៃឆ្នាំ 2013។ រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាមានដូចខាងក្រោម៖

ការព្យាករណ៍ដែលបានគណនាដោយប្រើគំរូនេះ៖ តម្លៃសាំងគឺ UAH 10.434 ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងបានបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការវិភាគការតំរែតំរង់ ដើម្បីទស្សន៍ទាយតម្លៃសាំងសម្រាប់រយៈពេលអនាគត។ គោលបំណងនៃការងារវគ្គសិក្សាគឺដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងនៅក្នុងវគ្គសិក្សា "វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យានៃការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ" និងទទួលបានជំនាញក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍កម្មវិធីដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុងមុខវិជ្ជាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការព្យាករណ៍សម្រាប់តម្លៃប្រេងសាំងនាពេលអនាគត ពិតណាស់មិនមានភាពច្បាស់លាស់នោះទេ ដែលបណ្តាលមកពីភាពបារម្ភនៃទិន្នន័យដំបូង និងម៉ូដែលដែលបានអភិវឌ្ឍ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយផ្អែកលើព័ត៌មានដែលទទួលបាន វាសមហេតុផលក្នុងការសន្មត់ថា ពិតណាស់តម្លៃសាំងនឹងមិនធ្លាក់ចុះក្នុងពេលដ៏ខ្លីខាងមុខនេះទេ ប៉ុន្តែភាគច្រើនទំនងជានឹងនៅដដែល ឬនឹងកើនឡើងបន្តិច។ ជាការពិតណាស់ កត្តាដែលទាក់ទងនឹងការរំពឹងទុករបស់អ្នកប្រើប្រាស់ គោលនយោបាយគយ និងកត្តាជាច្រើនទៀតមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅទីនេះទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំចង់កត់សម្គាល់ថាពួកគេភាគច្រើន អាចសងវិញបាន។ . ហើយវាពិតជាសមហេតុផលណាស់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថា ការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃតម្លៃសាំងនៅពេលនេះ គឺពិតជាគួរឱ្យសង្ស័យខ្លាំងណាស់ ដែលដំបូងបង្អស់គឺទាក់ទងជាមួយគោលនយោបាយដែលបន្តដោយរដ្ឋាភិបាល។

គន្ថនិទ្ទេស

1.Byul A., Zöfel P. SPSS: សិល្បៈនៃដំណើរការព័ត៌មាន។ ការវិភាគទិន្នន័យស្ថិតិ និងការស្ដារឡើងវិញនូវគំរូដែលលាក់កំបាំង។- St. Petersburg: OOO "DiaSoftUP", ឆ្នាំ 2001. - 608 ទំ។

2. ធនធានអ៊ីនធឺណិត http://www.ukrstat.gov.ua/

3. ធនធានអ៊ីនធឺណិត http://index.minfin.com.ua/

ធនធានអ៊ីនធឺណិត http://fx-commodities.ru/category/oil/

ការបង្រៀន

ត្រូវការជំនួយក្នុងការរៀនប្រធានបទមួយ?

អ្នកជំនាញរបស់យើងនឹងផ្តល់ប្រឹក្សា ឬផ្តល់សេវាកម្មបង្រៀនលើប្រធានបទដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍។
ដាក់ស្នើកម្មវិធីបង្ហាញពីប្រធានបទឥឡូវនេះ ដើម្បីស្វែងយល់អំពីលទ្ធភាពនៃការទទួលបានការពិគ្រោះយោបល់។

វិធីសាស្រ្តនៃគម្រោងដែលមានសក្តានុពលដ៏ធំសម្បើមសម្រាប់ការបង្កើតសកម្មភាពអប់រំដែលមិនប្រើពាក្យសំដីកំពុងរីករាលដាលកាន់តែខ្លាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធអប់រំរបស់សាលា។ ប៉ុន្តែវាពិបាកក្នុងការ "សម" វិធីសាស្ត្រគម្រោងទៅក្នុងប្រព័ន្ធថ្នាក់រៀន។ ខ្ញុំរួមបញ្ចូលការសិក្សាខ្នាតតូចនៅក្នុងមេរៀនធម្មតា។ ទម្រង់នៃការងារនេះបើកឱកាសដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់ការបង្កើតសកម្មភាពយល់ដឹង និងធានាថាលក្ខណៈបុគ្គលរបស់សិស្សត្រូវបានយកមកពិចារណា ត្រួសត្រាយផ្លូវសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញលើគម្រោងធំៗ។

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

"ប្រសិនបើសិស្សនៅសាលាមិនបានរៀនបង្កើតអ្វីដោយខ្លួនឯងទេ នោះក្នុងជីវិតគាត់នឹងយកតម្រាប់តាម ចម្លង ព្រោះមានតិចណាស់ដែលរៀនចម្លងនឹងអាចអនុវត្តព័ត៌មាននេះដោយឯករាជ្យ។" L.N. Tolstoy ។

លក្ខណៈពិសេសលក្ខណៈនៃការអប់រំទំនើបគឺការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃចំនួនព័ត៌មានដែលសិស្សត្រូវរៀន។ ហើយកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់សិស្សត្រូវបានវាស់វែង និងវាយតម្លៃដោយសមត្ថភាពរបស់គាត់ក្នុងការទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗដោយឯករាជ្យ និងប្រើប្រាស់វាក្នុងសកម្មភាពអប់រំ និងជាក់ស្តែង។ ដំណើរការគរុកោសល្យទំនើបតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាច្នៃប្រឌិតក្នុងការបង្រៀន។

ស្តង់ដារអប់រំរបស់រដ្ឋសហព័ន្ធនៃមនុស្សជំនាន់ថ្មីតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាសកម្មភាពក្នុងដំណើរការអប់រំ វិធីសាស្រ្តនៃការរចនា និងសកម្មភាពស្រាវជ្រាវត្រូវបានកំណត់ថាជាលក្ខខណ្ឌមួយសម្រាប់ការអនុវត្តកម្មវិធីអប់រំចម្បង។

តួនាទីពិសេសមួយត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យសកម្មភាពបែបនេះនៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា ហើយនេះមិនមែនជារឿងចៃដន្យនោះទេ។ គណិតវិទ្យាគឺជាគន្លឹះនៃការយល់ដឹងអំពីពិភពលោក មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវឌ្ឍនភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា និងជាធាតុផ្សំដ៏សំខាន់នៃការអភិវឌ្ឍន៍បុគ្គលិកលក្ខណៈ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបណ្តុះនៅក្នុងមនុស្សម្នាក់នូវសមត្ថភាពក្នុងការយល់ពីអត្ថន័យនៃភារកិច្ចដែលបានប្រគល់ឱ្យគាត់, សមត្ថភាពក្នុងការវែកញែកសមហេតុផល, ដើម្បីរៀនជំនាញនៃការគិតជាក្បួន។

វាពិបាកណាស់ក្នុងការបញ្ចូលវិធីសាស្រ្តគម្រោងទៅក្នុងប្រព័ន្ធមេរៀនថ្នាក់។ ខ្ញុំព្យាយាមបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងឆ្លាតវៃនូវប្រព័ន្ធប្រពៃណី និងប្រព័ន្ធដែលផ្តោតលើសិស្សដោយបញ្ចូលធាតុស្រាវជ្រាវទៅក្នុងមេរៀនធម្មតា។ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

ដូច្នេះនៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "រង្វង់" យើងធ្វើការសិក្សាដូចខាងក្រោមជាមួយសិស្ស។

ការសិក្សាគណិតវិទ្យា "រង្វង់" ។

1. គិតអំពីរបៀបបង្កើតរង្វង់មួយ តើឧបករណ៍អ្វីខ្លះដែលត្រូវការសម្រាប់ការនេះ។ ការកំណត់រង្វង់។
2. ដើម្បី​កំណត់​រង្វង់ យើង​មើល​ថា​តើ​រូប​ធរណីមាត្រ​នេះ​មាន​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​អ្វី​ខ្លះ។ ចូរភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ជាមួយនឹងចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់រង្វង់។ តោះវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកនេះ។ ចូរយើងធ្វើពិសោធន៍ម្តងទៀតបីដង។ ចូរយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
3. ចម្រៀក​បន្ទាត់​ដែល​ភ្ជាប់​កណ្តាល​រង្វង់​ជាមួយ​ចំណុច​ណាមួយ​នៅលើ​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​កាំនៃ​រង្វង់។ នេះគឺជានិយមន័យនៃកាំ។ ការសម្គាល់កាំ។ ដោយប្រើនិយមន័យនេះ បង្កើតរង្វង់ដែលមានកាំ 2cm5mm។
4. បង្កើតរង្វង់នៃកាំដែលបំពាន។ បង្កើតកាំមួយវាស់វា។ កត់ត្រាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង។ បង្កើតកាំផ្សេងគ្នាបីទៀត។ តើអាចគូសជារង្វង់បានប៉ុន្មានកាំ។
5. ចូរយើងព្យាយាមដោយដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនុចនៃរង្វង់ ដើម្បីផ្តល់និយមន័យរបស់វា។
6. បង្កើតរង្វង់នៃកាំដែលបំពាន។ ភ្ជាប់ចំណុចពីរនៃរង្វង់ដើម្បីឱ្យផ្នែកនេះឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់។ ផ្នែកនេះត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ផ្ចិត។ ចូរយើងកំណត់អង្កត់ផ្ចិត។ ការកំណត់អង្កត់ផ្ចិត។ សង់អង្កត់ផ្ចិតបីទៀត។ តើរង្វង់មួយមានអង្កត់ផ្ចិតប៉ុន្មាន។
7. បង្កើតរង្វង់នៃកាំដែលបំពាន។ វាស់អង្កត់ផ្ចិតនិងកាំ។ ប្រៀបធៀបពួកគេ។ ធ្វើ​ការ​ពិសោធន៍​ម្ដង​ទៀត​បី​ដង​ជា​មួយ​រង្វង់​ផ្សេង​គ្នា។ ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
8. ភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់។ ផ្នែកលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ធ្នូ។ តោះកំណត់អង្កត់ធ្នូ។ បង្កើតអង្កត់ធ្នូបីទៀត។ តើរង្វង់មានអង្កត់ធ្នូប៉ុន្មាន។
9. តើកាំជាអង្កត់ធ្នូ។ បញ្ជាក់។
10. តើអង្កត់ផ្ចិតគឺជាអង្កត់ធ្នូ។ បញ្ជាក់។

ការងារស្រាវជ្រាវអាចជាការផ្សព្វផ្សាយនៅក្នុងធម្មជាតិ។ បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលរង្វង់ អ្នកអាចពិចារណានូវលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនដែលសិស្សអាចបង្កើតបាននៅកម្រិតនៃសម្មតិកម្មមួយ ហើយបន្ទាប់មកបង្ហាញសម្មតិកម្មនេះ។ ឧទាហរណ៍ការសិក្សាដូចខាងក្រោមៈ

"ការស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យា"

1. សង់រង្វង់ដែលមានកាំ 3 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយគូរអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ភ្ជាប់ចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិតទៅនឹងចំណុចបំពាននៅលើរង្វង់ហើយវាស់មុំដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ធ្នូ។ អនុវត្តសំណង់ដូចគ្នាសម្រាប់រង្វង់ពីរទៀត។ តើអ្នកកត់សំគាល់អ្វី។
2. ធ្វើការពិសោធន៍ម្តងទៀតសម្រាប់រង្វង់នៃកាំដែលបំពាន ហើយបង្កើតសម្មតិកម្មមួយ។ តើវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបង្ហាញឱ្យឃើញដោយមានជំនួយពីការសាងសង់និងការវាស់វែងដែលបានអនុវត្ត។

នៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "ការរៀបចំគ្នាទៅវិញទៅមកនៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ" ការសិក្សាគណិតវិទ្យាត្រូវបានអនុវត្តជាក្រុម។

ភារកិច្ចសម្រាប់ក្រុម៖

1. ក្រុម។

1. ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​កូអរដោណេ​មួយ សូម​គូស​ក្រាហ្វ​នៃ​អនុគមន៍

Y=2x, y=2x+7, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-6។

2. ឆ្លើយសំណួរដោយបំពេញតារាង៖