ចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោក។ ចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោក

មានចំនួនច្រើនមិនគួរឱ្យជឿ ធំមិនគួរឱ្យជឿដែលវានឹងយកសាកលលោកទាំងមូលសូម្បីតែសរសេរវាចុះ។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាអ្វីដែលគួរឱ្យស្ញប់ស្ញែង... មួយចំនួនធំដែលមិនអាចយល់បានទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការយល់ដឹងអំពីពិភពលោក។

នៅពេលខ្ញុំនិយាយថា "ចំនួនធំបំផុតនៅក្នុងសកលលោក" ខ្ញុំពិតជាមានន័យថាធំបំផុត មានន័យលេខ ជាចំនួនអតិបរមាដែលអាចធ្វើទៅបាន ដែលមានប្រយោជន៍ក្នុងមធ្យោបាយណាមួយ។ មានគូប្រជែងជាច្រើនសម្រាប់ចំណងជើងនេះ ប៉ុន្តែខ្ញុំព្រមានអ្នកភ្លាមៗ៖ វាពិតជាមានហានិភ័យដែលការព្យាយាមយល់ពីរឿងទាំងអស់នេះនឹងធ្វើឱ្យអ្នកចាប់អារម្មណ៍។ ហើយក្រៅពីនេះ ជាមួយនឹងគណិតវិទ្យាច្រើនពេក អ្នកទទួលបានភាពសប្បាយរីករាយតិចតួច។

Googol និង googolplex

លោក Edward Kasner

យើងអាចចាប់ផ្តើមដោយលេខពីរ ដែលទំនងជាលេខធំបំផុតដែលអ្នកមិនធ្លាប់បានឮ ហើយទាំងនេះគឺជាលេខដ៏ធំបំផុតទាំងពីរដែលបានទទួលយកនិយមន័យជាទូទៅនៅក្នុងភាសាអង់គ្លេស។ (មាននាមវចនានុក្រមច្បាស់លាស់ដែលប្រើសម្រាប់លេខធំតាមដែលអ្នកចង់បាន ប៉ុន្តែលេខទាំងពីរនេះមិនត្រូវបានរកឃើញក្នុងវចនានុក្រមនាពេលបច្ចុប្បន្នទេ។) Google ចាប់តាំងពីវាមានភាពល្បីល្បាញទូទាំងពិភពលោក (ទោះបីជាមានកំហុសក៏ដោយ ចំណាំ។ តាមពិតវាគឺជាហ្គូហ្គោល) នៅក្នុង ទម្រង់នៃ Google កើតនៅឆ្នាំ 1920 ជាមធ្យោបាយមួយដើម្បីឱ្យកុមារចាប់អារម្មណ៍លើចំនួនធំ។

ដល់ទីបញ្ចប់នេះ Edward Kasner (រូបភាព) បាននាំក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់គឺ Milton និង Edwin Sirott ទៅដំណើរកម្សាន្តនៅ New Jersey Palisades ។ គាត់បានអញ្ជើញពួកគេឱ្យបង្កើតគំនិតណាមួយ ហើយបន្ទាប់មក មីលតុន អាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានស្នើ "ហ្គូហ្គោល" ។ គាត់បានពាក្យនេះមកពីណាគេមិនដឹងទេ ប៉ុន្តែ Kasner បានសម្រេចចិត្ត ឬលេខមួយរយសូន្យតាមលេខមួយនឹងត្រូវបានគេហៅថា ហ្គូហ្គោល។

ប៉ុន្តែ Milton វ័យក្មេងមិនបានឈប់នៅទីនោះទេ គាត់បានមកជាមួយនឹងលេខធំជាងនេះគឺ googolplex ។ វាជាលេខយោងទៅតាម Milton ដែលមានលេខ 1 ដំបូងហើយបន្ទាប់មកលេខសូន្យច្រើនតាមដែលអ្នកអាចសរសេរមុនពេលអ្នកអស់កម្លាំង។ ខណៈពេលដែលគំនិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ Kasner មានអារម្មណ៍ថាត្រូវការនិយមន័យផ្លូវការបន្ថែមទៀត។ ដូចដែលគាត់បានពន្យល់នៅក្នុងសៀវភៅ Mathematics and the Imagination ឆ្នាំ 1940 របស់គាត់ និយមន័យរបស់ Milton ទុកនូវលទ្ធភាពដ៏គ្រោះថ្នាក់ដែលថា buffoon ម្តងម្កាលអាចក្លាយជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ចំពោះ Albert Einstein ដោយគ្រាន់តែគាត់មានភាពរឹងមាំជាងមុន។

ដូច្នេះ Kasner បានសម្រេចចិត្តថា googolplex នឹងជា , ឬ 1 បន្ទាប់មកដោយ googol នៃសូន្យ។ បើមិនដូច្នេះទេ ហើយនៅក្នុងសញ្ញាណស្រដៀងនឹងលេខដែលយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយលេខផ្សេងទៀត យើងនឹងនិយាយថា googolplex គឺ . ដើម្បីបង្ហាញពីភាពទាក់ទាញនេះ លោក Carl Sagan ធ្លាប់បានកត់សម្គាល់ថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរលេខសូន្យទាំងអស់នៃ googolplex ពីព្រោះវាមិនមានបន្ទប់គ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងសកលលោក។ ប្រសិនបើបរិមាណទាំងមូលនៃចក្រវាឡដែលអាចសង្កេតបានគឺពោរពេញទៅដោយភាគល្អិតធូលីល្អិតៗដែលមានទំហំប្រហែល 1.5 មីក្រូន នោះចំនួននៃវិធីផ្សេងគ្នាដែលភាគល្អិតទាំងនេះអាចត្រូវបានរៀបចំនឹងមានចំនួនប្រហែលស្មើនឹងមួយ googolplex ។

និយាយតាមភាសាវិទ្យា googol និង googolplex ប្រហែលជាលេខសំខាន់ពីរ (យ៉ាងហោចណាស់ជាភាសាអង់គ្លេស) ប៉ុន្តែដូចដែលយើងនឹងបង្កើតឥឡូវនេះ មានវិធីជាច្រើនមិនចេះចប់ដើម្បីកំណត់ "សារៈសំខាន់" ។

ពិភពពិត

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីចំនួនដ៏សំខាន់បំផុតនោះ មានអំណះអំណាងសមហេតុផលដែលនេះពិតជាមានន័យថាអ្នកត្រូវស្វែងរកលេខធំបំផុតជាមួយនឹងតម្លៃដែលពិតជាមាននៅក្នុងពិភពលោក។ យើងអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងចំនួនប្រជាជនបច្ចុប្បន្ន ដែលបច្ចុប្បន្នមានប្រហែល 6920 លាននាក់។ GDP ពិភពលោកក្នុងឆ្នាំ 2010 ត្រូវបានគេប៉ាន់ប្រមាណថាមានប្រហែល $61,960 ពាន់លានដុល្លារ ប៉ុន្តែចំនួនទាំងពីរនេះគឺតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកោសិកាប្រហែល 100 ពាន់ពាន់លានដែលបង្កើតជារាងកាយរបស់មនុស្ស។ ជាការពិតណាស់ គ្មានលេខណាមួយអាចប្រៀបធៀបជាមួយនឹងចំនួនសរុបនៃភាគល្អិតនៅក្នុងសកលលោក ដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមានចំនួនប្រហែល ហើយចំនួននេះមានទំហំធំដែលភាសារបស់យើងមិនមានពាក្យសម្រាប់វានោះទេ។

យើងអាចលេងជាមួយនឹងប្រព័ន្ធរង្វាស់បន្តិច ដោយធ្វើឱ្យលេខកាន់តែធំទៅៗ។ ដូច្នេះម៉ាស់ព្រះអាទិត្យគិតជាតោននឹងមានតិចជាងគិតជាផោន។ មធ្យោបាយដ៏ល្អក្នុងការធ្វើនេះគឺត្រូវប្រើឯកតា Planck ដែលជាវិធានការតូចបំផុតដែលច្បាប់រូបវិទ្យានៅតែរក្សា។ ឧទាហរណ៍ អាយុនៃសកលលោកនៅក្នុងពេលវេលា Planck គឺប្រហែល . ប្រសិនបើយើងត្រលប់ទៅអង្គភាពពេលវេលា Planck ដំបូងបន្ទាប់ពី Big Bang យើងនឹងឃើញថាដង់ស៊ីតេនៃសកលលោកគឺនៅពេលនោះ។ យើងមានកាន់តែច្រើនឡើង ប៉ុន្តែយើងមិនទាន់បានទៅដល់ googol នៅឡើយទេ។

ចំនួនដ៏ធំបំផុតជាមួយនឹងកម្មវិធីពិភពលោកពិតណាមួយ—ឬក្នុងករណីនេះ កម្មវិធីពិភពលោកពិត—គឺប្រហែលជាការប៉ាន់ប្រមាណចុងក្រោយបំផុតមួយនៃចំនួនសកលលោកនៅក្នុងពហុវិស័យ។ ចំនួននេះមានទំហំធំណាស់ ដែលខួរក្បាលរបស់មនុស្សមិនអាចយល់ឃើញពីចក្រវាឡផ្សេងគ្នាទាំងអស់នោះទេ ព្រោះខួរក្បាលមានសមត្ថភាពត្រឹមតែកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធប្រហាក់ប្រហែលប៉ុណ្ណោះ។ តាមពិតលេខនេះប្រហែលជាលេខធំបំផុតដែលមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងណាមួយ ប្រសិនបើអ្នកមិនគិតពីគំនិតនៃពហុវចនៈទាំងមូល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅតែមានចំនួនច្រើនដែលលាក់ខ្លួននៅទីនោះ។ ប៉ុន្តែដើម្បីស្វែងរកពួកវា យើងត្រូវចូលទៅក្នុងអាណាចក្រនៃគណិតវិទ្យាសុទ្ធ ហើយគ្មានកន្លែងណាល្អជាងការចាប់ផ្តើមលេខដំបូងឡើយ។

Mersenne primes

ផ្នែកមួយនៃការលំបាកកំពុងកើតឡើងជាមួយនឹងនិយមន័យដ៏ល្អនៃអ្វីដែលជាលេខ "មានន័យ" ។ វិធីមួយគឺគិតក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ primes និង composites។ លេខបឋម ដូចដែលអ្នកប្រហែលជាចងចាំពីគណិតវិទ្យារបស់សាលា គឺជាចំនួនធម្មជាតិណាមួយ (មិនស្មើនឹងមួយ) ដែលអាចបែងចែកបានដោយខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ហើយជាលេខសំខាន់ និងជាលេខផ្សំ។ នេះមានន័យថាលេខផ្សំណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងដោយផ្នែកសំខាន់ៗរបស់វា។ ក្នុងន័យមួយ លេខគឺសំខាន់ជាងនិយាយ ព្រោះវាគ្មានវិធីដើម្បីបង្ហាញវាក្នុងន័យផលិតផលនៃលេខតូចជាងនោះទេ។

ជាក់ស្តែង យើងអាចទៅបានបន្តិចទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ តាមពិតទៅគឺគ្រាន់តែ មានន័យថានៅក្នុងពិភពសម្មតិកម្មមួយ ដែលចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីចំនួនត្រូវបានកំណត់ត្រឹមនោះ គណិតវិទូនៅតែអាចបង្ហាញបាន។ ប៉ុន្តែលេខបន្ទាប់គឺសំខាន់រួចទៅហើយ ដែលមានន័យថាមធ្យោបាយតែមួយគត់ដើម្បីបង្ហាញវាគឺត្រូវដឹងដោយផ្ទាល់អំពីអត្ថិភាពរបស់វា។ នេះមានន័យថាលេខបឋមដែលគេស្គាល់ធំជាងគេដើរតួយ៉ាងសំខាន់ ប៉ុន្តែនិយាយថា ហ្គូហ្គោល - ដែលចុងក្រោយគ្រាន់តែជាបណ្តុំនៃលេខ ហើយគុណនឹងគ្នា - តាមពិតមិនមែនទេ។ ហើយចាប់តាំងពីលេខបឋមភាគច្រើនគឺចៃដន្យ វាមិនមានវិធីដែលអាចដឹងដើម្បីទស្សន៍ទាយថាចំនួនដ៏ធំមិនគួរឱ្យជឿនឹងក្លាយជាលេខសំខាន់នោះទេ។ រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ការរកឃើញលេខសំខាន់ថ្មីគឺជាកិច្ចការដ៏លំបាក។

គណិតវិទូនៃប្រទេសក្រិចបុរាណមានគំនិតនៃលេខបឋមយ៉ាងហោចណាស់នៅដើមឆ្នាំ 500 មុនគ្រឹស្តសករាជ ហើយ 2000 ឆ្នាំក្រោយមកមនុស្សនៅតែដឹងតែចំនួនបឋមរហូតដល់ប្រហែល 750 ។ អ្នកគិតរបស់ Euclid បានមើលឃើញពីលទ្ធភាពនៃការធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ប៉ុន្តែរហូតដល់គណិតវិទូក្រុមហ៊ុន Renaissance អាច ពិតជាមិនប្រើវាក្នុងការអនុវត្ត។ លេខទាំងនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Mersenne ហើយត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Marina Mersenne ក្នុងសតវត្សទី 17 ។ គំនិតនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ លេខ Mersenne គឺជាលេខណាមួយនៃទម្រង់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ហើយលេខនេះគឺសំខាន់ គឺដូចគ្នាសម្រាប់ .

Mersenne primes គឺលឿនជាង និងងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ជាងប្រភេទ primes ផ្សេងទៀត ហើយកុំព្យូទ័រមានការលំបាកក្នុងការស្វែងរកពួកវាសម្រាប់រយៈពេលប្រាំមួយទសវត្សរ៍កន្លងមកនេះ។ រហូតមកដល់ឆ្នាំ 1952 លេខបឋមដែលគេស្គាល់ច្រើនបំផុតគឺលេខ - លេខដែលមានលេខ។ ក្នុងឆ្នាំដដែលនោះ វាត្រូវបានគណនានៅលើកុំព្យូទ័រថាលេខគឺសំខាន់ ហើយលេខនេះមានខ្ទង់ដែលធ្វើឱ្យវាធំជាង googol រួចទៅហើយ។

កុំព្យូទ័របានឈានមុខគេតាំងពីពេលនោះមក ហើយលេខ Mersenne ទី 2 គឺជាលេខធំបំផុតដែលមនុស្សជាតិស្គាល់។ រកឃើញក្នុងឆ្នាំ ២០០៨ វាជាលេខដែលមានខ្ទង់ជិតរាប់លានខ្ទង់។ នេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ធំជាងគេ ដែលមិនអាចបង្ហាញជាលេខតូចជាងនេះបានទេ ហើយប្រសិនបើអ្នកចង់ជួយស្វែងរកលេខ Mersenne ធំជាងនេះ អ្នក (និងកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក) តែងតែអាចចូលរួមការស្វែងរកនៅ http://www.mersenne ។ org/ ។

លេខ Skewes

Stanley Skuse

ចូរយើងត្រលប់ទៅលេខបឋមវិញ។ ដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយពីមុនមក ពួកគេមានឥរិយាបទខុសជាមូលដ្ឋាន ដែលមានន័យថាគ្មានវិធីដើម្បីទស្សន៍ទាយថាតើលេខបន្ទាប់នឹងទៅជាយ៉ាងណានោះទេ។ គណិតវិទូត្រូវបានបង្ខំឱ្យងាកទៅរកការវាស់ស្ទង់ដ៏អស្ចារ្យមួយចំនួន ដើម្បីបង្កើតវិធីខ្លះដើម្បីទស្សន៍ទាយអនាគតកាល សូម្បីតែនៅក្នុងវិធី nebulous មួយចំនួនក៏ដោយ។ ជោគជ័យបំផុតនៃការប៉ុនប៉ងទាំងនេះគឺប្រហែលជាមុខងារលេខសំខាន់ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅចុងសតវត្សទី 18 ដោយគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Carl Friedrich Gauss ។

ខ្ញុំនឹងទុកអោយអ្នកនូវគណិតវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ - ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនៅមានរឿងជាច្រើនដែលត្រូវមក ប៉ុន្តែខ្លឹមសារនៃមុខងារគឺនេះ៖ សម្រាប់ចំនួនគត់ គេអាចប៉ាន់ស្មានថាតើចំនួនបឋមមានតិចជាងប៉ុន្មាន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ , មុខងារព្យាករណ៍ថាគួរតែមានលេខបឋម ប្រសិនបើ - លេខបឋមតិចជាង , ហើយប្រសិនបើ , នោះមានលេខតូចជាងដែលជាលេខបឋម។

ការរៀបចំរបស់ primes ពិតជាមិនទៀងទាត់ ហើយគ្រាន់តែជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃចំនួន primes ពិតប្រាកដប៉ុណ្ណោះ។ តាមពិតទៅ យើងដឹងថាមាន primes តិចជាង , primes តិចជាង , និង primes តិចជាង . វាជាការប៉ាន់ស្មានដ៏អស្ចារ្យ ដើម្បីឱ្យប្រាកដ ប៉ុន្តែវាតែងតែគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មាន... ហើយជាពិសេសជាងនេះទៅទៀត ការប៉ាន់ស្មានពីខាងលើ។

ក្នុងករណីដែលគេស្គាល់ទាំងអស់រហូតដល់ មុខងារដែលរកឃើញចំនួន primes បំផ្លើសបន្តិចនូវចំនួន primes ពិតតិចជាង។ គណិតវិទូធ្លាប់គិតថា នេះតែងតែជាករណី មិនកំណត់ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម ហើយថានេះពិតជាអនុវត្តចំពោះចំនួនដ៏ធំដែលមិននឹកស្មានដល់ ប៉ុន្តែនៅឆ្នាំ 1914 លោក John Edensor Littlewood បានបង្ហាញថា សម្រាប់ចំនួនដ៏ច្រើនដែលមិនស្គាល់ និងមិនអាចនឹកស្មានដល់ មុខងារនេះនឹងចាប់ផ្តើមបង្កើតចំនួនបឋមតិចជាងមុន។ ហើយបន្ទាប់មកវានឹងប្តូររវាងការប៉ាន់ប្រមាណលើសនិងការប៉ាន់ប្រមាណចំនួនដងគ្មានកំណត់។

ការបរបាញ់គឺសម្រាប់ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃការប្រណាំង ហើយនោះជាកន្លែងដែល Stanley Skuse បានបង្ហាញខ្លួន (សូមមើលរូបថត)។ នៅឆ្នាំ 1933 គាត់បានបង្ហាញថាដែនកំណត់ខាងលើនៅពេលដែលមុខងារដែលប្រហាក់ប្រហែលនឹងចំនួន primes ជាលើកដំបូងផ្តល់តម្លៃតូចជាងគឺជាលេខ។ វាពិតជាពិបាកយល់ណាស់ សូម្បីតែក្នុងន័យអរូបីបំផុត ថាតើលេខនេះពិតជាអ្វី ហើយតាមទស្សនៈនេះ វាគឺជាចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក គណិតវិទូអាចកាត់បន្ថយចំណងខាងលើទៅជាចំនួនតិចតួច ប៉ុន្តែលេខដើមនៅតែត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Skewes ។

ដូច្នេះ តើចំនួនដែលធ្វើឱ្យមនុស្សតឿ googolplex ខ្លាំងប៉ុនណា? នៅក្នុងវចនានុក្រម Penguin នៃលេខដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ លោក David Wells ពិពណ៌នាអំពីវិធីមួយដែលគណិតវិទូ Hardy អាចយល់អំពីទំហំនៃលេខ Skewes៖

"Hardy គិតថាវាជា 'ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មានដើម្បីបម្រើគោលបំណងជាក់លាក់ណាមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា' ហើយបានស្នើថា ប្រសិនបើអុកត្រូវបានលេងជាមួយនឹងភាគល្អិតទាំងអស់នៃសកលលោកជាបំណែក នោះចលនាមួយនឹងមានការផ្លាស់ប្តូរភាគល្អិតពីរ ហើយហ្គេមនឹងឈប់នៅពេល ទីតាំងដដែលនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាលើកទីបី បន្ទាប់មកចំនួនហ្គេមដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នឹងស្មើនឹងចំនួន Skuse''។

រឿងចុងក្រោយមុននឹងបន្ត៖ យើងបាននិយាយអំពីលេខតូចជាងនៃលេខ Skewes ទាំងពីរ។ មានលេខ Skewes មួយទៀត ដែលគណិតវិទូបានរកឃើញនៅឆ្នាំ ១៩៥៥។ លេខទីមួយគឺបានមកពីហេតុផលដែលហៅថា Riemann សម្មតិកម្មគឺជាការពិត - សម្មតិកម្មដ៏លំបាកជាពិសេសនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលនៅតែមិនអាចបញ្ជាក់បាន មានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅពេលនិយាយអំពីចំនួនបឋម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើសម្មតិកម្ម Riemann មិនពិត Skewes បានរកឃើញថា ចំណុចចាប់ផ្តើមលោតកើនឡើងដល់ .

បញ្ហានៃទំហំ

មុនពេលយើងទៅដល់លេខដែលធ្វើឱ្យសូម្បីតែលេខរបស់ Skuse មើលទៅតូច យើងត្រូវនិយាយបន្តិចអំពីមាត្រដ្ឋាន ពីព្រោះបើមិនដូច្នេះទេ យើងគ្មានវិធីប៉ាន់ស្មានថាយើងនឹងទៅណាទេ។ ចូរយកលេខមួយជាមុនសិន - វាជាលេខតូច ដូច្នេះមនុស្សអាចយល់ច្បាស់អំពីអត្ថន័យរបស់វា។ មានលេខតិចតួចណាស់ដែលសមនឹងការពិពណ៌នានេះ ចាប់តាំងពីលេខធំជាងប្រាំមួយឈប់ជាលេខដាច់ដោយឡែក ហើយក្លាយជា "ច្រើន" "ច្រើន" ជាដើម។

ឥឡូវនេះសូមយក, i.e. . ទោះបីជាយើងពិតជាមិនអាចយល់បានក៏ដោយ ដូចដែលយើងបានធ្វើសម្រាប់លេខ យល់ពីអ្វីដែលជា ស្រមៃមើលថាតើវាងាយស្រួលណាស់។ រហូតមកដល់ពេលនេះអ្វីៗដំណើរការល្អ។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងទៅ? នេះស្មើនឹង ឬ . យើងនៅឆ្ងាយពីលទ្ធភាពនៃការស្រមៃពីតម្លៃនេះ ដូចជាទំហំធំផ្សេងទៀត - យើងកំពុងបាត់បង់សមត្ថភាពក្នុងការយល់ផ្នែកនីមួយៗនៅកន្លែងណាមួយប្រហែលមួយលាន។ (ទទួលស្គាល់ថា វានឹងចំណាយពេលយូរយ៉ាងឆ្កួតលីលា ដើម្បីរាប់ដល់រាប់លាននៃអ្វីមួយ ប៉ុន្តែចំនុចនោះគឺថាយើងនៅតែអាចដឹងពីចំនួននោះ។)

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាយើងមិនអាចស្រមៃក៏ដោយ យ៉ាងហោចណាស់យើងអាចយល់បានក្នុងន័យទូទៅថា 7600 ពាន់លានគឺជាអ្វី ប្រហែលជាដោយការប្រៀបធៀបវាទៅនឹងអ្វីមួយដូចជា GDP របស់សហរដ្ឋអាមេរិក។ យើងបានផ្លាស់ប្តូរពីវិចារណញាណទៅតំណាងឱ្យការយល់ដឹង ប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់យើងនៅតែមានគម្លាតខ្លះក្នុងការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីអ្វីដែលជាលេខ។ វាហៀបនឹងផ្លាស់ប្តូរ នៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីមួយជួរទៀតឡើងលើជណ្ដើរ។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងត្រូវប្តូរទៅសញ្ញាណដែលណែនាំដោយ Donald Knut ដែលគេស្គាល់ថាជាសញ្ញាព្រួញ។ សញ្ញាណទាំងនេះអាចត្រូវបានសរសេរជា . នៅពេលដែលយើងទៅ លេខដែលយើងទទួលបាននឹងជាលេខ។ នេះគឺស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃបី។ ឥឡូវនេះ យើងបានលើសចំនួនដ៏ទៃទៀតដែលបានរៀបរាប់រួចហើយយ៉ាងធំធេង និងពិតប្រាកដ។ យ៉ាងណាមិញសូម្បីតែអ្នកធំជាងគេមានសមាជិកតែ 3 ឬ 4 នាក់ប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងស៊េរីសន្ទស្សន៍។ ឧទាហរណ៍ សូម្បីតែលេខកំពូលរបស់ Skuse គឺ "តែប៉ុណ្ណោះ" - ទោះបីជាការពិតដែលថាទាំងមូលដ្ឋាន និងនិទស្សន្តមានទំហំធំជាងក៏ដោយ វានៅតែគ្មានអ្វីសោះបើប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំនៃប៉មលេខដែលមានសមាជិករាប់ពាន់លាននាក់។

ជាក់ស្តែង វាគ្មានវិធីណាដែលអាចយល់បាននូវចំនួនដ៏ច្រើនបែបនេះទេ... ហើយយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណើរការដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅតែអាចយល់បាន។ យើងមិនអាចយល់ពីចំនួនពិតដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប៉មនៃអំណាច ដែលជាចំនួនមួយពាន់លានបីដង ប៉ុន្តែយើងអាចស្រមៃជាមូលដ្ឋានថាប៉មបែបនេះដែលមានសមាជិកជាច្រើន ហើយកុំព្យូទ័រទំនើបដ៏សមរម្យមួយនឹងអាចរក្សាទុកប៉មបែបនេះនៅក្នុងសតិ ទោះបីជាវាក៏ដោយ។ មិនអាចគណនាតម្លៃពិតរបស់ពួកគេបានទេ។

វាកាន់តែអរូបី ប៉ុន្តែវានឹងកាន់តែអាក្រក់ទៅៗ។ អ្នកប្រហែលជាគិតថាប៉មនៃអំណាចដែលប្រវែងនិទស្សន្តគឺ (លើសពីនេះទៅទៀត នៅក្នុងកំណែមុននៃការប្រកាសនេះ ខ្ញុំបានធ្វើខុសយ៉ាងពិតប្រាកដ) ប៉ុន្តែវាគ្រាន់តែជា . ម្យ៉ាងវិញទៀត ស្រមៃថាអ្នកអាចគណនាតម្លៃពិតប្រាកដនៃប៉មថាមពលបីដង ដែលមានធាតុ ហើយបន្ទាប់មកអ្នកយកតម្លៃនេះ ហើយបង្កើតប៉មថ្មីដែលមានចំនួនច្រើននៅក្នុងវា ... ដែលផ្តល់ឱ្យ។

ដំណើរការនេះម្តងទៀតជាមួយនឹងលេខបន្តបន្ទាប់គ្នា ( ចំណាំចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ) រហូតដល់អ្នកធ្វើវាម្តង ហើយបន្ទាប់មកអ្នកទទួលបាន។ នេះជាចំនួនដែលមានទំហំធំមិនគួរឱ្យជឿ ប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់ជំហានក្នុងការទទួលបានវាហាក់ដូចជាច្បាស់ប្រសិនបើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានធ្វើយឺតណាស់។ យើងមិនអាចយល់លេខ ឬស្រមៃពីនីតិវិធីដែលពួកវាទទួលបាននោះទេ ប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់យើងអាចយល់ពីក្បួនដោះស្រាយជាមូលដ្ឋានបានតែក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់ប៉ុណ្ណោះ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងរៀបចំចិត្តដើម្បីបំផ្ទុះវាឡើង។

លេខរបស់ Graham (Graham)

លោក Ronald Graham

នេះជារបៀបដែលអ្នកទទួលបានលេខរបស់ Graham ដែលជាប់ក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាពិភពលោក Guinness ជាលេខធំបំផុតមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យា។ វាពិតជាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលថាតើវាធំប៉ុនណា ហើយវាក៏ពិបាកក្នុងការពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ថាវាជាអ្វីដែរ។ ជាទូទៅលេខរបស់ Graham ចូលមកលេងនៅពេលដោះស្រាយជាមួយ hypercubes ដែលជាទម្រង់ធរណីមាត្រទ្រឹស្តីដែលមានវិមាត្រច្រើនជាងបី។ គណិតវិទូ Ronald Graham (មើលរូបថត) ចង់រកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជាចំនួនតូចបំផុតនៃវិមាត្រដែលនឹងរក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃ hypercube មានស្ថេរភាព។ (សូមអភ័យទោសចំពោះការពន្យល់មិនច្បាស់លាស់នេះ ប៉ុន្តែខ្ញុំប្រាកដថាយើងទាំងអស់គ្នាត្រូវការសញ្ញាបត្រគណិតវិទ្យាយ៉ាងតិចពីរដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែត្រឹមត្រូវ។)

ក្នុងករណីណាក៏ដោយលេខ Graham គឺជាការប៉ាន់ស្មានខាងលើនៃចំនួនអប្បបរមានៃវិមាត្រនេះ។ ដូច្នេះតើព្រំដែនខាងលើនេះធំប៉ុនណា? ចូរយើងត្រលប់ទៅលេខដែលមានទំហំធំ ដើម្បីឱ្យយើងអាចយល់ពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការទទួលបានវាដោយមិនច្បាស់លាស់។ ឥឡូវនេះ ជំនួសឱ្យការលោតឡើងមួយកម្រិតទៀត យើងនឹងរាប់ចំនួនដែលមានព្រួញនៅចន្លោះបីដងដំបូង និងចុងក្រោយ។ ឥឡូវនេះយើងហួសពីការយល់ដឹងតិចតួចបំផុតនៃចំនួននេះ ឬសូម្បីតែអ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវធ្វើដើម្បីគណនាវា។

ឥឡូវនេះ ដំណើរការនេះម្តងទៀត ( ចំណាំនៅជំហានបន្ទាប់នីមួយៗ យើងសរសេរចំនួនព្រួញស្មើនឹងលេខដែលទទួលបាននៅជំហានមុន)។

នេះជាចំនួនរបស់លោក Graham ដែលមានទំហំលើសពីការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស។ វាគឺជាលេខដែលធំជាងលេខណាមួយដែលអ្នកអាចស្រមៃបាន - វាធំជាងភាពគ្មានដែនកំណត់ដែលអ្នកអាចស្រមៃបាន - វាគ្រាន់តែផ្គាប់ចិត្តសូម្បីតែការពិពណ៌នាអរូបីបំផុត។

ប៉ុន្តែនេះជារឿងចម្លែក។ ដោយសារលេខរបស់ Graham ជាមូលដ្ឋានគ្រាន់តែគុណនឹងបីជាមួយគ្នា យើងដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនរបស់វាដោយមិនបានគណនាវាពិតប្រាកដ។ យើងមិនអាចតំណាងឱ្យលេខរបស់ Graham នៅក្នុងសញ្ញាសម្គាល់ណាមួយដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់នោះទេ ទោះបីជាយើងបានប្រើសកលលោកទាំងមូលដើម្បីសរសេរវាក៏ដោយ ប៉ុន្តែខ្ញុំអាចផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវដប់ពីរខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខ Graham នៅពេលនេះ៖ . ហើយនោះមិនមែនទាំងអស់នោះទេ៖ យើងដឹងយ៉ាងហោចណាស់ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខរបស់ Graham ។

ជាការពិតណាស់ វាគួរអោយចងចាំថា លេខនេះគឺគ្រាន់តែជាចំណងខាងលើនៅក្នុងបញ្ហាដើមរបស់ Graham ប៉ុណ្ណោះ។ វាអាចទៅរួចដែលថាចំនួនពិតប្រាកដនៃការវាស់វែងដែលត្រូវការដើម្បីបំពេញទ្រព្យសម្បត្តិដែលចង់បានគឺច្រើនតិច។ ជាការពិត ចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 មក វាត្រូវបានអ្នកជំនាញភាគច្រើននៅក្នុងវិស័យនេះជឿថា វាមានវិមាត្រត្រឹមតែប្រាំមួយប៉ុណ្ណោះ ដែលជាចំនួនតូចមួយដែលយើងអាចយល់បានក្នុងកម្រិតវិចារណញាណ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ព្រំដែនទាបត្រូវបានកើនឡើងដល់ ប៉ុន្តែនៅតែមានឱកាសល្អដែលដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហារបស់លោក Graham មិនស្ថិតនៅជិតចំនួនធំដូចលោក Graham នោះទេ។

ទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់

ដូច្នេះមានលេខធំជាងលេខរបស់ Graham? ជាការពិតណាស់ មានលេខ Graham សម្រាប់ការចាប់ផ្តើម។ ចំពោះចំនួនសំខាន់ៗ... ផងដែរ វាមានផ្នែកលំបាកមួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា (ជាពិសេសតំបន់ដែលគេស្គាល់ថាជាបន្សំ) និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលក្នុងនោះមានលេខធំជាងលេខ Graham ។ ប៉ុន្តែយើងស្ទើរតែឈានដល់ដែនកំណត់នៃអ្វីដែលខ្ញុំសង្ឃឹមថាអាចពន្យល់ដោយសមហេតុផល។ សម្រាប់អ្នកដែលមិនប្រុងប្រយ័ត្នគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបន្តទៅមុខទៀត ការអានបន្ថែមត្រូវបានផ្តល់ជូនដោយហានិភ័យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។

ឥឡូវនេះ សម្រង់ដ៏អស្ចារ្យមួយដែលត្រូវបានសន្មតថាជា Douglas Ray ( ចំណាំនិយាយឱ្យត្រង់ទៅ វាស្តាប់ទៅគួរឱ្យអស់សំណើចណាស់៖

“ខ្ញុំឃើញចង្កោមលេខមិនច្បាស់លាស់ដែលលាក់ខ្លួននៅទីនោះក្នុងទីងងឹត នៅពីក្រោយពន្លឺតិចតួចដែលទៀនក្នុងចិត្តផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; និយាយអំពីអ្នកណាដឹង។ ប្រហែលជាគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ដែលចាប់ចិត្តបងប្អូនតូចរបស់ពួកគេក្នុងចិត្ត។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំវិធីជាលេខដែលមិនច្បាស់លាស់នៃជីវិត នៅទីនោះ ហួសពីការយល់ដឹងរបស់យើង។

មិនយូរមិនឆាប់ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថា តើលេខអ្វីធំជាងគេ? សំណួររបស់កុមារអាចឆ្លើយបានមួយលាន។ មានអ្វីបន្ទាប់? ទ្រីលាន។ ហើយលើសពីនេះទៀត? តាមការពិត ចម្លើយចំពោះសំណួរថាតើលេខអ្វីធំជាងគេគឺសាមញ្ញ។ វាគ្រាន់តែមានតម្លៃបន្ថែមមួយទៅចំនួនធំបំផុតព្រោះវានឹងលែងធំជាងគេទៀតហើយ។ នីតិវិធីនេះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសួរខ្លួនឯងថា តើលេខណាដែលមានច្រើនជាងគេ ហើយឈ្មោះរបស់វាជាអ្វី?

ឥឡូវនេះ យើងទាំងអស់គ្នាដឹងហើយថា...

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិក និងអង់គ្លេស។

ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ: នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំងហើយនៅចុងបញ្ចប់បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃលេខមួយពាន់ (lat ។ មីល។) និងបច្ច័យពង្រីក -million (សូមមើលតារាង)។ ដូច្នេះលេខត្រូវបានទទួល - ពាន់ពាន់លាន, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា បារាំង និងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ 3 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង)។

ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ វាត្រូវបានគេប្រើជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេស និងអេស្បាញ ក៏ដូចជានៅក្នុងភាគច្រើននៃអតីតអាណានិគមអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ។ ឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំង លេខបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង) ត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែបច្ច័យគឺ - ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេសមកមួយពាន់ពាន់លាន ហើយមានតែមួយ quadrillion បន្តដោយ quadrillion ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ quadrillion យោងតាមប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិក គឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស ហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -million ដោយប្រើរូបមន្ត 6 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) ហើយប្រើរូបមន្ត 6 x + 6 សម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយ -ពាន់លាន។

មានតែចំនួនពាន់លាន (10 9) ដែលបានឆ្លងពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសទៅជាភាសារុស្សី ដែលទោះជាយ៉ាងណា វានឹងជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅវាតាមវិធីដែលជនជាតិអាមេរិកហៅថា - មួយពាន់លានចាប់តាំងពីយើងបានទទួលយកប្រព័ន្ធអាមេរិក។ តែអ្នកណានៅស្រុកយើងធ្វើអីតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹង ពេលខ្លះពាក្យ trillion ក៏ត្រូវបានគេប្រើជាភាសារុស្សីដែរ (អ្នកអាចមើលឃើញដោយខ្លួនឯងដោយការស្វែងរកក្នុង Google ឬ Yandex) ហើយវាមានន័យថា ជាក់ស្តែង 1000 trillion ពោលគឺឧ។ quadrillion ។

បន្ថែមពីលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេស លេខដែលហៅថា off-system ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ i.e. លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីពួកវាឱ្យកាន់តែលម្អិតនៅពេលក្រោយបន្តិចទៀត។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាថាពួកគេអាចសរសេរលេខរហូតដល់គ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងនោះទេ។ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមើលជាមុនសិនថាតើលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ ត្រូវបានគេហៅយ៉ាងណា៖

ដូច្នេះហើយ ឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើង តើមានអ្វីបន្ទាប់ទៀត។ តើអ្វីទៅជា decillion? ជាគោលការណ៍ វាអាចទៅរួច ដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះនឹងជាឈ្មោះផ្សំរួចហើយ ហើយយើងចាប់អារម្មណ៍លើ លេខឈ្មោះរបស់យើង។ ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធនេះ បន្ថែមពីលើអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ អ្នកនៅតែអាចទទួលបានត្រឹមតែបីប៉ុណ្ណោះ - vintillion (ពី lat.វីជីនទី- ម្ភៃ), រយលាន (ពីឡាតាំង។ភាគរយ- មួយរយ) និងមួយលាន (ពីឡាតាំង។មីល។- មួយពាន់)។ រ៉ូម៉ាំងមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវជាងមួយពាន់សម្រាប់លេខទេ (លេខទាំងអស់លើសពីមួយពាន់ត្រូវបានផ្សំ)។ ជាឧទាហរណ៍ រ៉ូមមួយលាន (1,000,000) បានហៅសេនណា មីលៀពោលគឺ មួយម៉ឺន។ ហើយឥឡូវនេះតាមពិតតារាង៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធស្រដៀងគ្នាលេខគឺធំជាង 10 3003 ដែលនឹងមានឈ្មោះរបស់ខ្លួនដែលមិនមែនជាសមាសធាតុគឺមិនអាចទទួលបាន! ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខធំជាងមួយលានត្រូវបានគេស្គាល់ - ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ។ ជាចុងក្រោយសូមនិយាយអំពីពួកគេ។

លេខតូចបំផុតគឺច្រើនណាស់ (វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ Dahl) ដែលមានន័យថាមួយរយរយ នោះគឺ 10,000។ ពិតមែនហើយ ពាក្យនេះគឺហួសសម័យហើយ មិនអាចប្រើបានឡើយ ប៉ុន្តែគេចង់ដឹងថាពាក្យ "ច្រើន" គឺទូលំទូលាយ បានប្រើ ដែលមិនមានន័យថាចំនួនជាក់លាក់ណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែជាសំណុំដែលមិនអាចរាប់បាន និងមិនអាចរាប់បាននៃអ្វីមួយ។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad (អង់គ្លេស myriad) បានមកដល់ភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។

មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីប្រភពដើមនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប ខណៈខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណប៉ុណ្ណោះ។ តាមការពិត ប្រជាជនជាច្រើនបានទទួលកិត្តិនាមយ៉ាងជាក់លាក់ ដោយសារជនជាតិក្រិច។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ 10,000 ហើយមិនមានឈ្មោះសម្រាប់ចំនួនជាងមួយម៉ឺនទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់ចំណាំ "Psammit" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) Archimedes បានបង្ហាញពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមចំនួនធំតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេស ការដាក់គ្រាប់ខ្សាច់ចំនួន 10,000 (ច្រើន) ក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀន គាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាឡ (បាល់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃអង្កត់ផ្ចិតផែនដី) នឹងសមនឹង (ក្នុងសញ្ញាណរបស់យើង) មិនលើសពី 10 63 គ្រាប់ខ្សាច់។ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលការគណនាសម័យទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងសកលលោកដែលអាចមើលឃើញនាំទៅដល់លេខ 10 67 (តែច្រើនដងប៉ុណ្ណោះ)។ ឈ្មោះនៃលេខដែល Archimedes បានស្នើមានដូចខាងក្រោម:
១ ច្រើន = ១០ ៤.
1 di-myriad = ច្រើនណាស់ myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = ១០ 16 .
១ តេត្រា-មឺរីយ៉ាត = បីដង បីមុច = ១០ 32 .
ល។

ហ្គូហ្គោល។(ពី ហ្គូហ្គោល អង់គ្លេស) គឺជាអំណាចលេខ ដប់ ដល់ លេខ រយ ពោលគឺ មួយមានមួយរយសូន្យ។ "googol" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Scripta Mathematica ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner ។ យោងទៅតាមគាត់ ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់ Milton Sirotta បានស្នើឱ្យហៅលេខធំ "googol" ។ លេខនេះបានល្បីដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ Google. ចំណាំថា "Google" គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញា ហើយ googol គឺជាលេខ។

លោក Edward Kasner ។

នៅលើអ៊ីនធឺណិត ជាញឹកញាប់អ្នកអាចរកឃើញការលើកឡើងថា - ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នេះទេ ...

ក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីឈ្មោះ ចៃណាសូត្រ ដែលមានអាយុកាលពីឆ្នាំ១០០ មុនគ្រិស្តសករាជ មានលេខ អាសានគីយ៉ា(មកពីចិន asentzi- មិនអាចគណនាបាន) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Googolplex(ភាសាអង់គ្លេស) googolplex) - លេខមួយក៏បង្កើតដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយ googol នៃសូន្យ នោះគឺ 10 10100 . នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:

ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារ (ក្មួយប្រុសអាយុ 9 ឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ជាមួយនឹងលេខសូន្យបន្ទាប់ពីវាគាត់ពិតជាប្រាកដណាស់។ ចំនួននេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយក៏ប្រាកដជាស្មើគ្នាថាត្រូវតែមានឈ្មោះ googol ប៉ុន្តែនៅតែមានកំណត់ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះរហ័សដើម្បីចង្អុលបង្ហាញ។

គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R. Newman ។

សូម្បីតែច្រើនជាងលេខ googolplex - លេខ Skewes (Skewes" number) ត្រូវបានស្នើដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933 (Skewes. J. London Math ។ សង្គម 8, 277-283, 1933។) ក្នុងការបញ្ជាក់ការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ វាមានន័យថា អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 ពោលគឺ ee អ៊ី 79 . ក្រោយមក Riele (te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។ គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ ee 27/4 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 10 370 . វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skewes អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មក វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែរំលឹកឡើងវិញនូវលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ pi លេខ e ។ល។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skewes ទីពីរ ដែលនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជា Sk2 ដែលមានទំហំធំជាងចំនួន Skewes ដំបូង (Sk1)។ លេខទីពីររបស់ Skuse, ត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse ក្នុងអត្ថបទដូចគ្នាដើម្បីបញ្ជាក់លេខមួយដែលសម្មតិកម្ម Riemann មិនត្រឹមត្រូវ។ Sk2 គឺ 1010 10103 ឧ. ១០១០ 101000 .

ដូចដែលអ្នកយល់ ដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកយល់ថាលេខមួយណាធំជាង។ ជាឧទាហរណ៍ ការក្រឡេកមើលលេខ Skewes ដោយគ្មានការគណនាពិសេស វាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថា លេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះ សម្រាប់លេខធំ វាក្លាយជាការរអាក់រអួលក្នុងការប្រើប្រាស់ថាមពល។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកអាចមកជាមួយលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ មែនហើយ ទំព័រមួយ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងពីរបៀបសរសេរពួកគេ។ បញ្ហា ដូចដែលអ្នកយល់ គឺអាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួរបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំទៅដល់ការសរសេរលេខជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងគ្នា - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhaus ជាដើម។

សូមពិចារណាអំពីសញ្ញាណរបស់ Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. កម្រងរូបភាពគណិតវិទ្យា, ទី 3 edn ។ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ Steinhouse បានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់មួយ៖

Steinhouse បានចេញមកជាមួយនឹងលេខធំថ្មីចំនួនពីរ។ គាត់ដាក់ឈ្មោះលេខ មេហ្គាហើយលេខគឺ មេជីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានកែលម្អសញ្ញាណរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវសរសេរលេខធំជាង megiston នោះ ការលំបាក និងការរអាក់រអួលបានកើតឡើង ដោយសាររង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសមួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។ Moser ស្នើឱ្យគូរមិនមែនជារង្វង់បន្ទាប់ពីការការ៉េទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មកឆកោនជាដើម។ គាត់ក៏បានស្នើសុំកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moserមើលទៅដូចនេះ៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser មេហ្គារបស់ Steinhouse ត្រូវបានសរសេរជា 2 និង megiston ជា 10។ លើសពីនេះ លោក Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - megagon ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in Megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Moser ឬសាមញ្ញដូចជា moser ។

ប៉ុន្តែ moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាតម្លៃកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជា លេខ Graham(លេខ Graham "s) ដែលត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1977 ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic និងមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។

ជាអកុសល លេខដែលសរសេរក្នុងសញ្ញាណ Knuth មិនអាចបកប្រែទៅជាសញ្ញា Moser បានទេ។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធនេះក៏នឹងត្រូវពន្យល់ផងដែរ។ ជាគោលការណ៍វាមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅក្នុងវាទេ។ Donald Knut (បាទ, បាទ, នេះគឺជា Knut ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ The Art of Programming និងបានបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាចដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើង:

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:

ខ្ញុំគិតថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងច្បាស់លាស់ ដូច្នេះសូមត្រឡប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖

លេខ G63 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា លេខ Graham(ជារឿយៗវាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថាជា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។ ហើយនៅទីនេះ លេខ Graham គឺធំជាងលេខ Moser ។

P.S.ដើម្បីនាំមកនូវអត្ថប្រយោជន៍ដ៏អស្ចារ្យដល់មនុស្សជាតិ និងល្បីល្បាញអស់ជាច្រើនសតវត្ស ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើត និងដាក់ឈ្មោះលេខធំបំផុតដោយខ្លួនឯង។ លេខនេះនឹងត្រូវបានហៅ Stasplexហើយវាស្មើនឹងលេខ G100 ។ ទន្ទេញចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex

ដូច្នេះមានលេខធំជាងលេខរបស់ Graham? ជាការពិតណាស់ មានលេខ Graham សម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង. ចំពោះចំនួនសំខាន់ៗ... ផងដែរ វាមានផ្នែកលំបាកមួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា (ជាពិសេសតំបន់ដែលគេស្គាល់ថាជាបន្សំ) និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលក្នុងនោះមានលេខធំជាងលេខ Graham ។ ប៉ុន្តែយើងស្ទើរតែឈានដល់ដែនកំណត់នៃអ្វីដែលអាចពន្យល់បានដោយហេតុផល និងច្បាស់លាស់។

ឆ្លើយសំណួរដ៏ពិបាកបែបនេះ តើវាជាលេខអ្វី លេខធំជាងគេលើពិភពលោក ជាដំបូងគួរកត់សំគាល់ថា សព្វថ្ងៃនេះមានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការដាក់ឈ្មោះលេខ - អង់គ្លេស និងអាមេរិក។ យោងតាមប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស បច្ច័យ -billion ឬ -million ត្រូវបានបន្ថែមនៅក្នុងវេនទៅជាលេខធំនីមួយៗ ដែលបណ្តាលឱ្យមានលេខរាប់លាន ពាន់លាន ពាន់ពាន់លាន trilliard ជាដើម។ ប្រសិនបើយើងបន្តពីប្រព័ន្ធអាមេរិច នោះយោងទៅតាមវា ចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមបច្ច័យ -million ទៅនឹងចំនួនធំនីមួយៗ ដែលជាលទ្ធផលដែលចំនួន trillion, quadrillion និង large ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ផងដែរនៅទីនេះថាប្រព័ន្ធលេខភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាជាងនៅក្នុងពិភពសម័យទំនើបហើយលេខដែលមាននៅក្នុងវាគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ដំណើរការធម្មតានៃប្រព័ន្ធទាំងអស់នៃពិភពលោករបស់យើង។

ជាការពិតណាស់ ចម្លើយចំពោះសំណួរអំពីចំនួនដ៏ធំបំផុតពីទស្សនៈឡូជីខលមិនអាចមានភាពច្បាស់លាស់ទេ ព្រោះមានតែការបន្ថែមលេខមួយទៅខ្ទង់បន្តបន្ទាប់គ្នា បន្ទាប់មកលេខធំថ្មីត្រូវបានទទួល ដូច្នេះដំណើរការនេះមិនមានដែនកំណត់ទេ។ យ៉ាងណាមិញ អ្វីដែលគួរឲ្យចម្លែកនោះ លេខធំជាងគេក្នុងពិភពលោកនៅតែមាន ហើយវាត្រូវបានចុះក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស។

លេខរបស់ Graham គឺជាលេខធំបំផុតនៅលើពិភពលោក

វាគឺជាចំនួននេះដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់នៅលើពិភពលោកថាជាលេខធំបំផុតក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រា ខណៈដែលវាពិបាកពន្យល់ថាវាជាអ្វី និងទំហំប៉ុនណា។ នៅក្នុងន័យទូទៅ ទាំងនេះគឺជាមេគុណបីដងក្នុងចំណោមខ្លួនគេ ដែលបណ្តាលឱ្យមានចំនួន 64 លំដាប់នៃរ៉ិចទ័រខ្ពស់ជាងចំណុចនៃការយល់ដឹងរបស់មនុស្សម្នាក់ៗ។ ជាលទ្ធផល យើងអាចផ្តល់លេខ 50 ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខ Graham ប៉ុណ្ណោះ។ – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

លេខហ្គូហ្គោល។

ប្រវត្តិនៃលេខនេះមិនស្មុគស្មាញដូចលេខខាងលើទេ។ ដូច្នេះ គណិតវិទូមកពីអាមេរិក លោក Edward Kasner ដែលនិយាយជាមួយក្មួយៗអំពីចំនួនច្រើន មិនអាចឆ្លើយសំណួរអំពីរបៀបដាក់ឈ្មោះលេខដែលមានលេខសូន្យ 100 ឬច្រើនជាងនេះ។ ក្មួយ។ គួរកត់សម្គាល់ថាចំនួននេះមិនមានសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងច្រើនទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជួនកាលវាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដើម្បីបង្ហាញពីភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

Googleplex

លេខនេះក៏ត្រូវបានបង្កើតដោយគណិតវិទូ Edward Kasner និងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ Milton Sirotta ផងដែរ។ នៅក្នុងន័យទូទៅ វាគឺជាចំនួននៃអំណាចទីដប់នៃហ្គូហ្គោល។ ឆ្លើយសំណួរនៃធម្មជាតិដែលចង់ដឹងចង់ឃើញជាច្រើន តើលេខសូន្យមានចំនួនប៉ុន្មាននៅក្នុង googleplex វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងកំណែបុរាណលេខនេះមិនអាចតំណាងបានទេ ទោះបីជាក្រដាសទាំងអស់នៅលើភពផែនដីត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយលេខសូន្យបុរាណក៏ដោយ។

លេខ Skewes

អ្នកប្រកួតប្រជែងមួយទៀតសម្រាប់ចំណងជើងនៃលេខធំបំផុតគឺលេខ Skewes ដែលបង្ហាញដោយ John Littwood ក្នុងឆ្នាំ 1914 ។ យោងតាមភស្តុតាងដែលបានផ្តល់ឱ្យចំនួននេះគឺប្រហែល 8.185 10370 ។

លេខ Moser

វិធីសាស្រ្តនៃការដាក់ឈ្មោះលេខដ៏ច្រើននេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Hugo Steinhaus ដែលបានស្នើថាពួកវាត្រូវបានតំណាងដោយពហុកោណ។ ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាចំនួនបីដែលបានអនុវត្ត លេខ 2 កើតនៅក្នុង megagon (ពហុកោណដែលមានជ្រុងធំ) ។

ដូចដែលអ្នកបានឃើញរួចមកហើយ គណិតវិទូមួយចំនួនធំបានខិតខំប្រឹងប្រែងស្វែងរកវា ដែលជាចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោក។ ជាការពិតណាស់ ការប៉ុនប៉ងទាំងនេះទទួលបានជោគជ័យប៉ុណ្ណា គឺមិនមែនសម្រាប់យើងវិនិច្ឆ័យនោះទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃលេខបែបនេះគឺគួរឱ្យសង្ស័យ ព្រោះវាមិនសមនឹងការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស។ លើសពីនេះ វាតែងតែមានលេខដែលនឹងធំជាង ប្រសិនបើអ្នកអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលងាយស្រួលបំផុត +1។

កុមារម្នាក់នៅថ្ងៃនេះបានសួរថា៖ «តើលេខដែលធំជាងគេក្នុងលោកឈ្មោះអ្វី? សំណួរគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ខ្ញុំបានចូលទៅក្នុងអ៊ីនធឺណិតហើយឥឡូវនេះនៅលើបន្ទាត់ដំបូងនៃ Yandex ខ្ញុំបានរកឃើញអត្ថបទលម្អិតនៅក្នុង LiveJournal ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានលម្អិតនៅទីនោះ។ វាប្រែថាមានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ: អង់គ្លេស និងអាមេរិក។ ហើយឧទាហរណ៍ quadrillion យោងតាមប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិក គឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុធំបំផុតគឺ លាន = 10 ទៅអំណាចនៃ 3003 ។
ជាលទ្ធផលកូនប្រុសបានចូលមកសមហេតុផលទាំងស្រុងដែលគេអាចរាប់មិនដាច់។

ដើមយកពី ctac ចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោក

កាលនៅក្មេង ខ្ញុំត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថាតើប្រភេទអ្វី
ចំនួនដ៏ធំបំផុត ហើយខ្ញុំបានយាយីមនុស្សល្ងង់នេះ។
សំណួរសម្រាប់ស្ទើរតែគ្រប់គ្នា។ ដឹងពីលេខ
លាន ខ្ញុំបានសួរថា តើមានចំនួនធំជាងនេះឬទេ?
លាន។ ពាន់លាន? ហើយជាងមួយពាន់លាន? ទ្រីលាន?
ហើយច្រើនជាងមួយពាន់លាន? ទីបំផុតរកឃើញមនុស្សឆ្លាត
អ្នកណាពន្យល់ខ្ញុំថាសំណួរគឺល្ងង់ព្រោះ
គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបន្ថែមទៅ
ទៅលេខមួយដ៏ធំហើយវាប្រែថាវា។
មិនដែលធំជាងគេតាំងពីមានមក
ចំនួនគឺកាន់តែច្រើន។

ហើយឥឡូវនេះ បន្ទាប់ពីជាច្រើនឆ្នាំមក ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តសួរខ្លួនឯងមួយទៀត
សំណួរគឺ៖ តើអ្វីទៅជាច្រើនបំផុត
មួយចំនួនធំដែលមានរបស់ខ្លួន។
ចំណងជើង?ជាសំណាងល្អ ឥឡូវនេះមានអ៊ីនធឺណិត និងល្បែងផ្គុំរូប
ពួកគេអាចជាម៉ាស៊ីនស្វែងរកអត់ធ្មត់ដែលមិនមាន
នឹងហៅសំណួររបស់ខ្ញុំថាឆ្កួត ;-) ។
តាមពិតនេះគឺជាអ្វីដែលខ្ញុំបានធ្វើ ហើយនេះគឺជាលទ្ធផល
បានរកឃើញ។

ចំនួន	ឈ្មោះឡាតាំង	បុព្វបទរុស្ស៊ី
1	យូ	en-
2	ពីរ	ពីរ-
3	tres	បី-
4	quattuor	ការ៉េ-
5	quinque	quinti-
6	ការរួមភេទ	សិចស៊ី
7	ខែកញ្ញា	Septi-
8	ប្រាំបី	octi-
9	ថ្មី	ណូនី-
10	ច្បាប់	deci-

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ −
អាមេរិក និងអង់គ្លេស។

ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកត្រូវបានសាងសង់ឡើង
ជាធម្មតា។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖
នៅដើមមានលេខលំដាប់ឡាតាំង
ហើយនៅចុងបញ្ចប់ បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។
ករណីលើកលែងគឺឈ្មោះ "លាន" ។
ដែលជាឈ្មោះនៃលេខមួយពាន់ (lat ។ មីល។)
និងបច្ច័យពង្រីក -million (សូមមើលតារាង)។
នេះជារបៀបដែលលេខចេញមក - ពាន់ពាន់លាន, បួនពាន់លាន,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nonillion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធអាមេរិក
ប្រើនៅសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា បារាំង និងរុស្ស៊ី។
រកមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងលេខដែលសរសេរដោយ
ប្រព័ន្ធអាមេរិចអ្នកអាចប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ
3 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង)។

ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសភាគច្រើន
រីករាលដាលនៅលើពិភពលោក។ វាត្រូវបានគេប្រើឧទាហរណ៍ក្នុង
ចក្រភពអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ ក៏ដូចជាភាគច្រើន
អតីតអាណានិគមអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ។ ចំណងជើង
លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ ទៅ
បន្ថែមបច្ច័យទៅលេខឡាតាំង
- លាន, ចំនួនបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង)
បង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍ដូចគ្នា។
លេខឡាតាំង ប៉ុន្តែបច្ច័យគឺ -billion ។
នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស
ទៅមួយពាន់ពាន់លាន ហើយមានតែបួនពាន់លានប៉ុណ្ណោះសម្រាប់
អមដោយ quadrillion ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ
ដូច្នេះ quadrillion ជាភាសាអង់គ្លេស និង
ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកគឺខុសគ្នាទាំងស្រុង
លេខ! រកលេខសូន្យក្នុងលេខមួយ។
សរសេរក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស និង
បញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -million អ្នកអាចធ្វើបាន
រូបមន្ត 6 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) និង
ដោយរូបមន្ត 6 x + 6 សម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយ
-ពាន់លាន។

ផ្ទេរពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសទៅជាភាសារុស្សី
មានតែចំនួនពាន់លាន (10 9) ដែលនៅតែមាន
វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅវាថាអ្វីដែលហៅថា
ជនជាតិអាមេរិក - ដោយមួយពាន់លានចាប់តាំងពីយើងបានអនុម័ត
វាជាប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិក។ ប៉ុន្តែតើយើងមានអ្នកណា
ប្រទេសធ្វើអីទៅតាមច្បាប់! ;-) និយាយអញ្ចឹង,
ពេលខ្លះនៅក្នុងភាសារុស្សីពួកគេប្រើពាក្យ
លានលាន (អ្នកអាចមើលឃើញដោយខ្លួនឯង,
ដំណើរការស្វែងរកនៅក្នុង Googleឬ Yandex) ហើយមានន័យថាវាវិនិច្ឆ័យដោយ
អ្វីគ្រប់យ៉ាង, 1000 លានលាន, i.e. quadrillion ។

បន្ថែមពីលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើឡាតាំង
បុព្វបទនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេស,
អ្វីដែលហៅថាលេខក្រៅប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ
ទាំងនោះ។ លេខដែលមានផ្ទាល់ខ្លួន
ឈ្មោះដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ បែប
មានលេខជាច្រើន ប៉ុន្តែច្រើនទៀតអំពីពួកគេ I
ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកបន្តិចទៀត។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយជំនួយពីឡាតាំង
លេខ។ វាហាក់ដូចជាពួកគេអាចធ្វើបាន
សរសេរលេខទៅជាគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនទេ។
អញ្ចឹង។ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមើលសម្រាប់
ចាប់ផ្តើមដោយលេខពី 1 ដល់ 10 33 ត្រូវបានគេហៅថា:

ឈ្មោះ	ចំនួន
ឯកតា	10 0
ដប់	10 1
រយ	10 2
មួយពាន់	10 3
លាន	10 6
ពាន់លាន	10 9
ទ្រីលាន	10 12
quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
ពាន់លាន	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

ដូច្នេះហើយ ឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើង តើមានអ្វីបន្ទាប់ទៀត។ អ្វី
នៅទីនោះសម្រាប់ decillion មួយ? ជាគោលការណ៍ វាពិតជាអាចទៅរួច។
ដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទដើម្បីបង្កើតដូច
សត្វចម្លែកដូចជា: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង
novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះនឹងជាសមាសធាតុរួចហើយ
ឈ្មោះ ប៉ុន្តែយើងចាប់អារម្មណ៍
ឈ្មោះលេខផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះជាកម្មសិទ្ធិ
ឈ្មោះតាមប្រព័ន្ធនេះ បន្ថែមលើឈ្មោះដែលបានបង្ហាញខាងលើក៏មាន
អ្នកអាចទទួលបានតែបីប៉ុណ្ណោះ។
- vintillion (ពី lat ។ វីជីនទី —
ម្ភៃ), រយលាន (ពីឡាតាំង។ ភាគរយ- មួយរយ) និង
លាន (ពីឡាតាំង។ មីល។- មួយពាន់)។ ច្រើនទៀត
ឈ្មោះត្រឹមត្រូវរាប់ពាន់សម្រាប់លេខក្នុងចំណោមរ៉ូម
មិនមានទេ (លេខទាំងអស់លើសពីមួយពាន់ដែលពួកគេមាន
សមាសធាតុ) ។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមមួយលាន (1,000,000)
បានហៅ សេនណា មីលៀពោលគឺ "ដប់រយ
ហើយឥឡូវនេះតាមពិតតារាង៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធស្រដៀងគ្នានៃលេខ
ធំជាង 10 3003 ដែលនឹងមាន
ទទួលបានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន មិនមែនជាសមាសធាតុ
មិនអាចទៅរួច! ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយចំនួនកាន់តែច្រើន
រាប់លានត្រូវបានគេស្គាល់ - ទាំងនេះគឺខ្លាំងណាស់
លេខក្រៅប្រព័ន្ធ។ ជាចុងក្រោយសូមនិយាយអំពីពួកគេ។

ឈ្មោះ	ចំនួន
ច្រើន	10 4
ហ្គូហ្គោល។	10 100
អាសានឃីយ៉ា	10 140
Googolplex	10 10 100
លេខទីពីររបស់ Skuse	10 10 10 1000
មេហ្គា	2 (នៅក្នុងសញ្ញាណ Moser)
មេជីស្តុន	10 (នៅក្នុងសញ្ញាណ Moser)
ម៉ូស៊ើរ	2 (នៅក្នុងសញ្ញាណ Moser)
លេខ Graham	G 63 (នៅក្នុងសញ្ញាណរបស់ Graham)
Stasplex	G 100 (នៅក្នុងសញ្ញាណរបស់ Graham)

ចំនួនតូចបំផុតបែបនេះគឺ ច្រើន
(វាគឺសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ Dahl) ដែលមានន័យថា
មួយរយរយ មានន័យថា 10,000 ពិតមែនហើយ ពាក្យនេះ។
ហួសសម័យ និងពិបាកប្រើ ប៉ុន្តែ
ចង់ដឹងចង់ឃើញពាក្យនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ
"ច្រើន" ដែលមានន័យថាមិនមែនទាល់តែសោះ
ចំនួនច្បាស់លាស់ ប៉ុន្តែរាប់មិនអស់ មិនអាចរាប់បាន។
អ្វីមួយជាច្រើន។ គេជឿថាពាក្យច្រើនណាស់។
(ភាសាអង់គ្លេសច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់) មកដល់ភាសាអឺរ៉ុបតាំងពីបុរាណមក
អេហ្ស៊ីប។

ហ្គូហ្គោល។(មកពីភាសាអង់គ្លេសហ្គូហ្គោល) គឺជាលេខដប់
អំណាចមួយរយ ពោលគឺមួយតាមពីក្រោយដោយមួយរយសូន្យ។ អូ
"googole" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅក្នុងឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទមួយ។
"ឈ្មោះថ្មីក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តីខែមករា
Scripta Mathematica គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner
(លោក Edward Kasner) ។ យោងទៅតាមគាត់ហៅ "ហ្គូហ្គោល" ។
មួយចំនួនធំបានផ្តល់អាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់។
ក្មួយប្រុសរបស់ Milton Sirotta ។
លេខនេះបានក្លាយជាមនុស្សល្បីដោយសារ
ដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ ម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google. ចំណាំថា
"Google" គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញា ហើយ googol គឺជាលេខមួយ។

នៅក្នុងគម្ពីរពុទ្ធសាសនាដ៏ល្បីឈ្មោះ ចេន សូត្រ។
ទាក់ទងទៅនឹង 100 មុនគ។ មានលេខមួយ។ អាសានគីយ៉ា
(មកពីចិន asentzi- មិនអាចគណនាបាន) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។
វាត្រូវបានគេជឿថាលេខនេះគឺស្មើនឹងលេខ
វដ្តលោហធាតុដែលចាំបាច់សម្រាប់ការទទួលបាន
និព្វាន។

Googolplex(ភាសាអង់គ្លេស) googolplex) - លេខផងដែរ។
បង្កើតឡើងដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់និង
មានន័យថាមួយជាមួយនឹង googol នៃសូន្យ ពោលគឺ 10 10 100 ។
នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:

ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ
"googol" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារ (ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលជា
បានស្នើឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីវា។
គាត់ប្រាកដណាស់ថាចំនួននេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយក៏ប្រាកដដូចគ្នាដែរ។
វាត្រូវតែមានឈ្មោះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាដែលគាត់បានស្នើ "ហ្គូហ្គោល" គាត់បានផ្តល់ឱ្យ
ឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាងនេះ៖ "Googolplex" ។ googolplex មានទំហំធំជាង a
ហ្គូហ្គោល ប៉ុន្តែនៅតែមានកម្រិតនៅឡើយ ដោយសារអ្នកបង្កើតឈ្មោះរហ័សក្នុងការចង្អុលបង្ហាញ។

គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R.
មនុស្សថ្មី។

សូម្បីតែច្រើនជាងលេខ googolplex គឺជាលេខ
Skewes "លេខ" ត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933
ឆ្នាំ (Skewes ។ J. London Math ។ សង្គម 8 , 277-283, 1933 ។) នៅ
ភស្តុតាងសម្មតិកម្ម
Riemann ទាក់ទងនឹងលេខសំខាន់ៗ។ វា។
មធ្យោបាយ អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីក្នុង
អំណាចនៃ 79 ពោលគឺ e. e e 79 ។ ក្រោយមក
Riele (te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។
គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48 , 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយលេខរបស់ Skuse ទៅ e e 27/4 ,
ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 10 370 ។ អាចយល់បាន។
ចំណុចគឺថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skewes អាស្រ័យលើ
លេខ អ៊ីដូច្នេះ វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ។
យើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែធ្វើ
ចងចាំលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ
pi, e, លេខ Avogadro ជាដើម។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខទីពីរ
Skewes ដែលនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថា Sk 2,
ដែលធំជាងលេខ Skewes ដំបូង (Sk 1)។
លេខទីពីររបស់ Skuseត្រូវបានណែនាំដោយ J.
Skewes ក្នុងអត្ថបទដូចគ្នា ដើម្បីបញ្ជាក់លេខរហូតដល់
ដែលសម្មតិកម្ម Riemann មានសុពលភាព។ Sk ២
ស្មើនឹង 10 10 10 10 3 ពោលគឺ 10 10 10 1000
.

ដូចដែលអ្នកយល់, កាន់តែច្រើននៅក្នុងចំនួនដឺក្រេ,
វាកាន់តែពិបាកយល់ថាតើលេខមួយណាធំជាង។
ឧទាហរណ៍មើលលេខ Skewes ដោយគ្មាន
ការគណនាពិសេសគឺស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ
រកមើលថាតើលេខទាំងពីរមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះ
ដូច្នេះ សម្រាប់លេខធំ សូមប្រើ
ដឺក្រេក្លាយជាមិនស្រួល។ លើសពីនេះទៅទៀតវាអាចទៅរួច
មកជាមួយលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេល
ដឺក្រេដឺក្រេគ្រាន់តែមិនសមនៅលើទំព័រ។
មែនហើយ ទំព័រមួយ! ពួកគេនឹងមិនសមទេសូម្បីតែនៅក្នុងសៀវភៅក៏ដោយ
ទំហំនៃសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះកើនឡើង
សំណួរគឺរបៀបសរសេរពួកវាចុះ។ មានបញ្ហាតើអ្នកសុខសប្បាយជាទេ?
ការយល់ដឹងគឺអាចសម្រេចបាន ហើយគណិតវិទូបានអភិវឌ្ឍ
គោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។
ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួររឿងនេះ។
បញ្ហាបានកើតឡើងជាមួយនឹងវិធីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ក្នុងការថតនោះ។
នាំឱ្យមានអត្ថិភាពជាច្រើនដែលមិនពាក់ព័ន្ធ
ជាមួយគ្នា វិធីសរសេរលេខ
កំណត់សម្គាល់ដោយ Knut, Conway, Steinhouse ជាដើម។

សូមពិចារណាអំពីសញ្ញាណរបស់ Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. គណិតវិទ្យា
រូបថត, ទី 3 edn ។ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ ស្ទីន
ផ្ទះបានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅខាងក្នុង
រាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណការ៉េនិង
រង្វង់៖

Steinhouse បានចេញមកជាមួយនឹងទំហំបន្ថែមថ្មីចំនួនពីរ
លេខ។ គាត់ដាក់ឈ្មោះលេខ មេហ្គាហើយលេខគឺ មេជីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានបញ្ចប់ការកត់សំគាល់
Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ចំពោះអ្វីដែលប្រសិនបើ
វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរលេខឱ្យបានច្រើន។
megiston មានការលំបាក និងការរអាក់រអួល ដូច្នេះ
របៀបដែលខ្ញុំត្រូវគូររង្វង់ជាច្រើន។
នៅខាងក្នុងមួយផ្សេងទៀត។ Moser បានណែនាំបន្ទាប់ពីការ៉េ
មិនមែនគូររង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មក
hexagons និងដូច្នេះនៅលើ។ គាត់ក៏បានស្នើ
ការសម្គាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ
ដើម្បីអាចសរសេរលេខដោយមិនបាច់គូរ
គំនូរស្មុគស្មាញ។ ការសម្គាល់ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

នេះបើតាមការកំណត់របស់ Moser
steinhouse mega ត្រូវបានសរសេរជា 2 និង
megiston as 10. លើសពីនេះទៀត Leo Moser បានស្នើ
ហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើ
mega - megagon ។ ហើយបានស្នើលេខ "2 in
មេហ្គាហ្គិន” នោះគឺ 2. លេខនេះបានក្លាយទៅជា
គេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Moser ឬសាមញ្ញ
ជា moser.

ប៉ុន្តែ moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ធំបំផុត
លេខដែលធ្លាប់ប្រើ
ភស្តុតាងគណិតវិទ្យា, គឺ
limit, គេស្គាល់ថាជា លេខ Graham
(លេខរបស់ Graham) ប្រើលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៧ ក្នុង
ភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ។ វា។
ទាក់ទងជាមួយ hypercubes bichromatic និងមិនមែនទេ។
អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានកម្រិតពិសេស 64
ប្រព័ន្ធនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេស,
ណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។

ជាអកុសលលេខដែលសរសេរជាអក្សរ Knut
មិនអាចបំប្លែងទៅជាសញ្ញា Moser បានទេ។
ដូច្នេះប្រព័ន្ធនេះក៏នឹងត្រូវពន្យល់ផងដែរ។ អេ
ជាគោលការណ៍វាមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅក្នុងវាទេ។ ដូណាល់
Knut (បាទ, បាទ, នេះគឺ Knut ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ
"សិល្បៈនៃការសរសេរកម្មវិធី" និងបានបង្កើត
កម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាចមួយ
ដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញ
ឡើងលើ៖

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:

ខ្ញុំគិតថាគ្រប់យ៉ាងច្បាស់លាស់ ដូច្នេះសូមត្រឡប់ទៅលេខវិញ។
លោក Graham ។ លោក Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖

លេខ G 63 បានចាប់ផ្តើមហៅ ចំនួន
លោក Graham(ជារឿយៗវាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថាជា G) ។
លេខនេះគឺជាចំនួនធំបំផុតដែលគេស្គាល់នៅក្នុង
លេខពិភពលោក ហើយថែមទាំងបានចុះបញ្ជីនៅក្នុង "សៀវភៅកំណត់ត្រា
ហ្គីណេស។” អា ថាលេខរបស់ហ្គ្រេហាំគឺធំជាងលេខ
ម៉ូស៊ើរ។

P.S.ដើម្បីឱ្យមានប្រយោជន៍ច្រើន។
ដល់មនុស្សជាតិទាំងអស់ ហើយត្រូវបានលើកតម្កើងតាមសម័យកាល I
ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តមកជាមួយនិងដាក់ឈ្មោះធំបំផុត
ចំនួន។ លេខនេះនឹងត្រូវបានហៅ Stasplexនិង
វាស្មើនឹងលេខ G 100 ។ ចងចាំវាហើយនៅពេលណា
កូនរបស់អ្នកនឹងសួរថាតើអ្វីធំជាងគេ
លេខពិភពលោក ប្រាប់គេថាលេខនេះហៅថាអ្វី Stasplex.

ចំនួនផ្សេងគ្នារាប់មិនអស់នៅជុំវិញយើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ប្រាកដណាស់ មនុស្សជាច្រើនយ៉ាងហោចណាស់ម្តងបានឆ្ងល់ថាតើលេខអ្វីត្រូវបានចាត់ទុកថាធំជាងគេ។ អ្នកអាចប្រាប់ក្មេងម្នាក់ថាមួយលាន ប៉ុន្តែមនុស្សធំដឹងច្បាស់ថាចំនួនផ្សេងទៀតតាមមួយលាន។ ឧទាហរណ៍ មនុស្សម្នាក់ត្រូវបន្ថែមលេខមួយទៅលេខរៀងរាល់ពេល ហើយវានឹងកាន់តែមានកាន់តែច្រើនឡើងៗ - វាកើតឡើងការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មគ្មានកំណត់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកផ្តាច់លេខដែលមានឈ្មោះ អ្នកអាចដឹងថាលេខដែលធំជាងគេក្នុងពិភពលោកត្រូវបានគេហៅថាយ៉ាងណា។

រូបរាងនៃឈ្មោះលេខ៖ តើប្រើវិធីអ្វីខ្លះ?

រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្នមានប្រព័ន្ធចំនួន 2 ដែលយោងទៅតាមឈ្មោះត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យលេខ - អាមេរិកនិងអង់គ្លេស។ ទីមួយគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយទីពីរគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅជុំវិញពិភពលោក។ ជនជាតិអាមេរិកអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តល់ឈ្មោះទៅលេខធំដូចនេះ៖ ដំបូង លេខលំដាប់ជាភាសាឡាតាំងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ហើយបន្ទាប់មកបច្ច័យ "លាន" ត្រូវបានបន្ថែម (ករណីលើកលែងនៅទីនេះគឺមួយលានមានន័យថាមួយពាន់)។ ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជនជាតិអាមេរិក បារាំង កាណាដា ហើយវាក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងផងដែរ។

ភាសាអង់គ្លេសត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ។ យោងទៅតាមវាលេខត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដូចខាងក្រោម: លេខជាភាសាឡាតាំងគឺ "បូក" ជាមួយនឹងបច្ច័យ "លាន" ហើយលេខបន្ទាប់ (មួយពាន់ដងធំជាង) គឺ "បូក" "ពាន់លាន" ។ ជាឧទាហរណ៍ មួយពាន់ពាន់លានមកមុន បន្ទាប់មកមួយពាន់ពាន់លាន មួយបួនកោដិដើរតាមបួនបួនពាន់លាន។ល។

ដូច្នេះ លេខដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងគ្នាអាចមានន័យផ្សេងគ្នា ឧទាហរណ៍ មួយពាន់លានអាមេរិកនៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសត្រូវបានគេហៅថាមួយពាន់លាន។

លេខក្រៅប្រព័ន្ធ

បន្ថែមពីលើលេខដែលត្រូវបានសរសេរយោងទៅតាមប្រព័ន្ធដែលគេស្គាល់ (ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ) វាក៏មានលេខក្រៅប្រព័ន្ធផងដែរ។ ពួកគេមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដែលមិនរួមបញ្ចូលបុព្វបទឡាតាំង។

អ្នកអាចចាប់ផ្តើមការពិចារណារបស់ពួកគេជាមួយនឹងលេខមួយហៅថា myriad ។ វាត្រូវបានកំណត់ថាជាមួយរយរយ (10000) ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់គោលបំណងរបស់វា ពាក្យនេះមិនត្រូវបានគេប្រើទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានប្រើជាការបង្ហាញពីចំនួនច្រើនរាប់មិនអស់។ សូម្បីតែវចនានុក្រមរបស់ Dahl នឹងផ្តល់និយមន័យនៃលេខបែបនេះដោយសប្បុរស។

បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីចំនួនច្រើនគឺ googol ដែលតំណាងពី 10 ទៅ 100 ។ ឈ្មោះនេះត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1938 ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក E. Kasner ដែលបានកត់សម្គាល់ថាក្មួយប្រុសរបស់គាត់បានបង្កើតឈ្មោះនេះ។

Google (ម៉ាស៊ីនស្វែងរក) បានទទួលឈ្មោះរបស់ខ្លួនជាកិត្តិយសដល់ Google ។ បន្ទាប់មក 1 ជាមួយ googol នៃសូន្យ (1010100) គឺជា googolplex - Kasner ក៏បានបង្កើតឈ្មោះបែបនេះផងដែរ។

សូម្បីតែធំជាង googolplex គឺជាលេខ Skewes (e ទៅថាមពលនៃ e ទៅថាមពលនៃ e79) ដែលស្នើឡើងដោយ Skuse នៅពេលបង្ហាញការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann លើលេខបឋម (1933) ។ មានលេខ Skewes មួយផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែវាត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលសម្មតិកម្ម Rimmann មិនយុត្តិធម៌។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការនិយាយថាមួយណាធំជាង ជាពិសេសនៅពេលវាដល់កម្រិតធំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខនេះទោះបីជា "ធំសម្បើម" របស់វា មិនអាចចាត់ទុកថាជាចំនួនច្រើនបំផុតនៃចំនួនទាំងអស់ដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេនោះទេ។

ហើយលេខនាំមុខក្នុងចំណោមលេខធំបំផុតក្នុងពិភពលោកគឺលេខ Graham (G64)។ វាគឺជាគាត់ដែលត្រូវបានគេប្រើជាលើកដំបូងដើម្បីធ្វើការបង្ហាញភស្តុតាងក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យា (1977) ។

នៅពេលដែលវាមកដល់លេខបែបនេះ អ្នកត្រូវដឹងថាអ្នកមិនអាចធ្វើដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតដែលបង្កើតឡើងដោយ Knut - ហេតុផលសម្រាប់ការនេះគឺការតភ្ជាប់នៃលេខ G ជាមួយ hypercubes bichromatic ។ Knut បានបង្កើតសញ្ញាប័ត្រជាន់ខ្ពស់ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលក្នុងការកត់ត្រា គាត់បានស្នើឱ្យប្រើព្រួញឡើងលើ។ ដូច្នេះយើងបានរៀនពីអ្វីដែលលេខធំជាងគេក្នុងពិភពលោកត្រូវបានគេហៅថា។ គួរកត់សម្គាល់ថាលេខ G នេះបានចូលទៅក្នុងទំព័រនៃសៀវភៅកំណត់ត្រាដ៏ល្បីល្បាញ។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

រូបរាងនៃឈ្មោះលេខ៖ តើប្រើវិធីអ្វីខ្លះ?

លេខក្រៅប្រព័ន្ធ

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង