លំយោលអាម៉ូនិក គឺជាបាតុភូតនៃការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់នៃបរិមាណមួយចំនួន ដែលក្នុងនោះការពឹងផ្អែកលើអាគុយម៉ង់មានចរិតលក្ខណៈនៃមុខងារស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ ឧទាហរណ៍ បរិមាណដែលប្រែប្រួលតាមពេលវេលាដូចខាងក្រោម ប្រែប្រួលដោយសុខដុមរមនា៖

ដែល x គឺជាតម្លៃនៃបរិមាណផ្លាស់ប្តូរ t គឺជាពេលវេលា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលនៅសល់គឺថេរៈ A គឺជាទំហំនៃលំយោល ω គឺជាប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល គឺជាដំណាក់កាលពេញលេញនៃលំយោល គឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃ លំយោល។

យោលអាម៉ូនិកទូទៅក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល

(ដំណោះស្រាយមិនសំខាន់ណាមួយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនេះគឺជាការយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងប្រេកង់រង្វិល)

ប្រភេទនៃរំញ័រ

ការរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃកើតឡើងក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធត្រូវបានយកចេញពីលំនឹង។ ដើម្បីឱ្យលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃទៅជាអាម៉ូនិក វាចាំបាច់ដែលប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនា) ហើយមិនគួរមានការរំសាយថាមពលនៅក្នុងវាទេ (ក្រោយមកទៀតនឹងធ្វើឱ្យសើម)។

លំយោលដោយបង្ខំត្រូវបានអនុវត្តក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ។ ដើម្បីឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈអាម៉ូនិក វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលប្រព័ន្ធលំយោលមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនា) ហើយកម្លាំងខាងក្រៅខ្លួនវាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាជាលំយោលអាម៉ូនិក (នោះគឺថាការពឹងផ្អែកពេលវេលានៃកម្លាំងនេះគឺ sinusoidal) .

សមីការរំញ័រអាម៉ូនិក

ផ្តល់ភាពអាស្រ័យនៃតម្លៃប្រែប្រួល S តាមពេលវេលា t; នេះគឺជាសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិកសេរីក្នុងទម្រង់ច្បាស់លាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយសមីការនៃការយោលជាធម្មតាត្រូវបានគេយល់ថាជាកំណត់ត្រាផ្សេងគ្នានៃសមីការនេះក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ យើងយកសមីការ (1) ក្នុងទម្រង់

បែងចែកវាពីរដងដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាទំនាក់ទំនងខាងក្រោមមាន:

ដែលត្រូវបានគេហៅថាសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិកសេរី (ក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល)។ សមីការ (១) ជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (២)។ ដោយសារសមីការ (2) គឺជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ទីពីរ លក្ខខណ្ឌដំបូងពីរគឺចាំបាច់ដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយពេញលេញ (នោះគឺដើម្បីកំណត់ថេរ A និង   រួមបញ្ចូលក្នុងសមីការ (1); ឧទាហរណ៍ទីតាំងនិងល្បឿននៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅ t = 0 ។

ប៉ោលគណិតវិទ្យាគឺជាលំយោល ដែលជាប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានចំណុចសម្ភារៈដែលមានទីតាំងនៅលើខ្សែស្រលាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន ឬនៅលើដំបងដែលគ្មានទម្ងន់នៅក្នុងវាលឯកសណ្ឋាននៃកម្លាំងទំនាញ។ រយៈពេលនៃ eigenoscillations តូចនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានៃប្រវែង l ផ្អាកដោយចលនាក្នុងវាលទំនាញឯកសណ្ឋានជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ g គឺស្មើនឹង

និងមិនអាស្រ័យលើទំហំ និងម៉ាស់របស់ប៉ោលនោះទេ។

ប៉ោលរូបវ័ន្ត គឺជាលំយោលមួយ ដែលជាតួរឹងដែលយោលនៅក្នុងវាលនៃកម្លាំងណាមួយអំពីចំណុចដែលមិនមែនជាចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ ឬអ័ក្សថេរកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំង និងមិនឆ្លងកាត់។ កណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ។

លំយោលអាម៉ូនិក គឺជាលំយោលដែលបរិមាណរូបវន្តប្រែប្រួលតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក (ស៊ីនុសស៊ីនុស កូស៊ីនុស) ។ សមីការយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
X(t) = A∙cos(ω t+φ)
ឬ
X(t) = A∙sin(ω t+φ)

X - គម្លាតពីទីតាំងលំនឹងនៅពេល t
A - ទំហំនៃលំយោល វិមាត្រនៃ A គឺដូចគ្នាទៅនឹងវិមាត្រនៃ X
ω - ប្រេកង់វដ្ត, រ៉ាដ / វិនាទី (រ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី)
φ - ដំណាក់កាលដំបូង rad
t - ពេលវេលា, s
T - រយៈពេលយោល, s
f - ប្រេកង់លំយោល, Hz (Hertz)
π - ថេរប្រហែលស្មើនឹង 3.14, 2π = 6.28

រយៈពេលលំយោល ប្រេកង់ក្នុងហឺត និងប្រេកង់វដ្តត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង។
ω=2πf, T=2π/ω, f=1/T, f=ω/2π
ដើម្បីចងចាំទំនាក់ទំនងទាំងនេះ អ្នកត្រូវយល់ដូចខាងក្រោម។
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនីមួយៗ ω, f, T កំណត់ដោយឡែកពីផ្សេងទៀត។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោល វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយក្នុងចំណោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះ។

កំឡុងពេល T គឺជាពេលវេលានៃលំយោលមួយ វាងាយស្រួលប្រើវាសម្រាប់គូរក្រាហ្វិកលំយោល។
ប្រេកង់វដ្ត ω - ប្រើដើម្បីសរសេរសមីការនៃលំយោល អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យា។
ប្រេកង់ f - ចំនួនលំយោលក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ត្រូវបានប្រើនៅគ្រប់ទីកន្លែង។ នៅក្នុង hertz យើងវាស់ប្រេកង់ដែលវិទ្យុត្រូវបានលៃតម្រូវ ក៏ដូចជាជួរនៃទូរស័ព្ទចល័ត។ ភាពញឹកញាប់នៃការរំញ័រនៃខ្សែត្រូវបានវាស់ជាហឺត នៅពេលលៃតម្រូវឧបករណ៍ភ្លេង។

កន្សោម (ωt+φ) ត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលលំយោល ហើយតម្លៃនៃφត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលដំបូង ព្រោះវាស្មើនឹងដំណាក់កាលលំយោលនៅពេលវេលា t=0។

អនុគមន៍​ស៊ីនុស និង​កូស៊ីនុស ពិពណ៌នា​អំពី​សមាមាត្រ​នៃ​ជ្រុង​ក្នុង​ត្រីកោណ​ស្តាំ។ ដូច្នេះហើយ មនុស្សជាច្រើនមិនយល់ពីរបៀបដែលមុខងារទាំងនេះទាក់ទងនឹងលំយោលអាម៉ូនិក។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយវ៉ិចទ័របង្វិលស្មើៗគ្នា។ ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័របង្វិលស្មើៗគ្នាធ្វើឱ្យមានលំយោលអាម៉ូនិក។
រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីឧទាហរណ៍នៃលំយោលអាម៉ូនិកចំនួនបី។ ស្មើគ្នាក្នុងប្រេកង់ ប៉ុន្តែខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល និងទំហំ។

ភាពប្រែប្រួលហៅថាចលនា ឬដំណើរការដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយពាក្យដដែលៗជាក់លាក់ក្នុងពេលវេលា។ ដំណើរការ Oscillatory គឺរីករាលដាលនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យា ឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរប៉ោលនាឡិកា ចរន្តអគ្គិសនីជំនួស។ នៅក្នុងសៀគ្វីប្រែប្រួល។ លក្ខណៈរូបវន្តនៃលំយោលអាចមានភាពខុសគ្នា ដូច្នេះ មេកានិច អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច លំយោលត្រូវបានសម្គាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណើរការលំយោលផ្សេងៗត្រូវបានពិពណ៌នាដោយលក្ខណៈដូចគ្នា និងសមីការដូចគ្នា។ ពីនេះមកលទ្ធភាព វិធីសាស្រ្តបង្រួបបង្រួមការសិក្សាអំពីរំញ័រ ធម្មជាតិរាងកាយខុសគ្នា។

ភាពប្រែប្រួលត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃ, ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងខាងក្នុងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងធាតុនៃប្រព័ន្ធ បន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញពីលំនឹងដោយកម្លាំងខាងក្រៅ ហើយទុកឱ្យខ្លួនវាផ្ទាល់។ រំញ័រឥតគិតថ្លៃជានិច្ច យោលសើម ដោយសារតែការបាត់បង់ថាមពលគឺជៀសមិនរួចនៅក្នុងប្រព័ន្ធពិត។ ក្នុងករណីដ៏ល្អនៃប្រព័ន្ធដែលគ្មានការបាត់បង់ថាមពល លំយោលដោយឥតគិតថ្លៃ (បន្តតាមដែលចង់បាន) ត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទាល់ខ្លួន.

ប្រភេទសាមញ្ញបំផុតនៃលំយោលគ្មានសំណើមគឺ យោល​អាម៉ូនិក -ភាពប្រែប្រួល ដែលតម្លៃប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស (កូស៊ីនុស) ។ Oscillations ជួបប្រទះនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យាជាញឹកញាប់មានតួអក្សរជិតស្និទ្ធទៅនឹងអាម៉ូនិក។

រំញ័រអាម៉ូនិកត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការដែលហៅថាសមីការនៃរំញ័រអាម៉ូនិក៖

កន្លែងណា ប៉ុន្តែ- ទំហំនៃភាពប្រែប្រួល តម្លៃអតិបរមានៃតម្លៃប្រែប្រួល X; - ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលធម្មជាតិ; - ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលនៅពេលតែមួយ t= 0; - ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅពេលបច្ចុប្បន្ន t.ដំណាក់កាលនៃលំយោលកំណត់តម្លៃនៃបរិមាណលំយោលនៅពេលកំណត់។ ដោយសារកូស៊ីនុសប្រែប្រួលពី +1 ដល់ -1 បន្ទាប់មក Xអាចយកតម្លៃពី + កមុន - ប៉ុន្តែ.

ពេលវេលា ធដែលប្រព័ន្ធបញ្ចប់លំយោលពេញលេញមួយត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃលំយោល។. កំឡុងពេល ធដំណាក់កាលលំយោលត្រូវបានបង្កើនដោយ 2 π , i.e.

កន្លែងណា។ (14.2)

ច្រាសមកវិញនៃរយៈពេលយោល។

ឧ. ចំនួននៃការយោលពេញលេញក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា ត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់លំយោល។ ការប្រៀបធៀប (14.2) និង (14.3) យើងទទួលបាន

ឯកតានៃប្រេកង់គឺហឺត (Hz): 1 Hz គឺជាប្រេកង់ដែលលំយោលពេញលេញមួយកើតឡើងក្នុង 1 វិនាទី។

ប្រព័ន្ធដែលរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃអាចកើតឡើងត្រូវបានគេហៅថា លំយោល។ . តើ​ប្រព័ន្ធ​ត្រូវ​មាន​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​អ្វី​ខ្លះ​ដើម្បី​ឱ្យ​មាន​លំយោល​ដោយ​សេរី​ក្នុង​វា? ប្រព័ន្ធមេកានិចត្រូវតែមាន ទីតាំងនៃលំនឹងថេរនៅពេលចេញដែលលេចឡើង ការស្តារកម្លាំងឆ្ពោះទៅរកលំនឹង. ទីតាំងនេះត្រូវគ្នា ដូចដែលគេស្គាល់ថាជាអប្បបរមានៃថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធ។ ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធលំយោលជាច្រើនដែលបំពេញលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានរាយបញ្ជី។

ការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal:

កន្លែងណា X- តម្លៃនៃបរិមាណប្រែប្រួលនៅពេលបច្ចុប្បន្ន t, ប៉ុន្តែ- ទំហំ, ω - ប្រេកង់រាងជារង្វង់, φ គឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល ( φt + φ ) គឺជាដំណាក់កាលសរុបនៃលំយោល។ ទន្ទឹមនឹងនេះតម្លៃ ប៉ុន្តែ, ω និង φ - អចិន្ត្រៃយ៍។

សម្រាប់រំញ័រមេកានិចជាមួយនឹងតម្លៃលំយោល។ Xជាពិសេសគឺការផ្លាស់ទីលំនៅ និងល្បឿនសម្រាប់លំយោលអគ្គិសនី - វ៉ុល និងកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន។

រំញ័រអាម៉ូនិកកាន់កាប់កន្លែងពិសេសមួយក្នុងចំណោមប្រភេទរំញ័រទាំងអស់ ដោយសារនេះគឺជាប្រភេទរំញ័រតែមួយគត់ដែលរូបរាងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយនៅពេលឆ្លងកាត់មជ្ឈដ្ឋានដូចគ្នាណាមួយ ពោលគឺរលកដែលសាយភាយចេញពីប្រភពនៃរំញ័រអាម៉ូនិកក៏នឹងមានលក្ខណៈអាម៉ូនិកផងដែរ។ រំញ័រមិនអាម៉ូនិកណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូក (អាំងតេក្រាល) នៃរំញ័រអាម៉ូនិកផ្សេងៗ (ក្នុងទម្រង់ជាវិសាលគមនៃរំញ័រអាម៉ូនិក)។

ការបំប្លែងថាមពលកំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការលំយោលមានការផ្លាស់ប្តូរនៃថាមពលសក្តានុពល Wpចូលទៅក្នុង kinetic W kនិងច្រាសមកវិញ។ នៅក្នុងទីតាំងនៃគម្លាតអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង ថាមពលសក្តានុពលគឺអតិបរមា ថាមពល kinetic គឺសូន្យ។ នៅពេលដែលយើងត្រលប់ទៅទីតាំងលំនឹងវិញ ល្បឿននៃលំនឹងកើនឡើង ហើយជាមួយនឹងវា ថាមពល kinetic ក៏កើនឡើងផងដែរ ដោយឈានដល់កម្រិតអតិបរមានៅក្នុងទីតាំងលំនឹង។ ថាមពលសក្តានុពលបន្ទាប់មកធ្លាក់ចុះដល់សូន្យ។ ចលនាកបន្ថែមទៀតកើតឡើងជាមួយនឹងការថយចុះនៃល្បឿន ដែលធ្លាក់ចុះដល់សូន្យ នៅពេលដែលការផ្លាតឡើងដល់អតិបរមាទីពីររបស់វា។ ថាមពលសក្តានុពលនៅទីនេះកើនឡើងដល់តម្លៃដំបូង (អតិបរមា) របស់វា (ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត)។ ដូច្នេះ លំយោលនៃថាមពល kinetic និងសក្តានុពលកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ពីរដង (បើប្រៀបធៀបទៅនឹងលំយោលនៃប៉ោលដោយខ្លួនវា) ហើយស្ថិតនៅក្នុង antiphase (មានន័យថា មានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលរវាងពួកវាស្មើនឹង π ) ថាមពលរំញ័រសរុប វនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ សម្រាប់រាងកាយដែលយោលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងយឺត វាស្មើនឹង៖

កន្លែងណា v m- ល្បឿនអតិបរមានៃរាងកាយ (នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង), x m = ប៉ុន្តែ- ទំហំ។

ដោយសារតែវត្តមាននៃការកកិត និងការតស៊ូរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក លំយោលដោយឥតគិតថ្លៃសើមចេញ៖ ថាមពល និងទំហំរបស់វាថយចុះតាមពេលវេលា។ ដូច្នេះនៅក្នុងការអនុវត្តមិនមែនដោយឥតគិតថ្លៃទេ ប៉ុន្តែការយោលដោយបង្ខំត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់ជាង។

ភាពប្រែប្រួល ហៅថាដំណើរការបែបនេះ ដែលប្រព័ន្ធនេះម្តងហើយម្តងទៀតឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹងជាមួយនឹងប្រេកង់ធំជាង ឬតិចជាង។

ចំណាត់ថ្នាក់នៃលំយោល៖

ក) តាម​ធម្មជាតិ (មេកានិច, អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច, ការប្រែប្រួលនៃការប្រមូលផ្តុំ, សីតុណ្ហភាព។ ល។ );

ខ) ក្នុងទម្រង់ (សាមញ្ញ = អាម៉ូនិក; ស្មុគស្មាញ ដែលជាផលបូកនៃរំញ័រអាម៉ូនិកសាមញ្ញ);

ក្នុង) យោងទៅតាមកម្រិតនៃភាពទៀងទាត់ = តាមកាលកំណត់ (លក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតបន្ទាប់ពីរយៈពេលកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង (រយៈពេល)) និង aperiodic;

ឆ) ទាក់ទងនឹងពេលវេលា (undamped = amplitude ថេរ; damped = បន្ថយទំហំ);

ឆ) ថាមពល - ឥតគិតថ្លៃ (ការបញ្ចូលថាមពលតែមួយចូលទៅក្នុងប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅ = សកម្មភាពខាងក្រៅតែមួយ); បង្ខំ (ច្រើន (តាមកាលកំណត់) ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលដល់ប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅ = ឥទ្ធិពលខាងក្រៅតាមកាលកំណត់); លំយោលដោយខ្លួនឯង (លំយោលដែលមិនមានសម្ពាធកើតឡើងដោយសារតែសមត្ថភាពនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងលំហូរថាមពលពីប្រភពថេរ) ។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការកើតឡើងនៃលំយោល។

ក) វត្តមាននៃប្រព័ន្ធលំយោល (ប៉ោលនៅលើការព្យួរ ប៉ោលនិទាឃរដូវ សៀគ្វីលំយោល ជាដើម);

ខ) វត្តមាននៃប្រភពថាមពលខាងក្រៅដែលអាចនាំប្រព័ន្ធចេញពីលំនឹងយ៉ាងហោចណាស់ម្តង។

គ) ការកើតឡើងនៃកម្លាំងស្ដារឡើងវិញ quasi-elastic នៅក្នុងប្រព័ន្ធ (ឧ. កម្លាំងសមាមាត្រទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ);

ឃ) វត្តមាននៃនិចលភាព (ធាតុនិចលភាព) នៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ជាឧទាហរណ៍មួយ សូមពិចារណាអំពីចលនានៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ប៉ោលគណិតវិទ្យាហៅថា តួនៃទំហំតូច ព្យួរនៅលើខ្សែស្តើងដែលមិនអាចពង្រីកបាន ម៉ាសដែលមិនសូវសំខាន់ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងម៉ាសនៃរាងកាយ។ នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង នៅពេលដែលប៉ោលព្យួរនៅលើខ្សែបន្ទាត់ កម្លាំងទំនាញនឹងមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងនៃភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយ
. នៅពេលដែលប៉ោលងាកចេញពីទីតាំងលំនឹងដោយមុំជាក់លាក់មួយ។ α មានធាតុផ្សំនៃទំនាញ ច=- មីលីក្រាម sinα. សញ្ញាដកនៅក្នុងរូបមន្តនេះមានន័យថាសមាសធាតុតង់សង់ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងការផ្លាតប៉ោល។ នាងគឺជាកម្លាំងស្តារឡើងវិញ។ នៅមុំតូចα (នៃលំដាប់នៃ 15-20 o) កម្លាំងនេះគឺសមាមាត្រទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប៉ោល, i.e. គឺមានភាពយឺតយ៉ាវ ហើយលំយោលនៃប៉ោលមានអាម៉ូនិក។

នៅពេលដែលប៉ោលត្រូវបានផ្លាត វាឡើងដល់កម្ពស់ជាក់លាក់មួយ i.e. គាត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវចំនួនជាក់លាក់នៃថាមពលសក្តានុពល ( អ៊ី ញើស = mgh) នៅពេលដែលប៉ោលផ្លាស់ទីទៅទីតាំងលំនឹង ការផ្លាស់ប្តូរនៃថាមពលសក្តានុពលទៅជាថាមពល kinetic កើតឡើង។ នៅពេលប៉ោលឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ថាមពលសក្តានុពលស្មើនឹងសូន្យ ហើយថាមពលចលនទិចគឺអតិបរមា។ ដោយសារតែវត្តមាននៃម៉ាស់ ម(ម៉ាស់គឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈនិចលភាព និងទំនាញនៃរូបធាតុ) ប៉ោលឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ហើយបង្វែរទិសដៅផ្ទុយ។ ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ ប៉ោលនឹងបន្តយោលដោយគ្មានកំណត់។

សមីការយោលអាម៉ូនិកមានទម្រង់៖

x(t) = x ម cos(ω 0 t +φ 0 ),

កន្លែងណា X- ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង;

x ម (ប៉ុន្តែ) គឺជាទំហំលំយោល ដែលមានន័យថា ម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមា

ω 0 - ប្រេកង់រង្វិល (ឬរាងជារង្វង់) នៃលំយោល។

t- ពេលវេលា។

តម្លៃនៅក្រោមសញ្ញាកូស៊ីនុស φ = ω 0 t + φ 0 បានហៅ ដំណាក់កាលរំញ័រអាម៉ូនិក។ ដំណាក់កាលកំណត់អុហ្វសិតនៅពេលកំណត់ t. ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំ (រ៉ាដ្យង់) ។

នៅ t= 0 φ = φ 0 , នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល φ 0 បានហៅ ដំណាក់កាលដំបូង។

រយៈពេលបន្ទាប់ពីការដែលរដ្ឋមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃលំយោល។ធ.

បរិមាណរូបវន្តដែលឆ្លើយតបទៅនឹងរយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់យោល៖
. ប្រេកង់ Oscillation ν បង្ហាញពីចំនួនលំយោលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។ ឯកតាប្រេកង់ - ហឺត (Hz) - unicycle ក្នុងមួយវិនាទី។

ប្រេកង់ Oscillation ν ទាក់ទងនឹងប្រេកង់វដ្ត ω និងរយៈពេលលំយោល។ ធសមាមាត្រ៖
.

នោះគឺប្រេកង់រាងជារង្វង់គឺជាចំនួននៃលំយោលពេញលេញដែលកើតឡើងក្នុង 2π ឯកតានៃពេលវេលា។

តាមក្រាហ្វិក លំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានតំណាងថាជាការពឹងផ្អែក Xពី t និងវិធីសាស្រ្តនៃដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។

វិធីសាស្រ្តនៃដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្រមៃមើលប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រទំហំ ប៉ុន្តែ ដាក់នៅមុំមួយ។ φ ទៅអ័ក្ស Xបន្ទាប់មកការព្យាករណ៍របស់វាទៅលើអ័ក្ស Xនឹងស្មើនឹង៖ x = Acos(φ ) . ការចាក់ថ្នាំ φ ហើយមានដំណាក់កាលដំបូង។ ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ ប៉ុន្តែដាក់ចូលទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω 0 ស្មើនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់នៃលំយោល បន្ទាប់មកការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស Xនិងយកតម្លៃចាប់ពី - កពីមុន + កហើយសំរបសំរួលនៃការព្យាករនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាស្របតាមច្បាប់៖ x(t) = ប៉ុន្តែcos(ω 0 t+ φ) . ពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់វ៉ិចទ័រទំហំដើម្បីធ្វើបដិវត្តពេញលេញមួយគឺស្មើនឹងរយៈពេល ធរំញ័រអាម៉ូនិក។ ចំនួនបដិវត្តនៃវ៉ិចទ័រក្នុងមួយវិនាទីគឺស្មើនឹងប្រេកង់លំយោល។ ν .