ត្រីកោណកែងត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងការពិតស្ទើរតែគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់។ ចំណេះដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខនេះក៏ដូចជាសមត្ថភាពក្នុងការគណនាផ្ទៃដីរបស់វានឹងពិតជាមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងក្នុងស្ថានភាពជីវិតផងដែរ។

ធរណីមាត្រត្រីកោណ

នៅ​ក្នុង​ធរណីមាត្រ​បឋម ត្រីកោណ​កែង​គឺ​ជា​រូប​ដែល​មាន​ផ្នែក​តភ្ជាប់​បី​ដែល​បង្កើត​ជា​មុំ​បី (ស្រួច​ពីរ និង​ត្រង់​មួយ)។ ត្រីកោណកែងគឺជាតួលេខដើម ដែលកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗមួយចំនួនដែលបង្កើតជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃត្រីកោណមាត្រ។ មិន​ដូច​ត្រីកោណ​ធម្មតា​ទេ ជ្រុង​នៃ​រាង​ចតុកោណ​មាន​ឈ្មោះ​ផ្ទាល់​ខ្លួន៖

• អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃត្រីកោណ ដែលស្ថិតនៅទល់មុខមុំខាងស្តាំ។
• ជើង - ផ្នែកដែលបង្កើតជាមុំខាងស្តាំ។ អាស្រ័យលើមុំដែលកំពុងពិចារណា ជើងអាចនៅជាប់នឹងវា (បង្កើតមុំនេះជាមួយអ៊ីប៉ូតេនុស) ឬទល់មុខ (ដេកទល់មុខមុំ)។ មិនមានជើងសម្រាប់ត្រីកោណដែលមិនមែនជាចតុកោណទេ។

វាគឺជាសមាមាត្រនៃជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុស ដែលបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមាត្រ៖ ស៊ីនុស តង់សង់ និងសេសេន ត្រូវបានកំណត់ថាជាសមាមាត្រនៃជ្រុងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ។

ត្រីកោណកែងនៅក្នុងការពិត

តួលេខនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការពិត។ ត្រីកោណត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការរចនា និងបច្ចេកវិទ្យា ដូច្នេះការគណនាផ្ទៃដីត្រូវធ្វើដោយវិស្វករ ស្ថាបត្យករ និងអ្នករចនា។ មូលដ្ឋាននៃ tetrahedra ឬ prisms មានរាងត្រីកោណ - តួលេខបីវិមាត្រដែលងាយស្រួលជួបក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ លើសពីនេះទៀត ការ៉េគឺជាតំណាងដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃត្រីកោណកែង "ផ្ទះល្វែង" នៅក្នុងការពិត។ ការ៉េគឺជាជាងដែក គំនូរ សំណង់ និងឧបករណ៍ជាងឈើ ដែលប្រើសម្រាប់សាងសង់ជ្រុងដោយសិស្សសាលា និងវិស្វករ។

តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

តំបន់នៃតួលេខធរណីមាត្រគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណបរិមាណនៃចំនួននៃយន្តហោះដែលត្រូវបានចងដោយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។ ផ្ទៃនៃត្រីកោណធម្មតាអាចត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីប្រាំយ៉ាង ដោយប្រើរូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន ឬប្រតិបត្តិការក្នុងការគណនាជាមួយនឹងអថេរដូចជា មូលដ្ឋាន ចំហៀង មុំ និងកាំនៃរង្វង់ចារឹក ឬគូសរង្វង់។ រូបមន្តតំបន់សាមញ្ញបំផុតត្រូវបានបង្ហាញជា៖

ដែល a ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ h ជាកំពស់របស់វា។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងគឺសាមញ្ញជាង៖

ដែល a និង b ជាជើង។

ធ្វើការជាមួយការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើង អ្នកអាចគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណដោយប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្របីគូ៖

• ជើងពីរ;
• ជើងនិងមុំជាប់គ្នា;
• ជើងនិងមុំទល់មុខ។

នៅក្នុងកិច្ចការ ឬស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃ អ្នកនឹងត្រូវបានផ្តល់បន្សំផ្សេងៗគ្នានៃអថេរ ដូច្នេះទម្រង់នៃការគណនានេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណតាមវិធីជាច្រើន។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ពីរបី។

ឧទាហរណ៍ជីវិតពិត

ក្បឿងសេរ៉ាមិច

ចូរនិយាយថាអ្នកចង់តម្រង់ជញ្ជាំងផ្ទះបាយជាមួយនឹងក្បឿងសេរ៉ាមិចដែលមានរាងត្រីកោណខាងស្តាំ។ ដើម្បីកំណត់ការប្រើប្រាស់ក្រឡាក្បឿង អ្នកត្រូវតែស្វែងយល់ពីផ្ទៃនៃធាតុឆ្អឹងនៃការតោង និងផ្ទៃដីសរុបនៃផ្ទៃដែលត្រូវព្យាបាល។ ឧបមាថាអ្នកត្រូវការដំណើរការ 7 ម៉ែត្រការ៉េ។ ប្រវែងជើងនៃធាតុមួយគឺ 19 សង់ទីម៉ែត្រនីមួយៗ បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃក្រឡាក្បឿងនឹងស្មើនឹង៖

នេះមានន័យថាផ្ទៃដីនៃធាតុមួយគឺ 24.5 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េឬ 0.01805 ម៉ែត្រការ៉េ។ ដោយដឹងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះអ្នកអាចគណនាថាដើម្បីបញ្ចប់ជញ្ជាំង 7 ម៉ែត្រការ៉េអ្នកនឹងត្រូវការ 7 / 0.01805 = 387 ក្រឡាក្បឿង។

កិច្ចការសាលា

សូមឱ្យនៅក្នុងបញ្ហាសាលានៅក្នុងធរណីមាត្រវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណកែងមួយដោយដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃជើងមួយគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រហើយតម្លៃនៃមុំផ្ទុយគឺ 30 ដឺក្រេ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើងត្រូវបានអមដោយរូបភាពដែលបង្ហាញពីជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណកែងមួយ។ ប្រសិនបើចំហៀង a = 5 សង់ទីម៉ែត្រ នោះមុំទល់មុខរបស់វាគឺមុំអាល់ហ្វា ស្មើនឹង 30 ដឺក្រេ។ បញ្ចូលទិន្នន័យនេះទៅក្នុងទម្រង់ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយទទួលបានលទ្ធផល៖

ដូច្នេះម៉ាស៊ីនគិតលេខមិនត្រឹមតែគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងកំណត់ប្រវែងនៃជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុសដែលនៅជាប់គ្នា ព្រមទាំងតម្លៃនៃមុំទីពីរផងដែរ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ត្រីកោណចតុកោណត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតរបស់យើងតាមព្យញ្ជនៈនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់។ ការកំណត់តំបន់នៃតួលេខបែបនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកមិនត្រឹមតែនៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការសាលាក្នុងធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងក្នុងសកម្មភាពប្រចាំថ្ងៃនិងវិជ្ជាជីវៈផងដែរ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ពេលពិចារណាត្រីកោណ ការយកចិត្តទុកដាក់ច្រើនគឺចាំបាច់ចំពោះភាគីរបស់វា។ ចាប់តាំងពីធាតុទាំងនេះបង្កើតជាតួលេខធរណីមាត្រនេះ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រជាច្រើន។

និយមន័យនៃគំនិត

ចម្រៀក​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​ចំណុច​បី​ដែល​មិន​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់​ត្រង់​ដូចគ្នា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ។ ធាតុដែលកំពុងពិចារណាកំណត់ផ្នែកមួយនៃយន្តហោះ ដែលត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកខាងក្នុងនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

គណិតវិទូ​ក្នុង​ការ​គណនា​របស់​ពួក​គេ​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​មាន​ការ​ទូទៅ​ទាក់ទង​នឹង​ជ្រុង​នៃ​តួលេខ​ធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះ នៅក្នុងត្រីកោណដែលខូចនោះ ផ្នែកបីរបស់វាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

លក្ខណៈនៃគំនិត

ការគណនានៃជ្រុងនៃត្រីកោណពាក់ព័ន្ធនឹងការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃតួលេខ។ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗនេះ អ្នកអាចគណនាបានយ៉ាងងាយស្រួលនូវបរិវេណ តំបន់ និងសូម្បីតែមុំនៃត្រីកោណ។

អង្ករ។ 1. ត្រីកោណបំពាន។

ដោយបូកសរុបជ្រុងនៃតួលេខនេះ អ្នកអាចកំណត់បរិវេណ។

P=a+b+c ដែល a, b, c ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ

ហើយ​ដើម្បី​ស្វែងរក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​នោះ អ្នក​គួរ​ប្រើ​រូបមន្ត Heron ។

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

ដែល p ជា semiperimeter ។

មុំនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគណនាតាមរយៈទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

អត្ថន័យ

តាមរយៈសមាមាត្រនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃតួលេខធរណីមាត្រនេះត្រូវបានបង្ហាញ៖

• ទល់មុខជ្រុងតូចបំផុតនៃត្រីកោណគឺជាមុំតូចបំផុតរបស់វា។
• មុំខាងក្រៅនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលត្រូវបានពិចារណាត្រូវបានទទួលដោយការពង្រីកផ្នែកម្ខាង។
• មុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណគឺជ្រុងស្មើគ្នា។
• នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ជ្រុងម្ខាងតែងតែធំជាងភាពខុសគ្នានៃផ្នែកពីរផ្សេងទៀត។ ហើយផលបូកនៃភាគីទាំងពីរនៃតួលេខនេះគឺធំជាងភាគីទីបី។

សញ្ញាមួយក្នុងចំណោមសញ្ញានៃភាពស្មើគ្នានៃត្រីកោណពីរគឺសមាមាត្រនៃផលបូកនៃភាគីទាំងអស់នៃតួលេខធរណីមាត្រ។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះដូចគ្នា នោះត្រីកោណនឹងស្មើគ្នា។

លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃត្រីកោណអាស្រ័យលើប្រភេទរបស់វា។ ដូច្នេះដំបូងអ្នកគួរតែពិចារណាទំហំនៃជ្រុងឬមុំនៃតួលេខនេះ។

ការបង្កើតត្រីកោណ

ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបានពិចារណាគឺដូចគ្នា នោះត្រីកោណនេះត្រូវបានគេហៅថា isosceles ។

អង្ករ។ 2. ត្រីកោណ isosceles ។

នៅពេលដែលផ្នែកទាំងអស់នៅក្នុងត្រីកោណស្មើគ្នា អ្នកនឹងទទួលបានត្រីកោណសមមូល។

អង្ករ។ 3. ត្រីកោណសមមូល។

ការគណនាណាមួយកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តក្នុងករណីដែលត្រីកោណបំពានអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈប្រភេទជាក់លាក់មួយ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមកការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវការនៃតួលេខធរណីមាត្រនេះនឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញយ៉ាងខ្លាំង។

ទោះបីជាសមីការត្រីកោណមាត្រដែលបានជ្រើសរើសយ៉ាងត្រឹមត្រូវអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលត្រីកោណបំពានត្រូវបានពិចារណា។

តើយើងបានរៀនអ្វីខ្លះ?

ផ្នែកបីដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចំណុច និងមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាបង្កើតជាត្រីកោណមួយ។ ជ្រុងទាំងនេះបង្កើតជាប្លង់ធរណីមាត្រ ដែលប្រើដើម្បីកំណត់តំបន់។ ដោយមានជំនួយពីផ្នែកទាំងនេះ អ្នកអាចរកឃើញលក្ខណៈសំខាន់ៗជាច្រើននៃតួរលេខ ដូចជាបរិវេណ និងមុំ។ សមាមាត្រនៃត្រីកោណជួយស្វែងរកប្រភេទរបស់វា។ លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចប្រើបានលុះត្រាតែវិមាត្រនៃជ្រុងនីមួយៗរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។

សំណួរប្រធានបទ

ការវាយតម្លៃអត្ថបទ

ការវាយតម្លៃជាមធ្យម៖ ៤.៣. ការវាយតម្លៃសរុបទទួលបាន៖ ១៤២.

ទីមួយគឺជាផ្នែកដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំ ហើយអ៊ីប៉ូតេនុសគឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃរូប ហើយនៅទល់មុខមុំ 90 ដឺក្រេ។ ត្រីកោណ Pythagorean គឺ​ជា​ផ្នែក​ដែល​ជ្រុង​ស្មើ​នឹង​លេខ​ធម្មជាតិ។ ប្រវែងរបស់ពួកគេក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា "បីដង Pythagorean" ។

ត្រីកោណអេហ្ស៊ីប

ដើម្បីឱ្យមនុស្សជំនាន់បច្ចុប្បន្នរៀនធរណីមាត្រតាមទម្រង់ដែលវាត្រូវបានបង្រៀននៅសាលាឥឡូវនេះ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ ចំនុចសំខាន់គឺទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ ជ្រុង​នៃ​ចតុកោណ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ពិភពលោក​ទាំងមូល​ស្គាល់​) គឺ 3, 4, 5 ។

មានមនុស្សតិចណាស់ដែលមិនធ្លាប់ស្គាល់ពាក្យថា "ខោ Pythagorean គឺស្មើគ្នាគ្រប់ទិសទី"។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយតាមពិតទ្រឹស្តីបទស្តាប់មើលទៅដូចនេះ: c 2 (ការេនៃអ៊ីប៉ូតេនុស) \u003d a 2 + b 2 (ផលបូកនៃការ៉េនៃជើង) ។

ក្នុងចំណោមគណិតវិទូ ត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3, 4, 5 (cm, m, etc.) ត្រូវបានគេហៅថា "Egyptian" ។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលចារឹកក្នុងរូបគឺស្មើនឹងមួយ។ ឈ្មោះនេះបានកើតនៅប្រហែលសតវត្សទី 5 មុនគ្រឹស្តសករាជ នៅពេលដែលទស្សនវិទូក្រិកបានធ្វើដំណើរទៅកាន់ប្រទេសអេហ្ស៊ីប។

នៅពេលសាងសង់ពីរ៉ាមីត ស្ថាបត្យករ និងអ្នកស្ទង់មតិបានប្រើសមាមាត្រ 3: 4: 5 ។ រចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះប្រែទៅជាសមាមាត្រ, រីករាយក្នុងការមើលនិងធំទូលាយ, ហើយក៏កម្រដួលរលំផងដែរ។

ដើម្បីសាងសង់មុំត្រឹមត្រូវ អ្នកសាងសង់បានប្រើខ្សែពួរដែលមាន 12 knots ត្រូវបានចង។ ក្នុងករណីនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការសាងសង់ត្រីកោណមុំខាងស្តាំកើនឡើងដល់ 95% ។

សញ្ញានៃភាពស្មើគ្នានៃតួលេខ

• មុំស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណមុំខាងស្តាំ និងផ្នែកធំ ដែលស្មើនឹងធាតុដូចគ្នានៅក្នុងត្រីកោណទីពីរ គឺជាសញ្ញាដែលមិនអាចប្រកែកបាននៃសមភាពនៃតួលេខ។ ដោយពិចារណាលើផលបូកនៃមុំវាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាមុំស្រួចទីពីរក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ដូច្នេះ ត្រីកោណគឺដូចគ្នាបេះបិទក្នុងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីពីរ។
• នៅពេលដែលតួរលេខពីរត្រូវបានដាក់ពីលើគ្នា យើងបង្វិលពួកវាតាមរបៀបដែលនៅពេលបញ្ចូលគ្នា ពួកវាក្លាយជាត្រីកោណ isosceles តែមួយ។ យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វា ជ្រុង ឬផ្ទុយទៅវិញ អ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើគ្នា ក៏ដូចជាមុំនៅមូលដ្ឋាន ដែលមានន័យថាតួលេខទាំងនេះគឺដូចគ្នា។

តាមសញ្ញាទីមួយ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការបញ្ជាក់ថា ត្រីកោណពិតជាស្មើគ្នា រឿងសំខាន់គឺថាភាគីតូចជាងទាំងពីរ (ពោលគឺជើង) គឺស្មើគ្នា។

ត្រីកោណនឹងដូចគ្នានេះបើយោងតាមសញ្ញា II ដែលជាខ្លឹមសារនៃសមភាពនៃជើងនិងមុំស្រួច។

លក្ខណៈសម្បត្តិត្រីកោណមុំខាងស្តាំ

កម្ពស់​ដែល​ត្រូវ​បាន​បន្ទាប​ពី​មុំ​ស្តាំ​មួយ​ចែក​តួលេខ​ជា​ពីរ​ផ្នែក​ស្មើៗ​គ្នា។

ជ្រុងនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំ និងមធ្យមរបស់វាងាយសម្គាល់ដោយក្បួន៖ មធ្យមដែលត្រូវបានបន្ទាបទៅអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលរបស់វា។ អាចត្រូវបានរកឃើញទាំងពីរដោយរូបមន្តរបស់ Heron និងដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថាវាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃជើង។

នៅក្នុងត្រីកោណកែង លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុំ 30 o 45 o និង 60 o អនុវត្ត។

• នៅមុំ 30 °គួរចងចាំថាជើងទល់មុខនឹងស្មើនឹង 1/2 នៃផ្នែកធំបំផុត។
• ប្រសិនបើមុំគឺ 45o នោះមុំស្រួចទីពីរគឺ 45o ផងដែរ។ នេះបង្ហាញថាត្រីកោណគឺជា isosceles ហើយជើងរបស់វាគឺដូចគ្នា។
• លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុំ 60 ដឺក្រេគឺថាមុំទីបីមានរង្វាស់ 30 ដឺក្រេ។

តំបន់នេះងាយស្រួលរកដោយរូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តបី៖

1. តាមរយៈកម្ពស់និងផ្នែកដែលវាធ្លាក់ចុះ;
2. នេះបើយោងតាមរូបមន្តរបស់ Heron;
3. នៅតាមបណ្តោយជ្រុងនិងមុំរវាងពួកគេ។

ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​មួយ ឬ​ជា​ជើង​ប៉ះ​គ្នា​ជាមួយ​នឹង​កម្ពស់​ពីរ។ ដើម្បីស្វែងរកទីបី ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាត្រីកោណលទ្ធផល ហើយបន្ទាប់មកដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរៀន គណនាប្រវែងដែលត្រូវការ។ បន្ថែមពីលើរូបមន្តនេះ វាក៏មានសមាមាត្រនៃតំបន់ពីរដង និងប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសផងដែរ។ កន្សោមទូទៅបំផុតក្នុងចំណោមសិស្សគឺទីមួយព្រោះវាត្រូវការការគណនាតិច។

ទ្រឹស្តីបទដែលអនុវត្តចំពោះត្រីកោណកែង

ធរណីមាត្រនៃត្រីកោណកែង រួមមានការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទដូចជា៖

ត្រីកោណ​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ត្រីកោណ​ស្តាំ ប្រសិន​បើ​មុំ​មួយ​របស់​វា​គឺ 90º។ ចំហៀងទល់មុខមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយពីរទៀតគឺជាជើង។

ដើម្បីស្វែងរកមុំនៅក្នុងត្រីកោណកែង លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃត្រីកោណកែងត្រូវបានប្រើប្រាស់ ពោលគឺការពិតដែលថាផលបូកនៃមុំស្រួចគឺ 90º ហើយការពិតដែលទល់មុខជើងដែលប្រវែងគឺពាក់កណ្តាលអ៊ីប៉ូតេនុស ស្ថិតនៅ។ មុំស្មើនឹង 30º។

ការរុករកអត្ថបទរហ័ស

ត្រីកោណ isosceles

លក្ខណៈសម្បត្តិមួយនៃត្រីកោណ isosceles គឺថាមុំពីររបស់វាស្មើគ្នា។ ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃមុំនៃត្រីកោណ isosceles មុំខាងស្តាំ អ្នកត្រូវដឹងថា៖

• មុំខាងស្តាំគឺ 90º។
• តម្លៃនៃមុំស្រួចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: (180º-90º)/2=45º, i.е. មុំ α និង β គឺ 45º ។

ប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំស្រួចមួយត្រូវបានគេដឹងនោះ ទីពីរអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ β=180º-90º-α ឬ α=180º-90º-β។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ សមាមាត្រនេះត្រូវបានប្រើប្រសិនបើមុំមួយគឺ 60º ឬ 30º។

គោលគំនិតសំខាន់ៗ

ផលបូកនៃមុំខាងក្នុងនៃត្រីកោណគឺ 180º។ ដោយសារមុំមួយត្រូវ នោះពីរទៀតនឹងមុតស្រួច។ ដើម្បីស្វែងរកពួកគេ អ្នកត្រូវដឹងថា៖

វិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀត។

តម្លៃនៃមុំស្រួចនៃត្រីកោណកែងអាចត្រូវបានគណនាដោយដឹងពីតម្លៃនៃមធ្យម - បន្ទាត់ដែលដកចេញពីកំពូលទៅជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ និងកម្ពស់ - បន្ទាត់ត្រង់ដែលជាកាត់កាត់កែង។ ពីមុំខាងស្តាំទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។ ចូរ​ធ្វើ​ជា​មធ្យមភាគ​ទាញ​ពី​មុំ​ស្តាំ​ទៅ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​អ៊ីប៉ូតេនុស h ជា​កម្ពស់។ ក្នុងករណីនេះវាប្រែថា:

• sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s)។
• cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s)។
• sinα=h/b; sinβ=h/a។

ភាគីទាំងពីរ

ប្រសិនបើប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងម្ខាង ឬពីរជ្រុង ត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងត្រីកោណកែង អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃមុំស្រួច៖

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c)។
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c)។
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a)។

ANDREY PROKIP៖ “សេចក្តីស្រឡាញ់របស់ខ្ញុំគឺបរិស្ថានវិទ្យារបស់រុស្ស៊ី។ អ្នកគួរតែវិនិយោគលើវា!”
នៅថ្ងៃទី 4-5 ខែកញ្ញាវេទិកាអេកូឡូស៊ី "រូបរាងអាកាសធាតុនៃទីក្រុង" ត្រូវបានប្រារព្ធឡើង។ អ្នកផ្តួចផ្តើមរៀបចំព្រឹត្តិការណ៍នេះគឺអង្គការ C40 ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 2005 ដោយអង្គការសហប្រជាជាតិ។ ភារកិច្ចចម្បងនៃទម្រង់និងទីក្រុងគឺដើម្បីគ្រប់គ្រងការប្រែប្រួលអាកាសធាតុនៅក្នុងទីក្រុង។
ដូចដែលការអនុវត្តបានបង្ហាញ មិនដូចព្រឹត្តិការណ៍សង្គម និង "វគ្គនៅក្នុងក្លឹបរាត្រី" ទេ មានអ្នកតំណាង និងបុគ្គលិកសាធារណៈតិចតួច។ ក្នុងចំណោមអ្នកដែលពិតជាបង្ហាញពីការព្រួយបារម្ភអំពីស្ថានភាពបរិស្ថានគឺ Prokip Adrey Zinovievich ។ គាត់បានចូលរួមយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងសម័យប្រជុំពេញអង្គទាំងអស់រួមគ្នាជាមួយ Ruslan Edelgeriev អ្នកតំណាងពិសេសរបស់ប្រធានសហព័ន្ធរុស្ស៊ីសម្រាប់បញ្ហាអាកាសធាតុ លោក Petr Biryukov អភិបាលរងក្រុងម៉ូស្គូសម្រាប់សេវាកម្មលំនៅដ្ឋាន និងសហគមន៍ ព្រមទាំងតំណាងបរទេស - អភិបាលក្រុង។ ទីក្រុង Savona របស់អ៊ីតាលី - Ilario Caprioglio ។ អ្នកចូលរួមបានធ្វើបទបង្ហាញអំពីគម្រោងរបស់ពួកគេ និងបានពិភាក្សាផងដែរអំពីយុទ្ធសាស្រ្តដើម្បីរក្សាការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពពិភពលោក ក៏ដូចជាដំណោះស្រាយជាក់ស្តែងដែលបានស្នើឡើងសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ទីក្រុងប្រកបដោយនិរន្តរភាព។
ANDREY PROKIP អំពី SHASHLIKS អនុប្រធាន និងសំណង់បៃតង
ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសចំពោះភាគីរុស្ស៊ីគឺសុន្ទរកថារបស់អ្នកនិយាយដែលក្នុងនោះមានស្ថាបត្យករអឺរ៉ុប អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងអភិបាលក្រុងសាវណា។ ប្រធានបទនៃសុន្ទរកថាគឺទិសដៅ TOP - "សំណង់បៃតង" ។ ដូចដែលលោក Andrei Prokip ផ្ទាល់បានថ្លែងថា "វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការបែងចែកធនធានឡើងវិញឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ក៏ដូចជាការគិតគូរពីស្តង់ដារនៃសំណង់អ៊ឺរ៉ុបសម្រាប់ទីក្រុងដូចជាទីក្រុងម៉ូស្គូ។ វាជារឿងចាំបាច់ដែលរុស្ស៊ីនៅកម្រិតសហព័ន្ធយកវគ្គសិក្សាមួយឆ្ពោះទៅរក "ការផ្តល់ហិរញ្ញប្បទានបៃតង" ជាពិសេសចាប់តាំងពីវាអាចទៅរួចខាងសេដ្ឋកិច្ច ហើយដូចការអនុវត្តបង្ហាញ ផលចំណេញ"។ លោកក៏បានសម្តែងការព្រួយបារម្ភអំពីការចុះខ្សោយនៃសុខភាពរបស់ប្រជាជនរុស្ស៊ីទាក់ទងនឹងគ្រោះមហន្តរាយបរិស្ថាន និងការមិនអនុលោមតាមស្តង់ដារបរិស្ថានសម្រាប់ការចោលកាកសំណល់ដោយសហគ្រាសឧស្សាហកម្មធំ និងតូច។ គាត់ក៏បានបញ្ជាក់ពីការភ័យខ្លាចរបស់គាត់ផងដែរចំពោះសុន្ទរកថារបស់ Francesco Zambon ដែលជាសាស្រ្តាចារ្យនៃការិយាល័យវិនិយោគសុខភាពអឺរ៉ុបរបស់អង្គការសុខភាពពិភពលោក។
ជាមួយនឹងចរិតលក្ខណៈកំប្លែង Andrey បានងាកទៅរកមនុស្សល្បី ៗ ដែលត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យចូលរួមក្នុងវេទិកាប៉ុន្តែមិនដែលបង្ហាញខ្លួនដោយមានការអំពាវនាវថា "ចងចាំធម្មជាតិមិនត្រឹមតែនៅពេលពួកគេចង់សាច់អាំងឬទៅស្ទូចត្រីប៉ុណ្ណោះទេ។ យ៉ាងណាមិញវាស្ថិតនៅលើភាពសប្បុរសនៃធម្មជាតិដែលសុខភាពរបស់មនុស្សទាំងមូលអាស្រ័យដែលជាអកុសលរួមបញ្ចូលពួកគេ។
បន្ថែមពីលើសុន្ទរកថាដ៏រំភើបអំពី "ម្ចាស់ស្រីធម្មជាតិ" ថ្មីរបស់ Andrey Zinovievich និងសារៈសំខាន់នៃការទទួលខុសត្រូវចំពោះបរិស្ថាន សម័យប្រជុំពេញអង្គលើប្រធានបទ "របៀបអប់រំមនុស្សជំនាន់ថ្មី" បានក្លាយជាព្រឹត្តិការណ៍សំខាន់នៃវេទិកានេះ។ អ្នកចូលរួមវេទិកាមានមតិជាឯកច្ឆ័ន្ទក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេថាវាចាំបាច់ដើម្បីអប់រំមិនត្រឹមតែកុមារប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងជំនាន់មនុស្សពេញវ័យផងដែរ។ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការបង្ហាញទំនួលខុសត្រូវចំពោះធម្មជាតិនៅក្នុងអាកប្បកិរិយាប្រចាំថ្ងៃ ក៏ដូចជានៅក្នុងអាជីវកម្ម។
គម្រោងពិសេស "រៀនរស់នៅតាមរបៀបស៊ីវិល័យ" នឹងត្រូវបានដាក់ឱ្យដំណើរការសម្រាប់ទីក្រុងម៉ូស្គូ។ នេះគឺជាគម្រោងអប់រំសម្រាប់គ្រប់ផ្នែកនៃចំនួនប្រជាជន និងប្រភេទអាយុ។ ប៉ុន្តែមិនថាទ្រឹស្តី និងចេតនាល្អអស្ចារ្យយ៉ាងណានោះទេ ពាក្យថា “ទាល់តែមាន់រងាវខាំ មនុស្សល្ងីល្ងើនឹងមិនឆ្លងខ្លួនឯង” នៅតែពាក់ព័ន្ធសម្រាប់រុស្ស៊ី។
យោងតាមលោក Timothy Netter ដែលជាអ្នកដឹកនាំរឿងល្ខោនដ៏ល្បីល្បាញ សិល្បៈអាចផ្លាស់ប្តូរអ្វីៗទាំងអស់។ នៅក្នុងសុន្ទរកថាមួយ គាត់បាននិយាយអំពីរបៀបដែលគំនិតនៃការថែរក្សាធម្មជាតិគួរតែត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរោងកុន និងភាពយន្ត ហើយតើវាមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណាក្នុងការអប់រំមនុស្សតាមរយៈសិល្បៈឱ្យទទួលខុសត្រូវចំពោះអ្វីដែលនឹងកើតឡើងចំពោះយើង និងធម្មជាតិនៅថ្ងៃស្អែក។
ការយកចិត្តទុកដាក់របស់ប្រតិបត្តិករ rentv និង Andrey Prokirp ត្រូវបានទាក់ទាញដោយនិស្សិតនៃសាកលវិទ្យាល័យរុស្ស៊ីដែលបានបង្ហាញគម្រោងស្តីពីបច្ចេកវិទ្យាដែលមិនប៉ះពាល់ដល់បរិស្ថានសម្រាប់ការផលិតធុងដែលធន់នឹងសំណើមនិងសីតុណ្ហភាព។ នេះជាបញ្ហាបន្ទាន់មួយ ដោយសារច្បាប់កំពុងត្រូវបានអនុម័តជុំវិញពិភពលោក ប្រឆាំងនឹងធុងប្លាស្ទិក ដែលដោយវិធីនេះ ការរលួយអស់រយៈពេលជាង 30 ឆ្នាំ បំពុលដី និងបណ្តាលឱ្យសត្វស្លាប់។
វាជាការបំផុសគំនិតដែលទីក្រុងមូស្គូគឺជាទីក្រុងមួយក្នុងចំណោមទីក្រុងចំនួន 94 ដែលចូលរួមក្នុងអង្គការ C40 ហើយជាលើកទីបីហើយដែលវេទិកានេះត្រូវបានប្រារព្ធឡើង ដែលជារៀងរាល់ឆ្នាំទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍ពីបុគ្គលិកលក្ខណៈ និងពលរដ្ឋល្បីៗកាន់តែច្រើនឡើងៗ។