ប្រព័ន្ធមេកានិច

ប្រព័ន្ធមេកានិក - សំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈ៖- ការផ្លាស់ប្តូរទៅតាមច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ; និង - ការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយសាកសពដែលមិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសំណុំនេះ។

ទម្ងន់

ម៉ាសបង្ហាញរាងដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងធម្មជាតិតាមវិធីជាច្រើន។

ម៉ាស់ទំនាញអកម្មបង្ហាញជាមួយនឹងអ្វីដែលកម្លាំងរាងកាយធ្វើអន្តរកម្មជាមួយវាលទំនាញខាងក្រៅ - តាមពិត ម៉ាស់នេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់វាស់ម៉ាស់ដោយថ្លឹងតាមមាត្រវិទ្យាទំនើប។

ម៉ាស់ទំនាញសកម្មបង្ហាញពីប្រភេទនៃទំនាញផែនដីដែលរាងកាយនេះបង្កើត - ម៉ាស់ទំនាញលេចឡើងនៅក្នុងច្បាប់ទំនាញសកល។

ម៉ាស់ inertialកំណត់លក្ខណៈនៃនិចលភាពនៃរូបកាយ ហើយលេចឡើងក្នុងទម្រង់មួយនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។ ប្រសិនបើកម្លាំងតាមអំពើចិត្តនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោង vinertial ស្មើភាពគ្នាបង្កើនល្បឿននៃសាកសពដែលមិនមានចលនាដំបូង នោះសាកសពទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ម៉ាស់ inertial ដូចគ្នា។

ម៉ាស់ទំនាញនិងនិចលភាពគឺស្មើគ្នា (ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ - ប្រហែល 10 −13 - ពិសោធន៍ ហើយនៅក្នុងទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាភាគច្រើន រួមទាំងអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ - ពិតប្រាកដ) ដូច្នេះក្នុងករណីដែលយើងមិននិយាយអំពី "ថ្មី រូបវិទ្យា” គ្រាន់​តែ​និយាយ​អំពី​ម៉ាស់ ដោយ​មិន​បញ្ជាក់​ថា​វា​មាន​ន័យ​ថា​មួយ​ណា។

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធសាកសពគឺស្មើនឹងផលបូកនៃមហាជននៃធាតុផ្សំរបស់វា។ នៅក្នុងមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នា ម៉ាស់មិនមែនជាបរិមាណរូបវន្តបន្ថែមទេ ពោលគឺម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធមួយជាទូទៅមិនស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ាស់នៃសមាសធាតុ ប៉ុន្តែរួមបញ្ចូលថាមពលចង និងអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃចលនានៃភាគល្អិតដែលទាក់ទង។ ទៅ​វិញ​ទៅ​មក

កណ្តាលនៃម៉ាស - (នៅក្នុងមេកានិច) ចំណុចធរណីមាត្រដែលកំណត់លក្ខណៈចលនានៃរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតទាំងមូល។ វាមិនដូចគ្នាទៅនឹងគោលគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ (ទោះបីជាភាគច្រើនដូចគ្នាក៏ដោយ)។

ទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ (កណ្តាលនៃនិចលភាព) នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងមេកានិចបុរាណត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:

តើកាំវ៉ិចទ័រនៃកណ្តាលម៉ាសស្ថិតនៅត្រង់ណា គឺជាកាំវ៉ិចទ័រ ខ្ញុំ- ចំណុចនៃប្រព័ន្ធ, - ម៉ាស ខ្ញុំ- ចំណុច។

សម្រាប់ករណីនៃការចែកចាយបន្តបន្ទាប់គ្នា៖

តើម៉ាស់សរុបរបស់ប្រព័ន្ធនៅឯណា បរិមាណ គឺជាដង់ស៊ីតេ។ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ កំណត់លក្ខណៈនៃការចែកចាយម៉ាសលើរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាប្រសិនបើប្រព័ន្ធមិនមានចំណុចសម្ភារៈទេប៉ុន្តែនៃសាកសពពង្រីកជាមួយម៉ាស់នោះវ៉ិចទ័រកាំនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធបែបនេះគឺទាក់ទងទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំនៃមជ្ឈមណ្ឌលនៃម៉ាស់ដោយទំនាក់ទំនងរាងកាយ។ :

ម៉្យាងទៀត នៅក្នុងករណីនៃរូបធាតុដែលបានពង្រីក រូបមន្តមួយមានសុពលភាព ដែលនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈ។

នៅក្នុងមេកានិច!!!

គោលគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងមេកានិច និងរូបវិទ្យា។

ចលនារបស់រាងកាយរឹងអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា superposition នៃចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ និងចលនាបង្វិលនៃរាងកាយជុំវិញកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នឹងផ្លាស់ទីតាមរបៀបដូចគ្នានឹងរាងកាយដែលមានម៉ាស់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែទំហំតូចបំផុត (ចំណុចសម្ភារៈ) នឹងផ្លាស់ទី។ អត្ថន័យចុងក្រោយនេះ មានន័យជាពិសេសថា ច្បាប់របស់ញូតុនទាំងអស់អាចអនុវត្តបាន ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានេះ។ ក្នុងករណីជាច្រើន មនុស្សម្នាក់អាចព្រងើយកន្តើយនឹងវិមាត្រ និងរូបរាងនៃរាងកាយទាំងមូល ហើយពិចារណាតែចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។

ជាញឹកញយ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការពិចារណាចលនានៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយកណ្តាលនៃម៉ាស់។ ប្រព័ន្ធយោងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា មជ្ឈមណ្ឌលនៃប្រព័ន្ធម៉ាស (C-system) ឬមជ្ឈមណ្ឌលនៃប្រព័ន្ធនិចលភាព។ នៅក្នុងវា សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធបិទជិតតែងតែស្មើនឹងសូន្យ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្រួលសមីការនៃចលនារបស់វា។

មជ្ឈមណ្ឌលនៃម៉ាស់នៃតួលេខដូចគ្នា។

ផ្នែកមានកណ្តាល។

សម្រាប់ពហុកោណ (ទាំងរូបសំប៉ែតរឹង និងស៊ុមខ្សែ)៖

ប្រលេឡូក្រាមគឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង។

ត្រីកោណមានចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន ( កណ្តាល).

ពហុកោណធម្មតាមានស៊ីមេទ្រីបង្វិលកណ្តាល។

រង្វង់ពាក់កណ្តាលមានចំណុចបែងចែកកាំកាត់កែងក្នុងសមាមាត្រ 4:3π ពីកណ្តាលរង្វង់។

បរិមាណនៃចលនា = សន្ទុះ

សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ (សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ) ។

សន្ទុះ (សន្ទុះនៃរាងកាយ)គឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា៖

សន្ទុះ (សន្ទុះ) គឺជាលក្ខណៈមូលដ្ឋានបំផុតមួយនៃចលនានៃរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃរាងកាយ។

យើង​សរសេរ​ច្បាប់​ទី II របស់​ញូតុន​ក្នុង​ទម្រង់​ផ្សេង​គ្នា​ដោយ​គិត​ថា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​បន្ទាប់​មក​ដូច្នេះ។

ផលិតផលនៃកម្លាំងនិងពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វាគឺស្មើនឹងការកើនឡើងនៃសន្ទុះនៃរាងកាយ (រូបភាពទី 1):

តើសន្ទុះនៃកម្លាំងនៅឯណាដែលបង្ហាញថាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំងគឺអាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើតម្លៃរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏អាស្រ័យលើរយៈពេលនៃសកម្មភាពរបស់វាផងដែរ។

រូប ១

បរិមាណនៃចលនានៃប្រព័ន្ធ (កម្លាំងរុញច្រាន) គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រ (វ៉ិចទ័រសំខាន់) នៃបរិមាណចលនា (កម្លាំងរុញច្រាន) នៃចំណុចទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ(រូប ២)៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីគំនូរដែលដោយមិនគិតពីល្បឿននៃចំនុចនៃប្រព័ន្ធ (លុះត្រាតែល្បឿនទាំងនេះស្របគ្នា) វ៉ិចទ័រអាចទទួលយកតម្លៃណាមួយ ហើយថែមទាំងប្រែទៅជាស្មើសូន្យនៅពេលដែលពហុកោណត្រូវបានសាងសង់ពី វ៉ិចទ័របិទ។ អាស្រ័យហេតុនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវិនិច្ឆ័យយ៉ាងពេញលេញអំពីលក្ខណៈនៃចលនានៃប្រព័ន្ធដោយទំហំរបស់វា។

រូប ២

ចូរយើងស្វែងរករូបមន្តមួយដោយជំនួយ ដែលវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាតម្លៃ ក៏ដូចជាស្វែងយល់ពីអត្ថន័យរបស់វា។

ពីសមភាព

ធ្វើតាមនោះ។

យកពេលវេលាដេរីវេនៃផ្នែកទាំងពីរយើងទទួលបាន

ពីទីនេះយើងរកឃើញ

បរិមាណនៃចលនា (សន្ទុះ) នៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធទាំងមូល និងល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។ . លទ្ធផលនេះគឺងាយស្រួលប្រើជាពិសេសនៅពេលគណនាសន្ទុះនៃតួរឹង។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្តដែលថាប្រសិនបើរាងកាយ (ឬប្រព័ន្ធ) ផ្លាស់ទីតាមរបៀបដែលកណ្តាលនៃម៉ាស់នៅតែស្ថិតស្ថេរនោះសន្ទុះនៃរាងកាយគឺសូន្យ។ ជាឧទាហរណ៍ សន្ទុះនៃរាងកាយដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វានឹងស្មើនឹងសូន្យ។

ប្រសិនបើចលនារបស់រាងកាយស្មុគស្មាញ នោះតម្លៃនឹងមិនកំណត់លក្ខណៈនៃផ្នែកបង្វិលនៃចលនាជុំវិញកណ្តាលនៃម៉ាស់នោះទេ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់កង់វិល មិនថាកង់វិលជុំវិញចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាយ៉ាងណានោះទេ។ ជាមួយ.

ដូច្នេះ ចំនួននៃចលនាកំណត់លក្ខណៈចលនាបកប្រែនៃប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីចលនាស្មុគ្រស្មាញ បរិមាណកំណត់តែផ្នែកបកប្រែនៃចលនានៃប្រព័ន្ធរួមជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់។

ចំណុចសំខាន់នៃ stv ឌីវី izheniya (សន្ទុះ) នៃប្រព័ន្ធ។

ពេលវេលាសំខាន់នៃសន្ទុះ (ឬសន្ទុះមុំ) នៃប្រព័ន្ធទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានផ្តល់ឱ្យ អូត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃគ្រានៃបរិមាណនៃចលនានៃចំណុចទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងមជ្ឈមណ្ឌលនេះ។

ដូចគ្នានេះដែរពេលវេលានៃបរិមាណនៃចលនានៃប្រព័ន្ធទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេត្រូវបានកំណត់:

ក្នុង​ករណី​នេះ ពួក​វា​ជា​ការ​ព្យាករ​នៃ​វ៉ិចទ័រ​ទៅ​លើ​អ័ក្ស​កូអរដោណេ។

ដូចជាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធគឺជាលក្ខណៈនៃចលនាបកប្រែរបស់វា គ្រាសំខាន់នៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ គឺជាលក្ខណៈនៃចលនារង្វិលនៃប្រព័ន្ធ។

រូប ៦

ដើម្បីយល់ពីអត្ថន័យមេកានិចនៃបរិមាណ អិល 0 និង​មាន​រូបមន្ត​ចាំបាច់​សម្រាប់​ការ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា យើង​គណនា​សន្ទុះ​ជ្រុង​នៃ​តួ​ដែល​បង្វិល​ជុំវិញ​អ័ក្ស​ថេរ (រូប​ទី 6)។​ ក្នុង​ករណី​នេះ តាម​ធម្មតា និយមន័យ​នៃ​វ៉ិចទ័រ ចុះមកដើម្បីកំណត់ការព្យាករណ៍របស់វា។

ចូរយើងស្វែងរករូបមន្តសំខាន់បំផុតសម្រាប់កម្មវិធីដែលកំណត់បរិមាណ អិល z , i.e. សន្ទុះមុំនៃរាងកាយបង្វិលអំពីអ័ក្សរង្វិល។

សម្រាប់ចំណុចណាមួយនៃរាងកាយដែលនៅចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលល្បឿន។ ដូច្នេះសម្រាប់ចំណុចនេះ។ បន្ទាប់មកសម្រាប់រាងកាយទាំងមូលយកកត្តារួមωចេញពីតង្កៀបយើងទទួលបាន

តម្លៃនៅក្នុងតង្កៀបគឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្ស z. ទីបំផុតយើងរកឃើញ

ដូច្នេះ ពេល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃខណៈពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្សនេះដោយល្បឿនមុំនៃរាងកាយ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមានតួជាច្រើនបង្វិលជុំវិញអ័ក្សដូចគ្នានោះ ជាក់ស្តែងនឹងមាន

វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញភាពស្រដៀងគ្នារវាងរូបមន្តនិង: បរិមាណនៃចលនាគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ (តម្លៃដែលបង្ហាញពីនិចលភាពនៃរាងកាយអំឡុងពេលចលនាបកប្រែ) និងល្បឿន; ពេល kinetic គឺស្មើនឹងផលគុណនៃពេលនិចលភាព (តម្លៃដែលបង្ហាញពីនិចលភាពនៃរាងកាយអំឡុងពេលចលនាបង្វិល) ដោយល្បឿនមុំ។

ពិចារណាម្តងទៀតអំពីប្រព័ន្ធដូចគ្នានៃចំណុចសម្ភារៈ។ ចូរ​យើង​បង្កើត​វ៉ិចទ័រ​កាំ​តាម​ក្បួន​ខាងក្រោម៖

តើវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចសម្ភារៈនៃប្រព័ន្ធនោះនៅឯណា ហើយជាម៉ាស់របស់វា។

វ៉ិចទ័រកាំកំណត់ទីតាំងក្នុងលំហ កណ្តាលនៃនិចលភាព (កណ្តាលនៃម៉ាស់)ប្រព័ន្ធ។

វាមិនចាំបាច់ទាល់តែសោះដែលចំណុចសម្ភារៈមួយចំនួននឹងស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ។

ឧទាហរណ៍។ចូរយើងស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធដែលមានគ្រាប់បាល់តូចៗពីរ - ចំណុចសម្ភារៈដែលតភ្ជាប់ដោយដំបងគ្មានទម្ងន់ (រូបភាព 3.29) ។ ប្រព័ន្ធរាងកាយនេះត្រូវបានគេហៅថា dumbbells ។

អង្ករ។ ៣.២៩. កណ្តាលនៃ dumbbell ដ៏ធំ

ពីរូបភព។ វាច្បាស់ណាស់។

ការជំនួសទៅក្នុងសមភាពទាំងនេះ កន្សោមសម្រាប់វ៉ិចទ័រកាំនៃកណ្តាលម៉ាស់

វាធ្វើតាមថាកណ្តាលនៃម៉ាស់ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃបាល់។ ចម្ងាយ លីត្រ 1 និង លីត្រ 2 រវាងបាល់ និងកណ្តាលម៉ាសគឺស្មើគ្នា

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់គឺនៅជិតនឹងបាល់ ដែលម៉ាស់គឺធំជាង ដូចដែលអាចមើលឃើញពីទំនាក់ទំនង៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ល្បឿនដែលកណ្តាលនៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ទី។ ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

ភាគយកនៃកន្សោមលទ្ធផលនៅជ្រុងខាងស្តាំមានផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃចំណុចទាំងអស់ នោះគឺជាកម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធ។ ភាគបែងគឺជាម៉ាស់សរុបនៃប្រព័ន្ធ

យើងបានរកឃើញថាល្បឿននៃកណ្តាលនៃនិចលភាពគឺទាក់ទងទៅនឹងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ និងម៉ាស់សរុបរបស់វាដោយទំនាក់ទំនងដូចគ្នាដែលមានសុពលភាពសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈ៖

វីដេអូ 3.11 ។ ចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃរទេះដូចគ្នាពីរដែលតភ្ជាប់ដោយនិទាឃរដូវមួយ។

កណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធបិទជិតតែងតែផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ ចាប់តាំងពីសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានអភិរក្ស។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងបែងចែកការបញ្ចេញមតិសម្រាប់សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងពេលវេលា ហើយយកទៅពិចារណាថា ដេរីវេនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ នោះយើងទទួលបាន សមីការនៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធជាទូទៅ:

វាច្បាស់ណាស់។

កណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ទីតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងចំណុចសម្ភារៈដែលមានម៉ាស់ស្មើនឹងម៉ាស់នៃភាគល្អិតទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធនឹងផ្លាស់ទីក្រោមសកម្មភាពនៃផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធ។

ប្រសិនបើមានប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ ទីតាំងខាងក្នុង និងចលនាដែលមិនចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង យើងមានសិទ្ធិពិចារណាវាជាចំណុចសម្ភារៈដែលមានកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃកណ្តាលនិចលភាព និងម៉ាស់ស្មើនឹង ផលបូកនៃម៉ាស់នៃចំណុចសម្ភារៈនៃប្រព័ន្ធ។

ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ជាមួយកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៃចំណុចសម្ភារៈ (ភាគល្អិត) ប្រព័ន្ធយោង (វាត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធទំនាញកណ្តាល) បន្ទាប់មកសន្ទុះសរុបនៃភាគល្អិតទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះនឹងស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះនៅកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធម៉ាស ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃភាគល្អិត ទាំងមូលគឺនៅសម្រាក ហើយមានតែចលនានៃភាគល្អិតដែលទាក់ទងទៅកណ្តាលនៃម៉ាស់។ ដូច្នេះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដំណើរការផ្ទៃក្នុងដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលប្រព័ន្ធគឺជាតួមួយដែលមានការចែកចាយម៉ាស់ជាបន្តបន្ទាប់ និយមន័យនៃមជ្ឈិមនៃម៉ាស់នៅតែជាកត្តាសំខាន់ដដែល។ យើងព័ទ្ធជុំវិញចំណុចបំពានមួយនៅក្នុងខ្លួនរបស់យើងជាមួយនឹងបរិមាណតូចមួយ។ ម៉ាស់ដែលមាននៅក្នុងបរិមាណនេះគឺស្មើនឹង ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុនៃរាងកាយ ដែលអាចមិនថេរលើបរិមាណរបស់វា។ ផលបូកលើម៉ាស់បឋមទាំងអស់ឥឡូវនេះត្រូវបានជំនួសដោយអាំងតេក្រាលលើបរិមាណទាំងមូលនៃរាងកាយ ដូច្នេះសម្រាប់ទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់រាងកាយការបញ្ចេញមតិត្រូវបានទទួល។

ប្រសិនបើសារធាតុនៃរាងកាយមានភាពដូចគ្នា ដង់ស៊ីតេរបស់វាគឺថេរ ហើយវាអាចត្រូវបានយកចេញពីក្រោមសញ្ញាអាំងតេក្រាល ដូច្នេះវានឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។ បន្ទាប់មកកន្សោមសម្រាប់វ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់រាងកាយយកទម្រង់

តើបរិមាណរាងកាយនៅឯណា។

ហើយ​ក្នុង​ករណី​នៃ​ការ​ចែកចាយ​ជា​បន្តបន្ទាប់ សេចក្តីថ្លែងការណ៍​គឺ​ជា​ការពិត​

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយរឹងមួយផ្លាស់ទីក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងចំណុចសម្ភារៈដែលមានម៉ាស់ស្មើនឹងម៉ាស់នៃរាងកាយនឹងផ្លាស់ទីក្រោមសកម្មភាពនៃផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។

ឧទាហរណ៍. ប្រសិនបើគ្រាប់ផ្លោងផ្ទុះនៅចំណុចណាមួយក្នុងគន្លងប៉ារ៉ាបូលរបស់វា នោះបំណែកទាំងនោះហើរតាមគន្លងផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាបន្តផ្លាស់ទីតាមប៉ារ៉ាបូឡា។

មានរចនាសម្ព័ន្ធ និងរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន ដោយសម្លឹងមើលមួយណា មានការងឿងឆ្ងល់ពីរបៀបដែលពួកគេរក្សាតុល្យភាព។ ប្រហែលជាល្បីល្បាញបំផុតក្នុងចំនោមពួកគេគឺអគារ Leaning Tower of Pisa ដ៏ល្បីល្បាញដែលត្រូវបានសាងសង់ឡើងក្នុងឆ្នាំ 1360 និងរក្សាជម្រាលដោយអចេតនារបស់វា។ ហេតុអ្វីបានជាប៉ម Leaning Tower of Pisa រក្សាលំនឹងរបស់វា? អាថ៌កំបាំងគឺសាមញ្ញ។ ការព្យាករបញ្ឈរនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប៉មគឺនៅលើមូលដ្ឋានរបស់វា។ នេះជាការពិតសម្រាប់អគារផ្សេងទៀត។ លើសពីនេះ ប្រសិនបើវត្ថុមួយត្រូវបានផ្អាកពីចំណុចដែលស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ នោះវត្ថុដែលព្យួរក៏នឹងរក្សាតុល្យភាពផងដែរ។ វាក៏អាចធ្វើទៅបានផងដែរក្នុងការប្រមូលផ្តុំរចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបរាងដ៏ចម្លែកបំផុតពីវត្ថុផ្សេងៗដែលនឹងមានតុល្យភាពប្រសិនបើទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ត្រូវបានគណនាត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងព្យាយាមរកវិធីគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខផ្ទះល្វែងផ្សេងៗ។

ចូរសន្មតថាអ្នកសម្រេចចិត្តធ្វើកម្រងផ្កាឆ្នាំថ្មីដែលមានរូបរាងផ្សេងៗរួមទាំងរូបរាងនៃព្រួញ។ ដំបូងអ្នកត្រូវកាត់ត្រីកោណ isosceles ចេញពីក្រដាសក្រាស់ជាមួយនឹងលំនាំឆ្នាំថ្មី។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើការកាត់ចេញជាទម្រង់ត្រីកោណ isosceles ដូច្នេះកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខលទ្ធផលគឺនៅចំណុច អេ(មើលរូបភាព)។ ចូរយើងស្វែងរកកូអរដោនេ x គនិង y គចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ yOx.

ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខផ្ទះល្វែងត្រូវបានគេដឹង: ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃត្រីកោណគឺនៅចំណុចប្រសព្វនៃមេដ្យានរបស់វា កណ្តាលនៃម៉ាស់នៃចតុកោណកែងគឺនៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា កណ្តាលនៃ ម៉ាស់នៃរង្វង់មួយស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ ចាប់តាំងពីត្រីកោណ ACD- isosceles បន្ទាប់មកផ្អែកលើស៊ីមេទ្រីរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ អូអេ, ធ្វើតាមនោះ។ x c = 0.

ដើម្បីគណនាកូអរដោនេ y គតោះប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

កន្លែងណា អេស ∆ACDនិង SΔBCD- តំបន់នៃត្រីកោណ ACDនិង BCD,ក y c ១និង y គ ២គឺ​ជា​កូអរដោណេ​នៃ​មជ្ឈ​មណ្ឌល​ម៉ាស​រៀងៗ​ខ្លួន។ បន្ទាប់មក៖

ពិចារណាថាចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ត្រូវតែនៅចំណុច ខ, យើង​ទទួល​បាន:

|OB | = ½ |OA |. នោះគឺជាចំណុច ខ- ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក |OA|។

យោងតាមវិធីសាស្ត្រដែលបានស្នើឡើង យើងស្នើឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហា៖

គណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃរង្វង់កាំ រជាមួយនឹងកាំរង្វង់កាត់ r(មើលរូបភាព)។ កំណត់ថាតើសមាមាត្រនៃរ៉ាឌីគួរតែជាអ្វី រនិង rដូច្នេះ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ម៉ាស់​គឺ​នៅ​ត្រង់​ចំណុច ខ. វិភាគលទ្ធផល។

ការណែនាំ

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើរបៀបដែលម៉ាស់របស់វាត្រូវបានចែកចាយលើបរិមាណនៃរាងកាយ។ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ប្រហែលជាមិនមាននៅក្នុងខ្លួនវាទេ ឧទាហរណ៍នៃវត្ថុបែបនេះគឺជាចិញ្ចៀនដូចគ្នា ដែលកណ្តាលនៃម៉ាស់មានទីតាំងនៅកណ្តាលធរណីមាត្ររបស់វា។ I.e - . នៅក្នុងការគណនា ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចគណិតវិទ្យាដែលម៉ាសទាំងមូលនៃរាងកាយត្រូវបានប្រមូលផ្តុំ។

នៅទីនេះ R.ts.m. គឺជាវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់, mi គឺជាម៉ាស់នៃចំនុច i-th, ri គឺជាកាំវ៉ិចទ័រនៃចំនុច i-th នៃប្រព័ន្ធ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ក្នុងករណីជាច្រើន វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ ប្រសិនបើវត្ថុមានរូបរាងធរណីមាត្រជាក់លាក់។ ឧទហរណ៍សម្រាប់ដំបងដូចគ្នាគឺពិតជានៅកណ្តាល។ សម្រាប់ប្រលេឡូក្រាម វាស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង សម្រាប់ត្រីកោណវាជាចំណុច ហើយសម្រាប់ពហុកោណធម្មតា កណ្តាលនៃម៉ាស់គឺស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីបង្វិល។

សម្រាប់តួដែលស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន កិច្ចការគណនាកាន់តែស្មុគស្មាញ ក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវបំបែកវត្ថុទៅជាបរិមាណដូចគ្នា។ សម្រាប់ពួកវានីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ បន្ទាប់ពីនោះតម្លៃដែលបានរកឃើញត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងរូបមន្តដែលត្រូវគ្នា ហើយតម្លៃចុងក្រោយត្រូវបានរកឃើញ។

នៅក្នុងការអនុវត្តតម្រូវការដើម្បីកំណត់កណ្តាលនៃម៉ាស់ (ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ) ជាធម្មតាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការងាររចនា។ ជាឧទាហរណ៍នៅពេលរចនាកប៉ាល់វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការធានាស្ថេរភាពរបស់វា។ ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញខ្លាំងពេក វាអាចនឹងធ្លាក់ពីលើ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវការសម្រាប់វត្ថុស្មុគស្មាញដូចជាកប៉ាល់? ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធាតុនីមួយៗ និងការផ្គុំរបស់វាត្រូវបានរកឃើញ បន្ទាប់មកតម្លៃដែលបានរកឃើញត្រូវបានបន្ថែមដោយគិតគូរពីទីតាំងរបស់វា។ នៅពេលរចនា ពួកគេតែងតែព្យាយាមដាក់ចំណុចកណ្តាលទំនាញឱ្យទាបតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដូច្នេះគ្រឿងដែលធ្ងន់បំផុតមានទីតាំងនៅខាងក្រោមបំផុត។

ប្រភព៖

• មជ្ឈមណ្ឌលម៉ាស
• ការដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងរូបវិទ្យា

កណ្តាលនៃម៉ាស់គឺជាធរណីមាត្រនិងលក្ខណៈបច្ចេកទេសដ៏សំខាន់បំផុតនៃរាងកាយ។ ដោយគ្មានការគណនាកូអរដោនេរបស់វាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលការរចនានៅក្នុងវិស្វកម្មមេកានិចការដោះស្រាយបញ្ហាសំណង់និងស្ថាបត្យកម្ម។ ការ​កំណត់​ពិតប្រាកដ​នៃ​កូអរដោណេ​កណ្តាល​នៃ​ម៉ាស់​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដោយ​ប្រើ​ការគណនា​អាំងតេក្រាល​។

ការណែនាំ

អ្នកគួរតែចាប់ផ្តើមពី ផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តងៗទៅកាន់ស្ថានភាពស្មុគ្រស្មាញ។ បន្តពីការពិតដែលថាកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខផ្ទះល្វែងបន្ត D ដែល ρ គឺថេរនិងចែកចាយស្មើភាពគ្នាក្នុងដែនកំណត់របស់វាត្រូវបានកំណត់។ អាគុយម៉ង់ x ពី a ទៅ b, y ពី c ទៅ d ។ ចែក​រូប​ដោយ​ក្រឡា​ចត្រង្គ​បញ្ឈរ (x=x(i-1), x=xi (i=1,2,…,n)) និង​បន្ទាត់​ផ្ដេក (y=y(j-1), y=xj ( j=1, 2,…,m)) ចូលទៅក្នុងចតុកោណកែងបឋមដែលមានមូលដ្ឋាន ∆хi=xi-x(i-1) និងកម្ពស់ ∆yj=yj-y(j-1) (សូមមើលរូបទី 1)។ ក្នុងករណីនេះ រកពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកបឋម ∆хi ជា ξi=(1/2) និងកម្ពស់ ∆yj ជា ηj=(1/2)។ ដោយសារដង់ស៊ីតេត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នា ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃចតុកោណកែងបឋមនឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងមជ្ឈមណ្ឌលធរណីមាត្ររបស់វា។ នោះគឺ Хцi=ξi, Yцi=ηj។

ម៉ាស់ M នៃតួលេខផ្ទះល្វែង (ប្រសិនបើវាមិនស្គាល់) គណនាជាផលិតផលនៃតំបន់។ ជំនួសផ្ទៃបឋមដោយ ds=∆хi∆yj=dxdy ។ តំណាង ∆mij ជា dM=ρdS=ρdxdy ហើយទទួលបានម៉ាស់របស់វាដោយប្រើរូបមន្តដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 2 ក. ជាមួយនឹងការកើនឡើងតិចតួច សូមពិចារណាថា ∆mij ត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅចំណុចសម្ភារៈដែលមានកូអរដោនេ Хцi=ξi, Yцi=ηj ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីបញ្ហាដែលកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ប្រព័ន្ធនីមួយៗគឺស្មើនឹងប្រភាគ ភាគយកដែលជាផលបូកនៃគ្រាម៉ាស់ឋិតិវន្ត mν ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលត្រូវគ្នា ហើយស្មើនឹង ផលបូកនៃម៉ាស់ទាំងនេះ។ ពេលឋិតិវន្តនៃម៉ាស់ mν ដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស 0x គឺ yν*mν និងទាក់ទងទៅនឹង 0y xν*mν ។

អនុវត្តវាចំពោះស្ថានភាពដែលកំពុងពិចារណា និងទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃគ្រាឋិតិវន្ត Jx និង Jy ក្នុងទម្រង់ ផលបូករួមបញ្ចូលក្នុងកន្សោមចុងក្រោយគឺអាំងតេក្រាល។ ទៅដែនកំណត់ពីពួកវានៅ ∆хν→0 ∆yν→0 ហើយសរសេរចុងក្រោយ (សូមមើលរូបទី 2 ខ)។ ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ដោយបែងចែកពេលវេលាស្ថិតិដែលត្រូវគ្នាដោយម៉ាស់សរុបនៃតួលេខ M ។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការទទួលបានកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃតួលេខលំហ G ខុសគ្នាតែនៅក្នុងអាំងតេក្រាលបីដែលកើតឡើង ហើយពេលវេលាឋិតិវន្តត្រូវបានចាត់ទុកថាទាក់ទងទៅនឹងប្លង់កូអរដោនេ។ យើងមិនគួរភ្លេចថាដង់ស៊ីតេមិនចាំបាច់ថេរទេ ពោលគឺ ρ(x,y,z)≠const។ ដូច្នេះចុងក្រោយ និងទូទៅបំផុតមានទម្រង់ (សូមមើលរូបទី 3)។

ប្រភព៖

• Piskunov N.S. ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងអាំងតេក្រាល។ T.2., M.: 1976, 576 p., ill.

ច្បាប់ទំនាញសកល ត្រូវបានរកឃើញដោយញូវតុនក្នុងឆ្នាំ ១៦៦៦ និងបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ ១៦៨៧ ចែងថា រូបកាយទាំងអស់ដែលមានម៉ាសទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ រូបមន្តគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យមិនត្រឹមតែបង្កើតការពិតនៃការទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកនៃរូបកាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងវាស់កម្លាំងរបស់វាផងដែរ។

ការណែនាំ

សូម្បីតែមុនញូតុន មនុស្សជាច្រើនបានប៉ាន់ស្មានអំពីអត្ថិភាពនៃទំនាញសកល។ តាំង​ពី​ដើម​ដំបូង​មក វា​ច្បាស់​ណាស់​សម្រាប់​ពួក​គេ​ថា ការ​ទាក់​ទាញ​រវាង​រូប​កាយ​ទាំង​ពីរ​ត្រូវ​តែ​អាស្រ័យ​លើ​ម៉ាស់​របស់​វា ហើយ​ចុះ​ខ្សោយ​ដោយ​ចម្ងាយ។ លោក Johannes Kepler ដែល​បាន​ពណ៌នា​ដំបូង​អំពី​គន្លង​រាង​អេលីប​របស់​ប្រព័ន្ធ​ព្រះអាទិត្យ​បាន​ជឿ​ថា​ព្រះអាទិត្យ​ទាក់ទាញ​ដោយ​កម្លាំង​បញ្ច្រាស​សមាមាត្រ​ទៅ​នឹង​ចម្ងាយ។

ទីបំផុត ច្បាប់ទំនាញសកលត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ រូបកាយពីរណាដែលមានម៉ាសត្រូវបានទាក់ទាញទៅវិញទៅមក ហើយកម្លាំងនៃការទាក់ទាញរបស់វាស្មើនឹង

F = G* ((m1*m2)/R^2),

ដែល m1 និង m2 - ម៉ាសនៃសាកសព R - ចម្ងាយ G - ទំនាញថេរ។

ប្រសិនបើរាងកាយដែលចូលរួមក្នុងទំនាញផែនដីមានរាងស្វ៊ែរ នោះចម្ងាយ R គួរតែត្រូវបានវាស់មិនមែនពីផ្ទៃរបស់វាទេ ប៉ុន្តែពីកណ្តាលនៃម៉ាស់។ ចំណុចសម្ភារៈដែលមានម៉ាស់ដូចគ្នា ដែលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាល នឹងបង្កើតកម្លាំងទាក់ទាញដូចគ្នា។

ជាពិសេស នេះមានន័យថា ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលគណនាកម្លាំងដែលផែនដីទាក់ទាញនរណាម្នាក់ដែលឈរនៅលើនោះ ចម្ងាយ R មិនស្មើនឹងសូន្យទេ ប៉ុន្តែដល់កាំ។ តាមពិតទៅ វាស្មើនឹងចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី និងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់មនុស្ស ប៉ុន្តែភាពខុសគ្នានេះអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ដោយមិនបាត់បង់ភាពត្រឹមត្រូវឡើយ។

ការទាក់ទាញទំនាញគឺតែងតែមានទៅវិញទៅមក៖ មិនត្រឹមតែផែនដីទាក់ទាញមនុស្សម្នាក់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ទាក់ទាញផែនដីផងដែរ។ ដោយសារតែភាពខុសប្លែកគ្នាដ៏ធំរវាងម៉ាសរបស់មនុស្សនៅលើភពផែនដី នេះគឺមិនអាចយល់បាន។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ នៅពេលគណនាគន្លងនៃយានអវកាស ការពិតដែលថាយានអវកាសទាក់ទាញភព និងផ្កាយដុះកន្ទុយមកខ្លួនឯងជាធម្មតាត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើម៉ាស់នៃវត្ថុអន្តរកម្មអាចប្រៀបធៀបបាន នោះការទាក់ទាញទៅវិញទៅមករបស់ពួកគេនឹងក្លាយទៅជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ចំពោះអ្នកចូលរួមទាំងអស់។ ជាឧទាហរណ៍ តាមទស្សនៈរូបវិទ្យា វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយថា ព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញផែនដី។ តាមពិត ព្រះច័ន្ទ និងផែនដីវិលជុំវិញមជ្ឈមណ្ឌលរួមនៃម៉ាស់។ ដោយសារភពផែនដីរបស់យើងមានទំហំធំជាងធម្មជាតិរបស់វា មជ្ឈមណ្ឌលនេះមានទីតាំងនៅខាងក្នុងរបស់វា ប៉ុន្តែនៅតែមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃផែនដីផ្ទាល់។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ប្រភព៖

• រូបវិទ្យាត្រជាក់សម្រាប់អ្នកចង់ដឹងចង់ឃើញ - ច្បាប់ទំនាញសកល

គណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ប្រហែលជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យបំផុតដែលមានសម្រាប់មនុស្ស។ ដោយការពិពណ៌នាអំពីពិភពលោកនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃច្បាប់ដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អ និងអាចគណនាបាន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាច "នៅចុងប៊ិច" ទទួលបានតម្លៃដែលនៅ glance ដំបូងហាក់ដូចជាមិនអាចវាស់វែងបាន។

ការណែនាំ

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានមួយនៃរូបវិទ្យា គឺច្បាប់ទំនាញផែនដី។ វានិយាយថារាងកាយទាំងអស់ត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងស្មើនឹង F = G * m1 * m2 / r ^ 2 ។ ក្នុងករណីនេះ G គឺជាថេរជាក់លាក់មួយ (វានឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្ទាល់កំឡុងពេលគណនា) m1 និង m2 គឺជាម៉ាស់របស់សាកសព ហើយ r គឺជាចំងាយរវាងពួកវា។

ម៉ាសដីអាចត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍។ ដោយប្រើប៉ោលនិងនាឡិកាបញ្ឈប់អ្នកអាចគណនាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ g (ជំហាននឹងត្រូវបានលុបចោលដោយមិនពាក់ព័ន្ធ) ស្មើនឹង 10 m / s ^ 2 ។ យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន F អាចត្រូវបានតំណាងជា m*a ។ ដូច្នេះសម្រាប់រូបកាយដែលទាក់ទាញមកផែនដី៖ m2*a2=G*m1*m2/r^2 ដែល m2 ជាម៉ាសនៃរាងកាយ m1 គឺជាម៉ាស់របស់ផែនដី a2=g ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ (ការកាត់បន្ថយ m2 ក្នុងផ្នែកទាំងពីរ ការផ្ទេរ m1 ទៅខាងឆ្វេង និង a2 ទៅខាងស្តាំ) សមីការនឹងយកទម្រង់ដូចខាងក្រោម៖ m1=(ar)^2/G ។ ការជំនួសតម្លៃផ្តល់ឱ្យ m1 = 6 * 10 ^ 27

ការគណនានៃម៉ាស់ព្រះច័ន្ទគឺផ្អែកលើច្បាប់: ពីសាកសពទៅកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាសនៃសាកសព។ វាត្រូវបានគេដឹងថាផែនដី និងព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញចំណុចជាក់លាក់មួយ (Cm) ហើយចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលទៅចំណុចនេះគឺ 1/81.3 ។ ដូច្នេះ Ml \u003d Mz / 81.3 \u003d 7.35 * 10 ^ 25 ។

ការគណនាបន្ថែមទៀតគឺផ្អែកលើច្បាប់ទី 3 របស់ Keppler យោងទៅតាម (T1/T2)^2*(M1+Mc)/(M2+Mc)=(L1/L2)^3 ដែល T គឺជារយៈពេលនៃបដិវត្តនៃសេឡេស្ទាល រាងកាយជុំវិញ ព្រះអាទិត្យ, L គឺជាចំងាយទៅក្រោយ, M1, M2 និង Mc គឺជាម៉ាស់នៃរូបកាយសេឡេស្ទាលពីរ និង រៀងគ្នា។ ការចងក្រងសមីការសម្រាប់ប្រព័ន្ធពីរ (+ ព្រះច័ន្ទ - / ផែនដី - ព្រះច័ន្ទ) អ្នកអាចមើលឃើញថាផ្នែកមួយនៃសមីការប្រែទៅជាជារឿងធម្មតាដែលមានន័យថាទីពីរអាចត្រូវបានសមីការ។

រូបមន្តគណនាក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុតគឺ Lz^3/(Tz^2*(Mc+Mz)=Ll^3/(Tl^2*(Mz+Ml)) ម៉ាស់នៃរូបកាយសេឡេស្ទាលត្រូវបានគណនាតាមទ្រឹស្តី គណនា ឬវិធីសាស្រ្តជាក់ស្តែងត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនា L. បន្ទាប់ពីធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងជំនួសតម្លៃចាំបាច់ សមីការនឹងមានទម្រង់៖ Ms / Ms + Ml \u003d 329.390 ។ ដូច្នេះហើយ Ms \u003d 3.3 * 10^33 ។

ថាមពល Kinetic គឺជាថាមពលនៃប្រព័ន្ធមេកានិច ដែលអាស្រ័យលើល្បឿននៃចលនានៃចំនុចនីមួយៗរបស់វា។ ម្យ៉ាងវិញទៀតថាមពល kinetic គឺជាភាពខុសគ្នារវាងថាមពលសរុប និងថាមពលដែលនៅសល់នៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណា ដែលជាផ្នែកនៃថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធដែលកើតឡើងដោយសារចលនា។ ថាមពល Kinetic ត្រូវបានបែងចែកទៅជា ថាមពលចលនាបកប្រែ និងបង្វិល។ ឯកតា SI សម្រាប់ថាមពល kinetic គឺ Joule ។

ការណែនាំ

នៅក្នុងករណីនៃចលនាបកប្រែ ចំណុចទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ (រាងកាយ) មានល្បឿនចលនាដូចគ្នា ដែលស្មើនឹងល្បឿននៃចលនានៃចំណុចកណ្តាលនៃរាងកាយ។ ក្នុងករណីនេះប្រព័ន្ធ kinetic Tpost គឺស្មើនឹង៖
Tpost = ? (mk Vс2)/2,
ដែល mk គឺជាម៉ាសនៃរាងកាយ Vc គឺជាកណ្តាលនៃម៉ាស់ ដូច្នេះជាមួយនឹងរូបកាយបកប្រែ ថាមពល kinetic គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និងការ៉េនៃល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ បែងចែក ដោយពីរ។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃនៃ kinetic មិនអាស្រ័យលើចលនាទេ។

នៅក្នុងការអនុវត្តផ្នែកវិស្វកម្ម វាកើតឡើងដែលវាចាំបាច់ដើម្បីគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខផ្ទះល្វែងស្មុគស្មាញដែលមានធាតុសាមញ្ញដែលទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញត្រូវបានគេស្គាល់។ ភារកិច្ច​នេះ​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​ភារកិច្ច​កំណត់​...

លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃផ្នែកឈើឆ្កាងសមាសធាតុនៃធ្នឹមនិងកំណាត់។ ជារឿយៗសំណួរបែបនេះត្រូវបានប្រឈមមុខដោយវិស្វកររចនានៃការដាល់ស្លាប់នៅពេលកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃសម្ពាធអ្នកបង្កើតគ្រោងការណ៍ផ្ទុកសម្រាប់យានជំនិះផ្សេងៗនៅពេលដាក់បន្ទុកអ្នករចនាសំណង់ដែកនៅពេលជ្រើសរើសផ្នែកនៃធាតុហើយជាការពិតសិស្សនៅពេលសិក្សា។ មុខវិជ្ជា "មេកានិចទ្រឹស្តី" និង "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ" ។

បណ្ណាល័យនៃតួលេខបឋម។

សម្រាប់​តួលេខ​យន្តហោះ​ស៊ីមេទ្រី ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ទំនាញ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ស៊ីមេទ្រី។ ក្រុមស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុបឋមរួមមានៈ រង្វង់ ចតុកោណកែង (រួមទាំងការ៉េ) ប្រលេឡូក្រាម (រួមទាំងរូបចម្លាក់) ពហុកោណធម្មតា។

ក្នុងចំណោមតួលេខទាំងដប់ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងលើ មានតែពីរប៉ុណ្ណោះដែលជាមូលដ្ឋាន។ នោះគឺដោយប្រើត្រីកោណ និងផ្នែកនៃរង្វង់ អ្នកអាចបញ្ចូលគ្នាស្ទើរតែគ្រប់តួលេខនៃចំណាប់អារម្មណ៍ជាក់ស្តែង។ ខ្សែកោងតាមអំពើចិត្តណាមួយអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែក និងជំនួសដោយធ្នូនៃរង្វង់។

តួលេខប្រាំបីដែលនៅសល់គឺជារឿងធម្មតាបំផុត ដែលនេះជាមូលហេតុដែលពួកគេត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងបណ្ណាល័យប្រភេទនេះ។ នៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់របស់យើង ធាតុទាំងនេះមិនមែនជាមូលដ្ឋានទេ។ ចតុកោណកែង ប៉ារ៉ាឡែល និងចតុកោណ អាចបង្កើតជាត្រីកោណពីរ។ ឆកោនគឺជាផលបូកនៃត្រីកោណបួន។ ផ្នែកនៃរង្វង់គឺជាភាពខុសគ្នារវាងផ្នែកនៃរង្វង់និងត្រីកោណ។ វិស័យ annular នៃរង្វង់គឺជាភាពខុសគ្នារវាងវិស័យទាំងពីរ។ រង្វង់គឺជាផ្នែកនៃរង្វង់ដែលមានមុំ α=2*π=360˚។ ពាក់កណ្តាលរង្វង់គឺជាផ្នែកនៃរង្វង់ដែលមានមុំ α=π=180˚។

ការគណនាក្នុង Excel នៃកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខរួម។

វាតែងតែងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជូន និងយល់ឃើញព័ត៌មានដោយពិចារណាឧទាហរណ៍ជាជាងសិក្សាបញ្ហាលើការគណនាទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធ។ ពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា "តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ?" នៅលើឧទាហរណ៍នៃតួរលេខដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោមអត្ថបទនេះ។

ផ្នែកផ្សំគឺជាចតុកោណកែង (មានវិមាត្រ ក1 = 80 មម ខ1 \u003d 40 មម) ដែលត្រីកោណ isosceles ត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងផ្នែកខាងលើ (ជាមួយនឹងទំហំនៃមូលដ្ឋាន ក2 = 24 mm និងកំពស់ ម៉ោង2 \u003d 42 ម.ម) ហើយ​ដែល​រង្វង់​មួយ​ត្រូវ​បាន​កាត់​ពី​ខាង​លើ​ខាង​ស្ដាំ (ចំ​កណ្តាល​ត្រង់​ចំណុច​ជាមួយ​កូអរដោណេ x03 = 50 មម និង y03 = 40 មម, កាំ r3 = 26 មម) ។

ដើម្បីជួយអ្នកអនុវត្តការគណនា យើងនឹងចូលរួមកម្មវិធី MS Excel ឬកម្មវិធី អូ កាល់ . ពួកគេណាមួយនឹងងាយស្រួលដោះស្រាយជាមួយនឹងភារកិច្ចរបស់យើង!

នៅក្នុងកោសិកាជាមួយ លឿង ការបំពេញគឺអាចធ្វើទៅបាន ជំនួយបឋម ការគណនា .

នៅក្នុងកោសិកាជាមួយនឹងការបំពេញពណ៌លឿងស្រាលយើងរាប់លទ្ធផល។

ខៀវ ពុម្ពអក្សរគឺ ទិន្នន័យដំបូង .

ខ្មៅ ពុម្ពអក្សរគឺ កម្រិតមធ្យម លទ្ធផលគណនា .

ក្រហម ពុម្ពអក្សរគឺ ចុងក្រោយ លទ្ធផលគណនា .

យើងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា - យើងចាប់ផ្តើមស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក។

ទិន្នន័យដំបូង៖

1. ឈ្មោះនៃតួលេខបឋមដែលបង្កើតជាផ្នែកសមាសធាតុនឹងត្រូវបានបញ្ចូលតាមនោះ។

ទៅក្រឡា D3៖ ចតុកោណ

ទៅក្រឡា E3៖ ត្រីកោណ

ទៅក្រឡា F3៖ រង្វង់មូល

2. ដោយប្រើ "បណ្ណាល័យនៃតួលេខបឋម" ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចទំនាញនៃធាតុនៃផ្នែកសមាសធាតុ។ xciនិង yciគិតជា mm ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលបានជ្រើសរើសដោយបំពាន 0x និង 0y ហើយសរសេរ

ទៅក្រឡា D4: =80/2 = 40,000

xc 1 = ក 1 /2

ទៅក្រឡា D5: =40/2 =20,000

yc 1 = ខ 1 /2

ទៅក្រឡា E4: =24/2 =12,000

xc 2 = ក 2 /2

ទៅក្រឡា E5: =40+42/3 =54,000

yc 2 = ខ 1 + ម៉ោង 2 /3

ទៅក្រឡា F4: =50 =50,000

xc 3 = x03

ទៅក្រឡា F5: =40-4*26/3/PI() =28,965

yc 3 = y 03 -4* r3 /3/ π

3. គណនាផ្ទៃនៃធាតុ ច 1 , ច 2 , ច3 ក្នុង mm2 ដោយប្រើរូបមន្តម្តងទៀតពីផ្នែក "បណ្ណាល័យនៃតួលេខបឋម"

ក្នុងក្រឡា D6: =40*80 =3200

ច1 = ក 1 * ខ1

ក្នុងក្រឡា E6៖ =24*42/2 =504

F2 = a2 * h2 / 2

ក្នុងក្រឡា F6៖ =-PI()/2*26^2 =-1062

F3 =-π/2*r3 ^2

តំបន់នៃធាតុទីបី - ពាក់កណ្តាលរង្វង់ - គឺអវិជ្ជមានព្រោះការកាត់នេះគឺជាចន្លោះទទេ!

ការគណនាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី៖

4. កំណត់ផ្ទៃដីសរុបនៃតួលេខចុងក្រោយ ច0 ក្នុង mm2

នៅក្នុងក្រឡាដែលបានបញ្ចូលគ្នា D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642

ច0 = ច 1 + ច 2 + ច3

5. គណនាគ្រាឋិតិវន្តនៃតួលេខផ្សំ សនិង ស៊ីក្នុង mm3 ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលបានជ្រើសរើស 0x និង 0y

ក្នុងក្រឡាដែលរួមបញ្ចូលគ្នា D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459

ស = yc1 * F1 + yc2 * F2 + yc3 * F3

នៅក្នុងក្រឡាដែលរួមបញ្ចូលគ្នា D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955

ស៊ី = xc1 * F1 + xc2 * F2 + xc3 * F3

6. ហើយទីបំផុតយើងគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកសមាសធាតុ Xcនិង Ycគិតជា mm ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលបានជ្រើសរើស 0x - 0y

នៅក្នុងក្រឡារួមបញ្ចូលគ្នា D11E11F11: =D10/D8 =30,640

Xc = ស៊ី / ច0

នៅក្នុងក្រឡាដែលរួមបញ្ចូលគ្នា D12E12F12: =D9/D8 =22,883

Yc=Sx/F0

បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយការគណនានៅក្នុង Excel ត្រូវបានបញ្ចប់ - កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកដែលចងក្រងដោយប្រើធាតុសាមញ្ញចំនួនបីត្រូវបានរកឃើញ!

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

ឧទាហរណ៍នៅក្នុងអត្ថបទត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យមានលក្ខណៈសាមញ្ញបំផុតក្នុងគោលបំណងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការយល់អំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកស្មុគស្មាញ។ វិធីសាស្រ្តគឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាតួលេខស្មុគស្មាញណាមួយគួរតែត្រូវបានបែងចែកទៅជាធាតុសាមញ្ញដែលមានទីតាំងដែលគេស្គាល់នៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញហើយការគណនាចុងក្រោយគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់ផ្នែកទាំងមូល។

ប្រសិនបើផ្នែកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទម្រង់រមូរ - ជ្រុងនិងឆានែលនោះមិនចាំបាច់បំបែកវាទៅជាចតុកោណកែងនិងការ៉េដោយកាត់រង្វង់ "π / 2" - វិស័យទេ។ កូអរដោនេនៃចំណុចទំនាញនៃទម្រង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងតារាង GOST ពោលគឺទាំងជ្រុងនិងឆានែលនឹងក្លាយជាធាតុបឋមនៅក្នុងការគណនារបស់អ្នកនៃផ្នែកសមាសធាតុ (វាគ្មានន័យទេក្នុងការនិយាយអំពី I-beams បំពង់។ របារ និងឆកោន - ទាំងនេះគឺជាផ្នែកស៊ីមេទ្រីកណ្តាល)។

ទីតាំងនៃអ័ក្សសំរបសំរួលនៅលើទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខនេះ ពិតណាស់មិនប៉ះពាល់ទេ! ដូច្នេះ សូមជ្រើសរើសប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលជួយសម្រួលដល់ការគណនារបស់អ្នក។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើខ្ញុំបានបង្វិលប្រព័ន្ធកូអរដោណេ45˚តាមទ្រនិចនាឡិកាក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង បន្ទាប់មកការគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចទំនាញនៃចតុកោណកែង ត្រីកោណ និងរង្វង់ពាក់កណ្តាលនឹងប្រែទៅជាជំហានគណនាដាច់ដោយឡែក និងស្មុគស្មាញមួយទៀតដែលអ្នកមិនអាចធ្វើបាន។ នៅ​ក្នុង​ក្បាល​របស់​អ្នក"។

ឯកសារគណនា Excel ដែលបង្ហាញខាងក្រោមមិនមែនជាកម្មវិធីក្នុងករណីនេះទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ វាគឺជាគំនូរព្រាងនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខ ក្បួនដោះស្រាយ គំរូដែលធ្វើតាមនៅក្នុងករណីនីមួយៗ។ បង្កើតរូបមន្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់កោសិកាជាមួយនឹងការបំពេញពណ៌លឿងភ្លឺ.

ដូច្នេះឥឡូវនេះអ្នកដឹងពីរបៀបស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកណាមួយ! ការគណនាពេញលេញនៃលក្ខណៈធរណីមាត្រទាំងអស់នៃផ្នែកសមាសធាតុស្មុគ្រស្មាញដែលបំពាននឹងត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ក្រោមចំណងជើង "" ។ តាមដានព័ត៌មាននៅលើប្លក់។

សម្រាប់ ទទួល ព័ត៌មានអំពីការចេញផ្សាយអត្ថបទថ្មី។ និងសម្រាប់ ទាញយកឯកសារកម្មវិធីដែលកំពុងដំណើរការ ខ្ញុំសុំឱ្យអ្នកជាវការប្រកាសនៅក្នុងបង្អួចដែលមានទីតាំងនៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទឬនៅក្នុងបង្អួចនៅផ្នែកខាងលើនៃទំព័រ។

បន្ទាប់ពីបញ្ចូលអាសយដ្ឋានអ៊ីមែលរបស់អ្នកហើយចុចលើប៊ូតុង "ទទួលការប្រកាសអត្ថបទ" កុំ​ភ្លេច បញ្ជាក់ការជាវ ដោយចុចលើតំណ នៅក្នុងសំបុត្រដែលនឹងមករកអ្នកភ្លាមៗតាមសំបុត្រដែលបានបញ្ជាក់ (ជួនកាល - នៅក្នុងថតឯកសារ « សារ​ឥត​បាន​ការ » )!

ពាក្យពីរបីអំពីកែវមួយ កាក់មួយ និងសមពីរ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នានៅលើ "រូបតំណាង" នៅដើមអត្ថបទ។ អ្នកទាំងអស់គ្នាប្រាកដជាធ្លាប់ស្គាល់ "ល្បិច" នេះដែលធ្វើអោយមានការស្ញប់ស្ញែងពីកុមារ និងមនុស្សធំដែលមិនទាន់មានគំនិត។ ប្រធានបទនៃអត្ថបទនេះគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។ វាគឺជាគាត់ និង fulcrum លេងជាមួយស្មារតី និងបទពិសោធន៍របស់យើង គ្រាន់តែបន្លំគំនិតរបស់យើង!

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធ "សម + កាក់" តែងតែស្ថិតនៅលើ ថេរចម្ងាយ បញ្ឈរចុះក្រោមពីគែមនៃកាក់ដែលនៅក្នុងវេនគឺជា fulcrum ។ នេះគឺជាទីតាំងនៃលំនឹងស្ថិរភាព!ប្រសិនបើអ្នកអង្រួនសម នោះវាច្បាស់ភ្លាមៗថាប្រព័ន្ធកំពុងព្យាយាមយកទីតាំងដែលមានស្ថេរភាពពីមុនរបស់វា! ស្រមៃមើលប៉ោល - ចំណុចយុថ្កា (= ចំណុចនៃការគាំទ្រនៃកាក់នៅលើគែមនៃកញ្ចក់) អ័ក្សដំបងនៃប៉ោល (= ក្នុងករណីរបស់យើងអ័ក្សគឺនិម្មិតចាប់តាំងពីម៉ាស់នៃសមទាំងពីរគឺ បំបែកក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នានៃលំហ) និងទម្ងន់នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃអ័ក្ស (= ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធ "សម" ទាំងមូល + កាក់") ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់ផ្តើមបង្វែរប៉ោលពីបញ្ឈរក្នុងទិសដៅណាមួយ (ទៅមុខ ថយក្រោយ ឆ្វេង ស្តាំ) នោះវានឹងជៀសមិនរួចត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមរបស់វាក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី។ ស្ថេរភាពនៃលំនឹង(ដូចគ្នានេះកើតឡើងជាមួយសម និងកាក់របស់យើង)!

អ្នកណាមិនយល់ ប៉ុន្តែចង់យល់ - ដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់ក្នុងការ "ឈានដល់" ដោយខ្លួនឯង! ខ្ញុំនឹងបន្ថែមថាគោលការណ៍ដូចគ្នានៃការប្រើប្រាស់សមតុល្យស្ថិរភាពក៏ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងប្រដាប់ក្មេងលេង Roly-Get Up ផងដែរ។ មានតែចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រដាប់ក្មេងលេងនេះទេដែលមានទីតាំងនៅខាងលើ fulcrum ប៉ុន្តែនៅខាងក្រោមកណ្តាលនៃអឌ្ឍគោលនៃផ្ទៃទ្រទ្រង់។

មតិរបស់អ្នកតែងតែស្វាគមន៍អ្នកអានជាទីគោរព!

សួរ, ការគោរព ការងាររបស់អ្នកនិពន្ធ ទាញយកឯកសារ បន្ទាប់ពីការជាវ សម្រាប់ការប្រកាសអត្ថបទ។