ដូច្នេះ ថ្មីៗនេះ យើងបានដឹងអំពី។ ថាមានអ្វីមួយនៅកណ្តាលក្នុងពិភពលោក ខុសពី "ការពិត" និង "កុហក" ដែលត្រូវបានរំលាយដោយឌីជីថល។ យើងថែមទាំងបានរៀនបន្តិចបន្តួចអំពីប្រតិបត្តិការដែលរដ្ឋទីបីនេះ (“វិធានការ”) ត្រូវបានបកប្រែទៅជាពិត (“+”) ឬមិនពិត (“-”) ។ និងច្រាសមកវិញ។ យើងបានយល់ពីរបៀបដែលការកុហក និងការពិតអាច "លាក់" នៅក្នុងស្ថានភាពទីបីនេះ ("0") ។
ចូរចាប់ផ្តើមសិក្សាតក្កវិជ្ជានៃពិភពលោកនេះ ខុសពីពិភពគោលពីរនៃទស្សនីយភាពអាមេរិក។ ពីតក្កវិជ្ជាស-ខ្មៅ អាក្រក់/ល្អ ដោយមានជំនួយពីប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយផ្តល់ព័ត៌មាន និងបណ្តុះបណ្តាលឧបាសក។
5. ប្រតិបត្តិការទ្វេដង។
ប្រតិបត្តិការជាមួយអថេរពីរត្រូវបានគេហៅថា ទ្វេ("ប្រព័ន្ធគោលពីរ")។ ប្រសិនបើយើងយកទៅក្នុងគណនីរដ្ឋទីបី ហើយនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីត្រូវបានយកមកពិចារណា នោះមានប្រតិបត្តិការពីរកន្លែងសរុបចំនួន 19683 ។ ប្រតិបត្តិការរាប់ម៉ឺនគឺពិបាកក្នុងការញែកក្នុងតារាងមួយ ដូចដែលយើងបានធ្វើជាមួយប្រតិបត្តិការ unary នៅក្នុងកថាខណ្ឌទីបី។ ដើម្បីយកវាទាំងអស់ទៅក្នុងគណនី វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាគឺចាំបាច់ដែលហួសពីវិសាលភាពនៃការពិនិត្យឡើងវិញនេះ។ដូច្នេះ មានព័ត៌មានតិចជាងច្រើននៅលើគេហទំព័រអំពីប្រតិបត្តិការបុរសពីរនាក់។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃការបង្ហោះនេះគឺយកចេញពីជំពូកទីពីរ ("k-valued logic") នៃសៀវភៅដោយ S.V. Yablonsky "ការណែនាំអំពីគណិតវិទ្យាដាច់ពីគ្នា" យោងទៅតាមដែលយើងត្រូវបានបង្រៀនតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យានៅមហាវិទ្យាល័យមេកានិកនិងគណិតវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋម៉ូស្គូ។ ការអនុវត្តរបស់វាចំពោះតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីត្រូវគិតពីព័ត៌មានអំពីម៉ាស៊ីនសូវៀត "Setun" ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខ្ញុំដោយ ស្លូប៊ីន ពីសាលាអាកាដ។ Bruentsov ដែលជាអ្នកបង្កើតម៉ាស៊ីននេះ។
ការលួចចូលមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រទេ ពីព្រោះ នាំទៅរកការត្រាស់ដឹងរបស់ហ្សេន ហើយមិនមែនមកពីលទ្ធិកាតូលិកទេ។ ប៉ុន្តែការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដូចដែលយើងឃើញអាចជួយក្នុងផ្លូវនៃពួក Hacker ។
ការបកស្រាយនៃតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីយ៉ាង ដែលជួយធ្វើជាម្ចាស់វាលឿនជាងមុន ឆ្លុះបញ្ចាំងពីពេលវេលាដ៏លំបាកនៃ "ការកាន់កាប់ឌីជីថល" នៃប្រទេសដែលយើងទាំងអស់គ្នារស់នៅ។ សូមអរគុណសម្រាប់ epigraph ពណ៌ស្វាយ_១៣ .
៥.១. ការភ្ជាប់និងការបំបែក។
អ្នកសរសេរកម្មវិធីនៃម៉ាស៊ីនគោលពីរបរទេសត្រូវតែចងចាំនូវប្រតិបត្តិការឡូជីខលសាមញ្ញ AND, OR (AND, OR) ។ គណិតវិទូហៅពួកគេ។ ការភ្ជាប់ x&y (នៅក្នុងស្នាដៃខ្លះរបស់ Brusentsov មានសញ្ញាណ x∧y ជាកិត្តិយសដល់ Lukashevich) និង ការបំបែក x∨y រៀងៗខ្លួន។ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាបីតម្លៃ (ប្រសិនបើអ្នកប្រើ បុព្វបទសម្គាល់) ពួកគេងាយចងចាំ ដូចជាប្រតិបត្តិការ min(x,y) និង max(x,y)។ អនុគមន៍តម្លៃបីណាមួយ (ចំនួនអាគុយម៉ង់ណាមួយ) អាចសរសេរយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើប្រតិបត្តិការទាំងពីរនេះ និងប្រតិបត្តិការជ្រើសរើស (S +, S, S -) ពី .នេះគឺជាតារាង Carnot ("តារាង Pythagorean") សម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងពីរនេះ។ ពួកវាមានលក្ខណៈប្រែប្រួល ដូច្នេះអ្នកអាចរកមើល x និង y ទាំងផ្ដេក ឬបញ្ឈរ ("ច្បាប់ផ្លាស់ទីលំនៅ")។ លទ្ធផលនឹងស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វ៖
|
|
ប្រសិនបើអ្នកបានបង្រៀនម៉ាស៊ីនឱ្យធ្វើការបដិសេធរបស់ Lukashevich (~x=NOT x) នោះមុខងារមួយក្នុងចំនោមមុខងារទាំងនេះគឺមិនអាចខ្វះបាន ព្រោះ ~min(x,y)=max(~x,~y)។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងយល់ ការបកស្រាយប្រតិបត្តិការដ៏សំខាន់បំផុតទាំងពីរនេះនៃតក្កវិជ្ជាតម្លៃបី។ យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថាប្រសិនបើមិនមាន "រដ្ឋទីបី" នៅឯការបញ្ចូលទេនោះមុខងារទាំងពីរនេះមិនអាចបែងចែកពីមុខងារដែលត្រូវគ្នារបស់សាស្រ្តាចារ្យ Boole ។
៥.១.១. ឡូជីខល AND (ភ្ជាប់) ។
ប្រតិបត្តិការ A&B=min(A,B) ត្រូវបានគេហៅថាជាញឹកញាប់ ឡូជីខល AND(ឡូជីខល AND) ។ ហេតុអ្វី? ស្រមៃថាគម្រោងរបស់អ្នកពឹងផ្អែកលើអ្នកផ្សេងទៀតជាច្រើន។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតពីគម្រោងនីមួយៗនៃគម្រោងពីរផ្សេងទៀត។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងដំណើរការប្រសិនបើ Vasya ធ្វើតាមអ្វីដែលគាត់បានសន្យា និង Masha ក៏នឹងទទួលជោគជ័យដែរ។អនុញ្ញាតឱ្យ A មានន័យថា "Vasya ជោគជ័យ" B គឺ "Masha ជោគជ័យ" និង C គឺ "Vasya និង Masha បានជោគជ័យ។ វាប្រែថា C=A&B ។ រូបមន្តនេះងាយស្រួលបញ្ជាក់ ព្រោះមានតែបីរដ្ឋប៉ុណ្ណោះ ហើយអ្នកអាចតម្រៀបអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងបានយ៉ាងរហ័ស៖
- ករណីនៅពេលដែលទាំង Vasya និង Masha បានដោះស្រាយ (ទាំងពីរ "+") គឺអាចយល់បាន។ គម្រោងទាំងមូលបានប្រែក្លាយលទ្ធផលនៃ "ឡូជីខល AND" ក៏ "ពិត" ("+") ផងដែរ។ នេះជាពេលតែមួយគត់ដែលអ្នកអាចទទួលបានជោគជ័យយ៉ាងពិតប្រាកដ។
- ករណីនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេបរាជ័យ ("-") ក៏អាចយល់បានដែរ។ ដោយមិនគិតពីភាពឧស្សាហ៍ព្យាយាមរបស់អ្នកដទៃ គម្រោងទាំងមូលក៏បរាជ័យដែរ ("-")។
- ប្រសិនបើមានគម្រោងដែលមិនទាន់បានបញ្ចប់ក្នុងចំនោមគម្រោង (“រដ្ឋទីបី”) ប៉ុន្តែមិនមានការបរាជ័យជាក់ស្តែងទេ នោះស្ថានភាពនៃគម្រោងទាំងមូលក៏មិនត្រូវបានគេដឹងដែរ (“0”)។
៥.១.២. ឡូជីខល OR (ការបំបែក) ។
ប្រតិបត្តិការទីពីរ A∨B=max(A,B) ត្រូវបានគេហៅថា ឡូជីខល OR(ឡូជីខល OR) ។ ឧបមាថាសម្រាប់ភាពជោគជ័យនៃគម្រោងរបស់យើង (C) ជោគជ័យតែមួយគត់ក្នុងចំណោមអ្នកផ្សេងទៀតគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនមានបញ្ហាថាអ្នកណាពិតប្រាកដនឹងសម្រេចបានគោលដៅរបស់គាត់ - Vasya (A) ឬម៉ាសា (ខ) ។ក្នុងករណីនេះ C=A∨B ។ សូមក្រឡេកមើលករណីដែលអាចកើតមាន៖
- មាននរណាម្នាក់បានជោគជ័យ (A="+" ឬ B="+") ។ បន្ទាប់មក ដោយមិនគិតពីស្ថានភាពនៃគម្រោងផ្សេងទៀត យើងក៏បានឈ្នះផងដែរ (C="+")។
- ចាញ់ទាំងពីរ (A="-" និង B="-" ក្នុងពេលតែមួយ)។ នេះជាករណីតែមួយគត់នៅពេលដែលសំណាងមិននៅខាងយើង (C="-") ។
- គ្មាននរណាម្នាក់ទទួលបានជោគជ័យជាក់ស្តែងទេ (A≠ "+" និង B≠ "+") ប៉ុន្តែមានក្តីសង្ឃឹមសម្រាប់នរណាម្នាក់ផ្សេងទៀត (A = "0" ឬ B = "0") ។ ក្នុងករណីនេះ គម្រោងរបស់យើងមិនទាន់បញ្ចប់នៅឡើយទេ (C="0")។
៥.២. ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។
ដូចដែលយើងត្រូវបានគេរំលឹក ស្លូប៊ីន តក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីគឺមិនមែនជាចិញ្ចៀនប៊ូលីនទេ។ នាងមានឧបករណ៍គណិតវិទ្យាផ្ទាល់ខ្លួន។ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការសិក្សាវា ព្រោះវានឹងជួយឱ្យមានអារម្មណ៍នៃតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបី ហើយដំណើរការកាន់តែក្លាហាននៅក្នុងវា។ ច្បាប់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នេះមានភាពងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់ដោយតម្រៀបតាមតម្លៃទាំងអស់នៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងពួកគេ។វិធីសាស្រ្តពិជគណិតមាននៅក្នុងការកំណត់ពីរកន្លែង (&, ∨) និងកន្លែងមួយ (", S, ~) ប្រតិបត្តិការលើសំណុំ ("-", "0", "+") ដោយមានជំនួយពីច្បាប់ និង លក្ខណៈសម្បត្តិដែលនៅសេសសល់គឺបានមកពីពួកវាតាមពិជគណិតរួចហើយ និងសំណុំនៃច្បាប់ ( ប្រព័ន្ធ axiom) អាចខុសគ្នា។ រឿងចំបងគឺថាពីសំណុំនីមួយៗវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីទាញយកលក្ខណៈសម្បត្តិដែលនៅសល់ទាំងអស់ (មិនរួមបញ្ចូលក្នុងសំណុំ) ជាផលវិបាក។
1. ច្បាប់ផ្លាស់ទីលំនៅ(ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ) ។ ដូចដែលខ្ញុំបានសរសេររួចហើយ ប្រតិបត្តិការ a&b និង a∨b គឺអាចផ្លាស់ប្តូរបាន៖
a&b = b&a
a∨b = b∨a
2. ច្បាប់សមាគម(ច្បាប់សមាគម) ។
a&(b&c) = (a&b)&c
a∨(b∨c) = (a∨b)∨c
3. ច្បាប់ចែកចាយ(ច្បាប់នៃការចែកចាយ) ។ ដូចនៅក្នុងពិជគណិតប៊ូលីន រាល់ប្រតិបត្តិការទាំងពីរ &, ∨ ចែកចាយទាក់ទងទៅនឹងផ្សេងទៀត (ដោយវិធីនេះ & operator មានអាទិភាពខ្ពស់ជាង ∨ operator)៖
a&(b∨c) = a&b ∨ a&c
a∨b&c = (a∨b)&(a∨c)
4. ភាពគ្មានសមត្ថភាព conjunction និង disjunction មានន័យថា៖
a&a = ក
a∨a = ក
5. ច្បាប់នៃការបដិសេធទ្វេដង (និងបីដង). ការបដិសេធរបស់ Lukashevich ~a និងការបដិសេធវដ្តនៃ "គោរពតាមច្បាប់ដូចខាងក្រោម:
~~a = a ( ភាពអសកម្មការបដិសេធរបស់ Lukashevich នោះគឺបញ្ច្រាសទៅខ្លួនគាត់)
a""" = ក
នៅទីនេះយើងក៏អាចផ្តល់និយមន័យនៃប្រតិបត្តិការជ្រើសរើស "ខ្លាំង" ពីរផងដែរ។ អត្តសញ្ញាណទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៅពេលយើងកំណត់ប្រតិបត្តិការជ្រើសរើសដោយប្រើតារាងការពិត។ យើងពិចារណាថាការបដិសេធជារង្វង់នៃ "មានអាទិភាពខ្ពស់ជាងប្រតិបត្តិការជ្រើសរើស៖
S - a = Sa"
S + a = Sa""
6. លក្ខណៈសម្បត្តិថេរជាទូទៅប្រពៃណី។
a & "+" = ក
a & "-" = "-"
a ∨ "+" = "+"
a ∨ "-" = ក
~ „-“ = „+“
~ „+“ = „-“
ដើម្បីឱ្យពួកវាត្រូវបានបន្ថែមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការអវិជ្ជមានរង្វិលនៃថេរ តាមការពិត និយមន័យតាមព្យញ្ជនៈរបស់វា៖
„-“ " = „0“
„0“ " = „+“
„+“ " = „-“
ដូចគ្នានេះផងដែរ, ទ្រព្យសម្បត្តិថ្មីចំនួនពីរបានបង្ហាញខ្លួន, ទាក់ទងទៅនឹងការមិនផ្លាស់ប្តូរនៃរដ្ឋទីបីនៅពេលដែល Lukashevich ត្រូវបានបដិសេធ:
~ „0“ = „0“
~(a & "0") = ~a ∨ "0"
7. ច្បាប់របស់ De Morgan(ច្បាប់នៃភាពទ្វេ) ប្រើការបដិសេធរបស់ Lukashevich ។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេដែលខ្ញុំបានលើកឡើងរួចហើយ:
~(a&b) = ~a ∨ ~b
~(a∨b) = ~a & ~b
8. ច្បាប់ស្រូបយក:
a & (a∨b) = ក
a ∨ a&b = a
9. Antiisotropy នៃការបដិសេធរបស់ Lukashevichប្រើការពិតដែលថាតម្លៃប៊ូលីនត្រូវបានបញ្ជាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ("-"< „0“ < „+“):
a≤b ⇒ ~a ≥ ~b
លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើយើងប្រើប្រតិបត្តិការប្រៀបធៀប (សូមមើលខាងក្រោម) នោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខ្លាំងជាងគឺជាការពិត៖
a mag b ⇔ ~b mag ~a
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយដោយសារតែវត្តមាននៃវិធានការមួយ (រដ្ឋ "0") ច្បាប់មួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ ច្បាប់នៃការបំពេញបន្ថែម conjunctions and disjunctions) គឺខុស។ កន្លែងរបស់ពួកគេត្រូវបានកាន់កាប់ដោយច្បាប់ផ្សេងទៀត។ ដោយវិធីនេះ សុពលភាពនៃច្បាប់ទាំងនេះមួយចំនួនត្រូវបានចោទសួរដោយសាលាគណិតវិទ្យាទាំងមូល។
10. ច្បាប់នៃភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃរដ្ឋបានមកជំនួស ច្បាប់នៃភាពផ្ទុយគ្នា។ដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃបី។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ a & ~a មិនតែងតែមិនពិត មិនមែនតែងតែ "-" ទេ។ ប៉ុន្តែអត្តសញ្ញាណខាងក្រោមមាន៖
សៅ & សា"" = "-"
សា" & សា"" = "-"
សា" & សា = "-"
អត្តសញ្ញាណទាំងនេះមានន័យថា រដ្ឋមិនអាចសន្មត់ថារដ្ឋពីរក្នុងពេលតែមួយបានទេ។ ពួកគេអាចត្រូវបានសរសេរដោយប្រើប្រតិបត្តិការ S - និង S +:
Sa & S + a = "-"
S - a & S + a = "-"
S - a & Sa = "-"
11. ច្បាប់នៃភាពពេញលេញនៃរដ្ឋប្តូរខុស ច្បាប់នៃកណ្តាលដែលមិនរាប់បញ្ចូល. ជាការពិត សេចក្តីថ្លែងការណ៍ a ∨ ~a មិនតែងតែពិត មិនមែនតែងតែ "+" ទេ។ ទីបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺពិត (វានឹងត្រូវកែតម្រូវម្តងទៀត នៅពេលដែលចំនួនរដ្ឋកើនឡើង ឧទាហរណ៍ នៅពេលប្តូរទៅតក្កវិជ្ជាតម្លៃបួន)៖
Sa" ∨ Sa ∨ Sa" = "+" ឬ
S - a ∨ Sa ∨ S + a = "+"
ពេលខ្លះច្បាប់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងជា ច្បាប់នៃការលើកលែងទីបួន:
a ∨ a" ∨ a"" = "+"
12. ច្បាប់នៃការបិទភ្ជាប់បីអាណត្តិប្តូរខុស ច្បាប់នៃចំណង. នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា ternary a&b ∨ a&~b ≠ a និង (a∨b) & (a∨~b) ≠ a ប៉ុន្តែ៖
a&Sb" ∨ a&Sb ∨ a&Sb"" = a , ឬ
a&S - b ∨ a&Sb ∨ a&S + b = a
13. ច្បាប់នៃការបិទភ្ជាប់បីអាណត្តិទូទៅប្តូរខុស ច្បាប់ស្អិតជាប់ទូទៅ (ទ្រឹស្តីបទរួម) នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា ternary a&c ∨ b&~c ∨ a&b ≠ a&c ∨ b&~c និង (a∨b) & (~a∨c) & (b∨c) ≠ (a∨b) & (~a∨c) ប៉ុន្តែ :
a&Sd" ∨ b&Sd ∨ c&Sd"" ∨ a&b&c = a&Sd" ∨ b&Sd ∨ c&Sd"" ឬ
a&S - d ∨ b&Sd ∨ c&S + d ∨ a&b&c = a&S - d ∨ b&Sd ∨ c&S + d
14. ច្បាប់ Blake-Poretsky បីអាណត្តិប្តូរខុស ច្បាប់ Blake-Poretsky. ជាការពិតណាស់ a ∨ ~a&b ≠ a∨b និង a & (~a∨b) ≠ a&b ប៉ុន្តែ៖
a ∨ Sa"&b ∨ Sa&b = a∨b ឬ
a ∨ S - a&b ∨ Sa&b = a∨b
៥.៣. ការគុណឡូជីខល និងបន្ថែមម៉ូឌុលបី។
គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមិនមានការភ្ជាប់ឬការបំបែកនៅក្នុងតារាងបញ្ជារបស់ម៉ាស៊ីន Setun ទេ។ រួមជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមាន "អនុគមន៍ 20" តែមួយ គុណលក្ខណៈឡូជីខល. នេះគឺជាគុណធម្មតាដែលយើងស្គាល់តាំងពីកុមារភាព៖| x∧y= =x∙y | - | 0 | + |
|---|---|---|---|
| - | + | 0 | - |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| + | - | 0 | + |
វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករក្សាទុក កំណត់ឡើងវិញ ឬផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃ trits ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែម (តាមលេខនព្វន្ធ) មួយ ឬដកមួយទៅលេខសូន្យ នោះយើងទទួលបានភាពខុសគ្នាទាំងអស់ដែលអ្នកសរសេរកម្មវិធីត្រូវការ។ ដោយផ្អែកលើនេះ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលនេះត្រូវបានជ្រើសរើសដោយ Brusentsov សម្រាប់ការអនុវត្តផ្នែករឹងនៅក្នុង Setun ដោយសារតែគាត់បានសន្សំទំហំពាក្យបញ្ជា។
ការបន្ថែមម៉ូឌុលបីប្រហាក់ប្រហែលនឹង XOR គោលពីរ។ នេះគឺជាការបន្ថែមធម្មតា ដោយមិនមានការផ្ទេរទេ៖ ក្នុងករណីដែលក្រឡាចត្រង្គលើសចំណុះ វារក្សាទុកតែផ្នែកខាងក្រោមប៉ុណ្ណោះ។ ដូចជា XOR គោលពីរ ការបន្ថែមម៉ូឌុលបីទុកចោលនូវ trit មិនផ្លាស់ប្តូរ ឬកែប្រែវា (អនុវត្តប្រតិបត្តិការ INC / DEC អាស្រ័យលើសញ្ញានៃ trit ដែលត្រូវគ្នា) ។
| x⊕y | - | 0 | + |
|---|---|---|---|
| - | + | - | 0 |
| 0 | - | 0 | + |
| + | 0 | + | - |
ប្រតិបត្តិការសំខាន់ និងមានប្រយោជន៍ទាំងពីរនេះមិនត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង Yablonsky ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីបានពិចារណាប្រតិបត្តិការស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ប្រព័ន្ធ ternary ដែលមានមូលដ្ឋាន (0,1,2) - កាន់តែលំបាកក្នុងការអនុវត្តផ្នែករឹង ហើយមិនត្រូវការដោយនរណាម្នាក់ឡើយ។
៥.៤. មុខងាររបស់ Webb ជាក្តីសង្ឃឹមនៃបដិវត្តន៍រុស្ស៊ី។
មនុស្សដែលចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះតក្កវិជ្ជារបស់សាស្រ្តាចារ្យ Boole ចងចាំពីជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលរបស់ Schaeffer និងព្រួញរបស់ Pierce ។ តើមានប្រតិបត្តិការពីរកន្លែងស្រដៀងគ្នានៅទីនេះទេ? វាប្រែថាមាន។ ប្រតិបត្តិការគោលពីរដែលអ្នកគណិតវិទូហៅ មុខងារ Webb(x|y=V 3 (x,y)=INC max(x,y)) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តមុខងារដែលមានតម្លៃបីផ្សេងទៀត។ អ្នកបានឮត្រឹមត្រូវ នោះហើយជាទាំងអស់។ ទាំងពីរតែមួយ (ឧ. INC x = V 3 (x,x)) និងទ្វេដង (ឧទាហរណ៍ x∨y = INC INC V 3 (x,y)) ។ ជាការពិតណាស់ តារាងការពិតរបស់វាប្រហាក់ប្រហែលនឹងការបំបែក៖| x|y | - | 0 | + |
|---|---|---|---|
| - | 0 | + | - |
| 0 | + | + | - |
| + | - | - | - |
វាអាចទៅរួចដែលថាវាជាធាតុឡូជីខលដែលអនុវត្តមុខងារ Webb ដែលនឹងត្រូវដើរតួនាទីរបស់ LA3 "ពួកវា (ធាតុ NAND)) ហើយប្រសិទ្ធភាពនៃដំណើរការ ternary ក្នុងស្រុកនាពេលអនាគតនឹងអាស្រ័យលើគុណភាពនៃការអនុវត្តនេះ។ មុខងារ, ចំនួននៃត្រង់ស៊ីស្ទ័រ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មុខងារ DEC max(x,y) (ហើយប្រហែលជា INC min(x,y), DEC min(x,y)) គឺល្អដូចគ្នា។ សំណួរតែមួយគត់គឺថាតើពួកគេមួយណាដែលយើងអាចអនុវត្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពបំផុត។
6. តម្រូវការជាក់ស្តែង។
ផ្នែកនេះកំពុងត្រូវបានបន្ថែមទៅបណ្តើរៗ។ ខ្ញុំបានពិពណ៌នាយ៉ាងពេញលេញនូវតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីរួចហើយ។ ប៉ុន្តែតែងតែមានការបន្ថែម និងការបញ្ជាក់មួយចំនួនដែលមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ផ្នែកជាក់លាក់នៃសកម្មភាព។៦.១. មុខងារសំខាន់សម្រាប់វិស្វករ។
មានលក្ខណៈពិសេសជាច្រើនដែល Brusentsov បានរកឃើញថាមានប្រយោជន៍ក្នុងការរចនាឧបករណ៍ ternary ។ ទីមួយ ទាំងនេះគឺជាមុខងារនព្វន្ធកន្លែងតែមួយ ការបំបែកសមាសធាតុគោលពីរα - , α° និង α + ដែលងាយស្រួលទទួលបានពីប្រតិបត្តិការជ្រើសរើសឡូជីខល៖ទីពីរ នេះ។ ការបន្ថែមកម្រិត x + y ដែលមិនដូចម៉ូឌុលទី 3 លើសចំណុះដើម្បីបង្កើតតម្លៃធំបំផុត (ឬតូចបំផុត) ដែលសមក្នុងទ្រីត។ វាមិនមែនជាការផ្សារភ្ជាប់គ្នាទេ ប៉ុន្តែយោងទៅតាម Brusentsov វាគឺសាមញ្ញជាងក្នុងការអនុវត្តផ្នែករឹង៖
Steve Grubb បានស្នើ និងអនុវត្តមុខងារគោលពីរបន្ថែមទៀត។ ជាដំបូង នេះ។ អតិបរមាផ្តាច់មុខ(អតិបរមាផ្តាច់មុខ) x⇑y ។ លទ្ធផលនៃអនុគមន៍រីករាយនេះគឺស្មើនឹងអតិបរិមានៃ operands ពីរ ឬ "-" ប្រសិនបើ operand ទាំងនេះដូចគ្នា៖
លក្ខណៈពិសេសចុងក្រោយដែលស្នើឡើងដោយ Steve Grubb ត្រូវបានគេហៅថា ការប្រៀបធៀប(រ៉ិចទ័រ) x≡y វាប្រៀបធៀបទំហំនៃអាគុយម៉ង់ទាំងពីរ។ តម្លៃនៃមុខងារនេះគឺ "-" ប្រសិនបើ x
| x≡y | - | 0 | + |
|---|---|---|---|
| - | 0 | + | + |
| 0 | - | 0 | + |
| + | - | - | 0 |
៦.២. មុខងារសំខាន់សម្រាប់អ្នកគណិតវិទ្យា។
មុខងារមួយចំនួនមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងតិចតួចសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ប៉ុន្តែដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ប្រវត្តិសាស្ត្រ ឬវិទ្យាសាស្ត្រ។ ខ្ញុំនឹងរាយបញ្ជីពួកគេនៅទីនេះសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពពេញលេញ។ អ្នកណាដឹង ប្រហែលជាមានអ្វីមួយពីកេរដំណែលនេះនឹងបញ្ចេញពន្លឺពណ៌ថ្មីនៅក្នុងកុំព្យូទ័រ ternary...អ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវនៃតក្កវិជ្ជា ternary គឺប៉ូល Lukashevich ។ ឡូជីខលរបស់យើង OR គាត់តំណាង x∧y ហើយហៅ ការភ្ជាប់ខ្សោយហើយសញ្ញា x & y បង្ហាញពីភាពខុសគ្នាទាំងស្រុង។ ការភ្ជាប់ដ៏រឹងមាំដែលផែនទី Karnot ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខាងក្រោម។ នៅខាងស្តាំគឺ អត្ថន័យនៃ Lukashevich x → l y (x ផ្ដេក) ដែលមានសារៈសំខាន់នៅក្នុង តក្កវិជ្ជាម៉ូឌុល:
ជនជាតិអាមេរិក Kleene បានស្នើសុំប្រតិបត្តិការរបស់គាត់នៃការភ្ជាប់គ្នា និងជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ នៅក្នុងការបកស្រាយរបស់គាត់ រដ្ឋទីបីមានន័យថា "មិនបានកំណត់"៖
| 7. លទ្ធផល។ដូចដែលខ្ញុំបានកត់សម្គាល់មានប្រតិបត្តិការពីរកន្លែងរាប់ម៉ឺន។ តារាងពេញនឹងគ្មានដែនកំណត់។ ខាងក្រោមនេះគឺជាតារាងដែលសង្ខេបប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលបានពិភាក្សា។
8. វិមាត្រទីបួនគឺរដ្ឋ។អ្នកអភិវឌ្ឍន៍បានដឹងជាយូរមកហើយថាតក្កវិជ្ជារបស់សាស្រ្តាចារ្យ Boole មិនគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់កុំព្យូទ័រនោះទេ។ ដូច្នេះបណ្តាញកុំព្យូទ័រ "ជាមួយឡានក្រុងធម្មតា" (ឧទាហរណ៍ អ៊ីសឺរណិត) ទាមទារការរួមបញ្ចូលគ្នានៃធាតុចូល និងលទ្ធផលទាំងអស់នៃកាតបណ្តាញ។ ការរួមបញ្ចូលធាតុបញ្ចូលគឺអាចយល់បាន មនុស្សគ្រប់គ្នាអានព័ត៌មានដូចគ្នាពីខ្សែធម្មតា។ ប៉ុន្តែតើអ្វីទៅជាការរួបរួមនៃលទ្ធផល? ប្រសិនបើកុំព្យូទ័រមួយចង់បញ្ចេញ "1" ហើយមួយ "0" ជិតខាងនោះ តើមានអ្វីកើតឡើងនៅលើឡានក្រុង តើការបញ្ចូលនឹងអានអ្វីខ្លះ?សៀគ្វីទំនើបជាច្រើនប្រើ "រដ្ឋទីបី" (ដែលមានលក្ខណៈរដ្ឋបាលជាជាងតក្កវិជ្ជា) ហើយធ្វើការនៅចំនុចប្រសព្វនៃតក្កវិជ្ជាគោលពីរ និង ternary ។ រដ្ឋនេះត្រូវបានគេហៅថា impedance ខ្ពស់។("ពិការ") ។ ជាពិសេស គេហទំព័រអ៊ីនធឺណែតចូលទៅក្នុងវាកំឡុងពេលការវាយប្រហារ DoS ។ :-) ក្នុងករណីឡានក្រុងធម្មតា លទ្ធផលទាំងអស់ត្រូវតែអាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពទីបីនេះ។ ហើយមានតែមួយប៉ុណ្ណោះដែលគួរបញ្ចេញលេខសូន្យ ឬមួយ "មិនពិត" ឬ "ពិត" ទៅនឹងរថយន្តក្រុងទូទៅ។ ដូចគ្នានេះដែរ ប្រសិនបើយើងចង់ទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពេញលេញនៃការតភ្ជាប់ ternary យើងនឹងត្រូវងាកទៅរកស្ថានភាព "high impedance" ទីបួន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបួនត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ។ វាគ្រាន់តែថាប្រតិបត្តិការត្រូវបានអនុវត្តលើពីរប៊ីតក្នុងពេលតែមួយ មិនមែននៅលើមួយទេ។ ភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានតែមួយគត់គឺថាប្រតិបត្តិការបួនខ្ទង់នៅលើប៊ីតអាចប៉ះពាល់ដល់ប៊ីត "គូ" ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ "រដ្ឋទីបួន" ដែលបានពិពណ៌នាក៏នឹងមិនអនុវត្តមុខងារ "រដ្ឋបាល" ផងដែរ។ |
ប្រាកដណាស់ មានការបង្ហោះជាច្រើនលើប្រធានបទនេះនៅលើ Habre ។ យ៉ាងណាមិញ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមប្រាប់ពីទស្សនៈរបស់ខ្ញុំចំពោះរឿងទាំងអស់នេះ…
នៅពេលដែលខ្ញុំបានអាននៅលើអ៊ីនធឺណិតអំពីប្រព័ន្ធលេខ ternary ហើយបានចាប់អារម្មណ៍។ ខ្ញុំរងទុក្ខដោយសំណួរ ប៉ុន្តែវាមិនអាចប្រើប្រព័ន្ធលេខស៊ីមេទ្រី (SS) នៅបេះដូងកុំព្យូទ័របានទេ ហើយភ្លាមៗនោះវានឹងបង្កើនដំណើរការរបស់កុំព្យូទ័រ? វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថាវាអាចទៅរួច ហើយខ្ញុំពិតជាចង់សាកល្បងវា។
ព័ត៌មាន៖
ប្រព័ន្ធលេខ Ternary- ប្រព័ន្ធលេខទីតាំងដែលមានមូលដ្ឋានចំនួនគត់ស្មើ 3. មានពីរកំណែ៖ asymmetrical និង symmetrical ។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខ ternary asymmetric លេខ (0,1,2) ត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាង ហើយនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខ ternary ស៊ីមេទ្រី សញ្ញា (−,0,+), (−1,0,+1)។
មនុស្សមួយចំនួនយល់ថាតក្កវិជ្ជានេះពិបាកណាស់។ ពួកគេនិយាយថាជាឧទាហរណ៍សូមលើកឧទាហរណ៍អំពីតក្កវិជ្ជាបែបនេះនៅក្នុងជីវិត។
មនុស្សម្នាក់ដែលគិតតិចតួចអំពីតក្កវិជ្ជានេះនឹងយល់ថាវាសំខាន់ជាងប្រព័ន្ធគោលពីរ។ ឧទាហរណ៍ទូទៅនៃតក្កវិជ្ជា ternary នៅក្នុងជីវិតត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយចរន្តផ្ទាល់: ចរន្តផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅមួយក្នុងទិសដៅផ្សេងទៀតវាមិននៅទីនោះទេ។
វាប្រែថាប្រព័ន្ធលេខស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើជាយូរមកហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា "អំពីទម្ងន់" ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងកុំព្យូទ័រ។ សេទុនសាងសង់ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 នៅសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋម៉ូស្គូ។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 2008 ប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រឌីជីថលបានដំណើរការនៅសកលវិទ្យាល័យពហុបច្ចេកទេសរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ានៃ San Luis Obispo TCA2ដោយផ្អែកលើប្រព័ន្ធលេខ ternary ។
តើអ្វីទៅជាអត្ថប្រយោជន៍នៃ SS ternary ជាងប្រព័ន្ធគោលពីរ? ពិចារណាអត្ថប្រយោជន៍ទាំងនេះ៖ ការបញ្ចេញទឹករំអិលតិច
(សរសេរទំពារដើម្បីឱ្យអ្នករាល់គ្នាយល់ពីខ្លឹមសារនៃកថាខណ្ឌនេះ)
ចូរយកលេខ 10 ជាទសភាគ SS ហើយបំប្លែងវាទៅជា SS គោលពីរ យើងទទួលបាន 1010 បកប្រែវាទៅជាស៊ីមេទ្រី SS យើងទទួលបាន +0+ ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាចូលទៅក្នុង ternary asymmetric SS នោះយើងទទួលបាន 101។ ពីនេះយើងឃើញ ថានៅក្នុងលេខមួយចំនួននៅក្នុង SS-ax ស៊ីមេទ្រី ternary និង asymmetric មានប៊ីតតិចជាង SS-binary ។
ចូរយកលេខ 5 ជាទសភាគ SS ហើយបកប្រែទៅជា SS គោលពីរ យើងទទួលបាន 101 បកប្រែវាទៅជា ternary symmetrical SS យើងទទួលបាន +-- ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាចូលទៅក្នុង ternary asymmetric SS យើងទទួលបាន 12។ ពីនេះយើងឃើញថានៅក្នុង លេខមួយចំនួននៅក្នុង SS asymmetric ternary មានប៊ីតតិចជាង SSs binary និង ternary ។ សមត្ថភាព
SS ternary ផ្ទុកជួរធំនៃលេខ, ដោយសារតែ 3^n>2^n (ដែល n ជាលេខធម្មជាតិ)។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ n=9 នោះ 3^9=19683>2^9=512។
3.សេដ្ឋកិច្ចនៃប្រព័ន្ធលេខ
សេដ្ឋកិច្ចនៃប្រព័ន្ធលេខគឺជាស្តុកនៃលេខដែលអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើចំនួនជាក់លាក់នៃតួអក្សរ។ រឹមកាន់តែធំ ប្រព័ន្ធសន្សំសំចៃកាន់តែច្រើន។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតម្លៃនៃចំនួនតួអក្សរ (ជាលេខទសភាគបីខ្ទង់ 3 * 10 \u003d 30 តួអក្សរ) វាជាការសន្សំសំចៃបំផុតនៃប្រព័ន្ធលេខអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលអិចមេទ្រី។ អនុញ្ញាតឱ្យ p បង្ហាញពីមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ n ចំនួនតួអក្សរដែលត្រូវការ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានលេខ n/p ដែលត្រូវការដើម្បីសរសេរសំណុំតួអក្សរនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយចំនួនលេខដែលអាចសរសេរបានក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹង pn/p ។
យើងក្រឡេកមើលលេខនព្វន្ធ ternary ឥឡូវនេះសូមប៉ះលើតក្កវិជ្ជា៖
តើតក្កវិជ្ជាគោលពីរមានបញ្ហាអ្វី?
1. ថាមពលនៃកុំព្យូទ័រផ្អែកលើតក្កវិជ្ជាគោលពីរគឺមិនតែងតែគ្រប់គ្រាន់ទេ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។ ប្រព័ន្ធសុវត្ថិភាពដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតមួយគឺ ប្រព័ន្ធគ្រីបតូ RSA ។ ការបំបែក RSA cipher ដែលមានប្រវែងគន្លឹះ 1024 ប៊ីត (ប្រវែងនេះត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងប្រព័ន្ធព័ត៌មាន) នឹងចំណាយពេលល្អបំផុត - នៅពេលធ្វើការចែកចាយកុំព្យូទ័រលើកុំព្យូទ័រដែលមានថាមពលរាប់ពាន់ - យ៉ាងហោចណាស់ដប់ប្រាំឆ្នាំ ហើយនៅពេលនោះប្រព័ន្ធអ៊ិនគ្រីបនេះនឹងលែងមាន។ យូរជាងនេះនៅក្នុងតម្រូវការ។
យើងនឹងបញ្ជាក់តាមគណិតវិទ្យាថាតើប្រព័ន្ធលេខណានឹងល្អបំផុតសម្រាប់ថាមពលអតិបរមា និងសមត្ថភាពចងចាំ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាមុខងារ f(p)=p^(n/p) ដែល p គឺជាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ ហើយ n គឺជាចំនួនតួអក្សរដែលត្រូវការ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានលេខ n/p ដែលត្រូវការដើម្បីសរសេរសំណុំតួអក្សរនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយចំនួនលេខដែលអាចសរសេរក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹង pn/p
F(p)=p^(n/p)
ដើម្បីកំណត់តម្លៃអតិបរមានៃអនុគមន៍មួយ យើងរកឃើញដេរីវេរបស់វា៖
log f = log p^(n/p)
កំណត់ហេតុ f = n/p * ln p
... (ខ្ញុំនឹងមិនផ្តល់គណិតវិទ្យាទាំងអស់នៅទីនេះទេ)
n*p^(n/p-2) នឹងមិនស្មើ 0 => (1 - ln p)=0, ln p = 1, p = e
e = 2.71 ហើយចំនួនសរុបដែលនៅជិតបំផុតគឺបី។
ដូច្នេះ ក្នុងន័យនេះ ប្រព័ន្ធល្អបំផុតដែលមានមូលដ្ឋានចំនួនគត់គឺ ternary ។
ឆ្ងាញ់បំផុត - ពិចារណាប្រតិបត្តិការឡូជីខល ternary:
1.ការបដិសេធ
2.ការភ្ជាប់ - ឡូជីខល AND
3.Disjunction - ឡូជីខល OR
4.ប្រតិបត្តិការជ្រើសរើស. ប្រតិបត្តិការនេះមានសម្រាប់តែតក្កវិជ្ជា ternary ប៉ុណ្ណោះ។ តារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិការទាំងបីនេះ មាន "-" នៅគ្រប់ទីកន្លែង លើកលែងតែតម្លៃតែមួយគត់ដែលវាអាចជ្រើសរើសបាន។ 
5.ការកែប្រែ. ឈ្មោះពេញនៃប្រតិបត្តិការតែមួយទាំងនេះគឺ បង្កើនដោយម៉ូឌុលមួយ បី (INC) និងថយចុះមួយ ម៉ូឌុលបី (DEC) ។ ការកើនឡើងមួយដោយម៉ូឌុលបីគឺជាការបន្ថែមរង្វិលនៃមួយ។ 
នៅទីនេះអ្នកអាចមើលឃើញប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលធ្លាប់ស្គាល់ពីមុនពីតក្កវិជ្ជាគោលពីរ ប៉ុន្តែអ្វីដែលថ្មីត្រូវបានបន្ថែម ...
កុំព្យូទ័រ quantum
quantum computer ជាឧបករណ៍កុំព្យូទ័រដែលមានមូលដ្ឋានលើ quantum mechanics។ កុំព្យូទ័រ quantum គឺខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានពីកុំព្យូទ័របុរាណ ដោយផ្អែកលើមេកានិចបុរាណ។ដោយសារតែល្បឿនដ៏ធំនៃការបំបែកទៅជាកត្តាចម្បង កុំព្យូទ័រ quantum នឹងអនុញ្ញាតឱ្យឌិគ្រីបសារដែលបានអ៊ិនគ្រីបដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយការគ្រីប RSA asymmetric ដ៏ពេញនិយម។ រហូតមកដល់ពេលនេះ ក្បួនដោះស្រាយនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាអាចទុកចិត្តបាន ព្រោះថាវិធីដ៏មានប្រសិទ្ធភាពក្នុងការចាត់ថ្នាក់លេខទៅជាកត្តាចម្បងសម្រាប់កុំព្យូទ័របុរាណគឺមិនទាន់ដឹងនៅឡើយ។ ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីទទួលបានការចូលប្រើកាតឥណទាន អ្នកត្រូវបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់ពីរដែលមានលេខរាប់រយខ្ទង់។ សូម្បីតែកុំព្យូទ័រទំនើបលឿនបំផុតក៏ដោយ ការបញ្ចប់កិច្ចការនេះនឹងចំណាយពេលយូរជាងអាយុសកលលោករាប់រយដង។ សូមអរគុណចំពោះក្បួនដោះស្រាយរបស់ Shor កិច្ចការនេះពិតជាអាចទៅរួចប្រសិនបើកុំព្យូទ័រ quantum ត្រូវបានបង្កើតឡើង។
ក្រុមហ៊ុនកាណាដា D-Wave បានប្រកាសនៅក្នុងខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 2007 ថាខ្លួនបានបង្កើតគំរូកុំព្យូទ័រ Quantum ដែលមាន 16 qubits ។ ឧបករណ៍នេះដំណើរការលើ qubits - quantum analogues នៃប៊ីត។
ប៉ុន្តែវាអាចធ្វើទៅបានក្នុងការសាងសង់កុំព្យូទ័រមិនមែននៅលើប៊ីតទេប៉ុន្តែនៅលើ qutrits - analogues នៃ trit នៅក្នុងកុំព្យូទ័រ quantum ។
Kutrit (quantum trit) គឺជាកោសិកា Quantum ដែលមានស្ថានភាពបី។
ការច្នៃប្រឌិតពិតប្រាកដនៃវិធីសាស្រ្តរបស់ Lanyon គឺថាដោយប្រើ qutrits ជំនួសឱ្យ qubits នៅក្នុង quantum gates ជាសកល អ្នកស្រាវជ្រាវអាចកាត់បន្ថយចំនួនច្រកទ្វារដែលត្រូវការយ៉ាងខ្លាំង។
Lanyon ប្រកែកថាកុំព្យូទ័រដែលជាធម្មតាប្រើ 50 ច្រកទ្វារ quantum ប្រពៃណីអាចទទួលបានត្រឹមតែប្រាំបួនប្រសិនបើវាផ្អែកលើតំណាង ternary ។
ដូចគ្នានេះផងដែរយោងទៅតាមការសិក្សាមួយចំនួនការប្រើប្រាស់ qutrits ជំនួសឱ្យ qubits នឹងធ្វើឱ្យការអនុវត្តនៃ quantum algorithms និងកុំព្យូទ័រមានភាពសាមញ្ញ។
លទ្ធផល៖
នៅទីបំផុត វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ប្រព័ន្ធស៊ីមេទ្រី ternary គឺល្អជាងប្រព័ន្ធគោលពីរក្នុងន័យមួយចំនួន ប៉ុន្តែមិនឈ្នះច្រើនទេ។ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការមកដល់នៃ quantum computers កុំព្យូទ័រ ternary ត្រូវបានផ្តល់ជីវិតថ្មី។ Universal quantum logic gates - មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ quantum ដែលទើបនឹងកើត - ត្រូវការច្រកទ្វាររាប់រយដើម្បីបញ្ចប់ប្រតិបត្តិការដែលមានប្រយោជន៍តែមួយ។ កុំព្យូទ័រ quantum របស់ក្រុមហ៊ុន D-Wave របស់ប្រទេសកាណាដា ដែលបានប្រកាសកាលពីឆ្នាំមុន មានត្រឹមតែ 16 quantum bits - qubits - អប្បបរមាដែលត្រូវការសម្រាប់ "NOT" controlled gate ។ ការប្រើប្រាស់ qutrits នៅក្នុងកុំព្យូទ័រ quantum ត្រូវការច្រកតិចជាងច្រើន ដើម្បីបញ្ចប់ប្រតិបត្តិការតែមួយ។ ខ្ញុំគិតថាប្រសិនបើការផលិត និងសាកល្បងកុំព្យូទ័របែបនេះបានចាប់ផ្តើម នោះលទ្ធផលនឹងប្រសើរជាងកុំព្យូទ័រធម្មតា ការផលិតដ៏ធំរបស់ពួកគេនឹងចាប់ផ្តើមឆាប់ៗនេះ ហើយគ្រប់គ្នានឹងភ្លេចអំពីកុំព្យូទ័រគោលពីរ...
ជាមួយនឹងតម្លៃច្បាស់លាស់ពីរ និងមួយមិនច្បាស់ បន្ថែមពីលើ "ពិត" និង "មិនពិត" ក៏រួមបញ្ចូលតម្លៃទីបីផងដែរ ដែលមានភាពស្រពិចស្រពិល ហើយត្រូវបានចាត់ទុកជា "មិនបានកំណត់" ឬ "មិនស្គាល់" ។
ការអនុវត្តរាងកាយ
នៅពេលអនុវត្តជាក់ស្តែង មុខងារ ternary ក្នុងតក្កវិជ្ជា ternary ត្រូវគ្នាទៅនឹងធាតុតក្កវិជ្ជា ternary ក្នុងករណីទូទៅ មិនចាំបាច់ជាអេឡិចត្រូនិកទេ។
សៀគ្វីដែលមានតក្កវិជ្ជា 3-4-valued ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយចំនួននៃធាតុឡូជីខលដែលបានប្រើនិងការផ្ទុកក៏ដូចជាការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក។ សៀគ្វីតក្កវិជ្ជាបីមានតម្លៃត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលនៅលើបច្ចេកវិទ្យា CMOS ។ តក្កវិជ្ជាតម្លៃបីគឺបង្ហាញច្រើនជាងតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរ។ ឧទាហរណ៍ មានបន្សំ I/O ចំនួន 16 នៃច្រកគោលពីរដែលបញ្ចូលពីរ ខណៈច្រកទ្វារ ternary ស្រដៀងគ្នាមាន 19683 បន្សំបែបនេះ។
នៅលើមូលដ្ឋាននៃធាតុ ternary - កោសិកា ferrite diode ternary បង្កើតឡើងដោយ Nikolai Brusentsov - ក្នុងឆ្នាំ 1959 កុំព្យូទ័រតូចមួយ "Setun" ត្រូវបានរចនាឡើងនៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលកុំព្យូទ័រនៃសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋម៉ូស្គូដែលបានចេញផ្សាយជា 46 ច្បាប់ចម្លង។
តក្ក
តក្កវិជ្ជារបស់ Kleene និងបូជាចារ្យ
ខាងក្រោមនេះគឺជាតារាងការពិតសម្រាប់ប្រតិបត្តិការឡូជីខលនៃ "តក្កវិជ្ជាដ៏រឹងមាំនៃការមិនកំណត់" របស់ Stephen Kleene និង "តក្កវិជ្ជានៃភាពផ្ទុយគ្នា" របស់បូជាចារ្យ។ តក្កវិជ្ជាទាំងពីរមានតម្លៃតក្កវិជ្ជាបីគឺ "ពិត" "មិនពិត" និង "មិនប្រាកដប្រជា" ដែលនៅក្នុងតក្កវិជ្ជារបស់ Kleene ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ F (False), U (មិនស្គាល់), T (ពិត) និងនៅក្នុងតក្កវិជ្ជារបស់បូជាចារ្យដោយ លេខ -1, 0 និងមួយ។
| ក ∧ ខ | ខ | |||
|---|---|---|---|---|
| ច | យូ | ធ | ||
| ក | ច | ច | ច | ច |
| យូ | ច | យូ | យូ | |
| ធ | ច | យូ | ធ | |
| ក ∨ ខ | ខ | |||
|---|---|---|---|---|
| ច | យូ | ធ | ||
| ក | ច | ច | យូ | ធ |
| យូ | យូ | យូ | ធ | |
| ធ | ធ | ធ | ធ | |
| ក ∧ ខ | ខ | |||
|---|---|---|---|---|
| −1 | 0 | +1 | ||
| ក | −1 | −1 | −1 | −1 |
| 0 | −1 | 0 | 0 | |
| +1 | −1 | 0 | +1 | |
| ក ∨ ខ | ខ | |||
|---|---|---|---|---|
| −1 | 0 | +1 | ||
| ក | −1 | −1 | 0 | +1 |
| 0 | 0 | 0 | +1 | |
| +1 | +1 | +1 | +1 | |
តម្លៃ U ត្រូវបានកំណត់ទៅកន្សោមដែលពិតជាមានតម្លៃ T ឬ F ប៉ុន្តែនៅពេលនេះតម្លៃនេះមិនត្រូវបានគេដឹងដោយហេតុផលមួយចំនួន ដែលនាំឱ្យមានភាពមិនច្បាស់លាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមួយនឹងតម្លៃ U អាចត្រូវបានកំណត់។ ឧទាហរណ៍ ចាប់តាំងពី T & F = F និង F & F = F បន្ទាប់មក U & F = F ។ ជាទូទៅ៖ ប្រសិនបើប្រតិបត្តិការឡូជីខលមួយចំនួន OPER បំពេញទំនាក់ទំនង OPER(F,F)=OPER(F,T) បន្ទាប់មក OPER (F,U)=OPER(F,F)=OPER(F,T)។ ដូចគ្នាដែរ ប្រសិនបើ OPER(T,F)=OPER(T,T) បន្ទាប់មក OPER(T,U)=OPER(T,F)=OPER(T,T)។
ជាមួយនឹងការរចនាជាលេខនៃតម្លៃតក្កវិជ្ជា (-1, 0, 1) ប្រតិបត្តិការឡូជីខលគឺស្មើនឹងប្រតិបត្តិការលេខខាងក្រោម៖
texvcរកមិនឃើញ; សូមមើលគណិតវិទ្យា/README សម្រាប់ជំនួយក្នុងការដំឡើង។): \bar(X)=-X;
មិនអាចញែកកន្សោមបានទេ (ឯកសារដែលអាចប្រតិបត្តិបាន។ texvcរកមិនឃើញ; សូមមើលគណិតវិទ្យា/README សម្រាប់ជំនួយក្នុងការដំឡើង។): X \lor Y = max(X,Y);
មិនអាចញែកកន្សោមបានទេ (ឯកសារដែលអាចប្រតិបត្តិបាន។ texvcរកមិនឃើញ; សូមមើលគណិតវិទ្យា/README សម្រាប់ជំនួយក្នុងការដំឡើង។): X \land Y = min(X,Y)។
ប្រតិបត្តិការបង្កប់ក្នុងតក្កវិជ្ជា Kleene និង Priest ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តស្រដៀងនឹងរូបមន្តតក្កវិជ្ជាគោលពីរ៖
មិនអាចញែកកន្សោមបានទេ (ឯកសារដែលអាចប្រតិបត្តិបាន។texvcរកមិនឃើញ; មើលគណិតវិទ្យា/README សម្រាប់ជំនួយក្នុងការដំឡើង។)៖ X \rightarrow Y \overset(\underset(\mathrm(def))())(=) \bar(X) \lor Y
.
តារាងការពិតសម្រាប់នាង
| ក → ខ | ខ | |||
|---|---|---|---|---|
| +1 | 0 | −1 | ||
| ក | +1 | +1 | 0 | −1 |
| 0 | +1 | 0 | 0 | |
| −1 | +1 | +1 | +1 | |
និយមន័យនេះខុសពីនិយមន័យនៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធដែលបានអនុម័តនៅក្នុងតក្កវិជ្ជារបស់ Lukasiewicz ។
សូមមើលផងដែរ
សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញលើអត្ថបទ "តក្កវិជ្ជាព្រះត្រីឯក"
កំណត់ចំណាំ
អក្សរសិល្ប៍
- Vasiliev N.I.តក្កវិជ្ជាស្រមើលស្រមៃ។ - M. : Nauka, 1989 ។
- Karpenko A.S.តក្កវិជ្ជាពហុគុណ // តក្កវិជ្ជានិងកុំព្យូទ័រ។ កិច្ចការ។ លេខ 4 ។ - M. : Nauka, 1997 ។
- ខារ៉ូល លូវីស។តក្កវិជ្ជានិមិត្តសញ្ញា // លេវីសខារ៉ូល។ ប្រវត្តិនៃការចង។ - អិមៈ Mir ឆ្នាំ ១៩៧៣ ។
- Lukasevich Ya ។ Aristotelian syllogistic ពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការទំនើប។ - អិមៈ អក្សរសាស្ត្របរទេស ឆ្នាំ ១៩៥៩។
- Slinin Ya.A.តក្កវិជ្ជាម៉ូឌុលទំនើប។ - អិល៖ គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃសាកលវិទ្យាល័យ Leningrad ឆ្នាំ ១៩៧៦។
- Styazhkin N.I.ការបង្កើតតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ - អិមៈ ណៅកា ឆ្នាំ ១៩៦៧។
- Getmanova A.D.សៀវភៅសិក្សាតក្កវិជ្ជា។ - M.: Vlados, 1995. - S. 259-268 ។ - 303 ទំ។ - ISBN 5-87065-009-7 ។
- វចនានុក្រមពន្យល់នៃប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ / Ed ។ V. Illingworth និងអ្នកដទៃ។ - M.: Mashinostroenie, 1990. - 560 ទំ។ - ISBN 5-217-00617-X ។
តំណភ្ជាប់
ការដកស្រង់ដែលបង្ហាញពីតក្កវិជ្ជាព្រះត្រីឯក
- ខ្ញុំបានហៅនាង ... ប៉ុន្តែក្មេងស្រីរបស់ខ្ញុំប្រហែលជាកំពុងដេកហើយព្រោះនាងមិនឆ្លើយ ... នាងអស់កម្លាំងខ្ញុំគិតថា។ ខ្ញុំមិនចង់រំខានសន្តិភាពរបស់នាងទេ។ ដូច្នេះនិយាយជាមួយខ្ញុំ Sever ។គាត់មើលមកខ្ញុំក្នុងភ្នែកដោយការយល់យ៉ាងក្រៀមក្រំ ហើយបានសួរយ៉ាងស្ងៀមស្ងាត់៖
តើអ្នកចង់ដឹងអ្វីទេមិត្តរបស់ខ្ញុំ? សួរ - ខ្ញុំនឹងព្យាយាមឆ្លើយអ្នកនូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលធ្វើឱ្យអ្នកព្រួយបារម្ភ។
- Svetodar, Sever ... តើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះគាត់? តើកូនប្រុសរបស់ Radomir និង Magdalena រស់នៅលើផែនដីយ៉ាងដូចម្តេច?
ខាងជើងគិត... ទីបំផុត ដកដង្ហើមធំ ហាក់ដូចជាបោះចោលការស្រមើស្រមៃពីអតីតកាល គាត់ក៏ចាប់ផ្តើមរឿងដ៏រំភើបបន្ទាប់របស់គាត់...
- បន្ទាប់ពីការឆ្កាងនិងការស្លាប់របស់ Radomir Svetodar ត្រូវបាននាំទៅប្រទេសអេស្ប៉ាញដោយ Knights of Temple ដើម្បីជួយសង្រ្គោះគាត់ពីក្រញាំបង្ហូរឈាមនៃព្រះវិហារ "បរិសុទ្ធ" ដែលទោះបីជាវាមានតម្លៃយ៉ាងណាក៏ដោយបានព្យាយាមស្វែងរកនិងបំផ្លាញគាត់ចាប់តាំងពី ក្មេងប្រុសនោះគឺជាសាក្សីរស់ដ៏គ្រោះថ្នាក់បំផុត ហើយក៏ជាអ្នកស្នងបន្តផ្ទាល់នៃ Radomir Tree of Life ដែលត្រូវបានគេសន្មត់ថានឹងផ្លាស់ប្តូរពិភពលោករបស់យើងនៅថ្ងៃណាមួយ។
Svetodar បានរស់នៅ និងបានសិក្សាអំពីតំបន់ជុំវិញរបស់គាត់នៅក្នុងគ្រួសាររបស់អភិជនអេស្ប៉ាញម្នាក់ ដែលជាអ្នកដើរតាមដ៏ស្មោះត្រង់នៃការបង្រៀនរបស់ Radomir និង Magdalene ។ ពួកគេមិនមានកូនផ្ទាល់ខ្លួនទេ ចំពោះការសោកសៅជាខ្លាំងរបស់ពួកគេ ដូច្នេះ "គ្រួសារថ្មី" បានទទួលក្មេងប្រុសនេះយ៉ាងស្និទ្ធស្នាល ដោយព្យាយាមបង្កើតបរិយាកាសផ្ទះដ៏កក់ក្តៅ និងផាសុកភាពបំផុតសម្រាប់គាត់។ ពួកគេបានហៅគាត់ថា Amory នៅទីនោះ (ដែលមានន័យថាជាទីស្រឡាញ់ជាទីស្រឡាញ់) ព្រោះវាមានគ្រោះថ្នាក់ក្នុងការហៅ Svyatodar ជាមួយឈ្មោះពិតរបស់គាត់។ វាស្តាប់ទៅមិនធម្មតាពេកសម្រាប់ការស្តាប់របស់នរណាម្នាក់ ហើយការប្រថុយជីវិតរបស់ Svetodar ដោយសារតែរឿងនេះលើសពីការមិនសមហេតុផល។ ដូច្នេះ Svetodar សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាបានក្លាយជាក្មេងប្រុស Amory ហើយមានតែមិត្តភក្តិនិងក្រុមគ្រួសាររបស់គាត់ប៉ុណ្ណោះដែលហៅគាត់តាមឈ្មោះពិតរបស់គាត់។ ហើយបន្ទាប់មកមានតែនៅពេលដែលគ្មានមនុស្សចម្លែកនៅក្បែរ ...
ដោយចងចាំយ៉ាងល្អអំពីការស្លាប់របស់ឪពុកជាទីស្រឡាញ់របស់គាត់ ហើយនៅតែរងទុក្ខយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ Svetodar បានប្តេជ្ញាក្នុងចិត្តជាកូនរបស់គាត់ថានឹង "បង្កើតឡើងវិញ" ពិភពលោកដ៏ឃោរឃៅ និងអសីលធម៌នេះ។ គាត់ប្តេជ្ញាលះបង់ជីវិតអនាគតរបស់គាត់ទៅអ្នកដទៃ ដើម្បីបង្ហាញថាគាត់ស្រលាញ់ជីវិតដោយចិត្តក្លាហាន និងមិនគិតពីប្រយោជន៍ខ្លួន ហើយគាត់តស៊ូយ៉ាងណាដើម្បីសេចក្តីល្អ និងពន្លឺ និងឪពុកដែលបានស្លាប់ទៅ...
រួមគ្នាជាមួយ Svetodar ពូរបស់គាត់ឈ្មោះ Radan នៅតែស្ថិតក្នុងប្រទេសអេស្បាញ ដែលមិនចាកចេញពីក្មេងប្រុសទាំងយប់ទាំងថ្ងៃ ហើយព្រួយបារម្ភមិនចេះចប់អំពីជីវិតដ៏ផុយស្រួយរបស់គាត់ដែលនៅតែមិនមានទម្រង់។
រ៉ាដាន ប៉ះក្មួយប្រុសដ៏អស្ចារ្យ! ហើយគាត់មានការភ័យខ្លាចជាទីបំផុតដែលថាថ្ងៃណាមួយមាននរណាម្នាក់នឹងតាមដានពួកគេ ហើយកាត់ផ្តាច់ជីវិតដ៏មានតម្លៃរបស់ Svetodar តូច ដែលសូម្បីតែនៅពេលនោះ តាំងពីឆ្នាំដំបូងនៃជីវិតរបស់គាត់ត្រូវបានកំណត់ដោយជោគវាសនាដ៏អាក្រក់ដើម្បីកាន់ពិលនៃពន្លឺ។ និងចំណេះដឹងទៅកាន់ពិភពលោកដ៏ឃោរឃៅរបស់យើង ប៉ុន្តែជាទីស្រឡាញ់ និងស្គាល់ពិភពលោក។
ប្រាំបីឆ្នាំដែលតានតឹងបានកន្លងផុតទៅ។ Svetodar បានប្រែក្លាយទៅជាបុរសវ័យក្មេងដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ដែលឥឡូវនេះដូចជាឪពុកដ៏ក្លាហានរបស់គាត់ - Jesus-Radomir ។ គាត់មានភាពចាស់ទុំ និងរឹងមាំជាងមុន ហើយនៅក្នុងភ្នែកពណ៌ខៀវច្បាស់លាស់របស់គាត់ ពណ៌ដែកដែលធ្លាប់ស្គាល់បានចាប់ផ្តើមលេចឡើងកាន់តែច្រើនឡើងៗ ដែលម្តងនោះបានភ្លឺខ្លាំងនៅក្នុងភ្នែករបស់ឪពុកគាត់។
Svetodar បានរស់នៅនិងសិក្សាយ៉ាងឧស្សាហ៍ព្យាយាមដោយអស់ពីចិត្តដោយសង្ឃឹមថាថ្ងៃណាមួយនឹងក្លាយទៅជាដូច Radomir ។ ប្រាជ្ញា និងចំណេះដឹង គាត់ត្រូវបានបង្រៀនដោយ Magus Easten ដែលមកទីនោះ។ បាទ បាទ Isidora! - កត់សម្គាល់ការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់ខ្ញុំ Seever ញញឹម។ - Easten ដូចគ្នាដែលអ្នកបានជួបនៅ Meteora ។ Istan រួមជាមួយ Radan បានព្យាយាមគ្រប់មធ្យោបាយដើម្បីអភិវឌ្ឍការគិតរស់របស់ Svetodar ដោយព្យាយាមបើកពិភពអាថ៌កំបាំងសម្រាប់គាត់ឱ្យបានទូលំទូលាយតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដូច្នេះ (ក្នុងករណីមានបញ្ហា) ក្មេងប្រុសនឹងមិននៅអស់សង្ឃឹម និងអាច ក្រោកឈរឡើងដោយខ្លួនឯង ជួបទល់មុខជាមួយសត្រូវ ឬចាញ់។
ដោយបាននិយាយលាប្អូនស្រីដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់ និង Magdalena មួយរយៈមុន Svetodar មិនដែលឃើញពួកគេនៅមានជីវិតទៀតទេ... ហើយទោះបីជាស្ទើរតែរៀងរាល់ខែមាននរណាម្នាក់នាំគាត់នូវព័ត៌មានថ្មីៗពីពួកគេក៏ដោយ បេះដូងឯកកោរបស់គាត់ប្រាថ្នាយ៉ាងជ្រាលជ្រៅចំពោះម្តាយនិងបងស្រីរបស់គាត់ - ការពិតតែមួយគត់របស់គាត់។ គ្រួសារក្រៅពីពូរ៉ាដាន។ ប៉ុន្តែទោះបីជាគាត់នៅក្មេងក៏ដោយ Svetodar បានរៀនរួចហើយមិនឱ្យបង្ហាញពីអារម្មណ៍របស់គាត់ដែលគាត់បានចាត់ទុកភាពទន់ខ្សោយដែលមិនអាចអត់ទោសបានរបស់មនុស្សពិត។ គាត់ប្រាថ្នាធំឡើងជាអ្នកចម្បាំងដូចឪពុករបស់គាត់ ហើយមិនចង់បង្ហាញភាពងាយរងគ្រោះរបស់គាត់ដល់អ្នកដទៃ។ នេះជារបៀបដែលពូរបស់គាត់ Radan បង្រៀនគាត់... ហើយនេះជារបៀបដែលម្តាយរបស់គាត់បានសួរនៅក្នុងសាររបស់គាត់... Golden Mary ពីចម្ងាយ និងជាទីស្រឡាញ់។
បន្ទាប់ពីការសោយទិវង្គតរបស់ Magdalena ដោយគ្មានន័យ និងគួរឱ្យភ័យខ្លាច ពិភពខាងក្នុងទាំងមូលនៃ Svetodar បានប្រែទៅជាការឈឺចាប់ជាបន្តបន្ទាប់ ... ព្រលឹងដែលរងរបួសរបស់គាត់មិនចង់ទទួលយកការបាត់បង់ដ៏អយុត្តិធម៌បែបនេះទេ។ ហើយទោះបីជាពូរ៉ាដានបានរៀបចំគាត់សម្រាប់លទ្ធភាពបែបនេះអស់រយៈពេលជាយូរ - សំណាងអាក្រក់ដែលបានមកលើបុរសវ័យក្មេងដូចជាខ្យល់ព្យុះនៃទារុណកម្មដែលមិនអាចទ្រាំទ្របានពីការដែលមិនមានរួចផុតពី... ព្រោះគ្មានអ្វីអាចផ្លាស់ប្តូរបានទេ... គ្មានអ្វីអាចត្រលប់មកវិញបានទេ។ ម្ដាយដ៏ផ្អែមល្ហែមរបស់គាត់បានទៅកាន់ពិភពលោកដ៏ឆ្ងាយ ហើយមិនធ្លាប់ស្គាល់ ដោយនាំប្អូនស្រីដ៏ផ្អែមល្ហែមរបស់គាត់ទៅជាមួយ...
ឥឡូវនេះគាត់នៅម្នាក់ឯងទាំងស្រុងនៅក្នុងការពិតដ៏ឃោរឃៅ និងត្រជាក់នេះ សូម្បីតែមិនមានពេលវេលាដើម្បីក្លាយជាបុរសពេញវ័យពិតប្រាកដ និងមិនអាចយល់បានត្រឹមត្រូវពីរបៀបរស់នៅដោយភាពស្អប់ខ្ពើម និងអរិភាពទាំងអស់នេះ...
ប៉ុន្តែតាមមើលទៅឈាមរបស់ Radomir និង Magdalena មិនបានហូរដោយឥតប្រយោជន៍នៅក្នុងកូនប្រុសតែមួយរបស់ពួកគេទេ - ដោយបានរងទុក្ខវេទនាហើយនៅតែមានភាពអត់ធ្មត់ដដែល Svetodar បានធ្វើឱ្យសូម្បីតែ Radan ដែល (ដូចគ្មាននរណាម្នាក់ផ្សេងទៀតទេ!) បានដឹងថាព្រលឹងងាយរងគ្រោះខ្លាំងប៉ុណ្ណា។ ត្រូវហើយតើពេលខ្លះវាពិបាកប៉ុណ្ណាក្នុងការត្រលប់មកវិញ កន្លែងដែលលែងមានមនុស្សដែលអ្នកស្រលាញ់ និងសម្រាប់អ្នកដោយស្មោះ និងប្រាថ្នាយ៉ាងជ្រាលជ្រៅ...
Svetodar មិនចង់ចុះចាញ់នឹងសេចក្តីមេត្តានៃទុក្ខសោកនិងការឈឺចាប់ ... កាន់តែ "វាយ" ជីវិតរបស់គាត់យ៉ាងឃោរឃៅ គាត់បានព្យាយាមតស៊ូកាន់តែខ្លាំង ដោយដឹងពីផ្លូវទៅកាន់ពន្លឺ ផ្លូវល្អ និងការសង្គ្រោះរបស់មនុស្ស។ ព្រលឹងបានបាត់បង់នៅក្នុងភាពងងឹត... មនុស្សបានមករកគាត់នៅក្នុងស្ទ្រីមសុំជំនួយ។ មាននរណាម្នាក់ប្រាថ្នាចង់កម្ចាត់ជំងឺនេះ នរណាម្នាក់ប្រាថ្នាចង់ព្យាបាលបេះដូងរបស់ពួកគេឱ្យបានល្អ ហើយមាននរណាម្នាក់ប្រាថ្នាចង់បានពន្លឺ ដែល Svetodar បានចែករំលែកយ៉ាងសប្បុរស។
ការថប់បារម្ភរបស់រ៉ាដានបានកើនឡើង។ កិត្តិនាមនៃ "អព្ភូតហេតុ" ដែលសំដែងដោយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ដែលមិនចេះខ្វល់ខ្វាយបានរីករាលដាលហួសពី Pyrenees... មនុស្សកាន់តែច្រើនឡើង ៗ ចង់ងាកទៅរក "កម្មករអព្ភូតហេតុ" ដែលទើបនឹងកើត។ ហើយគាត់ដូចជាមិនបានកត់សម្គាល់ពីគ្រោះថ្នាក់ដែលជិតមកដល់នោះ មិនបានបដិសេធនរណាម្នាក់ទៀតទេ ដើរតាមគន្លងរបស់ Radomir ដែលបានស្លាប់ដោយទំនុកចិត្ត ...
ប៉ុន្មានឆ្នាំដែលបារម្ភទៀតបានកន្លងផុតទៅ។ Svetodar ចាស់ទុំ កាន់តែរឹងមាំ និងស្ងប់ស្ងាត់។ រួមគ្នាជាមួយរ៉ាដាន ពួកគេបានផ្លាស់ទៅ Occitania តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ ជាកន្លែងដែលសូម្បីតែខ្យល់ហាក់ដូចជាដកដង្ហើមការបង្រៀនរបស់ម្តាយគាត់ ដែលជាម៉ាក់ដាឡាដែលបានស្លាប់ដោយមិនដឹងខ្លួន។ Knights of the Temple ដែលនៅរស់រានមានជីវិតបានទទួលយកកូនប្រុសរបស់នាងដោយបើកចំហរដោយស្បថថានឹងការពារគាត់និងជួយគាត់ឱ្យអស់ពីសមត្ថភាព។
ហើយបន្ទាប់មកថ្ងៃមួយ ថ្ងៃបានមកដល់នៅពេលដែល Radan មានអារម្មណ៍ថាមានគ្រោះថ្នាក់យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរដោយបើកចំហ... វាជាខួបលើកទីប្រាំបីនៃការស្លាប់របស់ Golden Maria និង Vesta ដែលជាម្តាយ និងប្អូនស្រីជាទីស្រឡាញ់របស់ Svetodar...
- មើល Isidora ... - Sever និយាយដោយស្ងៀមស្ងាត់។ - ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកប្រសិនបើអ្នកចង់។
រូបភាពរស់រវើកដ៏ភ្លឺស្វាង ប៉ុន្តែគួរឲ្យខ្លាច ស្រាប់តែលេចមុខខ្ញុំ…
ភ្នំអ័ព្ទអ័ព្ទត្រូវបានប្រោះដោយភ្លៀងធ្លាក់រាយប៉ាយយ៉ាងសស្រាក់សស្រាំ បន្សល់ទុកនូវអារម្មណ៍អសន្តិសុខ និងភាពសោកសៅក្នុងព្រលឹង... ពណ៌ប្រផេះ អ័ព្ទអ័ព្ទបានរុំប្រាសាទដែលនៅជិតបំផុតក្នុងដូងនៃអ័ព្ទ បង្វែរវាទៅជាការសាកល្បងដ៏ឯកោ ការពារសន្តិភាពអស់កល្បជានិច្ចនៅក្នុងជ្រលងភ្នំ។ ... ជ្រលងភ្នំនៃពួក Mages មើលទៅអាប់អួរចំពោះរូបភាពដ៏ខ្មៅងងឹត គ្មានភាពរីករាយ ចងចាំថ្ងៃដ៏ភ្លឺស្វាង រីករាយ បំភ្លឺដោយកាំរស្មីនៃព្រះអាទិត្យរដូវក្តៅដ៏ក្តៅគគុក ... ហើយពីនេះទៅទៀត អ្វីៗជុំវិញខ្លួនកាន់តែគួរឱ្យខ្លាច និងកាន់តែសោកសៅ។
បុរសវ័យក្មេងរាងខ្ពស់ស្រឡះម្នាក់ឈរជា "រូបសំណាក" ទឹកកកនៅច្រកចូលរូងភ្នំដែលធ្លាប់ស្គាល់ ដោយមិនរើបម្រាស់ និងមិនបង្ហាញសញ្ញានៃជីវិត ដូចជារូបចម្លាក់ថ្មកាន់ទុក្ខដែលឆ្លាក់ដោយមេដែលមិនធ្លាប់ស្គាល់នៅក្នុងថ្មថ្មត្រជាក់ដូចគ្នា។ .. ខ្ញុំបានដឹងថានេះត្រូវតែជាមនុស្សពេញវ័យ Svetodar ។ គាត់មើលទៅចាស់ទុំនិងរឹងមាំ។ មានថាមពលហើយក្នុងពេលតែមួយ - ចិត្តល្អ ... មោទនភាពដែលកាន់ក្បាលខ្ពស់និយាយអំពីការមិនភ័យខ្លាចនិងកិត្តិយស។ សក់ពណ៌ទង់ដែងវែងខ្លាំងណាស់ ចងនៅថ្ងាសដោយខ្សែបូពណ៌ក្រហម បានធ្លាក់ជារលកធំៗនៅលើស្មារបស់គាត់ ធ្វើឱ្យគាត់មើលទៅដូចជាស្តេចបុរាណ... ជាកូនចៅដ៏មានមោទនភាពនៃ Meravingles ។ ផ្អៀងទៅនឹងថ្មសើម Svetodar បានឈរដោយមានអារម្មណ៍ថាមិនត្រជាក់ ឬសំណើម ឬមិនមានអារម្មណ៍អ្វីសោះ...
នៅទីនេះកាលពីប្រាំបីឆ្នាំមុន ម្តាយរបស់គាត់ឈ្មោះ Golden Mary និងប្អូនស្រីរបស់គាត់ដែលក្លាហាន និងស្រលាញ់ Vesta បានស្លាប់... ពួកគេបានស្លាប់ សម្លាប់យ៉ាងឃោរឃៅ និងឃោរឃៅដោយបុរសអាក្រក់ម្នាក់ ... ដែលផ្ញើដោយ "ឪពុក" នៃព្រះវិហារបរិសុទ្ធ។ ម៉ាដាលេន មិនដែលរស់នៅដើម្បីឱបកូនប្រុសធំរបស់នាង យ៉ាងក្លាហាន និងស្មោះត្រង់ដូចនាងនោះទេ ដោយដើរតាមផ្លូវនៃពន្លឺ និងចំណេះដឹង....
- តើលោក Anderson មានឈ្មោះអ្វី?
ហេតុអ្វីបានជាអ្នកក្រោកឡើងហើយតស៊ូ?
អ្នកត្រូវតែយល់ថាអ្នកមិនអាចឈ្នះ
ការតស៊ូគឺគ្មានន័យ។
ហេតុអីក៏ចេះតែទ្រាំ ???
ព្រោះវាជាជម្រើសរបស់ខ្ញុំ។
ពីខ្សែភាពយន្ត "ម៉ាទ្រីស"
នៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វករសូវៀតមួយក្រុមដែលដឹកនាំដោយ Nikolai Petrovich Brusentsov (1925-2014) បានបង្កើតកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិចដោយផ្អែកលើតក្កវិជ្ជា ternary ហៅថា Setun ។ ឥឡូវនេះ បន្ទាប់ពីរាប់ទសវត្សរ៍មកហើយ នៅពេលដែលប្រព័ន្ធគោលពីរ និងកុំព្យូទ័របានក្លាយជាគោលគំនិតនៃ hologram គំនិតអភិវឌ្ឍន៍បែបនេះហាក់ដូចជាមិនធម្មតា ប៉ុន្តែពួកគេនៅតែយល់ខុសកាន់តែច្រើន។ ប៉ុន្តែវាគឺជារបកគំហើញមួយដែលអាចផ្លាស់ប្តូរមិនគួរឱ្យជឿ (ឬបង្កើនល្បឿន?) ដំណើរនៃប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សជាតិទាំងអស់។
វាច្បាស់ណាស់ថាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិចណាមួយវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ច្បាប់ដែលវានឹងដំណើរការ។ ច្បាប់ទាំងនេះក្នុងន័យទូទៅបំផុត គឺជាតក្កវិជ្ជាដែលដឹកនាំប្រព័ន្ធលេខដែលត្រូវគ្នា និងក្បួនដោះស្រាយការងារ។ យើងទាំងអស់គ្នាធ្លាប់ស្គាល់ជាមួយនឹងវិទ្យាសាស្ត្រនៃតក្កវិជ្ជា វាក៏ជាតក្កវិជ្ជាផ្លូវការផងដែរ។ ទោះបីជាវាត្រូវបានគេហៅថាតក្កវិជ្ជា Aristotelian ក៏ដោយ តាមពិតវាមិនមែនទេ។ ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃ syllogistic របស់ Aristotle និងការជំនួសវាដោយតក្កវិជ្ជាផ្លូវការបានចាប់ផ្តើម, នេះបើយោងតាម N.P. Brusentsov, នៅដើមឆ្នាំរ៉ូម៉ាំង Stoics ។ ជាក់ស្តែងនៅពេលនោះ មនុស្សជាតិបានចាប់ផ្តើមនាំមុខជាសកលដោយច្រមុះ។ ការបោកបញ្ឆោតបានបន្តសូម្បីតែនៅសម័យរបស់យើងក៏ដោយ។ តក្កវិជ្ជាដែលសព្វថ្ងៃនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគណិតវិទ្យាគឺផ្អែកលើកំហុស។ ផលិតដោយ Gilbert ។ នៅក្នុងសៀវភៅរួមគ្នារបស់គាត់ជាមួយ Ackerman "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដីតក្កវិជ្ជា" វាត្រូវបាននិយាយថា: " យើងងាកចេញពីអារីស្តូតក្នុងការបកស្រាយសំណើ "All A គឺ B" ។ យោងតាមអារីស្តូត ការវិនិច្ឆ័យនេះអាចជាការពិត នោះគឺវាជាការពិតប្រសិនបើមាន A. យើងចាត់ទុកថានេះមិនសមរម្យ។"។ លទ្ធផលគឺ "A ទាំងអស់គឺ B" ជាការពិតខណៈពេលដែល "A ខ្លះជា B" មិនមែនទេ។ នេះមិនសមហេតុផល! ជំនួសឱ្យ Aristotelian ដូចខាងក្រោមដែលនៅក្នុងភាសាធម្មជាតិទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យ "All A គឺ B" - ហើយអារីស្តូតបានផលិតឡើងវិញនូវរឿងនេះយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់គាត់ - ពួកគេបានធ្លាក់ចុះនូវអ្វីដែលគេហៅថាការពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈ។ ការពិតគឺថាសំណើ "A ទាំងអស់គឺ B" គឺមានតម្លៃបីដោយអារីស្តូតនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរវាមិនអាចពន្យល់បានទេ។ ដោយគុណធម៌នៃតក្កវិជ្ជា "ច្បាប់" នេះបានបាត់បង់ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរបស់វា - ការតាមដានចាំបាច់ដែលជាលទ្ធផលដែលវាបានក្លាយជា "ការសិក្សាដែលស្លាប់" ។
ជាលទ្ធផល អ្វីដែលគេហៅថាភាពផ្ទុយគ្នានៃការទាក់ទងខាងសម្ភារៈបានកើតឡើង ដែលអ្នកតក្កវិជ្ជាបានព្យាយាមដោះស្រាយមិនបានជោគជ័យរហូតមកដល់ពេលនេះ។
ចូរយើងពិចារណាលម្អិត។
អារីស្តូតបានកំណត់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្តពូជនៅក្នុងការវិភាគដំបូងដូចខាងក្រោម:
«...នៅពេលដែលវត្ថុពីរមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបដែលថាប្រសិនបើមានមួយ [នោះ] ត្រូវតែមានទីពីរ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើគ្មានទីពីរទេ នោះនឹងមិនមានទីមួយទេ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើទីពីរគឺវាមិនចាំបាច់ថាជាលើកដំបូង។ ប៉ុន្តែវាមិនអាចទៅរួចទេដែលចាំបាច់ទាំងពេលដែលម្ខាងទៀតមានវត្តមាន និងពេលដែលមិនមាន»។
កំណត់សម្គាល់ៈ A និងវាផ្ទុយ (ឬខ្វះ) មិនមែន A
ខ និងផ្ទុយ (ឬខ្វះ) មិនមែនជាខ
សំណើ "A ទាំងអស់គឺ B" ផ្អែកលើអត្ថន័យដូចខាងក្រោមៈ
នៅពេលដែល A និង B - ការវិនិច្ឆ័យគឺជាការពិត
ជាមួយនឹង A និងមិនមែន B ការវិនិច្ឆ័យគឺមិនពិតទេព្រោះវាផ្ទុយនឹងស្ថានភាពដំបូង។ យ៉ាងណាមិញ វាមិនអាចទៅរួចទេដែលថាទាំង B និងមិនមែន B នឹងធ្វើតាមពី A ។
ជាមួយនឹងមិនមែន A និងមិនមែន B ការវិនិច្ឆ័យគឺជាការពិត
ហើយគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត។
ដោយមិនមាន A និង B ការវិនិច្ឆ័យ ... មិនអាចទទួលយកបានទាំងការពិតឬមិនពិត។
ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាសំណើនេះជាការពិត នោះវាប្រែថា B ធ្វើតាមទាំង A (ការជំនួសទីមួយ) និងពីមិនមែន A ។ នេះមានន័យថា យើងអាចទទួលបានការសន្និដ្ឋានជាក់លាក់មួយ ទាំងពីការសន្និដ្ឋានមួយ និងពីការប្រឆាំងរបស់វា - ហើយនេះគឺផ្ទុយទៅនឹងសុភវិនិច្ឆ័យ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើសំណើនោះមិនពិត នោះវាកើតឡើងថា B មិនអាចធ្វើតាមពីមិនមែន A។ ប៉ុន្តែធ្វើដូចម្តេចទើបយើងដឹងថានេះមិនអាចទៅរួច? យើងមិនដឹងរឿងនេះទេ ដូច្នេះហើយយើងគ្មានសិទ្ធិនិយាយទេ។
អារីស្តូតនិយាយបែបនេះ៖ ប្រសិនបើទីពីរមានមិនចាំបាច់ ដើម្បីក្លាយជាដំបូង។មិនចាំបាច់ - នេះគឺជាលទ្ធផលនិងមានន័យថាយើងត្រូវសរសេរផ្ទុយ "មិនមែន A និង B" នៅក្នុងសំណើ "A ទាំងអស់គឺ B" ។ ប៉ុន្តែក្នុងតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃពីរ យើងមានតម្លៃត្រឹមតែ True និង False (YES និង NO; 1 និង 0) ហើយយើងមិនអាចបង្ហាញ "មិនចាំបាច់" ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះទេ។ នេះគឺជាភាពផ្ទុយគ្នាដ៏សំខាន់រវាងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ (គោលពីរ) និងជីវិតពិត។ តក្កវិជ្ជាតម្លៃបីយ៉ាងងាយស្រួលដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាទីបី។
នៅក្នុងកំណែទី 4 នៃការវិនិច្ឆ័យ អារីស្តូតទុកក្រឡាទទេមួយនៅក្នុងការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់ ដោយបញ្ជាក់ពីលទ្ធភាពនៃរូបរាងនៃលេខ 0 ឬ 1 នៅទីនោះ ប៉ុន្តែស្ថិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃបញ្ហា។ ឬក្រឡានេះអាចត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា Sigma - ដែលជាអក្សរដំបូងនៃពាក្យ "ចូល" ឬនៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត "ឱកាស" ជាភាសាឡាតាំង។ ដ៏ល្បីល្បាញ "វាមិនត្រូវបានគេរាប់បញ្ចូលទេដែលមានន័យថាវាអាចទៅរួច" - នេះគឺជា "មិនចាំបាច់" របស់យើងនៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះយើងឃើញពីរបៀបដែលតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរផ្ទុយនឹងការពិត ហើយដូច្នេះការប្រើវាជាឧបករណ៍សម្រាប់ស្គាល់ពិភពលោក វានឹងផ្តល់លទ្ធផលដែលមិនគ្រប់គ្រាន់ទៅនឹងការពិត ដោយកាត់បន្ថយសមត្ថភាពរបស់យើងក្នុងគោលបំណងចំនេះដឹងនៃការពិត។
គោលការណ៍គ្រាមភាសានៃការរួមរស់ជាមួយគ្នានៃអ្នកផ្ទុយគ្នា ផ្អែកលើសទ្ទានុក្រមរបស់អារីស្តូត ហើយត្រូវបានប្រតិបត្តិយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅក្នុងវា ទោះបីជាអារីស្តូតខ្លួនឯងមិននិយាយអ្វីអំពីរឿងនេះក៏ដោយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គោលការណ៍នេះគឺមិនឆបគ្នានឹងច្បាប់នៃមជ្ឈិមដែលបានដកចេញ ដែលមិនរាប់បញ្ចូលយ៉ាងជាក់លាក់នូវការរួមរស់នៃផ្ទុយគ្នា - "វាអាចឬមិនអាច" ។
អារីស្តូតមិនទទួលស្គាល់ច្បាប់នៃមជ្ឈិមដែលមិនរាប់បញ្ចូលនោះទេ។ មិនមានសូម្បីតែពាក្យមួយអំពីវា។ Hilbert ជឿថាការយល់ដឹងរបស់ Aristotelian នៃសំណើ "All A គឺ B" មិនគួរត្រូវបានទទួលយកទេព្រោះវាមិនអាចទទួលយកបានពីទស្សនៈនៃកម្មវិធីគណិតវិទ្យា។ តើភាពមិនសមហេតុផលអាចទទួលយកបានទេ? ប្រវតិ្តសាស្រ្តទាំងអស់បង្ហាញថា ភាពមិនសមហេតុផលនេះមាន។
Brusentsov បាននិយាយដូចនេះ៖ ប្រសិនបើយើងចង់ទទួលបាននូវការគិតធម្មតា យើងត្រូវចាកចេញពីពិភពលោកដែលមានតម្លៃពីរ ហើយធ្វើជាម្ចាស់នៃតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីនៅក្នុងទម្រង់ដែលអារីស្តូតបានបង្កើតវា។ មិនប្រាកដទេ។ យើងមិនត្រូវការតួលេខរបស់គាត់ទេ។ ទាំងអស់នេះនៅថ្ងៃនេះដោយមានជំនួយពីពិជគណិតអាចត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងឆើតឆាយនិងងាយយល់។ ប៉ុន្តែវាជាការសំខាន់ដែលត្រូវយល់ថា បន្ថែមពីលើ YES និង NO ក៏មាន NO-YES និង NO-NO ផងដែរ។
ឥឡូវនេះ គេអាចណែនាំតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃពីរចូលទៅក្នុងសាលាក្រោមឈ្មោះថា "វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ"។ បន្ទាប់មក សាលានឹងលែងអប់រំមនុស្សដូចអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅសតវត្សមុនទៀតហើយ។ ហេតុអ្វីបានជាមានអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រច្នៃប្រឌិតច្រើនម្លេះ? នៅកន្លែងណាមួយក្នុងឆ្នាំ 1936 ការអប់រំគឺអំពី bedlam ដូចគ្នានឹងវាឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ បន្ទាប់មក តាមមើលទៅ ស្តាលីនខ្លួនឯងបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះរឿងនេះ។ និយាយអីញ្ចឹង ស្តាលីន ជាមនុស្សឧស្សាហ៍ព្យាយាម ក្នុងការហ្វឹកហាត់។ សំបុត្ររបស់គាត់ទៅប្រពន្ធរបស់គាត់បានរួចរស់ជីវិតដែលគាត់នៅពេលវិស្សមកាលសុំឱ្យគាត់ផ្ញើសៀវភៅសិក្សាអំពីវិស្វកម្មអគ្គិសនីឱ្យគាត់។ គាត់យល់ថា អ្វីៗទាំងអស់ត្រូវស្គាល់ថា "ដោយសប្បុរស" ហើយមិនមែនក្នុងទម្រង់នៃទ្រឹស្តីមួយចំនួននោះទេ។ បន្ទាប់មកសៀវភៅសិក្សារបស់ Kiselyov ស្តីពីពិជគណិត និងធរណីមាត្រត្រូវបានប្រគល់ជូនសាលាវិញ។ សៀវភៅសិក្សារបស់ Kiselev គឺជាគណិតវិទ្យា Euclidean ។ ហើយ Euclid គឺជាគណិតវិទូដែលមានទស្សនវិជ្ជារបស់អារីស្តូត ហើយតាមមើលទៅ គាត់យល់អារីស្តូតបានត្រឹមត្រូវ។
ប្រសិនបើយើងមិនចង់អប់រំមនុស្សនៅក្នុងសាលារៀនជាមួយនឹងការឆ្លុះបញ្ចាំងពីការិយាធិបតេយ្យ និងមន្ត្រីផ្លូវការទេនោះ យើងត្រូវជំនួសតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃពីរជាមួយនឹងតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីរបស់អារីស្តូត។
ឧទាហរណ៍នៃតក្កវិជ្ជា ternary នៅក្នុងជីវិត
អំណះអំណាងដ៏ច្បាស់បំផុតមួយនៅក្នុងការពេញចិត្តនៃប្រព័ន្ធ ternary គឺបញ្ហាឡូជីខលនៃការថ្លឹងទម្ងន់ពីរដែលត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីបុរាណកាល។
ចូរយើងថ្លឹងវត្ថុពីរ A និង B នៅលើមាត្រដ្ឋានសមតុល្យធម្មតា។ សមតុល្យនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ភាពផ្ទុយគ្នាពីរយ៉ាងយ៉ាងងាយស្រួល៖ ទម្ងន់ A > B ឬទម្ងន់ A< В. Но ведь возможно также А = В! Следовательно, задача о весе А и В имеет три решения. А обозначения для такой ситуации в двузначной логике нет!
ដូចគ្នានេះដែរ ការសម្រេចចិត្តទីបី គឺជាលទ្ធផលនៃការប្រកួតបាល់ទាត់ (ស្មើ) អព្យាក្រឹតភាព (ជំនួសឱ្យការគាំទ្រ ឬការប្រឆាំង) នៃប្រទេសស្វីស និងហ្វាំងឡង់ អំឡុងពេលប្រឈមមុខដាក់គ្នារវាងអង្គការណាតូ និងកិច្ចព្រមព្រៀងវ៉ារស្សាវ៉ា។
យើងសម្គាល់វត្តមានរបស់ព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃជា 1 និងអវត្តមានជា 0 ។ ដូច្នេះ តើត្រូវកំណត់ថ្ងៃរះនៅទីនោះដោយរបៀបណា ពេលដែលជើងមេឃត្រូវបានបំភ្លឺដោយកាំរស្មីភ្លឺច្បាស់ ប៉ុន្តែថាសពន្លឺព្រះអាទិត្យនៅមិនទាន់លេចចេញនៅឡើយទេ? ប៉ុន្តែតាមវិធីណាក៏ដោយ ដោយអនុលោមតាមតក្កវិជ្ជាគោលពីរ ស្ថានភាពបែបនេះមិនអាចត្រូវបានកំណត់បានទេ ហើយដូច្នេះវាមិនមាននៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌរបស់វាទេ។ តើអ្នកឮទេ? ព្រះអាទិត្យរះដែលកើតឡើងរាល់ព្រឹកមិនមាននៅក្នុងគំរូតក្កវិជ្ជាកុំព្យូទ័រគោលពីរទេ។
អតីតកាលជាអ្វីដែលធ្លាប់មាន ហើយអនាគតគឺជាអ្វីដែលមិនទាន់មាន។ តើរូបពិតនៅឯណា? ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាគោលពីរ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់បច្ចុប្បន្ន ពោលគឺនៅក្នុងគំរូនៃតក្កវិជ្ជាគោលពីរ បច្ចុប្បន្នមិនមានទេ។ ប៉ុន្តែយើងរស់នៅក្នុងវា! ឬគ្មានអនាគតទេ ប្រសិនបើ 0 តំណាងឱ្យបច្ចុប្បន្ន - ប៉ុន្តែនេះស្តាប់ទៅមិនទំនងទាល់តែសោះ។
ហើយឧទាហរណ៍ចុងក្រោយពីសុភាសិតប្រជាប្រិយ ដូចជាតែងតែមានគោលបំណងល្អ និងមានសមត្ថភាព។
"ត្រីមួយណាសុទ្ធតែជាត្រី ប៉ុន្តែមិនមែនត្រីទាំងអស់សុទ្ធតែជាត្រីទេ"
នៅទីនេះអ្នកអាចស្រមៃមើលត្រីជាច្រើន (B) - រង្វង់ធំមួយនិងត្រីជាច្រើន (A) - រង្វង់តូចមួយដែលគូសនៅខាងក្នុងរង្វង់ធំនៃត្រី។ ក្រឡេកមើលរង្វង់មូល យើងឃើញថាបើអ្នកយកត្រីមួយក្បាលនោះ វាប្រាកដជាមានត្រីច្រើនប្រភេទ។ ហើយផ្នែកទីពីរនៃឃ្លាថា "មិនមែនត្រីទាំងអស់សុទ្ធតែជាហ្វូង" អាចត្រូវបានកែទម្រង់ទៅជាសំណួរដូចនេះ៖ ដើម្បីឱ្យខ្ញុំមានត្រីនៅក្នុងដៃ តើខ្ញុំគួរយកត្រីមួយក្បាល ឬមិនគួរយកវា? ហើយចំលើយ៖ អ្នកអាចយកវា ឬអ្នកមិនអាចយកវាបានទេ ព្រោះនៅមានត្រីផ្សេងទៀត ក្រៅពីត្រីងៀត! នោះគឺសំណុំនៃត្រី (B) គឺធំជាងសំណុំនៃ herrings (A) ដូច្នេះហើយក្រៅពីត្រី herring មានត្រីផ្សេងទៀតដែលយើងមិននិយាយអំពីឥឡូវនេះ។ ប៉ុន្តែយើងត្រូវយល់និងពិចារណាថាត្រីជាច្រើនរួមមានត្រីប្រភេទផ្សេងទៀត។ តាមតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរ វាប្រែថា ដោយសារយើងមិនគិតពីសំណុំត្រីធំជាងសំណុំត្រី ហើយយើងស្មើគ្នា (កំណត់អត្តសញ្ញាណ) សំណុំទាំងនេះ ដូច្នេះនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការសន្និដ្ឋានថាត្រីណាមួយគឺ herring ដែលមិនសមហេតុផល! ដូច្នេះ វាមិនអាចទៅរួចនោះទេ ទាំងទ្រឹស្តី ឬការអនុវត្ត ដើម្បីជំរុញការពិតនៃកម្មវត្ថុទៅជារូបភាពសខ្មៅនៃភាព bivalence ប៉ុន្តែយើងមានការជឿជាក់យ៉ាងមុតមាំថា នេះមិនត្រឹមតែមិនអាចទៅរួចនោះទេ ប៉ុន្តែចាំបាច់ និងជាការពិតតែមួយគត់។
ត្រឹមតែក្រឡេកមើលដំបូងប៉ុណ្ណោះ វាហាក់បីដូចជាថា binarity គឺជាប្រភេទទស្សនវិជ្ជា ឬគណិតវិទ្យាដែលគ្មានគ្រោះថ្នាក់ គំរូរូបភាព ឬឧបករណ៍ដែលយើងប្រើតាមឆន្ទៈ។ វាដូចគ្នាជាមួយរូបវិទ្យានៅទីនេះ។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការតំណាង យើងយកគំរូមួយចំនួន ប៉ុន្តែនៅក្នុងដំណើរការនៃការប្រើប្រាស់ពួកវា យើងទទួលបានរសជាតិ ដែលយើងភ្លេចទាំងស្រុងអំពីអត្តសញ្ញាណរបស់វាជាមួយនឹងពិភពពិត។ វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលប្រព័ន្ធគោលពីរ ឬហៅថា "bivalent" yes-no logic មានគោលបំណងស្វែងរក "ការពិតទាំងស្រុង" និង "ភាពត្រឹមត្រូវទាំងស្រុង" (ឬ "ខុសទាំងស្រុង") ហើយត្រូវបានដាំដុះដោយរបបផ្តាច់ការ។ លើសពីនេះទៀត តក្កវិជ្ជា bivalent គាំទ្រមូលដ្ឋាននៃការគិតបែបផ្តាច់ការ - តក្កវិជ្ជា fatalism ។ គោលការណ៍សំខាន់របស់គាត់គឺគោលការណ៍នៃការបដិសេធកណ្តាល ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗពិត ឬមិនពិត។ "ឬ" ។ រដ្ឋកម្រិតមធ្យមឬអ្វីមួយដែលទីបី - មិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ! គ្រាន់តែគោះចេញ ធ្វើឱ្យវាមិនអាចទៅរួចទេសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍មួយចំនួននៃអនាគតយោងទៅតាមជម្រើសមួយរបស់យើង យើងនៅសល់ជម្រើសទីពីរដូចអ្វីដែលផ្តល់ឱ្យ - ផ្ទុយពីរបស់យើង និងក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃតក្កវិជ្ជាគោលពីរ វាមិនអាចទទួលយកបានទេព្រោះជម្រើសផ្សេងទៀត មិនមានជាគោលការណ៍ទេ។ អ្នកអាចស្រមៃមើលមនុស្សម្នាក់ដែលត្រូវបានគេដាក់នៅលើច្រាំងថ្មមួយកាំបិតត្រូវបានគេសង្កត់លើទ្រូងរបស់គាត់ ហើយមានខ្សែមួយត្រូវបានគប់ជុំវិញករបស់គាត់។ ប៉ុន្តែមនុស្សនោះត្រូវរឹតបន្តឹង ឬលោតចុះពីច្រាំងថ្មដោយខ្លួនឯង។ និយាយម្យ៉ាងទៀតជម្រើសដោយគ្មានជម្រើស។ នេះជារបៀបដែលយើងត្រូវបានជំរុញឱ្យចូលទៅក្នុងអន្ទាក់ផ្លូវចិត្ត ដែលគ្មានផ្លូវចេញពីក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រព័ន្ធដែលបានដាក់មកលើយើង និងបានអនុម័តដោយយើងដោយស្ម័គ្រចិត្ត។ តក្កវិជ្ជាគោលពីរគឺជាឧបករណ៍ដែលដកហូតជម្រើស ធ្វើឱ្យយើងបាត់បង់ស្មារតី និងធ្វើឱ្យយើងបាត់បង់ស្មារតី។
នោះហើយជាមូលហេតុដែលភ្នាក់ងារស្មីតមានការងឿងឆ្ងល់ព្រោះគាត់ជាកម្មវិធីកុំព្យូទ័រគោលពីរដែលមិនស្គាល់អត្ថិភាពនៃតម្លៃបី។
តក្កវិជ្ជាបីតម្លៃ គឺជាសាខានៃតក្កវិជ្ជាដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចមានតម្លៃការពិតចំនួនបី៖ ពិត មិនពិត និងគ្មានកំណត់។
តក្កវិជ្ជាតម្លៃបីគឺអាចអនុវត្តបានក្នុងស្ថានភាពដែលមិនមែនជាកម្មវត្ថុនៃច្បាប់នៃមជ្ឈិមដែលដកចេញ។
ប្រព័ន្ធដំបូងនៃតក្កវិជ្ជាតម្លៃបីត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1920 ដោយអ្នកតក្កវិជ្ជាជនជាតិប៉ូឡូញ Jan Lukasiewicz ។ តោះមើលគំនិតរបស់នាង។
តម្លៃការពិតចំនួនបីត្រូវបានណែនាំ: 1 (ពិត), 1/2 (មិនកំណត់), 0 (មិនពិត) និងប្រតិបត្តិការ negation, implication, disjunction, និង conjunction ។
លក្ខណៈពិសេសមួយនៃប្រព័ន្ធ Lukasiewicz គឺការប្រើសញ្ញាគ្មានដង្កៀបសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍។
ចូរបន្តទៅការកំណត់តម្លៃការពិតនៃរូបមន្តក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃបី។
តម្លៃការពិតនៃការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: Na = 1-a ។
តម្លៃពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ភ្ជាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖ &ab = min (a, b) ។
តម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនច្របូកច្របល់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖ Vab = max (a, b) តម្លៃពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
→ab = នាទី(1,1 -a+b)។
វាប្រែថាដោយការលុបបំបាត់ជួរដេកដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង b មានតម្លៃការពិតនៃ 1/2 យើងបញ្ជូនដោយស្វ័យប្រវត្តិទៅតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរ។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាដែលមានគុណតម្លៃពីរធម្មតា មានអត្តសញ្ញាណដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជំនួសសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយបង្កប់ន័យជាមួយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាមួយនឹងការផ្តាច់ ឬភ្ជាប់ ទាំងនេះគឺជាច្បាប់ដែលហៅថាការលុបបំបាត់ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ៖ a→b ≡ ~avb | a → b ≡ ~ (a ~ b) ។ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីរបស់ Lukasiewicz ពួកគេត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងអត្តសញ្ញាណ៖ Cab ≡ ANab, Cab ≡ NKaNa ។ ចាំមើលថាតើអត្តសញ្ញាណទាំងនេះជាប់ឬអត់។
ការប្រៀបធៀបតម្លៃនៃរូបមន្ត Cab, ANab, NKaNa តាមបន្ទាត់ នោះយើងឃើញថាពួកវាគឺដូចគ្នា។ អាស្រ័យហេតុនេះ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃបីរបស់ Lukasiewicz ក៏មានអត្តសញ្ញាណដែលអនុញ្ញាតឱ្យគេជំនួសរូបមន្តមួយដោយភាពជាប់ពាក់ព័ន្ធដោយរូបមន្តជាមួយនឹងការភ្ជាប់ឬការបំបែក។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាដែលមានតម្លៃបីរបស់ Lukasiewicz ច្បាប់របស់ de Morgan ត្រូវបានបំពេញ។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរ រូបមន្ត a→(b→a), a→a, ~(a→~a), av~a គឺជា tautologies, i.e. ពួកវាជាការពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ a និង b ។ លើសពីនេះទៅទៀត ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ ភាពផ្ទុយគ្នា (មិនផ្ទុយគ្នា) និងមជ្ឈិមដែលដកចេញត្រូវគ្នាទៅនឹងធុរកិច្ចទីពីរ ទីបី និងទីបួន។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃបីរបស់ Lukasiewicz ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណត្រូវបានបំពេញ។ ច្បាប់នៃភាពផ្ទុយគ្នា (មិនផ្ទុយ) និងមជ្ឈិមដែលដកចេញមិនត្រូវបានបំពេញនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាតម្លៃបីរបស់ Lukasiewicz ។
ក្រោយមក Lukasiewicz និងអ្នកតក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត (E. Post, S. Yaskovsky, E. Slupetskoy, D. Webb, J. Rosser) បានបង្កើតវ៉ារ្យ៉ង់ជាច្រើននៃតម្លៃពហុគុណ រួមទាំងតក្កវិជ្ជាគ្មានកំណត់ ដែលតម្លៃការពិតគឺ លេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងចន្លោះពី 0 ដល់ 1។ តក្កវិជ្ជាទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយភាពផ្ទុយគ្នានៃឡូជីខល បញ្ហានៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីនៃម៉ាស៊ីនព័ត៌មាន-ឡូជីខល។ល។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាត្រូវតែត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថាតក្កវិជ្ជាពហុតម្លៃមិនជំនួសតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរធម្មតានោះទេ ដែលនៅតែចាំបាច់ជាភាសាមេតាសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពហុតម្លៃបំផុត រួមទាំងតក្កវិជ្ជាបីតម្លៃ។
គំនិតនៃតក្កវិជ្ជាពាក់ព័ន្ធ។ Paradoxes នៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈ និងលទ្ធផលឡូជីខល។ ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃការតភ្ជាប់តាមលក្ខខណ្ឌ និងគំនិតនៃការពាក់ព័ន្ធដូចខាងក្រោម។
តក្កវិជ្ជាពាក់ព័ន្ធគឺជាសាខានៃតក្កវិជ្ជាមិនមែនបុរាណទំនើប ដែលស្វែងយល់ពីគំនិតនៃការតភ្ជាប់តាមលក្ខខណ្ឌ និងលទ្ធផលតក្កវិជ្ជា ដោយមិនគិតពីភាពផ្ទុយគ្នានៃការពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈ និងផលវិបាកបុរាណ។
ភាពផ្ទុយគ្នានៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈគឺជាភាពខុសគ្នារវាងវិចារណញាណរបស់យើងអំពីការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ (ប្រយោគ) ដែលបង្កើតជាភាសាធម្មជាតិ និងនិយមន័យតារាងខាងលើនៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈ។
សម្ភារៈ - ការជាប់ទាក់ទងបែបនេះដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាបុរាណនៅពេលដែលអ្វីៗកើតឡើងពីការកុហកប៉ុន្តែវាជាការពិត។ (ប្រសិនបើ 2+2=4 នោះទីក្រុងមូស្គូគឺជារដ្ឋធានីនៃប្រទេសរុស្ស៊ី)
ភាពផ្ទុយគ្នាផ្សេងទៀតនៃការបង្កប់ន័យសម្ភារៈ៖ អ្វីទាំងអស់ត្រូវបានបង្កប់ន័យពីការផ្ទុយគ្នាតាមឡូជីខល កន្សោមត្រឹមត្រូវជាទូទៅគឺបង្កប់ន័យពីអ្វីទាំងអស់។
ការជាប់ពាក់ព័ន្ធនៃសម្ភារៈមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនដែលមិនស្របគ្នានឹងវិចារណញាណរបស់យើង ហើយក្នុងន័យនេះ វាគឺជា "ភាពផ្ទុយគ្នា" ។ ភាពផ្ទុយគ្នានេះក៏ពង្រីកដល់គំនិតបុរាណនៃលទ្ធផលឡូជីខលចាប់តាំងពី ប្រយោគលទ្ធផលឡូជីខលត្រូវបានទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងប្រយោគដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធតាមរយៈទំនាក់ទំនង៖
A => B ស្មើនឹង If A បន្ទាប់មក B ។
ដោយសារការភ្ជាប់គ្នានេះ ការអះអាងខាងក្រោមអំពីលទ្ធផលឡូជីខល ដែលមិនត្រូវគ្នានឹងវិចារណញាណរបស់យើង ត្រូវបានគេផលិតឡើងវិញយ៉ាងងាយស្រួលនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាបុរាណ៖ អ្វីៗកើតឡើងពីភាពផ្ទុយគ្នា។ tautology តាមទ្រឹស្តីតាមពីអ្វីទាំងអស់។
តម្រូវការ:
1. ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ និងការជាប់ពាក់ព័ន្ធត្រូវតែបំពេញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការបង្កប់ន័យបុរាណ។
2. គោលការណ៍នៃភាពពាក់ព័ន្ធ - បុព្វបទ និងអនុសញ្ញានៃលំដាប់ដែលពាក់ព័ន្ធត្រូវតែមានធាតុពិពណ៌នាទូទៅ។
3. ភាពផ្ទុយគ្នានៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធខាងសម្ភារៈមិនត្រូវមានភស្តុតាងទេ។
ផលវិបាកដែលពាក់ព័ន្ធ - ខាងក្រោមសមរម្យ មានតែការវិនិច្ឆ័យដែលមានខ្លឹមសាររួម។
ប្រភេទនៃផលប៉ះពាល់៖
ការជាប់ពាក់ព័ន្ធយ៉ាងតឹងរឹង - ការជាប់ពាក់ព័ន្ធសម្ភារៈចាំបាច់ (ភាពចាំបាច់ឡូជីខល)
ការជាប់ពាក់ព័ន្ធខ្លាំង (ដោយភាពតានតឹង)
ការជាប់ពាក់ព័ន្ធដែលមិនមានលក្ខណៈផ្ទុយគ្នា (ត្រូវនឹងប្រសិនបើ..បន្ទាប់មក)
ពាក់ព័ន្ធ
សម្ភារៈ
28. តក្កវិជ្ជា Paraconsistent ។ ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាទាំងស្រុង។ (ស្វែងរក!!!)
មូលដ្ឋានគោលបំណងនៃរូបរាងរបស់ពួកគេគឺជាបាតុភូតនៃបំណងប្រាថ្នាដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងដោយមធ្យោបាយនៃតក្កវិជ្ជាជាក់លាក់នៃការគិតរបស់មនុស្សអំពីរដ្ឋអន្តរកាលដែលត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិសង្គមនិងការយល់ដឹង។ ការផ្លាស់ប្តូរកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងសង្គម វត្ថុ និងទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វាប្រែទៅជាផ្ទុយគ្នា ដូច្នេះរដ្ឋអន្តរកាលមិនមែនជារឿងចម្លែកទេ ការផ្លាស់ប្តូរពីភាពល្ងង់ខ្លៅ ឬចំណេះដឹងមិនពេញលេញទៅជាពេញលេញ និងត្រឹមត្រូវ។ សកម្មភាពនៃច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាតម្លៃពីរ - ច្បាប់នៃមជ្ឈិមដែលដកចេញ និងច្បាប់នៃការមិនផ្ទុយគ្នា - ក្នុងស្ថានភាពទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ ឬមិនអាចអនុវត្តបានទាល់តែសោះ។
ក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ ក្នុងតក្កវិជ្ជា paraconsistent ទាំងការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A និងមិនមែន A ត្រូវបានអនុញ្ញាត។ តក្កវិជ្ជា Paraconsistent គឺជាការគណនាឡូជីខលដែលអាចបញ្ជាក់ពីទ្រឹស្ដីផ្លូវការដែលមិនជាប់លាប់។
តក្កវិជ្ជាត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោមៈ
1. ពីរូបមន្តពីរផ្ទុយគ្នា A និងមិនមែន A នៅក្នុងករណីទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទាញយករូបមន្តតាមអំពើចិត្ត B ។
2. មធ្យោបាយដកនៃតក្កវិជ្ជាបុរាណគួរតែត្រូវបានរក្សាទុកឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ព្រោះវាជាមូលដ្ឋាននៃហេតុផលសាមញ្ញទាំងអស់។
ច្បាប់នៃការមិនផ្ទុយគ្នាគឺមិនមែនជារូបមន្តពិតដូចគ្នា (tautology) ។
N.A. Vasilyeva .. ច្បាប់នៃការដកចេញទីបួន: គំនិតមួយអាចជាការពិតមិនពិតផ្ទុយប៉ុន្តែទីបួនមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
នៅពេលបង្កើត calculi ពួកគេខិតខំធានាថាការហាមប្រាមលើភាពផ្ទុយគ្នាមិនត្រូវបានលុបចោលទេ ប៉ុន្តែមានកំណត់តែប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះការទទួលយកភាពផ្ទុយគ្នាមិនមានន័យថាលទ្ធភាពនៃការអះអាងអ្វីទាំងអស់ និងបដិសេធអ្វីទាំងអស់។
ភាពស្របគ្នា៖
ក្នុងន័យដាច់ខាត - មានរូបមន្តដែលមិនអាចប្រកែកបាន។
ក្នុងន័យធៀប A និងមិនមែន A គឺមិនអាចប្រកែកបាន។
តក្កវិជ្ជាស្របគ្នា៖
1. ប្រព័ន្ធត្រូវតែស្របគ្នាក្នុងន័យដាច់ខាត។
2. ប្រព័ន្ធអាចមានភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងន័យទាក់ទង (អ្នកអាចបញ្ជាក់ A និងមិនមែន A)
តក្កវិជ្ជាម៉ូឌុល។
តក្កវិជ្ជាមិនបុរាណ - សំណុំនៃប្រព័ន្ធតក្កវិជ្ជាដែលខុសពីធម្មតា ដែលហៅថាតក្កវិជ្ជាបុរាណ ដែលពួកគេមិនមានច្បាប់ជាក់លាក់ (ឧទាហរណ៍ ច្បាប់នៃការដកចេញកណ្តាល ឬច្បាប់នៃភាពផ្ទុយគ្នា) ឬច្រើនជាងពីរ ( true and false) តម្លៃការពិតត្រូវបានណែនាំ ឬយោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងទៀតមួយចំនួន។ ក្នុងចំណោមប្រព័ន្ធបែបនេះ ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា វិចារណញាណ ម៉ូឌុល បណ្ដោះអាសន្ន ពហុគុណតម្លៃ តក្កវិជ្ជា paraconsistent តក្កវិជ្ជានៃគំនិតស្រពិចស្រពិល។ល។
តក្កវិជ្ជាម៉ូឌុល
ការវិនិច្ឆ័យមានប្រធានបទ ទស្សន៍ទាយ កូពូឡា និងបរិមាណ ហើយថា copula និង quantifier ជារឿយៗត្រូវបានលុបចោល ប៉ុន្តែមានន័យ។
តោះធ្វើការបន្ថែម។ នៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យដោយប្រយោល ហើយជួនកាលយ៉ាងច្បាស់លាស់ វាអាចមានធាតុមួយផ្សេងទៀត។ វាត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យ "អាចធ្វើទៅបាន", "ចាំបាច់", "មិនអាចទៅរួច", "ស្គាល់", "ជាក់លាក់", "ខ្ញុំសង្ឃឹម", "ហាមឃាត់", "អនុញ្ញាត", "ពិត", "មិនពិត" ជាដើម។ ទាំងនេះគឺជាប្រតិបត្តិករម៉ូឌុល។ ឧទាហរណ៍:
គេដឹងថាទាហានជើងខ្លាំងទាំងអស់បម្រើស្តេចបារាំង។
វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យឆ្លងកាត់ផ្លូវប្រសព្វនៅលើពណ៌ក្រហម។
នៅពេលអនាគតជំនួសឱ្យពាក្យ "វិនិច្ឆ័យ" យើងនឹងប្រើ "សេចក្តីថ្លែងការណ៍" ម្តងទៀត។
ផ្នែកនៃតក្កវិជ្ជាដែលពិនិត្យលក្ខណសម្បត្តិនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាមួយប្រតិបត្តិករម៉ូឌុលត្រូវបានគេហៅថាតក្កវិជ្ជាម៉ូឌុល។
តក្កវិជ្ជាម៉ូឌុលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីបែងចែកការវិនិច្ឆ័យ។ គាត់និយាយមិនត្រឹមតែអំពីការពិតនៃការវិនិច្ឆ័យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អំពីលក្ខណៈនៃអត្ថន័យតាមវេជ្ជបញ្ជាផងដែរ។
1. វិធីសាស្រ្ត Alethic (ពិត) បង្ហាញពីធម្មជាតិនៃការតភ្ជាប់រវាងមុខវិជ្ជាដែលអាចយល់បាន, i.e. រវាង S និង R ។
ពាក្យ Modal: ប្រហែលជា, ប្រហែលជា, ពិតប្រាកដ, ដោយចៃដន្យ, ចាំបាច់, ប្រហែលជា, មិនរាប់បញ្ចូល, "អនុញ្ញាត" ជាដើម។
ម៉ូឌុល៖
ក) ការវិនិច្ឆ័យការពិត។ S គឺ R ។
ខ) ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវិនិច្ឆ័យ ឬប្រូបាប៊ីលីតេនៃអ្វីមួយ៖ S គឺប្រហែលជា P ។
គ) ការវិនិច្ឆ័យអំពីភាពចាំបាច់នៃអ្វីមួយ៖ S គឺចាំបាច់ R ។
ជាធម្មតាមានប្រតិបត្តិករគំរូចំនួន 3៖ ចាំបាច់ អាចធ្វើទៅបាន និងចៃដន្យ។
2. ទម្រង់ EPISTEMIC ។ ប្រភេទនៃម៉ូឌុលនេះគឺជាព័ត៌មានដែលបង្ហាញនៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យអំពីលក្ខណៈនៃការទទួលយក និងកម្រិតនៃសុពលភាពនៃចំណេះដឹង។ ទាំងនេះគឺជាលក្ខណៈនៃចំណេះដឹងរបស់យើង។ គំរូនេះត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ "បញ្ជាក់", "បដិសេធ", "មិនបញ្ជាក់និងមិនបដិសេធ", "ដឹង", "ជឿ", "ជឿ", "ការសង្ស័យ" ។ ឈ្មោះនៃទម្រង់រោគរាតត្បាតបានមកពីភាសាក្រិក "episteme" មានន័យថានៅក្នុងទស្សនវិជ្ជាបុរាណគឺជាប្រភេទខ្ពស់បំផុតនៃចំណេះដឹងដែលអាចទុកចិត្តបានដោយមិនសង្ស័យ។ យើងអាចទទួលយកចំណេះដឹងដោយគ្មានការរិះគន់ ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃសេចក្ដីជំនឿ ("ខ្ញុំជឿថាមានឆ្មាខៀវ" ឬ "ខ្ញុំបដិសេធថាភពអង្គារបានមកកាន់ផែនដី") ឬទទួលយកវាដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋាននៃចំណេះដឹងប៉ុណ្ណោះ ("វាត្រូវបានបញ្ជាក់ថាមនុស្សទាំងអស់គឺ ជីវិតរមែងស្លាប់” និង “វាត្រូវបានបង្ហាញថាមនុស្សទាំងអស់មិនស្លាប់ទេ”)។
3. ទម្រង់ DEONTIC ។ ប្រភេទនៃគំរូនេះគឺជាការជំរុញមនុស្សឱ្យធ្វើសកម្មភាពជាក់លាក់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យក្នុងទម្រង់ជាដំបូន្មាន បំណងប្រាថ្នា បទបញ្ជា ច្បាប់នៃការប្រព្រឹត្ត ឬបញ្ជា។ ម្យ៉ាងទៀត ទាំងនេះជាលក្ខណៈនៃអំពើ និងអំពើរបស់មនុស្សក្នុងសង្គម។ ម៉ូឌុលនេះត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ "ចាំបាច់", "អនុញ្ញាត", "ហាមឃាត់", "ព្រងើយកណ្តើយ" (ប្រៀបធៀបទៅនឹងទម្រង់នៃអាកប្បកិរិយា "ចៃដន្យ") ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ Deontic រួមមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចជា "វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យឆ្លងកាត់ផ្លូវនៅភ្លើងក្រហម", "ការជក់បារីនៅក្នុងទស្សនិកជនមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ" ។ Deontic រួមមានប្រភេទផ្សេងៗនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍បទដ្ឋាន រួមទាំងច្បាប់នៃច្បាប់ ពោលគឺបានទទួលយកជាផ្លូវការនូវវិធាននៃការប្រតិបត្តិជាសកលដែលគ្រប់គ្រងទំនាក់ទំនងផ្លូវច្បាប់នៅក្នុងបរិយាកាសសង្គម។
4. ម៉ូឌុលពេលវេលា។ វិធីសាស្ត្របណ្ដោះអាសន្ននៃការវិនិច្ឆ័យ គឺជាព័ត៌មានដែលបង្ហាញនៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យអំពីលំដាប់នៃការកើតឡើងនៃព្រឹត្តិការណ៍ និងអំពីលក្ខណៈថេរ ឬដាច់ដោយឡែកនៃផ្នែកបន្ថែមរបស់វា។ Modality ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យ "តែងតែ", "មិនដែល", "ពេលខ្លះ", "មុន", "ក្រោយ", "នៅពេលតែមួយ" ("សិស្ស N តែងតែស្អាត", "សិស្ស N តែងតែមិនស្អាត", "សិស្ស N មិនដែលអាក់អន់ចិត្ត", "សិស្ស N ពេលខ្លះស្អាត", "N រៀបការមុន D", "D រៀបការបន្ទាប់ពី N") ។
5. ទម្រង់អ័ក្ស។ ប្រភេទនៃម៉ូឌុលនេះគឺជាព័ត៌មានដែលបង្ហាញនៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យអំពីការវាយតម្លៃតម្លៃនៃសកម្មភាព ការពិត ព្រឹត្តិការណ៍។ គំរូនេះត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃ "ល្អ" "អាក្រក់" "ល្អជាង" "អាក្រក់" "ព្រងើយកណ្តើយ" "សមមូល" ។ សំណុំនៃឧទាហរណ៍នៃការវិនិច្ឆ័យខ្លាំង axiologically (សេចក្តីថ្លែងការណ៍) គឺជាកំណាព្យរបស់ V. Mayakovsky "អ្វីដែលល្អនិងអ្វីដែលអាក្រក់" ។
វាក៏ចាំបាច់ត្រូវនិយាយនៅទីនេះថាមានកន្លែងតែមួយ (ល្អ ប្រហែលជាមុន) និងប្រតិបត្តិករម៉ូឌុលពីរកន្លែង (ប្រសើរជាង ប្រហែលជាមុន)។ ខ្ញុំរកមិនឃើញ (Vitya I) តើគេហៅថាអ្វីទៀត? ថ្ងៃស្អែកយើងនឹងបន្ថែមវា ឬប្រសិនបើអ្នកមានវាបន្ថែមវាដោយខ្លួនឯង។
យោងតាមប្រពៃណីនៃការគិតឡូជីខលនៅមជ្ឈិមសម័យដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Abelard សេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបម៉ូឌុលត្រូវតែត្រូវបានពិចារណាក្នុងន័យពីរនៃ dicto និង de re ។ សំណើដែលម៉ូឌុលសំដៅទៅលើការភ្ជាប់ "សូក្រាតអាចមានពណ៌ស" គឺជាសំណើមួយក្នុងន័យនៃ ដឺរេ ហើយលក្ខខណ្ឌនៃការពិតរបស់វាគឺខុសពីប្រយោគដែលភ្ជាប់គ្នា ដែលរបៀបនេះសំដៅលើសំណើទាំងមូល ( dictum), i.e. "វាអាចទៅរួចដែលសូក្រាតមានស្បែកស" ។
