សក្តានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក សក្ដានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក​នៃ​ធាតុ

សក្តានុពលកម្ដៅ- ថាមពលខាងក្នុង ចាត់ទុកថាជាមុខងារនៃ entropy និងកូអរដោណេទូទៅ (បរិមាណប្រព័ន្ធ ផ្ទៃចំណុចប្រទាក់ដំណាក់កាល ប្រវែងដំបងយឺត ឬនិទាឃរដូវ បន្ទាត់រាងប៉ូល dielectric ម៉ាញ៉េទិច ម៉ាស់នៃសមាសធាតុប្រព័ន្ធ។ល។) និងមុខងារលក្ខណៈទែរម៉ូឌីណាមិក។ ទទួលបានដោយការអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរ Legendre ទៅជាថាមពលខាងក្នុង

.

គោលបំណងនៃការណែនាំសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺដើម្បីប្រើប្រាស់សំណុំនៃអថេរឯករាជ្យធម្មជាតិដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលងាយស្រួលបំផុតក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវគុណសម្បត្តិដែលការប្រើប្រាស់មុខងារលក្ខណៈជាមួយនឹងវិមាត្រនៃថាមពលផ្តល់ឱ្យ។ . ជាពិសេសការថយចុះនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងដំណើរការលំនឹងដែលកើតឡើងនៅតម្លៃថេរនៃអថេរធម្មជាតិដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើនឹងការងារខាងក្រៅដែលមានប្រយោជន៍។

សក្ដានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានណែនាំដោយ W. Gibbs ដែលនិយាយអំពី "សមីការជាមូលដ្ឋាន"; ពាក្យថាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Pierre Duhem ។

សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់៖

• ថាមពលខាងក្នុង
• enthalpy
• Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃ
• សក្តានុពល Gibbs
• សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏អស្ចារ្យ

• 1 និយមន័យ (សម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនភាគល្អិតថេរ)
  • 1.1 ថាមពលខាងក្នុង
  • 1.2 Enthalpy
  • 1.3 Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃ
  • 1.4 សក្តានុពល Gibbs
• 2 សក្តានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិក និងការងារអតិបរមា
• 3 សមីការ Canonical នៃរដ្ឋ
• 4 ការផ្លាស់ប្តូរពីសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកមួយទៅសក្តានុពលមួយទៀត។ រូបមន្ត Gibbs-Helmholtz
• 5 វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ទំនាក់ទំនង Maxwell
• 6 ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនអថេរនៃភាគល្អិត។ សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំ
• 7 សក្តានុភាព និងលំនឹងកម្តៅ
• 8 កំណត់ចំណាំ
• ៩ អក្សរសិល្ប៍

និយមន័យ (សម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនភាគល្អិតថេរ)

ថាមពលខាងក្នុង

វាត្រូវបានកំណត់ដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិចដែលជាភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណកំដៅដែលបានចែកចាយទៅប្រព័ន្ធនិងការងារដែលធ្វើដោយប្រព័ន្ធនៅលើរាងកាយខាងក្រៅ:

.

Enthalpy

កំណត់ដូចខាងក្រោមៈ

,

កន្លែងណាជាសម្ពាធ និងជាបរិមាណ។

ដោយសារការងារគឺស្មើគ្នានៅក្នុងដំណើរការ isobaric ការកើនឡើង enthalpy នៅក្នុងដំណើរការ isobaric quasi-static គឺស្មើនឹងបរិមាណកំដៅដែលទទួលបានដោយប្រព័ន្ធ។

Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃ

ជារឿយៗក៏សំដៅទៅសាមញ្ញដែរ។ ថាមពលឥតគិតថ្លៃ. កំណត់ដូចខាងក្រោមៈ

,

តើសីតុណ្ហភាពនៅឯណា ហើយជាធាតុអាកាស។

ដោយសារនៅក្នុងដំណើរការ isothermal បរិមាណកំដៅដែលទទួលបានដោយប្រព័ន្ធគឺស្មើគ្នា ការបាត់បង់ថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងដំណើរការ isothermal quasi-static គឺស្មើនឹងការងារដែលធ្វើដោយប្រព័ន្ធនៅលើតួខាងក្រៅ។

សក្តានុពល Gibbs

បានហៅផងដែរ។ ថាមពល Gibbs, សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក, ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Gibbsនិងសូម្បីតែគ្រាន់តែ ថាមពលឥតគិតថ្លៃ(ដែលអាចនាំឱ្យមានការលាយបញ្ចូលគ្នានៃសក្តានុពល Gibbs ជាមួយនឹងថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz):

.

សក្តានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិក និងការងារអតិបរមា

ថាមពលខាងក្នុងគឺជាថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកហាមឃាត់ការបំប្លែងថាមពលខាងក្នុងទាំងអស់ទៅជាការងារ។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាការងារសរុបអតិបរមា (ទាំងនៅលើឧបករណ៍ផ្ទុកនិងខាងក្រៅ) ដែលអាចទទួលបានពីប្រព័ន្ធនៅក្នុងដំណើរការ isothermal គឺស្មើនឹងការបាត់បង់ថាមពល Helmholtz ដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងដំណើរការនេះ:

,

តើថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz នៅឯណា។

ក្នុងន័យនេះ វាគឺជាថាមពលឥតគិតថ្លៃដែលអាចបំប្លែងទៅជាការងារបាន។ ថាមពលខាងក្នុងដែលនៅសល់អាចត្រូវបានគេហៅថាចង។

នៅក្នុងកម្មវិធីមួយចំនួនវាចាំបាច់ដើម្បីបែងចែករវាងការងារពេញលេញនិងមានប្រយោជន៍។ ក្រោយមកទៀតគឺជាការងារនៃប្រព័ន្ធលើរាងកាយខាងក្រៅដោយមិនរាប់បញ្ចូលបរិស្ថានដែលវាត្រូវបានជ្រមុជ។ ការងារដែលមានប្រយោជន៍អតិបរមានៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹង

តើថាមពល Gibbs នៅឯណា។

ក្នុងន័យនេះ ថាមពល Gibbs ក៏ឥតគិតថ្លៃផងដែរ។

សមីការ Canonical នៃរដ្ឋ

ការកំណត់សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធមួយចំនួនក្នុងទម្រង់ជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងការកំណត់សមីការនៃរដ្ឋសម្រាប់ប្រព័ន្ធនេះ។

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលត្រូវគ្នានៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺ៖

• សម្រាប់ថាមពលខាងក្នុង

,

• សម្រាប់ enthalpy

,

• សម្រាប់ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz

,

• សម្រាប់សក្តានុពល Gibbs

.

កន្សោមទាំងនេះអាចត្រូវបានពិចារណាតាមគណិតវិទ្យាថាជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃមុខងារនៃអថេរឯករាជ្យពីរដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះ វាជាការធម្មតាក្នុងការពិចារណាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមុខងារ៖

, .

ការកំណត់ភាពអាស្រ័យទាំងបួននេះ - នោះគឺការបញ្ជាក់ប្រភេទនៃមុខងារ - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានព័ត៌មានទាំងអស់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងផ្តល់ថាមពលខាងក្នុងជាមុខងារនៃ entropy និង volume នោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលនៅសល់អាចទទួលបានដោយភាពខុសគ្នា៖

នៅទីនេះ សន្ទស្សន៍ និងមានន័យថាថេរនៃអថេរទីពីរ ដែលមុខងារអាស្រ័យ។ សមភាពទាំងនេះក្លាយជាជាក់ស្តែងប្រសិនបើយើងពិចារណានោះ។

ការកំណត់មួយនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកជាមុខងារនៃអថេរដែលត្រូវគ្នា ដូចដែលបានសរសេរខាងលើ គឺជាសមីការ Canonical នៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ ដូចសមីការផ្សេងទៀតនៃរដ្ឋ វាមានសុពលភាពសម្រាប់តែស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងរដ្ឋដែលគ្មានលំនឹង ភាពអាស្រ័យទាំងនេះមិនអាចរក្សាទុកបានទេ។

ការផ្លាស់ប្តូរពីសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកមួយទៅសក្តានុពលមួយទៀត។ រូបមន្ត Gibbs-Helmholtz

តម្លៃនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកទាំងអស់នៅក្នុងអថេរជាក់លាក់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសក្តានុពលដែលឌីផេរ៉ង់ស្យែលពេញលេញនៅក្នុងអថេរទាំងនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រព័ន្ធសាមញ្ញក្នុងអថេរ សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz៖

រូបមន្តទីមួយនៃរូបមន្តទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្ត Gibbs-Helmholtz ប៉ុន្តែពាក្យនេះជួនកាលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះរូបមន្តទាំងអស់ដែលសីតុណ្ហភាពគឺជាអថេរឯករាជ្យតែមួយគត់។

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ទំនាក់ទំនង Maxwell

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជួយបំប្លែងកន្សោមដែលរួមបញ្ចូលអថេរទែរម៉ូឌីណាមិកសំខាន់ៗ ហើយដោយហេតុនេះបង្ហាញពីបរិមាណ "ពិបាកសង្កេត" ដូចជាបរិមាណកំដៅ ធាតុអាកាស ថាមពលខាងក្នុង តាមរយៈបរិមាណវាស់ - សីតុណ្ហភាព សម្ពាធ និងបរិមាណ និងនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា។

ពិចារណាម្តងទៀតនូវកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃថាមពលខាងក្នុង៖

.

វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រសិនបើនិស្សន្ទវត្ថុចម្រុះមាន ហើយបន្ត នោះវាមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃភាពខុសគ្នានោះទេ ពោលគឺ

.

ប៉ុន្តែក៏ដូច្នេះដែរ។

.

ដោយពិចារណាលើកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្សេងទៀត យើងទទួលបាន៖

, .

ទំនាក់ទំនងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងរបស់ Maxwell ។ ចំណាំថាពួកគេមិនពេញចិត្តនៅក្នុងករណីនៃការមិនបន្តនៃនិស្សន្ទវត្ថុចម្រុះដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃលំដាប់ទី 1 និងទី 2 ។

ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនអថេរនៃភាគល្អិត។ សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំ

សក្ដានុពលគីមី () នៃសមាសធាតុមួយត្រូវបានកំណត់ថាជាថាមពលដែលត្រូវតែចំណាយដើម្បីបន្ថែមបរិមាណម៉ូលេគុលដែលគ្មានដែនកំណត់នៃសមាសធាតុនេះទៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ បន្ទាប់មកកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃសក្ដានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

, .

ដោយសារសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវតែជាមុខងារបន្ថែមនៃចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ សមីការ Canonical នៃរដ្ឋមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម (ដោយពិចារណាថា S និង V គឺជាបរិមាណបន្ថែម ខណៈពេលដែល T និង P មិនមាន):

, .

ហើយចាប់តាំងពីវាធ្វើតាមពីកន្សោមចុងក្រោយនោះ។

,

នោះគឺសក្តានុពលគីមីគឺជាសក្តានុពលជាក់លាក់របស់ Gibbs (ក្នុងមួយភាគល្អិត) ។

សម្រាប់ក្រុម Canonical ដ៏ធំ (នោះគឺសម្រាប់ក្រុមស្ថិតិនៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនភាគល្អិតអថេរ និងសក្តានុពលគីមីលំនឹង) សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំមួយអាចត្រូវបានកំណត់ដែលទាក់ទងនឹងថាមពលឥតគិតថ្លៃទៅនឹងសក្តានុពលគីមី៖

;

វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាថាមពលដែលបានកំណត់គឺជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយថេរ។

សក្ដានុពល និងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក

នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង ការពឹងផ្អែកនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកលើអថេរដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ Canonical នៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងរដ្ឋផ្សេងក្រៅពីលំនឹង ទំនាក់ទំនងទាំងនេះបាត់បង់កម្លាំងរបស់ពួកគេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់រដ្ឋដែលមិនស្មើគ្នា សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកក៏មានផងដែរ។

ដូច្នេះសម្រាប់តម្លៃថេរនៃអថេររបស់វា សក្ដានុពលអាចទទួលយកតម្លៃផ្សេងៗគ្នា ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថានៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃសក្តានុពលគឺតិចតួចបំផុត។ ដូច្នេះលំនឹងមានស្ថេរភាព។

តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីអប្បរមានៃសក្តានុពលដែលត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពនៃលំនឹងស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រថេរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

កំណត់ចំណាំ

1. Krichevsky I.R., គំនិត និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិច, ឆ្នាំ ១៩៧០, ទំ។ ២២៦–២២៧។
2. Sychev V.V., ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកស្មុគ្រស្មាញ, ឆ្នាំ 1970 ។
3. Kubo R., Thermodynamics, 1970, p. ១៤៦.
4. Munster A., ​​​​ទែរម៉ូឌីណាមិកគីមី, ១៩៧១, ទំ។ ៨៥–៨៩។
5. Gibbs, J.W., The Collected Works, Vol ។ 1, 1928 ។
6. Gibbs JW, ទែម៉ូឌីណាមិក។ មេកានិកស្ថិតិ ឆ្នាំ ១៩៨២។
7. Duhem P., Le potentiel thermodynamique, ឆ្នាំ 1886 ។
8. Gukhman A.A., នៅលើមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិច, ឆ្នាំ ២០១០, ទំ។ ៩៣.

អក្សរសិល្ប៍

• Duhem P. Le potentiel thermodynamique et ses applications à la mécanique chimique et à l "étude des phénomènes électriques. - Paris: A. Hermann, 1886. - XI + 247 p.
• Gibbs J. Willard ។ ការងារដែលប្រមូលបាន។ - N. Y. - London - Toronto: Longmans, Green and Co., 1928. - V. 1. - XXVIII + 434 ទំ។
• Bazarov I.P. ទែម៉ូឌីណាមិក។ - M. : វិទ្យាល័យឆ្នាំ 1991. 376 ទំ។
• Bazarov IP Delusions និងកំហុសនៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិក។ អេដ។ វិវរណៈទី 2 - M. : Editorial URSS, 2003. 120 ទំ។
• Gibbs J. W. Thermodynamics ។ មេកានិចស្ថិតិ។ - M. : Nauka, 1982. - 584 ទំ។ - (បុរាណវិទ្យា) ។
• Gukhman A.A. នៅលើមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ - បោះពុម្ពលើកទី ២ កែ។ - M. : Izd-vo LKI, 2010. - 384 ទំ។ - ISBN 978-5-382-01105-9 ។
• Zubarev D.N. ទែម៉ូឌីណាមិកស្ថិតិមិនស្មើគ្នា។ M.: Nauka, 1971. 416 ទំ។
• Kvasnikov IA ទែរម៉ូឌីណាមិក និងរូបវិទ្យាស្ថិតិ។ ទ្រឹស្តីនៃប្រព័ន្ធលំនឹង, វ៉ុល។ 1. - M.: Publishing House of Moscow State University, 1991. (2nd ed., Rev. and add. M.: URSS, 2002. 240 p.)
• Krichevsky I.R. គំនិតនិងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ - ទី 2 ed ។ , ការពិនិត្យឡើងវិញ។ និងបន្ថែម - M. : គីមីវិទ្យា 1970. - 440 ទំ។
• Kubo R. ទែម៉ូឌីណាមិក។ - M. : Mir, 1970. - 304 ទំ។
• Landau, L. D., Lifshitz, E. M. រូបវិទ្យាស្ថិតិ។ ផ្នែកទី 1. - បោះពុម្ពលើកទី 3 បន្ថែម។ - M. : Nauka, 1976. - 584 ទំ។ - (“រូបវិទ្យាទ្រឹស្តី” ភាគ V)។
• Mayer J., Geppert-Mayer M. មេកានិចស្ថិតិ។ អិមៈ Mir ឆ្នាំ 1980 ។
• Munster A. ទែម៉ូឌីណាមិកគីមី។ - M. : Mir, 1971. - 296 ទំ។
• Sivukhin DV វគ្គសិក្សាទូទៅនៃរូបវិទ្យា។ - M. : Nauka, 1975. - T. II ។ ទែម៉ូឌីណាមិក និងរូបវិទ្យាម៉ូលេគុល។ - 519 ទំ។
• ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកស្មុគស្មាញ Sychev VV ។ - បោះពុម្ពលើកទី ៤ កែប្រែ។ និងបន្ថែម .. - M: Energoatomizdat, 1986. - 208 ទំ។
• ទែម៉ូឌីណាមិក។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ វាក្យសព្ទ។ ការរចនាអក្សរនៃបរិមាណ។ ការប្រមូលនិយមន័យ, វ៉ុល។ ១០៣/ គណកម្មាធិការវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេសនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត។ ទីក្រុងមូស្គូ៖ ណៅកា ឆ្នាំ ១៩៨៤

សក្ដានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក សក្ដានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក​នៃ​ធាតុ សក្តានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ឬវិធីសាស្រ្តនៃមុខងារលក្ខណៈត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Gibbs ។ នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តវិភាគដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់សមីការជាមូលដ្ឋាននៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ដំណើរការពាក់កណ្តាលឋិតិវន្ត។

គំនិតនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាសមីការជាមូលដ្ឋាននៃទែរម៉ូឌីណាមិកអនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធមួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗដើម្បីណែនាំមុខងាររដ្ឋមួយចំនួនដែលហៅថាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកការផ្លាស់ប្តូរដែលជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរដ្ឋគឺជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប; ដោយប្រើវា មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតសមីការដែលចាំបាច់សម្រាប់ការវិភាគនៃបាតុភូតជាក់លាក់មួយ។

ពិចារណាប្រព័ន្ធសាមញ្ញ។ ក្នុងករណីនេះ សម្រាប់ដំណើរការ quasi-static សមីការ TD មូលដ្ឋានមានទម្រង់សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិត។

តើសមីការនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើចំនួនភាគល្អិតផ្លាស់ប្តូរ? ថាមពលខាងក្នុង និង entropy គឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ៖ ~, ~, ដូច្នេះ ~, ~, ហើយសមីការនឹងមើលទៅដូចជាប្រព័ន្ធបើកចំហ ដែល
- សក្តានុពលគីមីនឹងជាកម្លាំងទូទៅសម្រាប់អថេរឯករាជ្យនៃចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

សមីការនេះទាក់ទងនឹងបរិមាណចំនួនប្រាំ ដែលពីរជាមុខងាររបស់រដ្ឋ៖ . ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធសាមញ្ញដោយខ្លួនឯងត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរ។ ដូច្នេះហើយ ការជ្រើសរើសចំនួនពីរក្នុងចំណោមចំនួនប្រាំដែលជាអថេរឯករាជ្យ យើងឃើញថាសមីការសំខាន់មានមុខងារមិនស្គាល់ចំនួនបីទៀត។ ដើម្បីកំណត់ពួកវា ចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមសមីការពីរបន្ថែមទៀតទៅសមីការមេ ដែលអាចជាសមីការកម្ដៅ និងកាឡូរីនៃរដ្ឋ៖ , , ប្រសិនបើ , ត្រូវបានជ្រើសរើសជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រឯករាជ្យ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ និយមន័យនៃបរិមាណដែលមិនស្គាល់ទាំងបីនេះត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញជាមួយនឹងការណែនាំអំពីសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

យើងបង្ហាញពីសមីការចម្បង៖ សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិត
ឬសម្រាប់ប្រព័ន្ធបើកចំហ

យើងឃើញថាការកើនឡើងនៃថាមពលខាងក្នុងត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយការកើនឡើងនៃ entropy និងការកើនឡើងនៃបរិមាណ i.e. ប្រសិនបើយើងជ្រើសរើស ឬសម្រាប់ប្រព័ន្ធបើកចំហជាអថេរឯករាជ្យ បន្ទាប់មកដើម្បីកំណត់អថេរបីផ្សេងទៀត យើងត្រូវដឹងតែសមីការមួយសម្រាប់ថាមពលខាងក្នុងជាមុខងារ ឬជាមុខងារនៃ .

ដូច្នេះដោយដឹងពីការពឹងផ្អែក វាអាចទៅរួចដោយប្រើអត្តសញ្ញាណ TD មូលដ្ឋានដោយភាពខុសគ្នាសាមញ្ញ (យកនិស្សន្ទវត្ថុទីមួយ) ដើម្បីកំណត់អថេរកម្ដៅផ្សេងទៀតទាំងពីរ៖

ប្រសិនបើយើងយកនិស្សន្ទវត្ថុទីពីរនៃ នោះយើងអាចកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិកាឡូរីនៃប្រព័ន្ធ៖ និង - ម៉ូឌុល adiabatic នៃភាពបត់បែននៃប្រព័ន្ធ (កំណត់ការផ្លាស់ប្តូរសម្ពាធ \ ការបត់បែន \ ក្នុងមួយឯកតានៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនិងជាច្រាសមកវិញនៃការបង្ហាប់។ មេគុណ):

ដោយគិតគូរថាជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប និងសមមូលនិស្សន្ទវត្ថុចម្រុះ យើងរកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងពីរនៃប្រព័ន្ធ - ការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពអំឡុងពេលពង្រីក adiabatic របស់វា និងការផ្លាស់ប្តូរសម្ពាធអំឡុងពេលផ្ទេរកំដៅ isochoric ទៅកាន់ប្រព័ន្ធ៖

ដូច្នេះថាមពលខាងក្នុងជាមុខងារនៃអថេរ គឺជាមុខងារលក្ខណៈ។ និស្សន្ទវត្ថុដំបូងរបស់វាកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិកំដៅនៃប្រព័ន្ធ, ទីពីរ - លក្ខណៈសម្បត្តិកាឡូរីនៃប្រព័ន្ធ, លាយបញ្ចូលគ្នា - ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធ។ ការបង្កើតការតភ្ជាប់បែបនេះគឺជាខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពល TD ។ A គឺជាសក្តានុពលមួយក្នុងចំណោមសក្តានុពល TD ជាច្រើន។

យើងអាចស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់សក្តានុពល TD ដែលច្បាស់លាស់របស់វាសម្រាប់តែប្រព័ន្ធ 2 ដែលមួយជាឧស្ម័នដ៏ល្អ មួយទៀតគឺវិទ្យុសកម្មលំនឹង ពីព្រោះ ទាំងសមីការនៃរដ្ឋ និងថាមពលខាងក្នុងដែលជាមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានគេស្គាល់សម្រាប់ពួកគេ។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធ TD ផ្សេងទៀតទាំងអស់ សក្តានុពលត្រូវបានរកឃើញទាំងពីបទពិសោធន៍ ឬដោយវិធីសាស្ត្រនៃរូបវិទ្យាស្ថិតិ ហើយបន្ទាប់មកដោយប្រើទំនាក់ទំនង TD ដែលទទួលបាន សមីការនៃរដ្ឋ និងលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់។ សម្រាប់ឧស្ម័ន មុខងារ TD ត្រូវបានគណនាជាញឹកញាប់បំផុតដោយវិធីសាស្រ្តនៃរូបវិទ្យាស្ថិតិ។ សម្រាប់វត្ថុរាវ និងអង្គធាតុរាវ ជាធម្មតាត្រូវបានរកឃើញដោយពិសោធន៍ដោយប្រើនិយមន័យកាឡូរីនៃសមត្ថភាពកំដៅ។

យើងទទួលបានការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័នដ៏ល្អដែលជាសក្តានុពល TD ពោលគឺឧ។ ជាមុខងារ៖

សម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អ ថាមពលខាងក្នុងអាស្រ័យតែលើ ,
ម៉្យាងវិញទៀត entropy នៃឧស្ម័នដ៏ល្អគឺអាស្រ័យលើ: . បង្ហាញ​ពី​សមីការ​ទីពីរ ហើយ​ជំនួស​ទៅ​ក្នុង​សមីការ​ទីមួយ៖

ចូរយើងយកលោការីត

យើងយកទៅក្នុងគណនីនោះ។

ការផ្លាស់ប្តូរកត្តាទីពីរយើងទទួលបាន:

យើងជំនួសកន្សោមលទ្ធផលទៅជាសមីការទីមួយ ហើយទទួលបានថាមពលខាងក្នុងសក្តានុពល TD៖ .

តាមទស្សនៈជាក់ស្តែង ថាមពលខាងក្នុងជាសក្ដានុពល TD គឺជាការរអាក់រអួល ដោយសារអថេរឯករាជ្យមួយរបស់វា អេនត្រូពី មិនអាចត្រូវបានវាស់ដោយផ្ទាល់ ដូចជាបរិមាណ។

ពិចារណាសក្តានុពល TD ផ្សេងទៀត បំប្លែងអត្តសញ្ញាណទែរម៉ូឌីណាមិកមូលដ្ឋាន ដូច្នេះវារួមបញ្ចូលឌីផេរ៉ង់ស្យែល និង .

យើងឃើញថា មុខងារ TD enthalpy គឺជាសក្តានុពល TD ដែលមានអថេរឯករាជ្យ ដោយសារដេរីវេនៃអនុគមន៍នេះផ្តល់ឱ្យនូវលក្ខណៈដែលនៅសល់នៃប្រព័ន្ធ។

ម៉ូឌុលកាឡូរីនិង adiabatic នៃការបត់បែន;

ផ្តល់និស្សន្ទវត្ថុទីពីរ។

ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងពីរនៃប្រព័ន្ធគឺការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព adiabatic ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសម្ពាធនិងការផ្លាស់ប្តូរ isobaric ក្នុងបរិមាណនៅពេលដែលកំដៅត្រូវបានបញ្ជូនទៅប្រព័ន្ធនឹងត្រូវបានទទួលដោយការគណនាដេរីវេចម្រុះ:

ពិចារណាពីសក្តានុពល TD ក្នុងអថេរឯករាជ្យ ងាយស្រួលសម្រាប់ការវាស់វែង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបំប្លែងអត្តសញ្ញាណ TD ចម្បង ដូច្នេះវារួមបញ្ចូលឌីផេរ៉ង់ស្យែល និង .

យើងឃើញថាមុខងារថាមពលឥតគិតថ្លៃ TD ឬមុខងារ Helmholtz គឺជាសក្តានុពល TD ដែលមានអថេរឯករាជ្យ ដោយសារដេរីវេនៃមុខងារនេះផ្តល់នូវលក្ខណៈដែលនៅសល់នៃប្រព័ន្ធ។

កំដៅ, ផ្តល់ឱ្យនិស្សន្ទវត្ថុដំបូង។

សមត្ថភាពកំដៅកាឡូរី និងមេគុណនៃការបង្ហាប់ - និស្សន្ទវត្ថុទីពីរ៖

នេះបង្កប់ន័យ;

នេះបង្កប់ន័យ។

និស្សន្ទវត្ថុចម្រុះបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិពីរនៃប្រព័ន្ធមួយ - ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy កំឡុងពេលពង្រីក isothermal របស់វា និងការផ្លាស់ប្តូរសម្ពាធកំឡុងពេលកំដៅ isochoric:

ពិចារណាមុខងារមួយផ្សេងទៀតជាមួយនឹងសំណុំអថេរផ្សេងគ្នាដែលងាយស្រួលសម្រាប់ការវាស់វែង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបំប្លែងអត្តសញ្ញាណ TD ចម្បង ដូច្នេះវារួមបញ្ចូលឌីផេរ៉ង់ស្យែល និង .

អនុគមន៍ TD ត្រូវបានគេហៅថាសក្ដានុពល Gibbs ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Gibbs គឺជាសក្តានុពល TD ដែលមានអថេរឯករាជ្យ ដោយសារដេរីវេនៃមុខងារនេះផ្តល់នូវលក្ខណៈដែលនៅសល់នៃប្រព័ន្ធ។

កំដៅ , អនុញ្ញាតឱ្យ, ដឹងពីទម្រង់ច្បាស់លាស់នៃមុខងារ, ដើម្បីស្វែងរកសមីការកម្ដៅនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។

សមត្ថភាពកំដៅកាឡូរី និងកត្តាបង្ហាប់៖

នេះបង្កប់ន័យ;

នេះបង្កប់ន័យ។

និស្សន្ទវត្ថុចម្រុះបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិពីរនៃប្រព័ន្ធ −

ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy កំឡុងពេលការផ្លាស់ប្តូរ isothermal របស់វានៅក្នុងសម្ពាធនិងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណកំឡុងពេលកំដៅ isobaric:

ដូចដែលអ្នកបានឃើញហើយ នៅក្នុងករណីទូទៅ សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក គឺជាមុខងារនៃអថេរចំនួនបីសម្រាប់ប្រព័ន្ធបើកចំហតែមួយ និងមុខងារនៃអថេរពីរសម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទ។ សក្តានុពល TD នីមួយៗមានលក្ខណៈពិសេសទាំងស្រុងនៃប្រព័ន្ធ។ និង; ពី និងកន្សោមដែលយើងទទួលបានសម្រាប់។

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពល TD និងវិធីសាស្រ្តនៃវដ្តគឺជាវិធីសាស្រ្តពីរដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុង TD ដើម្បីសិក្សាពីបាតុភូតរូបវន្ត។

ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy កំណត់ទិសដៅនិងដែនកំណត់នៃលំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការសម្រាប់តែប្រព័ន្ធសាមញ្ញបំផុត - ដាច់ដោយឡែក។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាគច្រើនគេត្រូវដោះស្រាយជាមួយប្រព័ន្ធដែលមានអន្តរកម្មជាមួយបរិស្ថាន។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទ មុខងារស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកថ្មីត្រូវបានណែនាំ៖ សក្តានុពល isobaric-isothermal (ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Gibbs) និង សក្តានុពល isochoric-isothermal (Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃ).

ឥរិយាបទនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយនៅក្នុងករណីទូទៅត្រូវបានកំណត់ដោយសកម្មភាពដំណាលគ្នានៃកត្តាពីរ - enthalpy ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីបំណងប្រាថ្នានៃប្រព័ន្ធដើម្បីកាត់បន្ថយថាមពលកំដៅនិង entropy ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីនិន្នាការផ្ទុយ - បំណងប្រាថ្នានៃប្រព័ន្ធសម្រាប់ជំងឺអតិបរិមា។ ប្រសិនបើសម្រាប់ប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល (ΔH = 0) ទិសដៅនិងដែនកំណត់នៃលំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេសដោយទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy នៃប្រព័ន្ធΔS និងសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៅសីតុណ្ហភាពជិតសូន្យដាច់ខាត (S = 0 ។ ឬ S = const) លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ទិសដៅនៃដំណើរការដោយឯកឯងគឺការផ្លាស់ប្តូរ enthalpy ΔH បន្ទាប់មកសម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតនៅសីតុណ្ហភាពមិនស្មើនឹងសូន្យវាចាំបាច់ក្នុងការពិចារណាលើកត្តាទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ទិសដៅ និងដែនកំណត់នៃលំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយគោលការណ៍ទូទៅបន្ថែមទៀតនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃអប្បបរមា៖

មានតែដំណើរការទាំងនោះដែលនាំឱ្យមានការថយចុះនៃថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធអាចដំណើរការដោយឯកឯង។ ប្រព័ន្ធមកដល់ស្ថានភាពលំនឹងនៅពេលដែលថាមពលឥតគិតថ្លៃឈានដល់តម្លៃអប្បបរមារបស់វា។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតដែលស្ថិតក្នុងលក្ខខណ្ឌ isobaric-isothermal ឬ isochoric-isothermal ថាមពលឥតគិតថ្លៃកើតឡើងជាទម្រង់នៃសក្តានុពល isobaric-isothermal ឬ isochoric-isothermal (ដែលគេហៅថា Gibbs និង Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃរៀងគ្នា) ។ មុខងារទាំងនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលមិនមានភាពតឹងរ៉ឹងខ្លាំងនោះទេ ចាប់តាំងពីថាមពលខាងក្នុង (isochorically isentropic) និង enthalpy (សក្តានុពល isobaric isentropic) ក៏ជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកផងដែរ។

ពិចារណាប្រព័ន្ធបិទជិតដែលដំណើរការលំនឹងត្រូវបានអនុវត្តនៅសីតុណ្ហភាពនិងបរិមាណថេរ។ យើងបង្ហាញពីការងារនៃដំណើរការនេះ ដែលយើងកំណត់ដោយ A max (ចាប់តាំងពីការងារនៃដំណើរការដែលបានអនុវត្តក្នុងលំនឹងគឺអតិបរមា) ពីសមីការ (I.53, I.54)៖

(I.69)

យើងបំប្លែងការបញ្ចេញមតិ (I.69) ដោយដាក់ជាក្រុមពាក្យដែលមានសន្ទស្សន៍ដូចគ្នា៖

បញ្ចូលឈ្មោះ៖

យើង​ទទួល​បាន:

(I.72) (I.73)

មុខងារនេះគឺជាសក្តានុពល isochoric-isothermal (ថាមពល Helmholtz ដោយឥតគិតថ្លៃ) ដែលកំណត់ទិសដៅនិងដែនកំណត់នៃលំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតក្រោមលក្ខខណ្ឌ isochoric-isothermal ។

ប្រព័ន្ធបិទជិតក្រោមលក្ខខណ្ឌ isobaric-isothermal ត្រូវបានកំណត់ដោយសក្តានុពល isobaric-isothermal G:

(1.75)

(I.74)

ចាប់តាំងពី −ΔF = A អតិបរមា យើងអាចសរសេរ៖

តម្លៃ A "អតិបរមាត្រូវបានគេហៅថា ការងារមានប្រយោជន៍អតិបរមា(ការងារអតិបរមាដកការងារពង្រីក) ។ ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃថាមពលឥតគិតថ្លៃអប្បបរមាវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ដំណើរការដោយឯកឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត៖

អ៊ីសូបារិក-អ៊ីសូតូម(P=const, T=const)៖

ΔG<0.dG<0

Isochoric-isothermal(V=const, T=const)៖

ΔF<0.dF< 0

ដំណើរការដែលត្រូវបានអមដោយការកើនឡើងនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកកើតឡើងតែនៅពេលដែលការងារត្រូវបានអនុវត្តនៅលើប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅ។ នៅក្នុងគីមីវិទ្យា សក្ដានុពល isobaric-isothermal ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុត ចាប់តាំងពីដំណើរការគីមី (និងជីវសាស្រ្ត) ភាគច្រើនកើតឡើងនៅសម្ពាធថេរ។ សម្រាប់ដំណើរការគីមី តម្លៃនៃ ΔG អាចត្រូវបានគណនាដោយដឹងពី ΔH និង ΔS នៃដំណើរការនេះបើយោងតាមសមីការ (I.75) ឬដោយប្រើតារាងនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកស្តង់ដារសម្រាប់ការបង្កើតសារធាតុ ΔG ° arr; ក្នុងករណីនេះ ΔG° នៃប្រតិកម្មត្រូវបានគណនាប្រហាក់ប្រហែលនឹង ΔH° យោងតាមសមីការ (I.77):

តម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរស្តង់ដារនៅក្នុងសក្តានុពល isobaric-isothermal កំឡុងពេលប្រតិកម្មគីមីណាមួយ ΔG° 298 គឺជារង្វាស់នៃភាពស្និទ្ធស្នាលគីមីនៃសារធាតុចាប់ផ្តើម។ ដោយផ្អែកលើសមីការ (I.75) វាអាចប៉ាន់ស្មានការរួមចំណែកនៃកត្តា enthalpy និង entropy ទៅនឹងតម្លៃនៃ ΔG និងធ្វើការសន្និដ្ឋានទូទៅមួយចំនួនអំពីលទ្ធភាពនៃការកើតឡើងដោយឯកឯងនៃដំណើរការគីមី ដោយផ្អែកលើសញ្ញានៃΔН និង ΔS ។

1. ប្រតិកម្ម exothermic; ΔH<0.

ក) ប្រសិនបើ ΔS > 0 នោះ ΔG តែងតែអវិជ្ជមាន។ ប្រតិកម្ម exothermic អមដោយការកើនឡើងនៃ entropy តែងតែដំណើរការដោយឯកឯង។

ខ) ប្រសិនបើ ΔS< 0, реакция будет идти самопроизвольно при ΔН >TΔS (សីតុណ្ហភាពទាប) ។

2. ប្រតិកម្មកម្ដៅ; ΔH >0.

ក) ប្រសិនបើ ΔS > 0 ដំណើរការនឹងកើតឡើងដោយឯកឯងនៅΔН< TΔS (высокие температуры).

ខ) ប្រសិនបើ ΔS< 0, то ΔG всегда положительно; самопроизвольное протекание эндотермических реакций, сопровождающихся уменьшением энтропии, невозможно.

សមីការគីមី

ដូចដែលបានបង្ហាញខាងលើការកើតឡើងនៃដំណើរការដោយឯកឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានអមដោយការថយចុះនៃថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធ (dG< 0, dF < 0). Очевидно, что рано или поздно (напомним, что понятие "время" в термодинамике отсутствует) система достигнет минимума свободной энергии. Условием минимума некоторой функции Y = f(x) является равенство нулю первой производной и положительный знак второй производной: dY = 0; d 2 Y >0. ដូច្នេះ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតគឺជាតម្លៃអប្បបរមានៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលត្រូវគ្នា:

អ៊ីសូបារិក-អ៊ីសូតូម(P=const, T=const)៖

ΔG=0dG=0, ឃ 2 G>0

Isochoric-isothermal(V=const, T=const)៖

ΔF=0dF=0, ឃ 2 F>0

ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលមានថាមពលឥតគិតថ្លៃអប្បបរមាគឺជាស្ថានភាពលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិក៖

លំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកគឺជាស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធដែលនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅថេរមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា ហើយភាពប្រែប្រួលនេះមិនមែនដោយសារដំណើរការខាងក្រៅណាមួយឡើយ។

គោលលទ្ធិនៃរដ្ឋលំនឹងគឺជាសាខាមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ បន្ទាប់ យើងនឹងពិចារណាករណីពិសេសនៃស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក - លំនឹងគីមី។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ប្រតិកម្មគីមីជាច្រើនអាចបញ្ច្រាស់បាន i.e. អាចហូរក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅទាំងពីរ - ទៅមុខនិងបញ្ច្រាស។ ប្រសិនបើប្រតិកម្មបញ្ច្រាសត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតមួយរយៈក្រោយមកប្រព័ន្ធនឹងមកដល់ស្ថានភាពនៃលំនឹងគីមី - ការប្រមូលផ្តុំនៃប្រតិកម្មទាំងអស់នឹងឈប់ផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការសម្រេចបាននូវស្ថានភាពនៃលំនឹងដោយប្រព័ន្ធមិនមានន័យថាការបញ្ចប់នៃដំណើរការនេះ; តុល្យភាពគីមីគឺ ថាមវន្ត, i.e. ទាក់ទងទៅនឹងលំហូរដំណាលគ្នានៃដំណើរការក្នុងទិសដៅផ្ទុយក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ តុល្យភាពគីមីគឺ ចល័ត- ឥទ្ធិពលខាងក្រៅតិចតួចបំផុតនៅលើប្រព័ន្ធលំនឹងបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចបំផុតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ នៅពេលបញ្ចប់ឥទ្ធិពលខាងក្រៅ ប្រព័ន្ធត្រឡប់ទៅសភាពដើមវិញ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់មួយទៀតនៃលំនឹងគីមីគឺថាប្រព័ន្ធអាចមកដោយឯកឯងនូវស្ថានភាពនៃលំនឹងពីភាគីផ្ទុយគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត រដ្ឋណាមួយដែលនៅជាប់នឹងលំនឹងមួយគឺមិនសូវមានស្ថេរភាព ហើយការផ្លាស់ប្តូរទៅវាពីស្ថានភាពលំនឹងគឺតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្រូវការក្នុងការចំណាយការងារពីខាងក្រៅ។

លក្ខណៈបរិមាណនៃលំនឹងគីមីគឺថេរលំនឹង ដែលអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកំហាប់លំនឹង C សម្ពាធផ្នែក P ឬប្រភាគម៉ូល X នៃប្រតិកម្ម។ សម្រាប់ប្រតិកម្មមួយចំនួន

ថេរលំនឹងដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ

(I.78) (I.79) (I.80)

ថេរលំនឹងគឺជាបរិមាណលក្ខណៈសម្រាប់រាល់ប្រតិកម្មគីមីដែលអាចបញ្ច្រាស់បាន។ តម្លៃនៃថេរលំនឹងអាស្រ័យតែលើធម្មជាតិនៃសារធាតុប្រតិកម្ម និងសីតុណ្ហភាពប៉ុណ្ណោះ។ កន្សោមសម្រាប់ថេរលំនឹងសម្រាប់ប្រតិកម្មបញ្ច្រាសបឋមអាចមកពីគោលគំនិត kinetic ។

ពិចារណាពីដំណើរការនៃការបង្កើតលំនឹងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលាមានតែសារធាតុដំបូង A និង B ។ អត្រានៃប្រតិកម្មផ្ទាល់ V 1 នៅពេលនេះគឺអតិបរមា ហើយអត្រានៃប្រតិកម្មបញ្ច្រាស V 2 គឺ ស្មើនឹងសូន្យ៖

(I.81)

(I.82)

នៅពេលដែលការប្រមូលផ្តុំនៃសារធាតុចាប់ផ្តើមមានការថយចុះ, ការប្រមូលផ្តុំនៃផលិតផលប្រតិកម្មកើនឡើង; អាស្រ័យហេតុនេះ អត្រាប្រតិកម្មទៅមុខថយចុះ អត្រាប្រតិកម្មបញ្ច្រាសកើនឡើង។ ជាក់ស្តែង បន្ទាប់ពីពេលខ្លះ អត្រានៃប្រតិកម្មទៅមុខ និងបញ្ច្រាសនឹងស្មើគ្នា បន្ទាប់ពីនោះការប្រមូលផ្តុំនៃប្រតិកម្មនឹងឈប់ផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺឧ។ តុល្យភាពគីមីត្រូវបានបង្កើតឡើង។

សន្មតថា V 1 \u003d V 2 យើងអាចសរសេរបាន៖

(I.84)

ដូច្នេះ ថេរលំនឹង គឺជាសមាមាត្រនៃអត្រាថេរនៃប្រតិកម្មទៅមុខ និងបញ្ច្រាស។ នេះបង្កប់ន័យអត្ថន័យរូបវន្តនៃលំនឹងថេរ៖ វាបង្ហាញថាតើអត្រានៃប្រតិកម្មទៅមុខមានចំនួនប៉ុន្មានដងច្រើនជាងអត្រានៃការបញ្ច្រាសនៅសីតុណ្ហភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងការប្រមូលផ្តុំនៃប្រតិកម្មទាំងអស់ស្មើនឹង 1 mol / l ។

ឥឡូវនេះ សូមពិចារណា (ជាមួយនឹងភាពសាមញ្ញមួយចំនួន) ការចេញមកពីទែម៉ូឌីណាមិកដ៏តឹងរ៉ឹងនៃកន្សោមសម្រាប់ថេរលំនឹង។ ចំពោះបញ្ហានេះវាចាំបាច់ដើម្បីណែនាំគំនិត សក្តានុពលគីមី. វាច្បាស់ណាស់ថាតម្លៃនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធនឹងអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ (T, P ឬ V) និងលើធម្មជាតិនិងបរិមាណនៃសារធាតុដែលបង្កើតប្រព័ន្ធ។ ប្រសិនបើសមាសភាពនៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា (ឧទាហរណ៍ប្រតិកម្មគីមីកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ) វាចាំបាច់ត្រូវគិតពីឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ប្តូរសមាសភាពលើតម្លៃនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងណែនាំទៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយចំនួននូវចំនួនតិចតួច dn i moles នៃសមាសភាគ i-th ។ វានឹងបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរគ្មានកំណត់នៅក្នុងសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធ។ សមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរគ្មានកំណត់នៅក្នុងតម្លៃនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធទៅបរិមាណអកំណត់នៃសមាសធាតុដែលបានណែនាំទៅក្នុងប្រព័ន្ធគឺជាសក្តានុពលគីមី μ i នៃសមាសភាគនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធ៖

(I.85) (I.86)

សក្ដានុពល​គីមី​នៃ​សមាសធាតុ​មួយ​គឺ​ទាក់ទង​នឹង​សម្ពាធ​ផ្នែក​ឬ​កំហាប់​របស់​វា​ដោយ​ទំនាក់ទំនង​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

(I.87) (I.88)

នៅទីនេះ μ ° i គឺជាសក្តានុពលគីមីស្តង់ដារនៃសមាសធាតុ (P i = 1 atm ។ , С i = 1 mol/l ។ ) ជាក់ស្តែងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធអាចទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរសមាសភាពនៃប្រព័ន្ធដូចខាងក្រោម:

ដោយសារលក្ខខណ្ឌលំនឹងគឺជាថាមពលឥតគិតថ្លៃអប្បបរមានៃប្រព័ន្ធ (dG = 0, dF = 0) យើងអាចសរសេរ៖

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតការផ្លាស់ប្តូរចំនួន moles នៃសមាសភាគមួយត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរសមមូលនៃចំនួន moles នៃសមាសភាគដែលនៅសល់; i.e. សម្រាប់ប្រតិកម្មគីមីខាងលើ ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមមាន៖ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងគីមី នោះការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺសូន្យ។ យើង​ទទួល​បាន:

(I.98) (I.99)

នៅទីនេះ ជាមួយខ្ញុំនិង ទំ – លំនឹងការប្រមូលផ្តុំ និងសម្ពាធផ្នែកខ្លះនៃសារធាតុដំបូង និងផលិតផលប្រតិកម្ម (ផ្ទុយទៅនឹងសមីការ I.96 - I.97) ។

ដោយសារប្រតិកម្មគីមីនីមួយៗ ការផ្លាស់ប្តូរស្ដង់ដារនៅក្នុងសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិក ΔF° និង ΔG° គឺជាតម្លៃដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង ផលិតផលនៃសម្ពាធផ្នែកលំនឹង (ការប្រមូលផ្តុំ) ត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលស្មើនឹងមេគុណ stoichiometric សម្រាប់សារធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសមីការប្រតិកម្មគីមី។ (មេគុណ stoichiometric សម្រាប់សារធាតុចាប់ផ្តើមត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអវិជ្ជមាន) មានថេរជាក់លាក់មួយហៅថាថេរលំនឹង។ សមីការ (I.98, I.99) បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងថេរលំនឹង និងការផ្លាស់ប្តូរស្តង់ដារនៃថាមពលទំនេរកំឡុងពេលប្រតិកម្ម។ សមីការនៃ isotherm នៃប្រតិកម្មគីមីទាក់ទងនឹងតម្លៃនៃកំហាប់ពិត (សម្ពាធ) នៃ reactants នៅក្នុងប្រព័ន្ធ ការផ្លាស់ប្តូរស្តង់ដារនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកកំឡុងពេលប្រតិកម្ម និងការផ្លាស់ប្តូរសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពី ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធទៅនឹងលំនឹង។ សញ្ញានៃ ΔG (ΔF) កំណត់លទ្ធភាពនៃលំហូរដោយឯកឯងនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីនេះ ΔG° (ΔF°) គឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសេរីនៃប្រព័ន្ធកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពស្តង់ដារ (P i = 1 atm., С i = 1 mol/l) ទៅជាស្ថានភាពលំនឹង។ សមីការនៃ isotherm នៃប្រតិកម្មគីមីធ្វើឱ្យវាអាចគណនាតម្លៃនៃ ΔG (ΔF) កំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធណាមួយទៅជាលំនឹង, i.e. ឆ្លើយសំណួរថាតើប្រតិកម្មគីមីនឹងដំណើរការដោយឯកឯងនៅឯការប្រមូលផ្តុំ C i (សម្ពាធ P i) នៃសារធាតុ reagents:

ប្រសិនបើការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺតិចជាងសូន្យ ដំណើរការនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះនឹងដំណើរការដោយឯកឯង។

ព័ត៌មានស្រដៀងគ្នា។

$ស$និងកូអរដោនេទូទៅ $x\_1,x\_2,...$(បរិមាណប្រព័ន្ធ ផ្ទៃចំណុចប្រទាក់ដំណាក់កាល ប្រវែងដំបងយឺត ឬនិទាឃរដូវ បន្ទាត់រាងប៉ូល dielectric ការពង្រីកមេដែក ម៉ាស់នៃសមាសធាតុប្រព័ន្ធ។

$U=U(S,x\_1,x\_2,...)$.

គោលបំណងនៃការណែនាំសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺដើម្បីប្រើប្រាស់សំណុំនៃអថេរឯករាជ្យធម្មជាតិដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដែលងាយស្រួលបំផុតក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវគុណសម្បត្តិដែលការប្រើប្រាស់មុខងារលក្ខណៈជាមួយនឹងវិមាត្រថាមពលផ្តល់ឱ្យ។ ជាពិសេសការថយចុះនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងដំណើរការលំនឹងដែលកើតឡើងនៅតម្លៃថេរនៃអថេរធម្មជាតិដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើនឹងការងារខាងក្រៅដែលមានប្រយោជន៍។

សក្ដានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានណែនាំដោយ W. Gibbs ដែលនិយាយអំពី "សមីការជាមូលដ្ឋាន"; រយៈពេល សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគ្រប់គ្រងដោយ Pierre Duhem ។

សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់៖

និយមន័យ (សម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនភាគល្អិតថេរ)

ថាមពលខាងក្នុង

វាត្រូវបានកំណត់ដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដោយសារភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណកំដៅដែលទាក់ទងទៅប្រព័ន្ធ និងការងារដែលធ្វើដោយប្រព័ន្ធ។ ខាងលើរាងកាយខាងក្រៅ៖

$U\; =\; Q\; -\; ក$.

Enthalpy

កំណត់ដូចខាងក្រោមៈ

$H\; =\; U\; +\; PV$,

ចាប់តាំងពីនៅក្នុងដំណើរការ isothermal បរិមាណកំដៅដែលទទួលបានដោយប្រព័ន្ធគឺ $T\backslash Delta\; S$បន្ទាប់មក ការធ្លាក់ចុះថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងដំណើរការ isothermal quasi-static គឺស្មើនឹងការងារដែលធ្វើដោយប្រព័ន្ធ ខាងលើរាងកាយខាងក្រៅ។

សក្តានុពល Gibbs

បានហៅផងដែរ។ ថាមពល Gibbs, សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក, ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Gibbsនិងសូម្បីតែគ្រាន់តែ ថាមពលឥតគិតថ្លៃ(ដែលអាចនាំឱ្យមានការលាយបញ្ចូលគ្នានៃសក្តានុពល Gibbs ជាមួយនឹងថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz):

$G\; =\; H\; -\; TS\; =\; F\; +\; PV\; =\; U\; +\; PV-TS$.

សក្តានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិក និងការងារអតិបរមា

ថាមពលខាងក្នុងគឺជាថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកហាមឃាត់ការបំប្លែងថាមពលខាងក្នុងទាំងអស់ទៅជាការងារ។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាអតិបរមា ពេញលេញការងារ (ទាំងបរិស្ថាន និងផ្នែកខាងក្រៅ) ដែលអាចទទួលបានពីប្រព័ន្ធ នៅក្នុងដំណើរការ isothermalស្មើនឹងការបាត់បង់ថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃ Helmholtz នៅក្នុងដំណើរការនេះ៖

$A^f\_(អតិបរមា)=-\backslash Delta\; F$,

កន្លែងណា $ច$គឺជាថាមពលឥតគិតថ្លៃរបស់ Helmholtz ។

ក្នុងន័យនេះ។ $ច$តំណាង ឥតគិតថ្លៃថាមពលដែលអាចបំប្លែងទៅជាការងារ។ ថាមពលខាងក្នុងដែលនៅសល់អាចត្រូវបានគេហៅថា ពាក់ព័ន្ធ.

នៅក្នុងកម្មវិធីមួយចំនួនវាចាំបាច់ដើម្បីបែងចែក ពេញលេញនិង មានប្រយោជន៍ការងារ។ ក្រោយមកទៀតគឺជាការងារនៃប្រព័ន្ធលើរាងកាយខាងក្រៅដោយមិនរាប់បញ្ចូលបរិស្ថានដែលវាត្រូវបានជ្រមុជ។ អតិបរមា មានប្រយោជន៍ការងារប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹង

$A^u\_(អតិបរមា)=-\backslash Delta\; G$

កន្លែងណា $ជី$គឺជាថាមពល Gibbs ។

ក្នុងន័យនេះ ថាមពល Gibbs ក៏មានដែរ។ ឥតគិតថ្លៃ.

សមីការ Canonical នៃរដ្ឋ

ការកំណត់សក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយក្នុងទម្រង់ជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងការកំណត់សមីការនៃរដ្ឋសម្រាប់ប្រព័ន្ធនេះ។

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលត្រូវគ្នានៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺ៖

• សម្រាប់ថាមពលខាងក្នុង

$dU=\; \backslash delta\; Q\; -\; \backslash delta\; A\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV$,

• សម្រាប់ enthalpy

$dH\; =\; dU\; +\; d(PV)\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; +\; P\; dV\; +\; V\; dP\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP$,

• សម្រាប់ថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz

$dF\; =\; dU\; -\; d(TS)\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; -\; T\; dS\; -\; S\; dT\; =\; -P\; dV\; -\; S\; dT$,

• សម្រាប់សក្តានុពល Gibbs

$dG\; =\; dH\; -\; d(TS)\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP\; -\; T\; dS\; -\; S\; dT\; =\; V\; dP\; -\; S\; dT$.

កន្សោមទាំងនេះអាចត្រូវបានពិចារណាតាមគណិតវិទ្យាថាជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃមុខងារនៃអថេរឯករាជ្យពីរដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះ វាជាការធម្មតាក្នុងការពិចារណាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមុខងារ៖

$U\; =\; U(S,V)$, $H\; =\; H(S,P)$, $F\; =\; F(T,V)$, $G\; =\; G(T,P)$.

ការកំណត់ភាពអាស្រ័យទាំងបួននេះ - នោះគឺការបញ្ជាក់ប្រភេទនៃមុខងារ $U(S,V)$, $H(S,P)$, $F(T,V)$, $G(T,P)$- អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានព័ត៌មានទាំងអស់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងត្រូវបានផ្តល់ថាមពលខាងក្នុង $យូ$ជាមុខងាររបស់ entropy $ស$និងកម្រិតសំឡេង $វ$ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលនៅសល់អាចទទួលបានដោយភាពខុសគ្នា៖

$T=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V$ $P=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S$

នៅទីនេះសន្ទស្សន៍ $វ$និង $ស$មានន័យថាថេរនៃអថេរទីពីរដែលមុខងារអាស្រ័យ។ សមភាពទាំងនេះក្លាយជាច្បាស់លាស់នៅពេលយើងពិចារណានោះ។ $dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV$.

ការបញ្ជាក់មួយនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកជាមុខងារនៃអថេរដែលត្រូវគ្នា ដូចដែលបានសរសេរខាងលើគឺ សមីការ Canonical នៃរដ្ឋប្រព័ន្ធ។ ដូចសមីការផ្សេងទៀតនៃរដ្ឋ វាមានសុពលភាពសម្រាប់តែស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងរដ្ឋដែលគ្មានលំនឹង ការពឹងផ្អែកទាំងនេះប្រហែលជាមិនពេញចិត្តទេ។

ការផ្លាស់ប្តូរពីសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកមួយទៅសក្តានុពលមួយទៀត។ រូបមន្ត Gibbs-Helmholtz

តម្លៃនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកទាំងអស់នៅក្នុងអថេរជាក់លាក់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសក្តានុពលដែលឌីផេរ៉ង់ស្យែលពេញលេញនៅក្នុងអថេរទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រព័ន្ធសាមញ្ញក្នុងអថេរ $វ$, $ធ$សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃ Helmholtz:

$U\; =\; -\; T^2\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; T)\backslash frac(F)(T)\backslash right)\_(V)$,

$H\; =\; -\; T^2\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; T)\backslash frac(F)(T)\backslash right)\_(V)\; -\; V\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; F)(\backslash partial\; V)\backslash right)\_(T)$,

$G\; =\; F-V\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; F)(\backslash partial\; V)\backslash right)\_(T)$.

ទីមួយនៃរូបមន្តទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្ត Gibbs-Helmholtzប៉ុន្តែពេលខ្លះពាក្យនេះត្រូវបានអនុវត្តចំពោះរូបមន្តបែបនេះទាំងអស់ ដែលសីតុណ្ហភាពគឺជាអថេរឯករាជ្យតែមួយគត់។

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ទំនាក់ទំនង Maxwell

វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជួយបំប្លែងកន្សោមដែលរួមបញ្ចូលអថេរទែរម៉ូឌីណាមិកសំខាន់ៗ ហើយដោយហេតុនេះបង្ហាញពីបរិមាណ "ពិបាកសង្កេត" ដូចជាបរិមាណកំដៅ ធាតុអាកាស ថាមពលខាងក្នុង តាមរយៈបរិមាណវាស់ - សីតុណ្ហភាព សម្ពាធ និងបរិមាណ និងនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា។

ពិចារណាម្តងទៀតនូវកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃថាមពលខាងក្នុង៖

$dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV$.

វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រសិនបើនិស្សន្ទវត្ថុចម្រុះមាន ហើយបន្ត នោះវាមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃភាពខុសគ្នានោះទេ ពោលគឺ

$\backslash frac(\backslash partial^2\; U)(\backslash partial\; V\; \backslash partial\; S)=\backslash frac(\backslash partial^2\; U)(\backslash partial\; S\backslash partial\; V)$.

ប៉ុន្តែ $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S=-P$និង $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V=T$, នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល

$(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; P)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; T)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S$.

ដោយពិចារណាលើកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្សេងទៀត យើងទទួលបាន៖

$(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; T)(\backslash partial\; P)\backslash right))\_S=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; V)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_P$, $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; S)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_T=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; P)(\backslash partial\; T)\backslash right))\_V$, $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; S)(\backslash partial\; P)\backslash right))\_T=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; V)(\backslash partial\; T)\backslash right))\_P$.

សមាមាត្រទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ទំនាក់ទំនង Maxwell. ចំណាំថាពួកគេមិនពេញចិត្តនៅក្នុងករណីនៃការមិនបន្តនៃនិស្សន្ទវត្ថុចម្រុះដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃលំដាប់ទី 1 និងទី 2 ។

ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនអថេរនៃភាគល្អិត។ សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំ

សក្តានុពលគីមី ( $\backslash mu$ ) នៃសមាសធាតុមួយត្រូវបានកំណត់ថាជាថាមពលដែលត្រូវការដើម្បីបន្ថែមចំនួនថ្គាមគ្មានដែនកំណត់នៃសមាសធាតុនោះទៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ បន្ទាប់មកកន្សោមសម្រាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃសក្ដានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

$dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; +\; \backslash mu\; dN$, $dH\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP\; +\; \backslash mu\; dN$, $dF\; =\; -S\; dT\; -\; P\; dV\; +\; \backslash mu\; dN$, $dG\; =\; -S\; dT\; +\; V\; dP\; +\; \backslash mu\; dN$.

ដោយសារសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវតែជាមុខងារបន្ថែមនៃចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ សមីការ Canonical នៃរដ្ឋមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម (ដោយគិតគូរពីការពិតដែលថា $ស$និង $វ$គឺជាបរិមាណបន្ថែម និង $ធ$និង $ទំ$- ទេ):

$U\; =\; U(S,V,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(\backslash frac(S)(N),\backslash frac(V)(N)\backslash right)$, $H\; =\; H(S,P,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(\backslash frac(S)(N),P\backslash right)$, $F\; =\; F(T,V,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(T,\backslash frac(V)(N)\backslash right)$, $G\; =\; G(T,P,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(T,P\backslash right)$.

ហើយដោយសារតែ $\backslash frac(d\; G)(dN)=\backslash mu$វាធ្វើតាមពីកន្សោមចុងក្រោយដែល

$G\; =\; \backslash muN$,

នោះគឺសក្តានុពលគីមីគឺជាសក្តានុពលជាក់លាក់របស់ Gibbs (ក្នុងមួយភាគល្អិត) ។

សម្រាប់ក្រុម Canonical ដ៏ធំ (នោះគឺសម្រាប់ក្រុមស្ថិតិនៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនភាគល្អិតអថេរ និងសក្ដានុពលគីមីលំនឹង) សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំអាចត្រូវបានកំណត់ដោយទាក់ទងនឹងថាមពលឥតគិតថ្លៃទៅនឹងសក្តានុពលគីមី៖

$\backslash Omega\; =\; F\; -\; \backslash mu\; N\; =\; -\; P\; V$; $d\; \backslash \backslash \; អូមេហ្គា\; =\; -S\; dT\; -\; N\; d\; \backslash mu\; -\; P\; dV$

វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាថាមពលដែលហៅថាចង $ធី\; អេស$គឺជាសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលផ្តល់ដោយថេរ $S\; P\; \backslash mu$.

សក្ដានុពល និងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក

នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង ការពឹងផ្អែកនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកលើអថេរដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ Canonical នៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងរដ្ឋផ្សេងក្រៅពីលំនឹង ទំនាក់ទំនងទាំងនេះបាត់បង់កម្លាំងរបស់ពួកគេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់រដ្ឋដែលមិនស្មើគ្នា សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកក៏មានផងដែរ។

ដូច្នេះសម្រាប់តម្លៃថេរនៃអថេររបស់វា សក្ដានុពលអាចទទួលយកតម្លៃផ្សេងៗគ្នា ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថានៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃសក្តានុពលគឺតិចតួចបំផុត។ ដូច្នេះលំនឹងមានស្ថេរភាព។

តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីអប្បរមានៃសក្តានុពលដែលត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពនៃលំនឹងស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រថេរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រថេរ	សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក
S,V,N	ថាមពលខាងក្នុង
S,P,N	enthalpy
T,V,N	Helmholtz ថាមពលឥតគិតថ្លៃ
T,P,N	សក្តានុពល Gibbs
T,V, $\backslash mu$	សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដ៏ធំ
S,P, $\backslash mu$	ថាមពលដែលបានកំណត់

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញលើអត្ថបទ "សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក"

កំណត់ចំណាំ

អក្សរសិល្ប៍

• Duhem P.. - ប៉ារីស: A. Hermann, 1886. - XI + 247 ទំ។
• Gibbs J. Willard ។ការងារដែលប្រមូលបាន។ - N. Y. - London - Toronto: Longmans, Green and Co., 1928. - V. 1. - XXVIII + 434 ទំ។
• Bazarov I.P.- M. : វិទ្យាល័យឆ្នាំ 1991. 376 ទំ។
• Bazarov I.P.ការយល់ខុស និងកំហុសនៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិក។ អេដ។ វិវរណៈទី 2 - M.: Editorial URSS, 2003. 120 ទំ។
• Gibbs JWទែម៉ូឌីណាមិក។ មេកានិចស្ថិតិ។ - M.: Nauka, 1982. - 584 ទំ។ - (បុរាណវិទ្យា) ។
• Gukhman A.A.នៅលើមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ - បោះពុម្ពលើកទី ២ កែ។ - M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព LKI, 2010. - 384 ទំ។ - ISBN 978-5-382-01105-9 ។
• Zubarev D.N.ទែម៉ូឌីណាមិកស្ថិតិមិនស្មើគ្នា។ M.: Nauka, 1971. 416 ទំ។
• Kvasnikov I.A.ទែម៉ូឌីណាមិក និងរូបវិទ្យាស្ថិតិ។ ទ្រឹស្តីនៃប្រព័ន្ធលំនឹង, វ៉ុល។ 1. - M.: Publishing House of Moscow State University, 1991. (2nd ed., Rev. and add. M.: URSS, 2002. 240 p.)
• Krichevsky I.R.គោលគំនិត និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ - ទី 2 ed ។ , ការពិនិត្យឡើងវិញ។ និងបន្ថែម - M. : គីមីវិទ្យា 1970. - 440 ទំ។
• Kubo R.ទែម៉ូឌីណាមិក។ - M. : Mir, 1970. - 304 ទំ។
• Landau, L. D., Lifshitz, E. M.រូបវិទ្យាស្ថិតិ។ ផ្នែកទី 1. - បោះពុម្ពលើកទី 3 បន្ថែម។ - M. : Nauka, 1976. - 584 ទំ។ - ("រូបវិទ្យា​ទ្រឹស្ដី", ភាគ V) ។
• Meyer J., Goeppert-Meyer M.មេកានិចស្ថិតិ។ M.: Mir, ឆ្នាំ 1980 ។
• បិសាច A.ទែរម៉ូឌីណាមិកគីមី។ - M. : Mir, 1971. - 296 ទំ។
• ស៊ីវឃីន ឌី.វី.វគ្គសិក្សាទូទៅនៃរូបវិទ្យា។ - M. : Nauka, 1975. - T. II ។ ទែម៉ូឌីណាមិក និងរូបវិទ្យាម៉ូលេគុល។ - 519 ទំ។
• Sychev V.V.ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកស្មុគស្មាញ។ - បោះពុម្ពលើកទី ៤ កែប្រែ។ និងបន្ថែម .. - M: Energoatomizdat, 1986. - 208 ទំ។
• ទែម៉ូឌីណាមិក។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ វាក្យសព្ទ។ ការរចនាអក្សរនៃបរិមាណ។ ការប្រមូលនិយមន័យ, វ៉ុល។ ១០៣/ គណកម្មាធិការវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេសនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត។ ទីក្រុងមូស្គូ៖ ណៅកា ឆ្នាំ ១៩៨៤

ការដកស្រង់ដែលបង្ហាញពីសក្តានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិក

នាងមើលទៅកន្លែងដែលនាងដឹងថាគាត់នៅ; ប៉ុន្តែនាងមិនអាចមើលឃើញគាត់ក្រៅពីពេលដែលគាត់នៅទីនេះ។ នាងបានឃើញគាត់ម្តងទៀតដូចគាត់នៅ Mytishchi នៅ Trinity ក្នុង Yaroslavl ។
នាង​បាន​ឃើញ​មុខ​របស់​គាត់ ឮ​សំឡេង​គាត់ ហើយ​និយាយ​ពាក្យ​ដដែលៗ និង​ពាក្យ​សម្ដី​ផ្ទាល់​ខ្លួន​របស់​គាត់​ដែល​និយាយ​ទៅ​កាន់​គាត់ ហើយ​ពេល​ខ្លះ​បាន​បង្កើត​ពាក្យ​ថ្មី​សម្រាប់​ខ្លួន​នាង និង​សម្រាប់​គាត់ ដែល​អាច​និយាយ​បាន។
នៅទីនេះគាត់កំពុងដេកនៅលើកៅអីដៃក្នុងអាវក្រោះវល្លិ៍របស់គាត់ ហើយផ្អៀងក្បាលរបស់គាត់នៅលើដៃស្តើងស្លេក។ ទ្រូងរបស់គាត់ទាបណាស់ ហើយស្មារបស់គាត់ត្រូវបានលើកឡើង។ បបូរ​មាត់​ត្រូវ​បាន​សង្កត់​យ៉ាង​រឹង​មាំ ភ្នែក​ចែងចាំង ហើយ​ស្នាម​ជ្រួញ​លោត​ឡើង​បាត់​ទៅ​លើ​ថ្ងាស​ស្លេក។ ជើងមួយរបស់គាត់ញ័របន្តិច។ Natasha ដឹងថាគាត់កំពុងតស៊ូជាមួយនឹងការឈឺចាប់យ៉ាងខ្លាំង។ “តើនេះឈឺអ្វី? ហេតុអ្វីឈឺចាប់? តើគាត់មានអារម្មណ៍យ៉ាងណា? ឈឺ​យ៉ាង​ណា!» ណាតាសាគិត។ គាត់កត់សម្គាល់ការយកចិត្តទុកដាក់របស់នាង ងើបភ្នែកឡើង ហើយដោយមិនញញឹម គាត់ចាប់ផ្តើមនិយាយ។
លោក​បាន​មាន​ប្រសាសន៍​ថា “រឿង​ដ៏​អាក្រក់​មួយ​គឺ​ការ​ចង​ខ្លួន​ឯង​ជា​រៀង​រហូត​ជា​មួយ​នឹង​មនុស្ស​មាន​ទុក្ខ។ វា​ជា​ទារុណកម្ម​ដ៏​អស់កល្ប​ជានិច្ច»។ ហើយជាមួយនឹងការសម្លឹងរកមើល - ណាតាសាបានឃើញរូបរាងនោះឥឡូវនេះ - គាត់បានមើលនាង។ Natasha, ដូចដែលតែងតែ, ឆ្លើយបន្ទាប់មកមុនពេលនាងមានពេលវេលាដើម្បីគិតអំពីអ្វីដែលនាងកំពុងឆ្លើយ; នាង​បាន​និយាយ​ថា "វា​មិន​អាច​បន្ត​បែប​នេះ​ទេ វា​នឹង​មិន​កើត​ឡើង​ទេ អ្នក​នឹង​មាន​សុខភាព​ល្អ​ទាំង​ស្រុង"។
ឥឡូវនេះនាងបានឃើញគាត់ជាលើកដំបូង ហើយឥឡូវនេះបានជួបប្រទះនូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនាងមានអារម្មណ៍នៅពេលនោះ។ នាងបានចងចាំនូវរូបរាងដ៏វែង សោកសៅ និងតឹងរ៉ឹងដែលគាត់បាននិយាយចំពោះពាក្យទាំងនេះ ហើយនាងបានយល់ពីអត្ថន័យនៃការតិះដៀល និងការអស់សង្ឃឹមនៃរូបរាងដ៏វែងនោះ។
Natasha បាននិយាយទៅកាន់ខ្លួននាងថា "ខ្ញុំបានយល់ព្រម" ថាវានឹងគួរឱ្យភ័យខ្លាចប្រសិនបើគាត់នៅតែរងទុក្ខជានិច្ច។ ខ្ញុំ​និយាយ​បែប​នេះ​ព្រោះ​តែ​វា​នឹង​អាក្រក់​សម្រាប់​គាត់ ប៉ុន្តែ​គាត់​យល់​ខុស។ គាត់​គិត​ថា​វា​នឹង​អាក្រក់​សម្រាប់​ខ្ញុំ។ បន្ទាប់មកគាត់នៅតែចង់រស់នៅ - គាត់ខ្លាចស្លាប់។ ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​ប្រាប់​គាត់​ដោយ​ឈ្លើយ​សឿង។ ខ្ញុំមិនបានគិតរឿងនេះទេ។ ខ្ញុំបានគិតអ្វីមួយខុសគ្នាទាំងស្រុង។ បើខ្ញុំនិយាយអ្វីដែលខ្ញុំគិត ខ្ញុំនឹងនិយាយថា ទុកអោយគាត់ស្លាប់ ស្លាប់គ្រប់ពេលនៅចំពោះមុខខ្ញុំ ខ្ញុំនឹងសប្បាយចិត្តបើប្រៀបធៀបនឹងអ្វីដែលខ្ញុំមាននៅពេលនេះ។ ឥឡូវនេះ... គ្មានអ្វីទេ គ្មាននរណាម្នាក់។ តើគាត់ដឹងទេ? ទេ មិនដឹងហើយមិនដែលដឹង។ ហើយ​ឥឡូវ​នេះ អ្នក​មិន​អាច​ទេ មិន​ដែល​ជួសជុល​វា​ឡើយ»។ ហើយម្តងទៀតគាត់បាននិយាយពាក្យដដែលនេះទៅកាន់នាងប៉ុន្តែឥឡូវនេះនៅក្នុងការស្រមើលស្រមៃរបស់នាង Natasha បានឆ្លើយគាត់ខុសគ្នា។ នាង​បាន​ឃាត់​គាត់​ហើយ​និយាយ​ថា​៖ «​គួរ​ឲ្យ​ខ្លាច​សម្រាប់​អ្នក ប៉ុន្តែ​មិនមែន​សម្រាប់​ខ្ញុំ​ទេ។ អ្នកដឹងថាបើគ្មានអ្នក គ្មានអ្វីនៅក្នុងជីវិតរបស់ខ្ញុំទេ ហើយការរងទុក្ខជាមួយអ្នកគឺជាសុភមង្គលដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ខ្ញុំ។ ហើយគាត់បានយកដៃរបស់នាងហើយចាប់វាតាមរបៀបដែលគាត់បានច្របាច់វានៅល្ងាចដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនោះ 4 ថ្ងៃមុនពេលគាត់ស្លាប់។ ហើយនៅក្នុងការស្រមើស្រមៃរបស់នាង នាងបាននិយាយទៅកាន់គាត់នូវសុន្ទរកថាដ៏ទន់ភ្លន់ផ្សេងទៀត ដែលនាងអាចនិយាយបាននៅពេលនោះ ដែលនាងបាននិយាយនៅពេលនេះ។ “ខ្ញុំស្រលាញ់អ្នក… អ្នក… ស្រលាញ់ ស្រលាញ់…” នាងនិយាយទាំងក្តាប់ដៃជាប់នឹងធ្មេញដោយខំប្រឹងយ៉ាងស្វិតស្វាញ។
ភាពសោកសៅដ៏ផ្អែមល្ហែមបានចាប់នាង ហើយទឹកភ្នែកក៏ហូរចូលភ្នែករបស់នាង ប៉ុន្តែភ្លាមៗនោះនាងបានសួរខ្លួនឯងថា តើនាងនិយាយនេះទៅអ្នកណា? តើគាត់នៅឯណា ហើយឥឡូវនេះគាត់ជានរណា? ហើយម្តងទៀត អ្វីៗត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយភាពងឿងឆ្ងល់ដ៏ស្ងួត ហើយម្តងទៀត ដោយបានប៉ាក់ចិញ្ចើមរបស់នាងយ៉ាងតឹង នាងបានក្រឡេកមើលកន្លែងដែលគាត់នៅ។ ហើយឥឡូវនេះ ឥឡូវនេះ វាហាក់ដូចជានាង នាងកំពុងតែទម្លាយអាថ៌កំបាំង... ប៉ុន្តែនៅពេលនោះ នៅពេលដែលមិនអាចយល់បាន វាហាក់ដូចជាត្រូវបានបង្ហាញដល់នាង សំឡេងគោះដ៏ខ្លាំងនៃចំណុចទាញនៃសោទ្វារបានធ្វើឱ្យនាងឈឺចាប់យ៉ាងខ្លាំង។ យ៉ាង​រហ័ស និង​ដោយ​មិន​ខ្វល់ខ្វាយ ដោយ​ទឹកមុខ​ភិតភ័យ និង​មិន​បាន​កាន់កាប់​មុខ​នាង អ្នក​បម្រើ Dunyasha បាន​ចូល​ទៅ​ក្នុង​បន្ទប់។
ឌុនយ៉ាសា និយាយដោយទឹកមុខពិសេស និងរស់រវើកថា "មករកឪពុកអ្នកឆាប់"។ "សំណាងអាក្រក់អំពី Pyotr Ilyich ... សំបុត្រមួយ" នាងបាននិយាយទាំងស្រក់ទឹកភ្នែក។

បន្ថែមពីលើអារម្មណ៍ទូទៅនៃការឃ្លាតឆ្ងាយពីមនុស្សទាំងអស់ Natasha នៅពេលនោះបានជួបប្រទះអារម្មណ៍ពិសេសនៃការឃ្លាតឆ្ងាយពីមុខគ្រួសាររបស់នាង។ ទាំងអស់របស់នាង៖ ឪពុក ម្ដាយ មាន សូនីតា ស្និទ្ធស្នាលនឹងនាងខ្លាំង ស្គាល់គ្នារាល់ថ្ងៃ រាល់ពាក្យសម្ដី អារម្មណ៍របស់នាង ហាក់ដូចជាប្រមាថដល់ពិភពលោកដែលនាងធ្លាប់រស់នៅថ្មីៗនេះ ហើយនាងមិនត្រឹមតែព្រងើយកណ្តើយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែមើលទៅ នៅជាមួយពួកគេដោយអរិភាព .. នាងបានលឺពាក្យរបស់ Dunyasha អំពី Pyotr Ilyich អំពីសំណាងអាក្រក់ប៉ុន្តែមិនយល់ពីពួកគេ។
“តើ​អ្វី​ជា​សំណាង​អាក្រក់​របស់​ពួក​គេ តើ​មាន​សំណាង​អ្វី​ខ្លះ? ពួកគេមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងរៀងៗខ្លួន ចាស់ ស៊ាំ និងស្ងប់ស្ងាត់” Natasha ប្រាប់ខ្លួនឯងដោយស្មារតី។
ពេល​នាង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​សាល​នោះ ឪពុក​នាង​បាន​ចាក​ចេញ​ពី​បន្ទប់​រាប់​យ៉ាង​លឿន។ មុខរបស់គាត់មានស្នាមជ្រីវជ្រួញ និងសើមដោយទឹកភ្នែក។ គាត់​ច្បាស់​ជា​រត់​ចេញ​ពី​បន្ទប់​នោះ ដើម្បី​បន្ធូរ​អារម្មណ៍​ដែល​កំពុង​អង្រួន​គាត់។ ពេលឃើញ Natasha គាត់បានគ្រវីដៃរបស់គាត់យ៉ាងក្លៀវក្លា ហើយស្ទុះទៅប្រកាច់យ៉ាងឈឺចាប់ ដែលធ្វើអោយមុខមូលរបស់គាត់ទន់រលោង។
“Ne… Petya… ទៅចុះ នាង… នាង… កំពុងហៅ…” ហើយគាត់យំដូចកូនក្មេង សាប់យ៉ាងរហ័សជាមួយនឹងជើងទន់ខ្សោយរបស់គាត់ ឡើងទៅលើកៅអីមួយ ហើយស្ទើរតែដួលលើវា គ្របមុខដោយដៃរបស់គាត់។
រំពេច​នោះ​ដូច​ជា​ចរន្ត​អគ្គិសនី​បាន​រត់​កាត់​រូប​កាយ​របស់ Natasha ។ មាន​អ្វី​មួយ​ធ្វើ​ឲ្យ​នាង​ឈឺ​ចាប់​ក្នុង​ចិត្ត។ នាងមានអារម្មណ៍ឈឺចាប់ខ្លាំង; វាហាក់ដូចជានាងថាមានអ្វីមួយចេញមកនៅក្នុងនាង ហើយថានាងកំពុងតែស្លាប់។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីការឈឺចាប់ នាងមានអារម្មណ៍ថាមានការដោះលែងភ្លាមៗពីការហាមឃាត់នៃជីវិតដែលដាក់លើនាង។ ឃើញ​ឪពុក​ហើយ​ឮ​ម្តាយ​យំ​ស្រែក​ជេរ​ប្រមាថ​ពី​ក្រោយ​ទ្វារ គាត់​ភ្លេច​ខ្លួន​និង​ទុក្ខ​ព្រួយ​ភ្លាម។ នាង​រត់​ទៅ​រក​ឪពុក​នាង ប៉ុន្តែ​គាត់​បាន​គ្រវី​ដៃ​ទាំង​អស់​សង្ឃឹម ហើយ​ចង្អុល​ទៅ​ទ្វារ​ម្តាយ​នាង។ ព្រះនាងម៉ារីស្លេក ដោយថ្គាមក្រោមញ័រ បានចេញមកក្រៅទ្វារ ហើយចាប់ដៃ Natasha ដោយនិយាយអ្វីមួយទៅកាន់នាង។ Natasha មិនបានឃើញឬឮនាងទេ។ នាងបានដើរកាត់ទ្វារដោយជំហានយ៉ាងលឿន ឈប់មួយសន្ទុះ ហាក់ដូចជាកំពុងតស៊ូជាមួយខ្លួនឯង ហើយរត់ទៅរកម្តាយរបស់នាង។
ស្ត្រី​នោះ​ដេក​លើ​កៅអី​អង្គុយ​យ៉ាង​ចម្លែក​បាន​លូក​ខ្លួន​ឯង​យ៉ាង​ចម្លែក ហើយ​វាយ​ក្បាល​ទៅ​នឹង​ជញ្ជាំង។ មាន សូនីតា និង កុមារី កាន់ដៃនាង។
“ណាតាសា ណាតាសា!” អ្នកបម្រើស្រែក។ – មិនពិត មិនពិត… គាត់កំពុងកុហក… ណាតាសា! នាងស្រែក រុញអ្នកនៅជុំវិញនាងចេញ។ - ទៅឆ្ងាយទាំងអស់គ្នា វាមិនពិតទេ! សម្លាប់!..ហាហាហា!..មិនពិតទេ!
Natasha លុតជង្គង់លើកៅអី ឱបម្តាយរបស់នាង ឱបនាង លើកនាងឡើងដោយកម្លាំងដែលមិននឹកស្មានដល់ បែរមុខមករកនាង ហើយសង្កត់ខ្លួននាងប្រឆាំងនឹងនាង។
-ម៉ែ!..សម្លាញ់!..ខ្ញុំនៅទីនេះហើយមិត្ត។ ម៉ាក់នាងខ្សឹបប្រាប់នាងមិនឈប់មួយវិនាទី។
នាង​មិន​ព្រម​ឲ្យ​ម្តាយ​ចេញ​ទេ វាយ​ប្រតាយប្រតប់​ជាមួយ​នាង​យ៉ាង​ទន់ភ្លន់ ទាមទារ​ខ្នើយ ទឹក ដោះ​អាវ និង​ហែក​សម្លៀក​បំពាក់​ម្តាយ​នាង ។
“សម្លាញ់ សម្លាញ់… ម៉ែ សម្លាញ់” នាងខ្សឹបខ្សៀវឥតឈប់ឈរ ថើបក្បាល ដៃ មុខ ហើយមានអារម្មណ៍ថា ទប់ទឹកភ្នែកមិនបាន ទឹកភ្នែកក៏ហូរមក។
Countess ច្របាច់ដៃកូនស្រីរបស់នាង បិទភ្នែក ហើយស្ងាត់មួយភ្លែត។ រំពេចនោះ នាងបានក្រោកឡើងជាមួយនឹងល្បឿនលឿនមិនធម្មតា មើលទៅជុំវិញដោយមិនដឹងខ្លួន ហើយដោយឃើញ Natasha ចាប់ផ្តើមច្របាច់ក្បាលរបស់នាងអស់ពីកម្លាំង។ រួច​នាង​បែរ​មុខ​ជ្រីវជ្រួញ​ដោយ​ការ​ឈឺ​ចាប់ ដើម្បី​មើល​គាត់​យ៉ាង​យូរ។
"ណាតាសា អ្នកស្រលាញ់ខ្ញុំ" នាងនិយាយដោយខ្សឹបតិចៗដោយជឿជាក់។ - Natasha អ្នកនឹងមិនបញ្ឆោតខ្ញុំទេ? តើអ្នកនឹងប្រាប់ខ្ញុំពីការពិតទាំងស្រុងទេ?
Natasha សម្លឹងមើលនាងដោយទឹកភ្នែក ហើយនៅចំពោះមុខនាង មានតែពាក្យអង្វរសុំការអភ័យទោស និងសេចក្តីស្រឡាញ់ប៉ុណ្ណោះ។
“មិត្តអើយ ម្តាយ” នាងបាននិយាយម្តងទៀត ដោយសង្កត់កម្លាំងទាំងអស់នៃសេចក្តីស្រឡាញ់របស់នាង ដើម្បីបំបាត់ទុក្ខព្រួយដែលហួសប្រមាណដែលបានសង្កត់នាងចេញពីនាង។
ហើយម្តងទៀត នៅក្នុងការតស៊ូដ៏គ្មានអំណាចជាមួយនឹងការពិត ម្តាយដែលបដិសេធមិនជឿថានាងអាចរស់បាន នៅពេលដែលកូនប្រុសជាទីស្រលាញ់របស់នាងដែលរីកដុះដាលពេញមួយជីវិតត្រូវបានសម្លាប់ រត់ចេញពីការពិតនៅក្នុងពិភពនៃភាពឆ្កួត។
Natasha មិនចាំថាថ្ងៃនោះយប់ថ្ងៃបន្ទាប់យប់បន្ទាប់ទៅណាទេ។ នាង​មិន​បាន​ដេក ហើយ​មិន​ចាក​ចេញ​ពី​ម្តាយ​នាង​ឡើយ ។ សេចក្តីស្រឡាញ់របស់ Natasha រឹងរូស អត់ធ្មត់ មិនមែនជាការពន្យល់ មិនមែនជាការលួងលោមទេ ប៉ុន្តែជាការអំពាវនាវដល់ជីវិត រាល់វិនាទីហាក់ដូចជាឱបក្រសោបអ្នករាប់អានពីគ្រប់ទិសទី។ នៅយប់ទីបី Countess បានស្ងប់ស្ងាត់ពីរបីនាទី ហើយ Natasha បានបិទភ្នែករបស់នាង ដោយផ្អៀងក្បាលរបស់នាងនៅលើដៃរបស់កៅអី។ គ្រែបានអង្រួន។ Natasha បើកភ្នែករបស់នាង។ Countess អង្គុយលើគ្រែ ហើយនិយាយយ៉ាងស្រទន់។
- ខ្ញុំ​សប្បាយចិត្ត​ណាស់​ដែល​អ្នក​បាន​មក។ ហត់ទេ ចង់តែផឹកទេ? ណាតាសាដើរមករកនាង។ អ្នក​ស្រី​បាន​បន្ត​ដោយ​កាន់​ដៃ​កូន​ស្រី​ថា៖ «អ្នក​បាន​ធំ​ឡើង​ស្អាត​ហើយ​ចាស់​ទុំ»។
«ម៉ាក់ ឯងនិយាយរឿងអី!»
- ណាតាសា គាត់ទៅបាត់ហើយ! ហើយ​ដោយ​ឱប​កូនស្រី​របស់​នាង ជា​លើក​ដំបូង​ដែល​ស្ត្រី​រាប់អាន​ចាប់​ផ្ដើម​យំ។

ព្រះនាងម៉ារីបានពន្យារពេលការចាកចេញរបស់នាង។ Sonya និងរាប់បានព្យាយាមជំនួស Natasha ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាច។ ពួក​គេ​បាន​ឃើញ​ថា​នាង​តែ​ម្នាក់​ឯង​អាច​រក្សា​ម្តាយ​របស់​នាង​ពី​ភាព​អស់​សង្ឃឹម​ដ៏​ឆ្កួត។ អស់រយៈពេលបីសប្តាហ៍ Natasha រស់នៅដោយអស់សង្ឃឹមជាមួយម្តាយរបស់នាង ដេកលើកៅអីក្នុងបន្ទប់របស់នាង ផ្តល់ទឹកឱ្យនាង ផ្តល់អាហារដល់នាង និងនិយាយជាមួយនាងដោយមិនឈប់ឈរ នាងបាននិយាយដោយសារតែសម្លេងដ៏ទន់ភ្លន់មួយដែលធ្វើឱ្យអ្នករាប់អានស្ងប់ស្ងាត់។
របួសផ្លូវចិត្តរបស់ម្តាយមិនអាចព្យាបាលបានទេ។ ការស្លាប់របស់ Petya បានបំផ្លាញពាក់កណ្តាលនៃជីវិតរបស់នាង។ មួយខែបន្ទាប់ពីព័ត៌មាននៃការស្លាប់របស់ Petya ដែលបានរកឃើញនាងជាស្ត្រីអាយុហាសិបឆ្នាំស្រស់និងរឹងមាំនាងបានចាកចេញពីបន្ទប់របស់នាងពាក់កណ្តាលស្លាប់ហើយមិនចូលរួមក្នុងជីវិត - ស្ត្រីចំណាស់។ ប៉ុន្តែរបួសដូចគ្នាដែលពាក់កណ្តាលបានសម្លាប់ Countess របួសថ្មីនេះហៅថា Natasha ដល់ជីវិត។
របួសខាងវិញ្ញាណដែលកើតចេញពីការប្រេះស្រាំនៃរូបកាយខាងវិញ្ញាណ ប្រៀបដូចជារបួសផ្លូវកាយ តែវាហាក់បីដូចជាចម្លែក បន្ទាប់ពីរបួសដ៏ជ្រៅបានជាសះស្បើយ ហើយហាក់ដូចជាបានមកជាមួយគ្នា របួសខាងវិញ្ញាណដូចជារបួសរាងកាយ ជាសះស្បើយតែពីខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះ។ ដោយកម្លាំងនៃជីវិត។
របួសរបស់ Natasha ក៏ជាសះស្បើយដែរ។ នាងគិតថាជីវិតរបស់នាងបានបញ្ចប់ហើយ។ ប៉ុន្តែភ្លាមៗនោះសេចក្តីស្រឡាញ់ចំពោះម្តាយរបស់នាងបានបង្ហាញនាងថាខ្លឹមសារនៃជីវិតរបស់នាង - សេចក្តីស្រឡាញ់ - នៅតែមានជីវិតនៅក្នុងនាង។ ស្នេហាបានភ្ញាក់ឡើង ហើយជីវិតក៏ភ្ញាក់ឡើង។
ថ្ងៃចុងក្រោយរបស់ព្រះអង្គម្ចាស់ Andrei បានភ្ជាប់ Natasha ជាមួយព្រះនាងម៉ារី។ សំណាងអាក្រក់ថ្មីបានធ្វើឱ្យពួកគេកាន់តែខិតជិត។ ម្ចាស់ក្សត្រីម៉ារីយ៉ាបានពន្យារពេលការចាកចេញរបស់នាងហើយសម្រាប់រយៈពេលបីសប្តាហ៍ចុងក្រោយនេះដូចជានាងជាកូនឈឺនាងបានមើលថែ Natasha ។ ប៉ុន្មានសប្តាហ៍ចុងក្រោយដែល Natasha បានចំណាយក្នុងបន្ទប់ម្តាយរបស់នាង បានធ្វើឱ្យរាងកាយរបស់នាងបាត់បង់កម្លាំង។
ថ្ងៃមួយ ព្រះនាងម៉ារី ទាំងកណ្តាលថ្ងៃ ឃើញថា ណាតាសា ញ័រខ្លួន គ្រុនក្តៅ ក៏យកនាងទៅដាក់លើគ្រែ។ ណាតាសា​បាន​ដេក​ចុះ ប៉ុន្តែ​នៅ​ពេល​ម្ចាស់​ក្សត្រី​ម៉ារី ដោយ​បាន​បន្ទាប​ពិការ​ភ្នែក​ចង់​ចេញ​ទៅ ណាតាសា​បាន​ហៅ​នាង​មក​រក​នាង។
- ខ្ញុំមិនចង់គេងទេ។ ម៉ារីអង្គុយជាមួយខ្ញុំ។
- អ្នកអស់កម្លាំង - ព្យាយាមដេក។
- ទេ​ទេ។ ហេតុអ្វីបានជាអ្នកយកខ្ញុំទៅឆ្ងាយ? នាងនឹងសួរ។
- នាងប្រសើរជាង។ នាង​និយាយ​បាន​យ៉ាង​ល្អ​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ​” ព្រះនាង​ម៉ារី​មាន​បន្ទូល​។
ណាតាសាកំពុងដេកនៅលើគ្រែ ហើយក្នុងភាពងងឹតពាក់កណ្តាលនៃបន្ទប់ នាងបានពិនិត្យមើលមុខព្រះនាងម៉ារីយ៉ា។
"នាងមុខដូចគាត់ទេ? Natasha គិត។ បាទ ស្រដៀងគ្នា និងមិនស្រដៀងគ្នា។ ប៉ុន្តែ​វា​គឺ​ជា​ពិសេស, ជនបរទេស, ថ្មី​ទាំង​ស្រុង, មិន​ស្គាល់. ហើយនាងស្រឡាញ់ខ្ញុំ។ តើ​នាង​គិត​យ៉ាង​ណា? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺល្អ។ ប៉ុន្តែ​ធ្វើ​យ៉ាងម៉េច? តើនាងគិតយ៉ាងណា? តើនាងមើលមកខ្ញុំដោយរបៀបណា? បាទ នាង​ស្អាត»។
"Masha" នាងនិយាយដោយភ័យខ្លាចហើយទាញដៃរបស់នាងទៅនាង។ Masha កុំគិតថាខ្ញុំល្ងង់។ មែនទេ? Masha, ព្រាប។ ខ្ញុំ​ស្រឡាញ់​អ្នក​ខ្លាំង​ណាស់។ ចូរយើងក្លាយជាមិត្តពិតប្រាកដ។
ហើយ Natasha, ឱប, ចាប់ផ្តើមថើបដៃនិងមុខរបស់ម្ចាស់ក្សត្រី Marya ។ ព្រះនាងម៉ារីមានសេចក្តីខ្មាសអៀន និងត្រេកអរចំពោះការបង្ហាញអារម្មណ៍របស់ Natasha នេះ។
ចាប់ពីថ្ងៃនោះមក មិត្តភាពដ៏ផ្អែមល្ហែម និងទន់ភ្លន់នោះត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងម្ចាស់ក្សត្រី Mary និង Natasha ដែលកើតឡើងតែរវាងស្ត្រីប៉ុណ្ណោះ។ ពួកគេបានថើបគ្នាមិនឈប់ឈរ និយាយពាក្យទន់ភ្លន់ដាក់គ្នាទៅវិញទៅមក ហើយចំណាយពេលភាគច្រើនជាមួយគ្នា។ បើ​ម្នាក់​ចេញ​ទៅ ម្នាក់​ទៀត​មិន​ស្រួល ហើយ​ប្រញាប់​ទៅ​ចូល​រួម​ជាមួយ​នាង។ ជាមួយគ្នា ពួកគេមានអារម្មណ៍សុខដុមរមនារវាងគ្នានឹងគ្នា ជាងការនៅដាច់ដោយឡែកពីគ្នា រៀងខ្លួន។ អារម្មណ៍ខ្លាំងជាងមិត្តភាពត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងពួកគេ៖ វាជាអារម្មណ៍ពិសេសនៃលទ្ធភាពនៃជីវិតតែនៅក្នុងវត្តមានរបស់គ្នាទៅវិញទៅមកប៉ុណ្ណោះ។
ពេលខ្លះពួកគេនៅស្ងៀមអស់ជាច្រើនម៉ោង។ ពេល​ខ្លះ​ដេក​លើ​គ្រែ គេ​ចាប់​ផ្ដើម​និយាយ​គ្នា​រហូត​ដល់​ព្រឹក។ ពួកគេនិយាយភាគច្រើនអំពីអតីតកាលដ៏ឆ្ងាយ។ ព្រះនាងម៉ារីបាននិយាយអំពីកុមារភាពរបស់នាងអំពីម្តាយរបស់នាងអំពីឪពុករបស់នាងអំពីសុបិនរបស់នាង។ និង Natasha ដែលពីមុនដោយភាពស្ងប់ស្ងាត់មិនអាចយល់បានបានងាកចេញពីជីវិតនេះ ការលះបង់ ការបន្ទាបខ្លួនពីកំណាព្យនៃការបដិសេធខ្លួនឯងរបស់គ្រិស្តបរិស័ទ ឥឡូវនេះមានអារម្មណ៍ថាមានទំនាក់ទំនងស្នេហាជាមួយម្ចាស់ក្សត្រី Marya បានធ្លាក់ក្នុងអន្លង់ស្នេហ៍ជាមួយអតីតកាលរបស់ម្ចាស់ក្សត្រី Marya និងយល់ពីផ្នែកដែលមិនអាចយល់បានពីមុន។ នៃជីវិតដល់នាង។ នាងមិនបានគិតពីការបន្ទាបខ្លួន និងការលះបង់ខ្លួនឯងក្នុងជីវិតរបស់នាងទេ ដោយសារតែនាងធ្លាប់ស្វែងរកភាពរីករាយផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែនាងបានយល់ និងលង់ស្នេហ៍ជាមួយនឹងគុណធម៌ដែលមិនអាចយល់បានពីមុនមកមួយទៀត។ សម្រាប់ម្ចាស់ក្សត្រី Mary ដែលបានស្តាប់រឿងរ៉ាវអំពីកុមារភាព និងយុវវ័យរបស់ Natasha នោះផ្នែកនៃជីវិតដែលមិនអាចយល់បានពីមុនក៏ត្រូវបានបង្ហាញផងដែរ ជំនឿក្នុងជីវិត ភាពរីករាយនៃជីវិត។
គេនៅតែមិនដែលនិយាយអំពីគាត់ដូចដើមឡើយ ដើម្បីកុំឱ្យបំពាននឹងពាក្យសម្ដីដូចគេឃើញ កម្ពស់នៃអារម្មណ៍ដែលមាននៅក្នុងពួកគេ ហើយភាពស្ងៀមស្ងាត់អំពីគាត់ធ្វើឱ្យពួកគេភ្លេចគាត់បន្តិចម្តងៗ មិនជឿរឿងនេះ។ .
Natasha ស្រកទម្ងន់ ប្រែជាស្លេកស្លាំង ហើយរាងកាយក៏ចុះខ្សោយ ដែលគ្រប់គ្នាតែងតែនិយាយអំពីសុខភាពរបស់នាង ហើយនាងពេញចិត្តនឹងវា។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះមិនត្រឹមតែខ្លាចស្លាប់ប៉ុណ្ណោះទេ ការភ័យខ្លាចជំងឺ ភាពទន់ខ្សោយ បាត់បង់ភាពស្រស់ស្អាតស្រាប់តែមកលើនាង ហើយពេលខ្លះនាងបានពិនិត្យដៃទទេដោយអចេតនា ភ្ញាក់ផ្អើលចំពោះភាពស្គមស្គាំង ឬមើលកញ្ចក់នៅពេលព្រឹកមកនាង។ លាតចេញ, វេទនា, ដូចដែលវាហាក់ដូចជានាង។ , មុខ។ វាហាក់ដូចជានាងថាវាគួរតែដូច្នេះហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះនាងបានក្លាយជាការភ័យខ្លាចនិងសោកសៅ។
ពេល​នោះ​នាង​បាន​ឡើង​ទៅ​លើ​ផ្ទះ​ភ្លាម​ៗ ហើយ​អស់​ដង្ហើម។ រំពេចនោះ ដោយអចេតនា នាងបានគិតរកមុខជំនួញសម្រាប់ខ្លួននាងនៅខាងក្រោម ហើយពីទីនោះនាងបានរត់ឡើងលើផ្ទះម្តងទៀត ដោយព្យាយាមកម្លាំង និងមើលខ្លួនឯង។
ពេលមួយទៀត នាងបានទូរស័ព្ទទៅ Dunyasha ហើយសំឡេងរបស់នាងញ័រ។ នាងបានទូរស័ព្ទទៅនាងម្តងទៀត ទោះបីជានាងបានឮសំឡេងជើងរបស់នាងក៏ដោយ ក៏នាងបានហៅដោយសំឡេងដ៏ក្រៀមក្រំដែលនាងច្រៀង ហើយស្តាប់គាត់។
នាងមិនដឹងរឿងនេះ នាងនឹងមិនជឿឡើយ ប៉ុន្តែនៅក្រោមស្រទាប់ដីល្បាប់ដែលមិនអាចជ្រាបចូលបាន ដែលហាក់ដូចជានាងដែលគ្របដណ្តប់ព្រលឹងនាង ម្ជុលស្មៅខ្ចីស្តើងៗត្រូវបានទម្លុះរួចហើយ ដែលគេសន្មត់ថាចាក់ឬស។ ដូច្នេះ​សូម​បិទបាំង​ទុក្ខ​សោក​ដែល​បាន​បំផ្លាញ​នាង​ដោយ​ពន្លក​ដ៏​សំខាន់​របស់​ពួកគេ​ដែល​វា​នឹង​ត្រូវ​មើល​មិន​ឃើញ​ក្នុង​ពេល​ឆាប់​ៗ​នេះ ហើយ​មិន​អាច​កត់សម្គាល់​បាន​ឡើយ ។ មុខរបួសបានជាសះស្បើយពីខាងក្នុង។ នៅចុងខែមករាព្រះនាងម៉ារីយ៉ាបានចាកចេញទៅទីក្រុងមូស្គូហើយចំនួននេះបានទទូចឱ្យ Natasha ទៅជាមួយនាងដើម្បីពិគ្រោះជាមួយវេជ្ជបណ្ឌិត។

1. ក្រុមនៃសក្តានុពល "E F G H" មានវិមាត្រនៃថាមពល។

2. ការពឹងផ្អែកលើសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកលើចំនួនភាគល្អិត។ Entropy ជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

3. សក្តានុពលនៃទែម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធពហុសមាសភាគ។

4. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃវិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក (លើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហានៃលំនឹងគីមី) ។

វិធីសាស្រ្តសំខាន់មួយនៃទែម៉ូឌីណាមិកទំនើបគឺវិធីសាស្ត្រនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ វិធីសាស្រ្តនេះបានកើតឡើងភាគច្រើនដោយសារតែការប្រើប្រាស់សក្តានុពលនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ដែលការផ្លាស់ប្តូររបស់វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការងារដែលបានអនុវត្ត ហើយសក្តានុពលខ្លួនវាគឺជាលក្ខណៈថាមពលនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។ តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលបានណែនាំដំបូងក៏មានវិមាត្រនៃថាមពលផងដែរ ដែលកំណត់ឈ្មោះរបស់វា។

ក្រុមដែលបានរៀបរាប់រួមមានប្រព័ន្ធដូចខាងក្រោមៈ

ថាមពលខាងក្នុង;

ថាមពលឥតគិតថ្លៃ ឬសក្តានុពល Helmholtz;

សក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក Gibbs;

Enthalpy ។

សក្តានុពលនៃថាមពលខាងក្នុងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងប្រធានបទមុន។ វាបង្ហាញពីសក្តានុពលនៃបរិមាណដែលនៅសល់។

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកមានទម្រង់៖

ពីទំនាក់ទំនង (3.1) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលត្រូវគ្នាកំណត់លក្ខណៈប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដូចគ្នាជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗគ្នា ... ។ ការពិពណ៌នា (វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្រ) ។ ដូច្នេះសម្រាប់ប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល adiabatically ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងអថេរ វាងាយស្រួលប្រើថាមពលខាងក្នុងជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ បន្ទាប់មក ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធដែលភ្ជាប់តាមទែម៉ូឌីណាមិកទៅនឹងសក្តានុពលត្រូវបានកំណត់ពីទំនាក់ទំនង៖

ប្រសិនបើ "ប្រព័ន្ធនៅក្នុងទែម៉ូស្តាត" ដែលផ្តល់ដោយអថេរត្រូវបានប្រើជាវិធីសាស្ត្រពិពណ៌នា វាជាការងាយស្រួលបំផុតក្នុងការប្រើប្រាស់ថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃជាសក្តានុពលមួយ។ ដូច្នោះហើយសម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធយើងទទួលបាន:

បន្ទាប់មកយើងនឹងជ្រើសរើសគំរូ "ប្រព័ន្ធក្រោមស្តុង" ជាវិធីពិពណ៌នាអំពីវា។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ មុខងាររបស់រដ្ឋបង្កើតជាសំណុំ () ហើយសក្តានុពល Gibbs G ត្រូវបានប្រើជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ បន្ទាប់មក ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់ពីកន្សោម៖

ហើយនៅក្នុងករណីនៃ "ប្រព័ន្ធ adiabatic over a piston" ដែលផ្តល់ដោយមុខងាររដ្ឋ តួនាទីនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានលេងដោយ enthalpy H. បន្ទាប់មកប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធមានទម្រង់:

ចាប់តាំងពីទំនាក់ទំនង (3.1) កំណត់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក យើងអាចគណនានិស្សន្ទវត្ថុទីពីររបស់ពួកគេ។

ឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ។

យើង​ទទួល​បាន

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ សម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលនៅសល់នៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក យើងសរសេរ៖

អត្តសញ្ញាណស្រដៀងគ្នានេះក៏អាចត្រូវបានសរសេរសម្រាប់សំណុំផ្សេងទៀតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធដោយផ្អែកលើសក្តានុពលនៃមុខងារទែរម៉ូឌីណាមិកដែលត្រូវគ្នា។

ដូច្នេះសម្រាប់ "ប្រព័ន្ធនៅក្នុងទែម៉ូស្តាត" ដែលមានសក្តានុពល យើងមាន៖

សម្រាប់ប្រព័ន្ធ "ពីលើស្តុង" ជាមួយនឹងសក្តានុពល Gibbs សមភាពនឹងមានសុពលភាព៖

ហើយចុងក្រោយសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមាន piston adiabatic ដែលមានសក្តានុពល H យើងទទួលបាន៖

ភាពស្មើគ្នានៃទម្រង់ (3.6) - (3.9) ត្រូវបានគេហៅថាអត្តសញ្ញាណទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយក្នុងករណីមួយចំនួនវាងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែង។

ការប្រើប្រាស់សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកធ្វើឱ្យវាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ប្រតិបត្តិការនៃប្រព័ន្ធ និងឥទ្ធិពលកម្ដៅ។

ដូច្នេះទំនាក់ទំនង (៣.១) បង្កប់ន័យ៖

ពីផ្នែកទីមួយនៃសមភាពធ្វើតាមទីតាំងដែលគេស្គាល់ថាការងារនៃប្រព័ន្ធអ៊ីសូឡង់កម្ដៅ () ត្រូវបានអនុវត្តដោយសារតែការថយចុះនៃថាមពលខាងក្នុងរបស់វា។ សមភាពទីពីរមានន័យថាថាមពលឥតគិតថ្លៃគឺជាផ្នែកនៃថាមពលខាងក្នុងដែលនៅក្នុងដំណើរការ isothermal ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាំងស្រុងទៅជាការងារ (រៀងគ្នាផ្នែក "នៅសល់" នៃថាមពលខាងក្នុងត្រូវបានគេហៅថា ថាមពលចង) ។

បរិមាណកំដៅអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ

ពីសមភាពចុងក្រោយវាច្បាស់ណាស់ថាហេតុអ្វីបានជា enthalpy ត្រូវបានគេហៅថាមាតិកាកំដៅផងដែរ។ ក្នុងអំឡុងពេល្រំមហះនិងប្រតិកម្មគីមីផ្សេងទៀតដែលកើតឡើងនៅសម្ពាធថេរ () បរិមាណកំដៅដែលបានបញ្ចេញគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy ។

កន្សោម (3.11) ដោយពិចារណាលើច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក (2.7) អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់សមត្ថភាពកំដៅ:

សក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកទាំងអស់នៃប្រភេទថាមពលមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបន្ថែម។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាសក្តានុពល Gibbs មានប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមតែមួយគត់ពោលគឺឧ។ សក្តានុពលជាក់លាក់របស់ Gibbs មិនអាស្រ័យលើ។ បន្ទាប់មកពី (3.4) វាដូចខាងក្រោម:

នោះគឺសក្តានុពលគីមីគឺជាសក្តានុពលជាក់លាក់របស់ Gibbs ហើយសមភាពកើតឡើង

សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក (៣.១) ត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការផ្លាស់ប្តូរពីសក្តានុពលមួយទៅសក្តានុពលមួយទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបង្ហាញពីសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកទាំងអស់ទាក់ទងនឹងថាមពលខាងក្នុង។

ក្នុងការធ្វើដូច្នេះ យើងទទួលបានសក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកទាំងអស់ជាមុខងារនៃ ()។ ដើម្បីបង្ហាញពួកវានៅក្នុងអថេរផ្សេងទៀត សូមប្រើនីតិវិធី re….

អនុញ្ញាតឱ្យសម្ពាធត្រូវបានផ្តល់ជាអថេរ ():

ចូរយើងសរសេរកន្សោមចុងក្រោយជាសមីការនៃរដ្ឋ i.e. ស្វែងរកទម្រង់

វាងាយមើលឃើញថាប្រសិនបើរដ្ឋត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងអថេរ () នោះសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺជាថាមពលខាងក្នុង។ ដោយគុណធម៌នៃ (3.2) យើងរកឃើញ។

ដោយពិចារណាលើ (3.18) ជាសមីការសម្រាប់ S យើងរកឃើញដំណោះស្រាយរបស់វា៖

ការជំនួស (3.19) ទៅជា (3.17) យើងទទួលបាន

នោះគឺពីអថេរ () យើងបានផ្លាស់ប្តូរទៅអថេរ () ។

ក្រុមទី 2 នៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកកើតឡើងប្រសិនបើ បន្ថែមពីលើអ្វីដែលបានពិចារណាខាងលើ សក្ដានុពលគីមីត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាអថេរទែរម៉ូឌីណាមិក។ សក្ដានុពលនៃក្រុមទី 2 ក៏មានវិមាត្រនៃថាមពលផងដែរ ហើយអាចទាក់ទងទៅនឹងសក្តានុពលនៃក្រុមទី 1 ដោយទំនាក់ទំនង៖

ដូច្នោះហើយឌីផេរ៉ង់ស្យែលសក្តានុពល (៣.២១) មានទម្រង់៖

ក៏ដូចជាសម្រាប់សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនៃក្រុមទី 1 សម្រាប់សក្តានុពល (3.21) មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតអត្តសញ្ញាណទែរម៉ូឌីណាមិក ស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ចូរយើងពិចារណាអំពីទំនាក់ទំនងលក្ខណៈសម្រាប់ "សក្តានុពលអូមេហ្គា" ដែលបង្ហាញពីថាមពលដែលមិនមានលក្ខណៈធម្មតា ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអនុវត្តជាញឹកញាប់បំផុតក្នុងចំណោមសក្តានុពលផ្សេងទៀតនៃក្រុម (3.22)។

សក្តានុពលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងអថេរ () ពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយនឹងជញ្ជាំងស្រមើលស្រមៃ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង:

អត្តសញ្ញាណទែរម៉ូឌីណាមិកខាងក្រោមពីសក្តានុពលមានទម្រង់៖

គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​ខ្លាំង​ណាស់​គឺ​ជា​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​បន្ថែម​នៃ​សក្ដានុពល​ទែរម៉ូឌីណាមិក​នៃ​ក្រុម​ទី​ពីរ​។ ដោយសារក្នុងករណីនេះចំនួនភាគល្អិតមិនស្ថិតក្នុងចំណោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធ បរិមាណត្រូវបានប្រើជាប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែម។ បន្ទាប់មកសម្រាប់សក្តានុពលយើងទទួលបាន:

នៅទីនេះ - សក្តានុពលជាក់លាក់ក្នុងមួយ 1. ដោយគិតគូរ (3.23) យើងទទួលបាន៖

ដូច្នោះហើយ (3.26)

សុពលភាពនៃ (3.26) ក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញនៅលើមូលដ្ឋាននៃ (3.15):

សក្ដានុពល​ក៏​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​បំប្លែង​អនុគមន៍​ទែរម៉ូឌីណាមិក​ដែល​បាន​សរសេរ​ក្នុង​ទម្រង់​ទៅ​ជា​ទម្រង់។ ចំពោះបញ្ហានេះទំនាក់ទំនង (3.23) សម្រាប់ N:

អនុញ្ញាតទាក់ទងនឹង៖

មិនត្រឹមតែលក្ខណៈថាមពលនៃប្រព័ន្ធប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងបរិមាណផ្សេងទៀតដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងទំនាក់ទំនង (3.1) អាចដើរតួជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ជាឧទាហរណ៍ដ៏សំខាន់មួយ សូមពិចារណា entropy ជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ទំនាក់ទំនងឌីផេរ៉ង់ស្យែលដំបូងសម្រាប់ entropy ធ្វើតាមការកត់សម្គាល់ទូទៅនៃគោលការណ៍ I និង II នៃទែរម៉ូឌីណាមិកៈ

ដូច្នេះ entropy គឺជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលផ្តល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធផ្សេងទៀតមើលទៅដូចនេះ៖

ដោយការដោះស្រាយដំបូងនៃទំនាក់ទំនង (3.28) ការឆ្លងកាត់ពីអថេរទៅអថេរគឺអាចធ្វើទៅបាន។

លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែមនៃ entropy នាំឱ្យមានទំនាក់ទំនងដែលគេស្គាល់:

ចូរយើងបន្តទៅការកំណត់សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃរដ្ឋម៉ាក្រូស្កូបដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។ ដើម្បីសម្រួលការគណនា យើងសន្មត់ថាអវត្តមាននៃវាលខាងក្រៅ ()។ នេះមិនកាត់បន្ថយភាពទូទៅនៃលទ្ធផលទេ ដោយសារប្រព័ន្ធបន្ថែមគ្រាន់តែបង្ហាញនៅក្នុងកន្សោមលទ្ធផលសម្រាប់ .

ជាឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់ថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃ ដោយប្រើសមីការនៃរដ្ឋ សមីការកាឡូរីនៃរដ្ឋ និងអាកប្បកិរិយានៃប្រព័ន្ធនៅពេលដំបូង។ ដោយគិតពី (៣.៣) និង (៣.១២) យើងរកឃើញ៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរួមបញ្ចូលសមីការទីពីរនៃប្រព័ន្ធ (3.30) ដោយគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌព្រំដែននៅ:

បន្ទាប់មកប្រព័ន្ធ (3.30) ទទួលបានទម្រង់:

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធ (3.31) ធ្វើឱ្យវាអាចស្វែងរកថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃជាក់លាក់នៅក្នុងទម្រង់

ប្រភពដើមនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃជាក់លាក់ក៏អាចត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌនៅ៖

បន្ទាប់មក (៣.៣២) យកទម្រង់៖

ហើយកន្សោមសម្រាប់ថាមពលឥតគិតថ្លៃទាំងមូលនៃប្រព័ន្ធ រហូតដល់ថេរបន្ថែម យកទម្រង់៖

បន្ទាប់មកប្រតិកម្មនៃប្រព័ន្ធចំពោះការដាក់បញ្ចូលវាលខាងក្រៅត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការបន្ថែមនៃរដ្ឋ ដែលអាស្រ័យលើសំណុំនៃអថេររដ្ឋមានទម្រង់៖

បន្ទាប់មកការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលត្រូវគ្នាដែលទាក់ទងនឹងការដាក់បញ្ចូលសូន្យពីសូន្យទៅត្រូវបានកំណត់ពីកន្សោម៖

ដូច្នេះ ការកំណត់សក្តានុពលទែរម៉ូឌីណាមិកក្នុងទ្រឹស្តីម៉ាក្រូស្កុបគឺអាចធ្វើទៅបានតែលើមូលដ្ឋាននៃការប្រើប្រាស់សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលតាមពិតពួកគេទទួលបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃការកំណត់សក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ "រង្វង់ដ៏កាចសាហាវ" នេះអាចត្រូវបានបំបែកបានតែលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីមីក្រូទស្សន៍ប៉ុណ្ណោះ ដែលស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើមុខងារចែកចាយ ដោយគិតគូរពីលក្ខណៈស្ថិតិ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសង្ខេបលទ្ធផលដែលទទួលបានទៅករណីនៃប្រព័ន្ធពហុសមាសភាគ។ ការធ្វើទូទៅនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយការជំនួសប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាមួយនឹងសំណុំមួយ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។

ចូរយើងសន្មត់ថាស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្តល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រពោលគឺឧ។ យើងចាត់ទុកប្រព័ន្ធមួយនៅក្នុងទែម៉ូស្តាត ដែលមានធាតុផ្សំជាច្រើន ចំនួននៃភាគល្អិតដែលស្មើនឹងថាមពលទំនេរ ដែលនៅក្នុងការពិពណ៌នានេះគឺជាសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក មានទម្រង់៖

ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមនៅក្នុង (3.37) មិនមែនជាចំនួនភាគល្អិតទេប៉ុន្តែបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ V. បន្ទាប់មកដង់ស៊ីតេនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានតាងដោយ . អនុគមន៍​គឺ​ជា​អនុគមន៍​មិន​បន្ថែម​នៃ​អាគុយម៉ង់​មិន​បន្ថែម។ នេះគឺងាយស្រួលណាស់ ព្រោះនៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែក មុខងារមិនផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗទេ។

បន្ទាប់មក សម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក យើងអាចសរសេរបាន៖

ពិចារណាថាយើងមាន

សម្រាប់សក្ដានុពលគីមីនៃសមាសធាតុបុគ្គល យើងសរសេរ៖

មានវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈបន្ថែមនៃថាមពលឥតគិតថ្លៃ។ ចូរយើងណែនាំពីដង់ស៊ីតេទាក់ទងនៃចំនួនភាគល្អិតនៃសមាសធាតុនីមួយៗ៖

ឯករាជ្យនៃបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ V. នេះគឺជាចំនួនសរុបនៃភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ បន្ទាប់មក

កន្សោម​សម្រាប់​សក្ដានុពល​គីមី​ក្នុង​ករណី​នេះ​មាន​ទម្រង់​ស្មុគស្មាញ​ជាង​នេះ៖

គណនាដេរីវេនៃ និង និងជំនួសពួកវាទៅក្នុងកន្សោមចុងក្រោយ៖

ការបញ្ចេញមតិសម្រាប់សម្ពាធ ផ្ទុយទៅវិញ នឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ៖

ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នាក៏អាចទទួលបានសម្រាប់សក្តានុពល Gibbs ផងដែរ។ ដូច្នេះប្រសិនបើបរិមាណត្រូវបានផ្តល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមនោះដោយគិតគូរ (3.37) និង (3.38) យើងសរសេរ:

កន្សោមដូចគ្នាអាចទទួលបានពី (3.yu) ដែលក្នុងករណីភាគល្អិតជាច្រើនមានទម្រង់៖

ការជំនួសកន្សោម (៣.៣៩) ទៅជា (៣.៤៥) យើងរកឃើញ៖

ដែលស្របគ្នាទាំងស្រុងជាមួយ (3.44) ។

ដើម្បីប្តូរទៅការកត់ត្រាសក្តានុពល Gibbs ប្រពៃណី (តាមរយៈអថេររដ្ឋ ()) វាចាំបាច់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការ (3.38):

ទាក់ទងនឹងបរិមាណ V ហើយជំនួសលទ្ធផលក្នុង (3.44) ឬ (3.45)៖

ប្រសិនបើចំនួនភាគល្អិតសរុបនៅក្នុងប្រព័ន្ធ N ត្រូវបានផ្តល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែម នោះសក្តានុពល Gibbs ដោយគិតគូរ (3.42) មានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

ដោយដឹងពីប្រភេទនៃតម្លៃជាក់លាក់៖ យើងទទួលបាន៖

នៅក្នុងកន្សោមចុងក្រោយ ការបូកសរុប jជំនួសដោយការបូកសរុប ខ្ញុំ. បន្ទាប់មកពាក្យទីពីរនិងទីបីបន្ថែមរហូតដល់សូន្យ។ បន្ទាប់មកសម្រាប់សក្តានុពល Gibbs ទីបំផុតយើងទទួលបាន:

ទំនាក់ទំនងដូចគ្នាអាចទទួលបានតាមវិធីមួយផ្សេងទៀត (ពី (3.41) និង (3.43))៖

បន្ទាប់មកសម្រាប់សក្ដានុពលគីមីនៃសមាសធាតុនីមួយៗ យើងទទួលបាន៖

នៅក្នុងដេរីវេនៃ (3.48) ការបំប្លែងស្រដៀងគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលបានប្រើក្នុងការទាញយក (3.42) ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើជញ្ជាំងស្រមើលស្រមៃ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ថានភាពប្រព័ន្ធបង្កើតជាសំណុំ () ។

តួនាទីនៃសក្ដានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានលេងដោយសក្តានុពល ដែលយកទម្រង់៖

ដូចដែលអាចមើលឃើញពី (3.49) ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមតែមួយគត់ក្នុងករណីនេះគឺបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ V ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទែរម៉ូឌីណាមិកមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធបែបនេះ។ ចំនួនភាគល្អិតក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ពីទំនាក់ទំនង៖

សម្រាប់ថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃ ចនិងសក្តានុពលរបស់ Gibbs ជីអាចត្រូវបានសរសេរ:

ដូច្នេះទំនាក់ទំនងសម្រាប់សក្តានុពលនិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងករណីនៃប្រព័ន្ធពហុសមាសភាគត្រូវបានកែប្រែតែដោយសារតែតម្រូវការក្នុងការគិតគូរពីចំនួនភាគល្អិត (ឬសក្តានុពលគីមី) នៃសមាសធាតុនីមួយៗ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះគំនិតយ៉ាងខ្លាំងនៃវិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនិងការគណនាដោយផ្អែកលើវានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ជាឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក សូមពិចារណាពីបញ្ហានៃលំនឹងគីមី។ ចូរយើងស្វែងរកលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងគីមីនៅក្នុងល្បាយនៃសារធាតុបីដែលចូលទៅក្នុងប្រតិកម្មមួយ។ លើសពីនេះទៀតយើងសន្មត់ថាផលិតផលប្រតិកម្មដំបូងគឺជាឧស្ម័នកម្រ (នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងមិនអើពើការផលិតគ្នាទៅវិញទៅមក) ហើយសីតុណ្ហភាពនិងសម្ពាធថេរត្រូវបានរក្សានៅក្នុងប្រព័ន្ធ (ដំណើរការនេះគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងដូច្នេះលក្ខខណ្ឌនៃសម្ពាធថេរ។ និងសីតុណ្ហភាពត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងការដំឡើងឧស្សាហកម្មសម្រាប់ប្រតិកម្មគីមី) ។

លក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក អាស្រ័យលើវិធីដែលវាត្រូវបានពិពណ៌នាត្រូវបានកំណត់ដោយអង់ត្រូភីអតិបរមានៃប្រព័ន្ធ ឬថាមពលអប្បបរមានៃប្រព័ន្ធ (សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត សូមមើល បាហ្សារ៉ូវ ទែរម៉ូឌីណាមិក)។ បន្ទាប់មកយើងអាចទទួលបានលក្ខខណ្ឌលំនឹងដូចខាងក្រោមសម្រាប់ប្រព័ន្ធ៖

1. ស្ថានភាពលំនឹងនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ () ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអតិបរិមា entropy៖

កន្សោមទីពីរនៅក្នុង (3.53a) បង្ហាញពីស្ថេរភាពនៃស្ថានភាពលំនឹង។

2. ស្ថានភាពលំនឹងនៃប្រព័ន្ធ isochoric-isothermal ដែលផ្តល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ () ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអប្បបរមានៃថាមពលឥតគិតថ្លៃ។ លក្ខខណ្ឌលំនឹងក្នុងករណីនេះមានទម្រង់៖

3. លំនឹងនៃប្រព័ន្ធ isobaric-isothermal ដែលផ្តល់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ () ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខខណ្ឌ៖

4. សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៅក្នុងទែម៉ូស្ដាតដែលមានចំនួនភាគល្អិតអថេរ កំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ () លក្ខខណ្ឌលំនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសក្តានុពលអប្បបរមា៖

ចូរយើងងាកទៅរកការប្រើប្រាស់លំនឹងគីមីនៅក្នុងករណីរបស់យើង។

ក្នុងករណីទូទៅ សមីការនៃប្រតិកម្មគីមីត្រូវបានសរសេរជា៖

នៅទីនេះ - និមិត្តសញ្ញានៃសារធាតុគីមី - អ្វីដែលគេហៅថាលេខ stoichiometric ។ ដូច្នេះសម្រាប់ប្រតិកម្ម

ចាប់តាំងពីសម្ពាធនិងសីតុណ្ហភាពត្រូវបានជ្រើសរើសជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធដែលត្រូវបានសន្មត់ថាថេរ។ វាងាយស្រួលក្នុងការពិចារណាសក្តានុពល Gibbs ជាស្ថានភាពនៃសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ជី. បន្ទាប់មកលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធនឹងមាននៅក្នុងតម្រូវការនៃថេរនៃសក្តានុពល ជី:

ចាប់តាំងពីយើងកំពុងពិចារណាប្រព័ន្ធបីសមាសភាគយើងកំណត់ លើសពីនេះទៀតដោយគិតគូរ (3.54) យើងអាចសរសេរសមីការតុល្យភាពសម្រាប់ចំនួនភាគល្អិត ():

ការណែនាំអំពីសក្ដានុពលគីមីសម្រាប់សមាសធាតុនីមួយៗ៖ ហើយពិចារណាលើការសន្មត់ដែលបានធ្វើ យើងរកឃើញ៖

សមីការ (3.57) ត្រូវបានទទួលជាលើកដំបូងដោយ Gibbs ក្នុងឆ្នាំ 1876 ។ និងជាសមីការលំនឹងគីមីដែលចង់បាន។ វាងាយស្រួលមើលដោយប្រៀបធៀប (3.57) និង (3.54) ថាសមីការនៃលំនឹងគីមីគឺទទួលបានពីសមីការនៃប្រតិកម្មគីមីដោយគ្រាន់តែជំនួសនិមិត្តសញ្ញានៃសារធាតុប្រតិកម្មជាមួយនឹងសក្តានុពលគីមីរបស់វា។ បច្ចេកទេសនេះក៏អាចត្រូវបានប្រើនៅពេលសរសេរសមីការលំនឹងគីមីសម្រាប់ប្រតិកម្មតាមអំពើចិត្ត។

ក្នុងករណីទូទៅដំណោះស្រាយនៃសមីការ (3.57) សូម្បីតែសម្រាប់សមាសភាគបីត្រូវបានផ្ទុកគ្រប់គ្រាន់។ នេះដោយសារតែដំបូងឡើយ ចំពោះការពិតដែលថាវាពិបាកណាស់ក្នុងការទទួលបានការបញ្ចេញមតិច្បាស់លាស់សម្រាប់សក្ដានុពលគីមី សូម្បីតែសម្រាប់ប្រព័ន្ធធាតុផ្សំតែមួយក៏ដោយ។ ទីពីរ ការប្រមូលផ្តុំដែលទាក់ទង និងមិនមែនជាបរិមាណតិចតួចទេ។ នោះគឺវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តការពង្រីកស៊េរីលើពួកវា។ នេះធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតដល់បញ្ហានៃការដោះស្រាយសមីការនៃលំនឹងគីមី។

ការលំបាកដែលបានកត់សម្គាល់ខាងរាងកាយត្រូវបានពន្យល់ដោយតម្រូវការដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីការរៀបចំឡើងវិញនៃសែលអេឡិចត្រុងនៃអាតូមដែលចូលទៅក្នុងប្រតិកម្ម។ នេះនាំឱ្យមានការលំបាកមួយចំនួនក្នុងការពិពណ៌នាមីក្រូទស្សន៍ ដែលប៉ះពាល់ដល់វិធីសាស្រ្តម៉ាក្រូស្កូបផងដែរ។

ដោយសារយើងយល់ព្រមបង្ខាំងខ្លួនយើងក្នុងការសិក្សាអំពីភាពកម្រនៃឧស្ម័ន យើងអាចប្រើគំរូឧស្ម័នដ៏ល្អ។ យើងសន្មត់ថាសមាសធាតុប្រតិកម្មទាំងអស់គឺជាឧស្ម័នដ៏ល្អដែលបំពេញបរិមាណសរុប និងបង្កើតសម្ពាធ ទំ. ក្នុងករណីនេះអន្តរកម្មណាមួយ (លើកលែងតែប្រតិកម្មគីមី) រវាងសមាសធាតុនៃល្បាយឧស្ម័នអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មតថាសក្តានុពលគីមី ខ្ញុំសមាសភាគ -th អាស្រ័យតែលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមាសភាគដូចគ្នា។

នេះគឺជាសម្ពាធផ្នែក ខ្ញុំ- ធាតុផ្សំ និង៖

ដោយពិចារណាលើ (3.58) លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធធាតុបី (3.57) មានទម្រង់:

សម្រាប់ការវិភាគបន្ថែម យើងប្រើសមីការនៃស្ថានភាពនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ ដែលយើងសរសេរក្នុងទម្រង់៖

នៅទីនេះ ដូចពីមុន យើងសម្គាល់សីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក។ បន្ទាប់មកកំណត់ត្រាដែលគេស្គាល់ពីសាលាមានទម្រង់៖ ដែលត្រូវបានសរសេរក្នុង (៣.៦០)។

បន្ទាប់មកសម្រាប់សមាសធាតុនីមួយៗនៃល្បាយយើងទទួលបាន៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ទម្រង់នៃការបញ្ចេញមតិសម្រាប់សក្តានុពលគីមីនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ។ ដូចខាងក្រោមពី (2.22) សក្តានុពលគីមីមានទម្រង់:

ដោយគិតពីសមីការ (3.60) ដែលអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់បញ្ហានៃការកំណត់សក្តានុពលគីមីត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីកំណត់ធាតុជាក់លាក់និងថាមពលខាងក្នុងជាក់លាក់។

ប្រព័ន្ធនៃសមីការសម្រាប់ entropy ជាក់លាក់ធ្វើតាមពីអត្តសញ្ញាណទែរម៉ូឌីណាមិក (3.8) និងការបញ្ចេញសមត្ថភាពកំដៅ (3.12)៖

ដោយពិចារណាលើសមីការនៃរដ្ឋ (3.60) និងការឆ្លងទៅលក្ខណៈជាក់លាក់យើងមាន:

ដំណោះស្រាយ (៣.៦៣) មានទម្រង់៖

ប្រព័ន្ធនៃសមីការសម្រាប់ថាមពលខាងក្នុងជាក់លាក់នៃឧស្ម័នឧត្តមគតិ ធ្វើតាមពី (2.23)៖

ដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធនេះអាចសរសេរជា៖

ការជំនួស (3.64) - (3.65) ទៅជា (3.66) និងយកទៅក្នុងគណនីសមីការនៃរដ្ឋសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ យើងទទួលបាន:

សម្រាប់ល្បាយនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិ កន្សោម (៣.៦៦) មានទម្រង់៖

ការជំនួស (3.67) ទៅជា (3.59) យើងទទួលបាន៖

អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរ យើងសរសេរ៖

ការអនុវត្តសក្តានុពលនៅក្នុងកន្សោមចុងក្រោយ យើងមាន៖

ទំនាក់ទំនង (3.68) ត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់នៃសកម្មភាពដ៏ធំ។ តម្លៃគឺជាមុខងារនៃសីតុណ្ហភាពតែប៉ុណ្ណោះ ហើយត្រូវបានគេហៅថាសមាសធាតុនៃប្រតិកម្មគីមី។

ដូច្នេះលំនឹងគីមី និងទិសដៅនៃប្រតិកម្មគីមីត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំនៃសម្ពាធ និងសីតុណ្ហភាព។