មានឧទាហរណ៍តិចតួចណាស់នៃចលនាឯកសណ្ឋាននៅក្នុងធម្មជាតិ។ ផែនដីផ្លាស់ទីស្ទើរតែស្មើគ្នាជុំវិញព្រះអាទិត្យ តំណក់ទឹកភ្លៀង ពពុះលេចឡើងក្នុងសូដា ដៃនាឡិកាផ្លាស់ទី។

មានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃចលនាមិនស្មើគ្នា ការហោះហើរនៃបាល់នៅពេលលេងបាល់ទាត់ ចលនារបស់ឆ្មាពេលកំពុងបរបាញ់សត្វបក្សី ចលនារបស់រថយន្ត។

ជាមួយនឹងចលនាមិនស្មើគ្នា រាងកាយអាចធ្វើដំណើរទាំងផ្លូវស្មើគ្នា និងខុសគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាមិនឯកសណ្ឋាន គំនិតត្រូវបានណែនាំ ល្បឿន​មធ្យម.

ល្បឿនមធ្យម តាមនិយមន័យនេះគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន ពីព្រោះចម្ងាយ និងពេលវេលាជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ល្បឿនមធ្យមក៏អាចត្រូវបានកំណត់តាមរយៈការផ្លាស់ទីលំនៅដោយយោងទៅតាមសមីការ

ល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យម និងល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមគឺជាបរិមាណពីរផ្សេងគ្នាដែលអាចកំណត់លក្ខណៈចលនាដូចគ្នា។

នៅពេលគណនាល្បឿនមធ្យម កំហុសមួយត្រូវបានធ្វើឡើងជាញឹកញាប់ ដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាគំនិតនៃល្បឿនមធ្យមត្រូវបានជំនួសដោយគំនិតនៃល្បឿនមធ្យមនព្វន្ធនៃរាងកាយនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃចលនា។ ដើម្បីបង្ហាញពីភាពខុសច្បាប់នៃការជំនួសបែបនេះ សូមពិចារណាបញ្ហា និងវិភាគដំណោះស្រាយរបស់វា។

ពីកថាខណ្ឌ រថភ្លើង​មួយ​ចេញ​ពី​ចំណុច B ។ ពាក់កណ្តាលផ្លូវរថភ្លើងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយពាក់កណ្តាលទីពីរនៃផ្លូវ - ក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តើល្បឿនមធ្យមនៃរថភ្លើងនៅលើផ្នែក AB គឺជាអ្វី?

ចរាចរណ៍រថភ្លើងនៅលើផ្នែក AC និងនៅលើផ្នែក CB គឺឯកសណ្ឋាន។ ក្រឡេកមើលអត្ថបទនៃបញ្ហា ជារឿយៗគេចង់ផ្តល់ចម្លើយភ្លាមៗ៖ υ av = 40 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

បាទ ព្រោះវាហាក់ដូចជាយើងថារូបមន្តដែលប្រើដើម្បីគណនាមធ្យមនព្វន្ធគឺពិតជាសមរម្យសម្រាប់ការគណនាល្បឿនមធ្យម។

សូមមើលថាតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រើរូបមន្តនេះ និងគណនាល្បឿនជាមធ្យមដោយស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមពិចារណាពីស្ថានភាពខុសគ្នាបន្តិច។

ឧបមាថាយើងនិយាយត្រូវ ហើយល្បឿនជាមធ្យមគឺ ៤០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

បន្ទាប់មកយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាមួយទៀត។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញអត្ថបទនៃភារកិច្ចគឺស្រដៀងគ្នាខ្លាំងណាស់វាមានភាពខុសប្លែកគ្នា "តិចតួចណាស់" ។

ប្រសិនបើក្នុងករណីដំបូងយើងកំពុងនិយាយអំពីពាក់កណ្តាលផ្លូវបន្ទាប់មកនៅក្នុងករណីទីពីរយើងកំពុងនិយាយអំពីពាក់កណ្តាលពេលវេលា។

ជាក់ស្តែងចំណុច C នៅក្នុងករណីទីពីរគឺនៅជិតចំណុច A ជាងករណីទីមួយ ហើយវាប្រហែលជាមិនអាចរំពឹងថានឹងមានចម្លើយដូចគ្នានៅក្នុងបញ្ហាទីមួយ និងទីពីរនោះទេ។

ប្រសិនបើយើងដោះស្រាយបញ្ហាទីពីរ ក៏ផ្តល់ចម្លើយថាល្បឿនមធ្យមស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនក្នុងផ្នែកទីមួយ និងទីពីរ យើងមិនអាចប្រាកដថាយើងបានដោះស្រាយបញ្ហាបានត្រឹមត្រូវនោះទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យមាន?

ផ្លូវចេញមានដូចខាងក្រោម៖ ការពិតគឺថា ល្បឿនមធ្យមមិនត្រូវបានកំណត់តាមរយៈមធ្យមនព្វន្ធទេ។. មានសមីការបង្កើតសម្រាប់ល្បឿនមធ្យម យោងទៅតាមការដែលដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយ វាចាំបាច់ត្រូវបែងចែកផ្លូវទាំងមូលដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយដោយពេលវេលានៃចលនាទាំងមូល៖

វាចាំបាច់ក្នុងការចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងរូបមន្តដែលកំណត់ល្បឿនមធ្យមទោះបីជាវាហាក់ដូចជាយើងថាក្នុងករណីខ្លះយើងអាចប្រើរូបមន្តសាមញ្ញជាងក៏ដោយ។

យើងនឹងផ្លាស់ទីពីសំណួរទៅតម្លៃដែលគេស្គាល់។

យើងបង្ហាញពីតម្លៃមិនស្គាល់ υ cf នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបរិមាណផ្សេងទៀត - L 0 និង Δ t 0 ។

វាប្រែថាបរិមាណទាំងពីរនេះមិនស្គាល់ទេ ដូច្នេះយើងត្រូវបង្ហាញវាក្នុងន័យនៃបរិមាណផ្សេងទៀត។ ឧទហរណ៍ េនកនុងករណីទីមួយ៖ L 0 = 2 ∙ L, និង Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2 ។

ចូរយើងជំនួសបរិមាណទាំងនេះរៀងៗខ្លួនទៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែងនៃសមីការដើម។

ក្នុងករណីទី 2 យើងធ្វើដូចគ្នា។ យើងមិនដឹងគ្រប់មធ្យោបាយ និងគ្រប់ពេលវេលាទេ។ យើងបង្ហាញពួកគេ៖

ជាក់ស្តែង ពេលវេលានៃចលនានៅលើផ្នែក AB នៅក្នុងករណីទីពីរ និងពេលវេលានៃចលនានៅលើផ្នែក AB ក្នុងករណីទីមួយគឺខុសគ្នា។

ក្នុងករណីទីមួយ ដោយសារយើងមិនស្គាល់ពេលវេលា ហើយយើងនឹងព្យាយាមបង្ហាញពីបរិមាណទាំងនេះផងដែរ៖ ហើយក្នុងករណីទីពីរ យើងបង្ហាញ និង :

យើងជំនួសបរិមាណដែលបានបង្ហាញទៅក្នុងសមីការដើម។

ដូច្នេះនៅក្នុងបញ្ហាដំបូងយើងមាន:

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបាន:

ក្នុងករណីទីពីរយើងទទួលបាន ហើយបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ៖

ចម្លើយ ដូចដែលបានព្យាករណ៍គឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីទីពីរ យើងបានរកឃើញថា ល្បឿនជាមធ្យមគឺពិតជាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿន។

សំណួរអាចកើតឡើង ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចប្រើសមីការនេះភ្លាមៗ ហើយផ្តល់ចម្លើយបែបនេះ?

ចំនុចនោះគឺថា ដោយបានសរសេរថា ល្បឿនមធ្យមនៅក្នុងផ្នែក AB នៅក្នុងករណីទីពីរគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿននៅក្នុងផ្នែកទីមួយ និងទីពីរ យើងនឹងតំណាងឱ្យ មិនមែនជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានោះទេ ប៉ុន្តែជាចម្លើយដែលត្រៀមរួចជាស្រេច. ដំណោះ​ស្រាយ​ដូច​ដែល​អ្នក​អាច​មើល​ឃើញ​គឺ​វែង​ណាស់ ហើយ​វា​ចាប់​ផ្តើម​ដោយ​សមីការ​កំណត់។ ការពិតដែលថាក្នុងករណីនេះយើងទទួលបានសមីការដែលយើងចង់ប្រើដំបូងគឺជាឱកាសសុទ្ធ។

ជាមួយនឹងចលនាមិនស្មើគ្នាល្បឿននៃរាងកាយអាចផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់។ ជាមួយនឹងចលនាបែបនេះ ល្បឿននៅចំណុចបន្តបន្ទាប់ណាមួយនៃគន្លងនឹងខុសគ្នាពីល្បឿននៅចំណុចមុន។

ល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលវេលានិងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងគន្លងត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនភ្លាមៗ.

ចន្លោះពេល Δ t កាន់តែយូរ ល្បឿនមធ្យមកាន់តែខុសគ្នាពីល្បឿនភ្លាមៗ។ ហើយផ្ទុយទៅវិញ ចន្លោះពេលកាន់តែខ្លី ល្បឿនជាមធ្យមខុសគ្នាពីល្បឿនភ្លាមៗដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង។

យើងកំណត់ល្បឿនភ្លាមៗជា ដែនកំណត់ដែលល្បឿនមធ្យមមាននិន្នាការក្នុងចន្លោះពេលមិនកំណត់:

ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីល្បឿនមធ្យមនៃចលនា នោះល្បឿនភ្លាមៗគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ៖

ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីល្បឿនមធ្យមនៃផ្លូវ នោះល្បឿនភ្លាមៗគឺជាតម្លៃមាត្រដ្ឋាន៖

ជាញឹកញាប់មានករណីនៅពេលដែល ក្នុងអំឡុងពេលចលនាមិនស្មើគ្នា ល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នាដោយចំនួនដូចគ្នា។

ជាមួយនឹងចលនាអថេរស្មើគ្នា ល្បឿននៃរាងកាយអាចថយចុះ និងកើនឡើង។

ប្រសិនបើល្បឿននៃរាងកាយកើនឡើង នោះចលនាត្រូវបានគេហៅថាបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា ហើយប្រសិនបើវាថយចុះ វាត្រូវបានបន្ថយល្បឿនដូចគ្នា ។

លក្ខណៈនៃចលនាអថេរស្មើភាពគ្នា គឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលហៅថា ការបង្កើនល្បឿន។

ដោយដឹងពីការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ និងល្បឿនដំបូងរបស់វា អ្នកអាចរកឃើញល្បឿននៅចំណុចណាមួយដែលបានកំណត់ទុកជាមុននៅក្នុងពេលវេលា៖

ក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេ 0X សមីការនឹងយកទម្រង់៖ υ x = υ 0 x + a x ∙ Δ t ។

គ្រោងនៃមេរៀនលើប្រធានបទ "ចលនាមិនស្មើគ្នា។ ល្បឿន​ភ្លាមៗ"

កាលបរិច្ឆេទ :

ប្រធានបទ៖ « »

គោលដៅ៖

អប់រំ : ផ្តល់ និងបង្កើតការរួមផ្សំដោយមនសិការនៃចំណេះដឹងអំពីចលនាមិនស្មើគ្នា និងល្បឿនភ្លាមៗ។

ការអប់រំ : បន្តអភិវឌ្ឍជំនាញនៃសកម្មភាពឯករាជ្យ ជំនាញនៃការធ្វើការជាក្រុម។

ការអប់រំ : បង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹងនៅក្នុងចំណេះដឹងថ្មី; បណ្តុះវិន័យ។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនក្នុងការរៀនចំណេះដឹងថ្មី។

ឧបករណ៍ និងប្រភពព័ត៌មាន៖

Isachenkova, L.A. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ ស្ថាប័នទូទៅ មធ្យម ការអប់រំជាមួយភាសារុស្ស៊ី ឡាង ការអប់រំ / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; ed ។ A.A. Sokolsky ។ ទីក្រុង Minsk: Narodnaya Aveta ឆ្នាំ 2015

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

ពេល​វេលា​របស់​អង្គការ (៥ នាទី)

ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន (៥ នាទី)

រៀន​សម្ភារៈ​ថ្មី (១៤ នាទី)

ការអប់រំកាយ (៣ នាទី)

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង (១៣ នាទី)

សេចក្ដី​សង្ខេប​មេរៀន (៥ នាទី)

ពេលវេលារៀបចំ

សួស្តី អង្គុយ! (ពិនិត្យមើលអ្នកដែលមានវត្តមាន) ។ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃចលនាមិនស្មើគ្នា និងល្បឿនភ្លាមៗ។ ហើយនេះមានន័យថាប្រធានបទមេរៀន : ចលនាមិនស្មើគ្នា។ ល្បឿនភ្លាមៗ

ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

យើងបានសិក្សាចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន។ ទោះយ៉ាងណាសាកសពពិត - រថយន្ត កប៉ាល់ យន្តហោះ ផ្នែកនៃយន្តការ។ល។ ភាគច្រើនតែងតែផ្លាស់ទីមិនត្រង់ ឬស្មើៗគ្នា។ តើ​អ្វី​ជា​ច្បាប់​នៃ​ចលនា​បែប​នេះ?

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ ឡានផ្លាស់ទីតាមផ្នែកនៃផ្លូវដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 68 ។ នៅពេលឡើង ចលនារបស់រថយន្តថយចុះ នៅពេលចុះមកវាបង្កើនល្បឿន។ ចលនារថយន្តនិងមិនមែនជា rectilinear និងមិនឯកសណ្ឋាន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាបែបនេះ?

ជាដំបូងសម្រាប់ការនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ជាក់ពីគំនិតល្បឿន .

ចាប់​ពី​ថ្នាក់​ទី ៧ អ្នក​ដឹង​ថា​ល្បឿន​មធ្យម​កម្រិត​ណា។ វាត្រូវបានកំណត់ជាសមាមាត្រនៃផ្លូវទៅកាន់ចន្លោះពេល ដែលផ្លូវនេះត្រូវបានធ្វើដំណើរ៖

(1 )

តោះហៅនាងល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យម។ នាងបង្ហាញអ្វីវិធី ជាមធ្យម រាងកាយបានឆ្លងកាត់ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

បន្ថែមពីលើល្បឿនមធ្យមនៃផ្លូវវាចាំបាច់ដើម្បីចូលនិងល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យម៖

(2 )

តើល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមមានន័យដូចម្តេច? នាងបង្ហាញអ្វីផ្លាស់ទី ជាមធ្យមត្រូវបានអនុវត្តដោយរាងកាយក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ការប្រៀបធៀបរូបមន្ត (2) ជាមួយរូបមន្ត (1 ) ពី§ 7 យើងអាចសន្និដ្ឋាន:ល្បឿន​មធ្យម< > គឺស្មើនឹងល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានបែបនេះ ដែលសម្រាប់រយៈពេលនៃពេលវេលាមួយ។ Δ tរាងកាយនឹងផ្លាស់ទី Δ r.

ល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យម និងល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមគឺជាលក្ខណៈសំខាន់នៃចលនាណាមួយ។ ទីមួយនៃពួកគេគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន, ទីពីរគឺជាវ៉ិចទ័រមួយ។ ជា Δ r < ស , បន្ទាប់មកម៉ូឌុលនៃល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមគឺមិនធំជាងល្បឿនមធ្យមនៃផ្លូវ |<>| < <>.

ល្បឿនមធ្យមកំណត់លក្ខណៈចលនាសម្រាប់រយៈពេលទាំងមូលនៃពេលវេលាទាំងមូល។ វាមិនផ្តល់ព័ត៌មានអំពីល្បឿននៃចលនានៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លង (នៅគ្រប់ពេលនៃពេលវេលា)។ ចំពោះគោលបំណងនេះវាណែនាំល្បឿនភ្លាមៗ - ល្បឿន​នៃ​ការ​ធ្វើ​ចលនា​នៅ​ពេល​វេលា​មួយ (ឬ​នៅ​ចំណុច​មួយ​) ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់ល្បឿនភ្លាមៗ?

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ ទុកឲ្យបាល់រំកិលចុះពីចំនុចមួយ (រូបភាព 69)។ តួលេខបង្ហាញពីទីតាំងរបស់បាល់នៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាតាមពេលវេលា។

យើងចាប់អារម្មណ៍លើល្បឿនភ្លាមៗនៃបាល់នៅចំណុចអូ ការបែងចែកចលនារបស់បាល់Δr 1 សម្រាប់ចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នា Δ មធ្យមល្បឿនធ្វើដំណើរ<>= នៅលើគេហទំព័រល្បឿន<>អាចខុសគ្នាច្រើនពីល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចអូ ពិចារណាការផ្លាស់ទីលំនៅតូចជាង Δ =អេ 2 . វា។ ប្រព្រឹត្តទៅក្នុងរយៈពេលខ្លីជាង Δ ។ ល្បឿន​មធ្យម<>= ទោះបីជាមិនស្មើនឹងល្បឿននៅចំណុចអូ ប៉ុន្តែនៅជិតនាងជាង<>. ជាមួយនឹងការថយចុះបន្ថែមទៀតនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (Δ,Δ , ...) និងចន្លោះពេល (Δ, Δ, ...) យើងនឹងទទួលបានល្បឿនមធ្យមដែលតិចជាង និងតិចជាងខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកនិងពីល្បឿនភ្លាមៗនៃបាល់នៅចំណុចអូ

នេះមានន័យថាតម្លៃត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់នៃល្បឿនភ្លាមៗអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត ផ្តល់ថាចន្លោះពេលΔtតូច​ណាស់:

(3)

ការកំណត់ ∆ t-» 0 រំលឹកថា ល្បឿនកំណត់ដោយរូបមន្ត (៣) កាន់តែជិតល្បឿនភ្លាមៗ កាន់តែតិចΔt .

ល្បឿនភ្លាមៗនៃចលនា curvilinear នៃរាងកាយត្រូវបានរកឃើញស្រដៀងគ្នា (រូបភាព 70) ។

តើអ្វីទៅជាទិសដៅនៃល្បឿនភ្លាមៗ? វាច្បាស់ណាស់ថាក្នុងឧទាហរណ៍ទី 1 ទិសដៅនៃល្បឿនភ្លាមៗស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនារបស់បាល់ (សូមមើលរូបភាព 69) ។ ហើយពីការសាងសង់ក្នុងរូបភាពទី 70 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាមួយនឹងចលនា curvilinearល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅគន្លង នៅចំណុចដែលរាងកាយផ្លាស់ទីនៅពេលនោះ។

មើលភាគល្អិតដែលឆេះចេញពីថ្មកិន (រូបភាព 71,ក) ល្បឿនភ្លាមៗនៃភាគល្អិតទាំងនេះនៅពេលបំបែកគឺត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅរង្វង់ដែលពួកវាផ្លាស់ទីមុនពេលបំបែក។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ញញួរកីឡា (រូបភាព 71, ខ) ចាប់ផ្តើមការហោះហើររបស់វា tangential ទៅគន្លងដែលវាផ្លាស់ទីនៅពេលដែល unwinding ដោយអ្នកបោះ។

ល្បឿនភ្លាមៗគឺថេរតែជាមួយចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន។ នៅពេលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោង ទិសដៅរបស់វាផ្លាស់ប្តូរ (ពន្យល់ពីមូលហេតុ)។ ជាមួយនឹងចលនាមិនស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃល្បឿនភ្លាមៗកើនឡើង នោះចលនារបស់រាងកាយត្រូវបានគេហៅថា បង្កើនល្បឿន ប្រសិនបើវាថយចុះ - យឺត។

ផ្តល់ឱ្យខ្លួនអ្នកនូវឧទាហរណ៍នៃចលនាលឿននិងយឺតនៃរាងកាយ។

ក្នុងករណីទូទៅ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទី ទាំងម៉ូឌុលនៃល្បឿនភ្លាមៗ និងទិសដៅរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរ (ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ជាមួយរថយន្តនៅដើមកថាខណ្ឌ) (សូមមើលរូបភាព 68) ។

ក្នុង​អ្វី​ដែល​បន្ទាប់​មក យើង​នឹង​សំដៅ​ទៅ​លើ​ល្បឿន​ភ្លាមៗ​ថា​ជា​ល្បឿន។

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង

ល្បឿននៃចលនាមិនស្មើគ្នានៅលើផ្នែកមួយនៃគន្លងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយល្បឿនមធ្យម ហើយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង - ដោយល្បឿនភ្លាមៗ។

ល្បឿនភ្លាមៗគឺប្រហែលស្មើនឹងល្បឿនមធ្យមដែលបានកំណត់ក្នុងរយៈពេលខ្លី។ រយៈពេលខ្លីជាងនេះ ភាពខុសគ្នារវាងល្បឿនមធ្យម និងល្បឿនភ្លាមៗកាន់តែតូច។

ល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានតម្រង់ទិស tangential ទៅកាន់គន្លងចលនា។

ប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃល្បឿនភ្លាមៗកើនឡើងបន្ទាប់មកចលនានៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាបង្កើនល្បឿនប្រសិនបើវាថយចុះវាត្រូវបានគេហៅថាយឺត។

ជាមួយនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន ល្បឿនភ្លាមៗគឺដូចគ្នានៅចំណុចណាមួយនៃគន្លង។

សង្ខេបមេរៀន

ដូច្នេះ​សូម​សរុប​មក។ តើអ្នកបានរៀនអ្វីខ្លះក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ?

អង្គការកិច្ចការផ្ទះ

§ 9, ឧ។ 5 # 1,2

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

បន្តឃ្លា៖

ថ្ងៃនេះខ្ញុំរៀនក្នុងថ្នាក់...

វា​គួរ​ឱ្យ​ចាប់អារម្មណ៍…

ចំណេះដឹងដែលខ្ញុំបានទទួលក្នុងមេរៀននឹងមានប្រយោជន៍

ចលនារាងចតុកោណកែងនេះជាករណីពិសេសនៃចលនាមិនឯកសណ្ឋាន។

ចលនាមិនស្មើគ្នា- នេះគឺជាចលនាដែលរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ធ្វើចលនាមិនស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ឡានក្រុងធ្វើចលនាមិនស្មើគ្នា ដោយសារចលនារបស់វាមានជាចម្បងនៃការបង្កើនល្បឿន និងការបន្ថយល្បឿន។

ចលនាអថេរស្មើគ្នា- នេះគឺជាចលនាដែលល្បឿននៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នាណាមួយ។

ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាននៅតែថេរក្នុងទំហំ និងទិសដៅ (a = const) ។

ចលនាឯកសណ្ឋានអាចបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ឬបន្ថយល្បឿនស្មើគ្នា។

ចលនាបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនានៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនវិជ្ជមាន ពោលគឺជាមួយនឹងចលនាបែបនេះ រាងកាយបង្កើនល្បឿនជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ក្នុងករណីចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយកើនឡើងតាមពេលវេលា ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿននៃចលនា។

ចលនាយឺតឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនារបស់រាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនអវិជ្ជមាន ពោលគឺជាមួយនឹងចលនាបែបនេះ រាងកាយថយចុះស្មើគ្នា។ ជាមួយនឹងចលនាយឺតស្មើគ្នា វ៉ិចទ័រល្បឿន និងល្បឿនគឺផ្ទុយគ្នា ហើយម៉ូឌុលនៃល្បឿនថយចុះតាមពេលវេលា។

នៅក្នុងមេកានិច ចលនា rectilinear ណាមួយត្រូវបានបង្កើនល្បឿន ដូច្នេះចលនាយឺតខុសពីចលនាបង្កើនល្បឿនដោយសញ្ញានៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនទៅលើអ័ក្សដែលបានជ្រើសរើសនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ។

ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាអថេរត្រូវបានកំណត់ដោយការបែងចែកចលនានៃរាងកាយដោយពេលវេលាដែលចលនានេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឯកតានៃល្បឿនមធ្យមគឺ m/s ។

V cp \u003d s / t គឺជាល្បឿននៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលវេលាឬនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងគន្លង នោះគឺជាដែនកំណត់ដែលល្បឿនជាមធ្យមមាននិន្នាការជាមួយនឹងការថយចុះឥតកំណត់នៃពេលវេលា។ ចន្លោះពេលΔt៖

វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានរកឃើញជាដេរីវេដំបូងនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

ការព្យាករណ៍វ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្ស OX៖

V x \u003d x ' គឺជាដេរីវេនៃកូអរដោណេទាក់ទងនឹងពេលវេលា (ការព្យាករណ៍នៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្សកូអរដោនេផ្សេងទៀតគឺទទួលបានដូចគ្នា) ។

- នេះគឺជាតម្លៃដែលកំណត់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយ ពោលគឺដែនកំណត់ដែលការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមានទំនោរជាមួយនឹងការថយចុះគ្មានកំណត់ក្នុងចន្លោះពេល Δt:

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានរកឃើញជាដេរីវេទី 1 នៃវ៉ិចទ័រល្បឿនដោយគោរពតាមពេលវេលា ឬជាដេរីវេទីពីរនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

ពី​ទីនេះ រូបមន្តល្បឿនឯកសណ្ឋាននៅពេលណាក៏បាន៖

ដោយសារការបង្កើនល្បឿនគឺថេរ (a \u003d const) ជាមួយនឹងចលនាអថេរស្មើគ្នា ក្រាហ្វការបង្កើនល្បឿនគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស 0t (អ័ក្សពេលវេលា រូប 1.15)។

អង្ករ។ ១.១៥. ការពឹងផ្អែកលើការបង្កើនល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ក្រាហ្វដែលជាបន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាព 1.16)។

អង្ករ។ ១.១៦. ការពឹងផ្អែកលើល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា(រូបភាព 1.16) បង្ហាញថា

ក្នុងករណីនេះ ការផ្លាស់ទីលំនៅជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃរូបភាព 0abc (រូបភាព 1.16)។

តំបន់នៃ trapezoid គឺពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វាគុណនឹងកម្ពស់។ មូលដ្ឋាននៃ trapezoid 0abc គឺស្មើលេខ៖

0a = v 0 bc = v កម្ពស់នៃ trapezoid គឺ t ។ ដូច្នេះតំបន់នៃ trapezoid ដូច្នេះហើយការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅទៅអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹង:

ក្នុងករណីចលនាយឺតស្មើគ្នា ការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿនគឺអវិជ្ជមាន ហើយនៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅ សញ្ញា “–” (ដក) ត្រូវបានដាក់នៅពីមុខការបង្កើនល្បឿន។

ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៃរាងកាយទាន់ពេលវេលានៅឯការបង្កើនល្បឿនផ្សេងៗត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១៧. ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅតាមពេលវេលានៅ v0 = 0 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១៨.

អង្ករ។ ១.១៧. ការពឹងផ្អែកលើល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលាសម្រាប់តម្លៃផ្សេងៗនៃការបង្កើនល្បឿន។

អង្ករ។ ១.១៨. ការពឹងផ្អែកលើការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលកំណត់ t 1 គឺស្មើនឹងតង់សង់នៃមុំទំនោររវាងតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វ និងអ័ក្សពេលវេលា v \u003d tg α ហើយចលនាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ប្រសិនបើពេលវេលានៃចលនារបស់រាងកាយមិនត្រូវបានគេដឹងនោះ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តផ្លាស់ទីលំនៅផ្សេងទៀតដោយដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ៖

វានឹងជួយយើងក្នុងការទាញយករូបមន្តសម្រាប់ការព្យាករការផ្លាស់ទីលំនៅ៖

ដោយសារកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកូអរដោនេដំបូងនិងការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅវានឹងមើលទៅដូចនេះ:

ក្រាហ្វនៃកូអរដោណេ x(t) ក៏ជាប៉ារ៉ាបូឡា (ដូចក្រាហ្វការផ្លាស់ទីលំនៅ) ប៉ុន្តែចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាជាទូទៅមិនស្របគ្នានឹងប្រភពដើមនោះទេ។ សម្រាប់ x