នៅពេលអនុវត្តការងារក្រាហ្វិកអ្នកត្រូវដោះស្រាយការងារសំណង់ជាច្រើន។ ភារកិច្ចទូទៅបំផុតក្នុងករណីនេះគឺការបែងចែកផ្នែកបន្ទាត់មុំនិងរង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាការសាងសង់នៃការភ្ជាប់ផ្សេងៗ។

បែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាដោយប្រើត្រីវិស័យ

ដោយប្រើកាំវាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែករង្វង់ទៅជា 3, 5, 6, 7, 8, 12 ផ្នែកស្មើគ្នា។

ចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នា។

បន្ទាត់​ចំណុច​កណ្តាល​គូស​កាត់​កាត់​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក ចែក​រង្វង់​ជា​បួន​ផ្នែក​ស្មើៗ​គ្នា។ ការភ្ជាប់ចុងរបស់ពួកគេជាប់គ្នា យើងទទួលបានចតុកោណកែងធម្មតា។(រូបទី 1) .

រូប ១ ចែករង្វង់ជា ៤ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើគ្នា ធ្នូដែលស្មើនឹងផ្នែកទីបួននៃរង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំណុចពីរកំណត់មួយភាគបួននៃធ្នូដូចជាពីកណ្តាលនៃកាំនៃរង្វង់ស្នាមរន្ធត្រូវបានធ្វើឡើងនៅខាងក្រៅវា។ ចំនុចលទ្ធផលត្រូវបានភ្ជាប់ទៅកណ្តាលរង្វង់ ហើយនៅចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយបន្ទាត់រង្វង់ ចំនុចត្រូវបានទទួលដែលបែងចែកផ្នែកត្រីមាសជាពាក់កណ្តាល ពោលគឺទទួលបានប្រាំបីផ្នែកស្មើគ្នានៃរង្វង់ (រូបភាព 2 ។ ).

រូប ២. ចែករង្វង់ជា ៨ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាដប់ប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដោយបែងចែកធ្នូស្មើនឹង 1/8 ជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នាជាមួយត្រីវិស័យយើងគូរ serifs នៅលើរង្វង់។ ការភ្ជាប់ serifs ទាំងអស់ជាមួយនឹងផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ យើងទទួលបាន hexagon ធម្មតា។

រូប ៣. ចែករង្វង់ជា ១៦ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់នៃកាំ R ជា 3 ផ្នែកស្មើៗគ្នា ចាប់ពីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់ (ឧទាហរណ៍ ពីចំនុច A) ធ្នូបន្ថែមនៃកាំ R ត្រូវបានពិពណ៌នាថាមកពីចំនុចកណ្តាល។ ចំនុច 2 និង 3 ចំណុច 1, 2, 3 ចែករង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

អង្ករ។ ៤. ចែករង្វង់ជា ៣ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់គឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ (រូបភាព 5.)។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើគ្នា វាចាំបាច់ពីចំនុច 1 និង 4 ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់, បង្កើត serifs ពីរនៅលើរង្វង់ដែលមានកាំមួយ។ រស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។ ការភ្ជាប់ចំណុចដែលទទួលបានជាមួយនឹងផ្នែកបន្ទាត់ យើងទទួលបានឆកោនធម្មតា។

អង្ករ។ 5. បែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាដប់ពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជាដប់ពីរផ្នែកស្មើគ្នា ចាំបាច់ត្រូវបែងចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកដែលមានអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ យកចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ផ្ចិតជាមួយរង្វង់ ប៉ុន្តែ , អេ, ជាមួយ, ឃ លើសពីចំនុចកណ្តាល ធ្នូចំនួនបួនត្រូវបានទាញដោយកាំទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ ទទួលបានពិន្ទុ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 និងពិន្ទុ ប៉ុន្តែ , អេ, ជាមួយ, ឃ ចែករង្វង់ជាដប់ពីរផ្នែកស្មើគ្នា (រូបភាព 6) ។

អង្ករ។ 6. បែងចែករង្វង់ជា 12 ផ្នែកស្មើគ្នា

ចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ពីចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែគូរធ្នូដែលមានកាំដូចគ្នានឹងកាំនៃរង្វង់មុនពេលវាប្រសព្វជាមួយរង្វង់ - យើងទទួលបានចំណុច អេ. បន្ថយកាត់កែងពីចំណុចនេះ - យើងទទួលបានចំណុច ជាមួយ.ពីចំណុច ជាមួយ- ចំណុចកណ្តាលនៃកាំនៃរង្វង់ដូចជាពីកណ្តាលដោយធ្នូនៃកាំមួយ។ ស៊ីឌីបង្កើតស្នាមរន្ធនៅលើអង្កត់ផ្ចិត, ទទួលបានចំណុចមួយ។ អ៊ី. ផ្នែកបន្ទាត់ DEស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ធម្មតា។ ដោយបង្កើតកាំ DE serifs នៅលើរង្វង់យើងទទួលបានចំនុចនៃការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។

អង្ករ។ 7. បែងចែករង្វង់ជា 5 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាដប់ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដោយបែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា អ្នកអាចបែងចែករង្វង់ទៅជា 10 ផ្នែកស្មើគ្នាបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ដោយបានគូសបន្ទាត់ត្រង់ពីចំណុចលទ្ធផលឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់ទៅជ្រុងម្ខាងនៃរង្វង់ យើងទទួលបាន 5 ពិន្ទុបន្ថែមទៀត។

អង្ករ។ 8. បែងចែករង្វង់ជា 10 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់កាំ រចូលទៅក្នុង 7 ផ្នែកស្មើគ្នាពីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់ (ឧទាហរណ៍ពីចំណុច ប៉ុន្តែ) ពិពណ៌នាអំពីរបៀបពីកណ្តាល arc បន្ថែម ដូច​គ្នាកាំ រ- ទទួលបានពិន្ទុ អេ. ទម្លាក់កាត់កែងពីចំណុចមួយ។ អេ- ទទួលបានពិន្ទុ ជាមួយ.ផ្នែកបន្ទាត់ ព្រះអាទិត្យស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃ heptagon ធម្មតា។

អង្ករ។ 9. បែងចែករង្វង់ជា 7 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ចែករង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ដំឡើងការ៉េដែលមានមុំ 30 និង 60 °ជាមួយនឹងជើងធំស្របទៅនឹងបន្ទាត់កណ្តាលមួយ។ តាមអ៊ីប៉ូតេនុសពីចំណុចមួយ។ 1 (ផ្នែកទីមួយ) គូរអង្កត់ធ្នូ (រូបភាព 2.11, ក), ទទួលបានការបែងចែកទីពីរ - ចំណុច 2. បង្វិលការ៉េនិងគូរអង្កត់ធ្នូទីពីរទទួលបានផ្នែកទីបី - ចំណុច 3 (រូបភាព 2.11, ខ) ដោយភ្ជាប់ចំណុច 2 និង 3; 3 និង 1 បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាត្រីកោណសមភាព។

អង្ករ។ ២.១១.

a, b - គដោយប្រើការ៉េមួយ; ក្នុង- ដោយប្រើរង្វង់

បញ្ហាដូចគ្នាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើត្រីវិស័យ។ ដោយដាក់ជើងទ្រនៃត្រីវិស័យនៅផ្នែកខាងក្រោម ឬចុងខាងលើនៃអង្កត់ផ្ចិត (រូបភាព 2.11, ក្នុង) ពិពណ៌នាអំពីធ្នូដែលកាំរបស់វាស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។ ទទួលបានការបែងចែកទីមួយនិងទីពីរ។ ការបែងចែកទីបីគឺនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត។

ចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ការបើកត្រីវិស័យត្រូវបានកំណត់ស្មើនឹងកាំ ររង្វង់។ ពីចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ (ពីចំនុច 1, 4 ) ពិពណ៌នាអំពីធ្នូ (រូបភាព 2.12, ក, ខ) ពិន្ទុ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ពួកវាជាមួយបន្ទាត់ត្រង់ ពួកគេទទួលបានឆកោនធម្មតា (រូបភាព 2.12, ខ).

អង្ករ។ ២.១២.

ភារកិច្ចដូចគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបន្ទាត់និងការ៉េដែលមានមុំ 30 និង 60 ° (រូបភាព 2.13) ។ អ៊ីប៉ូតេនុសនៃការ៉េត្រូវឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់។

អង្ករ។ ២.១៣.

ចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ពិន្ទុ 1, 3, 5, 7 ដេកនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់ (រូបភាព 2.14) ។ ចំណុចបួនបន្ថែមទៀតត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើការ៉េដែលមានមុំ 45 °។ នៅពេលទទួលបានពិន្ទុ 2, 4, 6, 8 អ៊ីប៉ូតេនុសនៃការ៉េឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់។

អង្ករ។ ២.១៤.

បែងចែករង្វង់ទៅជាចំនួននៃផ្នែកស្មើគ្នា

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ទៅជាចំនួននៃផ្នែកស្មើគ្នា សូមប្រើមេគុណដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង។ ២.១.

ប្រវែង លីត្រអង្កត់ធ្នូដែលត្រូវបានដាក់នៅលើរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត លីត្រ = dk,កន្លែងណា លីត្រ- ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ; ឃគឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ; k- មេគុណកំណត់ពីតារាង។ ១.២.

តារាង 2.1

មេគុណសម្រាប់បែងចែករង្វង់

ដើម្បីបែងចែករង្វង់នៃអង្កត់ផ្ចិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ 90 មមជាឧទាហរណ៍ 14 ផ្នែកបន្តដូចខាងក្រោម។

នៅក្នុងជួរទីមួយនៃតារាង។ 2.1 ស្វែងរកចំនួននៃការបែងចែក Pទាំងនោះ។ 14. ពីជួរទីពីរសរសេរមេគុណ k,ដែលត្រូវគ្នានឹងចំនួននៃការបែងចែក ទំ.ក្នុងករណីនេះវាស្មើនឹង 0.22252 ។ អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគុណដោយកត្តាមួយហើយប្រវែងនៃអង្កត់ធ្នូត្រូវបានទទួល l=dk= 90 0.22252 = 0.22 ម។ ប្រវែងលទ្ធផលនៃអង្កត់ធ្នូត្រូវបានដាក់មួយឡែកជាមួយនឹងត្រីវិស័យវាស់ 14 ដងនៅលើរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូ និងកំណត់ទំហំនៃកាំ

ធ្នូនៃរង្វង់មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ កណ្តាល និងកាំដែលមិនស្គាល់។

ដើម្បីកំណត់ពួកវា អ្នកត្រូវគូរអង្កត់ធ្នូមិនស្របគ្នាពីរ (រូបភាព 2.15, ក) ហើយរៀបចំកាត់កែងទៅចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ (រូបភាព 2.15, ខ) មជ្ឈមណ្ឌល អូធ្នូគឺនៅចំនុចប្រសព្វនៃកាត់កែងទាំងនេះ។

អង្ករ។ ២.១៥.

ការផ្គូផ្គង

នៅពេលអនុវត្តគំនូរអគារម៉ាស៊ីន ក៏ដូចជានៅពេលសម្គាល់ស្នាដៃក្នុងផលិតកម្ម ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវភ្ជាប់បន្ទាត់ត្រង់ដោយរលូនជាមួយនឹងធ្នូនៃរង្វង់ ឬធ្នូនៃរង្វង់ជាមួយនឹងធ្នូនៃរង្វង់ផ្សេងទៀតពោលគឺឧ។ អនុវត្តការផ្គូផ្គង។

ការផ្គូផ្គងហៅថាការផ្លាស់ប្តូររលូននៃបន្ទាត់ត្រង់ទៅជាធ្នូនៃរង្វង់មួយ ឬធ្នូមួយទៅមួយទៀត។

ដើម្បី​បង្កើត​មិត្ត អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ពី​តម្លៃ​នៃ​កាំ​របស់​មិត្ត​រួម​គ្នា រក​ចំណុច​កណ្តាល​ដែល​អ័ក្ស​ត្រូវ​បាន​គូរ ឧ. មជ្ឈមណ្ឌលចំណុចប្រទាក់(រូបភាព 2.16) ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវស្វែងរកចំណុចដែលបន្ទាត់មួយឆ្លងកាត់ទៅមួយទៀត i.e. ចំណុចតភ្ជាប់។នៅពេលសាងសង់គំនូរ បន្ទាត់មិត្តត្រូវតែនាំមកចំណុចទាំងនេះយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ចំណុចនៃការភ្ជាប់នៃធ្នូនៃរង្វង់មួយ និងបន្ទាត់ត្រង់មួយស្ថិតនៅលើការកាត់កែងចុះពីកណ្តាលនៃធ្នូទៅបន្ទាត់មិត្តរួម (រូបភាព 2.17, ក) ឬនៅលើបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូមិត្តរួម (រូបភាព 2.17, ខ) ដូច្នេះ ដើម្បី​បង្កើត​ការ​ផ្សំ​ដោយ​ធ្នូ​នៃ​កាំ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឲ្យ អ្នក​ត្រូវ​ស្វែងរក មជ្ឈមណ្ឌលចំណុចប្រទាក់និង ចំណុច (ពិន្ទុ) ការភ្ជាប់គ្នា។

អង្ករ។ ២.១៦.

អង្ករ។ ២.១៧.

ការភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរដោយធ្នូនៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​បន្ទាត់​ត្រង់​ប្រសព្វ​នៅ​មុំ​ខាង​ស្ដាំ ស្រួច និង​ស្រួច (រូប 2.18, ក) វាចាំបាច់ក្នុងការសាងសង់ការភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ទាំងនេះដោយធ្នូនៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ រ.

អង្ករ។ ២.១៨.

សម្រាប់ករណីទាំងបី ការសាងសង់ខាងក្រោមអាចត្រូវបានអនុវត្ត។

1. រកចំណុចមួយ។ អូ- កណ្តាលនៃគូដែលត្រូវតែដេកនៅចម្ងាយ រពីជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុង, i.e. នៅចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលឆ្លងកាត់ស្របទៅនឹងជ្រុងនៃមុំនៅចម្ងាយ រពីពួកគេ (រូបភាព 2.18, ខ).

ដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងជ្រុងម្ខាងនៃមុំមួយ ពីចំនុចដែលបំពានលើបន្ទាត់ត្រង់ ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយត្រីវិស័យស្មើនឹង Rបង្កើត serifs និងគូរតង់សង់ទៅពួកគេ (រូបភាព 2.18, ខ).

• 2. រកចំនុចប្រសព្វ (រូបភាព 2.18, គ)។ ចំពោះបញ្ហានេះពីចំណុច អូទម្លាក់កាត់កែងទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
• 3. ពីចំណុច O ដូចជាពីចំណុចកណ្តាល ពិពណ៌នាអំពីធ្នូនៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ររវាងចំណុចប្រសព្វ (រូបភាព 2.18, គ) ។

រង្វង់គឺជាទីតាំងនៃចំណុចនៅក្នុងយន្តហោះដែលមានលំនឹងពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហៅថា កណ្តាល នៅចម្ងាយមិនសូន្យ ហៅថាកាំរបស់វា។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបបែងចែករង្វង់ទៅជា 3-6, 4-8, 5-10 និង n ។

របៀបបែងចែករង្វង់ជា 3 និង 6 ផ្នែក

ដើម្បីបែងចែករង្វង់មួយទៅជា 3, 6 និងពហុគុណនៃពួកវា យើងគូររង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងអ័ក្សដែលត្រូវគ្នា។ ការបែងចែកអាចត្រូវបានចាប់ផ្តើមពីចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្សបញ្ឈរឬផ្ដេកជាមួយរង្វង់។ កាំដែលបានបញ្ជាក់នៃរង្វង់ត្រូវបានពន្យារពេលជាបន្តបន្ទាប់ 6 ដង។ បន្ទាប់មកចំនុចដែលទទួលបាននៅលើរង្វង់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ហើយបង្កើតជាឆកោនដែលមានចារឹកធម្មតា។ ចំណុចតភ្ជាប់តាមរយៈមួយផ្តល់នូវត្រីកោណសមភាព ហើយបែងចែករង្វង់ជា 3 ផ្នែកស្មើគ្នា។

ចែករង្វង់ជា ៣-៦ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។

របៀបបែងចែករង្វង់ជា 5 និង 10 ផ្នែក

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ទៅជា 5 និង 10 ផ្នែកស្មើគ្នា អ្នកត្រូវបង្កើត pentagon ធម្មតា។ ដើម្បីសាងសង់វាធ្វើដូចខាងក្រោម។ យើងគូរអ័ក្សកាត់កែងគ្នាពីរនៃរង្វង់ស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់។ ចែកពាក់កណ្តាលខាងស្តាំនៃអង្កត់ផ្ចិតផ្ដេកជាពាក់កណ្តាលដោយប្រើធ្នូ R1 ។ ពីចំណុចដែលទទួលបាន "a" នៅកណ្តាលផ្នែកនេះជាមួយកាំ R2 យើងគូរធ្នូនៃរង្វង់មួយរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយអង្កត់ផ្ចិតផ្តេកនៅចំណុច "b" ។ ជាមួយនឹងកាំ R3 ពីចំណុច "1" គូរធ្នូនៃរង្វង់មួយរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ទំ។ 5) និងទទួលបានផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ធម្មតាបន្ទាប់មកកំណត់ចម្ងាយលទ្ធផលតាមបណ្តោយរង្វង់ 5 ដងរហូតដល់មួយ។ pentagon ទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។ ចម្ងាយ "b-0" ផ្តល់ឱ្យផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ធម្មតា។

ចែករង្វង់ទៅជា 5-10 ផ្នែកស្មើគ្នា

___________________________________________________________________________________________________

របៀបបែងចែករង្វង់ទៅជា n - ផ្នែកស្មើគ្នា

បើមិនដូច្នេះទេ វាចាំបាច់ក្នុងការសង់ពហុកោណធម្មតាដែលមាន n ចំនួនជ្រុង។ យើងគូរអ័ក្សកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកផ្ដេកនិងបញ្ឈរនៃរង្វង់។ ពីចំណុចកំពូល "1" នៃរង្វង់យើងគូសបន្ទាត់ត្រង់មួយនៅមុំបំពានទៅអ័ក្សបញ្ឈរ។ នៅលើវាយើងកំណត់ផ្នែកស្មើគ្នានៃប្រវែងបំពាន ចំនួនដែលស្មើនឹងចំនួននៃផ្នែកដែលយើងបែងចែករង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យឧទាហរណ៍ 9 ។ យើងភ្ជាប់ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយជាមួយនឹងចំណុចទាបនៃអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ។ គាត់គូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងផ្នែកដែលទទួលបានពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកដែលមិនទាន់សម្រេចទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ ដូច្នេះបែងចែកអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាចំនួនផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ជាមួយនឹងកាំស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ពីចំណុចទាបនៃអ័ក្សបញ្ឈរយើងគូរធ្នូ MN រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយនឹងការបន្តនៃអ័ក្សផ្តេកនៃរង្វង់។ ចាប់ពីចំនុច M និង N យើងគូរកាំរស្មីតាមរយៈចំនុចបែងចែកគូ (ឬសេស) នៃអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈររហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ ផ្នែកលទ្ធផលនៃរង្វង់នឹងជាផ្នែកដែលត្រូវការ ចាប់តាំងពីចំណុច 1, 2, ... 9 បែងចែករង្វង់ទៅជា 9 (N) ផ្នែកស្មើគ្នា។

បែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើៗគ្នា។

___________________________________________________________________________________________________

ការបែងចែករង្វង់ទៅជាចំនួនតាមអំពើចិត្តនៃផ្នែកស្មើគ្នាអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើតារាងនៃអង្កត់ធ្នូកន្សោមលេខដែលត្រូវបានកំណត់ដោយគុណកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយមេគុណដែលត្រូវគ្នានឹងចំនួននៃការបែងចែកដែលបង្ហាញក្នុងតារាង។

តារាងអង្កត់ធ្នូ (មេគុណសម្រាប់បែងចែករង្វង់)

	មេគុណ	ចំនួននៃការបែងចែករង្វង់	មេគុណ	ចំនួននៃការបែងចែករង្វង់	មេគុណ
1	0,000	11	0,282	21	0,149
2	1,000	12	0,258	22	0,142
3	0,866	13	0,239	23	0,136
4	0,707	14	0,223	24	0,130
5	0,588	15	0,208	25	0,125
6	0,500	16	0,195	26	0,120
7	0,434	17	0,184	27	0,116
8	0,383	18	0,178	28	0,112
9	0,342	19	0,165	29	0,108
10	0,309	20	0,156	30	0,104

___________________________________________________________________________________________________

របៀបរកចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូល

វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើដូចខាងក្រោម: នៅលើធ្នូនេះសម្គាល់ចំណុចបំពានចំនួនបួន A, B, C, D ហើយភ្ជាប់ពួកវាជាគូជាមួយអង្កត់ធ្នូ AB និងស៊ីឌី។

យើងបែងចែកអង្កត់ធ្នូនីមួយៗជាពាក់កណ្តាលដោយជំនួយពីត្រីវិស័យ ដូច្នេះការទទួលបានកាត់កែងកាត់តាមពាក់កណ្តាលអង្កត់ធ្នូដែលត្រូវគ្នា។ ចំនុចប្រសព្វគ្នាទៅវិញទៅមកនៃកាត់កែងទាំងនេះផ្តល់ឱ្យកណ្តាលនៃធ្នូដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយរង្វង់ដែលត្រូវគ្នានឹងវា។

ការបែងចែកប្រហាក់ប្រហែលនៃធ្នូនៃរង្វង់ទៅជាចំនួនបំពាននៃផ្នែកស្មើគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើត្រីវិស័យដោយវិធីសាស្រ្តនៃការប្រហាក់ប្រហែលជាបន្តបន្ទាប់។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងការប្រកាសខ្ញុំបានបង្ហោះរូបភាពជាច្រើននៃកប៉ាល់និងដ្យាក្រាមសម្រាប់ពួកគេសម្រាប់ការប៉ាក់ជាមួយ isothread (រូបភាពអាចចុចបាន) ។

ដំបូងទូកក្ដោងទីពីរត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើ carnations ។ ហើយចាប់តាំងពី carnation មានកម្រាស់ជាក់លាក់មួយវាប្រែថាខ្សែស្រឡាយពីរចេញពីគ្នា។ លើសពីនេះ ការដាក់កប៉ាល់មួយនៅលើទីពីរ។ ជាលទ្ធផល ឥទ្ធិពលជាក់លាក់នៃការបំបែករូបភាពលេចឡើងនៅក្នុងភ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកប៉ាក់កប៉ាល់នៅលើក្រដាសកាតុងធ្វើកេស ខ្ញុំគិតថាវានឹងមើលទៅទាក់ទាញជាង។
ទូក​ទី​២ និង​ទី​៣ គឺ​ងាយ​ស្រួល​ប៉ាក់​ជាង​ទូក​ទី​១ ។ ក្ដោងនីមួយៗមានចំណុចកណ្តាល (នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃក្ដោង) ដែលកាំរស្មីលាតសន្ធឹងដល់ចំនុចតាមបណ្តោយបរិវេណនៃក្ដោង។
រឿងកំប្លែង:
- តើអ្នកមានខ្សែស្រឡាយទេ?
- មាន។
- ហើយអ្នកអាក្រក់?
- វាគ្រាន់តែជាសុបិន្តអាក្រក់! ខ្ញុំខ្លាចមក!

ការបង្ហាញដំបូងរបស់ខ្ញុំ ថ្នាក់មេ. សង្ឃឹមថាមិនមែនជាចុងក្រោយ។ យើងនឹងប៉ាក់ក្ងោក។ ដ្យាក្រាមផលិតផល.នៅពេលសម្គាល់កន្លែងចាក់ ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស ដើម្បីឱ្យពួកវាស្ថិតក្នុងទម្រង់បិទជិត ចំនួន​គូ.មូលដ្ឋាននៃរូបភាពគឺក្រាស់ ក្រដាសកាតុងធ្វើកេស(ខ្ញុំបានយកពណ៌ត្នោតជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេ 300 ក្រាម / ម 2 អ្នកអាចសាកល្បងវានៅលើពណ៌ខ្មៅបន្ទាប់មកពណ៌នឹងមើលទៅភ្លឺជាង) កាន់តែប្រសើរ។ លាបពណ៌ទាំងសងខាង(សម្រាប់ប្រជាជនគៀវ - ខ្ញុំបានយកវានៅក្នុងនាយកដ្ឋានការិយាល័យនៅហាង Central Department Store នៅលើ Khreshchatyk) ។ ខ្សែស្រឡាយ- floss (របស់ក្រុមហ៊ុនផលិតណាមួយ ខ្ញុំមាន DMC) ក្នុងខ្សែតែមួយ i.e. យើងស្រាយបាច់ទៅជាសរសៃនីមួយៗ។ ប៉ាក់មាន បីស្រទាប់ខ្សែស្រឡាយ។ ដំបូងយើងប៉ាក់ស្រទាប់ទីមួយជារោមនៅលើក្បាលក្ងោក ស្លាប (ពណ៌អំបោះពណ៌ខៀវខ្ចី) ក៏ដូចជារង្វង់ពណ៌ខៀវងងឹតនៃកន្ទុយដោយប្រើវិធីសាស្ត្រកម្រាល។ ស្រទាប់ទី 1 នៃរាងកាយត្រូវបានប៉ាក់ដោយអង្កត់ធ្នូជាមួយនឹងជម្រេអថេរដោយព្យាយាមធ្វើឱ្យខ្សែស្រឡាយរត់តាម tangential ទៅវណ្ឌវង្កនៃស្លាប។ បន្ទាប់មកយើងប៉ាក់មែកឈើ (ថ្នេរ serpentine ខ្សែស្រឡាយពណ៌ mustard) ស្លឹក (ពណ៌បៃតងងងឹតដំបូងបន្ទាប់មកនៅសល់ ...

បែងចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយបង្កើតសិលាចារឹករាងបួនជ្រុងធម្មតា។(រូបភាពទី 6) ។

បន្ទាត់កណ្តាលកាត់កែងគ្នាពីរបែងចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកស្មើគ្នា។ ដោយការភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលមានបន្ទាត់ត្រង់នោះ សិលាចារឹករាងបួនជ្រុងធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់សិលាចារឹក octagon ធម្មតា។(រូបភាពទី 7) ។

ការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើត្រីវិស័យដូចខាងក្រោម។

ចាប់ពីចំនុចទី 1 និងទី 3 (ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់) ជាមួយនឹងកាំបំពាន R ធ្នូត្រូវបានទាញទៅចំនុចប្រសព្វទៅវិញទៅមកដែលមានកាំដូចគ្នាពីចំនុចទី 5 ស្នាមរន្ធមួយត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើធ្នូដែលដកចេញពីចំនុចទី 3 .

បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមចំនុចប្រសព្វនៃ serifs និងកណ្តាលនៃរង្វង់រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 2, 4, 6, 8 ។

ប្រសិនបើចំនុចដែលទទួលបានទាំងប្រាំបីត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីដោយបន្ទាត់ត្រង់នោះ octagon ដែលមានចារឹកធម្មតានឹងត្រូវបានទទួល។

ចែករង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់ត្រីកោណចារឹកធម្មតា។(រូបភាពទី 8) ។

ជម្រើសទី 1 ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នាពីចំណុចណាមួយនៅលើរង្វង់ ឧទាហរណ៍ ចំណុច A នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់ គូរធ្នូដែលមានកាំ R ស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ ទទួលបាន ចំនុចទី 2 និងទី 3 ។ ចំនុចបែងចែកទីបី (ចំនុចទី 1) នឹងមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត ដោយឆ្លងកាត់ចំនុច A. ដោយភ្ជាប់ចំនុចទី 1, 2 និង 3 ជាបន្តបន្ទាប់ ត្រីកោណចារិកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

ជម្រើសទី 2 ។

នៅពេល​សាងសង់​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​ចារឹក​ទៀងទាត់ ប្រសិនបើ​ចំណុច​មួយ​នៃ​ចំនុច​បញ្ឈរ​របស់​វា​ត្រូវបាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ឧទាហរណ៍ ចំណុច​ទី 1 ចំណុច A ត្រូវបានរកឃើញ។ ដើម្បី​ធ្វើ​ដូចនេះ អង្កត់ផ្ចិត​មួយ​ត្រូវ​បាន​គូស​តាម​ចំណុច​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ (រូបភាព 8) ។ ចំនុច A នឹងស្ថិតនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិតនេះ។ បន្ទាប់មកធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំ R ស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ចំនុច 2 និង 3 ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់ចតុកោណដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបភាពទី 9) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា ដោយប្រើត្រីវិស័យពីចុងពីរនៃអង្កត់ផ្ចិតដូចគ្នាដែលមានកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ធ្នូត្រូវបានគូររហូតទាល់តែវាប្រសព្វជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 2, 6 និង 3, 5. ការតភ្ជាប់ ពិន្ទុដែលទទួលបានជាបន្តបន្ទាប់ ឆកោនចារឹកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់មួយជាដប់ពីរផ្នែកស្មើគ្នា និងសាងសង់ dodecagon ដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបភាព 10) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យពីចុងទាំងបួននៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាពីរនៃរង្វង់នោះ ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់ (រូបភាព 10) ។ ដោយការភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វដែលទទួលបានជាបន្តបន្ទាប់នោះ dodecagon ដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនដែលមានចារឹកធម្មតា ( Fig.11) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យ ពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ផ្ចិតណាមួយ (កាំ) ត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល ចំណុច A ត្រូវបានទទួល។ ពីចំណុច A ដូចជាពីចំណុចកណ្តាល ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំស្មើនឹងចម្ងាយពីចំណុច A ដល់ចំណុច 1 រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយពាក់កណ្តាលទីពីរនៃអង្កត់ផ្ចិតនេះនៅចំណុច B. ចម្រៀក 1B គឺស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូដែលដាក់ធ្នូ ដែលប្រវែងស្មើនឹង 1/5 នៃបរិមាត្រ។ ការបង្កើត serifs នៅលើរង្វង់ដែលមានកាំ R1 ស្មើនឹងផ្នែក 1B រង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។ ចំណុចចាប់ផ្តើម A ត្រូវបានជ្រើសរើសអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់មន្ទីរបញ្ចកោណ។

ចំនុចទី 2 និងទី 5 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំនុចទី 1 បន្ទាប់មកចំនុចទី 3 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំនុចទី 2 ហើយចំនុចទី 4 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំនុចទី 5 ។ ចំងាយពីចំនុចទី 3 ដល់ចំនុចទី 4 ត្រូវបានពិនិត្យដោយត្រីវិស័យ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងចំណុច 3 និង 4 គឺស្មើនឹងផ្នែកទី 1B នោះការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងពិតប្រាកដ។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្ត serifs ជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងទិសដៅមួយចាប់តាំងពីកំហុសនៃការវាស់វែងកកកុញហើយផ្នែកចុងក្រោយនៃ pentagon ប្រែទៅជា skewed ។ ការភ្ជាប់ចំណុចដែលបានរកឃើញជាប់លាប់នោះ ប៉ង់តាហ្គោនដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាដប់ផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់បន្ទះសិលាចារឹកធម្មតា។(រូបភាពទី 12) ។

ការបែងចែករង្វង់ជាដប់ផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា (រូបភាពទី 11) ប៉ុន្តែដំបូងរង្វង់ត្រូវបែងចែកជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា ដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1 ហើយបន្ទាប់មកពីចំណុចទី 6 ។ ដែលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត។ ដោយការភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី សញ្ញាចារឹកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសាងសង់ heptagon ដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបទី 13) ។

ពីចំណុចណាមួយនៃរង្វង់ ឧទាហរណ៍ ចំណុច A ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់មួយនៅចំណុច B និង D នៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកលទ្ធផល (ក្នុងករណីនេះ ចម្រៀក BC) នឹងស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូដែលដាក់ធ្នូ ដែលជា 1/7 នៃរង្វង់។ ជាមួយនឹងកាំស្មើនឹងផ្នែក BC សេរ័រត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើរង្វង់ក្នុងលំដាប់ដែលបានបង្ហាញនៅពេលសាងសង់ pentagon ធម្មតា។ ដោយការភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី នោះ heptagon ដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាដប់បួនផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់សិលាចារឹកធម្មតាដប់បួនជ្រុង (រូបភាព 14)។

ការបែងចែករង្វង់ជាដប់បួនផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការបែងចែករង្វង់ទៅជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នា (រូបភាពទី 13) ប៉ុន្តែដំបូងរង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នាដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1 ហើយបន្ទាប់មកពីចំណុចទី 8 ។ ដែលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី ពួកគេទទួលបាន tetragon ដែលមានចារឹកធម្មតា។