ទំនាញ- នេះគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពីចំហៀងនៃផែនដីហើយជូនដំណឹងដល់រាងកាយនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ:

\(~\vec F_T = m \vec g.\)

រាងកាយណាមួយដែលមានទីតាំងនៅលើផែនដី (ឬនៅជិតវា) រួមជាមួយនឹងផែនដី បង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ពោលគឺរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដែលមានកាំ rជាមួយនឹងល្បឿនម៉ូឌុលថេរ (រូបភាពទី 1) ។

រាងកាយនៅលើផ្ទៃផែនដីត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាញ \(~\vec F\) និងកម្លាំងពីផ្ទៃផែនដី \(~\vec N_p\) ។

លទ្ធផលរបស់ពួកគេ។

\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)

ផ្តល់ការបង្កើនល្បឿន centripetal ដល់រាងកាយ

\(~a_c = \frac(\upsilon^2)(r)\)

ចូរយើងបំប្លែងកម្លាំងទំនាញ \(~\vec F\) ទៅជាសមាសធាតុពីរ ដែលមួយនឹងជា \(~\vec F_1\) i.e.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T ។ \qquad (2)\)

ពីសមីការ (១) និង (២) យើងឃើញថា

\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)

ដូច្នេះ កម្លាំងទំនាញ \(~\vec F_T\) គឺជាធាតុផ្សំមួយនៃកម្លាំងទំនាញ \(~\vec F\)។ សមាសភាគទីពីរ \(~\vec F_1\) ប្រាប់ពីការបង្កើនល្បឿននៃផ្នែកកណ្តាល។

នៅចំណុច Μ នៅរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រ φ ទំនាញមិនត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំនៃផែនដីទេ ប៉ុន្តែនៅមុំខ្លះ α ទៅគាត់។ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានដឹកនាំតាមខ្សែបន្ទាត់ដែលហៅថា (បញ្ឈរចុះក្រោម)។

កម្លាំងទំនាញគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅទៅកម្លាំងទំនាញតែនៅប៉ូលប៉ុណ្ណោះ។ នៅខ្សែអេក្វាទ័រ ពួកវាស្របគ្នាក្នុងទិសដៅ ហើយភាពខុសគ្នាដាច់ខាតគឺអស្ចារ្យបំផុត។

\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)

កន្លែងណា ω គឺជាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលរបស់ផែនដី រគឺជាកាំនៃផែនដី។

\(~\omega = \frac(2 \pi)(T) = \frac(2 \cdot 2.34)(24 \cdot 3600)\) rad/s = 0.727 10 -4 rad/s ។

ជា ω តូចណាស់បន្ទាប់មក ច T≈ ច. អាស្រ័យហេតុនេះ កម្លាំងទំនាញខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចក្នុងម៉ូឌុលពីកម្លាំងទំនាញ ដូច្នេះភាពខុសគ្នានេះច្រើនតែអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

បន្ទាប់មក ច T≈ ច, \(~mg = \frac(GMm)((h + R)^2) \Rightarrow g = \frac(GM)((h + R)^2)\) ។

រូបមន្តនេះបង្ហាញថាការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ gមិន​អាស្រ័យ​លើ​ទម្ងន់​នៃ​ការ​ធ្លាក់​ចុះ​ឡើយ ប៉ុន្តែ​អាស្រ័យ​លើ​កម្ពស់។

អក្សរសាស្ត្រ

Aksenovich L.A. រូបវិទ្យានៅវិទ្យាល័យ៖ ទ្រឹស្តី។ ភារកិច្ច។ ការធ្វើតេស្ត: Proc ។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់ស្ថាប័នផ្តល់សេវាទូទៅ។ បរិស្ថាន ការអប់រំ / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; អេដ។ K.S. Farino ។ - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 39-40 ។

នៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះ យើងនឹងរំលឹកអ្នកអំពីទំនាញទំនាញ ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល និងទម្ងន់រាងកាយ។

រាងកាយនីមួយៗនៅលើភពផែនដីត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយទំនាញផែនដី។ កម្លាំងដែលផែនដីទាក់ទាញរាងកាយនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

ចំណុចនៃការអនុវត្តគឺនៅកណ្តាលទំនាញនៃរាងកាយ។ ទំនាញ តែងតែចង្អុលបញ្ឈរចុះក្រោម.

កម្លាំងដែលរាងកាយត្រូវបានទាក់ទាញមកផែនដីក្រោមឥទ្ធិពលនៃវាលទំនាញផែនដីត្រូវបានគេហៅថា ទំនាញ។យោងតាមច្បាប់ទំនាញសកល នៅលើផ្ទៃផែនដី (ឬនៅជិតផ្ទៃនេះ) តួនៃម៉ាស់ m ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាញ។

F t \u003d GMm / R ២

ដែល M គឺជាម៉ាស់របស់ផែនដី; R គឺជាកាំនៃផែនដី។
ប្រសិនបើមានតែទំនាញផែនដីធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ហើយកម្លាំងផ្សេងទៀតទាំងអស់មានតុល្យភាពទៅវិញទៅមក រាងកាយនឹងស្ថិតក្នុងការដួលរលំដោយសេរី។ យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន និងរូបមន្ត F t \u003d GMm / R ២ ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ g ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត

g=F t /m=GM/R 2 ។

ពីរូបមន្ត (2.29) វាដូចខាងក្រោមថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់ m នៃរាងកាយធ្លាក់ចុះ, i.e. សម្រាប់រូបកាយទាំងអស់នៅក្នុងកន្លែងមួយនៅលើផែនដី វាគឺដូចគ្នា។ ពីរូបមន្ត (2.29) វាធ្វើតាម Fт = mg ។ ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ

F t \u003d mg

នៅក្នុង § 5 វាត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ថាដោយសារតែផែនដីមិនមែនជារង្វង់មួយ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើនៃបដិវត្តន៍ កាំប៉ូលរបស់វាគឺតិចជាងអេក្វាទ័រ។ ពីរូបមន្ត F t \u003d GMm / R ២ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសម្រាប់ហេតុផលនេះកម្លាំងនៃទំនាញនិងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃដែលបណ្តាលមកពីវាគឺធំជាងនៅប៉ូលជាងនៅអេក្វាទ័រ។

កម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយទាំងអស់នៅក្នុងវាលទំនាញផែនដី ប៉ុន្តែមិនមែនសាកសពទាំងអស់ធ្លាក់មកផែនដីទេ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាចលនានៃសាកសពជាច្រើនត្រូវបានរារាំងដោយរាងកាយផ្សេងទៀតដូចជាការគាំទ្រ, ខ្សែស្រឡាយព្យួរ, ល. រាងកាយដែលរឹតបន្តឹងចលនានៃសាកសពផ្សេងទៀតត្រូវបានគេហៅថា ការតភ្ជាប់។នៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញ ចំណងត្រូវបានខូច ហើយកម្លាំងប្រតិកម្មនៃចំណងដែលខូចនោះ យោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន ធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងទំនាញ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយការបង្វិលនៃផែនដី។ ឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានពន្យល់ដូចខាងក្រោម។ ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលទាក់ទងនឹងផ្ទៃផែនដី (លើកលែងតែពីរដែលភ្ជាប់ជាមួយប៉ូលនៃផែនដី) គឺមិនមែនទេ និយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial - ផែនដីបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ហើយស៊ុមយោងបែបនេះផ្លាស់ទីតាមរង្វង់។ ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន centripetal រួមជាមួយនឹងវា។ ប្រព័ន្ធឯកសារយោងដែលមិនមាននិរន្តរភាពនេះត្រូវបានបង្ហាញជាពិសេសនៅក្នុងការពិតដែលថាតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃប្រែទៅជាខុសគ្នានៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នានៅលើផែនដីហើយអាស្រ័យលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រនៃកន្លែងដែលស៊ុមយោងដែលពាក់ព័ន្ធ។ ជាមួយនឹងផែនដីមានទីតាំងនៅ ទាក់ទងទៅនឹងការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញផែនដី។

ការវាស់វែងដែលបានធ្វើឡើងនៅរយៈទទឹងផ្សេងគ្នាបានបង្ហាញថាតម្លៃជាលេខនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញខុសគ្នាតិចតួចពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះ ជាមួយនឹងការគណនាមិនត្រឹមត្រូវ មនុស្សម្នាក់អាចធ្វេសប្រហែសប្រព័ន្ធយោងដែលមិនមាននិចលភាពដែលទាក់ទងនឹងផ្ទៃផែនដី ក៏ដូចជាភាពខុសគ្នានៃរូបរាងរបស់ផែនដីពីរាងស្វ៊ែរ ហើយសន្មតថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីនៅកន្លែងណាមួយ។ នៅលើផែនដីគឺដូចគ្នានិងស្មើនឹង 9.8 m / s 2 ។

ពីច្បាប់ទំនាញសកល វាកើតឡើងថា កម្លាំងទំនាញ និងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរី ដែលបណ្តាលមកពីវាថយចុះ ជាមួយនឹងការកើនឡើងចម្ងាយពីផែនដី។ នៅកម្ពស់ h ពីផ្ទៃផែនដី ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនទំនាញត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

g=GM/(R+h) ២.

វាត្រូវបានគេបង្កើតឡើងថានៅកម្ពស់ 300 គីឡូម៉ែត្រពីលើផ្ទៃផែនដី ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់គឺតិចជាងផ្ទៃផែនដីត្រឹម 1 m/s2 ។
ជាលទ្ធផលនៅជិតផែនដី (រហូតដល់កម្ពស់ជាច្រើនគីឡូម៉ែត្រ) កម្លាំងទំនាញអនុវត្តជាក់ស្តែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះហើយការដួលរលំនៃសាកសពនៅជិតផែនដីគឺជាចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នា។

ទំងន់រាងកាយ។ លើសទម្ងន់ និងលើសទម្ងន់

កម្លាំងដែលដោយសារតែការទាក់ទាញមកផែនដី រាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រ ឬការព្យួររបស់វាត្រូវបានគេហៅថា ទំងន់រាងកាយ។មិនដូចទំនាញទំនាញ ដែលជាកម្លាំងទំនាញដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ ទម្ងន់គឺជាកម្លាំងយឺតដែលអនុវត្តចំពោះការគាំទ្រ ឬការព្យួរ (ឧ. ទៅនឹងការតភ្ជាប់)។

ការសង្កេតបង្ហាញថាទម្ងន់នៃរាងកាយ P ដែលបានកំណត់នៅលើសមតុល្យនិទាឃរដូវគឺស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ F t ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយលុះត្រាតែតុល្យភាពជាមួយនឹងរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងផែនដីគឺនៅសម្រាកឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នានិង rectilinearly; ក្នុងករណី​នេះ

P \u003d F t \u003d mg ។

ប្រសិនបើរាងកាយកំពុងធ្វើចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន នោះទម្ងន់របស់វាអាស្រ័យទៅលើតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿននេះ និងលើទិសដៅរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ។

នៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានព្យួរនៅលើសមតុល្យនិទាឃរដូវ កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើវា៖ កម្លាំងទំនាញ F t =mg និងកម្លាំងយឺត F yp នៃនិទាឃរដូវ។ ប្រសិនបើនៅពេលដំណាលគ្នានោះរាងកាយផ្លាស់ទីបញ្ឈរឡើងលើឬចុះក្រោមទាក់ទងទៅនឹងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនដោយសេរីនោះផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង F t និង F yn ផ្តល់លទ្ធផលដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយពោលគឺឧ។

កញ្ចប់ F t + F \u003d ម៉ា។

យោងតាមនិយមន័យខាងលើនៃគោលគំនិតនៃ "ទម្ងន់" យើងអាចសរសេរថា P=-F yp ។ ពីរូបមន្ត៖កញ្ចប់ F t + F \u003d ម៉ា។ ដោយពិចារណាលើការពិតដែលថា F t =mg វាធ្វើតាមថា mg-ma=-F yp . ដូច្នេះ P \u003d m (g-a) ។

កម្លាំង F t និង F yn ត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់បញ្ឈរមួយ។ ដូច្នេះប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ a ត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម (ពោលគឺវាស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ g) បន្ទាប់មកម៉ូឌុល

P=m(g-a)

ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ (ឧ។ ផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនដោយសេរី) បន្ទាប់មក

P \u003d m \u003d m (g + a) ។

ដូច្នេះទម្ងន់នៃរាងកាយដែលការបង្កើនល្បឿនស្របគ្នានឹងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃគឺតិចជាងទម្ងន់នៃរាងកាយនៅពេលសម្រាកហើយទម្ងន់នៃរាងកាយដែលការបង្កើនល្បឿនគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាង។ ទំងន់នៃរាងកាយនៅពេលសម្រាក។ ការកើនឡើងនៃទំងន់រាងកាយដែលបណ្តាលមកពីចលនាបង្កើនល្បឿនរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា លើសទម្ងន់។

នៅក្នុងរដូវស្លឹកឈើជ្រុះដោយឥតគិតថ្លៃ a = g ។ ពីរូបមន្ត៖ P=m(g-a)

វាធ្វើតាមថាក្នុងករណីនេះ P=0 ពោលគឺមិនមានទម្ងន់ទេ។ ដូច្នេះប្រសិនបើសាកសពផ្លាស់ទីតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី (ឧ. ធ្លាក់ដោយសេរី) ពួកវាស្ថិតក្នុងស្ថានភាពមួយ។ ភាពគ្មានទម្ងន់. លក្ខណៈពិសេសលក្ខណៈនៃរដ្ឋនេះគឺអវត្ដមាននៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងភាពតានតឹងខាងក្នុងនៅក្នុងរាងកាយដែលធ្លាក់ចុះដោយសេរី ដែលបណ្តាលមកពីទំនាញនៅក្នុងរាងកាយសម្រាក។ ហេតុផលនៃភាពគ្មានទម្ងន់នៃសាកសពគឺថា កម្លាំងទំនាញផ្តល់នូវការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នាទៅនឹងរាងកាយដែលធ្លាក់ចុះដោយសេរី និងការគាំទ្ររបស់វា (ឬការព្យួរ)។

ប្រភេទនៃកម្លាំងទំនាញសកលជាឯកជន ប៉ុន្តែមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់យើង កម្លាំងនៃការទាក់ទាញសាកសពមកផែនដី. កម្លាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ទំនាញ . យោងទៅតាមច្បាប់នៃទំនាញសកលវាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្ត

\(~F_T = G \frac(mM)((R+h)^2)\), (1)

កន្លែងណា ម- ម៉ាសរាងកាយ, មគឺជាម៉ាស់របស់ផែនដី រគឺជាកាំនៃផែនដី ម៉ោងគឺជាកម្ពស់នៃរាងកាយខាងលើផ្ទៃផែនដី។ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោមឆ្ពោះទៅកណ្តាលផែនដី។

• កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត បន្ថែមពីលើកម្លាំងនេះ នៅក្នុងស៊ុមយោងដែលទាក់ទងនឹងផែនដី រាងកាយត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព \(~\vec F_c\) ដែលកើតឡើងដោយសារតែការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី និងជា ស្មើនឹង \(~F_c = m \cdot \ omega^2 \cdot r\) ដែល ម- ម៉ាសរាងកាយ; rគឺជាចម្ងាយរវាងរាងកាយ និងអ័ក្សរបស់ផែនដី។ ប្រសិនបើកម្ពស់នៃរាងកាយខាងលើផ្ទៃផែនដីគឺតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកាំរបស់វានោះ \(~r = R \cos \varphi\) ដែលជាកន្លែងដែល រគឺជាកាំនៃផែនដី φ គឺជារយៈទទឹងភូមិសាស្រ្តដែលរាងកាយស្ថិតនៅ (រូបភាពទី 1)។ ដោយក្នុងចិត្តនោះ \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) ។

ទំនាញហៅថាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយណាមួយនៅជិតផ្ទៃផែនដី។

វាត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងទំនាញមកផែនដី \(~\vec F_g\) ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ និងកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព \(~\vec F_c\) ដែលគិតគូរពីឥទ្ធិពលនៃ ការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ពោលគឺឧ។ \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) ។ ទិសដៅនៃទំនាញផែនដីគឺជាទិសដៅបញ្ឈរនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យលើផ្ទៃផែនដី។

ប៉ុន្តែទំហំនៃកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពគឺតូចណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្លាំងនៃការទាក់ទាញរបស់ផែនដី (សមាមាត្ររបស់ពួកគេគឺប្រហែល 3∙10 -3) បន្ទាប់មកជាធម្មតាកម្លាំង \(~\vec F_c\) ត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ បន្ទាប់មក \(~\vec F_T \approx \vec F_g\) ។

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ

កម្លាំងទំនាញផ្តល់នូវការបង្កើនល្បឿនដល់រាងកាយ ដែលហៅថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរី។ យោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន

\(~\vec g = \frac(\vec F_T)(m)\) ។

ដោយពិចារណាលើការបញ្ចេញមតិ (1) សម្រាប់ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនរដូវស្លឹកឈើជ្រុះដោយឥតគិតថ្លៃយើងនឹងមាន

\(~g_h = G \frac(M)((R+h)^2)\) ។ (2)

នៅលើផ្ទៃផែនដី (h = 0) ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺ

\(~g = G \frac(M)(R^2)\) ,

ហើយកម្លាំងទំនាញគឺ

\(~\vec F_T = m \vec g\) ។

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនទំនាញដែលបានរួមបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តគឺប្រហែល 9.8 m/s 2 ។

ពីរូបមន្ត (2) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃរាងកាយ។ វាថយចុះនៅពេលដែលរាងកាយឡើងពីលើផ្ទៃផែនដី៖ ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរាងកាយពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី.

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើកម្ពស់ ម៉ោងរាងកាយពីលើផ្ទៃផែនដីមិនលើសពី 100 គីឡូម៉ែត្របន្ទាប់មកក្នុងការគណនាដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានកំហុស≈ 1.5% កម្ពស់នេះអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយកាំនៃផែនដី (R = 6370 គីឡូម៉ែត្រ) ។ ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនៅរយៈកំពស់រហូតដល់ 100 គីឡូម៉ែត្រអាចចាត់ទុកថាជាថេរ និងស្មើនឹង 9.8 m/s 2 ។

ប៉ុន្តែ​នៅតែ នៅលើផ្ទៃផែនដី ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីគឺមិនដូចគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែងនោះទេ។. វាអាស្រ័យលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រ៖ នៅប៉ូលនៃផែនដីច្រើនជាងនៅអេក្វាទ័រ។ ការពិតគឺថា ពិភពលោកត្រូវបានរុញភ្ជាប់បន្តិចនៅបង្គោល។ កាំអេក្វាទ័រនៃផែនដីគឺធំជាងប៉ូល ២១ គីឡូម៉ែត្រ។

ហេតុផលសំខាន់មួយទៀតសម្រាប់ការពឹងផ្អែកលើការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយសេរីនៅលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រគឺការបង្វិលផែនដី។ ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុនមានសុពលភាពនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រព័ន្ធ heliocentric ។ ស៊ុមនៃឯកសារយោងដែលជាប់ទាក់ទងនឹងផែនដីនេះ និយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹង មិនអាចចាត់ទុកជានិចលភាពបានទេ។ ផែនដីវិលតាមអ័ក្សរបស់វា ហើយផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងបិទជិតជុំវិញព្រះអាទិត្យ។

ការបង្វិលនៃផែនដីនិងភាពអាប់អួររបស់វានៅប៉ូលនាំឱ្យការពិតដែលថាការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយសេរីទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងភូមិសាស្ត្រគឺខុសគ្នានៅរយៈទទឹងផ្សេងៗគ្នា: នៅប៉ូល gជាន់ ≈ 9.83 m / s 2 នៅអេក្វាទ័រ g eq ≈ 9.78 m / s 2 នៅរយៈទទឹង 45 ° g≈ 9.81 m/s ២. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការគណនារបស់យើង យើងនឹងពិចារណាលើការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺប្រហែលស្មើនឹង 9.8 m/s 2 ។

ដោយសារតែការបង្វិលផែនដីនៅលើអ័ក្សរបស់វា ការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញនៅគ្រប់កន្លែងទាំងអស់ លើកលែងតែអេក្វាទ័រ និងប៉ូលមិនត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលផែនដីពិតប្រាកដនោះទេ។

លើសពីនេះទៀតការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃអាស្រ័យលើដង់ស៊ីតេនៃថ្មដែលកើតឡើងនៅក្នុងពោះវៀននៃផែនដី។ នៅតំបន់ដែលថ្មកើតឡើង ដង់ស៊ីតេគឺធំជាងដង់ស៊ីតេមធ្យមនៃផែនដី (ឧទាហរណ៍ រ៉ែដែក)។ gច្រើនទៀត។ ហើយ​កន្លែង​ដែល​មាន​ប្រាក់​បញ្ញើ​ប្រេង gតូចជាង។ នេះ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដោយ​ភូគព្ភវិទូ​ក្នុង​ការ​ស្វែង​រក​រ៉ែ។

ទំងន់រាងកាយ

ទំងន់រាងកាយ- នេះគឺជាកម្លាំងដែលរាងកាយដោយសារតែការទាក់ទាញរបស់វាមកផែនដីធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រឬការព្យួរ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណា តួដែលព្យួរពីនិទាឃរដូវ ចុងម្ខាងទៀតត្រូវបានជួសជុល (រូបភាពទី 2)។ កម្លាំងទំនាញ \(~\vec F_T = m \vec g\) សកម្មភាពចុះក្រោម ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ដូច្នេះវាចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះដោយអូសចុងទាបនៃនិទាឃរដូវជាមួយវា។ និទាឃរដូវនឹងខូចទ្រង់ទ្រាយដោយសារតែវា ហើយកម្លាំងយឺត \(~\vec F_(ynp)\) នៃនិទាឃរដូវនឹងលេចឡើង។ វាត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងគែមខាងលើនៃរាងកាយនិងដឹកនាំឡើងលើ។ ដូច្នេះគែមខាងលើនៃរាងកាយនឹង "យឺត" នៅក្នុងការធ្លាក់ចុះរបស់វាពីផ្នែកផ្សេងទៀតរបស់វាដែលកម្លាំងនិទាឃរដូវមិនត្រូវបានអនុវត្ត។ ជាលទ្ធផលរាងកាយត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ។ មានកម្លាំងមួយទៀតនៃការបត់បែន - កម្លាំងនៃការបត់បែននៃរាងកាយខូច។ វាត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវនិងដឹកនាំចុះក្រោម។ កម្លាំងនេះគឺជាទម្ងន់នៃរាងកាយ។

យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន កម្លាំងយឺតទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បន្ទាប់ពីការយោលជាច្រើនដងរាងកាយនៅលើនិទាឃរដូវគឺសម្រាក។ នេះមានន័យថាកម្លាំងទំនាញ \(~m \vec g\) គឺស្មើនឹងម៉ូឌុលទៅកម្លាំងនៃការបត់បែន ចការគ្រប់គ្រងនិទាឃរដូវ។ ប៉ុន្តែកម្លាំងដូចគ្នាគឺស្មើនឹងទម្ងន់នៃរាងកាយ។

ដូច្នេះក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ទម្ងន់នៃរាងកាយដែលយើងនឹងសម្គាល់ដោយអក្សរ \(~\vec P\) គឺម៉ូឌុលស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ៖

\(~P = m g\) ។

ឧទាហរណ៍ទីពីរ. អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយ ប៉ុន្តែគឺនៅលើការគាំទ្រផ្ដេក អេ(រូបទី 3) ។ នៅលើរាងកាយ ប៉ុន្តែកម្លាំងទំនាញ \(~m \vec g\) និងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ \(~\vec N\) ធ្វើសកម្មភាព។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើការគាំទ្រធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយជាមួយនឹងកម្លាំង \(~\vec N\) នោះរាងកាយក៏ធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រជាមួយនឹងកម្លាំង \(~\vec P\) ដែលស្របតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុនគឺស្មើគ្នា។ នៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ \(~ \vec N\) \[~\vec P = -\vec N\] ។ កម្លាំង \(~\vec P\) គឺជាទម្ងន់នៃរាងកាយ។

ប្រសិនបើរាងកាយ និងជំនួយស្ថិតនៅស្ថានី ឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នា និង rectilinearly ពោលគឺដោយគ្មានការបង្កើនល្បឿន នោះបើយោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។

\(~\vec N + m \vec g = 0\) ។

\(~\vec N = -\vec P\) បន្ទាប់មក \(~-\vec P + m \vec g = 0\) ។

អាស្រ័យហេតុនេះ

\(~\vec P = m \vec g\) ។

មានន័យថា ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿន a = 0 នោះទម្ងន់នៃរាងកាយគឺស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ។

ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាទម្ងន់នៃរាងកាយ និងកម្លាំងទំនាញដែលបានអនុវត្តទៅលើវាគឺតែមួយ និងដូចគ្នានោះទេ។ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ ហើយទម្ងន់ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើការទ្រទ្រង់ឬការព្យួរ. ធម្មជាតិនៃទំនាញ និងទម្ងន់ក៏ខុសគ្នាដែរ។ ប្រសិនបើទំនាញផែនដីជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃរាងកាយ និងផែនដី (កម្លាំងទំនាញ) នោះទម្ងន់នឹងលេចឡើងជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មខុសគ្នាទាំងស្រុង៖ អន្តរកម្មនៃរាងកាយ ប៉ុន្តែនិងគាំទ្រ អេ. គាំទ្រ អេនិងរាងកាយ ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះពួកគេត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយដែលនាំឱ្យមានរូបរាងនៃកម្លាំងយឺត។ ដូច្នេះ ទំងន់រាងកាយ(ក៏ដូចជាកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ) គឺជាប្រភេទពិសេសនៃកម្លាំងយឺត.

ទំងន់មានលក្ខណៈពិសេសដែលបែងចែកវាយ៉ាងសំខាន់ពីទំនាញផែនដី។

ទីមួយ ទម្ងន់ត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនសរុបនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ហើយមិនត្រឹមតែដោយទំនាញទេ (ឧទាហរណ៍ ទម្ងន់នៃរាងកាយក្នុងអង្គធាតុរាវ ឬខ្យល់គឺតិចជាងនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ ដោយសាររូបរាងនៃការឡើងចុះ ( Archimedean) កម្លាំង) ។ ទីពីរ ទម្ងន់​របស់​រាងកាយ​អាស្រ័យ​យ៉ាង​ខ្លាំង​លើ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ដែល​ការ​គាំទ្រ (ការ​ព្យួរ) ផ្លាស់ទី។

ទំងន់រាងកាយនៅពេលដែលការគាំទ្រឬការព្យួរផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន

តើ​អាច​បង្កើន ឬ​បន្ថយ​ទម្ងន់​ខ្លួន​ដោយ​មិន​ផ្លាស់ប្តូរ​រាងកាយ​ខ្លួនឯង​ទេ? វាប្រែថាបាទ។ អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយស្ថិតនៅក្នុងកាប៊ីនជណ្តើរយន្តដោយមានការបង្កើនល្បឿន \(~\vec a\) (រូបភាព 4 a, ខ) ។

អង្ករ។ ៤

យោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន

\(~\vec N + m \vec g = m \vec a\), (3)

កន្លែងណា នគឺជាកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ (ជាន់ជណ្តើរយន្ត) ម- ម៉ាសរាងកាយ។

យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូតុន ទម្ងន់នៃរាងកាយគឺ \(~\vec P = -\vec N\) ។ ដូច្នេះដោយគិតគូរ (3) យើងទទួលបាន

\(~\vec P = m (\vec g - \vec a)\) ។

ចូរដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេ យប្រព័ន្ធយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយផែនដី បញ្ឈរចុះក្រោម។ បន្ទាប់មកការព្យាករនៃទំងន់រាងកាយនៅលើអ័ក្សនេះនឹងស្មើនឹង

\(~P_y = m (g_y - a_y)\) ។

ដោយសារវ៉ិចទ័រ \(~\vec P\) និង \(~\vec g\) ត្រូវបានដឹកនាំដោយអ័ក្សកូអរដោនេ យបន្ទាប់មក រ y= រនិង g y= g. ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿន \(~\vec a\) ត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម (សូមមើលរូបទី 4, ក) បន្ទាប់មក ក y= កហើយសមភាពមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

\(~P = m (g - a)\) ។

វាធ្វើតាមរូបមន្តតែប៉ុណ្ណោះ ក= 0 ទំងន់រាងកាយស្មើនឹងទំនាញ។ នៅ ក≠ 0 ទំងន់រាងកាយខុសពីទំនាញ។ នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដែលដឹកនាំចុះក្រោម (ឧទាហរណ៍នៅដើមនៃការធ្លាក់ចុះនៃជណ្តើរយន្តឬនៅក្នុងដំណើរការនៃការបញ្ឈប់វានៅពេលផ្លាស់ទីឡើង) និងនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាតតិចជាងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃទម្ងន់នៃរាងកាយ។ តិចជាងកម្លាំងទំនាញ។ ដូច្នេះក្នុងករណីនេះទម្ងន់នៃរាងកាយគឺតិចជាងទម្ងន់នៃរាងកាយដូចគ្នាប្រសិនបើវាស្ថិតនៅលើការសម្រាកឬចលនាស្មើគ្នា (ការព្យួរ) ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នានេះ ទម្ងន់នៃរាងកាយនៅអេក្វាទ័រគឺតិចជាងនៅប៉ូលនៃផែនដី ចាប់តាំងពីដោយសារការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី រាងកាយនៅអេក្វាទ័រផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន centripetal ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាថាតើមានអ្វីកើតឡើង ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនមួយ \(~\vec a\) ដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ (សូមមើលរូបភាពទី 4, ខ)។ ក្នុងករណីនេះយើងទទួលបាន

\(~P = m (g + a)\) ។

ទម្ងន់នៃរាងកាយនៅក្នុងជណ្តើរយន្តដែលផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដែលដឹកនាំបញ្ឈរឡើងគឺធំជាងទម្ងន់នៃរាងកាយនៅពេលសម្រាក។ ការកើនឡើងនៃទំងន់រាងកាយដែលបណ្តាលមកពីចលនាបង្កើនល្បឿននៃការគាំទ្រ (ឬការព្យួរ) ត្រូវបានគេហៅថាការផ្ទុកលើសទម្ងន់។ ការផ្ទុកលើសទម្ងន់អាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយការស្វែងរកសមាមាត្រនៃទម្ងន់នៃរាងកាយដែលផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សទៅនឹងទម្ងន់នៃរាងកាយនៅពេលសម្រាក:

\(~k = \frac(m (g + a))(m g) = 1 + \frac(a)(g)\) ។

អ្នក​ដែល​បាន​ហ្វឹកហាត់​អាច​ទប់ទល់​បាន​រយៈពេល​ខ្លី​ប្រហែល​ប្រាំមួយ​ដង​នៃ​បន្ទុក​លើស​ទម្ងន់។ នេះមានន័យថាការបង្កើនល្បឿននៃយានអវកាសយោងតាមរូបមន្តដែលទទួលបានមិនគួរលើសពីប្រាំដងនៃតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនោះទេ។

ភាពគ្មានទំងន់

ចូរយើងយកនិទាឃរដូវជាមួយនឹងបន្ទុកដែលផ្អាកពីវា ឬជាសមតុល្យនិទាឃរដូវ។ នៅលើមាត្រដ្ឋាននៃជញ្ជីងនិទាឃរដូវអ្នកអាចអានទម្ងន់នៃរាងកាយ។ ប្រសិនបើដៃដែលកាន់ជញ្ជីងគឺសម្រាកទាក់ទងទៅនឹងផែនដី ជញ្ជីងនឹងបង្ហាញថាទម្ងន់នៃរាងកាយគឺម៉ូឌុលស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ មីលីក្រាម. ចូរដោះលែងជញ្ជីងពីដៃរបស់យើងពួកគេរួមគ្នាជាមួយនឹងបន្ទុកនឹងចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះដោយសេរី។ ក្នុងករណីនេះ ព្រួញនៃជញ្ជីងត្រូវបានកំណត់ទៅសូន្យ ដែលបង្ហាញថាទម្ងន់នៃរាងកាយបានក្លាយជាស្មើសូន្យ។ ហើយនេះគឺអាចយល់បាន។ ក្នុង​ការ​ធ្លាក់​ដោយ​សេរី ទាំង​មាត្រដ្ឋាន និង​បន្ទុក​ផ្លាស់ទី​ដោយ​មាន​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ដូចគ្នា​នឹង​ g. ចុងទាបនៃនិទាឃរដូវមិនត្រូវបានអនុវត្តទៅឆ្ងាយដោយបន្ទុកនោះទេប៉ុន្តែធ្វើតាមវាហើយនិទាឃរដូវមិនត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ដូច្នេះមិនមានកម្លាំងយឺតដែលនឹងធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកនោះទេ។ នេះមានន័យថាបន្ទុកមិនត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយនិងមិនធ្វើសកម្មភាពនៅលើនិទាឃរដូវ។ ទម្ងន់​បាត់! ទំនិញត្រូវបានគេនិយាយថាបានក្លាយជា គ្មានទម្ងន់.

ភាពគ្មានទម្ងន់ត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថា កម្លាំងទំនាញសកល ហើយហេតុដូច្នេះហើយកម្លាំងទំនាញជូនដំណឹងដល់រាងកាយទាំងអស់ (ក្នុងករណីរបស់យើង បន្ទុក និងនិទាឃរដូវ) នូវការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា g. ដូច្នេះ​ហើយ​រូប​កាយ​ណា​ដែល​រង​ផល​ប៉ះ​ពាល់ ទំនាញតែប៉ុណ្ណោះឬជាទូទៅកម្លាំងទំនាញសកលគឺស្ថិតក្នុងស្ថានភាពគ្មានទម្ងន់។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌបែបនេះមានសាកសពធ្លាក់ចុះដោយសេរីឧទាហរណ៍សាកសពនៅក្នុងយានអវកាស។ យ៉ាងណាមិញ ទាំងយានអវកាស និងសាកសពនៅក្នុងនោះ ក៏ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃការធ្លាក់យ៉ាងយូរផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកម្នាក់ៗស្ថិតក្នុងស្ថានភាពស្រកទម្ងន់ ទោះបីជាមួយរយៈពេលខ្លី លោតពីកៅអីទៅជាន់ ឬលោតឡើងក៏ដោយ។

ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយគណិតវិទ្យា។ នៅពេលដែលរាងកាយស្ថិតក្នុងការដួលរលំដោយសេរី \(~\vec a = \vec g\) និង \(~P = m (g - g) = 0\) ។

អក្សរសាស្ត្រ

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ Proc ។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : Pro-sveshchenie, 1992. - 191 ទំ។
2. Lutsevich A.A., Yakovenko S.V. រូបវិទ្យា៖ Proc ។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។ – លោក៖ វីស។ សាលា, 2000. - 495 ទំ។
3. រូបវិទ្យា៖ មេកានិច។ ថ្នាក់ទី 10: Proc ។ សម្រាប់ការសិក្សាស៊ីជម្រៅនៃរូបវិទ្យា / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky និងអ្នកដទៃ; អេដ។ G.Ya. Myakishev ។ – M.: Bustard, 2002. – 496 ទំ។

និយមន័យ ១

កម្លាំងទំនាញត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រូវបានអនុវត្តទៅលើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រាងកាយ ដែលកំណត់ដោយការព្យួររាងកាយពីខ្សែស្រឡាយនៅចំណុចផ្សេងៗរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះចំនុចប្រសព្វនៃទិសដៅទាំងអស់ដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយខ្សែស្រឡាយនឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ។

គំនិតនៃទំនាញផែនដី

ទំនាញក្នុងរូបវិទ្យា គឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរូបកាយណាមួយដែលនៅជិតផ្ទៃផែនដី ឬរូបកាយតារាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ កម្លាំងទំនាញលើផ្ទៃភពផែនដី តាមនិយមន័យនឹងជាផលបូកនៃការទាញទំនាញរបស់ភពផែនដី ក៏ដូចជាកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព ដែលបង្កឡើងដោយការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ភព។

កម្លាំងផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍ ការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ) ដោយសារតែភាពតូចរបស់វា មិនត្រូវបានយកមកពិចារណា ឬត្រូវបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នាក្នុងទម្រង់នៃការផ្លាស់ប្តូរបណ្តោះអាសន្ននៅក្នុងវាលទំនាញផែនដី។ ទំនាញផែនដីផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាដល់រាងកាយទាំងអស់ ដោយមិនគិតពីម៉ាស់របស់វា ខណៈពេលដែលតំណាងឱ្យកម្លាំងអភិរក្ស។ វាត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើរូបមន្ត៖

$\vec(P) = m\vec(g)$,

ដែល $\vec(g)$ គឺជា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ដែល​បញ្ចូល​ទៅ​កាន់​រាងកាយ​ដោយ​ទំនាញ ដែល​តំណាង​ថា​ជា​ការ​បង្កើនល្បឿន​ធ្លាក់​ដោយ​សេរី។

បន្ថែមពីលើទំនាញផែនដី សាកសពដែលផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃផែនដីក៏រងផលប៉ះពាល់ដោយផ្ទាល់ផងដែរដោយកម្លាំង Coriolis ដែលជាកម្លាំងដែលប្រើក្នុងការសិក្សាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមបង្វិលយោង។ ការភ្ជាប់កម្លាំង Coriolis ទៅនឹងកម្លាំងរាងកាយដែលដើរតួលើចំណុចសម្ភារៈនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាពីឥទ្ធិពលនៃការបង្វិលនៃស៊ុមយោងលើចលនាបែបនេះ។

រូបមន្តសំខាន់ៗសម្រាប់ការគណនា

យោងតាមច្បាប់ទំនាញសកល កម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចវត្ថុដែលមានម៉ាស់ $m$ លើផ្ទៃនៃរូបកាយស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ តារាសាស្ត្រដែលមានម៉ាស់ $M$ នឹងត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង៖

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$ ដែល៖

• $G$ គឺជាថេរទំនាញ
• $R$ - កាំរាងកាយ។

ទំនាក់ទំនងនេះប្រែទៅជាត្រឹមត្រូវប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាការចែកចាយម៉ាស់ស៊ីមេទ្រីរាងស្វ៊ែរលើបរិមាណនៃរាងកាយ។ បន្ទាប់មកកម្លាំងនៃការទាក់ទាញទំនាញត្រូវបានដឹកនាំដោយផ្ទាល់ទៅកណ្តាលនៃរាងកាយ។

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព $Q$ ដែលដើរតួរលើភាគល្អិតនៃវត្ថុធាតុ ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

$Q = maw^2$ ដែល៖

• $a$ គឺជាចំងាយរវាងភាគល្អិត និងអ័ក្សនៃការបង្វិលតួតារាសាស្ត្រ ដែលកំពុងត្រូវបានពិចារណា
• $w$ គឺជាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពក្លាយទៅជាកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ហើយដឹកនាំឆ្ងាយពីវា។

នៅក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ កន្សោមសម្រាប់កម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$ ដែល៖

$\vec (R_0)$ គឺជាវ៉ិចទ័រកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ដែលត្រូវបានដកចេញពីវាទៅចំណុចសម្ភារៈដែលបានបញ្ជាក់ដែលមានទីតាំងនៅជិតផ្ទៃផែនដី។

ក្នុងករណីនេះ កម្លាំងទំនាញ $\vec (P)$ នឹងស្មើនឹងផលបូកនៃ $\vec (F)$ និង $\vec (Q)$:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

ច្បាប់នៃការទាក់ទាញ

បើគ្មានវត្តមានទំនាញផែនដីទេ ដើមកំណើតនៃវត្ថុជាច្រើនដែលឥឡូវហាក់បីដូចជាធម្មជាតិសម្រាប់យើង នឹងមិនអាចទៅរួចនោះទេ៖ ដូច្នេះហើយ វានឹងមិនមានការធ្លាក់ព្រិលធ្លាក់ពីលើភ្នំ គ្មានទន្លេ និងភ្លៀងនោះទេ។ បរិយាកាសផែនដីអាចរក្សាបានតែដោយកម្លាំងទំនាញប៉ុណ្ណោះ។ ភពដែលមានម៉ាស់តិច ដូចជាព្រះច័ន្ទ ឬបារត បានបាត់បង់បរិយាកាសទាំងមូលក្នុងល្បឿនដ៏លឿន ហើយក្លាយជាគ្មានការការពារប្រឆាំងនឹងវិទ្យុសកម្មលោហធាតុដែលឈ្លានពាន។

បរិយាកាសនៃផែនដីបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើតជីវិតនៅលើផែនដី។ ក្រៅពីទំនាញផែនដី ផែនដីក៏រងផលប៉ះពាល់ដោយទំនាញរបស់ព្រះច័ន្ទផងដែរ។ ដោយសារតែភាពជិតស្និទ្ធរបស់វា (នៅលើមាត្រដ្ឋានលោហធាតុ) អត្ថិភាពនៃ ebbs និងលំហូរគឺអាចធ្វើទៅបាននៅលើផែនដី ហើយចង្វាក់ជីវសាស្រ្តជាច្រើនស្របគ្នានឹងប្រតិទិនតាមច័ន្ទគតិ។ ដូច្នេះទំនាញផែនដីត្រូវតែត្រូវបានមើលក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃច្បាប់ធម្មជាតិដែលមានប្រយោជន៍ និងសំខាន់។

ចំណាំ ២

ច្បាប់នៃការទាក់ទាញត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកល ហើយអាចអនុវត្តបានចំពោះរូបកាយទាំងពីរដែលមានម៉ាសជាក់លាក់។

នៅក្នុងស្ថានភាពដែលម៉ាស់នៃរាងកាយអន្តរកម្មមួយប្រែទៅជាធំជាងម៉ាស់ទីពីរ មនុស្សម្នាក់និយាយអំពីករណីពិសេសនៃកម្លាំងទំនាញ ដែលមានពាក្យពិសេសដូចជា "ទំនាញ" ។ វាអាចអនុវត្តបានចំពោះកិច្ចការដែលផ្តោតលើការកំណត់កម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៅលើផែនដី ឬរូបកាយសេឡេស្ទាលផ្សេងទៀត។ នៅពេលជំនួសតម្លៃទំនាញទៅក្នុងរូបមន្តនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន យើងទទួលបាន៖

នៅទីនេះ $a$ គឺជាការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញផែនដី ដែលបង្ខំឱ្យរាងកាយមានទំនោរទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ ការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ $g$ ។ ដោយប្រើការគណនាអាំងតេក្រាលផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ញូតុនបានគ្រប់គ្រងគណិតវិទ្យាដើម្បីបញ្ជាក់ពីការប្រមូលផ្តុំថេរនៃទំនាញនៅកណ្តាលនៃរាងកាយធំមួយ។

សាកសពទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោកត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងវេទមន្តដែលទាក់ទាញពួកគេមកផែនដី (កាន់តែច្បាស់ទៅស្នូលរបស់វា)។ គ្មានកន្លែងណាដែលអាចគេចផុតបាន គ្មានកន្លែងលាក់ខ្លួនពីទំនាញវេទមន្តដែលគ្របដណ្តប់ទាំងអស់នោះទេ៖ ភពនានានៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរបស់យើងត្រូវបានទាក់ទាញមិនត្រឹមតែព្រះអាទិត្យដ៏ធំប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក វត្ថុទាំងអស់ ម៉ូលេគុល និងអាតូមតូចបំផុតក៏ត្រូវបានទាក់ទាញទៅវិញទៅមកផងដែរ។ . ស្គាល់សូម្បីតែកុមារតូចៗដោយបានលះបង់ជីវិតរបស់គាត់ក្នុងការសិក្សាអំពីបាតុភូតនេះគាត់បានបង្កើតច្បាប់ដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយ - ច្បាប់ទំនាញសកល។

តើទំនាញផែនដីជាអ្វី?

និយមន័យ និងរូបមន្តត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយសម្រាប់មនុស្សជាច្រើន។ សូមចាំថា កម្លាំងទំនាញគឺជាបរិមាណជាក់លាក់មួយ ដែលជាការបង្ហាញធម្មជាតិនៃទំនាញសកល ពោលគឺ៖ កម្លាំងដែលរាងកាយណាមួយត្រូវបានទាក់ទាញមិនទៀងទាត់មកផែនដី។

កម្លាំងទំនាញត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរឡាតាំង F ធ្ងន់។

ទំនាញ៖ រូបមន្ត

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាដោយផ្ទាល់ទៅរាងកាយជាក់លាក់មួយ? តើបរិមាណអ្វីទៀតដែលអ្នកត្រូវដឹងដើម្បីធ្វើវា? រូបមន្តសម្រាប់គណនាទំនាញផែនដីគឺសាមញ្ញណាស់ វាត្រូវបានសិក្សានៅថ្នាក់ទី ៧ នៃសាលាទូលំទូលាយមួយ នៅដើមវគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។ ដើម្បីមិនត្រឹមតែរៀនវាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ត្រូវយល់ពីវាដែរ គួរតែបន្តពីការពិតដែលថា កម្លាំងទំនាញ ដែលដើរតួជាអថេរលើរាងកាយ គឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងតម្លៃបរិមាណ (ម៉ាស់) របស់វា។

ឯកតានៃទំនាញត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យ ញូតុន។

វាតែងតែត្រូវបានដឹកនាំយ៉ាងតឹងរ៉ឹងចុះទៅកណ្តាលនៃស្នូលផែនដី ដោយសារតែឥទ្ធិពលរបស់វា រាងកាយទាំងអស់ធ្លាក់ចុះដោយការបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន។ យើងសង្កេតមើលបាតុភូតទំនាញនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃគ្រប់ទីកន្លែង និងឥតឈប់ឈរ៖

• វត្ថុដែលចៃដន្យ ឬពិសេសត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីដៃ ចាំបាច់ត្រូវធ្លាក់មកផែនដី (ឬលើផ្ទៃណាមួយដែលការពារការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ);
• ផ្កាយរណបដែលបាញ់បង្ហោះទៅកាន់ទីអវកាសមិនហោះចេញពីភពផែនដីរបស់យើងក្នុងចម្ងាយមិនកំណត់ដែលកាត់កែងឡើងលើនោះទេ ប៉ុន្តែនៅតែស្ថិតក្នុងគន្លង។
• ទន្លេទាំងអស់ហូរចេញពីភ្នំ ហើយមិនអាចត្រឡប់វិញបានឡើយ។
• វាកើតឡើងថាមនុស្សម្នាក់ដួលហើយរងរបួស។
• ភាគល្អិតធូលីតូចបំផុតស្ថិតនៅលើផ្ទៃទាំងអស់;
• ខ្យល់ត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅលើផ្ទៃផែនដី;
• ពិបាកក្នុងការយកកាបូប;
• ភ្លៀងធ្លាក់ពីពពក និងពពក ព្រិលធ្លាក់ ព្រឹលធ្លាក់។

រួមជាមួយនឹងគំនិតនៃ "ទំនាញ" ពាក្យ "ទម្ងន់រាងកាយ" ត្រូវបានគេប្រើ។ ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានដាក់នៅលើផ្ទៃផ្ដេករាបស្មើ នោះទម្ងន់ និងទំនាញរបស់វាមានចំនួនស្មើគ្នា ដូច្នេះគំនិតទាំងពីរនេះត្រូវបានជំនួសជាញឹកញាប់ ដែលមិនត្រឹមត្រូវទាល់តែសោះ។

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ

គោលគំនិតនៃ "ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ" (និយាយម្យ៉ាងទៀតគឺត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងពាក្យ "ទំនាញ។ .)

"g" = 9.8 N/kg នេះគឺជាតម្លៃថេរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការវាស់វែងត្រឹមត្រូវជាងនេះបង្ហាញថាដោយសារតែការបង្វិលនៃផែនដីតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿននៃ St. p. មិនដូចគ្នាទេ ហើយអាស្រ័យលើរយៈទទឹង៖ នៅប៉ូលខាងជើងវាគឺ = 9.832 N/kg ហើយនៅអេក្វាទ័រ sultry = 9.78 N/kg ។ វាប្រែថានៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នានៅលើភពផែនដីកម្លាំងទំនាញផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានដឹកនាំទៅសាកសពដែលមានម៉ាស់ដូចគ្នា (រូបមន្ត mg នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ) ។ សម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែង វាត្រូវបានសម្រេចចិត្តអនុញ្ញាតឱ្យមានកំហុសតូចតាចនៅក្នុងតម្លៃនេះ ហើយប្រើតម្លៃជាមធ្យម 9.8 N/kg។

សមាមាត្រនៃបរិមាណដូចជាទំនាញ (រូបមន្តបញ្ជាក់នេះ) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាស់ទម្ងន់របស់វត្ថុដោយប្រើឌីណាម៉ូម៉ែត្រ (ស្រដៀងទៅនឹងអាជីវកម្មគ្រួសារធម្មតា) ។ សូមចំណាំថាឧបករណ៍បង្ហាញតែកម្លាំងប៉ុណ្ណោះ ដោយសារតម្លៃ "g" មូលដ្ឋានត្រូវតែដឹងដើម្បីកំណត់ទម្ងន់រាងកាយពិតប្រាកដ។

តើទំនាញផែនដីធ្វើសកម្មភាពនៅចម្ងាយណាមួយ (ទាំងជិត និងឆ្ងាយ) ពីចំណុចកណ្តាលផែនដីទេ? ញូតុនបានសន្មត់ថាវាធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយទោះបីជានៅចម្ងាយសន្ធឹកសន្ធាប់ពីផែនដីក៏ដោយ ប៉ុន្តែតម្លៃរបស់វាថយចុះដោយច្រាសគ្នាជាមួយនឹងការ៉េនៃចម្ងាយពីវត្ថុទៅស្នូលផែនដី។

ទំនាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ

តើមាននិយមន័យ និងរូបមន្តទាក់ទងនឹងភពផ្សេងទៀតរក្សាភាពពាក់ព័ន្ធរបស់វា។ ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាតែមួយនៅក្នុងអត្ថន័យនៃ "g":

• នៅលើព្រះច័ន្ទ = 1.62 N / គីឡូក្រាម (ប្រាំមួយដងតិចជាងនៅលើផែនដី);
• នៅលើភពណិបទូន = 13.5 N/kg (ខ្ពស់ជាងផែនដីជិតមួយដងកន្លះ);
• នៅលើភពព្រះអង្គារ = 3.73 N/kg (តិចជាងពីរដងកន្លះនៅលើភពផែនដីរបស់យើង);
• នៅលើភពសៅរ៍ = 10.44 N/kg;
• នៅលើបារត = 3.7 N / គីឡូក្រាម;
• នៅលើ Venus = 8.8 N / គីឡូក្រាម;
• នៅលើ Uranus = 9.8 N / kg (អនុវត្តដូចគ្នានឹងរបស់យើង);
• នៅលើភពព្រហស្បតិ៍ = 24 N / គីឡូក្រាម (ខ្ពស់ជាងនេះស្ទើរតែ 2 ដងកន្លះ) ។