ថ្នាក់ទី 6

ប្រធានបទ៖ "ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា", ថ្នាក់ទី៦។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ សង្ខេប និងរៀបចំប្រព័ន្ធទ្រឹស្តី និងការអនុវត្ត

ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពរបស់សិស្ស។ រៀបចំការងារសម្រាប់

បំពេញចន្លោះនៃចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើង, ពង្រីក

និងពង្រឹងចំណេះដឹងរបស់សិស្សអំពីប្រធានបទ។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព។

បរិក្ខារ៖ នៅលើក្ដារខៀនគឺជាប្រធានបទ គោលដៅ ផែនការមេរៀន។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

សិស្សម្នាក់ៗមានបញ្ជីត្រួតពិនិត្យនៅលើតុរបស់ពួកគេ។

1. កិច្ចការផ្ទះ

2. សំណួរពិនិត្យឡើងវិញ -

3. គណនីពាក្យសំដី -

4. ការងារថ្នាក់ -

5. ការងារឯករាជ្យ

1. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖

ក) ធ្វើការជាគូលើសំណួរខាងក្រោម៖

1) ការបូកដកនៃប្រភាគធម្មតា;

2) របៀបគុណប្រភាគដោយប្រភាគ;

3) គុណនៃប្រភាគពីរ;

4) គុណនៃប្រភាគចម្រុះ;

5) ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគ;

6) ការបែងចែកប្រភាគចម្រុះ;

៧) អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។

ខ) ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះតាមដំណោះស្រាយដែលបានបញ្ចប់នៅលើក្តារ៖

លេខ 620 (a), 624, 619 (ឃ) ។

គោលបំណង៖ កំណត់កម្រិតនៃការបង្រួមនៃកិច្ចការផ្ទះ។ កំណត់ចំណុចខ្សោយទូទៅ។

ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅលើសន្លឹកត្រួតពិនិត្យ

ប្រកាសពីគោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បី​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ និង​រៀបចំ​ប្រព័ន្ធ​ចំណេះដឹង ជំនាញ និង​សមត្ថភាព​ក្នុង​

ប្រធានបទ៖ "ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។

ទ្រឹស្តីត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត យើងនឹងពិនិត្យមើលចំណេះដឹងក្នុងការអនុវត្ត។

2. ការរាប់ពាក្យសំដី។

ក) នៅលើសន្លឹកបៀ៖ 1) កាត់បន្ថយប្រភាគ៖; ; ; …

2) បំប្លែងទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖ ; ; …

3) ជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់: ; ; …

ខ) ជណ្ដើរលេខ។ អ្នកណាឡើងដល់ជាន់ទី ៦ លឿនជាងនឹងដឹង៖

សំណង់ធរណីមាត្រ (អឺគ្លីដ)

ជម្រើសទី 2 - អ្នកដែលចង់ធ្វើជាមេធាវី មន្ត្រី និងទស្សនវិទូ ប៉ុន្តែ

បានក្លាយជាគណិតវិទូ (Descartes)

l 0.1: ½ 0.4: 0.1 ក

i d e l k c a v r e t

ថ្នាក់នៅក្នុងផ្ទាំងបញ្ជាសម្រាប់៖ 2 "-"5", 3" - "4", 4" - "3" ។

អ្នកណាដែលបានបញ្ចប់ “ជណ្ដើរ” ធ្វើលេខ 606 នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ សិស្សទីមួយដែលនៅស្លាបក្តារនោះ ធ្វើលេខ 606។ បន្ទាប់មកគាត់ពិនិត្យមើលថ្នាក់។

3.

ក)លេខ 581 (b, d), 587 (ជាមួយការអត្ថាធិប្បាយ), 591 (l, m, j), 600, 602, 593 (d, c, e, i)

កិច្ចការ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ក្នុង​សៀវភៅ​កត់ត្រា និង​នៅ​លើ​ក្តារខៀន។

ខ)ដោះស្រាយបញ្ហា៖ មួយពាន់រូប្លិ៍ត្រូវបានបង់សម្រាប់បង្អែមមួយគីឡូក្រាម។ ប៉ុន្មាន

គីឡូក្រាមនៃបង្អែមបែបនេះ?

4.

№ 1 . ដំណើរការសកម្មភាព៖

៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤) ។

№ 2 . តំណាងឱ្យប្រភាគជាប្រភាគធម្មតា ហើយធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

០.៣៧៥៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤)

№ 3 . ដោះស្រាយសមីការ៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤) ២

№ 4 . ថ្ងៃ​ទី​មួយ អ្នក​ទេសចរ​ដើរ​ពេញ​ផ្លូវ ហើយ​ថ្ងៃ​ទី​ពីរ​សល់​តែ​ម្ដង។ ក្នុង

តើផ្នែកនៃផ្លូវគ្របដណ្តប់ដោយភ្ញៀវទេសចរនៅថ្ងៃដំបូងប៉ុន្មានដងច្រើនជាងនៅលើផ្លូវ

ទីពីរ? ចម្លើយ៖ ១) ២) ៥ ៣) ៤)

№ 5. បង្ហាញជាប្រភាគ៖

៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤)

ពិនិត្យដំណោះស្រាយយោងតាមគំរូ: លេខ 1 -4; លេខ 2 - 1; លេខ 3 - 4; លេខ 4 - 4; លេខ 5 - 3 ។

ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅលើសន្លឹកត្រួតពិនិត្យ។

ប្រមូលបញ្ជីត្រួតពិនិត្យ។ ដើម្បី​សរុប។ ប្រកាសថ្នាក់សម្រាប់មេរៀន។

5. សង្ខេបមេរៀន៖

តើ​ច្បាប់​មូលដ្ឋាន​អ្វី​ដែល​យើង​បាន​ធ្វើ​ឡើង​វិញ​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ?

6. កិច្ចការ​ផ្ទះ:

លេខ 619 (c), 620 (b), 627, កិច្ចការបុគ្គល លេខ 617 (a, e, g)។

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

MOU "កន្លែងហាត់ប្រាណលេខ៧"

Torzhok តំបន់ Tver

បើកមេរៀនលើប្រធានបទ៖

"ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា"

ថ្នាក់ទី 6

បើកមេរៀននៅសាលាក្រុង Torzhok

(ការបញ្ជាក់, ២០០១)

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា៖ Ufimtseva N.A.

២០០១

ប្រធានបទ៖ " ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា ថ្នាក់ទី៦។

គោលបំណងនៃមេរៀន ៖ សង្ខេប និងរៀបចំប្រព័ន្ធទ្រឹស្តី និងការអនុវត្ត

ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពរបស់សិស្ស។ រៀបចំការងារសម្រាប់

បំពេញចន្លោះនៃចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើង, ពង្រីក

និងដើម្បីពង្រឹងចំណេះដឹងរបស់និស្សិតលើប្រធានបទ។

ប្រភេទមេរៀន ៖ មេរៀនទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព។

បរិក្ខារ ៖ នៅលើក្ដារខៀនគឺជាប្រធានបទ គោលដៅ ផែនការមេរៀន។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

សិស្សម្នាក់ៗមានបញ្ជីត្រួតពិនិត្យនៅលើតុរបស់ពួកគេ។

1. កិច្ចការ​ផ្ទះ -
2. សំណួរដដែលៗ -
3. ការរាប់ពាក្យសំដី -
4. ការងារថ្នាក់ -
5. ការងារឯករាជ្យ -

1. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ៖

ក) ធ្វើការជាគូលើសំណួរខាងក្រោម៖

1) ការបូកដកនៃប្រភាគធម្មតា;

2) របៀបគុណប្រភាគដោយប្រភាគ;

3) គុណនៃប្រភាគពីរ;

4) គុណនៃប្រភាគចម្រុះ;

5) ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគ;

6) ការបែងចែកប្រភាគចម្រុះ;

៧) អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។

ខ) ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះតាមដំណោះស្រាយដែលបានបញ្ចប់នៅលើក្តារ៖

លេខ 620 (a), 624, 619 (ឃ) ។

គោលដៅ : ដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃការ assimilation នៃកិច្ចការផ្ទះ។ កំណត់ចំណុចខ្សោយទូទៅ។

ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅលើសន្លឹកត្រួតពិនិត្យ

ប្រកាសពីគោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បី​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ និង​រៀបចំ​ប្រព័ន្ធ​ចំណេះដឹង ជំនាញ និង​សមត្ថភាព​ក្នុង​

ប្រធានបទ៖ "ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា"។

ទ្រឹស្តីត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត យើងនឹងពិនិត្យមើលចំណេះដឹងក្នុងការអនុវត្ត។

1. ការរាប់ពាក្យសំដី។

ក) នៅលើសន្លឹកបៀ៖ 1) កាត់បន្ថយប្រភាគ៖; ; ; …

2) បំប្លែងទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖ ; ; …

3) ជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់: ; ; …

ខ) ជណ្ដើរលេខ។ អ្នកណាឡើងដល់ជាន់ទី ៦ លឿនជាងនឹងដឹង៖

សំណង់ធរណីមាត្រ (អឺគ្លីដ)

ជម្រើសទី 2 - អ្នកដែលចង់ធ្វើជាមេធាវី មន្ត្រី និងទស្សនវិទូ ប៉ុន្តែ

ក្លាយជាគណិតវិទូ (Descartes)

ឃ t

ខ្ញុំទំ

L 0.1: ½ 0.4: 0.1 ក

K ទៅ

នៅក្នុងអ៊ី

អ៊ី ឃ

3 2 4 5

I d d e l k c a v r e t

ថ្នាក់នៅក្នុងផ្ទាំងបញ្ជាសម្រាប់៖ 2 "-"5", 3" - "4", 4" - "3" ។

អ្នកណាដែលបានបញ្ចប់ “ជណ្ដើរ” ធ្វើលេខ 606 នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ សិស្សទីមួយដែលនៅស្លាបក្តារនោះ ធ្វើលេខ 606។ បន្ទាប់មកគាត់ពិនិត្យមើលថ្នាក់។

1. ពាក្យដដែលៗ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃបទប្បញ្ញត្តិទ្រឹស្តីសំខាន់ៗ៖

ក) លេខ 581 (b, d), 587 (ជាមួយការអត្ថាធិប្បាយ), 591 (l, m, j), 600, 602, 593 (d, c, e, i)

កិច្ចការ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ក្នុង​សៀវភៅ​កត់ត្រា និង​នៅ​លើ​ក្តារខៀន។

ខ) ដោះស្រាយបញ្ហា៖ មួយពាន់រូប្លិ៍ត្រូវបានបង់សម្រាប់បង្អែមមួយគីឡូក្រាម។ ប៉ុន្មាន

គីឡូក្រាមនៃបង្អែមបែបនេះ?

1. ការងារឯករាជ្យ។ គោលបំណង៖ ដើម្បីពិនិត្យមើលជំនាញនៃប្រធានបទនេះ។

№ 1 . ដំណើរការសកម្មភាព៖

៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤) ។

№ 2 . តំណាងឱ្យប្រភាគជាប្រភាគធម្មតា ហើយធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

០.៣៧៥៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤)

№ 3 . ដោះស្រាយសមីការ៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤) ២

№ 4 . ថ្ងៃ​ទី​មួយ អ្នក​ទេសចរ​ដើរ​ពេញ​ផ្លូវ ហើយ​ថ្ងៃ​ទី​ពីរ​សល់​តែ​ម្ដង។ ក្នុង

តើផ្នែកនៃផ្លូវគ្របដណ្តប់ដោយអ្នកទេសចរប៉ុន្មានដងច្រើនជាងនៅថ្ងៃដំបូង

ទីពីរ? ចម្លើយ៖ ១) ២) ៥ ៣) ៤)

№ 5. បង្ហាញជាប្រភាគ៖

៖ ចម្លើយ៖ ១) ២) ៣) ៤)

ពិនិត្យដំណោះស្រាយយោងតាមគំរូ: លេខ 1 -4; លេខ 2 - 1; លេខ 3 - 4; លេខ 4 - 4; លេខ 5 - 3 ។

ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅលើសន្លឹកត្រួតពិនិត្យ។

ប្រមូលបញ្ជីត្រួតពិនិត្យ។ ដើម្បី​សរុប។ ប្រកាសថ្នាក់សម្រាប់មេរៀន។

1. សង្ខេបមេរៀន៖

តើ​ច្បាប់​មូលដ្ឋាន​អ្វី​ដែល​យើង​បាន​ធ្វើ​ឡើង​វិញ​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ?

1. កិច្ចការ​ផ្ទះ:

លេខ 619 (c), 620 (b), 627, កិច្ចការបុគ្គល លេខ 617 (a, e, g)

វគ្គសិក្សា

លើពិជគណិត និងគោលការណ៍នៃការវិភាគ

លើប្រធានបទនេះ។

"មុខងារត្រីកោណមាត្រ"

ក្រុមច្នៃប្រឌិតនៃនាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យា

"កន្លែងហាត់ប្រាណលេខ៣" ឧត្តម លីយ៉ា។

មេរៀនទី ៣-៤ រចនាដោយគ្រូគណិតវិទ្យា

Ufimtseva N.A.

២០០០

MOU "កន្លែងហាត់ប្រាណលេខ៧"

Torzhok តំបន់ Tver

មេរៀនសាធារណៈ

ថ្នាក់៖ 6

បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ទិដ្ឋភាពអប់រំ៖

• ធ្វើឡើងវិញ និងបង្កើនចំណេះដឹងលើប្រធានបទ "ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា"

ទិដ្ឋភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍៖

• អភិវឌ្ឍជំនាញនៃការវិភាគ, ការប្រៀបធៀបនៃសម្ភារៈ;
• អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់, ការចងចាំ, ការនិយាយ, ការគិតឡូជីខល, ឯករាជ្យភាព;
• ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីអនុវត្តការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងនៃសកម្មភាពអប់រំ។

ទិដ្ឋភាពអប់រំ៖

• បណ្ដុះបណ្ដាលសិស្សនូវជំនាញឯករាជ្យក្នុងការងារ បង្រៀនភាពឧស្សាហ៍ព្យាយាម ភាពត្រឹមត្រូវ។
• អប់រំតម្រូវការដើម្បីវាយតម្លៃសកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេនិងការងាររបស់មិត្តរួមថ្នាក់;
• ដើម្បីបណ្តុះវប្បធម៌នៃការនិយាយ ការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះភាពត្រឹមត្រូវនៃពាក្យ។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖

• ផ្នែកខាងមុខ, បុគ្គល, ហ្គេម

បច្ចេកវិទ្យាដែលបានប្រើ៖

• បច្ចេកវិទ្យាសហប្រតិបត្តិការ;
• ព​ត៌​មាន​វិទ្យា;
• បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម។

ឧបករណ៍៖

1. កុំព្យូទ័រ;
2. ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន;
3. ការបង្ហាញ Microsoft Office PowerPoint;
4. កាតកិច្ចការ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ

II. ការរាប់ពាក្យសំដី

1. គណនាតម្លៃនៃកន្សោម ប្រមូលផ្ដុំរូប។

គ្រូ៖បុរសៗ តើអ្នកស្គាល់អ្វីដែលបង្ហាញនៅក្នុងរូបថតនេះទេ?

Usolye Sibirskoye គឺជាទីក្រុងចំណាស់ជាងគេមួយនៅក្នុងតំបន់ Angara វាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាការតាំងទីលំនៅនៅឆ្នាំ 1669 ដោយសារអ្នកសញ្ជ័យនៃតំបន់ស៊ីបេរី Yenisei Cossacks បងប្អូន Mikhalev ដែលបានរកឃើញប្រភពទឹកអំបិលនៅលើច្រាំងទន្លេ Angara ។ ហើយ​បាន​សង់​ខ្ទះ​អំបិល

2. ដោយមិនអនុវត្តសកម្មភាពណាមួយ ប្រៀបធៀបកូតាជាមួយភាគលាភ៖

III. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន

1. បង្ហាញទសភាគជាប្រភាគ។ នៅក្នុងតារាង សូមបញ្ចូលអក្សរដែលត្រូវនឹងចម្លើយដែលបានរកឃើញ (ធ្វើការជាគូ)។

0.4 - ក	1.2 - រ	0.006 - ទំ
3.6 - និង	0.9 - Z	5.008 - ធី
0.05 - U	2.16 - អូ	0.37 - ឃ
៤.៤៤ - គ	5.08 - ខេ	2.15 - ម

ឈ្មោះនៃទីក្រុង Irkutsk មកពីទន្លេ Irkut ដែលហូរចូលទៅក្នុង Angara ។ ទីក្រុងនេះចាប់ផ្តើមពីពន្ធនាគារ Irkutsk ដំបូងដែលបង្កើតឡើងដោយ Cossacks ក្រោមការដឹកនាំរបស់ Yakov Pokhabov នៅថ្ងៃទី 6 ខែកក្កដាឆ្នាំ 1661 ។ នៅខែកញ្ញាឆ្នាំ 1670 បន្ទាយមួយដែលមានប៉មចំនួន 4 ត្រូវបានសាងសង់នៅលើទីតាំងនៃគុកដែលហៅថាវិមានក្រឹមឡាំង។ Irkutsk ស្ទើរតែពីមូលដ្ឋានគ្រឹះបំផុតគឺជាបន្ទាយដ៏សំខាន់បំផុតសម្រាប់ពាណិជ្ជកម្មជាមួយប្រទេសចិន។ ក្បួនរថយន្តពាណិជ្ជកម្មរុស្ស៊ី-ចិនទាំងអស់បានឆ្លងកាត់ទីក្រុង។

2. សរសេរប្រភាគទូទៅជាទសភាគ។ រៀបចំលេខលទ្ធផលតាមលំដាប់ឡើង ហើយអានពាក្យ (ដោយខ្លួនឯង ជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាបន្តបន្ទាប់)។

ចម្លើយ៖ ០,៨; 0.5; ០.២៥; ០.១២; ០.០៣២; 0.07 ពាក្យគឺ Baikal (តំណខ្ពស់ទៅការប្រមូលផ្តុំបង្រួបបង្រួមនៃ DER) ។

IV. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា

1. បំពេញចន្លោះប្រហោង៖

1) ;

2) ;

3) ;

4)

2. ហ្គេម "Lotto" (សិស្សត្រូវដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទីមួយ បន្ទាប់មកចូលទៅកាន់ឧទាហរណ៍ដែលចាប់ផ្តើមដោយលេខដែលទទួលបាន នៅពេលដោះស្រាយលេខមុន បង្កើតប្រយោគ)។

ខ្ញុំជម្រើស			ជម្រើសទី II
					នៅប្រភព
lichen		ស្រោប

ចម្លើយ: ថ្ម Shamanka - ថ្មម៉ាបគ្របដណ្តប់ជាមួយ lichen ក្រហម;

Shaman-stone - ថ្មដែលដេកនៅប្រភពនៃ Angara ។

V. ការអប់រំកាយ

ដៃនៅសងខាង, ដៃ - ធំជាង។
មួយ​ពីរ​បី​បួន។
ឥឡូវនេះយើងបានសម្រេចចិត្តលោត។
មួយ​ពីរ​បី​បួន។
លាតសន្ធឹង - ខ្ពស់ជាង, ខ្ពស់ជាង ...
យើងអង្គុយចុះ - ទាបជាង។
ក្រោកឡើង អង្គុយចុះ...
ក្រោកឡើង អង្គុយចុះ...
ហើយឥឡូវនេះពួកគេបានអង្គុយនៅតុ។

VI. ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

ដោះស្រាយបញ្ហា:រថយន្តពីរបានបើកក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីទីក្រុង Usolye-Sibirskoye និង Irkutsk ចម្ងាយរវាងគ្នាគឺ 80 គីឡូម៉ែត្រ។ ល្បឿន​រថយន្ត​ទី​១ គឺ​ល្បឿន​ទី​២ ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡាននីមួយៗ ប្រសិនបើពួកគេជួបគ្នាក្រោយសែសិបនាទី។

អនុញ្ញាតឱ្យមាន x (គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង)- ល្បឿននៃរថយន្តទីពីរ

បន្ទាប់មក x (គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង)- ល្បឿននៃឡានដំបូង

x+ x (គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង)- ល្បឿនទៅជិត

ដោយដឹងថារថយន្តបានឆ្លងកាត់ ម៉ោងហើយបើកឡានជាមួយគ្នា ៨០ គីឡូម៉ែត្រតោះបង្កើតសមីការ៖

(x+X) * =80

(x+X) =80:

x=120:1

1

ចម្លើយ៖

• ជម្រើស 1 FRY
• ជម្រើសទី 2 OMUL

VIII. កិច្ចការ​ផ្ទះ

តែងកិច្ចការ

លើកចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបូក និងដកប្រភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកប្រភាគ")។ គ្រាដ៏លំបាកបំផុតនៅក្នុងសកម្មភាពទាំងនោះគឺការនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងធម្មតា។

ឥឡូវនេះវាដល់ពេលដែលត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងគុណ និងចែក។ ដំណឹងល្អគឺថាប្រតិបត្តិការទាំងនេះគឺកាន់តែងាយស្រួលជាងការបូកនិងដក។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលមានប្រភាគវិជ្ជមានពីរ ដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់សម្គាល់។

ដើម្បីគុណប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយឡែកពីគ្នា។ លេខទីមួយនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី ហើយលេខទីពីរនឹងជាភាគបែង។

ដើម្បីចែកប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ។

ការកំណត់:

តាមនិយមន័យវាដូចខាងក្រោមថាការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណ។ ដើម្បីត្រឡប់ប្រភាគ គ្រាន់តែប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ ដូច្នេះមេរៀនទាំងមូលយើងនឹងពិចារណាជាចម្បង គុណ។

ជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគកាត់បន្ថយអាចកើតឡើង (ហើយជារឿយៗកើតឡើង) - ជាការពិតវាត្រូវតែកាត់បន្ថយ។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយទាំងអស់ ប្រភាគប្រែទៅជាមិនត្រឹមត្រូវ ផ្នែកទាំងមូលគួរតែត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងវា។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលពិតប្រាកដនឹងមិនកើតឡើងជាមួយការគុណគឺការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម៖ គ្មានវិធីសាស្ត្រឆ្លងកាត់ កត្តាអតិបរិមា និងផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុត។

តាមនិយមន័យយើងមាន៖

ការគុណប្រភាគជាមួយផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគអវិជ្ជមាន

ប្រសិនបើមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាចំនួនមិនសមរម្យ ហើយបានតែគុណនឹងតាមគ្រោងការណ៍ដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។

ប្រសិនបើមានដកនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ក្នុងភាគបែង ឬនៅពីមុខវា វាអាចត្រូវបានដកចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ ឬដកចេញទាំងស្រុងដោយយោងតាមច្បាប់ខាងក្រោម៖

1. ដងបូកដក ផ្តល់ដក;
2. អវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។

រហូតមកដល់ពេលនេះ ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានជួបប្រទះតែនៅពេលបូក និងដកប្រភាគអវិជ្ជមាន នៅពេលដែលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកម្ចាត់ផ្នែកទាំងមូល។ សម្រាប់ផលិតផលមួយ ពួកគេអាចត្រូវបានគេធ្វើជាទូទៅដើម្បី "ដុត" នូវ minuses ជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ៖

1. យើងឆ្លងកាត់ minuses ជាគូរហូតដល់ពួកវាបាត់ទាំងស្រុង។ ក្នុងករណីធ្ងន់ធ្ងរ ដកមួយអាចរស់បាន - មួយដែលមិនបានរកឃើញការប្រកួតមួយ;
2. ប្រសិនបើគ្មាន minuses នៅសល់ទេ ប្រតិបត្តិការត្រូវបានបញ្ចប់ - អ្នកអាចចាប់ផ្តើមគុណ។ ប្រសិនបើដកចុងក្រោយមិនត្រូវបានកាត់ចេញទេ ដោយសារវាមិនបានរកឃើញគូ យើងដកវាចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ។ អ្នកទទួលបានប្រភាគអវិជ្ជមាន។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

យើង​បកប្រែ​ប្រភាគ​ទាំងអស់​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ ហើយ​បន្ទាប់​មក​យើង​ដក​ដក​ចេញ​ក្រៅ​ដែន​កំណត់​នៃ​ការ​គុណ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺគុណនឹងច្បាប់ធម្មតា។ យើង​ទទួល​បាន:

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា ដកដែលមកមុនប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិចសំដៅជាពិសេសទៅលើប្រភាគទាំងមូល ហើយមិនត្រឹមតែចំពោះផ្នែកចំនួនគត់របស់វាទេ (នេះអនុវត្តចំពោះឧទាហរណ៍ពីរចុងក្រោយ)។

ក៏ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះលេខអវិជ្ជមានផងដែរ៖ នៅពេលគុណ ពួកវាត្រូវបានដាក់ក្នុងតង្កៀប។ នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីបំបែក minuses ពីសញ្ញាគុណ និងធ្វើឱ្យសញ្ញាណទាំងមូលកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

កាត់បន្ថយប្រភាគភ្លាមៗ

ការគុណគឺជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកមួយ។ លេខនៅទីនេះគឺធំណាស់ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យកិច្ចការងាយស្រួល អ្នកអាចព្យាយាមកាត់បន្ថយប្រភាគកាន់តែច្រើន មុនពេលគុណ. ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងខ្លឹមសារ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគគឺជាកត្តាធម្មតា ហើយដូច្នេះពួកគេអាចកាត់បន្ថយបានដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍៖

កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

តាមនិយមន័យយើងមាន៖

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ លេខដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ និងអ្វីដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហម។

សូមចំណាំ៖ ក្នុងករណីដំបូង មេគុណត្រូវបានកាត់បន្ថយទាំងស្រុង។ ឯកតានៅតែស្ថិតក្នុងកន្លែងរបស់ពួកគេ ដែលជាទូទៅអាចលុបចោលបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទី 2 វាមិនអាចសម្រេចបាននូវការកាត់បន្ថយពេញលេញទេ ប៉ុន្តែចំនួនសរុបនៃការគណនានៅតែថយចុះ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីណាក៏ដោយកុំប្រើបច្ចេកទេសនេះនៅពេលបូកនិងដកប្រភាគ! បាទ/ចាស ពេលខ្លះមានលេខស្រដៀងគ្នាដែលអ្នកគ្រាន់តែចង់កាត់បន្ថយ។ នៅទីនេះមើល៖

អ្នកមិនអាចធ្វើវាបានទេ!

កំហុសកើតឡើងដោយសារការពិតដែលថានៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ផលបូកលេចឡើងក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ហើយមិនមែនជាផលគុណនៃលេខទេ។ ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគមួយ ចាប់តាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនេះទាក់ទងជាពិសេសជាមួយនឹងការគុណនៃលេខ។

មិនមានហេតុផលផ្សេងទៀតដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទេ ដូច្នេះដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហាមុនមើលទៅដូចនេះ៖

ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញចម្លើយត្រឹមត្រូវបានប្រែទៅជាមិនស្រស់ស្អាតខ្លាំងណាស់។ ជាទូទៅត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន។

ខ្លឹមសារមេរៀន

ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។

ការបន្ថែមប្រភាគមានពីរប្រភេទ៖

1. ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា;
2. ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។

ដំបូង យើងនឹងសិក្សាពីការបូកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមប្រភាគ និង . យើងបន្ថែមលេខភាគ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបួនផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២បន្ថែមប្រភាគ និង។

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើការបញ្ចប់នៃកិច្ចការមកដល់នោះ វាជាទម្លាប់ក្នុងការកម្ចាត់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីកម្ចាត់ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។ ក្នុងករណីរបស់យើងផ្នែកទាំងមូលលេចធ្លោយ៉ាងងាយស្រួល - ពីរចែកនឹងពីរនឹងមួយ:

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាបន្ថែមទៅក្នុងភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូលមួយ៖

ឧទាហរណ៍ ៣. បន្ថែមប្រភាគ និង។

ម្តងទៀត បន្ថែមលេខភាគ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាបន្ថែមទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ 4ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​លើក​មុន​ដែរ។ លេខភាគត្រូវតែបន្ថែម ហើយភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា ហើយបន្ថែមភីហ្សាកាន់តែច្រើន អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូល និងភីហ្សាច្រើនទៀត។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នាមិនពិបាកទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីច្បាប់ខាងក្រោម៖

1. ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ឥឡូវនេះយើងនឹងរៀនពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ នៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនោះត្រូវតែដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែពួកគេមិនតែងតែដូចគ្នាទេ។

ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគអាចត្រូវបានបន្ថែមព្រោះវាមានភាគបែងដូចគ្នា។

ប៉ុន្តែប្រភាគមិនអាចបន្ថែមក្នុងពេលតែមួយបានទេ ព្រោះប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីបែបនេះ ប្រភាគត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងដូចគ្នា។ សព្វថ្ងៃនេះយើងនឹងពិចារណាតែមួយក្នុងចំណោមពួកគេព្រោះវិធីសាស្រ្តដែលនៅសល់អាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាដំបូង (LCM) នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរត្រូវបានស្វែងរក។ បន្ទាប់មក LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយកត្តាបន្ថែមដំបូងត្រូវបានទទួល។ ពួកគេធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទីពីរ - LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយកត្តាបន្ថែមទីពីរត្រូវបានទទួល។

បន្ទាប់មក ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពទាំងនេះ ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគបែបនេះ។

ឧទាហរណ៍ ១. បន្ថែមប្រភាគ និង

ជាដំបូង យើងរកឃើញផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 2 ។ ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 6

LCM (2 និង 3) = 6

ឥឡូវនេះត្រឡប់ទៅប្រភាគ និង . ដំបូងយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទទួលបានកត្តាបន្ថែមដំបូង។ LCM គឺជាលេខ 6 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ។ ចែក 6 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 2 ។

លទ្ធផលលេខ 2 គឺជាកត្តាបន្ថែមដំបូង។ យើងសរសេរវាទៅប្រភាគទីមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបង្កើតបន្ទាត់ oblique តូចមួយនៅពីលើប្រភាគហើយសរសេរកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញខាងលើវា:

យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយប្រភាគទីពីរ។ យើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 6 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 2 ។ ចែក 6 គុណនឹង 2 យើងទទួលបាន 3 ។

លទ្ធផលលេខ 3 គឺជាកត្តាបន្ថែមទីពីរ។ យើងសរសេរវាទៅប្រភាគទីពីរ។ ម្ដងទៀត យើងបង្កើតបន្ទាត់ oblique តូចមួយនៅពីលើប្រភាគទីពីរ ហើយសរសេរកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញនៅខាងលើវា៖

ឥឡូវ​នេះ​យើង​បាន​កំណត់​ដើម្បី​បន្ថែម។ វានៅសល់ដើម្បីគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

សូមក្រឡេកមើលឱ្យបានដិតដល់នូវអ្វីដែលយើងបានមកដល់។ យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះដល់ទីបញ្ចប់៖

ដូច្នេះឧទាហរណ៍បញ្ចប់។ ដើម្បីបន្ថែមវាប្រែចេញ។

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូលមួយ និងភីហ្សាទីប្រាំមួយផ្សេងទៀត៖

ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ) ក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើរូបភាព។ ការនាំយកប្រភាគ និងទៅភាគបែងធម្មតា យើងទទួលបានប្រភាគ និង . ប្រភាគទាំងពីរនេះនឹងត្រូវបានតំណាងដោយចំណិតដូចគ្នានៃភីហ្សា។ ភាពខុសប្លែកគ្នាតែមួយគត់គឺថានៅពេលនេះពួកគេនឹងបែងចែកទៅជាភាគហ៊ុនស្មើគ្នា (កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា)។

គំនូរទីមួយបង្ហាញប្រភាគ (បួនបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ហើយរូបភាពទីពីរបង្ហាញប្រភាគ (បីបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ។ ការដាក់បំណែកទាំងនេះរួមគ្នាយើងទទួលបាន (ប្រាំពីរបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ។ ប្រភាគនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ ដូច្នេះហើយយើងបានបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងវា។ លទ្ធផលគឺ (ភីហ្សាទាំងមូល និងភីហ្សាទីប្រាំមួយ)។

ចំណាំថាយើងបានគូរឧទាហរណ៍នេះក្នុងលម្អិតច្រើនពេក។ នៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំ វាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរលម្អិតបែបនេះទេ។ អ្នកត្រូវស្វែងរក LCM នៃភាគបែង និងកត្តាបន្ថែមយ៉ាងរហ័សដល់ពួកវា ព្រមទាំងគុណកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញដោយភាគបែង និងភាគបែងរបស់អ្នកយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ពេលនៅសាលា យើងត្រូវសរសេរឧទាហរណ៍នេះដូចខាងក្រោម៖

ប៉ុន្តែក៏មានផ្នែកម្ខាងទៀតនៃកាក់ផងដែរ។ ប្រសិនបើការកត់ត្រាលម្អិតមិនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការសិក្សាគណិតវិទ្យាទេនោះ សំណួរប្រភេទ "តើលេខនោះមកពីណា?", "ហេតុអ្វីបានជាប្រភាគភ្លាមៗប្រែទៅជាប្រភាគខុសគ្នាទាំងស្រុង? «.

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចប្រើការណែនាំជាជំហាន ៗ ខាងក្រោម៖

1. ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ;
2. ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ និងទទួលបានមេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។
3. គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ;
4. បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា;
5. ប្រសិនបើចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ .

តោះប្រើការណែនាំខាងលើ។

ជំហានទី 1. ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ

ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺលេខ 2, 3 និង 4

ជំហានទី 2. ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ ហើយទទួលបានមេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។

ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 2 ។ ចែក 12 ដោយ 2 យើងទទួលបាន 6 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីមួយ 6 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីមួយ៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 3 ។ យើងចែក 12 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 4 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ 4 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីបី។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីបីគឺលេខ 4 ។ ចែក 12 ដោយ 4 យើងទទួលបាន 3 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីបី 3 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីបី៖

ជំហានទី 3. គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់អ្នក។

យើងគុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមរបស់យើង៖

ជំហានទី 4. បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ)។ វានៅសល់ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះ។ បន្ថែម៖

ការបន្ថែមនេះមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយទេ ដូច្នេះហើយយើងផ្លាស់ទីកន្សោមដែលនៅសល់ទៅជួរបន្ទាប់។ នេះត្រូវបានអនុញ្ញាតក្នុងគណិតវិទ្យា។ នៅពេលដែលកន្សោមមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយ វាត្រូវបានអនុវត្តទៅបន្ទាត់បន្ទាប់ ហើយចាំបាច់ត្រូវដាក់សញ្ញាស្មើគ្នា (=) នៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទាត់ទីមួយ និងនៅដើមបន្ទាត់ថ្មី។ សញ្ញាស្មើគ្នានៅលើបន្ទាត់ទីពីរបង្ហាញថានេះគឺជាការបន្តនៃកន្សោមដែលមាននៅលើបន្ទាត់ទីមួយ។

ជំហាន​ទី 5. ប្រសិនបើ​ចម្លើយ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ​នោះ សូម​ជ្រើសរើស​ផ្នែក​ទាំងមូល​នៅក្នុង​វា។

ចម្លើយរបស់យើងគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងត្រូវបែងចែកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ យើងគូសបញ្ជាក់៖

បានទទួលចម្លើយ

ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ការដកប្រភាគមានពីរប្រភេទ៖

1. ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ដំបូង យើងរៀនពីរបៀបដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ដើម្បីដកមួយទៀតពីប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងឱ្យនៅដដែល។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។ ដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ តោះ​នាំ​គ្នា​ធ្វើ:

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបួនផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។

ជាថ្មីម្តងទៀត ពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ដកលេខភាគនៃប្រភាគទីពីរ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​លើក​មុន​ដែរ។ ពីលេខភាគនៃប្រភាគទីមួយ អ្នកត្រូវដកលេខភាគនៃប្រភាគដែលនៅសល់៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញក្នុងការដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នានោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីច្បាប់ខាងក្រោម៖

1. ដើម្បីដកមួយទៀតពីប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
2. ប្រសិនបើចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ នោះអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។

ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគអាចត្រូវបានដកចេញពីប្រភាគ ដោយសារប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រភាគមិនអាចដកចេញពីប្រភាគបានទេ ពីព្រោះប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីបែបនេះ ប្រភាគត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ភាគបែង​ទូទៅ​ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ​តាម​គោលការណ៍​ដូច​គ្នា​ដែល​យើង​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​បន្ថែម​ប្រភាគ​ជាមួយ​ភាគបែង​ផ្សេង​គ្នា។ ជាបឋម សូមស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ បន្ទាប់មក LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយកត្តាបន្ថែមដំបូងត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានសរសេរលើប្រភាគទីមួយ។ ដូចគ្នានេះដែរ LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយកត្តាបន្ថែមទីពីរត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានសរសេរលើប្រភាគទីពីរ។

បន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។ ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។

ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ដូច្នេះអ្នកត្រូវនាំពួកវាទៅភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ដំបូង យើងរកឃើញ LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 4។ ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 12

LCM (3 និង 4) = 12

ឥឡូវនេះត្រឡប់ទៅប្រភាគនិង

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ។ ចែក 12 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួនលើប្រភាគទីមួយ៖

យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយប្រភាគទីពីរ។ យើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 4។ ចែក 12 ដោយ 4 យើងទទួលបាន 3។ សរសេរបីដងលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងទាំងអស់គ្នាត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការដក។ វានៅសល់ដើម្បីគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះដល់ទីបញ្ចប់៖

បានទទួលចម្លើយ

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា។

នេះគឺជាកំណែលម្អិតនៃដំណោះស្រាយ។ ពេលនៅសាលា យើងត្រូវតែដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះឱ្យខ្លីជាងនេះ។ ដំណោះស្រាយបែបនេះនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ការកាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅភាគបែងធម្មតាក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើរូបភាព។ ការនាំយកប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងធម្មតា យើងទទួលបានប្រភាគ និង . ប្រភាគទាំងនេះនឹងត្រូវបានតំណាងដោយចំណិតភីហ្សាដូចគ្នា ប៉ុន្តែលើកនេះពួកវានឹងត្រូវបែងចែកទៅជាប្រភាគដូចគ្នា (កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា)៖

គំនូរទីមួយបង្ហាញប្រភាគ (ប្រាំបីបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ) ហើយរូបភាពទីពីរបង្ហាញប្រភាគ (បីបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ)។ ដោយកាត់បីបំណែកពីប្រាំបីបំណែកយើងទទួលបានប្រាំបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ។ ប្រភាគពិពណ៌នាអំពីបំណែកទាំងប្រាំនេះ។

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ដូច្នេះដំបូងអ្នកត្រូវនាំពួកវាទៅភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។

ភាគបែងនៃប្រភាគគឺជាលេខ 10, 3 និង 5 ។ ផលគុណទូទៅតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 30

LCM(10, 3, 5) = 30

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 10។ ចែក 30 ដោយ 10 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមដំបូង 3. យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីមួយ៖

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីពីរ។ ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 3។ ចែក 30 ដោយ 3 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ 10។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីបី។ ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីបី។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីបីគឺលេខ 5។ ចែក 30 ដោយ 5 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីបី 6. យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីបី៖

ឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រៀមខ្លួនជាស្រេចសម្រាប់ការដក។ វានៅសល់ដើម្បីគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ)។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបញ្ចប់ឧទាហរណ៍នេះ។

ការបន្តនៃឧទាហរណ៍នឹងមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយទេ ដូច្នេះយើងផ្លាស់ទីការបន្តទៅបន្ទាត់បន្ទាប់។ កុំភ្លេចអំពីសញ្ញាស្មើគ្នា (=) នៅលើបន្ទាត់ថ្មី៖

ចម្លើយ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​ប្រភាគ​ដ៏​ត្រឹម​ត្រូវ ហើយ​គ្រប់​យ៉ាង​ហាក់​ដូច​ជា​ស័ក្តិសម​នឹង​យើង ប៉ុន្តែ​វា​ពិបាក​ពេក និង​អាក្រក់។ យើងគួរតែធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល។ តើអាចធ្វើអ្វីបាន? អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគនេះ។

ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ អ្នកត្រូវចែកភាគយក និងភាគបែងរបស់វាដោយ (gcd) លេខ 20 និង 30។

ដូច្នេះយើងរកឃើញ GCD នៃលេខ 20 និង 30៖

ឥឡូវនេះយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើងហើយបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ GCD ដែលបានរកឃើញនោះគឺដោយ 10 ។

បានទទួលចម្លើយ

គុណប្រភាគដោយលេខ

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនមួយ អ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍ ១. គុណប្រភាគដោយលេខ 1 ។

គុណលេខភាគនៃប្រភាគដោយលេខ 1

ការ​ចូល​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​ជា​ការ​យក​ពាក់​ក​ណ្តា​ល 1 ដង​។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកភីហ្សា 1 ដង អ្នកទទួលបានភីហ្សា

ពីច្បាប់នៃការគុណ យើងដឹងថា ប្រសិនបើមេគុណ និងមេគុណត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ នោះផលិតផលនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ប្រសិនបើកន្សោមត្រូវបានសរសេរជា នោះផលិតផលនឹងនៅតែស្មើនឹង . ជាថ្មីម្តងទៀត ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ និងប្រភាគដំណើរការ៖

ធាតុនេះអាចត្រូវបានគេយល់ថាជាការទទួលយកពាក់កណ្តាលនៃឯកតា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានភីហ្សា 1 ទាំងមូល ហើយយើងយកវាពាក់កណ្តាល នោះយើងនឹងមានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគដោយ 4

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងយកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា៖

កន្សោម​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​យក​ពីរ​ភាគ​បួន 4 ដង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកភីហ្សា 4 ដង អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូល។

ហើយប្រសិនបើយើងប្តូរមេគុណ និងមេគុណនៅកន្លែងនោះ យើងទទួលបានកន្សោម។ វាក៏នឹងស្មើនឹង 2។ កន្សោមនេះអាចយល់បានថាជាការទទួលយកភីហ្សាពីរពីភីហ្សាទាំងមូលចំនួនបួន៖

ចំនួនដែលត្រូវបានគុណដោយប្រភាគមួយ និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានដោះស្រាយ ប្រសិនបើពួកគេមានផ្នែកចែកទូទៅធំជាងមួយ។

ឧទាហរណ៍ កន្សោមអាចត្រូវបានវាយតម្លៃតាមពីរវិធី។

វិធីទីមួយ. គុណលេខ 4 ដោយភាគយកនៃប្រភាគ ហើយទុកភាគបែងនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

វិធីទីពីរ. បួនជ្រុងដែលកំពុងត្រូវបានគុណ និង quadruple ក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយទាំងបួននេះដោយ 4 ចាប់តាំងពីការចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុតសម្រាប់ពីរបួនគឺ 4 ខ្លួនវាផ្ទាល់:

លទ្ធផលដូចគ្នាត្រូវបានគេទទួលបាន 3. បន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយចំនួនបួន លេខថ្មីត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅកន្លែងរបស់ពួកគេ៖ ពីរ។ ប៉ុន្តែការគុណមួយនឹងបី ហើយបន្ទាប់មកចែកនឹងមួយមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេ។ ដូច្នេះដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានសរសេរខ្លីជាងនេះ:

ការកាត់បន្ថយអាចត្រូវបានអនុវត្តសូម្បីតែនៅពេលដែលយើងសម្រេចចិត្តប្រើវិធីទីមួយ ប៉ុន្តែនៅដំណាក់កាលនៃការគុណលេខ 4 និងភាគយក 3 យើងបានសម្រេចចិត្តប្រើការកាត់បន្ថយ៖

ប៉ុន្តែឧទាហរណ៍ កន្សោមអាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីដំបូងប៉ុណ្ណោះ - គុណ 7 ដោយភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាលេខ 7 និងភាគបែងនៃប្រភាគមិនមានការបែងចែកទូទៅធំជាងមួយហើយដូច្នេះមិនថយចុះ។

សិស្សខ្លះសរសេរច្រឡំលេខដែលត្រូវគុណ និងលេខភាគនៃប្រភាគ។ អ្នកមិនអាចធ្វើបែបនេះបានទេ។ ឧទាហរណ៍ ធាតុខាងក្រោមមិនត្រឹមត្រូវទេ៖

ការកាត់បន្ថយប្រភាគមានន័យថា និងភាគបែង និងភាគបែងនឹងត្រូវបែងចែកដោយលេខដូចគ្នា។ ក្នុង​ស្ថានភាព​ដែល​មាន​កន្សោម ការបែងចែក​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​តែ​ក្នុង​ភាគ​យក​ប៉ុណ្ណោះ ព្រោះ​ការ​សរសេរ​នេះ​គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​សរសេរ​ដែរ។ យើងឃើញថាការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តតែនៅក្នុងភាគយកប៉ុណ្ណោះ ហើយគ្មានការបែងចែកកើតឡើងនៅក្នុងភាគបែងទេ។

គុណនៃប្រភាគ

ដើម្បីគុណប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងរបស់វា។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺជាប្រភាគមិនសមរម្យ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។

ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។

បានទទួលចម្លើយ។ វាជាការចង់កាត់បន្ថយប្រភាគនេះ។ ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 2. បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចុងក្រោយនឹងយកទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

កន្សោម​អាច​ត្រូវ​បាន​យល់​ថា​ជា​ការ​យក​ភីហ្សា​ពី​ពាក់កណ្តាល​ភីហ្សា​មួយ​។ ឧបមាថាយើងមានភីហ្សាពាក់កណ្តាល៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីយកពីរភាគបីពីពាក់កណ្តាលនេះ? ដំបូងអ្នកត្រូវបែងចែកពាក់កណ្តាលនេះជាបីផ្នែកស្មើគ្នា៖

ហើយយកពីរពីបីបំណែកនេះ៖

យើងនឹងទទួលបានភីហ្សា។ ចងចាំអ្វីដែលភីហ្សាមើលទៅដូចចែកជាបីផ្នែក៖

មួយចំណិតពីភីហ្សានេះ និងពីរចំណិតដែលយើងយកនឹងមានវិមាត្រដូចគ្នា៖

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតយើងកំពុងនិយាយអំពីទំហំភីហ្សាដូចគ្នា។ ដូច្នេះតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិគឺ

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ និងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ៖

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងយកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា៖

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ និងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ៖

ចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែវានឹងល្អប្រសិនបើវាត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគនេះ អ្នកត្រូវចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះដោយការបែងចែកទូទៅធំបំផុត (GCD) នៃលេខ 105 និង 450។

ដូច្នេះ ចូរយើងស្វែងរក GCD នៃលេខ 105 និង 450៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងនៃចម្លើយរបស់យើងទៅ GCD ដែលយើងបានរកឃើញឥឡូវនេះ នោះគឺដោយ 15

តំណាងឱ្យចំនួនគត់ជាប្រភាគ

លេខទាំងមូលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5 អាចត្រូវបានតំណាងជា . ពីនេះ ប្រាំនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យរបស់វាទេ ចាប់តាំងពីកន្សោមមានន័យថា "លេខប្រាំចែកដោយមួយ" ហើយនេះដូចដែលអ្នកដឹងគឺស្មើនឹងប្រាំ:

លេខបញ្ច្រាស

ឥឡូវនេះយើងនឹងស្គាល់ប្រធានបទដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ វាត្រូវបានគេហៅថា "លេខបញ្ច្រាស" ។

និយមន័យ។ បញ្ច្រាសទៅលេខក គឺជាចំនួនដែលនៅពេលគុណនឹងក ផ្តល់ឱ្យឯកតា។

ចូរជំនួសនៅក្នុងនិយមន័យនេះជំនួសឱ្យអថេរមួយ។ កលេខ ៥ ហើយព្យាយាមអាននិយមន័យ៖

បញ្ច្រាសទៅលេខ 5 គឺជាចំនួនដែលនៅពេលគុណនឹង 5 ផ្តល់ឱ្យឯកតា។

តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកលេខដែលនៅពេលគុណនឹង 5 ផ្តល់ឱ្យមួយ? វាប្រែថាអ្នកអាចធ្វើបាន។ ចូរតំណាងប្រាំជាប្រភាគ៖

បន្ទាប់មកគុណប្រភាគនេះដោយខ្លួនវា ដោយគ្រាន់តែប្តូរភាគយក និងភាគបែង។ ម្យ៉ាង​ទៀត ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ដោយ​ខ្លួន​វា ដោយ​ដាក់​បញ្ច្រាស៖

តើលទ្ធផលនេះនឹងទៅជាយ៉ាងណា? ប្រសិនបើយើងបន្តដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ យើងទទួលបានមួយ៖

នេះមានន័យថា លេខបញ្ច្រាសនៃលេខ 5 គឺជាលេខ ចាប់តាំងពីពេលដែល 5 ត្រូវបានគុណនឹងមួយ មួយនឹងត្រូវបានទទួល។

បដិវត្តក៏អាចត្រូវបានរកឃើញសម្រាប់ចំនួនគត់ផ្សេងទៀត។

អ្នកក៏អាចស្វែងរកប្រភាគសម្រាប់ប្រភាគផ្សេងទៀតផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបង្វែរវា។

ចែកប្រភាគដោយលេខ

ឧបមាថាយើងមានភីហ្សាពាក់កណ្តាល៖

ចូរបែងចែកវាឱ្យស្មើគ្នារវាងពីរ។ តើភីហ្សានីមួយៗនឹងទទួលបានប៉ុន្មាន?

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាបន្ទាប់ពីបានបំបែកពាក់កណ្តាលនៃភីហ្សា, ពីរបំណែកស្មើគ្នាត្រូវបានទទួល, ដែលនីមួយៗបង្កើតបានជាភីហ្សា។ ដូច្នេះអ្នកគ្រប់គ្នាទទួលបានភីហ្សា។