ការណែនាំ

ឧទាហរណ៍ អ្នក​ថា​ប្រវែង​ម្ខាង (ក) គឺ ៧ សង់ទីម៉ែត្រ និង បរិវេណ ចតុកោណ(ព.) ស្មើនឹង ២០ ស.ម. តាំងពី បរិវេណតួលេខណាមួយស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា និង ចតុកោណបន្ទាប់មកភាគីផ្ទុយគឺស្មើគ្នា បរិវេណហើយនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ P = 2 x (a + b) ឬ P = 2a + 2b ។ ពីរូបមន្តនេះវាដូចខាងក្រោមដែលអ្នកអាចរកឃើញប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ (ខ) ដោយប្រើប្រតិបត្តិការសាមញ្ញ: b \u003d (P - 2a): 2. ដូច្នេះក្នុងករណីរបស់យើងចំហៀង b នឹងស្មើនឹង (20 - 2 ។ x 7): 2 \u003d 3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ឥឡូវនេះ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃភាគីទាំងពីរដែលនៅជាប់គ្នា (a និង b) អ្នកអាចជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្តតំបន់ S = ab ។ អេ ករណីនេះ ចតុកោណនឹងស្មើនឹង 7x3 = 21។ សូមចំណាំថាឯកតារង្វាស់នឹងលែងមានទៀតហើយ ប៉ុន្តែសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ដោយសារអ្នកក៏បានគុណប្រវែងនៃភាគីទាំងពីរនៃឯកតារង្វាស់របស់វា (សង់ទីម៉ែត្រ) ជាមួយគ្នា។

ប្រភព៖

• តើអ្វីទៅជាបរិវេណនៃចតុកោណ

រូបសំប៉ែតដែលមានជ្រុងបួន និងមុំខាងស្តាំបួន។ នៃតួលេខទាំងអស់។ ការ៉េ ចតុកោណត្រូវតែគណនាញឹកញាប់ជាងអ្នកដទៃ។ នេះ និង ការ៉េផ្ទះល្វែង និង ការ៉េតំបន់សួនច្បារ, និង ការ៉េផ្ទៃតុឬធ្នើ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគ្រាន់តែដាក់ផ្ទាំងរូបភាពក្នុងបន្ទប់ ចូរគណនា ការ៉េជញ្ជាំងរាងចតុកោណរបស់វា។

ការណែនាំ

ដោយវិធីនេះពី ចតុកោណអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួល ការ៉េ. វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបំពេញចតុកោណកែងទៅ ចតុកោណដូច្នេះអ៊ីប៉ូតេនុសក្លាយជាអង្កត់ទ្រូង ចតុកោណ. បន្ទាប់មកវានឹងច្បាស់ ការ៉េដូច ចតុកោណគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃជើងនៃត្រីកោណ និង ការ៉េត្រីកោណខ្លួនវារៀងគ្នាគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃជើង។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ករណីពិសេសនៃប្រលេឡូក្រាម - ចតុកោណកែង - ត្រូវបានគេស្គាល់តែនៅក្នុងធរណីមាត្ររបស់ Euclid ប៉ុណ្ណោះ។ នៅ ចតុកោណមុំទាំងអស់គឺស្មើគ្នា ហើយពួកវានីមួយៗដាច់ដោយឡែកគឺ 90 ដឺក្រេ។ ផ្អែកលើទ្រព្យសម្បត្តិឯកជន ចតុកោណក៏ដូចជាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រលេឡូក្រាមអំពីភាពស្របគ្នានៃភាគីផ្ទុយ គេអាចរកឃើញ ភាគីតួលេខតាមអង្កត់ទ្រូងដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងមុំពីចំនុចប្រសព្វរបស់វា។ ការគណនាចំហៀង ចតុកោណគឺផ្អែកលើសំណង់បន្ថែម និងការអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខលទ្ធផល។

ការណែនាំ

អក្សរ A សម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង។ ពិចារណា EFA ដែលបង្កើតឡើងដោយសំណង់។ តាមទ្រព្យសម្បត្តិ ចតុកោណអង្កត់ទ្រូងរបស់វាស្មើគ្នា និង bisected ដោយចំនុចប្រសព្វ A. គណនាតម្លៃនៃ FA និង EA ។ ដោយសារត្រីកោណ EFA គឺជា isosceles និងរបស់វា។ ភាគី EA និង FA គឺស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយរៀងគ្នាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃ EG អង្កត់ទ្រូង។

បន្ទាប់មកគណនា EF ដំបូង ចតុកោណ. ជ្រុងនេះគឺជាផ្នែកទីបីដែលមិនស្គាល់នៃត្រីកោណ EFA ដែលត្រូវបានពិចារណា។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស ប្រើរូបមន្តដែលត្រូវគ្នា ដើម្បីស្វែងរកផ្នែក EF ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានពីមុននៃជ្រុង FА EA និងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលគេស្គាល់រវាងពួកវាαទៅក្នុងរូបមន្តកូស៊ីនុស។ គណនា និងកត់ត្រាតម្លៃ EF លទ្ធផល។

ស្វែងរកផ្នែកម្ខាងទៀត។ ចតុកោណ FG ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាត្រីកោណ EFG មួយទៀត។ វាមានរាងចតុកោណកែងដែលអ៊ីប៉ូតេនុស EG និងជើង EF ត្រូវបានគេស្គាល់។ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រសូមស្វែងរក FG ជើងទីពីរដោយប្រើរូបមន្តសមស្រប។

វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខធរណីមាត្រផ្ទះល្វែងដ៏សាមញ្ញបំផុត និងជាករណីពិសេសមួយនៃប៉ារ៉ាឡែល។ លក្ខណៈ​ពិសេស​មួយ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​បែប​នេះ​គឺ​មុំ​ខាង​ស្ដាំ​ទាំង​បួន​។ ភាគីមានកំណត់ ចតុកោណ ការ៉េអាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីជាច្រើន ដោយប្រើវិមាត្រនៃជ្រុងរបស់វា អង្កត់ទ្រូង និងមុំរវាងពួកវា កាំនៃរង្វង់ចារឹក។ល។

ការណែនាំ

ប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំ (α) ដែលបង្កើតជាអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានគេដឹង ចតុកោណនៅលើជ្រុងម្ខាងរបស់វា ក៏ដូចជាប្រវែង (C) នៃអង្កត់ទ្រូងនេះ បន្ទាប់មកដើម្បីគណនាផ្ទៃដី អ្នកអាចប្រើនិយមន័យនៃត្រីកោណមាត្រជាចតុកោណ។ ត្រីកោណកែងនៅទីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាគីទាំងពីរនៃចតុកោណកែង និងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ ពីនិយមន័យនៃកូស៊ីនុសវាដូចខាងក្រោមថាប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងដោយមុំតម្លៃត្រូវបានគេស្គាល់។ ពីនិយមន័យនៃស៊ីនុសអ្នកអាចទាញយករូបមន្តសម្រាប់ប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងទៀត - វាស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនិងស៊ីនុសនៃមុំដូចគ្នា។ ជំនួសអត្តសញ្ញាណទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្តពីជំហានមុន ហើយវាប្រែថាដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃ អ្នកត្រូវគុណស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលគេស្គាល់ ក៏ដូចជាប្រវែងអង្កត់ទ្រូង។ ចតុកោណ៖ S=sin(α)*cos(α)*С²។

ប្រសិនបើបន្ថែមលើប្រវែងអង្កត់ទ្រូង (C) ចតុកោណតម្លៃនៃមុំ (β) ដែលអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានដឹង បន្ទាប់មកអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយ ស៊ីនុស ក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃរូប។ ការ៉េប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង ហើយគុណលទ្ធផលដោយពាក់កណ្តាលស៊ីនុសនៃមុំដែលគេស្គាល់៖ S=C²*sin(β)/2។

ប្រសិនបើ (r) ត្រូវបានគេស្គាល់ថាសម្រាប់រង្វង់ដែលចារឹកក្នុងចតុកោណកែង បន្ទាប់មកដើម្បីគណនាផ្ទៃដី បង្កើនតម្លៃនេះទៅថាមពលទីពីរ ហើយលទ្ធផលបួនដង៖ S = 4 * r²។ ចតុកោណកែង ដែលវាអាចទៅរួចនឹងជាការ៉េ ហើយប្រវែងចំហៀងរបស់វាស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលមានចារឹក ពោលគឺ កាំពីរដង។ រូបមន្តត្រូវបានទទួលដោយការជំនួសប្រវែងនៃជ្រុង ដែលបង្ហាញជាកាំ ទៅជាអត្តសញ្ញាណពីជំហានដំបូង។

ប្រសិនបើប្រវែង (P) និងម្ខាង (A) ត្រូវបានគេដឹង ចតុកោណបន្ទាប់មក ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៅខាងក្នុងបរិវេណនេះ សូមគណនាពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃប្រវែងនៃចំហៀង និងភាពខុសគ្នារវាងប្រវែងនៃបរិវេណ និងប្រវែងទាំងពីរនៃចំហៀងនេះ៖ S=A*(P-2*A)/2 .

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ភារកិច្ចស្វែងរកបរិវេណឬតំបន់នៃពហុកោណគឺមិនត្រឹមតែប្រឈមមុខនឹងសិស្សនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេ។ ជួនកាលវាកើតឡើងដើម្បីដោះស្រាយដោយមនុស្សពេញវ័យ។ តើអ្នកធ្លាប់ត្រូវគណនាចំនួនផ្ទាំងរូបភាពដែលត្រូវការសម្រាប់បន្ទប់ដែរឬទេ? ឬប្រហែលជាអ្នកវាស់ប្រវែងនៃតំបន់ជាយក្រុងដើម្បីរុំវាដោយរបង? ដូច្នេះចំណេះដឹងអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រជួនកាលមិនអាចខ្វះបានសម្រាប់ការអនុវត្តគម្រោងសំខាន់ៗ។

ការប្រើប្រាស់នេះ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត, អ្នក​អាច ស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង.

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់ការគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង អ្នកនឹងទទួលបានដំណោះស្រាយលម្អិតមួយជំហានម្តងមួយៗចំពោះឧទាហរណ៍របស់អ្នក ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ និងបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។

ការបញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង

អ្នកអាចបញ្ចូលលេខ ឬប្រភាគទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត។ អានបន្ថែមនៅក្នុងច្បាប់សម្រាប់ការបញ្ចូលលេខ។

N.B.នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកអាចប្រើតម្លៃក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា!

ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ សូមប្រើ Distance and Length Unit Converter និង Area Unit Converter។

លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមនៃម៉ាស៊ីនគណនាផ្ទៃចតុកោណ

• អ្នកអាចផ្លាស់ទីរវាងវាលបញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច។

ដែល S ជាតំបន់នៃចតុកោណកែង

a គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកទីមួយ

b គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។

អ្នកអាចបញ្ចូលលេខ ឬប្រភាគ (-2.4, 5/7, ។ )។ អានបន្ថែមនៅក្នុងច្បាប់សម្រាប់ការបញ្ចូលលេខ។

រាល់ការអត្ថាធិប្បាយអាសអាភាសនឹងត្រូវដកចេញ ហើយអ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេត្រូវបានដាក់ក្នុងបញ្ជីខ្មៅ!

ការចម្លងសម្ភារៈត្រូវបានហាមឃាត់។

សូមស្វាគមន៍មកកាន់ OnlineMSchool.

ឈ្មោះរបស់ខ្ញុំគឺ Dovzhik Mikhail Viktorovich ។ ខ្ញុំជាម្ចាស់ និងជាអ្នកនិពន្ធនៃគេហទំព័រនេះ ខ្ញុំបានសរសេរសម្ភារៈទ្រឹស្តីទាំងអស់ ព្រមទាំងបង្កើតលំហាត់ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត ដែលអ្នកអាចប្រើដើម្បីសិក្សាគណិតវិទ្យា។

តំបន់នៃការ៉េមិនទៀងទាត់ជាមួយភាគីដែលបានផ្តល់ឱ្យ

គណនា​ផ្ទៃ​ក្រឡា​ចតុកោណ​មិន​ទៀងទាត់​ដែល​មាន​ប្រវែង​ចំហៀង​ស្គាល់

ជាមួយនឹងភាពអត់ធ្មត់ដ៏គួរឱ្យច្រណែន អ្នកប្រើប្រាស់ Planetcalc មួយចំនួនទុកសំណើដើម្បីបង្កើតម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រឡាចតុកោណមិនទៀងទាត់ ដែលមានតែប្រវែងនៃជ្រុងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវដឹង។

តំបន់នៃគ្រោងនៃរូបរាងស្មុគស្មាញ

ខ្ញុំ​គិត​ថា​វិធី​តែ​មួយ​គត់​ដែល​អាច​បញ្ឈប់​ពួក​គេ​បាន​គឺ​ការ​សរសេរ​ម៉ាស៊ីន​គិត​លេខ​បែប​កំប្លែង។ (ចុចប៊ូតុង "បញ្ឈប់" ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃចតុកោណដែលអ្នកចូលចិត្តជាមួយនឹងជ្រុងដែលអ្នកបានបញ្ជាក់) ។

ប្រវែងចំហៀង A

ប្រវែងចំហៀង ខ

ប្រវែងចំហៀង គ

ប្រវែងចំហៀង ឃ

ផ្ទៃនៃការ៉េមិនទៀងទាត់ដោយដឹងតែប្រវែងនៃជ្រុងមិនអាចគណនាបានទេ។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាការបង្ហាញនេះអាចជួយអ្នកដែលបានស្នើសុំម៉ាស៊ីនគិតលេខឱ្យយល់ពីរឿងនេះ។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវដឹងពីផ្ទៃជាន់
ការកំណត់តំបន់នៃបន្ទប់ចតុកោណ
ការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់នៃប្លង់ខុស
ការស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់រាងត្រីកោណ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់មួយ។
សមាមាត្ររវាងជាន់និងបង្អួច

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការជួសជុលផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋដោយមិនដឹងថាផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋពិតប្រាកដនៅក្នុងផ្ទះឯកជនឬអាផាតមិន។ ការពិតគឺថាសព្វថ្ងៃនេះតម្លៃនៃសម្ភារៈសំណង់គឺខ្ពស់ណាស់ហើយម្ចាស់អចលនទ្រព្យគ្រប់រូបព្យាយាមសន្សំឱ្យបានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបានលើការទិញរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះព័ត៌មានអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋនឹងមិនត្រូវបាននាំអោយសម្រាប់អ្នកដែលចូលចិត្តជួសជុលដោយដៃរបស់គាត់ផ្ទាល់។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវដឹងពីផ្ទៃជាន់

មុនពេលចាប់ផ្តើមការងារ អ្នកគួរតែសម្រេចចិត្តលើវិសាលភាពនៃសកម្មភាព រៀបចំផែនការចំណាយ និងគណនាបរិមាណសម្ភារសំណង់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវការទិន្នន័យដើម។ សម្រាប់ហេតុផលនេះវាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីរបៀបគណនាផ្ទៃជាន់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ នេះជាការពិតជាពិសេសសម្រាប់ផ្ទៃមិនស្មើគ្នា និងបន្ទប់ដែលមានប្លង់មិនស្តង់ដារ។

មានហេតុផលផ្សេងទៀតនៅពេលដែលមានតម្រូវការដើម្បីកំណត់វិមាត្រនៃផ្ទៃជាន់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖

• ពិនិត្យគុណភាពនៃការងារសំណង់;
• តម្រូវការសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍឡើងវិញនៃបរិវេណ។

ការកំណត់តំបន់នៃបន្ទប់ចតុកោណ

មុនពេលអ្នកគណនាផ្ទៃជាន់ អ្នកគួរតែស្តុកទុកនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងកាសែតវាស់។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់មានបន្ទប់នៅក្នុងរាងចតុកោណ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីរបស់គេ គេប្រើរូបមន្តដែលគេស្គាល់គ្រប់គ្នាពីសាលា៖ S \u003d a x b ដែល a និង b ជាប្រវែង និងទទឹង។ ឧទាហរណ៍បន្ទប់មួយមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ 3 និង 4 ម៉ែត្របន្ទាប់មកតម្លៃដែលចង់បាននឹងមាន 12 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម

ក្នុងករណីដែលបន្ទប់មានចើងរកានកមដោឬគ្រឿងសង្ហារិមដែលភ្ជាប់មកជាមួយនោះអ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់របស់ពួកគេហើយដកពីផ្ទៃដីសរុប។ ក្នុងករណីមានការរុះរើជាន់ធំ រាល់ការមិនចាំបាច់នៅក្នុងបន្ទប់នឹងត្រូវរុះរើ។

ការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់នៃប្លង់ខុស

វាពិបាកជាងក្នុងការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់ដែលមានរាងពហុកោណ។ ជាញឹកញាប់នៅក្នុងផ្ទះឥដ្ឋនៅក្នុងប្លង់មាន niches, recesses រាងត្រីកោណនិងធាតុរាងមូលដូចនៅក្នុងរូបថត។

ក្នុងករណីនេះមុននឹងគណនា quadrature នៃជាន់នេះ ប្លង់បន្ទប់ត្រូវតែបែងចែកជាតំបន់ដាច់ដោយឡែក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើបន្ទប់មានប្លង់រាងអក្សរ L វាគួរតែបែងចែកជា 2 ចតុកោណកែង បន្ទាប់មកគណនាផ្ទៃដីនៃឆ្នេររបស់ពួកគេ ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។

ការស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់រាងត្រីកោណ

នៅពេលដែលផ្នែកផ្សេងទៀតនៃបន្ទប់មិនកាត់កែងទៅនឹងតំបន់សំខាន់ នេះមានន័យថាក៏មានត្រីកោណមួយរវាងចតុកោណកែងពីរដែលមានមុំខាងស្តាំផងដែរ។

ក្នុងករណីនេះផ្ទៃដីនៃត្រីកោណត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ S \u003d (a x b): 2 ហើយបន្ថែមទៅចំនួនសរុបធំ។ ឧទាហរណ៍ a \u003d 2, b \u003d 3 បន្ទាប់មក S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m²។

អ្នកអាចកំណត់តំបន់តាមវិធីផ្សេង៖

1. ដំបូងគណនាការ៉េនៃចតុកោណកែង។
2. កំណត់តំបន់នៃជ្រុងរាងត្រីកោណ beveled ។
3. ដកផ្ទៃនៃត្រីកោណចេញពីចតុកោណកែង។

ក្នុង​ករណី​ដែល​ត្រីកោណ​មិន​មាន​មុំ​ត្រឹមត្រូវ នោះ​ត្រូវ​ប្រើ​រូបមន្ត Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c) ។

ឧទាហរណ៍ជ្រុងរបស់វាគឺ 5, 6 និង 7 ម៉ែត្របន្ទាប់មកការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងដូចខាងក្រោម:

1. រកមើលពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ p = (5 + 6 + 7): 2 = 9 ។
2. តម្លៃឌីជីថលត្រូវបានជំនួសដោយរូបមន្ត Heron ហើយលទ្ធផលត្រូវបានទទួល៖ √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14.7 m²។

ការ៉េនៃបរិវេណត្រូវបានបង្គត់

ជារឿយៗទម្រង់ស្រដៀងគ្នានេះមានវត្តមាននៅបង្អួចនៅក្នុងផ្ទះចាស់ឬនៅលើយ៉រដែលត្រូវបានផ្សំជាមួយបន្ទប់។ ដំបូងគណនា 1/2 នៃផ្នែកដែលលាតសន្ធឹងនៃរង្វង់ ហើយបន្ថែមលើផ្ទៃនៃចតុកោណកែង ដោយអនុវត្តរូបមន្ត S = πR²: 2 ដែលក្នុងនោះ៖

R² គឺជាកាំនៃរង្វង់ការ៉េ។

ជាឧទាហរណ៍ បន្ទប់មានយ៉រពាក់កណ្តាលរាងជារង្វង់ដែលមានកាំ 1.5 ម៉ែត្រ។ ការជំនួសលេខនេះទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបានលទ្ធផល៖ S \u003d 3.14x (1.5)²: 2 \u003d 3.5 m² ។ សូមមើលផងដែរ: "របៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃជាន់ជាមួយនឹងរាងផ្សេងគ្នានៃបន្ទប់"។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់មួយ។

នីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាផ្ទៃជញ្ជាំង និងជាន់គឺខុសគ្នា។ ការពិតគឺថាមុនពេលអ្នកគណនា quadrature នៃជាន់អ្នកគួរតែរកឱ្យឃើញពីប្រវែងនិងទទឹងនៃបន្ទប់ហើយដើម្បីគណនាជញ្ជាំងអ្នកនឹងត្រូវវាស់កម្ពស់របស់វា។ ដូច្នេះដំបូងគេរកឃើញបរិវេណនៃបន្ទប់ ហើយគុណនឹងកម្ពស់ពិដាន។

ឧទាហរណ៍ប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាន់គឺ 3 និង 4 ម៉ែត្រហើយកម្ពស់បន្ទប់គឺ 3 ម៉ែត្រ។ ក្នុងករណីនេះបរិវេណនៃជញ្ជាំងនឹងស្មើនឹង (3 + 4) x2 = 14 m និងតំបន់របស់ពួកគេ S = 14x3 = 42 m²។
ក្នុងករណីនេះគេមិនគួរភ្លេចអំពី quadrature នៃការបើកបង្អួចនិងទ្វារទេ។ តំបន់របស់ពួកគេត្រូវបានដកបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃការគណនាជញ្ជាំង។ ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀត ពួកគេអាចត្រូវបានគេមិនអើពើ ហើយដូច្នេះផ្តល់នូវការផ្គត់ផ្គង់ជាក់លាក់នៃសម្ភារៈ។

សមាមាត្ររវាងជាន់និងបង្អួច

យោងតាម ​​​​SNiP 31-01-2003 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបង្អួចនិងចំនួនរបស់ពួកគេគួរតែអាស្រ័យលើបួនជ្រុងនៃជាន់។ ដូច្នេះសម្រាប់អគារពហុផ្ទះល្វែង សមាមាត្ររវាងតំបន់នៃការបើកបង្អួច និងផ្ទៃជាន់នឹងមានចាប់ពី 1:5.5 ដល់ 1:8។ សម្រាប់ជាន់ខាងលើ សមាមាត្រអប្បបរមានៃ 1:10 ត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅទីនោះ។

សម្រាប់គ្រួសារឯកជន បទដ្ឋាននេះត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ SNiP 31-02-2001។

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងផ្សេងគ្នា

យោងតាមឯកសារនេះ សម្រាប់រាល់ 8 "ការេ" នៃផ្ទៃជាន់ ត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់មួយ "ការ៉េ" នៃប្រភពនៃលំហូរពន្លឺធម្មជាតិ។ នៅជាន់ attic សមាមាត្រនេះមិនអាចតិចជាង 1:10 ទេ។

ដើម្បីធានាបាននូវការជួសជុលដែលមានគុណភាពខ្ពស់ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ជាមុនអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃជាន់ និងវិមាត្រចាំបាច់ផ្សេងទៀតនៃបន្ទប់។ ដំណាក់កាលត្រៀមរៀបចំក៏ផ្តល់ផងដែរសម្រាប់ការទិញសម្ភារសំណង់ ហើយបន្ទាប់មកក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការជួសជុល ការចំណាយនឹងត្រូវបានបង្រួមអប្បបរមា ព្រោះថាវានឹងមិនមានសំណល់ច្រើនទេ ហើយតម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូននឹងមានតំលៃថោក។

វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាដោយដៃដើម្បីរកឱ្យឃើញផ្ទៃជាន់នឹងចំណាយពេលយូរជាងពេលដែលធ្វើការគណនាលើម៉ាស៊ីនគណនាអគារដែលមានស្រាប់ ប៉ុន្តែវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាង។

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង

រូបមន្តតំបន់

តំបន់ធរណីមាត្រ- ផ្នែកនៃផ្ទៃដែលត្រូវបានចងដោយវណ្ឌវង្កបិទនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទំហំនៃផ្ទៃដីត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនួនឯកតាការ៉េដែលមាននៅក្នុងវា។

រូបមន្តតំបន់ត្រីកោណ

រូបមន្តទី 1

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ- ប្រវែង 2 ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។

ជាមួយគឺជាមុំរវាងភាគី a និង b

រូបមន្តទី 2

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក- ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់ទាបជាងទៅចំហៀង a

រូបមន្ត 3D

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ, គ

ទំ- ពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ

រូបមន្តទី ៤

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

r- កាំនៃរង្វង់ចារឹក

ទំ- ពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ

រូបមន្តទី ៥

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ, គ- ប្រវែង 3 ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។

រគឺជាកាំនៃរង្វង់មូល

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ។

រូបមន្តផ្ទៃការ៉េ៖

1) ផ្ទៃដីនៃការ៉េស្មើនឹងការ៉េនៃប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វា (a) ។

2) ផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយគឺពាក់កណ្តាលការ៉េនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា (ឃ) ។

ស- តំបន់ការ៉េ

ក- ប្រវែងចំហៀងនៃការ៉េ

ឃគឺជាប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​ចតុកោណ៖

1) ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលគុណនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងពីររបស់វា (a, b) ។

ស- តំបន់នៃចតុកោណ

ក- ប្រវែងនៃជ្រុងទី 1 នៃចតុកោណ

ខ- ប្រវែងនៃជ្រុងទី 2 នៃចតុកោណ

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​ប៉ារ៉ាឡែល៖

1) តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាមគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វានិងប្រវែងនៃកម្ពស់របស់វា (a, h) ។

សគឺ​ជា​ផ្ទៃ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម

ក- ប្រវែងមូលដ្ឋាន

ម៉ោង- ប្រវែងកម្ពស់

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​រាង​ចតុកោណ៖

1) តំបន់នៃ trapezoid គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋានរបស់វានិងកម្ពស់ (a, b, h) ។

ស- តំបន់នៃ trapezoid នេះ។

ក- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទី 1

ខ- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទី 2

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ trapezoid នេះ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃប្លង់ដីដែលមានរាងមិនទៀងទាត់ដែលមានជ្រុងផ្សេងគ្នា

សូមមើលផងដែរ: កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus មួយ:

1) តំបន់នៃ rhombus គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃចំហៀងរបស់ខ្លួននិងកម្ពស់ (a, h) ។

2) តំបន់នៃ rhombus គឺពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

ស- តំបន់នៃ rhombus មួយ។

ក- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃ rhombus នេះ។

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ rhombus នេះ។

ឃ១- ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទី 1

ឃ២- ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទី 2

សូមមើលផងដែរ: កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃ rhombus មួយ។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​រង្វង់៖

1) តំបន់នៃរង្វង់មួយស្មើនឹងផលគុណនៃការ៉េនៃកាំនិងលេខ pi (3.1415) ។

2) តំបន់នៃរង្វង់មួយគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃប្រវែងរង្វង់ដែលចងវានិងកាំ។

ស- តំបន់នៃរង្វង់មួយ។

π - pi (3.1415)

r- កាំរង្វង់

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃរង្វង់។

រូបមន្តផ្ទៃរាងពងក្រពើ៖

1) តំបន់នៃពងក្រពើគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃ semiaxes សំខាន់និងតូចនៃរាងពងក្រពើនិងលេខ pi (3.1415) ។

ស- តំបន់នៃពងក្រពើ

π - pi (3.1415)

ក- ប្រវែងនៃអ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់

ខ- ប្រវែងនៃ semiaxis តូច

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃពងក្រពើ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត។ តំបន់ចតុកោណ

សង្ខេបអំពីកម្រិតចូលសំខាន់

តួលេខការ៉េនៅលើក្រដាសគូស។ កម្រិតដំបូង។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបភាពនៅលើក្រដាសគូសធីក៖

1. ដកផលបូកនៃផ្ទៃនៃរាងបន្ថែមទាំងអស់ចេញពីផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។

របៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបនៅលើក្រដាសគូស៖

វិធីទី១៖ (មានប្រយោជន៍សម្រាប់រាងស្តង់ដារ៖ ត្រីកោណ រាងចតុកោណ។ល។)

1. ដោយ​ការ​រាប់​ក្រឡា និង​ការ​អនុវត្ត​ទ្រឹស្តីបទ​សាមញ្ញ រក​ជ្រុង​ទាំង​នោះ កម្ពស់ អង្កត់ទ្រូង ដែល​តម្រូវ​ឱ្យ​អនុវត្ត​រូបមន្ត​ផ្ទៃ។
2. ជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញទៅក្នុងសមីការតំបន់។

វិធីសាស្រ្តទី 2: (ងាយស្រួលណាស់សម្រាប់រាងស្មុគ្រស្មាញ ប៉ុន្តែមិនអាក្រក់សម្រាប់សាមញ្ញទេ)

1. បំពេញតួលេខដែលចង់បានទៅជាចតុកោណកែង។
2. ស្វែងរក​ផ្ទៃ​នៃ​លទ្ធផល​ទាំងអស់​នៃ​រាង​បន្ថែម​និង​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​ដោយ​ខ្លួន​វា​ផ្ទាល់។
3. ដកផលបូកនៃផ្ទៃនៃរាងបន្ថែមទាំងអស់ចេញពីផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។

គូររូប វិធីដំបូង។

អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកត្រូវការស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid បែបនេះដែលបានសាងសង់នៅលើសន្លឹកនៅក្នុងទ្រុងមួយ។

យើង​គ្រាន់​តែ​រាប់​ក្រឡា​ហើយ​ឃើញ​ថា​ក្នុង​ករណី​របស់​យើង​ហើយ​។ ជំនួសក្នុងរូបមន្ត៖

វាហាក់បីដូចជាចតុកោណកែង និង ប៉ុន្តែអ្វីដែលស្មើនឹង និងអ្វីដែលស្មើនឹង? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងយល់? ចូរយើងប្រើវិធីទាំងពីរនេះ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ពេញលេញ។

ខ្ញុំវិធី។

ជំនួសក្នុងរូបមន្ត៖

វិធីសាស្រ្ត II(ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកនូវអាថ៌កំបាំងមួយ - វិធីនេះគឺប្រសើរជាង) ។

យើង​ត្រូវ​ព័ទ្ធ​រូប​របស់​យើង​ដោយ​ចតុកោណ។ ដូចនេះ៖

វាបានប្រែក្លាយត្រីកោណមួយ (ចាំបាច់) នៅខាងក្នុង និងជាត្រីកោណដែលមិនចាំបាច់ចំនួនបីនៅខាងក្រៅ។ ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀតតំបន់នៃត្រីកោណដែលមិនចាំបាច់ទាំងនេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលនៅលើសន្លឹកនៅក្នុងទ្រុង! នៅទីនេះយើងនឹងរាប់ពួកវា ហើយបន្ទាប់មកគ្រាន់តែដកពីចតុកោណកែងទាំងមូល។

ហេតុអ្វីបានជាវិធីនេះប្រសើរជាង? ព្រោះវាដំណើរការសម្រាប់តួរលេខដ៏ប៉ិនប្រសប់បំផុតផងដែរ។ មើល អ្នក​ត្រូវ​គណនា​ផ្ទៃ​នៃ​តួ​លេខ៖

យើងព័ទ្ធជុំវិញវាដោយចតុកោណកែង ហើយម្តងទៀតយើងទទួលបានតំបន់ចាំបាច់មួយ ប៉ុន្តែស្មុគស្មាញ និងមិនចាំបាច់ច្រើន ប៉ុន្តែសាមញ្ញ។

ហើយឥឡូវនេះ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នោះ យើងគ្រាន់តែស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង ហើយដកផ្នែកដែលនៅសល់នៃតួលេខនៅលើក្រដាសគូសធីក។

(ចំណាំថាផ្ទៃមិនមែនជាត្រីកោណកែងទេ ប៉ុន្តែវានៅតែត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើរូបមន្តមូលដ្ឋាន)។

នេះគឺជាចម្លើយ៖ ។

អញ្ចឹងតើអ្នកចូលចិត្តវិធីនេះដោយរបៀបណា? ព្យាយាមប្រើវាជានិច្ច ហើយអ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃតួលេខនៅលើក្រដាសគូសធីកយ៉ាងងាយស្រួល!

មេរៀនលើប្រធានបទ៖ "រូបមន្តសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណ ចតុកោណកែង ការ៉េ"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ មតិកែលម្អ ការផ្តល់យោបល់។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីកំចាត់មេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអនឡាញ "អាំងតេក្រាល" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 5
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ I.I. Zubareva និង A.G. Mordkovich
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ G.V. Dorofeev និង L.G. Peterson

និយមន័យ​និង​គំនិត​នៃ​ផ្ទៃ​នៃ​តួលេខ

ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ថាតើផ្ទៃនៃតួរលេខជាអ្វី សូមពិចារណារូប។
តួលេខ​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា 12 ការ៉េ​តូច។ ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ ស.ម ហើយផ្ទៃដីនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ដែលសរសេរដូចខាងក្រោម៖ 1 សង់ទីម៉ែត្រ2 ។

បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃតួលេខគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តំបន់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង S.
ដូច្នេះតំបន់នៃតួលេខរបស់យើងគឺ: រូប S \u003d 12 សង់ទីម៉ែត្រ 2.

ផ្ទៃនៃរូបគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃការ៉េតូចៗទាំងអស់ដែលវាមាន!

ប្រុសៗចាំ!
តំបន់ត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េនៃប្រវែង។ ឯកតាតំបន់៖
1. គីឡូម៉ែត្រការ៉េ - គីឡូម៉ែត្រ 2 (នៅពេលដែលតំបន់មានទំហំធំណាស់ឧទាហរណ៍ប្រទេសមួយឬសមុទ្រមួយ) ។
2. ម៉ែត្រការ៉េ - m 2 (ពិតជាស័ក្តិសមសម្រាប់វាស់ផ្ទៃដី ឬអាផាតមិន)។
3. សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ - សង់ទីម៉ែត្រ 2 (ជាធម្មតាប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាពេលគូររូបក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។
4. មិល្លីម៉ែត្រការ៉េ - ម 2 ។

តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ពិចារណាត្រីកោណពីរប្រភេទ៖ ចតុកោណកែង និង បំពាន។

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់។ នៅក្នុងត្រីកោណកែង ជ្រុងម្ខាងជំនួសកម្ពស់។ ដូច្នេះ ក្នុង​រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​ត្រីកោណ ជំនួស​ឱ្យ​កម្ពស់ យើង​ជំនួស​ផ្នែក​ម្ខាង។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ជ្រុងគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
S នៃត្រីកោណកែង ABC = BC * SA: 2

S នៃត្រីកោណកែង ABC \u003d 7 សង់ទីម៉ែត្រ * 4 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 14 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ឥឡូវពិចារណាត្រីកោណដែលបំពាន។

សម្រាប់ត្រីកោណបែបនេះវាចាំបាច់ដើម្បីគូរកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋាន។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កម្ពស់គឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមូលដ្ឋានគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងគណនាផ្ទៃដីដោយប្រើរូបមន្ត៖
S នៃ​ត្រីកោណ​បំពាន ABC = BC * h: 2 ។

ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S នៃត្រីកោណបំពាន ABC \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 6 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 24 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

តំបន់នៃចតុកោណកែងនិងការ៉េ

យកចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 8 សង់ទីម៉ែត្រ។
រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ៖
S ចតុកោណកែង ABCD = AB * BC ។

S ចតុកោណកែង ABCD \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 40 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ឥឡូវយើងគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។ មិនដូចចតុកោណកែង និងត្រីកោណទេ ដើម្បីរកផ្ទៃដីនៃការ៉េ អ្នកត្រូវដឹងតែម្ខាងប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ ABCD គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ S នៃការ៉េ ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2 ។

ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S ការ៉េ ABCD \u003d 9 សង់ទីម៉ែត្រ * 9 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 81 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ជាមួយនឹងគំនិតដូចជាតំបន់ យើងត្រូវដោះស្រាយក្នុងជីវិតរបស់យើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅពេលសាងសង់ផ្ទះអ្នកត្រូវដឹងពីវាដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការ។ ទំហំនៃគ្រោងសួនច្បារក៏នឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតំបន់ផងដែរ។ សូម្បីតែការជួសជុលនៅក្នុងអាផាតមិនមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មាននិយមន័យនេះទេ។ ដូច្នេះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែងនៅលើផ្លូវជីវិតរបស់យើងកើតឡើងជាញឹកញាប់ហើយមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែសម្រាប់សិស្សសាលាប៉ុណ្ណោះទេ។

សម្រាប់​អ្នក​ដែល​មិន​ដឹង ចតុកោណ​គឺ​ជា​រូប​រាង​សំប៉ែត​ដែល​មាន​ជ្រុង​ផ្ទុយ​គ្នា​ស្មើ​និង​មុំ 90°។ ដើម្បីសម្គាល់តំបន់ក្នុងគណិតវិទ្យា អក្សរអង់គ្លេស S ត្រូវបានប្រើ។ វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េ៖ ម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ។ល។

ឥឡូវនេះសូមព្យាយាមផ្តល់ចម្លើយលម្អិតចំពោះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីកំណត់តម្លៃនេះ។ ភាគច្រើនយើងប្រឈមមុខនឹងវិធីដើម្បីកំណត់តំបន់ដោយប្រើទទឹង និងប្រវែង។

ចូរយកចតុកោណកែងដែលមានទទឹង b និងប្រវែង k ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ គុណទទឹងដោយប្រវែង។ ទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តដែលនឹងមើលទៅដូចនេះ: S \u003d b * k

ឥឡូវនេះសូមមើលវិធីសាស្រ្តនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ផ្ទៃដីនៃគ្រោងសួនច្បារដែលមានទទឹង 2 ម៉ែត្រនិងប្រវែង 7 ម៉ែត្រ។

S = 2 * 7 = 14 m2

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាពិសេសនៅវិទ្យាល័យ យើងត្រូវកំណត់តំបន់តាមវិធីផ្សេងៗ ព្រោះក្នុងករណីជាច្រើន យើងមិនដឹងថាប្រវែង ឬទទឹងនៃចតុកោណកែងនោះទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរមានបរិមាណដែលគេស្គាល់ផ្សេងទៀត។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃចតុកោណមួយក្នុងករណីនេះ?

ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងមុំមួយក្នុងចំណោមមុំដែលបង្កើតជាអង្កត់ទ្រូងជាមួយផ្នែកណាមួយនៃចតុកោណកែងនោះ ក្នុងករណីនេះយើងត្រូវចងចាំតំបន់នៃត្រីកោណខាងស្តាំ។ យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើល ចតុកោណកែងមានត្រីកោណមុំខាងស្តាំស្មើគ្នាពីរ។ ដូច្នេះត្រលប់ទៅតម្លៃដែលបានកំណត់។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់កូស៊ីនុសនៃមុំ។ គុណតម្លៃលទ្ធផលដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ប៉ុន្តែដោយប្រើនិយមន័យនៃស៊ីនុសរួចហើយ អ្នកអាចកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណឥឡូវនេះ? បាទ វាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការគុណតម្លៃដែលទទួលបាន។

ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

S = cos(a) * sin(a) * d2 ដែល d ជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង

វិធីមួយទៀតដើម្បីកំណត់តំបន់នៃចតុកោណគឺតាមរយៈរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងវា។ វាអនុវត្តប្រសិនបើចតុកោណកែងជាការ៉េ។ ដើម្បីប្រើវិធីនេះ អ្នកត្រូវដឹងពីកាំនៃរង្វង់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណតាមវិធីនេះ? ជាការពិតណាស់យោងទៅតាមរូបមន្ត។ យើងនឹងមិនបញ្ជាក់វាទេ។ ហើយវាមើលទៅដូចនេះ: S = 4 * r2 ដែល r ជាកាំ។

វាកើតឡើងថាជំនួសឱ្យកាំយើងដឹងពីអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។ បន្ទាប់មករូបមន្តនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

S = d2 ដែល d ជាអង្កត់ផ្ចិត។

ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងនិងបរិវេណត្រូវបានគេដឹងនោះតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណក្នុងករណីនេះ? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវធ្វើការគណនាសាមញ្ញមួយចំនួន។ ដូចដែលយើងដឹងហើយ ជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះប្រវែងដែលគេស្គាល់ គុណនឹងពីរ ត្រូវតែដកពីតម្លៃបរិវេណ។ ចែកលទ្ធផលដោយពីរហើយទទួលបានប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។ ជាការប្រសើរណាស់បន្ទាប់មកល្បិចស្តង់ដារយើងគុណទាំងសងខាងហើយទទួលបានផ្ទៃនៃចតុកោណ។ ក្នុងទម្រង់បែបបទ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

S=b* (P − 2*b) ដែល b ជាប្រវែងចំហៀង P ជាបរិមាត្រ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញផ្ទៃនៃចតុកោណអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងៗ។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើបរិមាណដែលយើងដឹងមុនពេលពិចារណាបញ្ហានេះ។ ជាការពិតណាស់ វិធីសាស្ត្រគណនាចុងក្រោយបំផុត គឺមិនដែលមានក្នុងជីវិតនោះទេ ប៉ុន្តែវាអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៅសាលា។ ប្រហែលជាអត្ថបទនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារបស់អ្នក។

យើងបានដឹងរួចហើយ តំបន់ fi-gu-ryតើអ្នកបានរកឃើញអង្គភាពមួយពីតំបន់ me-re-niya - ម៉ែត្រ​ការេ. នៅក្នុងមេរៀន យើង-we-we-we-we-we-we-lo, របៀបធ្វើ-លេខ-ចាក់តំបន់នៃចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka ។

យើងដឹងរួចហើយពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃដីនៃតួលេខ ពេលខ្លះ-de-le-na ទៅជាការ៉េ san-ti-ម៉ែត្រ។

ឧទាហរណ៍:

យើងអាចកំណត់បានថាផ្ទៃនៃ fi-gu-ra ទីមួយគឺ 8 cm2 តំបន់នៃ fi-gu-ra ទីពីរគឺ 7 cm2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka, ប្រវែងនៃជ្រុងនៃអ្វីមួយ-ro-go 3 សង់ទីម៉ែត្រនិង 4 សង់ទីម៉ែត្រ?

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា da chi យើងបំបែកចតុកោណកែង-ធ្យូងថ្ម-nick ទៅជា 4 los-ki នៃ 3 cm2 នីមួយៗ។

បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងនឹងស្មើនឹង 3 * 4 = 12 cm2 ។

ចតុកោណកែង-នីកដូចគ្នាអាចត្រូវបានបំបែកជា 3 ច្រូតនៃ 4 សង់ទីម៉ែត្រ2 នីមួយៗ។

បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃចតុកោណនឹងស្មើនឹង 4 * 3 = 12 cm2 ។

ក្នុងករណីទាំងពីរ សម្រាប់ការស្វែងរកការ៉េ វាជាស្តាំ-mo-coal-no-re-re-ច្រើនលេខ, you-ra-zh-yu- ប្រវែងនៃជ្រុងនៃចតុកោណគឺ mo-coal-no-ka ។

ស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែងឆ្នេរ។

រ៉ាសមើលរាងចតុកោណកែង-ធ្យូង-ឈ្មោះហៅក្រៅ AKMO ។

មាន 6 cm2 ក្នុង​ស្រទាប់​មួយ ហើយ​មាន 2 ដូច​គ្នា​ក្នុង​ចតុកោណ​នេះ​។ ដូច្នេះ យើង​អាច​ធ្វើ​បែបផែន​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

លេខ 6 មានន័យថាប្រវែងនៃចតុកោណកែងនិង 2 - ស៊ី - រី - ល្អចតុកោណកែង - ណូកា។ តាមវិធីនេះ យើងធ្វើចតុកោណកែងមួយរយឡើងវិញ ដើម្បីស្វែងរកការ៉េនៃចតុកោណកែងមួយ។

Ras-មើល​រាង​ចតុកោណ​ KDCO ។

នៅក្នុងចតុកោណកែង-mo-coal-no-ke KDCO ក្នុងស្រទាប់មួយ 2 cm2 ហើយមាន 3 lo-juice បែបនេះ។

លេខ 3 មានន័យថាប្រវែងនៃចតុកោណកែងនិង 2 - ស៊ី - រី - ល្អ, ចតុកោណកែង - ណូកា។ យើង​ធ្វើ​ឱ្យ​ពួកគេ​ច្រើន​សារ​ឡើង​វិញ ហើយ​បាន​រក​ឃើញ​ថា​តំបន់​នោះ​ជា​តំបន់​ត្រឹមត្រូវ-coal-no-ka។

យើងអាចសន្និដ្ឋានបាន៖ ដើម្បី​ស្វែងរក​ផ្ទៃ​នៃ​ឥដ្ឋ​ជ្រុង-coal-no-ka អ្នក​មិន​ចាំបាច់​បំបែក fi-gu-ru រាល់ពេល​ទៅជា​ការ៉េ san-ti-meters នោះទេ។

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka អ្នកត្រូវស្វែងរកប្រវែងរបស់វា និង shi-ri-nu (ប្រវែងនៃជ្រុងនៃចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka គួរតែ be you-ra -zhen-us in the same units from-me-re-niya) ហើយបន្ទាប់មកគណនា-ចាក់ pro-from-ve-de-nie on-beam-chen-ny numbers (ផ្ទះល្វែង-មេត្តាករុណានឹង ក្លាយជាអ្នក-ra-ដូចគ្នានៅក្នុងតំបន់សហ-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh)

ដើម្បី​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ៖ ការ៉េនៃចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka គឺស្មើនឹង pro-of-ve-de-nyu នៃប្រវែង និងទទឹងរបស់វា។

Re-shi-te for-da-choo ។

តើ​អ្នក​ដាក់​លេខ​ការ៉េ​នៃ​ដុំ​ធ្យូង​ស្តាំ​ណា​កា បើ​ប្រវែង​នៃ​ធ្យូង​ស្តាំ​ណូកា​គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ និង​ទទឹង​គឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ។

រ៉ាស-ជុក-បាទ-ស៊ីដូចនោះ។ ក្នុងកិច្ចការនេះ មកពីលោកខាងលិច ទាំងប្រវែង និង ស៊ី-រី-លើ ស្តាំ-ធ្យូង-ណូ-កា។ នៅក្នុងវិធីនេះ យើងធ្វើសកម្មភាពដោយត្រឹមត្រូវ៖ ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹង pro-of-ve-de-ny នៃប្រវែង និងទទឹងរបស់វា។

សម្រាប់-យើង-យើង-យើង-នាង-នី។

ចម្លើយ៖ការ៉េ-mo-coal-no-ka 18cm2

តើ​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា​ដែរ តើ​អ្វី​ទៀត​ដែល​អាច​ជា​ប្រវែង​នៃ​ជ្រុង​នៃ​ចតុកោណ​ដែល​មាន​ផ្ទៃ​បែប​នេះ?

អ្នកអាចជជែកតវ៉ាដូចនេះ។ ចាប់តាំងពីតំបន់នេះគឺអំពីប្រវែងនៃជ្រុងខាងស្ដាំ-coal-no, ដូច្នេះអ្នកត្រូវចងចាំ tab-li-tsu ឆ្លាត -tion ។ ពេល​គុណ តើ​លេខ​មួយ​ណា​ដែល​អ្នក​គិត​ថា​ចម្លើយ​គឺ ១៨?

ជាការត្រឹមត្រូវ នៅពេលអ្នកគុណ 6 និង 3 វាក៏ជា 18 ផងដែរ។ វាមានន័យថាចតុកោណកែងអាចមានជ្រុង 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយផ្ទៃរបស់វាក៏នឹងស្មើនឹង 18cm2 ផងដែរ។

Re-shi-te for-da-choo ។

ប្រវែងនៃចតុកោណគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រនិងទទឹងគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតំបន់និងបរិវេណរបស់វា។

យើងដឹងពីប្រវែងនិង shi-ri- នៅលើចតុកោណកែង-mo-coal-no-ka ។ វាចាំបាច់ក្នុងការចងចាំខ្សែស្រឡាយថាសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់នោះវាចាំបាច់ត្រូវស្វែងរក pro-of-ve-de-tion នៃប្រវែងនិងទទឹងរបស់វាហើយសម្រាប់ការស្វែងរក de-niya pe-ri-meter អ្នកត្រូវការ ផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹង-ri-ny គុណនឹងពីរ។

សម្រាប់-យើង-យើង-យើង-នាង-នី។

ចម្លើយ៖ការ៉េនៃចតុកោណកែងគឺ 16 សង់ទីម៉ែត្រ2 ហើយបរិវេណនៃចតុកោណកែងគឺ 20 សង់ទីម៉ែត្រ។

Re-shi-te for-da-choo ។

ប្រវែងនៃចតុកោណគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រនិងទទឹងគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើតំបន់ត្រីកោណ-no-ka ជាអ្វី? (មើល រី-ស៊ូ-ណុច)

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរសម្រាប់-da-chi, sna-cha-la អ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់នៃ \u200b\u200brect-coal-no-ka ។ យើងដឹងថាសម្រាប់ការនេះវាចាំបាច់ដើម្បីគុណប្រវែងដោយ shi-ri-nu ។

សូមក្រឡេកមើលអារក្ស។ តើអ្នកសម្រាប់-me-ti-ថាតើ dia-go-nal ម្តង-de-li-la មុំស្តាំ-mo-nick ទៅជាត្រីកោណស្មើគ្នាពីរ-no-ka? បនា្ទាប់មក ផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយមានទំហំតូចជាងការេ 2 ដងនៃជ្រុងខាងស្តាំនៃធ្យូងថ្ម-no-ka ។ ដូច្នេះ​ត្រូវ​បន្ថយ ១២ គុណ ២ ដង។

ចម្លើយ៖ផ្ទៃនៃត្រីកោណគឺ 6 cm2 ។

ឆ្នាំនេះក្នុងមេរៀនយើងបានស្គាល់ត្រូវ របៀបគណនាផ្ទៃដីចតុកោណកែង-ធ្យូង-ណូ-កា ហើយរៀនប្រើដើម្បីយកស្តាំ-វី-ឡូនេះ ពេលដោះស្រាយបញ្ហាលើ ណា- hod-de-square ការេស្តាំ-mo-coal-no-ka ។

ប្រភព

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779