ត្រលប់ទៅថ្នាក់ទី ៤ ខ្ញុំបានចាប់អារម្មណ៍នឹងសំណួរ៖ "តើលេខអ្វីច្រើនជាងមួយពាន់លានត្រូវបានគេហៅថា? ហើយហេតុអ្វី?" ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ខ្ញុំបានស្វែងរកព័ត៌មានទាំងអស់អំពីបញ្ហានេះអស់រយៈពេលជាយូរ ហើយប្រមូលវាបន្តិចម្តងៗ។ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងវត្តមាននៃការចូលប្រើអ៊ីនធឺណិត ការស្វែងរកបានបង្កើនល្បឿនយ៉ាងខ្លាំង។ ឥឡូវនេះខ្ញុំបង្ហាញព័ត៌មានទាំងអស់ដែលខ្ញុំបានរកឃើញដើម្បីឱ្យអ្នកផ្សេងទៀតអាចឆ្លើយសំណួរថា "តើលេខធំនិងច្រើនត្រូវបានគេហៅថាអ្វី?"។

ប្រវត្តិសាស្រ្តបន្តិច

ប្រជាជន Slavic ភាគខាងត្បូង និងខាងកើត បានប្រើលេខរៀងអក្ខរក្រម ដើម្បីកត់ត្រាលេខ។ ជាងនេះទៅទៀត ក្នុងចំណោមជនជាតិរុស្សី មិនមែនអក្សរទាំងអស់ដើរតួជាលេខនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែអក្សរដែលមានអក្សរក្រិចប៉ុណ្ណោះ។ នៅពីលើអក្សរ ដោយបង្ហាញពីលេខ រូបតំណាង "titlo" ពិសេសត្រូវបានដាក់។ នៅពេលជាមួយគ្នានោះតម្លៃលេខនៃអក្សរបានកើនឡើងក្នុងលំដាប់ដូចគ្នានឹងអក្សរនៅក្នុងអក្ខរក្រមក្រិកដែលបានធ្វើតាម (លំដាប់នៃអក្សរនៃអក្ខរក្រមស្លាវីគឺខុសគ្នាខ្លះ) ។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីលេខស្លាវីបានរស់រានមានជីវិតរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 ។ នៅក្រោមពេត្រុសទី 1 អ្វីដែលគេហៅថា "លេខអារ៉ាប់" បានយកឈ្នះ ដែលយើងនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។

ក៏មានការផ្លាស់ប្តូរឈ្មោះលេខផងដែរ។ ឧទាហរណ៍រហូតដល់សតវត្សទី 15 លេខ "ម្ភៃ" ត្រូវបានកំណត់ថាជា "ពីរដប់" (ពីរដប់) ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកវាត្រូវបានកាត់បន្ថយសម្រាប់ការបញ្ចេញសំឡេងលឿនជាងមុន។ រហូតដល់សតវត្សទី 15 លេខ "សែសិប" ត្រូវបានតំណាងដោយពាក្យ "សែសិប" ហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 15-16 ពាក្យនេះត្រូវបានជំនួសដោយពាក្យ "សែសិប" ដែលដើមឡើយមានន័យថាថង់មួយដែលមានកំប្រុក 40 ឬស្បែកស។ បានដាក់។ មានជម្រើសពីរអំពីប្រភពដើមនៃពាក្យ "ពាន់": ពីឈ្មោះចាស់ "fat hundred" ឬពីការកែប្រែនៃពាក្យឡាតាំង centum - "មួយរយ" ។

ឈ្មោះ "លាន" បានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីតាលីក្នុងឆ្នាំ 1500 ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ថែមបច្ច័យបន្ថែមទៅលេខ "mille" - មួយពាន់ (មានន័យថា "ធំពាន់") វាបានជ្រាបចូលទៅក្នុងភាសារុស្ស៊ីនៅពេលក្រោយ ហើយមុននោះ អត្ថន័យដូចគ្នានៅក្នុងភាសារុស្ស៊ីត្រូវបានតំណាងដោយលេខ "leodr" ។ ពាក្យ "ពាន់លាន" បានចូលប្រើតាំងពីសម័យសង្រ្គាមបារាំង-ព្រុចស៊ីស (1871) នៅពេលដែលបារាំងត្រូវបង់សំណងដល់អាល្លឺម៉ង់ចំនួន 5,000,000,000 ហ្វ្រង់។ ដូចជា "លាន" ពាក្យ "ពាន់លាន" មកពីឫស "ពាន់" ជាមួយនឹងការបន្ថែមបច្ច័យពង្រីកអ៊ីតាលី។ នៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់ និងអាមេរិក សម្រាប់ពេលខ្លះ ពាក្យ "ពាន់លាន" មានន័យថា លេខ 100,000,000; នេះពន្យល់ពីមូលហេតុដែលពាក្យមហាសេដ្ឋីត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅអាមេរិក មុនពេលអ្នកមានណាមួយមាន $1,000,000,000។ នៅក្នុងបុរាណ (សតវត្សទី XVIII) "នព្វន្ធ" នៃ Magnitsky មានតារាងនៃឈ្មោះនៃលេខបាននាំយកទៅ "quadrillion" (10 ^ 24 នេះបើយោងតាមប្រព័ន្ធតាមរយៈ 6 ខ្ទង់) ។ Perelman Ya.I. នៅក្នុងសៀវភៅ "Entertaining Arithmetic" ឈ្មោះនៃចំនួនដ៏ច្រើននៃសម័យនោះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលខុសគ្នាពីថ្ងៃនេះ: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) ។ , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ហើយវាត្រូវបានសរសេរថា "មិនមានឈ្មោះទៀតទេ" ។

គោលការណ៍នៃការដាក់ឈ្មោះ និងបញ្ជីលេខធំ
ឈ្មោះទាំងអស់នៃចំនួនធំត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបសាមញ្ញមួយ: នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំងហើយនៅចុងបញ្ចប់បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃចំនួនពាន់ (លាន) និងបច្ច័យពង្រីក -million ។ មាន​ឈ្មោះ​ពីរ​ប្រភេទ​ធំៗ​ក្នុង​ពិភពលោក៖
ប្រព័ន្ធ 3x + 3 (ដែល x ជាលេខលំដាប់ឡាតាំង) - ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី បារាំង សហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា អ៊ីតាលី តួកគី ប្រេស៊ីល ក្រិក
និងប្រព័ន្ធ 6x (ដែល x ជាលេខលំដាប់ឡាតាំង) - ប្រព័ន្ធនេះគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក (ឧទាហរណ៍៖ អេស្ប៉ាញ អាឡឺម៉ង់ ហុងគ្រី ព័រទុយហ្គាល់ ប៉ូឡូញ សាធារណរដ្ឋឆេក ស៊ុយអែត ដាណឺម៉ាក ហ្វាំងឡង់)។ នៅក្នុងវា 6x + 3 កម្រិតមធ្យមដែលបាត់បញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -billion (ពីវាយើងបានខ្ចីមួយពាន់លានដែលត្រូវបានគេហៅថាមួយពាន់លានផងដែរ) ។

បញ្ជីទូទៅនៃលេខដែលប្រើនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម:

ចំនួន	ឈ្មោះ	លេខឡាតាំង	ឧបករណ៍ពង្រីក SI	បុព្វបទតូចតាច SI	តម្លៃជាក់ស្តែង
10 1	ដប់		deca-	deci-	ចំនួនម្រាមដៃនៅលើដៃ 2
10 2	រយ		ហិចតូ-	centi-	ប្រហែលពាក់កណ្តាលនៃចំនួនរដ្ឋទាំងអស់នៅលើផែនដី
10 3	មួយ​ពាន់		គីឡូក្រាម-	មីលី-	ចំនួនថ្ងៃប្រហាក់ប្រហែលក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ។
10 6	លាន	unus (ខ្ញុំ)	មេហ្គា-	មីក្រូ	5 ដងនៃចំនួនដំណក់ក្នុងធុងទឹក 10 លីត្រ
10 9	ពាន់លាន (ពាន់លាន)	ពីរ (II)	ជីហ្គា-	ណាណូ	ចំនួនប្រជាជនឥណ្ឌាប្រហាក់ប្រហែល
10 12	ពាន់ពាន់លាន	tres(III)	តេរ៉ា-	ភីកូ-	1/13 នៃផលិតផលក្នុងស្រុកសរុបរបស់ប្រទេសរុស្ស៊ីគិតជារូប្លិសម្រាប់ឆ្នាំ 2003
10 15	quadrillion	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 នៃប្រវែងនៃសេកមួយគិតជាម៉ែត្រ
10 18	quintillion	quinque (V)	exa-	អូតូ-	1/18 នៃចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិពីពានរង្វាន់រឿងព្រេងនិទានដល់អ្នកបង្កើតអុក
10 21	sextillion	ភេទ (VI)	សេតា-	zepto-	1/6 នៃម៉ាស់របស់ភពផែនដីគិតជាតោន
10 24	septillion	កញ្ញា (VII)	យ៉តតា-	យូតូ-	ចំនួនម៉ូលេគុលក្នុង 37.2 លីត្រនៃខ្យល់
10 27	ពាន់លាន	ប្រាំបី (VIII)	ទេ-	Sieve បាន-	ពាក់កណ្តាលម៉ាស់របស់ភពព្រហស្បតិ៍គិតជាគីឡូក្រាម
10 30	quintillion	ថ្មី(IX)	ដេ-	Tredo-	1/5 នៃអតិសុខុមប្រាណទាំងអស់នៅលើភពផែនដី
10 33	decillion	decem(X)	ណា-	រ៉េវ៉ូ-	ពាក់កណ្តាលម៉ាស់ព្រះអាទិត្យគិតជាក្រាម

ការ​បញ្ចេញ​សំឡេង​នៃ​លេខ​ដែល​តាម​ក្រោយ​ច្រើន​តែ​ខុស​គ្នា។

ចំនួន	ឈ្មោះ	លេខឡាតាំង	តម្លៃជាក់ស្តែង
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim (XII)
10 42	tredecillion	Tredecim (XIII)	1/100 នៃចំនួនម៉ូលេគុលខ្យល់នៅលើផែនដី
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	ការរួមភេទធ្លាក់ចុះ	sedecim (XVI)
10 54	ខែកញ្ញា decillion	Septendecim (XVII)
10 57	octodecillion		ភាគល្អិតបឋមជាច្រើននៅក្នុងព្រះអាទិត្យ
10 60	novemdecillion
10 63	vintillion	viginti (XX)
10 66	anviintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo និង viginti (XXII)
10 72	trevignillion	tres និង viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		ភាគល្អិតបឋមជាច្រើននៅក្នុងសកលលោក
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemviintillion
10 93	triginillion	ទ្រីហ្គីតា (XXX)
10 96	អង់ទីអុកស៊ីដង់

...

• 10 100 - ហ្គូហ្គោល (លេខត្រូវបានបង្កើតដោយក្មួយប្រុសអាយុ 9 ឆ្នាំរបស់គណិតវិទូអាមេរិក Edward Kasner)



• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)


• 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)


• 10 273 - noagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - រយលាន (Centum, C)

ឈ្មោះ​បន្ថែម​អាច​ទទួល​បាន​តាម​លំដាប់​ផ្ទាល់ ឬ​បញ្ច្រាស​នៃ​លេខ​ឡាតាំង (វា​មិន​ដឹង​ពី​របៀប​ត្រឹមត្រូវ​ទេ)៖

• 10 306 - ការកើនឡើង ឬ centunillion


• 10 309 - duocentillion ឬ centduollion


• 10 312 - trecentillion ឬ centtrillion


• 10 315 - quattorcentillion ឬ centquadrillion


• 10 402 - tretrigintacentillion ឬ centtretrigintillion

ខ្ញុំជឿថាអក្ខរាវិរុទ្ធទីពីរនឹងត្រឹមត្រូវបំផុត ព្រោះវាមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាជាមួយនឹងការបង្កើតលេខជាភាសាឡាតាំង និងជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងលេខ trecentillion ដែលនៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធទីមួយគឺទាំង 10903 និង 10312)។
លេខបន្ទាប់៖
ឯកសារយោងអក្សរសាស្ត្រមួយចំនួន៖

1. Perelman Ya.I. "ការកំសាន្តនព្វន្ធ" ។ - M.: Triada-Litera, 1994, ទំព័រ 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "សៀវភៅណែនាំគណិតវិទ្យាបឋម" ។ - សាំងពេទឺប៊ឺគ ឆ្នាំ ១៩៩៤ ទំព័រ ៦៤-៦៥


3. "សព្វវចនាធិប្បាយនៃចំណេះដឹង" ។ - កុំព្យូទ័រ។ នៅក្នុង និង។ Korotkevich ។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ Owl, 2006, ទំព័រ 257


4. "ការកំសាន្តអំពីរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។" - បណ្ណាល័យ Kvant ។ កិច្ចការ 50. - M. : Nauka, 1988, ទំព័រ 50

ចំនួនផ្សេងគ្នារាប់មិនអស់នៅជុំវិញយើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ប្រាកដណាស់ មនុស្សជាច្រើនយ៉ាងហោចណាស់ម្តងបានឆ្ងល់ថាតើលេខអ្វីត្រូវបានចាត់ទុកថាធំជាងគេ។ អ្នក​អាច​ប្រាប់​ក្មេង​ម្នាក់​ថា​មួយ​លាន ប៉ុន្តែ​មនុស្ស​ធំ​ដឹង​ច្បាស់​ថា​ចំនួន​ផ្សេង​ទៀត​តាម​មួយ​លាន។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សម្នាក់ត្រូវបន្ថែមលេខមួយទៅលេខរៀងរាល់ពេល ហើយវានឹងកាន់តែមានកាន់តែច្រើនឡើងៗ - វាកើតឡើងការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មគ្មានកំណត់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកញែកលេខដែលមានឈ្មោះ អ្នកអាចដឹងថាលេខធំបំផុតនៅលើពិភពលោកត្រូវបានគេហៅថាអ្វី។

រូបរាងនៃឈ្មោះលេខ៖ តើប្រើវិធីអ្វីខ្លះ?

រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្នមានប្រព័ន្ធចំនួន 2 យោងទៅតាមឈ្មោះដែលត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យលេខ - អាមេរិចនិងអង់គ្លេស។ ទីមួយគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយទីពីរគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅជុំវិញពិភពលោក។ ជនជាតិអាមេរិកអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តល់ឈ្មោះទៅលេខធំដូចនេះ៖ ដំបូង លេខធម្មតាជាភាសាឡាតាំងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ហើយបន្ទាប់មកបច្ច័យ "លាន" ត្រូវបានបន្ថែម (ករណីលើកលែងនៅទីនេះគឺមួយលានមានន័យថាមួយពាន់)។ ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជនជាតិអាមេរិក បារាំង កាណាដា ហើយវាក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងផងដែរ។

ភាសាអង់គ្លេសត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ។ យោងទៅតាមវាលេខត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដូចខាងក្រោម: លេខជាភាសាឡាតាំងគឺ "បូក" ជាមួយនឹងបច្ច័យ "លាន" ហើយលេខបន្ទាប់ (មួយពាន់ដងធំជាង) គឺ "បូក" "ពាន់លាន" ។ ជាឧទាហរណ៍ មួយពាន់ពាន់លានមកមុន បន្ទាប់មកមួយពាន់ពាន់លាន មួយបួនកោដិដើរតាមបួនបួនពាន់លាន។ល។

ដូច្នេះ លេខដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងគ្នាអាចមានន័យផ្សេងគ្នា ឧទាហរណ៍ មួយពាន់លានអាមេរិកនៅក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសត្រូវបានគេហៅថាមួយពាន់លាន។

លេខក្រៅប្រព័ន្ធ

បន្ថែមពីលើលេខដែលត្រូវបានសរសេរយោងទៅតាមប្រព័ន្ធដែលគេស្គាល់ (ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ) ក៏មានលេខក្រៅប្រព័ន្ធផងដែរ។ ពួកគេមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន ដែលមិនរួមបញ្ចូលបុព្វបទឡាតាំង។

អ្នកអាចចាប់ផ្តើមការពិចារណារបស់ពួកគេជាមួយនឹងលេខមួយហៅថា myriad ។ វាត្រូវបានកំណត់ថាជាមួយរយរយ (10000) ។ ប៉ុន្តែ​សម្រាប់​គោល​បំណង​របស់​វា ពាក្យ​នេះ​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ទេ ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​ការ​បង្ហាញ​ពី​ចំនួន​ច្រើន​រាប់​មិន​អស់។ សូម្បីតែវចនានុក្រមរបស់ Dahl នឹងផ្តល់និយមន័យនៃលេខបែបនេះដោយសប្បុរស។

បន្ទាប់​មក​បន្ទាប់​ពី​ចំនួន​ច្រើន​គឺ googol ដែល​តំណាង​ពី 10 ទៅ 100 ។ ឈ្មោះ​នេះ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​លើក​ដំបូង​ក្នុង​ឆ្នាំ 1938 ដោយ​គណិតវិទូ​ជនជាតិ​អាមេរិក E. Kasner ដែល​បាន​កត់​សម្គាល់​ថា​ក្មួយ​ប្រុស​របស់​គាត់​បាន​បង្កើត​ឈ្មោះ​នេះ។

Google (ម៉ាស៊ីនស្វែងរក) បានទទួលឈ្មោះរបស់ខ្លួនជាកិត្តិយសដល់ Google ។ បន្ទាប់មក 1 ជាមួយ googol នៃសូន្យ (1010100) គឺជា googolplex - Kasner ក៏បានបង្កើតឈ្មោះបែបនេះផងដែរ។

សូម្បីតែធំជាង googolplex គឺជាលេខ Skewes (e ទៅថាមពលនៃ e ទៅថាមពលនៃ e79) ដែលស្នើឡើងដោយ Skuse នៅពេលបង្ហាញការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann លើលេខបឋម (1933) ។ មានលេខ Skewes មួយផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែវាត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលសម្មតិកម្ម Rimmann មិនយុត្តិធម៌។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការនិយាយថាមួយណាធំជាង ជាពិសេសនៅពេលវាដល់កម្រិតធំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខនេះ បើទោះបីជា "ធំសម្បើម" របស់វាក៏ដោយ ក៏មិនអាចចាត់ទុកថាជាចំនួនច្រើនបំផុតនៃចំនួនទាំងអស់ដែលមានឈ្មោះរបស់ពួកគេដែរ។

ហើយលេខនាំមុខគេក្នុងចំណោមលេខធំបំផុតនៅលើពិភពលោកគឺលេខ Graham (G64) ។ វា​គឺ​ជា​គាត់​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ជា​លើក​ដំបូង​ដើម្បី​ធ្វើ​ការ​បង្ហាញ​ភស្តុតាង​ក្នុង​វិស័យ​វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​គណិតវិទ្យា (1977​) ។

នៅពេលដែលវាមកដល់លេខបែបនេះ អ្នកត្រូវដឹងថាអ្នកមិនអាចធ្វើដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតដែលបង្កើតឡើងដោយ Knut - ហេតុផលសម្រាប់ការនេះគឺការតភ្ជាប់នៃលេខ G ជាមួយ hypercubes bichromatic ។ Knut បានបង្កើតសញ្ញាប័ត្រជាន់ខ្ពស់ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលក្នុងការកត់ត្រា គាត់បានស្នើឱ្យប្រើព្រួញឡើងលើ។ ដូច្នេះ​យើង​បាន​រៀន​ពី​អ្វី​ដែល​លេខ​ធំ​ជាង​គេ​ក្នុង​ពិភពលោក​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា។ គួរកត់សម្គាល់ថាលេខ G នេះបានចូលទៅក្នុងទំព័រនៃសៀវភៅកំណត់ត្រាដ៏ល្បីល្បាញ។

នៅពេលដែលខ្ញុំបានអានរឿងសោកនាដកម្មអំពី Chukchi ដែលត្រូវបានបង្រៀនឱ្យរាប់ និងសរសេរលេខដោយអ្នករុករកប៉ូល វេទមន្តនៃលេខបានធ្វើឱ្យគាត់ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំង រហូតដល់គាត់បានសម្រេចចិត្តសរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដែលផ្តល់ដោយអ្នករុករកប៉ូល នូវលេខទាំងអស់នៅលើពិភពលោកជាប់ៗគ្នា ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខមួយ។ ចៅចិត្របោះបង់កិច្ចការទាំងអស់ ឈប់ទាក់ទងជាមួយប្រពន្ធខ្លួនឯង លែងតាមប្រមាញ់ត្រា និងត្រាទៀត ប៉ុន្តែសរសេរ និងសរសេរលេខក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា…។ ដូច្នេះមួយឆ្នាំកន្លងផុតទៅ។ នៅទីបញ្ចប់ សៀវភៅកត់ត្រាបញ្ចប់ ហើយ Chukchi ដឹងថាគាត់អាចសរសេរបានតែផ្នែកតូចមួយនៃលេខទាំងអស់។ គាត់យំយ៉ាងជូរចត់ ហើយដុតសៀវភៅសរសេររបស់គាត់ទាំងអស់សង្ឃឹម ដើម្បីចាប់ផ្តើមជីវិតសាមញ្ញរបស់អ្នកនេសាទម្តងទៀត ដោយមិនគិតពីភាពអាថ៌កំបាំងនៃលេខ...

យើងនឹងមិនធ្វើម្តងទៀតនូវមុខងាររបស់ Chukchi នេះទេ ហើយព្យាយាមស្វែងរកលេខធំបំផុត ព្រោះលេខណាមួយគ្រាន់តែត្រូវការបន្ថែមមួយដើម្បីទទួលបានចំនួនធំជាងនេះ។ ចូរយើងសួរខ្លួនយើងនូវសំណួរស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែខុសគ្នា៖ តើលេខមួយណាដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនធំជាងគេ?

ជាក់ស្តែង ថ្វីត្បិតតែលេខខ្លួនឯងមិនមានកំណត់ក៏ដោយ ពួកគេមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវច្រើនទេ ដោយសារពួកគេភាគច្រើនពេញចិត្តនឹងឈ្មោះដែលបង្កើតឡើងដោយលេខតូច។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 1 និង 100 មានឈ្មោះផ្ទាល់របស់ពួកគេ "មួយ" និង "មួយរយ" ហើយឈ្មោះនៃលេខ 101 ត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នារួចហើយ ("មួយរយមួយ") ។ វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងសំណុំចុងក្រោយនៃលេខដែលមនុស្សជាតិបានផ្តល់រង្វាន់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់វាត្រូវតែមានលេខធំបំផុតមួយចំនួន។ ប៉ុន្តែ​តើ​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​អ្វី ហើយ​វា​ស្មើនឹង​អ្វី? តោះ​សាក​ល្បង​រក​មើល ទី​បំផុត​លេខ​នេះ​ច្រើន​ជាង​គេ!

ចំនួន លេខខាឡាតាំង បុព្វបទរុស្ស៊ី

មាត្រដ្ឋាន "ខ្លី" និង "វែង"

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះទំនើបសម្រាប់លេខធំមានតាំងពីពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 15 នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីតាលីពួកគេចាប់ផ្តើមប្រើពាក្យ "លាន" (ព្យញ្ជនៈ - មួយពាន់ធំ) សម្រាប់មួយពាន់ការ៉េ "ប៊ីលាន" សម្រាប់មួយលាន។ ការ៉េ និង "បីលាន" សម្រាប់មួយលានគូប។ យើងដឹងពីប្រព័ន្ធនេះ ដោយសារគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) គាត់បានបង្កើតគំនិតនេះឡើង។ ស្នើឱ្យប្រើលេខអក្សរឡាតាំងបន្ថែមទៀត (សូមមើលតារាង) ដោយបន្ថែមពួកវាទៅចុងបញ្ចប់ "-million" ។ ដូច្នេះ "bimillion" របស់ Shuke ប្រែទៅជាមួយពាន់លាន "trimillion" ទៅជា trillion ហើយមួយលានដល់អំណាចទីបួនបានក្លាយជា "quadrillion" ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់ Schücke លេខ 10 9 ដែលមានចន្លោះពីមួយលានដល់មួយពាន់លាននោះ មិនមានឈ្មោះរបស់វាទេ ហើយត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ "មួយពាន់លាន" ស្រដៀងគ្នានេះដែរ 10 15 ត្រូវបានគេហៅថា "មួយពាន់ពាន់លាន" 10 21 - "។ មួយពាន់ពាន់លាន” ជាដើម។ វាមិនងាយស្រួលទេ ហើយនៅឆ្នាំ 1549 អ្នកនិពន្ធ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិបារាំង Jacques Peletier du Mans (1517-1582) បានស្នើឱ្យដាក់ឈ្មោះលេខ "កម្រិតមធ្យម" បែបនេះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែការបញ្ចប់ "-billion" ។ ដូច្នេះ 10 9 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "ពាន់លាន", 10 15 - "billiard", 10 21 - "ពាន់ពាន់លាន" ជាដើម។

ប្រព័ន្ធ Shuquet-Peletier បានក្លាយជាការពេញនិយមបន្តិចម្តងៗ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅទូទាំងទ្វីបអឺរ៉ុប។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅសតវត្សទី 17 បញ្ហាដែលមិននឹកស្មានដល់បានកើតឡើង។ វាបានប្រែក្លាយថាសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួនចាប់ផ្តើមយល់ច្រឡំហើយហៅលេខ 10 9 មិនមែន "មួយពាន់លាន" ឬ "មួយពាន់លាន" ប៉ុន្តែ "មួយពាន់លាន" ។ មិនយូរប៉ុន្មាន កំហុសនេះបានរីករាលដាលយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយស្ថានភាពផ្ទុយស្រឡះមួយបានកើតឡើង - "ពាន់លាន" ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាពាក្យមានន័យដូចសម្រាប់ "ពាន់លាន" (10 9) និង "លានលាន" (10 18) ។

ភាពច្របូកច្របល់នេះបានបន្តអស់រយៈពេលជាយូរហើយនាំឱ្យការពិតដែលថានៅសហរដ្ឋអាមេរិកពួកគេបានបង្កើតប្រព័ន្ធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខធំ។ យោងតាមប្រព័ន្ធអាមេរិចឈ្មោះនៃលេខត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រព័ន្ធ Schücke - បុព្វបទឡាតាំងនិងការបញ្ចប់ "លាន" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខទាំងនេះគឺខុសគ្នា។ ប្រសិនបើនៅក្នុងប្រព័ន្ធ Schuecke ឈ្មោះជាមួយនឹងការបញ្ចប់ "លាន" បានទទួលលេខដែលមានអំណាចនៃមួយលានបន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិចការបញ្ចប់ "-million" ទទួលបានអំណាចនៃមួយពាន់។ នោះគឺមួយពាន់លាន (1000 3 \u003d 10 9) បានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន", 1000 4 (10 12) - "ពាន់ពាន់លាន", 1000 5 (10 15) - "quadrillion" ជាដើម។

ប្រព័ន្ធចាស់នៃការដាក់ឈ្មោះលេខធំបានបន្តប្រើនៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេសអភិរក្សនិយម ហើយចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "អង់គ្លេស" នៅជុំវិញពិភពលោក បើទោះបីជាវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិបារាំង Shuquet និង Peletier ក៏ដោយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ចក្រភពអង់គ្លេសបានប្តូរជាផ្លូវការទៅជា "ប្រព័ន្ធអាមេរិច" ដែលនាំឱ្យមានការពិតដែលថាវាក្លាយជាចម្លែកក្នុងការហៅប្រព័ន្ធមួយថាជាអាមេរិចនិងអង់គ្លេសមួយទៀត។ ជាលទ្ធផល ប្រព័ន្ធអាមេរិចឥឡូវនេះត្រូវបានគេសំដៅជាទូទៅថាជា "ខ្នាតខ្លី" និងប្រព័ន្ធរបស់អង់គ្លេស ឬ Chuquet-Peletier ជា "ខ្នាតវែង" ។

ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ យើងសូមសង្ខេបលទ្ធផលមធ្យម៖

ឈ្មោះលេខ តម្លៃនៅលើ "ខ្នាតខ្លី" តម្លៃនៅលើ "ខ្នាតវែង" ពាន់​លាន ប៊ីយ៉ា ទ្រីលាន ពាន់ពាន់លាន quadrillion quadrillion Quintillion quintillion Sextillion Sextillion Septillion Septilliard ពាន់លាន Octilliard Quintillion Nonilliard Decillion Decilliard

មាត្រដ្ឋានដាក់ឈ្មោះខ្លីឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិក ចក្រភពអង់គ្លេស កាណាដា អៀរឡង់ អូស្ត្រាលី ប្រេស៊ីល និងព័រតូរីកូ។ រុស្ស៊ី ដាណឺម៉ាក ទួរគី និងប៊ុលហ្គារី ក៏ប្រើខ្នាតខ្លីដែរ លើកលែងតែលេខ ១០៩ មិនត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន" ប៉ុន្តែ "ពាន់លាន" ។ មាត្រដ្ឋានវែងនៅតែបន្តប្រើសព្វថ្ងៃនេះនៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើនផ្សេងទៀត។

វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថានៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយទៅកាន់ខ្នាតខ្លីបានកើតឡើងតែនៅក្នុងពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 20 ប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ សូម្បីតែ Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) នៅក្នុង "Entertaining Arithmetic" របស់គាត់ក៏បានលើកឡើងពីអត្ថិភាពស្របគ្នានៃមាត្រដ្ឋានពីរនៅក្នុងសហភាពសូវៀត។ មាត្រដ្ឋានខ្លី យោងទៅតាមលោក Perelman ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ និងការគណនាហិរញ្ញវត្ថុ ហើយមាត្រដ្ឋានវែងត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រស្តីពីតារាសាស្ត្រ និងរូបវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះវាជាការខុសក្នុងការប្រើមាត្រដ្ឋានវែងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទោះបីជាចំនួននៅទីនោះមានទំហំធំក៏ដោយ។

ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅរកលេខធំបំផុត។ បន្ទាប់ពី decillion ឈ្មោះលេខត្រូវបានទទួលដោយការផ្សំបុព្វបទ។ នេះជារបៀបដែលលេខដូចជា undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion ជាដើម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឈ្មោះទាំងនេះលែងចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់យើងទៀតហើយ ដោយសារយើងបានយល់ព្រមស្វែងរកលេខធំបំផុតជាមួយនឹងឈ្មោះដែលមិនមែនជាសមាសធាតុរបស់វា។

ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកវេយ្យាករណ៍ឡាតាំង យើងនឹងឃើញថាជនជាតិរ៉ូមមាននាមមិនមែនផ្សំតែបីប៉ុណ្ណោះសម្រាប់លេខធំជាងដប់: viginti - "ម្ភៃ", centum - "មួយរយ" និង mille - "ពាន់" ។ សម្រាប់លេខធំជាង "ពាន់" ជនជាតិរ៉ូមមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមបានហៅមួយលាន (1,000,000) "decies centena milia" ពោលគឺ "ដប់ដងមួយរយពាន់"។ យោងតាមច្បាប់របស់ Schuecke លេខឡាតាំងដែលនៅសល់ទាំងបីនេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឈ្មោះដូចជា "vigintillion", "centillion" និង "milleillion" ។

ដូច្នេះយើងបានរកឃើញថានៅលើ "មាត្រដ្ឋានខ្លី" ចំនួនអតិបរមាដែលមានឈ្មោះរបស់វាផ្ទាល់ហើយមិនមែនជាសមាសធាតុនៃលេខតូចជាងគឺ "លាន" (10 3003) ។ ប្រសិនបើ "មាត្រដ្ឋានវែង" នៃលេខដាក់ឈ្មោះត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី នោះលេខធំបំផុតដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់របស់វានឹងមាន "លាន" (10 6003) ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាង។

លេខក្រៅប្រព័ន្ធ

លេខមួយចំនួនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដោយគ្មានការតភ្ជាប់ជាមួយប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំង។ ហើយមានលេខបែបនេះជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍អ្នកអាចចងចាំលេខ អ៊ីលេខ "ភី" មួយរាប់សិប លេខរបស់សត្វតិរច្ឆាន។

រហូតមកដល់សតវត្សទី 17 ប្រទេសរុស្ស៊ីបានប្រើប្រព័ន្ធរបស់ខ្លួនសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខ។ រាប់ម៉ឺននាក់ត្រូវបានគេហៅថា "ងងឹត" រាប់រយរាប់ពាន់នាក់ត្រូវបានគេហៅថា "កងពល" រាប់លានត្រូវបានគេហៅថា "សត្វក្អែក" រាប់សិបលានត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែក" ហើយរាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "ជាន់" ។ គណនីនេះរហូតដល់រាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "គណនីតូច" ហើយនៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតខ្លះអ្នកនិពន្ធក៏បានចាត់ទុកជា "គណនីដ៏អស្ចារ្យ" ដែលឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ចំនួនធំ ប៉ុន្តែមានអត្ថន័យខុសគ្នា។ ដូច្នេះ "ភាពងងឹត" មានន័យថាមិនមែនមួយម៉ឺនទេ ប៉ុន្តែមួយពាន់ពាន់ (10 6) "កងពល" - ភាពងងឹតនៃអ្នកទាំងនោះ (10 12); "Leodr" - កងពល (10 24), "raven" - leodr នៃ leodres (10 48) ។ សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន "ក្អែក" នៅក្នុងការរាប់ Slavic ដ៏អស្ចារ្យមិនត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែកនៃសត្វក្អែក" (10 96) ប៉ុន្តែមានតែ "ក្អែកដប់" ពោលគឺ 10 49 (សូមមើលតារាង) ។

ឈ្មោះលេខ អត្ថន័យនៃ "ចំនួនតូច" អត្ថន័យនៃ "គណនីដ៏អស្ចារ្យ" ការកំណត់ Raven (សត្វក្អែក)

លេខ 10100 ក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយក្មេងប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំ។ ហើយវាគឺដូចនោះ។ នៅឆ្នាំ 1938 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) កំពុងដើរក្នុងសួនជាមួយក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ ហើយពិភាក្សាអំពីចំនួនដ៏ច្រើនជាមួយពួកគេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា យើងបាននិយាយអំពីលេខមួយរយសូន្យ ដែលមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្មួយប្រុសរបស់គាត់ម្នាក់ឈ្មោះ Milton Sirott អាយុប្រាំបួនឆ្នាំ បានស្នើឱ្យហៅលេខនេះ "googol" ។ នៅឆ្នាំ 1940 Edward Kasner រួមជាមួយ James Newman បានសរសេរសៀវភៅមិនប្រឌិត Mathematics and the Imagination ជាកន្លែងដែលគាត់បានបង្រៀនអ្នកស្រលាញ់គណិតវិទ្យាអំពីលេខហ្គូហ្គោល។ Google កាន់តែស្គាល់កាន់តែទូលំទូលាយនៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1990 អរគុណចំពោះម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ដែលដាក់ឈ្មោះតាមវា។

ឈ្មោះ​សម្រាប់​ចំនួន​ធំ​ជាង​ហ្គូហ្គោល​បាន​កើត​ឡើង​ក្នុង​ឆ្នាំ 1950 ដោយ​សារ​តែ​បិតា​វិទ្យាសាស្ត្រ​កុំព្យូទ័រ លោក Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001)។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ "កម្មវិធីកុំព្យូទ័រដើម្បីលេងអុក" គាត់បានព្យាយាមប៉ាន់ប្រមាណចំនួននៃការប្រែប្រួលដែលអាចកើតមាននៃហ្គេមអុក។ យោងទៅតាមគាត់ ហ្គេមនីមួយៗមានរយៈពេលជាមធ្យម 40 ចលនា ហើយនៅពេលផ្លាស់ទីនីមួយៗអ្នកលេងជ្រើសរើសជាមធ្យម 30 ជម្រើសដែលត្រូវនឹង 900 40 (ប្រហែលស្មើនឹង 10 118) ជម្រើសហ្គេម។ ការងារនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយហើយលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "លេខ Shannon" ។

នៅក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីល្បាញ Jaina Sutra ដែលមានអាយុកាលតាំងពីឆ្នាំ 100 មុនគ.ស លេខ "asankheya" ត្រូវបានរកឃើញស្មើនឹង 10 140 ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Milton Sirotta ក្មេងអាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានចូលប្រវតិ្តសាស្រ្តគណិតវិទ្យាមិនត្រឹមតែដោយការបង្កើតលេខ googol ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដោយណែនាំលេខផ្សេងទៀតក្នុងពេលតែមួយ - "googolplex" ដែលស្មើនឹង 10 ទៅថាមពលនៃ "googol" នោះគឺ មួយជាមួយ googol នៃសូន្យ។

ចំនួនពីរបន្ថែមទៀតដែលធំជាង googolplex ត្រូវបានស្នើឡើងដោយគណិតវិទូអាហ្វ្រិកខាងត្បូង Stanley Skewes (1899-1988) នៅពេលបង្ហាញសម្មតិកម្ម Riemann ។ លេខទីមួយដែលក្រោយមកត្រូវបានគេហៅថា "លេខដំបូងរបស់ Skeuse" គឺស្មើនឹង អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីដើម្បី​វិសាលភាព អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 នោះគឺ អ៊ី អ៊ី អ៊ី 79 = 10 10 8.85.10 33 . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ "លេខ Skewes ទីពីរ" គឺធំជាងហើយគឺ 10 10 10 1000 ។

ជាក់ស្តែង លេខដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកក្នុងការសរសេរលេខ និងយល់ពីអត្ថន័យរបស់វានៅពេលអាន។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចទៅរួចជាមួយនឹងលេខបែបនេះ (ហើយដោយវិធីនេះ ពួកវាត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ មែនហើយ ទំព័រមួយ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបសរសេរលេខបែបនេះ។ បញ្ហាគឺ ជាសំណាងល្អ អាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូម្នាក់ៗដែលបានសួរបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំទៅដល់ការសរសេរលេខធំដែលមិនទាក់ទងគ្នា - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhaus ជាដើម។ នៃពួកគេ។

សញ្ញាណផ្សេងៗ

នៅឆ្នាំ 1938 ជាឆ្នាំដូចគ្នាដែល Milton Sirotta ដែលមានអាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានបង្កើតលេខ googol និង googolplex Hugo Dionizy Steinhaus ឆ្នាំ 1887-1972 ដែលជាសៀវភៅអំពីគណិតវិទ្យាដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ The Mathematical Kaleidoscope ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅប្រទេសប៉ូឡូញ។ សៀវភៅនេះបានក្លាយជាការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង ឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើន ហើយត្រូវបានបកប្រែជាភាសាជាច្រើន រួមទាំងភាសាអង់គ្លេស និងរុស្ស៊ី។ នៅក្នុងនោះ Steinhaus ពិភាក្សាអំពីលេខធំ ផ្តល់នូវវិធីសាមញ្ញមួយដើម្បីសរសេរពួកវាដោយប្រើរាងធរណីមាត្របី - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់មួយ៖

"ននៅក្នុងត្រីកោណ "មានន័យថា" ន»,
« នការ៉េ" មានន័យថា " នក្នុង នត្រីកោណ",
« ននៅក្នុងរង្វង់ "មានន័យថា" នក្នុង នការ៉េ។"

ដោយពន្យល់ពីវិធីនៃការសរសេរនេះ Steinhaus បង្កើតលេខ "មេហ្គា" ស្មើនឹង 2 ក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបង្ហាញថាវាស្មើនឹង 256 ក្នុង "ការ៉េ" ឬ 256 ក្នុង 256 ត្រីកោណ។ ដើម្បីគណនាវា អ្នកត្រូវលើក 256 ដល់កម្លាំង 256 លើកលេខលទ្ធផល 3.2.10 616 ដល់អំណាច 3.2.10 616 បន្ទាប់មកលើកលេខលទ្ធផលទៅជាថាមពលនៃលេខលទ្ធផល ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀតដើម្បីលើក ដល់កម្លាំង ២៥៦ ដង។ ឧទាហរណ៍ ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុង MS Windows មិនអាចគណនាបានទេ ដោយសារលើស 256 សូម្បីតែនៅក្នុងត្រីកោណពីរក៏ដោយ។ ប្រមាណជាចំនួនដ៏ធំនេះគឺ 10 10 2.10 619 ។

ដោយបានកំណត់ចំនួន "មេហ្គា" Steinhaus អញ្ជើញអ្នកអានឱ្យវាយតម្លៃដោយឯករាជ្យនូវចំនួនមួយផ្សេងទៀត - "medzon" ស្មើនឹង 3 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ នៅក្នុងការបោះពុម្ពមួយផ្សេងទៀតនៃសៀវភៅ Steinhaus ជំនួសឱ្យ medzone ស្នើឱ្យប៉ាន់ប្រមាណចំនួនធំជាងនេះ - "megiston" ស្មើនឹង 10 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ធ្វើតាម Steinhaus ខ្ញុំក៏នឹងណែនាំអ្នកអានឱ្យសម្រាកពីអត្ថបទនេះមួយរយៈ ហើយព្យាយាមសរសេរលេខទាំងនេះដោយខ្លួនឯងដោយប្រើថាមពលធម្មតា ដើម្បីមានអារម្មណ៍ថាមានទំហំធំមហិមារបស់ពួកគេ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឈ្មោះសម្រាប់ អំពីលេខខ្ពស់ជាង។ ដូច្នេះគណិតវិទូជនជាតិកាណាដា Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) បានបញ្ចប់ការសម្គាល់ Steinhaus ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីសរសេរលេខធំជាង megiston នោះការលំបាកនិងការរអាក់រអួលនឹងកើតឡើងចាប់តាំងពីមួយ។ នឹងត្រូវគូររង្វង់ជាច្រើននៅខាងក្នុងមួយទៀត។ Moser ស្នើ​ឱ្យ​គូរ​មិន​មែន​ជា​រង្វង់​បន្ទាប់​ពី​ការ​ការ៉េ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ pentagons បន្ទាប់​មក​ឆកោន​ជាដើម។ គាត់ក៏បានស្នើសុំកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

« នត្រីកោណ" = ន = ន;
« នក្នុងមួយការ៉េ" = ន = « នក្នុង នត្រីកោណ" = នន;
« ននៅក្នុង pentagon" = ន = « នក្នុង នការ៉េ" = នន;
« នក្នុង k+ 1-gon" = ន[k+1] = " នក្នុង ន k-gons" = ន[k]ន.

ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser អក្សរ Steinhausian "mega" ត្រូវបានសរសេរជា 2, "medzon" as 3 និង "megiston" as 10។ លើសពីនេះទៀត Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានជ្រុងជាច្រើនស្មើនឹង mega - "megagon "។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Moser ឬសាមញ្ញថា "moser" ។

ប៉ុន្តែសូម្បីតែ "moser" មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ដូច្នេះ លេខធំបំផុតដែលធ្លាប់ប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺ "លេខរបស់ Graham"។ លេខនេះត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកលោក Ronald Graham ក្នុងឆ្នាំ 1977 នៅពេលបង្ហាញពីការប៉ាន់ស្មានមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ពោលគឺនៅពេលគណនាវិមាត្រជាក់លាក់។ ន- វិមាត្រ bichromatic hypercubes ។ ចំនួនរបស់លោក Graham ទទួលបានកិត្តិនាមតែបន្ទាប់ពីរឿងរ៉ាវអំពីវានៅក្នុងសៀវភៅឆ្នាំ 1989 របស់ Martin Gardner "ពី Penrose Mosaics to Secure Ciphers" ។

ដើម្បីពន្យល់ថាតើលេខ Graham មានទំហំប៉ុនណា អ្នកត្រូវពន្យល់ពីវិធីមួយទៀតនៃការសរសេរលេខធំ ដែលណែនាំដោយ Donald Knuth ក្នុងឆ្នាំ 1976។ សាស្ត្រាចារ្យជនជាតិអាមេរិក Donald Knuth បានបង្កើតគំនិតនៃ superdegree ដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយមានព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖

ខ្ញុំ​គិត​ថា​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​ច្បាស់​លាស់ ដូច្នេះ​សូម​ត្រឡប់​ទៅ​លេខ​របស់ Graham វិញ។ លោក Ronald Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖

នេះគឺជាលេខ G 64 ហើយត្រូវបានគេហៅថាលេខ Graham (វាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោកដែលប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យា ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។

ជា​ចុងក្រោយ

ដោយបានសរសេរអត្ថបទនេះខ្ញុំមិនអាចទប់ទល់នឹងការល្បួងហើយមកជាមួយលេខផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្ញុំ។ សូមឱ្យលេខនេះហៅ Stasplex» ហើយនឹងស្មើនឹងលេខ G 100 ។ ទន្ទេញចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex.

ព័ត៌មានដៃគូ

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា ចំនួនគ្មានកំណត់នៃលេខហើយ​មាន​តែ​មួយ​ចំនួន​គត់​ដែល​មាន​ឈ្មោះ​របស់​ខ្លួន​សម្រាប់​លេខ​ភាគ​ច្រើន​ត្រូវ​បាន​គេ​ផ្តល់​ឈ្មោះ​ដែល​មាន​លេខ​តូច។ លេខធំបំផុតត្រូវតែបង្ហាញតាមមធ្យោបាយណាមួយ។

មាត្រដ្ឋាន "ខ្លី" និង "វែង"

ឈ្មោះលេខដែលប្រើសព្វថ្ងៃនេះបានចាប់ផ្តើមទទួល នៅសតវត្សទីដប់ប្រាំបន្ទាប់មកជនជាតិអ៊ីតាលីដំបូងគេប្រើពាក្យ លាន ដែលមានន័យថា "ធំពាន់" bimillion (លានការ៉េ) និង trimillion (million cubed)។

ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុង monograph របស់គាត់ដោយជនជាតិបារាំង Nicholas Shuquet,គាត់បានផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យប្រើលេខឡាតាំងដោយបន្ថែមការបំភាន់ "-million" ដូច្នេះ bimillion ក្លាយជា billion ហើយបីលានក្លាយជា trillion ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ប៉ុន្តែយោងទៅតាមប្រព័ន្ធដែលបានស្នើឡើងនៃចំនួនចន្លោះពីមួយលានទៅមួយពាន់លានគាត់បានហៅថា "មួយពាន់លាន" ។ វាមិនស្រួលទេក្នុងការធ្វើការជាមួយ gradation បែបនេះនិង នៅឆ្នាំ ១៥៤៩ ជនជាតិបារាំង Jacques Peletierណែនាំឱ្យហៅទៅលេខដែលស្ថិតក្នុងចន្លោះពេលដែលបានបញ្ជាក់ ម្តងទៀតដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំង ខណៈពេលដែលណែនាំការបញ្ចប់មួយផ្សេងទៀត - "-billion" ។

ដូច្នេះ 109 ត្រូវបានគេហៅថាមួយពាន់លាន, 1015 - billiard, 1021 - trillion ។

បន្តិចម្ដងៗប្រព័ន្ធនេះបានចាប់ផ្តើមប្រើនៅអឺរ៉ុប។ ប៉ុន្តែអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខ្លះច្រឡំឈ្មោះលេខ នេះបង្កើតភាពផ្ទុយគ្នា នៅពេលដែលពាក្យពាន់លាន និងពាន់លានក្លាយជាពាក្យមានន័យដូចគ្នា។ ក្រោយមក សហរដ្ឋអាមេរិកបានបង្កើតអនុសញ្ញាដាក់ឈ្មោះរបស់ខ្លួនសម្រាប់ចំនួនដ៏ច្រើន។ យោងតាមគាត់ការស្ថាបនាឈ្មោះត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបស្រដៀងគ្នាប៉ុន្តែមានតែលេខខុសគ្នា។

ប្រព័ន្ធចាស់បានបន្តប្រើក្នុងចក្រភពអង់គ្លេស ដូច្នេះហើយត្រូវបានគេហៅថា ជនជាតិអង់គ្លេសទោះបីជាវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដោយជនជាតិបារាំងក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ទី 70 នៃសតវត្សចុងក្រោយមក ចក្រភពអង់គ្លេសក៏ចាប់ផ្តើមអនុវត្តប្រព័ន្ធនេះដែរ។

ដូច្នេះ ដើម្បីជៀសវាងការភ័ន្តច្រឡំ គំនិតដែលបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាមេរិកជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា ខ្នាតខ្លីខណៈពេលដែលដើម បារាំង - អង់គ្លេស - ខ្នាតវែង។

មាត្រដ្ឋានខ្លីបានរកឃើញការប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្មនៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា ចក្រភពអង់គ្លេស ក្រិក រូម៉ានី និងប្រេស៊ីល។ នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីវាក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរដោយមានភាពខុសគ្នាតែមួយ - លេខ 109 ត្រូវបានគេហៅថាជាប្រពៃណីមួយពាន់លាន។ ប៉ុន្តែកំណែបារាំង-អង់គ្លេសត្រូវបានគេពេញចិត្តនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើនទៀត។

ក្នុងគោលបំណងដើម្បីកំណត់លេខធំជាង decillion អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានសម្រេចចិត្តបញ្ចូលគ្នានូវបុព្វបទឡាតាំងជាច្រើន ដូច្នេះ undecillion, quattordecillion និងផ្សេងទៀតត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ។ ប្រសិនបើអ្នកប្រើ ប្រព័ន្ធ Schueke,បន្ទាប់មកយោងទៅតាមវាលេខយក្សនឹងទទួលបានឈ្មោះ "vintillion", "centillion" និង "millionillion" (103003) រៀងគ្នាយោងទៅតាមខ្នាតវែងចំនួនបែបនេះនឹងទទួលបានឈ្មោះ "millionillion" (106003) ។

លេខដែលមានឈ្មោះតែមួយគត់

លេខជាច្រើនត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយមិនយោងទៅលើប្រព័ន្ធផ្សេងៗ និងផ្នែកនៃពាក្យ។ មាន​ចំនួន​ច្រើន​ណាស់​ឧទាហរណ៍​នេះ។ ភី"រាប់សិប ក៏ដូចជាចំនួនជាងមួយលាន។

អេ រុស្ស៊ីបុរាណបានប្រើប្រព័ន្ធលេខផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាជាយូរមកហើយ។ រាប់រយពាន់ត្រូវបានគេហៅថា legion មួយលានត្រូវបានគេហៅថា leodroms រាប់សិបលានជាក្អែករាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា decks ។ វាជា "គណនីតូច" ប៉ុន្តែ "គណនីដ៏អស្ចារ្យ" ប្រើពាក្យដូចគ្នា មានតែអត្ថន័យផ្សេងគ្នាប៉ុណ្ណោះត្រូវបានដាក់ចូលទៅក្នុងពួកគេ ឧទាហរណ៍ leodr អាចមានន័យថាកងពលមួយ (1024) ហើយនាវាមួយអាចមានន័យថាក្អែកដប់រួចហើយ (១០៩៦)។

វាបានកើតឡើងដែលកុមារបានបង្កើតឈ្មោះសម្រាប់លេខ ឧទាហរណ៍ គណិតវិទូ Edward Kasner ត្រូវបានផ្តល់គំនិតនេះ។ យុវជន Milton Sirottaដែលស្នើឱ្យដាក់ឈ្មោះទៅលេខដែលមានលេខសូន្យ (10100) យ៉ាងសាមញ្ញ ហ្គូហ្គោល។. ចំនួននេះទទួលបានការផ្សព្វផ្សាយច្រើនបំផុតនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 90 នៃសតវត្សទី 20 នៅពេលដែលម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ ក្មេងប្រុសក៏បានស្នើឈ្មោះ "Googleplex" ដែលជាលេខដែលមាន googol នៃសូន្យ។

ប៉ុន្តែ Claude Shannon នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 ដោយវាយតម្លៃចលនានៅក្នុងល្បែងអុកមួយបានគណនាថាមាន 10118 ក្នុងចំណោមពួកគេឥឡូវនេះវាគឺជា "លេខ Shannon".

នៅក្នុងការងារព្រះពុទ្ធសាសនាចាស់ "Jina Sutras"ដែលបានសរសេរកាលពីជិត 22 សតវត្សមុន លេខ "asankheya" (10140) ត្រូវបានកត់សម្គាល់ដែលជាចំនួនពិតប្រាកដនៃវដ្តនៃលោហធាតុនេះបើយោងតាមពុទ្ធសាសនាគឺចាំបាច់ដើម្បីសម្រេចបាននូវនិព្វាន។

Stanley Skuse បានពិពណ៌នាអំពីបរិមាណដ៏ច្រើនដូច្នេះ "លេខ Skewes ដំបូង",ស្មើនឹង 10108.85.1033 ហើយ "លេខ Skewes ទីពីរ" គឺកាន់តែគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ និងស្មើនឹង 1010101000។

កំណត់សម្គាល់

ជាការពិតណាស់ អាស្រ័យលើចំនួនដឺក្រេដែលមាននៅក្នុងលេខមួយ វាក្លាយជាបញ្ហាក្នុងការជួសជុលវាលើការសរសេរ និងសូម្បីតែការអាន មូលដ្ឋានកំហុស។ លេខមួយចំនួនមិនអាចសមនឹងទំព័រច្រើនទេ ដូច្នេះអ្នកគណិតវិទ្យាបានបង្កើតសញ្ញាណដើម្បីចាប់យកលេខធំ។

វាមានតម្លៃពិចារណាថាពួកគេទាំងអស់គឺខុសគ្នាដែលនីមួយៗមានគោលការណ៍ផ្ទាល់ខ្លួននៃការជួសជុល។ ក្នុងចំណោមទាំងនេះវាមានតម្លៃនិយាយ កំណត់សម្គាល់ដោយ Steinghaus, Knut ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយលេខធំបំផុតគឺលេខ Graham ត្រូវបានគេប្រើ Ronald Graham ក្នុងឆ្នាំ 1977នៅពេលធ្វើការគណនាគណិតវិទ្យា ហើយលេខនេះគឺ G64 ។

នៅក្នុងឈ្មោះនៃលេខអារ៉ាប់ ខ្ទង់នីមួយៗជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រភេទរបស់វា ហើយរាល់លេខបីខ្ទង់បង្កើតជាថ្នាក់មួយ។ ដូច្នេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយក្នុងលេខមួយបង្ហាញពីចំនួនឯកតានៅក្នុងវា ហើយត្រូវបានគេហៅថាតាមកន្លែងនៃគ្រឿង។ លេខបន្ទាប់ ទីពីរពីចុងបញ្ចប់ ខ្ទង់បង្ហាញពីដប់ (ខ្ទង់ដប់) ហើយខ្ទង់ទីបីពីខាងចុងបង្ហាញពីចំនួនរាប់រយនៅក្នុងចំនួន - រាប់រយខ្ទង់។ លើសពីនេះ ខ្ទង់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតតាមរបៀបដូចគ្នាក្នុងថ្នាក់នីមួយៗ ដោយសម្គាល់ឯកតា រាប់សិប និងរាប់រយក្នុងថ្នាក់រាប់ពាន់លាន។ល។ ប្រសិនបើលេខតូច ហើយមិនមានខ្ទង់ដប់ ឬរាប់រយ វាជាទម្លាប់ក្នុងការយកពួកវាជាសូន្យ។ ថ្នាក់​លេខ​ជា​ក្រុម​ក្នុង​ចំនួន​បី ដែល​ជា​ញឹកញាប់​នៅ​ក្នុង​ឧបករណ៍​កុំព្យូទ័រ ឬ​កត់ត្រា​លេខ ឬ​ចន្លោះ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​នៅ​ចន្លោះ​ថ្នាក់​ដើម្បី​បំបែក​ពួកវា​ដោយ​មើលឃើញ។ នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអានលេខធំ។ ថ្នាក់នីមួយៗមានឈ្មោះរៀងៗខ្លួន៖ លេខបីខ្ទង់ដំបូងគឺជាថ្នាក់នៃឯកតា បន្ទាប់មកថ្នាក់រាប់ពាន់ បន្ទាប់មករាប់លាន រាប់ពាន់លាន (ឬរាប់ពាន់លាន) ជាដើម។

ដោយសារយើងប្រើប្រព័ន្ធទសភាគ ឯកតាមូលដ្ឋាននៃបរិមាណគឺដប់ ឬ 10 1 ។ ដូច្នោះហើយ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនខ្ទង់ក្នុងចំនួនមួយ ចំនួនដប់នៃ 10 2, 10 3, 10 4 ជាដើម ក៏កើនឡើងផងដែរ។ ដោយដឹងពីចំនួនដប់ អ្នកអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយនូវថ្នាក់ និងប្រភេទនៃលេខ ឧទាហរណ៍ 10 16 គឺរាប់សិបពាន់លាន ហើយ 3 × 10 16 គឺបីដប់បួនពាន់លាន។ ការបំបែកលេខទៅជាសមាសធាតុទសភាគកើតឡើងដូចខាងក្រោម - ខ្ទង់នីមួយៗត្រូវបានបង្ហាញក្នុងពាក្យដាច់ដោយឡែកមួយគុណនឹងមេគុណដែលត្រូវការ 10 n ដែល n គឺជាទីតាំងនៃខ្ទង់ក្នុងការរាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។
ឧទាហរណ៍: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

ផងដែរ អំណាចនៃ 10 ក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងការសរសេរទសភាគផងដែរ: 10 (-1) គឺ 0.1 ឬ មួយភាគដប់។ ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងកថាខណ្ឌមុន លេខទសភាគក៏អាចត្រូវបាន decomposed ក្នុងករណីនេះ n នឹងបង្ហាញពីទីតាំងនៃខ្ទង់ពីសញ្ញាក្បៀសពីស្តាំទៅឆ្វេង ឧទាហរណ៍៖ 0.347629= 3x10 (−1) +4x10 (−2) +7x10 (−3) +6x10 (−4) +2x10 (−5) +9x10 (−6))

ឈ្មោះនៃលេខទសភាគ។ លេខទសភាគត្រូវបានអានដោយខ្ទង់ចុងក្រោយបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ឧទាហរណ៍ 0.325 - បីរយម្ភៃប្រាំពាន់ ដែលខ្ទង់ពាន់គឺជាខ្ទង់នៃខ្ទង់ចុងក្រោយ 5 ។

តារាងឈ្មោះនៃលេខធំ ខ្ទង់ និងថ្នាក់

អង្គភាពថ្នាក់ទី ១	លេខឯកតាទី 1 ចំណាត់ថ្នាក់ទី 2 ដប់ ចំណាត់ថ្នាក់ទី ៣ រាប់រយ	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
ថ្នាក់ទី ២ ពាន់	ខ្ទង់ទី 1 រាប់ពាន់ ខ្ទង់ទី ២ រាប់ម៉ឺន ចំណាត់ថ្នាក់លេខ ៣ រាប់រយពាន់នាក់។	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
ថ្នាក់ទី ៣ រាប់លាន	ខ្ទង់ទី 1 លាន ខ្ទង់ទី ២ រាប់សិបលាន ខ្ទង់ទី ៣ រាប់រយលាន	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
ថ្នាក់ទី 4 ពាន់លាន	ខ្ទង់ទី 1 ពាន់លាន ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបពាន់លាន ខ្ទង់ទី 3 រាប់រយពាន់លាន	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
ថ្នាក់ទី 5 ពាន់លាន	ខ្ទង់ទី 1 ពាន់ពាន់លានឯកតា ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបពាន់លាន ខ្ទង់ទី 3 រយពាន់លាន	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
ថ្នាក់ទី 6 quadrillions	ខ្ទង់ទី 1 បួនពាន់លានឯកតា ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបពាន់លាន ខ្ទង់ទី 3 រាប់សិបពាន់លាន	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
ថ្នាក់ទី 7 quintillions	ឯកតាខ្ទង់ទី 1 នៃ quintillions ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបពាន់លាន ចំណាត់ថ្នាក់ទី ៣ រាប់រយលាន	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
sextilions ថ្នាក់ទី 8	ខ្ទង់ទី 1 sextillion ឯកតា ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបលាន ចំណាត់ថ្នាក់ទី 3 រាប់រយ sextillions	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
ថ្នាក់ទី 9 septillion	ឯកតាខ្ទង់ទី 1 នៃ septillion ខ្ទង់ទី 2 រាប់សិបលាន ចំណាត់ថ្នាក់ទី ៣ រយលាន	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
ថ្នាក់ទី ១០ ពាន់លាន	ខ្ទង់ទី 1 ខ្ទង់ពាន់លាន ខ្ទង់ទី 2 ដប់ពាន់លាន ចំណាត់ថ្នាក់ទី 3 រយពាន់លាន	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29