ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត អ្នកត្រូវតែ៖ 1) ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ វានឹងក្លាយជាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។ 2) ស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ ដែលយើងបែងចែកភាគបែងថ្មីដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។ 3) គុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។

ឧទាហរណ៍។ កាត់បន្ថយប្រភាគខាងក្រោមទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត។

យើងរកឃើញភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត៖ LCM(5; 4) = 20 ដោយហេតុថា 20 គឺជាចំនួនតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយទាំង 5 និង 4។ យើងរកឃើញសម្រាប់ប្រភាគទី 1 កត្តាបន្ថែម 4 (20 : ៥=៤)។ សម្រាប់ប្រភាគទី 2 មេគុណបន្ថែមគឺ 5 (20 : ៤=៥)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 20 ).

ភាគបែងទូទៅទាបបំផុតនៃប្រភាគទាំងនេះគឺ 8 ចាប់តាំងពី 8 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 និងខ្លួនវាផ្ទាល់។ វា​នឹង​មិន​មាន​មេគុណ​បន្ថែម​ទៅ​ប្រភាគ​ទី 1 (ឬ​យើង​អាច​និយាយ​បាន​ថា​វា​ស្មើ​នឹង​មួយ) ដល់​ប្រភាគ​ទី 2 មេគុណ​បន្ថែម​គឺ 2 (8 : ៤=២)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 2 ។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត ( 8 ).

ប្រភាគទាំងនេះមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ។

យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយយើងកាត់បន្ថយប្រភាគទី 2 ដោយ 2 ។ សូមមើលឧទាហរណ៍ស្តីពីការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា៖ ផែនទី → ៥.៤.២. ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា។) ស្វែងរក LCM(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80 ។ មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 1 គឺ 5 (80 : ១៦=៥)។ មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 2 គឺ 4 (80 : ២០=៤)។ យើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 5 ហើយភាគបែងនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 4 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 80 ).

ស្វែងរកភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃ NOC(5 ; 6 និង 15) = LCM(5 ; 6 និង 15) = 30 ។ មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 1 គឺ 6 (30 : 5=6) មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 2 គឺ 5 (30 : 6=5) មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 3 គឺ 2 (30 : ១៥=២)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 6 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 3 ដោយ 2 ។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងសាមញ្ញទាបបំផុត ( 30 ).

ទំព័រ 1 នៃ 1 1

គ្រោងការណ៍នៃការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម

1. វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែលនឹងជាផលគុណធម្មតាតិចបំផុតសម្រាប់ភាគបែងនៃប្រភាគ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងដោះស្រាយជាមួយចំនួនចម្រុះ ឬចំនួនគត់ នោះដំបូងអ្នកត្រូវតែបង្វែរវាទៅជាប្រភាគ ហើយកំណត់តែផលគុណធម្មតាតិចបំផុត។ ដើម្បីបង្វែរចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគ អ្នកត្រូវសរសេរលេខដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងភាគយក ហើយមួយនៅក្នុងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5 ជាប្រភាគនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ 5/1 ។ ដើម្បីបង្វែរលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណចំនួនទាំងមូលដោយភាគបែង ហើយបន្ថែមភាគយកទៅវា។ ឧទាហរណ៍៖ 8 ចំនួនគត់ និង 3/5 ជាប្រភាគ = 8x5 + 3/5 = 43/5 ។
2. បន្ទាប់ពីនោះ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកកត្តាបន្ថែម ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការបែងចែក NOZ ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។
3. ជំហានចុងក្រោយគឺត្រូវគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែម។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការចងចាំថាការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមគឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែសម្រាប់ការបូកឬដកប៉ុណ្ណោះទេ។ ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគជាច្រើនជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា នោះវាចាំបាច់ផងដែរដើម្បីកាត់បន្ថយពួកវានីមួយៗជាភាគបែងរួមជាមុនសិន។

នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ដើម្បីយល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងរួម វាចាំបាច់ត្រូវយល់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃប្រភាគ។ ដូច្នេះ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់មួយដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកាត់បន្ថយទៅជា NOZ គឺសមភាពនៃប្រភាគ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនមួយ នោះលទ្ធផលគឺប្រភាគស្មើនឹងលេខមុន។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ខាងក្រោមធ្វើជាឧទាហរណ៍។ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ 5/9 និង 5/6 ទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1. ជាដំបូង រកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែង។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់លេខ 9 និង 6 NOC នឹងមានចំនួន 18 ។
2. យើងកំណត់កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ នេះត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចខាងក្រោម។ យើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 18:9 \u003d 2 និង 18:6 \u003d 3. លេខទាំងនេះនឹងជាកត្តាបន្ថែម។
3. យើងនាំយកប្រភាគពីរទៅ NOZ ។ នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនមួយ អ្នកត្រូវគុណទាំងភាគយក និងភាគបែង។ ប្រភាគ 5/9 អាចត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែមនៃ 2 ដែលបណ្តាលឱ្យប្រភាគស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ - 10/18 ។ យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយប្រភាគទីពីរ៖ គុណ 5/6 គុណនឹង 3 លទ្ធផល 15/18 ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញពីឧទាហរណ៍ខាងលើ ប្រភាគទាំងពីរត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត។ ដើម្បីស្វែងយល់ពីវិធីស្វែងរកភាគបែងរួម អ្នកត្រូវធ្វើជាម្ចាស់កម្មសិទ្ធិមួយបន្ថែមទៀតនៃប្រភាគ។ វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាភាគបែងនិងភាគបែងនៃប្រភាគមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយចំនួនដូចគ្នាដែលត្រូវបានគេហៅថា ចែកទូទៅ ។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 12/30 អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅ 2/5 ប្រសិនបើវាត្រូវបានបែងចែកដោយការបែងចែកទូទៅ - លេខ 6 ។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលការបន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម និងដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។ ចូរផ្តល់និយមន័យនៃគោលគំនិតនៃភាគបែងរួម និងកត្តាបន្ថែមមួយ ចងចាំអំពីចំនួន coprime ។ ចូរកំណត់គោលគំនិតនៃភាគបែងសាមញ្ញបំផុត (LCD) ហើយដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនដើម្បីស្វែងរកវា។

ប្រធានបទ៖ ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

មេរៀន៖ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ពាក្យដដែលៗ។ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នា នោះប្រភាគស្មើនឹងវានឹងត្រូវបានទទួល។

ឧទាហរណ៍ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគអាចចែកនឹង 2។ យើងទទួលបានប្រភាគ។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ អ្នកក៏អាចអនុវត្តការបំប្លែងបញ្ច្រាសដោយគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ 2។ ក្នុងករណីនេះ យើងនិយាយថាយើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងថ្មី។ លេខ 2 ត្រូវបានគេហៅថាកត្តាបន្ថែម។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងណាមួយដែលជាពហុគុណនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងថ្មី ភាគបែង និងភាគបែងរបស់វាត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែម។

1. នាំប្រភាគទៅភាគបែង 35 ។

លេខ 35 គឺជាពហុគុណនៃ 7 ពោលគឺ 35 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 7 ដោយគ្មានសល់។ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនេះគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងចែក 35 ដោយ 7 ។ យើងទទួលបាន 5 ។ យើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដើមដោយ 5 ។

២.នាំប្រភាគទៅភាគបែង ១៨.

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកភាគបែងថ្មីដោយលេខដើម។ យើងទទួលបាន 3 ។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះដោយ 3 ។

3. នាំប្រភាគទៅភាគបែង 60 ។

ដោយចែក 60 ដោយ 15 យើងទទួលបានមេគុណបន្ថែម។ វាស្មើនឹង 4 ។ ចូរគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4 ។

៤.នាំប្រភាគទៅភាគបែង ២៤

ក្នុងករណីសាមញ្ញ ការកាត់បន្ថយទៅភាគបែងថ្មីត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងចិត្ត។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការបង្ហាញតែកត្តាបន្ថែមនៅពីក្រោយតង្កៀបបន្តិចទៅខាងស្តាំ និងខាងលើប្រភាគដើម។

ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងនៃ 15 ហើយប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងនៃ 15 ។ ប្រភាគមានភាគបែងធម្មតានៃ 15 ។

ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគអាចជាផលគុណទូទៅនៃភាគបែងរបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ ប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត។ វាស្មើនឹងផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍។ កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគ និង .

ជាដំបូង រកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។ លេខនេះគឺ 12។ ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ និងទីពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក 12 ដោយ 4 និង 6 ។ បីគឺជាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយនិងពីរសម្រាប់ទីពីរ។ យើងនាំប្រភាគទៅភាគបែង ១២ ។

យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម ពោលគឺយើងបានរកឃើញប្រភាគដែលស្មើនឹងពួកវា ហើយមានភាគបែងដូចគ្នា។

ក្បួន។ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត

ជាដំបូង ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ ដែលនឹងក្លាយជាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុតរបស់ពួកគេ។

ទីពីរ បែងចែកភាគបែងសាមញ្ញបំផុតដោយភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ ពោលគឺស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។

ទីបី គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។

ក) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមទាបបំផុតគឺ 12. កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយគឺ 4 សម្រាប់ទីពីរ - 3. យើងនាំយកប្រភាគទៅភាគបែង 24 ។

ខ) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមទាបបំផុតគឺ 45។ ចែក 45 ដោយ 9 គុណនឹង 15 យើងទទួលបាន 5 និង 3 រៀងគ្នា។ យើងយកប្រភាគទៅភាគបែង 45 ។

គ) កាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅជាភាគបែងរួម។

ភាគបែងរួមគឺ 24. កត្តាបន្ថែមគឺ 2 និង 3 រៀងគ្នា។

ពេលខ្លះវាពិបាកក្នុងការស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតសម្រាប់ភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មក ភាគបែងរួម និងកត្តាបន្ថែមត្រូវបានរកឃើញដោយកត្តាទៅជាកត្តាចម្បង។

កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមនៃប្រភាគ និង .

ចូរបំបែកលេខ 60 និង 168 ទៅជាកត្តាសំខាន់។ ចូរយើងសរសេរការពង្រីកលេខ 60 ហើយបន្ថែមកត្តាដែលបាត់លេខ 2 និង 7 ពីការពង្រីកទីពីរ។ គុណ 60 ដោយ 14 និងទទួលបានភាគបែងរួមនៃ 840។ កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយគឺ 14។ កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីពីរគឺ 5។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួមនៃ 840។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា 6. - M.: Mnemozina, 2012 ។

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦។ - កន្លែងហាត់ប្រាណ ឆ្នាំ ២០០៦។

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. នៅខាងក្រោយទំព័រសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា។ - ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ១៩៨៩ ។

4. Rurukin A.N., Chaikovsky I.V. កិច្ចការសម្រាប់មុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥-៦។ - ZSH MEPhI ឆ្នាំ 2011 ។

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Chaikovsky K.G. គណិតវិទ្យា ៥-៦. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 6 នៃសាលាឆ្លើយឆ្លង MEPhI ។ - ZSH MEPhI ឆ្នាំ 2011 ។

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា-អន្តរកម្មសម្រាប់ថ្នាក់ទី 5-6 នៃវិទ្យាល័យ។ បណ្ណាល័យគ្រូគណិតវិទ្យា។ - ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ១៩៨៩ ។

អ្នកអាចទាញយកសៀវភៅដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងប្រការ ១.២។ មេរៀននេះ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. និងផ្សេងៗទៀត គណិតវិទ្យា 6. - M.: Mnemozina, 2012. (មើលតំណ 1.2)

កិច្ចការផ្ទះ: លេខ 297 លេខ 298 លេខ 300 ។

កិច្ចការផ្សេងទៀត៖ #270, #290

អត្ថបទនេះពន្យល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម និងរបៀបស្វែងរកភាគបែងរួមតូចបំផុត។ និយមន័យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងទូទៅត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងត្រូវបានពិចារណា។

តើអ្វីជាការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម?

ប្រភាគធម្មតាមានភាគយក - ផ្នែកខាងលើ និងភាគបែង - ផ្នែកខាងក្រោម។ ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា នោះគេនិយាយថាមានភាគបែងរួម។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 11 14 17 14 9 14 មានភាគបែងដូចគ្នា 14 ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។

ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា នោះពួកវាតែងតែអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា ដោយមានជំនួយពីសកម្មភាពសាមញ្ញ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមមួយចំនួន។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគ 4 5 និង 3 4 មិនត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមទេ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវប្រើកត្តាបន្ថែម 5 និង 4 ដើម្បីនាំពួកវាទៅភាគបែងនៃ 20 ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? គុណភាគយកនិងភាគបែងនៃ 45 គុណនឹង 4 ហើយគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃ 34 ដោយ 5 ។ ជំនួសឱ្យប្រភាគ 4 5 និង 3 4 យើងទទួលបាន 16 20 និង 15 20 រៀងគ្នា។

នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងធម្មតាគឺជាការគុណនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាដែលលទ្ធផលគឺប្រភាគដូចគ្នាជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា។

ភាគបែងទូទៅ: និយមន័យ, ឧទាហរណ៍

តើអ្វីជាភាគបែងរួម?

កត្តា​កំណត់​រួម

ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគគឺជាចំនួនវិជ្ជមានណាមួយដែលជាផលគុណទូទៅនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់។

ម្យ៉ាងវិញទៀត ភាគបែងទូទៅនៃសំណុំប្រភាគមួយចំនួននឹងជាចំនួនធម្មជាតិដែលអាចបែងចែកបានដោយគ្មានសល់ដោយភាគបែងទាំងអស់នៃប្រភាគទាំងនេះ។

សំណុំនៃលេខធម្មជាតិគឺគ្មានកំណត់ ហេតុដូច្នេះហើយតាមនិយមន័យ រាល់សំណុំនៃប្រភាគទូទៅមានចំនួនភាគបែងរួមគ្មានកំណត់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មានផលគុណធម្មតាជាច្រើនគ្មានកំណត់សម្រាប់ភាគបែងទាំងអស់នៃប្រភាគដើម។

ភាគបែងទូទៅសម្រាប់ប្រភាគជាច្រើនគឺងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយប្រើនិយមន័យ។ សូមឱ្យមានប្រភាគ 1 6 និង 3 5 ។ ភាគបែង​ទូទៅ​នៃ​ប្រភាគ​នឹង​ជា​ផល​បូក​រួម​វិជ្ជមាន​ណាមួយ​នៃ​លេខ 6 និង 5 ។ ផលគុណទូទៅវិជ្ជមានបែបនេះគឺ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ 1. ភាគបែងទូទៅ

តើប្រភាគ 1 3, 21 6, 5 12 អាចកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមដែលស្មើនឹង 150 បានទេ?

ដើម្បីរកមើលថាតើនេះជាករណី អ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើ 150 គឺជាពហុគុណទូទៅនៃភាគបែងនៃប្រភាគ នោះគឺសម្រាប់លេខ 3, 6, 12។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លេខ 150 ត្រូវតែបែងចែកដោយ 3, 6, 12 ដោយគ្មានសល់។ តោះពិនិត្យ៖

150 ÷​3 = 50 , 150 ÷ ​​​6 = 25 , 150 ÷ ​​​12 = 12 , 5

នេះមានន័យថា 150 មិនមែនជាភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគដែលបានចង្អុលបង្ហាញនោះទេ។

ភាគបែងរួមទាបបំផុត។

ចំនួនធម្មជាតិតូចបំផុតពីសំណុំនៃភាគបែងទូទៅនៃសំណុំប្រភាគមួយចំនួនត្រូវបានគេហៅថាភាគបែងសាមញ្ញបំផុត។

ភាគបែងរួមទាបបំផុត។

ភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគគឺជាចំនួនតូចបំផុតក្នុងចំណោមភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគទាំងនោះ។

ការបែងចែកទូទៅតិចបំផុតនៃសំណុំលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត (LCM) ។ LCM នៃភាគបែងទាំងអស់នៃប្រភាគគឺជាភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគទាំងនោះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុត? ការ​រក​ឃើញ​វា​មក​ដល់​ការ​ស្វែង​រក​ប្រភាគ​ភាគ​ច្រើន​តិច​បំផុត​។ តោះមើលឧទាហរណ៍៖

ឧទាហរណ៍ទី 2៖ ស្វែងរកភាគបែងរួមទាបបំផុត។

យើងត្រូវស្វែងរកភាគបែងរួមតូចបំផុតសម្រាប់ប្រភាគ 1 10 និង 127 28 ។

យើងកំពុងស្វែងរក LCM នៃលេខ 10 និង 28 ។ យើងបំបែកពួកវាទៅជាកត្តាសាមញ្ញហើយទទួលបាន៖

10 \u003d 2 5 28 \u003d 2 2 7 N O K (15, 28) \u003d 2 2 5 7 \u003d 140

របៀបនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត។

មានច្បាប់មួយដែលពន្យល់ពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ ក្បួនមានបីចំណុច។

ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

1. ស្វែងរកភាគបែងរួមតូចបំផុតនៃប្រភាគ។
2. សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ ស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីស្វែងរកមេគុណ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគបែងសាមញ្ញបំផុតដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។
3. គុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញ។

ពិចារណាការអនុវត្តច្បាប់នេះលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ 3. កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

មានប្រភាគ 3 14 និង 5 18 ។ ចូរនាំពួកគេទៅកាន់ភាគបែងរួមទាបបំផុត។

តាមក្បួនដំបូងយើងរកឃើញ LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ។

14 \u003d 2 7 18 \u003d 2 3 3 N O K (14, 18) \u003d 2 3 3 7 \u003d 126

យើងគណនាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ សម្រាប់ 3 14 កត្តាបន្ថែមគឺ 126 ÷ 14 = 9 ហើយសម្រាប់ប្រភាគ 5 18 កត្តាបន្ថែមគឺ 126 ÷ 18 = 7 ។

យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែម ហើយទទួលបាន៖

3 9 14 9 \u003d 27 126, 5 7 18 7 \u003d 35 126 ។

ការនាំយកប្រភាគច្រើនទៅភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។

យោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិចារណា មិនត្រឹមតែគូប្រភាគប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែពួកគេក៏អាចកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមផងដែរ។

សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍ 4. កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

នាំប្រភាគ 3 2 , 5 6 , 3 8 និង 17 18 ទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត។

គណនា LCM នៃភាគបែង។ ស្វែងរក LCM នៃលេខបី ឬច្រើន៖

N O C (2, 6) = 6 N O C (6, 8) = 24 N O C (24, 18) = 72 N O C (2, 6, 8, 18) = 72

សម្រាប់ 3 2 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 2 = 36 សម្រាប់ 5 6 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 6 = 12 សម្រាប់ 3 8 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ 8 = 9 ចុងក្រោយសម្រាប់ 17 18 កត្តាបន្ថែមគឺ 72 ÷ ១៨ = ៤.

យើងគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែម ហើយទៅភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត៖

3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter