ពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា យើងដឹងពីសកម្មភាពដែលអាចអនុវត្តលើលេខ។ អ្នកអាចបន្ថែម ដក និងប្រៀបធៀបលេខណាមួយក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រតិបត្តិការបែបនេះលើបរិមាណរូបវន្តអាចត្រូវបានអនុវត្តលុះត្រាតែពួកវាមានភាពដូចគ្នា ពោលគឺពួកវាតំណាងឱ្យបរិមាណរូបវន្តដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍:

4 m + 3 m = 7 m;
9 គីឡូក្រាម - 5 គីឡូក្រាម = 4 គីឡូក្រាម;
30 វិ > 10 វិ។

នៅក្នុងករណីទាំងបី យើងបានអនុវត្តប្រតិបត្តិការលើបរិមាណរូបវិទ្យាដូចគ្នា។ ប្រវែងត្រូវបានបន្ថែមទៅប្រវែង ម៉ាស់ត្រូវបានដកចេញពីម៉ាស់ ហើយចន្លោះពេលត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយចន្លោះពេល។ វាជាការគួរឱ្យអស់សំណើចនិងមិនសមហេតុផលក្នុងការបន្ថែម 4 ម៉ែត្រនិង 5 គីឡូក្រាមឬដក 30 s ពី 9 គីឡូក្រាម!

ប៉ុន្តែអ្នកអាចគុណ និងបែងចែកមិនត្រឹមតែដូចគ្នាទេ ប៉ុន្តែក៏មានបរិមាណរាងកាយខុសគ្នាផងដែរ។ ឧទាហរណ៍:

1. 10 គីឡូក្រាម ÷2 គីឡូក្រាម = 5. មិនត្រឹមតែតម្លៃលេខត្រូវបានបែងចែកនៅទីនេះ (10 ÷ 2 = 5) ប៉ុន្តែក៏មានឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តផងដែរ (គីឡូក្រាម÷ kg = 1) ។ លទ្ធផលបង្ហាញថាបរិមាណរូបវន្តមួយ (ម៉ាស) ធំជាងចំនួនដងផ្សេងទៀត។
2. 2 ម 4 ម = 8 ម 2 ។ តម្លៃលេខត្រូវបានគុណ (2. 4 \u003d 8) និងឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត (m. m \u003d m 2) ។ ជាលទ្ធផលនៃការគុណបរិមាណរូបវន្តពីរ - ប្រវែង l 1 \u003d 2 m និង l 2 \u003d 4 m - បរិមាណរូបវន្តថ្មីត្រូវបានទទួល - តំបន់ S \u003d 8 m 2 ។
3. 10 m ÷ 2 s = 5 m/s ។ ជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកបរិមាណរាងកាយពីរផ្សេងគ្នា - ប្រវែង l = 10 m ដោយចន្លោះពេលមួយ t = 2 s បរិមាណរាងកាយថ្មី 5 m / s ត្រូវបានទទួល។ តម្លៃលេខរបស់វាគឺ 5 ហើយឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តថ្មីគឺ m/s ។ បរិមាណរូបវន្តនេះ v = 5 m/s គឺជាល្បឿន។
4. 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s ។ សញ្ញាស្មើគ្នាអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះតម្លៃលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងចំពោះឯកតាផងដែរ។ សញ្ញាស្មើគ្នាមិនអាចដាក់បានទេ ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀប 10 m ÷ 2 s និង 20 m ÷ 4 min ។ នៅទីនេះ m/s ≠ m/min ។

គិតហើយឆ្លើយ

1. តើគួរត្រូវយកមកពិចារណានៅពេលបូក និងដកបរិមាណរូបវន្ត? តើ​លទ្ធផល​នៃ​ការបូក​និង​ដក​នឹង​ទៅជា​យ៉ាងណា?
2. តើបរិមាណរូបវន្តអ្វីខ្លះអាចប្រៀបធៀបបាន? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
3. តើអាចបែងចែក និងគុណបរិមាណរូបវន្តផ្សេងៗបានទេ? តើលទ្ធផលនឹងទៅជាយ៉ាងណា?
4. កំណត់តម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តជាលទ្ធផល៖
   1. 40 s - 10 s;
   2. 40 s ÷ 10 s;
   3. 3 ម៉ែត្រ 4 ម៉ែត្រ 2 ម៉ែត្រ;
   4. 120 គីឡូម៉ែត្រ ÷ 2 ម៉ោង។

ចាប់អារម្មណ៍ចង់ដឹង!

ឯកតាពេលវេលាដ៏ធំ - មួយឆ្នាំនិងមួយថ្ងៃ - ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងដោយធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែម៉ោង នាទី និងទីពីរបានលេចចេញជារូបរាង អរគុណចំពោះមនុស្ស។

ការបែងចែកថ្ងៃដែលត្រូវបានទទួលយកនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះត្រឡប់ទៅសម័យបុរាណ។ នៅបាប៊ីឡូន មិនមែនជាលេខទសភាគទេ ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធលេខភេទត្រូវបានគេប្រើ។ ហុកសិបត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយ 12 ដូច្នេះការបែងចែកថ្ងៃរបស់បាប៊ីឡូនទៅជា 12 ផ្នែកស្មើគ្នា។ នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ ការបែងចែកថ្ងៃទៅជា 24 ម៉ោងត្រូវបានណែនាំ។ នាទី និងវិនាទីក្រោយមកបានលេចចេញមក។ ការពិតដែលថាមាន 60 នាទីក្នុង 1 ម៉ោង និង 60 វិនាទីក្នុង 1 នាទីក៏ជាកេរ្តិ៍ដំណែលនៃប្រព័ន្ធ sexagesimal របស់បាប៊ីឡូនផងដែរ។

និយមន័យនៃឯកតាពេលវេលាមានសារៈសំខាន់ណាស់។ ឯកតាមូលដ្ឋាននៃពេលវេលា - ទីពីរ - ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងថាជា 1/86400 នៃប្រភាគនៃមួយថ្ងៃ ហើយបន្ទាប់មកដោយសារការប្រែប្រួលនៃថ្ងៃ ជាប្រភាគជាក់លាក់នៃឆ្នាំ។ នាពេលបច្ចុប្បន្នស្តង់ដារទីពីរត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពញឹកញាប់នៃវិទ្យុសកម្មនៃអាតូម Cesium ។

តម្លៃគឺជាគោលគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានមួយ ដែលបានកើតឡើងនៅសម័យបុរាណ និងបានឆ្លងកាត់ការយល់ឃើញទូទៅមួយចំនួននៅក្នុងដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏យូរ។

គំនិតដំបូងនៃទំហំត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបង្កើតមូលដ្ឋានញ្ញាណ ការបង្កើតគំនិតអំពីទំហំនៃវត្ថុ៖ បង្ហាញ និងដាក់ឈ្មោះប្រវែង ទទឹង កម្ពស់។

តម្លៃសំដៅទៅលើលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសនៃវត្ថុពិត ឬបាតុភូតនៃពិភពលោកជុំវិញ។ ទំហំនៃវត្ថុគឺជាលក្ខណៈដែលទាក់ទងរបស់វា ដោយសង្កត់ធ្ងន់លើប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗ និងកំណត់ទីកន្លែងរបស់វាក្នុងចំណោមវត្ថុដូចគ្នា។

តម្លៃ​ដែល​មាន​តែ​តម្លៃ​ជា​លេខ​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ មាត្រដ្ឋាន(ប្រវែង ម៉ាស ពេលវេលា បរិមាណ តំបន់ ។ល។) បន្ថែមពីលើមាត្រដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា ពួកគេក៏ពិចារណាផងដែរ។ បរិមាណវ៉ិចទ័រ,ដែលត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែតាមលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានទិសដៅផងដែរ (កម្លាំង ការបង្កើនល្បឿន កម្លាំងវាលអគ្គិសនី។ល។)។

មាត្រដ្ឋានអាចជា ដូចគ្នាឬ ខុសគ្នា។បរិមាណដូចគ្នាបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នានៃវត្ថុនៃសំណុំជាក់លាក់មួយ។ បរិមាណខុសគ្នាបង្ហាញពីលក្ខណៈផ្សេងគ្នានៃវត្ថុ (ប្រវែង និងផ្ទៃ)

លក្ខណៈសម្បត្តិ Scalar៖

• § បរិមាណពីរនៃប្រភេទដូចគ្នាគឺអាចប្រៀបធៀបបាន ឬស្មើនឹង ឬមួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺតិចជាង (ធំជាង) មួយទៀត៖ 4t5ts …4t 50kg 4t5c=4t500kg 4t500kg>4t50kg ព្រោះ 500kg>50kg មានន័យថា 4t5c> 4t 50 គីឡូក្រាម;
• § តម្លៃនៃ genus ដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែម, ជាលទ្ធផលនៅក្នុងតម្លៃនៃ genus ដូចគ្នា:
  • 2km921m+17km387m 2km921m=2921m, 17km387m=17387m 17387m+2921m=20308m; មធ្យោបាយ
  • 2km921m+17km387m=20km308m
• § តម្លៃមួយអាចត្រូវបានគុណនឹងចំនួនពិត ដែលនាំឱ្យតម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នា៖
  • ១២ ម ២៤ ស 9 12m24m=1224cm, 1224cm9=110m16cm ដូច្នេះ
  • 12m24cm 9=110m16cm;
• § បរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នាអាចត្រូវបានដកដែលបណ្តាលឱ្យមានបរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា:
  • 4kg283g-2kg605g 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g 4283g-2605g=1678g ដូច្នេះ
  • 4kg283g-2kg605g=1kg678g;
• § បរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នាអាចត្រូវបានបែងចែកដោយលទ្ធផលជាចំនួនពិត៖
  • 8h25 នាទី។ 5 8 ម៉ោង 25 នាទី = 860 នាទី + 25 នាទី = 480 នាទី + 25 នាទី = 505 នាទី, 505 នាទី 5 = 101 នាទី, 101 នាទី = 1 ម៉ោង 41 នាទីមានន័យថា 8h25 នាទី 5 = 1h41 នាទី។.

តម្លៃ​ជា​ទ្រព្យ​របស់​វត្ថុ​ដែល​អ្នក​វិភាគ​ផ្សេង​គ្នា​យល់​ឃើញ​៖ ចក្ខុវិញ្ញាណ ប៉ះ និង​ម៉ូទ័រ។ ក្នុងករណីនេះ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់តម្លៃត្រូវបានដឹងក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយអ្នកវិភាគជាច្រើន៖ ម៉ូទ័រដែលមើលឃើញ ម៉ូទ័រប៉ះ ជាដើម។

ការយល់ឃើញនៃទំហំអាស្រ័យលើ៖

• § ចម្ងាយដែលវត្ថុត្រូវបានយល់ឃើញ;
• § ទំហំនៃវត្ថុដែលវាត្រូវបានប្រៀបធៀប;
• § ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ។

លក្ខណៈសំខាន់នៃបរិមាណ៖

• § ការប្រៀបធៀប- និយមន័យនៃតម្លៃគឺអាចធ្វើទៅបានតែលើមូលដ្ឋាននៃការប្រៀបធៀប (ដោយផ្ទាល់ឬដោយការប្រៀបធៀបជាមួយវិធីជាក់លាក់មួយ) ។
• § ទំនាក់ទំនង- លក្ខណៈនៃរ៉ិចទ័រគឺទាក់ទង និងអាស្រ័យលើវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការប្រៀបធៀប វត្ថុដូចគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយយើងថាធំឬតូចជាងអាស្រ័យលើទំហំនៃវត្ថុដែលវាត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ជាឧទាហរណ៍ ទន្សាយតូចជាងខ្លាឃ្មុំ ប៉ុន្តែធំជាងកណ្តុរ។
• § ភាពប្រែប្រួល- ភាពប្រែប្រួលនៃបរិមាណត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាពួកគេអាចបន្ថែម ដក គុណនឹងលេខ។
• § ភាពអាចវាស់វែងបាន។- ការវាស់វែងធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់លក្ខណៈទំហំនៃការប្រៀបធៀបលេខ។

ជាការពិតណាស់ យើងម្នាក់ៗនៅកម្រិតនៃគំនិតទូទៅបំផុតយល់យ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនូវអ្វីដែលជាតម្លៃ។ បរិមាណគឺជាប្រវែង បរិមាណ ម៉ាស ឬលក្ខណៈបរិមាណផ្សេងទៀតនៃវត្ថុ ឬបាតុភូត។ តើទំហំមានន័យដូចម្តេច? ប្រសិនបើយើងឮថា ព្រឹលដែលធ្លាក់មានទំហំប៉ុន Walnut នោះមានន័យថា បរិមាណនៃផ្លែព្រឹលមួយគឺប្រហែលស្មើនឹងបរិមាណនៃ Walnut ។

ប៉ុន្តែ​ប្រសិនបើ​យើង​ត្រូវបាន​គេ​សួរ​ថា​អ្វី​ជា​តម្លៃ​មាត្រដ្ឋាន តម្លៃ​ចៃដន្យ តម្លៃ​ទាក់ទង តើ​យើង​អាច​ឆ្លើយ​សំណួរ​នេះ​បាន​យ៉ាង​ងាយ​ដែរ​ឬ​ទេ​?

ចូរយើងព្យាយាមយល់គ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

តើអ្វីទៅជាបរិមាណរាងកាយ

បរិមាណរូបវន្ត គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុ បាតុភូត ឬដំណើរការ ដែលអាចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈជាបរិមាណ។ ឧទហរណ៍ ទឹកដែលចាក់ចូលទៅក្នុង decanter នឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយបរិមាណជាក់លាក់ ម៉ាស ដង់ស៊ីតេ។ល។

បរិមាណរូបវន្តតែងតែមានតម្លៃជាលេខដែលបង្ហាញពីឯកតាដែលវាត្រូវបានវាស់។ ជាឧទាហរណ៍ កុងតឺន័រពីរបានមកដល់ស្ថានីយ៍រថភ្លើង។ ម៉ាស់មួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺ 1,5 តោនហើយម៉ាស់មួយទៀតគឺ 1,500 គីឡូក្រាម។ តើមួយណាធ្ងន់ជាង? ដូចដែលអ្នកអាចទាយបាន តាមពិតម៉ាស់របស់ធុងទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ គ្រាន់តែជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរឯកតារង្វាស់តម្លៃលេខនៃម៉ាស់បានផ្លាស់ប្តូរ។

តម្លៃចៃដន្យ

អថេរចៃដន្យ គឺជាពាក្យនៅក្នុងទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃប្រូបាប៊ីលីតេ។ អថេរចៃដន្យយកតម្លៃជាក់លាក់មួយនៅក្នុងវគ្គនៃការពិសោធន៍ណាមួយ។ ប៉ុន្តែតម្លៃនេះមិនអាចដឹងច្បាស់ជាមុនទេ។ ឧទាហរណ៍នៃអថេរចៃដន្យ៖

• ចំនួននៃការចុចពី 5 គ្រាប់;
• ចំនួនចំនុចនៅលើមុខខាងលើនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលនឹងធ្លាក់ចេញបន្ទាប់ពីបោះវាឡើង។
• សីតុណ្ហភាពសម្រាប់ថ្ងៃស្អែក។

មាត្រដ្ឋាន និងបរិមាណវ៉ិចទ័រ

បរិមាណមាត្រដ្ឋានគឺជាបរិមាណដែលមានតែតម្លៃជាលេខប៉ុណ្ណោះ។ បរិមាណមាត្រដ្ឋានប្រហាក់ប្រហែល - ពេលវេលា ម៉ាស សីតុណ្ហភាព។ល។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ បរិមាណរាងកាយមួយចំនួន (ល្បឿន កម្លាំង ការបង្កើនល្បឿន) បន្ថែមពីលើលក្ខណៈជាលេខ ក៏មានទិសដៅផងដែរ។ បរិមាណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ បរិមាណវ៉ិចទ័រ ដូចជាល្បឿនដូចគ្នា ក៏អាចវាស់បានដែរ។ ប៉ុន្តែតម្លៃលេខ (ម៉ូឌុល) នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ នឹងមិនពិពណ៌នាវាទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែផ្នែកខ្លះប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈបរិមាណវ៉ិចទ័រទាំងស្រុង វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញទិសដៅនៃសកម្មភាពរបស់វានៅក្នុងលំហ។

តម្លៃនាមករណ៍ និងតម្លៃជាក់ស្តែង

គោលគំនិតនៃ "នាម" និង "តម្លៃពិត" ត្រូវបានប្រើក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។ តម្លៃបន្ទាប់បន្សំគឺជាសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចដែលបង្ហាញជាឯកតារូបិយវត្ថុ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រាក់បៀវត្សរ៍បន្ទាប់បន្សំរបស់អ្នកគឺប៉ុន្មានរូប្លិតដែលអ្នករកបានក្នុងខែចុងក្រោយ។ ហើយប្រាក់ឈ្នួលពិតប្រាកដគឺជាចំនួនទំនិញ និងសេវាកម្មដែលអ្នកអាចទិញជាក់ស្តែងជាមួយនឹងប្រាក់ឈ្នួលបន្ទាប់បន្សំរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើអតិផរណាខ្ពស់នៅក្នុងប្រទេសមួយ ប្រាក់ឈ្នួលបន្ទាប់បន្សំអាចកើនឡើង ខណៈពេលដែលប្រាក់ឈ្នួលពិតប្រាកដអាចនឹងធ្លាក់ចុះ។

អថេរ និងអថេរ

តម្លៃថេរគឺជាតម្លៃដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ មានតម្លៃជាក់លាក់មួយ និងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺទម្ងន់រាងកាយ។ តម្លៃនៃអថេរអាចប្រែប្រួលអាស្រ័យលើកត្តាផ្សេងៗ។ ចូរនិយាយថាល្បឿននៃរថយន្តដូចគ្នានៅលើផ្លូវដូចគ្នាអាចប្រែប្រួលអាស្រ័យលើបំណងប្រាថ្នារបស់អ្នកបើកបរ។

តម្លៃដាច់ខាត និងទាក់ទង

ស្ថិតិដំណើរការជាមួយនឹងតម្លៃដាច់ខាត និងទាក់ទង។ តម្លៃដាច់ខាតត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាជាក់លាក់នៃអ្វីមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ការប្រើប្រាស់ទំនិញ និងសេវាកម្មក្នុងមនុស្សម្នាក់ត្រូវបានបង្ហាញជារូប្លិង ឬដុល្លារ។ តម្លៃដែលទាក់ទងគឺជាសូចនាករនៃការប្រៀបធៀបតម្លៃដាច់ខាត។ ឧទាហរណ៍អ្នកអាចកំណត់កម្រិតនៃការប្រើប្រាស់របស់ជនជាតិរុស្ស៊ីនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះបើប្រៀបធៀបទៅនឹងសូចនាករដូចគ្នាកាលពីឆ្នាំមុន។ អ្នកអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលយោងទៅតាមសូចនាករនេះ ជនជាតិរុស្ស៊ីមើលទៅទាក់ទងទៅនឹងពលរដ្ឋនៃប្រទេសឥណ្ឌា ឬន័រវែស។

តម្លៃមធ្យម

តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករស្ថិតិដែលកំណត់តម្លៃធម្មតានៃលក្ខណៈសម្រាប់ក្រុមដូចគ្នា។ ទោះបីជានិយោជិតទាំងអស់នៃសហគ្រាសដូចគ្នាទទួលបានប្រាក់បៀវត្សរ៍ខុសៗគ្នាក៏ដោយ ក៏គេអាចគណនាប្រាក់ខែជាមធ្យមនៅក្នុងសហគ្រាសនេះបានដែរ។

ជាមធ្យមជួនកាលមានសារៈសំខាន់ជាងអ្វីដែលជាក់លាក់។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបាន 20,000 rubles សម្រាប់រយៈពេល 11 ខែ ហើយរកបាន 80,000 ក្នុងខែធ្នូ នេះមិនមានន័យថាអ្នកបានជិតរកប្រាក់ចំណូលបាន 80,000 rubles ក្នុងមួយខែ។ ប្រាក់ខែជាមធ្យមរបស់អ្នកសម្រាប់ឆ្នាំគឺ 25,000 ក្នុងមួយខែ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយជាមធ្យមអាចមានការយល់ច្រឡំ។ ប្រសិនបើអ្នកញ៉ាំ 2 cutlets ហើយខ្ញុំ - គ្មាន, បន្ទាប់មកជាមធ្យមយើងញ៉ាំ cutlet មួយ។ ប៉ុន្តែវាមិនសំខាន់សម្រាប់ខ្ញុំទេ។ យ៉ាងណាមិញ អ្នកបានឆ្អែត ហើយខ្ញុំនៅតែឃ្លាន។

បរិមាណត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងរូបវិទ្យា (ផ្នែកពិសេសមួយត្រូវបានឧទ្ទិសដល់វិទ្យាសាស្ត្រនេះ) និងគណិតវិទ្យា (ផ្នែក)។

នៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សា ពួកគេពឹងផ្អែកលើអ្វីដែលគេហៅថា "វិចារណញាណ" នៃគំនិតនៃទំហំ។ នៅក្រោម រ៉ិចទ័រស្វែងយល់អំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុ ឬបាតុភូត យោងទៅតាមវត្ថុ ឬបាតុភូតទាំងនេះអាចប្រៀបធៀបបានដោយប្រើពាក្យ "ច្រើន" ឬ "តិចជាង" ។

ក្រោយ​មក កុមារ​បាន​រៀន​ដូច្នេះ រ៉ិចទ័រគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុដែលអាចវាស់វែងបាន។

វាស់តម្លៃ- មានន័យថា ប្រៀបធៀបតម្លៃជាមួយនឹងតម្លៃដូចគ្នាដែលយកជាឯកតា ហើយបង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបជាលេខ។

លទ្ធផលនៃការវាស់វែងត្រូវបានកត់ត្រាដោយប្រើលេខនិងរង្វាស់ (ឯកតារង្វាស់): 5 សង់ទីម៉ែត្រ, 3 គីឡូក្រាម, ... កំណត់ត្រាទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាជាញឹកញាប់។ លេខដែលមានឈ្មោះ.

លក្ខណៈសម្បត្តិបរិមាណ:

បរិមាណស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានប្រៀបធៀប បូក ដក គុណ និងចែកដោយលេខ។

II. បញ្ហានៃការសិក្សាតម្លៃនៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សា។

នៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សា បរិមាណ និងឯកតារង្វាស់ខាងក្រោមត្រូវបានសិក្សា៖ ប្រវែង ម៉ាស់ ពេលវេលា តំបន់ សមត្ថភាព (បរិមាណ សមត្ថភាព) ល្បឿន។

ភារកិច្ចនៃការសិក្សាបរិមាណ៖

1. ដើម្បីស្គាល់កុមារជាមួយនឹងគំនិត "វិចារណញាណ" នៃបរិមាណមួយជាមួយនឹងបរិមាណទូទៅបំផុត។
2. ណែនាំកុមារអំពីវិធីផ្សេងគ្នានៃការប្រៀបធៀបតម្លៃ។
3. ដើម្បីស្គាល់កុមារអំពីដំណើរការនៃការវាស់បរិមាណ កត់ត្រាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង។
4. ដើម្បីស្គាល់កុមារជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ដែលទទួលយកជាទូទៅនៃបរិមាណមូលដ្ឋាន។ សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ បញ្ចូលតារាងរង្វាស់នៃតម្លៃ។
5. រៀនធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយលេខដែលមានឈ្មោះ៖ បំប្លែង ប្រៀបធៀប បូក ដក គុណ និងចែកដោយលេខ។
6. ដើម្បីស្គាល់កុមារជាមួយឧបករណ៍វាស់សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ។ អភិវឌ្ឍជំនាញវាស់វែង។ បង្កើតគំនិតអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។ បង្កើតតំណាងញ្ញាណរបស់កុមារ (ភ្នែក អារម្មណ៍នៃពេលវេលា។ល។)។
7. ពង្រីកគំនិតរបស់កុមារអំពីពិភពលោកជុំវិញពួកគេនៅក្នុងដំណើរការនៃការសិក្សាតម្លៃ។
8. ដើម្បីស្គាល់កុមារអំពីប្រវត្តិនៃការវាស់វែងបរិមាណ ជាមួយនឹងវិធានការបុរាណ ជាមួយនឹងឯកតានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណដែលបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសផ្សេងៗគ្នា។
9. រៀនដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើទំនាក់ទំនង និងភាពអាស្រ័យរវាងបរិមាណ។

កិច្ចការទាំងអស់នេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងកម្មវិធីណាមួយសម្រាប់ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាដល់កុមារ។

III. ដំណាក់កាលនៃការបង្កើតគំនិតអំពីតម្លៃ និងឯកតានៃការវាស់វែងរបស់វា។

Peterson L.G., Istomina N.B., Arginskaya I. I. ចំណាំថា ទោះបីជាមានភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃក៏ដោយ ដំណាក់កាលដូចគ្នាអាចត្រូវបានសម្គាល់ក្នុងការសិក្សាតម្លៃនីមួយៗ។

ការវិភាគនៃជំហានសម្រាប់ធ្វើការជាមួយតម្លៃមួយ ដែលស្នើឡើងដោយអ្នកនិពន្ធទាំងនេះ អនុញ្ញាតឱ្យយើងដាក់ចេញនូវជំហាន "ទូទៅ" សម្រាប់ធ្វើការជាមួយតម្លៃណាមួយ (ដោយមិនគិតពីកម្មវិធី)។

ដំណាក់កាល

វិធីសាស្រ្ត

កំពុងរៀបចំបញ្ចូលតម្លៃ។ 2. សេចក្តីផ្តើមនៃតម្លៃ (ពាក្យ) ។ 3. ការប្រៀបធៀបតម្លៃ "ដោយផ្ទាល់" (ដោយមិនប្រើរង្វាស់)៖ ដោយការដាក់ ការអនុវត្តន៍ "ដោយភ្នែក" អារម្មណ៍។ 4. សេចក្តីផ្តើមនៃការវាស់វែង សេចក្តីផ្តើមនៃរង្វាស់រ៉ិចទ័រ។ ការប្រៀបធៀបបរិមាណដោយប្រើការវាស់វែង (ផ្លូវប្រយោល) ។ 5. ការណែនាំអំពីព័ត៌មានពីប្រវត្តិនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណមួយ។ 6. តម្រូវការដើម្បីណែនាំវិធានការ "តែមួយ" នៅពេលប្រៀបធៀបតម្លៃ។ សេចក្តីផ្តើមនៃឯកតារង្វាស់ទូទៅ។ 7. ស្គាល់គ្នាជាមួយឧបករណ៍វាស់។ ការបង្កើតជំនាញគំនូរ និងវាស់វែង។ 8. ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាជាមួយនឹងបរិមាណមួយ។ 9. ការរក្សាឯកតារង្វាស់ថ្មីដោយទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការសិក្សាលេខរៀង។ 10. ការផ្លាស់ប្តូរនៃលេខដែលមានឈ្មោះ។ 11. ការបូកនិងដកនៃបរិមាណបង្ហាញជាឯកតានៃធាតុពីរ។ 12. ការគុណ និងចែកតម្លៃដោយលេខមួយ។ 13. គូរតារាងទូទៅនៃរង្វាស់នៃរ៉ិចទ័រ។

1. បទពិសោធន៍របស់កុមារ (មត្តេយ្យសិក្សា) ក្នុងការប្រៀបធៀបតម្លៃត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព។ 2. បច្ចេកទេសប្រៀបធៀបត្រូវបានប្រើដើម្បីរំលេចទ្រព្យសម្បត្តិ (តម្លៃ) ដែលចង់បាន។ ពាក្យ (ឈ្មោះ) នៃបរិមាណត្រូវបានណែនាំ។ 4. ដើម្បីណែនាំការវាស់វែង វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា។ 5. វាអាចទៅរួចក្នុងការផ្ទេរដំណាក់កាលនេះ។ 6. ដើម្បីណែនាំវិធានការតែមួយវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតស្ថានភាពដែលមានបញ្ហា។ 9. វាត្រូវបានណែនាំឱ្យពន្យល់ពីតម្រូវការដើម្បីណែនាំឯកតារង្វាស់ថ្មី។

ប្រធានបទ៖ តម្លៃ និងវិធានការរបស់ពួកគេ។

គោលដៅ:ផ្តល់គំនិតនៃបរិមាណ, ការវាស់វែងរបស់វា។ ដើម្បីស្គាល់ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធនៃឯកតាបរិមាណ។ សង្ខេបចំណេះដឹងអំពីបរិមាណដែលកុមារមត្តេយ្យបានស្គាល់។

ផែនការ៖

គំនិតនៃទំហំ, លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។ គំនិតនៃការវាស់វែងបរិមាណ។ ពីប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធនៃឯកតាបរិមាណ។ ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ។ បរិមាណដែលកុមារមត្តេយ្យបានស្គាល់ និងលក្ខណៈរបស់ពួកគេ។

1. គំនិតនៃទំហំ, លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។

តម្លៃគឺជាគោលគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានមួយ ដែលបានកើតឡើងនៅសម័យបុរាណ និងបានឆ្លងកាត់ការយល់ឃើញទូទៅមួយចំនួននៅក្នុងដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏យូរ។

គំនិតដំបូងនៃទំហំត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបង្កើតមូលដ្ឋានញ្ញាណ ការបង្កើតគំនិតអំពីទំហំនៃវត្ថុ៖ បង្ហាញ និងដាក់ឈ្មោះប្រវែង ទទឹង កម្ពស់។

តម្លៃសំដៅទៅលើលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសនៃវត្ថុពិត ឬបាតុភូតនៃពិភពលោកជុំវិញ។ ទំហំនៃវត្ថុគឺជាលក្ខណៈដែលទាក់ទងរបស់វា ដោយសង្កត់ធ្ងន់លើប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗ និងកំណត់ទីកន្លែងរបស់វាក្នុងចំណោមវត្ថុដូចគ្នា។

តម្លៃ​ដែល​មាន​តែ​តម្លៃ​ជា​លេខ​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ មាត្រដ្ឋាន(ប្រវែង ម៉ាស ពេលវេលា បរិមាណ តំបន់ ។ល។) បន្ថែមពីលើមាត្រដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា ពួកគេក៏ពិចារណាផងដែរ។ បរិមាណវ៉ិចទ័រ,ដែលត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែតាមលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានទិសដៅផងដែរ (កម្លាំង ការបង្កើនល្បឿន កម្លាំងវាលអគ្គិសនី។ល។)។

មាត្រដ្ឋានអាចជា ដូចគ្នាឬ ខុសគ្នា។បរិមាណដូចគ្នាបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នានៃវត្ថុនៃសំណុំជាក់លាក់មួយ។ បរិមាណខុសគ្នាបង្ហាញពីលក្ខណៈផ្សេងគ្នានៃវត្ថុ (ប្រវែង និងផ្ទៃ)

លក្ខណៈសម្បត្តិ Scalar៖

§ បរិមាណពីរនៃប្រភេទដូចគ្នាគឺអាចប្រៀបធៀបបាន ឬស្មើនឹង ឬមួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺតិចជាង (ធំជាង) មួយទៀត៖ 4t5ts …4t 50kgÞ 4t5c=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg ព្រោះថា 500kg>50kg

4t5c> 4t 50 គីឡូក្រាម;

§ តម្លៃនៃ genus ដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែម, ជាលទ្ធផលនៅក្នុងតម្លៃនៃ genus ដូចគ្នា:

2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; មធ្យោបាយ

2km921m+17km387m=20km308m

§ តម្លៃមួយអាចត្រូវបានគុណនឹងចំនួនពិត ដែលនាំឱ្យតម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នា៖

១២ ម ២៤ ស× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm ដូច្នេះ

១២ ម ២៤ ស× 9=110m16cm;

4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g ដូច្នេះ

4kg283g-2kg605g= ១ គីឡូក្រាម ៦៧៨ ក្រាម;

§ បរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នាអាចត្រូវបានបែងចែក លទ្ធផលជាចំនួនពិត៖

8h25 នាទី។: 5 Þ 8h25 នាទី = 8 × 60 នាទី + 25 នាទី = 480 នាទី + 25 នាទី = 505 នាទី, 505 នាទី : 5 = 101 នាទី, 101 នាទី = 1h41 នាទី, ដូច្នេះ 8h25 នាទី។: 5=1h41 នាទី។.

តម្លៃ​ជា​ទ្រព្យ​របស់​វត្ថុ​ដែល​អ្នក​វិភាគ​ផ្សេង​គ្នា​យល់​ឃើញ​៖ ចក្ខុវិញ្ញាណ ប៉ះ និង​ម៉ូទ័រ។ ក្នុងករណីនេះ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់តម្លៃត្រូវបានដឹងក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយអ្នកវិភាគជាច្រើន៖ ម៉ូទ័រដែលមើលឃើញ ម៉ូទ័រប៉ះ ជាដើម។

ការយល់ឃើញនៃទំហំអាស្រ័យលើ៖

§ ចម្ងាយដែលវត្ថុត្រូវបានយល់ឃើញ;

§ ទំហំនៃវត្ថុដែលវាត្រូវបានប្រៀបធៀប;

§ ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ។

លក្ខណៈសំខាន់នៃបរិមាណ៖

§ ការប្រៀបធៀប- និយមន័យនៃតម្លៃគឺអាចធ្វើទៅបានតែលើមូលដ្ឋាននៃការប្រៀបធៀប (ដោយផ្ទាល់ឬដោយការប្រៀបធៀបជាមួយវិធីជាក់លាក់មួយ) ។

§ ទំនាក់ទំនង- លក្ខណៈនៃរ៉ិចទ័រគឺទាក់ទង និងអាស្រ័យលើវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការប្រៀបធៀប វត្ថុដូចគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយយើងថាធំឬតូចជាងអាស្រ័យលើទំហំនៃវត្ថុដែលវាត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ជាឧទាហរណ៍ ទន្សាយតូចជាងខ្លាឃ្មុំ ប៉ុន្តែធំជាងកណ្តុរ។

§ ភាពប្រែប្រួល- ភាពប្រែប្រួលនៃបរិមាណត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាពួកគេអាចបន្ថែម ដក គុណនឹងលេខ។

§ ភាពអាចវាស់វែងបាន។- ការវាស់វែងធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់លក្ខណៈទំហំនៃការប្រៀបធៀបលេខ។

2. គំនិតនៃការវាស់វែងបរិមាណ

តម្រូវការវាស់បរិមាណគ្រប់ប្រភេទ ក៏ដូចជាតម្រូវការរាប់វត្ថុ បានកើតឡើងនៅក្នុងសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់មនុស្សនៅពេលព្រឹកព្រលឹមនៃអរិយធម៌របស់មនុស្ស។ ដូចគ្នានឹងការកំណត់ចំនួនសំណុំ មនុស្សបានប្រៀបធៀបសំណុំផ្សេងគ្នា បរិមាណដូចគ្នាខុសគ្នា ដោយកំណត់ដំបូងថាបរិមាណណាដែលប្រៀបធៀបធំជាង ដែលតូចជាង។ ការប្រៀបធៀបទាំងនេះមិនមែនជាការវាស់វែងនៅឡើយ។ ក្រោយមកទៀត នីតិវិធីសម្រាប់ការប្រៀបធៀបតម្លៃត្រូវបានកែលម្អ។ បរិមាណមួយត្រូវបានគេយកជាស្តង់ដារ ហើយបរិមាណផ្សេងទៀតនៃប្រភេទដូចគ្នាត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងស្តង់ដារ។ នៅពេលដែលមនុស្សស្ទាត់ជំនាញចំណេះដឹងអំពីលេខ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ លេខ 1 ត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈតម្លៃ - ស្តង់ដារ ហើយស្តង់ដារនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាឯកតារង្វាស់។ គោលបំណងនៃការវាស់វែងកាន់តែជាក់លាក់ - ដើម្បីវាយតម្លៃ។ តើមានប៉ុន្មានគ្រឿងក្នុងរង្វាស់។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងចាប់ផ្តើមត្រូវបានបង្ហាញជាលេខ។

ខ្លឹមសារនៃការវាស់វែងគឺការបែងចែកបរិមាណនៃវត្ថុដែលបានវាស់វែង និងការបង្កើតតម្លៃនៃវត្ថុនេះទាក់ទងនឹងរង្វាស់ដែលបានទទួលយក។ តាមរយៈប្រតិបត្តិការរង្វាស់ សមាមាត្រលេខនៃវត្ថុរវាងតម្លៃវាស់ និងឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើសជាមុន មាត្រដ្ឋាន ឬស្តង់ដារត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ការវាស់វែងរួមមានប្រតិបត្តិការឡូជីខលចំនួនពីរ៖

ទីមួយគឺជាដំណើរការនៃការបំបែកខ្លួនដែលអនុញ្ញាតឱ្យកុមារយល់ថាទាំងមូលអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែក។

ទីពីរគឺជាប្រតិបត្តិការជំនួសដែលមាននៅក្នុងការតភ្ជាប់ផ្នែកដាច់ដោយឡែក (តំណាងដោយចំនួនវិធានការ) ។

សកម្មភាពវាស់វែងគឺស្មុគស្មាញណាស់។ វាទាមទារចំណេះដឹងជាក់លាក់ ជំនាញជាក់លាក់ ចំណេះដឹងនៃប្រព័ន្ធរង្វាស់ដែលទទួលយកជាទូទៅ ការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍វាស់វែង។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើតសកម្មភាពវាស់វែងក្នុងចំណោមកុមារមត្តេយ្យសិក្សាដោយមធ្យោបាយនៃការវាស់វែងតាមលក្ខខណ្ឌ កុមារត្រូវយល់ថា៖

§ ការវាស់វែងផ្តល់នូវលក្ខណៈបរិមាណត្រឹមត្រូវនៃតម្លៃ;

§ សម្រាប់ការវាស់វែង ចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសវិធានការសមស្រប។

§ ចំនួនរង្វាស់អាស្រ័យលើតម្លៃដែលបានវាស់ (តម្លៃកាន់តែធំ តម្លៃលេខរបស់វាកាន់តែធំ និងច្រាសមកវិញ);

§ លទ្ធផលរង្វាស់អាស្រ័យលើរង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស (រង្វាស់ធំជាង តម្លៃលេខតូចជាង និងច្រាសមកវិញ);

§ ដើម្បីប្រៀបធៀបបរិមាណ ចាំបាច់ត្រូវវាស់ស្ទង់ដោយស្តង់ដារដូចគ្នា។

3. ពីប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធនៃឯកតាបរិមាណ

បុរសបានដឹងជាយូរមកហើយពីតម្រូវការក្នុងការវាស់ស្ទង់បរិមាណផ្សេងៗគ្នា និងវាស់វែងឱ្យបានត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើបាន។ មូលដ្ឋាននៃការវាស់វែងត្រឹមត្រូវគឺងាយស្រួល ឯកតាកំណត់បរិមាណបានល្អ និងស្តង់ដារផលិតឡើងវិញបានត្រឹមត្រូវ (គំរូ) នៃគ្រឿងទាំងនេះ។ នៅក្នុងវេន, ភាពត្រឹមត្រូវនៃស្តង់ដារឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍនៃវិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកវិទ្យានិងឧស្សាហកម្មរបស់ប្រទេសនេះនិយាយអំពីសក្តានុពលវិទ្យាសាស្រ្តនិងបច្ចេកទេសរបស់ខ្លួន។

នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃការអភិវឌ្ឍន៍ឯកតានៃបរិមាណរយៈពេលជាច្រើនអាចត្រូវបានសម្គាល់។

បុរាណបំផុតគឺជាសម័យកាលដែលឯកតានៃប្រវែងត្រូវបានកំណត់ជាមួយនឹងឈ្មោះនៃផ្នែកនៃរាងកាយមនុស្ស។ ដូច្នេះបាតដៃ (ទទឹងនៃម្រាមដៃបួនដោយគ្មានមេដៃ) កែងដៃ (ប្រវែងនៃកែងដៃ) ជើង (ប្រវែងនៃជើង) អ៊ីញ (ប្រវែងនៃកែងដៃនៃមេដៃ) ។ល។ ត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាឯកតាប្រវែង ឯកតានៃផ្ទៃដីក្នុងអំឡុងពេលនេះគឺ៖ ដែលអាចស្រោចទឹកពីអណ្តូងមួយ) ភ្ជួររាស់ ឬភ្ជួរ (ផ្ទៃដីជាមធ្យមដាំដុះក្នុងមួយថ្ងៃដោយប្រើភ្ជួរ ឬភ្ជួរ) ។ល។

នៅសតវត្សទី XIV-XVI ។ លេចឡើងនៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃពាណិជ្ជកម្មដែលហៅថាឯកតាគោលបំណងនៃការវាស់វែង។ ជាឧទាហរណ៍ នៅប្រទេសអង់គ្លេស មួយអ៊ីញ (ប្រវែងនៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិបីដែលដាក់នៅម្ខាងៗ) ជើងមួយ (ទទឹងនៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិ 64 គ្រាប់ដែលដាក់នៅសងខាង)។

Gran (ម៉ាស់គ្រាប់ធញ្ញជាតិ) និងការ៉ាត់ (ម៉ាស់គ្រាប់ពូជនៃប្រភេទសណ្តែកមួយ) ត្រូវបានណែនាំជាឯកតានៃម៉ាស់។

រយៈពេលបន្ទាប់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ឯកតានៃបរិមាណគឺការណែនាំនៃឯកតាដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីគ្រឿងបែបនេះគឺម៉ាយ, verst, sazhen និង arshin; 3 arshins បង្កើតឡើង sazhen, 500 sazhens - verst, 7 versts - ម៉ាយល៍។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការភ្ជាប់គ្នារវាងឯកតានៃបរិមាណគឺតាមអំពើចិត្ត រង្វាស់នៃប្រវែង ផ្ទៃ ម៉ាស់ ត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែដោយរដ្ឋនីមួយៗប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ដោយតំបន់នីមួយៗក្នុងរដ្ឋដូចគ្នាផងដែរ។ ការមិនចុះសម្រុងគ្នាជាពិសេសត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងប្រទេសបារាំងដែលស្តេចសក្តិភូមិនីមួយៗមានសិទ្ធិបង្កើតវិធានការផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ក្នុងដែនកំណត់នៃកម្មសិទ្ធិរបស់គាត់។ ភាពខុសគ្នានៃឯកតាបរិមាណបែបនេះបានរារាំងដល់ការអភិវឌ្ឍន៍ផលិតកម្ម រារាំងវឌ្ឍនភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងការអភិវឌ្ឍន៍ទំនាក់ទំនងពាណិជ្ជកម្ម។

ប្រព័ន្ធថ្មីនៃអង្គភាពដែលក្រោយមកបានក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅប្រទេសបារាំងនៅចុងសតវត្សទី 18 ក្នុងកំឡុងសម័យបដិវត្តន៍បារាំង។ ឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រវែងនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះគឺ ម៉ែត្រ- ផ្នែកមួយសែសិបលាននៃប្រវែងនៃ meridian របស់ផែនដីឆ្លងកាត់ប៉ារីស។

បន្ថែមពីលើម៉ែត្រ គ្រឿងខាងក្រោមក៏ត្រូវបានដំឡើងផងដែរ៖

§ arគឺជាតំបន់នៃការ៉េដែលប្រវែងចំហៀងគឺ 10 ម៉ែត្រ;

§ លីត្រ- បរិមាណ និងសមត្ថភាពនៃអង្គធាតុរាវ និងអង្គធាតុរលុង ស្មើនឹងបរិមាណគូបដែលមានប្រវែងគែម 0.1 ម៉ែត្រ។

§ ក្រាមគឺ​ជា​ម៉ាស់​ទឹក​សុទ្ធ​ដែល​កាន់កាប់​បរិមាណ​គូប​មួយ​ដែល​មាន​ប្រវែង​គែម ០,០១ ម៉ែត្រ។

ផលគុណទសភាគ និងផលគុណរងក៏ត្រូវបានណែនាំផងដែរ ដែលបង្កើតឡើងដោយជំនួយនៃបុព្វបទ៖ myria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, milli

ឯកតាម៉ាស់គីឡូក្រាមត្រូវបានកំណត់ជាម៉ាស់ទឹក 1 dm3 នៅសីតុណ្ហភាព 4 ° C ។

ចាប់តាំងពីឯកតានៃបរិមាណទាំងអស់បានប្រែទៅជាទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងឯកតានៃប្រវែងម៉ែត្រ ប្រព័ន្ធថ្មីនៃបរិមាណត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធ​ម៉ែត្រ.

យោងតាមនិយមន័យដែលបានទទួលយក ស្តង់ដារប្លាទីននៃម៉ែត្រ និងគីឡូក្រាមត្រូវបានធ្វើឡើង៖

§ ម៉ែត្រត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់ដែលមានជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលអនុវត្តនៅចុងរបស់វា;

§ គីឡូក្រាម - ទំងន់ស៊ីឡាំង។

ស្ដង់ដារទាំងនេះត្រូវបានផ្ទេរទៅបណ្ណសារជាតិនៃប្រទេសបារាំងសម្រាប់ការផ្ទុក ដោយភ្ជាប់ជាមួយការដែលពួកគេបានទទួលឈ្មោះ "បណ្ណសារម៉ែត្រ" និង "គីឡូក្រាមបណ្ណសារ"។

ការបង្កើតប្រព័ន្ធរង្វាស់ម៉ែត្រគឺជាសមិទ្ធិផលវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យ - ជាលើកដំបូងក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ វិធានការបានលេចឡើងដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធចុះសម្រុងគ្នាដោយផ្អែកលើគំរូដែលយកចេញពីធម្មជាតិ និងទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ប៉ុន្តែមិនយូរប៉ុន្មាន ប្រព័ន្ធនេះត្រូវផ្លាស់ប្តូរ។

វាប្រែថាប្រវែងនៃ meridian មិនត្រូវបានកំណត់ត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត វាកាន់តែច្បាស់ថា ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា តម្លៃនៃបរិមាណនេះនឹងត្រូវបានកែលម្អ។ ដូច្នេះឯកតានៃប្រវែងដែលយកចេញពីធម្មជាតិត្រូវតែបោះបង់ចោល។ ម៉ែត្រចាប់ផ្តើមត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចម្ងាយរវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលបានអនុវត្តនៅចុងម៉ែត្របណ្ណសារ, និងគីឡូក្រាម - ម៉ាស់ស្តង់ដារនៃគីឡូក្រាមបណ្ណសារ។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ី ប្រព័ន្ធរង្វាស់រង្វាស់បានចាប់ផ្តើមប្រើស្មើរនឹងវិធានការជាតិរបស់រុស្ស៊ី ដែលចាប់ផ្តើមនៅឆ្នាំ 1899 នៅពេលដែលច្បាប់ពិសេសមួយត្រូវបានអនុម័ត សេចក្តីព្រាងច្បាប់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏ឆ្នើមម្នាក់។ តាមរយៈក្រឹត្យពិសេសរបស់រដ្ឋសូវៀត ការផ្លាស់ប្តូរទៅប្រព័ន្ធរង្វាស់ម៉ែត្រត្រូវបានធ្វើឱ្យស្របច្បាប់ដំបូងដោយ RSFSR (1918) ហើយបន្ទាប់មកទាំងស្រុងដោយសហភាពសូវៀត (1925) ។

4. ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ

ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ (SI)- នេះគឺជាប្រព័ន្ធអនុវត្តសកលតែមួយនៃអង្គភាពសម្រាប់គ្រប់សាខានៃវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ចជាតិ និងការបង្រៀន។ ដោយសារតម្រូវការសម្រាប់ប្រព័ន្ធឯកតាបែបនេះ ដែលជាឯកសណ្ឋានសម្រាប់ពិភពលោកទាំងមូលគឺអស្ចារ្យណាស់ ក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លីវាទទួលបានការទទួលស្គាល់ និងចែកចាយជាអន្តរជាតិយ៉ាងទូលំទូលាយនៅទូទាំងពិភពលោក។

ប្រព័ន្ធនេះមានឯកតាមូលដ្ឋានចំនួនប្រាំពីរ (ម៉ែត្រ, គីឡូក្រាម, ទីពីរ, ampere, kelvin, mole និង candela) និងពីរឯកតាបន្ថែម (រ៉ាដ្យង់និង steradian) ។

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាឯកតានៃប្រវែងម៉ែត្រនិងឯកតានៃម៉ាស់គីឡូក្រាមត្រូវបានរួមបញ្ចូលផងដែរនៅក្នុងប្រព័ន្ធរង្វាស់ម៉ែត្រ។ តើ​ពួក​គេ​បាន​ទទួល​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​អ្វី​ខ្លះ​នៅ​ពេល​ពួក​គេ​ចូល​ប្រព័ន្ធ​ថ្មី? និយមន័យថ្មីនៃម៉ែត្រត្រូវបានណែនាំ - វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចម្ងាយដែលរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចរបស់យន្តហោះធ្វើដំណើរក្នុងភាពខ្វះចន្លោះក្នុងប្រភាគនៃវិនាទី។ ការផ្លាស់ប្តូរទៅនិយមន័យនៃម៉ែត្រនេះគឺបណ្តាលមកពីការកើនឡើងនៃតម្រូវការសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង ក៏ដូចជាការចង់បានឯកតានៃរ៉ិចទ័រដែលមាននៅក្នុងធម្មជាតិ ហើយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌណាមួយ។

និយមន័យនៃឯកតានៃម៉ាស់គីឡូក្រាម មិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ ដូចពីមុនគីឡូក្រាមគឺជាម៉ាស់របស់ស៊ីឡាំងដែលធ្វើពីលោហៈធាតុផ្លាទីន-អ៊ីរីដ្យូម ដែលផលិតក្នុងឆ្នាំ ១៨៨៩។ ស្ដង់ដារនេះត្រូវបានរក្សាទុកនៅការិយាល័យទម្ងន់ និងវិធានការអន្តរជាតិនៅ Sevres (ប្រទេសបារាំង)។

ឯកតាមូលដ្ឋានទីបីនៃប្រព័ន្ធអន្តរជាតិ គឺជាឯកតាទីពីរនៃពេលវេលា។ នាងមានអាយុច្រើនជាងមួយម៉ែត្រ។

មុនឆ្នាំ 1960 មួយវិនាទីត្រូវបានកំណត់ថាជា 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

បុព្វបទនាម

ការ​កំណត់​បុព្វបទ

កត្តា

បុព្វបទនាម

ការ​កំណត់​បុព្វបទ

កត្តា

ឧទាហរណ៍ គីឡូម៉ែត្រ​ជា​ពហុគុណ​នៃ​ឯកតា 1 គីឡូម៉ែត្រ = 103 × 1 m = 1000 m;

មិល្លីម៉ែត្រគឺជាពហុគុណ 1 mm = 10-3 × 1m = 0.001 m ។

ជាទូទៅសម្រាប់ប្រវែង ឯកតាច្រើនគឺមួយគីឡូម៉ែត្រ (គីឡូម៉ែត្រ) ហើយឯកតាបណ្តោយគឺសង់ទីម៉ែត្រ (សង់ទីម៉ែត្រ) មិល្លីម៉ែត្រ (mm) មីក្រូម៉ែត្រ (µm) ណាណូម៉ែត្រ (nm)។ សម្រាប់ម៉ាស់ ឯកតាច្រើនគឺមេហ្គាក្រាម (Mg) ហើយពហុគុណគឺក្រាម (g) មីលីក្រាម (mg) មីក្រូក្រាម (mcg) ។ សម្រាប់ពេលវេលា ឯកតាច្រើនគឺគីឡូវិនាទី (ks) ហើយពហុគុណគឺមីលីវិនាទី (ms) មីក្រូវិនាទី (µs) ណាណូវិនាទី (មិនមែន)។

5. បរិមាណដែលកុមារមត្តេយ្យបានស្គាល់ និងលក្ខណៈរបស់ពួកគេ។

គោលបំណងនៃការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាគឺដើម្បីស្គាល់កុមារនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុ បង្រៀនពួកគេឱ្យចេះបែងចែកពួកវា រំលេចនូវលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនោះដែលជាទូទៅហៅថាបរិមាណ ណែនាំគំនិតនៃការវាស់វែងតាមរយៈវិធានការកម្រិតមធ្យម និងគោលការណ៍នៃការវាស់វែង។ បរិមាណ។

ប្រវែងគឺជាលក្ខណៈនៃវិមាត្រលីនេអ៊ែរនៃវត្ថុមួយ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃមត្តេយ្យសិក្សាសម្រាប់ការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមវាជាទម្លាប់ក្នុងការពិចារណា "ប្រវែង" និង "ទទឹង" ជាគុណសម្បត្តិពីរផ្សេងគ្នានៃវត្ថុមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងសាលារៀនវិមាត្រលីនេអ៊ែរទាំងពីរនៃតួលេខផ្ទះល្វែងត្រូវបានគេហៅថា "ប្រវែងចំហៀង" ឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានគេប្រើនៅពេលធ្វើការជាមួយតួបីវិមាត្រដែលមានបីវិមាត្រ។

ប្រវែងនៃវត្ថុណាមួយអាចប្រៀបធៀបបាន៖

§ ប្រមាណ;

§ ការ​ដាក់​ពាក្យ​ឬ​ការ​ត្រួត​គ្នា (បន្សំ) ។

ក្នុងករណីនេះ វាតែងតែអាចធ្វើទៅបាន ទាំងប្រមាណ ឬជាក់លាក់ដើម្បីកំណត់ "ដោយប្រវែងមួយណាធំជាង (តិចជាង) ជាងមួយទៀត"។

ទម្ងន់គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិរូបវន្តរបស់វត្ថុមួយ ដែលវាស់វែងដោយថ្លឹង។ បែងចែករវាងម៉ាស់ និងទម្ងន់របស់វត្ថុមួយ។ ជាមួយនឹងគំនិតមួយ។ ទម្ងន់ធាតុកុមារបានស្គាល់នៅថ្នាក់ទី 7 នៅក្នុងវគ្គសិក្សារូបវិទ្យា ចាប់តាំងពីទម្ងន់គឺជាផលិតផលនៃម៉ាស់ និងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។ ភាពមិនត្រឹមត្រូវតាមវេយ្យាករណ៍ដែលមនុស្សពេញវ័យអនុញ្ញាតក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃជារឿយៗធ្វើឱ្យកុមារយល់ច្រឡំព្រោះពេលខ្លះយើងនិយាយដោយមិនស្ទាក់ស្ទើរថា "ទម្ងន់របស់វត្ថុគឺ 4 គីឡូក្រាម" ។ ពាក្យ "ថ្លឹងថ្លែង" លើកទឹកចិត្តឱ្យប្រើពាក្យ "ទម្ងន់" ក្នុងការនិយាយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងរូបវិទ្យាបរិមាណទាំងនេះខុសគ្នា: ម៉ាស់របស់វត្ថុតែងតែថេរ - នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វត្ថុហើយទម្ងន់របស់វាផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើកម្លាំងនៃការទាក់ទាញ (ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ) ផ្លាស់ប្តូរ។

ដើម្បី​កុំ​ឱ្យ​កូន​រៀន​ពាក្យ​ខុស​ដែល​នឹង​ច្រឡំ​គាត់​នៅ​ថ្នាក់​បឋម​សិក្សា អ្នក​គួរ​តែ​និយាយ​ថា​៖ ម៉ាស់របស់វត្ថុ.

បន្ថែមពីលើការថ្លឹងទម្ងន់ ម៉ាស់អាចត្រូវបានកំណត់ដោយការប៉ាន់ប្រមាណនៅលើដៃ ("អារម្មណ៍ baric")។ ម៉ាសគឺជាប្រភេទមួយដែលពិបាកតាមទស្សនៈនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការរៀបចំថ្នាក់រៀនជាមួយសិស្សមត្តេយ្យសិក្សា៖ វាមិនអាចត្រូវបានប្រៀបធៀបដោយភ្នែក កម្មវិធី ឬវាស់វែងដោយរង្វាស់កម្រិតមធ្យមនោះទេ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មនុស្សណាម្នាក់មាន "អារម្មណ៍ចម្លែក" ហើយដោយប្រើវា អ្នកអាចបង្កើតកិច្ចការមួយចំនួនដែលមានប្រយោជន៍សម្រាប់កុមារ ដែលនាំឱ្យគាត់យល់អំពីអត្ថន័យនៃគោលគំនិតនៃម៉ាស់។

ឯកតាមូលដ្ឋាននៃម៉ាស់គឺ គីឡូក្រាម។ពីឯកតាមូលដ្ឋាននេះ ឯកតានៃម៉ាស់ផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើង៖ ក្រាម តោន។ល។

ការ៉េ- នេះគឺជាលក្ខណៈបរិមាណនៃតួលេខ ដែលបង្ហាញពីវិមាត្ររបស់វានៅលើយន្តហោះ។ តំបន់នេះត្រូវបានកំណត់ជាធម្មតាសម្រាប់តួលេខបិទផ្ទះល្វែង។ ដើម្បីវាស់តំបន់ជារង្វាស់កម្រិតមធ្យម អ្នកអាចប្រើរាងសំប៉ែតណាមួយដែលសមនឹងតួរលេខនេះ (ដោយគ្មានចន្លោះ)។ នៅសាលាបឋមសិក្សាកុមារត្រូវបានណែនាំ ក្ដារលាយ -បំណែកនៃប្លាស្ទិកថ្លាដែលស្រោបដោយក្រឡាចត្រង្គនៃការ៉េដែលមានទំហំស្មើគ្នា (ជាធម្មតាមានទំហំ 1 សង់ទីម៉ែត្រ2)។ ការដាក់ជាន់លើក្ដារលាយនៅលើតួរលេខផ្ទះល្វែងធ្វើឱ្យវាអាចគណនាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃការ៉េដែលសមនឹងវាដើម្បីកំណត់តំបន់របស់វា។

នៅអាយុមត្តេយ្យសិក្សា កុមារប្រៀបធៀបតំបន់នៃវត្ថុដោយមិនដាក់ឈ្មោះពាក្យនេះ ដោយប្រើការដាក់វត្ថុ ឬដោយមើលឃើញ ដោយប្រៀបធៀបចន្លោះដែលពួកគេកាន់កាប់នៅលើតុ និងនៅលើដី។ តំបន់គឺជាតម្លៃដ៏ងាយស្រួលមួយតាមទស្សនៈវិធីសាស្រ្ត ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យរៀបចំលំហាត់ផលិតភាពផ្សេងៗសម្រាប់ការប្រៀបធៀប និងតំបន់ស្មើគ្នា កំណត់តំបន់ដោយដាក់វិធានការកម្រិតមធ្យម និងតាមរយៈប្រព័ន្ធកិច្ចការសម្រាប់សមាសភាពស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍:

1) ការប្រៀបធៀបផ្នែកនៃតួលេខដោយវិធីសាស្ត្រត្រួតលើគ្នា៖

តំបន់នៃត្រីកោណមួយគឺតិចជាងតំបន់នៃរង្វង់មួយ, និងតំបន់នៃរង្វង់មួយគឺធំជាងតំបន់នៃត្រីកោណមួយ;

2) ការប្រៀបធៀបតំបន់នៃតួលេខដោយចំនួនការ៉េស្មើគ្នា (ឬរង្វាស់ផ្សេងទៀត);

ផ្ទៃនៃតួលេខទាំងអស់គឺស្មើគ្នា ចាប់តាំងពីតួលេខមាន 4 ការ៉េស្មើគ្នា។

នៅពេលបំពេញភារកិច្ចបែបនេះ កុមារបានស្គាល់ដោយប្រយោលខ្លះ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតំបន់៖

§ តំបន់នៃតួរលេខមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលទីតាំងរបស់វានៅលើយន្តហោះផ្លាស់ប្តូរ។

§ ផ្នែកមួយនៃវត្ថុតែងតែតិចជាងទាំងមូល។

§ ផ្ទៃដីទាំងមូលស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់នៃផ្នែកធាតុផ្សំរបស់វា។

កិច្ចការទាំងនេះក៏បង្កើតឱ្យកុមារនូវគោលគំនិតនៃតំបន់ជា ក ចំនួនវិធានការមាននៅក្នុងរូបធរណីមាត្រ។

សមត្ថភាពគឺជាលក្ខណៈនៃវិធានការរាវ។ នៅសាលា សមត្ថភាពត្រូវបានគិតជាបណ្តើរៗនៅក្នុងមេរៀនមួយនៅថ្នាក់ទី 1 ។ ពួកគេណែនាំកុមារអំពីរង្វាស់នៃសមត្ថភាព - លីត្រក្នុងគោលបំណងដើម្បីប្រើឈ្មោះនៃវិធានការនេះនាពេលអនាគតនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។ ទំនៀមទម្លាប់គឺបែបនេះដែលសមត្ថភាពមិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគំនិតនៃបរិមាណនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។

ពេលវេលាគឺជារយៈពេលនៃដំណើរការ។ គំនិតនៃពេលវេលាគឺស្មុគស្មាញជាងគំនិតនៃប្រវែងនិងម៉ាស់។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ពេលវេលាគឺជាអ្វីដែលបំបែកព្រឹត្តិការណ៍មួយពីព្រឹត្តិការណ៍មួយទៀត។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ពេលវេលាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន ពីព្រោះចន្លោះពេលមានលក្ខណៈសម្បត្តិប្រហាក់ប្រហែលនឹងប្រវែង ផ្ទៃ ម៉ាស៖

§ ចន្លោះពេលអាចប្រៀបធៀបបាន។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកថ្មើរជើងនឹងចំណាយពេលច្រើននៅលើផ្លូវដូចគ្នាជាងអ្នកជិះកង់។

§ ចន្លោះពេលអាចត្រូវបានបន្ថែម។ ដូច្នេះ ការបង្រៀននៅមហាវិទ្យាល័យមានរយៈពេលដូចគ្នាទៅនឹងមេរៀនពីរនៅវិទ្យាល័យ។

§ ចន្លោះពេលត្រូវបានវាស់។ ប៉ុន្តែដំណើរការនៃការវាស់វែងពេលវេលាគឺខុសពីការវាស់ប្រវែង។ អ្នកអាចប្រើបន្ទាត់ម្តងហើយម្តងទៀតដើម្បីវាស់ប្រវែងដោយផ្លាស់ទីវាពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ។ ចន្លោះពេលដែលត្រូវយកជាឯកតាអាចប្រើបានតែម្តងគត់។ ដូច្នេះ ឯកតានៃពេលវេលាត្រូវតែជាដំណើរការដដែលៗជាប្រចាំ។ ឯកតាបែបនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាពត្រូវបានគេហៅថា ទីពីរ. រួមជាមួយនឹងទីពីរ, ផ្សេងទៀត។ ឯកតានៃពេលវេលា: នាទី ម៉ោង ថ្ងៃ ឆ្នាំ ឆ្នាំ សប្តាហ៍ ខែ សតវត្ស .. ឯកតាដូចជាឆ្នាំ និងថ្ងៃ ត្រូវបានយកចេញពីធម្មជាតិ ហើយម៉ោង នាទី នាទីទីពីរ ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមនុស្ស។

មួយឆ្នាំគឺជាពេលវេលាដែលផែនដីវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ មួយថ្ងៃគឺជាពេលវេលាដែលផែនដីត្រូវបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ក្នុងមួយឆ្នាំមានប្រហែល 365 ថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែមួយឆ្នាំនៃជីវិតរបស់មនុស្សមានចំនួនថ្ងៃទាំងមូល។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យការបន្ថែម 6 ម៉ោងទៅមួយឆ្នាំ ពួកគេបន្ថែមមួយថ្ងៃពេញទៅរៀងរាល់ឆ្នាំទីបួន។ ឆ្នាំនេះមាន ៣៦៦ ថ្ងៃ ហើយត្រូវបានគេហៅថាឆ្នាំបង្គ្រប់។

ប្រតិទិនដែលមានឆ្នាំឆ្លាស់គ្នាបែបនេះត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 46 មុនគ។ អ៊ី ព្រះចៅអធិរាជរ៉ូម៉ាំង Julius Caesar ដើម្បីសម្រួលដល់ប្រតិទិនដ៏ច្របូកច្របល់ដែលមាននៅគ្រានោះ។ ដូច្នេះ ប្រតិទិនថ្មីត្រូវបានគេហៅថា Julian ។ យោងតាមគាត់ ឆ្នាំថ្មីចាប់ផ្តើមនៅថ្ងៃទី 1 ខែមករា ហើយមានរយៈពេល 12 ខែ។ វាក៏បានរក្សារង្វាស់នៃពេលវេលាបែបនេះ ក្នុងមួយសប្តាហ៍ ដែលបង្កើតដោយតារាវិទូបាប៊ីឡូន។

ពេលវេលាហូរទៅឆ្ងាយទាំងអត្ថន័យរូបវិទ្យា និងទស្សនវិជ្ជា។ ដោយសារអារម្មណ៍នៃពេលវេលាគឺជាប្រធានបទ វាពិបាកក្នុងការពឹងផ្អែកលើអារម្មណ៍ក្នុងការវាយតម្លៃ និងការប្រៀបធៀបរបស់វា ដូចដែលអាចធ្វើបានក្នុងកម្រិតខ្លះជាមួយនឹងបរិមាណផ្សេងទៀត។ ក្នុងន័យនេះ នៅសាលារៀនស្ទើរតែភ្លាមៗ ក្មេងៗចាប់ផ្តើមស្គាល់ឧបករណ៍ដែលវាស់វែងពេលវេលាយ៉ាងច្បាស់លាស់ ពោលគឺដោយមិនគិតពីអារម្មណ៍របស់មនុស្ស។

នៅពេលស្គាល់គោលគំនិតនៃ "ពេលវេលា" ដំបូង វាមានប្រយោជន៍ច្រើនក្នុងការប្រើប្រាស់នាឡិកានាឡិកា ជាជាងនាឡិកាដែលមានព្រួញ ឬអេឡិចត្រូនិច ដោយសារក្មេងមើលឃើញពីរបៀបដែលខ្សាច់ត្រូវបានចាក់ ហើយអាចសង្កេតមើល "លំហូរនៃពេលវេលា"។ . កញ្ចក់នាឡិកាក៏ងាយស្រួលប្រើជារង្វាស់កម្រិតមធ្យមនៅពេលវាស់ពេលវេលា (តាមពិតទៅ នេះគឺពិតជាអ្វីដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតសម្រាប់)។

ការធ្វើការជាមួយតម្លៃនៃ "ពេលវេលា" មានភាពស្មុគស្មាញដោយការពិតដែលថាពេលវេលាគឺជាដំណើរការដែលមិនត្រូវបានដឹងដោយផ្ទាល់ដោយប្រព័ន្ធអារម្មណ៍របស់កុមារ: មិនដូចទំហំឬប្រវែងទេវាមិនអាចប៉ះឬមើលឃើញបានទេ។ ដំណើរការនេះត្រូវបានយល់ឃើញដោយមនុស្សម្នាក់ដោយប្រយោល នៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងរយៈពេលនៃដំណើរការផ្សេងទៀត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គំរូធម្មតានៃការប្រៀបធៀប៖ ដំណើរព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃ ចលនាដៃក្នុងនាឡិកា។ល។ តាមដានពួកគេ។

ក្នុងន័យនេះ "ពេលវេលា" គឺជាប្រធានបទដ៏លំបាកបំផុតមួយ ទាំងផ្នែកគណិតវិទ្យានៅមតេយ្យសិក្សា និងបឋមសិក្សា។

គំនិតដំបូងអំពីពេលវេលាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅអាយុមត្តេយ្យសិក្សា៖ ការផ្លាស់ប្តូររដូវ ការផ្លាស់ប្តូរថ្ងៃ និងយប់ កុមារបានស្គាល់ពីលំដាប់នៃគោលគំនិត៖ ម្សិលមិញ ថ្ងៃនេះ ថ្ងៃស្អែក ថ្ងៃស្អែក។

នៅពេលចាប់ផ្តើមចូលរៀន កុមារបង្កើតគំនិតអំពីពេលវេលាដែលជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងទាក់ទងនឹងរយៈពេលនៃដំណើរការ៖ អនុវត្តពេលវេលាប្រចាំថ្ងៃប្រចាំថ្ងៃ រក្សាប្រតិទិនអាកាសធាតុ ស្គាល់ថ្ងៃនៃសប្តាហ៍ លំដាប់របស់ពួកគេ កុមារទទួលបាន ស្គាល់នាឡិកា និងតម្រង់ទិសខ្លួនឯងទាក់ទងនឹងការទៅមើលសាលាមត្តេយ្យ។ វាពិតជាអាចទៅរួចក្នុងការណែនាំកុមារទៅកាន់ឯកតានៃពេលវេលាដូចជាមួយឆ្នាំ ខែ សប្តាហ៍ ថ្ងៃ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីគំនិតនៃម៉ោង និងនាទី និងរយៈពេលរបស់ពួកគេ ប្រៀបធៀបជាមួយនឹងដំណើរការផ្សេងទៀត។ ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ម៉ោងគឺ ប្រតិទិន និងនាឡិកា។

ល្បឿនគឺជាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ល្បឿនគឺជាបរិមាណរាងកាយឈ្មោះរបស់វាមានបរិមាណពីរ - ឯកតានៃប្រវែងនិងឯកតានៃពេលវេលា: 3 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, 45 ម៉ែត្រ / នាទី, 20 សង់ទីម៉ែត្រ / វិនាទី, 8 ម៉ែត្រ / វិនាទី។ល។

វាពិបាកណាស់ក្នុងការបង្ហាញរូបភាពនៃល្បឿនដល់កុមារ ព្រោះនេះជាសមាមាត្រនៃផ្លូវទៅពេលមួយ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពណ៌នា ឬមើលវា។ ដូច្នេះនៅពេលស្គាល់ល្បឿន ជាធម្មតាសំដៅលើការប្រៀបធៀបពេលវេលានៃចលនារបស់វត្ថុក្នុងចម្ងាយស្មើគ្នា ឬចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយពួកវាក្នុងពេលតែមួយ។

លេខដែលមានឈ្មោះគឺជាលេខដែលមានឈ្មោះនៃឯកតារង្វាស់។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានៅសាលារៀន អ្នកត្រូវតែធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយពួកគេ។ អ្នកស្គាល់គ្នានៃសិស្សថ្នាក់មត្តេយ្យដែលមានលេខដែលមានឈ្មោះត្រូវបានផ្តល់ជូននៅក្នុងកម្មវិធី "សាលា 2000" ("មួយ - ជំហានមួយ, ពីរ - មួយជំហាន ... ") និង "ឥន្ទធនូ" ។ នៅក្នុងកម្មវិធីសាលា 2000 ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ចនៃទម្រង់: "ស្វែងរកនិងកែកំហុស: 5 សង់ទីម៉ែត្រ + 2 សង់ទីម៉ែត្រ - 4 សង់ទីម៉ែត្រ = 1 សង់ទីម៉ែត្រ, 7 គីឡូក្រាម + 1 គីឡូក្រាម - 5 គីឡូក្រាម = 4 គីឡូក្រាម។" នៅក្នុងកម្មវិធីឥន្ទធនូ ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ចនៃប្រភេទដូចគ្នា ប៉ុន្តែដោយ "ឈ្មោះ" មានន័យថាឈ្មោះណាមួយដែលមានតម្លៃជាលេខ ហើយមិនត្រឹមតែឈ្មោះនៃបរិមាណប៉ុណ្ណោះទេ ឧទាហរណ៍៖ គោ ២ ក្បាល + ឆ្កែ ៣ ក្បាល + + សេះ ៤ ក្បាល \ u003d ៩ សត្វ។

តាមគណិតវិទ្យា អ្នកអាចអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយលេខដែលមានឈ្មោះតាមវិធីខាងក្រោម៖ អនុវត្តសកម្មភាពជាមួយសមាសធាតុលេខនៃលេខដែលមានឈ្មោះ ហើយបន្ថែមឈ្មោះនៅពេលសរសេរចម្លើយ។ វិធីសាស្រ្តនេះតម្រូវឱ្យមានការអនុលោមតាមច្បាប់នៃឈ្មោះតែមួយនៅក្នុងសមាសធាតុនៃសកម្មភាព។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺជាសកល។ នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា វិធីសាស្ត្រនេះក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរនៅពេលអនុវត្តសកម្មភាពដែលមានឈ្មោះសមាសធាតុផ្សំ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបន្ថែម 2 ម 30 សង់ទីម៉ែត្រ + 4 ម 5 សង់ទីម៉ែត្រ កុមារជំនួសសមាសធាតុដែលមានលេខដែលមានលេខដូចគ្នា ហើយអនុវត្តសកម្មភាព: 230 សង់ទីម៉ែត្រ + 405 សង់ទីម៉ែត្រ = 635 សង់ទីម៉ែត្រ = 6 ម 35 សង់ទីម៉ែត្រ ឬបន្ថែមសមាសធាតុលេខ។ នៃឈ្មោះដូចគ្នា: 2 m + 4 m = 6 m, 30 សង់ទីម៉ែត្រ + 5 សង់ទីម៉ែត្រ = 35 សង់ទីម៉ែត្រ, 6 m + 35 សង់ទីម៉ែត្រ = 6 m 35 សង់ទីម៉ែត្រ។

វិធីសាស្រ្តទាំងនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយនឹងលេខនៃឈ្មោះណាមួយ។

ឯកតានៃបរិមាណមួយចំនួន

ឯកតានៃប្រវែង 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1,000 ម៉ែត្រ 1 m = 10 dm = 100 m 1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 ម។	ឯកតាម៉ាស 1 t = 1,000 គីឡូក្រាម 1 គីឡូក្រាម = 1,000 ក្រាម។ 1 ក្រាម = 1,000 មីលីក្រាម	រង្វាស់បុរាណនៃប្រវែង 1 verst = 500 fathoms = 1,500 arshins = = 3,500 feet = 1,066.8 m 1 sazhen = 3 arshins = 48 vershoks = 84 អ៊ីញ = 2.1336 ម៉ែត្រ 1 យ៉ាត = 91.44 សង់ទីម៉ែត្រ 1 arshin \u003d 16 អ៊ីញ \u003d 71.12 សង់ទីម៉ែត្រ 1 អ៊ីញ = 4.450 សង់ទីម៉ែត្រ 1 អ៊ីញ = 2.540 សង់ទីម៉ែត្រ 1 ត្បាញ = 2.13 សង់ទីម៉ែត្រ
ឯកតាតំបន់ 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ហិចតា = 100 a = m2 1 a (ar) = 100 m2	ឯកតាបរិមាណ 1 m3 = 1,000 dm3 = 1,000,000 cm3 1 dm3 = 1,000 cm3 1 បារ៉ែល (ធុង) = 158.987 dm3 (l)	វិធានការអភិបូជា 1 ដុំ = 40 ផោន = 16.38 គីឡូក្រាម 1 ផោន = 0.40951 គីឡូក្រាម 1 ការ៉ាត់ = 2 × 10-4 គីឡូក្រាម