បរិមាណសំខាន់ៗដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។ ចលនាលំយោល។

ដោយមានជំនួយពីការបង្រៀនវីដេអូនេះ អ្នកអាចសិក្សាដោយឯករាជ្យលើប្រធានបទ "បរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាយោល"។ នៅក្នុងមេរៀននេះ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀប និងដោយបរិមាណចលនាលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដូចម្តេច។ និយមន័យនៃបរិមាណដូចជាទំហំ និងការផ្លាស់ទីលំនៅ រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃការយោលនឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ចូរយើងពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈបរិមាណនៃលំយោល។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលក្ខណៈជាក់ស្តែងបំផុត - ទំហំ។ ទំហំតំណាងដោយអក្សរធំ A និងវាស់ជាម៉ែត្រ។

និយមន័យ

ទំហំហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង។

ជាញឹកញាប់ទំហំត្រូវបានច្រលំជាមួយនឹងជួរនៃលំយោល។ ការយោលគឺនៅពេលដែលរាងកាយមួយយោលពីចំណុចខ្លាំងមួយទៅចំណុចមួយទៀត។ ហើយទំហំគឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមា ពោលគឺចម្ងាយពីចំណុចលំនឹង ពីបន្ទាត់លំនឹងទៅចំណុចខ្លាំងដែលវាបានធ្លាក់ចុះ។ បន្ថែមពីលើទំហំមានចរិតលក្ខណៈមួយទៀត - ការផ្លាស់ទីលំនៅ។ នេះគឺជាគម្លាតបច្ចុប្បន្នពីទីតាំងលំនឹង។

ប៉ុន្តែ - ទំហំ -

X - អុហ្វសិត -

អង្ករ។ 1. ទំហំ

សូមមើលពីរបៀបដែលទំហំ និងអុហ្វសិតខុសគ្នានៅក្នុងឧទាហរណ៍មួយ។ ប៉ោលគណិតវិទ្យាស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ បន្ទាត់នៃទីតាំងនៃប៉ោលនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលាគឺជាបន្ទាត់នៃលំនឹង។ ប្រសិនបើអ្នកយកប៉ោលទៅចំហៀង វានឹងជាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមារបស់វា (ទំហំ)។ នៅពេលផ្សេងទៀត ចម្ងាយនឹងមិនមែនជាទំហំទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាការផ្លាស់ទីលំនៅ។

អង្ករ។ 2. ភាពខុសគ្នារវាងអំព្លីទីត និងអុហ្វសិត

មុខងារបន្ទាប់ដែលយើងបន្តទៅត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលយោល។.

និយមន័យ

រយៈពេលយោលគឺជាចន្លោះពេលដែលការយោលពេញលេញកើតឡើង។

សូមចំណាំថាតម្លៃ "កំឡុងពេល" ត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំ វាត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ , .

អង្ករ។ 3. រយៈពេល

វាមានតម្លៃបន្ថែមថា កាលណាយើងយកចំនួនលំយោលក្នុងរយៈពេលយូរ យើងនឹងកំណត់រយៈពេលនៃលំយោលបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

តម្លៃបន្ទាប់គឺ ប្រេកង់.

និយមន័យ

ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានហៅ ប្រេកង់ភាពប្រែប្រួល។

អង្ករ។ 4. ប្រេកង់

ប្រេកង់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរក្រិកដែលត្រូវបានអានថា "nu" ។ ប្រេកង់គឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនលំយោលទៅនឹងពេលវេលាដែលលំយោលទាំងនេះបានកើតឡើង :.

ឯកតាប្រេកង់។ ឯកតានេះត្រូវបានគេហៅថា "hertz" ក្នុងកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ Heinrich Hertz ។ ចំណាំថារយៈពេល និងភាពញឹកញាប់គឺទាក់ទងគ្នាក្នុងន័យនៃចំនួនលំយោល និងពេលវេលាដែលលំយោលនេះកើតឡើង។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធលំយោលនីមួយៗ ប្រេកង់ និងរយៈពេលគឺជាតម្លៃថេរ។ ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ .

បន្ថែមពីលើគំនិតនៃ "ប្រេកង់លំយោល" គំនិតនៃ "ប្រេកង់លំយោល" ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ នោះគឺចំនួនលំយោលក្នុងមួយវិនាទី។ វាត្រូវបានតាងដោយអក្សរមួយ ហើយត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។

ក្រាហ្វនៃលំយោលគ្មានសំណើមដោយឥតគិតថ្លៃ

យើងដឹងរួចហើយនូវដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចសម្រាប់ការយោលដោយឥតគិតថ្លៃ - ច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ យើងក៏ដឹងដែរថា ក្រាហ្វគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានអានុភាពសម្រាប់សិក្សាពីដំណើរការរាងកាយ។ ចូរនិយាយអំពីរបៀបដែលក្រាហ្វនៃរលក sinusoid និង cosine នឹងមើលទៅដូចនៅពេលដែលបានអនុវត្តទៅលំយោលអាម៉ូនិក។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ ចូរយើងកំណត់ចំណុចឯកវចនៈក្នុងអំឡុងពេលលំយោល។ នេះគឺចាំបាច់ដើម្បីជ្រើសរើសទំហំសំណង់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ពិចារណាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។ សំណួរដំបូងដែលកើតឡើងគឺ៖ តើមុខងារមួយណាដែលត្រូវប្រើ - ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស? ប្រសិនបើលំយោលចាប់ផ្តើមពីចំណុចកំពូល - គម្លាតអតិបរមា ច្បាប់កូស៊ីនុសនឹងជាច្បាប់នៃចលនា។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីចំណុចនៃលំនឹង ច្បាប់នៃចលនានឹងជាច្បាប់នៃស៊ីនុស។

ប្រសិនបើច្បាប់នៃចលនាគឺជាច្បាប់នៃកូស៊ីនុស នោះបន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃរយៈពេល ប៉ោលនឹងស្ថិតក្នុងទីតាំងលំនឹង បន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - នៅចំណុចខ្លាំង បន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - ម្តងទៀតនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង ហើយបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត វានឹងត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។

ប្រសិនបើប៉ោលលំយោលយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុសបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃរយៈពេលវានឹងឈានដល់ចំណុចខ្លាំងបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង។ បន្ទាប់មកម្តងទៀតនៅចំណុចខ្លាំង ប៉ុន្តែនៅម្ខាងទៀត ហើយបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀតនៃអំឡុងពេលនោះ វានឹងត្រលប់ទៅទីតាំងលំនឹងវិញ។

ដូច្នេះ មាត្រដ្ឋានពេលវេលានឹងមិនមែនជាតម្លៃបំពាននៃ 5 s, 10 s ។ល។ ប៉ុន្តែជាប្រភាគនៃរយៈពេល។ យើងនឹងបង្កើតតារាងមួយក្នុងត្រីមាសនៃអំឡុងពេល។

ចូរយើងបន្តទៅការសាងសង់។ ប្រែប្រួលទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬយោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស។ អ័ក្ស ordinate គឺ អ័ក្ស abscissa គឺ . មាត្រដ្ឋានពេលវេលាគឺស្មើនឹងត្រីមាសនៃអំឡុងពេល៖ គំនូសតាងនឹងស្ថិតនៅចន្លោះពីទៅ .

អង្ករ។ 5. ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ

ក្រាហ្វសម្រាប់លំយោលយោងតាមច្បាប់ស៊ីនុសចេញពីសូន្យ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ខៀវងងឹត (រូបភាពទី 5)។ ក្រាហ្វសម្រាប់ការយោលយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុសទុកទីតាំងនៃគម្លាតអតិបរមា ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ខៀវនៅក្នុងរូប។ ក្រាហ្វមើលទៅដូចគ្នាបេះបិទ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណាក់កាលដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយមួយភាគបួននៃរយៈពេល ឬរ៉ាដ្យង់។

ក្រាហ្វដែលពឹងផ្អែក ហើយនឹងមានរូបរាងស្រដៀងគ្នា ព្រោះវាក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា

ប៉ោលគណិតវិទ្យាគឺជាចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ដែលត្រូវបានផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយទម្ងន់ដែលមិនអាចពង្រីកបានវែងនៃប្រវែង។

យកចិត្តទុកដាក់លើរូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា៖ តើប្រវែងប៉ោលនៅឯណាគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ។

ប៉ោលកាន់តែវែង រយៈពេលនៃការយោលរបស់វាកាន់តែយូរ (រូបភាពទី 6) ។ ខ្សែស្រឡាយកាន់តែវែង ប៉ោលកាន់កាន់តែវែង។

អង្ករ។ 6 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃការយោលលើប្រវែងប៉ោលនេះ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់សេរីកាន់តែច្រើន រយៈពេលលំយោលកាន់តែខ្លី (រូបភាពទី 7)។ ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃកាន់តែច្រើន រាងកាយសេឡេស្ទាលកាន់តែរឹងមាំ ទាក់ទាញទម្ងន់ និងលឿនជាងមុន វាមានទំនោរត្រឡប់ទៅទីតាំងលំនឹង។

អង្ករ។ 7 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលលំយោលលើការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ

សូមចំណាំថារយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃបន្ទុក និងទំហំលំយោលទេ (រូបភាពទី 8)។

អង្ករ។ 8. រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំលំយោលទេ។

Galileo Galilei គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតនេះ។ ដោយផ្អែកលើការពិតនេះយន្តការនាឡិកាប៉ោលត្រូវបានស្នើឡើង។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តគឺអតិបរមាសម្រាប់តែគម្លាតតូចដែលទាក់ទងតិចតួចប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់គម្លាត កំហុសនៃរូបមន្តគឺ . សម្រាប់គម្លាតធំជាងនេះ ភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តគឺមិនសូវអស្ចារ្យទេ។

ពិចារណាបញ្ហាគុណភាពដែលពិពណ៌នាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។

កិច្ចការ។តើដំណើរការនៃនាឡិកាប៉ោលនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេចប្រសិនបើពួកគេ: 1) ដឹកជញ្ជូនពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅប៉ូលខាងជើង; 2) ការដឹកជញ្ជូនពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅអេក្វាទ័រ; 3) លើកកំពស់ខ្ពស់; 4) យកវាចេញពីបន្ទប់ដែលគេឱ្យក្តៅទៅត្រជាក់។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនៃបញ្ហាបានត្រឹមត្រូវ វាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីអត្ថន័យនៃ "ការរត់នាឡិកាប៉ោល"។ នាឡិកាប៉ោលគឺផ្អែកលើប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើរយៈពេលយោលនៃនាឡិកាគឺតិចជាងយើងត្រូវការ នោះនាឡិកានឹងចាប់ផ្តើមប្រញាប់។ ប្រសិនបើរយៈពេលយោលវែងជាងការចាំបាច់ នោះនាឡិកានឹងយឺត។ ភារកិច្ចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការឆ្លើយសំណួរ៖ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះរយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាដែលជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពទាំងអស់ដែលបានរាយក្នុងកិច្ចការ?

ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពដំបូង។ ប៉ោលគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្ទេរពីទីក្រុងមូស្គូទៅប៉ូលខាងជើង។ យើងចាំបានថា ផែនដីមានរាងដូចភូមិសាស្ត្រ ពោលគឺបាល់ដែលរាបស្មើនៅបង្គោល (រូបភាពទី 9)។ នេះមានន័យថានៅប៉ូល ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅទីក្រុងមូស្គូ។ ហើយចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាង នោះរយៈពេលនៃលំយោលនឹងកាន់តែខ្លី ហើយនាឡិកាប៉ោល នឹងចាប់ផ្តើមប្រញាប់. នៅទីនេះយើងមិនអើពើនឹងការពិតដែលថាវាត្រជាក់ជាងនៅប៉ូលខាងជើង។

អង្ករ។ 9. ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅប៉ូលនៃផែនដី

ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពទីពីរ។ យើងផ្លាស់ទីនាឡិកាពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅអេក្វាទ័រដោយសន្មតថាសីតុណ្ហភាពមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃនៅអេក្វាទ័រគឺតិចជាងនៅទីក្រុងមូស្គូបន្តិច។ នេះមានន័យថារយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានឹងកើនឡើង និង នាឡិកាចាប់ផ្តើមយឺត.

ក្នុងករណីទីបី នាឡិកាត្រូវបានលើកឡើងខ្ពស់ ដោយហេតុនេះបង្កើនចម្ងាយទៅកណ្តាលផែនដី (រូបភាព 10) ។ នេះមានន័យថា ល្បឿនធ្លាក់ដោយសេរីនៅកំពូលភ្នំគឺតិចជាង។ រយៈពេលនៃការញ័រកើនឡើង នាឡិកានឹងនៅខាងក្រោយ.

អង្ករ។ 10 ទំនាញផែនដីធំជាងនៅលើកំពូលភ្នំ

ចូរយើងពិចារណាករណីចុងក្រោយ។ នាឡិកាត្រូវបានយកចេញពីបន្ទប់ក្តៅចូលទៅក្នុងត្រជាក់។ នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពថយចុះ វិមាត្រលីនេអ៊ែរនៃសាកសពថយចុះ។ នេះមានន័យថាប្រវែងប៉ោលនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយបន្តិច។ ចាប់តាំងពីប្រវែងកាន់តែតូច រយៈពេលនៃការយោលក៏ថយចុះផងដែរ។ នាឡិកានឹងប្រញាប់.

យើងបានពិចារណាអំពីស្ថានភាពធម្មតាបំផុតដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីរបៀបដែលរូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាដំណើរការ។

សរុបសេចក្តី សូមពិចារណាអំពីលក្ខណៈមួយទៀតនៃលំយោល។ ដំណាក់កាល. យើងនឹងនិយាយអំពីអ្វីដែលដំណាក់កាលមួយគឺលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងថ្នាក់ជាន់ខ្ពស់។ សព្វថ្ងៃនេះយើងត្រូវពិចារណាជាមួយនឹងអ្វីដែលលក្ខណៈនេះអាចត្រូវបានប្រៀបធៀប, ផ្ទុយនិងរបៀបដើម្បីកំណត់វាសម្រាប់ខ្លួនយើង។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការប្រៀបធៀបដំណាក់កាលនៃលំយោលជាមួយនឹងល្បឿនប៉ោល។

រូបភាពទី 11 បង្ហាញពីប៉ោលដូចគ្នាពីរ។ ប៉ោលទីមួយត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយ ទីពីរក៏ត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយដូចគ្នាទៅនឹងទីមួយដែរ។ ប៉ោលទាំងពីរនឹងបង្កើតលំយោលដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយបានថាប៉ោលលំយោលជាមួយនឹងដំណាក់កាលដូចគ្នាចាប់តាំងពីល្បឿនប៉ោលមានទិសដៅដូចគ្នានិងម៉ូឌុលស្មើគ្នា។

រូបភាពទី 12 បង្ហាញពីប៉ោលស្រដៀងគ្នាពីរ ប៉ុន្តែមួយត្រូវបានផ្អៀងទៅខាងឆ្វេង និងមួយទៀតនៅខាងស្តាំ។ ពួកវាក៏មានម៉ូឌុលល្បឿនដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែទិសដៅគឺផ្ទុយគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ប៉ោលត្រូវបានគេនិយាយថាមានលំយោលនៅក្នុង antiphase ។

នៅក្នុងករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់, ជាក្បួន, ការលើកឡើងត្រូវបានធ្វើឡើងនៃភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល។

អង្ករ។ 13 ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល

ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅចំណុចបំពានក្នុងពេលវេលាអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត នោះគឺជាផលិតផលនៃប្រេកង់រង្វិល និងពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ ដំណាក់កាលត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់។

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

រូបមន្តសម្រាប់លំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ៖ . ដូច្នេះរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវអាស្រ័យទៅលើម៉ាស់នៃបន្ទុកនិងភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ។

ម៉ាស់ផ្ទុកកាន់តែច្រើន និចលភាពរបស់វាកាន់តែធំ។ នោះគឺប៉ោលនឹងបង្កើនល្បឿនកាន់តែយឺត រយៈពេលនៃលំយោលរបស់វានឹងកាន់តែយូរ (រូបភាពទី 14)។

អង្ករ។ 14 ភាពអាស្រ័យនៃរយៈពេលយោលលើម៉ាស់

ភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវកាន់តែច្រើន វាមានទំនោរត្រឡប់ទៅទីតាំងលំនឹងរបស់វាវិញកាន់តែលឿន។ រយៈពេលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវនឹងតិចជាង។

អង្ករ។ 15 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃលំយោលលើភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ

ពិចារណាអំពីការអនុវត្តរូបមន្តលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា។

អង្ករ។ 17 រយៈពេលយោល។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងជំនួសតម្លៃចាំបាច់ទាំងអស់នៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាម៉ាស់ យើងទទួលបាន៖

ចម្លើយ៖ទំងន់នៃទំងន់គឺប្រហែល 10 ក្រាម។

ដូចក្នុងករណីប៉ោលគណិតវិទ្យាដែរ សម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវ រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំរបស់វាទេ។ តាមធម្មជាតិ នេះជាការពិតសម្រាប់គម្លាតតូចៗពីទីតាំងលំនឹង នៅពេលដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវមានភាពយឺត។ ការពិតនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់នាឡិកានិទាឃរដូវ (រូបភាព 18) ។

អង្ករ។ 18 នាឡិកានិទាឃរដូវ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ជាការពិតណាស់ បន្ថែមពីលើលំយោល និងលក្ខណៈទាំងនោះ ដែលយើងបាននិយាយនោះ មានលក្ខណៈសំខាន់ដូចគ្នាផ្សេងទៀតនៃចលនាលំយោល។ ប៉ុន្តែយើងនឹងនិយាយអំពីពួកគេនៅវិទ្យាល័យ។

គន្ថនិទ្ទេស

Kikoin A.K. នៅលើច្បាប់នៃចលនាលំយោល // Kvant ។ - 1983. - លេខ 9. - S. 30-31 ។
Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1992. - 191 ទំ។
Chernoutsan A.I. រំញ័រអាម៉ូនិក - ធម្មតានិងអស្ចារ្យ // Kvant ។ - 1991. - លេខ 9. - S. 36-38 ។
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ការអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / A.V. Peryshkin, E.M. ហ្គូតនីក។ - ទី 14 ed., stereotype ។ - M. : Bustard, 2009. - 300 ទំ។

វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "abitura.com" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "phys-portal.ru" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "fizmat.by" ()

កិច្ចការផ្ទះ

តើប៉ោលនិទាឃរដូវ និងគណិតវិទ្យាជាអ្វី? តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងពួកគេ?
តើអ្វីជាលំយោលអាម៉ូនិក រយៈពេលលំយោល?
ទំងន់ 200 ក្រាមយោលនៅលើនិទាឃរដូវជាមួយនឹងភាពរឹងនៃ 200 N / m ។ ស្វែងរកថាមពលមេកានិកសរុបនៃលំយោល និងល្បឿនអតិបរមានៃចលនានៃបន្ទុក ប្រសិនបើទំហំនៃលំយោលគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ (ការកកិតធ្វេសប្រហែស)។

ចូរយើងប្រៀបធៀបលំយោលនៃប៉ោលដូចគ្នាពីរដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 58 ។ ប៉ោលទីមួយយោលដោយយោលធំ ពោលគឺទីតាំងខ្លាំងរបស់វានៅឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹងជាងប៉ោលទីពីរ។

អង្ករ។ 58. លំយោលនៃប៉ោលដែលកើតឡើងជាមួយនឹងទំហំផ្សេងគ្នា

គម្លាតដ៏ធំបំផុត (ម៉ូឌូឡូ) នៃតួលំយោលពីទីតាំងលំនឹងត្រូវបានគេហៅថា លំយោលលំយោល

យើងនឹងពិចារណាលំយោលដែលកើតឡើងជាមួយនឹងទំហំតូច (រូបភាព 59) ដែលប្រវែងនៃធ្នូ AB អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងផ្នែក AB និងសូម្បីតែពាក់កណ្តាលអង្កត់ធ្នូ CB ។ ដូច្នេះ ទំហំនៃលំយោលនៃប៉ោលអំបោះអាចត្រូវបានគេយល់ថាជាធ្នូ ឬផ្នែកណាមួយនៃផ្នែកទាំងនេះ។ ដូច្នេះទំហំនៃលំយោលនៃប៉ោលទីមួយ (សូមមើលរូបទី 58) គឺស្មើនឹង 0 1 A 1 ឬ 0 1 B 1 និងទីពីរ - 0 2 A 2 ឬ O 2 B 2 ។ ទំហំត្រូវបានតាងដោយអក្សរ A ហើយនៅក្នុង SI វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ (m), សង់ទីម៉ែត្រ (សង់ទីម៉ែត្រ) ។ ដោយសារមុំកណ្តាលជាក់លាក់មួយត្រូវនឹងធ្នូនៃរង្វង់មួយ ពោលគឺមុំដែលមានចំនុចកំពូលនៅកណ្តាលរង្វង់ (ក្នុងករណីនេះនៅចំណុច O)។

អង្ករ។ 59. សម្រាប់លំយោលដែលមានអំព្លីទីតតូច ប្រវែងនៃធ្នូ AB គឺស្មើនឹងផ្នែក AB

ទំហំនៃលំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ (សូមមើលរូប 53) គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OB ឬ OA ។

រាងកាយយោលធ្វើឱ្យលំយោលពេញលេញមួយ ប្រសិនបើផ្លូវស្មើនឹងទំហំបួនឆ្លងកាត់ពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយបានផ្លាស់ទីពីចំណុច O 1 ទៅចំណុច B 1 បន្ទាប់មកទៅចំណុច A 1 ហើយម្តងទៀតទៅចំណុច O 1 (សូមមើលរូបភាពទី 58) បាល់ធ្វើឱ្យមានលំយោលពេញលេញមួយ។

រយៈពេលនៃពេលវេលាដែលរាងកាយធ្វើឱ្យមានលំយោលពេញលេញត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលនៃលំយោល។

រយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ T ហើយនៅក្នុង SI ត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី (s) ។

យើងព្យួរបាល់ដូចគ្នាបេះបិទលើខ្សែដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា ហើយនាំវាទៅក្នុងចលនាលំយោល។ យើងនឹងឃើញថាក្នុងរយៈពេលដូចគ្នា ប៉ោលខ្លីនឹងធ្វើឱ្យមានលំយោលច្រើនជាងរយៈពេលវែង។

ចំនួនលំយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់លំយោល។

ប្រេកង់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក v ("nu") ។ ឯកតានៃប្រេកង់គឺលំយោលមួយក្នុងមួយវិនាទី។ អង្គភាពនេះត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា hertz (Hz) ជាកិត្តិយសរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាល្លឺម៉ង់ Heinrich Hertz ។

ចូរនិយាយថាក្នុងមួយវិនាទីប៉ោលធ្វើឱ្យមានលំយោលពីរពោលគឺប្រេកង់នៃលំយោលរបស់វាគឺ 2 Hz ។ ដើម្បីស្វែងរករយៈពេលយោល ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកមួយវិនាទីដោយចំនួនលំយោលក្នុងវិនាទីនេះ ពោលគឺដោយប្រេកង់៖

ដូច្នេះរយៈពេលយោល T និងប្រេកង់លំយោល v ត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការយោលនៃប៉ោលដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា យើងសន្និដ្ឋានថា ប្រេកង់ និងរយៈពេលនៃការយោលដោយសេរីនៃប៉ោល filament អាស្រ័យលើប្រវែងនៃ filament របស់វា។ អំបោះប៉ោលកាន់តែវែង រយៈពេលនៃការយោលកាន់តែយូរ និងប្រេកង់កាន់តែទាប។

រំញ័រដោយមិនគិតថ្លៃនៅពេលគ្មានការកកិត និងធន់នឹងខ្យល់ត្រូវបានគេហៅថា រំញ័រធម្មជាតិ ហើយប្រេកង់របស់ពួកគេគឺជាប្រេកង់ធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធលំយោល។

មិនត្រឹមតែប៉ោល filament ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានប្រព័ន្ធលំយោលផ្សេងទៀតផងដែរដែលមានប្រេកង់ធម្មជាតិជាក់លាក់ដែលអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រេកង់ធម្មជាតិនៃប៉ោលនិទាឃរដូវអាស្រ័យទៅលើម៉ាស់នៃបន្ទុកនិងភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ។

ពិចារណាពីលំយោលនៃប៉ោលដូចគ្នាពីរ (រូបភាព 60) ។ នៅពេលដំណាលគ្នានោះប៉ោលខាងឆ្វេងពីទីតាំងខាងឆ្វេងបំផុតចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំហើយប៉ោលខាងស្តាំពីទីតាំងខាងស្តាំបំផុតផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង។ ប៉ោលទាំងពីរយោលជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នា (ដោយសារតែប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយរបស់វាស្មើគ្នា) និងជាមួយនឹងទំហំដូចគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយលំយោលទាំងនេះខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក: នៅពេលណាមួយល្បឿននៃប៉ោលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ក្នុងករណីនេះ ប៉ោលត្រូវបានគេនិយាយថា យោលក្នុងដំណាក់កាលផ្ទុយគ្នា។

អង្ករ។ 60. លំយោលនៃប៉ោលដែលកើតឡើងក្នុងដំណាក់កាលផ្ទុយគ្នា។

ប៉ោលដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 58 ក៏យោលជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នាដែរ។ ល្បឿននៃប៉ោលទាំងនេះត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នានៅពេលណាមួយនៃពេលវេលា។ ក្នុងករណីនេះប៉ោលត្រូវបានគេនិយាយថាលំយោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា។

ចូរយើងពិចារណាករណីមួយទៀត។ នៅពេលនេះដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 61 ក ល្បឿននៃប៉ោលទាំងពីរត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងស្តាំ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីមួយរយៈ (រូបភាព 61, ខ) ពួកគេនឹងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ លំយោលត្រូវបានគេនិយាយថាកើតឡើងជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយ។

អង្ករ។ 61. ការយោលនៃប៉ោលដែលកើតឡើងជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយ។

បរិមាណរូបវន្តដែលហៅថាដំណាក់កាលត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែនៅពេលប្រៀបធៀបការរំញ័រនៃសាកសពពីរឬច្រើនប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរំញ័រនៃរាងកាយមួយផងដែរ។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ដំណាក់កាលនៅពេលវេលាណាមួយនឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់នៅក្នុងវិទ្យាល័យ។

ដូច្នេះចលនាលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអំព្លីទីត ប្រេកង់ (ឬរយៈពេល) និងដំណាក់កាល។

សំណួរ

អ្វីដែលហៅថាទំហំនៃលំយោល; រយៈពេលនៃលំយោល; ប្រេកង់យោល? តើបរិមាណនីមួយៗនេះត្រូវបានវាស់នៅក្នុងឯកតាអ្វីខ្លះ?
តើទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងរយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃការយោលគឺជាអ្វី?
តើពួកគេអាស្រ័យយ៉ាងដូចម្តេច៖ ក) ប្រេកង់; ខ) រយៈពេលនៃការយោលដោយឥតគិតថ្លៃនៃប៉ោលលើប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយរបស់វា?
អ្វីទៅដែលហៅថារំញ័រធម្មជាតិ?
តើប្រេកង់ធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធលំយោលហៅថាអ្វី?

លំហាត់ 24

រូបភាពទី 62 បង្ហាញគូនៃប៉ោលលំយោល។ ក្នុងករណីណាដែលប៉ោលពីរយោល: ក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាដោយគោរពគ្នាទៅវិញទៅមក; ក្នុងដំណាក់កាលផ្ទុយ?
ប្រេកង់យោលនៃស្ពានផ្លូវដែកមួយរយម៉ែត្រគឺ 2 ហឺត។ កំណត់រយៈពេលនៃការយោលទាំងនេះ។
រយៈពេលនៃការយោលបញ្ឈរនៃឡានផ្លូវដែកគឺ 0.5 s ។ កំណត់ប្រេកង់យោលរបស់រថយន្ត។
ម្ជុលនៃម៉ាស៊ីនដេរធ្វើឱ្យ 600 យោលពេញលេញក្នុងមួយនាទី។ តើប្រេកង់យោលនៃម្ជុលគឺជាអ្វី?
ទំហំនៃលំយោលនៃបន្ទុកនៅលើនិទាឃរដូវគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ តើវិធីណាដែលចេញពីទីតាំងលំនឹងដែលបន្ទុកនឹងឆ្លងកាត់ក្នុងពេលមួយស្មើនឹង - ¼T; - ½T; - ¾T; - ធី?
ទំហំនៃលំយោលនៃបន្ទុកនៅលើនិទាឃរដូវគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រប្រេកង់គឺ 0.5 Hz ។ តើចម្ងាយប៉ុន្មានដែលធ្វើដំណើរដោយបន្ទុកក្នុងរយៈពេល 2 វិនាទី?

លំហាត់ប្រាណ

រចនាការពិសោធន៍ដែលពាក់ព័ន្ធនឹងកម្លាំងម៉ាញេទិកដែលក្លែងធ្វើការកើនឡើងនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរី និងធ្វើសកម្មភាពលើប៉ោលសរសៃដែលរំកិល។ អនុវត្តការពិសោធន៍នេះ ហើយទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានអំពីការពឹងផ្អែកគុណភាពនៃរយៈពេលយោលលើការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។

ពិចារណារូបភាពខាងក្រោម៖

វាមានប៉ោលដូចគ្នាពីរ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព ប៉ោលទី 1 យោលដោយយោលធំជាងទីពីរ។ មានន័យថា ទីតាំងខ្លាំងបំផុតដែលប៉ោលទីមួយកាន់កាប់គឺនៅចម្ងាយឆ្ងាយជាងពីគ្នាទៅវិញទៅមកជាងប៉ោលទីពីរ។

ទំហំ

លំយោលលំយោល។- គម្លាតធំបំផុតនៃរាងកាយលំយោលពីទីតាំងលំនឹងនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត។

ជាធម្មតា អក្សរ A ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់ទំហំនៃរំញ័រ ឯកតារង្វាស់នៃអំព្លីទីតគឺដូចគ្នាទៅនឹងឯកតានៃប្រវែង ពោលគឺម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ។ល។ ជាគោលការណ៍ អំព្លីទីតអាចត្រូវបានសរសេរជាឯកតានៃមុំយន្តហោះ ចាប់តាំងពីធ្នូនីមួយៗនៃរង្វង់មួយនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំកណ្តាលតែមួយ។

វាត្រូវបានគេនិយាយថារាងកាយលំយោលធ្វើឱ្យលំយោលពេញលេញមួយនៅពេលដែលវាធ្វើដំណើរតាមផ្លូវស្មើនឹងទំហំបួន។

រយៈពេលយោល

រយៈពេលយោលគឺជាពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់រាងកាយដើម្បីធ្វើឱ្យលំយោលពេញលេញមួយ។

រយៈពេលយោលត្រូវបានតាងដោយអក្សរ T. ឯកតានៃរយៈពេលយោល T គឺវិនាទី។

ប្រសិនបើយើងព្យួរបាល់ដូចគ្នាបេះបិទលើខ្សែដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា ហើយនាំវាទៅក្នុងចលនាលំយោល យើងនឹងសម្គាល់ឃើញថា ក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នា ពួកគេនឹងបង្កើតចំនួនលំយោលខុសៗគ្នា។ បាល់ដែលផ្អាកពីខ្សែខ្លីនឹងយោលជាងបាល់ដែលព្យួរពីខ្សែវែង។

ប្រេកង់ Oscillation

ប្រេកង់ Oscillationហៅថាចំនួននៃការយោលដែលត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងឯកតានៃពេលវេលា។

ប្រេកង់យោលត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ ν (អានថា "nu") ។ ឯកតានៃប្រេកង់យោលត្រូវបានគេហៅថា Hertz ។ មួយហឺតមានន័យថាលំយោលមួយក្នុងមួយវិនាទី។

រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃលំយោលត្រូវបានទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់ធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធលំយោល។ ប្រព័ន្ធនីមួយៗមានប្រេកង់លំយោល។

ដំណាក់កាលលំយោល។

វាក៏មានរឿងដូចជាដំណាក់កាលនៃការយោលផងដែរ។ ប៉ោលពីរអាចមានប្រេកង់លំយោលដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅពេលដំណាលគ្នានោះ ពួកវាអាចយោលក្នុងដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា ពោលគឺល្បឿនរបស់ពួកគេនៅពេលណាមួយនឹងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ប្រសិនបើល្បឿននៃប៉ោលនៅពេលណាមួយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នានោះពួកគេនិយាយថាប៉ោលលំយោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នានៃលំយោល។

ប៉ោលក៏អាចយោលជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយ ក្នុងករណីនេះ នៅចំណុចខ្លះក្នុងពេលវេលា ទិសដៅនៃល្បឿនរបស់ពួកគេនឹងស្របគ្នា ហើយនៅចំនុចផ្សេងទៀតមិនមែនទេ។

និយមន័យ

ទំហំហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង។

ប៉ុន្តែ - ទំហំ -

X - អុហ្វសិត -

អង្ករ។ 1. ទំហំ

អង្ករ។ 2. ភាពខុសគ្នារវាងអំព្លីទីត និងអុហ្វសិត

មុខងារបន្ទាប់ដែលយើងបន្តទៅត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលយោល។.

និយមន័យ

រយៈពេលយោលគឺជាចន្លោះពេលដែលការយោលពេញលេញកើតឡើង។

អង្ករ។ 3. រយៈពេល

តម្លៃបន្ទាប់គឺ ប្រេកង់.

និយមន័យ

ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានហៅ ប្រេកង់ភាពប្រែប្រួល។

អង្ករ។ 4. ប្រេកង់

ក្រាហ្វនៃលំយោលគ្មានសំណើមដោយឥតគិតថ្លៃ

អង្ករ។ 5. ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា

អង្ករ។ 6 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃការយោលលើប្រវែងប៉ោលនេះ។

អង្ករ។ 8. រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំលំយោលទេ។

ពិចារណាបញ្ហាគុណភាពដែលពិពណ៌នាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។

អង្ករ។ 9. ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅប៉ូលនៃផែនដី

អង្ករ។ 10 ទំនាញផែនដីធំជាងនៅលើកំពូលភ្នំ

អង្ករ។ 13 ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

អង្ករ។ 14 ភាពអាស្រ័យនៃរយៈពេលយោលលើម៉ាស់

អង្ករ។ 15 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃលំយោលលើភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ

ពិចារណាអំពីការអនុវត្តរូបមន្តលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា។

អង្ករ។ 17 រយៈពេលយោល។

ចម្លើយ៖ទំងន់នៃទំងន់គឺប្រហែល 10 ក្រាម។

អង្ករ។ 18 នាឡិកានិទាឃរដូវ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គន្ថនិទ្ទេស

Kikoin A.K. នៅលើច្បាប់នៃចលនាលំយោល // Kvant ។ - 1983. - លេខ 9. - S. 30-31 ។
Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1992. - 191 ទំ។
Chernoutsan A.I. រំញ័រអាម៉ូនិក - ធម្មតានិងអស្ចារ្យ // Kvant ។ - 1991. - លេខ 9. - S. 36-38 ។
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ការអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / A.V. Peryshkin, E.M. ហ្គូតនីក។ - ទី 14 ed., stereotype ។ - M. : Bustard, 2009. - 300 ទំ។

វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "abitura.com" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "phys-portal.ru" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "fizmat.by" ()

កិច្ចការផ្ទះ

តើប៉ោលនិទាឃរដូវ និងគណិតវិទ្យាជាអ្វី? តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងពួកគេ?
តើអ្វីជាលំយោលអាម៉ូនិក រយៈពេលលំយោល?
ទំងន់ 200 ក្រាមយោលនៅលើនិទាឃរដូវជាមួយនឹងភាពរឹងនៃ 200 N / m ។ ស្វែងរកថាមពលមេកានិកសរុបនៃលំយោល និងល្បឿនអតិបរមានៃចលនានៃបន្ទុក ប្រសិនបើទំហំនៃលំយោលគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ (ការកកិតធ្វេសប្រហែស)។

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលដៅ៖

ដើម្បីស្គាល់សិស្សនូវបរិមាណដែលបង្ហាញពីចលនាលំយោល ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើរយៈពេលនៃការយោលអាស្រ័យលើអ្វី។
អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងការអនុវត្ត រួមបញ្ចូលក្នុងការដោះស្រាយស្ថានភាពបញ្ហាអប់រំ អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល។
ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹង សកម្មភាព ចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការរៀនសម្ភារៈអប់រំថ្មី។

ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ អេក្រង់ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ ជើងកាមេរ៉ា នាឡិកាបញ្ឈប់ បន្ទាត់ ត្រីវិស័យ បាល់ដែលមានខ្សែស្រឡាយ។

ការបង្ហាញ៖ប៉ោលនិទាឃរដូវ, ប៉ោលខ្សែស្រឡាយ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ

សេចក្តីប្រកាសអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។ (ស្លាយទី 1)

II. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

ការស្ទង់មតិខាងមុខ៖បន្តឃ្លា ៖ ( ស្លាយ ២, ៣ )

1. ចលនាដែលរាងកាយបង្វែរទិសដៅមួយឬផ្សេងទៀតត្រូវបានគេហៅថា ...
2. លក្ខណៈសំខាន់...
3. រាងកាយយោលលើអំបោះ ឬរាងកាយនៅលើនិទាឃរដូវ...
4. ប៉ោលគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថា...
5. Oscillations ដែលកើតឡើងតែដោយសារការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលដំបូងគេហៅថា...
6. សាកសពយោលដោយសេរី ធ្វើអន្តរកម្មជាមួយរូបកាយផ្សេងៗ ហើយរួមគ្នាបង្កើតជាប្រព័ន្ធនៃរូបកាយ ដែលត្រូវបានគេហៅថា...
7. លក្ខណៈទូទៅសំខាន់មួយនៃប្រព័ន្ធលំយោលគឺ...

ជ្រើសរើសចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ៖ (ស្លាយទី ៤)

1. តើចលនាខាងក្រោមមួយណាជារំញ័រមេកានិច?

A. ចលនា Seesaw ។
ខ- ចលនារបស់បាល់ធ្លាក់ដល់ដី។
ខ. ចលនានៃខ្សែហ្គីតាដែលមានសំឡេង

2. រំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានគេហៅថា, ដែលកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃ ...

ក. ... កម្លាំងកកិត
ខ. ... កម្លាំងខាងក្រៅ
ខ. ... កម្លាំងផ្ទៃក្នុង

ការសន្ទនា(ស្លាយទី 5)

1. តើអ្នកយល់យ៉ាងណាចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលថាចលនាលំយោលគឺតាមកាលកំណត់?
2. លក្ខណៈទូទៅមួយណា (លើកលែងតែការមករដូវ) ធ្វើចលនារបស់សាកសពដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៤៨ ទំ.៨៧។
3. តើសាកសពអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលដែលហៅថាប៉ោលនិទាឃរដូវ?

III. ផ្នែកដ៏សំខាន់។ រៀនសម្ភារៈថ្មី។

បាតុកម្មរំញ័រនៃរាងកាយនៅលើនិទាឃរដូវនិងនៅលើខ្សែស្រឡាយមួយ។ ចូរយើងណែនាំពីលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃចលនាលំយោល៖ ទំហំ កំឡុងពេល ភាពញឹកញាប់ និងដំណាក់កាលនៃលំយោល៖ (ស្លាយទី ៦)

ទំហំ - គម្លាតអតិបរមាទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងលំនឹង (A, m)
រយៈពេល - ពេលវេលានៃការយោលពេញលេញ (T, s)
ប្រេកង់ - ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ( v, Hz)
ដំណាក់កាល Oscillation - រង្វាស់មុំនៃពេលវេលា

រូបមន្ត៖ (ស្លាយទី ៧)

T = 1/ v; T \u003d t / n - រយៈពេល (s)
v= 1/T; v= n/t - ប្រេកង់ (Hz)
A - ទំហំ (m)
- ដំណាក់កាល (រ៉ាដ)

IV. ការជួសជុល៖ (ស្លាយទី ៨)

1. កំណត់កំឡុងពេល និងភាពញឹកញាប់នៃចំណុចសម្ភារៈដែលបង្កើត 50 លំយោលពេញលេញក្នុងរយៈពេល 20 វិនាទី។
2. តើលំយោលប៉ុន្មានដែលចំណុចវត្ថុនឹងបង្កើតក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទីនៅប្រេកង់លំយោលនៃ 440 Hz ។

ថ្នាក់មានភារកិច្ចស្វែងរកអ្វីដែលកំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ត្រូវបានបែងចែកជា 3 ក្រុមនៃ "អ្នកពិសោធន៍" ។ (ស្លាយទី ៩) ក្រុមនីមួយៗទទួលបានកិច្ចការមួយ៖

ភារកិច្ចសម្រាប់ក្រុមទី 1 ។កំណត់ជាក់ស្តែងថាតើរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់វា។
បរិក្ខារ៖ ជើងកាមេរ៉ាជាមួយក្ដាប់ ខ្សែអំបោះ សំណុំទម្ងន់ នាឡិកាបញ្ឈប់។

ភារកិច្ចសម្រាប់ក្រុមទី 2 ។កំណត់ថាតើរយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាអាស្រ័យលើទំហំនៃលំយោល។
បរិក្ខារ៖ ជើងកាមេរ៉ាជាមួយក្ដាប់, ប៉ោលនៃប្រវែងណាមួយ, protractor, នាឡិកាបញ្ឈប់។

ភារកិច្ចសម្រាប់ក្រុមទី 3 ។កំណត់ថាតើរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាអាស្រ័យលើប្រវែងរបស់វា។
បរិក្ខារ៖ ជើងកាមេរ៉ាដែលមានក្ដាប់ ប៉ោលមានប្រវែងណាមួយ កាសែតមួយសង់ទីម៉ែត្រ នាឡិកាបញ្ឈប់។

សិស្សមកសន្និដ្ឋានដោយឯករាជ្យ៖ រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើម៉ាសនៃរាងកាយ មិនអាស្រ័យលើទំហំនៃលំយោលនោះទេ ប៉ុន្តែអាស្រ័យតែលើប្រវែងប៉ោលគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ។

V. ទូទៅ៖(ស្លាយ ១០, ១១)

អ្វីដែលកំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា៖

ទម្ងន់ដែលព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយធ្វើឱ្យមានលំយោលតូចៗ។ រាយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវទាំងអស់៖

ក. អំបោះកាន់តែវែង រយៈពេលយោលកាន់តែយូរ។
ខ- ប្រេកង់យោលអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃបន្ទុក។
ខ. បន្ទុកឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹងនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់

ទម្ងន់ដែលព្យួរនៅលើខ្សែស្រលាយធ្វើឱ្យរំញ័រតូចមិនសើម បង្ហាញពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវទាំងអស់។

A. ខ្សែស្រឡាយកាន់តែវែង ប្រេកង់យោលកាន់តែធំ
ខ.នៅពេលដែលបន្ទុកឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ល្បឿននៃបន្ទុកគឺអតិបរមា
ខ. បន្ទុកបង្កើតចលនាតាមកាលកំណត់

លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល៖ អំព្លីទីត រយៈពេល និងប្រេកង់។ (ស្លាយទី ១២)

រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើទំហំ ឬម៉ាស់នៃបន្ទុកនោះទេ ប៉ុន្តែអាស្រ័យលើប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ និងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ។

VI. កិច្ចការផ្ទះ:§ 26 ឧ។ ២៤ (២, ៣, ៤)។ (ស្លាយទី ១៣)

រៀបចំរបាយការណ៍ ឬសារលើប្រធានបទ "តើភាពអាស្រ័យនៃរយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាលើការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការរុករកភូមិសាស្ត្រយ៉ាងដូចម្តេច?"

VII. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ សង្ខេបមេរៀន៖(ស្លាយទី ១៤)

អារម្មណ៍របស់អ្នកនៅមេរៀន៖

1. គ្មានការចាប់អារម្មណ៍
2. ល្អ។
3. អាក្រក់

អក្សរសាស្ត្រ:

1. បំពាក់សាលាដោយមធ្យោបាយបច្ចេកទេសក្នុងលក្ខខណ្ឌទំនើប។ អេដ។ L.S. Zaznobina ។ - M.: UTs "Perspective", ឆ្នាំ 2000 ។
2. Gorlova L.A."មេរៀនមិនប្រពៃណី សកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សាក្នុងរូបវិទ្យា" - M.: "VAKO", ឆ្នាំ 2006 ។
3. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Physics-9, M: Bustard, 2003

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

សំណួរ

លំហាត់ 24

លំហាត់ប្រាណ

ទំហំ

រយៈពេលយោល

ប្រេកង់ Oscillation

ដំណាក់កាលលំយោល។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង