ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបាននាំយកទៅក្នុងការបង្វិលដោយកម្លាំងមួយ នោះថាមពលរបស់វាកើនឡើងដោយបរិមាណការងារដែលត្រូវចំណាយ។ ដូចនៅក្នុងចលនាបកប្រែ ការងារនេះអាស្រ័យលើកម្លាំង និងការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបានផលិត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឥឡូវនេះការផ្លាស់ទីលំនៅមានលក្ខណៈជាមុំ ហើយកន្សោមសម្រាប់ធ្វើការនៅពេលផ្លាស់ទីចំណុចសម្ភារៈគឺមិនអាចអនុវត្តបានទេ។ ដោយសារតែ រាងកាយគឺពិតជារឹង, បន្ទាប់មកការងាររបស់កម្លាំង, ទោះបីជាវាត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយ, គឺស្មើនឹងការងារចំណាយលើការបង្វិលរាងកាយទាំងមូល។

នៅពេលបត់តាមមុំចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងធ្វើដំណើរផ្លូវមួយ។ ក្នុងករណីនេះការងារគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៅលើទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដោយទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរ: ; ពីរូបភព។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាដៃនៃកម្លាំង និងជាពេលនៃកម្លាំង។

បន្ទាប់មកការងារបឋម៖ ។ ប្រសិនបើនោះ .

ការងារបង្វិលទៅបង្កើនថាមពល kinetic នៃរាងកាយ

; ការជំនួស , យើងទទួលបាន: ឬយកទៅក្នុងគណនីសមីការនៃថាមវន្ត: , វាច្បាស់ណាស់ថា , i.e. ការបញ្ចេញមតិដូចគ្នា។

6. ស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង

បញ្ចប់ការងារ -

ប្រធានបទនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់៖

Kinematics នៃចលនាបកប្រែ

មូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវិទ្យានៃមេកានិច.. kinematics នៃចលនាបកប្រែ.. ចលនាមេកានិចជាទម្រង់នៃអត្ថិភាព..

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការសម្ភារៈបន្ថែមលើប្រធានបទនេះ ឬអ្នកមិនបានរកឃើញអ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរក យើងសូមណែនាំឱ្យប្រើការស្វែងរកនៅក្នុងមូលដ្ឋានទិន្នន័យការងាររបស់យើង៖

តើយើងនឹងធ្វើអ្វីជាមួយសម្ភារៈដែលទទួលបាន៖

ប្រសិនបើសម្ភារៈនេះប្រែទៅជាមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក អ្នកអាចរក្សាទុកវាទៅក្នុងទំព័ររបស់អ្នកនៅលើបណ្តាញសង្គម៖

ធ្វីត

ប្រធានបទទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែកនេះ៖

ចលនាមេកានិច
រូបធាតុ ដូចដែលគេដឹងស្រាប់ មានពីរទម្រង់៖ ក្នុងទម្រង់នៃសារធាតុ និងវាល។ ប្រភេទទីមួយរួមមានអាតូម និងម៉ូលេគុល ដែលសាកសពទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ប្រភេទទីពីររួមមានគ្រប់ប្រភេទនៃវាល: ទំនាញផែនដី

លំហ និងពេលវេលា
សាកសពទាំងអស់មាន ហើយផ្លាស់ទីក្នុងលំហ និងពេលវេលា។ គំនិតទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទាំងអស់។ រាងកាយណាមួយមានវិមាត្រ, i.e. វិសាលភាពនៃទំហំរបស់វា។

ប្រព័ន្ធយោង
ដើម្បីកំណត់ទីតាំងរបស់រាងកាយដោយមិនច្បាស់លាស់ក្នុងពេលវេលាមួយ ចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសប្រព័ន្ធយោង - ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដែលបំពាក់ដោយនាឡិកា និងភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងតួយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

សមីការ Kinematic នៃចលនា
នៅពេលដែល t.M ផ្លាស់ទី កូអរដោនេរបស់វា និងផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងពេលវេលា ដូច្នេះដើម្បីកំណត់ច្បាប់នៃចលនា ចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ប្រភេទ

ចលនា, ចលនាបឋម
អនុញ្ញាតឱ្យចំណុច M ផ្លាស់ទីពី A ទៅ B តាមផ្លូវកោង AB ។ នៅពេលដំបូង វ៉ិចទ័រកាំរបស់វាស្មើនឹង

ការបង្កើនល្បឿន។ ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានិងតង់សង់
ចលនានៃចំណុចមួយក៏ត្រូវបានកំណត់ដោយការបង្កើនល្បឿនផងដែរ - ល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងល្បឿន។ ប្រសិនបើល្បឿននៃចំណុចនៅក្នុងពេលវេលាបំពាន

ចលនាបកប្រែ
ទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយរឹងគឺជាចលនាបកប្រែ ដែលបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនៃរាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយរាងកាយ នៅសល់ស្របគ្នា | របស់វា។

ច្បាប់នៃនិចលភាព
មេកានិចបុរាណគឺផ្អែកលើច្បាប់ទាំងបីរបស់ញូវតុនដែលបង្កើតដោយគាត់នៅក្នុងការងារ "គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ" ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1687 ។ ច្បាប់ទាំងនេះគឺជាលទ្ធផលនៃទេពកោសល្យ

ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial
វាត្រូវបានគេដឹងថាចលនាមេកានិចគឺទាក់ទងគ្នាហើយធម្មជាតិរបស់វាអាស្រ័យលើជម្រើសនៃស៊ុមយោង។ ច្បាប់ទីមួយរបស់ញូវតុនមិនមានសុពលភាពនៅក្នុងគ្រប់ស៊ុមនៃឯកសារយោងទេ។ ជាឧទាហរណ៍ សាកសពដេកលើផ្ទៃរលោង

ទម្ងន់។ ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន
ភារកិច្ចចម្បងនៃឌីណាមិកគឺដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃចលនារបស់សាកសពក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះពួកគេ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់តាមរយៈបទពិសោធន៍ថាស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៃចំណុចសម្ភារៈ
សមីការពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងចលនានៃតួនៃវិមាត្រកំណត់ ក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងមួយនៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយប្រសិនបើវា

ច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន
ការសង្កេត និងការពិសោធន៍បង្ហាញថា សកម្មភាពមេកានិកនៃរូបកាយមួយលើរាងកាយមួយទៀតគឺតែងតែជាអន្តរកម្ម។ ប្រសិនបើរាងកាយ 2 ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 1 នោះរាងកាយ 1 ចាំបាច់ប្រឆាំងនឹងពួកគេ។

ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ
ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់កំណត់បរិមាណ kinematic ក្នុងការផ្លាស់ប្តូរពីស៊ុម inertial នៃសេចក្តីយោងទៅមួយផ្សេងទៀត។ តោះយក

គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo
ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចណាមួយនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងទាំងអស់ដែលផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងស្មើគ្នាគឺដូចគ្នា៖

បរិមាណរក្សាទុក
រាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃរូបកាយណាមួយ គឺជាបណ្តុំនៃចំណុច ឬភាគល្អិតនៃសម្ភារៈ។ ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធបែបនេះនៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងមេកានិចត្រូវបានកំណត់ដោយការកំណត់កូអរដោនេនិងល្បឿននៅក្នុង

មជ្ឈមណ្ឌលម៉ាស
នៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតណាមួយ អ្នកអាចរកឃើញចំណុចមួយហៅថា កណ្តាលនៃម៉ាស់

សមីការនៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់
ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកអាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងគ្នាដោយដឹងពីគំនិតនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ៖

កងកម្លាំងអភិរក្ស
ប្រសិនបើកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតដែលដាក់នៅទីនោះ នៅចំណុចនីមួយៗក្នុងលំហ វាត្រូវបានគេនិយាយថា ភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងវាលនៃកម្លាំង ឧទាហរណ៍នៅក្នុងវាលទំនាញទំនាញ Coulomb និងកម្លាំងផ្សេងទៀត។ វាល

កងកំលាំងកណ្តាល
វាលកម្លាំងណាមួយត្រូវបានបង្កឡើងដោយសកម្មភាពនៃរាងកាយជាក់លាក់មួយឬប្រព័ន្ធនៃសាកសព។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនៅក្នុងវាលនេះគឺអំពី

ថាមពលសក្តានុពលនៃភាគល្អិតនៅក្នុងវាលកម្លាំង
ការពិតដែលថាការងារនៃកម្លាំងអភិរក្ស (សម្រាប់វាលស្ថានី) អាស្រ័យតែលើទីតាំងដំបូងនិងចុងក្រោយនៃភាគល្អិតនៅក្នុងវាលអនុញ្ញាតឱ្យយើងណែនាំគំនិតរាងកាយដ៏សំខាន់នៃសក្តានុពល។

ទំនាក់ទំនងរវាងថាមពលសក្តានុពល និងកម្លាំងសម្រាប់វិស័យអភិរក្ស
អន្តរកម្មនៃភាគល្អិតជាមួយរាងកាយជុំវិញអាចត្រូវបានពិពណ៌នាតាមពីរវិធី៖ ការប្រើគំនិតនៃកម្លាំង ឬការប្រើប្រាស់គំនិតនៃថាមពលសក្តានុពល។ វិធីសាស្រ្តដំបូងគឺទូទៅជាង, ដោយសារតែ វាអនុវត្តចំពោះកងកម្លាំង

ថាមពល Kinetic នៃភាគល្អិតនៅក្នុងវាលកម្លាំងមួយ។
អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតដែលមានម៉ាស់ផ្លាស់ទីក្នុងកម្លាំង

ថាមពលមេកានិកសរុបនៃភាគល្អិតមួយ។
វាត្រូវបានគេដឹងថាការកើនឡើងនៃថាមពល kinetic នៃភាគល្អិតនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងវាលកម្លាំងគឺស្មើនឹងការងារបឋមនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិត:

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិកនៃភាគល្អិតមួយ។
វាធ្វើតាមពីកន្សោមដែលនៅក្នុងវាលស្ថានីនៃកម្លាំងអភិរក្ស ថាមពលមេកានិចសរុបនៃភាគល្អិតអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

Kinematics
បង្វិលរាងកាយតាមមុំខ្លះ

សន្ទុះមុំនៃភាគល្អិត។ ពេលនៃអំណាច
បន្ថែមពីលើថាមពល និងសន្ទុះ វាមានបរិមាណរូបវន្តមួយទៀតដែលច្បាប់អភិរក្សត្រូវបានភ្ជាប់ - នេះគឺជាសន្ទុះមុំ។ សន្ទុះមុំភាគល្អិត

សន្ទុះនៃសន្ទុះ និងពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស
អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលយកនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលយើងចាប់អារម្មណ៍លើអ័ក្សថេរតាមអំពើចិត្ត

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ
ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធមួយដែលមានភាគល្អិតអន្តរកម្មពីរ ដែលត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅ និង

ដូច្នេះ សន្ទុះជ្រុងនៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៃភាគល្អិតនៅតែថេរ មិនផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលា
នេះ​គឺ​ជា​ការ​ពិត​សម្រាប់​ចំណុច​ណា​មួយ​នៅ​ក្នុង​ស៊ុម inertial នៃ​សេចក្ដី​យោង៖ . ពេលមុំនៃផ្នែកនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ m

ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃរាងកាយរឹង
ពិចារណារាងកាយរឹងដែលអាច

សមីការថាមវន្តបង្វិលរាងកាយរឹង
សមីការនៃឌីណាមិកនៃការបង្វិលតួរឹងអាចទទួលបានដោយការសរសេរសមីការនៃពេលសម្រាប់រាងកាយរឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សដែលបំពាន។

ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិល
ពិចារណាលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរដែលឆ្លងកាត់វា។ ចូរបំបែកវាទៅជាភាគល្អិតដែលមានបរិមាណ និងម៉ាស់តូចៗ

កម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព
ពិចារណាថាសដែលបង្វិលជាមួយបាល់នៅលើនិទាឃរដូវមួយដាក់នៅលើនិយាយ Fig.5.3 ។ បាល់គឺ

កម្លាំង Coriolis
នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹង CO បង្វិល លើសពីនេះកម្លាំងមួយទៀតលេចឡើង - កម្លាំង Coriolis ឬកម្លាំង Coriolis

ការប្រែប្រួលតិចតួច
ពិចារណាលើប្រព័ន្ធមេកានិកដែលទីតាំងអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើបរិមាណតែមួយ និយាយថា x ។ ក្នុង​ករណី​នេះ ប្រព័ន្ធ​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​មាន​កម្រិត​មួយ​នៃ​សេរីភាព តម្លៃ​នៃ x អាច​ជា​

រំញ័រអាម៉ូនិក
សមីការនៃច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនក្នុងករណីដែលគ្មានកម្លាំងកកិតសម្រាប់កម្លាំង quasi-elastic នៃទម្រង់មានទម្រង់៖

ប៉ោលគណិតវិទ្យា
នេះគឺជាចំណុចសម្ភារៈដែលផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបានដែលមានប្រវែងដែលយោលនៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ។

ប៉ោលរាងកាយ
នេះគឺជារាងកាយរឹងដែលយោលជុំវិញអ័ក្សថេរដែលទាក់ទងនឹងរាងកាយ។ អ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងគំនូរ និង

រំញ័រសើម
នៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលពិតប្រាកដ មានកម្លាំងទប់ទល់ សកម្មភាពដែលនាំទៅរកការថយចុះនៃថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធ ហើយលំយោលនឹងត្រូវបានសើម។ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត

ការរំកិលខ្លួនឯង
ជាមួយនឹងលំយោលសើម ថាមពលនៃប្រព័ន្ធថយចុះជាលំដាប់ ហើយលំយោលឈប់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យពួកវាគ្មានសំណើម វាចាំបាច់ក្នុងការបំពេញថាមពលនៃប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅនៅពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

រំញ័រដោយបង្ខំ
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធលំយោល បន្ថែមពីលើកម្លាំងទប់ទល់ ត្រូវបានទទួលរងនូវសកម្មភាពនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ ដែលផ្លាស់ប្តូរស្របតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។

សន្ទុះ
ខ្សែកោងនៃការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំលើនាំឱ្យការពិតដែលថាសម្រាប់ជាក់លាក់មួយចំនួនសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ការសាយភាយរលកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺត
ប្រសិនបើប្រភពនៃលំយោលត្រូវបានដាក់នៅកន្លែងណាមួយនៃមជ្ឈដ្ឋានយឺត (រឹង រាវ ឧស្ម័ន) នោះដោយសារអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិត លំយោលនឹងបន្តពូជពីភាគល្អិតទៅម៉ោង។

សមីការនៃយន្តហោះ និងរលករាងស្វ៊ែរ
សមីការ​រលក​បង្ហាញ​ពី​ការ​អាស្រ័យ​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ទីលំនៅ​នៃ​ភាគល្អិត​យោល​លើ​កូអរដោណេ​របស់​វា

សមីការរលក
សមីការរលកគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលហៅថាសមីការរលក។ ដើម្បី​បង្កើត​វា យើង​រក​ឃើញ​និស្សន្ទវត្ថុ​ផ្នែក​ទី​ពីរ​ដោយ​គោរព​តាម​ពេលវេលា និង​កូអរដោនេ​ពី​សមីការ

នេះគឺជាសន្ទុះមុំដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សរង្វិល ពោលគឺការព្យាករលើអ័ក្សនៃសន្ទុះមុំ ដែលកំណត់ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយចំនួនដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ័ក្ស (សូមមើលការបង្រៀនទី 2)។ - នេះគឺជាពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ពោលគឺការព្យាករលើអ័ក្សនៃពេលវេលាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ ដែលកំណត់ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយចំនួនដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ័ក្ស និងជម្រើសនៃចំណុចនេះនៅលើអ័ក្ស។ ដូចនៅក្នុងករណីនៃ c មិនមានបញ្ហាទេ។ ពិត (រូប ៣.៤)។ កន្លែងដែលធាតុផ្សំនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើតួរឹង កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល គឺជាស្មានៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស។

អង្ករ។ ៣.៤.

ដោយហេតុថា (គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល) បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេរជំនួស

(3.8)

វ៉ិចទ័រតែងតែត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្សរង្វិល ហើយជាធាតុផ្សំនៃវ៉ិចទ័រនៃពេលនៃកម្លាំងតាមអ័ក្ស។

ក្នុងករណី យើងទទួលបានរៀងគ្នា ហើយសន្ទុះមុំអំពីអ័ក្សត្រូវបានរក្សាទុក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះវ៉ិចទ័រខ្លួនឯង អិលដែលកំណត់ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយចំនួននៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិលអាចប្រែប្រួល។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.៥.

អង្ករ។ ៣.៥.

Rod AB, hinged at point A, បង្វិលដោយនិចលភាពជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរក្នុងរបៀបមួយដែលមុំរវាងអ័ក្សនិងដំបងនៅតែថេរ។ វ៉ិចទ័រសន្ទុះ អិលទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច A ផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្ទៃរាងសាជីដែលមានមុំបើកពាក់កណ្តាល អិលនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរនៅតែថេរ ចាប់តាំងពីពេលដែលទំនាញអំពីអ័ក្សនេះគឺសូន្យ។

ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិល និងការងារនៃកម្លាំងខាងក្រៅ (អ័ក្សនៃការបង្វិលគឺនៅស្ថានី) ។

ល្បឿននៃភាគល្អិត i-th នៃរាងកាយ

(3.11)

តើចម្ងាយនៃភាគល្អិតទៅអ័ក្សនៃការបង្វិលថាមពល Kinetic នៅឯណា

(3.12)

ជា ល្បឿនមុំការបង្វិលសម្រាប់ចំណុចទាំងអស់គឺដូចគ្នា។

នៅ​ក្នុង​ការ​អនុលោម​តាម ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិចប្រព័ន្ធ, ការងារបឋមនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់គឺស្មើនឹងការបង្កើនថាមពល kinetic នៃរាងកាយ:

អនុញ្ញាតឱ្យយើងលុបចោលថាឌីស grindstone បង្វិលដោយនិចលភាពជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ហើយយើងបញ្ឈប់វាដោយចុចវត្ថុខ្លះទល់នឹងគែមរបស់ឌីសដោយកម្លាំងថេរ។ ក្នុងករណីនេះកម្លាំងនៃរ៉ិចទ័រថេរដែលដឹកនាំកាត់កែងទៅអ័ក្សរបស់វានឹងធ្វើសកម្មភាពនៅលើថាស។ ការងាររបស់កម្លាំងនេះ។

កន្លែងដែលនិចលភាពនៃឌីសត្រូវបានធ្វើឱ្យច្បាស់រួមគ្នាជាមួយនឹង armature នៃម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។

មតិយោបល់។បើ​កម្លាំង​បែប​នេះ​មិន​បង្កើត​ការងារ​ទេ។

អ័ក្សទំនេរ។ ស្ថេរភាពនៃការបង្វិលដោយឥតគិតថ្លៃ។

នៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ អ័ក្សនេះត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងទីតាំងថេរដោយសត្វខ្លាឃ្មុំ។ នៅពេលដែលផ្នែកដែលមិនមានតុល្យភាពនៃយន្តការបង្វិល អ័ក្ស (shafts) ជួបប្រទះនឹងបន្ទុកថាមវន្តជាក់លាក់។ រំញ័រ ការញ័រកើតឡើង ហើយយន្តការអាចដួលរលំបាន។

ប្រសិនបើរាងកាយរឹងត្រូវបានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សដែលបំពាន ភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងទៅនឹងតួ ហើយអ័ក្សត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីសត្វខ្លាឃ្មុំ នោះទិសដៅរបស់វានៅក្នុងលំហ ជាទូទៅនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ដើម្បីឱ្យអ័ក្សដែលបំពាននៃការបង្វិលនៃរាងកាយដើម្បីរក្សាទិសដៅរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរ កម្លាំងជាក់លាក់ត្រូវតែអនុវត្តចំពោះវា។ ស្ថានភាពលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.៦.

អង្ករ។ ៣.៦.

ដំបងដូចគ្នាដ៏ធំ AB ត្រូវបានប្រើនៅទីនេះជាតួបង្វិល ដែលភ្ជាប់ទៅនឹងអ័ក្សយឺតគ្រប់គ្រាន់ (បង្ហាញដោយបន្ទាត់ដាច់ពីរ)។ ការបត់បែនរបស់អ័ក្សធ្វើឱ្យវាអាចស្រមៃមើលបន្ទុកថាមវន្តដែលវាជួបប្រទះ។ នៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ អ័ក្សរង្វិលគឺបញ្ឈរ ភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងទៅនឹងដំបង និងបានជួសជុលនៅក្នុងសត្វខ្លាឃ្មុំ។ ដំបងត្រូវបានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សនេះ ហើយទុកឱ្យខ្លួនវាផ្ទាល់។

ក្នុងករណីដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 3.6a អ័ក្សរង្វិលគឺជាចំនុចសំខាន់សម្រាប់ចំនុច B នៃដំបង ប៉ុន្តែមិនមែនកណ្តាលទេ អ័ក្សបត់ពីចំហៀងអ័ក្ស ដំបងត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកំលាំងដែលធានាការបង្វិលរបស់វា (ក្នុង NISO ដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងដំបង កម្លាំងនេះធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពនៃកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព)។ ពីផ្នែកម្ខាងនៃដំបង កម្លាំងមួយដើរតួនៅលើអ័ក្សដែលមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងពីចំហៀងនៃសត្វខ្លាឃ្មុំ។

នៅក្នុងករណីនៃរូបភព។ 3.6b អ័ក្សរង្វិលឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វាស់ ហើយជាចំនុចកណ្តាលសម្រាប់វា ប៉ុន្តែមិនមែនជាមេនោះទេ។ សន្ទុះ​មុំ​អំពី​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ម៉ាស់ O មិន​ត្រូវ​បាន​រក្សា​ទុក​ទេ ហើយ​ពិពណ៌នា​អំពី​ផ្ទៃ​រាង​សាជី។ អ័ក្សត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ (បំបែក) តាមរបៀបស្មុគ្រស្មាញ កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើដំបងពីផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្ស និងពេលដែលផ្តល់នូវការកើនឡើង (នៅក្នុង NISO ដែលភ្ជាប់ជាមួយដំបង គ្រានៃកម្លាំងយឺតផ្តល់សំណងសម្រាប់ពេលនៃការ កម្លាំង centrifugal inertia ធ្វើសកម្មភាពលើផ្នែកមួយ និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃដំបង) ។ ពីផ្នែកម្ខាងនៃដំបង កងកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពនៅលើអ័ក្ស ហើយត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងកម្លាំង និងពេលនៃកម្លាំង ហើយមានតុល្យភាពដោយពេលនៃកម្លាំង និងកើតឡើងនៅក្នុង bearings ។

ហើយមានតែនៅក្នុងករណីនៅពេលដែលអ័ក្សនៃការបង្វិលស្របគ្នាជាមួយនឹងអ័ក្សកណ្តាលសំខាន់នៃនិចលភាពនៃរាងកាយ (រូបភាព 3.6c) ដំបងដែលមិនបង្វិលហើយទុកចោលដោយខ្លួនវាមិនមានឥទ្ធិពលលើសត្វខ្លាឃ្មុំនោះទេ។ អ័ក្សបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា axles សេរី ពីព្រោះប្រសិនបើ bearings ត្រូវបានដកចេញ ពួកគេនឹងរក្សាទិសដៅរបស់ពួកគេនៅក្នុងលំហមិនផ្លាស់ប្តូរ។

វាជាបញ្ហាមួយទៀតថាតើការបង្វិលនេះនឹងមានស្ថេរភាពទាក់ទងនឹងការរំខានតូចៗដែលតែងតែកើតឡើងក្នុងស្ថានភាពជាក់ស្តែងដែរឬទេ។ ការពិសោធបង្ហាញថាការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សកណ្តាលសំខាន់ដែលមានពេលនិចលភាពធំបំផុត និងតូចបំផុតមានស្ថេរភាព ហើយការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សដែលមានតម្លៃមធ្យមនៃពេលនិចលភាពគឺមិនស្ថិតស្ថេរ។ នេះអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយការបោះចោលរាងកាយក្នុងទម្រង់ជា parallelepiped, untwisted នៅជុំវិញអ័ក្សកណ្តាលសំខាន់កាត់កែងគ្នាទាំងបី (រូបភាព 3.7) ។ អ័ក្ស AA "ត្រូវគ្នាទៅនឹងអ័ក្ស BB" ដ៏ធំបំផុតទៅមធ្យម និងអ័ក្ស CC" ទៅជាពេលតូចបំផុតនៃនិចលភាពនៃ parallelepiped ។ មានស្ថេរភាពណាស់។ ការព្យាយាមធ្វើឱ្យរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស BB "មិននាំឱ្យមាន ជោគជ័យ - រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងវិធីស្មុគស្មាញមួយធ្លាក់ចុះនៅក្នុងការហោះហើរ។

- រាងកាយរឹង - មុំអយល័រ

សូម​មើល​ផង​ដែរ:

ការងាររ៉ូតារី។ ពេលនៃអំណាច

ពិចារណាលើការងារដែលបានធ្វើក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលចំណុចសម្ភារៈជុំវិញរង្វង់ក្រោមសកម្មភាពនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងសម្ដែងនៅលើការផ្លាស់ទីលំនៅ (ធាតុផ្សំតង់សង់នៃកម្លាំង) ។ អនុលោមតាម (3.1) និងរូបភព។ 4.4 ឆ្លងកាត់ពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចលនាបកប្រែទៅប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចលនាបង្វិល (dS = Rdcp)

នៅទីនេះ គំនិតនៃពេលវេលានៃកម្លាំងអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល OOi ត្រូវបានណែនាំជាផលិតផលនៃកម្លាំង។ F sនៅលើស្មានៃកម្លាំង R:

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីទំនាក់ទំនង (4.8) ។ ពេលនៃកម្លាំងនៅក្នុងចលនាបង្វិលគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងកម្លាំងនៅក្នុងចលនាបកប្រែចាប់តាំងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងពីរនៅពេលគុណនឹង analogues ឌីស៊ីភីនិង ឌីអេសផ្តល់ការងារ។ ជាក់ស្តែង ពេលនៃកម្លាំងក៏ត្រូវតែបញ្ជាក់ជាវ៉ិចទ័រដែរ ហើយទាក់ទងនឹងចំណុច O និយមន័យរបស់វាត្រូវបានផ្តល់តាមរយៈផលិតផលវ៉ិចទ័រ និងមានទម្រង់

ទីបំផុត៖ ការងារក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលគឺស្មើនឹងផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃពេលនៃកម្លាំង និងការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ:

ថាមពល Kinetic កំឡុងពេលចលនាបង្វិល។ គ្រានៃនិចលភាព

ពិចារណាលើតួរឹងដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ។ ចូរយើងបែងចែករាងកាយនេះទៅជាបំណែកតូចៗដែលគ្មានដែនកំណត់ ជាមួយនឹងទំហំ និងម៉ាស់តូចៗគ្មានដែនកំណត់ mi, m2, Shz... ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ R b R 2 , R3 ... ពីអ័ក្ស។ យើងរកឃើញថាមពល kinetic របស់រាងកាយបង្វិល ជាផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃផ្នែកតូចៗរបស់វា

ដែល Y គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយរឹង ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ អូហូ

ពីការប្រៀបធៀបនៃរូបមន្តសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃចលនាបកប្រែ និងបង្វិល វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ពេលនៃនិចលភាពក្នុងចលនារង្វិលគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងម៉ាស់នៅក្នុងចលនាបកប្រែ។រូបមន្ត (4.12) គឺងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនាពេលនៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធដែលមានចំណុចសម្ភារៈបុគ្គល។ ដើម្បីគណនាពេលនៃនិចលភាពនៃតួរឹង ដោយប្រើនិយមន័យនៃអាំងតេក្រាល យើងអាចបំប្លែង (4.12) ទៅជាទម្រង់

វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាពេលនៃនិចលភាពអាស្រ័យលើជម្រើសនៃអ័ក្សនិងការផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែលនិងការបង្វិលរបស់វា។ យើងបង្ហាញតម្លៃនៃគ្រានៃនិចលភាពសម្រាប់រូបកាយដូចគ្នាមួយចំនួន។

ពី (4.12) វាត្រូវបានគេមើលឃើញថា ពេលនៃនិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈស្មើ

កន្លែងណា t- ចំណុចម៉ាស;

រ- ចម្ងាយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល។

វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាពេលនៃនិចលភាពសម្រាប់ ស៊ីឡាំងជញ្ជាំងស្តើងប្រហោង(ឬករណីពិសេសនៃស៊ីឡាំងដែលមានកម្ពស់តូច - ចិញ្ចៀនស្តើង)កាំ R អំពីអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ចម្ងាយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃចំណុចទាំងអស់សម្រាប់តួបែបនេះគឺដូចគ្នា ស្មើនឹងកាំ ហើយអាចត្រូវបានយកចេញពីក្រោមសញ្ញានៃផលបូក (4.12):

ស៊ីឡាំងរឹង(ឬករណីពិសេសនៃស៊ីឡាំងដែលមានកម្ពស់តូច - ថាស)កាំ R ដើម្បី​គណនា​ពេល​នៃ​និចលភាព​អំពី​អ័ក្ស​ស៊ីមេទ្រី​តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​ការ​គណនា​អាំងតេក្រាល (4.13) ។ ម៉ាស់ក្នុងករណីនេះជាមធ្យមត្រូវបានប្រមូលផ្តុំជិតជាងក្នុងករណីស៊ីឡាំងប្រហោង ហើយរូបមន្តនឹងស្រដៀងនឹង (4.15) ប៉ុន្តែមេគុណតិចជាងមួយនឹងលេចឡើងនៅក្នុងវា។ ចូរយើងស្វែងរកមេគុណនេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យស៊ីឡាំងរឹងមានដង់ស៊ីតេ រនិងកម្ពស់ ម៉ោងចូរបំបែកវាចូលទៅក្នុង

ស៊ីឡាំងប្រហោង (ផ្ទៃស៊ីឡាំងស្តើង) ក្រាស់ លោកបណ្ឌិត(រូប 4.5) បង្ហាញការព្យាករកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី)។ បរិមាណនៃស៊ីឡាំងប្រហោងនៃកាំ ជីគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីគុណនឹងកម្រាស់៖ ទម្ងន់៖ និងពេលបច្ចុប្បន្ន

និចលភាពយោងទៅតាម (4.15): ពេលវេលាសរុប

និចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹងត្រូវបានទទួលដោយការរួមបញ្ចូល (បូក) គ្រានៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងប្រហោង៖

. ពិចារណាថាម៉ាស់នៃស៊ីឡាំងរឹងគឺទាក់ទងទៅនឹង

រូបមន្តដង់ស៊ីតេ t = 7iR 2 hpទីបំផុតយើងមានពេលនៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹង៖

បានស្វែងរកដូចគ្នា។ ពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងស្តើងប្រវែង អិលនិងមហាជន t,ប្រសិនបើអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺកាត់កែងទៅនឹងដំបងហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។ ចូរយើងបំបែកដំបងបែបនេះស្របតាមរូបភព។ ៤.៦

ទៅជាបំណែកក្រាស់ dlម៉ាស់នៃបំណែកបែបនេះគឺ dm = m dl/L,និង​ពេល​នៃ​និចលភាព​នេះ​បើ​យោង​តាម​លោក Paul

ពេលថ្មីនៃនិចលភាពនៃដំបងស្តើងត្រូវបានទទួលដោយការរួមបញ្ចូល (បូក) គ្រានៃនិចលភាពនៃបំណែក៖

ប្រសិនបើ m.t. បង្វិលក្នុងរង្វង់មួយ បន្ទាប់មកកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើវា បន្ទាប់មកនៅពេលបត់តាមមុំជាក់លាក់ ការងារបឋមត្រូវបានអនុវត្ត៖

(22)

ប្រសិនបើកម្លាំងសម្ដែងមានសក្តានុពល

បន្ទាប់មក (24)

ថាមពលបង្វិល

ថាមពលភ្លាមៗត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយ:

ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិល

ថាមពល Kinetic នៃចំណុចសម្ភារៈ។ ថាមពល Kinetic sis នៃចំណុចសម្ភារៈ . ដោយសារតែ យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃការបង្វិល៖

នៅក្នុងចលនារាបស្មើ (ស៊ីឡាំងរមៀលចុះក្រោមយន្តហោះទំនោរ) ល្បឿនសរុបគឺ៖

តើល្បឿនកណ្តាលនៃម៉ាស់ស៊ីឡាំងនៅឯណា។

សរុបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃចលនាបកប្រែនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា និងថាមពល kinetic នៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលនៃម៉ាស់ ពោលគឺ:

(28)

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖

ហើយឥឡូវនេះ ដោយបានពិចារណាលើសម្ភារៈបង្រៀនទាំងអស់ ចូរយើងសង្ខេប ប្រៀបធៀបបរិមាណ និងសមីការនៃចលនាបង្វិល និងការបកប្រែនៃរាងកាយ៖

ចលនាបកប្រែ	ចលនាបង្វិល
ទម្ងន់	ម	គ្រានៃនិចលភាព	ខ្ញុំ
វិធី	ស	មុំបង្វិល
ល្បឿន		ល្បឿនមុំ
ជីពចរ		សន្ទុះមុំ
ការបង្កើនល្បឿន		ការបង្កើនល្បឿនមុំ
លទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ	ច	ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅ	ម
សមីការមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិក		សមីការមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិក
ការងារ	fds	ការងារបង្វិល
ថាមពល Kinetic		ថាមពល Kinetic នៃការបង្វិល

ឧបសម្ព័ន្ធទី ១៖

មនុស្សម្នាក់ឈរនៅកណ្តាលនៃកៅអី Zhukovsky ហើយបង្វិលជាមួយវាដោយនិចលភាព។ ប្រេកង់បង្វិល ន 1 \u003d 0.5 វិ -1 ។ គ្រានៃនិចលភាព j oរាងកាយរបស់មនុស្សទាក់ទងទៅនឹង

ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺ 1,6 គីឡូក្រាម m 2 ។ នៅក្នុងដៃដែលលាតសន្ធឹងទៅភាគី មនុស្សម្នាក់កាន់ kettlebell ជាមួយនឹងម៉ាសមួយ។ ម= 2 គីឡូក្រាម។ ចម្ងាយរវាងទម្ងន់ លីត្រ 1 \u003d l.6 m. កំណត់ល្បឿន ន 2 , កៅអីអង្គុយជាមួយមនុស្សម្នាក់នៅពេលគាត់ដាក់ដៃចុះក្រោមនិងចម្ងាយ លីត្រ 2 រវាងទម្ងន់នឹងស្មើនឹង 0.4 ម៉ែត្រ។ ធ្វេសប្រហែសពេលនៃនិចលភាពនៃកៅអី។

លក្ខណៈសម្បត្តិស៊ីមេទ្រី និងច្បាប់អភិរក្ស។

ការសន្សំថាមពល។

ច្បាប់អភិរក្សដែលត្រូវបានពិចារណាក្នុងមេកានិចគឺផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហ និងពេលវេលា។

ការអភិរក្សថាមពលគឺទាក់ទងទៅនឹងភាពដូចគ្នានៃពេលវេលា ការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺទាក់ទងទៅនឹងភាពដូចគ្នានៃលំហ ហើយទីបំផុតការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំគឺទាក់ទងទៅនឹង isotropy នៃលំហ។

យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌថេរ (វាកើតឡើងប្រសិនបើប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបិទឬទទួលរងនូវវាលកម្លាំងខាងក្រៅថេរ); ការតភ្ជាប់ (ប្រសិនបើមាន) គឺល្អ និងស្ថានី។ ក្នុងករណី​នេះ ពេលវេលា ដោយសារភាពដូចគ្នារបស់វា មិនអាចបញ្ចូលយ៉ាងច្បាស់ទៅក្នុងមុខងារ Lagrange បានទេ។ ពិត ភាពដូចគ្នាមានន័យថាសមមូលនៃពេលវេលាទាំងអស់នៃពេលវេលា។ ដូច្នេះការជំនួសនៃពេលវេលាមួយដោយមួយផ្សេងទៀតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃកូអរដោនេនិងល្បឿនភាគល្អិតមិនគួរផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈមេកានិចនៃប្រព័ន្ធទេ។ នេះជាការពិត ប្រសិនបើការជំនួសពេលមួយស្របក់មួយទៀតមិនផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលប្រព័ន្ធស្ថិតនៅ នោះមានន័យថា ប្រសិនបើវាលខាងក្រៅមិនអាស្រ័យលើពេលវេលា (ជាពិសេស វាលនេះអាចអវត្តមាន)។

ដូច្នេះសម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតដែលមានទីតាំងនៅវាលកម្លាំងបិទ។

ការងារនិងថាមពលកំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយរឹង។

ចូរយើងស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់ការងារកំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយ។ សូម​ឱ្យ​កម្លាំង​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​នៅ​ចំណុច​មួយ​ដែល​ស្ថិត​នៅ​ចម្ងាយ​ពី​អ័ក្ស - មុំ​រវាង​ទិស​នៃ​កម្លាំង​និង​វ៉ិចទ័រ​កាំ។ ចាប់តាំងពីរាងកាយគឺពិតជារឹង, ការងារនៃកម្លាំងនេះគឺស្មើនឹងការងារចំណាយលើការបង្វិលរាងកាយទាំងមូល។ នៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលតាមរយៈមុំតូចគ្មានកំណត់ចំណុចនៃកម្មវិធីឆ្លងកាត់ផ្លូវហើយការងារគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃការព្យាករនៃកម្លាំងនៅលើទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដោយតម្លៃផ្លាស់ទីលំនៅ:

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងគឺស្មើនឹង៖

បន្ទាប់មកយើងទទួលបានរូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់ការគណនាការងារ៖

ដូច្នេះការងារក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលតួរឹងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពេលនៃកម្លាំងសម្ដែងនិងមុំនៃការបង្វិល។

ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិល។

ពេលនៃនិចលភាព mat.t. ហៅ រាងកាយ តម្លៃគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ mat.t ។ ដោយការ៉េនៃចម្ងាយនៃចំណុចនេះទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល W ki \u003d m i V 2 i / 2 V i -Wr i Wi \u003d miw 2 r 2 i / 2 \u003d w 2 / 2 * m i r i 2 I i \u003d m i r 2 i ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយរឹងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃ mat.t I = S i m i r 2 i ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយរឹងត្រូវបានគេហៅថា។ តម្លៃរូបវន្តស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលរបស់ mat.t. ដោយការ៉េនៃចម្ងាយពីចំណុចទាំងនេះទៅអ័ក្ស។ W i -I i W 2 / 2 W k \u003d IW 2 / 2

W k \u003d S i W ki ពេលនៃនិចលភាពកំឡុងពេលចលនាបង្វិល yavl ។ analogue នៃម៉ាស់នៅក្នុងចលនាបកប្រែ។ I = mR 2/2

21. ប្រព័ន្ធយោងមិននិចលភាព។ កម្លាំងនៃនិចលភាព។ គោលការណ៍សមភាព។ សមីការនៃចលនានៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង។

ស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង- ប្រព័ន្ធយោងតាមអំពើចិត្តដែលមិនមាននិចលភាព។ ឧទាហរណ៍នៃស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង៖ ស៊ុមដែលផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ ក៏ដូចជាស៊ុមបង្វិល។

នៅពេលពិចារណាសមីការនៃចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង វាចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីកម្លាំងនិចលភាពបន្ថែម។ ច្បាប់របស់ញូតុនមានសុពលភាពតែនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីស្វែងរកសមីការនៃចលនានៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង វាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៃកម្លាំង និងការបង្កើនល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរពី inertial frame ទៅ non-inertial ណាមួយ។

មេកានិចបុរាណ កំណត់គោលការណ៍ពីរដូចខាងក្រោមៈ

ពេលវេលាគឺដាច់ខាត ពោលគឺចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍ទាំងពីរគឺដូចគ្នានៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទីតាមអំពើចិត្តទាំងអស់;

លំហគឺដាច់ខាត ពោលគឺចំងាយរវាងចំណុចសម្ភារៈទាំងពីរគឺដូចគ្នានៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទីតាមអំពើចិត្តទាំងអស់។

គោលការណ៍ទាំងពីរនេះ ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសរសេរសមីការនៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោងណាមួយ ដែលច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនមិនមាន។

សមីការជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៃចលនាទាក់ទងនៃចំណុចសម្ភារៈមានទម្រង់៖

តើម៉ាស់រាងកាយនៅឯណា គឺជាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង គឺជាផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ គឺជាការបង្កើនល្បឿនចល័តនៃរាងកាយគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃ Coriolis ។ រាងកាយ។

សមីការនេះអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់នៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនដោយការណែនាំកម្លាំងនិចលភាពប្រឌិត៖

កម្លាំងនិចលភាពចល័ត

កម្លាំង Coriolis

កម្លាំងនិចលភាព- កម្លាំងប្រឌិតដែលអាចត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោងដូច្នេះថាច្បាប់នៃមេកានិចនៅក្នុងវាស្របគ្នាជាមួយនឹងច្បាប់នៃស៊ុម inertial ។

នៅក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យា សេចក្តីផ្តើមនៃកម្លាំងនេះកើតឡើងដោយការបំប្លែងសមីការ

F 1 +F 2 +…F n = ma ទៅជាទម្រង់

F 1 + F 2 + ... F n –ma = 0 ដែល F i ជាកម្លាំងជាក់ស្តែង ហើយ –ma គឺជា “កម្លាំងនៃនិចលភាព” ។

ក្នុងចំណោមកម្លាំងនៃនិចលភាពមានដូចខាងក្រោមៈ

សាមញ្ញកម្លាំងនៃនិចលភាព;

កម្លាំង centrifugal ដែលពន្យល់ពីទំនោរនៃសាកសពក្នុងការហោះហើរឆ្ងាយពីកណ្តាលនៅក្នុងការបង្វិលស៊ុមនៃសេចក្តីយោង;

កម្លាំង Coriolis ដែលពន្យល់ពីទំនោរនៃសាកសពដើម្បីបង្វែរពីកាំក្នុងអំឡុងពេលចលនារ៉ាឌីកាល់ក្នុងការបង្វិលស៊ុមយោង;

តាមទស្សនៈនៃទំនាក់ទំនងទូទៅ។ កម្លាំងទំនាញនៅចំណុចណាមួយ។គឺជាកម្លាំងនៃនិចលភាពនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងលំហកោងរបស់ Einstein

កម្លាំង centrifugal- កម្លាំងនៃនិចលភាព ដែលត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងស៊ុមនៃការបង្វិល (មិននិចលភាព) នៃសេចក្តីយោង (ដើម្បីអនុវត្តច្បាប់របស់ញូតុន គណនាសម្រាប់តែ FRs inertial) ហើយដែលត្រូវបានដឹកនាំពីអ័ក្សរង្វិល (ដូច្នេះឈ្មោះ) ។

គោលការណ៍សមមូលនៃកម្លាំងទំនាញ និងនិចលភាព- គោលការណ៍ heuristic ប្រើដោយ Albert Einstein ក្នុងការទាញយកទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង។ ជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសសម្រាប់បទបង្ហាញរបស់គាត់៖ "កម្លាំងនៃអន្តរកម្មទំនាញគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ទំនាញនៃរាងកាយខណៈពេលដែលកម្លាំងនៃនិចលភាពគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ inertial នៃរាងកាយ។ ប្រសិនបើម៉ាស់ inertial និងទំនាញផែនដីស្មើគ្នា នោះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបែងចែកថាកម្លាំងណាដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ - កម្លាំងទំនាញ ឬ inertial ។

រូបមន្តរបស់អែងស្តែង

តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនង ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ អែងស្តែង ដូចខាងក្រោម៖

បាតុភូតទាំងអស់នៅក្នុងវាលទំនាញកើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងវាលដែលត្រូវគ្នានៃកម្លាំង inertial ប្រសិនបើភាពខ្លាំងនៃវាលទាំងនេះស្របគ្នា ហើយលក្ខខណ្ឌដំបូងសម្រាប់តួនៃប្រព័ន្ធគឺដូចគ្នា។

22. គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo ។ ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។ ទ្រឹស្តីបទបន្ថែមល្បឿនបុរាណ។ ភាពមិនប្រែប្រួលនៃច្បាប់របស់ញូតុន នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ។

គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo- នេះគឺជាគោលការណ៍សមភាពរូបវន្តនៃប្រព័ន្ធយោង inertial នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ដែលបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងការពិតដែលថាច្បាប់នៃមេកានិចគឺដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងអស់នោះ។

តាមគណិតវិទ្យា គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo បង្ហាញពីភាពមិនប្រែប្រួល (ថេរ) នៃសមីការនៃមេកានិក ទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃកូអរដោណេនៃចំណុចផ្លាស់ទី (និងពេលវេលា) នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរពីស៊ុម inertial មួយទៅមួយទៀត - ការបំប្លែងរបស់ Galileo ។
អនុញ្ញាតឱ្យមានស៊ុម inertial ពីរនៃសេចក្តីយោង, ដែលមួយ, S, យើងនឹងយល់ព្រមដើម្បីពិចារណាជាការសម្រាក; ប្រព័ន្ធទីពីរ S" ផ្លាស់ទីដោយគោរពតាម S ជាមួយនឹងល្បឿនថេរ u ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ បន្ទាប់មកការផ្លាស់ប្តូរ Galilean សម្រាប់កូអរដោនេនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងប្រព័ន្ធ S និង S" នឹងមានទម្រង់៖
x" = x - ut, y" = y, z" = z, t" = t (1)
(បរិមាណបឋមសំដៅលើស៊ុម S បរិមាណមិនកំណត់សំដៅលើ S) ដូច្នេះ ពេលវេលានៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ក៏ដូចជាចម្ងាយរវាងចំណុចថេរណាមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចគ្នានៅក្នុងគ្រប់ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង។
ពីការបំប្លែងកាលីលេ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿននៃចំណុចមួយ និងការបង្កើនល្បឿនរបស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរ៖
v" = v - u, (2)
a" = ក។
នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖
F = ma, (3)
ដែល m គឺជាម៉ាស់នៃចំនុច ហើយ F គឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើវា។
ក្នុងករណីនេះ កម្លាំង (និងម៉ាស់) គឺជាបំរែបំរួលនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ពោលគឺបរិមាណដែលមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីស៊ុមមួយទៅស៊ុមមួយទៀត។
ដូច្នេះ នៅក្រោមការបំប្លែងកាលីលេ សមីការ (៣) មិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
នេះ​គឺ​ជា​កន្សោម​គណិតវិទ្យា​នៃ​គោលការណ៍​កាលីឡេ​នៃ​ការ​ទាក់ទង​គ្នា។

ការផ្លាស់ប្តូររបស់ហ្គាលីលេ។

នៅក្នុង kinematics ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា ហើយចលនាអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងពួកវាណាមួយ។ នៅក្នុងការសិក្សាអំពីចលនា ជួនកាលចាំបាច់ត្រូវប្តូរពីប្រព័ន្ធយោងមួយ (ជាមួយប្រព័ន្ធកូអរដោនេ OXYZ) ទៅមួយទៀត - (អូ`Х`У`Z`) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាករណីនៅពេលដែលស៊ុមទីពីរនៃសេចក្តីយោងផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងទីមួយស្មើភាពគ្នានិង rectilinearly ជាមួយនឹងល្បឿន V = const ។

ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យា យើងសន្មតថាអ័ក្សកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នាគឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលល្បឿនត្រូវបានតម្រង់តាមអ័ក្ស X ហើយថានៅពេលដំបូង (t=0) ប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធទាំងពីរស្របគ្នា។ ដោយប្រើការសន្មត់ដែលយុត្តិធម៌ក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណអំពីលំហូរពេលវេលាដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរ វាអាចសរសេរទំនាក់ទំនងដែលភ្ជាប់កូអរដោនេនៃចំណុចជាក់លាក់មួយ A (x, y, z) និង A (x`, y `, z`) នៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរ។ ការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធយោងមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថា ការបំប្លែងកាលីលេ៖

OXYZ O`X`U`Z`

x = x` + V x t x` = x − V x t

x = v` x + V x v` x = v x − V x

a x = a` x a` x = a x

ការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរគឺដូចគ្នា (V = const) ។ អត្ថន័យដ៏ជ្រាលជ្រៅនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ Galileo នឹងត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងថាមវន្ត។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់ Galileo ឆ្លុះបញ្ចាំងពីគោលការណ៍នៃឯករាជ្យភាពនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលកើតឡើងនៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ។

ការបន្ថែមល្បឿននៅក្នុង SRT

ច្បាប់បុរាណនៃការបន្ថែមល្បឿនមិនអាចមានសុពលភាពបានទេ ពីព្រោះ វាផ្ទុយនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីភាពថេរនៃល្បឿនពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។ ប្រសិនបើរថភ្លើងកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនលឿន vហើយរលកពន្លឺមួយសាយភាយនៅក្នុងឡានក្នុងទិសដៅនៃរថភ្លើង បន្ទាប់មកល្បឿនរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងផែនដីនៅតែដដែល គប៉ុន្តែមិនមែនទេ។ v+c.

ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធយោងពីរ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ ខេ 0 រាងកាយកំពុងធ្វើចលនាក្នុងល្បឿនមួយ។ vមួយ។ ចំពោះប្រព័ន្ធ ខេវាផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយ។ v២. យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿននៅក្នុង SRT៖

ប្រសិនបើ ក v<<គនិង v 1 << គបន្ទាប់មកពាក្យអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ហើយបន្ទាប់មកយើងទទួលបានច្បាប់បុរាណនៃការបន្ថែមល្បឿន៖ v 2 = v 1 + v.

នៅ v 1 = គល្បឿន v 2 ស្មើ គដូចដែលបានទាមទារដោយ postulate ទីពីរនៃទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង:

នៅ v 1 = គនិងនៅ v = គល្បឿន v 2 ម្តងទៀតស្មើនឹងល្បឿន គ.

ទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃច្បាប់នៃការបន្ថែមគឺថានៅល្បឿនណាមួយ។ v 1 និង v(មិន​មាន​ទៀត​ទេ គ), ល្បឿនលទ្ធផល v 2 មិនលើសពី គ. ល្បឿននៃចលនារបស់សាកសពពិតគឺធំជាងល្បឿននៃពន្លឺ វាមិនអាចទៅរួចទេ។

ការបន្ថែមល្បឿន

នៅពេលពិចារណាចលនាស្មុគ្រស្មាញ (នោះគឺនៅពេលដែលចំណុចមួយ ឬរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងមួយ ហើយវាផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងមួយទៀត) សំណួរកើតឡើងអំពីទំនាក់ទំនងនៃល្បឿននៅក្នុង 2 ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង។

មេកានិចបុរាណ

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ល្បឿនដាច់ខាតនៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនដែលទាក់ទង និងបកប្រែរបស់វា៖

ជាភាសាសាមញ្ញ៖ ល្បឿននៃតួដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃរាងកាយនេះទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមានចលនា និងល្បឿននៃស៊ុមនៃសេចក្តីយោងចល័តបំផុតដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមថេរ។