នៅក្នុងសម្ភារៈនេះ យើងនឹងវិភាគពីរបៀបនាំយកប្រភាគឱ្យបានត្រឹមត្រូវទៅភាគបែងថ្មី តើកត្តាបន្ថែមជាអ្វី និងរបៀបរកវា។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងបង្កើតច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងថ្មី ហើយបង្ហាញវាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា។

គំនិតនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងផ្សេងគ្នា

រំលឹកឡើងវិញនូវទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។ យោងទៅតាមគាត់ ប្រភាគធម្មតា a b (ដែល a និង b ជាលេខណាមួយ) មានប្រភាគគ្មានកំណត់ដែលស្មើនឹងវា។ ប្រភាគបែបនេះអាចទទួលបានដោយការគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា m (ធម្មជាតិ)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រភាគធម្មតាទាំងអស់អាចត្រូវបានជំនួសដោយទម្រង់ m b m ។ នេះគឺជាការកាត់បន្ថយតម្លៃដើមទៅជាប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដែលចង់បាន។

អ្នកអាចនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងផ្សេងគ្នាដោយគុណភាគយក និងភាគបែងរបស់វាដោយចំនួនធម្មជាតិណាមួយ។ លក្ខខណ្ឌចម្បងគឺថាមេគុណត្រូវតែដូចគ្នាសម្រាប់ផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគ។ លទ្ធផលគឺប្រភាគស្មើនឹងដើម។

ចូរយើងបង្ហាញវាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

បំលែងប្រភាគ ១១ ២៥ ទៅជាភាគបែងថ្មី។

ការសម្រេចចិត្ត

យកលេខធម្មជាតិដែលបំពាន 4 ហើយគុណផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគដើមដោយវា។ យើងពិចារណា៖ ១១ ៤ \u003d ៤៤ និង ២៥ ៤ \u003d 100 ។ លទ្ធផលគឺប្រភាគនៃ 44,100 ។

ការគណនាទាំងអស់អាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់នេះ៖ 11 25 \u003d 11 4 25 4 \u003d 44 100

វាប្រែថាប្រភាគណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាចំនួនដ៏ធំនៃភាគបែងផ្សេងគ្នា។ ជំនួសឱ្យចំនួនបួន យើងអាចយកចំនួនធម្មជាតិផ្សេងទៀត ហើយទទួលបានប្រភាគផ្សេងទៀតដែលស្មើនឹងលេខដើម។

ប៉ុន្តែមិនមែនលេខណាមួយអាចក្លាយជាភាគបែងនៃប្រភាគថ្មីនោះទេ។ ដូច្នេះ​សម្រាប់ a b ភាគបែង​អាច​មាន​តែ​លេខ b · m ដែល​ជា​គុណ​នៃ b ។ រំលឹកឡើងវិញនូវគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការបែងចែក - គុណ និងចែក។ ប្រសិនបើចំនួនមិនមែនជាពហុគុណនៃ b ទេ ប៉ុន្តែវាមិនអាចជាផ្នែកនៃប្រភាគថ្មីបានទេ។ ចូរយើងពន្យល់ពីគំនិតរបស់យើងជាមួយនឹងឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា។

ឧទាហរណ៍ ២

គណនាថាតើអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ 5 9 ទៅភាគបែង 54 និង 21 ដែរឬទេ។

ការសម្រេចចិត្ត

54 គឺជាពហុគុណនៃប្រាំបួន ដែលជាភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី (ឧ. 54 អាចចែកនឹង 9)។ ដូច្នេះការកាត់បន្ថយបែបនេះគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ហើយយើងមិនអាចបែងចែក 21 ដោយ 9 បានទេ ដូច្នេះសកម្មភាពបែបនេះមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់ប្រភាគនេះទេ។

គំនិតនៃមេគុណបន្ថែម

ចូរយើងបង្កើតនូវអ្វីដែលជាកត្តាបន្ថែម។

និយមន័យ ១

មេគុណបន្ថែមគឺជាចំនួនធម្មជាតិដែលផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគត្រូវបានគុណដើម្បីនាំវាទៅភាគបែងថ្មី។

ទាំងនោះ។ នៅពេលយើងអនុវត្តសកម្មភាពនេះលើប្រភាគ យើងយកមេគុណបន្ថែមសម្រាប់វា។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ 7 10 ទៅទម្រង់ 21 30 យើងត្រូវការកត្តាបន្ថែម 3 ។ ហើយអ្នកអាចទទួលបានប្រភាគ 15 40 នៃ 3 8 ដោយប្រើមេគុណ 5 ។

ដូច្នោះហើយ ប្រសិនបើយើងដឹងពីភាគបែងដែលប្រភាគត្រូវតែកាត់បន្ថយនោះ យើងអាចគណនាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់វា។ ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបធ្វើវា។

យើងមានប្រភាគ a b ដែលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងមួយចំនួន c ; គណនាកត្តាបន្ថែម m ។ យើងត្រូវគុណភាគបែងនៃប្រភាគដើមដោយ m ។ យើងទទួលបាន b · m ហើយយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា b · m = c ។ រំលឹកឡើងវិញពីរបៀបដែលគុណ និងចែកមានទំនាក់ទំនងគ្នា។ ការតភ្ជាប់នេះនឹងនាំយើងទៅការសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោម: កត្តាបន្ថែមគឺគ្មានអ្វីក្រៅពី quotient នៃការបែងចែក c ដោយ b, នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត m = c: b ។

ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកកត្តាបន្ថែម យើងត្រូវបែងចែកភាគបែងដែលត្រូវការដោយលេខដើម។

ឧទាហរណ៍ ៣

ស្វែងរកកត្តាបន្ថែមដែលប្រភាគ 17 4 ត្រូវបាននាំយកទៅភាគបែង 124 ។

ការសម្រេចចិត្ត

ដោយប្រើក្បួនខាងលើ យើងគ្រាន់តែបែងចែក 124 ដោយភាគបែងនៃប្រភាគដើម គឺបួន។

យើងពិចារណា៖ ១២៤:៤ \u003d ៣១.

ប្រភេទនៃការគណនានេះត្រូវបានទាមទារជាញឹកញាប់នៅពេលកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។

ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដែលបានបញ្ជាក់

ចូរបន្តទៅនិយមន័យនៃច្បាប់មូលដ្ឋាន ដែលអ្នកអាចនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងដែលបានបញ្ជាក់។ ដូច្នេះ

និយមន័យ ២

ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងដែលបានបញ្ជាក់ អ្នកត្រូវការ៖

1. កំណត់មេគុណបន្ថែម;
2. គុណនឹងវាទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដើម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអនុវត្តច្បាប់នេះនៅក្នុងការអនុវត្ត? ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា។

ឧទាហរណ៍ 4

អនុវត្តការកាត់បន្ថយប្រភាគ 7 16 ទៅភាគបែង 336 ។

ការសម្រេចចិត្ត

ចូរចាប់ផ្តើមដោយការគណនាមេគុណបន្ថែម។ ចែក: 336: 16 = 21 ។

យើងគុណចំលើយដែលទទួលបានដោយផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគដើម៖ 7 16 \u003d 7 21 16 21 \u003d 147 336 ។ ដូច្នេះយើងនាំយកប្រភាគដើមទៅភាគបែងដែលចង់បាន 336 ។

ចម្លើយ៖ 7 16 = 147 336 ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

ដើមឡើយខ្ញុំចង់បញ្ចូលវិធីសាស្ត្រភាគបែងទូទៅនៅក្នុងកថាខណ្ឌ "ការបន្ថែម និងដកប្រភាគ"។ ប៉ុន្តែមានព័ត៌មានច្រើនណាស់ ហើយសារៈសំខាន់របស់វាគឺអស្ចារ្យណាស់ (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ មិនត្រឹមតែប្រភាគជាលេខប៉ុណ្ណោះដែលមានភាគបែងរួម) ដែលវាជាការប្រសើរក្នុងការសិក្សាបញ្ហានេះដោយឡែកពីគ្នា។

ដូច្នេះឧបមាថាយើងមានប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ហើយយើងចង់ធ្វើឱ្យប្រាកដថា ភាគបែងក្លាយជាដូចគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគមួយមកជួយសង្គ្រោះ ដែលខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក ស្តាប់មើលទៅដូចនេះ៖

ប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងរបស់វាត្រូវបានគុណដោយចំនួនមិនសូន្យដូចគ្នា។

ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកជ្រើសរើសកត្តាឱ្យបានត្រឹមត្រូវនោះភាគបែងនៃប្រភាគនឹងស្មើគ្នា - ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។ ហើយលេខដែលចង់បាន "កម្រិត" ភាគបែងត្រូវបានគេហៅថាកត្តាបន្ថែម។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកចាំបាច់ត្រូវនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម? នេះគ្រាន់តែជាហេតុផលមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ៖

1. ការបូកនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ មិនមានវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការនេះ;
2. ការប្រៀបធៀបប្រភាគ។ ពេលខ្លះការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាជួយសម្រួលកិច្ចការនេះយ៉ាងខ្លាំង។
3. ការដោះស្រាយបញ្ហាលើភាគហ៊ុននិងភាគរយ។ តាមពិតភាគរយគឺជាកន្សោមធម្មតាដែលមានប្រភាគ។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីស្វែងរកលេខដែលធ្វើឱ្យភាគបែងស្មើគ្នានៅពេលគុណ។ យើងនឹងពិចារណាតែបីប៉ុណ្ណោះក្នុងចំណោមពួកគេ - ដើម្បីបង្កើនភាពស្មុគស្មាញនិងក្នុងន័យមួយប្រសិទ្ធភាព។

គុណ "ឈើឆ្កាង"

វិធីសាមញ្ញបំផុត និងគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុត ដែលត្រូវបានធានាឱ្យស្មើគ្នានូវភាគបែង។ យើងនឹងធ្វើសកម្មភាព "ខាងមុខ"៖ យើងគុណប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយទីពីរដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។ ជាលទ្ធផល ភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរនឹងស្មើនឹងផលគុណនៃភាគបែងដើម។ សូមក្រឡេកមើល៖

ជាកត្តាបន្ថែម សូមពិចារណាភាគបែងនៃប្រភាគជិតខាង។ យើង​ទទួល​បាន:

បាទ វាសាមញ្ញណាស់។ ប្រសិនបើអ្នកទើបតែចាប់ផ្តើមសិក្សាប្រភាគ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីធ្វើការជាមួយវិធីសាស្រ្តនេះ - វិធីនេះអ្នកនឹងធានាខ្លួនអ្នកប្រឆាំងនឹងកំហុសជាច្រើនហើយត្រូវបានធានាដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល។

គុណវិបត្តិតែមួយគត់នៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាអ្នកត្រូវរាប់ច្រើនព្រោះភាគបែងត្រូវបានគុណ "ខាងមុខ" ហើយជាលទ្ធផល លេខច្រើនអាចទទួលបាន។ នោះហើយជាតម្លៃនៃភាពជឿជាក់។

វិធីសាស្រ្តបែងចែកទូទៅ

បច្ចេកទេសនេះជួយកាត់បន្ថយការគណនាយ៉ាងច្រើន ប៉ុន្តែជាអកុសលវាកម្រប្រើណាស់។ វិធីសាស្រ្តមានដូចខាងក្រោម៖

1. សូមក្រឡេកមើលភាគបែងមុនពេលអ្នកទៅ "ឆ្លងកាត់" (ឧទាហរណ៍ "ឈើឆ្កាង") ។ ប្រហែលជាមួយក្នុងចំណោមពួកគេ (មួយដែលធំជាង) ត្រូវបានបែងចែកដោយផ្សេងទៀត។
2. ចំនួនដែលកើតចេញពីការបែងចែកបែបនេះនឹងជាកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែងតូចជាង។
3. ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះប្រភាគដែលមានភាគបែងធំមិនចាំបាច់ត្រូវគុណនឹងអ្វីទាំងអស់ - នេះគឺជាការសន្សំ។ ទន្ទឹមនឹងនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃកំហុសត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំង។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃកន្សោម៖

ចំណាំថា 84: 21 = 4; ៧២:១២ = ៦. ដោយហេតុថានៅក្នុងករណីទាំងពីរនេះ ភាគបែងមួយត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយមួយទៀត យើងប្រើវិធីសាស្រ្តនៃកត្តារួម។ យើង​មាន:

ចំណាំថាប្រភាគទីពីរមិនត្រូវបានគុណនឹងអ្វីទាំងអស់។ តាមពិតយើងបានកាត់បន្ថយចំនួននៃការគណនាពាក់កណ្តាល!

ដោយវិធីនេះ ខ្ញុំបានយកប្រភាគនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះសម្រាប់ហេតុផលមួយ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ សូមសាកល្បងរាប់ពួកវាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ criss-cross។ បន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយ ចម្លើយនឹងដូចគ្នា ប៉ុន្តែនឹងមានការងារជាច្រើនទៀត។

នេះគឺជាកម្លាំងនៃវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកទូទៅ ប៉ុន្តែម្តងទៀត វាអាចអនុវត្តបានលុះត្រាតែភាគបែងមួយត្រូវបានបែងចែកដោយមួយទៀតដោយគ្មានសល់។ ដែលកើតឡើងកម្រណាស់។

វិធីសាស្ត្រច្រើនសាមញ្ញតិចបំផុត។

នៅពេលដែលយើងកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងធម្មតា យើងកំពុងព្យាយាមស្វែងរកលេខដែលបែងចែកដោយភាគបែងនីមួយៗ។ បន្ទាប់មកយើងយកភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរមកលេខនេះ។

មានលេខបែបនេះច្រើន ហើយចំនួនតូចបំផុតនៃពួកវានឹងមិនចាំបាច់ស្មើនឹងផលិតផលផ្ទាល់នៃភាគបែងនៃប្រភាគដើម ដូចដែលត្រូវបានសន្មត់ក្នុងវិធីសាស្ត្រ "ឆ្លងកាត់"។

ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ភាគបែង 8 និង 12 លេខ 24 គឺសមរម្យណាស់ ចាប់តាំងពី 24:8 = 3; ២៤:១២ = ២. ចំនួននេះគឺតិចជាងផលិតផល 8 12 = 96 ។

ចំនួនតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយភាគបែងនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថា ពហុគុណសាមញ្ញបំផុត (LCM) របស់ពួកគេ។

កំណត់សម្គាល់៖ ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃ a និង b ត្រូវបានតាងដោយ LCM(a ; b) ។ ឧទាហរណ៍ LCM(16; 24) = 48 ; LCM(8; 12) = 24 ។

ប្រសិនបើអ្នកគ្រប់គ្រងដើម្បីស្វែងរកលេខបែបនេះចំនួនសរុបនៃការគណនានឹងមានតិចតួចបំផុត។ សូមមើលឧទាហរណ៍៖

កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃកន្សោម៖

ចំណាំថា 234 = 117 2; ៣៥១ = ១១៧ ៣ . កត្តា 2 និង 3 គឺជា coprime (មិនមានការបែងចែកទូទៅទេលើកលែងតែ 1) ហើយកត្តា 117 គឺជារឿងធម្មតា។ ដូច្នេះ LCM(234; 351) = 117 2 3 = 702 ។

ដូចគ្នានេះដែរ 15 = 5 3; ២០ = ៥ ៤. កត្តាទី 3 និងទី 4 គឺជាកត្តាសំខាន់ ហើយកត្តាទី 5 គឺជារឿងធម្មតា។ ដូច្នេះ LCM(15; 20) = 5 3 4 = 60 ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងទូទៅ៖

ចំណាំថាតើការបំប្លែងកត្តានៃភាគបែងដើមមានសារៈប្រយោជន៍យ៉ាងណា៖

1. ដោយបានរកឃើញកត្តាដូចគ្នានោះ ភ្លាមៗនោះ យើងបានឈានទៅដល់ពហុគុណធម្មតាតិចបំផុត ដែលនិយាយជាទូទៅ គឺជាបញ្ហាដែលមិនមែនជារឿងតូចតាច។
2. ពីការពង្រីកលទ្ធផល អ្នកអាចរកឃើញកត្តាណាខ្លះដែល "បាត់" សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ ឧទាហរណ៍ 234 3 \u003d 702 ដូច្នេះសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ កត្តាបន្ថែមគឺ 3 ។

ដើម្បីមើលថាតើការឈ្នះច្រើនប៉ុណ្ណាដែលវិធីសាស្ត្រច្រើនសាមញ្ញបំផុតផ្តល់ឱ្យ សូមសាកល្បងគណនាឧទាហរណ៍ដូចគ្នាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ criss-cross។ ជាការពិតណាស់ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ខ្ញុំ​គិត​ថា​បន្ទាប់​ពី​មតិ​នោះ​នឹង​មិន​ប្រើ​ដដែល។

កុំគិតថាប្រភាគស្មុគស្មាញបែបនេះនឹងមិនមាននៅក្នុងឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។ គេ​ជួប​គ្នា​គ្រប់​ពេល ហើយ​ការងារ​ខាង​លើ​មិន​មាន​កំណត់!

បញ្ហាតែមួយគត់គឺរបៀបស្វែងរក NOC នេះ។ ពេលខ្លះអ្វីៗទាំងអស់ត្រូវបានរកឃើញក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទី តាមព្យញ្ជនៈ "ដោយភ្នែក" ប៉ុន្តែជាទូទៅនេះគឺជាបញ្ហាស្មុគស្មាញដែលទាមទារការពិចារណាដាច់ដោយឡែក។ នៅទីនេះយើងនឹងមិនប៉ះលើរឿងនេះទេ។

ដើម្បីនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត អ្នកត្រូវតែ៖ 1) ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ វានឹងក្លាយជាភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។ 2) ស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ ដែលយើងបែងចែកភាគបែងថ្មីដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។ 3) គុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។

ឧទាហរណ៍។ កាត់បន្ថយប្រភាគខាងក្រោមទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត។

យើងរកឃើញភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត៖ LCM(5; 4) = 20 ដោយហេតុថា 20 គឺជាចំនួនតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយទាំង 5 និង 4។ យើងរកឃើញសម្រាប់ប្រភាគទី 1 កត្តាបន្ថែម 4 (20 : ៥=៤)។ សម្រាប់ប្រភាគទី 2 មេគុណបន្ថែមគឺ 5 (20 : ៤=៥)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 20 ).

ភាគបែងទូទៅទាបបំផុតនៃប្រភាគទាំងនេះគឺ 8 ចាប់តាំងពី 8 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 និងខ្លួនវាផ្ទាល់។ វា​នឹង​មិន​មាន​មេគុណ​បន្ថែម​ទៅ​ប្រភាគ​ទី 1 (ឬ​យើង​អាច​និយាយ​បាន​ថា​វា​ស្មើ​នឹង​មួយ) ដល់​ប្រភាគ​ទី 2 មេគុណ​បន្ថែម​គឺ 2 (8 : ៤=២)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 2 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត ( 8 ).

ប្រភាគទាំងនេះមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ។

យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទី 1 ដោយ 4 ហើយយើងកាត់បន្ថយប្រភាគទី 2 ដោយ 2 ។ សូមមើលឧទាហរណ៍ស្តីពីការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា៖ ផែនទី → ៥.៤.២. ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា។) ស្វែងរក LCM(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80 ។ មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 1 គឺ 5 (80 : ១៦=៥)។ មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទី 2 គឺ 4 (80 : ២០=៤)។ យើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 5 ហើយភាគបែងនិងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 4 ។ យើងបានកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងរួមទាបបំផុត ( 80 ).

ស្វែងរកភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃ NOC(5 ; 6 និង 15) = LCM(5 ; 6 និង 15) = 30 ។ មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 1 គឺ 6 (30 : 5=6) មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 2 គឺ 5 (30 : 6=5) មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគទី 3 គឺ 2 (30 : ១៥=២)។ យើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 1 ដោយ 6 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ដោយ 5 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 3 ដោយ 2 ។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងសាមញ្ញទាបបំផុត ( 30 ).

ទំព័រ 1 នៃ 1 1

ភាគបែងនៃប្រភាគនព្វន្ធ a/b គឺជាលេខ b ដែលបង្ហាញពីទំហំនៃប្រភាគដែលបង្កើតជាប្រភាគ។ ភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិត A/B គឺជាកន្សោមពិជគណិត ខ។ ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយប្រភាគ ពួកគេត្រូវតែកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួមតូចបំផុត។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• ដើម្បីធ្វើការជាមួយប្រភាគពិជគណិតនៅពេលស្វែងរកភាគបែងសាមញ្ញបំផុត អ្នកត្រូវដឹងពីវិធីសាស្រ្តនៃកត្តាពហុនាម។

ការណែនាំ

ពិចារណាកាត់បន្ថយទៅភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគនព្វន្ធពីរ n/m និង s/t ដែល n, m, s, t ជាចំនួនគត់។ វាច្បាស់ណាស់ថាប្រភាគទាំងពីរនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដែលបែងចែកដោយ m និង t ។ ប៉ុន្តែពួកគេព្យាយាមនាំយកទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត។ វាស្មើនឹងផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែង m និង t នៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ចំនួនតិចបំផុត (LCM) នៃលេខគឺតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់ក្នុងពេលតែមួយ។ ទាំងនោះ។ ក្នុងករណីរបស់យើង វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃលេខ m និង t ។ តំណាងឱ្យ LCM (m, t) ។ លើសពីនេះ ប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដែលត្រូវគ្នា៖ (n/m) * (LCM (m, t) / m), (s/t) * (LCM (m, t) / t) ។

ចូរស្វែងរកភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគបី៖ 4/5, 7/8, 11/14 ។ ដំបូងយើងពង្រីកភាគបែង 5, 8, 14: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7 ។ បន្ទាប់យើងគណនា LCM (5, 8, 14) ។ គុណលេខទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការពង្រីកយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ LCM (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280 ។ ចំណាំថាប្រសិនបើកត្តាកើតឡើងនៅក្នុងការពង្រីកចំនួនច្រើន (កត្តា 2 ក្នុងការពង្រីកភាគបែង 8 និង 14) បន្ទាប់មកយើងយកកត្តាទៅ សញ្ញាបត្រធំជាង (2^3 ក្នុងករណីរបស់យើង)។

ដូច្នេះឧត្តមសេនីយ៍ត្រូវបានទទួល។ វាស្មើនឹង 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20 ។ នៅទីនេះយើងទទួលបានលេខដែលប្រភាគជាមួយភាគបែងដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែគុណដើម្បីនាំពួកវាទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត។ យើងទទួលបាន 4/5 = 56 * (4/5) = 224/280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280 ។

ការកាត់បន្ថយទៅភាគបែងសាមញ្ញបំផុតនៃប្រភាគពិជគណិតត្រូវបានអនុវត្តដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយនព្វន្ធ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ សូមពិចារណាបញ្ហានៅលើឧទាហរណ៍មួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រភាគពីរ (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) និង (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1) ។ ចូរយើងបែងចែកភាគបែងទាំងពីរ។ ចំណាំថាភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះ៖ 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1) ^ 2 ។ សម្រាប់