បន្ទាប់ពីកំណត់មុំដំបូងនៃការបង្វិលការផ្លាតនៃផ្នែក A ត្រូវបានគណនា។

បង្ហាញក្នុងរូប 2.3 ដោយបន្ទាត់ចំនុចត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងករណីដែលការផ្លាតត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងផ្នែកដែលនៅក្រៅតំបន់នៃសកម្មភាពនៃបន្ទុកចែកចាយ។

មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក B ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (2.20) ដែលគួរយក

2.2.2. អាំងតេក្រាល Mohr ។

រូបមន្តសកលរបស់ Mohr សម្រាប់ការគណនាការផ្លាស់ទីលំនៅយឺតនៅក្នុងប្រព័ន្ធដំបងគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅធម្មជាតិនៃរូបមន្តរបស់ Castigliano ។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធដំបងយឺតលីនេអ៊ែរ រូបមន្ត Castigliano មានទម្រង់

Δ TO- ការផ្លាស់ទីលំនៅទូទៅនៃផ្នែក K,

R Kគឺជាកម្លាំងទូទៅដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅទូទៅΔ TO

យូគឺជាមុខងារថាមពលដែលមានសក្តានុពល។

ថាមពលសក្តានុពលគឺជាមុខងារបួនជ្រុងនៃកម្លាំង ហើយសម្រាប់ធាតុពត់ត្រូវបានសរសេរជា

(2.22)

ក្នុងករណីភាគច្រើន ឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់លើទំហំនៃថាមពលសក្តានុពល ត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ការផ្សំរូបមន្ត (2.21) និង (2.22) ផ្តល់ឱ្យ

(2.23)

ដេរីវេដោយផ្នែកត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារនៃពេលពត់កោងដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងទូទៅតែមួយដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក K ក្នុងទិសដៅនៃចលនាដែលចង់បាន។ រូបមន្ត (2.23) សរសេរជា

(2.24)

កំណត់ទម្រង់ជាក់លាក់មួយនៃរូបមន្ត Mohr សកល ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះនិយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងធាតុពត់កោង។

នៅក្នុងការអនុវត្ត វិធីសាស្ត្រវិភាគក្រាហ្វិកសម្រាប់គណនាអាំងតេក្រាល Mohr (វិធីសាស្ត្ររបស់ Vereshchagin) ត្រូវបានប្រើ។

- តំបន់នៃដ្យាក្រាមបន្ទុក (ដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីសកម្មភាពនៃបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ);

- តម្រៀបនៃដ្យាក្រាមតែមួយ (ភាពច្បាស់លាស់នៃពេលពត់កោងពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងទូទៅតែមួយ) ដែលវាស់វែងនៅក្រោមចំណុចកណ្តាលនៃដ្យាក្រាមបន្ទុក។

ការគណនាអាំងតេក្រាល Mohr ដោយប្រើរូបមន្ត Vereshchagin នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍អប់រំត្រូវបានគេហៅថា "គុណ" នៃដ្យាក្រាម។

ក្នុងករណីមួយចំនួននៅពេលគណនាអាំងតេក្រាល Mohr វាងាយស្រួលប្រើរូបមន្ត Simpson

(2.26)

ដែលសន្ទស្សន៍ "n", "s", "k" តំណាងរៀងគ្នា ការចាប់ផ្តើម កណ្តាល និងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនៃដ្យាក្រាមគុណ។

ឧទាហរណ៍ ២កំណត់ការផ្លាតផ្នែក កនិងមុំបង្វិលនៃផ្នែក INធ្នឹមពិចារណាក្នុងឧទាហរណ៍ទី 1 (រូបភាព 2.4.a) ។

គណនាអាំងតេក្រាល Mohr ដោយប្រើរូបមន្ត Simpson ។

ដើម្បីកំណត់ការផ្លាតនៃផ្នែក កទំនិញ ម ទំ(Fig.2.4.b) និងទោល (Fig.2.4.c) ខ្សែកោងនៃពេលពត់កោង។

គុណនឹងបន្ទុក និងដ្យាក្រាមឯកតានៃពេលពត់កោងតាមរូបមន្ត Simpson ផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីកំណត់មុំបង្វិលនៃផ្នែកយោង INដ្យាក្រាមទីពីរនៃពេលពត់កោងត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសកម្មភាពនៃពេលតែមួយដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក INធ្នឹម (រូបភាព 2.4.d) ។

តម្លៃនៃមុំបង្វិលត្រូវបានកំណត់ដោយគុណនៃបន្ទុកនិងឯកតា (រូបភាព 2.4.d) ដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង។

ចំណាំ។ សញ្ញាដកនៅក្នុងចម្លើយមានន័យថាទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅពិតប្រាកដនៃផ្នែក កនិង INនឹងផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្លាំងទូទៅតែមួយ។

2.3. ធ្នឹមមិនកំណត់ឋិតិវន្ត
(វិធីសាស្រ្តនៃកម្លាំងនៃការបង្ហាញភាពមិនច្បាស់ឋិតិវន្ត)

ធ្នឹមដែលកំណត់ដោយឋិតិវន្តមានការតភ្ជាប់ "បន្ថែម" (នៅពេលដកចេញនូវការតភ្ជាប់បន្ថែម ធ្នឹមក្លាយជាការកំណត់ឋិតិវន្ត)។ ចំនួននៃការតភ្ជាប់បន្ថែមកំណត់កម្រិតនៃការកំណត់ឋិតិវន្តនៃបញ្ហា។

ធ្នឹមអថេរធរណីមាត្រដែលកំណត់ដោយឋិតិវន្ត ដែលទទួលបានពីការមិនកំណត់ឋិតិវន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយការដកចេញនូវការតភ្ជាប់ដែលលែងត្រូវការតទៅទៀត ត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធសំខាន់នៃវិធីសាស្ត្រកម្លាំង។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយធ្នឹម indeterminate ឋិតិវន្តដោយវិធីសាស្រ្តកម្លាំងត្រូវបានពិចារណាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃធ្នឹម indeterminate ឋិតិវន្ត (រូបភាព 2.5.a) ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងជម្រើសនៃប្រព័ន្ធសំខាន់នៃវិធីសាស្រ្តនៃកងកម្លាំង (រូបភាព 2.5.b) ។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថានេះមិនមែនជាជម្រើសតែមួយគត់សម្រាប់ការជ្រើសរើសប្រព័ន្ធមេ (ជាពិសេសវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីលុបតំណភ្ជាប់ខាងក្នុងដោយដាក់ហ៊ីង) ។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃកងកម្លាំងស្ថិតនៅក្នុងការបដិសេធនៃការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងទិសដៅនៃការតភ្ជាប់ពីចម្ងាយ។ តាមគណិតវិទ្យា លក្ខខណ្ឌនេះត្រូវបានសរសេរជាសមីការភាពឆបគ្នានៃការផ្លាស់ទីលំនៅ

, (2.27)

δ 11 - ចលនាក្នុងទិសដៅនៃការតភ្ជាប់ធ្លាក់ចុះដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃតម្លៃតែមួយនៃប្រតិកម្មមិនស្គាល់នៃការតភ្ជាប់ពីចម្ងាយ (រូបភាព 2.5.c)

Δ 1P - ចលនាក្នុងទិសដៅនៃការតភ្ជាប់ធ្លាក់ចុះដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 2.5.d)

ការគណនាការផ្លាស់ទីលំនៅ δ 11 , Δ 1P ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរូបមន្ត Simpson ។

មេគុណ δ 11 នៃសមីការ Canonical នៃវិធីសាស្រ្តនៃកម្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយគុណនៃដ្យាក្រាមឯកតា (រូបភាព 2.5.e) ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់

មេគុណΔ 1Р នៃសមីការ canonical នៃវិធីសាស្រ្តកម្លាំងត្រូវបានគណនាដោយគុណឯកតា (រូបភាព 2.5.e) និងបន្ទុក (រូបភាព 2.5 ។ ឃ) ដ្យាក្រាម

ពីដំណោះស្រាយនៃសមីការ (2.27) ប្រតិកម្មត្រូវបានកំណត់ x1ការតភ្ជាប់បន្ថែម

ដំណាក់កាលនៃដំណោះស្រាយនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងការបង្ហាញនៃការកំណត់ឋិតិវន្តនៃបញ្ហា។

គ្រោងនៃពេលពត់កោង មx(រូបភព 2.5.h) នៅក្នុងធ្នឹមដែលមិនកំណត់ឋិតិវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមរូបមន្ត

(2.28)

នៅលើរូបភព។ 2.5.g បង្ហាញដ្យាក្រាមតែមួយ "កែតម្រូវ" ដែលការចាត់តាំងទាំងអស់ត្រូវបានកើនឡើង x1ម្តង។

ក្បួនដោះស្រាយដែលត្រូវបានពិចារណាសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលកំណត់ដោយឋិតិវន្តដោយប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃកម្លាំងក៏សមរម្យសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលកំណត់ដោយស្ថេរភាពជាមួយនឹងការបង្វិល ជាមួយនឹងការផ្ទុកអ័ក្ស ក៏ដូចជាជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយស្មុគស្មាញនៃដំបង។

2.4. ស្ថេរភាពនៃកំណាត់ដែលបានបង្ហាប់

សម្រាប់ការយល់ដឹងពេញលេញអំពីប្រតិបត្តិការនៃរចនាសម្ព័ន្ធរួមជាមួយនឹងការគណនាសម្រាប់កម្លាំងនិងភាពរឹង ការគណនាសម្រាប់ស្ថេរភាពនៃធាតុដែលបានបង្ហាប់ និងបង្ហាប់ - ពត់គឺចាំបាច់។

បន្ថែមពីលើបន្ទុករចនា វត្ថុវិស្វកម្មអាចត្រូវបានបន្ថែម មិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងការគណនា ការរំខានតូចៗដែលអាចបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយដែលមិនមែនជាការរចនានៅក្នុងធាតុនៃវត្ថុ (កោងនៃអ័ក្សនៃធាតុដែលបានបង្ហាប់ ការពត់កោងលំហនៃធាតុរាងសំប៉ែត)។ លទ្ធផលនៃផលប៉ះពាល់បន្ថែមបែបនេះអាស្រ័យលើអាំងតង់ស៊ីតេនៃបន្ទុកដែលធ្វើសកម្មភាពលើធាតុរចនាសម្ព័ន្ធ។ សម្រាប់ធាតុនីមួយៗ មានតម្លៃផ្ទុកសំខាន់ជាក់លាក់មួយ ខាងលើដែលការរំខានដោយចៃដន្យតូចមួយបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយដែលមិនអាចត្រឡប់វិញនៃការរចនា។ ស្ថានភាពនៃវត្ថុនេះគឺមានគ្រោះថ្នាក់។

បន្ទាត់បត់បែនរបស់ធ្នឹម - អ័ក្សធ្នឹមបន្ទាប់ពីការខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ការផ្លាតរបស់ធ្នឹម $y$ - ចលនាបកប្រែនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញក្នុងទិសដៅឆ្លងកាត់នៃធ្នឹម។ ការផ្លាតឡើងលើត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមានចុះក្រោម- 'មានសមត្ថភាព។

សមីការបន្ទាត់ Elastic - កំណត់ចំណាំគណិតវិទ្យានៃការពឹងផ្អែក $y(x)$ (ផ្លាតតាមបណ្តោយប្រវែងនៃធ្នឹម)។

ព្រួញផ្លាត $f = (y_(\max))$ - តម្លៃអតិបរមានៃការផ្លាតរបស់ធ្នឹមតាមបណ្តោយប្រវែង។

មុំបង្វិលផ្នែក $\varphi $ - មុំដែលផ្នែកបង្វិលកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃធ្នឹម។ មុំនៃការបង្វិលត្រូវបានចាត់ទុកថាវិជ្ជមានប្រសិនបើផ្នែកបង្វិលច្រាសទ្រនិចនាឡិកាហើយច្រាសមកវិញ។

មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែកគឺស្មើនឹងមុំទំនោរនៃបន្ទាត់យឺត។ ដូច្នេះមុខងារនៃការផ្លាស់ប្តូរមុំបង្វិលតាមបណ្តោយប្រវែងនៃធ្នឹមគឺស្មើនឹងដេរីវេទី 1 នៃមុខងារផ្លាត $\varphi (x) = y"(x)$ ។

ដូច្នេះនៅពេលពត់កោងយើងពិចារណាចលនាពីរប្រភេទ- ការផ្លាតនិងមុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក។

គោលបំណងនៃនិយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ

ចលនានៅក្នុងប្រព័ន្ធរបារ (ជាពិសេសនៅក្នុងធ្នឹម) ត្រូវបានកំណត់ដើម្បីធានាបាននូវលក្ខខណ្ឌរឹង (ការផ្លាតត្រូវបានកំណត់ដោយលេខកូដអគារ) ។

លើសពីនេះ និយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅគឺចាំបាច់សម្រាប់ការគណនាកម្លាំងនៃប្រព័ន្ធមិនលាតសន្ធឹងដោយឋិតិវន្ត។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃបន្ទាត់យឺត (អ័ក្សកោង) នៃធ្នឹម

នៅដំណាក់កាលនេះវាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងធ្នឹមលើបន្ទុកខាងក្រៅវិធីសាស្រ្តនៃការតោងវិមាត្រនៃធ្នឹមនិងសម្ភារៈ។ សម្រាប់ដំណោះស្រាយពេញលេញនៃបញ្ហា វាចាំបាច់ក្នុងការទទួលបានមុខងារផ្លាត $y(x)$ តាមបណ្តោយប្រវែងទាំងមូលនៃធ្នឹម។ វាច្បាស់ណាស់ថាការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងធ្នឹមអាស្រ័យលើការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃផ្នែកនីមួយៗ។ ពីមុនយើងទទួលបានភាពអាស្រ័យនៃផ្នែកកោងនៃផ្នែកធ្នឹមនៅលើពេលពត់កោងដែលដើរតួក្នុងផ្នែកនេះ។

$\frac(1)(\rho) = \frac(M)((EI))$។

ភាពកោងនៃបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការរបស់វា $y(x)$ as

$\frac(1)(\rho) = \frac((y))((((\left((1+((\left((y")\right))^2))\right))^(3/2))))$ ,

ដែលជាកន្លែងដែល $y"$ និង $y$ - រៀងគ្នា ដេរីវេទី 1 និងទីពីរនៃមុខងារផ្លាតជាមួយកូអរដោណេ x.

តាមទស្សនៈជាក់ស្តែង សញ្ញាណនេះអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ តាមពិត $y" = \varphi $- មុំបង្វិលនៃផ្នែកនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធពិតមិនអាចមានទំហំធំទេជាក្បួនមិនលើសពី 1 ដឺក្រេ= 0.017rad . បន្ទាប់មក $1 + (\left((y") \right)^2) = 1 + (0.017^2) = 1.000289 \approx 1$, នោះគឺយើងអាចសន្មត់ថា $\frac(1)(\rho) = y" = \frac(((d$)y))((d$)(x^) ដូច្នេះយើងទទួលបានសមីការបន្ទាត់យឺតរបស់ធ្នឹម(សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអ័ក្សកោងនៃធ្នឹម) ។ សមីការនេះត្រូវបានទទួលជាលើកដំបូងដោយអយល័រ។

$\frac(((d^2)y))((d(x^2)))) = \frac(((M(x)))((EI)).$

ការពឹងផ្អែកឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលទទួលបានបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងការផ្លាស់ទីលំនៅ និងកម្លាំងខាងក្នុងនៅក្នុងធ្នឹម។ ដោយគិតគូរពីភាពអាស្រ័យឌីផេរ៉ង់ស្យែលរវាងកម្លាំងឆ្លងកាត់ ការពត់កោង និងបន្ទុកឆ្លងកាត់ យើងនឹងបង្ហាញខ្លឹមសារនៃដេរីវេនៃមុខងារផ្លាត។

$y(x)$ - មុខងារផ្លាត;

$y"(x) = \varphi (x)$ - មុខងារមុំបង្វិល;

$EI \cdot y"(x) = M(x)$ - មុខងារផ្លាស់ប្តូរពេលពត់កោង;

$EI \cdot y""(x) = M"(x) = Q(x)$- មុខងារផ្លាស់ប្តូរកម្លាំងកាត់;

$EI \cdot (y^(IV))(x) = M"(x) = q(x)$- មុខងារផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកឆ្លងកាត់។

មេរៀនទី១៣ (ត)។ ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយសម្រាប់ការគណនាការផ្លាស់ទីលំនៅដោយវិធីសាស្ត្រ Mohr-Vereshchagin និងភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

និយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងធ្នឹម

ឧទាហរណ៍ ១

កំណត់ចលនានៃចំណុចមួយ។ TOធ្នឹម (សូមមើលរូបភព។ ) ដោយប្រើអាំងតេក្រាល Mohr ។

ដំណោះស្រាយ។

1) យើងបង្កើតសមីការនៃពេលពត់កោងពីកម្លាំងខាងក្រៅ ម ច .

2) អនុវត្តនៅចំណុច TOកម្លាំងឯកតា ច = 1.

3) យើងសរសេរសមីការនៃពេលពត់កោងពីកម្លាំងឯកតា។

4) កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ

ឧទាហរណ៍ ២

កំណត់ចលនានៃចំណុចមួយ។ TOធ្នឹមយោងទៅតាមវិធីសាស្ត្រ Vereshchagin ។

ដំណោះស្រាយ។

1) យើងបង្កើតដ្យាក្រាមទំនិញ។

2) យើងអនុវត្តកម្លាំងឯកតានៅចំណុច K ។

3) យើងបង្កើតដ្យាក្រាមតែមួយ។

4) កំណត់ការបត់បែន

ឧទាហរណ៍ ៣

កំណត់មុំនៃការបង្វិលនៅលើការគាំទ្រ កនិង IN

ដំណោះស្រាយ។

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងពីពេលតែមួយដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក កនិង IN(សូមមើលរូបភព។ ) ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បានត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើអាំងតេក្រាល Mohr

,

ដែលត្រូវបានគណនាយោងទៅតាមច្បាប់ Vereshchagin ។

ស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ្យាក្រាម

គ 1 = 2/3, គ 2 = 1/3,

ហើយបន្ទាប់មកមុំនៃការបង្វិលនៅលើការគាំទ្រ កនិង IN

ឧទាហរណ៍ 4

កំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក ជាមួយសម្រាប់ធ្នឹមដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សូមមើលរូបភាព) ។

ដំណោះស្រាយ។

កំណត់ប្រតិកម្មគាំទ្រ រ ក =រ ខ ,

, , រ ក = រ ខ = qa.

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងពីពេលតែមួយដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក ជាមួយដែលជាកន្លែងដែលមុំនៃការបង្វិលត្រូវបានស្វែងរក។ អាំងតេក្រាល Mohr ត្រូវបានគណនាយោងទៅតាមច្បាប់ Vereshchagin ។ ស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ្យាក្រាម

គ 2 = -គ 1 = -1/4,

និងការផ្លាស់ទីលំនៅដែលត្រូវការ

ឧទាហរណ៍ 5

កំណត់ការផ្លាតនៅក្នុងផ្នែក ជាមួយសម្រាប់ធ្នឹមដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សូមមើលរូបភាព) ។

ដំណោះស្រាយ។

ដ្យាក្រាម ម ច(រូបភាព ខ)

ប្រតិកម្មគាំទ្រ៖

ប: , ,

, រ ខ + រ អ៊ី = ច, រ អ៊ី = 0;

AB: , រ ក = រ IN = ច; , .

យើងគណនាពេលវេលានៅចំនុចលក្ខណៈ , ម ខ = 0, ម គ = ហ្វានិងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដ្យាក្រាម(រូបភព គ)។

នៅក្នុងផ្នែក ជាមួយដែលជាកន្លែងដែលការផ្លាតត្រូវបានស្វែងរក យើងអនុវត្តកម្លាំងឯកតា និងបង្កើតខ្សែកោងនៃពេលពត់កោងពីវា ដោយដំបូងគណនាប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ ប - , , = 2/3; , , = 1/3, ហើយ​បន្ទាប់​មក​គ្រា​នៅ​ចំណុច​លក្ខណៈ , , .

2. ការកំណត់នៃការផ្លាតដែលចង់បាន។ ចូរប្រើក្បួនរបស់ Vereshchagin ហើយគណនាជាមុននូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ្យាក្រាម និង៖

,

ការផ្លាតផ្នែក ជាមួយ

ឧទាហរណ៍ ៦

កំណត់ការផ្លាតនៅក្នុងផ្នែក ជាមួយសម្រាប់ធ្នឹមដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សូមមើលរូបភាព) ។

ដំណោះស្រាយ។

ជាមួយ។ដោយប្រើក្បួនរបស់ Vereshchagin យើងគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃដ្យាក្រាម ,

និងស្វែងរកការបត់បែនដែលចង់បាន

ឧទាហរណ៍ ៧

កំណត់ការផ្លាតនៅក្នុងផ្នែក ជាមួយសម្រាប់ធ្នឹមដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សូមមើលរូបភាព) ។

ដំណោះស្រាយ។

1. ការសាងសង់ដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង។

ប្រតិកម្មគាំទ្រ៖

, , រ ក = 2qa,

, រ ក + រ ឃ = 3qa, រ ឃ = qa.

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងពីកម្លាំងឯកតាដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយ។ ជាមួយ.

2. និយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ដើម្បីគណនាអាំងតេក្រាល Mohr យើងប្រើរូបមន្ត Simpson ដោយបន្តអនុវត្តវាជាបន្តបន្ទាប់ទៅផ្នែកនីមួយៗនៃផ្នែកទាំងបីដែលធ្នឹមត្រូវបានបែងចែក។

គ្រោងAB :

គ្រោងព្រះអាទិត្យ :

គ្រោងជាមួយ ឃ :

ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន

ឧទាហរណ៍ ៨

កំណត់ការផ្លាតផ្នែក កនិងមុំបង្វិលនៃផ្នែក អ៊ីសម្រាប់ធ្នឹមដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព។ ក).

ដំណោះស្រាយ។

1. ការសាងសង់ដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង។

ដ្យាក្រាម ម ច(អង្ករ។ វ) ដោយបានកំណត់ប្រតិកម្មគាំទ្រ

, , រ ខ = 19qa/8,

, រ ឃ = 13qa/8 យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់ សំណួរនិងពេលពត់កោង ម ចពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដ្យាក្រាម(រូប។ អ៊ី) ។ នៅក្នុងផ្នែក កដែលជាកន្លែងដែលការផ្លាតត្រូវបានស្វែងរក យើងអនុវត្តកម្លាំងឯកតា និងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីវា។

ដ្យាក្រាម(រូប។ អ៊ី) ។ ដ្យាក្រាមនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងពីពេលតែមួយដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក អ៊ីដែលជាកន្លែងដែលមុំនៃការបង្វិលត្រូវបានស្វែងរក។

2. និយមន័យនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ការផ្លាតផ្នែក កយើងរកឃើញដោយប្រើច្បាប់ Vereshchagin ។ ដ្យាក្រាម ម ចនៅលើដីឡូតិ៍ ព្រះអាទិត្យនិង ស៊ីឌីយើងបំបែកវាទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ (រូបភាព d) ។ ការគណនាចាំបាច់ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់តារាង។

	-qa 3 /6	2qa 3 /3	-qa 3 /2				-qa 3 /2
គ ខ្ញុំ
		-qa 4 /2	5qa 4 /12	-qa 4 /6	-qa 4 /12			-qa 4 /24

យើង​ទទួល​បាន ។

សញ្ញាដកនៅក្នុងលទ្ធផលមានន័យថាចំណុច កផ្លាស់ទី​មិន​ចុះ​ក្រោម​ដូច​ជា​កម្លាំង​អង្គភាព​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹកនាំ​ប៉ុន្តែ​ឡើង​។

មុំបង្វិលផ្នែក អ៊ីយើងរកឃើញតាមពីរវិធី៖ ដោយច្បាប់ Vereshchagin និងដោយរូបមន្ត Simpson ។

យោងទៅតាមក្បួនរបស់ Vereshchagin គុណនឹងដ្យាក្រាម ម ចហើយដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយលេខមុន យើងទទួលបាន

,

ដើម្បីស្វែងរកមុំបង្វិលដោយប្រើរូបមន្ត Simpson យើងគណនាគ្រាពត់បឋមនៅកណ្តាលផ្នែក៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បានកើនឡើង អ៊ី xម្តង,

ឧទាហរណ៍ ៩

កំណត់តម្លៃនៃមេគុណ kការផ្លាតផ្នែក ជាមួយនឹងស្មើនឹងសូន្យ។ ជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានរកឃើញ kបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង ហើយពណ៌នាទិដ្ឋភាពប្រហាក់ប្រហែលនៃបន្ទាត់យឺតនៃធ្នឹម (សូមមើលរូបភព)។

ដំណោះស្រាយ។

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងពីកម្លាំងឯកតាដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែក ជាមួយកន្លែងដែលត្រូវស្វែងរក។

តាមភារកិច្ច វ គ= 0. ម៉្យាងទៀត . អាំងតេក្រាលនៅលើគ្រោង ABគណនាដោយរូបមន្ត Simpson និងនៅលើគ្រោង ព្រះអាទិត្យយោងតាមច្បាប់របស់ Vereshchagin ។

យើងរកឃើញជាមុន

ផ្លាស់ទីផ្នែកមួយ។ ជាមួយ ,

ពី​ទីនេះ , .

ជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានរកឃើញ kកំណត់តម្លៃនៃប្រតិកម្មគាំទ្រនៅចំណុច ក: , , , ដោយផ្អែកលើដែលយើងរកឃើញទីតាំងនៃចំណុចខ្លាំងនៅលើដ្យាក្រាម មយោងតាមលក្ខខណ្ឌ .

យោងទៅតាមតម្លៃនៃពេលនេះនៅចំណុចលក្ខណៈ

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង (រូបភាព ឃ) ។

ឧទាហរណ៍ 10

INធ្នឹម cantilever បង្ហាញក្នុងរូប។

ដំណោះស្រាយ។

មពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងប្រមូលផ្តុំខាងក្រៅ ច: ម IN = 0, ម ក = –ច 2លីត្រ(គ្រោងគឺលីនេអ៊ែរ) ។

យោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរ នៅ INពិន្ទុ INធ្នឹម cantilever ដូច្នេះយើងបង្កើតដ្យាក្រាមឯកតាពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងឯកតាបញ្ឈរ ច ខ្ញុំ = 1 បានអនុវត្តនៅចំណុច IN.

ដោយពិចារណាថាធ្នឹម cantilever មានពីរផ្នែកដែលមានភាពរឹងពត់ខុសគ្នា ដ្យាក្រាម និង មយើងគុណដោយប្រើច្បាប់ Vereshchagin សម្រាប់ផ្នែកដាច់ដោយឡែក។ ដីឡូតិ៍ មហើយផ្នែកទីមួយយើងគុណនឹងរូបមន្ត , និងដ្យាក្រាមនៃផ្នែកទីពីរ - ជាតំបន់នៃដ្យាក្រាម មផ្នែកទីពីរ fl 2 / ២ ចាត់តាំង ២ លីត្រ/3 ដ្យាក្រាមនៃផ្នែកទីពីរនៅក្រោមចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដ្យាក្រាមត្រីកោណ មនៃតំបន់ដូចគ្នា។

ក្នុងករណីនេះរូបមន្ត ផ្តល់ឱ្យ៖

ឧទាហរណ៍ 11 ។

កំណត់ចលនាបញ្ឈរនៃចំណុចមួយ។ INធ្នឹមតែមួយបង្ហាញក្នុងរូប។ ធ្នឹមមានភាពរឹងពត់ថេរតាមបណ្តោយប្រវែងទាំងមូលរបស់វា។ អ៊ី.

ដំណោះស្រាយ។

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង មពីសកម្មភាពនៃបន្ទុកចែកចាយខាងក្រៅ៖ ម ក = 0; ម ឃ = 0;

អនុវត្តនៅចំណុច INឯកតាកម្លាំងបញ្ឈរ ច ខ្ញុំ = 1 និងបង្កើតដ្យាក្រាម (សូមមើលរូបភព)៖

កន្លែងណា រ ក = 2/3;

កន្លែងណា រ ឃ = 1/3 ដូច្នេះ ម ក = 0; ម ឃ = 0; .

យើងបែងចែកធ្នឹមដែលបានពិចារណាជា 3 ផ្នែក។ ការគុណនៃដ្យាក្រាមនៃផ្នែកទី 1 និងទី 3 មិនបង្កឱ្យមានការលំបាកទេព្រោះយើងគុណដ្យាក្រាមត្រីកោណ។ ដើម្បីអនុវត្តច្បាប់ Vereshchagin ទៅផ្នែកទី 2 យើងបានបំបែកដ្យាក្រាម មផ្នែកទី 2 ទៅជាធាតុផ្សំពីរនៃដ្យាក្រាម៖ ចតុកោណកែង និងប៉ារ៉ាបូលជាមួយផ្ទៃ (សូមមើលតារាង)។

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកប៉ារ៉ាបូលនៃដ្យាក្រាម មស្ថិតនៅកណ្តាលផ្នែកទី 2 ។

ដូច្នេះរូបមន្ត នៅពេលប្រើច្បាប់ Vereshchagin ផ្តល់ឱ្យ:

ឧទាហរណ៍ 12 ។

កំណត់ការផ្លាតអតិបរមានៅក្នុងធ្នឹមពីរដែលផ្ទុកដោយបន្ទុកចែកចាយស្មើភាពគ្នានៃអាំងតង់ស៊ីតេ q(សូមមើលរូបភព។ )

ដំណោះស្រាយ។

ស្វែងរកពេលវេលាពត់កោង៖

ពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ពីកម្លាំងឯកតាដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយ។ ជាមួយកន្លែងដែលត្រូវស្វែងរក។

យើងគណនាការផ្លាតអតិបរមាដែលចង់បានដែលកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកមធ្យមនៃធ្នឹម

ឧទាហរណ៍ 13

កំណត់ការបត់បែននៅចំណុចមួយ។ INធ្នឹមបង្ហាញក្នុងរូប។

ដំណោះស្រាយ។

យើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងកម្លាំងឯកតាដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយ។ INដើម្បីគុណដ្យាក្រាមទាំងនេះ ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកធ្នឹមជាបីផ្នែក ព្រោះដ្យាក្រាមតែមួយត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់ត្រង់បីផ្សេងគ្នា។

ប្រតិបត្តិការនៃការគុណដ្យាក្រាមនៅក្នុងផ្នែកទីពីរនិងទីបីត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងសាមញ្ញ។ ភាពលំបាកកើតឡើងនៅពេលគណនាផ្ទៃដីនិងកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដ្យាក្រាមមេនៅក្នុងផ្នែកទីមួយ។ ក្នុងករណីបែបនេះការសាងសង់ដ្យាក្រាមស្រទាប់ជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដល់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា។ ក្នុងករណីនេះ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការយកផ្នែកមួយតាមលក្ខខណ្ឌជាផ្នែកមួយថេរ ហើយបង្កើតដ្យាក្រាមពីបន្ទុកនីមួយៗ ដោយចូលទៅជិតផ្នែកនេះពីខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេង។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យយកផ្នែកនៅកន្លែងបាក់ឆ្អឹងនៅលើដ្យាក្រាមផ្ទុកតែមួយជាផ្នែកថេរ។

ដ្យាក្រាម stratified, ដែលផ្នែកត្រូវបានយកជាថេរ INបង្ហាញក្នុងរូប។ ដោយបានគណនាផ្ទៃនៃផ្នែកធាតុផ្សំនៃដ្យាក្រាម stratified និងការកំណត់ដែលត្រូវគ្នានៃដ្យាក្រាមតែមួយ យើងទទួលបាន

ឧទាហរណ៍ 14

កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅចំណុច 1 និង 2 នៃធ្នឹម (រូបភាព ក) ។

ដំណោះស្រាយ។

នេះគឺជាដ្យាក្រាម មនិង សំណួរសម្រាប់ធ្នឹមនៅ ក=2 ម៉ែត្រ; q= 10 kN / m; ជាមួយ=1,5ក; ម=0,5qa 2 ; រ=0,8qa; ម 0 =ម; = 200 MPa (រូប។ ខនិង វ).

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរនៃផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែកដែលពេលវេលាប្រមូលផ្តុំត្រូវបានអនុវត្ត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមពិចារណាធ្នឹមនៅក្នុងស្ថានភាពមួយដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងប្រមូលផ្តុំតែមួយគត់ដែលបានអនុវត្តនៅចំណុច 1 កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃធ្នឹម (ក្នុងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន) (រូបភាព d) ។

ចូរយើងគណនាប្រតិកម្មគាំទ្រដោយចងក្រងសមីការលំនឹងចំនួនបី

ការប្រឡង

ប្រតិកម្មត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បី​បង្កើត​ដ្យាក្រាម សូម​ពិចារណា​បី​ផ្នែក (រូប​ទី ឃ)។

1 គ្រោង

2 គ្រោង

3 គ្រោង

ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ យើងបង្កើតដ្យាក្រាមមួយ (រូបភាព អ៊ី) ពីផ្នែកម្ខាងនៃសរសៃដែលលាតសន្ធឹង។

យើងកំណត់ដោយរូបមន្ត Mohr ដោយប្រើក្បួន Vereshchagin ។ ក្នុងករណីនេះដ្យាក្រាម curvilinear នៅក្នុងតំបន់រវាងការគាំទ្រអាចត្រូវបានតំណាងថាជាការបន្ថែមនៃដ្យាក្រាមបី។ ព្រួញ

សញ្ញាដកមានន័យថាចំណុចទី 1 កំពុងឡើងលើ (ក្នុងទិសដៅផ្ទុយ) ។

ចូរកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរនៃចំណុច 2 ដែលកម្លាំងប្រមូលផ្តុំត្រូវបានអនុវត្ត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមពិចារណាធ្នឹមនៅក្នុងរដ្ឋមួយដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងប្រមូលផ្តុំតែមួយគត់ដែលបានអនុវត្តនៅចំណុច 2 កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃធ្នឹម (ក្នុងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន) (រូបភាព អ៊ី) ។

ដ្យាក្រាម​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ស្រដៀង​គ្នា​នឹង​រូប​មុន​ដែរ។

ចំណុច 2 ផ្លាស់ទីឡើងលើ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែកដែលពេលវេលាប្រមូលផ្តុំត្រូវបានអនុវត្ត។

ធ្នឹមត្រូវបានផ្ទុកដោយបន្ទុកចែកចាយឯកសណ្ឋាន។ ភាពរឹងនៃការពត់កោងនៃផ្នែកឈើឆ្កាងនៃធ្នឹមគឺថេរ និងស្មើនឹង . ការផ្លាតនៅកណ្តាលវិសាលភាពនៃធ្នឹមគឺស្មើនឹង ... ។

ធ្នឹម cantilever នៅក្នុងផ្នែក AB ត្រូវបានផ្ទុកដោយបន្ទុកចែកចាយឯកសណ្ឋាននៃអាំងតង់ស៊ីតេ qភាពរឹងនៃការពត់ផ្នែកឆ្លងកាត់គឺថេរតាមបណ្តោយប្រវែងទាំងមូល។ មុំបង្វិលផ្នែក ខគឺស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅ...

ចូរយើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោងពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ () ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងបង្កើតដ្យាក្រាមពីពេលតែមួយ () អនុវត្តក្នុងផ្នែក IN. ចូរយើងកំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក INដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណនឹងដ្យាក្រាមពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងពេលតែមួយ។ នៅផ្នែកខាងឆ្វេងលទ្ធផលនៃគុណគឺសូន្យ។ នៅផ្នែកខាងស្តាំ ដ្យាក្រាមទាំងពីរគឺលីនេអ៊ែរ។ ប្រសិនបើយើងយកផ្ទៃដីពីដីតែមួយ យើងទទួលបាន៖ . សញ្ញាដកបង្ហាញថាផ្នែក INបង្វែរទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃពេលឯកតា។ នៅពេលគុណនឹងដ្យាក្រាម អ្នកអាចយកផ្ទៃនៃដ្យាក្រាមទំនិញ ហើយតម្រៀបជាមួយដ្យាក្រាមឯកតា (ដូចបង្ហាញក្នុងរូប)។

កិច្ចការ 25

ជាមួយនឹងជម្រើសនៃការផ្ទុកនេះនៅក្នុងរបារនៃផ្នែកឈើឆ្កាងចតុកោណ (មិនមែនការ៉េ) ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ …..

ជាមួយនឹងភាពតានតឹង eccentric (ការបង្ហាប់) នៃដំបងនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាង, ....

កម្លាំងបណ្តោយ និងពេលពត់កោង

នៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងចតុកោណតាមអំពើចិត្តនៃដំបង កត្តាកម្លាំងខាងក្នុងធ្វើសកម្មភាព៖ ន- កម្លាំងបណ្តោយ; និង - ពេលពត់កោង។ ដូច្នេះ​ហើយ​ទើប​មាន​ការ​រួម​បញ្ចូល...

លាតសន្ធឹងនិងពត់ oblique សុទ្ធ

ពេលពត់កោងអាចត្រូវបានបន្ថែមតាមធរណីមាត្រ។ យន្តហោះនៃសកម្មភាពនៃពេលពត់កោងសរុបនឹងមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះកណ្តាលសំខាន់ណាមួយនៃរបារនោះទេ។ ដូច្នេះមានការរួមបញ្ចូលគ្នានៃភាពតានតឹងនិងការពត់កោង oblique សុទ្ធ។

រូបបង្ហាញពីដ្យាក្រាមផ្ទុកនៃរបារមូលមួយ។ នៅក្នុងផ្នែកបំពានណាមួយនៃដំបងនៅក្នុងផ្នែកទី II ការរួមបញ្ចូលគ្នា ...

ការពត់កោងឆ្លងកាត់រាបស្មើជាមួយនឹងការរមួលនិងភាពតានតឹង

យើងកាត់ដំបងនៅផ្នែកទីពីរដោយផ្នែកឆ្លងកាត់ហើយបោះចោលផ្នែកខាងឆ្វេង។

ពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃផ្នែកដែលនៅសល់យើងរកឃើញ

សម្រាប់ផ្នែករាងជារង្វង់ () ការពត់កោងអាចកាត់បន្ថយទៅជាពត់រាបស្មើ ប្រសិនបើពេលពត់កោង និងកម្លាំងកាត់ និងត្រូវបានបន្ថែមតាមធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះហើយនៅក្នុងផ្នែកទីពីរ យើងមានការពត់កោងត្រង់រាបស្មើជាមួយនឹងកម្លាំងរមួល និងភាពតានតឹង។

ប្រភេទនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃផ្នែកនៃដំបងគឺ ...

ខ្ញុំ - ពត់ជាមួយនឹងការរមួល, II- ពត់រាបស្មើ

តួលេខបង្ហាញពីផ្នែកកាត់នៃដំបង។ កម្លាំងកាត់មិនត្រូវបានបង្ហាញជាធម្មតាទេ។ ដូច្នេះពត់ oblique នៅលើគេហទំព័រ IIអាច​ត្រូវ​បាន​កាត់​បន្ថយ​ទៅ​ជា​ពេល​បត់​សំប៉ែត . ទីតាំងនៅលើ Iកម្លាំងបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយ - ពត់រាបស្មើជាមួយនឹងការរមួល។ ទីតាំងនៅលើ II- ពត់រាបស្មើ។

កិច្ចការ 26

ជាមួយនឹងការផ្ទុកដំបងដែលបានផ្តល់ឱ្យ (កម្លាំងស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ) ភាពតានតឹងធម្មតាអតិបរមាកើតឡើងនៅចំណុច ... ។

របារចតុកោណដែលមានវិមាត្រត្រូវបានផ្ទុកដូចបង្ហាញក្នុងដ្យាក្រាម។ កម្លាំង, វិមាត្រត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ កម្លាំងស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ។ តម្លៃនៃភាពតានតឹងធម្មតានៅចំណុចមួយគឺ…

(ព្រោះ

បន្ទាប់ពីការជំនួស)

ភាពតានតឹង tensile ធម្មតាអតិបរមានៅក្នុងដំបងរាងចតុកោណដែលមានវិមាត្រនិងស្មើនឹង . ប្រវែងដំបង លីត្រកំណត់។ អត្ថន័យនៃកម្លាំង ចស្មើ។…

ភាពតានតឹង tensile ធម្មតាអតិបរមាកើតឡើងនៅចំណុច INដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកមួយយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការបង្កប់។

ពិចារណាថានៅក្នុងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងនៅចំណុច INពួកគេបណ្តាលឱ្យលាតសន្ធឹងយើងទទួលបាន ដូច្នេះតម្លៃនៃកម្លាំង

គ្រោងនៃការចែកចាយនៃភាពតានតឹងធម្មតានៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងនៃដំបងត្រូវបានបង្ហាញ។ ការពត់កោង Oblique នៅក្រោមការផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃដំបងត្រូវគ្នាទៅនឹងដ្យាក្រាម ...

ពីការតំណាងរាងកាយនៃដំណើរការពត់វាច្បាស់ណាស់ថាស្រទាប់ខាងលើនៃដំបងនឹងត្រូវបានលាតសន្ធឹងហើយស្រទាប់ខាងក្រោមនឹងត្រូវបានបង្ហាប់។ លើសពីនេះទៀតនៅក្នុងការពត់កោង oblique បន្ទាត់អព្យាក្រឹតឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកឈើឆ្កាង។ ដូច្នេះជម្រើសទី 3 គឺត្រឹមត្រូវ។

កិច្ចការ 27

កម្លាំងនៃជួរឈរនៅពេលដែលចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងបង្ហាប់ត្រូវបានដកចេញពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក…….

ថយចុះ

បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងបង្ហាប់ឆ្លងកាត់ចំណុច TOវណ្ឌវង្កនៃស្នូលនៃផ្នែក។ បន្ទាត់អព្យាក្រឹតកាន់កាប់ទីតាំង……

(ព្រោះ )

ដំបងស្ថិតនៅក្នុងការបង្ហាប់ eccentric ។ នៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៃផ្នែកឆ្លងកាត់ យើងមានស្ថានភាពស្ត្រេស ______________ ។

លីនេអ៊ែរ

ជាមួយនឹងការបង្ហាប់ eccentric កត្តាកម្លាំងខាងក្នុងពីរកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងនៃដំបង: កម្លាំងបណ្តោយ និងពេលពត់កោង។ ដូច្នេះភាពតានតឹងនៅចំណុចណាមួយនៃផ្នែកឈើឆ្កាងនឹងជាផលបូកនៃភាពតានតឹងធម្មតានៃការបង្ហាប់អ័ក្សនិងភាពតានតឹងធម្មតាពីសុទ្ធ, ជាទូទៅ oblique, ពត់។ អាស្រ័យហេតុនេះ នៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៃផ្នែក យើងមានស្ថានភាពស្ត្រេសលីនេអ៊ែរ។

កិច្ចការ 28

គ្រោងការណ៍នៃការផ្ទុកដំបងដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់រាងជារង្វង់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព។ ចំណុចគ្រោះថ្នាក់...

ដំបងមូលដែលមានអង្កត់ផ្ចិត និងកម្ពស់មួយត្រូវបានផ្ទុកដោយកម្លាំងពីរដែលដេកនៅក្នុងយន្តហោះ។ តម្លៃនៃភាពតានតឹងប្រហាក់ប្រហែលនៅចំណុចនេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីនៃភាពតានតឹង shear ធំគឺ ... ... (កុំគិតពីភាពតានតឹង shear ក្នុងការគណនា)

ដំបងនៃផ្នែកមូលដែលមានអង្កត់ផ្ចិតត្រូវបានធ្វើពីសម្ភារៈប្លាស្ទិក។ តម្លៃនៃកម្លាំង។ ភាពតានតឹងសមមូលនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៃដំបង យោងទៅតាមទ្រឹស្ដីនៃភាពតានតឹងកាត់ដ៏ធំបំផុតគឺ...

52 MPa

ផ្នែកដែលមានគ្រោះថ្នាក់នៅក្រោមការផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃដំបងនឹងនៅចុងបញ្ចប់។ យើងធ្វេសប្រហែសឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់។ តម្លៃនៃពេលជៀសវាង និងកម្លាំងបង្វិលជុំក្នុងផ្នែកគ្រោះថ្នាក់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។

ដោយប្រើទ្រឹស្ដីនៃភាពតានតឹងកាត់ដ៏ធំបំផុត យើងរកឃើញភាពតានតឹងដែលស្មើនឹងនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់មួយ៖ ឬ បន្ទាប់ពីជំនួសតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយយើងទទួលបាន

ដំបងដំណើរការលើការខូចទ្រង់ទ្រាយពត់កោងនិងរមួល។ ស្ថានភាពស្ត្រេសដែលកើតឡើងនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងនៃដំបងមូលត្រូវបានគេហៅថា ...

ផ្ទះល្វែង

ប្រសិនបើបរិមាណបឋមត្រូវបានបង្វិលជុំវិញធម្មតាទៅផ្ទៃស៊ីឡាំងខាងក្រៅ នោះទីតាំងរបស់វាអាចត្រូវបានរកឃើញ ដែលភាពតានតឹង tangential នៅលើមុខរបស់វានឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយភាពតានតឹងធម្មតា (ភាពតានតឹងចម្បង) នឹងមិនស្មើនឹងសូន្យទេ។ ដោយសារភាពតានតឹងធម្មតានៅផ្នែកខាងលើ (ភាពតានតឹងចម្បងមួយ) គឺសូន្យ ស្ថានភាពស្ត្រេសគឺរាបស្មើ។

ដំបងខូចនៃផ្នែកមូលដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ឃផ្ទុកដោយថាមពល ច. ប្រវែងនៃផ្នែកគឺដូចគ្នា និងស្មើគ្នា តម្លៃនៃភាពតានតឹងអតិបរិមានៃសមមូលនៅក្នុងដំបង យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃភាពតានតឹងកាត់ធំបំផុតគឺ ...

ផ្នែកដែលមានគ្រោះថ្នាក់នៅក្នុងដំបងគឺនៅជិតគ្មានទីបញ្ចប់ជាមួយនឹងការបញ្ចប់។ ពេលពត់កោង និងកម្លាំងបង្វិលជុំនៅក្នុងផ្នែកនេះ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្ដីនៃភាពតានតឹងកាត់អតិបរមា ភាពតានតឹងសមមូលនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៃផ្នែករាងជារង្វង់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត ដែលជាកន្លែងដែលដូច្នេះ,

ដំបងរាងចតុកោណជួបប្រទះការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃការពត់កោងនៅក្នុងយន្តហោះពីរ និងការបង្វិល។ ស្ថានភាព​ស្ត្រេស​ដែល​កើត​ឡើង​នៅ​ចំណុច​គ្រោះថ្នាក់​នឹង​មាន​...

លីនេអ៊ែរនិងសំប៉ែត

នៅពេលវាយតម្លៃស្ថានភាពស្ត្រេសនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់នៃផ្នែកចតុកោណ នៅពេលដែលវាដំណើរការលើការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃការពត់កោងក្នុងយន្តហោះពីរ និងការបង្វិល ចំណុចបីត្រូវបានពិនិត្យ៖ ជ្រុង កណ្តាលផ្នែកវែង និងនៅកណ្តាលផ្នែកខ្លី។ មានតែភាពតានតឹងធម្មតាទេដែលកើតឡើងនៅចំណុចជ្រុង។ ដូច្នេះស្ថានភាពស្ត្រេសនឹងមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ។ នៅចំណុចដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃផ្នែកវែងនិងខ្លីរួមជាមួយនឹងភាពតានតឹងធម្មតា។ តង់សង់លេចឡើង។ ដូច្នេះនៅចំណុចទាំងនេះស្ថានភាពស្ត្រេសនឹងរាបស្មើ។

កិច្ចការ 29

ភាពរឹងនៃការពត់ផ្នែកឆ្លងកាត់តាមបណ្តោយប្រវែងនៃធ្នឹមគឺថេរ។ ទំហំត្រូវបានកំណត់។ តម្លៃនៃកម្លាំងដែលផ្លាតនៃផ្នែកចុង INនឹងដូចគ្នា...

របារកោងដែលមានកាំត្រូវបានផ្ទុកដោយកម្លាំង។ ភាពរឹងនៃការពត់កោងនៃផ្នែកឈើឆ្កាងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចលនាបញ្ឈរនៃផ្នែក INស្មើ…

(ព្រោះ )

កិច្ចការ។សម្រាប់ធ្នឹមកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុង t ។ ក, IN, ជាមួយ, ឃជ្រើសរើសផ្នែកមួយនៃបណ្តាញពីរពីលក្ខខណ្ឌកម្លាំង, ពិនិត្យមើលភាពរឹង, បង្ហាញអ័ក្សកោងនៃធ្នឹម។ សម្ភារៈ - ដែកថែប st3 ចលនាដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។

1. ចូរយើងកំណត់ ប្រតិកម្មគាំទ្រ.

យើងអនុវត្តតម្លៃនៃប្រតិកម្មគាំទ្រចំពោះ គ្រោងការណ៍គណនា

2. អាគារ ដ្យាក្រាមនៃគ្រាពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ - ដ្យាក្រាមផ្ទុក M F .

ដោយសារតែ នៅក្រោមបន្ទុកចែកចាយស្មើៗគ្នា បន្ទាត់គឺជាខ្សែកោងប៉ារ៉ាបូល បន្ទាប់មកត្រូវការចំណុចបន្ថែមដើម្បីគូរវា - យើងដាក់ ធ. TO នៅកណ្តាលបន្ទុក។

ការកសាងដ្យាក្រាម M F ពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

3. យើងនឹងជ្រើសរើស ផ្នែកនៃឆានែលពីរ:

យើងជ្រើសរើស 2 ប៉ុស្តិ៍លេខ 33 សង់ទីម៉ែត្រ 3.

សូមពិនិត្យមើល កម្លាំងផ្នែកដែលបានជ្រើសរើស។

ភាពធន់ត្រូវបានធានា។

4. កំណត់ ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ យើងដកបន្ទុកទាំងអស់ចេញពីធ្នឹម។ សម្រាប់ការកំណត់ ចលនាលីនេអ៊ែរ(ការបន្ទោរបង់) អនុវត្ត កម្លាំងឯកតា ( ច=1 ) និងដើម្បីកំណត់ ជ្រុងចលនា - ពេលតែមួយ .

ពិន្ទុ ក និង IN គឺ​ជា​ការ​គាំទ្រ​ហើយ​យោង​តាម​លក្ខខណ្ឌ​ព្រំដែន​ក្នុង​ការ​គាំទ្រ​ hinged ការផ្លាតមិនអាចទៅរួចនោះទេ ប៉ុន្តែចលនាមុំមានវត្តមាន. នៅចំណុច ជាមួយ និង ឃ វានឹងមានទាំងចលនាលីនេអ៊ែរ (ផ្លាត) និងមុំ (មុំនៃការបង្វិល) ។

ចូរយើងកំណត់ ការផ្លាស់ទីលំនៅជ្រុងវ ធ. ក . យើងដាក់ពាក្យចូល ក ពេលតែមួយ(អង្ករ។ ខ ) យើងសាងសង់ ep យើងកំណត់ការតែងតាំងចាំបាច់នៅក្នុងវា។ (អង្ករ។ វ ).

ពិធីការ Ep. M F- ទាំងអស់វិជ្ជមាន, ep ។ - ដូចគ្នា

យើងនឹងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ វិធីសាស្រ្តរបស់ Mohr.

ចូរយើងកំណត់ ពេលនៃនិចលភាព ខ្ញុំ x សម្រាប់ផ្នែក។

ម៉ូ​ឌី​ល​នៃ​ការ​បត់បែន អ៊ី សម្រាប់ St3 អ៊ី= 2 10 5 MPa = 2 10 8 kPa. បន្ទាប់មក៖

មុំបង្វិល φ ក បានប្រែក្លាយ វិជ្ជមាន, វាមានន័យថា មុំបង្វិលនៃផ្នែកស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃពេលឯកតា។

ចូរយើងកំណត់ មុំបង្វិលφ V. (អង្ករ .ឃ, ឃ)

ឥឡូវនេះ ចូរយើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុង t ។ ជាមួយ (លីនេអ៊ែរនិងមុំ) ។ យើងអនុវត្តកម្លាំងតែមួយ (រូប។ អ៊ី ) កំណត់ប្រតិកម្មគាំទ្រ និងបង្កើត ep ។ ពីកម្លាំងតែមួយ (រូបភាព។ និង ).

ពិចារណា អង្ករ។ អ៊ី.

យើងកំពុងសាងសង់ ep ។ :

ចូរយើងកំណត់ ការផ្លាតនៅក្នុង t ។ ជាមួយ.

ដើម្បីកំណត់មុំបង្វិលក្នុង t ។ ជាមួយ សូម​ឱ្យ​យើង​អនុវត្ត​មួយ​ភ្លែត (រូបភាព​។ ម៉ោង ) កំណត់ប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ និងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃគ្រាតែមួយ (រូបភាពទី. និង ).

(សញ្ញា "— " និយាយថា ប្រតិកម្ម R Aដឹកនាំថយក្រោយ. យើងបង្ហាញវានៅក្នុងគ្រោងការណ៍គណនា - រូបភព។ ម៉ោង ).

យើងកំពុងសាងសង់ ep ។ ,

ដោយសារតែ ម=1 បានអនុវត្តរួមបញ្ចូល។ ជាមួយវិសាលភាពនៃធ្នឹមបន្ទាប់មកពេលវេលានៅក្នុង t ។ ជាមួយកំណត់ ពីឆ្វេងនិងស្តាំ។

ចូរយើងកំណត់ ការផ្លាតនៅ​ចំណុច C

(សញ្ញា "-" បង្ហាញថា មុំបង្វិលត្រូវបានតម្រង់ផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃពេលតែមួយ)

ដូចគ្នានេះដែរ យើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ និងមុំនៅក្នុងអ្វីដែលគេហៅថា។ ឃ .

ចូរយើងកំណត់ នៅ ឃ . (អង្ករ។ ទៅ ).

យើងកំពុងសាងសង់ ep ។ (អង្ករ។ លីត្រ ) :

ចូរយើងកំណត់ φ ឃ (អង្ករ។ ម ):

យើងកំពុងសាងសង់ ep ។ - (អង្ករ។ ន ).

ចូរយើងកំណត់ មុំបង្វិល:

(មុំនៃការបង្វិលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងពេលឯកតា) ។

ឥឡូវនេះសូមបង្ហាញ អ័ក្សកោងនៃធ្នឹម (បន្ទាត់បត់បែន)ដែលបានក្លាយជាអ័ក្សត្រង់នៅក្រោមសកម្មភាពនៃបន្ទុក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរ ដំបូងទីតាំងនៃអ័ក្ស និងនៅលើមាត្រដ្ឋាន យើងដាក់ឡែកការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបានគណនា (រូបភាពទី. អូ ).

សូមពិនិត្យមើល ភាពរឹងធ្នឹម, កន្លែងណា f- ការបត់បែនអតិបរមា.

ការបត់បែនអតិបរមា - ភាពរឹងមិនត្រូវបានធានាទេ។

នោះ។ ក្នុង​បញ្ហា​នេះ យើង​បាន​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា​ផ្នែក​ដែល​បាន​ជ្រើស​ពី​លក្ខខណ្ឌ​កម្លាំង (ក្នុង​ករណី​នេះ ផ្នែក​នៃ​ឆានែល​ពីរ) មិន​តែងតែ​បំពេញ​លក្ខខណ្ឌ​រឹង​នោះ​ទេ។

កិច្ចការ។កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅផ្ដេកនៃចុងសេរីនៃស៊ុមដោយអាំងតេក្រាល Mohr

1. តែងកន្សោម ពេលពត់កោង M F ពី នា​ពេល​បច្ចុប្បន្នផ្ទុក។

2. យើងដកបន្ទុកទាំងអស់ចេញពីធ្នឹម ហើយនៅចំណុចដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ យើងអនុវត្តកម្លាំងឯកតា (ប្រសិនបើយើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ) ឬមួយភ្លែត (ប្រសិនបើយើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ) ក្នុងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលត្រូវការ។ នៅក្នុងបញ្ហារបស់យើងយើងអនុវត្តកម្លាំងឯកតាផ្ដេក។សរសេរកន្សោមសម្រាប់ពេលពត់កោង។

យើងកំណត់ គ្រាពីបន្ទុកតែមួយ ច=1

ដោយការគណនា ចលនាផ្ដេក:

ចលនាគឺវិជ្ជមាន។ នេះមានន័យថាវាត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងឯកតា។

អាំងតេក្រាល, រូបមន្តរបស់ Mohr ។ នៅក្នុងធ្នឹមកោងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅផ្ដេកនៃចំណុចមួយ។ ក. ភាពរឹងនៅក្នុងប្រវែងទាំងមូលនៃធ្នឹមគឺថេរ។

អ័ក្សនៃធ្នឹមត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយ ប៉ារ៉ាបូឡាដែលសមីការគឺ៖

ពិចារណាថាធ្នឹម គ្មានកម្លាំងនិងគ្រប់គ្រាន់ ជម្រាលទន់ភ្លន់ (f/v = 3/15 = 0.2), យើងធ្វេសប្រហែសឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់. ដូច្នេះដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ យើងប្រើរូបមន្ត៖

ដោយសារតែ ភាពរឹងរបស់ EJ គឺថេរ, នោះ៖

តែងកន្សោម ម១សម្រាប់ស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៃធ្នឹម ( រដ្ឋទី 1) (អង្ករ។ ក):

យើងដកបន្ទុកទាំងអស់ចេញពីធ្នឹមហើយអនុវត្តនៅចំណុច កកម្លាំងឯកតាផ្ដេក ( រដ្ឋទី 2) (អង្ករ។ ខ) យើងបង្កើតកន្សោមសម្រាប់៖

យើងគណនាការចង់បាន ផ្លាស់ទីទៅចំណុចមួយ។ ក :

សញ្ញា ដកបង្ហាញថា ចំណុចផ្លាស់ទី កទល់មុខនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងអង្គភាព, i.e. ចំណុចនេះកំពុងផ្លាស់ទីផ្ដេក ទៅខាងឆ្វេង.

អាំងតេក្រាល, រូបមន្តរបស់ Mohr ។ កំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែកជំនួយ hinged ឃសម្រាប់ស៊ុមដែលមានប្រតិកម្មគាំទ្រជាក់លាក់ ភាពរឹងនៃធាតុត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើដ្យាក្រាមរចនា។

តែងកន្សោម ម ១, ដោយប្រើដ្យាក្រាមប្រព័ន្ធក្នុងស្ថានភាពទី 1 ។ ម ១គឺជាមុខងារនៃពេលពត់កោងខាងក្នុងនៅលើផ្នែកកម្លាំង សម្រាប់ធ្នឹមឬស៊ុមដែលបានផ្តល់ឱ្យពីសកម្មភាពនៃបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃរដ្ឋទី 1 ។

យើងដោះលែងស៊ុមពីការផ្ទុក, អនុវត្ត ពេលតែមួយនៅលើការគាំទ្រ Dយើងទទួលបានប្រព័ន្ធ រដ្ឋទីពីរ.

យើងបង្កើតកន្សោម - នេះគឺជាមុខងារនៃពេលពត់កោងខាងក្នុងនៅលើផ្នែកថាមពលសម្រាប់ប្រព័ន្ធជំនួយនៃរដ្ឋទី 2 ដែលផ្ទុក។ ការខិតខំប្រឹងប្រែងតែមួយ:យើងរកឃើញការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន - មុំនៃការបង្វិលតាមបណ្តោយ រូបមន្ត (អាំងតេក្រាល)៖
តម្លៃនៃមុំបង្វិលគឺវិជ្ជមានដែលមានន័យថាទិសដៅត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅដែលបានជ្រើសរើសនៃពេលតែមួយ។

អាំងតេក្រាល (រូបមន្តរបស់ Mohr) ។ សម្រាប់ស៊ុម កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅផ្ដេកនៃចំណុចមួយ។ គ. ភាពរឹងរបស់ធាតុត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ យើងហៅប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យថាប្រព័ន្ធ ដំបូងរដ្ឋ។ . យើងតែងសម្រាប់ធាតុនីមួយៗ កន្សោម M₁,ការប្រើប្រាស់ គ្រោងការណ៍នៃរដ្ឋទី 1 នៃប្រព័ន្ធ:

យើងដកបន្ទុកទាំងអស់ចេញពីស៊ុមហើយទទួលបាន ទី 2លក្ខខណ្ឌស៊ុមអនុវត្តក្នុងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន កម្លាំងឯកតាផ្ដេក. យើង​តែង​តែ​បញ្ចេញ​មតិ​នៃ​គ្រា​តែ​មួយ៖ . គណនាដោយ រូបមន្ត (អាំងតេក្រាល)ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលចង់បាន :

បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន៖

សញ្ញា ដកបង្ហាញថា ទិសដៅនៃចលនាគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងឯកតា។

សម្រាប់ធ្នឹមដែក ជ្រើសរើសវិមាត្រនៃផ្នែកឈើឆ្កាងដែលមាន I-beams ពីរ ដោយផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌកម្លាំងសម្រាប់ភាពតានតឹងធម្មតា បង្កើតដ្យាក្រាមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ និងមុំ។ បានផ្តល់ឱ្យ៖

យើងនឹងមិនផ្តល់ការគណនានៃប្រតិកម្មគាំទ្រនិងតម្លៃនៃដ្យាក្រាមបន្ទុក (ដ្យាក្រាមនៃពេលពត់កោង) យើងនឹងបង្ហាញវាដោយគ្មានការគណនា។ ដូច្នេះ ដ្យាក្រាមផ្ទុកនៃគ្រា:

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះនៅលើដ្យាក្រាម M តម្លៃនៃពេលពត់កោងមិនមានសញ្ញាទេ សរសៃដែលជួបប្រទះ ការបង្ហាប់. ដូចដែលអាចមើលឃើញពីដ្យាក្រាម គ្រោះថ្នាក់ផ្នែក: M C \u003d M អតិបរមា \u003d 86.7 kNm ។

តោះជ្រើសរើសផ្នែកពី ពីរ I-beam ។ពី លក្ខខណ្ឌកម្លាំង:

តាមការជ្រើសរើស I-beam លេខ ២៧ ក, មួយ​ណា I x 1 \u003d 5500 សង់ទីម៉ែត្រ 3, h \u003d 27 សង់ទីម៉ែត្រ។តម្លៃជាក់ស្តែង ពេលអ័ក្សនៃភាពធន់នៃផ្នែកទាំងមូល W x \u003d 2I x 1 / (h / 2) \u003d 2 5500 / (27/2) \u003d 815 សង់ទីម៉ែត្រ 3 ។

គណនា ចលនាលីនេអ៊ែរនិងមុំផ្នែកធ្នឹម វិធីសាស្រ្ត,ការដាក់ពាក្យ . ជម្រើសនៃចំនួនផ្នែកដែលទាមទារសម្រាប់គ្រោងដ្យាក្រាមផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ និងមុំក្នុងធ្នឹមអាស្រ័យលើចំនួនផ្នែក និងលក្ខណៈនៃដ្យាក្រាមពេលពត់កោង។ នៅក្នុងធ្នឹមដែលកំពុងពិចារណាទាំងនេះរួមមានផ្នែក A, B, C, D(កម្ម​សិទ្ធ​របស់ ព្រំដែនផ្នែកថាមពល) និង ផ្នែកទី 1, 2, 3- នៅកណ្តាលផ្នែក (ការកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងផ្នែកទាំងនេះកើនឡើង ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគូរ) ។

ផ្នែក Aដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់, ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរនៃផ្នែកមួយនៅក្នុងការគាំទ្រ hinged មួយ។ yA=0។

ដើម្បីគណនា ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ θ aយើងផ្ទុកប្រព័ន្ធជំនួយដោយកម្លាំងមួយគូ - មួយភ្លែតស្មើនឹងមួយ។
សមីការលំនឹង

ការដោះស្រាយសមីការលំនឹង យើងទទួលបាន៖

កំណត់តម្លៃនៃគ្រានៅក្នុងផ្នែកលក្ខណៈ

គ្រោង AD៖

IN ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក ABអត្ថន័យ ពេលពត់កោងនៃដ្យាក្រាមផ្ទុក M Fស្មើ f=73.3 1- 80 1 2 /2=33.3kNm

យើងកំណត់ ការផ្លាស់ទីលំនៅជ្រុងនៃផ្នែក Aដោយ៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំនៃផ្នែក A ត្រូវបានដឹកនាំច្រាសទ្រនិចនាឡិកា(ផ្ទុយទៅនឹងសកម្មភាពនៃពេលតែមួយ) ។

ផ្នែក ខ

យើងអនុវត្តនៅក្នុងផ្នែកខ កម្លាំងស្មើនឹងមួយ។, សម្រាប់ការកំណត់ លីនេអ៊ែរការផ្លាស់ទីលំនៅ និងបង្កើតដ្យាក្រាមតែមួយនៃគ្រា

សមីការលំនឹង៖

ពីដំណោះស្រាយនៃសមីការលំនឹង វាដូចខាងក្រោម៖

យើងកំណត់តម្លៃនៃគ្រានៅក្នុង ផ្នែក​លក្ខណៈ​:

យើងកំណត់ ចលនាលីនេអ៊ែរ y V.

ចលនាលីនេអ៊ែរ y V = 3.65 × 10 −3 mបានផ្ញើ ឡើង(ផ្ទុយទៅនឹងសកម្មភាពរបស់កម្លាំងអង្គភាព) ។

ដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំនៅក្នុងផ្នែក B យើងអនុវត្ត ពេលតែមួយនិងសាងសង់ ដ្យាក្រាមនៃគ្រាតែមួយ។

ជាលទ្ធផលនៃ "គុណ" ដ្យាក្រាមតែមួយនិងដ្យាក្រាមទំនិញយើងទទួលបាន ចលនាមុំ៖

ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា.

ផ្នែក គ.

ចលនាលីនេអ៊ែរ៖

ចលនាមុំ៖

ចលនាមុំតម្រង់ទិស ទ្រនិចនាឡិកា។

ផ្នែក D. ចលនាលីនេអ៊ែរនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ ស្មើសូន្យ។

ចលនាមុំ៖

ចលនាមុំតម្រង់ទិស ទ្រនិចនាឡិកា។

ផ្នែកបន្ថែម៖

ផ្នែកទី 1 (z=0.5ℓ)

ចលនាមុំ៖

ចលនាមុំតម្រង់ទិស ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា.

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងបង្កើតដ្យាក្រាមតែមួយសម្រាប់ផ្នែកទី 2 (z=1.5ℓ) និងផ្នែកទី 3 (z=2.5ℓ) យើងរកឃើញការផ្លាស់ទីលំនៅ.

ការអនុវត្តច្បាប់សញ្ញាសម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ ឡើង - បូក, ចុះ - ដកនិងសម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ច្រាសទ្រនិចនាឡិកាគឺវិជ្ជមាន ទ្រនិចនាឡិកាគឺអវិជ្ជមាន, អគារ ដ្យាក្រាមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ និងមុំ y និង θ ។

សម្រាប់ធ្នឹមកំណត់ការផ្លាតអតិបរមានិងមុំអតិបរមានៃការបង្វិល។

ដោយសារតែស៊ីមេទ្រីនៃបន្ទុក ប្រតិកម្មគាំទ្រ A=B=ql/2

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអ័ក្សកោងនៃធ្នឹម៖

យើងរួមបញ្ចូលសមីការនេះពីរដង។ បន្ទាប់ពីការរួមបញ្ចូលដំបូង យើងទទួលបានសមីការសម្រាប់មុំបង្វិល៖

(ក)

បន្ទាប់ពីការរួមបញ្ចូលទីពីរ យើងទទួលបានសមីការផ្លាត៖

(ខ)

ចាំបាច់ត្រូវកំណត់តម្លៃ អថេរនៃការរួមបញ្ចូល - C និង D. ចូរយើងកំណត់ពួកគេ។ ពីលក្ខខណ្ឌព្រំដែន. នៅក្នុងផ្នែក A និង B ធ្នឹមមាន ការគាំទ្រដែលបានបញ្ជាក់, មានន័យថា ការផ្លាតនៅក្នុងពួកវាគឺស្មើនឹងសូន្យ។ដូច្នេះយើងមាន លក្ខខណ្ឌព្រំដែន៖

1) z = 0, y= 0.

2) z = លីត្រ, y= 0.

យើង​ប្រើ លក្ខខណ្ឌព្រំដែនដំបូង៖ z = 0, y = 0.

បន្ទាប់មកពី (ខ)យើង​មាន:

លក្ខខណ្ឌព្រំដែនទីពីរនៅ z = លីត្រ ផ្តល់ឱ្យ៖

ដែលជាកន្លែងដែល៖

ទីបំផុតយើងទទួលបាន។

សមីការមុំបង្វិល៖

សមីការ​ការ​បត់​បែន៖

នៅពេលដែលមុំបង្វិលគឺ សូន្យ ហើយការផ្លាតនឹងមានអតិបរមា:

សញ្ញា ដកនិយាយថាជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមានដែលទទួលយកនៃអ័ក្សឡើងលើ។ ការផ្លាតនឹងធ្លាក់ចុះ។

មុំបង្វិលមានតម្លៃធំបំផុតនៅលើផ្នែកយោង ឧទាហរណ៍ នៅពេល

សញ្ញាដកបង្ហាញថាមុំបង្វិលនៅ z = 0ដឹកនាំ ទ្រនិចនាឡិកា។

សម្រាប់ស៊ុមវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក 1 និងចលនាផ្ដេកនៃផ្នែក 2 .

បានផ្តល់ឱ្យ៖ L=8 m, F=2 kN, q=1 kN/m, h=6 m, ពេលនៃនិចលភាព I 1 = I, I 2 = 2I

1. កំណត់ប្រតិកម្មគាំទ្រ និងបង្កើតដ្យាក្រាមបន្ទុក៖

ក) កំណត់ប្រតិកម្មគាំទ្រ៖

ការត្រួតពិនិត្យបានឆ្លងកាត់។ ប្រតិកម្មបញ្ឈរត្រូវបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីកំណត់ប្រតិកម្មផ្តេកអ្នកត្រូវប្រើ ហ៊ីង អចលនទ្រព្យ,ពោលគឺដើម្បីសរសេរសមីការនៃគ្រាដែលទាក់ទងទៅនឹង hinge ពីកម្លាំងទាំងអស់, ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកម្ខាងនៃស៊ុម។

ការធ្វើតេស្តបានកន្លងផុតទៅដែលមានន័យថា ប្រតិកម្មផ្តេកត្រូវបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ខ) យើងបង្កើតដ្យាក្រាមបន្ទុក - ដ្យាក្រាមពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។យើងនឹងបង្កើតដ្យាក្រាមទំនិញ នៅលើសរសៃដែលលាតសន្ធឹង។

យើងបំបែកស៊ុមទៅជាផ្នែក។ នៅលើផ្នែកនីមួយៗ យើងគូសបញ្ជាក់ផ្នែកនៅដើម និងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក ហើយនៅក្នុងផ្នែកដែលមានបន្ទុកចែកចាយ ផ្នែកបន្ថែមនៅកណ្តាល។ នៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗ យើងកំណត់តម្លៃនៃពេលពត់កោងខាងក្នុងដោយយោងទៅតាមច្បាប់៖ គ្រាពត់គឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែក ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកនេះ។ សញ្ញាសម្គាល់សម្រាប់ពេលពត់កោង៖ មួយភ្លែតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមាន ប្រសិនបើវាលាតសន្ធឹងសរសៃខាងក្រោម។

យើងកំពុងសាងសង់ ដ្យាក្រាមទំនិញ។

2. កំណត់មុំនៃការបង្វិលនៃផ្នែក (1)

ក) ដើម្បីកំណត់មុំបង្វិលនៃផ្នែកដែលបានបញ្ជាក់អ្នកត្រូវការ គូរស៊ុមដើមដោយមិនផ្ទុកខាងក្រៅ ហើយអនុវត្តមួយភ្លែតទៅផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំបូងយើងកំណត់ប្រតិកម្ម៖

សញ្ញា "-" មានន័យថាផ្នែកត្រូវបានបង្វិលប្រឆាំងនឹងទិសដៅនៃខណៈពេលតែមួយ i.e. ទ្រនិចនាឡិកា។

3. កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅផ្តេកនៃផ្នែក (2) ។

ក) ដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅផ្តេកនៅក្នុងផ្នែកដែលបានចង្អុលបង្ហាញ វាចាំបាច់ក្នុងការគូសវាសស៊ុមដើមដោយគ្មានបន្ទុកខាងក្រៅ ហើយអនុវត្តកម្លាំងឯកតាក្នុងទិសផ្ដេកទៅផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

កំណត់ប្រតិកម្ម៖

យើងកំពុងសាងសង់ គ្រោងតែមួយនៃគ្រា

.

សម្រាប់ធ្នឹមកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរនិងមុំនៅចំណុច A, B, C បន្ទាប់ពីជ្រើសរើសផ្នែកនៃ I-beam ពីលក្ខខណ្ឌកម្លាំង។

បានផ្តល់ឱ្យ៖ក=2 ម,ខ= 4 m, s = 3 m,ច= 20 kN, M = 18 kNមq= 6 kN/m, σadm= 160 MPa, E = 210 5 MPa

1) យើងគូរដ្យាក្រាមនៃធ្នឹមកំណត់ប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ។នៅក្នុងការបញ្ចប់ដ៏លំបាកមួយមាន 3 ប្រតិកម្ម — បញ្ឈរនិងផ្ដេក, និង ចំណុចយុថ្កា។ដោយសារមិនមានបន្ទុកផ្តេក ប្រតិកម្មដែលត្រូវគ្នាគឺសូន្យ។ ដើម្បីស្វែងរកប្រតិកម្មនៅចំណុច E យើងតែង សមីការលំនឹង។

∑F y = 0 q7-F+R E=0

R E =-q7+F=-67+20=-22kN(សញ្ញាបង្ហាញថា

ចូរយើងស្វែងរក ពេលយុថ្កានៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់រឹងដែលយើងដោះស្រាយសមីការនៃគ្រាដោយគោរពទៅនឹងចំណុចដែលបានជ្រើសរើសណាមួយ។

∑M C: -M E -R E 9-F6-q77/2-M=0

M E =-18-229+649/2=-18-198+147=-69kNm(សញ្ញាបង្ហាញថា ប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ យើងបង្ហាញវានៅក្នុងដ្យាក្រាម)

2) យើងបង្កើតដ្យាក្រាមបន្ទុក M F - ដ្យាក្រាមនៃគ្រាពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដើម្បីបង្កើតដ្យាក្រាមនៃគ្រា យើងរកឃើញ គ្រានៅចំនុចលក្ខណៈ. IN ចំណុច ខកំណត់ពេលវេលា ពីខាងស្តាំនិងខាងឆ្វេងចាប់តាំងពីពេលមួយត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុចនេះ។

ដើម្បីបង្កើតដ្យាក្រាមនៃពេលវេលានៅលើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃបន្ទុកចែកចាយ (ផ្នែក AB និង BC) យើង​ត្រូវការ ពិន្ទុបន្ថែមដើម្បី​គូស​បន្ទាត់​កោង។ ចូរកំណត់ពេលវេលា នៅ​ពាក់កណ្ដាលតំបន់ទាំងនេះ។ ទាំងនេះគឺជាពេលវេលានៅក្នុងចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AB និង BC 15.34 kNm និង 23.25 kNm. យើងកំពុងសាងសង់ ដ្យាក្រាមទំនិញ។

3) ដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ និងមុំនៅចំណុចមួយ ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តនៅចំណុចនេះ ក្នុងករណីដំបូង។ កម្លាំងឯកតា (F=1)និងគ្រោងពេលវេលា ក្នុងករណីទីពីរ ពេលតែមួយ (M=1) ហើយ​គូរ​ដ្យាក្រាម​ពេល​វេលា​។ យើងបង្កើតដ្យាក្រាមពីបន្ទុកឯកតាសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗ - A, B និង C ។

4) ដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅ យើងប្រើរូបមន្ត Simpson ។

កន្លែងណា លីត្រ ខ្ញុំ - ប្រវែងផ្នែក;

អ៊ីអ៊ី- ភាពរឹងនៃធ្នឹមនៅលើគេហទំព័រ;

M F- តម្លៃនៃពេលពត់កោងពីដ្យាក្រាមបន្ទុករៀងៗខ្លួន នៅដើមកណ្តាលនិងនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក;

– តម្លៃនៃពេលពត់កោងពីដ្យាក្រាមតែមួយរៀងៗខ្លួន នៅដើម កណ្តាល និងចុងនៃផ្នែក។

ប្រសិនបើការចាត់តាំងនៃដ្យាក្រាមមានទីតាំងនៅផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្សធ្នឹម នោះសញ្ញា "+" ត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅពេលគុណ ប្រសិនបើពីមួយផ្សេងគ្នា នោះសញ្ញា "-" ។

ប្រសិនបើលទ្ធផលប្រែទៅជាសញ្ញា "-" នោះចលនាដែលចង់បានក្នុងទិសដៅមិនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃកត្តាកម្លាំងឯកតាដែលត្រូវគ្នា។

ពិចារណា ការអនុវត្តរូបមន្ត Simpson លើឧទាហរណ៍នៃការកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅចំណុច A ។

ចូរយើងកំណត់ ផ្លាកសញ្ញា,ការគុណដ្យាក្រាមបន្ទុកដោយដ្យាក្រាមពីកម្លាំងឯកតា។

ការផ្លាតបានប្រែទៅជាចេញ ជាមួយសញ្ញា "-"មានន័យថាការផ្លាស់ទីលំនៅដែលត្រូវការ ទិសដៅមិនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃកម្លាំងអង្គភាព (ដឹកនាំឡើងលើ) ។

ចូរយើងកំណត់ មុំបង្វិលគុណនឹងដ្យាក្រាមបន្ទុកដោយដ្យាក្រាមពីពេលតែមួយ។

មុំនៃការបង្វិលគឺ ជាមួយសញ្ញា "-"វាមានន័យថាចលនាដែលចង់បានក្នុងទិសដៅមិនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃពេលតែមួយដែលត្រូវគ្នា (តម្រង់ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា)។

5) ដើម្បីកំណត់តម្លៃការផ្លាស់ទីលំនៅជាក់លាក់ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីជ្រើសរើសផ្នែកមួយ។ យើងជ្រើសរើសផ្នែកនៃ I-beam

កន្លែងណា អតិបរមា- នេះ។ ពេលអតិបរមានៅលើដ្យាក្រាមពេលផ្ទុក

យើងជ្រើសរើសដោយ I-beam លេខ 30 ដែលមាន W x \u003d 472 សង់ទីម៉ែត្រ 3 និង I x \u003d 7080 សង់ទីម៉ែត្រ 4

6) យើងកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅក្នុងចំណុច,បង្ហាញ ភាពរឹងផ្នែក៖ អ៊ី - ម៉ូឌុលនៃការបត់បែនបណ្តោយនៃសម្ភារៈ ឬម៉ូឌុល (2 10 5 MPa),J x - ពេលអ័ក្សនៃនិចលភាពនៃផ្នែក

ការផ្លាតនៅចំណុច A (ឡើង)

មុំបង្វិល (ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា)

ចូរយើងសាងសង់ជាមុនសិន ដ្យាក្រាមទំនិញពីបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តំបន់នៃដ្យាក្រាមទំនិញមានរាងកោង និងស្មើនឹង៖

ឥឡូវនេះចូរយើងដកបន្ទុកចេញពីធ្នឹមហើយអនុវត្តវានៅចំណុចដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ កម្លាំងឯកតាដើម្បីកំណត់ការផ្លាតនិង ពេលតែមួយសម្រាប់កំណត់មុំនៃការបង្វិល. យើងកំពុងសាងសង់ ដ្យាក្រាមពីបន្ទុកតែមួយ.

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃគ្រោងទំនិញគឺនៅចម្ងាយ មួយភាគបួន(សូមមើលដ្យាក្រាម)

តម្រៀបនៃដ្យាក្រាមឯកតាទល់នឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដ្យាក្រាមទំនិញ៖

អ្នកគ្រប់គ្រងនៅក្រោម។