ប្រវត្តិវិទូដំបូងនៃអរិយធម៌របស់យើង - ក្រិកបុរាណ - និយាយអំពីប្រទេសអេហ្ស៊ីបជាកន្លែងកំណើតនៃធរណីមាត្រ។ វាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការមិនយល់ស្របជាមួយនឹងពួកគេ ដោយដឹងពីភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យដែលផ្នូរយក្សរបស់ស្តេចផារ៉ោនត្រូវបានសាងសង់។ ការរៀបចំទៅវិញទៅមកប្លង់នៃពីរ៉ាមីត សមាមាត្ររបស់ពួកគេ ការតំរង់ទិសទៅកាន់ចំណុចសំខាន់ៗ - វាមិននឹកស្មានដល់ក្នុងការសម្រេចបាននូវភាពល្អឥតខ្ចោះបែបនេះ ដោយមិនដឹងពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ។

ពាក្យ "ធរណីមាត្រ" អាចត្រូវបានបកប្រែជា "ការវាស់វែងនៃផែនដី" ។ លើសពីនេះទៅទៀតពាក្យ "ផែនដី" មិនដើរតួជាភពទេ - ផ្នែក ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យប៉ុន្តែដូចជាយន្តហោះ។ សម្គាល់តំបន់សម្រាប់ការថែទាំ កសិកម្មភាគច្រើនទំនងជាជាមូលដ្ឋានដើមនៃវិទ្យាសាស្ត្រនៃរាងធរណីមាត្រ ប្រភេទ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

ត្រីកោណគឺសាមញ្ញបំផុត។ តួលេខទំហំ Planimetry ដែល​មាន​តែ​បី​ចំណុច - បញ្ឈរ (មិន​តិច​ទេ) ។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគ្រឹះ ប្រហែលជាមូលហេតុអ្វីដែលអាថ៌កំបាំង និងបុរាណហាក់ដូចជាមាននៅក្នុងនោះ។ ភ្នែកដែលមើលឃើញទាំងអស់។នៅខាងក្នុងត្រីកោណ - មួយនៃសញ្ញា occult ដែលគេស្គាល់ដំបូងបំផុត ហើយភូមិសាស្ត្រនៃការចែកចាយ និងពេលវេលារបស់វាគឺអស្ចារ្យណាស់។ ពីជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណ ស៊ូមេរៀ Aztec និងអរិយធម៌ផ្សេងទៀត ទៅកាន់សហគមន៍ទំនើបបន្ថែមទៀតនៃអ្នកស្រឡាញ់អាថ៌កំបាំង ដែលនៅរាយប៉ាយជុំវិញពិភពលោក។

តើអ្វីទៅជាត្រីកោណ

ត្រីកោណមាត្រដ្ឋានធម្មតាគឺជាការបិទ រូបធរណីមាត្រដែលរួមមានបីផ្នែក ប្រវែងខុសគ្នានិង បីជ្រុងដែលមិនផ្ទាល់។ បន្ថែមពីលើវាមានប្រភេទពិសេសមួយចំនួន។

ត្រីកោណស្រួច មានមុំទាំងអស់តិចជាង 90 ដឺក្រេ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណបែបនេះគឺស្រួចស្រាវ។

ត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ដែលសិស្សសាលាបានយំគ្រប់ពេលវេលា ដោយសារតែទ្រឹស្តីបទដ៏សម្បូរបែប មានមុំមួយមានតម្លៃ 90 ដឺក្រេ ឬដូចដែលវាត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវមួយ។

ត្រីកោណ obtuse ត្រូវបានសម្គាល់ដោយការពិតដែលថាមុំមួយរបស់វាគឺ obtuse ពោលគឺតម្លៃរបស់វាគឺច្រើនជាង 90 ដឺក្រេ។

ត្រីកោណសមមូលមានបីជ្រុងដែលមានប្រវែងដូចគ្នា។ នៅក្នុងតួលេខបែបនេះ មុំទាំងអស់ក៏ស្មើគ្នាដែរ។

ហើយទីបំផុតនៅ ត្រីកោណ isoscelesពី បីភាគីទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។

លក្ខណៈពិសេសប្លែក

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ក៏កំណត់ភាពខុសគ្នាសំខាន់របស់វាផងដែរ - សមភាពនៃភាគីទាំងពីរ។ ជ្រុងស្មើគ្នាទាំងនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាត្រគាក (ឬច្រើនតែជ្រុង) ប៉ុន្តែភាគីទីបីត្រូវបានគេហៅថា "មូលដ្ឋាន" ។

នៅក្នុងរូបភាពដែលកំពុងពិចារណា a = b ។

សញ្ញាទីពីរនៃត្រីកោណ isosceles កើតឡើងពីទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស។ ដោយសារជ្រុង a និង b ស្មើគ្នា ស៊ីនុសនៃមុំទល់មុខក៏ស្មើគ្នាដែរ៖

a/sin γ = b/sin α ដែលយើងមានៈ sin γ = sin α ។

ពីសមភាពនៃស៊ីនុសដូចខាងក្រោមសមភាពនៃមុំ: γ = α។

ដូច្នេះសញ្ញាទីពីរនៃត្រីកោណ isosceles គឺជាសមភាពនៃមុំពីរដែលនៅជាប់នឹងមូលដ្ឋាន។

សញ្ញាទីបី។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ ធាតុដូចជាកម្ពស់ bisector និងមធ្យមត្រូវបានសម្គាល់។

ប្រសិនបើនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាវាប្រែថានៅក្នុងត្រីកោណដែលកំពុងពិចារណាធាតុទាំងពីរនេះស្របគ្នា: កម្ពស់ជាមួយ bisector; bisector ជាមួយមធ្យម; មធ្យមជាមួយនឹងកម្ពស់ - យើងពិតជាអាចសន្និដ្ឋានថាត្រីកោណគឺជា isosceles ។

លក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រនៃរូប

1. លក្ខណសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ។ គុណសម្បត្តិប្លែកមួយនៃតួលេខគឺសមភាពនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងមូលដ្ឋាន៖

<ВАС = <ВСА.

2. ទ្រព្យសម្បត្តិមួយផ្សេងទៀតដែលបានពិភាក្សាខាងលើ៖ មធ្យម ទ្វេ និងកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles គឺដូចគ្នាប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានសាងសង់ពីកំពូលរបស់វាទៅមូលដ្ឋាន។

3. សមភាពនៃ bisectors ដកចេញពីកំពូលនៅមូលដ្ឋាន:

ប្រសិនបើ AE គឺជា bisector នៃមុំ BAC ហើយ CD គឺជា bisector នៃ angle BCA នោះ៖ AE = DC ។

4. លក្ខណសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ក៏ផ្តល់នូវសមភាពនៃកំពស់ដែលត្រូវបានដកចេញពីចំនុចកំពូលនៅមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើយើងបង្កើតកម្ពស់នៃត្រីកោណ ABC (ដែល AB = BC) ពីចំនុចកំពូល A និង C នោះផ្នែកលទ្ធផល CD និង AE នឹងស្មើគ្នា។

5. មេដ្យានដែលទាញចេញពីជ្រុងនៅមូលដ្ឋានក៏នឹងប្រែទៅជាស្មើគ្នា។

ដូច្នេះប្រសិនបើ AE និង DC គឺជាមេដ្យាន នោះគឺ AD = DB និង BE = EC នោះ AE = DC ។

កម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles

សមភាពនៃជ្រុងនិងមុំនៅពួកវាណែនាំលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួនក្នុងការគណនាប្រវែងនៃធាតុនៃតួលេខនៅក្នុងសំណួរ។

កម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles បែងចែកតួរលេខទៅជា 2 ស៊ីមេទ្រីត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ដែលជាអ៊ីប៉ូតេនុសដែលជាជ្រុង។ កម្ពស់ក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរជាជើង។

ត្រីកោណមួយអាចមានភាគីទាំងបីស្មើគ្នា បន្ទាប់មកវានឹងត្រូវបានគេហៅថាសមភាព។ កម្ពស់​ក្នុង​ត្រីកោណ​សមមូល​មួយ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ក្នុង​វិធី​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​ដែរ សម្រាប់​តែ​ការ​គណនា​វា​គ្រប់គ្រាន់​ដើម្បី​ដឹង​តម្លៃ​តែ​មួយ​គត់ - ប្រវែង​នៃ​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ​នេះ។

អ្នក​អាច​កំណត់​កម្ពស់​តាម​វិធី​មួយ​ផ្សេង​ទៀត ឧទាហរណ៍​ដោយ​ដឹង​ពី​គោល​និង​មុំ​នៅ​ជាប់​នឹង​វា។

មធ្យមនៃត្រីកោណ isosceles

ប្រភេទនៃត្រីកោណដែលកំពុងពិចារណា ដោយសារលក្ខណៈធរណីមាត្រត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសាមញ្ញដោយសំណុំទិន្នន័យដំបូងអប្បបរមា។ ដោយសារមធ្យមភាគក្នុងត្រីកោណ isosceles គឺស្មើនឹងកម្ពស់ និង bisector របស់វា ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កំណត់វាមិនខុសពីលំដាប់ដែលធាតុទាំងនេះត្រូវបានគណនានោះទេ។

ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចកំណត់ប្រវែងមធ្យមដោយផ្នែកចំហៀងដែលគេស្គាល់ និងតម្លៃនៃមុំនៅចំនុចកំពូល។

របៀបកំណត់បរិវេណ

ដោយសារតួលេខ planimetric ដែលកំពុងពិចារណាមានភាគីទាំងពីរតែងតែស្មើគ្នា ដើម្បីកំណត់បរិវេណវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន និងប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាង។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយនៅពេលដែលអ្នកត្រូវកំណត់បរិវេណនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់ដែលគេស្គាល់។

បរិវេណគឺស្មើនឹងផលបូកនៃមូលដ្ឋាននិងពីរដងនៃប្រវែងនៃចំហៀង។ ផ្នែក​ខាង​ក្រោយ​គឺ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ប្រើ​ទ្រឹស្ដី​ពីតាហ្គោរ​ជា​អ៊ីប៉ូតេនុស​នៃ​ត្រីកោណ​ស្តាំ។ ប្រវែងរបស់វាគឺស្មើនឹងឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃកម្ពស់និងការ៉េនៃពាក់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។

តំបន់នៃត្រីកោណ isosceles

មិនបណ្តាលឱ្យ, ជាក្បួន, ការលំបាកនិងការគណនានៃតំបន់នៃត្រីកោណ isosceles មួយ។ ច្បាប់សកលសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណដែលជាផលិតផលពាក់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់របស់វាគឺអាចអនុវត្តបាន ជាការពិតនៅក្នុងករណីរបស់យើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ម្តងទៀតធ្វើឱ្យកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួល។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មតថាយើងដឹងពីកម្ពស់និងមុំនៅជាប់នឹងមូលដ្ឋាន។ អ្នកត្រូវកំណត់តំបន់នៃតួលេខ។ អ្នកអាចធ្វើវាតាមវិធីនេះ។

ដោយសារផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយគឺ 180° វាមិនពិបាកក្នុងការកំណត់ទំហំនៃមុំនោះទេ។ លើសពីនេះ ដោយប្រើសមាមាត្រដែលគូរឡើងដោយយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណត្រូវបានកំណត់។ អ្វីគ្រប់យ៉ាង មូលដ្ឋាន និងកម្ពស់ - ទិន្នន័យគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់តំបន់ - មាន។

លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណ isosceles

ទីតាំងនៃកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញត្រីកោណ isosceles អាស្រ័យលើមុំនៃកំពូល។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើត្រីកោណ isosceles មានមុំស្រួច នោះកណ្តាលនៃរង្វង់ស្ថិតនៅខាងក្នុងរូប។

កណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញត្រីកោណ isosceles obtuse ស្ថិតនៅខាងក្រៅវា។ ហើយចុងក្រោយ ប្រសិនបើមុំនៅចំនុចកំពូលគឺ 90° នោះចំនុចកណ្តាលស្ថិតនៅចំកណ្តាលមូលដ្ឋាន ហើយអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ឆ្លងកាត់មូលដ្ឋានខ្លួនឯង។

ដើម្បីកំណត់កាំនៃរង្វង់ដែលគូសអំពីត្រីកោណ isosceles វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកប្រវែងនៃផ្នែកក្រោយដោយពីរដងនៃកូស៊ីនុសនៃពាក់កណ្តាលមុំនៅចំនុចកំពូល។

ត្រីកោណ​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើ​គ្នា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ត្រីកោណ isosceles ។ ជ្រុង​ទាំង​នេះ​ហៅ​ថា​ជ្រុង ហើយ​ជ្រុង​ទី​៣​ហៅ​ថា​មូល។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងប្រាប់អ្នកអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ។

ទ្រឹស្តីបទ ១

មុំនៅជិតមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក

ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។

ឧបមាថាយើងមានត្រីកោណ isosceles ABC ដែលមូលដ្ឋានគឺ AB ។ សូមក្រឡេកមើលត្រីកោណ BAC ។ ត្រីកោណទាំងនេះតាមសញ្ញាដំបូងគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះវាគឺដោយសារតែ BC = AC, AC = BC, មុំ ACB = មុំ ACB ។ វាធ្វើតាមពីនេះថាមុំ BAC = មុំ ABC ពីព្រោះទាំងនេះគឺជាមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណរបស់យើងស្មើគ្នា។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃមុំនៃត្រីកោណ isosceles ។

ទ្រឹស្តីបទ ២

មធ្យមនៅក្នុងត្រីកោណ isosceles ដែលត្រូវបានទាញទៅមូលដ្ឋានរបស់វាក៏ជាកម្ពស់ និង bisector ផងដែរ។

ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។

ចូរនិយាយថាយើងមានត្រីកោណ isosceles ABC ដែលមានមូលដ្ឋានគឺ AB ហើយ CD គឺជាមធ្យមដែលយើងទាញទៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ នៅក្នុងត្រីកោណ ACD និង BCD មុំ CAD = មុំ CBD ជាមុំដែលត្រូវគ្នានៅមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles (ទ្រឹស្តីបទ 1)។ និងចំហៀង AC = side BC (តាមនិយមន័យនៃត្រីកោណ isosceles)។ ចំហៀង AD \u003d ចំហៀង BD បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ចំណុច D បែងចែកផ្នែក AB ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ ដូច្នេះវាធ្វើតាមត្រីកោណ ACD = ត្រីកោណ BCD ។

ពីសមភាពនៃត្រីកោណទាំងនេះ យើងមានសមភាពនៃមុំដែលត្រូវគ្នា។ នោះគឺមុំ ACD = មុំ BCD និងមុំ ADC = មុំ BDC ។ សមីការ 1 បង្កប់ន័យថា CD គឺជា bisector ។ ហើយមុំ ADC និងមុំ BDC គឺជាមុំជាប់គ្នា ហើយពីសមភាព 2 វាដូចខាងក្រោមថាពួកវាទាំងពីរជាមុំខាងស្តាំ។ វាប្រែថាស៊ីឌីគឺជាកម្ពស់នៃត្រីកោណ។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណ isosceles ។

ហើយឥឡូវនេះបន្តិចអំពីសញ្ញានៃត្រីកោណ isosceles ។

ទ្រឹស្តីបទ ៣

ប្រសិនបើ​មុំ​ពីរ​ក្នុង​ត្រីកោណ​ត្រូវ​គ្នា នោះ​ត្រីកោណ​គឺ​អ៊ីសូសែល។

ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។

ឧបមាថាយើងមានត្រីកោណ ABC ដែលមុំ CAB = មុំ CBA ។ ត្រីកោណ ABC = ត្រីកោណ BAC ដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីពីរនៃសមភាពរវាងត្រីកោណ។ ដូច្នេះ​គឺ​ព្រោះ AB = BA; មុំ CBA = មុំ CAB, មុំ CAB = មុំ CBA ។ ពីសមភាពនៃត្រីកោណបែបនេះ យើងមានសមភាពនៃជ្រុងដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណ - AC = BC ។ បន្ទាប់មកវាប្រែថាត្រីកោណ ABC គឺជា isosceles ។

ទ្រឹស្តីបទ ៤

ប្រសិនបើនៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ មធ្យមរបស់វាក៏ជាកម្ពស់របស់វាដែរ នោះត្រីកោណបែបនេះគឺជា isosceles

ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។

នៅក្នុងត្រីកោណ ABC យើងគូរស៊ីឌីមធ្យម។ វាក៏នឹងមានកម្ពស់ផងដែរ។ ត្រីកោណកែង ACD = ត្រីកោណខាងស្តាំ BCD ព្រោះជើង CD គឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់ពួកគេ ហើយជើង AD = ជើង BD ។ ពីនេះវាដូចខាងក្រោមថាអ៊ីប៉ូតេនុសរបស់ពួកគេគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកដែលជាផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្មើគ្នា។ នេះមានន័យថា AB = BC ។

ទ្រឹស្តីបទ ៥

ប្រសិនបើបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយទៀត នោះត្រីកោណទាំងនេះគឺស្របគ្នា

ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។

ឧបមាថាយើងមានត្រីកោណ ABC និងត្រីកោណ A1B1C1 ដូចថាជ្រុងគឺ AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1 ។ ពិចារណាលើភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទនេះដោយភាពផ្ទុយគ្នា។

សន្មតថាត្រីកោណទាំងនេះមិនស្មើគ្នា។ ដូច្នេះហើយយើងមានថាមុំ BAC មិនស្មើនឹងមុំ B1A1C1 មុំ ABC មិនស្មើនឹងមុំ A1B1C1 មុំ ACB មិនស្មើនឹងមុំ A1C1B1 ក្នុងពេលតែមួយ។ បើមិនដូច្នេះទេ ត្រីកោណទាំងនេះនឹងស្មើគ្នាតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យខាងលើ។

សន្មតថាត្រីកោណ A1B1C2 = ត្រីកោណ ABC ។ ចំនុចកំពូល C2 នៃត្រីកោណស្ថិតនៅជាមួយ vertex C1 ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ A1B1 ក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដូចគ្នា។ យើងសន្មត់ថាចំនុចកំពូល C2 និង C1 មិនស្របគ្នាទេ។ សន្មតថាចំណុច D គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក C1C2 ។ ដូច្នេះយើងមានត្រីកោណ isosceles B1C1C2 និង A1C1C2 ដែលមានមូលដ្ឋានរួម C1C2 ។ វាប្រែថាមធ្យម B1D និង A1D របស់ពួកគេក៏ជាកម្ពស់របស់ពួកគេផងដែរ។ នេះមានន័យថា បន្ទាត់ B1D និងបន្ទាត់ A1D កាត់កែងទៅបន្ទាត់ C1C2។

B1D និង A1D មានចំណុច B1 និង A1 ផ្សេងគ្នា ដូច្នេះហើយមិនអាចស្របគ្នាបានទេ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់តាមរយៈចំណុច D នៃបន្ទាត់ត្រង់ C1C2 យើងអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់មួយកាត់កែងទៅវា។ យើងមានភាពផ្ទុយគ្នា។

ឥឡូវ​អ្នក​ដឹង​ហើយ​ថា​អ្វី​ជា​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​នៃ​ត្រីកោណ isosceles!

ដែលក្នុងនោះភាគីទាំងពីរមានប្រវែងស្មើគ្នា។ ភាគីស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថានៅពេលក្រោយ ហើយផ្នែកចុងក្រោយមិនស្មើគ្នានឹងពួកវាគឺជាមូលដ្ឋាន។ តាមនិយមន័យ ត្រីកោណធម្មតាក៏ជា isosceles ដែរ ប៉ុន្តែ converse មិនពិតទេ។

វាក្យសព្ទ

ប្រសិនបើ​ត្រីកោណ​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា​នោះ ជ្រុង​ទាំងនេះ​ហៅថា​ជ្រុង ហើយ​ជ្រុង​ទីបី​ហៅថា គោល មុំដែលបង្កើតឡើងដោយជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា មុំ vertexហើយ​មុំ​ដែល​ជ្រុង​ម្ខាង​ជា​គោល​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ ជ្រុងនៅមូលដ្ឋាន.

ទ្រព្យសម្បត្តិ

• មុំទល់មុខជ្រុងស្មើគ្នានៃត្រីកោណ isosceles គឺស្មើគ្នា។ Bisectors មធ្យម និងកម្ពស់ដែលទាញចេញពីមុំទាំងនេះក៏ស្មើគ្នាដែរ។
• bisector មធ្យម កម្ពស់ និង bisector កាត់កែង ដែលទាញទៅមូលដ្ឋានស្របគ្នា។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ចារិក និងរង្វង់មូលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យ កគឺ​ជា​ប្រវែង​នៃ​ជ្រុង​ស្មើ​គ្នា​នៃ​ត្រីកោណ isosceles, ខ- ប្រវែងនៃភាគីទីបី, h- កម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles

• $a\; =\; \backslash frac\; b\; (2\; \backslash cos\; \backslash alpha)$(ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស);
• $b\; =\; a\; \backslash \backslash \; sqrt\; (2\; (1\; -\; \backslash cos\backslash beta))$(ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស);
• $b\; =\; 2a\backslash sin\backslash frac\backslash beta\; 2$;
• $b\; =\; 2a\backslash cos\backslash alpha$(ទ្រឹស្តីបទព្យាករណ៍)

កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកអាចត្រូវបានបង្ហាញជាប្រាំមួយវិធី អាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរនៃត្រីកោណ isosceles ត្រូវបានគេស្គាល់៖

• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash sqrt(\backslash frac(2a-b)(2a+b))$
• $r=\backslash frac(bh)(b+\backslash sqrt(4h^2+b^2))$
• $r=\backslash frac(h)(1+\backslash frac(a)(\backslash sqrt(a^2-h^2)))$
• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash operatorname(tg)\; \backslash left\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\backslash right)$
• $r=a\backslash cdot\; \backslash cos(\backslash alpha)\backslash cdot\; \backslash operatorname(tg)\; \backslash left\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\backslash right)$

ជ្រុងអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

• $\backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (\backslash pi\; -\; \backslash beta)\; 2;$
• $\backslash \backslash \; បេតា\; =\; \backslash \backslash \; ភី\; -\; ២\; \backslash \backslash \; អាល់ហ្វា;$
• $\backslash alpha\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; a\; (2R),\; \backslash beta\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; b\; (2R)$(ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស) ។
• មុំក៏អាចត្រូវបានរកឃើញដោយគ្មាន $(\backslash pi)$និង $រ$. ត្រីកោណត្រូវបានបំបែកដោយមធ្យម និង បានទទួលត្រីកោណកែងពីរស្មើគ្នា មុំត្រូវបានគណនា៖

$y\; =\; \backslash cos\backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b)(c),\; \backslash arccos\; y\; =\; x$

បរិវេណត្រីកោណ isosceles ត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

• $P\; =\; 2a\; +\; b$(តាម​និយមន័យ);
• $P\; =\; 2R\; (2\; \backslash sin\; \backslash alpha\; +\; \backslash sin\; \backslash beta)$(ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស) ។

ការ៉េត្រីកោណត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

$S\; =\; \backslash \backslash \; frac\; 1\; 2bh;$

$S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; a^2\; \backslash sin\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; ab\; \backslash sin\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^2)(4\; \backslash tan\; \backslash frac\; \backslash beta\; 2);$ $S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash sqrt\; (\backslash left(a\; +\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right)\; \backslash left(a\; -\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right));$ $S\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; a\; \backslash sqrt\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; ab\; \backslash cos\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^1)(2\; \backslash sin\; \backslash frac\; \backslash beta\; 1);$

សូម​មើល​ផង​ដែរ

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញលើអត្ថបទ "Isoceles Triangle"

កំណត់ចំណាំ

សម្រង់បង្ហាញពីលក្ខណៈត្រីកោណ Isosceles

ទោះបីជាពួកគេខ្លាចនាងក៏ដោយ ពួកគេបានមើលនាង Marya Dmitrievna ក្នុងទីក្រុង Petersburg ថាជានំកែកឃឺ ដូច្នេះហើយ ពីពាក្យដែលនាងនិយាយ ពួកគេបានកត់សម្គាល់ឃើញតែពាក្យមិនសមរម្យ ហើយនិយាយម្តងទៀតដោយខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសន្មតថាពាក្យនេះមានទាំងអស់ អំបិលនៃអ្វីដែលបាននិយាយ។
ព្រះអង្គម្ចាស់ Vasily ដែលថ្មីៗនេះ តែងតែភ្លេចនូវអ្វីដែលទ្រង់បាននិយាយ ហើយនិយាយដដែលៗមួយរយដង ទ្រង់មានបន្ទូលថា រាល់ពេលដែលទ្រង់បានជួបកូនស្រីរបស់ទ្រង់។
- Helene, j "ai un mot a vous dire" គាត់បានប្រាប់នាង ដោយយកនាងទៅម្ខាង ហើយទាញដៃនាងចុះ។ - J "ai eu vent de certains projets relatifs a... Vous savez Eh bien, ma chere enfant, vous savez que mon c?ur de pere se rejouit do vous savoir… Vous avez tant souffert… Mais, chere enfant… ne consultez que votre c?ur ។ C "est tout ce que je vous dis. [ហេលេន ខ្ញុំចង់ប្រាប់អ្នកនូវអ្វីមួយ។ ខ្ញុំបានលឺអំពីប្រភេទមួយចំនួន ... កូនដឹងហើយ។ កូនជាទីស្រឡាញ់ កូនដឹងថាបេះដូងរបស់ឪពុកអ្នករីករាយដែលកូន ... កូនស៊ូទ្រាំខ្លាំងណាស់... ប៉ុន្តែកូនសម្លាញ់... ធ្វើដូចចិត្តកូនប្រាប់។ នោះជាដំបូន្មានរបស់ខ្ញុំ។] ហើយដោយតែងតែលាក់បាំងនូវភាពរំភើបដដែល គាត់ក៏សង្កត់ថ្ពាល់កូនស្រីរបស់គាត់ រួចដើរចេញទៅ។
Bilibin ដែលមិនបាត់បង់កេរ្តិ៍ឈ្មោះជាមនុស្សឆ្លាតបំផុត និងជាមិត្តមិនចាប់អារម្មណ៍របស់ Helen មិត្តម្នាក់ក្នុងចំណោមមិត្តដែលនារីពូកែតែងតែមាន មិត្តបុរសដែលមិនអាចប្រែក្លាយខ្លួនជាគូស្នេហ៍បាន Bilibin ម្តងក្នុងរឿង petit comite [ រង្វង់ស្និទ្ធស្នាលតូច] បាននិយាយទៅកាន់មិត្តរបស់គាត់ Helen ទិដ្ឋភាពនៃរឿងទាំងមូល។
- Ecoutez, Bilibine (Helen តែងតែហៅមិត្តភក្តិដូចជា Bilibin តាមនាមត្រកូលរបស់ពួកគេ) - ហើយនាងបានប៉ះដៃចិញ្ចៀនពណ៌សរបស់គាត់ទៅដៃអាវនៃកន្ទុយរបស់គាត់។ - Dites moi comme vous diriez a une s?ur, que dois je faire? Lequel des deux? [ស្តាប់ ប៊ីលីប៊ីន៖ ប្រាប់​ខ្ញុំ​ចុះ តើ​អ្នក​នឹង​ប្រាប់​ប្អូន​ស្រី​របស់​អ្នក​យ៉ាង​ណា តើខ្ញុំ​គួរ​ធ្វើ​ដូចម្តេច? តើមួយណាក្នុងចំណោមពីរ?]
Bilibin បានប្រមូលផ្តុំស្បែកនៅលើចិញ្ចើមរបស់គាត់ ហើយគិតអំពីវាដោយស្នាមញញឹមនៅលើបបូរមាត់របស់គាត់។
គាត់បាននិយាយថា "Vous ne me prenez pas en by surprise, vous savez" គាត់បាននិយាយថា។ - Comme veritable ami j "ai pense et repense a votre affaire. Voyez vous. Si vous epousez le prince (វានៅក្មេង)" គាត់ពត់ម្រាមដៃរបស់គាត់ "vous perdez pour toujours la chance d" epouser l "autre, et puis vous mecontentez la Cour. (comme vous savez, il y a une espece de parente.) Mais si vous epousez le vieux comte, vous faites le bonheur de ses derniers jours, et puis comme veuve du grand… le prince ne fait mesalliance en vous epousant, [អ្នកមិនយកខ្ញុំទៅភ្ញាក់ផ្អើលទេអ្នកដឹង។ ក្នុងនាមជាមិត្តពិតខ្ញុំបានគិតអំពីករណីរបស់អ្នកជាយូរមកហើយ។ អ្នកឃើញប្រសិនបើអ្នករៀបការជាមួយព្រះអង្គម្ចាស់អ្នកនឹងបាត់បង់ជារៀងរហូត។ ឱកាសធ្វើជាប្រពន្ធរបស់អ្នកដទៃ ហើយលើសពីនេះទៀត តុលាការនឹងមិនពេញចិត្ត។ (អ្នកដឹងទេថា ញាតិសន្តានត្រូវបានពាក់ព័ន្ធនៅទីនេះ។) ហើយប្រសិនបើអ្នករៀបការជាមួយមនុស្សចាស់ នោះអ្នកនឹងបង្កើតសុភមង្គលនៅថ្ងៃចុងក្រោយរបស់គាត់ ហើយ បន្ទាប់មក ... វា​នឹង​លែង​ជា​រឿង​អាម៉ាស់​សម្រាប់​ព្រះអង្គម្ចាស់​ក្នុងការ​រៀបការ​ជាមួយ​ស្ត្រី​មេម៉ាយ​របស់​អភិជន​ទៀតហើយ​។] - ហើយ Bilibin បាន​បន្ធូរ​ស្បែក​របស់គាត់​។
– Voila un veritable ami! ហេលេន​និយាយ​ទាំង​គ្រវីក្បាល ហើយ​ប៉ះ​ដៃ​អាវ​របស់ Bilibip ម្ដង​ទៀត​ដោយ​ដៃ​នាង។ - Mais c "est que j" aime l "un et l" autre, je ne voudrais pas leur faire de chagrin ។ Je donnerais ma vie pour leur bonheur a tous deux, [នេះជាមិត្តពិត! ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​ស្រលាញ់​អ្នក​ទាំង​ពីរ ហើយ​មិន​ចង់​ធ្វើ​ឱ្យ​អ្នក​ណា​ខូច​ចិត្ត​ឡើយ។ ដើម្បីសុភមង្គលរបស់អ្នកទាំងពីរ ខ្ញុំនឹងត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីលះបង់ជីវិតរបស់ខ្ញុំ។] - នាងបាននិយាយថា។
Bilibin គ្រវីស្មារបស់គាត់ដោយបង្ហាញថាសូម្បីតែគាត់មិនអាចជួយទុក្ខព្រួយបែបនេះបានទៀតទេ។
«ស្រីស្អាត! Voila ce qui s "appelle poser carrement la question. Elle voudrait epouser tous les trois a la fois", ["Well done woman! នោះហើយជាអ្វីដែលហៅថាដើម្បីដាក់សំណួរយ៉ាងរឹងមាំ។ នាងចង់ធ្វើជាភរិយារបស់អ្នកទាំងបីនៅឯ ពេល​វេលា​ដូច​គ្នា​។”] គិត Bilibin ។

ត្រីកោណ isoscelesគឺជាត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរមានប្រវែងស្មើគ្នា។ ផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថានៅពេលក្រោយហើយចុងក្រោយ - មូលដ្ឋាន។ តាមនិយមន័យ ត្រីកោណធម្មតាក៏ជា isosceles ដែរ ប៉ុន្តែ converse មិនពិតទេ។

ទ្រព្យសម្បត្តិ

• មុំទល់មុខជ្រុងស្មើគ្នានៃត្រីកោណ isosceles គឺស្មើគ្នា។ Bisectors មធ្យម និងកម្ពស់ដែលទាញចេញពីមុំទាំងនេះក៏ស្មើគ្នាដែរ។
• bisector មធ្យម កម្ពស់ និង bisector កាត់កែង ដែលទាញទៅមូលដ្ឋានស្របគ្នា។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ចារិក និងរង្វង់មូលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នេះ។
• មុំទល់មុខភាគីស្មើគ្នាតែងតែស្រួចស្រាវ (តាមពីសមភាពរបស់វា)។

អនុញ្ញាតឱ្យ កគឺ​ជា​ប្រវែង​នៃ​ជ្រុង​ស្មើ​គ្នា​នៃ​ត្រីកោណ isosceles, ខ- ប្រវែងនៃភាគីទីបី, α និង β - មុំដែលត្រូវគ្នា, រ- កាំនៃរង្វង់មូល, r- កាំនៃសិលាចារឹក។

ជ្រុងអាចរកឃើញដូចនេះ៖

មុំអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

បរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles អាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីណាមួយខាងក្រោម៖

ផ្ទៃនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីមួយដូចខាងក្រោមៈ

(រូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន) ។

សញ្ញា

• មុំពីរនៃត្រីកោណមួយគឺស្មើគ្នា។
• កម្ពស់គឺដូចគ្នានឹងមធ្យម។
• កម្ពស់ស្របគ្នានឹង bisector ។
• bisector គឺដូចគ្នាទៅនឹងមធ្យម។
• កម្ពស់ទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។
• មធ្យមភាគទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។
• ពីរផ្នែកគឺស្មើគ្នា (ទ្រឹស្តីបទ Steiner-Lemus) ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "Isosceles Triangle" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ត្រីកោណ ISOSHELES, ត្រីកោណ​មួយ​ដែល​មាន​ភាគី​ពីរ​ស្មើ​គ្នា​នៅ​ក្នុង​ប្រវែង; មុំនៅជ្រុងទាំងនេះក៏ស្មើគ្នា ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

និង (សាមញ្ញ) ត្រីកោណ, ត្រីកោណប្តី។ 1. រូប​ធរណីមាត្រ​ដែល​ចងភ្ជាប់​ដោយ​បន្ទាត់​ត្រង់​ប្រសព្វ​គ្នា​ទាំងបី​បង្កើត​ជា​មុំ​ខាងក្នុង​បី (mat.)។ ត្រីកោណ Obtuse ។ ត្រីកោណស្រួចស្រាវ។ ត្រីកោណកែង ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov

ISOSHELES, oy, oy: ត្រីកោណ isosceles ដែលមានភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា។ | នាម isosceles, និង, ប្រពន្ធ។ វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov ។ S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova ។ ១៩៤៩ ១៩៩២... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

ត្រីកោណ- ▲ ពហុកោណដែលមាន, បី, ត្រីកោណមុំគឺជាពហុកោណសាមញ្ញបំផុត; ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ 3 ពិន្ទុដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ត្រីកោណ។ មុំ​ស្រួច។ មុំស្រួចស្រាវ។ ត្រីកោណកែង៖ ជើង។ អ៊ីប៉ូតេនុស ត្រីកោណ isosceles ។ ▼…… វចនានុក្រម Ideographic នៃភាសារុស្ស៊ី

ត្រីកោណ- TRIANGLE1, a, m ដែលឬជាមួយ def ។ វត្ថុដែលមានរូបរាងធរណីមាត្រដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នាបីបង្កើតជាមុំខាងក្នុងបី។ នាង​បាន​តម្រៀប​តាម​អក្សរ​របស់​ប្តី​នាង​ជា​ត្រីកោណ​ជួរ​មុខ​ពណ៌​លឿង។ TRIANGLE2, a, m ...... វចនានុក្រមពន្យល់នៃនាមរុស្ស៊ី

ពាក្យ​នេះ​មាន​អត្ថន័យ​ផ្សេង​ទៀត សូមមើល ត្រីកោណ (អត្ថន័យ)។ ត្រីកោណមួយ (ក្នុងលំហអឺគ្លីដ) គឺជារូបធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកបន្ទាត់បីដែលភ្ជាប់ចំនុចមិនលីនេអ៊ែរចំនួនបី។ ចំណុចបី, ... ... វិគីភីឌា

ត្រីកោណ (ពហុកោណ)- ត្រីកោណ៖ ១ ស្រួច រាងចតុកោណកែង និងស្រួច; 2 ធម្មតា (សមភាព) និង isosceles; 3 ផ្នែក; 4 មេដ្យាន និងកណ្តាលទំនាញ; 5 កម្ពស់; 6 orthocenter; 7 បន្ទាត់កណ្តាល។ TRIANGLE ពហុកោណដែលមាន 3 ជ្រុង។ ពេលខ្លះនៅក្រោម ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ត្រីកោណ- ក; m. 1) ក) រូបធរណីមាត្រដែលចងដោយបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នាបីបង្កើតជាមុំខាងក្នុងបី។ ចតុកោណ, ត្រីកោណ isosceles / flax ។ គណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ ខ) ឆ្លើយតប អ្វី ឬជាមួយ def ។ រូប ឬវត្ថុនៃទម្រង់បែបនោះ។ វចនានុក្រមនៃការបញ្ចេញមតិជាច្រើន។

ប៉ុន្តែ; m. 1. រូបធរណីមាត្រដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នាបីបង្កើតជាមុំខាងក្នុងបី។ ចតុកោណ, isosceles m. គណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ // អ្វី ឬជាមួយ def. រូប ឬវត្ថុនៃទម្រង់បែបនេះ។ ដំបូល T. ធ.…… វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ

№ 111.

បានផ្តល់ឱ្យ៖ ស៊ីឌី = BD , 1 = 2

បញ្ជាក់៖ ក ខ គ - isosceles

№ 107.

ចំហៀង ក C គឺ 2 ដងតិចជាង AB

P = 50 សង់ទីម៉ែត្រ,

P = 50 សង់ទីម៉ែត្រ

x + 2x + 2x = 50

x = ១០

2 X

2 X

AC = 10 សង់ទីម៉ែត្រ,

AB = BC = 20 សង់ទីម៉ែត្រ

តើត្រីកោណមួយណាជា isosceles? សម្រាប់ត្រីកោណ isosceles ដាក់ឈ្មោះមូលដ្ឋាន និងជ្រុង។

ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ AD គឺជាផ្នែកនៃ ∆ BAC , BAC = 74 0 ។ ស្វែងរក៖ BA D. (Fig.1)

បានផ្តល់ឱ្យ: KL - កម្ពស់ ∆ KMN ។ ស្វែងរក៖ KLN ។ (រូបភាពទី 2)

បានផ្តល់ឱ្យ៖ QS - មធ្យម ∆ PQR , PS = 5.3 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរក៖ PR ។ (រូប ៣)

• ផ្តល់អោយ៖ ∆ ABC isosceles ដែលមានមូលដ្ឋាន AC, VC bisector, AC = 46cm ។ ស្វែងរក៖ AK ។ (រូបភាព ៤)
• បានផ្ដល់ឱ្យ៖ ∆ ABC isosceles ដែលមានមូលដ្ឋាន AC, VC កម្ពស់, ABC=46 0 ។ ស្វែងរក៖ AVC ។ (រូបភាព ៥)
• បានផ្តល់ឱ្យ៖ ∆ C BD isosceles ដែលមានមូលដ្ឋាន B C, DA median, BDC = 120 0 ។ ស្វែងរក៖ adb ។ (រូបភាព ៦)

ថ្នាក់ទី 7

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles

ផ្លូវ​បី​នាំ​ទៅ​រក​ចំណេះ៖

មាគ៌ានៃការត្រិះរិះពិចារណា គឺជាផ្លូវដ៏ប្រសើរបំផុត

ផ្លូវធ្វើត្រាប់តាម ជាផ្លូវស្រួលបំផុត

ហើយវិធីនៃបទពិសោធន៍គឺជាវិធីដ៏ជូរចត់បំផុត។

ខុងជឺ។

នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles មុំនៅមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា។

ផ្តល់អោយ៖ ABC isosceles

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង៖

1. គូរ bisector BD នៃមុំ B ។

2. ពិចារណា∆AB D និង∆CBD៖

AB = BC (តាមលក្ខខណ្ឌ),

នៅក្នុង D - ផ្នែកទូទៅ,

∠ A BD = ∠ C BD

∆ АВD = ∆CBD (យោងទៅតាមសញ្ញា 1 នៃភាពស្មើគ្នានៃត្រីកោណ)

3. ក្នុងត្រីកោណស្មើគ្នា មុំដែលត្រូវគ្នាគឺ ∠ A = ∠ C ។

នៅ​ក្នុង​ត្រីកោណ isosceles មួយ bisector ដែល​បាន​ទាញ​ទៅ​មូលដ្ឋាន​គឺ​ជា​មធ្យម​និង​កម្ពស់​។

បានផ្តល់ឱ្យ៖ ABC isosceles,

ប៉ុន្តែ ឃ- bisector .

បញ្ជាក់៖ ប៉ុន្តែ ឃ - កម្ពស់,

ប៉ុន្តែ ឃ - មធ្យម។

ភស្តុតាង៖

១) ពិចារណា និង៖

∆ BAD = ∆CAD (យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ 1 នៃសមភាពនៃត្រីកោណ) ។

2) នៅក្នុងត្រីកោណស្មើគ្នាភាគីដែលត្រូវគ្នានិងមុំស្មើគ្នា

1 = 2 = 90° (ជ្រុងជាប់គ្នា)។

ដូច្នេះ AD គឺជាមធ្យម និងកម្ពស់ ∆ ABC ។

ដោះស្រាយបញ្ហា។

Savrasova S.M., Yastrebinetsky G.A. "លំហាត់ Planimetry លើគំនូរដែលបានបញ្ចប់"

110

70

70

ដោះស្រាយបញ្ហា។

បានផ្តល់ឱ្យ៖ AB \u003d B C, 1 \u003d 130 0 ។

L.S. Atanasyan ។ "ធរណីមាត្រ 7-9" លេខ 112 ។

ដោះស្រាយបញ្ហា។

ស្វែងរក៖ AB D ។

ត្រីកោណ

ABC - isosceles

D គឺជាមធ្យម

ដូច្នេះ B D គឺជា bisector

40 0

40 0

សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ Savrasova, G.A. Yastrebinetsky "លំហាត់លើគំនូរដែលបានបញ្ចប់"

កិច្ចការ​ផ្ទះ:

• 19 (ទំព័រ 35 - 36) លេខ 109, 112, 118 ។