អន្ទាក់ដ៏បរិសុទ្ធ។ លក្ខណៈសម្បត្តិដែលមានប្រយោជន៍នៃ trapezoid មួយ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងព្យាយាមឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ trapezoid ឱ្យបានពេញលេញតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ជាពិសេស យើងនឹងនិយាយអំពីសញ្ញាទូទៅ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ trapezoid ក៏ដូចជាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ trapezoid ដែលមានចារឹក និងអំពីរង្វង់ដែលចារឹកក្នុង trapezoid មួយ។ យើងក៏នឹងប៉ះលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ isosceles និង trapezoid ចតុកោណ។

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានពិចារណានឹងជួយអ្នកក្នុងការតម្រៀបរឿងនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក និងចងចាំសម្ភារៈបានប្រសើរជាងមុន។

Trapeze និងទាំងអស់ - ទាំងអស់។

ជាដំបូង ចូរយើងរំលឹកដោយសង្ខេបថា អ្វីជា trapezoid និងអ្វីដែលគំនិតផ្សេងទៀតត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយវា។

ដូច្នេះ រាងចតុកោណ គឺជាតួរលេខបួនជ្រុង ដែលជ្រុងទាំងពីរស្របគ្នា (ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋាន)។ ហើយពីរមិនស្របគ្នាទេ - ទាំងនេះគឺជាភាគី។

នៅក្នុង trapezoid កម្ពស់អាចត្រូវបានលុបចោល - កាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ បន្ទាត់កណ្តាលនិងអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានគូរ។ ហើយពីមុំណាមួយនៃ trapezoid វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរ bisector មួយ។

អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងៗដែលទាក់ទងនឹងធាតុទាំងអស់នេះ និងបន្សំរបស់វា ឥឡូវនេះយើងនឹងនិយាយ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

ដើម្បីឱ្យវាកាន់តែច្បាស់ ខណៈពេលកំពុងអាន សូមគូសរូប ACME trapezoid នៅលើក្រដាសមួយ ហើយគូរអង្កត់ទ្រូងនៅក្នុងនោះ។

ប្រសិនបើអ្នករកឃើញចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនីមួយៗ (សូមហៅចំនុចទាំងនេះ X និង T) ហើយភ្ជាប់ពួកវា អ្នកនឹងទទួលបានផ្នែកមួយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិមួយនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺថាផ្នែក XT ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាល។ ហើយប្រវែងរបស់វាអាចទទួលបានដោយបែងចែកភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋានដោយពីរ៖ XT \u003d (a - b) / 2.
មុនពេលយើងគឺជា ACME trapezoid ដូចគ្នា។ អង្កត់ទ្រូងប្រសព្វនៅចំណុច O. ចូរយើងពិចារណាត្រីកោណ AOE និង IOC ដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូងរួមជាមួយនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ។ ត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ k ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសមាមាត្រនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid: k = AE/KM ។
សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណ AOE និង IOC ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមេគុណ k 2 ។
ទាំងអស់ trapezium ដូចគ្នា អង្កត់ទ្រូងដូចគ្នាប្រសព្វគ្នានៅចំណុច O. មានតែពេលនេះទេដែលយើងនឹងពិចារណាត្រីកោណដែលផ្នែកអង្កត់ទ្រូងបានបង្កើតឡើងរួមគ្នាជាមួយភាគីនៃ trapezoid នេះ។ តំបន់នៃត្រីកោណ AKO និង EMO គឺស្មើគ្នា - តំបន់របស់ពួកគេគឺដូចគ្នា។
ទ្រព្យសម្បត្តិមួយទៀតនៃ trapezoid រួមមានការសាងសង់អង្កត់ទ្រូង។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើយើងបន្តផ្នែកនៃ AK និង ME ក្នុងទិសដៅនៃមូលដ្ឋានតូចជាងនោះ មិនយូរមិនឆាប់ ពួកគេនឹងប្រសព្វដល់ចំណុចណាមួយ។ បន្ទាប់មក គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ។ វាប្រសព្វមូលដ្ឋាននៅចំណុច X និង T ។
ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងពង្រីកបន្ទាត់ XT នោះវានឹងភ្ជាប់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid O ដែលជាចំណុចដែលផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុង និងចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន X និង T ប្រសព្វគ្នា។
តាមរយៈចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងយើងគូរផ្នែកដែលនឹងភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ trapezoid (T ស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋានតូចជាង KM, X - នៅលើ AE ធំជាង) ។ ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងបែងចែកផ្នែកនេះតាមសមាមាត្រដូចខាងក្រោមៈ TO/OH = KM/AE.
ហើយឥឡូវនេះតាមរយៈចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងយើងគូរផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid (a និង b) ។ ចំនុចប្រសព្វនឹងបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ អ្នកអាចស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកមួយដោយប្រើរូបមន្ត 2ab/(a+b).

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid មួយ។

គូរបន្ទាត់កណ្តាលនៅក្នុង trapezium ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា។

ប្រវែងនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid អាចត្រូវបានគណនាដោយបន្ថែមប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននិងបែងចែកពួកគេជាពាក់កណ្តាល: m = (a + b)/2.
ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែកណាមួយ (ឧទាហរណ៍កម្ពស់) តាមរយៈមូលដ្ឋានទាំងពីរនៃ trapezoid នោះបន្ទាត់កណ្តាលនឹងបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃ bisector នៃ trapezoid មួយ។

ជ្រើសរើសមុំណាមួយនៃ trapezoid ហើយគូរ bisector មួយ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមយកមុំ KAE នៃ trapezoid ACME របស់យើង។ ដោយបានបញ្ចប់ការសាងសង់ដោយខ្លួនឯង អ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងងាយស្រួលថា bisector កាត់ចេញពីមូលដ្ឋាន (ឬការបន្តរបស់វានៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយនៅខាងក្រៅតួរលេខដោយខ្លួនឯង) ផ្នែកដែលមានប្រវែងដូចគ្នាទៅនឹងចំហៀង។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុំ trapezoid

មុំមួយគូណាដែលនៅជាប់នឹងជ្រុងដែលអ្នកជ្រើសរើស ផលបូកនៃមុំក្នុងគូគឺតែងតែ 180 0: α + β = 180 0 និង γ + δ = 180 0 ។
ភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ជាមួយផ្នែក TX ។ ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលមុំនៅមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ។ ប្រសិនបើផលបូកនៃមុំសម្រាប់ពួកគេណាមួយគឺ 90 0 នោះប្រវែងនៃផ្នែក TX គឺងាយស្រួលក្នុងការគណនាដោយផ្អែកលើភាពខុសគ្នានៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានដែលបែងចែកជាពាក់កណ្តាល៖ TX \u003d (AE - KM) / ២.
ប្រសិនបើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានគូរតាមជ្រុងនៃមុំនៃ trapezoid នោះពួកគេនឹងបែងចែកជ្រុងនៃមុំទៅជាផ្នែកសមាមាត្រ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃ isosceles (isosceles) trapezoid

នៅក្នុង isosceles trapezoid មុំនៅមូលដ្ឋានណាមួយគឺស្មើគ្នា។
ឥឡូវនេះត្រូវបង្កើតរូបរាងចតុកោណម្ដងទៀត ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃថាវាជាអ្វី។ សូមក្រឡេកមើលដោយប្រយ័ត្នប្រយែងនៅមូលដ្ឋាន AE - ចំនុចកំពូលនៃមូលដ្ឋានទល់មុខ M ត្រូវបានព្យាករទៅចំណុចជាក់លាក់មួយនៅលើបន្ទាត់ដែលមាន AE ។ ចម្ងាយពីចំណុចកំពូល A ដល់ចំណុចព្យាករនៃចំនុចកំពូល M និងបន្ទាត់កណ្តាលនៃ isosceles trapezoid គឺស្មើគ្នា។
ពាក្យពីរបីអំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ isosceles trapezoid - ប្រវែងរបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា។ ហើយមុំនៃទំនោរនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងនេះទៅមូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺដូចគ្នា។
មានតែនៅជិត isosceles trapezoid មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចពិពណ៌នារង្វង់បាន ចាប់តាំងពីផលបូកនៃមុំទល់មុខនៃ quadrilateral 180 0 គឺជាតម្រូវការជាមុនសម្រាប់ការនេះ។
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃ isosceles trapezoid ធ្វើតាមពីកថាខណ្ឌមុន - ប្រសិនបើរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិត trapezoid នោះវាគឺជា isosceles ។
ពីលក្ខណៈពិសេសនៃ isosceles trapezoid ទ្រព្យសម្បត្តិនៃកម្ពស់នៃ trapezoid មួយដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងរបស់វាប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំនោះប្រវែងនៃកម្ពស់គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលបូកនៃមូលដ្ឋាន: h = (a + b)/2.
គូរបន្ទាត់ TX ម្តងទៀតតាមរយៈចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid - នៅក្នុង isosceles trapezoid វាកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ TX គឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីនៃ isosceles trapezoid ។
លើកនេះបន្ទាបទៅមូលដ្ឋានធំជាង (សូមហៅវាថា a) កម្ពស់ពីចំនុចទល់មុខនៃ trapezoid ។ អ្នកនឹងទទួលបានការកាត់ពីរ។ ប្រវែងនៃមួយអាចត្រូវបានរកឃើញប្រសិនបើប្រវែងនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានបន្ថែមនិងបែងចែកជាពាក់កណ្តាល: (a+b)/2. យើងទទួលបានលេខទីពីរ នៅពេលដែលយើងដកលេខតូចពីមូលដ្ឋានធំ ហើយបែងចែកលទ្ធផលលទ្ធផលដោយពីរ៖ (a – ខ)/២.

លក្ខណសម្បត្តិនៃចតុកោណដែលចារឹកជារង្វង់

ចាប់តាំងពីយើងកំពុងនិយាយអំពី trapezoid ដែលមានចារឹកជារង្វង់រួចហើយ ចូរយើងនិយាយអំពីបញ្ហានេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។ ជាពិសេសកន្លែងដែលជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលទាក់ទងទៅនឹង trapezoid នេះ។ នៅទីនេះផងដែរ វាត្រូវបានណែនាំកុំឱ្យខ្ជិលពេកក្នុងការរើសខ្មៅដៃ ហើយគូរអ្វីដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សាខាងក្រោម។ ដូច្នេះអ្នកនឹងយល់កាន់តែលឿន ហើយចងចាំកាន់តែប្រសើរ

ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ត្រូវបានកំណត់ដោយមុំទំនោរនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ទៅចំហៀងរបស់វា។ ជាឧទាហរណ៍ អង្កត់ទ្រូងអាចផុសចេញពីផ្នែកខាងលើនៃរាងចតុកោណនៅមុំខាងស្តាំទៅចំហៀង។ ក្នុងករណីនេះ មូលដ្ឋានធំជាងកាត់កណ្តាលនៃរង្វង់មូលយ៉ាងពិតប្រាកដនៅកណ្តាល (R = ½AE) ។
អង្កត់ទ្រូងនិងចំហៀងក៏អាចជួបគ្នានៅមុំស្រួច - បន្ទាប់មកកណ្តាលនៃរង្វង់គឺនៅខាងក្នុង trapezoid ។
ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូលអាចស្ថិតនៅក្រៅរាងចតុកោណ ហួសពីមូលដ្ឋានធំរបស់វា ប្រសិនបើមានមុំស្រួចរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid និងចំហៀងចំហៀង។
មុំដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ទ្រូងនិងមូលដ្ឋានធំនៃ trapezoid ACME (មុំចារឹក) គឺពាក់កណ្តាលនៃមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវា: MAE = ½MY.
សង្ខេបអំពីវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីស្វែងរកកាំនៃរង្វង់មូល។ វិធីសាស្រ្តទី 1: មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្នលើគំនូររបស់អ្នក - តើអ្នកឃើញអ្វី? អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញយ៉ាងងាយថាអង្កត់ទ្រូងបំបែកចតុកោណជាត្រីកោណពីរ។ កាំអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈសមាមាត្រនៃជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណទៅនឹងស៊ីនុសនៃមុំទល់មុខ គុណនឹងពីរ។ ឧទាហរណ៍, R \u003d AE / 2 * sinAME. ស្រដៀងគ្នានេះដែរ រូបមន្តអាចត្រូវបានសរសេរសម្រាប់ជ្រុងណាមួយនៃត្រីកោណទាំងពីរ។
វិធីទី ២៖ យើងរកឃើញកាំនៃរង្វង់កាត់តាមតំបន់នៃត្រីកោណ ដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ទ្រូង ចំហៀង និងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid៖ R \u003d ព្រឹក * ME * AE / 4 * S AME.

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃ trapezoid គូសរង្វង់មូល

អ្នកអាចចារឹករង្វង់មួយនៅក្នុង trapezoid ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌមួយត្រូវបានបំពេញ។ បន្ថែមទៀតអំពីវាខាងក្រោម។ ហើយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃតួលេខនេះមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួន។

ប្រសិនបើរង្វង់មួយត្រូវបានចារឹកជារាងចតុកោណ នោះប្រវែងនៃបន្ទាត់កណ្តាលរបស់វាអាចត្រូវបានរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលដោយបន្ថែមប្រវែងនៃជ្រុង និងបែងចែកលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល៖ m = (c + d)/2.
សម្រាប់ trapezoid ACME គូសរង្វង់មូល ផលបូកនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគី៖ AK + ME = KM + AE.
ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid នេះ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ converse ដូចខាងក្រោម: រង្វង់អាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង trapezoid នោះផលបូកនៃមូលដ្ឋានដែលស្មើនឹងផលបូកនៃភាគី។
ចំណុចតង់សង់នៃរង្វង់ដែលមានកាំ r ចារឹកក្នុងរាងចតុកោណ បែងចែកផ្នែកក្រោយជាពីរផ្នែក យើងហៅពួកវាថា a និង b ។ កាំនៃរង្វង់អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖ r = √ab.
និងទ្រព្យសម្បត្តិមួយទៀត។ ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ចូរគូរឧទាហរណ៍នេះដោយខ្លួនឯង។ យើងមាន ACME trapezoid ចាស់ល្អ គូសរង្វង់មូល។ អង្កត់ទ្រូងត្រូវបានគូរនៅក្នុងវា ប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុច O. ត្រីកោណ AOK និង EOM ដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូង ហើយជ្រុងមានរាងចតុកោណ។
កម្ពស់នៃត្រីកោណទាំងនេះ បន្ទាបទៅអ៊ីប៉ូតេនុស (ឧ. ជ្រុងនៃរាងចតុកោណ) ស្របគ្នានឹងកាំនៃរង្វង់ចារឹក។ ហើយកម្ពស់នៃ trapezoid គឺដូចគ្នាទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងចតុកោណកែង

ចតុកោណកែងត្រូវបានគេហៅថា ចតុកោណកែង ដែលជ្រុងមួយត្រូវ។ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាកើតចេញពីកាលៈទេសៈនេះ។

រាងចតុកោណកែងមានជ្រុងម្ខាងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។
កម្ពស់និងផ្នែកម្ខាងនៃ trapezoid ដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំគឺស្មើគ្នា។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាផ្ទៃនៃរាងចតុកោណកែង (រូបមន្តទូទៅ S = (a + b) * h/2) មិនត្រឹមតែឆ្លងកាត់កម្ពស់ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងឆ្លងកាត់ចំហៀងដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំផងដែរ។
សម្រាប់រាងចតុកោណកែង លក្ខណៈទូទៅនៃអង្កត់ទ្រូង trapezoid ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើគឺពាក់ព័ន្ធ។

ភស្តុតាងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃ trapezoid មួយ។

សមភាពនៃមុំនៅមូលដ្ឋាននៃ isosceles trapezoid:

អ្នកប្រហែលជាបានទាយរួចហើយថានៅទីនេះយើងត្រូវការ ACME trapezoid ម្តងទៀត - គូរ isosceles trapezoid ។ គូរបន្ទាត់ MT ពីចំនុចកំពូល M ស្របទៅម្ខាងនៃ AK (MT || AK) ។

លទ្ធផល AKMT ចតុកោណកែង គឺជាប្រលេឡូក្រាម (AK || MT, KM || AT)។ ចាប់តាំងពី ME = KA = MT, ∆ MTE គឺជា isosceles និង MET = MTE ។

AK || MT ដូច្នេះ MTE = KAE, MET = MTE = KAE ។

ដែល AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAE = KME ។

Q.E.D.

ឥឡូវនេះដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ isosceles trapezoid (សមភាពនៃអង្កត់ទ្រូង) យើងបង្ហាញឱ្យឃើញនោះ។ trapezium ACME គឺជា isosceles:

ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់មួយ МХ – МХ || ខេ. យើងទទួលបានប៉ារ៉ាឡែល KMHE (មូលដ្ឋាន - MX || KE និង KM || EX) ។

∆AMH គឺជា isosceles ចាប់តាំងពី AM = KE = MX និង MAX = MEA ។

MX || KE, KEA = MXE ដូច្នេះ MAE = MXE ។

វាបានប្រែក្លាយថាត្រីកោណ AKE និង EMA គឺស្មើគ្នាព្រោះ AM \u003d KE និង AE គឺជាជ្រុងរួមនៃត្រីកោណទាំងពីរ។ និង MAE \u003d MXE ផងដែរ។ យើងអាចសន្និដ្ឋានថា AK = ME ដូច្នេះវាដូចខាងក្រោមថា trapezoid AKME គឺជា isosceles ។

ភារកិច្ចត្រូវធ្វើម្តងទៀត

មូលដ្ឋាននៃ trapezoid ACME គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រនិង 21 សង់ទីម៉ែត្រ, ចំហៀងនៃ KA នេះ, ស្មើ 8 សង់ទីម៉ែត្រ, បង្កើតជាមុំនៃ 150 0 ជាមួយនឹងមូលដ្ឋានតូចជាង។ អ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។

ដំណោះស្រាយ៖ ពីចំនុចកំពូល K យើងបន្ថយកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋានធំជាងនៃ trapezoid ។ ហើយសូមចាប់ផ្តើមមើលមុំនៃ trapezoid នេះ។

Angles AEM និង KAN គឺម្ខាង។ ដែលមានន័យថាពួកគេបន្ថែមរហូតដល់ 1800 ។ ដូច្នេះ KAN = 30 0 (ផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុំនៃ trapezoid) ។

សូមពិចារណាឥឡូវនេះ ∆ANK ចតុកោណ (ខ្ញុំគិតថាចំណុចនេះគឺជាក់ស្តែងសម្រាប់អ្នកអានដោយគ្មានភស្តុតាងបន្ថែម)។ ពីវាយើងរកឃើញកម្ពស់នៃ trapezoid KH - នៅក្នុងត្រីកោណវាគឺជាជើងដែលនៅទល់មុខមុំ 30 0 ។ ដូច្នេះ KN \u003d ½AB \u003d 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

តំបន់នៃរាងពងក្រពើត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ S AKME \u003d (KM + AE) * KN / 2 \u003d (9 + 21) * 4/2 \u003d 60 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ពាក្យក្រោយ

ប្រសិនបើអ្នកសិក្សាអត្ថបទនេះដោយយកចិត្តទុកដាក់ និងគិតគូរដោយយកចិត្តទុកដាក់ កុំខ្ជិលពេកក្នុងការគូររូប trapezoids សម្រាប់លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់ខាងលើដោយប្រើខ្មៅដៃនៅក្នុងដៃរបស់អ្នក ហើយវិភាគវាក្នុងការអនុវត្ត អ្នកគួរតែស្ទាត់ជំនាញសម្ភារៈឱ្យបានល្អ។

ជាការពិតណាស់ មានព័ត៌មានជាច្រើននៅទីនេះ មានភាពខុសប្លែកគ្នា ហើយជួនកាលថែមទាំងមានការភ័ន្តច្រឡំផងដែរ៖ វាមិនពិបាកទេក្នុងការច្រឡំលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ trapezoid ដែលបានពិពណ៌នាជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសិលាចារឹកនោះ។ ប៉ុន្តែអ្នកខ្លួនឯងបានឃើញថាភាពខុសគ្នាគឺធំ។

ឥឡូវនេះអ្នកមានសេចក្តីសង្ខេបលម្អិតនៃលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅទាំងអស់នៃ trapezoid មួយ។ ក៏ដូចជាលក្ខណៈសម្បត្តិ និងលក្ខណៈជាក់លាក់នៃ isosceles និង trapezoids ចតុកោណ។ វាងាយស្រួលប្រើដើម្បីត្រៀមប្រលង និងប្រលង។ សាកល្បងវាដោយខ្លួនឯង ហើយចែករំលែកតំណជាមួយមិត្តភក្តិរបស់អ្នក!

គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណបុគ្គលជាក់លាក់ ឬទាក់ទងគាត់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សុវត្ថិភាព ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ផ្នែកតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋាន
ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូងរហូតដល់ចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេគឺស្រដៀងគ្នា
ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយចំហៀងដែលស្ថិតនៅលើជ្រុងនៃ trapezoid - តំបន់ស្មើគ្នា (មានតំបន់ដូចគ្នា)
ប្រសិនបើយើងពង្រីកផ្នែកនៃ trapezoid ឆ្ពោះទៅរកមូលដ្ឋានតូច នោះពួកវានឹងប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។
ផ្នែកដែលតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចនេះក្នុងសមាមាត្រមួយស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid នេះ។
ផ្នែកមួយដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ហើយត្រូវបានគូសតាមចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានបំបែកដោយចំនុចនេះហើយប្រវែងរបស់វាគឺ 2ab / (a + b) ដែល a និង b គឺជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

ភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ABCD ដែលជាលទ្ធផលយើងនឹងមានផ្នែក LM ។
ផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។ ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezium.

ផ្នែកនេះ។ ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezium.

ប្រវែងនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋានរបស់វា។

LM = (AD - BC)/2
ឬ
LM = (a-b)/2

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

ត្រីកោណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid - គឺស្រដៀងគ្នា.
ត្រីកោណ BOC និង AOD គឺស្រដៀងគ្នា។ ដោយសារតែមុំ BOC និង AOD គឺបញ្ឈរ ពួកវាស្មើគ្នា។
មុំ OCB និង OAD គឺជាផ្នែកខាងក្នុងដែលស្ថិតនៅត្រង់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល AD និង BC (មូលដ្ឋាននៃ trapezium គឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក) និងបន្ទាត់ secant AC ដូច្នេះពួកវាស្មើគ្នា។
មុំ OBC និង ODA គឺស្មើគ្នាសម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា (ការនិយាយកុហកខាងក្នុង) ។

ដោយសារមុំទាំងបីនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណមួយទៀត ត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។

តើមានអ្វីបន្តពីនេះ?

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងនៃធាតុពីរដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានោះយើងរកឃើញមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា (យើងបែងចែកមួយដោយមួយទៀត)។ ពីកន្លែងដែលប្រវែងនៃធាតុផ្សេងទៀតទាំងអស់ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយតម្លៃដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។

លក្ខណសម្បត្តិនៃត្រីកោណដែលស្ថិតនៅចំហៀងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

សូមពិចារណាត្រីកោណពីរដែលស្ថិតនៅសងខាងនៃ trapezoid AB និង CD។ ទាំងនេះគឺជាត្រីកោណ AOB និង COD ។ បើទោះបីជាការពិតដែលថាទំហំនៃភាគីបុគ្គលនៃត្រីកោណទាំងនេះអាចខុសគ្នាទាំងស្រុង, ប៉ុន្តែ តំបន់នៃត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយភាគី និងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺនោះគឺត្រីកោណគឺស្មើគ្នា។

ប្រសិនបើជ្រុងនៃ trapezoid ត្រូវបានពង្រីកឆ្ពោះទៅរកមូលដ្ឋានតូចជាងនោះចំនុចប្រសព្វនៃភាគីនឹងមាន ស្របពេលជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន.

ដូច្នេះ trapezoid ណាមួយអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាត្រីកោណ។ ក្នុងនោះ៖

ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ដែលមានកំពូលរួមនៅចំណុចប្រសព្វនៃភាគីដែលបានពង្រីកគឺស្រដៀងគ្នា
បន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺនៅពេលជាមួយគ្នានោះ មធ្យមនៃត្រីកោណដែលបានសាងសង់

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។

ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែកដែលចុងបញ្ចប់ស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ដែលស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid (KN) បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃផ្នែកធាតុផ្សំរបស់វាពីចំហៀងនៃមូលដ្ឋានទៅចំនុចប្រសព្វនៃ អង្កត់ទ្រូង (KO / ON) នឹងស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid នេះ។(BC/AD)។

KO/ON=BC/AD

ទ្រព្យសម្បត្តិនេះធ្វើតាមពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដែលត្រូវគ្នា (សូមមើលខាងលើ)។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។

ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នោះវានឹងមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម:

ចម្ងាយកំណត់ជាមុន (KM) bisects ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នេះ។
កាត់ប្រវែងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid និងស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹង KM = 2ab/(a + b)

រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

ក, ខ- មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។

គ, ឃ- ផ្នែកនៃ trapezoid

d1 d2- អង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។

α β - មុំដែលមានមូលដ្ឋានធំជាងនៃ trapezoid

រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid តាមរយៈមូលដ្ឋាន ជ្រុង និងមុំនៅមូលដ្ឋាន

ក្រុមទីមួយនៃរូបមន្ត (1-3) ឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃអង្កត់ទ្រូង trapezoid:

1. ផលបូកនៃការ៉េនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជ្រុងបូកពីរដងនៃផលិតផលនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នេះអាចបញ្ជាក់បានថាជាទ្រឹស្តីបទដាច់ដោយឡែក

2 . រូបមន្តនេះត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងរូបមន្តមុន។ ការេនៃអង្កត់ទ្រូងទីពីរត្រូវបានបោះចោលលើសញ្ញាស្មើគ្នា បន្ទាប់ពីនោះឫសការ៉េត្រូវបានស្រង់ចេញពីផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃកន្សោម។

3 . រូបមន្តនេះសម្រាប់ការស្វែងរកប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់ trapezoid គឺស្រដៀងនឹងលេខមុន ដោយភាពខុសគ្នាដែលអង្កត់ទ្រូងមួយទៀតទុកនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃកន្សោម

ក្រុមបន្ទាប់នៃរូបមន្ត (4-5) គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងន័យ និងបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នា។

ក្រុមនៃរូបមន្ត (6-7) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីមូលដ្ឋានធំនៃ trapezoid ម្ខាងនិងមុំនៅមូលដ្ឋាន។

រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ទាក់ទងនឹងកម្ពស់

ចំណាំ. នៅក្នុងមេរៀននេះ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រអំពី trapezoids ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនបានរកឃើញដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាធរណីមាត្រនៃប្រភេទដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍ - សួរសំណួរនៅលើវេទិកា.

កិច្ចការ.
អង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ABCD (AD | | BC) ប្រសព្វត្រង់ចំនុច O. រកប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន BC នៃ trapezoid ប្រសិនបើមូលដ្ឋាន AD = 24 cm, length AO = 9 cm, length OS = 6 cm.

ការសម្រេចចិត្ត.
ដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការនេះគឺពិតជាដូចគ្នានឹងភារកិច្ចមុនក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមនោគមវិជ្ជា។

ត្រីកោណ AOD និង BOC គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងមុំបី - AOD និង BOC គឺបញ្ឈរហើយមុំដែលនៅសល់គឺស្មើគ្នាព្រោះវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់មួយនិងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ។

ដោយសារត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា នោះវិមាត្រធរណីមាត្រទាំងអស់របស់វាទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសារវិមាត្រធរណីមាត្រនៃផ្នែក AO និង OC ស្គាល់យើងដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ I.e

AO/OC=AD/BC
9 / 6 = 24 / B.C.
BC = 24 * 6 / 9 = 16

ចម្លើយ: 16 សង់ទីម៉ែត្រ

កិច្ចការ។
នៅក្នុង trapezoid ABCD គេដឹងថា AD=24, BC=8, AC=13, BD=5√17។ ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។

ការសម្រេចចិត្ត។
ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃ trapezoid ពីកំពូលនៃមូលដ្ឋានតូច B និង C យើងបន្ទាបកម្ពស់ពីរទៅមូលដ្ឋានធំជាង។ ដោយសារ trapezoid មិនស្មើគ្នា យើងសម្គាល់ប្រវែង AM = a ប្រវែង KD = b ( មិនត្រូវច្រឡំជាមួយនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្តនោះទេ។ការស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid មួយ) ។ ដោយសារមូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺស្របគ្នា ហើយយើងបានលុបចោលកម្ពស់ពីរដែលកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានធំជាង នោះ MBCK គឺជាចតុកោណ។

មធ្យោបាយ
AD=AM+BC+KD
a + 8 + b = 24
a = 16 - ខ

ត្រីកោណ DBM និង ACK គឺជាមុំខាងស្តាំ ដូច្នេះមុំខាងស្តាំរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកម្ពស់នៃ trapezoid ។ ចូរកំណត់កម្ពស់របស់ trapezoid ជា h ។ បន្ទាប់មកដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ

H 2 + (24 - a) 2 \u003d (5√17) ២
និង
h 2 + (24 - ខ) 2 \u003d 13 ២

ពិចារណាថា \u003d 16 - b បន្ទាប់មកនៅក្នុងសមីការទីមួយ
h 2 + (24 - 16 + b) 2 \u003d 425
h 2 \u003d 425 - (8 + ខ) ២

ជំនួសតម្លៃការេនៃកម្ពស់ទៅក្នុងសមីការទីពីរ ដែលទទួលបានដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ យើងទទួលបាន:
425 - (8 + ខ) 2 + (24 - ខ) 2 = 169
-(64 + 16b + b) 2 + (24 − ខ) 2 = -256
-64 - 16b - b 2 + 576 - 48b + b 2 = -256
−64b = −768
b = ១២

ដូច្នេះ KD = 12
កន្លែងណា
h 2 \u003d 425 - (8 + b) 2 \u003d 425 - (8 + 12) 2 \u003d 25
h = 5

ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid ដោយប្រើកម្ពស់របស់វានិងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋាន
ដែលជាកន្លែងដែល b - មូលដ្ឋាននៃ trapezoid, h - កម្ពស់នៃ trapezoid នេះ។
S \u003d (24 + 8) * 5 / 2 \u003d 80 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ចម្លើយ: ផ្ទៃនៃ trapezoid គឺ 80 cm2 ។

អន្ទាក់គឺជាជ្រុងបួនជ្រុងដែលមានជ្រុងប៉ារ៉ាឡែលពីរដែលជាគោល និងភាគីមិនស្របគ្នាពីរដែលជាជ្រុង។

ក៏មានឈ្មោះដូចជា isoscelesឬ isosceles.

វាជារាងចតុកោណដែលមានមុំខាងស្តាំនៅចំហៀង។

ធាតុ Trapeze

ក, ខ មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។(ប៉ារ៉ាឡែលទៅ ខ)

m, n — ភាគីអន្ទាក់,

ឃ ១ ឃ ២ — អង្កត់ទ្រូងអន្ទាក់,

h- កម្ពស់ trapezoid (ផ្នែកតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននិងនៅពេលដូចគ្នាកាត់កែងទៅពួកគេ)

MN- បន្ទាត់កណ្តាល(ផ្នែកតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគី) ។

តំបន់ Trapezium

តាមរយៈផលបូកពាក់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន a, b និងកម្ពស់ h : S = \frac(a + b)(2)\cdot h
តាមរយៈបន្ទាត់កណ្តាល MN និងកម្ពស់ h : S = MN\cdot h
តាមរយៈអង្កត់ទ្រូង d 1 , d 2 និងមុំ (\ sin \varphi ) រវាងពួកវា៖ S = \frac(d_(1) d_(2) \sin \varphi)(2)

លក្ខណៈសម្បត្តិ Trapezoid

បន្ទាត់មធ្យមនៃ trapezoid

បន្ទាត់កណ្តាលស្របនឹងមូលដ្ឋាន ស្មើនឹងផលបូកពាក់កណ្តាលរបស់វា ហើយបែងចែកផ្នែកនីមួយៗដោយចុងដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានមូលដ្ឋាន (ឧទាហរណ៍ កម្ពស់រូបភាព) ជាពាក់កណ្តាល៖

MN || a, MN || ខ, MN = \frac(a + b)(2)

ផលបូកនៃមុំនៃ trapezoid មួយ។

ផលបូកនៃមុំនៃ trapezoid មួយ។នៅជាប់គ្នា ស្មើនឹង 180^(\circ):

\alpha + \beta = 180^(\circ)

\gamma + \delta =180^(\circ)

ត្រីកោណនៃផ្ទៃស្មើគ្នានៃ trapezoid មួយ។

ទំហំស្មើគ្នានោះគឺ មានផ្ទៃស្មើគ្នា គឺជាផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូង និងត្រីកោណ AOB និង DOC ដែលបង្កើតឡើងដោយភាគី។

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ trapezoid ដែលបានបង្កើតឡើង

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ AOD និង COB ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាន និងផ្នែកអង្កត់ទ្រូង។

\ ត្រីកោណ AOD \ ស៊ីម \ ត្រីកោណ COB

មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា k ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

k = \frac(AD)(BC)

លើសពីនេះទៅទៀត សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណទាំងនេះគឺស្មើនឹង k^(2) ។

សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃផ្នែកនិងមូលដ្ឋាន

ផ្នែកនីមួយៗដែលភ្ជាប់មូលដ្ឋាន និងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចនេះទាក់ទងនឹង៖

\frac(OX)(OY) = \frac(BC)(AD)

នេះក៏នឹងជាការពិតសម្រាប់កម្ពស់ជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងខ្លួនឯង។

ជាមួយនឹងទម្រង់ដូចជា trapezoid យើងជួបជាញឹកញាប់នៅក្នុងជីវិត។ ជាឧទាហរណ៍ ស្ពានណាដែលធ្វើពីប្លុកបេតុង គឺជាឧទាហរណ៍ដ៏សំខាន់មួយ។ ជម្រើសដែលមើលឃើញកាន់តែច្រើនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចង្កូតរបស់រថយន្តនីមួយៗជាដើម។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណ។ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាលម្អិតបន្ថែមទៀតដោយអារីស្តូតនៅក្នុងការងារវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់ "ការចាប់ផ្តើម" ។ ហើយចំណេះដឹងដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងរាប់ពាន់ឆ្នាំមុនក៏នៅជាប់ពាក់ព័ន្ធរហូតដល់សព្វថ្ងៃ។ ដូច្នេះយើងនឹងស្គាល់ពួកគេឱ្យកាន់តែលម្អិត។

នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ

គំនិតជាមូលដ្ឋាន

រូបភាពទី 1. រូបរាងបុរាណនៃ trapezoid មួយ។

រាងចតុកោណជាចតុកោណដែលមានផ្នែកពីរដែលស្របគ្នា និងពីរផ្សេងទៀតដែលមិនស្របគ្នា។ និយាយអំពីតួលេខនេះ វាតែងតែចាំបាច់ក្នុងការចងចាំគោលគំនិតដូចជា៖ មូលដ្ឋាន កម្ពស់ និងបន្ទាត់កណ្តាល។ ចម្រៀកពីរនៃជ្រុងបួនជ្រុងដែលត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋានទៅគ្នាទៅវិញទៅមក (ផ្នែក AD និង BC) ។ កម្ពស់ត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននីមួយៗ (EH) i.e. ប្រសព្វគ្នានៅមុំ 90° (ដូចបង្ហាញក្នុងរូបទី 1)។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមរង្វាស់ដឺក្រេទាំងអស់នៃផ្នែកខាងក្នុង នោះផលបូកនៃមុំនៃរាងចតុកោណនឹងស្មើនឹង 2π (360 °) ដូចជាបួនជ្រុង។ ផ្នែកដែលចុងបញ្ចប់គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃជញ្ជាំងចំហៀង (IF) ហៅថាខ្សែកណ្តាល។ប្រវែងនៃផ្នែកនេះគឺជាផលបូកនៃមូលដ្ឋាន BC និង AD ចែកនឹង 2 ។

មានបីប្រភេទនៃរាងធរណីមាត្រ: ត្រង់, ទៀងទាត់ និង isosceles ។ ប្រសិនបើមុំយ៉ាងហោចណាស់មួយនៅចំនុចកំពូលនៃមូលដ្ឋានគឺត្រឹមត្រូវ (ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ ABD = 90 °) នោះរាងបួនជ្រុងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា trapezoid ខាងស្តាំ។ ប្រសិនបើផ្នែកចំហៀងស្មើគ្នា (AB និង CD) នោះវាត្រូវបានគេហៅថា isosceles (រៀងគ្នាមុំនៅមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា) ។

របៀបស្វែងរកតំបន់

សម្រាប់ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃបួនជ្រុង ABCD ប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

រូបភាពទី 2. ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកតំបន់

សម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែមទៀត ចូរយើងដោះស្រាយបញ្ហាងាយស្រួល។ ជាឧទាហរណ៍ សូមឱ្យមូលដ្ឋានខាងលើ និងខាងក្រោមស្មើ 16 និង 44 សង់ទីម៉ែត្រ រៀងគ្នា ហើយជ្រុងមាន 17 និង 25 សង់ទីម៉ែត្រ។ ចូរយើងបង្កើតផ្នែកកាត់កែងពីចំនុចកំពូល D ដូច្នេះ DE II BC (ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2)។ ដូច្នេះហើយយើងទទួលបាន។

អនុញ្ញាតឱ្យ DF - នឹងត្រូវបាន។ ពី ΔADE (ដែលនឹងមានសមភាព) យើងទទួលបានដូចខាងក្រោម:

នោះគឺជាពាក្យសាមញ្ញដំបូងយើងបានរកឃើញកម្ពស់ ΔADE ដែលក៏ជាកម្ពស់នៃ trapezoid ដែរ។ ពីទីនេះយើងគណនាផ្ទៃនៃ ABCD បួនជ្រុងដោយតម្លៃដែលគេស្គាល់រួចហើយនៃកម្ពស់ DF ដោយប្រើរូបមន្តដែលគេស្គាល់រួចហើយ។

ដូច្នេះតំបន់ដែលចង់បាន ABCD គឺ 450 សង់ទីម៉ែត្រ³។ នោះគឺវាអាចនិយាយបានយ៉ាងប្រាកដ ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃ trapezoid អ្នកត្រូវការតែផលបូកនៃមូលដ្ឋាននិងប្រវែងនៃកម្ពស់ប៉ុណ្ណោះ។

សំខាន់!នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា វាមិនចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកតម្លៃនៃប្រវែងដោយឡែកពីគ្នានោះទេ វាអាចទៅរួចប្រសិនបើប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀតនៃតួលេខត្រូវបានអនុវត្ត ដែលជាមួយនឹងភស្តុតាងសមស្របនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃមូលដ្ឋាន។

ប្រភេទនៃ trapezium

អាស្រ័យលើជ្រុងណាមួយនៃតួរលេខ មុំអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅមូលដ្ឋាន មានបីប្រភេទនៃចតុកោណៈ ចតុកោណកែង និងសមមូល។

ចម្រុះ

មានទម្រង់ពីរ៖ ស្រួចស្រាវនិងងងឹត. ABCD គឺស្រួចស្រាវលុះត្រាតែមុំមូលដ្ឋាន (AD) ស្រួច ហើយប្រវែងចំហៀងគឺខុសគ្នា។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំមួយគឺជាលេខ Pi / 2 បន្ថែមទៀត (រង្វាស់ដឺក្រេគឺច្រើនជាង 90 °) នោះយើងទទួលបានមុំ obtuse ។

ប្រសិនបើភាគីមានប្រវែងស្មើគ្នា

រូបភាពទី 3. ទិដ្ឋភាពនៃ isosceles trapezoid

ប្រសិនបើភាគីមិនស្របគ្នាមានប្រវែងស្មើគ្នា នោះ ABCD ត្រូវបានគេហៅថា isosceles (ត្រឹមត្រូវ)។ ជាងនេះទៅទៀត សម្រាប់ចតុកោណកែងបែបនេះ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំនៅមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នា មុំរបស់ពួកគេនឹងតែងតែតិចជាងមុំខាងស្តាំ។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះដែល isosceles មិនត្រូវបានបែងចែកទៅជាស្រួចនិង obtuse ។ រាងបួនជ្រុងនៃរាងនេះមានភាពខុសគ្នាជាក់លាក់របស់វា ដែលរួមមានៈ

ចម្រៀកដែលតភ្ជាប់បញ្ឈរទល់មុខគឺស្មើ។
មុំស្រួចដែលមានមូលដ្ឋានធំជាងគឺ 45 ° (ឧទាហរណ៍ក្នុងរូបភាពទី 3) ។
ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមដឺក្រេនៃមុំទល់មុខបន្ទាប់មកសរុបពួកគេនឹងផ្តល់ឱ្យ 180 °។
នៅជុំវិញ trapezoid ធម្មតាណាមួយអាចត្រូវបានសាងសង់។
ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំទល់មុខ នោះវាស្មើនឹងπ។

លើសពីនេះទៅទៀតដោយសារតែការរៀបចំធរណីមាត្ររបស់ពួកគេនៃចំណុចមាន លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃ isosceles trapezoid:

តម្លៃមុំនៅមូលដ្ឋាន 90 °

ភាពកាត់កែងនៃផ្នែកចំហៀងនៃមូលដ្ឋានគឺជាលក្ខណៈ capacious នៃគំនិតនៃ "trapezium ចតុកោណ" ។ មិនអាចមានជ្រុងពីរនៅមូលដ្ឋានទេព្រោះបើមិនដូច្នេះទេ វានឹងក្លាយជាចតុកោណកែង។ នៅក្នុង quadrilaterals នៃប្រភេទនេះ ផ្នែកទីពីរនឹងតែងតែបង្កើតជាមុំស្រួចជាមួយនឹងមូលដ្ឋានធំមួយ និងជាមួយនឹងមួយតូចជាង - obtuse ។ ក្នុងករណីនេះផ្នែកកាត់កែងក៏នឹងជាកម្ពស់ផងដែរ។

ចម្រៀករវាងពាក់កណ្តាលនៃ sidewalls

ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគី ហើយផ្នែកលទ្ធផលនឹងស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន ហើយមានប្រវែងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូករបស់វា បន្ទាប់មកបន្ទាត់ត្រង់បានបង្កើតឡើង។ នឹងជាខ្សែកណ្តាល។តម្លៃនៃចម្ងាយនេះត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

សម្រាប់ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង ពិចារណាបញ្ហាដោយប្រើបន្ទាត់កណ្តាល។

កិច្ចការ។ បន្ទាត់មធ្យមនៃ trapezoid គឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រវាត្រូវបានគេដឹងថាម្ខាងគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រធំជាងម្ខាងទៀត (រូបភាព 4) ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន។

រូបភាពទី 4. ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកប្រវែងមូលដ្ឋាន

ការសម្រេចចិត្ត។ សូមឲ្យគោលតូចជាងរបស់ DC ស្មើនឹង x cm នោះគោលធំនឹងស្មើនឹង (x + 4) cm រៀងខ្លួន។ ពីទីនេះដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់បន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid យើងទទួលបាន៖

វាប្រែថាមូលដ្ឋានតូចជាងរបស់ DC គឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រហើយធំជាងគឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។

សំខាន់!គោលគំនិតនៃបន្ទាត់មធ្យមគឺជាគន្លឹះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ដោយផ្អែកលើនិយមន័យរបស់វា ភស្តុតាងជាច្រើនសម្រាប់តួលេខផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ដោយប្រើគំនិតក្នុងការអនុវត្ត ដំណោះស្រាយសមហេតុផល និងស្វែងរកតម្លៃដែលត្រូវការគឺអាចធ្វើទៅបាន។

ការកំណត់កម្ពស់ និងរបៀបរកវា។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ពីមុន កម្ពស់គឺជាផ្នែកដែលប្រសព្វគ្នានឹងមូលដ្ឋាននៅមុំ 2Pi / 4 ហើយជាចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងពួកវា។ មុនពេលរកឃើញកម្ពស់នៃ trapezoid,វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែលតម្លៃបញ្ចូលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ សូមពិចារណាបញ្ហា។ ស្វែងរកកម្ពស់របស់ trapezoid ដោយផ្តល់ថាមូលដ្ឋានគឺ 8 និង 28 សង់ទីម៉ែត្រភាគីគឺ 12 និង 16 សង់ទីម៉ែត្ររៀងគ្នា។

រូបភាពទី 5. ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកកម្ពស់នៃ trapezoid មួយ។

ចូរយើងគូរផ្នែក DF និង CH នៅមុំខាងស្តាំទៅ AD មូលដ្ឋាន។ យោងតាមនិយមន័យ ពួកវានីមួយៗនឹងជាកម្ពស់នៃ trapezoid ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 5) ។ ក្នុងករណីនេះ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃជញ្ជាំងចំហៀងនីមួយៗ ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ យើងរកឃើញថាតើកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណ AFD និង BHC ជាអ្វី។

ផលបូកនៃផ្នែក AF និង HB គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋាន ពោលគឺ៖

សូមឱ្យប្រវែង AF ស្មើនឹង x cm បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចម្រៀក HB = (20 − x) cm ។ ដូចដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើង DF=CH ដូច្នេះ .

បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការដូចខាងក្រោមៈ

វាប្រែថាផ្នែក AF នៅក្នុងត្រីកោណ AFD គឺ 7.2 សង់ទីម៉ែត្រពីទីនេះយើងគណនាកម្ពស់នៃ trapezoid DF ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរដូចគ្នា:

ទាំងនោះ។ កម្ពស់នៃ ADCB trapezoid នឹងមាន 9.6 សង់ទីម៉ែត្រ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ ការគណនាកម្ពស់គឺជាដំណើរការមេកានិចជាង ហើយផ្អែកលើការគណនានៃជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួននៅក្នុងធរណីមាត្រ មានតែដឺក្រេនៃមុំអាចត្រូវបានគេដឹង ក្នុងករណីនេះការគណនានឹងត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរយៈសមាមាត្រនៃជ្រុងនៃត្រីកោណខាងក្នុង។

សំខាន់!ជាទូទៅ ចតុកោណកែងត្រូវបានគិតជាញឹកញាប់ថាជាត្រីកោណពីរ ឬជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចតុកោណកែង និងត្រីកោណ។ ដើម្បីដោះស្រាយ 90% នៃបញ្ហាទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់សាលា លក្ខណៈសម្បត្តិ និងលក្ខណៈនៃតួលេខទាំងនេះ។ ភាគច្រើននៃរូបមន្តសម្រាប់ GMT នេះត្រូវបានទាញយកដោយពឹងផ្អែកលើ "យន្តការ" សម្រាប់តួលេខទាំងពីរប្រភេទនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាប្រវែងនៃមូលដ្ឋានយ៉ាងឆាប់រហ័ស

មុនពេលអ្នករកឃើញមូលដ្ឋាននៃ trapezoid អ្នកត្រូវកំណត់ថាតើប៉ារ៉ាម៉ែត្រអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យរួចហើយនិងរបៀបប្រើវាដោយសមហេតុផល។ វិធីសាស្រ្តជាក់ស្តែងគឺដើម្បីទាញយកប្រវែងនៃមូលដ្ឋានមិនស្គាល់ពីរូបមន្តពាក់កណ្តាលបន្ទាត់។ សម្រាប់ការយល់ឃើញកាន់តែច្បាស់នៃរូបភាព យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដែលនេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការមួយ។ សូមឲ្យគេដឹងថា ខ្សែកណ្តាលនៃជើងទ្រមានប្រវែង ៧ ស.ម ហើយគោលមួយមាន ១០ ស.ម ចូររកប្រវែងនៃគោលទីពីរ។

ដំណោះស្រាយ៖ ដោយដឹងថាបន្ទាត់កណ្តាលស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋាន វាអាចត្រូវបានអះអាងថាផលបូករបស់ពួកគេគឺ 14 សង់ទីម៉ែត្រ។

(14cm=7cm×2)។ តាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា យើងដឹងថាមួយគឺស្មើនឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រ ដូច្នេះផ្នែកតូចជាងនៃ trapezoid នឹងស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ (4 សង់ទីម៉ែត្រ = 14 - 10) ។

ជាងនេះទៅទៀត សម្រាប់ដំណោះស្រាយកាន់តែងាយស្រួលនៃបញ្ហាប្រភេទនេះ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យអ្នករៀនបានយ៉ាងល្អនូវរូបមន្តបែបនេះពីតំបន់ trapezoid ដូចជា:

បន្ទាត់កណ្តាល;
ការ៉េ;
កម្ពស់;
អង្កត់ទ្រូង។

ដោយដឹងពីខ្លឹមសារ (ច្បាស់ពីខ្លឹមសារ) នៃការគណនាទាំងនេះ អ្នកអាចរកឃើញតម្លៃដែលចង់បានយ៉ាងងាយស្រួល។

វីដេអូ៖ trapezium និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

វីដេអូ៖ លក្ខណៈពិសេសរបស់ trapezoid

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណានៃបញ្ហា យើងអាចទាញការសន្និដ្ឋានសាមញ្ញថា trapezoid បើនិយាយពីបញ្ហាក្នុងការគណនា គឺជាតួលេខសាមញ្ញបំផុតមួយនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដោយជោគជ័យ ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើព័ត៌មានអ្វីត្រូវបានគេស្គាល់អំពីវត្ថុដែលត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងរូបមន្តអ្វីដែលពួកគេអាចអនុវត្តបាន និងសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវការស្វែងរកអ្វីនោះទេ។ ដោយការប្រតិបត្តិក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញនេះ គ្មានកិច្ចការណាដែលប្រើតួលេខធរណីមាត្រនេះនឹងពិបាកនោះទេ។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង