Instrumentos e acessórios: Pêndulo Maxwell com anéis intercambiáveis, cronômetro, régua de escala, paquímetro.
Objetivo do trabalho: estudar a lei da conservação da energia e determinar o momento de inércia do pêndulo.
O pêndulo de Maxwell é um disco 6 montado em uma haste 7, suspenso por uma suspensão bifilar 5 em um suporte 2. Ao disco são fixados anéis substituíveis 8. O suporte superior 2, montado em um suporte vertical 1, possui um eletroímã e um dispositivo 4 para ajuste da suspensão bifilar. O pêndulo com anéis substituíveis é fixado na posição inicial superior por meio de um eletroímã.
No suporte vertical 1 existe uma escala milimétrica na qual é determinado o curso do pêndulo. No suporte inferior 3 existe um sensor fotoelétrico 9. O suporte permite que a fotocélula seja movida ao longo do poste vertical e fixada em qualquer posição dentro da escala de 0-420 mm. O fotosensor é projetado para emitir sinais elétricos para o relógio de milissegundos 10 no momento em que o feixe de luz cruza o disco do pêndulo.
- 1. Suporte vertical 2. Suporte superior 3. Suporte inferior 4. Dispositivo de ajuste da suspensão bifilar 5. Suspensão bifilar 6. Disco 7. Haste 8. Anéis de reposição 9. Sensor fotoelétrico 10. Relógio de milissegundos
O princípio de funcionamento do pêndulo de Maxwell baseia-se no fato de que um pêndulo de massa m, elevado a uma altura h enrolando os fios de suspensão na haste do pêndulo, terá EP = mgh. Após desligar o eletroímã, o pêndulo começa a se desenrolar, e sua energia potencial EP se transformará na energia cinética do movimento translacional EK = mv2/2 e na energia do movimento rotacional EBP = Iw2/2. Com base na lei da conservação da energia mecânica (se as perdas por atrito forem desprezadas)
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 (1)
Onde h é o curso do pêndulo; v é a velocidade do pêndulo no momento de cruzar o eixo óptico do fotossensor; I é o momento de inércia do pêndulo; w é a velocidade angular do pêndulo ao mesmo tempo.
Da equação (1) obtemos:
Eu = m v2 w -2 (2g h v -2 - 1)
Considerando que v = RST w, v2 = 2ah, onde RST é o raio da haste, a é a aceleração com que o pêndulo desce, obtemos o valor experimental do momento de inércia do pêndulo:
IEXP = m R2ST (0,5 g t2 h -1 - 1) = m R2ST a -1 (g - a) (2)
Onde t é o tempo de oscilação do pêndulo.
O valor teórico do momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo do pêndulo é determinado pela fórmula: (3)
TI = TIC + IDISC + IRINGS = 0,5
Onde mCT é a massa da haste, mCT = 29 g; mg é a massa do disco montado na haste,
Mg = 131g; mKi é a massa do anel de substituição; Rg é o raio externo do disco; RK é o raio externo do anel.
Ao levar em conta o trabalho realizado pelo pêndulo contra as forças de atrito, a equação (1) assumirá a forma:
M g h = m v2 / 2 + I w2 / 2 + A
Onde A é o trabalho contra as forças de atrito.
Este trabalho pode ser avaliado pela mudança na altura da primeira subida do pêndulo. Supondo que o trabalho durante a descida e a subida seja o mesmo, obtemos:
Onde Dh é a mudança na altura da posição mais alta do pêndulo no primeiro ciclo de descida-subida. Então, considerando que DI é uma estimativa do valor pelo qual o valor de IEXP determinado experimentalmente é superestimado sem levar em conta a perda de energia por atrito, obtemos:
DI / IEXP = Dh / 2h + 1 / (1 - (a / g)) (4)
Cálculos, cálculos e dados relacionados:
RCT = 0,0045 [m] mCT = 0,029 [kg]
RDISC = 0,045 [m] mDISC = 0,131 [kg]
ANÉIS = 0,053 [m] mANÉIS = 0,209 [kg]
Nº 1 2 3 4 k = tgj = h / t2CP = 0,268 / 9,6 "0,028 [m/s2]
TCP, s 3,09 2,73 2,46 3,39 a = 2k = 2 0,028 = 0,056 [m/s2]
T2CP, c2 9,6 7,5 6,1 11,5
K, m/s2 0,028 0,029 0,027 0,027
IEXP = (mCT + mDISC + mRINGS) R2CT a -1 (g - a)
IEXP = [(0,029 + 0,131 + 0,209) · (0,0045)2 · (9,8 - 0,056)] / 0,056 » 0,0013 [kg m2]
TI = 0,5
TI = 0,5 » 0,0006 [kg m2]
H = 0,5
H = 0,5 = 0,028 [m]
SAÍDA DA FÓRMULA DE CÁLCULO
Um pêndulo físico é um corpo rígido que, sob a influência da gravidade, oscila em torno de um eixo horizontal fixo. SOBRE, não passando pelo ponto central do masstel COM(Fig. 2.1).
Se o pêndulo for movido para fora da sua posição de equilíbrio por um certo ângulo j, então o componente da gravidade é equilibrado pela força de reação do eixo SOBRE, e o componente tende a retornar o pêndulo à posição de equilíbrio. Todas as forças são aplicadas ao centro de massa do corpo. Em que
. (2.1)
O sinal negativo significa que o deslocamento angular j e restaurando a força têm direções opostas. Em ângulos de deflexão suficientemente pequenos do pêndulo da posição de equilíbrio sinj » j, É por isso F t » -mgj. Já o pêndulo, no processo de oscilação, realiza um movimento rotacional em relação ao eixo SOBRE, então pode ser descrito pela lei básica da dinâmica do movimento rotacional
Onde M- momento de poder Pés em relação ao eixo SOBRE, EU– momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo SOBRE, é a aceleração angular do pêndulo.
O momento de força neste caso é igual a
M = F t×l =–mgj×l, (2.3)
Onde eu– a distância entre o ponto de suspensão e o centro de massa do pêndulo.
Levando em consideração (2.2), a equação (2.3) pode ser escrita
(2.4)
Onde .
A solução da equação diferencial (2.5) é uma função que permite determinar a posição do pêndulo a qualquer momento t,
j=j 0 × cos(w 0 t+a 0). (2.6)
Da expressão (2.6) segue-se que para pequenas oscilações o pêndulo físico realiza oscilações harmônicas com amplitude de oscilação j 0, frequência cíclica , fase inicial um 0 e período determinado pela fórmula
Onde L=I/(mg)– comprimento reduzido de um pêndulo físico, ou seja, o comprimento de tal pêndulo matemático, cujo período coincide com o período do pêndulo físico. A fórmula (2.7) permite determinar o momento de inércia de um corpo rígido em relação a qualquer eixo se for medido o período de oscilação deste corpo em relação a este eixo. Se o pêndulo físico tiver a forma geométrica correta e sua massa estiver uniformemente distribuída por todo o volume, a expressão correspondente para o momento de inércia pode ser substituída na fórmula (2.7) (Apêndice 1).
O experimento examina um pêndulo físico chamado negociável e representando um corpo oscilando em torno de eixos localizados a diferentes distâncias do centro de gravidade do corpo.
O pêndulo reversível consiste em uma haste de metal na qual os prismas de suporte são montados fixamente Ó 1 E Ó2 e duas lentilhas em movimento A E B, que pode ser fixado em uma determinada posição por meio de parafusos (Fig. 2.2).
Um pêndulo físico realiza oscilações harmônicas em pequenos ângulos de desvio da posição de equilíbrio. O período de tais oscilações é determinado pela relação (2.7)
,
Onde EU– momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo de rotação, eu– massa do pêndulo, d– distância do ponto de suspensão ao centro de massa, g- aceleração da gravidade.
O pêndulo físico utilizado na obra possui dois prismas de sustentação Ó 1 E Ó2 para pendurar. Esse pêndulo é chamado de pêndulo reversível.
Primeiro, o pêndulo é suspenso em um suporte usando um prisma de suporte Ó 1 e determine o período de oscilação T1 em relação a este eixo:
(2.8)
Então o pêndulo é suspenso por um prisma O 2 e T 2 é determinado:
Assim, os momentos de inércia eu 1 E eu 2 Ó 1 E Ó2, serão respectivamente iguais a e . Massa do pêndulo eu e períodos de oscilação T1 E T2 pode ser medido com um alto grau de precisão.
De acordo com o teorema de Steiner
Onde eu 0– momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo que passa pelo centro de gravidade. Assim, o momento de inércia eu 0 pode ser determinado conhecendo os momentos de inércia eu 1 E eu 2.
PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DA OBRA
1. Retire o pêndulo do suporte, coloque-o sobre um prisma triangular de forma que as distâncias do suporte aos prismas Ó 1 E Ó2 não eram iguais entre si. Movendo a lentilha ao longo da haste, coloque o pêndulo na posição de equilíbrio e prenda a lentilha com um parafuso.
2. Meça a distância d1 do ponto de equilíbrio (centro de massa COM) para o prisma Ó 1 E d2- de COM para o prisma Ó2.
3. Suspensão do pêndulo com prisma de suporte Ó 1, determine o período de oscilação, onde N– número de oscilações (não mais 50 ).
4. Da mesma forma, determine o período de oscilação T2 em relação ao eixo que passa pela borda do prisma Ó2 .
5. Calcule momentos de inércia eu 1 E eu 2 em relação aos eixos que passam pelos prismas de suporte Ó 1 E Ó2, usando fórmulas e , medindo a massa do pêndulo eu e períodos de oscilação T1 E T2. A partir das fórmulas (2.10) e (2.11), determine o momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo que passa pelo centro de gravidade (massa) eu 0. A partir de dois experimentos, encontre a média < I 0 > .
Trabalho de laboratório nº 112
Pêndulo físico
Objetivo do trabalho:Determinação experimental da aceleração da queda livre pelo método de oscilação de um pêndulo físico. Determinação do momento de inércia de um pêndulo físico.
Dispositivos e acessórios:
pêndulo universal FP-1, cronômetro, régua.
Introdução teórica
Na teoria das oscilações, um pêndulo físico é um corpo rígido montado sobre um eixo horizontal fixo que não passa pelo seu centro de massa e é capaz de oscilar em torno deste eixo (Fig. 1).
Pode-se mostrar que um pêndulo desviado através de um pequeno ânguloada posição de equilíbrio, realizará oscilações harmônicas.
Vamos denotar por
J.momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo O. Seja o ponto C o centro de massa. A força da gravidade pode ser decomposta em dois componentes, um dos quais é equilibrado pela reação do eixo. O pêndulo começa a se mover sob a influência de outro componente, uma quantidade que:Para ângulos pequenos pecado a » a e expressão (1) escrevemos:
O sinal negativo significa que a força é direcionada na direção oposta ao desvio do pêndulo da posição de equilíbrio.
A equação básica para a dinâmica do movimento rotacional de um pêndulo físico será escrita:
Momento de força relativo ao eixo O levando em consideração (2):
Onde eu– distância do centro de massa C ao eixo O.
Aceleração angular do pêndulo:
Colocando (4) e (5) na equação (3), obtemos:
onde
Tendo designado
Nós temos:
Em estrutura, a equação (6) é uma equação diferencial de oscilações harmônicas com frequência cíclica
c . O período de oscilação de um pêndulo físico é igual a: 
Daí o momento de inércia de um pêndulo físico:
Magnitude
é chamado de comprimento reduzido de um pêndulo físico, igual ao comprimento de um pêndulo matemático que tem o mesmo período de oscilação do físico, ou seja,
Ponto O 1 situado em uma linha reta traçada através do ponto de suspensão O e do centro de massa C, a uma distância de determinado comprimento
eu 0 do eixo de rotação é chamado de centro de oscilação do pêndulo (Fig. 1). O centro de oscilação sempre fica abaixo do centro de massa. O ponto de suspensão O e o centro de oscilação O 1 estão conjugados, ou seja, mover o ponto de suspensão para o centro de oscilação não altera o período de oscilação do pêndulo. O ponto de suspensão e o centro de balanço são reversíveis, e a distância entre esses pontos é o comprimento reduzidoeu 0 um dos tipos de pêndulo físico, o chamado pêndulo reversível.Vamos denotar por J. 0 momento de inércia de um pêndulo em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa. Com base no teorema de Steiner, o momento de inérciaJ.em relação a qualquer eixo paralelo ao primeiro:
Onde eu– massa do pêndulo,eu– distância entre eixos.
Então, quando o pêndulo é suspenso no ponto de suspensão O, o período de oscilação é:
e quando suspenso pelo centro de oscilação O 1, quando o pêndulo está em posição invertida, o período é:
Onde eu 2 E eu 1 – a distância entre o centro de massa e os eixos de vibração correspondentes.
Das equações (9) e (10):
onde:
A fórmula (11) permanece válida quando o pêndulo oscila em relação a dois eixos arbitrários O e O/, não necessariamente conjugados, mas localizados em lados opostos do centro de massa do pêndulo.
Descrição da configuração operacional e método de medição.
Para determinar a aceleração da gravidade, é utilizado o dispositivo FP-1 (Fig. 2),
constituído por um suporte de parede 1, no qual estão montadas 2 almofadas prismáticas de suporte e um pêndulo físico, que é uma haste metálica homogênea 11, sobre a qual são fixadas as lentilhas 5 e 9. A lentilha 9 é fixada rigidamente e imóvel. A lentilha 5, localizada na extremidade da haste, pode se mover ao longo de uma escala 3 com um vernier 4 e é fixada na posição desejada com um parafuso 6. O pêndulo pode ser suspenso nos prismas de suporte 7 e 10. O dispositivo inclui um suporte especial para determinar a posição do centro de massa do pêndulo. Ao movimentar a lentilha 5, é possível obter a igualdade dos períodos de oscilação do pêndulo ao pendurá-lo nos prismas de suporte 7 e 10, e então os eixos de oscilação tornam-se conjugados, a distância entre os prismas de suporte torna-se igual ao comprimento reduzido do pêndulo físico.
A magnitude da aceleração da gravidade é determinada com base na fórmula (11). O experimento se resume a medir quantidades T 1 , T 2 ,
eu 1 , eu 2 . A fórmula (8) é o ponto de partida para determinar o momento de inércia de um pêndulo físico.Progresso
1)
Determinação da aceleração da gravidade .1. Pendure o pêndulo no prisma de suporte 7, desvie-o em um pequeno ângulo e meça o tempo com um cronômetrot 1 30-50 vibrações completas. O experimento é repetido pelo menos 5 vezes e o valor médio do tempo é encontrado < t 1 > número selecionado de oscilações.
2. Determine o período de oscilação:
Onde n– número de oscilações.
3. Para encontrar a posição do centro de massa do pêndulo, retire-o das almofadas de suporte do prisma e equilibre-o na borda horizontal do prisma montado na mesa até os momentos de gravidade atuando nas partes direita e esquerda do pêndulo serão igual. No caso de equilíbrio, o centro de massa do pêndulo estará localizado na haste oposta ao fulcro. Sem retirar o pêndulo da borda do prisma, meça a distância com uma réguaeu 1 entre o suporte 7 e o centro de massa.
4. Virando o pêndulo, pendure-o no prisma de suporte 10. Selecione o mesmo número de oscilaçõesne repita o experimento pelo menos 5 vezes, encontre o período de oscilação:
Neste caso, os valores medidos dos períodos T 1 e T 2 não devem diferir em mais de 5%
5. Encontrar distânciaeu 2 entre a borda do prisma de suporte 10 e o centro de massa:eu 2 = eu 0 – eu 1 onde eu 0 – a distância entre as bordas dos prismas de suporte 7 e 10 (para este pênduloeu 0 =0,730m).
6. Calcule o valor médio < g> de acordo com a fórmula (11)
7. O erro absoluto do resultado é estimado com base no valor tabular do valor desejadog mesapara a latitude de Bratsk. Encontre o erro relativo.
8. Os resultados das medições e cálculos estão registrados na Tabela 1.
tabela 1
|
P |
t 1 |
< t 1 > |
T 1 |
t 2 |
< t 2 > |
T 2 |
eu 1 |
eu 2 |
g |
Dg |
E |
|
2) Determinação do momento de inércia de um pêndulo físico.
1. Encontre o valor médio do momento de inércia de um pêndulo físicoJ.em relação ao eixo de vibração de acordo com a fórmula (8). Para oscilações de um pêndulo suspenso no suporte 10, T = T 2 eeu = eu 2. Massa do pêndulo eu= 10,65kg.
2. Usando o método de cálculo dos erros de medições indiretas, encontre o erro absoluto do resultado DJ..
3. Os dados dos resultados de medição e cálculo são inseridos na Tabela 2.
mesa 2
|
T |
eu |
T |
J. |
DJ. |
E |
|
Perguntas para permissão para trabalhar
1. Qual é o propósito do trabalho?
2. O que é um pêndulo físico? Que tipo de pêndulo é chamado de pêndulo reversível?
3. Escreva a fórmula do período de oscilação de um pêndulo físico e explique o significado físico das quantidades nele incluídas. Em que condições esta fórmula é válida?
4. Descreva a configuração de trabalho e o procedimento experimental.
Perguntas para proteger seu trabalho
1. Derive uma fórmula para o período de oscilação de um pêndulo físico.
2. Obtenha uma equação diferencial para oscilações harmônicas de um pêndulo físico e forneça sua solução.
3. Qual é o comprimento reduzido de um pêndulo físico?
4. Teorema de Estado de Steiner.
5. Derive a fórmula de trabalho:
determinar a aceleração da queda livre;
para determinar o momento de inércia de um pêndulo físico.
6. Obtenha uma fórmula para calcular o erro relativo usando o método diferencialDJ./ J.e indicar formas de melhorar a precisão do resultado experimental.
Um pêndulo físico é um corpo rígido que pode oscilar em torno de um eixo horizontal fixo sob a influência da gravidade.
Vamos representar a seção transversal do pêndulo com um plano perpendicular ao eixo de suspensão e passando pelo centro de massa do pêndulo C (Fig. 324, a).
Introduzamos as seguintes notações: P é o peso do pêndulo, a é a distância OS do centro de massa ao eixo de suspensão e é o momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo de suspensão. A posição do pêndulo será determinada pelo ângulo de desvio da linha OS da vertical.
Para determinar a lei de oscilação do pêndulo, usamos a equação diferencial do movimento rotacional (66). Neste caso (o sinal menos é tomado porque no momento é negativo e em é positivo) e a equação (66) assume a forma
Dividindo ambos os lados da igualdade e introduzindo a notação
vamos encontrar a equação diferencial das oscilações do pêndulo na forma
A equação diferencial resultante não pode ser integrada em funções ordinárias. Limitemo-nos a considerar pequenas oscilações do pêndulo, considerando pequeno o ângulo e assumindo aproximadamente . Então a equação anterior assume a forma
Esta equação diferencial coincide em forma com a equação diferencial das oscilações retilíneas livres de um ponto e sua solução geral, por analogia com a igualdade (68) do § 94, será
Supondo que no momento inicial o pêndulo seja ligeiramente desviado e liberado sem velocidade inicial, encontraremos os valores das constantes de integração
Então a lei das pequenas oscilações do pêndulo sob determinadas condições iniciais será
Conseqüentemente, pequenas oscilações de um pêndulo físico são harmônicas. O período de oscilação de um pêndulo físico, se substituirmos k pelo seu valor (67), é determinado pela fórmula
Como podemos ver, para pequenas oscilações o período não depende do ângulo do desvio inicial. Este resultado é aproximado. Se integrarmos a equação diferencial das oscilações do pêndulo compilada no início, sem considerar o ângulo nela pequeno (ou seja, sem assumir ), então podemos estar convencidos de que depende de Aproximadamente esta dependência tem a forma
A partir daqui, por exemplo, segue-se que em rad (cerca de 23°) a fórmula (68) determina o período com uma precisão de
Os resultados obtidos abrangem também o caso do chamado pêndulo matemático, ou seja, uma carga de pequeno porte (que consideraremos como um ponto material) suspensa por um fio inextensível de comprimento l, cuja massa pode ser desprezada em comparação com a massa da carga (Fig. 324, b). Para um pêndulo matemático, por ser um sistema constituído por um ponto material, será obviamente
Substituindo essas quantidades na igualdade (68), descobrimos que o período de pequenas oscilações de um pêndulo matemático é determinado pela fórmula
A partir de uma comparação das fórmulas (68) e (68), fica claro que com um comprimento
O período de oscilação de um pêndulo matemático coincide com o período de oscilação do pêndulo físico correspondente.
O comprimento h de tal pêndulo matemático, cujo período de oscilação é igual ao período de oscilação de um determinado pêndulo físico, é chamado de comprimento reduzido do pêndulo físico. O ponto K, localizado distante do eixo da suspensão, é chamado de centro de oscilação do pêndulo físico (ver Fig. 324).
Observando que, de acordo com o teorema de Huygens, podemos reduzir a fórmula (69) à forma
Segue-se que a distância OK é sempre maior, ou seja, que o centro de oscilação do pêndulo está sempre localizado abaixo do seu centro de massa.
Da fórmula (69) fica claro que. Portanto, se você colocar o eixo de suspensão no ponto K, então o comprimento reduzido U do pêndulo resultante de acordo com
Consequentemente, os pontos K e O são mútuos, ou seja, se o eixo de suspensão passar pelo ponto K, então o centro de oscilação será o ponto O (já que o período de oscilação do pêndulo não mudará. Esta propriedade é usada no chamado pêndulo reverso, que é usado para determinar a aceleração da gravidade.
Enquanto a gravidade R, aplicado no centro de massa COM, direcionado ao longo do eixo da haste (Fig. 5.1, A), o sistema está em equilíbrio. Se a haste for desviada em um determinado ângulo pequeno (Fig. 5.1, b), então o centro de massa COM sobe a uma pequena altura e o corpo adquire uma reserva de energia potencial. No pêndulo em relação ao eixo SOBRE, cuja direção escolhemos “em nossa direção”, atuará o momento de gravidade, cuja projeção neste eixo é igual a
Onde 
; eu– distância entre o eixo de rotação SOBRE e centro de massa COM.
Torque M, criado à força R, em ângulos pequenos é igual a
Causa aceleração durante o movimento rotacional do pêndulo. A relação entre esta aceleração e o torque é dada pela equação básica da dinâmica do movimento rotacional
, (5.2)
Onde J.– momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo SOBRE.
Vamos denotar
Então da equação (5.2) obtemos
A equação (5.4) descreve um processo oscilatório com frequência cíclica.
O período de oscilação é, portanto, igual a
Da fórmula (5.5) expressamos o momento de inércia
Se a posição do centro de massa do sistema não mudar, então o valor eué constante e um coeficiente constante pode ser introduzido na fórmula (5.6)
. (5.7)
Tempo de medição t, durante o qual ocorre n oscilações completas, encontramos o período. Substituindo T E K em (5.6), obtemos a fórmula de trabalho
Usando a fórmula (5.8), são feitas medições indiretas do momento de inércia de um pêndulo físico em relação ao eixo SOBRE.
Por outro lado, o momento de inércia J. depende da posição dos pesos na haste. Vamos mover os pesos ao longo da haste para que fiquem localizados simetricamente em relação a um determinado ponto A. Este ponto matemático é escolhido arbitrariamente próximo ao meio da barra. O centro de massa do sistema mantém sua localização. Consideraremos que o tamanho das cargas é pequeno em comparação com e (ver Fig. 5.1). Então eles podem ser considerados pontos materiais. Neste caso, o momento de inércia do sistema é determinado pela expressão
onde está o momento de inércia do sistema sem cargas; x– distância da carga até o ponto A; eu– distância do ponto A ao eixo de rotação do pêndulo SOBRE.
Transformando a fórmula (5.9), obtemos
onde é o momento de inércia do pêndulo quando as cargas estão posicionadas no ponto A.
Verificaremos a dependência (5.10) obtendo as quantidades J. E J.A. experimentalmente usando a fórmula (5.8).
Atribuição para o trabalho
1. Ao se preparar para o trabalho de laboratório, obtenha uma fórmula de cálculo para o erro das medições indiretas D J. momento de inércia (ver Introdução). Observe que o momento de inércia é determinado usando a fórmula de trabalho (5.8). Para simplificar os cálculos, podemos assumir que o coeficiente K medido exatamente nesta fórmula: D K= 0.
2. Prepare um esboço da mesa. 1 para processamento estatístico de medições diretas de tempo quíntuplo t(para obter um exemplo, consulte a Introdução à Tabela B.1).
3. Prepare um esboço da mesa. 2 para pesquisa de dependência J. de x 2 .
4. Ligue o cronômetro eletrônico. Ao pressionar o botão “Modo”, defina o modo nº 3 (o indicador “Modo 3” acende) e o dispositivo de freio que segura o corpo será desligado.
5. Ao iniciar o trabalho, coloque os dois pesos na ponta A(sua posição está indicada na tabela de dados iniciais localizada no Anexo e próximo à instalação do laboratório onde você irá trabalhar).
6. Desvie o pêndulo manualmente em um pequeno ângulo e, no momento em que o pêndulo for liberado, ligue o cronômetro pressionando o botão “Iniciar”. Após contar 10 oscilações completas do pêndulo, pare o cronômetro pressionando o botão “Parar”. Registre o tempo obtido na tabela de medição.
7. Faça cinco medições de tempo t dez oscilações completas de um pêndulo físico sem alterar a posição dos pesos.
8. Calcule o tempo médio e determine o erro de confiança da medição D t.
9. Usando a fórmula de trabalho (5.8), determine o valor do momento de inércia J.A., e usando a fórmula obtida na etapa 1 desta tarefa, determine o erro de medição deste valor D J.. Escreva o resultado no formulário e insira-o na tabela. 2 para valor.
10. Distribua os pesos simetricamente em relação ao ponto Aà distância (ver Fig. 5.1). Recomenda-se tomar a distância igual ao valor que foi utilizado na tarefa individual. Faça medições únicas t dez oscilações completas de um pêndulo físico.
11. Repita a etapa 7 do experimento em cinco distâncias diferentes x.
12. Determine o momento de inércia do pêndulo usando a fórmula (5.8) em várias distâncias x. Insira os resultados na tabela. 2.
13. Trace um gráfico do momento de inércia do pêndulo
de x 2, usando tabela. 2. Trace o tempo esperado no mesmo gráfico.
dependência (5.10). Compare e analise os resultados obtidos
tatuagem.
Perguntas de controle
1. Qual é o objetivo deste trabalho?
2. Qual é o momento de inércia de um corpo? Qual é o seu significado físico?
3. Formule e aplique a este trabalho a lei básica da dinâmica do movimento rotacional.
4. Qual é o centro de massa do sistema?
5. Por que a localização do centro de massa do pêndulo não muda quando a posição dos pesos muda?
6. Encontre o momento de inércia do sistema em relação ao centro de massa definindo ou medindo as grandezas necessárias para isso.
7. Formule a lei da conservação da energia e escreva-a em relação a um pêndulo físico.
8. Como obter a fórmula de trabalho (5.8) e dependência (5.10)?
9. Como obter uma fórmula para calcular o erro das medições indiretas do momento de inércia?
10. Como é formulado o teorema de Steiner? Como pode ser aplicado ao sistema em estudo?
11. Por que se propõe traçar a dependência do momento de inércia no quadrado do valor x?
12. O que é momento de força, velocidade angular, aceleração angular, deslocamento angular, como esses vetores são direcionados?
Tarefas individuais para membros da equipe,
realizando trabalho de laboratório em uma instalação
| Número do membro da tripulação | Tarefa individual |
| Calcule o momento de inércia de um pêndulo composto por um tambor e um raio com pesos presos ao raio próximos à ponta A | |
| Calcule o momento de inércia de um pêndulo composto por um tambor e um raio com pesos presos ao raio a uma distância do ponto A. Tome os valores numéricos das massas, dimensões do tambor e dos raios na tabela de dados iniciais colocada no Apêndice ou próximo à instalação do laboratório onde você realizará os experimentos | |
| Execute uma tarefa semelhante à tarefa do segundo número, mas com uma distância diferente do ponto A |
Literatura
Savelyev I.V. Curso de física geral. – M.: Nauka, 1982. – T. 1 (e edições subsequentes deste curso).
Trabalho de laboratório nº 6
DETERMINAÇÃO DO INDICADOR ADIABATO
PELO MÉTODO DE CLEMENTE E DEZORMES
Objetivo do trabalho - estudo de processos termodinâmicos de equilíbrio e capacidade calorífica de gases ideais, medição do expoente adiabático pelo método clássico de Clément e Desormes.
