(246 kb), ktorý si môžete stiahnuť a otvoriť vo svojom počítači. Pokúste sa vyriešiť všetky problémy sami a až potom porovnajte svoje odpovede s našimi. Prajeme vám úspech!)

9.1. Horizontálny disk sa otáča vertikálna os s frekvenciou n = 10 ot./min(obrázok vľavo). V akej vzdialenosti od stredu disku môže zostať niečo, čo na ňom leží? malé telo ak je koeficient trenia μ = 0,2

9.2. Blok je umiestnený na rotujúcom horizontálnom disku. Rovnaká tyč je umiestnená na jej vrchu, priviazaná niťou k osi disku. Pri akej uhlovej rýchlosti rotácie disku sa spodná lišta vysunie, ak keď bude ležať sama, začne kĺzať uhlovou rýchlosťou w o? Koeficienty trenia medzi všetkými povrchmi sú rovnaké. [ w = w o √3 ]

9.3. Zaťaženie hmoty m, pripevnený výstužnou pružinou k k zvislej osi sa pohybuje okolo tejto osi po vodorovnom kruhu s polomerom R s uhlovou rýchlosťou w. Aká je dĺžka nedeformovanej pružiny? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.4. Spojka hmotnosti m je namontovaná na hladkej vodorovnej tyči dĺžky asi 2l a upevnený dvoma rovnakými pružinami s osou OO 1 a zarážkou na konci tyče. Pri absencii rotácie sú pružiny nezaťažené a ich tuhosť je rovnaká k. Systém sa otáča okolo osi OO 1 . Nájdite závislosť vzdialenosti od osi k spojke od uhlovej rýchlosti otáčania. Ignorujte rozmery spojky

9.5. masový človek m = 70 kg hojdanie na hojdačkách. Dĺžka lana l = 8 m. Osoba prechádza rovnovážnou polohou rýchlosťou v = 6 m/s. Aké je v tejto chvíli napätie v lanách? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.6. Guľa zavesená na nite dĺžky l, sa otáča vo vodorovnej rovine tak, aby závit zvieral uhol α vertikálne (kónické kyvadlo). Určte rýchlosť lopty. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.7. Na vodorovnom disku leží malá tyč zviazaná niťou dĺžky l k osi disku. Niť je natiahnutá a zviera uhol s vertikálou α . Disk sa začne pomaly otáčať. Pri akej uhlovej rýchlosti otáčania disku z neho blok vypadne? Aké bude napätie vo vlákne? Hmotnosť tyče je m. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.8. Hmotnosť vozidla m = 1000 kg vošiel na konvexný most dlhý l = 156 m s rýchlosťou v o = 36 km/h. Na moste sa pohybuje zrýchlene a = 1 m/s2. Určte tlakovú silu auta na most v strede mosta, kde je polomer zakrivenia R = 200 min.

9.9. Dve telesá hmoty m, spojené niťou dĺžky l, pohybujúce sa rýchlosťou v, nasmerovaný kolmo na závit (obrázok vľavo), na vodorovnom stole. Stred nite naráža na klinec zarazený do stola. Aké je napätie v nite bezprostredne po tomto? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.10. Dve rovnaké telesá hmotnosti m zviazané niťou dĺžky 2L a ľahnite si na hladký stôl (obrázok vľavo). Za stred nite začať ťahať z konštantná rýchlosť v v smere kolmom na počiatočný smer závitu. Ako závisí veľkosť sily, ktorá musí na závit pôsobiť, od uhla α medzi vektorom rýchlosti v a vlákno? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.11. Auto pohybujúce sa po vodorovnej ceste rýchlosťou v, vchádza do horizontálnej zákruty s polomerom zakrivenia R. Čo je maximum tangenciálne zrýchlenie môže vyvinúť auto v zákrute, ak je koeficient trenia medzi kolesami a vozovkou rovný μ . Obe nápravy auta vedú. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.12. Na vodorovnom disku na diaľku R = 1 m od jej osi leží malá lišta. Disk sa začne otáčať s uhlovým zrýchlením ε = 4 s -2. Po akom čase sa blok začne kĺzať po disku, ak je koeficient trenia μ = 0,5? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.13. puzdrovú hmotu m môže kĺzať bez trenia na vodorovnej tyči (obrázok vľavo). Cez krúžok puzdra je prevlečený závit, ktorého jeden koniec je pevný, a záťaž hmoty m. Určite uhol medzi spodnou časťou závitu a vertikálou v režime ustáleného pohybu systému. Niť je hladká a bez tiaže, jej horný koniec je vodorovný. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.14. V bode A disku (obrázok vľavo) je pripevnený jeden koniec pružiny, ktorej tuhosť k = 100 N/m. Na druhom konci pružiny je pripevnená hmota m = 20 g. Vzdialenosť OA = 5 cm, vlastná dĺžka pružiny l = 10 cm. Aká bude dĺžka pružiny, ak sa kotúč otáča uhlovou rýchlosťou w = 100 s -1? Neexistuje žiadne trenie. [Hookeov zákon takýto režim neprežije]

9.15. Vertikálny hriadeľ sa otáča (obrázok vľavo). Beztiažový prút dĺžky l = 10 cm, na druhom konci ktorej je malá masívna guľa. V akom uhle od vertikály sa tyč odchýli pri uhlových rýchlostiach otáčania hriadeľa: w 1 = 14 c −1 a w 2 \u003d 7 c -1? [ai = 60°; α 2 = 0]

9.16. Niť a k nej pripevnená homogénna tyč sa otáčajú konštantnou rýchlosťou okolo zvislej osi. Budú závit a tyč smerovať pozdĺž rovnakej priamky? [nebude]

9.17. Vesmírna stanica sa otáča okolo svojej osi (obrázok vľavo), vďaka čomu na ňom vzniká umelá gravitačná sila. Astronaut uvoľní objekt v bode A. Spadne objekt do bodu B? [Nie]

9.18. Matematické kyvadlo pozostáva z gule hmoty m = 50 g zavesené na niti dĺžky l = 1 m. Definujte najmenšia sila napätie nite, ak gulička prejde rýchlosťou rovnovážnej polohy v = 1,4 m/s. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.19. Matematické kyvadlo kmitá. V polohe najväčšej odchýlky je zrýchlenie záťaže v 20-krát menej ako pri prechode cez rovnovážnu polohu. Nájdite uhol maximálnej odchýlky. [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.20. Na otočnom vodorovnom stole na diaľku R = 50 cm od osi otáčania leží bremeno vážené P = 10 N. Koeficient trenia medzi nákladom a povrchom stola μ = 0,25. Aká je trecia sila, ktorá drží bremeno, ak je rýchlosť otáčania stola n = 12 ot./min? Pri akej uhlovej rýchlosti wmax náklad sa bude kĺzať po stole? [pozri odpoveď vo všeobecnom súbore]

9.21. Malá guľa hmoty m = 100 g zavesené na dlhej nite zo stropu auta, ktoré sa rovnomerne pohybuje pozdĺž zakrivený úsek cesty v rýchlosti 72 km/h. Akou silou T závit je napnutý, ak je polomer zakrivenia úseku dráhy R = 200 min? [T=1H]

2.101. Závažie s hmotnosťou m = 50 g, uviazané na nite dĺžky l = 25 cm, opisuje v horizontálnej rovine kružnicu. Frekvencia otáčania závažia n = 2 ot./min. Nájdite napätie v strune T.
2.102. Disk sa otáča okolo zvislej osi s frekvenciou n = 30 ot./min. Teleso leží na disku vo vzdialenosti r = 20 cm od osi otáčania. Aký by mal byť súčiniteľ trenia k medzi telesom a kotúčom, aby sa teleso z kotúča neodkotúľalo?

2.103. Lietadlo letiace rýchlosťou v = 900 km/h robí „slepú slučku“. Aký by mal byť polomer "mŕtvej slučky" R, aby najväčšia sila F, pritlačenie pilota k sedadlu, sa rovnalo: a) päťnásobku gravitačnej sily pôsobiacej na pilota; b) desaťnásobok gravitačnej sily pôsobiacej na pilota?

2.104. Motocyklista jazdí po vodorovnej ceste rýchlosťou v = 72 km/h, pričom zákrutu robí s polomerom R = 100 m. Do akého uhla sa musí nakloniť, aby pri odbočovaní nespadol?

2.105. Na strope električkového vozňa je zavesená guľa. Auto sa pohybuje rýchlosťou v = 9 km/h po oblúku s polomerom R = 36,4 m Pod akým uhlom a sa vychýli závit s guľôčkou?

9 . 11 . Auto pohybujúce sa po vodorovnej ceste rýchlosťou v, vchádza do horizontálnej zákruty s polomerom zakrivenia R. Aké je maximálne tangenciálne zrýchlenie, ktoré môže automobil vyvinúť v zákrute, ak súčiniteľ trenia medzi kolesami a vozovkou je m. Obe nápravy auta vedú.

9 . 12 . Na vodorovnom disku na diaľku R= 1 m od jej osi leží malá tyč. Disk sa začne otáčať s uhlovým zrýchlením e = 4 s–2. Po akom čase sa tyč začne posúvať po disku, ak je koeficient trenia m = 0,5?

9 . 13 . puzdrovú hmotu m môže kĺzať bez trenia po vodorovnej tyči (obr. 9.4). Cez krúžok puzdra je prevlečený závit, ktorého jeden koniec je pevný, a záťaž hmoty m. Určite uhol medzi spodnou časťou závitu a vertikálou v režime ustáleného pohybu systému. Niť je hladká a bez tiaže, jej horný koniec je vodorovný.

9.14 . V bode A disk (obr. 9.5) jeden koniec pružiny je pevný, ktorého tuhosť k= 100 N/m. Na druhom konci pružiny je pripevnená hmota m= 20 g Vzdialenosť OA= 5 cm, vlastná dĺžka pružiny l\u003d 10 cm. Aká bude dĺžka pružiny, ak sa disk otáča uhlovou rýchlosťou w \u003d 100 s–1? Neexistuje žiadne trenie. [Hookeov zákon takýto režim neprežije]

9.15 . Vertikálny hriadeľ sa otáča (obr. 9.6). Beztiažový prút dĺžky l\u003d 10 cm, na druhom konci ktorého je malá masívna guľa. Pod akým uhlom od vertikály sa bude tyč odchyľovať pri uhlových rýchlostiach otáčania hriadeľa: w1 = 14 s–1 a w2 = 7 s–1?

9 . 16 . Niť a k nej pripevnená homogénna tyč sa otáčajú konštantnou rýchlosťou okolo zvislej osi. Budú závit a tyč smerovať pozdĺž rovnakej priamky? [nebude]

9. 17 . Vesmírna stanica sa otáča okolo svojej osi (obr. 9.7), vďaka čomu na nej vzniká umelá gravitačná sila. Astronaut vypustí objekt v určitom bode A. Spadne objekt do bodu B? [Nie]

9. 18. Matematické kyvadlo pozostáva z gule hmoty m\u003d 50 g zavesených na nite dĺžky l\u003d 1 m. Určte najmenšie napätie v nite, ak guľa prejde rovnovážnou polohou rýchlosťou v= 1,4 m/s.

9 . 19 . Matematické kyvadlo kmitá. V polohe najväčšej výchylky je zrýchlenie záťaže 20x menšie ako pri prechode rovnovážnou polohou. Nájdite uhol maximálnej odchýlky.

9.20. Na otočnom vodorovnom stole na diaľku R= 50 cm od osi otáčania leží bremeno vážené P = 10 N. Súčiniteľ trenia medzi zaťažením a povrchom stola m = 0,25. Aká je trecia sila, ktorá drží bremeno, ak je rýchlosť otáčania stola n= 12 otáčok za minútu? Pri akej uhlovej rýchlosti w max začne sa závažie posúvať po stole?.gif" width="61" height="31 src=">]

9.23. Rovina s uhlom sklonu a k horizontu sa otáča okolo zvislej osi uhlovou rýchlosťou w. Na naklonená rovina náklad leží. Určite vzdialenosť R medzi osou otáčania a ťažiskom nákladu. Ignorujte trenie.

9.24. Koľkokrát sa zvýši maximálna povolená rýchlosť cyklistu na naklonenej trati s uhlom sklonu oproti r. maximálna rýchlosť pohyb po vodorovnej dráhe s rovnakými polomermi zakrivenia trajektórie a koeficientmi trenia m?.gif" width="127" height="53">]

9.26. Polguľová miska s polomerom R= 1 m sa otáča okolo zvislej osi s uhlovou rýchlosťou w = 4,4 s–1. Miska obsahuje guľu, ktorá sa s ňou otáča. Kde je v miske? Miesto na určenie uhla.

9.28. Kyvadlová niť sa vychýli do vodorovnej polohy a uvoľní. Aká by mala byť minimálna pevnosť nite, aby odolala ťahu pri prechode kyvadla s hmotnosťou 1 kg cez rovnovážnu polohu?

9.30. Zaťaženie hmoty m, viazaný na neroztiahnuteľnú niť, sa otáča vo vertikálnej rovine. Nájdite rozdiel v napätí nite v dolnom a hornom bode trajektórie..gif" width="347" height="48 src=">]

9.31. Niektorým bolo povedané, že loptička zavesená na nite počiatočná rýchlosť, po ktorom sa začal otáčať v kruhu vo vertikálnej rovine. Určte hmotnosť lopty m, ak je známe, že napínacia sila nite v hornom bode trajektórie bola T 1 = 1 H a v dolnom bode trajektórie T 2 = 2 H. Zanedbajte odpor vzduchu, g= 9,8 m/s2..gif" width="161" height="57">]

9.33. Guľová hmota m zavesené na niti dĺžky l, je uvedený do rotačného pohybu vo vodorovnej rovine. Aká by mala byť sila vlákna F, do polomeru R kruh, po ktorom sa loptička pohybuje, sa rovná ?

9.35. Kruhová plošina sa otáča okolo zvislej osi uhlovou rýchlosťou w. Na plošine je guľa hmoty m pripevnený k osi závitom. Uhol sklonu závitu je a, dĺžka závitu je L. Určte napätie v nite v čase, keď guľa opúšťa platformu. [ F = m w2 L]

9.36. Kužeľ s uhlom otvorenia 2a sa otáča okolo zvislej osi uhlovou rýchlosťou w. Kužeľ obsahuje guľu hmoty m, pripevnený závitom k bočnému povrchu kužeľa a otáčajúci sa s ním pozdĺž kruhu s polomerom R. Nájdite napätie nite. ,,sk":["OYZZNEzP9ec","rZHScKqwnpY","OYZZNEzP9ec","jxf7XqvZWWg","OYZZNEzP9ec"],"es":["pEPXnBCmpVc","Y2Lyf8RmtRw"],"mpt": null,"5MuRr_CQlQE","36sY_eRDmBY","36sY_eRDmBY","f9eXGicP8R8"],"it":["H1ctkzJCNYM"],"pl":["bLwdPh7DooY"],"ro":[OM9pU1pWTEc "])