Ngunit hindi natin dapat isipin na titiyakin ng modelong ito ang higpit ng ating mga konklusyon. Ang totoong sitwasyon ay mas kumplikado. Hindi namin isinasaalang-alang ang impluwensya ng mga pulso sa mga kamag-anak na populasyon ng mga antas ng pinagsamang mga sistema ng pag-ikot at ang kanilang pagkakaugnay-ugnay ng phase. Napag-isipan na namin ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng populasyon ng mga antas pagkatapos ng pagkakalantad sa isang pulso sa Seksyon. 4.2.6, ngunit ito ay bahagi lamang ng pangkalahatang larawan; sa ganitong paraan, ang mga phase na relasyon ng iba't ibang estado ay hindi maaaring modelo. Gayunpaman, naabot na namin ang limitasyong naa-access sa pamamagitan ng paggamit ng aming theoretical apparatus, at ito ay magiging sapat na para sa pagtalakay sa mga pundasyon ng maraming mga eksperimento.

Dapat gumamit ng 180° selective pulse upang pukawin ang napiling carbon atom, dahil madali itong i-calibrate at hindi nangangailangan ng phase coherence sa iba pang hard carbon pulse.

Sa isang sapat na mahabang panahon, ang isang nakatigil na estado ay dapat makamit para sa lahat ng uri ng resonance. Ang katangian ng nakatigil na estado at ang bilis kung saan ito naabot ay tinutukoy ng mga equation ng Bloch. Sa kanyang pagsasaalang-alang, tinanggap ni Bloch na para sa mga indibidwal na proseso ang isang proporsyonal na relasyon ay sinusunod sa pagitan ng bahagi ng magnetization at ang rate ng kusang pagkawala nito, ibig sabihin, ang kusang pagkawala ng first-order magnetization. Ang proportionality constants ay inversely proportional sa dalawang tinatawag na relaxation times T1 - ang oras ng longitudinal, o spin-lattice, relaxation, na nauugnay sa mga pagbabago sa magnetization sa 2-direction kasama ang constant field Ho, at Tg - ang oras ng transverse, o spin-spin, relaxation na nauugnay sa pagkawala ng phase coherence ng precession sa x at y na direksyon sa isang radio frequency field. Sa kaso ng perpektong resonance, ang linewidth ay 1/Gr lamang (na may naaangkop na kahulugan ng linewidth). simpleng nauugnay sa saturation ng signal sa napakalakas na RF field

Palagi naming isinasaalang-alang ang hindi isang solong nuklear na sandali, ngunit isang grupo na naglalaman ng isang malaking bilang ng magkaparehong nuclei. Sa Fig. 1.2, b ay nagpapakita ng precession ng nuclear moments na may I - /2. Ang lahat ng mga sandali ay nauuna sa parehong dalas, dahil ang mga direksyon ng xy ay hindi naiiba, walang dahilan kung bakit ang phase coherence ng mga sandali sa xy plane ay mapangalagaan. Gayunpaman, ang sistema ay may nakalaang direksyon - ang z-axis, na tinukoy ng direksyon

Pagkatapos ng 90° na pulso at bago ilapat ang unang gradient na pulso, bahagyang pag-dephase lang ng M ang nagaganap. Hangga't nananatiling naka-on ang gradient, natural itong nagiging sanhi ng pag-dephase ng M. Pagkatapos i-off ang g, ang pagkakaugnay-ugnay ng phase ay muling bumababa nang kaunti. Kung ang mga kernel ay hindi di(un-

Ang mga pangunahing teoretikal na prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga phase-coherent na sistema ng komunikasyon ay nakabalangkas, na kasalukuyang malawak na ginagamit sa mga kagamitan sa paghahatid ng impormasyon na ginagamit para sa komunikasyon sa mga artipisyal na Earth satellite at spacecraft. Sinusuri ng libro ang tatlong grupo ng mga isyu na, bagama't independyente, ay malapit na nauugnay sa mga pangkalahatang probisyon ng istatistikal na teorya ng komunikasyon. Ang teorya ng pagpapatakbo ng mga phase-coherent na receiver ng mga kagamitan sa komunikasyon, mga pamamaraan para sa pag-optimize ng magkakaugnay na mga demodulator na ginagamit sa mga kagamitan na tumatakbo sa parehong analog at digital (discrete) na mga prinsipyo ay nakabalangkas, at ang isang paghahambing na pagsusuri ng magkakaugnay at hindi magkakaugnay na mga demodulator ay isinasagawa din. Ang isang makabuluhang bahagi ng libro ay nakatuon sa mga isyu ng pagtiyak ng pagkakaugnay-ugnay sa yugto sa pagkakaroon ng panghihimasok ng iba't ibang uri.

Binabalangkas ng libro ang teorya ng phase-coherent na mga sistema ng komunikasyon na isinasaalang-alang ang thermal noise. Ito ay nakatuon sa pagsasaalang-alang mula sa isang solong punto ng view ng tatlong magkakaibang, ngunit sa parehong oras magkaugnay na mga isyu ng istatistikal na teorya ng komunikasyon, ang teorya ng pagpapatakbo ng isang phase-coherent na receiver o phase-locked loop, pag-optimize ng magkakaugnay na demodulators para sa parehong analog at digital modulation system, isang comparative analysis ng kalidad ng coherent at conventional incoherent demodulators. Kahit na ang teorya ng phase coherence ay nakahanap ng malawak na aplikasyon sa mga sistema ng komunikasyon para sa pagsasaliksik sa kalawakan, para sa komunikasyon sa mga satellite at para sa mga layuning militar, at bagaman mayroong isang malaking literatura sa isyung ito at ang mga epekto nito, wala pa ring manwal na magsasaalang-alang ng higit sa ilang partikular na aspeto lamang ang teoryang ito. Ito ay bahagyang ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na hanggang kamakailan ang mga aklat-aralin ay nakatuon sa pagtatanghal ng isa lamang sa tatlong tinukoy na sangay ng istatistikal na teorya ng komunikasyon (pag-filter, pagtuklas at teorya ng impormasyon), at lahat ng tatlong bahagi ay kailangan upang pag-aralan ang magkakaugnay na sistema ng komunikasyon.

Ang libro ay inilaan bilang isang pagtatanghal mula sa isang pinag-isang punto ng view ng teorya ng modulasyon para sa phase-coherent na mga sistema ng komunikasyon. Ang modulation technique ay nagsimula sa mga unang pagtatangka ng prehistoric na tao na magpadala ng impormasyon sa malayo. Ang mga pangunahing pamamaraan at teorya ng modulasyon ay binalangkas ng ilang mga may-akda. Sila ay nagbigay ng espesyal na atensyon sa disenyo at teorya ng mga maginoo na modulator at demodulator na ginagamit sa ilang mga sistema ng modulasyon. Mula noong kalagitnaan ng apatnapu't, nang unang inilapat ang teorya ng istatistika sa pag-aaral ng mga problema sa komunikasyon, ang isang bilang ng mga mahahalagang pag-aaral ng mga sistema ng modulasyon ay natupad, ang ilan sa mga ito ay ipinakita sa mga aklat-aralin sa teorya ng komunikasyong istatistika. Ang gawain ni Shannon, Wiener, at Woodward ay nagbigay ng teoretikal na batayan para sa disenyo ng pinakamainam na mga sistema ng modulasyon para sa iba't ibang sistema ng komunikasyon sa radyo. Ang aming aklat ay magbabalangkas ng mga batayan ng istatistikal na teorya ng komunikasyon, na humahantong sa pag-aaral at pinakamainam na pagtatayo ng mga modulation system para sa mga phase-coherent system na tumatakbo sa pagkakaroon ng thermal noise. (Tingnan din

Bagama't tinalakay ng mga nakaraang talata ang mga binary communication system sa anumang antas ng phase coherence gamit ang phase-locked loop upang ihiwalay ang reference phase, mayroong isang mahalagang case intermediate sa pagitan ng coherent at incoherent na pagtanggap na nakatanggap ng malaking pansin sa mga praktikal na aplikasyon. Ang pamamaraang ito ay madalas na tinatawag na pagkakaiba-iba na magkakaugnay na pamamaraan, at kung minsan ang paraan ng paghahambing ng bahagi. Ito ay binuo at ginamit sa loob ng ilang taon bago ito sapat na nasuri at ngayon ay malawakang ginagamit sa pagsasanay.

Ang mga eksperimento sa paglipat ng populasyon ay tila nagbibigay ng susi sa paglutas ng problema, sa kondisyon na mayroong mekanismo para sa pagpapalaganap ng mga kaguluhan sa populasyon sa buong kadena. Bilang karagdagan, mayroon silang ilang mga katangian na praktikal na pakinabang. Ang mga distortion ng pulso ay humahantong sa paglitaw ng mga hindi gustong transverse magnetization na bahagi, ngunit maaari silang pigilan ng phase cycling, pulsed constant field gradients, o ang pagpapakilala ng maikling random na mga pagkaantala. Dahil ang mga RF pulse lamang ang kinakailangan upang lumikha ng baligtad na populasyon, hindi na kailangan ang phase coherence ng mga pulso upang piliing pukawin ang mga indibidwal na transition. Ang tanong ay bumaba sa kung anong uri ng pumipili na paggulo ng populasyon ang praktikal na magagamit.

Pagkatapos ng paunang pumipili ng 90° na pulso, mabilis na nabubulok ang magnetization ng tubig dahil sa maikling oras nito na Tj, na maaaring artipisyal na bawasan sa pamamagitan ng pagpapalitan ng kemikal ng signal ng HjO na may mga proton ng isang espesyal na ipinakilalang sangkap, halimbawa, ammonium chloride. Kung ang halaga ng t (tingnan ang Fig. 13) ay mas mahaba kaysa sa Tj, kung gayon ang magnetization ng solvent ay mabilis na nawawala ang pagkakaugnay-ugnay ng phase at hindi maaaring muling ituon ng isang pumipili na 180 ° na pulso. Gayunpaman, kung ang halaga ng m ay makabuluhang mas malaki, kung gayon ang magnetization ay sapat na naibalik sa kahabaan ng 2 axis sa panahong ito dahil sa spin-lattice relaxation. Sa kasong ito, binabaligtad ng selective 180th pulse ang pagbawi ng magnetization, at sa ikalawang interval t, ang magnetization kasama ang axis 2 ay naibalik muli. Ang halaga ng m ay pinili upang ang 2-magnetization ng tubig ay dumaan sa zero sa pagtatapos ng pangalawang pagitan X. Ang antas ng pagsugpo sa signal ng solvent ay maaaring tumaas sa pamamagitan ng pag-uulit ng isang simpleng posisyon (t-180°-t) nang ilang beses, at pagkatapos ay pag-sample ng magnetization ng mga dissolved spins gamit ang compound pulses.

Sa kasong ito, maaari nating ipagpalagay na ang ingay ay puti, i.e. naglalaman ng lahat ng mga frequency, ang intensity ng ingay sa lahat ng mga frequency na ito ay pareho. Gayunpaman, para sa mga biyolohikal na molekula ang kundisyong ito ay hindi palaging natutupad. Ang halaga ng Tg ay palaging mas mababa kaysa sa Ti, maliban sa ilang mga espesyal na kaso. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang lahat ng mga proseso na nagaganap sa pamamagitan ng mekanismo ng Ti-relaxation (dahil sa isang pagbabago sa spin orientation sa panahon ng paglipat mula sa isang estado ng enerhiya patungo sa isa pa), na sinamahan ng paglipat o pagsipsip ng enerhiya bilang isang resulta ng pakikipag-ugnayan ng ang spin na may sala-sala, ay palaging lumalabag sa phase coherence sa pagitan ng mga kalapit na spin , at ito ay humahantong sa paglitaw ng isa pang relaxation channel ayon sa Tr relaxation mechanism. Sa kasong ito, ang mas masahol na kaugnayan (1.36) ay nasiyahan, mas ang mga halaga ng Ti at Tg ay mag-iiba, at mas mabuti ang hindi pagkakapantay-pantay na T > Tg ay masisiyahan. Sa kasunod na mga seksyon ng aklat, lilimitahan natin ang ating sarili sa pagsasaalang-alang sa mga kaso kapag ang hindi pagkakapantay-pantay (1.36) ay totoo (ang kaso ng maximum na pagpapaliit ng mga linya at T T2).

Ang hugis at lapad ng mga linya ng nuclear resonance ay makabuluhang naiimpluwensyahan ng mga paggalaw ng mga molekula at atomo, na kadalasang nangyayari sa mga solido. Sa sapat na bilis, ang mga naturang paggalaw ay humahantong sa pagpapaliit ng resonant na linya ng pagsipsip at, kung ang mga paggalaw ay sapat na isotropic sa espasyo, sa isang hugis ng linyang Lorentzian. Sa ibaba ay tinatawag nating kinetic contraction ang epektong ito. Kung ang average na oras ng pag-ikot o oras sa pagitan ng mga transition ng nuclear spin ay mas mababa kaysa sa phase memory time T, kung gayon ang nucleus ay makakaranas ng impluwensya ng isang buong hanay ng iba't ibang mga lokal na field sa mas maikling oras kaysa sa T, na kinakailangan para sa nucleus upang masira ang phase coherence sa iba pang nuclei. Ito ay magiging average ng mga lokal na patlang na kumikilos sa nuclei sa isang oras na mas maikli kaysa sa Gg, at, samakatuwid, ay paliitin ang resonance line. Sa graphically, maiisip ng isang tao na ang nuclei ay lumipat mula sa isang posisyon sa orihinal na resonance curve patungo sa isa pa sa isang panahon na mas maikli kaysa sa kinakailangan upang dumaan sa orihinal na linya ng resonance.

Ang paraan ng least squares, na iminungkahi ng Diamond, ay batay sa tinatanggap na ideya na ang mga uling ay binubuo ng mala-graphite, parallel, ngunit random na naka-orient na mga layer na may homogenous na panloob na istraktura, na konektado ng disorganized na carbon, na nagbibigay ng dispersion ng gas. Sa kawalan ng phase coherence sa pagitan ng iba't ibang HHien nBHO Tb scattering unit, ang scattering mula sa naturang sistema ay isang linear na kumbinasyon ng mga function ng intensity na ibinibigay ng bawat laki ng layer. Ang intensity function para sa isang ibinigay na laki ng layer ay maaaring ipahayag bilang mga sumusunod:

Dahil sa malaking sukat ng mga pares ng elektron, ilang mga order ng magnitude na mas malaki kaysa sa panahon ng metal crystal lattice, isang proseso ng pag-synchronize ng pares ay nangyayari, ibig sabihin, ang phase coherence ay lumitaw, na kumakalat sa buong volume ng superconductor. Ang isang kinahinatnan ng pagkakaugnay ng bahagi ay ang mga katangian ng isang superconductor.

Ang free spin precession ay kadalasang nabubulok nang napakabagal at maaaring magpatuloy nang ilang segundo pagkatapos i-off ang H field. Gayunpaman, sa kalaunan ang phase coherence ng mga indibidwal na spin vectors ay nawala para sa iba't ibang dahilan at ang mga oscillations ay namamatay. Maraming makikinang na eksperimento ang ginawa sa mga epektong ito, kung saan ang iba't ibang spin echoes dahil sa

Panimula

Ang pagkakaugnay-ugnay ng mga light wave ay gumaganap ng isang malaking papel sa ngayon, dahil... Ang magkakaugnay na alon lamang ang maaaring makagambala. Ang light interference ay may malawak na hanay ng mga application. Ang phenomenon na ito ay ginagamit para sa: surface quality control, paggawa ng light filters, antireflection coatings, pagsukat ng haba ng light waves, tumpak na mga sukat ng distansya, atbp. Ang holography ay batay sa phenomenon ng light interference.

Ang magkakaugnay na electromagnetic oscillations sa decimeter-millimeter wavelength range ay pangunahing ginagamit sa mga lugar tulad ng radio electronics at mga komunikasyon. Ngunit sa nakalipas na 10-15 taon, ang kanilang paggamit sa mga di-tradisyonal na larangan ay tumataas sa lalong mabilis na bilis, kung saan ang medisina at biology ay sumasakop sa isang kilalang lugar.

Ang layunin ng aming trabaho ay pag-aralan ang problema ng pagkakaugnay ng mga light wave.

Ang mga layunin ng gawaing ito ay:

1. Pag-aralan ang konsepto ng pagkakaugnay-ugnay.

2. Pag-aaral ng mga pinagmumulan ng magkakaugnay na alon.

3. Pagkilala sa mga lugar ng agham kung saan ginagamit ang hindi pangkaraniwang bagay na ito.

Konsepto ng pagkakaugnay-ugnay

Ang pagkakaugnay ay ang pinagsama-samang paglitaw ng ilang mga proseso ng oscillatory o alon. Maaaring mag-iba ang antas ng pagkakapare-pareho. Alinsunod dito, maaari nating ipakilala ang konsepto ng antas ng pagkakaugnay ng dalawang alon. Mayroong temporal at spatial na pagkakaugnay. Magsisimula tayo sa pagtingin sa temporal na pagkakaugnay. Temporal na pagkakaugnay. Ang proseso ng interference na inilarawan sa nakaraang talata ay idealized. Sa katotohanan, ang prosesong ito ay mas kumplikado. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang monochromatic wave na inilarawan ng expression

kung saan ang A, at ang mga constants, ay kumakatawan sa isang abstraction. Ang anumang tunay na liwanag na alon ay nabuo sa pamamagitan ng superposisyon ng mga oscillation ng lahat ng posibleng mga frequency (o mga wavelength), na nakapaloob sa isang higit pa o hindi gaanong makitid, ngunit may hangganan na pagitan ng mga frequency (ayon sa pagkakabanggit, mga wavelength). Kahit na para sa liwanag na itinuturing na monochromatic (isang kulay), ang hanay ng mga frequency C ay may hangganan. Bilang karagdagan, ang amplitude ng wave A at phase a ay sumasailalim sa tuluy-tuloy na random (magulong) pagbabago sa paglipas ng panahon. Samakatuwid, ang mga oscillations na nasasabik sa isang tiyak na punto sa kalawakan sa pamamagitan ng dalawang magkakapatong na light wave ay may anyo

Bukod dito, ang mga magulong pagbabago sa mga function ay ganap na independyente. Para sa pagiging simple, ipagpalagay natin na ang mga amplitude at a ay pare-pareho. Ang mga pagbabago sa dalas at bahagi ay maaaring bawasan sa alinman sa isang pagbabago sa yugto lamang o isang pagbabago sa dalas lamang. Isipin natin ang pag-andar

kung saan ang ilang average na halaga ng dalas, at ipakilala ang notasyon: Pagkatapos formula (2) ay kunin ang form

Nakakuha kami ng isang function kung saan ang oscillation phase lamang ang sumasailalim sa magulong pagbabago.

Sa kabilang banda, sa matematika ay napatunayan na ang isang non-harmonic na function, halimbawa function (2), ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng harmonic function na may mga frequency na nakapaloob sa isang tiyak na pagitan (tingnan ang formula (4)).

Kaya, kapag isinasaalang-alang ang isyu ng pagkakaugnay-ugnay, dalawang mga diskarte ang posible: "phase" at "frequency". Magsimula tayo sa "phase" na diskarte. Ipagpalagay natin na ang mga frequency at sa mga formula (1) ay nakakatugon sa kondisyon: ==const, at alamin kung ano ang epekto ng pagbabago sa mga phase at mayroon. Sa ilalim ng mga pagpapalagay na ginawa, ang intensity ng liwanag sa isang naibigay na punto ay tinutukoy ng expression

kung saan Ang huling termino sa formula na ito ay tinatawag na interference term. Ang anumang device kung saan maaari mong obserbahan ang isang pattern ng interference (mata, photographic plate, atbp.) ay may ilang inertia. Kaugnay nito, nagrerehistro ito ng larawang na-average sa tagal ng panahon na kinakailangan para sa device na "gumana." Kung ang multiplier ay kumuha ng lahat ng mga halaga mula -1 hanggang +1 sa paglipas ng panahon, ang average na halaga ng interference term ay magiging zero. Samakatuwid, ang intensity na naitala ng aparato ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga intensity na nilikha sa isang naibigay na punto ng bawat isa sa mga alon nang hiwalay - walang interference, at napipilitan kaming kilalanin ang mga alon bilang hindi magkakaugnay.

Kung ang halaga ay nananatiling halos hindi nagbabago sa paglipas ng panahon, ang aparato ay makakatuklas ng interference, at ang mga alon ay dapat ituring na magkakaugnay.

Mula sa itaas ay sumusunod na ang konsepto ng pagkakaugnay ay kamag-anak; ang dalawang alon ay maaaring kumilos bilang magkakaugnay kapag sinusunod sa isang aparato (na may mababang pagkawalang-kilos) at bilang hindi magkakaugnay kapag sinusunod sa isa pang aparato (na may mas malaking pagkawalang-kilos). Upang makilala ang magkakaugnay na katangian ng mga alon, ang oras ng pagkakaugnay ay ipinakilala, na tinukoy bilang ang oras kung saan ang isang random na pagbabago sa yugto ng alon (t) ay umabot sa isang halaga ng order. Sa paglipas ng panahon, ang oscillation ay tila nakakalimutan ang paunang yugto nito at nagiging incoherent sa sarili nito.

Gamit ang konsepto ng coherence time, masasabi natin na sa mga kaso kung saan ang time constant ng device ay mas malaki kaysa sa coherence time ng superimposed waves), hindi makikita ng device ang interference. Kung nakakita ang device ng malinaw na pattern ng interference. Sa mga intermediate na halaga, ang kalinawan ng larawan ay bababa habang ito ay tumataas mula sa mga halaga na mas maliit sa mga halaga na mas malaki.

Ang distansya na tinatahak ng alon sa oras ay tinatawag na haba ng pagkakaugnay (o haba ng tren). Ang haba ng pagkakaugnay ay ang distansya kung saan ang isang random na pagbabago ng phase ay umabot sa isang halaga ng ~n. Upang makakuha ng pattern ng interference sa pamamagitan ng paghahati ng natural na alon sa dalawang bahagi, kinakailangan na ang pagkakaiba ng optical path ay mas mababa sa haba ng pagkakaugnay. Nililimitahan ng kinakailangang ito ang bilang ng mga nakikitang interference fringes na naobserbahan sa diagram sa Fig. 1.

Habang tumataas ang bilang ng guhit na m, tumataas ang pagkakaiba ng stroke, bilang isang resulta kung saan ang katumpakan ng mga guhit ay nagiging mas malala at mas malala. Magpatuloy tayo upang linawin ang papel ng hindi monochromaticity ng mga light wave. Ipagpalagay natin na ang liwanag ay binubuo ng isang pagkakasunod-sunod ng magkaparehong mga tren ng dalas at tagal. Kapag ang isang tren ay pinalitan ng isa pa, ang yugto ay sumasailalim sa mga random na pagbabago, bilang isang resulta kung saan ang mga tren ay lumalabas na hindi magkakaugnay. Sa ilalim ng mga pagpapalagay na ito, ang tagal ng tren ay halos tumutugma sa oras ng pagkakaugnay.

Sa matematika, ang Fourier theorem ay napatunayan, ayon sa kung saan ang anumang finite at integrable function F (t) ay maaaring katawanin bilang ang kabuuan ng isang walang katapusang bilang ng mga harmonic component na may patuloy na pagkakaiba-iba ng frequency

Ang expression (4) ay tinatawag na Fourier integral. Ang function A () sa ilalim ng integral sign ay kumakatawan sa amplitude ng kaukulang monochromatic component. Ayon sa teorya ng Fourier integrals, ang analytical form ng function A () ay tinutukoy ng expression

kung saan ay isang auxiliary integration variable. Hayaang ilarawan ng function na F(t) ang light disturbance sa isang punto sa oras t, na dulot ng isang alon na tren.

Pagkatapos ito ay tinutukoy ng mga kondisyon:

Ang graph ng tunay na bahagi ng function na ito ay ibinigay sa Fig. 2. Sa labas ng pagitan mula - hanggang +, ang function na F (t) ay katumbas ng zero. Samakatuwid, ang expression (5), na tumutukoy sa mga amplitude ng mga harmonic na bahagi, ay may anyo

Pagkatapos palitan ang mga limitasyon ng pagsasama at simpleng pagbabago, dumating kami sa formula

Ang intensity I() ng harmonic component ng wave ay proporsyonal sa square ng amplitude, ibig sabihin, ang expression

Ang graph ng function (6) ay ipinapakita sa Fig. 3. Mula sa figure ay malinaw na ang intensity ng mga bahagi na ang mga frequency ay nasa pagitan

makabuluhang lumampas sa intensity ng iba pang mga bahagi. Ang sitwasyong ito ay nagpapahintulot sa amin na iugnay ang tagal ng tren sa epektibong hanay ng dalas ng Fourier spectrum:

Ang pagkakaroon ng natukoy na pagkakaugnay sa oras, nakarating kami sa kaugnayan:

Mula sa kaugnayan (7) ito ay sumusunod na ang mas malawak na hanay ng mga frequency na kinakatawan sa isang ibinigay na light wave, mas maikli ang coherence time ng wave na ito. Ang dalas ay nauugnay sa wavelength sa vacuum sa pamamagitan ng relasyon. Ang pagkakaiba-iba ng kaugnayang ito, nakita natin iyon

(inalis namin ang minus sign na nagreresulta mula sa pagkita ng kaibhan; bilang karagdagan, inilagay namin ito). Pinapalitan ito sa formula (7) ng pagpapahayag nito sa mga tuntunin ng at, nakukuha natin ang expression para sa oras ng pagkakaugnay

Nagbibigay ito ng sumusunod na halaga para sa haba ng pagkakaugnay:

Ang pagkakaiba ng landas kung saan nakuha ang maximum na mth order ay tinutukoy ng kaugnayan:

Kapag ang pagkakaiba ng landas na ito ay umabot sa isang halaga sa pagkakasunud-sunod ng haba ng pagkakaugnay-ugnay, ang mga guhit ay nagiging hindi makilala. Dahil dito, ang maximum na naobserbahang pagkakasunud-sunod ng interference ay tinutukoy ng kundisyon:

Mula sa (10) ito ay sumusunod na ang bilang ng interference fringes na naobserbahan ayon sa scheme na ipinapakita sa Fig. 1 ay tumataas habang ang hanay ng mga wavelength na kinakatawan sa liwanag na ginamit ay bumababa. Spatial na pagkakaugnay-ugnay. Ayon sa formula

ang pagkalat ng mga frequency ay tumutugma sa pagkalat ng mga k value. Naitatag namin na ang temporal na pagkakaugnay ay tinutukoy ng kahulugan. Dahil dito, ang temporal na pagkakaugnay ay nauugnay sa pagkalat ng mga halaga ng modulus ng wave vector k. Ang spatial na pagkakaugnay ay nauugnay sa pagkalat ng mga direksyon ng vector k, na kung saan ay nailalarawan sa magnitude.

Ang paglitaw ng mga oscillations na nasasabik ng mga alon na may iba't ibang mga wavelength sa isang tiyak na punto sa kalawakan ay posible kung ang mga alon na ito ay ibinubuga ng iba't ibang bahagi ng isang pinalawak (non-point) na pinagmumulan ng liwanag. Ipagpalagay natin para sa pagiging simple na ang pinagmulan ay may hugis ng isang disk, na nakikita mula sa isang naibigay na punto sa isang anggulo (tingnan ang Fig. 4), makikita na ang anggulo ay nagpapakilala sa pagitan kung saan ang mga vector ng yunit ay nakapaloob. Isasaalang-alang namin ang anggulong ito na maliit. Hayaang mahulog ang liwanag mula sa pinagmulan sa dalawang makitid na hiwa, sa likod kung saan mayroong isang screen (Larawan 5). Isasaalang-alang namin ang pagitan ng mga frequency na ibinubuga ng pinagmulan na napakaliit upang ang antas ng temporal na pagkakaugnay ay sapat upang makakuha ng malinaw na pattern ng interference. Ang alon na nagmumula sa ibabaw na lugar na ipinahiwatig sa Fig. 5 hanggang O, lumilikha ng zero maximum M sa gitna ng screen. Ang zero maximum M"-, na nilikha ng wave, na nagmumula sa seksyon O", ay malilipat mula sa gitna ng screen sa pamamagitan ng isang distansya x". Dahil sa liit ng anggulo at ratio d/l, maaari nating ipagpalagay na x"=/2. Ang zero maximum M" na nilikha ng wave na nagmumula sa seksyon O" ay inilipat mula sa gitna ng screen sa tapat na direksyon sa pamamagitan ng isang distansya x" katumbas ng x". Ang zero maxima mula sa natitirang mga seksyon ng source ay matatagpuan sa pagitan ng maxima M" at M".

Ang mga indibidwal na seksyon ng pinagmumulan ng liwanag ay nagpapasigla sa mga alon, na ang mga yugto ay hindi nauugnay sa bawat isa. Samakatuwid, ang pattern ng interference na lalabas sa screen ay magiging isang superposisyon ng mga pattern na ginawa ng bawat isa sa mga seksyon nang hiwalay. Kung ang displacement x1" ay mas mababa kaysa sa lapad ng interference fringe x=l /d, ang maxima mula sa iba't ibang seksyon ng source ay halos magkakapatong sa isa't isa at ang larawan ay magiging kapareho ng mula sa isang point source. Sa x" x, ang maxima mula sa ilang mga seksyon ay mag-tutugma sa minima mula sa iba, at walang pattern ng interference na makikita. Kaya, ang pattern ng interference ay makikilala kung ang x"x, i.e.

Kapag lumipat mula sa (11) hanggang (12), inalis namin ang factor 2. Tinutukoy ng formula (12) ang mga angular na dimensyon ng pinagmulan kung saan naobserbahan ang interference. Mula sa formula na ito ay maaari ding matukoy ang maximum na distansya sa pagitan ng mga slits kung saan ang interference mula sa isang source na may angular na laki ay maaari pa ring obserbahan. Ang pagpaparami ng hindi pagkakapantay-pantay (12) sa d/, nakarating tayo sa kundisyon

Ang isang hanay ng mga wave na may iba't ibang mga wave ay maaaring mapalitan ng isang resultang wave incident sa isang screen na may mga slits. Ang kawalan ng pattern ng interference ay nangangahulugan na ang mga oscillations na nasasabik ng wave na ito sa mga lokasyon ng una at pangalawang slits ay hindi magkakaugnay. Dahil dito, ang mga oscillations sa wave mismo sa mga puntong matatagpuan sa layo d mula sa isa't isa ay hindi magkakaugnay. Kung ang pinagmulan ay perpektong monochromatic (nangangahulugan ito na ang v = 0 at ang ibabaw na dumadaan sa mga slits ay magiging alon at ang mga oscillations sa lahat ng mga punto ng ibabaw na ito ay magaganap sa parehong yugto. Natukoy namin na sa kaso ng v0 at may hangganang sukat ng source () oscillations sa surface point na pinaghihiwalay ng distansya ay hindi magkakaugnay.

Para sa kaiklian, tatawagin natin ang surface na magiging wave surface kung ang pinagmulan ay monochromatic. Maaari naming matugunan ang kundisyon (12) sa pamamagitan ng pagbabawas ng distansya sa pagitan ng mga slits d, ibig sabihin, sa pamamagitan ng pagkuha ng mas malapit na mga punto ng pseudo-wave surface. Dahil dito, ang mga oscillations na nasasabik ng alon sa medyo malapit na mga punto ng pseudo-wave surface ay lumabas na magkakaugnay. Ang ganitong pagkakaugnay ay tinatawag na spatial na pagkakaugnay. Kaya, ang yugto ng oscillation sa panahon ng paglipat mula sa isang punto ng pseudo-wave surface patungo sa isa pang nagbabago sa random na paraan. Ipakilala natin ang distansya kung saan, kapag inilipat kasama ang pseudo-wave surface, ang random na pagbabago ng phase ay umabot sa halagang ~. Ang mga oscillations sa dalawang punto ng pseudo-wave surface, na may pagitan sa isa't isa ng mas maliit na distansya, ay magiging halos magkakaugnay. Ang distansya ay tinatawag na spatial coherence length o coherence radius. Mula sa (13) ito ay sumusunod na

Ang laki ng anggular ng Araw ay halos 0.01 rad, ang haba ng mga light wave ay humigit-kumulang 0.5 microns. Dahil dito, ang radius ng pagkakaugnay ng mga light wave na nagmumula sa Araw ay may halaga ng pagkakasunud-sunod ng

0.5/0.01 =50 µm = 0.05 mm. (15)

Ang buong espasyo na inookupahan ng isang alon ay maaaring nahahati sa mga bahagi, sa bawat isa kung saan ang alon ay humigit-kumulang na nagpapanatili ng pagkakaugnay-ugnay. Ang dami ng naturang bahagi ng espasyo, na tinatawag na dami ng pagkakaugnay-ugnay, ay katumbas sa pagkakasunud-sunod ng magnitude sa produkto ng haba ng pansamantalang pagkakaugnay at ang lugar ng isang bilog ng radius. Ang spatial na pagkakaugnay-ugnay ng isang liwanag na alon na malapit sa ibabaw ng pinainit na katawan na naglalabas nito ay limitado sa isang sukat lamang ng ilang mga wavelength. Habang lumalayo ka sa pinagmulan, tataas ang antas ng spatial coherence. Ang laser radiation ay may napakalaking temporal at spatial na pagkakaugnay. Sa laser output aperture, ang spatial coherence ay sinusunod sa buong cross section ng light beam.

Mukhang ang interference ay maaaring maobserbahan sa pamamagitan ng pagpasa ng liwanag na kumakalat mula sa isang arbitrary na pinagmulan sa pamamagitan ng dalawang slits sa isang opaque na screen. Gayunpaman, kung ang spatial na pagkakaugnay ng insidente ng alon sa mga slits ay mababa, ang mga light beam na dumadaan sa mga slits ay magiging incoherent, at ang interference pattern ay mawawala.

Ang resulta ng pagdaragdag ng dalawang harmonic oscillations ay nakasalalay sa pagkakaiba ng bahagi, na nagbabago kapag lumilipat sa isa pang spatial point. Mayroong dalawang mga pagpipilian:

1) Kung ang parehong vibrations ay hindi pare-pareho sa isa't isa, i.e. Kung ang pagkakaiba ng bahagi ay nagbabago sa paglipas ng panahon sa isang arbitrary na paraan, kung gayon ang mga naturang oscillations ay tinatawag na hindi magkakaugnay. Sa totoong mga proseso ng oscillatory, dahil sa patuloy na magulong (random) na mga pagbabago, ang average na halaga ng oras , i.e. ang magulong pagbabago ng gayong mga instant na larawan ay hindi nakikita ng mata at isang pakiramdam ng isang pantay na daloy ng liwanag ay nilikha na hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Samakatuwid, ang amplitude ng nagresultang oscillation ay ipapahayag ng formula:

Ang intensity ng nagresultang oscillation sa kasong ito ay katumbas ng kabuuan ng mga intensity na nilikha ng bawat isa sa mga alon nang hiwalay:

2) Kung ang pagkakaiba ng phase ay pare-pareho sa oras, kung gayon ang mga oscillations (mga alon) ay tinatawag na magkakaugnay (konektado).

Sa pangkalahatan, ang mga wave ng parehong frequency na may pagkakaiba sa phase ay tinatawag na magkakaugnay.

Sa kaso ng superposition ng magkakaugnay na mga alon, ang intensity ng nagresultang oscillation ay tinutukoy ng formula:

kung saan - ay tinatawag na interference term, na may pinakamalaking impluwensya sa nagresultang intensity:

a) kung , pagkatapos ay ang nagresultang intensity;

b) kung , kung gayon ang nagresultang intensity ay .

Nangangahulugan ito na kung ang pagkakaiba sa bahagi ng mga idinagdag na oscillation ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon (ang mga oscillations o waves ay magkakaugnay), kung gayon ang amplitude ng kabuuang oscillation, depende sa, ay tumatagal ng mga halaga mula sa , , hanggang , (Fig. 6.3).

Ang pagkagambala ay nagpapakita ng sarili nang mas malinaw kapag ang mga intensity ng mga idinagdag na oscillations ay pantay:

Malinaw, ang pinakamataas na intensity ng magreresultang oscillation ay makikita sa at magiging katumbas ng:

Ang pinakamababang intensity ng magreresultang oscillation ay makikita sa at magiging katumbas ng:

Kaya, kapag ang mga harmonic coherent light wave ay pinatong, ang muling pamamahagi ng light flux sa espasyo ay nangyayari, na nagreresulta sa intensity maxima sa ilang lugar at intensity minima sa iba. Ang phenomenon na ito ay tinatawag na interference of light waves.

Ang interference ay tipikal para sa mga wave ng anumang kalikasan. Ang pagkagambala ay maaaring obserbahan lalo na malinaw, halimbawa, para sa mga alon sa ibabaw ng tubig o sound wave. Ang pagkagambala ng mga light wave ay hindi nangyayari nang madalas sa pang-araw-araw na buhay, dahil ang pagmamasid nito ay nangangailangan ng ilang mga kundisyon, dahil, una, ang ordinaryong liwanag, natural na liwanag, ay hindi isang monochromatic (fixed frequency) na mapagkukunan. Pangalawa, ang mga kumbensyonal na pinagmumulan ng liwanag ay hindi magkakaugnay, dahil kapag ang mga ilaw na alon mula sa iba't ibang mga pinagmumulan ay pinatong, ang pagkakaiba sa bahagi ng mga ilaw na oscillation ay random na nagbabago sa paglipas ng panahon, at ang isang matatag na pattern ng interference ay hindi sinusunod. Upang makakuha ng isang malinaw na pattern ng interference, ang mga superimposed wave ay dapat na magkakaugnay.

Ang pagkakaugnay ay ang pinag-ugnay na pangyayari sa oras at espasyo ng ilang mga proseso ng oscillatory o alon, na nagpapakita ng sarili kapag pinagsama ang mga ito. Ang pangkalahatang prinsipyo ng pagkuha ng magkakaugnay na mga alon ay ang mga sumusunod: ang isang alon na ibinubuga ng isang pinagmumulan ng liwanag ay nahahati sa ilang paraan sa dalawa o higit pang mga pangalawang alon, bilang isang resulta kung saan ang mga alon na ito ay magkakaugnay (ang kanilang pagkakaiba sa phase ay isang pare-parehong halaga, dahil sila "nagmula" mula sa isang pinagmulan). Pagkatapos, pagkatapos na dumaan sa iba't ibang mga optical path, ang mga alon na ito ay nakapatong sa isa't isa sa ilang paraan at ang pagkagambala ay sinusunod.

Hayaang maglabas ng monochromatic na ilaw ang dalawang puntong magkakaugnay na pinagmumulan ng liwanag (Larawan 6.4). Para sa kanila, ang mga kondisyon ng pagkakaugnay ay dapat matugunan:

Sa punto P ang unang sinag ay dumadaan sa isang daluyan na may repraktibo na index na landas, ang pangalawang sinag ay dumadaan sa isang daluyan na may repraktibo na index na landas. Ang mga distansya mula sa mga pinagmumulan hanggang sa naobserbahang punto ay tinatawag na mga geometric na haba ng mga daanan ng sinag. Ang produkto ng refractive index ng isang medium at ang haba ng geometric na landas ay tinatawag na optical path length. at ang mga optical na haba ng una at pangalawang beam, ayon sa pagkakabanggit.

Hayaan at maging ang mga bilis ng yugto ng mga alon. Ang unang sinag ay masasabik sa punto P indayog:

at ang pangalawang sinag ay vibration

Pagkakaiba ng yugto ng mga oscillation na nasasabik ng mga sinag sa isang punto P, ay magiging katumbas ng:

kasi (ay ang wavelength sa vacuum), kung gayon ang expression para sa pagkakaiba ng phase ay maaaring ibigay ang form

mayroong isang dami na tinatawag na optical path difference. Kapag kinakalkula ang mga pattern ng interference, ito ay ang optical na pagkakaiba sa landas ng mga ray na dapat isaalang-alang, i.e. refractive index ng media kung saan ang mga sinag ay nagpapalaganap.

Mula sa expression para sa pagkakaiba ng phase, malinaw na kung ang pagkakaiba ng optical path ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength sa vacuum

pagkatapos ay ang pagkakaiba ng bahagi at mga oscillation ay magaganap sa parehong yugto. Ang numero ay tinatawag na pagkakasunud-sunod ng pagkagambala. Dahil dito, ang kundisyong ito ay ang kundisyon ng pinakamataas na interference.

Kung ang pagkakaiba ng optical path ay katumbas ng kalahating integer na bilang ng mga wavelength sa vacuum

pagkatapos, kaya ang mga oscillations sa punto P ay nasa antiphase. Ito ang kondisyon ng pinakamababang interference.

Kaya, kung sa haba na katumbas ng pagkakaiba-iba ng optical path ng mga sinag, ang isang pantay na bilang ng mga kalahating haba ng daluyong ay magkasya, kung gayon ang isang maximum na intensity ay sinusunod sa isang naibigay na punto sa screen. Kung ang isang kakaibang bilang ng kalahating wavelength ay umaangkop sa haba ng optical path na pagkakaiba ng mga sinag, kung gayon ang isang minimum na pag-iilaw ay sinusunod sa isang partikular na punto sa screen.

Kung ang dalawang ray path ay optically equivalent, ang mga ito ay tinatawag na tautochronic, at ang mga optical system - mga lente, mga salamin - ay nagbibigay-kasiyahan sa kondisyon ng tautochronism.

(mula sa lat. cohaerens - sa koneksyon), coordinated daloy sa oras at sa ilang mga direksyon. umindayog o mga alon. mga prosesong nagpapakita ng sarili kapag idinagdag ang mga ito. Ang mga oscillations ay tinatawag magkakaugnay kung ang kanilang pagkakaiba sa bahagi ay nananatiling pare-pareho (o natural na nagbabago) sa paglipas ng panahon at, kapag nagdaragdag ng mga oscillations, tinutukoy ang amplitude ng kabuuang . Harmonic ang oscillation ay inilalarawan ng expression:

Р(t)=Acos(wt+j), (1)

kung saan ang P ay nagbabagong dami (pag-aalis ng pendulum, lakas ng kuryente at magnetic field, atbp.), at ang amplitude A, frequency co at j ay mga constant. Kapag nagdadagdag ng dalawang magkatugma Ang mga oscillations na may parehong dalas ngunit magkaibang mga amplitude A1 at A2 at mga phase na j1 at j2 ay bumubuo ng isang harmonic. oscillation ng parehong frequency. Amplitude ng nagresultang oscillation

Ar =?(A21+A22+2A1A2cos(j1-j2)) (2)

maaaring mag-iba mula A1+A2 hanggang AI-A2 depende sa phase difference j1-j2 (Fig.).

Sa katunayan, perpektong magkatugma. ang mga pagbabago ay hindi magagawa. Sa tunay na pagbabagu-bago. mga proseso, amplitude, dalas at maaaring patuloy na magbago sa oras.

Pagdaragdag ng dalawang magkatugma oscillations (dotted line) na may mga amplitude A1 at A2 sa magkaibang. mga pagkakaiba sa yugto. Ang resultang swing ay isang solidong linya.

Kung ang mga phase ng dalawang oscillations j1 at j2 ay nagbabago nang random, ngunit ang kanilang pagkakaiba j1-j2 ay nananatiling pare-pareho, kung gayon ang amplitude ng kabuuang oscillation ay tinutukoy ng pagkakaiba sa mga phase ng mga idinagdag na oscillations, ibig sabihin, ang mga oscillations ay magkakaugnay. Kung ang pagkakaiba ng phase sa pagitan ng dalawang oscillations ay nagbabago nang napakabagal, kung gayon sa kasong ito ang mga oscillation ay mananatiling magkakaugnay lamang para sa isang tiyak na oras, hanggang sa ang kanilang pagkakaiba sa phase ay nagkaroon ng oras na magbago ng isang halaga na maihahambing sa n.

Kung ihahambing natin ang mga phase ng parehong oscillation sa iba't ibang oras, na pinaghihiwalay ng isang interval t, pagkatapos ay may sapat na malaking t, ang isang random na pagbabago sa phase ng oscillation ay maaaring lumampas sa l. Nangangahulugan ito na sa pamamagitan ng t harmonic. "nakakalimutan" ng pag-aatubili ang orihinal nito. phase at nagiging incoherent "sa sarili nito." Habang tumataas ang temperatura, kadalasan ay unti-unti itong humihina. Para sa mga dami, mga katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, ang function na R (t) ay ipinakilala, na tinatawag. function ng ugnayan. Ang resulta ng pagdaragdag ng dalawang oscillations na natanggap mula sa parehong pinagmulan at naantala na nauugnay sa isa't isa sa isang oras na t ay maaaring katawanin gamit ang R (t) sa anyo:

Ar = ?(A21+A22+2A1A2R (t)coswt), (3)

kung saan w - avg. dalas ng oscillation. Function R(t)=1 sa t=0 at kadalasang bumababa sa 0 sa unlimited. paglaki t. Ang halaga ng t, kung saan ang R(t) = 0.5, ay tinatawag. oras ng pagkakaugnay o harmonic na tagal. tren. Pagkatapos ng isang harmonic isang tren ng mga oscillations, tila pinapalitan ito ng isa pang may parehong frequency, ngunit may ibang yugto.

Har-r at mga santo ay nag-aalangan. Ang proseso ay nakasalalay nang malaki sa mga kondisyon ng paglitaw nito. Halimbawa, ibinubuga ng isang gas discharge sa anyo ng isang makitid . mga linya, maaaring malapit sa isang kulay. Ang radiation ng naturang pinagmulan ay binubuo ng mga alon na ipinadala ng iba't ibang mga particle na independyente sa isa't isa at samakatuwid ay may mga independiyenteng yugto (kusang paglabas). Bilang resulta, ang amplitude at yugto ng kabuuang alon ay nagbabago nang magulo na may katangiang oras na katumbas ng oras na K. Malaki ang mga pagbabago sa amplitude ng kabuuang alon: mula 0, kapag kinansela ng orihinal na mga alon ang isa't isa, hanggang sa max. mga halaga kapag ang phase na relasyon ng orihinal na mga alon ay pinapaboran ang kanilang karagdagan. Mga oscillations na nangyayari sa self-oscillations. sistema, halimbawa sa tube o transistor generators, lasers, ay may ibang istraktura. Sa unang dalawa, ang dalas at yugto ng mga oscillations ay nagbabago ng chaotically, ngunit ang nagresultang amplitude ay pinananatiling pare-pareho. Sa isang laser, ang lahat ng mga particle ay naglalabas sa konsiyerto (stimulated emission), kasabay ng oscillation na itinatag sa resonator. Ang mga ugnayan ng phase ng mga constituent oscillations ay palaging paborable para sa pagbuo ng isang matatag na amplitude ng kabuuang oscillation. Ang katagang "K." minsan ay nangangahulugan na ang oscillation ay nabuo sa pamamagitan ng self-oscillation. system at may matatag na amplitude.

Kapag nagpapalaganap ng flat el.-magn. waves sa isang homogenous medium phase ng oscillations sa Ph.D. tinukoy ang production point ay pinananatili lamang para sa oras K. t0. Sa panahong ito, kumakalat ang alon sa layo na ct0. Sa kasong ito, ang mga oscillations sa mga puntong matatagpuan sa layo na higit sa ct0 mula sa isa't isa kasama ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon ay lumabas na hindi magkakaugnay. Ang distansya na katumbas ng ct0 kasama ang direksyon ng pagpapalaganap ng isang alon ng eroplano ay tinatawag. haba K. o haba ng tren.

Tamang-tama na hindi magagawa, tulad ng perpektong magkatugma. pag-aatubili. Sa totoong alon. mga proseso, ang amplitude at yugto ng mga oscillations ay nagbabago hindi lamang sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kundi pati na rin sa isang eroplano na patayo sa direksyon na ito. Ang mga random na pagbabago sa pagkakaiba ng bahagi sa dalawang punto na matatagpuan sa eroplanong ito ay tumataas sa distansya sa pagitan nila. Ang vibrational effect sa mga puntong ito ay humihina at sa isang tiyak na distansya l, kapag ang mga random na pagbabago sa phase difference ay naging maihahambing sa l, ay nawawala. Upang ilarawan ang magkakaugnay na liwanag ng isang alon sa isang eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap nito, ang mga terminong lugar at spatial na kulay ay ginagamit, sa kaibahan ng temporal na kulay, na nauugnay sa antas ng monochromaticity ng alon. Mga dami ng espasyo. K. ay maaari ding ilarawan sa pamamagitan ng ugnayang function na RI(l). Tinutukoy ng kundisyong Rf(l) = 0.5 ang laki o radius ng wave, na maaaring depende sa oryentasyon ng segment l sa isang eroplanong patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang buong espasyo na inookupahan ng alon ay maaaring nahahati sa mga rehiyon, sa bawat isa kung saan ang alon ay nagpapanatili ng K. Ang dami ng naturang rehiyon (volume K) ay kinuha katumbas ng produkto ng haba ng tren at ang lugar ng ang figure na nililimitahan ng curve RI(l) = 0.5RI (0).

Paglabag sa mga puwang. Ang K. ay nauugnay sa mga kakaibang proseso ng radiation at pagbuo ng alon. Halimbawa, ang isang pinainit na katawan ay naglalabas ng isang hanay ng mga spherical particle. mga alon na nagpapalaganap sa lahat ng direksyon. Habang lumalayo ang alon mula sa pinagmumulan ng init ng may hangganang sukat, lumalapit ito sa isang patag na alon. Sa malalaking distansya mula sa pinagmulan, ang laki ng K ay katumbas ng l.22lr/r, kung saan ang r ay ang distansya sa pinagmulan, ang r ay ang laki ng pinagmulan. Para sa maaraw light size K. ay 30 microns. Sa pagbaba ng atl. ang laki ng pinagmulan, ang laki ng K. ay tumataas. Ginagawa nitong posible na matukoy ang laki ng mga bituin sa laki ng lugar ng liwanag na nagmumula sa kanila. Ang halaga l/r ay tinatawag anggulo K. Sa layo mula sa pinanggalingan, bumababa nang proporsyonal ang intensity ng liwanag. 1/r2. Samakatuwid, sa tulong ng isang pinainit na katawan imposibleng makakuha ng isang matinding enerhiya na may malaking espasyo. K. Ang liwanag na alon na ibinubuga ng laser ay nabuo bilang isang resulta ng stimulated emission sa buong dami ng aktibong sangkap. Samakatuwid, mga puwang. Ang kahusayan ng radiation ng laser radiation ay pinananatili sa buong cross section ng beam.

Ang konsepto ng "K.", na orihinal na lumitaw sa klasikal. sa optika bilang isang katangian na tumutukoy sa kakayahan ng liwanag na makagambala (tingnan ang INTERFERENCE OF LIGHT), ay malawakang ginagamit sa paglalarawan ng mga oscillations at waves ng anumang kalikasan. Salamat quant. mekanika na nagpalaganap ng mga alon. mga ideya para sa lahat ng bagay sa microcosm, ang konsepto ng "K." nagsimulang ilapat sa mga beam ng mga electron, proton, neutron, atbp. Dito, ang K. ay nauunawaan bilang nakaayos, nakaayos at nakadirekta sa mga paggalaw ng isang malaking bilang ng mga bahaging parang independyente. Ang konsepto ng "K." tumagos din sa teorya ng TV. katawan (halimbawa, hypersonic phonon, (tingnan ang HYPERSOUND)) at quantum. mga likido. Matapos ang pagtuklas ng superfluidity ng likidong helium, lumitaw ang konsepto ng "K", na nangangahulugang ito ay macroscopic. Ang bilang ng mga atomo ng likidong superfluid helium ay maaaring ilarawan ng isang alon. f-tion, pagkakaroon ng sarili nito. ibig sabihin ay parang isa itong h-ts, at hindi isang grupo ng malaking bilang ng mga nakikipag-ugnayang h-ts.

Pisikal na encyclopedic na diksyunaryo. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. . 1983 .

(mula sa Latin na cohaerens - kaugnay) - magkakaugnay na daloy sa oras at espasyo ng ilan. random na pagbabagu-bago. o mga proseso ng wave, na ginagawang posible na makakuha ng malinaw na interference kapag idinagdag ang mga ito. larawan. Sa una, ang konsepto ng K. ay lumitaw sa optika, ngunit ito ay tumutukoy sa mga patlang ng alon ng anumang kalikasan: electric-magnetic. mga alon ng isang arbitrary na hanay, nababanat na mga alon, mga alon sa plasma, quantum mechanical. probability amplitude waves, atbp.

Ang pagkakaroon ng panghihimasok. ang pagpipinta ay isang direktang kahihinatnan prinsipyo ng superposisyon para sa mga linear oscillations at waves. Gayunpaman, sa totoong mga kondisyon ay palaging may magulong kondisyon. wave field, lalo na ang phase difference ng mga nakikipag-ugnayan na waves, na humahantong sa mabilis na paggalaw ng interference. mga kuwadro na gawa sa kalawakan. Kung sa bawat punto sa oras ng pagsukat, ang maxima at minima ng interference ay namamahala na pumasa nang maraming beses. mga kuwadro na gawa, pagkatapos ay nagparehistro noong Miyerkules. mag-iiba ang halaga ng intensity ng alon. ang mga puntos ay pareho at interference. malalabo ang mga guhit. Upang magrehistro ng malinaw na pagkagambala. larawan, ang ganitong katatagan ng mga random na phase na relasyon ay kinakailangan, na may isang cut displacement interference. Ang mga guhitan sa panahon ng pagsukat ay isang maliit na bahagi lamang ng kanilang lapad. Samakatuwid, kalidad. ang konsepto ng K. ay maaaring tukuyin bilang ang kinakailangang katatagan ng mga random na phase na relasyon sa panahon ng pagtatala ng interference. mga kuwadro na gawa.

Mga ganyang katangian. ang konsepto ng K. sa maraming pagkakataon ay lumalabas na hindi maginhawa o hindi sapat. Halimbawa, kapag naiiba mga paraan ng pag-record ng interference. Sa larawan, maaaring lumabas na ang oras na kinakailangan para dito ay iba, upang ang isang alon na magkakaugnay ayon sa mga resulta ng isang eksperimento ay hindi magkakaugnay ayon sa mga resulta ng isa pa. Sa bagay na ito, ito ay maginhawa upang magkaroon ng mga dami. isang sukatan ng antas ng pagkakaugnay-ugnay, independiyente sa paraan ng pagsukat ng interference. mga kuwadro na gawa.

Kung ang alon ay inilarawan gamit ang isang kumplikadong amplitude , kaya maaari itong maging, halimbawa, analytical signal], pagkatapos ay ang pangalawang-order mutual coherence function Г 2 ay tinukoy bilang cf. ibig sabihin:

Ang bar sa itaas ay nagpapahiwatig ng istatistikal na data. pag-average sa mga pagbabago sa wave field, at ang phase at amplitude ng wave ay maaaring mag-iba; * nangangahulugang kumplikadong banghay. Random (instantaneous) intensity (energy) ng wave proportional. laki. Ang kanyang cf. ang kahulugan ay nauugnay sa G 2 f-loy. Ikasal. ang energy flux density vector S ay ipinahayag din sa pamamagitan ng Г":

Para sa isang multicomponent (hal., electric-magnetic) na field, ang scalar function na Г 2 ay pinapalitan ng isang tensor ng pangalawang ranggo. Kung ang kabuuang patlang ng alon sa isang tiyak na punto ay resulta ng pagdaragdag ng orihinal na mga patlang

Pagkatapos ang kanyang cf. ang intensity ay ipinahayag sa pamamagitan ng at 1 At at 2 Floy

Sukat

tinawag kumplikadong antas ng pagkakaugnay-ugnay ng s-t at mga patlang sa mga punto ng espasyo-oras

AT . Mula sa (3) ito ay sumusunod na

Kalinawan ng panghihimasok Ang mga pagpipinta ay direktang nauugnay sa magnitude. Kung ang intensity ng mga nakakasagabal na beam ay pareho (na maaaring palaging makamit sa eksperimento), ibig sabihin, pagkatapos ay batay sa (2) maaari tayong sumulat

Kung kinakatawan sa anyo , pagkatapos = =. Karaniwan sa loob ng mga limitasyon ng interference. ang larawan ay nagbabago nang mas kaunti kaysa sa cos j. Sa kasong ito, ang maximum ng pamamahagi ay tumutugma sa mga lugar kung saan , at ang mga minimum ay tumutugma sa mga halaga ng , pagkatapos , , at para sa mga nauugnay. Mon-terferential contrast mga kuwadro na gawa (ang "mga hitsura nito")

nakukuha namin

Kaya, "" panghihimasok. ang larawan ay direktang ipinahayag sa pamamagitan ng antas ng pagkakaugnay, iyon ay, sa huli sa pamamagitan ng function na G 2. Pinakamataas na malinaw na pagkagambala. ang larawan, sa hiwa, ay tumutugma sa kahulugan. Ganap na inalis ang pagkagambala. isang larawan kung saan , tumutugon

Ang halaga ay maaaring direktang masukat gamit ang kaugnayan (4), kung una nating titiyakin ang pagkakapantay-pantay ng cf. intensidad. Tinutukoy ng value ang interference offset. mga guhitan

Mula sa kahulugan ay sumusunod na ang antas ng pagkakaugnay ay pinakamataas kapag pinagsama ang mga punto ng pagmamasid: . Ang katangiang sukat ng pagbaba sa variable function ay tinatawag. oras ng pagkakaugnay. Kung, kapag ang mga patlang ng alon ay pinatong, ang oras sa pagitan ng mga ito ay maliit kumpara sa , kung gayon ang malinaw na pagkagambala ay maaaring makuha. pagpipinta. Kung hindi, hindi masusunod ang interference. Nililimitahan din ng halaga ang oras ng pagsukat ng interference. mga pintura, na nabanggit sa itaas. Ang dami kung saan kasama si - ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ng uri na isinasaalang-alang, na tinatawag na. longitudinal coherence radius (haba ng coherence).

Kung isasaalang-alang namin ang isang wave beam na may malinaw na tinukoy na direksyon ng pagpapalaganap, kung gayon kapag ang mga punto ng pagmamasid ay may pagitan sa direksyon na ito, bababa din ang function. Ang katangiang sukat ng pagtanggi sa kasong ito ay tinatawag. transverse coherence radius r 0. Tinutukoy ng value na ito ang laki ng mga seksyong iyon ng wave front kung saan maaaring makuha ang malinaw na interference. pagpipinta. Habang lumalaganap ang alon sa isang homogenous na daluyan, ang halaga r 0 tumataas dahil sa diffraction (tingnan. Van Zittert-Zernike theorem). Ang produkto ay nagpapakilala sa dami ng pagkakaugnay-ugnay, kung saan ang random na yugto ng alon ay nagbabago sa isang halaga na hindi lalampas

Ang mga epekto ng mga patlang ng alon ay maaari ding pag-aralan nang hindi direkta sa pamamagitan ng pag-aaral ng ugnayan ng mga pagbabago sa agarang intensity ako. Sa kasong ito, ang oras ng pagsukat ay dapat na maikli kumpara sa , at ang transverse size ng detector ay dapat maliit kumpara sa r 0 . Karelasyon function ng pagbabagu-bago ng intensity -

Matatagpuan kung, kasama ng G 2, ang ikaapat na ayos na K function ay kilala rin:

Kung u(r, t) ay Gaussian (halimbawa, nilikha ng pinagmumulan ng init), at (ngunit, siyempre,), kung gayon ang G 4 ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng G 2 ayon sa mga pormula na wasto para sa mga random na field ng Gaussian:

Samakatuwid, para sa mga patlang ng alon ng Gaussian, ang mga sukat ng dami B I maaaring magbigay ng impormasyon tungkol sa degree module K. (tingnan. Intensity interferometer). Sa pangkalahatang kaso ng pagsukat ng intensity ng wave field sa P puntos, upang ilarawan ang mga resulta ng eksperimento, ito ay sapat na upang malaman ang function ng K. order 2p:

Ang parehong mga function ay naglalarawan sa mga resulta ng mga eksperimento sa mga istatistika ng mga photocount, kapag ang mga ugnayan ng mga bilang ng mga photon na nakarehistro sa iba't ibang uri ay sinusukat. puntos r 1 , . .., r p.

Ang mga quantum ay maaaring makabuluhang baluktot ang mga resulta ng interference. karanasan, kung ang kabuuang bilang ng mga photon na naitala sa pinakamataas na interference. mga kuwadro na gawa, maliit. Dahil kapag nagpapatupad ng interference. eksperimento, maaari kang mangolekta ng radiation mula sa isang lugar ng pagkakasunud-sunod ng magnitude at magsagawa ng mga sukat sa paglipas ng panahon, pagkatapos ay ang lahat ng mga photon mula sa dami ay gagamitin, i.e. mula sa dami ng pagkakaugnay-ugnay. Kung kasal. numero N Ang mga photon sa dami ng quantum, na tinatawag na parameter ng degeneracy, ay malaki, pagkatapos ay ang pagbabago-bago ng quantum sa bilang ng mga naitalang photon ay medyo maliit () at walang anumang makabuluhang impluwensya sa resulta ng pagsukat. Kung N ay maliit, kung gayon ang mga pagbabagong ito ay makagambala sa mga sukat.

Ang katagang "K." ay ginagamit din sa mas malawak na kahulugan. Kaya, sa quantum mechanics, kung saan ang isang minimum ay natanto sa kawalan ng katiyakan sa relasyon, tinawag magkakaugnay na estado. Sa agnas mga lugar ng pisika ang terminong "K." ginagamit upang ilarawan ang mga kaugnay. pag-uugali ng isang malaking bilang ng mga particle (tulad ng nangyayari, halimbawa, kapag superfluidity). Ang terminong "magkakaugnay na istruktura" sa iba't-ibang. Ang mga larangan ng agham ay ginagamit upang italaga ang mga kusang umuusbong na matatag na pormasyon na nagpapanatili ng ilang mga regular na katangian laban sa isang magulong background. pagbabagu-bago.

Lit.: Wolf E., Mandel L., Mga magkakaugnay na katangian ng mga optical field, trans. mula sa Ingles, "UFN", 1965, tomo 87, p. 491; 1966, tomo 88, p. 347, 619; O" N e i l E., Introduction to statistical optics, isinalin mula sa English, M., 1966; Born M., Wolf E. Fundamentals of optics, isinalin mula sa English, 2nd ed., M., 1973; Klauder J. Sudarshan E ., Fundamentals of Quantum Optics, isinalin mula sa English M., 1970; Perina Y., Coherence of Light, isinalin mula sa English M., 1974. V. I. Tatarsky

Pisikal na encyclopedia. Sa 5 volume. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. Editor-in-chief A. M. Prokhorov. 1988 .

Mga kasingkahulugan:

COHERENCE(mula sa Latin na cohaerentio - koneksyon, pagkakaisa) - ang coordinated na pangyayari sa espasyo at oras ng ilang oscillatory o wave na proseso, kung saan ang pagkakaiba sa kanilang mga phase ay nananatiling pare-pareho. Nangangahulugan ito na ang mga alon (tunog, liwanag, mga alon sa ibabaw ng tubig, atbp.) ay kumakalat nang sabay-sabay, na nahuhuli sa isa't isa ng napakatiyak na halaga. Kapag nagdaragdag ng magkakaugnay na mga oscillation, a panghihimasok; ang amplitude ng kabuuang mga oscillations ay tinutukoy ng pagkakaiba ng phase.

Ang mga Harmonic oscillations ay inilalarawan ng expression

A(t) = A 0cos( w t + j),

saan A 0 - paunang amplitude ng vibration, A(t) – amplitude sa sandali ng oras t, w– dalas ng oscillation, j – bahagi nito.

Ang mga oscillation ay magkakaugnay kung ang kanilang mga phase j 1, j 2 ... nagbabago nang random, ngunit ang kanilang pagkakaiba ay D j = j 1 – j 2 ... nananatiling pare-pareho. Kung nagbabago ang pagkakaiba ng bahagi, ang mga oscillation ay mananatiling magkakaugnay hanggang sa ito ay maihahambing sa magnitude sa p.

Propagating mula sa pinagmulan ng mga oscillations, ang wave pagkatapos ng ilang oras t maaaring "makalimutan" ang orihinal na kahulugan ng yugto nito at maging hindi magkakaugnay sa sarili nito. Ang pagbabago ng bahagi ay karaniwang nangyayari nang paunti-unti, at oras t 0, kung saan ang halaga ng D j kulang na lang p, ay tinatawag na temporal na pagkakaugnay. Ang halaga nito ay direktang nauugnay sa pagiging maaasahan ng pinagmulan ng oscillation: kung mas matatag ito, mas malaki ang temporal na pagkakaugnay ng oscillation.

Sa panahon ng t 0 wave, kumikilos nang mabilis Sa, naglalakbay sa malayo l = t 0c, na tinatawag na haba ng pagkakaugnay, o haba ng tren, iyon ay, isang bahagi ng alon na may pare-parehong yugto. Sa isang tunay na alon ng eroplano, ang yugto ng mga oscillations ay nagbabago hindi lamang sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kundi pati na rin sa isang eroplano na patayo dito. Sa kasong ito, nagsasalita sila ng spatial na pagkakaugnay ng alon.

Ang unang kahulugan ng coherence ay ibinigay ni Thomas Young noong 1801 nang ilarawan ang mga batas ng interference ng liwanag na dumadaan sa dalawang slits: "dalawang bahagi ng parehong liwanag ang humahadlang." Ang kakanyahan ng kahulugan na ito ay ang mga sumusunod.

Ang karaniwang optical radiation na pinagmumulan ay binubuo ng maraming mga atom, ion, o molekula na kusang naglalabas ng mga photon. Ang bawat pagkilos ng paglabas ay tumatagal ng 10 –5 – 10 –8 segundo; sinusunod nila nang random at may random na ipinamamahagi na mga yugto kapwa sa espasyo at oras. Ang nasabing radiation ay hindi magkakaugnay; ang average na kabuuan ng lahat ng mga oscillations ay sinusunod sa screen na iluminado nito, at walang pattern ng interference. Samakatuwid, upang makakuha ng interference mula sa isang maginoo na pinagmumulan ng liwanag, ang sinag nito ay pinaghiwa-hiwalay gamit ang isang pares ng mga slits, isang biprism o mga salamin na inilagay sa isang bahagyang anggulo sa isa't isa, at pagkatapos ay ang parehong mga bahagi ay pinagsama. Sa katunayan, dito pinag-uusapan natin ang tungkol sa pagkakapare-pareho, pagkakaugnay ng dalawang sinag ng isang pagkilos ng radiation na nangyayari nang random.

Ang pagkakaugnay ng laser radiation ay may ibang kalikasan. Ang mga atomo (ion, molekula) ng aktibong sangkap ng laser ay naglalabas ng stimulated radiation na dulot ng pagpasa ng isang extraneous photon, "sa oras", na may magkaparehong mga phase na katumbas ng phase ng pangunahin, pagpilit ng radiation ( cm. LASER).

Sa pinakamalawak na interpretasyon, ang pagkakaugnay-ugnay ngayon ay nauunawaan bilang magkasanib na paglitaw ng dalawa o higit pang mga random na proseso sa quantum mechanics, acoustics, radiophysics, atbp.

Sergei Trankovsiy