1. Gleichmäßige Bewegung im Kreis

2. Winkelgeschwindigkeit der Drehbewegung.

3.Rotationsperiode.

4. Rotationsfrequenz.

5. Zusammenhang zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit.

6. Zentripetalbeschleunigung.

7. Gleichmäßige Bewegung im Kreis.

8. Winkelbeschleunigung bei gleichförmiger Bewegung im Kreis.

9. Tangentialbeschleunigung.

10. Das Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis.

11. Mittlere Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung.

12. Formeln, die den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Drehwinkel bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung herstellen.

1.Gleichförmige Kreisbewegung- Bewegung, bei der ein materieller Punkt in gleichen Zeitabständen gleiche Segmente eines Kreisbogens passiert, d.h. Ein Punkt bewegt sich mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit auf einem Kreis. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit gleich dem Verhältnis des Kreisbogens, den der Punkt passiert, zur Bewegungszeit, d.h.

und heißt lineare Bewegungsgeschwindigkeit im Kreis.

Wie bei der krummlinigen Bewegung ist der Geschwindigkeitsvektor tangential zum Kreis in Bewegungsrichtung gerichtet (Abb.25).

2. Winkelgeschwindigkeit bei gleichförmiger Kreisbewegung ist das Verhältnis des Rotationswinkels des Radius zur Rotationszeit:

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ist die Winkelgeschwindigkeit konstant. Im SI-System wird die Winkelgeschwindigkeit in (rad/s) gemessen. Ein Bogenmaß - Rad ist ein zentraler Winkel, der einen Kreisbogen mit einer Länge gleich dem Radius überspannt. Ein Vollwinkel enthält ein Bogenmaß, d.h. bei einer Umdrehung dreht sich der Radius um einen Bogenmaßwinkel.

3. Rotationszeitraum- das Zeitintervall T, während dessen der Materialpunkt eine vollständige Umdrehung macht. Im SI-System wird die Periode in Sekunden gemessen.

4. Rotationsfrequenz ist die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde. Im SI-System wird die Frequenz in Hertz gemessen (1Hz = 1). Ein Hertz ist die Frequenz, mit der eine Umdrehung in einer Sekunde ausgeführt wird. Das kann man sich leicht vorstellen

Wenn der Punkt in der Zeit t n Umdrehungen um den Kreis macht, dann .

Wenn die Rotationsperiode und -frequenz bekannt sind, kann die Winkelgeschwindigkeit nach folgender Formel berechnet werden:

5 Zusammenhang zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit. Die Länge des Bogens eines Kreises ist, wo der Mittelpunktswinkel, ausgedrückt in Bogenmaß, der den Bogen grenzt, der Radius des Kreises ist. Jetzt schreiben wir die lineare Geschwindigkeit in das Formular

Es ist oft bequem, Formeln zu verwenden: oder Die Winkelgeschwindigkeit wird oft als zyklische Frequenz bezeichnet, und die Frequenz wird als lineare Frequenz bezeichnet.

6. Zentripetalbeschleunigung. Bei gleichförmiger Bewegung entlang eines Kreises bleibt der Geschwindigkeitsmodul unverändert, und seine Richtung ändert sich ständig (Abb. 26). Das bedeutet, dass ein Körper, der sich gleichmäßig im Kreis bewegt, eine Beschleunigung erfährt, die zum Zentrum hin gerichtet ist und als Zentripetalbeschleunigung bezeichnet wird.

Lassen Sie einen Weg, der einem Kreisbogen entspricht, über einen bestimmten Zeitraum durchlaufen. Lassen Sie uns den Vektor verschieben und parallel zu sich selbst lassen, so dass sein Anfang mit dem Anfang des Vektors am Punkt B zusammenfällt. Der Geschwindigkeitsänderungsmodul ist gleich und der Zentripetalbeschleunigungsmodul ist gleich

In Abb. 26 sind die Dreiecke AOB und DVS gleichschenklig und die Winkel an den Ecken O und B sind gleich, ebenso wie die Winkel mit zueinander senkrechten Seiten AO und OB. Dies bedeutet, dass die Dreiecke AOB und DVS ähnlich sind. Wenn also das Zeitintervall willkürlich kleine Werte annimmt, dann kann der Bogen ungefähr gleich der Sehne AB betrachtet werden, d.h. . Daher können wir schreiben. In Anbetracht dessen, dass VD= , OA=R wir erhalten Multiplizieren beider Teile der letzten Gleichheit mit , erhalten wir weiter den Ausdruck für den Modul der Zentripetalbeschleunigung bei gleichförmiger Bewegung im Kreis: . Da wir zwei häufig verwendete Formeln erhalten:

Bei gleichförmiger Bewegung entlang eines Kreises ist die Zentripetalbeschleunigung also im Betrag konstant.

Es ist leicht herauszufinden, dass in der Grenze bei , Winkel . Dies bedeutet, dass die Winkel an der Basis des DS des ICE-Dreiecks zum Wert tendieren und der Geschwindigkeitsänderungsvektor senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor wird, d.h. entlang des Radius zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet.

7. Gleichförmige Kreisbewegung- Kreisbewegung, bei der sich die Winkelgeschwindigkeit in gleichen Zeitabständen um den gleichen Betrag ändert.

8. Winkelbeschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung ist das Verhältnis der Änderung der Winkelgeschwindigkeit zum Zeitintervall, während dessen diese Änderung auftrat, d.h.

wobei der Anfangswert der Winkelgeschwindigkeit, der Endwert der Winkelgeschwindigkeit, die Winkelbeschleunigung, im SI-System in gemessen wird. Aus der letzten Gleichung erhalten wir Formeln zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit

Und wenn .

Die Multiplikation beider Teile dieser Gleichungen mit und unter Berücksichtigung von , ist die Tangentialbeschleunigung, d.h. tangential zum Kreis gerichtete Beschleunigung erhalten wir Formeln zur Berechnung der linearen Geschwindigkeit:

Und wenn .

9. Tangentialbeschleunigung ist numerisch gleich der Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit und entlang der Kreistangente gerichtet. Wenn >0, >0, dann wird die Bewegung gleichmäßig beschleunigt. Wenn ein<0 и <0 – движение.

10. Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis. Der zeitlich entlang des Kreises zurückgelegte Weg in gleichmäßig beschleunigter Bewegung berechnet sich nach der Formel:

Ersetzen wir hier , , reduzierend durch , erhalten wir das Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung im Kreis:

Oder wenn .

Wird die Bewegung gleichmäßig verlangsamt, d.h.<0, то

11.Volle Beschleunigung in gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung. Bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung nimmt die Zentripetalbeschleunigung mit der Zeit zu, weil Aufgrund der Tangentialbeschleunigung erhöht sich die lineare Geschwindigkeit. Sehr oft wird die Zentripetalbeschleunigung als normal bezeichnet und als bezeichnet. Da die momentane Gesamtbeschleunigung durch den Satz des Pythagoras bestimmt wird (Abb. 27).

12. Mittlere Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung. Die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung auf einem Kreis ist gleich . Ersetzen Sie hier und und reduzieren Sie durch erhalten

Wenn, dann .

12. Formeln, die den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Drehwinkel bei gleichmäßig beschleunigter Kreisbewegung herstellen.

Einsetzen der Größen , , , , in die Formel

und durch Reduzieren erhalten wir

Vorlesung - 4. Dynamik.

1. Dynamik

2. Interaktion von Körpern.

3. Trägheit. Das Trägheitsprinzip.

4. Newtons erstes Gesetz.

5. Freier Materialpunkt.

6. Trägheitsbezugssystem.

7. Nicht-Trägheits-Bezugssystem.

8. Galileis Relativitätsprinzip.

9. Galileische Transformationen.

11. Addition von Kräften.

13. Stoffdichte.

14. Massenmittelpunkt.

15. Newtons zweites Gesetz.

16. Maßeinheit der Kraft.

17. Newtons drittes Gesetz

1. Dynamik Es gibt einen Zweig der Mechanik, der mechanische Bewegungen untersucht, abhängig von den Kräften, die eine Änderung dieser Bewegung bewirken.

2.Körperliche Wechselwirkungen. Körper können sowohl mit direktem Kontakt als auch aus der Ferne durch eine spezielle Art von Materie, das sogenannte physikalische Feld, interagieren.

Zum Beispiel werden alle Körper zueinander angezogen und diese Anziehung erfolgt durch ein Gravitationsfeld, und die Anziehungskräfte werden Gravitation genannt.

Körper, die eine elektrische Ladung tragen, interagieren durch ein elektrisches Feld. Elektrische Ströme interagieren durch ein Magnetfeld. Diese Kräfte werden elektromagnetisch genannt.

Elementarteilchen interagieren durch nukleare Felder und diese Kräfte werden als nuklear bezeichnet.

3.Trägheit. Im IV Jahrhundert. BC e. Der griechische Philosoph Aristoteles argumentierte, dass die Ursache der Bewegung eines Körpers eine Kraft ist, die von einem oder mehreren anderen Körpern ausgeht. Gleichzeitig verleiht eine konstante Kraft gemäß der Bewegung von Aristoteles dem Körper eine konstante Geschwindigkeit, und mit dem Ende der Kraft hört die Bewegung auf.

Im 16. Jahrhundert Der italienische Physiker Galileo Galilei führte Experimente mit Körpern durch, die eine schiefe Ebene hinabrollen, und mit fallenden Körpern und zeigte, dass eine konstante Kraft (in diesem Fall das Gewicht des Körpers) dem Körper eine Beschleunigung verleiht.

So zeigte Galileo anhand von Experimenten, dass die Kraft die Ursache für die Beschleunigung von Körpern ist. Lassen Sie uns die Argumentation von Galileo darstellen. Lassen Sie einen sehr glatten Ball auf einer glatten horizontalen Ebene rollen. Wenn nichts den Ball stört, kann er unbegrenzt rollen. Wenn auf dem Weg des Balls eine dünne Sandschicht gegossen wird, wird er sehr bald aufhören, weil. die Reibungskraft des Sandes wirkte darauf ein.

So kam Galilei zur Formulierung des Trägheitsprinzips, wonach ein materieller Körper einen Ruhezustand oder eine gleichförmige geradlinige Bewegung beibehält, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken. Oft wird diese Eigenschaft der Materie als Trägheit bezeichnet, und die Bewegung eines Körpers ohne äußere Einflüsse wird als Trägheit bezeichnet.

4. Newtons erstes Gesetz. 1687 formulierte Newton auf der Grundlage von Galileis Trägheitsprinzip das erste Gesetz der Dynamik - Newtons erstes Gesetz:

Ein materieller Punkt (Körper) befindet sich in Ruhe oder gleichförmiger geradliniger Bewegung, wenn keine anderen Körper auf ihn einwirken oder die von anderen Körpern wirkenden Kräfte ausgeglichen sind, d.h. kompensiert.

5.Kostenloser Materialpunkt- ein materieller Punkt, der nicht von anderen Körpern beeinflusst wird. Manchmal sagen sie - ein isolierter materieller Punkt.

6. Trägheitsreferenzsystem (ISO)- ein Bezugssystem, relativ zu dem sich ein isolierter materieller Punkt geradlinig und gleichmäßig bewegt oder in Ruhe befindet.

Jeder Bezugsrahmen, der sich gleichförmig und geradlinig relativ zur ISO bewegt, ist träge,

Hier noch eine Formulierung des ersten Newtonschen Gesetzes: Es gibt Bezugsrahmen, relativ zu denen sich ein freier materieller Punkt geradlinig und gleichmäßig bewegt oder ruht. Solche Bezugssysteme werden inertial genannt. Oft wird Newtons erstes Gesetz als Trägheitsgesetz bezeichnet.

Newtons erstes Gesetz kann auch folgendermaßen formuliert werden: Jeder materielle Körper widersetzt sich einer Änderung seiner Geschwindigkeit. Diese Eigenschaft der Materie nennt man Trägheit.

Der Ausprägung dieses Gesetzes begegnen wir tagtäglich im Stadtverkehr. Als der Bus stark an Geschwindigkeit zunimmt, werden wir gegen die Sitzlehne gedrückt. Wenn der Bus langsamer wird, rutscht unser Körper in Richtung des Busses.

7. Nicht-Trägheits-Bezugssystem - ein Referenzrahmen, der sich relativ zur ISO ungleichmäßig bewegt.

Ein Körper, der relativ zu ISO ruht oder sich in gleichförmiger geradliniger Bewegung befindet. Relativ zu einem nicht trägen Bezugssystem bewegt es sich ungleichmäßig.

Jeder rotierende Referenzrahmen ist ein nicht-inertialer Referenzrahmen, da In diesem System erfährt der Körper eine Zentripetalbeschleunigung.

Es gibt keine Körper in Natur und Technik, die als ISO dienen könnten. Beispielsweise dreht sich die Erde um ihre Achse und jeder Körper auf ihrer Oberfläche erfährt eine Zentripetalbeschleunigung. Für relativ kurze Zeiträume kann das mit der Erdoberfläche verbundene Referenzsystem jedoch in gewisser Näherung als ISO betrachtet werden.

8.Galileis Relativitätsprinzip. ISO kann Salz sein, das Sie sehr mögen. Daher stellt sich die Frage: Wie sehen die gleichen mechanischen Phänomene in verschiedenen ISOs aus? Ist es möglich, unter Verwendung mechanischer Phänomene die Bewegung der IFR zu erfassen, in der sie beobachtet werden?

Die Antwort auf diese Fragen gibt das von Galilei entdeckte Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik.

Die Bedeutung des Relativitätsprinzips der klassischen Mechanik ist die Aussage: alle mechanischen Phänomene laufen in allen Trägheitsbezugssystemen genau gleich ab.

Dieses Prinzip lässt sich auch so formulieren: Alle Gesetze der klassischen Mechanik werden durch die gleichen mathematischen Formeln ausgedrückt. Mit anderen Worten, keine mechanischen Experimente werden uns helfen, die Bewegung der ISO zu erkennen. Dies bedeutet, dass der Versuch, die Bewegung der ISO zu erkennen, sinnlos ist.

Wir sind der Manifestation des Relativitätsprinzips beim Reisen in Zügen begegnet. In dem Moment, in dem unser Zug am Bahnhof hält und der auf dem Nachbargleis stehende Zug sich langsam in Bewegung setzt, kommt es uns in den ersten Augenblicken so vor, als würde sich unser Zug bewegen. Aber es passiert auch umgekehrt, wenn unser Zug langsam Fahrt aufnimmt, kommt es uns so vor, als ob der Nachbarzug in Bewegung geraten wäre.

Im obigen Beispiel manifestiert sich das Relativitätsprinzip in kleinen Zeitintervallen. Mit zunehmender Geschwindigkeit fangen wir an, Stöße und Schaukeln des Autos zu spüren, d. h. unser Bezugsrahmen wird nicht träge.

Der Versuch, die Bewegung der ISO zu erkennen, ist also sinnlos. Daher ist es völlig gleichgültig, welche IFR als fest gilt und welche sich bewegt.

9. Galileische Transformationen. Lassen Sie zwei IFRs und bewegen Sie sich mit einer Geschwindigkeit relativ zueinander. Gemäß dem Relativitätsprinzip können wir davon ausgehen, dass die IFR K bewegungslos ist und sich die IFR relativ mit einer Geschwindigkeit von bewegt. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die entsprechenden Koordinatenachsen der Systeme und parallel sind und die Achsen und zusammenfallen. Lassen Sie die Systeme zum Startzeitpunkt zusammenfallen und die Bewegung erfolgt entlang der Achsen und , d.h. (Abb.28)

11. Addition von Kräften. Wenden wir zwei Kräfte auf ein Teilchen an, so ist die resultierende Kraft gleich ihrem Vektor, d.h. Diagonalen eines Parallelogramms, das auf Vektoren und aufgebaut ist (Abb. 29).

Dieselbe Regel bei der Zerlegung einer gegebenen Kraft in zwei Kraftkomponenten. Dazu wird auf dem Vektor einer gegebenen Kraft wie auf einer Diagonale ein Parallelogramm aufgebaut, dessen Seiten mit der Richtung der Komponenten der auf das gegebene Teilchen ausgeübten Kräfte übereinstimmen.

Wirken mehrere Kräfte auf das Teilchen, so ist die resultierende Kraft gleich der geometrischen Summe aller Kräfte:

12.Gewicht. Die Erfahrung hat gezeigt, dass das Verhältnis des Kraftmoduls zum Beschleunigungsmodul, das diese Kraft auf einen Körper ausübt, für einen gegebenen Körper eine konstante Größe ist und als Masse des Körpers bezeichnet wird:

Aus der letzten Gleichheit folgt, dass je größer die Masse des Körpers ist, desto größere Kraft muss aufgewendet werden, um seine Geschwindigkeit zu ändern. Je größer also die Masse des Körpers ist, desto träger ist er, d.h. Masse ist ein Maß für die Trägheit von Körpern. Die so definierte Masse wird als Trägheitsmasse bezeichnet.

Im SI-System wird die Masse in Kilogramm (kg) gemessen. Ein Kilogramm ist die Masse von destilliertem Wasser im Volumen von einem Kubikdezimeter bei einer bestimmten Temperatur

13. Materiedichte- die in einer Volumeneinheit enthaltene Masse eines Stoffes oder das Verhältnis der Masse eines Körpers zu seinem Volumen

Die Dichte wird im SI-System in () gemessen. Wenn Sie die Dichte des Körpers und sein Volumen kennen, können Sie seine Masse mit der Formel berechnen. In Kenntnis der Dichte und Masse des Körpers wird sein Volumen nach der Formel berechnet.

14.Massezentrum- ein Punkt des Körpers, der die Eigenschaft hat, dass sich der Körper translatorisch bewegt, wenn die Richtung der Kraft durch diesen Punkt geht. Geht die Wirkungsrichtung nicht durch den Massenschwerpunkt, so bewegt sich der Körper bei gleichzeitiger Rotation um seinen Massenschwerpunkt.

15. Newtons zweites Gesetz. Bei ISO ist die Summe der auf einen Körper wirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und der Beschleunigung, die ihm durch diese Kraft verliehen wird

16.Krafteinheit. Im SI-System wird Kraft in Newton gemessen. Ein Newton (n) ist die Kraft, die auf einen Körper mit der Masse von einem Kilogramm eine Beschleunigung ausübt. So .

17. Newtons drittes Gesetz. Die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, sind gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und wirken entlang einer diese Körper verbindenden Geraden.

Alexandrova Zinaida Vasilievna, Lehrerin für Physik und Informatik

Bildungseinrichtung: MBOU-Sekundarschule Nr. 5, Pechenga, Region Murmansk

Sache: Physik

Klasse : Klasse 9

Unterrichtsthema : Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit

Das Ziel des Unterrichts:

geben Sie eine Vorstellung von krummliniger Bewegung, führen Sie die Konzepte Frequenz, Periode, Winkelgeschwindigkeit, Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft ein.

Unterrichtsziele:

Lehrreich:

Wiederholen Sie die Arten mechanischer Bewegung, führen Sie neue Konzepte ein: Kreisbewegung, Zentripetalbeschleunigung, Periode, Frequenz;

Den Zusammenhang von Periode, Frequenz und Zentripetalbeschleunigung mit dem Umlaufradius in der Praxis aufzuzeigen;

Verwenden Sie pädagogische Laborgeräte, um praktische Probleme zu lösen.

Lehrreich :

Entwickeln Sie die Fähigkeit, theoretisches Wissen anzuwenden, um spezifische Probleme zu lösen;

Entwickeln Sie eine Kultur des logischen Denkens;

Interesse am Thema entwickeln; kognitive Aktivität beim Aufbau und der Durchführung eines Experiments.

Lehrreich :

Im Prozess des Physikstudiums eine Weltanschauung bilden und ihre Schlussfolgerungen argumentieren, Unabhängigkeit und Genauigkeit kultivieren;

Eine Kommunikations- und Informationskultur der Studierenden zu pflegen

Unterrichtsausstattung:

Computer, Beamer, Leinwand, Präsentation für den UnterrichtBewegung eines Körpers im Kreis, Ausdruck von Karten mit Aufgaben;

Tennisball, Badminton-Federball, Spielzeugauto, Ball an einer Schnur, Stativ;

Sets für das Experiment: Stoppuhr, Stativ mit Kupplung und Fuß, eine Kugel an einem Faden, ein Lineal.

Organisationsform der Ausbildung: frontal, individuell, Gruppe.

Unterrichtsart: Studium und primäre Festigung des Wissens.

Pädagogische und methodische Unterstützung: Physik. Klasse 9 Lehrbuch. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14. Aufl., ster. - M.: Trappe, 2012

Unterrichtsimplementierungszeit : 45 Minuten

1. Editor, in dem die Multimedia-Ressource erstellt wird:FRAUPower Point

2. Art der Multimedia-Ressource: eine visuelle Präsentation von Unterrichtsmaterial mit Triggern, eingebettetem Video und einem interaktiven Test.

Unterrichtsplan

Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten.

Aktualisierung des Grundwissens.

Neues Material lernen.

Gespräch über Fragen;

Probleme lösen;

Durchführung der forschungspraktischen Arbeit.

Zusammenfassung der Lektion.

Während des Unterrichts

Unterrichtsphasen

Temporäre Umsetzung

Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten.

Folie 1. ( Unterrichtsbereitschaft prüfen, Unterrichtsthema und Unterrichtsziele bekannt geben.)

Lehrer. Heute lernst du in der Lektion, was Beschleunigung ist, wenn sich ein Körper gleichförmig im Kreis bewegt und wie du sie bestimmst.

2 Minuten

Aktualisierung des Grundwissens.

Folie 2.

Fphysisches Diktat:

Veränderung der Körperposition im Raum im Laufe der Zeit.(Bewegung)

Eine physikalische Größe, die in Metern gemessen wird.(Umzug)

Physikalische Vektorgröße, die die Bewegungsgeschwindigkeit charakterisiert.(Geschwindigkeit)

Die grundlegende Längeneinheit in der Physik.(Meter)

Eine physikalische Größe, deren Einheiten Jahr, Tag, Stunde sind.(Zeit)

Eine physikalische Vektorgröße, die mit einem Beschleunigungsmesser gemessen werden kann.(Beschleunigung)

Flugbahnlänge. (Weg)

Beschleunigungseinheiten(Frau 2 ).

(Durchführen eines Diktats mit anschließender Überprüfung, Selbsteinschätzung der Arbeit der Studierenden)

5 Minuten

Neues Material lernen.

Folie 3.

Lehrer. Wir beobachten oft eine solche Bewegung eines Körpers, bei der seine Bahn eine Kreisbahn ist. Bewegen Sie sich entlang des Kreises, zum Beispiel der Punkt der Radfelge während ihrer Drehung, die Punkte der rotierenden Teile von Werkzeugmaschinen, das Ende des Uhrzeigers.

Erlebnisdemonstrationen 1. Der Fall eines Tennisballs, der Flug eines Badminton-Federballs, die Bewegung eines Spielzeugautos, die Schwingung eines Balls auf einem Faden, der in einem Stativ befestigt ist. Was haben diese Bewegungen gemeinsam und wie unterscheiden sie sich im Aussehen?(Schüler antwortet)

Lehrer. Eine geradlinige Bewegung ist eine Bewegung, deren Bahn eine gerade Linie ist, eine krummlinige ist eine Kurve. Nennen Sie Beispiele für geradlinige und krummlinige Bewegungen, denen Sie in Ihrem Leben begegnet sind.(Schüler antwortet)

Die Bewegung eines Körpers im Kreis istein Sonderfall der krummlinigen Bewegung.

Jede Kurve kann als Summe von Kreisbögen dargestellt werdenanderen (oder gleichen) Radius.

Eine krummlinige Bewegung ist eine Bewegung, die entlang von Kreisbögen auftritt.

Lassen Sie uns einige Eigenschaften der krummlinigen Bewegung einführen.

Folie 4. (Schau Video " speed.avi" Link auf Folie)

Krummlinige Bewegung mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit. Bewegung mit Beschleunigung, tk. Geschwindigkeit ändert die Richtung.

Folie 5 . (Schau Video „Abhängigkeit der Zentripetalbeschleunigung von Radius und Geschwindigkeit. avi » aus dem Link auf der Folie)

Folie 6. Die Richtung der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren.

(Arbeiten mit Folienmaterialien und Analyse von Zeichnungen, rationale Verwendung von in Zeichnungselementen eingebetteten Animationseffekten, Abb. 1.)

Abb.1.

Folie 7.

Wenn sich ein Körper gleichmäßig auf einem Kreis bewegt, steht der Beschleunigungsvektor immer senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor, der tangential zum Kreis gerichtet ist.

Ein Körper bewegt sich im Kreis, vorausgesetzt das dass der lineare Geschwindigkeitsvektor senkrecht zum zentripetalen Beschleunigungsvektor steht.

Folie 8. (Arbeiten mit Illustrationen und Folienmaterialien)

Zentripetalbeschleunigung - Die Beschleunigung, mit der sich der Körper auf einem Kreis mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit bewegt, ist immer entlang des Kreisradius zum Mittelpunkt gerichtet.

a c =

Folie 9.

Bei einer Kreisbewegung kehrt der Körper nach einer gewissen Zeit zu seinem ursprünglichen Punkt zurück. Die Kreisbewegung ist periodisch.

Zeitraum der Zirkulation - Dies ist eine ZeitspanneT , bei der der Körper (Punkt) eine Umdrehung um den Umfang macht.

Periodeneinheit -zweite

Geschwindigkeit  ist die Anzahl der vollständigen Umdrehungen pro Zeiteinheit.

[  ] = mit -1 = Hertz

Frequenzeinheit

Schülerbotschaft 1. Eine Periode ist eine Größe, die häufig in Natur, Wissenschaft und Technik vorkommt. Die Erde dreht sich um ihre Achse, die durchschnittliche Dauer dieser Rotation beträgt 24 Stunden; eine vollständige Umdrehung der Erde um die Sonne dauert etwa 365,26 Tage; der Hubschrauberpropeller hat eine durchschnittliche Rotationsdauer von 0,15 bis 0,3 s; Die Durchblutungsdauer einer Person beträgt ungefähr 21 - 22 s.

Schülernachricht 2. Die Frequenz wird mit speziellen Instrumenten gemessen - Tachometern.

Die Drehzahl technischer Geräte: Der Gasturbinenrotor rotiert mit einer Frequenz von 200 bis 300 1/s; Eine aus einem Kalaschnikow-Sturmgewehr abgefeuerte Kugel rotiert mit einer Frequenz von 3000 1/s.

Folie 10. Zusammenhang zwischen Periode und Frequenz:

Wenn der Körper in der Zeit t N vollständige Umdrehungen gemacht hat, dann ist die Umdrehungsdauer gleich:

Periode und Frequenz sind reziproke Größen: Die Frequenz ist umgekehrt proportional zur Periode, und die Periode ist umgekehrt proportional zur Frequenz

Folie 11. Die Rotationsgeschwindigkeit des Körpers wird durch die Winkelgeschwindigkeit charakterisiert.

Winkelgeschwindigkeit(Taktfrequenz) - Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit, ausgedrückt in Radiant.

Winkelgeschwindigkeit - der Rotationswinkel, um den sich ein Punkt in der Zeit drehtt.

Die Winkelgeschwindigkeit wird in rad/s gemessen.

Folie 12. (Schau Video "Pfad und Verschiebung in krummliniger Bewegung.avi" Link auf Folie)

Folie 13 . Kinematik der Kreisbewegung.

Lehrer. Bei gleichförmiger Bewegung auf einem Kreis ändert sich der Geschwindigkeitsmodul nicht. Aber Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, und sie wird nicht nur durch einen Zahlenwert, sondern auch durch eine Richtung charakterisiert. Bei gleichförmiger Kreisbewegung ändert sich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ständig. Daher wird eine solche gleichförmige Bewegung beschleunigt.

Liniengeschwindigkeit: ;

Linear- und Winkelgeschwindigkeiten hängen durch die Beziehung zusammen:

Zentripetalbeschleunigung: ;

Winkelgeschwindigkeit: ;

Folie 14. (Arbeiten mit Illustrationen auf der Folie)

Die Richtung des Geschwindigkeitsvektors.Linear (Momentangeschwindigkeit) ist immer tangential zur Bahn gerichtet, die zu ihrem Punkt gezogen wird, an dem sich der betrachtete physische Körper gerade befindet.

Der Geschwindigkeitsvektor ist tangential zum beschriebenen Kreis gerichtet.

Die gleichförmige Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn ist eine Bewegung mit Beschleunigung. Bei gleichförmiger Bewegung des Körpers um den Kreis bleiben die Größen υ und ω unverändert. In diesem Fall ändert sich beim Bewegen nur die Richtung des Vektors.

Folie 15. Zentripetalkraft.

Die Kraft, die einen rotierenden Körper auf einem Kreis hält und auf das Rotationszentrum gerichtet ist, wird als Zentripetalkraft bezeichnet.

Um eine Formel zur Berechnung der Größe der Zentripetalkraft zu erhalten, muss man das zweite Newtonsche Gesetz verwenden, das auf jede krummlinige Bewegung anwendbar ist.

Einsetzen in die Formel Wert der Zentripetalbeschleunigunga c = , erhalten wir die Formel für die Zentripetalkraft:

F=

Aus der ersten Formel ist ersichtlich, dass bei gleicher Geschwindigkeit die Zentripetalkraft umso größer ist, je kleiner der Radius des Kreises ist. An den Straßenecken sollte also ein sich bewegender Körper (Zug, Auto, Fahrrad) zum Krümmungsmittelpunkt hin wirken, je größer die Kraft, desto steiler die Kurve, d. h. desto kleiner der Krümmungsradius.

Die Zentripetalkraft hängt von der linearen Geschwindigkeit ab: Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt sie zu. Es ist allen Skatern, Skifahrern und Radfahrern bekannt: Je schneller man sich bewegt, desto schwieriger ist es, eine Kurve zu fahren. Autofahrer wissen sehr gut, wie gefährlich es ist, ein Auto bei hoher Geschwindigkeit scharf zu drehen.

Folie 16.

Übersichtstabelle der physikalischen Größen, die die krummlinige Bewegung charakterisieren(Analyse von Abhängigkeiten zwischen Größen und Formeln)

Folien 17, 18, 19. Beispiele für Kreisbewegungen.

Kreisverkehre auf den Straßen. Die Bewegung von Satelliten um die Erde.

Folie 20. Attraktionen, Karussells.

Schülernachricht 3. Im Mittelalter wurden Ritterturniere Karussell genannt (das Wort hatte damals ein männliches Geschlecht). Später, im 18. Jahrhundert, begannen sie, um sich auf Turniere vorzubereiten, anstatt mit echten Gegnern zu kämpfen, eine rotierende Plattform zu verwenden, den Prototyp eines modernen Unterhaltungskarussells, das gleichzeitig auf Stadtfesten auftauchte.

In Russland wurde das erste Karussell am 16. Juni 1766 vor dem Winterpalast errichtet. Das Karussell bestand aus vier Quadrillen: slawisch, römisch, indisch, türkisch. Das zweite Mal wurde das Karussell an derselben Stelle gebaut, im selben Jahr am 11. Juli. Eine detaillierte Beschreibung dieser Karussells findet sich in der Zeitung St. Petersburg Wedomosti von 1766.

Karussell, zu Sowjetzeiten in Innenhöfen üblich. Das Karussell kann sowohl von einem Motor (normalerweise elektrisch) als auch von den Kräften der Spinner selbst angetrieben werden, die es drehen, bevor sie sich auf das Karussell setzen. Solche Karussells, die von den Fahrern selbst gedreht werden müssen, werden oft auf Kinderspielplätzen aufgestellt.

Karussells werden neben Attraktionen oft auch als andere Mechanismen bezeichnet, die ein ähnliches Verhalten aufweisen – beispielsweise in automatisierten Linien zum Abfüllen von Getränken, Verpacken von Schüttgütern oder Bedrucken von Produkten.

Im übertragenen Sinne ist ein Karussell eine Reihe sich schnell ändernder Objekte oder Ereignisse.

18min

Konsolidierung von neuem Material. Anwendung von Wissen und Fähigkeiten in einer neuen Situation.

Lehrer. Heute haben wir uns in dieser Lektion mit der Beschreibung der krummlinigen Bewegung, mit neuen Konzepten und neuen physikalischen Größen vertraut gemacht.

Gespräch über:

Was ist eine Periode? Was ist Frequenz? Wie hängen diese Mengen zusammen? In welchen Einheiten werden sie gemessen? Wie können sie identifiziert werden?

Was ist Winkelgeschwindigkeit? In welchen Einheiten wird gemessen? Wie kann es berechnet werden?

Was heißt Winkelgeschwindigkeit? Was ist die Einheit der Winkelgeschwindigkeit?

Wie hängen Winkel- und Lineargeschwindigkeit einer Körperbewegung zusammen?

In welche Richtung geht die Zentripetalbeschleunigung? Mit welcher Formel wird er berechnet?

Folie 21.

Übung 1. Füllen Sie die Tabelle aus, indem Sie Probleme gemäß den Ausgangsdaten lösen (Abb. 2), dann überprüfen wir die Antworten. (Schüler arbeiten selbstständig mit der Tabelle, es ist notwendig, vorab für jeden Schüler einen Ausdruck der Tabelle anzufertigen)

Abb.2

Folie 22. Aufgabe 2.(oral)

Achten Sie auf die Animationseffekte des Bildes. Vergleichen Sie die Eigenschaften der gleichförmigen Bewegung der blauen und der roten Kugel. (Arbeiten mit der Abbildung auf der Folie).

Folie 23. Aufgabe 3.(oral)

Die Räder der vorgestellten Transportmittel machen in der gleichen Zeit gleich viele Umdrehungen. Vergleichen Sie ihre Zentripetalbeschleunigungen.(Arbeiten mit Folienmaterialien)

(Arbeiten in der Gruppe, Experiment durchführen, auf jedem Tisch befindet sich eine ausgedruckte Anleitung zur Durchführung eines Experiments)

Ausrüstung: eine Stoppuhr, ein Lineal, eine an einem Faden befestigte Kugel, ein Stativ mit einer Kupplung und einem Fuß.

Ziel: ForschungAbhängigkeit von Periode, Frequenz und Beschleunigung vom Rotationsradius.

Arbeitsplan

MessenDie Zeit t ist 10 volle Umdrehungen der Rotationsbewegung und der Rotationsradius R einer Kugel, die auf einem Gewinde in einem Stativ befestigt ist.

BerechnungPeriode T und Frequenz, Rotationsgeschwindigkeit, Zentripetalbeschleunigung Schreiben Sie die Ergebnisse in Form einer Aufgabe.

ÄndernRotationsradius (Länge des Fadens), wiederholen Sie den Versuch noch 1 Mal und versuchen Sie, die gleiche Geschwindigkeit beizubehalten.sich anstrengen.

Machen Sie eine Schlussfolgerungüber die Abhängigkeit von Periode, Frequenz und Beschleunigung vom Rotationsradius (je kleiner der Rotationsradius, desto kleiner die Rotationsperiode und desto größer der Wert der Frequenz).

Folien 24-29.

Frontalarbeit mit einem interaktiven Test.

Es ist notwendig, eine von drei möglichen Antworten auszuwählen. Wenn die richtige Antwort ausgewählt wurde, bleibt sie auf der Folie und die grüne Anzeige beginnt zu blinken, falsche Antworten verschwinden.

Der Körper bewegt sich mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn. Wie ändert sich seine Zentripetalbeschleunigung, wenn der Radius des Kreises um das Dreifache abnimmt?

In der Zentrifuge der Waschmaschine bewegt sich die Wäsche beim Schleudern mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit in der horizontalen Ebene im Kreis. Welche Richtung hat sein Beschleunigungsvektor?

Der Skater bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s auf einem Kreis mit einem Radius von 20 m. Bestimmen Sie seine Zentripetalbeschleunigung.

Wohin richtet sich die Beschleunigung des Körpers, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit betragsmäßig konstanter Geschwindigkeit bewegt?

Ein Materialpunkt bewegt sich mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit auf einem Kreis. Wie ändert sich der Modul seiner Zentripetalbeschleunigung, wenn die Geschwindigkeit des Punktes verdreifacht wird?

Ein Autorad macht 20 Umdrehungen in 10 Sekunden. Bestimmen Sie die Rotationsdauer des Rades?

Folie 30. Probleme lösen(selbstständiges Arbeiten, wenn Zeit im Unterricht ist)

Variante 1.

Mit welcher Periode muss sich ein Karussell mit einem Radius von 6,4 m drehen, damit die Zentripetalbeschleunigung einer Person auf dem Karussell 10 m/s beträgt 2 ?

In der Zirkusarena galoppiert ein Pferd mit einer solchen Geschwindigkeit, dass es in 1 Minute 2 Kreise dreht. Der Radius der Arena beträgt 6,5 m. Bestimmen Sie die Periode und Frequenz der Rotation, Geschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung.

Option 2.

Drehfrequenz des Karussells 0,05 s -1 . Eine Person, die sich auf einem Karussell dreht, befindet sich in einem Abstand von 4 m von der Rotationsachse. Bestimmen Sie die Zentripetalbeschleunigung der Person, die Umdrehungsdauer und die Winkelgeschwindigkeit des Karussells.

Der Felgenkopf eines Fahrradrades macht eine Umdrehung in 2 s. Der Radradius beträgt 35 cm Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung des Radkranzpunktes?

18min

Zusammenfassung der Lektion.

Benotung. Betrachtung.

Folie 31 .

D/z: S. 18-19, Aufgabe 18 (2.4).

http:// www. St Mary. ws/ weiterführende Schule/ Physik/ Heimat/ Labor/ labGrafik. gif

Da die lineare Geschwindigkeit gleichmäßig die Richtung ändert, kann die Bewegung entlang des Kreises nicht als gleichmäßig bezeichnet werden, sie wird gleichmäßig beschleunigt.

Winkelgeschwindigkeit

Wählen Sie einen Punkt auf dem Kreis aus 1 . Bauen wir einen Radius. Für eine Zeiteinheit bewegt sich der Punkt zum Punkt 2 . Der Radius beschreibt dabei den Winkel. Die Winkelgeschwindigkeit ist numerisch gleich dem Rotationswinkel des Radius pro Zeiteinheit.

Zeitraum und Häufigkeit

Rotationszeitraum T ist die Zeit, die der Körper für eine Umdrehung benötigt.

RPM ist die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde.

Die Häufigkeit und der Zeitraum hängen durch die Beziehung zusammen

Beziehung zur Winkelgeschwindigkeit

Liniengeschwindigkeit

Jeder Punkt auf dem Kreis bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit wird linear genannt. Die Richtung des linearen Geschwindigkeitsvektors fällt immer mit der Tangente an den Kreis zusammen. Zum Beispiel bewegen sich Funken unter einer Mühle und wiederholen die Richtung der momentanen Geschwindigkeit.

Stellen Sie sich einen Punkt auf einem Kreis vor, der eine Umdrehung macht, die Zeit, die aufgewendet wird - dies ist die Periode T.Der Weg, den der Punkt überwindet, ist der Umfang des Kreises.

Zentripetalbeschleunigung

Bei der Bewegung entlang eines Kreises steht der Beschleunigungsvektor immer senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor, der auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet ist.

Unter Verwendung der vorherigen Formeln können wir die folgenden Beziehungen herleiten

Punkte, die auf derselben vom Kreismittelpunkt ausgehenden Geraden liegen (zB können dies Punkte sein, die auf der Radspeiche liegen), haben die gleiche Winkelgeschwindigkeit, Periode und Frequenz. Das heißt, sie drehen sich auf die gleiche Weise, aber mit unterschiedlichen linearen Geschwindigkeiten. Je weiter der Punkt von der Mitte entfernt ist, desto schneller bewegt er sich.

Das Geschwindigkeitsadditionsgesetz gilt auch für Drehbewegungen. Wenn die Bewegung eines Körpers oder Bezugsrahmens nicht gleichförmig ist, gilt das Gesetz für Momentangeschwindigkeiten. Beispielsweise ist die Geschwindigkeit einer am Rand eines rotierenden Karussells entlanglaufenden Person gleich der Vektorsumme der linearen Rotationsgeschwindigkeit des Karussellrands und der Geschwindigkeit der Person.

Die Erde nimmt an zwei Hauptrotationsbewegungen teil: täglich (um ihre Achse) und orbital (um die Sonne). Die Rotationsdauer der Erde um die Sonne beträgt 1 Jahr oder 365 Tage. Die Erde dreht sich von Westen nach Osten um ihre Achse, die Dauer dieser Drehung beträgt 1 Tag oder 24 Stunden. Der Breitengrad ist der Winkel zwischen der Äquatorebene und der Richtung vom Erdmittelpunkt zu einem Punkt auf ihrer Oberfläche.

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Ursache jeder Beschleunigung eine Kraft. Wenn ein sich bewegender Körper eine Zentripetalbeschleunigung erfährt, kann die Art der Kräfte, die diese Beschleunigung verursachen, unterschiedlich sein. Bewegt sich beispielsweise ein Körper an einem daran befestigten Seil im Kreis, so ist die wirkende Kraft die elastische Kraft.

Dreht sich ein auf einer Scheibe liegender Körper zusammen mit der Scheibe um ihre Achse, so ist eine solche Kraft die Reibungskraft. Wenn die Kraft aufhört zu wirken, bewegt sich der Körper in einer geraden Linie weiter

Betrachten Sie die Bewegung eines Punktes auf einem Kreis von A nach B. Die lineare Geschwindigkeit ist gleich

Kommen wir nun zu einem festen System, das mit der Erde verbunden ist. Die Gesamtbeschleunigung des Punktes A bleibt sowohl im Absolutwert als auch in der Richtung gleich, da sich die Beschleunigung nicht ändert, wenn man sich von einem Trägheitsbezugssystem zu einem anderen bewegt. Aus Sicht eines stationären Beobachters ist die Flugbahn von Punkt A kein Kreis mehr, sondern eine komplexere Kurve (Zykloide), entlang der sich der Punkt ungleichmäßig bewegt.

Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit- Dies ist eine Bewegung, bei der der Körper in beliebigen gleichen Zeitintervallen dieselben Bögen beschreibt.

Die Position des Körpers auf dem Kreis wird bestimmt Radius-Vektor\(~\vec r\) vom Mittelpunkt des Kreises gezeichnet. Der Betrag des Radiusvektors ist gleich dem Radius des Kreises R(Abb. 1).

Während der Zeit Δ t Körper bewegt sich von einem Punkt aus SONDERN exakt BEIM, verschiebt \(~\Delta \vec r\) gleich dem Akkord AB, und legt einen Weg zurück, der der Länge des Bogens entspricht l.

Der Radiusvektor wird um einen Winkel Δ gedreht φ . Der Winkel wird in Radiant ausgedrückt.

Die Geschwindigkeit \(~\vec \ypsilon\) der Bewegung des Körpers entlang der Bahn (Kreis) ist entlang der Tangente an die Bahn gerichtet. Es wird genannt lineare Geschwindigkeit. Der lineare Geschwindigkeitsmodul ist gleich dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens l zum Zeitintervall Δ t für die dieser Bogen bestanden wird:

\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)

Eine skalare physikalische Größe, die numerisch gleich dem Verhältnis des Rotationswinkels des Radiusvektors zum Zeitintervall ist, während dessen diese Rotation stattfand, wird aufgerufen Winkelgeschwindigkeit:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist das Bogenmaß pro Sekunde (rad/s).

Bei gleichförmiger Kreisbewegung sind die Winkelgeschwindigkeit und der lineare Geschwindigkeitsmodul konstante Werte: ω = konstant; υ = konst.

Die Lage des Körpers lässt sich aus dem Betrag des Radiusvektors \(~\vec r\) und dem Winkel bestimmen φ , die es mit der Achse bildet Ochse(Winkelkoordinate). Wenn zum Anfangszeitpunkt t 0 = 0 ist die Winkelkoordinate φ 0 und zur Zeit t es ist gleich φ , dann der Rotationswinkel Δ φ Radius-Vektor in der Zeit \(~\Delta t = t - t_0 = t\) ist gleich \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Dann aus der letzten Formel, die wir bekommen können kinematische Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes entlang eines Kreises:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

Damit können Sie jederzeit die Position des Körpers bestimmen. t. Unter Berücksichtigung von \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\) erhalten wir \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Rechter Pfeil\]

\(~\upsilon = \omega R\) - Formel für den Zusammenhang zwischen Linear- und Winkelgeschwindigkeit.

Zeitintervall Τ , bei der der Körper eine vollständige Umdrehung macht, heißt Rotationszeit:

\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)

wo N- die Anzahl der Umdrehungen des Körpers während der Zeit Δ t.

Während der Zeit Δ t = Τ der Körper durchläuft den Weg \(~l = 2 \pi R\). Somit,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

Wert ν , wird die Umkehrung der Periode genannt, die angibt, wie viele Umdrehungen der Körper pro Zeiteinheit macht Geschwindigkeit:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

Somit,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \omega = 2 \pi \nu .\)

Literatur

Aksenovich L. A. Physik in der High School: Theorie. Aufgaben. Tests: Proc. Zulage für Einrichtungen, die allgemeine. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - C. 18-19.

Gleichförmige Kreisbewegung ist das einfachste Beispiel. Beispielsweise bewegt sich das Ende des Uhrzeigers entlang des Zifferblatts entlang des Kreises. Die Geschwindigkeit eines Körpers im Kreis heißt Liniengeschwindigkeit.

Bei gleichförmiger Bewegung des Körpers auf einem Kreis ändert sich der Modul der Geschwindigkeit des Körpers zeitlich nicht, d. h. v = const, und nur die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ändert sich in diesem Fall (a r = 0), und die Änderung des Geschwindigkeitsvektors in Richtung wird durch einen Wert gekennzeichnet, der als bezeichnet wird Zentripetalbeschleunigung() ein n oder ein CA. An jedem Punkt ist der Zentripetalbeschleunigungsvektor entlang des Radius zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet.

Der Modul der Zentripetalbeschleunigung ist gleich

ein CS \u003d v 2 / R

Wobei v die lineare Geschwindigkeit ist, R ist der Radius des Kreises

Reis. 1.22. Die Bewegung des Körpers im Kreis.

Verwenden Sie zur Beschreibung der Bewegung eines Körpers in einem Kreis Radius Drehwinkel ist der Winkel φ, um den sich der Radius, der vom Kreismittelpunkt bis zu dem Punkt gezogen wird, an dem sich der bewegte Körper gerade befindet, in der Zeit t dreht. Der Rotationswinkel wird in Radiant gemessen. gleich dem Winkel zwischen zwei Kreisradien, deren Bogenlänge gleich dem Kreisradius ist (Abb. 1.23). Das heißt, wenn l = R, dann

1 Bogenmaß = l / R

Als Umfang entspricht

l = 2πR

360 ° \u003d 2πR / R \u003d 2π rad.

Somit

1 Rad. \u003d 57,2958 ungefähr \u003d 57 ungefähr 18 '

Winkelgeschwindigkeit gleichmäßige Bewegung des Körpers im Kreis ist der Wert ω, gleich dem Verhältnis des Rotationswinkels des Radius φ zum Zeitintervall, in dem diese Rotation ausgeführt wird:

ω = φ / t

Die Maßeinheit für die Winkelgeschwindigkeit ist Radiant pro Sekunde [rad/s]. Der lineare Geschwindigkeitsmodul wird durch das Verhältnis der zurückgelegten Strecke l zum Zeitintervall t bestimmt:

v = l / t

Liniengeschwindigkeit Bei gleichförmiger Bewegung entlang eines Kreises wird es tangential auf einen bestimmten Punkt des Kreises gerichtet. Wenn sich der Punkt bewegt, wird die Länge l des Kreisbogens, den der Punkt durchläuft, durch den Ausdruck mit dem Rotationswinkel φ in Beziehung gesetzt

l = Rφ

wobei R der Radius des Kreises ist.

Dann stehen bei gleichförmiger Bewegung des Punktes Linear- und Winkelgeschwindigkeit in Beziehung zu:

v = l / t = Rφ / t = Rω oder v = Rω

Reis. 1.23. Bogenmaß.

Zeitraum der Zirkulation- dies ist die Zeitspanne T, während der der Körper (Punkt) eine Umdrehung um den Umfang macht. Umlauffrequenz- das ist der Kehrwert der Umlaufdauer - die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit (pro Sekunde). Die Umlaufhäufigkeit wird mit dem Buchstaben n bezeichnet.

n=1/T

Für eine Periode ist der Rotationswinkel φ des Punktes 2π rad, also 2π = ωT, woraus

T = 2π / ω

Das heißt, die Winkelgeschwindigkeit ist

ω = 2π / T = 2πn

Zentripetalbeschleunigung kann durch die Periodendauer T und die Umdrehungsfrequenz n ausgedrückt werden:

a CS = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2