Bevor das Thema „Wie Arbeit gemessen wird“ offengelegt wird, ist ein kleiner Exkurs notwendig. Alles auf dieser Welt gehorcht den Gesetzen der Physik. Jeder Vorgang oder jedes Phänomen lässt sich anhand bestimmter physikalischer Gesetze erklären. Für jede messbare Größe gibt es eine Einheit, in der es üblich ist, sie zu messen. Maßeinheiten sind fest und haben weltweit die gleiche Bedeutung.

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System der Internationalen Einheiten

Der Grund dafür ist folgender. 1960 wurde auf der elften Generalkonferenz für Maß und Gewicht ein Maßsystem verabschiedet, das weltweit anerkannt ist. Dieses System wurde Le Système International d'Unités, SI (SI System International) genannt. Dieses System ist zur Grundlage für die weltweit akzeptierten Definitionen von Maßeinheiten und deren Verhältnis geworden.

Physikalische Begriffe und Terminologie

In der Physik heißt die Einheit zur Messung der Arbeit einer Kraft J (Joule), zu Ehren des englischen Physikers James Joule, der einen großen Beitrag zur Entwicklung des Abschnitts der Thermodynamik in der Physik geleistet hat. Ein Joule entspricht der Arbeit, die eine Kraft von einem N (Newton) verrichtet, wenn sich ihre Anwendung um einen M (Meter) in Richtung der Kraft bewegt. Ein N (Newton) entspricht einer Kraft mit einer Masse von einem kg (Kilogramm) bei einer Beschleunigung von einem m/s2 (Meter pro Sekunde) in Richtung der Kraft.

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Die Formel für die Jobsuche

Notiz. In der Physik ist alles miteinander verbunden, die Ausführung jeder Arbeit ist mit der Ausführung zusätzlicher Aktionen verbunden. Ein Beispiel ist ein Haushaltsventilator. Beim Einschalten des Lüfters beginnen sich die Lüfterflügel zu drehen. Rotierende Lamellen wirken auf den Luftstrom und geben ihm eine gerichtete Bewegung. Das ist das Ergebnis der Arbeit. Aber um die Arbeit auszuführen, ist der Einfluss anderer äußerer Kräfte notwendig, ohne die die Ausführung der Handlung unmöglich ist. Dazu gehören die Stärke des elektrischen Stroms, Leistung, Spannung und viele andere zusammenhängende Werte.

Elektrischer Strom ist im Wesentlichen die geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter pro Zeiteinheit. Elektrischer Strom basiert auf positiv oder negativ geladenen Teilchen. Sie werden elektrische Ladungen genannt. Bezeichnet mit den Buchstaben C, q, Kl (Pendant), benannt nach dem französischen Wissenschaftler und Erfinder Charles Coulomb. Im SI-System ist es eine Maßeinheit für die Anzahl geladener Elektronen. 1 C ist gleich dem Volumen geladener Teilchen, die pro Zeiteinheit durch den Querschnitt des Leiters fließen. Die Zeiteinheit ist eine Sekunde. Die Formel für die elektrische Ladung ist unten in der Abbildung dargestellt.

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Die Formel zum Auffinden elektrischer Ladung

Die Stärke des elektrischen Stroms wird mit dem Buchstaben A (Ampere) bezeichnet. Ein Ampere ist eine physikalische Einheit, die die Messung der Arbeit einer Kraft charakterisiert, die aufgewendet wird, um Ladungen entlang eines Leiters zu bewegen. Im Kern ist ein elektrischer Strom eine geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter unter dem Einfluss eines elektromagnetischen Feldes. Mit Leiter ist ein Material oder geschmolzenes Salz (Elektrolyt) gemeint, das dem Durchgang von Elektronen einen geringen Widerstand entgegensetzt. Zwei physikalische Größen beeinflussen die Stärke eines elektrischen Stroms: Spannung und Widerstand. Sie werden weiter unten besprochen. Strom ist immer direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand.

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Die Formel zum Finden der Stromstärke

Wie oben erwähnt, ist elektrischer Strom die geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter. Aber es gibt eine Einschränkung: Für ihre Bewegung ist eine gewisse Schlagkraft erforderlich. Dieser Effekt entsteht durch die Erzeugung einer Potentialdifferenz. Die elektrische Ladung kann positiv oder negativ sein. Positive Ladungen tendieren immer zu negativen Ladungen. Dies ist für das Gleichgewicht des Systems erforderlich. Die Differenz zwischen der Anzahl positiv und negativ geladener Teilchen nennt man elektrische Spannung.

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Die Formel zum Finden der Spannung

Leistung ist die Energiemenge, die aufgewendet wird, um die Arbeit von einem J (Joule) in einem Zeitraum von einer Sekunde zu verrichten. Die Maßeinheit in der Physik wird mit W (Watt) bezeichnet, im SI-System W (Watt). Da es sich um elektrische Leistung handelt, handelt es sich hier um den Wert der elektrischen Energie, die aufgewendet wird, um eine bestimmte Handlung in einem bestimmten Zeitraum auszuführen.

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Die Formel zum Auffinden elektrischer Leistung

Abschließend ist festzuhalten, dass die Maßeinheit der Arbeit eine skalare Größe ist, mit allen Teilgebieten der Physik in Beziehung steht und nicht nur von der Seite der Elektrodynamik oder der Wärmetechnik, sondern auch von anderen Teilgebieten betrachtet werden kann. Der Artikel betrachtet kurz den Wert, der die Maßeinheit der Kraftarbeit charakterisiert.

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Mechanische Arbeit ist eine für die Bewegung physischer Körper charakteristische Energie, die eine skalare Form hat. Er ist gleich dem Modul der auf den Körper wirkenden Kraft, multipliziert mit dem durch diese Kraft verursachten Verschiebungsmodul und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen.

Formel 1 - Mechanische Arbeit.

F - Auf den Körper wirkende Kraft.

s - Körperbewegung.

cosa - Kosinus des Winkels zwischen Kraft und Verschiebung.

Diese Formel hat eine allgemeine Form. Wenn der Winkel zwischen der aufgebrachten Kraft und der Verschiebung Null ist, dann ist der Kosinus 1. Dementsprechend ist die Arbeit nur gleich dem Produkt aus der Kraft und der Verschiebung. Einfach ausgedrückt: Bewegt sich der Körper in Richtung der Krafteinwirkung, dann ist die mechanische Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Weg.

Der zweite Spezialfall liegt vor, wenn der Winkel zwischen der auf den Körper wirkenden Kraft und seiner Verschiebung 90 Grad beträgt. In diesem Fall ist der Kosinus von 90 Grad gleich Null bzw. die Arbeit ist gleich Null. Und tatsächlich, was passiert ist, dass wir Kraft in eine Richtung anwenden und der Körper sich senkrecht dazu bewegt. Das heißt, der Körper bewegt sich offensichtlich nicht unter dem Einfluss unserer Kraft. Somit ist die Arbeit unserer Kraft, den Körper zu bewegen, Null.

Abbildung 1 - Die Arbeit der Kräfte bei der Bewegung des Körpers.

Wirken mehr als eine Kraft auf den Körper, so wird die auf den Körper wirkende Gesamtkraft berechnet. Und dann wird es als einzige Kraft in die Formel eingesetzt. Ein Körper unter Einwirkung einer Kraft kann sich nicht nur geradlinig, sondern auch auf einer beliebigen Bahn bewegen. In diesem Fall wird die Arbeit für einen kleinen Bewegungsabschnitt berechnet, der als gerade betrachtet und dann über den gesamten Weg summiert werden kann.

Arbeit kann sowohl positiv als auch negativ sein. Das heißt, wenn Verschiebung und Kraft richtungsgleich sind, dann ist die Arbeit positiv. Und wenn die Kraft in eine Richtung ausgeübt wird und der Körper sich in die andere bewegt, dann ist die Arbeit negativ. Ein Beispiel für negative Arbeit ist die Arbeit der Reibungskraft. Da die Reibungskraft der Bewegung entgegengerichtet ist. Stellen Sie sich einen Körper vor, der sich entlang einer Ebene bewegt. Eine auf einen Körper ausgeübte Kraft drückt ihn in eine bestimmte Richtung. Diese Kraft leistet positive Arbeit, um den Körper zu bewegen. Aber gleichzeitig leistet die Reibungskraft negative Arbeit. Es verlangsamt die Bewegung des Körpers und ist auf seine Bewegung gerichtet.

Abbildung 2 - Bewegungskraft und Reibung.

Die Arbeit in der Mechanik wird in Joule gemessen. Ein Joule ist die Arbeit, die eine Kraft von einem Newton verrichtet, wenn sich ein Körper einen Meter bewegt. Neben der Bewegungsrichtung des Körpers kann sich auch die Größe der aufgebrachten Kraft ändern. Wenn beispielsweise eine Feder zusammengedrückt wird, nimmt die darauf ausgeübte Kraft proportional zur zurückgelegten Strecke zu. In diesem Fall wird die Arbeit nach der Formel berechnet.

Formel 2 - Kompressionsarbeit einer Feder.

k ist die Steifigkeit der Feder.

x - Koordinate verschieben.

Die mechanische Arbeit (Kraftarbeit) kennen Sie bereits aus dem Physik-Grundkurs der Schule. Erinnern Sie sich an die dort gegebene Definition der mechanischen Arbeit für die folgenden Fälle.

Wenn die Kraft in die gleiche Richtung wie die Verschiebung des Körpers gerichtet ist, dann ist die von der Kraft verrichtete Arbeit

In diesem Fall ist die von der Kraft verrichtete Arbeit positiv.

Wenn die Kraft der Bewegung des Körpers entgegengerichtet ist, dann ist die von der Kraft verrichtete Arbeit

In diesem Fall ist die von der Kraft verrichtete Arbeit negativ.

Wenn die Kraft f_vec senkrecht zur Verschiebung s_vec des Körpers gerichtet ist, dann ist die Arbeit der Kraft null:

Arbeit ist eine skalare Größe. Die Arbeitseinheit heißt Joule (gekennzeichnet mit J) zu Ehren des englischen Wissenschaftlers James Joule, der eine wichtige Rolle bei der Entdeckung des Energieerhaltungssatzes spielte. Aus Formel (1) folgt:

1 J = 1 N * m.

1. Ein 0,5 kg schwerer Stab wurde 2 m entlang des Tisches bewegt, wobei eine elastische Kraft von 4 N auf ihn ausgeübt wurde (Abb. 28.1). Der Reibungskoeffizient zwischen Stange und Tisch beträgt 0,2. Was ist die Arbeit an der Bar:
a) Schwerkraft m?
b) normale Reaktionskräfte ?
c) elastische Kraft?
d) Gleitreibungskräfte tr?

Die Gesamtarbeit mehrerer auf einen Körper wirkender Kräfte kann auf zwei Arten ermittelt werden:
1. Finden Sie die Arbeit jeder Kraft und fügen Sie diese Arbeiten unter Berücksichtigung der Vorzeichen hinzu.
2. Ermitteln Sie die Resultierende aller auf den Körper wirkenden Kräfte und berechnen Sie die Arbeit der Resultierenden.

Beide Methoden führen zum selben Ergebnis. Um dies zu überprüfen, kehren Sie zur vorherigen Aufgabe zurück und beantworten Sie die Fragen von Aufgabe 2.

2. Was ist gleich:
a) die Summe der Arbeit aller auf den Block wirkenden Kräfte?
b) die Resultierende aller auf den Stab wirkenden Kräfte?
c) die Arbeit des Resultierenden? Im allgemeinen Fall (wenn die Kraft f_vec in einem beliebigen Winkel zum Weg s_vec gerichtet ist) ist die Definition der Kraftarbeit wie folgt.

Die Arbeit A einer konstanten Kraft ist gleich dem Produkt aus dem Kraftmodul F mal dem Verschiebungsmodul s und dem Kosinus des Winkels α zwischen Kraft- und Verschiebungsrichtung:

A = Fs cos α (4)

3. Zeigen Sie, dass die allgemeine Definition von Arbeit zu den im folgenden Diagramm gezeigten Schlussfolgerungen führt. Formuliere sie mündlich und schreibe sie in dein Heft.

4. Auf die Stange auf dem Tisch wird eine Kraft ausgeübt, deren Modul 10 N beträgt. Wie groß ist der Winkel zwischen dieser Kraft und der Bewegung der Stange, wenn bei einer Bewegung der Stange um 60 cm über den Tisch diese Kraft wirkt Arbeit: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) -6 J? Erklärende Zeichnungen anfertigen.

2. Die Arbeit der Schwerkraft

Ein Körper der Masse m bewege sich senkrecht von der Anfangshöhe h n zur Endhöhe h k.

Bewegt sich der Körper nach unten (h n > h k, Abb. 28.2, a), fällt die Bewegungsrichtung mit der Schwerkraftrichtung zusammen, die Schwerkraftarbeit ist also positiv. Wenn sich der Körper nach oben bewegt (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

In beiden Fällen wird die Arbeit durch die Schwerkraft verrichtet

A \u003d mg (h n - h k). (5)

Finden wir nun die Arbeit, die die Schwerkraft bei einer Bewegung in einem Winkel zur Vertikalen verrichtet.

5. Ein kleiner Block der Masse m rutschte entlang einer schiefen Ebene der Länge s und Höhe h (Abb. 28.3). Die schiefe Ebene bildet mit der Vertikalen einen Winkel α.

a) Wie groß ist der Winkel zwischen der Richtung der Schwerkraft und der Bewegungsrichtung des Balkens? Machen Sie eine erklärende Zeichnung.
b) Drücken Sie die Schwerkraftarbeit durch m, g, s, α aus.
c) Drücken Sie s durch h und α aus.
d) Drücken Sie die Schwerkraftarbeit in m, g, h aus.
e) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit, wenn sich der Stab entlang der gesamten gleichen Ebene nach oben bewegt?

Nachdem Sie diese Aufgabe erledigt haben, haben Sie sichergestellt, dass die Schwerkraftarbeit durch Formel (5) ausgedrückt wird, auch wenn sich der Körper in einem Winkel zur Vertikalen bewegt – sowohl nach oben als auch nach unten.

Aber dann gilt Formel (5) für die Schwerkraftarbeit, wenn sich der Körper entlang einer beliebigen Bahn bewegt, da jede Bahn (Abb. 28.4, a) als eine Menge kleiner "schiefer Ebenen" (Abb. 28.4, b) dargestellt werden kann. .

Auf diese Weise,
die Arbeit der Schwerkraft während der Bewegung, aber jede Flugbahn wird durch die Formel ausgedrückt

Bei \u003d mg (h n - h k),

wo h n - die Anfangshöhe des Körpers, h bis - seine Endhöhe.
Die Arbeit der Schwerkraft hängt nicht von der Form der Flugbahn ab.

Beispielsweise ist die Schwerkraftarbeit beim Bewegen eines Körpers von Punkt A nach Punkt B (Abb. 28.5) entlang der Trajektorie 1, 2 oder 3 gleich. Daraus folgt insbesondere, dass die Schwerkraft bei der Bewegung entlang einer geschlossenen Bahn (wenn der Körper zum Ausgangspunkt zurückkehrt) gleich Null ist.

6. Eine Kugel der Masse m, die an einem Faden der Länge l hängt, wird um 90º abgelenkt, wobei der Faden straff bleibt, und ohne Stoß losgelassen.
a) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt (Abb. 28.6)?
b) Wie groß ist die Arbeit der elastischen Kraft des Fadens in der gleichen Zeit?
c) Wie groß ist die Arbeit der resultierenden Kräfte, die gleichzeitig auf die Kugel wirken?

3. Die Arbeit der Elastizitätskraft

Wenn die Feder in ihren unverformten Zustand zurückkehrt, leistet die elastische Kraft immer positive Arbeit: Ihre Richtung fällt mit der Bewegungsrichtung zusammen (Abb. 28.7).

Finden Sie die Arbeit der elastischen Kraft.
Der Modul dieser Kraft steht in Beziehung zum Verformungsmodul x durch die Beziehung (siehe § 15)

Die Arbeit einer solchen Kraft kann grafisch ermittelt werden.

Beachten Sie zunächst, dass die Arbeit einer konstanten Kraft numerisch gleich der Fläche des Rechtecks ​​​​unter dem Diagramm der Kraft über der Verschiebung ist (Abb. 28.8).

Abbildung 28.9 zeigt ein Diagramm von F(x) für die elastische Kraft. Lassen Sie uns die gesamte Verschiebung des Körpers gedanklich in so kleine Intervalle unterteilen, dass die Kraft auf jedes von ihnen als konstant angesehen werden kann.

Dann ist die Arbeit an jedem dieser Intervalle numerisch gleich der Fläche der Abbildung unter dem entsprechenden Abschnitt des Diagramms. Die ganze Arbeit ist gleich der Summe der Arbeit in diesen Bereichen.

Folglich ist die Arbeit in diesem Fall auch numerisch gleich der Fläche der Figur unter dem F(x)-Abhängigkeitsgraphen.

7. Beweisen Sie das anhand von Abbildung 28.10

Die Arbeit der elastischen Kraft, wenn die Feder in den unverformten Zustand zurückkehrt, wird durch die Formel ausgedrückt

A = (kx 2)/2. (7)

8. Beweisen Sie anhand des Diagramms in Abbildung 28.11, dass die Arbeit der elastischen Kraft durch die Formel ausgedrückt wird, wenn sich die Verformung der Feder von x n auf x k ändert

Aus Formel (8) sehen wir, dass die Arbeit der elastischen Kraft nur von der anfänglichen und endgültigen Verformung der Feder abhängt. Wenn also der Körper zuerst verformt wird und dann in seinen Ausgangszustand zurückkehrt, dann die Arbeit der elastischen Kraft ist Null. Erinnern Sie sich, dass die Arbeit der Schwerkraft die gleiche Eigenschaft hat.

9. Im Anfangsmoment beträgt die Spannung der Feder mit einer Steifigkeit von 400 N / m 3 cm, die Feder wird um weitere 2 cm gedehnt.
a) Wie groß ist die endgültige Verformung der Feder?
b) Welche Arbeit verrichtet die elastische Kraft der Feder?

10. Im Anfangsmoment wird eine Feder mit einer Steifigkeit von 200 N / m um 2 cm gedehnt und im Endmoment um 1 cm zusammengedrückt.Was ist die Arbeit der Federkraft der Feder?

4. Die Arbeit der Reibungskraft

Lassen Sie den Körper auf einer festen Unterlage gleiten. Die auf den Körper wirkende Gleitreibungskraft ist der Bewegung immer entgegengerichtet und daher ist die Arbeit der Gleitreibungskraft für jede Bewegungsrichtung negativ (Abb. 28.12).

Bewegt man also die Stange nach rechts und mit einem Stift um die gleiche Strecke nach links, dann kehrt sie zwar in ihre Ausgangslage zurück, die Gesamtarbeit der Gleitreibungskraft ist aber nicht gleich Null. Dies ist der wichtigste Unterschied zwischen der Arbeit der Gleitreibungskraft und der Arbeit der Schwerkraft und der Elastizitätskraft. Denken Sie daran, dass die Arbeit dieser Kräfte beim Bewegen des Körpers entlang einer geschlossenen Bahn gleich Null ist.

11. Eine Stange mit einer Masse von 1 kg wurde auf dem Tisch so bewegt, dass sich herausstellte, dass ihre Flugbahn ein Quadrat mit einer Seite von 50 cm war.
a) Ist der Block zu seinem Ausgangspunkt zurückgekehrt?
b) Wie groß ist die Gesamtarbeit der auf den Stab wirkenden Reibungskraft? Der Reibungskoeffizient zwischen Stange und Tisch beträgt 0,3.

5. Macht

Oft ist nicht nur die geleistete Arbeit wichtig, sondern auch die Arbeitsgeschwindigkeit. Es zeichnet sich durch Macht aus.

Die Leistung P ist das Verhältnis der verrichteten Arbeit A zum Zeitintervall t, in dem diese Arbeit verrichtet wird:

(Manchmal wird Leistung in der Mechanik mit dem Buchstaben N und in der Elektrodynamik mit dem Buchstaben P bezeichnet. Wir finden es bequemer, dieselbe Bezeichnung für Leistung zu verwenden.)

Die Einheit der Leistung ist das Watt (bezeichnet als: W), benannt nach dem englischen Erfinder James Watt. Aus Formel (9) folgt das

1 W = 1 J/s.

12. Welche Kraft entwickelt eine Person, wenn sie einen Eimer Wasser mit einem Gewicht von 10 kg für 2 s gleichmäßig auf eine Höhe von 1 m hebt?

Es ist oft bequem, Macht nicht in Form von Arbeit und Zeit auszudrücken, sondern in Form von Kraft und Geschwindigkeit.

Betrachten Sie den Fall, wenn die Kraft entlang der Verschiebung gerichtet ist. Dann ist die Arbeit der Kraft A = Fs. Setzen wir diesen Ausdruck in Formel (9) für Leistung ein, erhalten wir:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (zehn)

13. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h auf einer horizontalen Straße. Gleichzeitig entwickelt sein Motor eine Leistung von 20 kW. Wie groß ist die Widerstandskraft gegen die Bewegung des Autos?

Hinweis. Wenn sich ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit auf einer horizontalen Straße bewegt, ist die Traktionskraft im absoluten Wert gleich der Widerstandskraft des Autos.

14. Wie lange dauert es, einen Betonblock mit einem Gewicht von 4 Tonnen gleichmäßig auf eine Höhe von 30 m zu heben, wenn die Leistung des Kranmotors 20 kW beträgt und der Wirkungsgrad des Kranmotors 75 % beträgt?

Hinweis. Der Wirkungsgrad des Elektromotors ist gleich dem Verhältnis der Arbeit zum Heben der Last zur Arbeit des Motors.

Zusätzliche Fragen und Aufgaben

15. Ein Ball mit einer Masse von 200 g wird von einem Balkon 10 hoch und in einem Winkel von 45º zum Horizont geworfen. Nachdem der Ball im Flug eine maximale Höhe von 15 m erreicht hatte, fiel er zu Boden.
a) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Anheben des Balls?
b) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Absenken der Kugel?
c) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft während des gesamten Fluges der Kugel?
d) Enthält die Bedingung zusätzliche Daten?

16. Eine 0,5 kg schwere Kugel hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 250 N/m und befindet sich im Gleichgewicht. Die Kugel wird angehoben, so dass die Feder unverformt bleibt und ohne Stoß freigegeben wird.
a) Auf welche Höhe wurde der Ball gehoben?
b) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?
c) Wie groß ist die Arbeit der elastischen Kraft während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?
d) Wie groß ist die Arbeit der Resultierenden aller auf die Kugel einwirkenden Kräfte während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?

17. Ein 10 kg schwerer Schlitten rutscht ohne Anfangsgeschwindigkeit einen schneebedeckten Berg mit einem Neigungswinkel α = 30º hinunter und fährt eine Strecke entlang einer horizontalen Fläche (Abb. 28.13). Der Reibungskoeffizient zwischen Schlitten und Schnee beträgt 0,1. Die Länge der Basis des Berges l = 15 m.

a) Wie groß ist der Betrag der Reibungskraft, wenn sich der Schlitten auf einer horizontalen Fläche bewegt?
b) Wie groß ist die Arbeit der Reibungskraft, wenn sich der Schlitten auf einer Strecke von 20 m auf einer horizontalen Fläche bewegt?
c) Wie groß ist der Betrag der Reibungskraft, wenn der Schlitten den Berg hinauffährt?
d) Welche Arbeit verrichtet die Reibungskraft beim Abstieg des Schlittens?
e) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Abstieg des Schlittens?
f) Wie groß ist die Arbeit der resultierenden Kräfte, die auf den Schlitten wirken, wenn er vom Berg herunterfährt?

18. Ein 1 Tonne schweres Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h. Der Motor entwickelt eine Leistung von 10 kW. Der Benzinverbrauch beträgt 8 Liter auf 100 km. Benzin hat eine Dichte von 750 kg/m 3 und eine spezifische Verbrennungswärme von 45 MJ/kg. Was ist der Motorwirkungsgrad? Enthält die Bedingung zusätzliche Daten?
Hinweis. Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist gleich dem Verhältnis der vom Motor geleisteten Arbeit zur Wärmemenge, die bei der Verbrennung von Kraftstoff freigesetzt wird.

Grundlegende theoretische Informationen

mechanische Arbeit

Anhand des Konzeptes werden die energetischen Eigenschaften der Bewegung eingeführt mechanische Arbeit oder Kraftarbeit. Arbeit, die von einer konstanten Kraft ausgeführt wird F, ist eine physikalische Größe gleich dem Produkt der Kraft- und Verschiebungsmodule, multipliziert mit dem Kosinus des Winkels zwischen den Kraftvektoren F und Verschiebung S:

Arbeit ist eine skalare Größe. Er kann entweder positiv sein (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Beim α = 90° ist die von der Kraft verrichtete Arbeit Null. Im SI-System wird die Arbeit in Joule (J) gemessen. Ein Joule entspricht der Arbeit, die eine Kraft von 1 Newton verrichtet, um sich 1 Meter in Richtung der Kraft zu bewegen.

Wenn sich die Kraft im Laufe der Zeit ändert, erstellen sie, um die Arbeit zu finden, ein Diagramm der Abhängigkeit der Kraft von der Verschiebung und finden die Fläche der Figur unter dem Diagramm - dies ist die Arbeit:

Ein Beispiel für eine Kraft, deren Modul von der Koordinate (Verschiebung) abhängt, ist die elastische Kraft einer Feder, die dem Hookeschen Gesetz gehorcht ( F ext = kx).

Leistung

Man nennt die Arbeit, die eine Kraft pro Zeiteinheit verrichtet Energie. Leistung P(manchmal auch als N) ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Arbeit entspricht EIN zur Zeitspanne t in der diese Arbeit abgeschlossen wurde:

Diese Formel rechnet Durchschnittsleistung, d.h. Macht, die den Prozess allgemein charakterisiert. Arbeit kann also auch in Form von Macht ausgedrückt werden: EIN = Pkt(es sei denn natürlich, die Macht und die Zeit für die Ausführung der Arbeiten sind bekannt). Die Einheit der Leistung heißt Watt (W) oder 1 Joule pro Sekunde. Wenn die Bewegung gleichförmig ist, dann:

Mit dieser Formel können wir rechnen sofortige Kraft(Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt), wenn wir anstelle der Geschwindigkeit den Wert der momentanen Geschwindigkeit in die Formel einsetzen. Wie kann man wissen, welche Macht zu zählen ist? Wenn die Aufgabe zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt im Raum nach Leistung fragt, wird sie als augenblicklich betrachtet. Wenn Sie nach der Leistung über einen bestimmten Zeitraum oder einen Abschnitt des Weges fragen, dann suchen Sie nach der durchschnittlichen Leistung.

Effizienz - Effizienzfaktor, ist gleich dem Verhältnis von nützlicher Arbeit zu verbrauchter Arbeit oder nützlicher Leistung zu verbrauchter:

Welche Arbeit sinnvoll und welche verausgabt ist, wird aus der Bedingung einer bestimmten Aufgabe durch logisches Denken bestimmt. Wenn zum Beispiel ein Kran arbeitet, um eine Last auf eine bestimmte Höhe zu heben, dann ist die Arbeit des Hebens der Last nützlich (da der Kran dafür geschaffen wurde), und die vom Elektromotor des Krans geleistete Arbeit wird verbraucht.

Daher haben nützliche und verbrauchte Energie keine strenge Definition und werden durch logisches Denken gefunden. Bei jeder Aufgabe müssen wir selbst bestimmen, was in dieser Aufgabe der Zweck der Arbeit war (nützliche Arbeit oder Kraft) und was der Mechanismus oder die Art und Weise war, die ganze Arbeit zu erledigen (aufgewandte Kraft oder Arbeit).

Im allgemeinen Fall zeigt der Wirkungsgrad, wie effizient der Mechanismus eine Energieart in eine andere umwandelt. Ändert sich die Leistung über die Zeit, dann findet sich die Arbeit als Fläche der Figur unter dem Diagramm Leistung über Zeit:

Kinetische Energie

Eine physikalische Größe, die gleich dem halben Produkt aus der Masse des Körpers und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit ist, heißt kinetische Energie des Körpers (Bewegungsenergie):

Das heißt, wenn sich ein Auto mit einer Masse von 2000 kg mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt, dann hat es eine kinetische Energie von E k \u003d 100 kJ und kann 100 kJ arbeiten. Diese Energie kann in Wärme umgewandelt werden (wenn das Auto bremst, die Reifen der Räder, die Straße und die Bremsscheiben aufheizen) oder zur Verformung des Autos und der Karosserie, mit der das Auto kollidierte (bei einem Unfall), verwendet werden. Bei der Berechnung der kinetischen Energie spielt es keine Rolle, wohin sich das Auto bewegt, da Energie wie Arbeit eine skalare Größe ist.

Ein Körper hat Energie, wenn er Arbeit verrichten kann. Beispielsweise hat ein sich bewegender Körper kinetische Energie, d.h. die Energie der Bewegung und ist in der Lage, Arbeit zu verrichten, um Körper zu verformen oder Körper zu beschleunigen, mit denen eine Kollision auftritt.

Die physikalische Bedeutung der kinetischen Energie: Damit ruht ein Körper mit Masse m begann sich mit hoher Geschwindigkeit zu bewegen v Es ist notwendig, Arbeit zu leisten, die dem erhaltenen Wert der kinetischen Energie entspricht. Wenn die Körpermasse m sich mit einer Geschwindigkeit bewegen v, dann ist es notwendig, um es zu stoppen, Arbeit zu leisten, die seiner anfänglichen kinetischen Energie entspricht. Beim Bremsen wird die kinetische Energie hauptsächlich (außer in Kollisionsfällen, wenn die Energie zur Verformung verwendet wird) durch die Reibungskraft „weggenommen“.

Kinetischer Energiesatz: Die Arbeit der resultierenden Kraft ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers:

Der Bewegungsenergiesatz gilt auch im allgemeinen Fall, wenn sich der Körper unter Einwirkung einer sich ändernden Kraft bewegt, deren Richtung nicht mit der Bewegungsrichtung übereinstimmt. Es ist bequem, diesen Satz auf Probleme der Beschleunigung und Verzögerung eines Körpers anzuwenden.

Potenzielle Energie

Neben der kinetischen Energie oder der Bewegungsenergie in der Physik spielt der Begriff eine wichtige Rolle potentielle Energie oder Energie der Wechselwirkung von Körpern.

Die potentielle Energie wird durch die gegenseitige Position der Körper bestimmt (z. B. die Position des Körpers relativ zur Erdoberfläche). Der Begriff der potentiellen Energie kann nur für Kräfte eingeführt werden, deren Arbeit nicht von der Flugbahn des Körpers abhängt und nur durch die Anfangs- und Endposition (die sog konservative Kräfte). Die Arbeit solcher Kräfte auf einer geschlossenen Bahn ist Null. Diese Eigenschaft besitzen die Schwerkraft und die Elastizitätskraft. Für diese Kräfte können wir den Begriff der potentiellen Energie einführen.

Potentielle Energie eines Körpers im Schwerefeld der Erde berechnet nach der Formel:

Die physikalische Bedeutung der potentiellen Energie des Körpers: Die potentielle Energie ist gleich der Arbeit, die durch die Schwerkraft geleistet wird, wenn der Körper auf das Nullniveau abgesenkt wird ( h ist der Abstand vom Schwerpunkt des Körpers zur Nullebene). Wenn ein Körper potentielle Energie hat, dann ist er in der Lage, Arbeit zu verrichten, wenn dieser Körper aus großer Höhe fällt h bis auf null. Die Arbeit der Schwerkraft ist gleich der Änderung der potentiellen Energie des Körpers, genommen mit dem entgegengesetzten Vorzeichen:

Oft müssen Sie bei Energieaufgaben Arbeit finden, um den Körper anzuheben (umzudrehen, aus der Grube zu kommen). In all diesen Fällen ist es notwendig, die Bewegung nicht des Körpers selbst, sondern nur seines Schwerpunkts zu berücksichtigen.

Die potentielle Energie Ep hängt von der Wahl des Nullniveaus ab, dh von der Wahl des Ursprungs der OY-Achse. Bei jedem Problem wird aus Gründen der Bequemlichkeit das Nullniveau gewählt. Nicht die potentielle Energie selbst hat eine physikalische Bedeutung, sondern ihre Veränderung, wenn sich der Körper von einer Position zur anderen bewegt. Diese Änderung hängt nicht von der Wahl des Nullpegels ab.

Potentielle Energie einer gespannten Feder berechnet nach der Formel:

wo: k- Federsteifigkeit. Eine gedehnte (oder zusammengedrückte) Feder ist in der Lage, einen an ihr befestigten Körper in Bewegung zu versetzen, dh diesem Körper kinetische Energie zu verleihen. Daher hat eine solche Feder eine Energiereserve. Dehnung oder Kompression X muss aus dem unverformten Zustand des Körpers errechnet werden.

Die potentielle Energie eines elastisch verformten Körpers ist gleich der Arbeit der elastischen Kraft beim Übergang von einem gegebenen Zustand in einen Zustand ohne Verformung. Wenn im Ausgangszustand die Feder bereits verformt war, war auch ihre Dehnung gleich x 1 , dann beim Übergang in einen neuen Zustand mit Dehnung x 2, die elastische Kraft wird gleich der Änderung der potentiellen Energie arbeiten, mit umgekehrtem Vorzeichen genommen (da die elastische Kraft immer gegen die Verformung des Körpers gerichtet ist):

Potenzielle Energie bei elastischer Verformung ist die Energie der Wechselwirkung einzelner Körperteile miteinander durch elastische Kräfte.

Die Arbeit der Reibungskraft hängt von der zurückgelegten Strecke ab (diese Art von Kraft, deren Arbeit von der Flugbahn und der zurückgelegten Strecke abhängt, heißt: dissipative Kräfte). Der Begriff der potentiellen Energie für die Reibungskraft kann nicht eingeführt werden.

Effizienz

Effizienzfaktor (COP)- ein Merkmal der Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie. Sie wird bestimmt durch das Verhältnis der verbrauchten Nutzenergie zur gesamten vom System aufgenommenen Energiemenge (die Formel wurde bereits oben angegeben).

Effizienz kann sowohl in Bezug auf Arbeit als auch in Bezug auf Leistung berechnet werden. Nützliche und verausgabte Arbeit (Macht) wird immer durch einfaches logisches Denken bestimmt.

Bei Elektromotoren ist der Wirkungsgrad das Verhältnis der geleisteten (nützlichen) mechanischen Arbeit zu der von der Quelle empfangenen elektrischen Energie. Bei Wärmekraftmaschinen das Verhältnis der nutzbaren mechanischen Arbeit zur aufgewendeten Wärmemenge. Bei elektrischen Transformatoren das Verhältnis der in der Sekundärwicklung empfangenen elektromagnetischen Energie zu der von der Primärwicklung verbrauchten Energie.

Aufgrund seiner Allgemeingültigkeit ermöglicht der Wirkungsgradbegriff, so unterschiedliche Systeme wie Kernreaktoren, elektrische Generatoren und Motoren, thermische Kraftwerke, Halbleitergeräte, biologische Objekte usw. aus einer einheitlichen Sichtweise zu vergleichen und zu bewerten.

Aufgrund der unvermeidlichen Energieverluste durch Reibung, Erwärmung umgebender Körper etc. Der Wirkungsgrad ist immer kleiner als Eins. Dementsprechend wird der Wirkungsgrad als Bruchteil der aufgewendeten Energie ausgedrückt, also als echter Bruchteil oder in Prozent, und ist eine dimensionslose Größe. Der Wirkungsgrad beschreibt, wie effizient eine Maschine oder ein Mechanismus arbeitet. Der Wirkungsgrad von Wärmekraftwerken erreicht 35-40%, Verbrennungsmotoren mit Aufladung und Vorkühlung - 40-50%, Dynamos und Hochleistungsgeneratoren - 95%, Transformatoren - 98%.

Die Aufgabe, bei der Sie die Effizienz finden müssen oder die bekannt ist, müssen Sie mit einer logischen Argumentation beginnen - welche Arbeit ist nützlich und welche wird ausgegeben.

Erhaltungssatz der mechanischen Energie

volle mechanische Energie die Summe aus kinetischer Energie (d. h. der Bewegungsenergie) und potentieller (d. h. die Energie der Wechselwirkung von Körpern durch die Kräfte der Schwerkraft und Elastizität) heißt:

Wenn mechanische Energie nicht in andere Formen übergeht, beispielsweise in innere (thermische) Energie, bleibt die Summe aus kinetischer und potentieller Energie unverändert. Wenn mechanische Energie in thermische Energie umgewandelt wird, dann ist die Änderung der mechanischen Energie gleich der Arbeit der Reibungskraft oder der Energieverluste oder der freigesetzten Wärmemenge und so weiter, also die Änderung der gesamten mechanischen Energie gleich der Arbeit äußerer Kräfte:

Die Summe der kinetischen und potentiellen Energien der Körper, die ein geschlossenes System bilden (d. h. eines, in dem keine äußeren Kräfte wirken und ihre Arbeit gleich Null ist) und durch Gravitationskräfte und elastische Kräfte miteinander wechselwirken, bleibt unverändert:

Diese Aussage drückt aus Gesetz der Energieerhaltung (LSE) in mechanischen Prozessen. Es ist eine Folge der Newtonschen Gesetze. Der Erhaltungssatz der mechanischen Energie ist nur dann erfüllt, wenn die Körper in einem geschlossenen System durch Elastizitäts- und Schwerkraftkräfte miteinander wechselwirken. Bei allen Aufgaben zum Energieerhaltungssatz wird es immer mindestens zwei Zustände des Körpersystems geben. Das Gesetz besagt, dass die Gesamtenergie des ersten Zustands gleich der Gesamtenergie des zweiten Zustands ist.

Algorithmus zur Lösung von Problemen zum Energieerhaltungssatz:

1. Finden Sie die Punkte der Anfangs- und Endposition des Körpers.
2. Schreibe auf, welche oder welche Energien der Körper an diesen Stellen hat.
3. Setzen Sie die Anfangs- und Endenergie des Körpers gleich.
4. Fügen Sie weitere notwendige Gleichungen aus früheren Physikthemen hinzu.
5. Lösen Sie die resultierende Gleichung oder das Gleichungssystem mit mathematischen Methoden.

Es ist wichtig anzumerken, dass das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie es ermöglichte, eine Verbindung zwischen den Koordinaten und Geschwindigkeiten des Körpers an zwei verschiedenen Punkten der Bahn zu erhalten, ohne das Bewegungsgesetz des Körpers an allen Zwischenpunkten zu analysieren. Die Anwendung des Erhaltungssatzes der mechanischen Energie kann die Lösung vieler Probleme erheblich vereinfachen.

Unter realen Bedingungen werden fast immer bewegte Körper neben Gravitationskräften, elastischen Kräften und anderen Kräften von Reibungskräften oder Widerstandskräften des Mediums beeinflusst. Die Arbeit der Reibungskraft hängt von der Weglänge ab.

Wirken Reibungskräfte zwischen den Körpern, die ein geschlossenes System bilden, bleibt mechanische Energie nicht erhalten. Ein Teil der mechanischen Energie wird in innere Körperenergie umgewandelt (Erwärmung). Somit bleibt die Energie insgesamt (also nicht nur die mechanische Energie) in jedem Fall erhalten.

Bei allen physikalischen Wechselwirkungen entsteht und verschwindet Energie nicht. Es ändert sich nur von einer Form zur anderen. Diese experimentell festgestellte Tatsache drückt das grundlegende Naturgesetz aus - Gesetz der Erhaltung und Umwandlung von Energie.

Eine der Konsequenzen des Energieerhaltungs- und Umwandlungsgesetzes ist die Behauptung, dass es unmöglich ist, ein „Perpetuum Mobile“ (Perpetuum Mobile) zu schaffen – eine Maschine, die ohne Energieaufwand unbegrenzt arbeiten könnte.

Diverse Arbeitsaufgaben

Wenn Sie mechanische Arbeit in dem Problem finden müssen, wählen Sie zuerst die Methode, um sie zu finden:

1. Jobs können mit der Formel gefunden werden: EIN = FS cos α . Finden Sie die Kraft, die die Arbeit verrichtet, und den Betrag der Verschiebung des Körpers unter der Wirkung dieser Kraft im ausgewählten Bezugssystem. Beachten Sie, dass der Winkel zwischen Kraft- und Verschiebungsvektor gewählt werden muss.
2. Die Arbeit einer äußeren Kraft kann als Differenz zwischen der mechanischen Energie im End- und Anfangszustand ermittelt werden. Mechanische Energie ist gleich der Summe der kinetischen und potentiellen Energie des Körpers.
3. Die Arbeit, die verrichtet wird, um einen Körper mit konstanter Geschwindigkeit zu heben, kann durch die Formel gefunden werden: EIN = mgh, wo h- die Höhe, auf die es ansteigt Schwerpunkt des Körpers.
4. Arbeit kann als Produkt von Kraft und Zeit gefunden werden, d.h. nach der formel: EIN = Pkt.
5. Arbeit kann als Fläche einer Figur unter einem Diagramm von Kraft über Weg oder Kraft über Zeit gefunden werden.

Das Energieerhaltungsgesetz und die Dynamik der Rotationsbewegung

Die Aufgaben dieses Themas sind mathematisch recht komplex, werden aber bei Kenntnis der Herangehensweise nach einem völlig einheitlichen Algorithmus gelöst. Bei allen Aufgaben müssen Sie die Rotation des Körpers in der vertikalen Ebene berücksichtigen. Die Lösung wird auf die folgende Abfolge von Aktionen reduziert:

1. Es ist notwendig, den für Sie interessanten Punkt zu bestimmen (der Punkt, an dem die Geschwindigkeit des Körpers, die Kraft der Fadenspannung, das Gewicht usw. bestimmt werden müssen).
2. Schreiben Sie an dieser Stelle das zweite Newtonsche Gesetz auf, vorausgesetzt, der Körper dreht sich, das heißt, er hat eine Zentripetalbeschleunigung.
3. Schreiben Sie das Erhaltungsgesetz der mechanischen Energie so auf, dass es die Geschwindigkeit des Körpers an diesem sehr interessanten Punkt sowie die Eigenschaften des Zustands des Körpers in einem Zustand enthält, über den etwas bekannt ist.
4. Drücken Sie je nach Bedingung die Geschwindigkeit im Quadrat aus einer Gleichung aus und setzen Sie sie in eine andere ein.
5. Führen Sie die restlichen erforderlichen mathematischen Operationen durch, um das Endergebnis zu erhalten.

Denken Sie beim Lösen von Problemen daran:

• Die Bedingung für das Passieren des oberen Punktes während der Drehung auf den Fäden mit einer Mindestgeschwindigkeit ist die Reaktionskraft der Stütze N am oberen Punkt ist 0. Die gleiche Bedingung ist erfüllt, wenn der obere Punkt der toten Schleife passiert wird.
• Beim Drehen auf einer Stange ist die Bedingung für das Durchlaufen des gesamten Kreises: Die Mindestgeschwindigkeit am oberen Punkt ist 0.
• Bedingung für die Ablösung des Körpers von der Kugeloberfläche ist, dass die Reaktionskraft des Auflagers an der Ablösestelle Null ist.

Unelastische Kollisionen

Der Erhaltungssatz der mechanischen Energie und der Impulserhaltungssatz ermöglichen die Lösung mechanischer Probleme bei unbekannten wirkenden Kräften. Ein Beispiel für solche Probleme ist die Stoßinteraktion von Körpern.

Aufprall (oder Kollision) Es ist üblich, die kurzfristige Wechselwirkung von Körpern zu nennen, wodurch ihre Geschwindigkeiten erhebliche Änderungen erfahren. Beim Zusammenstoß von Körpern wirken kurzzeitig Stoßkräfte zwischen ihnen, deren Größe in der Regel unbekannt ist. Daher ist es unmöglich, die Stoßwechselwirkung direkt mit Hilfe der Newtonschen Gesetze zu berücksichtigen. Die Anwendung der Energie- und Impulserhaltungssätze ermöglicht es in vielen Fällen, den Stoßvorgang von der Betrachtung auszuschließen und unter Umgehung aller Zwischenwerte dieser Größen einen Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten von Körpern vor und nach dem Stoß zu erhalten.

Im Alltag, in der Technik und in der Physik (insbesondere in der Atom- und Elementarteilchenphysik) muss man sich häufig mit der Stoßwechselwirkung von Körpern auseinandersetzen. In der Mechanik werden häufig zwei Modelle der Stoßinteraktion verwendet - absolut elastische und absolut unelastische Stöße.

Absolut unelastischer Schlag Eine solche Stoßwechselwirkung nennt man, bei der die Körper miteinander verbunden (verklebt) werden und sich als ein Körper fortbewegen.

Bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleibt die mechanische Energie nicht erhalten. Es geht teilweise oder vollständig in die innere Energie von Körpern über (Erwärmung). Um eventuelle Auswirkungen zu beschreiben, müssen Sie sowohl den Impulserhaltungssatz als auch den mechanischen Energieerhaltungssatz unter Berücksichtigung der freigesetzten Wärme aufschreiben (es ist sehr wünschenswert, vorher eine Zeichnung zu zeichnen).

Absolut elastischer Schlag

Absolut elastischer Schlag heißt Stoß, bei dem die mechanische Energie eines Systems von Körpern erhalten bleibt. Kollisionen von Atomen, Molekülen und Elementarteilchen gehorchen in vielen Fällen den Gesetzen des absolut elastischen Stoßes. Bei einem absolut elastischen Stoß ist neben dem Impulserhaltungssatz auch der mechanische Energieerhaltungssatz erfüllt. Ein einfaches Beispiel für einen vollkommen elastischen Stoß ist der zentrale Aufprall zweier Billardkugeln, von denen eine vor dem Stoß in Ruhe war.

Mittelschlag Bälle wird als Kollision bezeichnet, bei der die Geschwindigkeiten der Bälle vor und nach dem Aufprall entlang der Mittelpunktslinie gerichtet sind. Unter Ausnutzung der Erhaltungssätze der mechanischen Energie und des Impulses ist es somit möglich, die Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Stoß zu bestimmen, wenn ihre Geschwindigkeiten vor dem Stoß bekannt sind. Der zentrale Stoß wird in der Praxis sehr selten realisiert, insbesondere wenn es um Kollisionen von Atomen oder Molekülen geht. Beim nicht-zentralen elastischen Stoß sind die Geschwindigkeiten der Teilchen (Kugeln) vor und nach dem Stoß nicht auf dieselbe Gerade gerichtet.

Ein Sonderfall eines nicht zentralen elastischen Stoßes ist der Stoß zweier Billardkugeln gleicher Masse, von denen die eine vor dem Stoß stationär war und die Geschwindigkeit der zweiten nicht auf die Linie der Kugelmittelpunkte gerichtet war. In diesem Fall sind die Geschwindigkeitsvektoren der Kugeln nach dem elastischen Stoß immer senkrecht zueinander gerichtet.

Naturschutzgesetze. Schwierige Aufgaben

Mehrere Körper

Bei einigen Aufgaben zum Energieerhaltungssatz können die Kabel, mit deren Hilfe sich bestimmte Objekte bewegen, Masse haben (also nicht schwerelos sein, wie Sie es vielleicht schon gewohnt sind). In diesem Fall muss auch die Bewegungsarbeit solcher Kabel (nämlich ihre Schwerpunkte) berücksichtigt werden.

Wenn sich zwei Körper, die durch einen schwerelosen Stab verbunden sind, in einer vertikalen Ebene drehen, dann:

1. Wählen Sie eine Nullebene für die Berechnung der potenziellen Energie, z. B. auf der Ebene der Rotationsachse oder auf der Ebene des niedrigsten Punkts, an dem sich eine der Lasten befindet, und erstellen Sie eine Zeichnung.
2. das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie geschrieben, in dem die Summe der kinetischen und potentiellen Energien beider Körper in der Ausgangssituation und die Summe der kinetischen und potentiellen Energien beider Körper in der Endsituation auf der linken Seite steht wird auf der rechten Seite geschrieben;
3. berücksichtige, dass die Winkelgeschwindigkeiten der Körper gleich sind, dann sind die linearen Geschwindigkeiten der Körper proportional zu den Rotationsradien;
4. Schreiben Sie ggf. das zweite Newtonsche Gesetz für jeden der Körper separat auf.

Projektil geplatzt

Bei einem Projektilplatzer wird explosive Energie freigesetzt. Um diese Energie zu finden, ist es notwendig, die mechanische Energie des Geschosses vor der Explosion von der Summe der mechanischen Energien der Splitter nach der Explosion abzuziehen. Wir werden auch den Impulserhaltungssatz verwenden, der in Form des Kosinussatzes (Vektormethode) oder in Form von Projektionen auf ausgewählte Achsen geschrieben ist.

Kollisionen mit einer schweren Platte

Lassen Sie es auf eine schwere Platte zu, die sich mit hoher Geschwindigkeit bewegt v, bewegt sich eine leichte Massekugel m mit Geschwindigkeit u n. Da der Impuls des Balls viel geringer ist als der Impuls der Platte, ändert sich die Geschwindigkeit der Platte nach dem Aufprall nicht und sie bewegt sich weiterhin mit der gleichen Geschwindigkeit und in die gleiche Richtung. Infolge des elastischen Aufpralls fliegt der Ball von der Platte. Hier ist es wichtig, das zu verstehen die Geschwindigkeit des Balls relativ zur Platte ändert sich nicht. In diesem Fall erhalten wir für die Endgeschwindigkeit des Balls:

Dadurch wird die Geschwindigkeit des Balls nach dem Aufprall um die doppelte Geschwindigkeit der Wand erhöht. Eine ähnliche Überlegung für den Fall, dass sich Kugel und Platte vor dem Aufprall in die gleiche Richtung bewegten, führt zu dem Ergebnis, dass die Geschwindigkeit der Kugel um die doppelte Geschwindigkeit der Wand reduziert wird:

In Physik und Mathematik müssen unter anderem drei wesentliche Bedingungen erfüllt sein:

1. Studieren Sie alle Themen und erledigen Sie alle Tests und Aufgaben, die in den Lernmaterialien auf dieser Website angegeben sind. Dazu brauchen Sie gar nichts, nämlich: sich täglich drei bis vier Stunden auf das CT in Physik und Mathematik vorzubereiten, Theorie zu studieren und Probleme zu lösen. Tatsache ist, dass das CT eine Prüfung ist, bei der es nicht ausreicht, nur Physik oder Mathematik zu beherrschen, sondern auch eine Vielzahl von Aufgaben zu verschiedenen Themen und unterschiedlicher Komplexität schnell und fehlerfrei lösen können muss. Letzteres kann nur durch das Lösen tausender Probleme gelernt werden.
2. Lernen Sie alle Formeln und Gesetze in der Physik und Formeln und Methoden in der Mathematik. Tatsächlich ist es auch sehr einfach, es gibt nur etwa 200 notwendige Formeln in der Physik und noch etwas weniger in der Mathematik. In jedem dieser Fächer gibt es etwa ein Dutzend Standardmethoden zur Lösung von Problemen einer grundlegenden Komplexitätsstufe, die auch erlernt werden können und so ganz automatisch und problemlos den größten Teil der digitalen Transformation zum richtigen Zeitpunkt lösen. Danach müssen Sie nur noch an die schwierigsten Aufgaben denken.
3. Nehmen Sie an allen drei Phasen der Probenprüfung in Physik und Mathematik teil. Jedes RT kann zweimal besucht werden, um beide Optionen zu lösen. Auch beim CT ist neben der Fähigkeit, Probleme schnell und effizient zu lösen, sowie dem Wissen um Formeln und Methoden, auch Zeit richtig einzuplanen, Kräfte zu verteilen und vor allem der Antwortbogen richtig auszufüllen , ohne die Anzahl der Antworten und Aufgaben oder Ihren eigenen Namen zu verwechseln. Außerdem ist es während des RT wichtig, sich an den Stil zu gewöhnen, Fragen in Aufgaben zu stellen, was einer unvorbereiteten Person im DT sehr ungewöhnlich erscheinen kann.

Die erfolgreiche, sorgfältige und verantwortungsbewusste Umsetzung dieser drei Punkte ermöglicht es Ihnen, ein hervorragendes Ergebnis auf dem CT zu zeigen, das Maximum dessen, was Sie können.

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Um die energetischen Eigenschaften der Bewegung charakterisieren zu können, wurde der Begriff der mechanischen Arbeit eingeführt. Und ihr in ihren verschiedenen Erscheinungsformen ist der Artikel gewidmet. Das Thema zu verstehen ist sowohl einfach als auch ziemlich komplex. Der Autor hat aufrichtig versucht, es verständlicher und verständlicher zu machen, und man kann nur hoffen, dass das Ziel erreicht wurde.

Was ist mechanische Arbeit?

Wie heißt es? Wenn eine Kraft auf den Körper wirkt und sich der Körper infolge der Wirkung dieser Kraft bewegt, spricht man von mechanischer Arbeit. Aus wissenschaftsphilosophischer Sicht lassen sich hier einige zusätzliche Aspekte unterscheiden, der Artikel wird das Thema aber aus physikalischer Sicht behandeln. Mechanische Arbeit ist nicht schwierig, wenn Sie sorgfältig über die hier geschriebenen Worte nachdenken. Aber das Wort "Mechanik" wird normalerweise nicht geschrieben, und alles wird auf das Wort "Arbeit" reduziert. Aber nicht jeder Job ist mechanisch. Hier sitzt ein Mann und denkt nach. Funktioniert es? Psychisch ja! Aber ist es mechanische Arbeit? Nein. Was ist, wenn die Person geht? Bewegt sich der Körper unter dem Einfluss einer Kraft, so handelt es sich um mechanische Arbeit. Alles ist einfach. Mit anderen Worten, die auf den Körper wirkende Kraft verrichtet (mechanische) Arbeit. Und noch etwas: Es ist Arbeit, die das Ergebnis der Wirkung einer bestimmten Kraft charakterisieren kann. Wenn also eine Person geht, dann verrichten bestimmte Kräfte (Reibung, Schwerkraft usw.) mechanische Arbeit an einer Person, und infolge ihrer Wirkung verändert eine Person ihren Standort, d. h. sie bewegt sich.

Arbeit als physikalische Größe ist gleich der Kraft, die auf den Körper wirkt, multipliziert mit dem Weg, den der Körper unter dem Einfluss dieser Kraft und in der von ihr angegebenen Richtung zurückgelegt hat. Wir können sagen, dass mechanische Arbeit geleistet wurde, wenn 2 Bedingungen gleichzeitig erfüllt waren: Die Kraft wirkte auf den Körper und er bewegte sich in die Richtung seiner Wirkung. Aber es wurde nicht ausgeführt oder wird nicht ausgeführt, wenn die Kraft wirkte und der Körper seine Position im Koordinatensystem nicht änderte. Hier sind kleine Beispiele, wo keine mechanische Arbeit geleistet wird:

1. So kann eine Person auf einen riesigen Felsbrocken fallen, um ihn zu bewegen, aber die Kraft reicht nicht aus. Die Kraft wirkt auf den Stein, aber er bewegt sich nicht, und es findet keine Arbeit statt.
2. Der Körper bewegt sich im Koordinatensystem, und die Kraft ist gleich Null oder sie werden alle kompensiert. Dies kann während der Trägheitsbewegung beobachtet werden.
3. Wenn die Bewegungsrichtung des Körpers senkrecht zur Kraft steht. Wenn sich der Zug entlang einer horizontalen Linie bewegt, wirkt die Schwerkraft nicht.

Abhängig von bestimmten Bedingungen kann mechanische Arbeit negativ und positiv sein. Wenn also die Richtungen und Kräfte und die Bewegungen des Körpers gleich sind, dann findet positive Arbeit statt. Ein Beispiel für positive Arbeit ist die Wirkung der Schwerkraft auf einen fallenden Wassertropfen. Sind aber Kraft und Bewegungsrichtung entgegengesetzt, so entsteht negative mechanische Arbeit. Ein Beispiel für eine solche Option ist ein aufsteigender Ballon und die Schwerkraft, die negative Arbeit leistet. Wenn ein Körper dem Einfluss mehrerer Kräfte ausgesetzt ist, wird diese Arbeit als "resultierende Kraftarbeit" bezeichnet.

Merkmale der praktischen Anwendung (kinetische Energie)

Wir gehen von der Theorie zum praktischen Teil über. Unabhängig davon sollten wir über mechanische Arbeit und ihre Verwendung in der Physik sprechen. Wie viele sich wahrscheinlich erinnern, ist die gesamte Energie des Körpers in kinetische und potentielle Energie unterteilt. Wenn sich ein Objekt im Gleichgewicht befindet und sich nirgendwohin bewegt, ist seine potentielle Energie gleich der Gesamtenergie und seine kinetische Energie ist Null. Wenn die Bewegung beginnt, beginnt die potentielle Energie abzunehmen, die kinetische Energie zuzunehmen, aber insgesamt sind sie gleich der Gesamtenergie des Objekts. Für einen materiellen Punkt ist kinetische Energie definiert als die Arbeit der Kraft, die den Punkt von Null auf den Wert H beschleunigt hat, und in Formelform ist die Kinetik des Körpers ½ * M * H, wobei M die Masse ist. Um die kinetische Energie eines Objekts herauszufinden, das aus vielen Teilchen besteht, müssen Sie die Summe aller kinetischen Energie der Teilchen finden, und dies ist die kinetische Energie des Körpers.

Merkmale der praktischen Anwendung (potentielle Energie)

Wenn alle auf den Körper wirkenden Kräfte konservativ sind und die potentielle Energie gleich der Gesamtenergie ist, wird keine Arbeit geleistet. Dieses Postulat ist als Erhaltungssatz der mechanischen Energie bekannt. Die mechanische Energie in einem abgeschlossenen System ist im Zeitintervall konstant. Der Erhaltungssatz wird häufig verwendet, um Probleme aus der klassischen Mechanik zu lösen.

Merkmale der praktischen Anwendung (Thermodynamik)

In der Thermodynamik wird die Arbeit, die ein Gas bei der Expansion verrichtet, aus dem Integral des Drucks multipliziert mit dem Volumen berechnet. Dieser Ansatz ist nicht nur bei exakter Volumenfunktion anwendbar, sondern bei allen Vorgängen, die in der Druck/Volumen-Ebene darstellbar sind. Auch das Wissen um mechanische Arbeit wird nicht nur auf Gase angewendet, sondern auf alles, was Druck ausüben kann.

Merkmale der praktischen Anwendung in der Praxis (Theoretische Mechanik)

In der theoretischen Mechanik werden alle oben beschriebenen Eigenschaften und Formeln genauer betrachtet, insbesondere handelt es sich um Projektionen. Sie gibt auch ihre eigene Definition für verschiedene Formeln der mechanischen Arbeit (ein Beispiel für die Definition für das Rimmer-Integral): Die Grenze, zu der die Summe aller Kräfte der Elementararbeit tendiert, wenn die Feinheit der Teilung gegen Null geht, wird als die bezeichnet Arbeit der Kraft entlang der Kurve. Wahrscheinlich schwierig? Aber nichts, mit theoretischer Mechanik alles. Ja, und alle mechanischen Arbeiten, Physik und andere Schwierigkeiten sind vorbei. Weiter wird es nur Beispiele und ein Fazit geben.

Mechanische Arbeitseinheiten

Das SI verwendet Joule, um die Arbeit zu messen, während das GHS Erg verwendet:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 gcm²/s² = 1 dyncm
3. 1 erg = 10 −7 J

Beispiele für mechanische Arbeit

Um ein solches Konzept als mechanische Arbeit endlich zu verstehen, sollten Sie einige separate Beispiele studieren, die es Ihnen ermöglichen, es von vielen, aber nicht allen Seiten zu betrachten:

1. Wenn ein Mensch einen Stein mit seinen Händen anhebt, dann geschieht mechanische Arbeit mit Hilfe der Muskelkraft der Hände;
2. Wenn ein Zug auf den Schienen fährt, wird er durch die Zugkraft des Traktors (Elektrolok, Diesellokomotive usw.) gezogen;
3. Wenn Sie eine Waffe nehmen und daraus schießen, wird dank der Druckkraft, die die Pulvergase erzeugen, Arbeit geleistet: Die Kugel wird am Lauf der Waffe entlang bewegt, während die Geschwindigkeit der Kugel selbst zunimmt ;
4. Es gibt auch mechanische Arbeit, wenn die Reibungskraft auf den Körper wirkt und ihn zwingt, die Geschwindigkeit seiner Bewegung zu verringern;
5. Das obige Beispiel mit Kugeln, wenn sie in entgegengesetzter Richtung zur Schwerkraftrichtung aufsteigen, ist auch ein Beispiel für mechanische Arbeit, aber neben der Schwerkraft wirkt auch die archimedische Kraft, wenn alles aufsteigt, was leichter als Luft ist.

Was ist Macht?

Abschließend möchte ich das Thema Macht ansprechen. Die von einer Kraft in einer Zeiteinheit verrichtete Arbeit nennt man Leistung. Tatsächlich ist Leistung eine solche physikalische Größe, die das Verhältnis von Arbeit zu einem bestimmten Zeitraum widerspiegelt, in dem diese Arbeit geleistet wurde: M = P / B, wobei M Leistung ist, P Arbeit ist, B Zeit ist. Die SI-Einheit der Leistung ist 1 Watt. Ein Watt entspricht der Leistung, die in einer Sekunde die Arbeit von einem Joule verrichtet: 1 W = 1J \ 1s.