Themen des USE-Kodifikators: Lichtbrechungsgesetz, Totalreflexion.

An der Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien wird neben der Reflexion von Licht auch dessen Reflexion beobachtet. Brechung- Licht, das in ein anderes Medium übergeht, ändert die Richtung seiner Ausbreitung.

Brechung eines Lichtstrahls tritt auf, wenn es schräg auf die Grenzfläche fallen (wenn auch nicht immer - lesen Sie weiter über interne Totalreflexion). Fällt der Strahl senkrecht auf die Oberfläche, so findet keine Brechung statt – im zweiten Medium behält der Strahl seine Richtung und geht auch senkrecht auf die Oberfläche.

Brechungsgesetz (Sonderfall).

Wir beginnen mit dem speziellen Fall, wo eines der Medien Luft ist. Diese Situation ist bei den allermeisten Aufgaben vorhanden. Wir werden den entsprechenden Spezialfall des Brechungsgesetzes erörtern und dann seine allgemeinste Formulierung geben.

Angenommen, ein Lichtstrahl, der durch Luft wandert, fällt schräg auf die Oberfläche von Glas, Wasser oder einem anderen durchsichtigen Medium. Beim Eintritt in das Medium wird der Strahl gebrochen und sein weiterer Verlauf ist in Abb. ein .

Am Einfallspunkt wird eine Senkrechte gezogen (oder, wie sie sagen, normal) an die Oberfläche des Mediums. Der Balken wird nach wie vor aufgerufen einfallenden Strahl, und der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen ist Einfallswinkel. Der Strahl ist gebrochener Strahl; wird der Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und der Normalen zur Oberfläche genannt Brechungswinkel.

Jedes transparente Medium wird durch eine so genannte Größe gekennzeichnet Brechungsindex diese Umgebung. Die Brechungsindizes verschiedener Medien finden Sie in den Tabellen. Zum Beispiel für Glas und für Wasser. Im Allgemeinen für jede Umgebung; der Brechungsindex ist nur im Vakuum gleich eins. Bei Luft kann daher bei Problemen mit ausreichender Genauigkeit angenommen werden (in der Optik unterscheidet sich Luft nicht wesentlich von Vakuum).

Brechungsgesetz (Übergang "Luft-Medium") .

1) Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die am Einfallspunkt gezeichnete Flächennormale liegen in einer Ebene.
2) Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Brechungsindex des Mediums:

. (1)

Denn aus Beziehung (1) folgt, dass d.h. - der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel ist. Erinnern: Beim Übergang von der Luft zum Medium nähert sich der Strahl nach der Brechung der Normalen an.

Der Brechungsindex steht in direktem Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium. Diese Geschwindigkeit ist immer kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: . Und das stellt sich heraus

. (2)

Warum dies geschieht, werden wir beim Studium der Wellenoptik verstehen. Lassen Sie uns in der Zwischenzeit die Formeln kombinieren. (1) und (2) :

. (3)

Da der Brechungsindex von Luft sehr nahe bei Eins liegt, können wir davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindigkeit in Luft ungefähr gleich der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Berücksichtigen Sie dies und schauen Sie sich die Formel an. (3) schließen wir: das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Luft zur Lichtgeschwindigkeit in einem Medium.

Reversibilität von Lichtstrahlen.

Betrachten Sie nun den umgekehrten Strahlverlauf: seine Brechung beim Übergang vom Medium zur Luft. Das folgende nützliche Prinzip hilft uns dabei.

Das Prinzip der Umkehrbarkeit von Lichtstrahlen. Die Flugbahn des Strahls hängt nicht davon ab, ob sich der Strahl in Vorwärts- oder Rückwärtsrichtung ausbreitet. Wenn er sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, folgt der Strahl genau dem gleichen Weg wie in der Vorwärtsrichtung.

Gemäß dem Prinzip der Umkehrbarkeit folgt der Strahl beim Übergang vom Medium zur Luft der gleichen Bahn wie beim entsprechenden Übergang von Luft zum Medium (Abb. 2). 2 von Abb. 1 ist, dass sich die Richtung des Strahls in die entgegengesetzte Richtung geändert hat.

Da sich das geometrische Bild nicht geändert hat, bleibt Formel (1) gleich: Das Verhältnis des Winkelsinus zum Winkelsinus ist immer noch gleich dem Brechungsindex des Mediums. Richtig, jetzt haben die Winkel ihre Rolle getauscht: Der Winkel ist zum Einfallswinkel geworden, und der Winkel ist zum Brechungswinkel geworden.

Wie auch immer der Strahl verläuft – von der Luft zur Umgebung oder von der Umgebung zur Luft – die folgende einfache Regel funktioniert. Wir nehmen zwei Winkel - den Einfallswinkel und den Brechungswinkel; das Verhältnis des Sinus des größeren Winkels zum Sinus des kleineren Winkels ist gleich dem Brechungsindex des Mediums.

Jetzt sind wir bereit, das Brechungsgesetz im allgemeinsten Fall zu diskutieren.

Brechungsgesetz (allgemeiner Fall).

Lassen Sie Licht von Medium 1 mit Brechungsindex zu Medium 2 mit Brechungsindex passieren. Ein Medium mit hohem Brechungsindex wird genannt optisch dichter; dementsprechend wird ein Medium mit niedrigerem Brechungsindex genannt optisch weniger dicht.

Beim Übergang von einem optisch weniger dichten zu einem optisch dichteren Medium nähert sich der Lichtstrahl nach der Brechung der Normalen (Abb. 3). In diesem Fall ist der Einfallswinkel größer als der Brechungswinkel: .

Reis. 3.

Beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch weniger dichtes Medium weicht der Strahl hingegen weiter von der Normalen ab (Abb. 4). Hier ist der Einfallswinkel kleiner als der Brechungswinkel:

Reis. 4.

Es stellt sich heraus, dass beide Fälle durch eine Formel abgedeckt werden - das allgemeine Brechungsgesetz, das für zwei beliebige transparente Medien gilt.

Das Brechungsgesetz.
1) Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Normale zur Grenzfläche zwischen den Medien, gezeichnet am Einfallspunkt, liegen in derselben Ebene.
2) Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis des Brechungsindex des zweiten Mediums zum Brechungsindex des ersten Mediums:

. (4)

Es ist leicht einzusehen, dass das zuvor formulierte Brechungsgesetz für den Übergang "Luft-Medium" ein Spezialfall dieses Gesetzes ist. Tatsächlich werden wir unter der Annahme in Formel (4) zu Formel (1) kommen.

Erinnern Sie sich nun daran, dass der Brechungsindex das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium ist: . Setzen wir dies in (4) ein, erhalten wir:

. (5)

Formel (5) verallgemeinert Formel (3) auf natürliche Weise. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium zur Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium.

totale interne Reflexion.

Wenn Lichtstrahlen von einem optisch dichteren Medium in ein optisch weniger dichtes übergehen, wird ein interessantes Phänomen beobachtet - vollständig innere Reflexion. Mal sehen, was es ist.

Nehmen wir zur Bestimmtheit an, dass Licht vom Wasser in die Luft übergeht. Nehmen wir an, dass sich in der Tiefe des Reservoirs eine punktförmige Lichtquelle befindet, die Strahlen in alle Richtungen aussendet. Wir werden einige dieser Strahlen betrachten (Abb. 5).

Der Strahl fällt im kleinsten Winkel auf die Wasseroberfläche. Dieser Strahl wird teilweise gebrochen (Strahl ) und teilweise zurück ins Wasser reflektiert (Strahl ). Somit wird ein Teil der Energie des einfallenden Strahls auf den gebrochenen Strahl übertragen und der Rest der Energie wird auf den reflektierten Strahl übertragen.

Der Einfallswinkel des Strahls ist größer. Dieser Strahl wird ebenfalls in zwei Strahlen geteilt - gebrochen und reflektiert. Die Energie des ursprünglichen Strahls wird jedoch anders zwischen ihnen verteilt: Der gebrochene Strahl ist schwächer als der Strahl (d. h. er erhält einen geringeren Energieanteil), und der reflektierte Strahl ist entsprechend heller als der Strahl (er erhält einen größeren Anteil der Energie).

Mit zunehmendem Einfallswinkel lässt sich die gleiche Regelmäßigkeit nachweisen: Ein zunehmender Anteil der Energie des einfallenden Strahls geht auf den reflektierten Strahl und ein immer kleinerer Anteil auf den gebrochenen Strahl. Der gebrochene Strahl wird immer dunkler und verschwindet irgendwann ganz!

Dieses Verschwinden tritt auf, wenn der Einfallswinkel erreicht ist, der dem Brechungswinkel entspricht. In dieser Situation müsste der gebrochene Strahl parallel zur Wasseroberfläche gehen, aber es gibt nichts zu gehen - die gesamte Energie des einfallenden Strahls ging vollständig an den reflektierten Strahl.

Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels fehlt sogar der gebrochene Strahl.

Das beschriebene Phänomen ist die Totalreflexion. Wasser sendet keine nach außen gerichteten Strahlen mit Einfallswinkeln aus, die gleich oder größer als ein bestimmter Wert sind – alle diese Strahlen werden vollständig in das Wasser zurückreflektiert. Winkel heißt Grenzwinkel der Totalreflexion.

Der Wert lässt sich leicht aus dem Brechungsgesetz ermitteln. Wir haben:

Aber deswegen

Für Wasser ist der Grenzwinkel der Totalreflexion also gleich:

Sie können das Phänomen der Totalreflexion leicht zu Hause beobachten. Gießen Sie Wasser in ein Glas, heben Sie es an und schauen Sie leicht von unten durch die Glaswand auf die Wasseroberfläche. Auf der Oberfläche sehen Sie einen silbrigen Schimmer - durch Totalreflexion verhält es sich wie ein Spiegel.

Die wichtigste technische Anwendung der Totalreflexion ist Glasfaseroptik. In das Glasfaserkabel eingekoppelte Lichtstrahlen ( Lichtleiter) fast parallel zu seiner Achse, fallen unter großen Winkeln auf die Oberfläche und werden ohne Energieverlust vollständig in das Kabel zurückreflektiert. Wiederholt reflektiert, gehen die Strahlen immer weiter und übertragen Energie über eine beträchtliche Entfernung. Glasfaserkommunikation wird beispielsweise in Kabelfernsehnetzen und Hochgeschwindigkeits-Internetzugängen verwendet.

In einer der altgriechischen Abhandlungen wird ein Experiment beschrieben: „Sie müssen so stehen, dass der flache Ring, der sich am Boden des Gefäßes befindet, hinter seinem Rand verborgen ist. Gießen Sie dann Wasser in das Gefäß, ohne die Position der Augen zu ändern. Das Licht wird an der Wasseroberfläche gebrochen und der Ring wird sichtbar." Sie können diesen „Trick“ jetzt Ihren Freunden zeigen (siehe Abbildung 12.1), aber Sie werden ihn erst erklären können, nachdem Sie diesen Abschnitt studiert haben.

Reis. 12.1. "Fokus" mit einer Münze. Wenn kein Wasser im Becher ist, sehen wir die Münze nicht auf dem Boden liegen (a); Wenn Sie Wasser einschenken, scheint sich der Boden der Tasse zu heben und die Münze wird sichtbar (b)

Aufstellung der Gesetze der Lichtbrechung

Richten wir einen schmalen Lichtstrahl auf die ebene Fläche eines transparenten Halbzylinders aus Glas, der auf einer optischen Unterlegscheibe befestigt ist.

Das Licht wird nicht nur von der Oberfläche des Halbzylinders reflektiert, sondern tritt auch teilweise durch das Glas hindurch. Das bedeutet, dass sich beim Übergang von Luft zu Glas die Ausbreitungsrichtung des Lichts ändert (Abb. 12.2).

Eine Änderung der Lichtausbreitungsrichtung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien wird als Lichtbrechung bezeichnet.

Der Winkel γ (Gamma), den ein gebrochener Strahl und eine Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien, die durch den Auftreffpunkt des Strahls gezogen wird, bilden, nennt man Brechungswinkel.

Nachdem wir eine Reihe von Experimenten mit einem optischen Wascher durchgeführt haben, stellen wir fest, dass mit zunehmendem Einfallswinkel auch der Brechungswinkel zunimmt und mit abnehmendem Einfallswinkel der Brechungswinkel abnimmt (Abb. 12.3). . Fällt das Licht senkrecht auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien (Einfallswinkel α = 0), ändert sich die Ausbreitungsrichtung des Lichts nicht.

Die erste Erwähnung der Lichtbrechung findet sich in den Schriften des antiken griechischen Philosophen Aristoteles (4. Jahrhundert v. Chr.), der die Frage stellte: „Warum scheint ein Stock im Wasser zerbrochen zu sein?“ Das Gesetz zur quantitativen Beschreibung der Lichtbrechung wurde jedoch erst 1621 von dem niederländischen Wissenschaftler Willebrord Snellius (1580-1626) aufgestellt.

Gesetze der Lichtbrechung:

2. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels für zwei gegebene Medien ist ein konstanter Wert:

wobei n 2 1 eine physikalische Größe ist, die als relativer Brechungsindex des Mediums bezeichnet wird. 2 (das Medium, in dem sich Licht nach Brechung ausbreitet) in Bezug auf Medium 1 (das Medium, aus dem das Licht einfällt).

Wir lernen den Grund für die Lichtbrechung kennen

Warum also ändert Licht beim Übergang von einem Medium zum anderen seine Richtung?

Tatsache ist, dass sich Licht in verschiedenen Medien unterschiedlich schnell ausbreitet, aber immer langsamer als im Vakuum. Beispielsweise ist die Lichtgeschwindigkeit in Wasser 1,33-mal geringer als im Vakuum; Wenn Licht von Wasser zu Glas gelangt, nimmt seine Geschwindigkeit um das weitere 1,3-fache ab; in Luft ist die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit 1,7-mal größer als in Glas und nur geringfügig geringer (etwa 1,0003-mal) als im Vakuum.

Es ist die Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts beim Übergang von einem transparenten Medium zum anderen, das die Lichtbrechung verursacht.

Es ist üblich, von der optischen Dichte des Mediums zu sprechen: Je geringer die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Medium (je größer der Brechungsindex), desto größer die optische Dichte des Mediums.

Was denken Sie, welche optische Dichte ist größer - Wasser oder Glas? Welches Medium hat eine geringere optische Dichte - Glas oder Luft?

Die physikalische Bedeutung des Brechungsindex herausfinden

Der relative Brechungsindex (n 2 1) zeigt an, wie oft die Lichtgeschwindigkeit in Medium 1 größer (oder kleiner) ist als die Lichtgeschwindigkeit in Medium 2:

Erinnern wir uns an das zweite Gesetz der Lichtbrechung:

Nach der Analyse der letzten Formel schließen wir:

1) je mehr sich die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit an der Grenzfläche zwischen zwei Medien ändert, desto stärker wird das Licht gebrochen;

2) wenn der Lichtstrahl in ein Medium mit höherer optischer Dichte eindringt (d.h. die Lichtgeschwindigkeit sinkt: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) Wenn ein Lichtstrahl in ein Medium mit geringerer optischer Dichte eindringt (dh die Lichtgeschwindigkeit steigt: v 2\u003e v 1), ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel: γ\u003e a (Abb. 12.4).

Üblicherweise wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in einem Medium mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum verglichen. Wenn Licht aus einem Vakuum in ein Medium eintritt, wird der Brechungsindex n als absoluter Brechungsindex bezeichnet.

Der absolute Brechungsindex gibt an, um wie viel Mal die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in einem Medium geringer ist als im Vakuum:

wobei c die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum ist (c=3 10 8 m/s); v ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Medium.

Reis. 12.4. Beim Übergang von einem Medium mit höherer optischer Dichte zu einem Medium mit geringerer optischer Dichte ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel (γ>α)

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist höher als in jedem Medium, daher ist der absolute Brechungsindex immer größer als eins (siehe Tabelle).

Reis. 12.5. Wenn Licht aus Glas in Luft eintritt, nähert sich der Brechungswinkel mit zunehmendem Einfallswinkel 90 ° und die Helligkeit des gebrochenen Strahls nimmt ab.

Betrachtet man den Übergang von Licht von Luft zu einem Medium, nehmen wir an, dass der relative Brechungsindex des Mediums gleich dem absoluten ist.

Das Phänomen der Lichtbrechung wird beim Betrieb vieler optischer Geräte genutzt. Einige davon werden Sie später kennenlernen.

Wir nutzen das Phänomen der Totalreflexion von Licht

Betrachten Sie den Fall, dass Licht von einem Medium mit höherer optischer Dichte auf ein Medium mit geringerer optischer Dichte übergeht (Abb. 12.5). Wir sehen, dass sich mit zunehmendem Einfallswinkel (α 2 > «ι) der Brechungswinkel γ 90 ° nähert, die Helligkeit des gebrochenen Strahls abnimmt und die Helligkeit des reflektierten Strahls dagegen zunimmt. Es ist klar, dass, wenn wir den Einfallswinkel weiter vergrößern, der Brechungswinkel 90 ° erreicht, der gebrochene Strahl verschwindet und der einfallende Strahl vollständig (ohne Energieverlust) zum ersten Medium zurückkehrt - das Licht wird vollständig reflektiert werden.

Das Phänomen, bei dem keine Lichtbrechung auftritt (Licht wird von einem Medium mit geringerer optischer Dichte vollständig reflektiert), wird als Totalreflexion von Licht bezeichnet.

Wer mit offenen Augen unter Wasser geschwommen ist, kennt das Phänomen der Totalreflexion von Licht (Abb. 12.6).

Reis. 12.6. Für einen Betrachter unter Wasser erscheint ein Teil der Wasseroberfläche glänzend wie ein Spiegel.

Juweliere nutzen das Phänomen der Totalreflexion seit Jahrhunderten, um die Attraktivität von Edelsteinen zu steigern. Natursteine ​​​​werden geschnitten - sie erhalten die Form von Polyedern: Die Kanten des Steins wirken als "innere Spiegel", und der Stein "spielt" in den Strahlen des darauf fallenden Lichts.

Die Totalreflexion ist in der optischen Technologie weit verbreitet (Abb. 12.7). Die Hauptanwendung dieses Phänomens ist jedoch mit Glasfasern verbunden. Richtet man einen Lichtstrahl auf das Ende eines massiven, dünnen „Glas“-Rohrs, tritt das Licht nach wiederholter Reflexion am gegenüberliegenden Ende wieder aus, egal ob das Rohr gebogen oder gerade ist. Ein solches Rohr wird als Lichtleiter bezeichnet (Abb. 12.8).

Lichtleiter werden in der Medizin zur Untersuchung innerer Organe (Endoskopie) eingesetzt; in der Technik, insbesondere um Fehlfunktionen innerhalb von Motoren zu erkennen, ohne sie zu zerlegen; zur Beleuchtung von Innenräumen mit Sonnenlicht usw. (Abb. 12.9).

Am häufigsten werden Lichtleiter jedoch als Kabel zur Informationsübertragung verwendet (Abb. 12.10). "Glaskabel" ist viel billiger und leichter als Kupfer, es ändert seine Eigenschaften praktisch nicht unter dem Einfluss der Umgebung, es ermöglicht die Übertragung von Signalen über große Entfernungen ohne Verstärkung. Heutzutage ersetzen faseroptische Kommunikationsleitungen schnell traditionelle. Wenn Sie fernsehen oder im Internet surfen, denken Sie daran, dass ein erheblicher Teil des Signals die Glasstraße entlang wandert.

Lernen, Probleme zu lösen Aufgabe. Der Lichtstrahl geht von Medium 1 zu Medium 2 (Abb. 12.11, a). Die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Medium 1 beträgt 2,4 · 10 8 m/s. Bestimmen Sie den absoluten Brechungsindex von Medium 2 und die Lichtgeschwindigkeit in Medium 2.

Analyse des körperlichen Problems

Von Abb. 12.11, aber wir sehen, dass Licht an der Grenzfläche zwischen zwei Medien gebrochen wird, was bedeutet, dass sich seine Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert.

Machen wir eine erklärende Zeichnung (Abb. 12.11, b), auf der:

1) stellen Sie die Strahlen dar, die in der Bedingung des Problems gegeben sind;

2) Zeichnen wir eine Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien durch den Auftreffpunkt des Strahls;

3) Es sei α der Einfallswinkel und γ der Brechungswinkel.

Der absolute Brechungsindex ist der Brechungsindex relativ zum Vakuum. Um das Problem zu lösen, sollte man sich daher den Wert der Lichtausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum merken und die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit im Medium 2 (v 2) finden.

Um v 2 zu finden, definieren wir den Sinus des Einfallswinkels und den Sinus des Brechungswinkels.

Lösungsanalyse. Entsprechend der Problembedingung ist der Einfallswinkel größer als der Brechungswinkel, und dies bedeutet, dass die Lichtgeschwindigkeit in Medium 2 kleiner ist als die Lichtgeschwindigkeit in Medium 1. Daher sind die erhaltenen Ergebnisse real.

Zusammenfassen

Der Lichtstrahl, der auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft, wird in zwei Strahlen geteilt. Einer von ihnen - reflektiert - wird von der Oberfläche reflektiert und gehorcht den Gesetzen der Lichtreflexion. Das zweite - gebrochene - geht in das zweite Medium über und ändert seine Richtung.

Gesetze der Lichtbrechung:

1. Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Senkrechte auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien, die durch den Auftreffpunkt des Strahls gezogen wird, liegen in derselben Ebene.

2. Für zwei gegebene Medien ist das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels α zum Sinus des Brechungswinkels γ ein konstanter Wert:

Der Grund für die Lichtbrechung ist eine Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit beim Übergang von einem Medium zum anderen. Der relative Brechungsindex n 2 i gibt an, wie oft die Lichtgeschwindigkeit im Medium 1 größer (oder kleiner) als die Lichtgeschwindigkeit ist

in Umgebung 2:

Wenn Licht aus einem Vakuum in ein Medium eintritt, wird der Brechungsindex n als absoluter Brechungsindex bezeichnet: n = c / v.

Wenn beim Übergang des Lichts von Medium 1 zu Medium 2 die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts abnimmt (dh der Brechungsindex von Medium 2 ist größer als der Brechungsindex von Medium 1: n 2 > n 1), dann heißt es dass das Licht von einem Medium mit geringerer optischer Dichte auf ein Medium mit höherer optischer Dichte übergegangen ist (und umgekehrt).

Testfragen

1. Welche Experimente bestätigen das Phänomen der Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien? 2. Formulieren Sie die Gesetze der Lichtbrechung. 3. Was ist der Grund für die Lichtbrechung? 4. Was zeigt der Brechungsindex von Licht? 5. Wie hängt die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit von der optischen Dichte des Mediums ab? 6. Definieren Sie den absoluten Brechungsindex.

Übung Nummer 12

1. Übertragen Sie das Bild. 1 in einem Heft. Unter der Annahme, dass Medium 1 eine höhere optische Dichte als Medium 2 hat, konstruieren Sie für jeden Fall schematisch einen einfallenden (oder gebrochenen) Strahl, bezeichnen Sie den Einfallswinkel und den Brechungswinkel.

2. Berechnen Sie die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Diamant; Wasser; Luft.

3. Ein Lichtstrahl fällt in einem Winkel von 60° aus der Luft ins Wasser. Der Winkel zwischen den reflektierten und gebrochenen Strahlen beträgt 80°. Berechnen Sie den Brechungswinkel des Strahls.

4. Wenn wir, am Ufer eines Stausees stehend, versuchen, seine Tiefe mit dem Auge zu bestimmen, erscheint es immer kleiner, als es tatsächlich ist. Mit Abb. 2, erklären Sie, warum das so ist.

5. Wie lange braucht das Licht vom Grund eines 900 m tiefen Sees bis zur Wasseroberfläche?

6. Erklären Sie den zu Beginn von § 12 beschriebenen „Trick“ mit dem Ring (der Münze) (siehe Abb. 12.1).

7. Der Lichtstrahl geht von Medium 1 zu Medium 2 (Abb. 3). Die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Medium 1 beträgt 2,5 · 10 8 m/s. Definieren:

1) welches Medium hat eine hohe optische Dichte;

2) der Brechungsindex von Medium 2 relativ zu Medium 1;

3) Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Medium 2;

4) der absolute Brechungsindex jedes Mediums.

8. Eine Folge der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre ist das Erscheinen von Luftspiegelungen sowie die Tatsache, dass wir die Sonne und die Sterne etwas höher als ihre tatsächliche Position sehen. Nutzen Sie zusätzliche Informationsquellen und erfahren Sie mehr über diese Naturphänomene.

Experimentelle Aufgaben

1. "Trick mit einer Münze." Zeigen Sie einem Ihrer Freunde oder Verwandten das Erlebnis mit der Münze (siehe Abbildung 12.1) und erklären Sie es.

2. "Wasserspiegel". Beobachten Sie die Totalreflexion des Lichts. Füllen Sie dazu das Glas etwa zur Hälfte mit Wasser. Tauchen Sie einen Gegenstand in das Glas, z. B. den Körper eines Kunststoffstifts, vorzugsweise mit einer Aufschrift. Halten Sie das Glas in der Hand und platzieren Sie es in einem Abstand von ca. 25-30 cm von den Augen (siehe Bild). Während des Experiments müssen Sie den Stiftkörper beobachten.

Wenn Sie nach oben schauen, sehen Sie zunächst den gesamten Körper des Stifts (sowohl Unterwasser- als auch Oberflächenteile). Bewegen Sie das Glas langsam von sich weg, ohne seine Höhe zu verändern.

Wenn das Glas weit genug von Ihren Augen entfernt ist, wird die Wasseroberfläche zu einem Spiegel für Sie - Sie sehen ein Spiegelbild des Unterwasserteils des Stiftkörpers.

Erklären Sie das beobachtete Phänomen.

LABOR #4

Gegenstand. Untersuchung der Lichtbrechung.

Zweck: Bestimmung des Brechungsindex von Glas gegenüber Luft.

Ausrüstung: eine Glasplatte mit parallelen Kanten, ein Bleistift, ein Winkel mit Millimeterskala, Zirkel.

ANWEISUNGEN FÜR DIE ARBEIT

Vorbereitung auf das Experiment

1. Denken Sie vor der Arbeit daran:

1) Sicherheitsanforderungen beim Arbeiten mit Glasgegenständen;

2) die Gesetze der Lichtbrechung;

3) Formel zur Bestimmung des Brechungsindex.

2. Bereiten Sie Zeichnungen für die Arbeit vor (siehe Abb. 1). Dafür:

1) Legen Sie die Glasplatte auf die Seite des Notizbuchs und skizzieren Sie die Umrisse der Platte mit einem angespitzten Bleistift;

2) auf dem Segment, das der Position der oberen Brechungsfläche der Platte entspricht:

Punkt O markieren;

Zeichnen Sie eine gerade Linie k durch den Punkt O, senkrecht zur gegebenen Strecke;

Konstruieren Sie mit einem Zirkel einen Kreis mit einem Radius von 2,5 cm, dessen Mittelpunkt Punkt O ist;

3) Zeichnen Sie in einem Winkel von ungefähr 45 ° einen Strahl, der die Richtung des auf Punkt O einfallenden Lichtstrahls festlegt. markieren Sie den Schnittpunkt des Strahls und des Kreises mit dem Buchstaben A;

4) Wiederholen Sie die in den Absätzen 1-3 beschriebenen Schritte noch zweimal (führen Sie zwei weitere Zeichnungen durch), indem Sie zuerst den angegebenen Einfallswinkel des Lichtstrahls erhöhen und dann verringern.

Experiment

Beachten Sie unbedingt die Sicherheitshinweise (siehe Deckblatt des Lehrbuchs).

1. Legen Sie eine Glasplatte auf die erste Kontur.

2. Wenn Sie den AO-Strahl durch das Glas betrachten, platzieren Sie einen Punkt M an der Unterseite der Platte, so dass er sich auf der Fortsetzung des AO-Strahls zu befinden scheint (Abb. 2).

3. Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2 für zwei weitere Schaltungen.

Verarbeitung der Ergebnisse des Experiments

Tragen Sie die Mess- und Berechnungsergebnisse sofort in die Tabelle ein.

Für jedes Experiment (siehe Abb. 3):

1) den gebrochenen Strahl OM passieren lassen;

2) Finde den Schnittpunkt des Strahls OM mit dem Kreis (Punkt B);

3) senken Sie von den Punkten A und B aus die Senkrechten auf die Linie k, messen Sie die Längen a und b der erhaltenen Segmente und den Radius des Kreises r;

4) Bestimmen Sie den Brechungsindex von Glas relativ zu Luft:

Analyse des Experiments und seiner Ergebnisse

Analysieren Sie das Experiment und seine Ergebnisse. Formulieren Sie eine Schlussfolgerung, in der Sie angeben: 1) welche physikalische Größe Sie bestimmt haben; 2) welches Ergebnis haben Sie erhalten; 3) ob der Wert des erhaltenen Werts vom Lichteinfallswinkel abhängt; 4) Was sind die Gründe für den möglichen Fehler des Experiments?

Kreative Aufgabe

Mit Abb. 4, überlege und schreibe einen Plan für die Durchführung eines Experiments zur Bestimmung des Brechungsindex von Wasser relativ zu Luft auf. Experimentieren Sie ggf.

Aufgabe "mit Sternchen"

wobei p meas der Wert des Brechungsindex von Glas relativ zu Luft ist, der während des Experiments erhalten wurde; n ist der tabellarische Wert des absoluten Brechungsindex des Glases, aus dem die Platte besteht (Rücksprache mit dem Lehrer).

Das ist Lehrbuchstoff.

1308. Kann ein Strahl die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien passieren, ohne gebrochen zu werden? Wenn ja, unter welchen Voraussetzungen?
Ja. Unterliegt einem senkrechten Sturz an der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien.

1309. Was ist die Lichtgeschwindigkeit:
a) im Wasser
b) im Glas
c) in einem Diamanten?

1310. Berechnen Sie den Brechungsindex von Glas relativ zu Wasser, wenn ein Lichtstrahl von Wasser in Glas fällt.

1311. Abbildung 161 zeigt einen Strahl, der schräg zum Rand einer Glasplatte geht und dann in die Luft geht. Zeichne den Strahlengang in die Luft.

1312. Abbildung 162 zeigt einen Strahl, der aus der Luft auf den Rand einer Glasplatte fällt, diese durchdringt und in die Luft austritt. Zeichne den Strahlengang.

1313. Ein Strahl aus der Luft geht zu Medium A (Abb. 163). Finden Sie den Brechungsindex des Mediums A.

1314. Die optische Dichte der Luft nimmt mit Annäherung an die Erdoberfläche zu. Wie wirkt sich dies auf den Weg des Strahls aus, der in die Atmosphäre eintritt:
a) vertikal
b) schräg?
A) Bei einem senkrecht in die Atmosphäre eintretenden Strahl nimmt die Geschwindigkeit ab
B) Bei einem schräg in die Atmosphäre eintretenden Strahl nimmt die Geschwindigkeit ab und die Flugbahn wird gekrümmt.

1315. Wenn du durch dickes Glas schaust, erscheinen dir Gegenstände verschoben. Wieso den?
Denn beim Durchgang durch das Glas werden die Lichtstrahlen gebrochen. Damit ändert er seine Richtung.

1316. Warum leuchten die Planeten am Himmel mit einem stetigen Licht, während die Sterne funkeln?

1317. Der Mond hat die Form einer Kugel, aber von der Erde aus erscheint uns seine Oberfläche eben, nicht konvex. Wieso den?

1318. Wenn wir durch das Wasser auf den Grund des Reservoirs blicken, scheint es näher zu sein, als es tatsächlich ist. Wieso den?
Denn Licht wird beim Durchgang durch die Wasser-Luft-Grenzfläche gebrochen. Und der Boden scheint näher, als er tatsächlich ist.

1319*. Lesen Sie die vorherige Ausgabe. Bestimmen Sie, wie oft die tatsächliche Tiefe größer ist als die scheinbare.

1320*. Der Stein liegt am Grund des Flusses in einer Tiefe von 2 m (Abb. 164). Wenn Sie es von oben betrachten, in welcher Tiefe wird es uns dann erscheinen?

1321. Ein gerader Stab wird ins Wasser gesenkt (Abb. 165). Der Betrachter blickt nach unten. Wie wird ihm das Ende der Rute erscheinen?

Die Rute wird unter Wasser näher erscheinen, als sie tatsächlich ist. Aufgrund der Strahlenbrechung an der Wasser-Luft-Grenze.

1322. Es gibt ein hohles Glasprisma, das mit Luft in Wasser gefüllt ist. Zeichnen Sie den Verlauf eines Strahls, der auf eine der brechenden Flächen eines solchen Prismas trifft. Kann man sagen, dass ein solches Prisma einen Lichtstrahl, der durch es hindurchgeht, zweimal zur Basis ablenkt?
Wenn der Strahl vom Wasser in die Luft übergeht, weicht der Strahl horizontal nach oben ab, weil Der Brechungswinkel in Luft ist größer als der Einfallswinkel in Wasser. Nach Durchgang durch das Prisma fällt der Strahl auf die Luft-Wasser-Grenzfläche. Dann bricht es und weicht etwas mehr nach oben ab.

1323. Brechungsindex von Wasser 1,33, Terpentin 1,51. Finden Sie den Brechungsindex von Terpentin in Bezug auf Wasser.

1325. Bestimmen Sie die Lichtgeschwindigkeit in einem Diamanten mit einem Brechungsindex von 2,4.

1326. Zeichnen Sie den Weg des Strahls, wenn er von Glas in Luft übergeht, wenn der Einfallswinkel 45 ° beträgt und der Brechungsindex von Glas 1,72 beträgt.

1327. Finden Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion für Steinsalz (n=1,54).

1328. Bestimmen Sie die Verschiebung des Strahls beim Durchgang durch eine planparallele Glasplatte mit einer Dicke von d = 3 cm, wenn der Strahl unter einem Winkel von 60° einfällt. Brechungsindex von Glas n=1,51.

1329. Finden Sie die Position des Bildes eines Objekts, das sich in einem Abstand von 4 cm von der Vorderfläche einer planparallelen Platte von 1 cm Dicke befindet, die auf der Rückseite versilbert ist, unter der Annahme, dass der Brechungsindex der Substanz der Platte ist 1.51.

1330. Eine dicke Glasplatte wird vollständig flach in Wasser getaucht. Zeichnen Sie den Verlauf des Strahls, der aus der Luft durch das Wasser und den Teller geht. (Glas ist ein optisch dichteres Medium als Wasser).

1331. Manchmal scheinen die Gegenstände, die wir durch das Fenster beobachten, gekrümmt zu sein. Wieso den?
Weil das Glas nicht perfekt eben und glatt ist. Dies liegt an der ungleichmäßigen Verteilung der optischen Ebene des Glases.

1332. Abbildung 166 zeigt eine Punktlichtquelle S, die sich vor einem dreiflächigen Prisma befindet. Wenn Sie S durch ein Prisma betrachten, an welcher Stelle erscheint uns dann dieser Punkt? Zeichne den Verlauf der Strahlen.

1333. Ein Lichtstrahl trifft senkrecht auf eine der Flächen eines rechteckigen dreiflächigen Glasprismas (Abb. 167). Zeichnen Sie den Strahlengang durch das Prisma.

LICHTBRECHUNG BEIM ÜBERGANG VON WASSER ZU LUFT

Ein in Wasser getauchter Stock, ein Löffel in einem Teeglas erscheinen uns durch die Lichtbrechung an der Wasseroberfläche gebrochen.

Legen Sie eine Münze auf den Boden eines undurchsichtigen Gefäßes, sodass sie nicht sichtbar ist. Gießen Sie nun Wasser in das Gefäß. Die Münze wird sichtbar. Die Erklärung dieses Phänomens ist aus dem Video ersichtlich.

Schauen Sie auf den Grund des Teiches und versuchen Sie, seine Tiefe abzuschätzen. Meistens funktioniert es nicht richtig.

Verfolgen wir genauer, wie und wie stark uns die Tiefe des Reservoirs reduziert erscheint, wenn wir es von oben betrachten.

Sei H (Abb. 17) die wahre Tiefe des Reservoirs, an dessen Grund ein kleines Objekt liegt, beispielsweise ein Kieselstein. Das von ihm reflektierte Licht streut in alle Richtungen. Ein bestimmtes Strahlenbündel fällt im Punkt O von unten unter einem Winkel a 1 auf die Wasseroberfläche, wird an der Oberfläche gebrochen und tritt in das Auge ein. Nach dem Brechungsgesetz können wir schreiben:

aber da n 2 \u003d 1, dann n 1 sin a 1 \u003d sin ϒ 1.

Der gebrochene Strahl tritt am Punkt B in das Auge ein. Beachten Sie, dass nicht ein Strahl in das Auge eintritt, sondern ein Strahlenbündel, dessen Querschnitt durch die Pupille des Auges begrenzt ist.

In Abbildung 17 ist der Strahl als dünne Linien dargestellt. Dieser Strahl ist jedoch schmal, und wir können seinen Querschnitt vernachlässigen und ihn für die AOB-Linie halten.

Das Auge projiziert A auf den Punkt A 1, und die Tiefe des Reservoirs scheint uns gleich h zu sein.

Aus der Figur ist ersichtlich, dass die scheinbare Tiefe des Reservoirs h vom wahren Wert von H und vom Beobachtungswinkel ϒ 1 abhängt.

Lassen Sie uns diese Abhängigkeit mathematisch ausdrücken.

Aus den Dreiecken AOC und A 1 OS haben wir:

Ohne OS aus diesen Gleichungen erhalten wir:

Da a \u003d ϒ 1 und sin ϒ 1 \u003d n 1 sin a 1 \u003d n sin a, erhalten wir:

In dieser Formel taucht die Abhängigkeit der scheinbaren Tiefe des Reservoirs h von der wahren Tiefe H und dem Beobachtungswinkel nicht explizit auf. Um diese Abhängigkeit klarer darzustellen, wollen wir sie grafisch ausdrücken.

Auf dem Diagramm (Abb. 18) sind entlang der Abszissenachse die Werte der Beobachtungswinkel in Grad und entlang der Ordinatenachse die ihnen entsprechenden scheinbaren Tiefen h in Bruchteilen der tatsächlichen Tiefe H aufgetragen. Das Ergebnis Kurve zeigt, dass bei kleinen Betrachtungswinkeln die scheinbare Tiefe

beträgt etwa ¾ des realen Wertes und nimmt mit zunehmendem Betrachtungswinkel ab. Bei einem Beobachtungswinkel a = 47° tritt Totalreflexion auf und der Strahl kann nicht aus dem Wasser austreten.

Fata Morgana

In einem inhomogenen Medium breitet sich Licht nicht geradlinig aus. Wenn wir uns ein Medium vorstellen, in dem sich der Brechungsindex von unten nach oben ändert, und es gedanklich in dünne horizontale Schichten unterteilen,

dann stellen wir unter Berücksichtigung der Bedingungen für die Lichtbrechung beim Übergang von Schicht zu Schicht fest, dass der Lichtstrahl in einem solchen Medium allmählich seine Richtung ändern sollte (Abb. 19, 20).

Eine solche Krümmung des Lichtstrahls erfährt die Atmosphäre, in der sich aus dem einen oder anderen Grund, hauptsächlich aufgrund ihrer ungleichmäßigen Erwärmung, der Brechungsindex der Luft mit der Höhe ändert (Abb. 21).

Die Luft wird normalerweise durch den Boden erwärmt, der die Energie der Sonnenstrahlen absorbiert. Daher nimmt die Lufttemperatur mit der Höhe ab. Es ist auch bekannt, dass die Luftdichte mit der Höhe abnimmt. Es wurde festgestellt, dass mit zunehmender Höhe der Brechungsindex abnimmt, sodass die durch die Atmosphäre tretenden Strahlen gebeugt und zur Erde hinabgebeugt werden (Abb. 21). Dieses Phänomen wird als normale atmosphärische Refraktion bezeichnet. Aufgrund der Lichtbrechung erscheinen uns die Himmelskörper etwas „erhaben“ (über ihre wahre Höhe) über dem Horizont.

Es wird berechnet, dass die atmosphärische Refraktion Objekte in einer Höhe von 30° um 1"40", in einer Höhe von 15° um 3"30", in einer Höhe von 5° um 9"45" "anhebt". Für Körper am Horizont erreicht dieser Wert 35 ". Diese Zahlen weichen je nach Druck und Temperatur der Atmosphäre in die eine oder andere Richtung ab. Aus dem einen oder anderen Grund jedoch Luftmassen mit einer höheren Temperatur als die unteren Schichten. Sie kann durch Winde aus heißen Ländern zum Beispiel aus einem heißen Wüstengebiet gebracht werden.Wenn sich zu diesem Zeitpunkt die kalte, dichte Luft eines Antizyklons in den unteren Schichten befindet, kann das Phänomen der Brechung erheblich zunehmen und die Lichtstrahlen kommen aus terrestrischen Objekten in einem bestimmten Winkel zum Horizont nach oben, können sie wieder auf den Boden zurückkehren (Abb. 22).

Es kann jedoch vorkommen, dass sich die Luft an der Erdoberfläche aufgrund ihrer starken Erwärmung so stark erwärmt, dass der Brechungsindex des Lichts in Bodennähe geringer wird als in einer bestimmten Höhe über dem Boden. Wenn gleichzeitig ruhiges Wetter herrscht, kann dieser Zustand längere Zeit anhalten. Dann können die Strahlen von Objekten, die in einem ziemlich großen Winkel auf die Erdoberfläche fallen, so stark gebogen werden, dass sie, nachdem sie einen Bogen in der Nähe der Erdoberfläche beschrieben haben, von unten nach oben gehen (Abb. 23a). Auch der in Abbildung 236 dargestellte Fall ist möglich.

Die oben beschriebenen Zustände in der Atmosphäre erklären das Auftreten interessanter Phänomene - atmosphärische Luftspiegelungen. Diese Phänomene werden normalerweise in drei Klassen eingeteilt. Die erste Klasse umfasst die gebräuchlichsten und einfachsten, die sogenannten See- (oder unteren) Luftspiegelungen, die bei Wüstenreisenden so viele Hoffnungen und Enttäuschungen hervorrufen.

Der französische Mathematiker Gaspard Monge, der am Ägyptenfeldzug von 1798 teilnahm, beschreibt seine Eindrücke von dieser Klasse von Luftspiegelungen wie folgt:

„Wenn die Erdoberfläche von der Sonne stark aufgeheizt wird und gerade vor Beginn der Dämmerung abzukühlen beginnt, reicht das vertraute Terrain nicht mehr wie tagsüber bis zum Horizont, sondern geht, wie es scheint, um etwa eins vorbei Liga in eine Dauerflut.

Die weiter entfernten Dörfer sehen aus wie Inseln in einem riesigen See. Unter jedem Dorf gibt es sein umgedrehtes Spiegelbild, nur ist es nicht scharf, kleine Details sind nicht sichtbar, wie ein Spiegelbild im vom Wind bewegten Wasser. Wenn man sich einem Dorf nähert, das von einer Flut umgeben zu sein scheint, entfernt sich das imaginäre Wasserufer, der Wasserarm, der uns vom Dorf trennte, verengt sich allmählich, bis er vollständig verschwindet, und dahinter beginnt jetzt der See Dorf, das die weiter entfernt liegenden Dörfer widerspiegelt“ (Abb. 24).

Die Erklärung für dieses Phänomen ist einfach. Die vom Boden erwärmten unteren Luftschichten hatten noch keine Zeit aufzusteigen; ihr Brechungsindex ist kleiner als die oberen. Daher treten Lichtstrahlen, die von Objekten ausgehen (z. B. von Punkt B auf einer Palme, Abb. 23a), die sich in der Luft krümmen, von unten in das Auge ein. Das Auge projiziert einen Strahl auf den Punkt B 1 . Dasselbe passiert mit Strahlen, die von anderen Punkten des Objekts kommen. Das Objekt erscheint dem Betrachter umgekippt.

Woher kommt das Wasser? Wasser ist ein Spiegelbild des Himmels.

Um eine Fata Morgana zu sehen, muss man nicht nach Afrika reisen. Es kann an einem heißen, ruhigen Sommertag und über der erhitzten Oberfläche einer asphaltierten Autobahn beobachtet werden.

Fata Morganas der zweiten Klasse werden Fata Morganas mit überlegener oder entfernter Sicht genannt. Das von N. V. Gogol beschriebene „unerhörte Wunder“ ähnelt ihnen am meisten. Wir geben Beschreibungen mehrerer solcher Trugbilder.

Von der Cote d'Azur Frankreichs, am frühen klaren Morgen, aus den Gewässern des Mittelmeers, erhebt sich am Horizont eine dunkle Bergkette, in der die Einwohner Korsika erkennen. Die Entfernung nach Korsika beträgt mehr als 200 km, eine Sichtverbindung ist also ausgeschlossen.

An der englischen Küste, in der Nähe von Hastings, kann man die französische Küste sehen. Wie der Naturforscher Niedige berichtet, „liegen in der Nähe von Reggio in Kalabrien, gegenüber der sizilianischen Küste und der Stadt Messina, manchmal ganze unbekannte Gebiete mit grasenden Herden, Zypressenhainen und Burgen in der Luft. Nach kurzem Aufenthalt in der Luft verschwinden die Luftspiegelungen.

Fernsicht-Trugbilder treten auf, wenn sich die oberen Schichten der Atmosphäre aus irgendeinem Grund als besonders verdünnt erweisen, zum Beispiel, wenn dort erhitzte Luft eindringt. Dann werden die von terrestrischen Objekten ausgehenden Strahlen stärker gebeugt und erreichen die Erdoberfläche in einem großen Winkel zum Horizont. Das Auge des Betrachters projiziert sie in die Richtung, in der sie es betreten.

Anscheinend darin große Menge Luftspiegelungen der Fernsicht werden an der Küste des Mittelmeers beobachtet, die Sahara-Wüste ist schuld. Heiße Luftmassen steigen darüber auf, werden dann nach Norden weggetragen und schaffen günstige Bedingungen für das Auftreten von Luftspiegelungen.

Hervorragende Luftspiegelungen werden auch in nördlichen Ländern beobachtet, wenn warme Südwinde wehen. Die oberen Schichten der Atmosphäre werden erhitzt und die unteren Schichten werden durch das Vorhandensein großer Massen von schmelzendem Eis und Schnee abgekühlt.

Manchmal werden sowohl direkte als auch umgekehrte Bilder von Objekten beobachtet. Die Abbildungen 25-27 zeigen genau solche Phänomene, die in den arktischen Breiten beobachtet wurden. Anscheinend gibt es über der Erde abwechselnd dichtere und dünnere Luftschichten, die die Lichtstrahlen ungefähr so ​​biegen, wie in Abbildung 26 gezeigt.

Luftspiegelungen der dritten Klasse - ultralanges Sehen - sind schwer zu erklären. Lassen Sie uns einige davon beschreiben.

„Aufgrund der Aussagen mehrerer vertrauenswürdiger Personen“, schreibt K. Flamarion in dem Buch „Atmosphere“, „kann ich über eine Fata Morgana berichten, die im Juni 1815 in der Stadt Verviers (Belgien) gesehen wurde. Eines Morgens sahen die Einwohner der Stadt eine Armee am Himmel, und es war so klar, dass sie die Anzüge von Artilleristen erkennen konnten, eine Kanone mit einem kaputten Rad, das herunterfallen würde ... Es war der Morgen von die Schlacht von Waterloo! Die Luftlinie zwischen Waterloo und Verviers beträgt 105 km.

Es gibt Fälle, in denen Luftspiegelungen in einer Entfernung von 800, 1000 oder mehr Kilometern beobachtet wurden.

Hier ist ein weiterer erstaunlicher Fall. In der Nacht des 27. März 1898 wurde die Besatzung des Bremer Schiffes Matador mitten im Pazifik von einer Vision erschreckt. Gegen Mitternacht entdeckte die Besatzung ein etwa 3,2 km entferntes Schiff, das mit einem schweren Sturm zu kämpfen hatte.

Dies war umso überraschender, als die Umgebung ruhig war. Das Schiff überquerte den Kurs des Matador, und es gab Momente, in denen es schien, als wäre eine Kollision von Schiffen unvermeidlich ... Die Besatzung des Matador sah, wie während eines starken Wellenschlags gegen ein unbekanntes Schiff das Licht erlosch in der Kapitänskajüte, die durch zwei Fenster die ganze Zeit einsehbar war. Nach einer Weile verschwand das Schiff und nahm Wind und Wellen mit.

Die Angelegenheit wurde später geklärt. Es stellte sich heraus, dass dies alles mit einem anderen Schiff geschah, das sich zum Zeitpunkt der "Vision" in einer Entfernung von 1700 km von der "Matador" befand.

Auf welche Weise breitet sich Licht in der Atmosphäre aus, so dass deutliche Bilder von Objekten in so großen Entfernungen erhalten bleiben? Auf diese Frage gibt es noch keine genaue Antwort. Es gab Vorschläge zur Bildung riesiger Luftlinsen in der Atmosphäre, zur Verzögerung einer sekundären Fata Morgana, dh einer Fata Morgana von einer Fata Morgana. Möglicherweise spielt hier die Ionosphäre* eine Rolle, die nicht nur Radiowellen, sondern auch Lichtwellen reflektiert.

Anscheinend haben die beschriebenen Phänomene denselben Ursprung wie andere Luftspiegelungen, die auf den Meeren beobachtet werden, genannt „Fliegender Holländer“ oder „Fata Morgana“, wenn Seeleute gespenstische Schiffe sehen, die dann verschwinden und abergläubischen Menschen Angst einflößen.

REGENBOGEN

Der Regenbogen - dieses wunderschöne Himmelsphänomen - hat schon immer die Aufmerksamkeit der Menschen auf sich gezogen. Früher, als die Menschen noch sehr wenig über die Welt um sich herum wussten, galt der Regenbogen als „Himmelszeichen“. Die alten Griechen dachten also, dass der Regenbogen das Lächeln der Göttin Irida ist.

Der Regenbogen wird in der der Sonne entgegengesetzten Richtung vor dem Hintergrund von Regenwolken oder Regen beobachtet. Ein mehrfarbiger Bogen befindet sich normalerweise in einer Entfernung von 1-2 km vom Betrachter, manchmal kann er in einer Entfernung von 2-3 m vor dem Hintergrund von Wassertropfen beobachtet werden, die von Springbrunnen oder Wassersprühern gebildet werden.

Das Zentrum des Regenbogens liegt auf der Fortsetzung der geraden Linie, die die Sonne mit dem Auge des Betrachters verbindet - auf der Antisonnenlinie. Der Winkel zwischen der Richtung zum Hauptregenbogen und der Antisonnenlinie beträgt 41-42° (Abb. 28).

Zum Zeitpunkt des Sonnenaufgangs liegt der Antisonnenpunkt (Punkt M) auf der Horizontlinie und der Regenbogen sieht aus wie ein Halbkreis. Wenn die Sonne aufgeht, fällt der Antisonnenpunkt unter den Horizont und die Größe des Regenbogens nimmt ab. Es ist nur ein Teil eines Kreises. Für einen Beobachter, der hoch ist, zum Beispiel auf. Flugzeugen wird der Regenbogen als vollständiger Kreis mit dem Schatten des Betrachters in der Mitte gesehen.

Oft gibt es einen konzentrisch zum ersten sekundären Regenbogen mit einem Winkelradius von etwa 52 ° und umgekehrter Farbanordnung.

Bei einer Sonnenhöhe von 41° ist der Hauptregenbogen nicht mehr sichtbar und nur ein Teil des Nebenregenbogens erscheint über dem Horizont, und bei einer Sonnenhöhe von mehr als 52° ist auch der Nebenregenbogen nicht mehr sichtbar. Daher wird dieses Naturphänomen in den mittleren und äquatorialen Breiten nie in den Mittagsstunden beobachtet.

Der Regenbogen hat wie das Spektrum sieben Grundfarben, die fließend ineinander übergehen. Die Form des Bogens, die Helligkeit der Farben, die Breite der Streifen hängen von der Größe der Wassertropfen und ihrer Anzahl ab. Große Tropfen erzeugen einen schmaleren Regenbogen mit scharf hervortretenden Farben, kleine Tropfen erzeugen einen Bogen, der verschwommen, verblasst und sogar weiß ist. Deshalb ist im Sommer nach einem Gewitter, bei dem große Tropfen fallen, ein heller schmaler Regenbogen sichtbar.

Zum ersten Mal wurde die Theorie des Regenbogens 1637 von R. Descartes aufgestellt. Er erklärte den Regenbogen als ein Phänomen, das mit der Reflexion und Brechung von Licht in Regentropfen verbunden ist.

Die Bildung von Farben und ihre Abfolge wurden später erklärt, nachdem die komplexe Natur des weißen Lichts und seine Streuung in einem Medium enträtselt worden war. Die Beugungstheorie des Regenbogens wurde von Airy und Pertner entwickelt.

Betrachten Sie den einfachsten Fall: Lassen Sie ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen auf einen Tropfen fallen, der die Form einer Kugel hat (Abb. 29). Ein Strahl, der am Punkt A auf die Oberfläche eines Tropfens einfällt, wird darin gemäß dem Brechungsgesetz gebrochen: n 1 sin a \u003d n 2 sin β, wobei n 1 \u003d 1, n 2 ≈ 1,33 - Brechungsindizes von Luft bzw. Wasser, a - Einfallswinkel, β ist der Lichtbrechungswinkel.

Innerhalb des Tropfens bewegt sich der Strahl in einer geraden Linie AB. Am Punkt B wird der Strahl teilweise gebrochen und teilweise reflektiert. Beachten Sie, dass je kleiner der Einfallswinkel am Punkt B und damit am Punkt A ist, desto geringer die Intensität des reflektierten Strahls und desto größer die Intensität des gebrochenen Strahls.

Der Strahl AB trifft nach der Reflexion am Punkt B unter einem Winkel β 1 "= β 1 auf den Punkt C, wo auch teilweise Reflexion und teilweise Lichtbrechung auftreten. Der gebrochene Strahl verlässt den Tropfen unter einem Winkel y2, und der reflektierte Strahl kann gehen weiter zu Punkt D usw. So erfährt ein Lichtstrahl in einem Tropfen eine mehrfache Reflexion und Brechung, bei jeder Reflexion geht ein gewisser Teil der Lichtstrahlen aus und ihre Intensität im Tropfen nimmt ab, der intensivste der Strahlen in die Luft austritt ist der Strahl, der aus dem Tropfen an Punkt B ausgetreten ist. Es ist jedoch schwierig, ihn zu beobachten, da er vor dem Hintergrund von hellem, direktem Sonnenlicht verloren geht ... Die an Punkt C gebrochenen Strahlen erzeugen zusammen a primärer Regenbogen vor dem Hintergrund einer dunklen Wolke, und die Strahlen werden am Punkt D gebrochen

einen sekundären Regenbogen geben, der, wie aus dem Gesagten folgt, weniger intensiv ist als der primäre.

Für den Fall K=1 erhalten wir Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".

Daher ist der Betrachtungswinkel des Regenbogens erster Ordnung:

φ 1 \u003d 180 ° - 137 ° 30 "= 42 ° 30"

Für den Strahl DE", der einen Regenbogen zweiter Ordnung ergibt, d. h. im Fall von K = 2, gilt:

Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".

Regenbogensichtwinkel zweiter Ordnung φ 2 = 180° – 234°38" = –56°38".

Daraus folgt (auch aus der Abbildung ersichtlich), dass im betrachteten Fall der Regenbogen zweiter Ordnung vom Boden aus nicht sichtbar ist. Damit es sichtbar wird, muss das Licht von unten in den Tropfen eintreten (Abb. 30, b).

Bei der Betrachtung der Bildung eines Regenbogens muss ein weiteres Phänomen berücksichtigt werden - die ungleiche Brechung von Lichtwellen unterschiedlicher Länge, dh Lichtstrahlen unterschiedlicher Farbe. Dieses Phänomen wird Dispersion genannt. Aufgrund der Dispersion sind die Brechungswinkel ϒ und die Ablenkwinkel der Strahlen Θ in einem Tropfen für verschiedenfarbige Strahlen unterschiedlich. Der Verlauf von drei Strahlen – rot, grün und violett – ist in Abbildung 30 a für den Bogen erster Ordnung und in Abbildung 30 b für den Bogen zweiter Ordnung schematisch dargestellt.

Aus den Figuren ist ersichtlich, dass die Farbfolge in diesen Bögen entgegengesetzt ist.

Meistens sehen wir einen Regenbogen. Es ist nicht ungewöhnlich, dass zwei schillernde Streifen gleichzeitig am Himmel erscheinen, die sich übereinander befinden; Sie beobachten jedoch ziemlich selten und eine noch größere Anzahl schillernder Himmelsbögen - drei, vier und sogar fünf gleichzeitig. Dieses interessante Phänomen wurde von Leningradern am 24. September 1948 beobachtet, als am Nachmittag vier Regenbögen zwischen den Wolken über der Newa auftauchten. Es stellt sich heraus, dass ein Regenbogen nicht nur durch direktes Sonnenlicht entstehen kann; oft erscheint es in den reflektierten Strahlen der Sonne. Dies ist an der Küste von Meeresbuchten, großen Flüssen und Seen zu sehen. Drei oder vier solcher Regenbögen - gewöhnlich und reflektiert - ergeben manchmal ein schönes Bild. Da die von der Wasseroberfläche reflektierten Sonnenstrahlen von unten nach oben gehen, kann der in diesen Strahlen gebildete Regenbogen manchmal völlig ungewöhnlich aussehen.

Sie sollten nicht denken, dass ein Regenbogen nur tagsüber beobachtet werden kann. Nachts tritt es allerdings immer schwach auf. Einen solchen Regenbogen sieht man nach einem nächtlichen Regen, wenn der Mond hinter den Wolken hervorschaut.

Etwas Anschein eines Regenbogens kann in dem folgenden Experiment erhalten werden. Nehmen Sie eine Flasche Wasser, beleuchten Sie sie mit Sonnenlicht oder einer Lampe durch ein Loch in der weißen Tafel. Dann wird auf der Tafel ein Regenbogen deutlich sichtbar (Abb. 31, a), und der Divergenzwinkel der Strahlen im Vergleich zur ursprünglichen Richtung beträgt etwa 41-42 ° (Abb. 31.6). Unter natürlichen Bedingungen gibt es keinen Bildschirm, das Bild erscheint auf der Netzhaut des Auges und das Auge projiziert dieses Bild auf die Wolken.

Wenn am Abend vor Sonnenuntergang ein Regenbogen erscheint, wird ein roter Regenbogen beobachtet. In den letzten fünf oder zehn Minuten vor Sonnenuntergang verschwinden alle Farben des Regenbogens außer Rot, er wird sehr hell und sogar zehn Minuten nach Sonnenuntergang sichtbar.

Ein schöner Anblick ist ein Regenbogen auf dem Tau.

Es kann bei Sonnenaufgang auf dem mit Tau bedeckten Gras beobachtet werden. Dieser Regenbogen hat die Form einer Hyperbel.

Halos

Wenn Sie den Regenbogen auf der Wiese betrachten, werden Sie unwillkürlich einen erstaunlichen farblosen Lichtschein bemerken - einen Heiligenschein, der den Schatten Ihres Kopfes umgibt. Dies ist keine optische Täuschung oder ein Kontrastphänomen. Wenn der Schatten auf die Straße fällt, verschwindet der Heiligenschein. Was ist die Erklärung für dieses interessante Phänomen? Tautropfen spielen hier sicherlich eine wichtige Rolle, denn wenn der Tau verschwindet, verschwindet auch das Phänomen.

Um die Ursache des Phänomens herauszufinden, führen Sie das folgende Experiment durch. Nehmen Sie eine mit Wasser gefüllte Kugelflasche und setzen Sie sie dem Sonnenlicht aus. Lass sie einen Tropfen darstellen. Legen Sie ein Blatt Papier in die Nähe des Kolbens, das als Gras fungiert. Betrachten Sie den Kolben in einem kleinen Winkel in Bezug auf die Richtung der einfallenden Strahlen. Sie werden es durch die vom Papier reflektierten Strahlen hell erleuchtet sehen. Diese Strahlen gehen fast genau auf die Strahlen der Sonne zu, die auf den Kolben fallen. Nehmen Sie Ihre Augen ein wenig zur Seite, und die helle Beleuchtung des Kolbens ist nicht mehr sichtbar.

Hier handelt es sich nicht um einen gestreuten, sondern um einen gerichteten Lichtstrahl, der von einem hellen Fleck auf Papier ausgeht. Die Glühbirne wirkt wie eine Linse, die das Licht auf uns richtet.

Ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen ergibt nach der Brechung in der Glühbirne auf dem Papier ein mehr oder weniger scharfes Bild der Sonne in Form eines hellen Flecks. Ein großer Teil des vom Spot ausgestrahlten Lichts wiederum wird von der Glühbirne eingefangen und nach der Brechung darin zurück zur Sonne gelenkt, einschließlich unserer Augen, da wir mit dem Rücken zur Sonne stehen. Die optischen Mängel unseres Objektivs - die Kolben geben einen gestreuten Lichtfluss, aber der Hauptlichtstrahl, der von einem hellen Fleck auf dem Papier kommt, ist immer noch auf die Sonne gerichtet. Aber warum ist das von den Grashalmen reflektierte Licht nicht grün?

Es hat tatsächlich eine leicht grünliche Tönung, ist aber größtenteils weiß, ähnlich wie Licht, das von glatten lackierten Oberflächen gerichtet reflektiert wird, z. B. Reflexionen von einer grünen oder gelben Tafel oder Buntglas.

Aber Tautropfen sind nicht immer kugelförmig. Sie können verzerrt sein. Dann lenken manche das Licht zur Seite, aber es geht an den Augen vorbei. Andere Tröpfchen, wie z. B. in Abbildung 33 gezeigt, haben eine solche Form, dass das auf sie fallende Licht nach einer oder zwei Reflexionen zurück zur Sonne gelenkt wird und in die Augen des mit dem Rücken zu ihr stehenden Beobachters eintritt.

Abschließend sei noch eine witzige Erklärung dieses Phänomens angemerkt: Nur die Grasblätter reflektieren das Licht gerichtet, auf die das direkte Licht der Sonne fällt, also diejenigen, die nicht von anderen Blättern von der Seite der Sonne verdeckt werden. Wenn wir berücksichtigen, dass die Blätter der meisten Pflanzen ihre Ebene immer der Sonne zuwenden, dann ist es offensichtlich, dass es ziemlich viele solcher reflektierenden Blätter geben wird (Abb. 33, e). Daher können Halos auch ohne Tau auf der Oberfläche einer glatt gemähten Wiese oder eines komprimierten Feldes beobachtet werden.

Lichtbrechung ist eine Richtungsänderung des Strahls an der Grenze zweier Medien unterschiedlicher Dichte.

Erklärung: Ein Lichtstrahl, der ins Wasser fällt, ändert seine Richtung an der Grenze zweier Medien (also an der Wasseroberfläche). Der Strahl wird buchstäblich gebrochen. Dieses Phänomen wird Lichtbrechung genannt. Dies geschieht, weil Wasser und Luft unterschiedliche Dichten haben. Wasser ist dichter als Luft, und die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls, der auf seine Oberfläche fällt, verlangsamt sich. Wasser ist also ein optisch dichteres Medium.

Die optische Dichte des Mediums ist durch unterschiedliche Ligekennzeichnet.

Brechungswinkel (ϒ) ist der Winkel, den der gebrochene Strahl und die Senkrechte zum Auftreffpunkt des Strahls an der Grenzfläche zwischen zwei Medien bilden.

Erläuterung:

Der Strahl fiel an einem bestimmten Punkt auf die Wasseroberfläche und wurde gebrochen. Lassen Sie uns von diesem Punkt aus eine Senkrechte in dieselbe Richtung ziehen, in der der gebrochene Strahl "links" ist - in unserem Fall ist die Senkrechte auf den Boden des Reservoirs gerichtet. Den Winkel, den diese Senkrechte und der gebrochene Strahl bilden, nennt man Brechungswinkel.

Wenn Licht von einem optisch weniger dichten Medium zu einem optisch dichteren Medium wandert, dann ist der Brechungswinkel immer kleiner als der Einfallswinkel.

Beispielsweise hat Licht, das in Wasser fällt, einen Einfallswinkel, der größer ist als der Brechungswinkel. Der Grund dafür ist, dass Wasser ein dichteres Medium als Luft ist.

Für zwei beliebige Medien mit unterschiedlicher optischer Dichte gilt die folgende Formel:

Sünde α
--- = n
Sündeϒ

wo n unabhängig vom Einfallswinkel ein konstanter Wert ist.

Erläuterung:

Nehmen wir drei Strahlen, die ins Wasser fallen.

Ihre Einfallswinkel betragen 30°, 45° und 60°.

Die Brechungswinkel dieser Strahlen betragen jeweils 23°, 33° und 42°.

Wenn wir die Einfallswinkel und die Brechungswinkel ins Verhältnis setzen, erhalten wir dieselbe Zahl:

Sünde 30° Sünde 45° Sünde 60°
--- = --- = --- ≅ 1,3
Sünde 23° Sünde 33° Sünde 42°

Wenn wir also den Einfallswinkel des Strahls in das Wasser und den Winkel seiner Brechung teilen, erhalten wir 1,3. Dies ist eine Konstante ( n ), die mit der obigen Formel gefunden wird.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die vom Auftreffpunkt des Strahls gezogene Senkrechte liegen in derselben Ebene.