Rukhlenko A.P.

HYDRAULIK

Beispiele für Problemlösungen

Lehrhilfe

Für die Vorbereitung von Junggesellen in der Richtung

Agrartechnik

Tjumen - 2012

Rezensent:

Kandidat der Technischen Wissenschaften, außerordentlicher Professor A. E. Korolev.

G 46 Rukhlenko A. P. Hydraulik. Beispiele für die Lösung von Problemen der Tjumen State Agricultural Academy. - Tjumen, 2012.

Beispiele für Problemlösungen in allen Hauptbereichen der Disziplin werden gegeben. Das Handbuch enthält 57 Aufgaben mit einer detaillierten Erklärung der Lösung zu jeder.

Der Zweck dieses Handbuchs besteht darin, den Studenten beim selbstständigen Studium und der Assimilation der Methodik zur Lösung von Problemen zu allen Themen des Kurses zu helfen.

Herausgegeben durch Beschluss der Methodenkommission des Instituts für Mechanik und Technik der TGSHA.

© Staat Tjumen

Landwirtschaftliche Akademie.

© A. P. Rukhlenko, 2012.

Vorwort

Eine wichtige Voraussetzung für die Bewältigung des theoretischen Studiums ist die Fähigkeit, das Wissen über die theoretischen Grundlagen zur Lösung konkreter ingenieurwissenschaftlicher Probleme einzusetzen. Es ist die Problemlösung, die die Fähigkeiten der Studenten für kreatives technisches Denken entwickelt und zur Entwicklung der Unabhängigkeit bei der Lösung technischer Probleme im Zusammenhang mit dem Studium dieser Disziplin beiträgt.

Alle Aufgaben in diesem Handbuch sind in der Reihenfolge des Studiums der Disziplin nach Fächern gemäß den Arbeitsprogrammen für die Vorbereitung des Bachelors der Richtung 110800 - Agraringenieurwesen angeordnet.

Das Handbuch richtet sich an Vollzeit- und Teilzeitstudierende. Ziel ist es, den Studierenden zu helfen, die Methodik zur Lösung von Problemen zu den Themen der Lehrveranstaltung "Hydraulik" zu beherrschen. Besonders nützlich, so der Autor, wird das Handbuch für Schüler sein, die den Unterricht schwänzen, weil es ihnen helfen wird, diese Disziplin zu meistern.

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Probleme für jedes Thema und die Literatur zum Studium des theoretischen Materials zu jedem Thema.

Themen des praktischen Unterrichts

zum Lösen von Problemen

Thema des Unterrichts	№№ Aufgaben zum Thema	Literatur, S. Nr.
Physikalische Eigenschaften von Flüssigkeiten	1,2	8..13	8..14	7..12	3..4	3…4
Hydrostatischer Druck	3,4,5,6,7,8,	20..25	19..25	17..20	5..7	7..8
Die Kraft des hydrostatischen Drucks auf ebenen und gekrümmten Oberflächen	9,10,11,12,13,14, 15,16,17,19,21	25..31	28..34	21..27	7..9	15..16
Bernoulli-Gleichung. Hydraulischer Widerstand	22,23,24,25,26,27 28,29,30,31,32	42..45 55..64	46..52 52..78	44..59	13..16 19..24	30..36
Fluidfluss durch Löcher, Düsen, Drosseln und Ventile	34,35,36,37,38,39, 40,41	72..79	78..89	63..76	25..29	45..48
Hydraulische Berechnung von Rohrleitungen	42,43,44	64..70	94..104	76..99	31..38	57..63
Flügelzellenpumpen	45,46,47,48	89..108 131..134	139..158 163..173	146..161	41..59	78..83
Volumetrische hydraulische Maschinen	50,51,52,53	141..169	177..204	223..235	59..76	88..91
Volumetrischer hydraulischer Antrieb	54,55,56,57	192..200	204..224	271..279	77..84	95..98

Literatur zum Studium des theoretischen Teils der Disziplin

1. Isaev A.P., Sergeev B.I., Didur V.A. Hydraulik und Hydromechanisierung landwirtschaftlicher Prozesse M: Agroprom Verlag, 1990 - 400er Jahre.

2. N.A. Palishkin Hydraulik und landwirtschaftliche Wasserversorgung M: Agroprom Verlag, 1990 - 351s.

3. Sabashvili R.G. Hydraulik, hydraulische Maschinen, landwirtschaftliche Wasserversorgung: Proc. Zulage für Universitäten M: Kolos 1997-479s.

4. Rukhlenko A.P. Hydraulik und hydraulische Maschinen. Lehrbuch TGSHA-Tjumen 2006 124p.

1. Bestimmung des Volumen-Elastizitätsmoduls der Flüssigkeit,

wenn der Kolben unter Einwirkung einer Last A mit einer Masse von 250 kg einen Weg △h=5mm zurücklegt. Kolbenanfangshöhe H = 1,5 m, Kolbendurchmesser d = 80 mm und Tank D = 300 mm, Tankhöhe h = 1,3 m. Kolbengewicht vernachlässigen. Das Reservoir wird als absolut starr angenommen.

Entscheidung: Die Kompressibilität einer Flüssigkeit wird durch den Kompressionsmodul E charakterisiert, der im verallgemeinerten Hookeschen Gesetz enthalten ist: = ,

wo \u003d Zunahme (in diesem Fall Abnahme) des Flüssigkeitsvolumens V aufgrund eines Druckanstiegs ∆p . Wir schreiben die obige Abhängigkeit relativ zum gewünschten Wert:

Auf der rechten Seite der Gleichung müssen die unbekannten Größen in Bezug auf die Anfangsdaten ausgedrückt werden. Druckerhöhung ∆ durch äußere Last, nämlich das Gewicht der Last:

Das anfängliche Flüssigkeitsvolumen ist die Summe der Flüssigkeitsvolumina in Zylinder und Reservoir:
= · .

Absolute Volumenänderung der Flüssigkeit ∆V:

Durch Einsetzen der Ausdrücke für ∆p, ∆V und V auf der rechten Seite der Gleichung erhalten wir

E= =

= = .

2. Die Höhe des zylindrischen vertikalen Tanks h = 10 m, sein Durchmesser D = 3 m. Bestimmen Sie die Masse des Heizöls (ρ m \u003d 920 kg / ), das bei 15 in den Tank gegossen werden kann, wenn seine Temperatur auf 40 0 ​​​​C ansteigen kann. Vernachlässigen Sie die Ausdehnung der Tankwände, den Temperaturkoeffizienten von Volumenausdehnung der Flüssigkeit β t \u003d 0,0008 1/ 0 C.

Entscheidung: Die Masse von Heizöl kann als Produkt aus Dichte und Volumen ausgedrückt werden, d. h.:

oder ,

wobei h m der Anfangsfüllstand des Heizöls im Tank bei t = 15 0 C ist. Aus dem Ausdruck für β t finden wir die absolute Volumenänderung des Heizöls bei steigender Temperatur, d. h.:

.

Andererseits kann derselbe Wert als Differenz zwischen dem Volumen des Tanks und dem ursprünglichen Heizölvolumen dargestellt werden:

Wenn wir diese Volumina in geometrischen Parametern ausdrücken, können wir Folgendes schreiben:

∆V = ·

Gleichsetzen Sie die rechten Teile der Ausdrücke für:

.

Wenn wir die linke und rechte Seite der Gleichung um kürzen, erhalten wir

Wo = .

Setzen Sie den resultierenden Wert in die ursprüngliche Gleichung ein

Hier: △t \u003d t k - t n \u003d 40 - 15 \u003d 25 0 С.

3. Bestimmen Sie den absoluten Luftdruck im Tank, wenn bei Atmosphärendruck h a \u003d \u003d 760 mm Hg entspricht. Kunst. Anzeige eines Quecksilber-Vakuummeters = 0,2 m, Höhe h = 1,5 m. Was ist die Anzeige eines Feder-Vakuummeters? Quecksilberdichte ρ = 13600kg/.

Entscheidung: Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Grundgleichung der Hydrostatik, die es uns ermöglicht, den Druck an jedem Punkt in der Flüssigkeit zu bestimmen, und das Konzept der "Oberfläche gleichen Drucks". Wie bekannt ist, repräsentieren Oberflächen gleichen Drucks für ein stationäres Newtonsches Fluid einen Satz horizontaler Ebenen. In diesem Fall nehmen wir zwei horizontale Ebenen als Flächen gleichen Drucks - die Grenzfläche zwischen Wasser und Luft im Verbindungsrohr und die Grenzfläche zwischen Luft und Quecksilber im rechten Knie eines Quecksilber-Vakuummeters. Für die erste Fläche ist der Druck an den Punkten A und B gleich und wird nach der Grundgleichung der Hydrostatik wie folgt bestimmt:

p EIN \u003d p B \u003d p 1 + ρ g h,

wobei p 1 der absolute Luftdruck im Tank ist. Aus dieser Gleichung folgt:

p 1 \u003d p EIN - ρ · g · h.

Wenn wir die Luftdichte nicht berücksichtigen, können wir schreiben, dass p A \u003d p B \u003d p E, d.h. Die Drücke an den Punkten A, B und E sind gleich.

Für die zweite Oberfläche sind die Drücke an den Punkten C und D gleich und gleich dem atmosphärischen,

p a \u003d p C \u003d p D.

Andererseits kann der Druck bei t.C dargestellt werden als

woher p e \u003d p a - ρ rt · g · h rt.

Setzen wir die Ausdrücke für p A in die Gleichung zur Bestimmung von p 1 ein, erhalten wir

p 1 \u003d p a - ρ rt g h h rt - ρ g h \u003d ρ rt g (h a - h rt) - ρ g h h.

Den Zahlenwert p 1 finden wir, indem wir die Zahlenwerte der Größen auf der rechten Seite der Gleichung einsetzen:

p 1 \u003d 13600 9,81 (0,76 - 0,2) - 1000 9,81 1,5 \u003d

74713 - 14715 = 59998 Pa = 60 kPa.

Das Vakuum, das das Vakuummeter anzeigt:

p wak \u003d p a - p 1 \u003d ρ rt g h h a - p 1 \u003d

13600 9,81 0,76 10 –3 – 60 = 101,4 – 60 = 41,4 kPa.

4. Bestimmen Sie den absoluten Druck im Behälter gemäß der Anzeige eines Flüssigkeitsmanometers, falls bekannt: h 1 \u003d 2 m, h 2 \u003d 0,5 m, h 3 \u003d 0,2 m, m \u003d = 880 kg / m 3.

Entscheidung: Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Grundgleichung der Hydrostatik für zwei Punkte aufzustellen, die sich auf einer horizontalen Ebene (Oberfläche gleichen Drucks) befinden und entlang der Wasser-Quecksilber-Grenzfläche verlaufen. Druck in t. A

r EIN \u003d r abs + ρ g h 1;

Druck im t.V

Durch Gleichsetzen der rechten Teile dieser Ausdrücke bestimmen wir den absoluten Druck

r abs + ρ g h 1 \u003d r a + ρ m g h 3 + ρ rt g h 2,

100000+880 9,81 0,2+13600 9,81 0,5–1000 9,81 2 =

100000+1726,6+66708-19620=148815Pa=148kPa.

5. Der geschlossene Tank A, gefüllt mit Kerosin bis zu einer Tiefe von H=3m, ist mit einem Vakuummeter und einem Piezometer ausgestattet. Bestimmen Sie den absoluten Druck p 0 über der freien Oberfläche im Tank und die Differenz der Quecksilberspiegel im Vakuummeter h 1, wenn die Höhe des Kerosinanstiegs im Piezometer h = 1,5 m beträgt.

Entscheidung: Schreiben wir die Grundgleichung der Hydrostatik für t A auf, die sich am Boden des Tanks befindet,

Andererseits kann der gleiche Druck am Punkt A durch das Ablesen eines offenen Piezometers ausgedrückt werden

Der resultierende Ausdruck für p A wird in die Gleichung zur Bestimmung von p 0 eingesetzt:

dann ist der Zahlenwert von p 0 gleich:

Der Unterschied zwischen den Quecksilberspiegeln im Vakuummeter wird bestimmt, indem die Grundgleichung der Hydrostatik für zwei Punkte B und C der Oberfläche gleichen Drucks geschrieben wird, die mit der freien Quecksilberoberfläche im rechten Knie des Vakuummeters zusammenfällt

h1 = = .

6. Ermitteln Sie den Wasserüberdruck in Rohr B, wenn der Manometerwert = 0,025 MPa beträgt.

Verbindungsschlauch mit Wasser gefüllt u

Luft, wie im Diagramm gezeigt, mit H 1 \u003d 0,5 m, H 2 \u003d 3 m. Wie ändert sich die Anzeige des Manometers, wenn bei gleichem Druck in der Leitung der gesamte Verbindungsschlauch mit Wasser gefüllt ist (die Luft wird durch den Hahn K abgelassen). Höhe

Entscheidung: Bei der Lösung dieses Problems wird die Grundgleichung der Hydrostatik verwendet, wonach der Druck im Rohr B die Summe des Drucks auf der freien Oberfläche (in diesem Fall das Manometer - p m) und des Gewichtsdrucks des Wassers ist. Luft wird aufgrund ihrer geringen Dichte im Vergleich zu Wasser nicht berücksichtigt.

Also der Druck in Rohr B:

Hier wird 1 mit Minuszeichen genommen, weil diese Wassersäule hilft, den Druck in der Leitung zu reduzieren.

Wenn die Luft vollständig aus dem Verbindungsrohr entfernt wird, wird in diesem Fall die Grundgleichung der Hydrostatik wie folgt geschrieben:

Die genaue Bedeutung der Antworten: und wird bei g = 10 m/ erhalten.

7. Bestimmen Sie bei geschlossenem Ventil der Rohrleitung K den absoluten Druck in dem in einer Tiefe von H = 5 m vergrabenen Tank, wenn der Messwert des in einer Höhe von h = 1,7 m installierten Vakuummeters angezeigt wird. . Der atmosphärische Druck entspricht der Dichte von Benzin .

Entscheidung: Nach der Grundgleichung der Hydrostatik ist der Absolutdruck im Tank die Summe aus dem Absolutdruck an der freien Oberfläche und dem Gewichtsdruck, d.h.

Absoluter Druck auf der freien Oberfläche :

oder

Unter Berücksichtigung des erhaltenen Ausdrucks für
Wir schreiben die ursprüngliche Gleichung wie folgt:

8. Wasser und Benzin werden in einen zylindrischen Tank mit einem Durchmesser von D \u003d 2 m bis zur Höhe von H \u003d 1,5 m gegossen. Der Wasserstand im Piezometer ist um h=300mm niedriger als der Benzinstand. Bestimmen Sie das Gewicht im Tank

Benzin, ggf .

Entscheidung: Das Gewicht des Benzins im Tank kann geschrieben werden als

,

wo ist die kraftstoffmenge im tank. Wir drücken es in Form der geometrischen Parameter des Tanks aus:

.

Um den unbekannten Wert zu bestimmen - den Benzinstand im Tank - ist es notwendig, die Grundgleichung der Hydrostatik für eine Oberfläche mit gleichem Druck aufzuschreiben, die am besten geeignet ist, um den Boden des Tanks zu nehmen, da wir Informationen darüber haben in Form von H - der Gesamtfüllstand von Benzin und Wasser im Tank. Da der Tank und das Piezometer offen sind (mit der Atmosphäre kommunizieren), berücksichtigen wir nur den Gewichtsdruck auf den Boden.

Der Druck auf den Boden von der Seite des Tanks kann also geschrieben werden als

Dies ist der gleiche Druck von der Seite des Piezometers:

.

Indem wir die rechten Teile der erhaltenen Ausdrücke gleichsetzen, drücken wir den gewünschten Wert daraus aus:

Wir reduzieren die resultierende Gleichung um g, entfernen in beiden Teilen der Gleichung und schreiben den gewünschten Wert

Aus der letzten Gleichung

Wir setzen die resultierenden Ausdrücke für und in die ursprüngliche Gleichung ein und bestimmen das Gewicht von Benzin

9. Der hydraulische Wagenheber besteht aus einem festen Kolben 1 und einem daran entlang gleitenden Zylinder 2, auf dem ein Gehäuse 3 montiert ist, das ein Ölbad des Wagenhebers und eine manuelle Kolbenpumpe 4 mit Saugventilen 5 und Auslassventilen 6 bildet. Bestimmen Sie den Druck des Arbeitsmediums im Zylinder und die Masse der angehobenen Last m, wenn die Kraft auf den Griff des Pumpenantriebshebels R = 150 N beträgt, der Durchmesser des Heberkolbens D = 180 mm beträgt, der Durchmesser des Pumpenkolbens ist d=18mm, der Wirkungsgrad der Winde ist η = 0,68, die Hebelarme sind a =60mm, b=600mm.

Luftdruck- die Kraft, mit der die Luft auf die Erdoberfläche drückt. Sie wird in Millimeter Quecksilbersäule, Millibar gemessen. Im Durchschnitt sind es 1,033 g pro 1 cm2.

Der Grund für die Entstehung von Wind ist der Unterschied im atmosphärischen Druck. Wind weht von einem Gebiet mit höherem Druck zu einem Gebiet mit niedrigerem Druck. Je größer der Luftdruckunterschied, desto stärker der Wind. Die Verteilung des atmosphärischen Drucks auf der Erde bestimmt die Richtung der Winde, die in der Troposphäre in verschiedenen Breitengraden vorherrschen.

Entsteht, wenn Wasserdampf aufgrund seiner Abkühlung in der aufsteigenden Luft kondensiert.
. Wasser in flüssigem oder festem Zustand, das auf die Erdoberfläche fällt, wird als Niederschlag bezeichnet.

Es gibt zwei Arten von Niederschlag:

aus den Wolken fallen (Regen, Schnee, Körner, Hagel);
in der Nähe der Erdoberfläche gebildet (, Tau, Frost).
Niederschlag wird durch eine Wasserschicht (in mm) gemessen, die entsteht, wenn das niedergeschlagene Wasser nicht abfließt und nicht verdunstet. Im Durchschnitt fallen pro Jahr 1130 mm auf die Erde. Niederschlag.

Niederschlagsverteilung. Atmosphärischer Niederschlag verteilt sich sehr ungleichmäßig über die Erdoberfläche. Einige Bereiche leiden unter überschüssiger Feuchtigkeit, andere unter deren Mangel. Besonders niederschlagsarm sind die Gebiete entlang der nördlichen und südlichen Wendekreise, wo die Luft hoch steht und der Niederschlagsbedarf besonders groß ist.

Der Hauptgrund für diese Unebenheiten ist die Platzierung von atmosphärischen Druckgürteln. So enthält in der Äquatorregion in der Niederdruckzone ständig erwärmte Luft viel Feuchtigkeit, sie steigt auf, kühlt ab und wird gesättigt. Daher bilden sich in der Äquatorregion viele Wolken, und es gibt starke Regenfälle. Auch in anderen Gebieten der Erdoberfläche mit niedrigem Druck fällt viel Niederschlag.

In Hochdruckbändern überwiegen absteigende Luftströmungen. Kalte Luft, absteigend, enthält wenig Feuchtigkeit. Beim Absenken zieht es sich zusammen und erwärmt sich, wodurch es sich vom Sättigungspunkt entfernt und trockener wird. Daher gibt es in Hochdruckgebieten über den Tropen und in der Nähe der Pole wenig Niederschlag.

Anhand der Niederschlagsmenge ist es noch unmöglich, die Versorgung des Territoriums mit Feuchtigkeit zu beurteilen. Es ist notwendig, die mögliche Verdunstung - Flüchtigkeit zu berücksichtigen. Sie hängt von der Menge der Sonnenwärme ab: Je mehr es ist, desto mehr Feuchtigkeit kann, falls vorhanden, verdunsten. Die Verdunstung kann groß und die Verdunstung klein sein. Beispielsweise beträgt die Flüchtigkeit (wie viel Feuchtigkeit bei einer bestimmten Temperatur verdunsten kann) 4500 mm/Jahr und die Verdunstung (wie viel tatsächlich verdunstet) nur 100 mm/Jahr. Nach dem Verhältnis von Evapotranspiration und Verdunstung wird der Feuchtigkeitsgehalt des Territoriums beurteilt. Der Feuchtigkeitskoeffizient wird verwendet, um den Feuchtigkeitsgehalt zu bestimmen. Feuchtigkeitskoeffizient - das Verhältnis des jährlichen Niederschlags zur Verdunstung für denselben Zeitraum. Es wird als Bruchteil in Prozent ausgedrückt. Wenn der Koeffizient gleich 1 ist - ausreichende Feuchtigkeit, wenn er kleiner als 1 ist, ist die Feuchtigkeit unzureichend, und wenn er größer als 1 ist, dann ist die Feuchtigkeit übermäßig. Je nach Feuchtigkeitsgrad werden nasse (feuchte) und trockene (trockene) Gebiete unterschieden.

Druck ist eine physikalische Größe, die in der Natur und im menschlichen Leben eine besondere Rolle spielt. Dieses für das Auge nicht wahrnehmbare Phänomen wirkt sich nicht nur auf den Zustand der Umwelt aus, sondern wird auch von allen sehr gut wahrgenommen. Lassen Sie uns herausfinden, was es ist, welche Arten davon existieren und wie man den Druck (Formel) in verschiedenen Umgebungen findet.

Was heißt Druck in Physik und Chemie

Dieser Begriff bezieht sich auf eine wichtige thermodynamische Größe, die als Verhältnis der senkrecht ausgeübten Druckkraft zur Fläche, auf die sie wirkt, ausgedrückt wird. Dieses Phänomen ist unabhängig von der Größe des Systems, in dem es operiert, und bezieht sich daher auf intensive Mengen.

Im Gleichgewichtszustand ist der Druck an allen Punkten des Systems gleich.

In Physik und Chemie wird dies mit dem Buchstaben „P“ bezeichnet, der eine Abkürzung für den lateinischen Namen des Begriffs – pressūra – ist.

Wenn wir über den osmotischen Druck einer Flüssigkeit sprechen (das Gleichgewicht zwischen dem Druck innerhalb und außerhalb der Zelle), wird der Buchstabe "P" verwendet.

Druckeinheiten

Gemäß den Standards des Internationalen SI-Systems wird das betrachtete physikalische Phänomen in Pascal gemessen (in Kyrillisch - Pa, in Latein - Ra).

Basierend auf der Druckformel stellt sich heraus, dass ein Pa gleich einem N (Newton - geteilt durch einen Quadratmeter (eine Flächeneinheit) ist).

In der Praxis ist es jedoch ziemlich schwierig, Pascal zu verwenden, da diese Einheit sehr klein ist. Insofern kann dieser Wert neben den Standards des SI-Systems auch auf andere Weise gemessen werden.

Nachfolgend sind die bekanntesten Analoga aufgeführt. Die meisten von ihnen sind in der ehemaligen UdSSR weit verbreitet.

• Riegel. Ein Balken entspricht 105 Pa.
• Torres oder Millimeter Quecksilbersäule. Ungefähr ein Torr entspricht 133,3223684 Pa.
• Millimeter Wassersäule.
• Meter Wassersäule.
• technische Atmosphären.
• physikalische Atmosphären. Ein atm entspricht 101.325 Pa und 1,033233 at.
• Kilogramm-Kraft pro Quadratzentimeter. Es gibt auch Ton-Force und Gramm-Force. Zusätzlich gibt es eine analoge Pfund-Kraft pro Quadratzoll.

Allgemeine Druckformel (7. Klasse Physik)

Aus der Definition einer gegebenen physikalischen Größe kann man die Methode bestimmen, sie zu finden. Es sieht aus wie auf dem Foto unten.

Darin ist F die Kraft und S die Fläche. Mit anderen Worten, die Formel zum Auffinden von Druck ist seine Kraft dividiert durch die Oberfläche, auf die er wirkt.

Sie kann auch wie folgt geschrieben werden: P = mg / S oder P = pVg / S. Somit steht diese physikalische Größe in Beziehung zu anderen thermodynamischen Größen: Volumen und Masse.

Für den Druck gilt der Grundsatz: Je kleiner der Krafteinflussraum ist, desto größer ist die Druckkraft. Wenn jedoch die Fläche (bei gleicher Kraft) zunimmt, verringert sich der gewünschte Wert.

Hydrostatische Druckformel

Unterschiedliche Aggregatzustände von Stoffen sorgen für das Vorhandensein ihrer voneinander unterschiedlichen Eigenschaften. Auf dieser Grundlage werden auch die Methoden zur Bestimmung von P in ihnen unterschiedlich sein.

Die Formel für den Wasserdruck (hydrostatisch) sieht beispielsweise so aus: P = pgh. Es gilt auch für Gase. Gleichzeitig kann es aufgrund der Höhenunterschiede und Luftdichten nicht zur Berechnung des Luftdrucks verwendet werden.

In dieser Formel ist p die Dichte, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe. Demnach gilt: Je tiefer der Gegenstand oder Gegenstand einsinkt, desto höher ist der Druck, der innerhalb der Flüssigkeit (Gas) auf ihn ausgeübt wird.

Die betrachtete Variante ist eine Adaption des klassischen Beispiels P = F / S.

Wenn wir uns daran erinnern, dass die Kraft gleich der Ableitung der Masse durch die Freifallgeschwindigkeit (F = mg) und die Masse der Flüssigkeit die Ableitung des Volumens durch die Dichte (m = pV) ist, dann die Druckformel kann als P = pVg / S geschrieben werden. In diesem Fall ist das Volumen die Fläche multipliziert mit der Höhe (V = Sh).

Wenn Sie diese Daten einfügen, stellt sich heraus, dass die Fläche im Zähler und Nenner reduziert werden kann und die Ausgabe die obige Formel ist: P \u003d pgh.

In Anbetracht des Drucks in Flüssigkeiten ist zu bedenken, dass bei ihnen im Gegensatz zu Festkörpern oft die Krümmung der Oberflächenschicht möglich ist. Und dies wiederum trägt zur Bildung von zusätzlichem Druck bei.

Für solche Situationen wird eine etwas andere Druckformel verwendet: P \u003d P 0 + 2QH. Dabei ist P 0 der Druck einer ungekrümmten Schicht und Q die Flüssigkeitsspannungsfläche. H ist die durchschnittliche Krümmung der Oberfläche, die durch das Laplace-Gesetz bestimmt wird: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Die Komponenten R 1 und R 2 sind die Radien der Hauptkrümmung.

Partialdruck und seine Formel

Obwohl die P = pgh-Methode sowohl auf Flüssigkeiten als auch auf Gase anwendbar ist, ist es besser, den Druck in letzteren etwas anders zu berechnen.

Tatsache ist, dass in der Natur absolut reine Substanzen in der Regel nicht sehr verbreitet sind, da darin Mischungen vorherrschen. Und das gilt nicht nur für Flüssigkeiten, sondern auch für Gase. Und wie Sie wissen, übt jede dieser Komponenten einen anderen Druck aus, den man Partialdruck nennt.

Es ist ziemlich einfach zu definieren. Er ist gleich der Summe der Drücke jeder Komponente des betrachteten Gemisches (ideales Gas).

Daraus folgt, dass die Partialdruckformel folgendermaßen aussieht: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... und so weiter, je nach Anzahl der Bestandteile.

Es gibt oft Fälle, in denen es notwendig ist, den Luftdruck zu bestimmen. Einige rechnen jedoch fälschlicherweise nur mit Sauerstoff nach dem Schema P = pgh. Aber Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Es enthält Stickstoff, Argon, Sauerstoff und andere Substanzen. Ausgehend von der aktuellen Situation ist die Luftdruckformel die Summe der Drücke aller ihrer Komponenten. Sie sollten also das oben erwähnte P \u003d P 1 + P 2 + P 3 nehmen ...

Die gebräuchlichsten Instrumente zur Druckmessung

Obwohl es nicht schwierig ist, die betrachtete thermodynamische Größe mit den obigen Formeln zu berechnen, bleibt manchmal einfach keine Zeit, um die Berechnung durchzuführen. Schließlich müssen Sie immer zahlreiche Nuancen berücksichtigen. Aus praktischen Gründen wurde daher über mehrere Jahrhunderte hinweg eine Reihe von Geräten entwickelt, um dies anstelle von Menschen zu tun.

Tatsächlich sind fast alle Geräte dieser Art eine Art Manometer (es hilft, den Druck in Gasen und Flüssigkeiten zu bestimmen). Sie unterscheiden sich jedoch in Design, Genauigkeit und Umfang.

• Der atmosphärische Druck wird mit einem Manometer gemessen, das als Barometer bezeichnet wird. Wenn es notwendig ist, das Vakuum (dh den Druck unter Atmosphärendruck) zu bestimmen, wird eine andere Version davon, ein Vakuummeter, verwendet.
• Um den Blutdruck einer Person herauszufinden, wird ein Blutdruckmessgerät verwendet. Den meisten ist es besser als nicht-invasives Tonometer bekannt. Es gibt viele Varianten solcher Geräte: von Quecksilber-Mechaniken bis hin zu vollautomatischen Digitalgeräten. Ihre Genauigkeit hängt von den Materialien ab, aus denen sie hergestellt sind, und vom Ort der Messung.
• Druckabfälle in der Umgebung (auf Englisch - Druckabfall) werden mit oder Difnamometern (nicht zu verwechseln mit Dynamometern) bestimmt.

Arten von Druck

In Anbetracht des Drucks, der Formel zu seiner Bestimmung und seiner Variationen für verschiedene Substanzen lohnt es sich, die Vielfalt dieser Größe kennenzulernen. Es gibt fünf von ihnen.

• Absolut.
• barometrisch
• Überschuss.
• Vakuum.
• Differential.

Absolut

So bezeichnet man den Gesamtdruck, unter dem sich ein Stoff oder Gegenstand befindet, ohne Berücksichtigung des Einflusses anderer gasförmiger Bestandteile der Atmosphäre.

Er wird in Pascal gemessen und ist die Summe aus Über- und Atmosphärendruck. Es ist auch der Unterschied zwischen barometrischen und Vakuumtypen.

Es wird nach der Formel P = P 2 + P 3 oder P = P 2 - P 4 berechnet.

Als Bezugspunkt für den absoluten Druck unter den Bedingungen des Planeten Erde wird der Druck innerhalb des Behälters genommen, aus dem die Luft entfernt wird (also klassisches Vakuum).

Nur diese Art von Druck wird in den meisten thermodynamischen Formeln verwendet.

barometrisch

Dieser Begriff bezieht sich auf den Druck der Atmosphäre (Schwerkraft) auf alle darin befindlichen Gegenstände und Objekte, einschließlich der Erdoberfläche selbst. Die meisten kennen es auch unter dem Namen atmosphärisch.

Es wird darauf Bezug genommen und sein Wert variiert mit dem Ort und der Zeit der Messung sowie den Wetterbedingungen und der Lage über / unter dem Meeresspiegel.

Der Wert des barometrischen Drucks ist gleich dem Kraftmodul der Atmosphäre pro Flächeneinheit entlang der Normalen dazu.

In einer stabilen Atmosphäre entspricht die Größe dieses physikalischen Phänomens dem Gewicht einer Luftsäule auf einer Basis mit einer Fläche von eins.

Die Norm des barometrischen Drucks beträgt 101.325 Pa (760 mm Hg bei 0 Grad Celsius). Je höher das Objekt von der Erdoberfläche entfernt ist, desto geringer wird außerdem der Luftdruck darauf. Alle 8 km nimmt er um 100 Pa ab.

Dank dieser Eigenschaft kocht das Wasser im Wasserkocher in den Bergen viel schneller als zu Hause auf dem Herd. Tatsache ist, dass der Druck den Siedepunkt beeinflusst: Mit seiner Abnahme nimmt dieser ab. Umgekehrt. Die Arbeit solcher Küchengeräte wie ein Schnellkochtopf und ein Autoklav ist auf diesem Grundstück gebaut. Der Druckanstieg in ihnen trägt dazu bei, dass sich im Geschirr höhere Temperaturen bilden als in gewöhnlichen Pfannen auf dem Herd.

Die barometrische Höhenformel wird verwendet, um den atmosphärischen Druck zu berechnen. Es sieht aus wie auf dem Foto unten.

P ist der gewünschte Wert in der Höhe, P 0 ist die Luftdichte nahe der Oberfläche, g ist die Fallbeschleunigung, h ist die Höhe über der Erde, m ist die Molmasse des Gases, t ist die Temperatur des Systems , r ist die universelle Gaskonstante 8,3144598 J⁄ (mol x K) und e ist die Eclair-Zahl, gleich 2,71828.

Oft wird in der obigen Formel für den atmosphärischen Druck anstelle von R K verwendet - die Boltzmann-Konstante. Die universelle Gaskonstante wird oft als Produkt durch die Avogadro-Zahl ausgedrückt. Für Berechnungen ist es bequemer, wenn die Anzahl der Teilchen in Mol angegeben wird.

Bei Berechnungen lohnt es sich immer, die Möglichkeit von Änderungen der Lufttemperatur aufgrund einer Änderung der meteorologischen Situation oder beim Aufstieg über den Meeresspiegel sowie die geografische Breite zu berücksichtigen.

Gauge und Vakuum

Die Differenz zwischen atmosphärischem und gemessenem Umgebungsdruck wird als Überdruck bezeichnet. Je nach Ergebnis ändert sich der Name des Werts.

Ist er positiv, spricht man von Manometerdruck.

Wenn das erhaltene Ergebnis ein Minuszeichen hat, wird es als Vakuummeter bezeichnet. Es sei daran erinnert, dass es nicht mehr als barometrisch sein kann.

Differential

Dieser Wert ist die Druckdifferenz an verschiedenen Messpunkten. In der Regel wird es zur Bestimmung des Druckabfalls an Geräten verwendet. Dies gilt insbesondere in der Ölindustrie.

Nachdem wir herausgefunden haben, welche Art von thermodynamischer Größe Druck genannt wird und mit Hilfe welcher Formeln sie gefunden wird, können wir den Schluss ziehen, dass dieses Phänomen sehr wichtig ist und daher das Wissen darüber niemals überflüssig sein wird.

Glaubst du, ein Fisch, der im Ozean schwimmt, bemerkt, dass Wasser um ihn herum ist? Hat der Hund das Gefühl, auf dem Grund des Luftozeans zu gehen? Gewohnheit stumpft die Beobachtung ab. Ein Fisch, der im Wasser geboren wurde und sein ganzes Leben darin verbracht hat, nimmt das Wasser zweifellos nicht wahr und spürt den Druck, der durch sein Gewicht entsteht, nicht. So wie ein Hund natürlich nicht auf die Luft um sich herum achtet und deren Druck auf seinem Körper nicht spürt. Wir hätten es auch nicht bemerkt, wenn wir es nicht von jemandem gehört oder in Büchern gelesen hätten. Es muss etwas passieren, damit wir der Luft Aufmerksamkeit schenken. Entweder es setzt sich schnell in Bewegung und der Wind bläst uns ins Gesicht, oder es bildet sich eine gut sichtbare Wolke darin. Aber der naheliegendste Weg, um das Vorhandensein von Luft zu überprüfen, besteht darin, zu sehen, wie sie auf die darin befindlichen Objekte drückt.

Nehmen Sie einen Plastikbecher oder einen anderen Behälter und tauchen Sie ihn vollständig in das Badewasser ein. Warten wir, bis das Glas mit Wasser gefüllt ist, und stellen es auf den Kopf. Beginnen Sie langsam, es aus dem Wasser zu ziehen. Suchen! Das Wasser steigt mit dem Glas und sein Niveau ist viel höher als das Niveau des Wassers in der Badewanne. Es scheint, dass nichts Wasser in einem Glas unterstützt. Aber das ist natürlich nicht so, sonst wäre es gefallen. Was ist diese Kraft, die Wasser anhebt? Mehrere hundert Kilometer erstreckt sich über uns ein Ozean aus Luft. Obwohl uns die Luft völlig schwerelos vorkommt, übt sie für jeden Quadratzentimeter einen erheblichen Druck auf die Erdoberfläche aus. Ihr Bad ist natürlich keine Ausnahme, die Luft drückt auf die Wasseroberfläche genauso wie auf alles andere in der Umgebung.

Wenn wir anfangen, ein auf den Kopf gestelltes Glas herauszuziehen, neigt das Wasser darin unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft dazu, zu sinken. Untergehen kann sie jedoch nicht. Wieso den?

Um dies zu verstehen, stellen Sie sich vor, dass das Wasser tatsächlich ein wenig gesunken ist, wie auf dem Bild gezeigt. Was wird im Raum über der gestrichelten Linie A sein? Hier fehlt natürlich die Luft und damit auch deren Druck. Mit anderen Worten, in einem Glas auf Höhe A wirkt kein atmosphärischer Druck auf die Wasseroberfläche. Betrachten wir nun die Pfeile B und C. Sie zeigen, wie der atmosphärische Druck auf die Wasseroberfläche im Bad wirkt. Luft drückt auf Wasser, sie wird von dieser Luft komprimiert, das heißt, sie versucht den entstandenen Hohlraum auszufüllen. Sobald das Wasser aus dem Glas zu fließen beginnt, wird es folglich durch den Druck in den Raum über der Ebene A zurückgetrieben, wie in der Abbildung durch die Pfeile D und E dargestellt.

Es gibt keinen atmosphärischen Druck.

Tatsächlich sinkt das Wasser im Glas nie genug, um bemerkbar zu sein, der atmosphärische Druck drückt es sofort zurück in das Glas und hält es dort, während wir es herausziehen.

Aber wenn Wasser durch atmosphärischen Druck in einem 15 cm hohen Glas gehalten wird, wird es dann auch in einem 30 cm hohen Gefäß gehalten? Und in 60 cm? 3 Meter? 5 Meter? Wenn Sie geeignetes Geschirr zu Hause haben, sorgen Sie dafür, dass Wasser darin zurückgehalten wird. Es gibt jedoch eine Grenze für die Höhe der Wassersäule, die auf diese Weise aufrechterhalten werden kann. Wasser hat eine Masse, die viel größer ist als die Masse der Luft, wenn wir ihre gleichen Volumina vergleichen. Wasser ist 800-mal schwerer als Luft mit gleichem Volumen. Wasser drückt wie Luft auf die darin befindlichen Körper. Das bedeutet, dass der Druck einer 10 m hohen Wassersäule (bzw. 10 m 33 cm) gerade den atmosphärischen Druck ausgleicht, der das Wasser im Gefäß hält. Sie sehen also, dass die Höhe der Wassersäule 10 Meter nicht merklich überschreiten kann.

Stellen Sie sich ein 15 Meter hohes "Glas" (oder besser gesagt ein Rohr) vor, das auf den Kopf gestellt ist und das wir wie in der Abbildung gezeigt aus dem Wasser ziehen. Wenn der geschlossene Teil des "Glases" eine Höhe von etwa 10 m über dem Wasserspiegel erreicht, hört die Flüssigkeit im "Glas" auf zu steigen. Wir heben das "Glas" weiter an, aber das Wasser darin ist auf dem gleichen Niveau. In diesem Fall wird im Behälter oberhalb des Wasserspiegels ein leerer Raum gebildet.

Was passiert mit dem Wasser im Behälter, wenn der atmosphärische Druck aus irgendeinem Grund sinkt? Der neue atmosphärische Druck wird in der Lage sein, eine bereits kleinere Wassersäule zu halten, der Wasserspiegel im "Glas" wird sinken. Was passiert, wenn der Außenluftdruck steigt? Es wird in der Lage sein, die Höhe der Säule von mehr als 10 m zu halten, und das Wasser im Gefäß beginnt zu steigen.

Im Wesentlichen haben wir das Funktionsprinzip des Geräts analysiert - ein Barometer, mit dem der Atmosphärendruck gemessen wird. In unserem Fall wird der atmosphärische Druck durch eine Wassersäule bestimmter Höhe ausgeglichen. Der Luftdruck kann anhand der Höhe der Wassersäule gemessen werden, die er aufnehmen kann.

Diese Art von Wasserbarometer wurde vor mehreren Jahrhunderten von Otto von Guericke erfunden. Als "Glas" benutzte er ein am oberen Ende geschlossenes Glasrohr, das er mit Wasser füllte und in der Nähe seines Hauses installierte. Das Rohr wurde in einen Wassertank abgesenkt. Guericke stellte das Barometer so auf, dass der Pegel des oberen Teils des Rohres für die Einwohner der Stadt von überall sichtbar war und sie beobachten konnten, wie der Schwimmer auf der Wasseroberfläche des Rohres, der seinen Pegel markierte, stieg und stieg fiel entsprechend Änderungen des atmosphärischen Drucks. Wenn der Schwimmer im Barometer stark abfiel, wussten die Stadtbewohner bereits, dass der Luftdruck abfiel und höchstwahrscheinlich schlechtes Wetter bevorstand, und wenn der Schwimmer in der Röhre stieg, bedeutete dies, dass bald gutes Wetter in die Stadt kommen würde .

Warum bedeutet eine Änderung des Luftdrucks eine wahrscheinliche Änderung des Wetters? Es stellt sich heraus, dass warme, feuchte Luft, die normalerweise bewölktes Wetter bringt, leichter ist als kalte und trockene Luft - ein Vorbote von klarem und gutem Wetter, was bedeutet, dass der Druck sinken sollte, wenn sich das Wetter verschlechtert, und wenn es sich verbessert sollte steigen. Das Barometer ist ein weit verbreitetes Instrument. Es stimmt, ein 10 Meter hohes Rohr, das sogar mit Wasser gefüllt ist, ist offensichtlich sehr unpraktisch für die Verwendung.

Sie können das Rohr deutlich verkürzen, wenn Sie anstelle von Wasser Quecksilber verwenden – ein flüssiges Metall, das 13,6-mal schwerer als Wasser ist. In einem Quecksilberbarometer wird der Druck, der den atmosphärischen Druck ausgleicht, durch eine Flüssigkeitssäule mit einer Höhe von nur 1033/13,6 = 76 (cm) erzeugt. Dies ist natürlich viel bequemer als mehr als 10 Meter, daher ist es besser, Quecksilber anstelle von Wasser in Barometern zu verwenden. Ein solches Gerät unterscheidet sich in seiner Konstruktion nicht von einem Wassergerät, nur ist es viel kleiner und es ist nicht erforderlich, das Rohr mit der Hand zu halten - es wird auf bequemere Weise in der erforderlichen Position fixiert.

Der Stoff kann mit einer Nadel durchstochen werden, aber nicht mit einem Bleistift (wenn Sie die gleiche Kraft anwenden). Bleistift und Nadel haben unterschiedliche Formen und üben daher ungleichen Druck auf das Gewebe aus. Der Druck ist allgegenwärtig. Es aktiviert die Mechanismen (siehe Artikel ""). Es beeinflusst . üben Druck auf die Oberflächen aus, mit denen sie in Kontakt kommen. Der atmosphärische Druck beeinflusst das Wetter. ein Gerät zur Messung des atmosphärischen Drucks -.

Was ist Druck

Wenn ein Körper senkrecht zu seiner Oberfläche wirkt, steht der Körper unter Druck. Der Druck hängt davon ab, wie groß die Kraft ist und von der Fläche der Oberfläche, auf die die Kraft wirkt. Wenn Sie zum Beispiel mit gewöhnlichen Schuhen in den Schnee gehen, können Sie scheitern; Das wird nicht passieren, wenn wir die Skier anziehen. Das Gewicht des Körpers ist gleich, aber im zweiten Fall verteilt sich der Druck auf eine größere Fläche. Je größer die Oberfläche, desto geringer der Druck. Das Rentier hat breite Hufe – schließlich läuft es auf dem Schnee, und der Druck der Hufe auf den Schnee sollte so gering wie möglich sein. Wenn das Messer scharf ist, wird Kraft auf die Oberfläche eines kleinen Bereichs ausgeübt. Ein stumpfes Messer verteilt die Kraft auf eine größere Fläche und schneidet daher schlechter. Druckeinheit - paskal(Pa) - benannt nach dem französischen Wissenschaftler Blaise Pascal (1623 - 1662), der viele Entdeckungen auf dem Gebiet des atmosphärischen Drucks gemacht hat.

Druck von Flüssigkeiten und Gasen

Flüssigkeiten und Gase nehmen die Form des Gefäßes an, in dem sie enthalten sind. Im Gegensatz zu Feststoffen drücken Flüssigkeiten und Gase auf alle Behälterwände. Der Druck von Flüssigkeiten und Gasen ist in alle Richtungen gerichtet. drückt nicht nur auf den Boden, sondern auch auf die Wände des Aquariums. Das Aquarium selbst drückt nur nach unten. drückt von innen in alle Richtungen auf den Fußball, daher ist der Ball rund.

Hydraulische Mechanismen

Die Wirkung hydraulischer Mechanismen basiert auf dem Flüssigkeitsdruck. Die Flüssigkeit wird nicht komprimiert, wenn Sie also Kraft darauf anwenden, wird sie gezwungen, sich zu bewegen. Und die Bremsen funktionieren nach dem hydraulischen Prinzip. Die Reduzierung der Geschwindigkeit der Strecke wird mit Hilfe des Bremsflüssigkeitsdrucks erreicht. Der Fahrer drückt das Pedal, der Kolben pumpt die Bremsflüssigkeit durch den Zylinder, dann tritt sie durch das Rohr in die anderen beiden Zylinder ein und drückt auf die Kolben. Die Kolben drücken die Bremsbeläge gegen die Radschüssel. Die resultierende verlangsamt die Drehung des Rades.

Pneumatische Mechanismen

Pneumatische Mechanismen arbeiten aufgrund des Drucks von Gasen - normalerweise Luft. Im Gegensatz zu Flüssigkeiten kann Luft komprimiert werden, und dann erhöht sich ihr Druck. Die Wirkungsweise eines Presslufthammers beruht darauf, dass der Kolben die darin befindliche Luft auf einen sehr hohen Druck komprimiert. Beim Presslufthammer drückt Druckluft so stark auf die Schneide, dass selbst Stein gebohrt werden kann.

Ein Schaumfeuerlöscher ist ein pneumatisches Gerät, das mit komprimiertem Kohlendioxid betrieben wird. Durch Drücken des Griffs geben Sie das komprimierte Kohlendioxid im Kanister frei. Das Gas drückt mit großer Kraft auf eine spezielle Lösung und verdrängt sie in das Rohr und den Schlauch. Aus dem Schlauch tritt ein Wasser- und Schaumstrahl aus.

Atmosphärendruck

Atmosphärischer Druck entsteht durch das Gewicht der Luft über der Oberfläche. Auf jeden Quadratmeter drückt die Luft mit einer Kraft, die größer ist als das Gewicht eines Elefanten. Nahe der Erdoberfläche ist der Druck höher als hoch am Himmel. In einer Höhe von 10.000 Metern, wo Düsenflugzeuge fliegen, ist der Druck gering, da von oben eine unbedeutende Luftmasse drückt. In der Kabine wird normaler atmosphärischer Druck aufrechterhalten, damit die Menschen in großer Höhe frei atmen können. Aber auch in einer Druckkabine bekommt man verstopfte Ohren, wenn der Druck geringer ist als der Druck in der Ohrmuschel.

Der atmosphärische Druck wird in Millimeter Quecksilbersäule gemessen. Wenn sich der Druck ändert, ändert sich das auch. Niedriger Druck bedeutet, dass sich das Wetter verschlechtern wird. Hochdruck bringt klares Wetter. Der Normaldruck auf Meereshöhe beträgt 760 mm (101.300 Pa). An Hurrikantagen kann sie auf 683 mm (910 Pa) fallen.