Antike Philosophen versuchten, das Wesen der Bewegung zu verstehen, den Einfluss von Sternen und der Sonne auf eine Person zu identifizieren. Darüber hinaus haben die Menschen immer versucht, die Kräfte zu identifizieren, die auf einen materiellen Punkt im Prozess seiner Bewegung sowie in einem Moment der Ruhe wirken.

Aristoteles glaubte, dass ohne Bewegung keine Kräfte auf den Körper wirken. Versuchen wir herauszufinden, welche Referenzsysteme als Inertial bezeichnet werden, wir geben Beispiele dafür.

Ruhezustand

Im Alltag ist es schwierig, einen solchen Zustand zu erkennen. Bei fast allen Arten von mechanischen Uhrwerken wird das Vorhandensein von Fremdkräften angenommen. Der Grund ist die Reibungskraft, die es vielen Objekten nicht erlaubt, ihre ursprüngliche Position zu verlassen, den Ruhezustand zu verlassen.

Betrachten wir Beispiele von Trägheitsbezugssystemen, stellen wir fest, dass sie alle dem 1. Gesetz von Newton entsprechen. Erst nach seiner Entdeckung war es möglich, den Ruhezustand zu erklären, die Kräfte aufzuzeigen, die in diesem Zustand auf den Körper einwirken.

Aussage von Newtons 1. Gesetz

In der modernen Interpretation erklärt er die Existenz von Koordinatensystemen, relativ zu denen man die Abwesenheit äußerer Kräfte betrachten kann, die auf einen materiellen Punkt einwirken. Aus Newtons Sicht werden Bezugssysteme als Inertialsysteme bezeichnet, die es uns erlauben, die Erhaltung der Geschwindigkeit des Körpers über lange Zeiträume zu betrachten.

Definitionen

Welche Bezugsrahmen sind inertial? Beispiele dafür werden im Schulphysikkurs untersucht. Als Trägheitsbezugssysteme gelten solche, gegenüber denen sich der materielle Punkt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Newton stellte klar, dass sich jeder Körper in einem ähnlichen Zustand befinden kann, solange keine Notwendigkeit besteht, Kräfte auf ihn anzuwenden, die einen solchen Zustand ändern können.

Tatsächlich ist das Trägheitsgesetz nicht in allen Fällen erfüllt. Betrachten Sie bei der Analyse von Beispielen für träge und nicht träge Bezugsrahmen eine Person, die sich in einem fahrenden Fahrzeug an den Handläufen festhält. Bei einem starken Bremsen des Autos bewegt sich eine Person trotz des Fehlens einer äußeren Kraft automatisch relativ zum Fahrzeug.

Es stellt sich heraus, dass nicht alle Beispiele eines Trägheitsbezugssystems der Formulierung des 1-Newtonschen Gesetzes entsprechen. Zur Verdeutlichung des Trägheitsgesetzes wurde eine überarbeitete Referenz eingeführt, in der es tadellos erfüllt ist.

Arten von Referenzsystemen

Welche Bezugssysteme werden als inertial bezeichnet? Es wird bald klar werden. „Nenne Beispiele für Trägheitsbezugssysteme, in denen Newtons 1. Gesetz erfüllt ist“ – eine ähnliche Aufgabe wird Schülern angeboten, die in der neunten Klasse Physik als Prüfungsfach gewählt haben. Zur Bewältigung der Aufgabe ist es notwendig, eine Vorstellung von inertialen und nicht-inertialen Bezugssystemen zu haben.

Trägheit beinhaltet die Aufrechterhaltung der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung des Körpers, solange der Körper isoliert ist. „Isoliert“ betrachtet Körper, die nicht verbunden sind, nicht interagieren, voneinander entfernt sind.

Betrachten Sie einige Beispiele eines Trägheitsbezugssystems. Unter der Annahme eines Sterns in der Galaxie als Bezugsrahmen und nicht eines fahrenden Busses wäre die Umsetzung des Trägheitsgesetzes für Passagiere, die sich an den Schienen festhalten, einwandfrei.

Beim Bremsen bewegt sich dieses Fahrzeug gleichmäßig geradlinig weiter, bis andere Körper auf es einwirken.

Was sind einige Beispiele für ein Trägheitsbezugssystem? Sie sollten keine Verbindung mit dem analysierten Körper haben, seine Trägheit beeinträchtigen.

Für solche Systeme ist das 1. Newtonsche Gesetz erfüllt. Im wirklichen Leben ist es schwierig, die Bewegung eines Körpers relativ zu Trägheitsbezugssystemen zu berücksichtigen. Es ist unmöglich, zu einem fernen Stern zu gelangen, um von dort aus terrestrische Experimente durchzuführen.

Die Erde wird als bedingtes Referenzsystem verwendet, obwohl sie mit darauf platzierten Objekten verbunden ist.

Es ist möglich, die Beschleunigung im Inertialbezugssystem zu berechnen, wenn wir die Erdoberfläche als Bezugssystem betrachten. In der Physik gibt es keine mathematische Aufzeichnung des 1. Newtonschen Gesetzes, aber er ist die Grundlage für die Ableitung vieler physikalischer Definitionen und Begriffe.

Beispiele für Trägheitsbezugsrahmen

Schulkindern fällt es manchmal schwer, physikalische Phänomene zu verstehen. Den Neuntklässlern wird folgende inhaltliche Aufgabe gestellt: „Welche Bezugssysteme nennt man inertial? Nennen Sie Beispiele für solche Systeme. Nehmen Sie an, dass sich der Wagen mit dem Ball zunächst auf einer ebenen Fläche mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Dann bewegt es sich entlang des Sandes, wodurch der Ball in eine beschleunigte Bewegung versetzt wird, obwohl keine anderen Kräfte auf ihn einwirken (ihre Gesamtwirkung ist Null).

Die Essenz dessen, was passiert, kann durch die Tatsache erklärt werden, dass das System, während es sich entlang der sandigen Oberfläche bewegt, aufhört, träge zu sein, es hat eine konstante Geschwindigkeit. Beispiele für inertiale und nicht-inertiale Bezugsrahmen weisen darauf hin, dass ihr Übergang in einem bestimmten Zeitraum erfolgt.

Wenn der Körper beschleunigt, hat seine Beschleunigung einen positiven Wert, und beim Bremsen wird dieser Wert negativ.

Krummlinige Bewegung

Relativ zu den Sternen und der Sonne erfolgt die Bewegung der Erde entlang einer krummlinigen Bahn, die die Form einer Ellipse hat. Der Bezugsrahmen, in dem das Zentrum auf die Sonne ausgerichtet ist und die Achsen auf bestimmte Sterne gerichtet sind, wird als träge betrachtet.

Beachten Sie, dass jeder Bezugsrahmen, der sich in einer geraden Linie und gleichmäßig relativ zum heliozentrischen Rahmen bewegt, träge ist. Die krummlinige Bewegung wird mit einer gewissen Beschleunigung ausgeführt.

Da sich die Erde um ihre eigene Achse bewegt, bewegt sich das Bezugssystem, das ihrer Oberfläche zugeordnet ist, relativ zum heliozentrischen mit einer gewissen Beschleunigung. In einer solchen Situation können wir schlussfolgern, dass sich das Bezugssystem, das mit der Erdoberfläche verbunden ist, relativ zum heliozentrischen beschleunigt bewegt und daher nicht als träge betrachtet werden kann. Der Wert der Beschleunigung eines solchen Systems ist jedoch so gering, dass er in vielen Fällen die Besonderheiten der relativ dazu betrachteten mechanischen Phänomene erheblich beeinflusst.

Um praktische Probleme technischer Art zu lösen, ist es üblich, das starr mit der Erdoberfläche verbundene Bezugssystem als träge zu betrachten.

Relativitätstheorie Galileo

Alle inertialen Bezugssysteme haben eine wichtige Eigenschaft, die durch das Relativitätsprinzip beschrieben wird. Sein Wesen liegt darin, dass jedes mechanische Phänomen unter denselben Anfangsbedingungen unabhängig vom gewählten Bezugsrahmen auf die gleiche Weise ausgeführt wird.

Die Gleichheit von ISO nach dem Relativitätsprinzip kommt in folgenden Bestimmungen zum Ausdruck:

• In solchen Systemen sind sie gleich, sodass jede Gleichung, die durch sie beschrieben wird, ausgedrückt in Form von Koordinaten und Zeit, unverändert bleibt.
• Die Ergebnisse der laufenden mechanischen Experimente ermöglichen es festzustellen, ob das Bezugssystem ruht oder ob es eine geradlinige, gleichförmige Bewegung ausführt. Jedes System kann bedingt als bewegungslos erkannt werden, wenn sich das andere gleichzeitig relativ zu ihm mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt.
• Die Gleichungen der Mechanik bleiben bezüglich Koordinatentransformationen beim Übergang von einem System in ein anderes unverändert. Es ist möglich, dasselbe Phänomen in verschiedenen Systemen zu beschreiben, aber ihre physikalische Natur wird sich nicht ändern.

Probleme lösen

Erstes Beispiel.

Bestimmen Sie, ob ein Trägheitsreferenzsystem ist: a) ein künstlicher Satellit der Erde; b) Kinderattraktion.

Antworten. Im ersten Fall handelt es sich nicht um ein Trägheitsbezugssystem, da sich der Satellit im Orbit unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt, die Bewegung also mit einer gewissen Beschleunigung erfolgt.

Zweites Beispiel.

Das Meldesystem ist fest mit dem Aufzug verbunden. In welchen Situationen kann es als Trägheit bezeichnet werden? Wenn der Aufzug: a) herunterfällt; b) bewegt sich gleichmäßig nach oben; c) steigt schnell an d) gleichmäßig nach unten gerichtet.

Antworten. a) Im freien Fall tritt eine Beschleunigung auf, sodass der Referenzrahmen, der dem Aufzug zugeordnet ist, nicht träge ist.

b) Bei gleichförmiger Bewegung des Höhenruders ist das System träge.

c) Bei einer Bewegung mit etwas Beschleunigung wird das Bezugssystem als träge betrachtet.

d) Der Aufzug bewegt sich langsam, hat eine negative Beschleunigung, daher kann das Bezugssystem nicht als träge bezeichnet werden.

Fazit

Seit jeher versucht die Menschheit, die in der Natur vorkommenden Phänomene zu verstehen. Versuche, die Relativität der Bewegung zu erklären, wurden von Galileo Galilei unternommen. Isaac Newton gelang es, das Trägheitsgesetz abzuleiten, das als Hauptpostulat in Berechnungen in der Mechanik verwendet wurde.

Das System zur Bestimmung der Position des Körpers umfasst derzeit den Körper, die Vorrichtung zur Bestimmung der Zeit sowie das Koordinatensystem. Je nachdem, ob sich der Körper bewegt oder ruht, ist es möglich, die Position eines bestimmten Objekts im gewünschten Zeitraum zu charakterisieren.

Äquivalent ist die folgende Formulierung, die für die Verwendung in der theoretischen Mechanik geeignet ist: "Ein Inertialsystem wird als Bezugssystem bezeichnet, in Bezug auf das der Raum homogen und isotrop und die Zeit homogen ist". Die Newtonschen Gesetze sowie alle anderen Axiome der Dynamik in der klassischen Mechanik werden in Bezug auf Trägheitsbezugssysteme formuliert.

Der Begriff "Inertialsystem" (deutsch Inertialsystem) wurde 1885 vorgeschlagen Ludwig Lange?! und meinte ein Koordinatensystem, in dem die Newtonschen Gesetze gelten. Im Sinne Langes sollte dieser Begriff den Begriff des absoluten Raums ersetzen, der in dieser Zeit verheerender Kritik ausgesetzt war. Mit dem Aufkommen der Relativitätstheorie wurde der Begriff zum „Trägheitsbezugssystem“ verallgemeinert.

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✪ Trägheitsbezugssysteme. Newtons erstes Gesetz | Physik Klasse 9 #10 | Info Lektion

✪ Was sind Trägheitsbezugsrahmen Newtons erstes Gesetz

✪ Trägheits- und Nicht-Trägheitsbezugssystem (1)

Untertitel

Eigenschaften von Inertialbezugssystemen

Jeder Bezugsrahmen, der sich gleichförmig, geradlinig und ohne Drehung relativ zur IFR bewegt, ist ebenfalls eine IFR. Nach dem Relativitätsprinzip sind alle IFRs gleich, und alle Gesetze der Physik sind unveränderlich in Bezug auf den Übergang von einem IFR zum anderen. Dies bedeutet, dass die Manifestationen der physikalischen Gesetze in ihnen gleich aussehen und die Aufzeichnungen dieser Gesetze in verschiedenen ISOs die gleiche Form haben.

Die Annahme der Existenz mindestens eines IFR in einem isotropen Raum führt zu dem Schluss, dass es eine unendliche Menge solcher Systeme gibt, die sich gleichförmig, geradlinig und translatorisch mit allen möglichen Geschwindigkeiten relativ zueinander bewegen. Wenn IFRs existieren, dann ist der Raum homogen und isotrop, und die Zeit ist homogen; Nach dem Noether-Theorem ergibt die Homogenität des Raums in Bezug auf Verschiebungen das Gesetz der Impulserhaltung, die Isotropie führt zur Impulserhaltung und die Homogenität der Zeit erhält die Energie eines sich bewegenden Körpers.

Wenn die Geschwindigkeiten der Relativbewegung von IFRs, die von realen Körpern realisiert werden, beliebige Werte annehmen können, wird die Verbindung zwischen den Koordinaten und Zeitpunkten eines beliebigen "Ereignisses" in verschiedenen IFRs durch Galilei-Transformationen durchgeführt.

Verbindung mit realen Referenzsystemen

Absolut inertiale Systeme sind eine mathematische Abstraktion und kommen in der Natur nicht vor. Es gibt jedoch Bezugsrahmen, in denen die Relativbeschleunigung hinreichend weit voneinander entfernter Körper (gemessen am Dopplereffekt) 10 −10 m/s² nicht überschreitet, z. B.

Trägheitsreferenzsystem (ISO)- ein Bezugsrahmen, in dem das Trägheitsgesetz gilt: Alle freien Körper (also solche, auf die äußere Kräfte nicht einwirken oder deren Wirkung kompensiert wird) bewegen sich in ihnen geradlinig und gleichförmig oder ruhen in ihnen.

Nicht-Trägheits-Bezugssystem- ein willkürlicher Bezugsrahmen, der nicht träge ist. Jeder Bezugsrahmen, der sich mit Beschleunigung relativ zur Trägheit bewegt, ist nicht träge.

Newtons erstes Gesetz - es gibt inertiale Bezugssysteme, also solche Bezugssysteme, in denen sich der Körper gleichmäßig und geradlinig bewegt, wenn andere Körper nicht auf ihn einwirken. Die Hauptaufgabe dieses Gesetzes besteht darin, zu betonen, dass in diesen Bezugsrahmen alle Beschleunigungen, die von Körpern erworben werden, Folgen der Wechselwirkungen von Körpern sind. Die weitere Beschreibung der Bewegung sollte nur in Inertialbezugssystemen erfolgen.

 Newtons zweites Gesetz besagt, dass die Ursache der Körperbeschleunigung die Wechselwirkung von Körpern ist, deren Merkmal Kraft ist. Dieses Gesetz liefert die Grundgleichung der Dynamik, die es im Prinzip ermöglicht, das Bewegungsgesetz eines Körpers zu finden, wenn die auf ihn einwirkenden Kräfte bekannt sind. Dieses Gesetz lässt sich wie folgt formulieren (Abb. 100):

Die Beschleunigung eines Punktkörpers (materieller Punkt) ist direkt proportional zur Summe der auf den Körper wirkenden Kräfte und umgekehrt proportional zur Masse des Körpers:

hier F− die resultierende Kraft, also die Vektorsumme aller auf den Körper wirkenden Kräfte. Auf den ersten Blick ist Gleichung (1) eine andere Form, die im vorherigen Abschnitt gegebene Definition der Kraft zu schreiben. Dies ist jedoch nicht ganz richtig. Erstens besagt das Newtonsche Gesetz, dass Gleichung (1) die Summe aller auf den Körper wirkenden Kräfte enthält, was nicht in der Definition von Kraft enthalten ist. Zweitens betont das zweite Newtonsche Gesetz eindeutig, dass die Kraft die Ursache für die Beschleunigung des Körpers ist und nicht umgekehrt.

 Newtons drittes Gesetz betont, dass die Ursache der Beschleunigung die gegenseitige Einwirkung von Körpern aufeinander ist. Daher sind die auf wechselwirkende Körper wirkenden Kräfte Merkmale derselben Wechselwirkung. Aus dieser Sicht überrascht Newtons drittes Gesetz (Abb. 101) nicht:

Punktkörper (materielle Punkte) interagieren mit Kräften gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung, die entlang der geraden Linie gerichtet sind, die diese Körper verbindet:

wo F 12 − Kraft, die vom zweiten auf den ersten Körper wirkt, a F 21 ist die Kraft, die vom ersten auf den zweiten Körper wirkt. Offensichtlich sind diese Kräfte von derselben Natur. Auch dieses Gesetz ist eine Verallgemeinerung zahlreicher experimenteller Tatsachen. Beachten wir, dass dieses Gesetz tatsächlich die Grundlage für die Bestimmung der im vorherigen Abschnitt angegebenen Masse von Körpern ist.

Die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes in einem nicht inertialen Bezugssystem kann dargestellt werden als :

wo - Last Körper, - Beschleunigung und Geschwindigkeit des Körpers relativ zu einem nicht trägen Bezugssystem, - die Summe aller auf den Körper wirkenden äußeren Kräfte, - tragbare Beschleunigung Körper - Coriolis-Beschleunigung Körper, - die Winkelgeschwindigkeit der Rotationsbewegung des nicht trägen Bezugssystems um die durch den Ursprung verlaufende Momentanachse, - die Geschwindigkeit des Ursprungs des nicht trägen Bezugssystems relativ zu einem beliebigen trägen Bezugssystem.

Diese Gleichung kann in der üblichen Form geschrieben werden Newtons zweites Gesetz, wenn Sie eintreten Trägheitskräfte:

In nicht trägen Bezugsrahmen treten Trägheitskräfte auf. Das Auftreten dieser Kräfte ist ein Zeichen für ein nicht träges Bezugssystem.

Ein Bezugsrahmen, der sich (relativ zu den Sternen) gleichmäßig und geradlinig (d. h. durch Trägheit) bewegt, wird als Trägheit bezeichnet. Offensichtlich gibt es unzählige solcher Referenzsysteme, da jedes System, das sich gleichmäßig und geradlinig relativ zu einem inertialen Referenzsystem bewegt, ebenfalls inertial ist.Referenzsysteme, die sich (relativ zu dem inertialen System) mit Beschleunigung bewegen, werden als nicht-inertial bezeichnet.

Das zeigt die Erfahrung

in allen inertialen Bezugssystemen laufen alle mechanischen Prozesse genau gleich (unter gleichen Bedingungen) ab.

Diese als mechanisches Relativitätsprinzip (oder Galileis Relativitätsprinzip) bezeichnete Position wurde 1636 von Galileo formuliert. Galileo erklärte es am Beispiel mechanischer Prozesse, die in der Kajüte eines Schiffes ablaufen, das gleichmäßig und geradlinig auf ruhiger See fährt. Für einen Beobachter in der Kajüte laufen Pendelschwingungen, Fallen von Körpern und andere mechanische Vorgänge genauso ab wie auf einem stehenden Schiff. Daher ist es bei der Beobachtung dieser Prozesse unmöglich, entweder die Größe der Geschwindigkeit oder sogar die Tatsache der Bewegung des Schiffes festzustellen. Um die Schiffsbewegung in Bezug auf ein beliebiges Bezugssystem (z. B. die Meeresoberfläche) beurteilen zu können, muss dieses System ebenfalls beobachtet werden (um zu sehen, wie sich auf dem Wasser liegende Objekte entfernen usw.).

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts. es stellte sich heraus, dass nicht nur mechanische, sondern auch thermische, elektrische, optische und alle anderen prozesse und phänomene der natur in allen inertialen bezugssystemen genau gleich ablaufen. Auf dieser Grundlage formulierte Einstein 1905 das verallgemeinerte Relativitätsprinzip, später Einsteins Relativitätsprinzip genannt:

in allen inertialen bezugssystemen laufen alle physikalischen vorgänge genau gleich ab (unter gleichen bedingungen).

Dieses Prinzip bildete zusammen mit der Aussage, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle ist (siehe § 20), die Grundlage der von Einstein entwickelten speziellen Relativitätstheorie.

Die Newtonschen Gesetze und andere von uns betrachtete Gesetze der Dynamik sind nur in Trägheitsbezugssystemen erfüllt. In nicht-trägen Bezugssystemen gelten diese Gesetze im Allgemeinen nicht mehr. Betrachten Sie ein einfaches Beispiel, um die letzte Aussage zu verdeutlichen.

Auf einer perfekt glatten Plattform, die sich gleichförmig und geradlinig bewegt, liegt eine Kugel aus Masse auf derselben Plattform ist ein Beobachter. Ein anderer Beobachter steht auf der Erde, nicht weit von der Stelle entfernt, an der die Plattform passieren wird. Es ist offensichtlich, dass beide Beobachter mit inertialen Bezugssystemen verbunden sind.

Nun, im Moment des Passierens des mit der Erde verbundenen Beobachters beginnt sich die Plattform mit einer Beschleunigung a zu bewegen, d.h. sie wird zu einem nicht-trägen Bezugssystem. In diesem Fall beginnt die Kugel, die zuvor relativ zur Plattform ruhte, sich (relativ zu ihr) mit einer Beschleunigung a zu bewegen, deren Richtung entgegengesetzt und gleich groß wie die von der Plattform erfasste Beschleunigung ist. Lassen Sie uns herausfinden, wie das Verhalten des Balls aus Sicht der einzelnen Beobachter aussieht.

Für einen Beobachter, der mit einem Trägheitsbezugssystem - der Erde - verbunden ist, bewegt sich die Kugel weiterhin gleichmäßig und geradlinig in voller Übereinstimmung mit dem Trägheitsgesetz (da keine Kräfte auf sie einwirken, außer der Schwerkraft, die durch die Reaktion des Trägers ausgeglichen wird).

Ein Beobachter, der mit einem nicht-trägen Bezugssystem - einer Plattform - verbunden ist, hat ein anderes Bild: Die Kugel beginnt sich zu bewegen und erhält Beschleunigung - jedoch ohne Krafteinwirkung (da der Beobachter den Aufprall anderer Körper auf die Kugel nicht wahrnimmt die dem Ball Beschleunigung verleihen). Dies widerspricht eindeutig dem Trägheitsgesetz. Auch das zweite Newtonsche Gesetz ist nicht erfüllt: Durch seine Anwendung würde der Beobachter erhalten, dass (Kraft) a dies unmöglich ist, da weder noch a gleich Null sind.

Es ist jedoch möglich, die Gesetze der Dynamik auf die Beschreibung von Bewegungen in nichtträgheitsbezogenen Bezugssystemen anwendbar zu machen, wenn wir Kräfte besonderer Art - die Trägheitskräfte - in Betracht ziehen. Dann kann in unserem Beispiel der mit der Plattform verbundene Beobachter davon ausgehen, dass sich die Kugel unter der Wirkung der Trägheitskraft bewegt

Die Einführung der Trägheitskraft ermöglicht es, das zweite Newtonsche Gesetz (und seine Folgen) in der üblichen Form (siehe § 7) niederzuschreiben; nur unter der einwirkenden Kraft ist nun die Resultierende aus den „gewöhnlichen“ Kräften und den Trägheitskräften zu verstehen

wo ist die Masse des Körpers und seine Beschleunigung.

Wir haben die Trägheitskräfte als Kräfte besonderer Art bezeichnet, weil sie erstens nur in nicht-trägen Bezugssystemen wirken und zweitens, weil es ihnen im Gegensatz zu „gewöhnlichen“ Kräften unmöglich ist, anzugeben, welche anderen Körper sie haben (am betreffenden Körper) sind sie konditioniert. Offensichtlich ist es aus diesem Grund unmöglich, Newtons drittes Gesetz (und seine Konsequenzen) auf die Trägheitskräfte anzuwenden; dies ist das dritte Merkmal der Trägheitskräfte.

Die Unmöglichkeit, einzelne Körper zu spezifizieren, deren Einwirkung (auf den betrachteten Körper) auf Trägheitskräften beruht, bedeutet natürlich nicht, dass die Entstehung dieser Kräfte überhaupt nicht mit der Einwirkung irgendeines Materials zusammenhängt Körper. Es gibt ernsthafte Gründe anzunehmen, dass die Trägheitskräfte auf die Wirkung der gesamten Gruppe von Körpern des Universums (der Masse des Universums als Ganzes) zurückzuführen sind.

Tatsache ist, dass zwischen den Trägheitskräften und den Schwerkraftkräften eine große Ähnlichkeit besteht: Beide sind proportional zur Masse des Körpers, auf den sie wirken, und daher hängt die Beschleunigung, die dem Körper durch jede dieser Kräfte verliehen wird, nicht davon ab auf die Masse des Körpers. Unter bestimmten Bedingungen können diese Kräfte überhaupt nicht unterschieden werden. Lassen Sie sich zum Beispiel ein Raumschiff mit Beschleunigung (aufgrund des Betriebs von Motoren) irgendwo im Weltraum bewegen. Der Kosmonaut wird darin eine Kraft erfahren, die ihn auf den "Boden" (die Rückwand in Bezug auf die Bewegungsrichtung) des Raumfahrzeugs drückt. Diese Kraft erzeugt genau die gleiche Wirkung und verursacht beim Astronauten die gleichen Empfindungen wie die entsprechende Schwerkraft.

Wenn ein Astronaut glaubt, dass sich sein Schiff mit einer Beschleunigung a relativ zum Universum bewegt, dann wird er die auf es wirkende Kraft als Trägheitskraft bezeichnen. Wenn der Kosmonaut sein Schiff als bewegungslos betrachtet und das Universum mit der gleichen Beschleunigung a am Schiff vorbeirauscht, dann nennt er diese Kraft die Gravitationskraft. Und beide Standpunkte werden absolut gleich sein. Kein im Schiff durchgeführtes Experiment kann die Richtigkeit der einen und den Trugschluss der anderen Sichtweise beweisen.

Aus den betrachteten und anderen ähnlichen Beispielen folgt, dass die beschleunigte Bewegung des Bezugsrahmens (durch ihre Wirkung auf Körper) der Entstehung der entsprechenden Gravitationskräfte entspricht. Diese Position nennt man Äquivalenzprinzip der Schwer- und Trägheitskräfte (Einsteins Äquivalenzprinzip); Dieses Prinzip ist die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie.

Trägheitskräfte treten nicht nur in geradlinig bewegten, sondern auch in rotierenden nicht-trägen Bezugssystemen auf. Angenommen, auf einer horizontalen Plattform, die sich um eine vertikale Achse drehen kann, befindet sich ein Massenkörper, der durch ein Gummiseil mit dem Rotationszentrum O verbunden ist (Abb. 18). Beginnt die Plattform mit einer Winkelgeschwindigkeit ω zu rotieren (und wird damit zu einem Nicht-Trägheitssystem), dann wird aufgrund der Reibung auch der Körper in Rotation verwickelt. Es bewegt sich jedoch in radialer Richtung von der Mitte der Plattform, bis die zunehmende elastische Kraft der Spannschnur diese Bewegung stoppt. Dann beginnt sich der Körper in einem Abstand vom Zentrum O zu drehen.

Aus Sicht eines mit der Plattform verbundenen Beobachters beruht die Bewegung der Kugel relativ zu ihr auf einer Kraft, nämlich der Trägheitskraft, da sie nicht durch die Wirkung anderer bestimmter Körper auf die Kugel verursacht wird; sie wird als Zentrifugalkraft der Trägheit bezeichnet. Offensichtlich ist die Zentrifugalkraft der Trägheit gleich groß und entgegengesetzt gerichtet zur elastischen Kraft einer gespannten Schnur, die die Rolle einer Zentripetalkraft spielt, die auf einen Körper wirkt, der sich in Bezug auf das Trägheitsrahmen dreht (siehe § 13). Daher

daher ist die zentrifugale Trägheitskraft proportional zum Abstand des Körpers von der Rotationsachse.

Wir betonen, dass die Trägheitszentrifugalkraft nicht mit der am Ende von § 13 erwähnten „gewöhnlichen“ Zentrifugalkraft verwechselt werden sollte. Es handelt sich um Kräfte unterschiedlicher Art, die auf verschiedene Gegenstände ausgeübt werden: Die Trägheitszentrifugalkraft wirkt auf den Körper, und die Zentrifugalkraft wird auf die Verbindung aufgebracht.

Abschließend stellen wir fest, dass vom Standpunkt des Äquivalenzprinzips der Schwerkraft und der Trägheitskräfte eine einfache Erklärung für die Funktionsweise aller Zentrifugalmechanismen gegeben wird: Pumpen, Separatoren usw. (siehe § 13).

Jeder Zentrifugalmechanismus kann als rotierendes Nicht-Trägheitssystem betrachtet werden, das das Auftreten eines Gravitationsfeldes mit radialer Konfiguration verursacht, das in einem begrenzten Bereich das terrestrische Gravitationsfeld erheblich übersteigt. In diesem Feld bewegen sich dichtere Teilchen eines rotierenden Mediums oder Teilchen, die schwach daran gebunden sind, in Richtung seiner Peripherie (als würden sie "auf den Grund gehen").

Jeder Bezugsrahmen, der sich in Bezug auf den Trägheitsbezugsrahmen fortschreitend, gleichförmig und geradlinig bewegt, ist ebenfalls ein Trägheitsbezugsrahmen. Daher können theoretisch beliebig viele Inertialbezugssysteme existieren.

In Wirklichkeit ist das Referenzsystem immer mit einem bestimmten Körper verbunden, in Bezug auf den die Bewegung verschiedener Objekte untersucht wird. Da sich alle realen Körper mit der einen oder anderen Beschleunigung bewegen, kann jedes reale Bezugssystem nur mit einer gewissen Näherung als Trägheitsbezugssystem betrachtet werden. Mit einem hohen Maß an Genauigkeit kann das heliozentrische System als träge angesehen werden, das dem Massenschwerpunkt des Sonnensystems zugeordnet ist und dessen Achsen auf drei entfernte Sterne gerichtet sind. Ein solches Trägheitsbezugssystem wird hauptsächlich bei Problemen der Himmelsmechanik und Raumfahrt verwendet. Zur Lösung der meisten technischen Probleme kann das starr mit der Erde verbundene Inertialbezugssystem betrachtet werden.

Galileis Relativitätsprinzip

Trägheitsbezugsrahmen haben eine wichtige Eigenschaft, die beschreibt Galileis Relativitätsprinzip:

• jedes mechanische Phänomen unter denselben Anfangsbedingungen verläuft in jedem Trägheitsbezugssystem auf dieselbe Weise.

Die durch das Relativitätsprinzip festgelegte Gleichheit der Trägheitsbezugssysteme wird wie folgt ausgedrückt:

1. die Gesetze der Mechanik in Trägheitsbezugsrahmen sind die gleichen. Dies bedeutet, dass die Gleichung, die ein Gesetz der Mechanik beschreibt, ausgedrückt in Bezug auf die Koordinaten und die Zeit jedes anderen Trägheitsbezugssystems, dieselbe Form haben wird;
2. Nach den Ergebnissen mechanischer Experimente ist es unmöglich festzustellen, ob ein gegebenes Bezugssystem ruht oder sich gleichförmig und geradlinig bewegt. Aus diesem Grund kann keines von ihnen als vorherrschendes System herausgegriffen werden, dessen Geschwindigkeit eine absolute Bedeutung gegeben werden könnte. Physikalische Bedeutung ist nur das Konzept der relativen Geschwindigkeit von Systemen, so dass jedes System als bedingt unbeweglich angesehen werden kann und das andere - sich relativ dazu mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt;
3. die Gleichungen der Mechanik bleiben bezüglich Koordinatentransformationen beim Übergang von einem inertialen Bezugssystem in ein anderes unverändert, d.h. dasselbe Phänomen kann in zwei verschiedenen Bezugsrahmen auf äußerlich unterschiedliche Weise beschrieben werden, aber die physikalische Natur des Phänomens bleibt unverändert.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

BEISPIEL 2